第一篇：真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)

《真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：北京師范大學(xué)出版社《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書〃數(shù)學(xué)》五年級(jí)上冊(cè)37、38頁(yè) 教學(xué)目標(biāo):

1、結(jié)合具體情境，經(jīng)歷假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生過(guò)程，理解“真分?jǐn)?shù)”、“假分?jǐn)?shù)”和“帶分?jǐn)?shù)”意義。

2、能正確讀寫假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)，了解假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)的關(guān)系。

教學(xué)重點(diǎn)：真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義和特征。

教學(xué)難點(diǎn)：假分?jǐn)?shù)意義的理解和把分?jǐn)?shù)用直線上的點(diǎn)來(lái)表示。教學(xué)準(zhǔn)備：

1、2、唐僧師徒四人圖片各一張。

12張餅子圖片及餅子陰影圖片4張。

教學(xué)過(guò)程：

一、以動(dòng)畫片“西游記”的故事形式導(dǎo)入，引出課題，激發(fā)孩子學(xué)習(xí)興趣。

今天，老師給大家?guī)?lái)了一個(gè)故事，相信大家對(duì)這個(gè)故事也非常熟悉。（出示故事中人物圖片，引導(dǎo)孩子說(shuō)出故事名稱，人物及他們要做些什么事？）

1、唐僧師徒四人要去西天取經(jīng)，有一次中午吃飯的時(shí)候，唐僧分附豬八戒去尋找食物，不一會(huì)兒，豬八戒可憐巴巴的只拿了3個(gè)餅子回來(lái)了（出示3張餅子圖片），他一邊走一邊想，3張餅子到底怎么分才能平均分給我們四個(gè)人呢？大家能不能幫豬八戒想想辦法？

① 每張餅每人分到，每人共分到張餅。

1434

② 每人一張餅，有一個(gè)人會(huì)沒(méi)有，他們要把餅子的給這個(gè)沒(méi)餅子的人，每人得.3414 2、3張餅子太少了，根本不夠他們吃，孫悟空又拿出了9張餅子，那這9張餅子怎么分才能平均分給4個(gè)人吃呢？(鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)言，并上臺(tái)操作教具。)① 9張餅子平均分給4個(gè)人，我可以先分一張，每人張，這樣一張一張的分，9個(gè)是。

③ 可以先分8張，每人2張，再分1張，每人張，合起來(lái)是2，讀作二又四分之一。

設(shè)計(jì)意圖：為了引出和幫助學(xué)生理解真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)，從孩子喜歡熟悉的動(dòng)畫片入手，抓住孩子的興趣點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)了“分餅”的情境活動(dòng)，在“分餅”的活動(dòng)中讓學(xué)生具體體會(huì)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生過(guò)程及其實(shí)際含義。帶領(lǐng)著學(xué)生們跟隨著唐僧師徒，在游戲中尋找快

1414149414樂(lè)，在快樂(lè)中滲透教學(xué)目標(biāo)。

二、認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。

1、讓學(xué)生觀察，比較真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，并說(shuō)出它們的特點(diǎn)。

真分?jǐn)?shù)：分子小于分母的分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)<1。假分?jǐn)?shù)：分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)≥1.2、結(jié)合“分餅”情境，鞏固對(duì)真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)。

3494 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出第一次分到的張餅子是真分?jǐn)?shù)，第二次分到的是假分?jǐn)?shù)，并分別說(shuō)出幾個(gè)真分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)。

設(shè)計(jì)意圖：按照分母與分子的大小來(lái)分就是區(qū)別真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的方法，從而歸納概括真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)的概念，水到渠成。并且對(duì)具體故事情節(jié)中的分?jǐn)?shù)進(jìn)行判斷，結(jié)合實(shí)際，又緊扣課題。

三、理解“帶分?jǐn)?shù)”的意義，并能正確讀寫真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)。

1、引導(dǎo)學(xué)生觀察帶分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)：帶分?jǐn)?shù)是由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)兩部分組成。

2、游戲“吃餅”。（要求孩子用假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)分別表示吃掉的餅子）。

沙和尚： ?1 豬八戒：

5414135?1 88

設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)離不開學(xué)生的觀察，有觀察才會(huì)有比較，有分析，才會(huì)自主的去發(fā)現(xiàn)，去推斷。我努力給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一種寬松愉悅的課堂氛圍，設(shè)計(jì)學(xué)生感興趣的教學(xué)環(huán)節(jié)，鼓勵(lì)學(xué)生大膽提出問(wèn)題，積極思考假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)的互換關(guān)系，并勇于說(shuō)出自己的想法。

四、游戲“立路標(biāo)”，進(jìn)一步感受假分?jǐn)?shù)與整數(shù)，帶分?jǐn)?shù)的關(guān)系。

教師：唐僧師徒吃飽后，準(zhǔn)備上路，孫悟空想知道他們到底走了多長(zhǎng)的路，所以他在每段路的處立上路標(biāo)，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們幫他完成路標(biāo)圖，（要求在上面的“口”填上假分?jǐn)?shù)，在下面的“口”里填上帶分?jǐn)?shù)。）

