第一篇：《方程的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)

《方程的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)》五年級(jí)上冊(cè) 教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生在具體的情境中，理解方程的含義，初步體會(huì)等式與方程的關(guān)系。

2、使學(xué)生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問題抽象成式與方程的過程，積累將現(xiàn)實(shí)問題數(shù)學(xué)化的經(jīng)驗(yàn)，感受方程的思想方法及價(jià)值，發(fā)展抽象思維能力和符號(hào)感。

3、讓學(xué)生獲得一些成功的體驗(yàn)，進(jìn)一步樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：在具體的情境中，理解方程的含義。教學(xué)難點(diǎn)：體會(huì)等式與方程的關(guān)系。設(shè)計(jì)思路：

方程是從現(xiàn)實(shí)生活到數(shù)學(xué)的一個(gè)提煉過程，一個(gè)用數(shù)學(xué)符號(hào)提煉現(xiàn)實(shí)生活中的特定關(guān)系的過程。方程思想的核心在于建模、化歸。方程的學(xué)習(xí)，從一開始就應(yīng)該讓學(xué)生接觸現(xiàn)實(shí)的問題，學(xué)習(xí)建模，學(xué)習(xí)把日常生活中的自然語言等價(jià)地轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，得到方程，進(jìn)而解決有關(guān)問題。基于對(duì)數(shù)學(xué)概念及概念教學(xué)的再把握，相對(duì)于傳統(tǒng)的教學(xué)，本課的設(shè)計(jì)進(jìn)行了比較大的改變： 教學(xué)過程：

一、準(zhǔn)備孕伏，激趣開課。

師：今天老師上課帶來了一件重要的稱量工具。（出示天平）同學(xué)們認(rèn)識(shí)嗎？它是什么呢？對(duì)，它是天平。同學(xué)們對(duì)天平有哪些了解呢？天平由天平秤與砝碼組成，當(dāng)放在兩端托盤的物體的質(zhì)量相等時(shí)，天平就會(huì)平衡，根據(jù)這個(gè)原理，從而稱出物體的質(zhì)量。其實(shí)，在天平中蘊(yùn)含著有關(guān)數(shù)學(xué)方面的知識(shí)，同學(xué)們想知道嗎？讓我們一起走進(jìn)天平的世界來學(xué)習(xí)。

二、創(chuàng)設(shè)情景，寫出式子。

課件出示一架天平。

1、課件出示：左邊的托盤中放一個(gè)物體為30克，一個(gè)物體為20克。師：現(xiàn)在要保持天平的平衡，右邊的托盤中應(yīng)該放多少克的砝碼？ 生：右邊的托盤中應(yīng)該放50克的砝碼。師：為什么呢？

生：為了保持天平平衡，左右托盤的質(zhì)量應(yīng)該是一樣的。課件出示：右邊的托盤中放50克的砝碼。

師：天平平衡，你想可以用怎樣的式子來表示呢？ 生：20+30=50。

課件出示：20+30=50。（教師板書：20+30=50）

2、課件出示：天平左邊托盤中的30克的物體換成一個(gè)不知質(zhì)量的物體，左邊出現(xiàn)一個(gè)200克的砝碼。天平出現(xiàn)傾斜。

師：觀察現(xiàn)在的天平出現(xiàn)了什么變化？ 生：30克的物體換成了一個(gè)不知質(zhì)量的物體，左邊出現(xiàn)了一個(gè)200克的砝碼，天平出現(xiàn)了傾斜。

師：天平為什么會(huì)出現(xiàn)傾斜？

生：因?yàn)樽筮呁斜P物體的質(zhì)量比200克重。師：你能用式子表示這種關(guān)系嗎？ 生：20+x>200。

師：你式子中的x表示什么？ 生：不知質(zhì)量的物體用x表示。

師：這個(gè)不知質(zhì)量的物體能不能用其他的字母表示？ 統(tǒng)一用常用的字母x表示。

課件出示：20+x>200。（教師板書：20+x>200）

3、師：既然左邊托盤中的物體比200克重，那我們就把右邊的砝碼換成300克，看天平會(huì)怎樣？

課件出示：天平左邊的托盤中的物體不變，右邊的砝碼變成300克的砝碼。天平再次出現(xiàn)了傾斜。

師：天平為什么又出現(xiàn)傾斜？這次傾斜與上次傾斜的原因一樣嗎？

生：因?yàn)樽筮呁斜P物體的質(zhì)量比300克輕。這次傾斜與上次傾斜不一樣，上次是左邊托盤物體的質(zhì)量重了，這次是左邊托盤物體的質(zhì)量輕了。

師：你能用式子表示這種關(guān)系嗎？ 生：20+x<300。

師：你式子中的x表示什么？ 生：不知質(zhì)量的物體用x表示。

課件出示：20+x<300。（教師板書：20+x<300）

4、師：如果我要想讓天平的兩邊平衡有什么方法嗎？ 生：把300克砝碼換成小些的，又比200克砝碼大些。

課件出示：天平左邊的托盤中的物體不變，右邊的砝碼變成250克的砝碼。天平重新平衡。

師：怎樣用式子表示天平的平衡？ 生：20+x=250。

師：你式子中的x表示什么？ 生：不知質(zhì)量的物體用x表示。

課件出示：20+x=250。（教師板書：20+x=250）

三、引導(dǎo)分類，概括概念。

1、引導(dǎo)分類。

師：在我們剛才的活動(dòng)中我們寫出了四個(gè)式子，你能對(duì)這些式子進(jìn)行分類嗎？

學(xué)生交流。

第一次分類可能會(huì)出現(xiàn)的情況： △按不同連接符號(hào)來分成三類 △按是否是等式分成兩類 △按是否含有未知數(shù)分成兩類 師：像20+30=50，20+x=250這樣用等號(hào)連接的式子叫做等式；而像20+x<300，20+x>200這樣用大于、小于符號(hào)連接的式子叫做不等式。

