第一篇：真分數(shù)、假分數(shù)課堂實錄

真分數(shù)和假分數(shù)課堂實錄

在設(shè)計“真分數(shù)和假分數(shù)”這一課時, 力圖把研究性學習帶入學習之中, 讓學生在學習中進行研究, 在研究中學到知識、發(fā)展能力。分數(shù)教學有兩個最基本的概念, 一個是分數(shù)的意義, 一個是分數(shù)的單位。學生在理解的基礎(chǔ)上掌握了這兩個概念, 學習分數(shù)就可以舉一反三, 因此在教學真分數(shù)和假分數(shù)時, 我首先幫助學生從分數(shù)意義上理解和掌握新課的內(nèi)容。

真分數(shù)和假分數(shù)雖然在分數(shù)的意義上是一致的, 但是假分數(shù)在意義的理解上卻是對原來分數(shù)意義的一次飛躍。假分數(shù)的意義理解在本節(jié)課上應該是一個難點,相對于以前真分數(shù)的意義學生根深蒂固,但假分數(shù)表示什么? 在單位1 不夠取得時候怎么理解? 在生活中假分數(shù)又有怎樣的現(xiàn)實意義? 所以, 這節(jié)課既是分數(shù)意義的延伸, 又是對原來分數(shù)理解的一次補充。教學片斷：

師：同學們，在數(shù)的家族中分數(shù)大家熟悉嗎？誰來說一個你喜歡的分數(shù)，并說說它的意義。（學生舉例）

師：剛才有一個同學說到1/4，像這樣分母是4 的分數(shù)還有嗎？ 生：2/

4、3/

4、4/

4、5/4??

師：從分母是4 的分數(shù)中，任意選擇一個分數(shù)，用你手中的圓片表示出這個分數(shù)。（學生活動）師組織學生交流：

生：我把圓片對折兩次，平均分成4 份，涂色1 份，涂色部分就表示這個圓片的1/4。

生：我把圓片平均分成4 份，涂色3 份，涂色部分就表示這個圓片的3/4。

生：我把圓片平均分成4 份，涂色2 份，涂色部分就表示這個圓片的2/4。

生：我把圓片平均分成4 份，涂色4 份，涂色部分就表示這個圓片的4/4，剛好是單位“1”。

師：大家用一個圓涂色表示出1/

4、2/

4、3/

4、4/4。5/4有人選嗎？沒人選，看來這一定是一個富有挑戰(zhàn)性的分數(shù)！說一說為什么你們不選這個分數(shù)？

生：一個圓平均分成4 份，最多只能表示這樣的4 份。而5/4要把一個圓平均分成4 份，表示這樣的5 份，還差1 份。

生：我們每個人手中只有一個圓，平均分成4 份，不夠表示這樣的5 份。

師：是啊，大家都有同樣的困難：手中的一個圓無法表示5/4。你們能想想辦法表示出5/4嗎？（小組討論后匯報交流）生：5/4我用1又1/4來表示。師：你是怎么想的？

生：我把5/4分成4/4加1/4，4/4等于1，1 加1/4等于1又1/4。師：1又1/4是一個帶分數(shù)，看來他不僅提前認識了帶分數(shù)，而且能將5/4轉(zhuǎn)化為帶分數(shù)，很善于分析！

生：把一個圓平均分成4 份，最多表示這樣的4 份，要表示這樣的5 份，還差1 份。我們將我和同桌的兩個圓合到一起，從另一個圓借一份，這樣就可以表示出5/4了。

師：同學們，在這幅圖上你能看懂剛才那位同學說的5/4等于1又1/4嗎？

生：我現(xiàn)在懂了，第一個圓表示4/4等于1，第二個圓表示1/4。4/4加1/4等于5/4，也就是1 加1/4等于1又1/4。

師：同學們，在他們倆的圓上，你還能表示出幾分之幾？ 生：再涂一份，就表示6/4。

生：在6/4的基礎(chǔ)上再涂一份，就表示7/4。生：把8 份全部涂滿就是8/4，也就是2。

師：同學們通過合作，把每個圓平均分成4份，表示這樣的5 份、6 份、7 份、8 份，就可以用5/

4、6/

4、7/

4、8/4這些分數(shù)來表示。如果要表示9/4，你能做到嗎？（學生積極地投入到活動中）

生：我們?nèi)撕献鳎喊衙總€圓平均分成4 份，兩個圓可以表示8/4，從第三個圓中再取一份，就可以表示出這樣的9 份。

生：老師，我從他們?nèi)说膱A上看出9/4等于2又1/4。前面兩個圓涂滿合起來表示2，第三個圓表示1/4，一共是2又1/4。

師：真是不簡單！不僅從他們?nèi)说膱A上看出9/4等于2又1/4，而且能頭頭是道地分析出為什么。

生：我們和他們的不一樣。我們是四人合作，第一個圓表示2/4，第二個圓表示3/4，第三個圓表示1/4，第四個圓表示3/4，2/4+ 3/4 + 1/4 +3/4=9/4。

生：聽了他們的發(fā)言，我想用9 個同樣大的圓，每個圓平均分成4 份，各取一份，也可以表示出9/4。

生：老師，我認為要合作表示9/4最少需要3個一樣大的圓，最多需要9 個一樣大的圓。

師：你們很善于傾聽別人的發(fā)言，并能從別人的發(fā)言中受到啟發(fā)，真不錯！

師：同學們剛才用的方法不同，為什么都可以表示9/4呢？ 生：因為他們是把每個同樣大小的圓，都平均分成4 份，只要表示這樣的9 份，就都可以用9/4來表示。不過我認為這些方法雖然都可以，但還是用3 個圓來得方便！

師：真了不起，能運用分數(shù)的意義，一下子抓住了問題的本質(zhì)。而且還評價了用3 個圓方便。

師：一開始有同學舉例說到一個比較大的分數(shù)36/4，你怎么表示？ 生：我認為最少用9 個圓。每個圓平均分成4 份，9 個圓可以表示這樣的36 份。

師：真是厲害！不用動手涂就能想象出圖來。?? 教后反思：

這是一節(jié)我在校內(nèi)上的研究課，我定位于以學定教，順學而導，使課堂教學在動態(tài)生成中不斷發(fā)展推進。課堂因真實而更加有效、靈動，充滿了智慧。這些得益于我的兩點成功做法：

1.課堂的靈動源于：取學生的真實材料探究建構(gòu)。學生的數(shù)學學習總是基于對學習材料的思考而建構(gòu)的，而這種數(shù)學建構(gòu)活動離不開學生已有的經(jīng)驗背景。從某種意義上說，教學過程其實就是學生已有經(jīng)驗被激活、重組、積累、提升的過程。我大膽地對教材重新組織，一開始設(shè)計了較為開放的問題，挑起學生新、舊知識間的認知沖突，促使學生基于自身已有的積累去積極主動地探求新知，建構(gòu)意義。

2．課堂的靈動源于：以學生的真實反映調(diào)控教學。課堂教學是一種教師價值引導和學生自主建構(gòu)相統(tǒng)一的活動。在課堂上，每一個學生都有著不同于他人的觀察、思考和解決問題的方式。學生的有些想法無論是教師預設(shè)教案時想到的，還是不曾想到的，都要給學生一個展示自己真實想法的平臺，使不同的體驗都有一個對話的機會，然后教師可以及時分辨、充分挖掘、適度開發(fā)和有效利用，促進教學目標的順利完成或新的更高價值目標的生成。從而使課堂充滿靈性、煥發(fā)出生命的活力。