設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過(guò)觀察數(shù)軸進(jìn)而發(fā)現(xiàn)有的假分?jǐn)?shù)和整數(shù)是相等的，而不是所有的假分?jǐn)?shù)，從而分析出只有分子是分母的倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)才能化成整數(shù)。分析能化成整數(shù)的假分?jǐn)?shù)的特征的過(guò)程是假分?jǐn)?shù)與整數(shù)互化的基礎(chǔ)，而這種探索的過(guò)程比方法更加重要。

五、小結(jié)

師生一起再次回顧真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)以及帶分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)，并請(qǐng)個(gè)別學(xué)生回答問(wèn)題，增加難度。例①，寫出以9為分母的真分?jǐn)?shù)。② 判斷，所有的真分?jǐn)?shù)都小于1，所有的假分?jǐn)?shù)都大于1。()教學(xué)設(shè)計(jì)思路與分析：

針對(duì)本節(jié)教育活動(dòng)，我以學(xué)生喜歡看的動(dòng)畫片“西游記”的故事來(lái)貫穿一節(jié)課的始終，創(chuàng)設(shè)了唐僧師徒四人從“分餅子—吃餅子—上路--立路標(biāo)”的具體情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生探索欲望。突出了創(chuàng)新教學(xué)的特點(diǎn)，特別是在獲取新知識(shí)的過(guò)程中，大膽放手，引導(dǎo)學(xué)生自主探索，通過(guò)操作活動(dòng)、分類形式，讓學(xué)生理解真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的意義。使學(xué)生能在具體的情境中把握真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的相對(duì)大小關(guān)系，能用真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)來(lái)表達(dá)和交流信息。因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)這個(gè)問(wèn)題對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是比較抽象的，所以在組織學(xué)生開展活動(dòng)，探索理解的時(shí)候，我將學(xué)生置于具體的故事情節(jié)中，用直觀的教具來(lái)演示，以幫助學(xué)生理解，讓學(xué)生通過(guò)操作觀察經(jīng)歷分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的過(guò)程，用自己的話來(lái)總結(jié)“真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)”的特點(diǎn)，再次基礎(chǔ)上觀察，理解代分?jǐn)?shù)，并總結(jié)特點(diǎn)。在“吃餅”環(huán)節(jié)，通過(guò)用假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)表示同一幅圖的陰影部分，讓學(xué)生進(jìn)一步感受假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的關(guān)系，在“立路標(biāo)”的環(huán)節(jié)，要求學(xué)生分別用假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)立路標(biāo)，有助于學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的數(shù)序，再次感受假分?jǐn)?shù)與整數(shù)、帶分?jǐn)?shù)的關(guān)系。

第二篇：真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)

【教學(xué)內(nèi)容】

人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》五年級(jí)下冊(cè)第69頁(yè)

【教學(xué)目標(biāo)】

1、認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，理解真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義，掌握真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的特征，能辨別真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。

2、在觀察、比較、分析、概括、猜想、驗(yàn)證等學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程中，有條理、有根據(jù)地思考、探究問(wèn)題，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，并培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。

3、感受主動(dòng)參與、合作交流的樂(lè)趣，培養(yǎng)學(xué)生自主探索的學(xué)習(xí)習(xí)慣，樂(lè)于探究的學(xué)習(xí)態(tài)度。

【教學(xué)重點(diǎn)】真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義和特征。

【教學(xué)難點(diǎn)】假分?jǐn)?shù)意義的理解和把分?jǐn)?shù)用直線上的點(diǎn)來(lái)表示。

【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件

【教學(xué)流程】

一、合作交流中學(xué)

1、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境：

(1)出示□/4，這個(gè)分?jǐn)?shù)有可能是四分之幾?

(學(xué)生任意說(shuō)出分母是4的分?jǐn)?shù)。如：、、、、，)

(2)學(xué)生用圓上的陰影部分來(lái)表示這些分?jǐn)?shù)：

(學(xué)生可能會(huì)表示出、、、)

2、自主探究：

怎樣用圖來(lái)表示呢?(讓學(xué)生通過(guò)自主探究發(fā)現(xiàn)一個(gè)圓不夠，從而產(chǎn)生矛盾沖突，要解決這個(gè)矛盾，還需要這樣的一份。通過(guò)觀察，理解 是把一個(gè)圓看作單位1，平均分成4份，表示這樣的5份。如果學(xué)生錯(cuò)誤理解為 是把兩個(gè)圓看作單位1，老師再準(zhǔn)備一套同樣的圖加以對(duì)比。從而更加清楚 的意義。突破本節(jié)課的難點(diǎn)。)

3、利用對(duì) 的理解，用分?jǐn)?shù)表示圖中的陰影部分。

()()()()

【評(píng)析：整個(gè)環(huán)節(jié)，對(duì)課堂教學(xué)進(jìn)行了充分的預(yù)設(shè)，從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)背景出發(fā)，精心設(shè)疑，提供給學(xué)生自主探索的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、比較、辨析等一系列的學(xué)習(xí)方法，巧妙地打破了學(xué)生原有的思維定勢(shì),有效突破了難點(diǎn)。】

二、觀察比較中得

師：老師請(qǐng)你觀察這些分?jǐn)?shù)，你能不能按照一定的標(biāo)準(zhǔn)給這些分?jǐn)?shù)分分類。先在小組里交流一下想法。

1、自主分類：四人小組討論分類方法。

2、生匯報(bào)分類情況，可能出現(xiàn)：

(1)按分母相同和不同來(lái)分;

(2)按分子與分母關(guān)系分：分子比分母小;分子比分母大;分子等于分母。

(3)按分子能否是分母的倍數(shù)分。

(師根據(jù)學(xué)生回答把第二種分類方法板書在黑板上)

師：今天這節(jié)課我們就重點(diǎn)研究按照分子與分母的大小關(guān)系進(jìn)行的分類。其實(shí)這些分?jǐn)?shù)在數(shù)學(xué)上都有各自的名字，想知道嗎?