學(xué)生嘗試第二次分類。

師：仔細(xì)觀察等式，它們還有不同嗎？

生：一個(gè)等式中用未知數(shù)x，一個(gè)等式中沒有未知數(shù)。

2、概括概念。

師：像20+x=250這些等式我們給它一個(gè)名稱，叫方程。也是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——方程的意義。（板書課題）覺得怎樣的式子叫方程呢？ 課件出示：什么是方程？

生：含有未知數(shù)的等式是方程。

課件出示：含有未知數(shù)的等式叫方程。

師：既然你們已經(jīng)知道含有未知數(shù)的等式叫方程。請(qǐng)每位同學(xué)在自己的練習(xí)本上寫一個(gè)方程。寫完后與同位交流是不是方程。

請(qǐng)幾名學(xué)生上黑板寫出方程。訂正板書的方程是否正確。

師質(zhì)疑：你們是怎樣判斷一個(gè)式子是不是方程的？ 生：一看是不是等式；二看有沒有未知數(shù)。

師小結(jié)：看來理解方程意義的關(guān)鍵是兩點(diǎn)：一是是不是等式，二是式子中有沒有未知數(shù)。

課件出示：將未知數(shù)和等式變成醒目的紅色。師：指著等式，這些為什么不是方程？ 生：??

師：再指邊上的不等式，這些又為什么不是方程呢？ 生：??

師：打開課本第54頁(yè)，有3名學(xué)生也寫了一些方程，我們看看他們寫得對(duì)不對(duì)？

四、聯(lián)系比較，深化概念。

1、師：含有未知數(shù)的等式叫方程。那么方程與等式之間又有什么關(guān)系呢？ 課件出示：方程與等式之間有怎樣的關(guān)系。

2、學(xué)生分組討論。

師：可以用自己喜歡的方法表現(xiàn)出這種關(guān)系。（巡視指導(dǎo)）

3、學(xué)生代表發(fā)言。生用集合圖表現(xiàn)。

課件展示：用集合圖表現(xiàn)這種關(guān)系。

生：方程都是等式，但等式不一定都是方程。

課件出示：方程一定是等式，但等式不一定都是方程。學(xué)生解釋這句話。

4、引導(dǎo)學(xué)生看書第53頁(yè)至第54頁(yè)，勾畫書中的重點(diǎn)。閱讀“你知道嗎？”。

五、課堂總結(jié)。

通過今天的學(xué)習(xí)，你還有什么疑困？你覺得你掌握得比較好的知識(shí)是什么？有困難需要幫助的地方是什么？

六、分析練習(xí)，鞏固新知。（課件出示）

1、請(qǐng)你判斷下面哪些式子是方程？ 5x+32=47 x÷0.6=1.8 y+24 5b=2.5 35+65=100 x-14>72 28<16+14 0.3x-0.6=1.2 6(a+2)=42 6x+5x

2、請(qǐng)你辨一辨他們誰說的對(duì)。

（1）含有未知數(shù)的式子叫做方程.()（2）方程一定是等式.()（3）21.5X＞3是方程.()（4）等式一定是方程.()（5）8＝4＋2X不是方程.()

3、師：生活中有很多的情景，也可以像剛才的天平圖一樣，用數(shù)學(xué)式子表示出來。有興趣試試嗎？請(qǐng)你用方程表示出下面各題中數(shù)量間的相等關(guān)系。

（1）文具店有乒乓球40筒，賣了χ筒，還剩18筒。（2）某班有男生23人，女生a人，共有50人。（3）小紅買了5支鉛筆，每支χ元，共付9元。（4）甲地距乙地S千米，一輛汽車以每小時(shí)42千米的速度從甲地開往乙地，12小時(shí)到達(dá)。

七、拓展延伸。（課件出示）

根據(jù)方程5x=200描述一副情境圖。

八、板書設(shè)計(jì)。

方程的意義

不等式 等式 含有未知數(shù)的等式叫做方程。20+x>200 20+30=50 20+x<300 20+x=250（方程）

一、游戲引入，激發(fā)興趣

師：今天，我們先來玩?zhèn)€游戲!這兒有13張撲克牌，分別代表1—13，你們從中任抽一張，不讓老師看到，老師也能猜到你抽到的這張撲克牌是什么，誰愿意試試? 生：任抽一張(不讓老師看見牌面)師：請(qǐng)將撲克牌代表的數(shù)先乘2，再加上3，再把所得的和乘5，最后減去25，看看結(jié)果是多少? 生算后報(bào)出結(jié)果，教師利用列方程快速求出結(jié)果，報(bào)出牌面的數(shù)字。待學(xué)生無限驚訝時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生猜想：“老師怎么能這么快知道同學(xué)們手中的牌呢?” 生：你一定是倒推的，將得數(shù)加上25，除以5，減去3，再除以2。

師：你知道其中的秘密了，真了不起!老師能這么快知道你們抽的是什么牌，是因?yàn)閿?shù)學(xué)王國(guó)的一位新朋友幫了我的忙，今天我們就能認(rèn)識(shí)它。