師：同學們，剛才我們在圓片涂色的過程中認識了真分數(shù)和假分數(shù)?，F(xiàn)在我們把這條數(shù)軸上0 到1 之間的長度看作單位“1”。你能從這條數(shù)軸上找到真分數(shù)嗎？ 生：我找到了真分數(shù)1/5。生：0 到第二個點是真分數(shù)2/5。生：還有真分數(shù)3/5、4/5。

師：同學們從數(shù)軸上看到了1/5、2/5、3/5、4/5，這些分數(shù)為什么都是真分數(shù)？

生：因為這些分數(shù)的分子比分母小，所以這些分數(shù)是真分數(shù)。師：那么你看到假分數(shù)了嗎？

生：0 到1 之間是5 等份，用分數(shù)5/5表示，5/5是假分數(shù)。生：老師，5/5等于1。

師：請同學們繼續(xù)觀察（課件動態(tài)演示），再增加這樣的一份，用分數(shù)怎樣表示？ 生：6/6。

生：我認為是6/5。(持兩種觀點的同學爭得面紅耳赤，相持不下。)師：同學們，我們看誰能用自己的理由駁倒對方。

生：我認為是6/6，5等份再增加這樣的1 份是6 份，6 份是它的6/6。生：我想請問6/6的同學，在1 的基礎(chǔ)上再增加同樣的1 份，這個分數(shù)是大于1，還是等于1？很明顯這個分數(shù)一定是個大于1 的假分數(shù)。而6/6等于1，所以6/6不可能是對的。

生：我也想提醒認為是6/6的同學，剛才老師說把0 到1的長度看作單位“1”，單位“1”平均分成5 份，有這樣的6 份就是6/5，而6/6是把6 份看作單位“1”。

生：老師，我也不同意6/6。我認為是6/5。數(shù)軸上0 到1 的長度是5/5，再增加這樣的一份是1/5，5/5+ 1/5 = 6/5。生：老師，我的6/5是這樣想的。數(shù)軸上的1 份是1/5，現(xiàn)在有這樣的6 份，就是6 個1/5，等于6/5。生：老師，我現(xiàn)在明白為什么是6/5了。

師：真是一場精彩的辯論！雖然6/6的答案是錯的，但因為有了6/6，使我們對6/5更加理解。同學們借助于不同的方法來更好地理解6/5。有的同學借助分數(shù)的意義來理解6/5：把單位“1”平均分成5 份，有這樣的6 份，就是6/5；也有的同學用6個1/5來想；還有的同學用5/5+1/5=6/5。

師：同學們，如果繼續(xù)增加這樣的2 份（課件動態(tài)演示），用分數(shù)怎樣表示？

生：我認為是8/5。我是這樣想的：5/5+3/5= 8/5。生：我是用6/5+ 2/5 = 8/5。生：現(xiàn)在有8 等份1/5，就是8/5。

生：單位“1”平均分成5份，有這樣的8 份是8/5。師：8/5是真分數(shù)，還是假分數(shù)？ 生：8/5是假分數(shù)。

師：如果繼續(xù)再增加這樣的2 份，是多少？ 生：用10/5表示。生：老師，10/5就是2。生：10/5是個假分數(shù)。

生：老師，我發(fā)現(xiàn)真分數(shù)在1 的左邊，所以真分數(shù)小于1。假分數(shù)在1 的右面，包括1 本身，所以假分數(shù)大于或等于1。師：同學們不僅認識了真分數(shù)和假分數(shù)，而且還發(fā)現(xiàn)了真分數(shù)小于1，假分數(shù)大于或等于1。真了不起！評析：

原來的教學設(shè)計中是這樣的一條數(shù)軸：

讓學生在數(shù)軸上填合適的分數(shù)。由于數(shù)軸上呈現(xiàn)了一部分分數(shù)，會暗示學生在方框里填分母是3 的分數(shù)，因而學生都能順利地、準確地填出分數(shù)?？墒牵髞碛猛可姆椒▉肀硎痉謹?shù)時就出現(xiàn)了問題，如圖。

有的學生認為是7/4，有的學生認為是7/8。其實關(guān)于這個問題，早有老師爭議過。7/4是一個正方形的7/4，7/8是兩個正方形的7/8，單位“1”不同?？墒牵瑢τ谶@節(jié)課學生認識假分數(shù)來說，我認為7/8這個答案并不利于學生對假分數(shù)意義的建構(gòu)?；谝陨系囊恍┫敕?，我把“靜態(tài)的數(shù)軸”改為“動態(tài)地出示”，讓隱性的問題顯現(xiàn)。課堂上，自然生成了兩種不同的真實想法：6/5和6/6。這兩個答案都是伴隨著學生的積極思考而產(chǎn)生的。因此，我以開放的心態(tài)給兩種意見的學生充分的表達、交流、爭辯的機會。問題不辯不明，道理不說不清，學生在據(jù)理力爭中依據(jù)自身的知識和經(jīng)驗對65和66做出自己的判斷和理解。學生對假分數(shù)的認識在爭辯中得到了發(fā)展，實現(xiàn)了學生對假分數(shù)意義的主動建構(gòu)。同時學生對真分數(shù)小于1，假分數(shù)大于1 或等于1 的理解也水到渠成。這樣的課堂才是最活的，教學才是最美的。

第二篇：真分數(shù)和假分數(shù)

真分數(shù)和假分數(shù)

教學目標

①使學生理解真分數(shù)、假分數(shù)的意義，能正確地區(qū)分真分數(shù)、假分數(shù)，學會把假分數(shù)化成整數(shù)。②培養(yǎng)學生觀察、比較、抽象概括的能力。③滲透集合轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法。教學重點 真分數(shù)和假分數(shù)的特征。教學用具 投影儀，例

1、例2的直觀圖。教學過程

一、創(chuàng)設(shè)情境

3÷4=

8÷11= =（）÷（）=（）÷（）

二、探索研究 1．認識真分數(shù)。

（1）出示例1，引導學生用分數(shù)表示出各圖中的涂色部分。（2）比較例1中三個分數(shù)的分子和分母的大?。?、、的分子都比分母?。?。

（3）聯(lián)系直觀圖想一想：這些分數(shù)比1大，還是比1??？為什么？

（4）指出：像、、這樣的分數(shù)都叫做真分數(shù)。你能再舉幾個真分數(shù)嗎？

提問：什么樣的分數(shù)叫做真分數(shù)？真分數(shù)有什么特點？ 板書：分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。真分數(shù)小于1。2．認識假分數(shù)。

（1）出示例2 直觀圖，指點導學生根據(jù)分數(shù)的意義用分數(shù)表示圖中的涂色部分。

（2）聯(lián)系直觀圖想一想：這些分數(shù)比1大，還是比1小？為什么？（=1，和 都大于1）

（3）像、、等都是假分數(shù)。誰能說說什么樣的分數(shù)叫做假分數(shù)？假分數(shù)有什么特征？

板書：分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)，叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于1或者等于1。

3．練習：教材第99 頁上面的“做一做“。4．揭示課題。

從上面的直線圖中可以看到，分數(shù)可以分為幾類？哪兩類？（板書課題：真分數(shù)和假分數(shù)）5．練習。

（1）練習二十一第1題。

（2）第2題。練習后要求學生用彩色筆將真分數(shù)和假分數(shù)用線分割開來。

6．認識把假分數(shù)化成整數(shù)。

（1）觀察上表中的分數(shù)，哪些分數(shù)的分子是分母的倍數(shù)？ 板書：、、、、、、、、、、、。

（2）利用分數(shù)與除法的關(guān)系，算出它們的商是多少？觀察它們的商有什么特點？ 結(jié)論：當分數(shù)的分子是分母的倍數(shù)時，這些假分數(shù)可以化成整數(shù)。結(jié)合例2直觀圖進一步說明 =1和 =2的算理。