3、學(xué)生自學(xué)課本第69頁(yè)。

4、交流真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義：

師：從書上你都了解到什么?

(1)在數(shù)學(xué)上把分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)小于1。

(2)分子比分母大的或分子等于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù),假分?jǐn)?shù)大于或等于1。

這就是我們這節(jié)課所認(rèn)識(shí)的真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。(板書：真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù))

5、交流真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的特征并說(shuō)明理由。(結(jié)合圖想一想)

[評(píng)析：讓學(xué)生按照自己的標(biāo)準(zhǔn)將復(fù)習(xí)中的分?jǐn)?shù)進(jìn)行分類，突出了本節(jié)課的重點(diǎn)。采取讓學(xué)生自學(xué)的方法，得出什么是真分?jǐn)?shù)，什么是假分?jǐn)?shù)。然后引導(dǎo)觀察實(shí)物圖，比較真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的值與1的大小關(guān)系，從而掌握真假分?jǐn)?shù)的特征。這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)意識(shí)，提高學(xué)生的觀察、分析和概括能力。]

三、鞏固練習(xí)中提升

1、基礎(chǔ)練習(xí)：

(1)、舉一些分?jǐn)?shù)，生搶答是真分?jǐn)?shù)還是假分?jǐn)?shù)。判斷一個(gè)分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)還是假分?jǐn)?shù)關(guān)鍵要看什么?

(2)、判斷(師口述)

①真分?jǐn)?shù)都比1小。()

②假分?jǐn)?shù)就是分子比分母大的分?jǐn)?shù)。()

③媽媽買了一個(gè)月餅，小明一口氣吃了 54 個(gè)。()

【評(píng)析：這兩題是基礎(chǔ)練習(xí)，主要讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固對(duì)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)】

3、提高練習(xí)：把下列分?jǐn)?shù)用直線上的點(diǎn)表示：

學(xué)生直接在直線上描點(diǎn)困難很大，為了更加有效加深認(rèn)識(shí)和提升，我把這道題有梯度的呈現(xiàn)。

(1)判斷哪些是真分?jǐn)?shù)，哪些是假分?jǐn)?shù)?

(2)出示動(dòng)態(tài)的數(shù)軸，(讓學(xué)生加深對(duì)單位1的理解。)

(3)猜測(cè)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)在直線的位置。

(4)在直線上描點(diǎn)(進(jìn)一步抽象對(duì)真分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)意義的理解)

(5)通過(guò)觀察，驗(yàn)證前面的猜測(cè)(使學(xué)生直觀地看到真分?jǐn)?shù)集中在0---1之間的這一段上，而假分?jǐn)?shù)則分布在從1開始向右的部分，進(jìn)而體會(huì)到與先前的認(rèn)識(shí)一致：真分?jǐn)?shù)小于1，假分?jǐn)?shù)大于或等于1.進(jìn)一步加深對(duì)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)特征的認(rèn)識(shí)，同時(shí)滲透猜測(cè)、驗(yàn)證的數(shù)學(xué)方法，也培養(yǎng)了學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。)

【評(píng)析：這個(gè)題目囊括了本節(jié)課相關(guān)的所有知識(shí)點(diǎn)，將它們有機(jī)地聯(lián)系在了一起，同時(shí)進(jìn)行有效地提升和難點(diǎn)的突破?！?/p>

4、不定性開放題：(出示表格，學(xué)生觀察，教師指導(dǎo)方法)

1/2 2/2 3/2 4/2 5/2 5/2 6/2 7/2 8/2 9/2 10/2

1/3 2/3 3/3 4/3 5/3 5/3 6/3 7/3 8/3 9/3 10/3

1/4 2/4 3/4 4/4 5/4 5/4 6/4 7/4 8/4 9/4 10/4

1/5 2/5 3/5 4/5 5/5 5/5 6/5 7/5 8/5 9/5 10/5

(1)學(xué)生可能會(huì)發(fā)現(xiàn)表格中的真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。

(2)可能找出每一行中特殊的假分?jǐn)?shù)。

(3)進(jìn)一步觀察真分?jǐn)?shù)，看有什么發(fā)現(xiàn)?(真分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)比它的分母小1)

(4)按行觀察：每一行分?jǐn)?shù)的分母都相同。用一個(gè)分?jǐn)?shù)表示所有分母是6的分?jǐn)?shù)：(a是非0自然數(shù))思考：當(dāng)()時(shí)，是真分?jǐn)?shù)，當(dāng)a()時(shí)，是假分?jǐn)?shù)。

(5)按列觀察：用一個(gè)分?jǐn)?shù)表示第六列所有的分?jǐn)?shù)嗎?

(是非0自然數(shù))思考：當(dāng)()時(shí)，是真分?jǐn)?shù)，當(dāng)()時(shí)，是假分?jǐn)?shù)。

(6)用一個(gè)分?jǐn)?shù)表示所有的分?jǐn)?shù)：

(、b是非0自然數(shù))思考： 是真分?jǐn)?shù)還是假分?jǐn)?shù)?