二、情景呈現(xiàn)，抽象模型

1．師：老師這有一臺(tái)簡(jiǎn)易天平，本文轉(zhuǎn)自免費(fèi)數(shù)學(xué)資源網(wǎng) www.edusx.net 轉(zhuǎn)載請(qǐng)注明出處。關(guān)于天平．你們都了解些什么? 生1：天平可以稱物體的質(zhì)量；生2：當(dāng)天平兩邊物體的質(zhì)量一樣時(shí)，天平就平衡了。師：(借助天平邊演示邊問)在天平的左盤放上兩袋100克的食物，右盤放上一個(gè)200克的砝碼，天平怎么樣了? 生：平衡了。

師：會(huì)不會(huì)用一個(gè)數(shù)學(xué)式子來表示天平現(xiàn)在的狀況? 生：100+100=200。

師：這么個(gè)簡(jiǎn)單的式子，能表示天平現(xiàn)在的狀況? 生：能。

師：左邊表示的是什么，右邊表示的是什么? 生：左邊表示食物的質(zhì)量，右邊表示砝碼的質(zhì)量。師：(指著算式說)正因?yàn)槭澄锏馁|(zhì)量等于砝碼的質(zhì)量，所以天平平衡了。2．師：將左盤的食物換成兩袋30克的食物，天平還平衡了嗎? 生：不平衡，本文轉(zhuǎn)自免費(fèi)數(shù)學(xué)資源網(wǎng) www.edusx.net 轉(zhuǎn)載請(qǐng)注明出處。師：為什么? 生：因?yàn)閮杀P物體質(zhì)量不相等。

師：誰能用個(gè)式子表示天平現(xiàn)在這種不平衡? 生：30+30<200。

3．師：是呀，因?yàn)閮杀P物體質(zhì)量不相，所以天平就不平衡，那么，怎樣才能使它平衡呢? 生1：可以在左盤加上一些物體。生2：也可以換一個(gè)砝碼。

師：你們這樣做的目的都是為了什么? 生：使左右兩盤物體的質(zhì)量相等。

師：這兒有一袋小豆，它的質(zhì)量不知道，我們可以怎么表示? 生：可以用字母表示、可以用x表示。師將這袋x克的小豆加在輕的一端，讓學(xué)生觀察天平的狀態(tài)并用式子表示。生：60+x=200。

師：60+x表示的是什么?200表示的是什么? 生：60+x表示的是左盤物體的質(zhì)量，200表示仍然是砝碼的質(zhì)量。

4．師出示一盒牛奶，告訴學(xué)生它的質(zhì)量是275克，讓學(xué)生猜想如果將它放在天平的左盤里會(huì)怎樣? 提示學(xué)生用式子表示(275>200)，然后請(qǐng)一位同學(xué)將盒內(nèi)的牛奶喝掉一些。

師：這盒學(xué)生奶被喝掉了多少克? 生：不知道x克，a克……

師：剩下的牛奶的質(zhì)量可以怎么表示? 生：(275-x)克。

師：如果將剩下的牛奶放回天平左盤，天平可能會(huì)出現(xiàn)什么情況，又可以用什么式子表示呢? 生思維活躍，猜想出以下三種情況：可能平衡，用275-x=200表示；也可能是275-x>200，也就是說剩下的牛奶還是比砝碼重。還可能是剩下的牛奶輕些，可以用275-x<200來表示。

師：同學(xué)們都理解了這些式子兩邊的含義，并用正確的符號(hào)連接起來。

三、引導(dǎo)分類，構(gòu)建概念

1．師：剛才我們用了這么多的式子來描述天平的平衡情況。你能按天平的平衡情況將這些式子分分類嗎?(生討論，師巡視)組1：我們是按是否含有未知數(shù)來分的，將60+x =200，275-x=200，275-x=200,275-x<200分為一組，其余的分為一組。

組2：我們組將平衡的分為一類，大于200的分為一類，小于200的分為一類。組3：我們和組2分的差不多，只是將平衡的分為一類，將不平衡的分為一類。師拖放課件上的式子，按學(xué)生的匯報(bào)將不平衡的歸到一起。

師：(指著含有等于號(hào)的式子)像這樣的含有等于號(hào)的式子，數(shù)學(xué)上稱之為等式。(板書：等式)其它的式子我們都稱之為不等式。[ 師：觀察這些等式，它們有什么不同的地方? 生：后兩個(gè)含有字母，師：這些字母表示——未知數(shù)。(板書：含有未知數(shù))像這樣的含有未知數(shù)的等式，我們稱之為方程。今天這節(jié)課我們就是研究方程的意義。師：能說說什么叫方程?(生齊讀概念)師：聯(lián)系剛才的操作，說說你對(duì)方程的理解。生1：方程就是表示平衡。生2：方程表示兩邊相等。生3：方程還要含有未知數(shù)。生4：方程是等式。

師：那么，方程和等式之間有什么關(guān)系呢? 生1：等式包含了方程。生2：方程一定是等式。

師：如果畫這樣一示等式，那方程應(yīng)該畫在哪里? 生：應(yīng)該畫在里面。

四、形式判斷，加深認(rèn)識(shí) 1．師：大家對(duì)方程有了一定的理解，在剛才的情景中，我們列出了兩個(gè)方程。(指著黑板上已有的兩個(gè)方程)，下面，大家根據(jù)自己對(duì)方程的理解任意寫幾個(gè)方程吧!(生在練習(xí)紙上寫，叫部分學(xué)生在黑板上寫。)2．師：同桌間互相檢查一下，看大家列的都是方程嗎?再看黑板上這幾位同學(xué)寫的。都是方程嗎? 學(xué)生寫的方程沒有錯(cuò)誤的，還出現(xiàn)了用不同字母表示未知數(shù)的方程，師引導(dǎo)學(xué)生一一進(jìn)行判斷。