四、課堂實踐

1．教材第99頁的例3下面的“做一做“。2．判斷。

（1）真分數(shù)一定小于假分數(shù)。（2）假分數(shù)都大于1。（3）小于 的真分數(shù)只有6個。3．游戲。

形式：教師出示帶有括號的分數(shù)，讓學生舉出手中的數(shù)字卡，按要求填數(shù)。

（1）使 為真分數(shù)。（2）使 是真分數(shù)。

（3），組成分母是5的假分數(shù)。（4），組成分子是5的假分數(shù)。

五、課堂小結(jié)

誰能小結(jié)本節(jié)課的內(nèi)容？談談你獲得了什么知識？對分數(shù)又有哪些新的認識？

六、課堂作業(yè) 練習二十一第3題。

七、思考練習

真分數(shù)和假分數(shù)說課稿

一、說教材：

人教版實驗教材數(shù)學五年級下冊第四單元《真分數(shù)和假分數(shù)》中例

1、例2，本節(jié)課是在分數(shù)的意義和分數(shù)與除法關(guān)系的基礎(chǔ)上進行教學的。通過學習真分數(shù)、假分數(shù)，可以使學生比較全面地理解分數(shù)概念，也有利于培養(yǎng)學生關(guān)于分數(shù)的數(shù)感。誰能證明真分數(shù)小于1，讓學生獨立借助已有的知識和方法加以驗證。這樣的設(shè)計充分體現(xiàn)了不同的學生學習不同的數(shù)學，不同層次的學生在學習過程中都有所發(fā)展的教學理念，充分尊重學生，學生知道了真分數(shù)小于1這一知識作為底線，任何一個學生必須要掌握的基礎(chǔ)知識，在這一過程中教師并沒有停留知識的層面，而是引導學生通過探究、驗證來說明真分數(shù)為什么小于1的問題，不同的學生采取的方法不同，當然效果與獨特的感受也就不同，較好地培養(yǎng)學生探究數(shù)學問題的意識與方法。

二、說目標

根據(jù)新課標要求，結(jié)合教材的特點和五年級學生的年齡特點、認知規(guī)律，本節(jié)課我確定了如下的教學目標：

（1）知識與技能：理解真分數(shù)和假分數(shù)的意義及特征，并能辨別真分數(shù)和假分數(shù)。培養(yǎng)學生觀察、比較、概括的能力。

（2）過程與方法：在自主探索過程中，能進行有條理的思考，通過小組合作學習，能透徹理解概念，師生互動、生生互動，人人參與知識的形成過程。

（3）情感與態(tài)度：能夠主動參與課堂《數(shù)學》學習活動，發(fā)表自己的意見和見解。我把本節(jié)課的重難點放在理解真分數(shù)和假分數(shù)的意義及特征，特別是結(jié)合圖示理解假分數(shù)的意義。

三、說教學法

新一輪的數(shù)學課程改革，強調(diào)培養(yǎng)學生的自主學習能力，注重學生的自主發(fā)展，讓學生在學習中學會學習，在思考中學會思考，在交流中得到提高，變“學跟著教走”為“教為學服務”。本節(jié)課我準備采用“先學后教”的教學方法，通過學生讓讀（學生自主研讀教材，思考感悟，實踐操作，發(fā)現(xiàn)歸納），在學生自學的基礎(chǔ)上，通過生生互動、師生互動，達到學習新知，鞏固新知，拓展學生思路之目的，把課堂學和教的主動權(quán)交給學生，實現(xiàn)“以學定教”。

四、說過程

課前引入，使學生初步感知自主閱讀學習的方法。（通過課前談話活動，學生知道本節(jié)課要學習《真分數(shù)和假分數(shù)》，上課板書課題。

（一）自學感悟——探究新知

請同學們認真閱讀課本69頁例1例2，讀一讀、想一想、做一做、說一說。五年級學生已有一定的閱讀自學能力，給學生留出一定時間讓學生自學，思考感悟，不僅可以讓學生明確本節(jié)課要學習什么，更重要的是通過自學我還不明白什么，從而使學生有強烈的學習愿望去和同學們交流，與教師對話。

（二）合作學習——交流新知

學生在閱讀自學中收獲了知識，經(jīng)過同伴互相交流，一方面使學生梳理思維過程，學會用合適語言進行表達，加深對知識的理解；另一方面把自學中遇到的問題進行探討，嘗試在同伴交流中解決，真正理解不了的作為問題，等待下一環(huán)節(jié)的解決。

（三）師生互動——歸納新識 此環(huán)節(jié)是教學中的重要環(huán)節(jié)，通過師生互動，生生互動，使學生深入學習新知，在互動中得到知識的提升。本環(huán)節(jié)我分兩個小環(huán)節(jié)進行：

第一，學習真分數(shù)的意義。同學們通過自學和交流，你知道了什么？學生可能會說，分子比分母小的分數(shù)是真分數(shù)，這是學生得到的表面知識，我就引導學生，請你結(jié)合例題談一談好嗎。要學生認識到把一個，1/3的分子比分母小，1/3是真分數(shù)。如果學生匯報直接說：我知道，真分數(shù)比1小，就要讓學生討論：為什么？學生可以用分數(shù)意義解釋，也可以借助圖示。也可以結(jié)合分數(shù)與除法的關(guān)系來說明。為了再次驗證學生是否理解了真分數(shù)的意義，教師就引導學生進行拓展，讓學生說出不同的真分數(shù)。

第二，學習假分數(shù)的意義。假分數(shù)的意義相對于真分數(shù)較難理解。通過自學，學生能從字面上說出假分數(shù)的意義，但真正理解比較困難，引導學生結(jié)合例題圖理解假分數(shù)的意義，為什么假分數(shù)比1大或者和1相等，是這一環(huán)節(jié)的教學重點，在學生充分理解的基礎(chǔ)上，在進行拓展舉例，創(chuàng)造假分數(shù)。

由于學生獨立學習在先，課堂教學在后，教師不可能預先設(shè)定學生先學存在的所有問題，而學生在參與性學習中的各種即興表現(xiàn)和自由發(fā)揮更是教師所難于預料的?！@樣的課堂對老師也是一種挑戰(zhàn)。正是這種開放的課堂，真實展現(xiàn)了教學過程中本應存在的生動性和生成性，課堂將是不可重復的生成過程。

（四）質(zhì)疑釋疑——深化新知

沒有問題的課堂是沒有生機的課堂，沒有問題的學生是不會學習的學生。隨著學習的深入學生的思維也不斷加深，他們會有這樣或那樣的問題，所以我為學生留有拓展交流的空間讓學生提問、發(fā)問，拓展新知?？赡苡械膶W生會問：

是真分數(shù)嗎？為何分數(shù)會有真假之分？真分數(shù)一定小于假分數(shù)嗎？等一些問題，在此組織學生展開討論，讓知識得到進一步升華。

（五）鞏固訓練——拓展新知 此環(huán)節(jié)我設(shè)計了四道訓練題

分數(shù)的基本性質(zhì)教案。

教學目標

(一)理解和掌握分數(shù)的基本性質(zhì)。

(二)能運用分數(shù)的基本性質(zhì)把一個分數(shù)化成指定分母(或分子)而大小不變的分數(shù)。

(三)培養(yǎng)學生觀察、分析和抽象概括的能力，滲透事物是相互聯(lián)系，發(fā)展變化的辯證唯物主義觀點。教學重點和難點

(一)理解和掌握分數(shù)的基本性質(zhì)。

(二)歸納分數(shù)的基本性質(zhì)，運用性質(zhì)轉(zhuǎn)化分數(shù)。教學用具

教具：投影片，三張相同的長方形紙，一面為白色，另一面分別給 學具：每位同學準備三張相同的長方形紙片。教學過程設(shè)計(一)復習準備 1．口答：(投影片)根據(jù) 120÷30=4，不用計算直接說出結(jié)果：