【評(píng)析：該練習(xí)加強(qiáng)了學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，培養(yǎng)了學(xué)生觀察、分析、概括等能力。在含有字母的分?jǐn)?shù)中，讓學(xué)生接觸不確定因素，為的就是將學(xué)生思維不斷提升，從形象的呈現(xiàn)分?jǐn)?shù)判斷到學(xué)生形成抽象的符號(hào)化思想?！?/p>

【評(píng)析：整個(gè)練習(xí)的設(shè)計(jì)由易到難，使不同層次的學(xué)生能夠得到不同的鍛煉，既鞏固了新知，又深化了新知?！?/p>

四、總結(jié)回顧中延伸

1、暢談本節(jié)課的收獲。

2、對(duì)本節(jié)課自我評(píng)價(jià)。

課堂閃亮星

評(píng)價(jià)內(nèi)容

認(rèn)識(shí)并理解真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義 掌握真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的特征 認(rèn)真傾聽

別人發(fā)言 與同伴合作

積極思考問(wèn)題

自我評(píng)價(jià)

【評(píng)析：該環(huán)節(jié)是梳理新知,對(duì)照目標(biāo),反饋評(píng)價(jià)，提高教學(xué)效益,培養(yǎng)學(xué)生歸納小結(jié)的良好習(xí)慣?！?/p>

【板書設(shè)計(jì)】

真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)

真分?jǐn)?shù)： 分子比分母小的：(小于1)

分子等于分母的：(等于1)

分子大于分母的：(大于1)

【評(píng)析：將本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)以科學(xué)、合理、簡(jiǎn)捷的結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)出來(lái)。突出了本節(jié)課的重點(diǎn)，便于學(xué)生回顧和梳理所學(xué)知識(shí)，起到了畫龍點(diǎn)睛的作用?！?/p>

【設(shè)計(jì)思路】

學(xué)生在三年級(jí)已有了初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，但那時(shí)主要是從部分與整體的關(guān)系角度來(lái)學(xué)習(xí)的，認(rèn)識(shí)的分?jǐn)?shù)都是真分?jǐn)?shù)，而現(xiàn)在，引入了假分?jǐn)?shù)，這就需要學(xué)生打破原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。但又因真分?jǐn)?shù)在學(xué)生心中根深蒂固，而假分?jǐn)?shù)表示什么?在單位1不夠取的時(shí)候怎樣理解?在生活中假分?jǐn)?shù)又有怎樣的現(xiàn)實(shí)意義，學(xué)生并不明白。因此，建構(gòu)對(duì)假分?jǐn)?shù)意義的理解是個(gè)關(guān)鍵，同時(shí)也是難點(diǎn)。教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷感受和體驗(yàn)概念的建立，結(jié)論的探索過(guò)程顯得尤為重要。

而本節(jié)課的設(shè)計(jì)就是從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)背景出發(fā)，提供給學(xué)生自主探索的機(jī)會(huì)，讓他們?cè)诮?jīng)歷知識(shí)形成的過(guò)程中，真正理解和掌握了數(shù)學(xué)的知識(shí)、思想和方法，同時(shí)獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)了學(xué)生的發(fā)展。

在整個(gè)的教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)中，教師充分體現(xiàn)了以學(xué)生為本的教學(xué)理念，在學(xué)生獲取新知識(shí)的過(guò)程中，大膽放手，引導(dǎo)學(xué)生自主探索，突出知識(shí)的形成過(guò)程，使學(xué)生對(duì)新知識(shí)沿著理解、掌握、熟練地過(guò)程不斷前進(jìn)，從而獲得最佳的教學(xué)效果。尤其在 怎樣用圖來(lái)表示?這個(gè)環(huán)節(jié)中，使學(xué)生在對(duì)比、辨析、不斷地矛盾沖突和解決的過(guò)程中，加深對(duì)假分?jǐn)?shù)意義的理解，從而突破了本節(jié)課的難點(diǎn)。還有在給分?jǐn)?shù)分類這個(gè)環(huán)節(jié)中，通過(guò)讓學(xué)生自主分類、說(shuō)標(biāo)準(zhǔn)，充分發(fā)揮學(xué)生的自主性。在激烈的小組討論爭(zhēng)辯中，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，活躍了學(xué)生的思維，使學(xué)生嘗到了自己獲取知識(shí)的樂(lè)趣，充分體會(huì)到了學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，提高了學(xué)生自主探索、合作交流的能力。

本節(jié)課自始自終都使學(xué)生在充分的信息的相互交織中、不同思路的相互促進(jìn)中、自育與他育的相互補(bǔ)充中，充分感受與體驗(yàn)知識(shí)的發(fā)生和發(fā)展過(guò)程，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

第三篇：真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)

真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)

教學(xué)目標(biāo)

①使學(xué)生理解真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的意義，能正確地區(qū)分真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)，學(xué)會(huì)把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)。②培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象概括的能力。③滲透集合轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。教學(xué)重點(diǎn) 真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的特征。教學(xué)用具 投影儀，例

1、例2的直觀圖。教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)情境

3÷4=

8÷11= =（）÷（）=（）÷（）

二、探索研究 1．認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)。

（1）出示例1，引導(dǎo)學(xué)生用分?jǐn)?shù)表示出各圖中的涂色部分。（2）比較例1中三個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母的大小（、、的分子都比分母小）。