師：大頭兒子也寫了兩個(gè)式子，可是不小心被墨水給弄臟了，猜猜他原來列的是不是方程? 生：第一個(gè)一定是方程，第二個(gè)則不一 定，本文轉(zhuǎn)自免費(fèi)數(shù)學(xué)資源網(wǎng) www.edusx.net 轉(zhuǎn)載請(qǐng)注明出處。師：同意嗎?為什么? 生；從第一個(gè)沒有被墨水弄臟的地方就可以看出它是等式并且含有未知數(shù)了，所以它一定是方程；而第二個(gè)則要看墨跡處的情況而定，如果墨跡處是未知數(shù)，則是方程，如果是6則只是一個(gè)等式。師：(鼓掌)說得太好了!大家都明白了嗎? 生：明白了。

3．師：看來，大家對(duì)方程已經(jīng)有了非常深刻的認(rèn)識(shí)。方程的歷史已經(jīng)非常悠久了，我們一起去了解一下吧!(課件出示——方程“史話”)方程歷史的第一頁(yè)是由古代埃及人和巴比倫人揭開的。據(jù)現(xiàn)存世界上最早的數(shù)學(xué)文獻(xiàn)——埃及的林特草卷記載，早在三千六百多年前，埃及人就會(huì)用方程解決數(shù)學(xué)問題了。中國(guó)人對(duì)方程的研究也有著悠久的歷史。大約兩千年前成書的《九章算術(shù)》中，就有專門以“方程”命名的一章，記載了用一組方程解決實(shí)際問題的方法。這不但是我國(guó)古代數(shù)學(xué)中的偉大成就，而且是世界數(shù)學(xué)史上一份非常寶貴的遺產(chǎn)。在很長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)，方程沒有專門的表達(dá)形式，而是使用一般的語言文字來敘述它們。一直到三百年前，法國(guó)的數(shù)學(xué)家笛卡爾第一個(gè)提倡用x、y、z等字母代表未知數(shù)，才形成了現(xiàn)在的方程。

師：隨著數(shù)學(xué)的研究范圍不斷擴(kuò)充，方程的作用也越來越重要。方程的類型也由簡(jiǎn)單到復(fù)雜不斷地發(fā)展。但是，無論類型如何變化，各種各樣的方程都是含有未知數(shù)的等式。很多以前用算術(shù)方法解起來很難的問題，用方程解起來就輕而易舉呢。

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五、聯(lián)系實(shí)際，鞏固應(yīng)用 1．師：下面咱們來玩?zhèn)€小游戲!這是用電腦模擬的天平，請(qǐng)把天平下方的材料拖放到天平上，要求大家看到天平的狀況就能列出一個(gè)方程來。由于電腦操作的原因，學(xué)生嘗試多次，天平未出現(xiàn)平衡。

師：你覺得要讓大家能列出方程來，關(guān)鍵要解決什么問題。生：讓天平平衡。師：別著急，再試試。

生操作后出現(xiàn)情況①：左盤兩個(gè)x克，一個(gè)20克，右盤一個(gè)50克，本文轉(zhuǎn)自免費(fèi)數(shù)學(xué)資源網(wǎng) www.edusx.net 轉(zhuǎn)載請(qǐng)注明出處。

情況②：左盤兩個(gè)x克，一個(gè)y克，一個(gè)50克，右盤z克。師：能列出方程嗎? 師：你們列出的方程是?(2x+20=50，x+y+50=z)當(dāng)學(xué)生列出方程后，師啟發(fā)學(xué)生講清等式的左邊和右邊分別表示什么? 生：分別表示兩邊物體的質(zhì)量。

師：大家看，這個(gè)方程兩邊都含有未知數(shù)，這么復(fù)雜的方程都能列出來，大家真了不起。

2．師：其實(shí)，不單是天平的平衡問題，我們研究許多數(shù)學(xué)問題時(shí)，經(jīng)常會(huì)發(fā)現(xiàn)其中的未知數(shù)不是孤立的，它們與一些已知數(shù)之間有相等的關(guān)系，可以列出方程。師：你能根據(jù)下面這兩幅圖中的數(shù)量關(guān)系快速列出方程嗎? 生匯報(bào)：3x=36。師：你是怎么想的? 生．3x表示的是三盒彩筆的總枝數(shù)，36也是表示的三盒彩筆的總枝數(shù)，所以我那樣列。

師：有道理!第二幅圖呢? 生l：60+x=200。

師：說說你的想法1 60+x表示的是什么，200表示的是什么? 生：60+x表示的是這條線段的長(zhǎng)度，200也是表示這條線段的長(zhǎng)度。

師：這個(gè)方程剛才出現(xiàn)過，(指黑板上已經(jīng)列出的方程)同樣一個(gè)方程．在這里表示的是長(zhǎng)度相等，剛才表示的是什么?生：質(zhì)量相等。

師：你們能不能再舉個(gè)例子，讓大家也能列出一個(gè)這樣的方程來呢? 生：李師傅一天加工60個(gè)零件，王師傅一天加工x個(gè)零件，他們一天共加工200個(gè)零件。

師：60+x=200能表示這位同學(xué)所說問題中的數(shù)量關(guān)系嗎? 生：能!師：這個(gè)方程又是表示什么相等? 生：李師傅一天加T的零件個(gè)數(shù)加上王師傅一天加工的零件個(gè)數(shù)等于他們一天加工的零件總個(gè)數(shù)。

師：看來，只要是涉及未知數(shù)的等量關(guān)系，都可以用方程表示。

3．師：大頭兒子和小頭爸爸在說些什么，我們一起去聽聽!(播放課件)師：你能從小頭爸爸和大頭兒子談話中，選取一些信息列出方程嗎?(師收集幾張練習(xí)紙，投影展示。)師：我們來看這位同學(xué)的，列出了37-a=28這樣一個(gè)方程，請(qǐng)這位同學(xué)說說你選擇了哪幾條信息，為什么這樣列?