(120×3)÷(30×3)=（）；(120÷10)÷(30÷10)=（）。2．說一說依據(jù)什么可以不用計算直接得出商的？ 3．說出商不變的性質(zhì)。

教師：除法有商不變性質(zhì)，分數(shù)與除法又有關(guān)系，分數(shù)有沒有類似的性質(zhì)呢？下面就來研究這個問題。(二)學習新課 1．分數(shù)基本性質(zhì)。

(1)教師取出一張長方形白紙，說明這為單位“1”，再取出同樣的兩張白紙，重疊放在一起請學生觀察，問：三張紙重疊后完全重合，說明什么？(三個單位“ 1”同樣大)教師把三張紙分貼在黑板上。

教師請同學取出自己準備的三張長方形紙，并比一比是不是同樣大。

教師：請分別把它們平均分成2份；4份，6份(折出來)，并分別給其中的1份，2份和3份涂上顏色或畫上陰影。然后把涂了顏色的部分用分數(shù)表示出來。

學生口答后，老師把黑板上的紙片翻面，露出涂了色的一面，板書：

教師：請比較這三個分數(shù)的大??？ 你根據(jù)什么說這三個分數(shù)相等？

學生口答后老師用等號連結(jié)上面三個分數(shù)。

(2)教師：這幾個分數(shù)的分子和分母都不相同，但三個分數(shù)的大小是相等的，下面我們來研究在保持分數(shù)大小不變的情況下，分子分母的變化有沒有什么規(guī)律？ 請同學觀察，思考和討論。投影出思考題：

如何 變，那么分子，分母同時乘以4，乘以5，乘以6呢？規(guī)律是什么？

學生口答后，教師小結(jié)并板書：分數(shù)的分子和分母同時乘以相同的數(shù)，分數(shù)大小不變。(留出“或者除以”的空位。)的變化規(guī)律是什么？(學生小組討論后匯報)教師板書： 教師：試說一說這時分子、分母的變化規(guī)律？

學生口答后老師小結(jié)：分數(shù)的分子和分母同時除以相同的數(shù)，分數(shù)大小不變。板書補出“除以”。

教師：想一想，分數(shù)的分子、分母都乘以或除以0可以嗎？為什么？(不行。)(3)請根據(jù)上面的研究，說一說你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？請概括地說一說。

學生口述分數(shù)基本性質(zhì)的內(nèi)容，老師把板書補充完整。教師：這就是分數(shù)的基本性質(zhì)，是這節(jié)課研究的問題。板書出課題：分數(shù)基本性質(zhì)。請學生打開書讀兩遍。

教師：想一想，如何用整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)說明分數(shù)基本性質(zhì)？(舉例說明)用學生自己的例題說明后，用投影片再說明： 口答填空：(投影片)2．把一個分數(shù)化成大小相等，而分子或分母是指定數(shù)的分數(shù)。分子應怎樣變化？誰隨著誰變？ 化？誰隨著誰變？

教師：上面兩個分數(shù)的變化依據(jù)是什么？(2)口答練習：(學生口答，老師板書。)教師：利用分數(shù)基本性質(zhì)，可以把分數(shù)化成大小相等而分子或分母是指定數(shù)的分數(shù)。(三)鞏固反饋 1．口答：(投影片)2．在括號里填上“=”或“≠”。(投影)3．在（）里填上適當?shù)臄?shù)。(投影)4．判斷正誤，并說明理由。(四)課堂總結(jié)與課后作業(yè) 1．分數(shù)基本性質(zhì)。

2．把分數(shù)化成大小相同而分子或分母是指定數(shù)的分數(shù)的方法。3．作業(yè)：課本108頁練習二十三，1，2，4，5。

分數(shù)基本性質(zhì)說課稿

分數(shù)基本性質(zhì)是在分數(shù)大小不變的前提下研究分子、分母的變化規(guī)律。所以在教學過程中，抓住“變化”作為主線，設(shè)計思考題引導學生觀察、對比、分析，使學生在變化中找出規(guī)律、概括出分數(shù)的基本性質(zhì)。安排例2，是讓學生運用規(guī)律使分數(shù)產(chǎn)生變化。這樣，從兩方面方面加深學生對分數(shù)基本性質(zhì)的理解。

在學生掌握了分數(shù)基本性質(zhì)后，安排他們舉例討論，以溝通分數(shù)基本性質(zhì)和商不變性質(zhì)之間的內(nèi)在聯(lián)系，便于學生能把新舊知識融為一體。

在整個學習過程中都是學生活動為主，這樣有利于培養(yǎng)學生觀察、分析和抽象概括的能力。新課教學分為兩部分。

第一部分學習分數(shù)基本性質(zhì)。分三層，通過學生活動，學生從直觀上認識到分子、分母不相同的分數(shù)有可能相等；研究分子、分母的變化規(guī)律；概括分數(shù)基本性質(zhì)，并用商不變性質(zhì)來說明。

第二部分是應用分數(shù)基本性質(zhì)，使分數(shù)按要求進行變化。分兩層，根據(jù)分母需要，確定分子、分母需要擴大或縮小的倍數(shù)；根據(jù)分子需要，確定分子、分母需要擴大或縮小的倍數(shù)。

比的基本性質(zhì)教案

教學目標

1．使學生能夠聯(lián)系商不變的性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì)，概括并理解比的基本性質(zhì)。

2．能夠正確地運用比的基本性質(zhì)把比化成最簡單的整數(shù)比。3．通過教學培養(yǎng)學生的抽象概括能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，并使學生認識事物之間都是存在內(nèi)在聯(lián)系的。教學重點和難點 1．理解比的基本性質(zhì)。

2．正確運用比的基本性質(zhì)把比化成最簡單的整數(shù)比。教學過程設(shè)計(一)復習準備

1．復習商不變的性質(zhì)。

(1)誰能很快地直接說出 41÷25的商？

(2)說一說，你是怎樣想的？(41÷25=(41×4)÷(25×4)=164÷100=16.4)(3)你這樣做根據(jù)的是什么？(商不變的性質(zhì))它的內(nèi)容是什么？ 2．復習分數(shù)的基本性質(zhì)。(1)把下面各分數(shù)約分：(2)通分練習：

(3)我們進行約分和通分根據(jù)的是什么？(分數(shù)的基本性質(zhì))它的內(nèi)容是什么？

3．求比值的練習。

8∶4=

48∶12=

16∶8= 24∶18= 40∶16=

15∶5=(二)學習新課 1．導入新課。

我們以前學過商不變的性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì)，聯(lián)系這兩個性質(zhì)想一想：在比中又有什么規(guī)律可循？下面，我們就一起研究研究。2．概括比的基本性質(zhì)。(1)創(chuàng)設(shè)情境。

2∶4根據(jù)比與除法的關(guān)系可以寫成2∶4=2÷4，再想想，2∶4等于4∶8嗎？你是怎么想的？(2∶4=2÷4=(2×2)∶(4×2)=4÷8=4∶8)(2)概括比的基本性質(zhì)。

①小組討論：看看上面的兩個例子，想一想：在比中有什么樣的規(guī)律？

②概括出比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘以或者同時除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。