（3）聯(lián)系直觀圖想一想：這些分?jǐn)?shù)比1大，還是比1??？為什么？

（4）指出：像、、這樣的分?jǐn)?shù)都叫做真分?jǐn)?shù)。你能再舉幾個(gè)真分?jǐn)?shù)嗎？

提問(wèn)：什么樣的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)？真分?jǐn)?shù)有什么特點(diǎn)？ 板書：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。2．認(rèn)識(shí)假分?jǐn)?shù)。

（1）出示例2 直觀圖，指點(diǎn)導(dǎo)學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義用分?jǐn)?shù)表示圖中的涂色部分。

（2）聯(lián)系直觀圖想一想：這些分?jǐn)?shù)比1大，還是比1?。繛槭裁?？（=1，和 都大于1）

（3）像、、等都是假分?jǐn)?shù)。誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么樣的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)？假分?jǐn)?shù)有什么特征？

板書：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于1或者等于1。

3．練習(xí)：教材第99 頁(yè)上面的“做一做“。4．揭示課題。

從上面的直線圖中可以看到，分?jǐn)?shù)可以分為幾類？哪兩類？（板書課題：真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)）5．練習(xí)。

（1）練習(xí)二十一第1題。

（2）第2題。練習(xí)后要求學(xué)生用彩色筆將真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)用線分割開來(lái)。

6．認(rèn)識(shí)把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)。

（1）觀察上表中的分?jǐn)?shù)，哪些分?jǐn)?shù)的分子是分母的倍數(shù)？ 板書：、、、、、、、、、、、。

（2）利用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，算出它們的商是多少？觀察它們的商有什么特點(diǎn)？ 結(jié)論：當(dāng)分?jǐn)?shù)的分子是分母的倍數(shù)時(shí)，這些假分?jǐn)?shù)可以化成整數(shù)。結(jié)合例2直觀圖進(jìn)一步說(shuō)明 =1和 =2的算理。

四、課堂實(shí)踐

1．教材第99頁(yè)的例3下面的“做一做“。2．判斷。

（1）真分?jǐn)?shù)一定小于假分?jǐn)?shù)。（2）假分?jǐn)?shù)都大于1。（3）小于 的真分?jǐn)?shù)只有6個(gè)。3．游戲。

形式：教師出示帶有括號(hào)的分?jǐn)?shù)，讓學(xué)生舉出手中的數(shù)字卡，按要求填數(shù)。

（1）使 為真分?jǐn)?shù)。（2）使 是真分?jǐn)?shù)。

（3），組成分母是5的假分?jǐn)?shù)。（4），組成分子是5的假分?jǐn)?shù)。

五、課堂小結(jié)

誰(shuí)能小結(jié)本節(jié)課的內(nèi)容？談?wù)勀惬@得了什么知識(shí)？對(duì)分?jǐn)?shù)又有哪些新的認(rèn)識(shí)？

六、課堂作業(yè) 練習(xí)二十一第3題。

七、思考練習(xí)

真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)說(shuō)課稿

一、說(shuō)教材：

人教版實(shí)驗(yàn)教材數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第四單元《真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)》中例

1、例2，本節(jié)課是在分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。通過(guò)學(xué)習(xí)真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)，可以使學(xué)生比較全面地理解分?jǐn)?shù)概念，也有利于培養(yǎng)學(xué)生關(guān)于分?jǐn)?shù)的數(shù)感。誰(shuí)能證明真分?jǐn)?shù)小于1，讓學(xué)生獨(dú)立借助已有的知識(shí)和方法加以驗(yàn)證。這樣的設(shè)計(jì)充分體現(xiàn)了不同的學(xué)生學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)，不同層次的學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中都有所發(fā)展的教學(xué)理念，充分尊重學(xué)生，學(xué)生知道了真分?jǐn)?shù)小于1這一知識(shí)作為底線，任何一個(gè)學(xué)生必須要掌握的基礎(chǔ)知識(shí)，在這一過(guò)程中教師并沒(méi)有停留知識(shí)的層面，而是引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)探究、驗(yàn)證來(lái)說(shuō)明真分?jǐn)?shù)為什么小于1的問(wèn)題，不同的學(xué)生采取的方法不同，當(dāng)然效果與獨(dú)特的感受也就不同，較好地培養(yǎng)學(xué)生探究數(shù)學(xué)問(wèn)題的意識(shí)與方法。

二、說(shuō)目標(biāo)

根據(jù)新課標(biāo)要求，結(jié)合教材的特點(diǎn)和五年級(jí)學(xué)生的年齡特點(diǎn)、認(rèn)知規(guī)律，本節(jié)課我確定了如下的教學(xué)目標(biāo)：

（1）知識(shí)與技能：理解真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義及特征，并能辨別真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、概括的能力。

（2）過(guò)程與方法：在自主探索過(guò)程中，能進(jìn)行有條理的思考，通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)，能透徹理解概念，師生互動(dòng)、生生互動(dòng)，人人參與知識(shí)的形成過(guò)程。

（3）情感與態(tài)度：能夠主動(dòng)參與課堂《數(shù)學(xué)》學(xué)習(xí)活動(dòng)，發(fā)表自己的意見和見解。我把本節(jié)課的重難點(diǎn)放在理解真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義及特征，特別是結(jié)合圖示理解假分?jǐn)?shù)的意義。