生：我根據(jù)爸爸今年37歲，兒子今年a歲，他們倆相差28歲列出的這個(gè)方程，爸爸的年齡減去兒子的年齡，就等于他們倆相差的年齡。

生：我想，a+28表示大頭兒子的年齡加上28歲，也就是小頭爸爸的年齡，而爸爸的年齡是37歲。

師：這里還有一位同學(xué)列的是a+28=37，37-28=a怎么想的? 生2：我是把爸爸的年齡減去他們相差的年齡，就是兒子的年齡了。

師：有道理!大家看看，這三個(gè)方程都是根據(jù)這一組信息列出的，像37—28=a這樣的方程，和我們以前學(xué)的算術(shù)方法的思路是一樣的，未知數(shù)沒有參與運(yùn)算，今后我們用方程解決實(shí)際問題時(shí)，一般不列這樣的方程。

師：再看這位同學(xué)列出9-x=3這樣一個(gè)方程。能說說你的想嗎? 生1：9-x表示大頭兒子給了爸爸x張撲克后自己有多少?gòu)垼?就是爸爸的張數(shù)。生2：我不同意，兒子給了爸爸x張后，爸爸應(yīng)該增加了x張，不止3張了。我列的是9-x=3+x。師：9-和3似分別表示的是兒子給了爸爸x張后兩人撲克牌的張數(shù)，這時(shí)他們的張數(shù)才是一樣多的。

師：還記得課開始的時(shí)候老師和你們玩的游戲嗎?同學(xué)們第一次抽了一張牌。按照規(guī)定的方法計(jì)算后得到60，老師就是根據(jù)你們的計(jì)算過程和結(jié)果列出了一個(gè)方程(2x+3)×5-25---60，然后解出這個(gè)方程，從而快速判斷出你們抽的牌是什么。至于怎么解方程，正是我們今后要研究的內(nèi)容，相信大家有了今天的基礎(chǔ)，大家一定會(huì)越來越喜歡“方程”這位朋友的!

第二篇：方程意義教學(xué)設(shè)計(jì)

《方程的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)

華寧縣甸尾小學(xué) 王 惠

教學(xué)內(nèi)容： 教材53頁(yè)、54頁(yè)的內(nèi)容 教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生理解和掌握等式與方程的意義，明確方程與等式的關(guān)系，會(huì)用方程表示生活情境中簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系。

2、通過學(xué)生觀察思考，探討交流，培養(yǎng)學(xué)生抽象、歸納和概括 的能力。

3、感受方程與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)進(jìn)一步探究方程知識(shí)的樂 趣和欲望。

教學(xué)重點(diǎn)：在具體的情境中，理解方程的含義。教學(xué)難點(diǎn)：體會(huì)等式與方程的關(guān)系。

一、復(fù)習(xí)舊知，為新課做鋪墊

（一）在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)氖阶?/p>

1、一個(gè)皮球的價(jià)格是a元，買5個(gè)皮球應(yīng)付（）元。

2、哥哥b歲，比妹妹大a歲，妹妹（）歲。

3、小芳看一本x頁(yè)的故事書，每天看4頁(yè)，需要用（）天看完。(二）、復(fù)習(xí)等式

以練習(xí)的形式引導(dǎo)學(xué)生說出等式的意義：數(shù)學(xué)中用等號(hào)來表示相等關(guān)系的式子叫做等式。

二、學(xué)習(xí)新課，認(rèn)識(shí)方程

（一）、創(chuàng)設(shè)情境，抽象數(shù)學(xué)算式

1、認(rèn)識(shí)天平（稱）

（1）教師演示課件，提問：①這是什么？ ②天平有什么作用？?天平的原理是什么呢?（2）學(xué)生積極回答，教師充分肯定學(xué)生的想法。

（3）教師總結(jié)并引入新課：天平可以用來量取物體的重量。今天這 節(jié)課我們就利用這個(gè)天平進(jìn)行演示來研究一下相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。

2、創(chuàng)設(shè)情境，抽象數(shù)學(xué)算式

（1）一個(gè)天平左盤上放了一個(gè)玻璃杯，右盤上放了100 g重的砝碼，正好平衡。師：請(qǐng)看這幅圖。

思考：看了這幅圖你知道了什么？生答。

師：對(duì)，我們找到了這樣一個(gè)等量關(guān)系，（課件出示：1個(gè)空杯子＝100g）

3.課件出示第三幅圖：一個(gè)天平左盤上放了一個(gè)加約150毫升水（紅色）的玻璃杯，右盤上放了100 g重的砝碼，天平左低右高。師：如果我們?cè)诒屑蛹s150毫升的水呢？為了大家看得更清楚，老師在水中滴幾滴紅墨水。