強調(diào)“同時”、“相同”、“0除外”這幾個重點的關(guān)鍵詞語。(3)出示課題，這就是比的基本性質(zhì)。(板書課題：比的基本性質(zhì)。)3．應用比的基本性質(zhì)化簡比。(1)引出比的基本性質(zhì)的作用。

例

一年級有學生45人，二年級有學生40人，一年級和二年級學生人數(shù)的比是多少？

請同學回答：有的同學說是45∶40，有的同學把45∶40化簡成9∶8。

討論：一年級和二年級學生人數(shù)的比是寫成45∶40好呢，還是寫成9∶8好？(寫成9∶8能使數(shù)量間的關(guān)系更加簡明。)(2)解釋什么是最簡單的整數(shù)比。

我們以前學過最簡分數(shù)，想一想：什么叫做最簡分數(shù)？最簡單的整數(shù)比就是比的前項、后項是互質(zhì)數(shù)，像9∶8就是最簡單的整數(shù)比。(3)化簡比。

應用比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡單的整數(shù)比。例1 把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。

這是一個整數(shù)比，但不是最簡單的整數(shù)比，請你在練習本上把它化成最簡單的整數(shù)比。

討論：化簡整數(shù)比的方法是什么？(用比的前、后項分別除以它們的最大公約數(shù)，直到前后項是互質(zhì)數(shù)為止。)這個比的前、后項是什么數(shù)？(分數(shù))18)這里為什么要同乘以18？(使學生清楚地認識到，只要把比的前后項都乘以它們分母的最小公倍數(shù)18，就可以把分數(shù)比轉(zhuǎn)化成整數(shù)比，進而化成最簡單的整數(shù)比。)討論概括：怎樣把分數(shù)比化成最簡單的整數(shù)比？(一般先把比的前、后項同時乘以兩個分數(shù)的分母的最小公倍數(shù)，轉(zhuǎn)化為整數(shù)比，再化簡成最簡單的整數(shù)比)。

請把1.25∶2化成最簡單的整數(shù)比。

討論：如何把小數(shù)比化簡成最簡單的整數(shù)比？

④小結(jié)；應用比的基本性質(zhì)把整數(shù)比、小數(shù)比、分數(shù)比化成最簡單的整數(shù)比的方法是什么？(第一步都化成整數(shù)比，接著再利用比的基本性質(zhì)把比的前、后項同除以它們的最大公約數(shù)，使比的前、后項成為互質(zhì)數(shù)。)(4)區(qū)別化簡比和求比值。

①出示練習題：化簡下面各比，并求出比值。填表之后用投影進行訂正。

討論：由于化簡比的方法和求比值的方法可以通用，再加上兩種計算的結(jié)果在形式上有時是一致的，如8∶12，化簡比和求比值的結(jié)果都

比值就是求“商”，得到的是一個數(shù)，可以寫成分數(shù)、小數(shù)，有時也能寫成整數(shù)。而化簡比則是為了得到一個最簡單的整數(shù)比，可以寫成真分數(shù)或假分數(shù)的形式，但是不能寫成帶分數(shù)，小數(shù)或整數(shù)。)(三)鞏固反饋

1．完成第57頁的“做一做”。把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。

請學生在練習本上獨立完成，用投影儀集體訂正。2．完成第59頁第6題。聲音在空氣中每秒傳播340米，有一種噴氣式飛機每秒最快飛行578米，寫出這種飛機最快的速度同聲音速度的比，并化簡。578∶340=17∶10 3．填空：(口答)(1)85∶51=(85÷（）)∶(51÷（）)=5∶3(四)課堂總結(jié)

通過今天的學習，你又學習了哪些知識？什么是比的基本性質(zhì)？應用比的基本性質(zhì)如何把整數(shù)比、分數(shù)比、小數(shù)比化成最簡單的整數(shù)比？(五)布置作業(yè)

第58頁第5題，第59頁第7，8題。

比的基本性質(zhì)說課稿

一、教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容簡析

本節(jié)內(nèi)容在全書及章節(jié)的地位：《比的基本性質(zhì) 》是小學數(shù)學科技版實驗數(shù)學第十二冊第四章第二節(jié)。在此之前，學生已學習了比的意義,這為過渡到本節(jié)的學習起著鋪墊作用。本節(jié)內(nèi)容是比的基本性質(zhì)部分，因此，在比和比例這章中承上啟下的作用。

數(shù)學思想方法分析：作為一名數(shù)學老師,不僅要傳授給學生數(shù)學知識,更重要的是傳授給學生數(shù)學思想、數(shù)學意識，因此本節(jié)課在教學中力圖向?qū)W生：自主探究，合作交流。

二、教學目標

根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，考慮到學生已有的認知結(jié)構(gòu)心理特征，制定如下教學目標：

知識與能力

1、使學生掌握比的基本性質(zhì)，能正確地運用性質(zhì)進行求比值的運算；

2、使學生了解比、除法、分數(shù)三者之間的關(guān)系；

3、通過對問題的探究，培養(yǎng)學生自主探索問題的能力、發(fā)散性思維能力和綜合運用所學知識解決實際問題的能力；

4、讓學生能運用所學的數(shù)學知識結(jié)合自己的經(jīng)驗得出比的基本性質(zhì)；

5、求比值時，一定要將比化成最簡整數(shù)比； 過程與方法

1、經(jīng)歷比的基本性質(zhì)的探索過程，引導學生初步認識從“特殊”到“一般”的規(guī)律，將未知轉(zhuǎn)化為已知，合理運用歸納思想、整體思想，發(fā)展學生的逆向思維，滲透探索問題的思想與方法。

2、在形成猜想與作出決策的過程中，形成解決問題的一些基本策略，發(fā)展實踐能力。

情感態(tài)度與價值觀：

1、本節(jié)課突出學生的主體地位，讓學生高高興興地進入數(shù)學世界，在探索中激發(fā)興趣，從發(fā)祥地中尋找快樂。

2、培養(yǎng)學生做事、待人應具體問題具體分析的良好習慣。

3、由舊知識引入新知識，培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識，并激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。

4、通過由舊到新、由新到舊的訓練發(fā)展學生主動探索，合作交流的意識。

三、教學重點、難點、關(guān)鍵 本著課程標準，在吃透教材基礎(chǔ)上，我確立了如下的教學重點、難點

重點：比的基本性質(zhì)及運用比的基本性質(zhì)對比進行化簡。通過同學們自主探究，突出重點

難點：運用比的基本性質(zhì)計算。通過師生交流互動突破難點 下面，為了講清重點、難點，使學生能達到本節(jié)設(shè)定的教學目標，我再從教法和學法上談談：

四、教法

數(shù)學是一門培養(yǎng)人的思維，發(fā)展人的思維的重要學科，因此，在教學中，不僅要使學生“知其然”而且要使學生“知其所以然”，我們在以師生既為主體，又為客體的原則下，展現(xiàn)獲取知識和方法的思維過程?；诒竟?jié)課的特點：有分數(shù)的基本性質(zhì)作為基礎(chǔ)，我采用自主探究，合作交流的教學方法。

五、學法

我們常說：“現(xiàn)代的文盲不是不識字的人，而是沒有掌握學習方法的人”，因而在教學中要特別重視學法的指導。猜想——合作交流驗證——發(fā)現(xiàn)；即在教學過程中創(chuàng)設(shè)教學情景，注重教師的導向作用和學生的主體作用。

六、教學程序及設(shè)想

1、由分數(shù)的基本性質(zhì)引入：比的基本性質(zhì)

把教學內(nèi)容轉(zhuǎn)化為具有潛在意義的問題，讓學生產(chǎn)生強烈的問題意識，使學生的整個學習過程成為“猜想”，繼而緊張地沉思，期待尋找理由和證明過程。