三、說(shuō)教學(xué)法

新一輪的數(shù)學(xué)課程改革，強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，注重學(xué)生的自主發(fā)展，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，在思考中學(xué)會(huì)思考，在交流中得到提高，變“學(xué)跟著教走”為“教為學(xué)服務(wù)”。本節(jié)課我準(zhǔn)備采用“先學(xué)后教”的教學(xué)方法，通過(guò)學(xué)生讓讀（學(xué)生自主研讀教材，思考感悟，實(shí)踐操作，發(fā)現(xiàn)歸納），在學(xué)生自學(xué)的基礎(chǔ)上，通過(guò)生生互動(dòng)、師生互動(dòng)，達(dá)到學(xué)習(xí)新知，鞏固新知，拓展學(xué)生思路之目的，把課堂學(xué)和教的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，實(shí)現(xiàn)“以學(xué)定教”。

四、說(shuō)過(guò)程

課前引入，使學(xué)生初步感知自主閱讀學(xué)習(xí)的方法。（通過(guò)課前談話活動(dòng)，學(xué)生知道本節(jié)課要學(xué)習(xí)《真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)》，上課板書課題。

（一）自學(xué)感悟——探究新知

請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真閱讀課本69頁(yè)例1例2，讀一讀、想一想、做一做、說(shuō)一說(shuō)。五年級(jí)學(xué)生已有一定的閱讀自學(xué)能力，給學(xué)生留出一定時(shí)間讓學(xué)生自學(xué)，思考感悟，不僅可以讓學(xué)生明確本節(jié)課要學(xué)習(xí)什么，更重要的是通過(guò)自學(xué)我還不明白什么，從而使學(xué)生有強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)愿望去和同學(xué)們交流，與教師對(duì)話。

（二）合作學(xué)習(xí)——交流新知

學(xué)生在閱讀自學(xué)中收獲了知識(shí)，經(jīng)過(guò)同伴互相交流，一方面使學(xué)生梳理思維過(guò)程，學(xué)會(huì)用合適語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá)，加深對(duì)知識(shí)的理解；另一方面把自學(xué)中遇到的問(wèn)題進(jìn)行探討，嘗試在同伴交流中解決，真正理解不了的作為問(wèn)題，等待下一環(huán)節(jié)的解決。

（三）師生互動(dòng)——?dú)w納新識(shí) 此環(huán)節(jié)是教學(xué)中的重要環(huán)節(jié)，通過(guò)師生互動(dòng)，生生互動(dòng)，使學(xué)生深入學(xué)習(xí)新知，在互動(dòng)中得到知識(shí)的提升。本環(huán)節(jié)我分兩個(gè)小環(huán)節(jié)進(jìn)行：

第一，學(xué)習(xí)真分?jǐn)?shù)的意義。同學(xué)們通過(guò)自學(xué)和交流，你知道了什么？學(xué)生可能會(huì)說(shuō)，分子比分母小的分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)，這是學(xué)生得到的表面知識(shí)，我就引導(dǎo)學(xué)生，請(qǐng)你結(jié)合例題談一談好嗎。要學(xué)生認(rèn)識(shí)到把一個(gè)，1/3的分子比分母小，1/3是真分?jǐn)?shù)。如果學(xué)生匯報(bào)直接說(shuō)：我知道，真分?jǐn)?shù)比1小，就要讓學(xué)生討論：為什么？學(xué)生可以用分?jǐn)?shù)意義解釋，也可以借助圖示。也可以結(jié)合分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系來(lái)說(shuō)明。為了再次驗(yàn)證學(xué)生是否理解了真分?jǐn)?shù)的意義，教師就引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行拓展，讓學(xué)生說(shuō)出不同的真分?jǐn)?shù)。

第二，學(xué)習(xí)假分?jǐn)?shù)的意義。假分?jǐn)?shù)的意義相對(duì)于真分?jǐn)?shù)較難理解。通過(guò)自學(xué)，學(xué)生能從字面上說(shuō)出假分?jǐn)?shù)的意義，但真正理解比較困難，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合例題圖理解假分?jǐn)?shù)的意義，為什么假分?jǐn)?shù)比1大或者和1相等，是這一環(huán)節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)，在學(xué)生充分理解的基礎(chǔ)上，在進(jìn)行拓展舉例，創(chuàng)造假分?jǐn)?shù)。

由于學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)在先，課堂教學(xué)在后，教師不可能預(yù)先設(shè)定學(xué)生先學(xué)存在的所有問(wèn)題，而學(xué)生在參與性學(xué)習(xí)中的各種即興表現(xiàn)和自由發(fā)揮更是教師所難于預(yù)料的。……這樣的課堂對(duì)老師也是一種挑戰(zhàn)。正是這種開放的課堂，真實(shí)展現(xiàn)了教學(xué)過(guò)程中本應(yīng)存在的生動(dòng)性和生成性，課堂將是不可重復(fù)的生成過(guò)程。