問：這時(shí)發(fā)生了什么變化？（生能答：杯子里倒了水，水有重量，天平就不平衡了。）

問：如果水重x克，你能用一個(gè)式子表示天平兩邊的結(jié)果嗎？ 生回答后，課件、卡片出示：100＋X＞100 4.課件出示第四幅圖：一個(gè)天平左盤上放了一個(gè)加了水的玻璃杯，右盤上加了100 g重的砝碼，天平還是左低右高。

師：天平出現(xiàn)了傾斜，因?yàn)楸雍退馁|(zhì)量加起來比100克重，要使天平平衡，該怎么做？（增加砝碼）對(duì)，要需要增加砝碼的質(zhì)量。師：怎么樣？剛才左低右高，現(xiàn)在呢？（生能答：還要加砝碼）那就在加100 g重的一個(gè)砝碼。（課件演示：右盤上再放100 g重的砝碼，天平出現(xiàn)左高右低。）

師：現(xiàn)在什么情況？（生答：左高右低）這種情況你能用式子來表示嗎？可以同桌討論。

學(xué)生回答后課件、卡片出示： 100＋X＜300 問：觀察列出的兩個(gè)式子，有什么共同的地方？

這個(gè)問題可能稍有難度，教師可以引導(dǎo)：當(dāng)天平兩邊不平衡，一邊比一邊重時(shí)，要表示兩邊的關(guān)系，我們就可以用這樣的不等式表示。（板書：不等式）

問：能再舉幾個(gè)這樣的不等式嗎？

（學(xué)生列出不等式，教師選擇兩個(gè)寫在卡片上貼于黑板。）5.課件出示第五幅圖：一個(gè)天平左盤上放了一個(gè)加了水的玻璃杯，右盤上放了250 g重的砝碼，天平平衡。

師：下面老師把其中一個(gè)100 g重的砝碼換成50 g重的砝碼。你再來觀察一下。

（學(xué)生看到都說：平衡了）問：誰來表示這個(gè)式子？ 學(xué)生回答后課件：100＋X＝250 師：仔細(xì)觀察以上的式子這個(gè)就是我們今天要學(xué)習(xí)的新的知識(shí)方程。那么方程的什么呢？ 請(qǐng)同學(xué)組織回答

含有未知數(shù)的等式就是方程

師：我們已經(jīng)知道什么是方程，那么我們要怎樣來判斷一個(gè)式子是不是方程呢？

兩個(gè)條件：一定是等式 一定含有未知數(shù)

三、探究交流，抽象概括

1、判斷以下的式子哪些是方程

2、辨析

（1）100＋200=100＋200（2）100＋x>200；100＋x<300（3）100＋x=250 這三組式子中哪個(gè)是方程？什么是方程？怎樣判斷一個(gè)式子是不是方程？

3、思考：方程與等式之間存在怎樣的關(guān)系？ 方程是否一定是等式？ 等式是否一定是方程？ 方程和等式之間的關(guān)系

方程一定是等式，但等式不一定方程。

四、鞏固提高，形成技能 1.說一說——列出方程 2.練一練

(1)你能根據(jù)已學(xué)知識(shí)寫出至少一個(gè)列出方程嗎？(2)你能根據(jù)下面的數(shù)量之間的相等關(guān)系列出方程嗎？

①王濤去商店買了3本筆記本，每本X元。他付給售貨員阿姨20元，找回2元。

②張華從家到學(xué)校有500米，他每分鐘走60米，走了X分鐘。離學(xué)校還有80米。

（3）怎樣才能使兩個(gè)杯子里的水一樣多？

3、你知道嗎？

課件動(dòng)態(tài)顯示關(guān)于方程的小知識(shí)。

你知道嗎？早在三千六百多年前，埃及人就會(huì)用方程解決數(shù)學(xué)問題了。在我國(guó)古代，大約兩千年前成書的《九章算術(shù)》中，就記載了用一組方程解決實(shí)際問題的史料。一直到三百年前，法國(guó)數(shù)學(xué)家笛卡兒第一個(gè)提倡用x、y、z等字母代表未知數(shù)，才形成了現(xiàn)在的方程。

五、總結(jié)提升

1、什么是方程？

2、怎么列簡(jiǎn)單方程？ 板書設(shè)計(jì)：

方程的意義

方程的含義：100+X=250含有未知數(shù)的等式叫方程

方程和等式的關(guān)系：方程一定是等式 但等式不一定是方程

第三篇：《方程的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)

《方程的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)

襄州區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué) 陳敏

教學(xué)內(nèi)容：新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第62-63頁(yè)內(nèi)容。

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)目標(biāo)：理解和掌握方程的意義，弄清楚方程和等式兩個(gè)概念的關(guān)系。

能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真的觀察、思考分析問題的能力。

情感目標(biāo)：通過自主的探究、合作交流等教學(xué)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的興趣，培養(yǎng)合作意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握方程的意義。

教學(xué)難點(diǎn)：弄清方程與等式的異同。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件 教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入新課

（1）師：生活中有很多工具可以測(cè)量物體的重量，你知道有哪些？（2）（課件出示天平）說說你對(duì)天平有哪些了解，生發(fā)言后，師簡(jiǎn)介天平可以測(cè)量物體的重量，還可以判斷兩個(gè)物體的重量是否相等，在使用天平時(shí)一般左邊放物體，右邊放砝碼，兩邊物體重量相等時(shí)，天平會(huì)保持平衡，指針在中間。