在實際情況下進行學習，可以使學生利用已有知識與經(jīng)驗，同化和索引出當前學習的新知識，這樣獲取的知識，不但易于保持，而且易于遷移到陌生的問題情境中。

2、由學生自學發(fā)現(xiàn)難的知識點是： 1）比的基本性質(zhì)怎么用。2）怎樣化簡比。

3）化簡比和求比值有什么不同。

3、講解例題。

我們在講解例題時，不僅在于怎樣解，更在于為什么這樣解，而及時對解題方法和規(guī)律進行概括，有利于發(fā)展學生的思維能力。在題中：先由同學們說一說分數(shù)的基本性質(zhì)，再來和比進行猜想。并驗證。

4、能力訓練。

課后練習:學生能鞏固羨慕自覺運用所學知識與解題思想方法。

5、總結(jié)結(jié)論，強化認識。

知識性內(nèi)容的小結(jié)，可把課堂教學傳授的知識盡快化為學生的素質(zhì)；數(shù)學思想方法的小結(jié)，可使學生更深刻地理解先猜想再驗證，然后得出結(jié)論的數(shù)學思想方法在解題中的地位和應用，并且逐漸培養(yǎng)學生的良好的個性品質(zhì)目標。

6、變式延伸，進行重構(gòu)。

重視課本例題，適當對題目進行引申,使例題的作用更加突出，有利于學生對知識的串聯(lián)、累積、加工，從而達到舉一反三的效果。

7、布置作業(yè)。

針對學生素質(zhì)的差異進行分層訓練，既使學生掌握基礎(chǔ)知識，又使學有佘力的學生有所提高，從而達到拔尖和“減負”的目的。

第三篇：真分數(shù)假分數(shù)

青年教師成長課

真分數(shù)和假分數(shù)教學設(shè)計

高蘭琴

【教學內(nèi)容】

人教版《義務教育教科書數(shù)學》五年級下冊第53頁 【教學目標】

1、認識真分數(shù)和假分數(shù)，理解真分數(shù)和假分數(shù)的意義，掌握真分數(shù)和假分數(shù)的特征，能辨別真分數(shù)和假分數(shù)。

2、在觀察、比較、分析、概括、猜想、驗證等學習活動過程中，有條理、有根據(jù)地思考、探究問題，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，并培養(yǎng)學生的抽象概括能力。

3、感受主動參與、合作交流的樂趣，培養(yǎng)學生自主探索的學習習慣，樂于探究的學習態(tài)度。

【教學重、難】真分數(shù)和假分數(shù)的意義和特征。【教學準備】多媒體課件 【教學流程】

一、合作交流中學

1、創(chuàng)設(shè)問題情境：

（1）出示3/4，這個分數(shù)的意義是什么？（2）學生用圓上的陰影部分來表示這些分數(shù)：

2、自主探究：

怎樣用圖來表示呢？（讓學生通過自主探究發(fā)現(xiàn)一個圓不夠，從而產(chǎn)生矛盾沖突，要解決這個矛盾，還需要這樣的一份。通過觀察，理解是把一個圓看作單位“1”，平均分成4份，表示這樣的5份。如果學生錯誤理解為 是把兩個圓看作單位“1”，老師再準備一套同樣的圖加以對比。從而更加清楚 的意義。突破本節(jié)課的難點。）

3、利用對 的理解，用分數(shù)表示圖中的陰影部分。

【評析：整個環(huán)節(jié)，對課堂教學進行了充分的預設(shè)，從學生已有的經(jīng)驗和知識背景出發(fā)，精心設(shè)疑，提供給學生自主探索的機會，引導學生通過觀察、比較、辨析等一系列的學習方法，巧妙地打破了學生原有的思維定勢,有效突破了難點?！?/p>

二、觀察比較中得

師：老師請你觀察這些分數(shù)，你能不能按照一定的標準給這些分數(shù)分分類。青年教師成長課

先在小組里交流一下想法。

1、自主分類：四人小組討論分類方法。

2、生匯報分類情況，可能出現(xiàn)：（1）按分母相同和不同來分;（2）按分子與分母關(guān)系分：分子比分母??；分子比分母大；分子等于分母。

（3）按分子能否是分母的倍數(shù)分。

（師根據(jù)學生回答把第二種分類方法板書在黑板上）

師：今天這節(jié)課我們就重點研究按照分子與分母的大小關(guān)系進行的分類。其實這些分數(shù)在數(shù)學上都有各自的名字，想知道嗎？

３、學生自學課本第69頁。４、交流真分數(shù)和假分數(shù)的意義： 師：從書上你都了解到什么？

（1）在數(shù)學上把分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)，真分數(shù)小于1。(2)分子比分母大的或分子等于分母的分數(shù)叫做假分數(shù),假分數(shù)大于或等于1。

這就是我們這節(jié)課所認識的真分數(shù)和假分數(shù)。（板書：真分數(shù)和假分數(shù)）５、交流真分數(shù)和假分數(shù)的特征并說明理由。（結(jié)合圖想一想）

[評析：讓學生按照自己的標準將復習中的分數(shù)進行分類，突出了本節(jié)課的重點。采取讓學生自學的方法，得出什么是真分數(shù)，什么是假分數(shù)。然后引導觀察實物圖，比較真分數(shù)、假分數(shù)的值與1的大小關(guān)系，從而掌握真假分數(shù)的特征。這一環(huán)節(jié)的設(shè)計充分發(fā)揮學生的學習主動性，培養(yǎng)學生的學習意識，提高學生的觀察、分析和概括能力。]

三、鞏固練習中提升

1、基礎(chǔ)練習：

（1）、舉一些分數(shù)，生搶答是真分數(shù)還是假分數(shù)。判斷一個分數(shù)是真分數(shù)還是假分數(shù)關(guān)鍵要看什么？

（2）、判斷（師口述）①真分數(shù)都比1小。（）

②假分數(shù)就是分子比分母大的分數(shù)。（）

③媽媽買了一個月餅，小明一口氣吃了 54 個。（）

青年教師成長課

第四篇：真分數(shù)和假分數(shù)說課稿

人教版五年級數(shù)學下冊《真分數(shù)和假分數(shù)》說課材料

XX小學

XXX

一、說教材

各位老師，大家好!我今天說課的內(nèi)容是：人教版實驗教材數(shù)學五年級下冊第四單元《真分數(shù)和假分數(shù)》中例

1、例2，本節(jié)課是在分數(shù)的意義和分數(shù)與除法關(guān)系的基礎(chǔ)上進行教學的。通過學習真分數(shù)、假分數(shù)，可以使學生比較全面地理解分數(shù)概念，也有利于培養(yǎng)學生關(guān)于分數(shù)的數(shù)感。

二、說目標

根據(jù)新課標要求，結(jié)合教材的特點和五年級學生的年齡特點、認知規(guī)律，本節(jié)課我確定了如下的教學目標：

(1)知識與技能：理解真分數(shù)和假分數(shù)的意義及特征，并能辨別真分數(shù)和假分數(shù)。培養(yǎng)學生觀察、比較、概括的能力。

(2)過程與方法：在自主探索過程中，能進行有條理的思考，通過小組合作學習，能透徹理解概念，師生互動、生生互動，人人參與知識的形成過程。

(3)情感與態(tài)度：能夠主動參與課堂《數(shù)學》學習活動，發(fā)表自己的意見和見解。

我把本節(jié)課的重難點放在理解真分數(shù)和假分數(shù)的意義及特征，特別是結(jié)合圖示理解假分數(shù)的意義。

三、說教學法

新一輪的數(shù)學課程改革，強調(diào)培養(yǎng)學生的自主學習能力，注重學生的自主發(fā)展，讓學生在學習中學會學習，在思考中學會思考，在交流中得到提高，變“學跟著教走”為“教為學服務”。本節(jié)課我準備采用“自主探究”的教學方法，通過學生讓讀(學生自主研讀教材，思考感悟，實踐操作，發(fā)現(xiàn)歸納)，在學生自學的基礎(chǔ)上，通過生生互動、師生互動，達到學習新知，鞏固新知，拓展學生思路之目的，把課堂學和教的主動權(quán)交給學生，實現(xiàn)“以學定教”。