（四）質(zhì)疑釋疑——深化新知

沒(méi)有問(wèn)題的課堂是沒(méi)有生機(jī)的課堂，沒(méi)有問(wèn)題的學(xué)生是不會(huì)學(xué)習(xí)的學(xué)生。隨著學(xué)習(xí)的深入學(xué)生的思維也不斷加深，他們會(huì)有這樣或那樣的問(wèn)題，所以我為學(xué)生留有拓展交流的空間讓學(xué)生提問(wèn)、發(fā)問(wèn)，拓展新知?？赡苡械膶W(xué)生會(huì)問(wèn)：

是真分?jǐn)?shù)嗎？為何分?jǐn)?shù)會(huì)有真假之分？真分?jǐn)?shù)一定小于假分?jǐn)?shù)嗎？等一些問(wèn)題，在此組織學(xué)生展開討論，讓知識(shí)得到進(jìn)一步升華。

（五）鞏固訓(xùn)練——拓展新知 此環(huán)節(jié)我設(shè)計(jì)了四道訓(xùn)練題

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教案。

教學(xué)目標(biāo)

(一)理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

(二)能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成指定分母(或分子)而大小不變的分?jǐn)?shù)。

(三)培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和抽象概括的能力，滲透事物是相互聯(lián)系，發(fā)展變化的辯證唯物主義觀點(diǎn)。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

(一)理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

(二)歸納分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，運(yùn)用性質(zhì)轉(zhuǎn)化分?jǐn)?shù)。教學(xué)用具

教具：投影片，三張相同的長(zhǎng)方形紙，一面為白色，另一面分別給 學(xué)具：每位同學(xué)準(zhǔn)備三張相同的長(zhǎng)方形紙片。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備 1．口答：(投影片)根據(jù) 120÷30=4，不用計(jì)算直接說(shuō)出結(jié)果：

(120×3)÷(30×3)=（）；(120÷10)÷(30÷10)=（）。2．說(shuō)一說(shuō)依據(jù)什么可以不用計(jì)算直接得出商的？ 3．說(shuō)出商不變的性質(zhì)。

教師：除法有商不變性質(zhì)，分?jǐn)?shù)與除法又有關(guān)系，分?jǐn)?shù)有沒(méi)有類似的性質(zhì)呢？下面就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。(二)學(xué)習(xí)新課 1．分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)。

(1)教師取出一張長(zhǎng)方形白紙，說(shuō)明這為單位“1”，再取出同樣的兩張白紙，重疊放在一起請(qǐng)學(xué)生觀察，問(wèn)：三張紙重疊后完全重合，說(shuō)明什么？(三個(gè)單位“ 1”同樣大)教師把三張紙分貼在黑板上。

教師請(qǐng)同學(xué)取出自己準(zhǔn)備的三張長(zhǎng)方形紙，并比一比是不是同樣大。

教師：請(qǐng)分別把它們平均分成2份；4份，6份(折出來(lái))，并分別給其中的1份，2份和3份涂上顏色或畫上陰影。然后把涂了顏色的部分用分?jǐn)?shù)表示出來(lái)。

學(xué)生口答后，老師把黑板上的紙片翻面，露出涂了色的一面，板書：

教師：請(qǐng)比較這三個(gè)分?jǐn)?shù)的大??？ 你根據(jù)什么說(shuō)這三個(gè)分?jǐn)?shù)相等？

學(xué)生口答后老師用等號(hào)連結(jié)上面三個(gè)分?jǐn)?shù)。

(2)教師：這幾個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母都不相同，但三個(gè)分?jǐn)?shù)的大小是相等的，下面我們來(lái)研究在保持分?jǐn)?shù)大小不變的情況下，分子分母的變化有沒(méi)有什么規(guī)律？ 請(qǐng)同學(xué)觀察，思考和討論。投影出思考題：

如何 變，那么分子，分母同時(shí)乘以4，乘以5，乘以6呢？規(guī)律是什么？

學(xué)生口答后，教師小結(jié)并板書：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)大小不變。(留出“或者除以”的空位。)的變化規(guī)律是什么？(學(xué)生小組討論后匯報(bào))教師板書： 教師：試說(shuō)一說(shuō)這時(shí)分子、分母的變化規(guī)律？

學(xué)生口答后老師小結(jié)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)大小不變。板書補(bǔ)出“除以”。

教師：想一想，分?jǐn)?shù)的分子、分母都乘以或除以0可以嗎？為什么？(不行。)(3)請(qǐng)根據(jù)上面的研究，說(shuō)一說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？請(qǐng)概括地說(shuō)一說(shuō)。

學(xué)生口述分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的內(nèi)容，老師把板書補(bǔ)充完整。教師：這就是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，是這節(jié)課研究的問(wèn)題。板書出課題：分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)。請(qǐng)學(xué)生打開書讀兩遍。

教師：想一想，如何用整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)說(shuō)明分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)？(舉例說(shuō)明)用學(xué)生自己的例題說(shuō)明后，用投影片再說(shuō)明： 口答填空：(投影片)2．把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成大小相等，而分子或分母是指定數(shù)的分?jǐn)?shù)。分子應(yīng)怎樣變化？誰(shuí)隨著誰(shuí)變？ 化？誰(shuí)隨著誰(shuí)變？

教師：上面兩個(gè)分?jǐn)?shù)的變化依據(jù)是什么？(2)口答練習(xí)：(學(xué)生口答，老師板書。)教師：利用分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，可以把分?jǐn)?shù)化成大小相等而分子或分母是指定數(shù)的分?jǐn)?shù)。(三)鞏固反饋 1．口答：(投影片)2．在括號(hào)里填上“=”或“≠”。(投影)3．在（）里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。(投影)4．判斷正誤，并說(shuō)明理由。(四)課堂總結(jié)與課后作業(yè) 1．分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)。