二、探究新知

1、了解什么是等式和不等式。

（出示一架天平的左邊是有物體20克和30克，右邊是50克。）師：能不能列一個(gè)數(shù)學(xué)式子表示？

生：20+30=50

引導(dǎo)總結(jié)得出這是一個(gè)等式。師：像這樣用等號(hào)連接起來的式子叫等式。（再出示天平左邊是20克的物體和?克的物體，右邊是100克的物體。）師：這里的問號(hào)表示什么意思？根據(jù)這副圖，你能不能列一個(gè)數(shù)學(xué)式子？

師：你認(rèn)為用哪個(gè)式子更能表示天平兩邊是平衡的？ 引導(dǎo)得出：20+x=100 表示天平左右兩邊是平衡的.依次出示圖片，學(xué)生用式子表示為 80<2χ 50+2χ＞ 180 3χ=180

2、探究什么叫方程

①20+30=50 ②20+x=100 ③3χ=180 ④80<2χ ⑤50+2χ＞ 180 思考：你能說說這些式子有什么區(qū)別嗎？ 學(xué)生先獨(dú)立思考，然后同桌合作交流匯報(bào)： 生：①、②、③是等式 ④、⑤是不等式。生：①是不含字母 ②、③、④、⑤含有字母 生：①是等式 ②、③是方程 ④、⑤是不等式（課件出示）

②20+χ=100

⑥ 3χ=180

⑧100+2χ=3×50

師：觀察這幾個(gè)式子，你發(fā)現(xiàn)它們有什么共同特征？ 師：我們給它起個(gè)新的名字，稱為“方程”，誰能總結(jié)一下：什么叫方程？小組討論 學(xué)生總結(jié)概括方程的意義(教師板書方程的意義)引導(dǎo)學(xué)生思考：是不是所有的等式都是方程？（不是。）你會(huì)自己寫出一些方程嗎？學(xué)生寫完后同桌之間交然后匯報(bào) 師：請(qǐng)同學(xué)們打開課本第63頁(yè)看看插圖中三位同學(xué)寫了哪些方程。（學(xué)生閱讀課本）

練習(xí)：下面哪些是方程？哪些不是方程？

①5-χ=12（）② y+24

()

③ 5χ+32=47（）④ 28＜16+15（）⑤ 0.48÷χ=6（）⑥ 35+65=100()⑦ χ-21＞ 72()

師：如何判斷一個(gè)式子是不是方程？

歸納小結(jié)：方程的特點(diǎn)：是一個(gè)等式，且含有未知數(shù)。

3、理解方程與等式的關(guān)系

師：知道了什么是方程，我們來研究一下方程和等式有什么區(qū)別？

聰聰也列了兩了式子，不小心被墨水弄臟了。猜猜他原來列的是不是方程？

（1）6χ+（）=78

（2）36+（）=42

學(xué)生反饋

師：第一題為什么是方程？第二題為什么不一定是方程？ 師：方程和等式之間存在什么樣的關(guān)系呢?方程是否一定是等式？等式是否一定是方程？（小組討論）

師：你能用自己的方式表示方程和等式之間的關(guān)系嗎？

引導(dǎo)概括得出：方程一定是等式；但等式不一定是方程。三鞏固練習(xí)

練習(xí)題：

一、判斷、二、看圖列方程、三、用方程表示等量關(guān)系(略)

四、拓展新知：（出示資料）了解方程的歷史和發(fā)展

五、全課總結(jié)

通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，你有什么收獲和疑問？

六、布置作業(yè)

完成第63頁(yè) “做一做”

1、2題。

板書設(shè)計(jì)：

方程的意義

含有未知數(shù)的等式叫做方程。

方程一定是等式；但等式不一定是方程。

第四篇：《方程的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)

《方程的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)

一、導(dǎo)入新課，提出研究問題 1.直接揭題

師：今天的學(xué)習(xí)我們要借助一個(gè)新的朋友？想知道是誰嗎？---天平。

在哪見過？數(shù)學(xué)課也來用天平，我們看看從天平中能讀出哪些數(shù)學(xué)。

2.導(dǎo)入新課，出示天平：讓學(xué)生說一說對(duì)天平有哪些了解？

【預(yù)設(shè)：讓學(xué)生自由發(fā)言，可能會(huì)說：天平有兩個(gè)托盤，中間有指針；天平一邊放物品一邊放砝碼，物品的重量與砝碼的重量相等。】

二、實(shí)踐操作，建立方程模型

1.用天平創(chuàng)設(shè)情境直觀形象，有助學(xué)生抽象出式子（1）只含有數(shù)的式子

①看課件演示（平衡圖），寫出50×2=100和50+50=100。②看演示課件（不平衡圖），寫出180>100。（2）含有未知數(shù)的式子

①杯子里重量不知引出未知數(shù)用字母表示。

②猜測(cè)：天平左盤是180克，右盤是100克，如果將杯子放入左盤會(huì)出現(xiàn)什么情況？

③根據(jù)不同情況寫出式子。

100+X=180 100+X<180 100+X>180 ④課件呈現(xiàn)：寫出式子：50+X=100+100 30+30+2X=158 3X=2.4。

【設(shè)計(jì)意圖：這些實(shí)物圖，將數(shù)學(xué)知識(shí)置于情境之中，讓學(xué)生參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)中，寫出等式、不等式，含有未知數(shù)的和不含未知數(shù)的。】

2.方程的認(rèn)識(shí)從表面趨向本質(zhì)