四、說過程

課前引入，使學生初步感知自主閱讀學習的方法。(通過課前談話活動，學生知道本節(jié)課要學習《真分數(shù)和假分數(shù)》，上課板書課題。

(一)自學感悟——探究新知

請同學們認真閱讀課本53頁例1例2，讀一讀、想一想、做一做、說一說。五年級學生已有一定的閱讀自學能力，給學生留出一定時間讓學生自學，思考感悟，不僅可以讓學生明確本節(jié)課要學習什么，更重要的是通過自學我還不明白什么，從而使學生有強烈的學習愿望去和同學們交流，與教師對話。

(二)合作學習——交流新知

學生在閱讀自學中收獲了知識，經(jīng)過同伴互相交流，一方面使學生梳理思維過程，學會用合適語言進行表達，加深對知識的理解;另一方面把自學中遇到的問題進行探討，嘗試在同伴交流中解決，真正理解不了的作為問題，等待下一環(huán)節(jié)的解決。

(三)師生互動——歸納新識 此環(huán)節(jié)是教學中的重要環(huán)節(jié)，通過師生互動，生生互動，使學生深入學習新知，在互動中得到知識的提升。本環(huán)節(jié)我分兩個小環(huán)節(jié)進行：

第一，學習真分數(shù)的意義。同學們通過自學和交流，你知道了什么?學生可能會說，分子比分母小的分數(shù)是真分數(shù)，這是學生得到的表面知識，我就引導學生，請你結(jié)合例題談一談好嗎。要學生認識到把一個，1/3的分子比分母小，1/3是真分數(shù)。如果學生匯報直接說：我知道，真分數(shù)比1小，就要讓學生討論：為什么?學生可以用分數(shù)意義解釋，也可以借助圖示。也可以結(jié)合分數(shù)與除法的關(guān)系來說明。為了再次驗證學生是否理解了真分數(shù)的意義，教師就引導學生進行拓展，讓學生說出不同的真分數(shù)。

第二，學習假分數(shù)的意義。假分數(shù)的意義相對于真分數(shù)較難理解。通過自學，學生能從字面上說出假分數(shù)的意義，但真正理解比較困難，引導學生結(jié)合例題圖理解假分數(shù)的意義，為什么假分數(shù)比1大或者和1相等，是這一環(huán)節(jié)的教學重點，在學生充分理解的基礎(chǔ)上，在進行拓展舉例，創(chuàng)造假分數(shù)。

(四)質(zhì)疑釋疑——深化新知

沒有問題的課堂是沒有生機的課堂，沒有問題的學生是不會學習的學生。隨著學習的深入學生的思維也不斷加深，他們會有這樣或那樣的問題，所以我為學生留有拓展交流的空間讓學生提問、發(fā)問，拓展新知?？赡苡械膶W生會問：

是真分數(shù)嗎?為何分數(shù)會有真假之分?真分數(shù)一定小于假分數(shù)嗎?等一些問題，在此組織學生展開討論，讓知識得到進一步升華。

(五)鞏固訓練——拓展新知 此環(huán)節(jié)我設(shè)計了四道訓練題目

1、做一做，用直線上的點表示真分數(shù)和假分數(shù)，進一步明白真假分數(shù)特點;

2、完成練習十三第1、2題，鞏固真分數(shù)和假分數(shù)的意義。

3、補充分母是3的真分數(shù)?分母是3的假分數(shù)?分子是3的真分數(shù)?分子是3的假分數(shù)?

4、真分數(shù)，a是多少?是假分數(shù)，則a是多少?有梯度的訓練拓展了學生的思維，更能扎實掌握知識。

六、說板書

板書所板的內(nèi)容都是本堂課學習的重點和難點，簡潔的呈現(xiàn)出來，讓學生在學習的過程中一目了然，以期在課堂中起到畫龍點睛的作用。

第五篇：真分數(shù)與假分數(shù)

【教學內(nèi)容】

人教版《義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學》五年級下冊第69頁

【教學目標】

1、認識真分數(shù)和假分數(shù)，理解真分數(shù)和假分數(shù)的意義，掌握真分數(shù)和假分數(shù)的特征，能辨別真分數(shù)和假分數(shù)。

2、在觀察、比較、分析、概括、猜想、驗證等學習活動過程中，有條理、有根據(jù)地思考、探究問題，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，并培養(yǎng)學生的抽象概括能力。

3、感受主動參與、合作交流的樂趣，培養(yǎng)學生自主探索的學習習慣，樂于探究的學習態(tài)度。

【教學重點】真分數(shù)和假分數(shù)的意義和特征。

【教學難點】假分數(shù)意義的理解和把分數(shù)用直線上的點來表示。

【教學準備】多媒體課件

【教學流程】

一、合作交流中學

1、創(chuàng)設(shè)問題情境：

(1)出示□/4，這個分數(shù)有可能是四分之幾?

(學生任意說出分母是4的分數(shù)。如：、、、、，)

(2)學生用圓上的陰影部分來表示這些分數(shù)：

(學生可能會表示出、、、)

2、自主探究：

怎樣用圖來表示呢?(讓學生通過自主探究發(fā)現(xiàn)一個圓不夠，從而產(chǎn)生矛盾沖突，要解決這個矛盾，還需要這樣的一份。通過觀察，理解 是把一個圓看作單位1，平均分成4份，表示這樣的5份。如果學生錯誤理解為 是把兩個圓看作單位1，老師再準備一套同樣的圖加以對比。從而更加清楚 的意義。突破本節(jié)課的難點。)

3、利用對 的理解，用分數(shù)表示圖中的陰影部分。

()()()()

【評析：整個環(huán)節(jié)，對課堂教學進行了充分的預設(shè)，從學生已有的經(jīng)驗和知識背景出發(fā)，精心設(shè)疑，提供給學生自主探索的機會，引導學生通過觀察、比較、辨析等一系列的學習方法，巧妙地打破了學生原有的思維定勢,有效突破了難點?！?/p>

二、觀察比較中得

師：老師請你觀察這些分數(shù)，你能不能按照一定的標準給這些分數(shù)分分類。先在小組里交流一下想法。

1、自主分類：四人小組討論分類方法。

2、生匯報分類情況，可能出現(xiàn)：

(1)按分母相同和不同來分;

(2)按分子與分母關(guān)系分：分子比分母小;分子比分母大;分子等于分母。

(3)按分子能否是分母的倍數(shù)分。

(師根據(jù)學生回答把第二種分類方法板書在黑板上)

師：今天這節(jié)課我們就重點研究按照分子與分母的大小關(guān)系進行的分類。其實這些分數(shù)在數(shù)學上都有各自的名字，想知道嗎?

3、學生自學課本第69頁。

4、交流真分數(shù)和假分數(shù)的意義：

師：從書上你都了解到什么?

(1)在數(shù)學上把分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)，真分數(shù)小于1。

(2)分子比分母大的或分子等于分母的分數(shù)叫做假分數(shù),假分數(shù)大于或等于1。

這就是我們這節(jié)課所認識的真分數(shù)和假分數(shù)。(板書：真分數(shù)和假分數(shù))

5、交流真分數(shù)和假分數(shù)的特征并說明理由。(結(jié)合圖想一想)

[評析：讓學生按照自己的標準將復習中的分數(shù)進行分類，突出了本節(jié)課的重點。采取讓學生自學的方法，得出什么是真分數(shù)，什么是假分數(shù)。然后引導觀察實物圖，比較真分數(shù)、假分數(shù)的值與1的大小關(guān)系，從而掌握真假分數(shù)的特征。這一環(huán)節(jié)的設(shè)計充分發(fā)揮學生的學習主動性，培養(yǎng)學生的學習意識，提高學生的觀察、分析和概括能力。]

三、鞏固練習中提升

1、基礎(chǔ)練習：

(1)、舉一些分數(shù)，生搶答是真分數(shù)還是假分數(shù)。判斷一個分數(shù)是真分數(shù)還是假分數(shù)關(guān)鍵要看什么?

(2)、判斷(師口述)

①真分數(shù)都比1小。()

②假分數(shù)就是分子比分母大的分數(shù)。()

③媽媽買了一個月餅，小明一口氣吃了 54 個。()

【評析：這兩題是基礎(chǔ)練習，主要讓學生進一步鞏固對真分數(shù)和假分數(shù)的認識】

3、提高練習：把下列分數(shù)用直線上的點表示：

學生直接在直線上描點困難很大，為了更加有效加深認識和提升，我把這道題有梯度的呈現(xiàn)。

(1)判斷哪些是真分數(shù)，哪些是假分數(shù)?

(2)出示動態(tài)的數(shù)軸，(讓學生加深對單位1的理解。)

(3)猜測真分數(shù)和假分數(shù)在直線的位置。

(4)在直線上描點(進一步抽象對真分數(shù)假分數(shù)意義的理解)

(5)通過觀察，驗證前面的猜測(使學生直觀地看到真分數(shù)集中在0---1之間的這一段上，而假分數(shù)則分布在從1開始向右的部分，進而體會到與先前的認識一致：真分數(shù)小于1，假分數(shù)大于或等于1.進一步加深對真分數(shù)和假分數(shù)特征的認識，同時滲透猜測、驗證的數(shù)學方法，也培養(yǎng)了學生嚴謹?shù)膶W習態(tài)度。)

【評析：這個題目囊括了本節(jié)課相關(guān)的所有知識點，將它們有機地聯(lián)系在了一起，同時進行有效地提升和難點的突破?！?/p>

4、不定性開放題：(出示表格，學生觀察，教師指導方法)

1/2 2/2 3/2 4/2 5/2 5/2 6/2 7/2 8/2 9/2 10/2

1/3 2/3 3/3 4/3 5/3 5/3 6/3 7/3 8/3 9/3 10/3

1/4 2/4 3/4 4/4 5/4 5/4 6/4 7/4 8/4 9/4 10/4

1/5 2/5 3/5 4/5 5/5 5/5 6/5 7/5 8/5 9/5 10/5

(1)學生可能會發(fā)現(xiàn)表格中的真分數(shù)和假分數(shù)。

(2)可能找出每一行中特殊的假分數(shù)。

(3)進一步觀察真分數(shù)，看有什么發(fā)現(xiàn)?(真分數(shù)的個數(shù)比它的分母小1)

(4)按行觀察：每一行分數(shù)的分母都相同。用一個分數(shù)表示所有分母是6的分數(shù)：(a是非0自然數(shù))思考：當()時，是真分數(shù)，當a()時，是假分數(shù)。

(5)按列觀察：用一個分數(shù)表示第六列所有的分數(shù)嗎?

(是非0自然數(shù))思考：當()時，是真分數(shù)，當()時，是假分數(shù)。

(6)用一個分數(shù)表示所有的分數(shù)：

(、b是非0自然數(shù))思考： 是真分數(shù)還是假分數(shù)?

【評析：該練習加強了學習方法的指導，培養(yǎng)了學生觀察、分析、概括等能力。在含有字母的分數(shù)中，讓學生接觸不確定因素，為的就是將學生思維不斷提升，從形象的呈現(xiàn)分數(shù)判斷到學生形成抽象的符號化思想?！?/p>

【評析：整個練習的設(shè)計由易到難，使不同層次的學生能夠得到不同的鍛煉，既鞏固了新知，又深化了新知?！?/p>

四、總結(jié)回顧中延伸

1、暢談本節(jié)課的收獲。

2、對本節(jié)課自我評價。

課堂閃亮星

評價內(nèi)容

認識并理解真分數(shù)和假分數(shù)的意義 掌握真分數(shù)和假分數(shù)的特征 認真傾聽

別人發(fā)言 與同伴合作

積極思考問題

自我評價

【評析：該環(huán)節(jié)是梳理新知,對照目標,反饋評價，提高教學效益,培養(yǎng)學生歸納小結(jié)的良好習慣。】

【板書設(shè)計】

真分數(shù)和假分數(shù)

真分數(shù)： 分子比分母小的：(小于1)

分子等于分母的：(等于1)

分子大于分母的：(大于1)

【評析：將本節(jié)課的知識點以科學、合理、簡捷的結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)出來。突出了本節(jié)課的重點，便于學生回顧和梳理所學知識，起到了畫龍點睛的作用?！?/p>

【設(shè)計思路】

學生在三年級已有了初步認識分數(shù)的經(jīng)驗基礎(chǔ)，但那時主要是從部分與整體的關(guān)系角度來學習的，認識的分數(shù)都是真分數(shù)，而現(xiàn)在，引入了假分數(shù)，這就需要學生打破原有的認知結(jié)構(gòu)。但又因真分數(shù)在學生心中根深蒂固，而假分數(shù)表示什么?在單位1不夠取的時候怎樣理解?在生活中假分數(shù)又有怎樣的現(xiàn)實意義，學生并不明白。因此，建構(gòu)對假分數(shù)意義的理解是個關(guān)鍵，同時也是難點。教學中引導學生經(jīng)歷感受和體驗概念的建立，結(jié)論的探索過程顯得尤為重要。

而本節(jié)課的設(shè)計就是從學生已有的經(jīng)驗和知識背景出發(fā)，提供給學生自主探索的機會，讓他們在經(jīng)歷知識形成的過程中，真正理解和掌握了數(shù)學的知識、思想和方法，同時獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗，促進了學生的發(fā)展。

在整個的教學過程的設(shè)計中，教師充分體現(xiàn)了以學生為本的教學理念，在學生獲取新知識的過程中，大膽放手，引導學生自主探索，突出知識的形成過程，使學生對新知識沿著理解、掌握、熟練地過程不斷前進，從而獲得最佳的教學效果。尤其在 怎樣用圖來表示?這個環(huán)節(jié)中，使學生在對比、辨析、不斷地矛盾沖突和解決的過程中，加深對假分數(shù)意義的理解，從而突破了本節(jié)課的難點。還有在給分數(shù)分類這個環(huán)節(jié)中，通過讓學生自主分類、說標準，充分發(fā)揮學生的自主性。在激烈的小組討論爭辯中，調(diào)動了學生學習的積極性，活躍了學生的思維，使學生嘗到了自己獲取知識的樂趣，充分體會到了學習的樂趣，提高了學生自主探索、合作交流的能力。

本節(jié)課自始自終都使學生在充分的信息的相互交織中、不同思路的相互促進中、自育與他育的相互補充中，充分感受與體驗知識的發(fā)生和發(fā)展過程，促進學生的全面發(fā)展。