（1）在分類比較中認(rèn)識(shí)方程的主要特征

學(xué)生進(jìn)行小組合作通過自己的分類讓別人看出不一樣來。

預(yù)設(shè)：學(xué)生可以分成兩組有未知數(shù)和無未知數(shù) 分成三組含有未知數(shù)、等式、不等式 分成兩組等式、不等式

【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過分類對(duì)比，形成表象，教師引出概念，使學(xué)生親歷知識(shí)的生成過程?！?/p>

（2）要體會(huì)方程是一種數(shù)學(xué)模型。

使學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的基本思想，積累數(shù)學(xué)的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。因此，新的教材中增加了不等式，增加了不含未知數(shù)的算式，通過通過類比、分析、歸納，形成數(shù)學(xué)模型，在頭腦中形成表象，再用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼Z言來表述。

三、實(shí)際運(yùn)用，升華提高

在“看”“說”和“寫”中體會(huì)式子 1.下面哪些式子是方程？ 35+65=100 x-14>72 y+24 5x+32=47 28<16+14 6(y+2)=42 【讓學(xué)生加深對(duì)方程的意義的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的判斷能力?！?/p>

2.方程一定是等式，等式也一定是方程。進(jìn)行判斷，你能用自己的方式表示方程和等式之間的關(guān)系嗎？學(xué)生操作。

3.兒時(shí)的方程20+（）=100與20+X=100 上面的方程可以表示生活中哪些事情？結(jié)合方程講出它的故事。

【設(shè)計(jì)意圖：在練習(xí)中加深對(duì)方程的理解，聯(lián)系生活實(shí)際，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)描述自然現(xiàn)象，充分讓學(xué)生經(jīng)歷分析數(shù)量關(guān)系，尋找等量關(guān)系----建立方程的過程，為以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)方程打下基礎(chǔ)?！?/p>

4.方程產(chǎn)生的文化背景

早在三千六百多年前，埃及人就會(huì)用方程解決數(shù)學(xué)問題了。在我國(guó)古代，大約兩千年前成書的《九章算術(shù)》中,就記載了用一組方程解決實(shí)際問題的資料。一直到三百年前，法國(guó)的數(shù)學(xué)家笛卡兒第一個(gè)提出用x、y、z等字母代表未知數(shù)，才形成了現(xiàn)在的方程。

【設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，任何一

個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成都凝聚著人類智慧與汗水。因此學(xué)生在學(xué)習(xí)前人給我們帶來的經(jīng)驗(yàn)同時(shí)，也要了解數(shù)學(xué)文化。通過這部分知識(shí)的講解，學(xué)生對(duì)方程的產(chǎn)生有了初步的印象?！?/p>

5.解決生活中的問題：180大于100，怎樣使天平平衡。6.（1）看圖列方程。

（2）文字?jǐn)⑹鲱}：為準(zhǔn)備五年級(jí)組足球聯(lián)賽，陳老師買了4個(gè)足球，每個(gè)足球y元，付出300元，找回20元。

四、課堂小結(jié)。

你學(xué)會(huì)了什么？有哪些收獲？

五、布置作業(yè)。

第五篇：《方程的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)

《方程的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：教科書第1～2頁(yè)的內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：

1、通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生理解方程的含義，知道像X＋50=150、2X=200這樣含有未知數(shù)的等式是方程。

2、培養(yǎng)學(xué)生概括、歸納的能力。教學(xué)重點(diǎn):會(huì)根據(jù)題意列方程。教學(xué)難點(diǎn)：理解方程的含義。教學(xué)過程：

一、教學(xué)例1 出示例1圖，提出要求：你能用等式表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎？ 學(xué)生在本子上寫。

指名回答，板書：50＋50=100 含有等號(hào)的式子叫等式，它表示等號(hào)兩邊的結(jié)果是相等的。

二、教學(xué)例2 學(xué)生自學(xué)

要求：

1、學(xué)生在書上獨(dú)立填寫，用式子表示天平兩邊的質(zhì)量關(guān)系。

2、小組同學(xué)交流四道算式，最后達(dá)成統(tǒng)一認(rèn)識(shí)： X＋50＞100 X＋50=100 X＋50＜100 X＋X=100 根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書這4道算式。

3、把這4道算式分成兩類，可以怎樣分，先獨(dú)立思考后再小組 內(nèi)交流，要說出理由。學(xué)生可能會(huì)這樣分： 第一種：

X＋50＞100 X＋50=100 X＋50＜100 X＋X=100 第二種：

X＋50＞100 X＋X=100 X＋50＜100 X＋50=100 引導(dǎo)學(xué)生理解第一種分法：

你為什么這樣分，說說你的想法。

小結(jié)：像右邊的式子就是我們今天所要學(xué)習(xí)的方程，請(qǐng)同學(xué)們?cè)跁险业绞裁词欠匠?，讀一讀，不理解的和同桌交流。

指名學(xué)生說，教師板書：像X＋50=150、2X=200這樣含有未知數(shù)的等式是方程。

提問：你覺得這句話里哪兩個(gè)詞比較重要？“含有未知數(shù)”“等式” 那X＋50＞100、X＋50＜100為什么不是方程呢？ 提問：那等式和方程有什么關(guān)系呢，在小組里交流。方程一定是等式，但等式不一定是方程。

三、完成“試一試”“練一練” 學(xué)生獨(dú)立完成。

集體訂正時(shí)圍繞“含有未知數(shù)的等式”進(jìn)一步理解方程的含義

四、課堂作業(yè)：練習(xí)一的1、2、3。板書：方程的初步認(rèn)識(shí) X＋50=100 X＋X=100 像X＋50=150、2X=200這樣含有未知數(shù)的等式是方程。