2．把分?jǐn)?shù)化成大小相同而分子或分母是指定數(shù)的分?jǐn)?shù)的方法。3．作業(yè)：課本108頁(yè)練習(xí)二十三，1，2，4，5。

分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)說(shuō)課稿

分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)是在分?jǐn)?shù)大小不變的前提下研究分子、分母的變化規(guī)律。所以在教學(xué)過(guò)程中，抓住“變化”作為主線，設(shè)計(jì)思考題引導(dǎo)學(xué)生觀察、對(duì)比、分析，使學(xué)生在變化中找出規(guī)律、概括出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。安排例2，是讓學(xué)生運(yùn)用規(guī)律使分?jǐn)?shù)產(chǎn)生變化。這樣，從兩方面方面加深學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的理解。

在學(xué)生掌握了分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)后，安排他們舉例討論，以溝通分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)和商不變性質(zhì)之間的內(nèi)在聯(lián)系，便于學(xué)生能把新舊知識(shí)融為一體。

在整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中都是學(xué)生活動(dòng)為主，這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和抽象概括的能力。新課教學(xué)分為兩部分。

第一部分學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)。分三層，通過(guò)學(xué)生活動(dòng)，學(xué)生從直觀上認(rèn)識(shí)到分子、分母不相同的分?jǐn)?shù)有可能相等；研究分子、分母的變化規(guī)律；概括分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，并用商不變性質(zhì)來(lái)說(shuō)明。

第二部分是應(yīng)用分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，使分?jǐn)?shù)按要求進(jìn)行變化。分兩層，根據(jù)分母需要，確定分子、分母需要擴(kuò)大或縮小的倍數(shù)；根據(jù)分子需要，確定分子、分母需要擴(kuò)大或縮小的倍數(shù)。

比的基本性質(zhì)教案

教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生能夠聯(lián)系商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，概括并理解比的基本性質(zhì)。

2．能夠正確地運(yùn)用比的基本性質(zhì)把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。3．通過(guò)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，并使學(xué)生認(rèn)識(shí)事物之間都是存在內(nèi)在聯(lián)系的。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 1．理解比的基本性質(zhì)。

2．正確運(yùn)用比的基本性質(zhì)把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

1．復(fù)習(xí)商不變的性質(zhì)。

(1)誰(shuí)能很快地直接說(shuō)出 41÷25的商？

(2)說(shuō)一說(shuō)，你是怎樣想的？(41÷25=(41×4)÷(25×4)=164÷100=16.4)(3)你這樣做根據(jù)的是什么？(商不變的性質(zhì))它的內(nèi)容是什么？ 2．復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。(1)把下面各分?jǐn)?shù)約分：(2)通分練習(xí)：

(3)我們進(jìn)行約分和通分根據(jù)的是什么？(分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì))它的內(nèi)容是什么？

3．求比值的練習(xí)。

8∶4=

48∶12=

16∶8= 24∶18= 40∶16=

15∶5=(二)學(xué)習(xí)新課 1．導(dǎo)入新課。

我們以前學(xué)過(guò)商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，聯(lián)系這兩個(gè)性質(zhì)想一想：在比中又有什么規(guī)律可循？下面，我們就一起研究研究。2．概括比的基本性質(zhì)。(1)創(chuàng)設(shè)情境。

2∶4根據(jù)比與除法的關(guān)系可以寫成2∶4=2÷4，再想想，2∶4等于4∶8嗎？你是怎么想的？(2∶4=2÷4=(2×2)∶(4×2)=4÷8=4∶8)(2)概括比的基本性質(zhì)。

①小組討論：看看上面的兩個(gè)例子，想一想：在比中有什么樣的規(guī)律？

②概括出比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或者同時(shí)除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。

強(qiáng)調(diào)“同時(shí)”、“相同”、“0除外”這幾個(gè)重點(diǎn)的關(guān)鍵詞語(yǔ)。(3)出示課題，這就是比的基本性質(zhì)。(板書課題：比的基本性質(zhì)。)3．應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比。(1)引出比的基本性質(zhì)的作用。

例

一年級(jí)有學(xué)生45人，二年級(jí)有學(xué)生40人，一年級(jí)和二年級(jí)學(xué)生人數(shù)的比是多少？

請(qǐng)同學(xué)回答：有的同學(xué)說(shuō)是45∶40，有的同學(xué)把45∶40化簡(jiǎn)成9∶8。

討論：一年級(jí)和二年級(jí)學(xué)生人數(shù)的比是寫成45∶40好呢，還是寫成9∶8好？(寫成9∶8能使數(shù)量間的關(guān)系更加簡(jiǎn)明。)(2)解釋什么是最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。

我們以前學(xué)過(guò)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，想一想：什么叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)？最簡(jiǎn)單的整數(shù)比就是比的前項(xiàng)、后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)，像9∶8就是最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。(3)化簡(jiǎn)比。

應(yīng)用比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。例1 把下面各比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。

這是一個(gè)整數(shù)比，但不是最簡(jiǎn)單的整數(shù)比，請(qǐng)你在練習(xí)本上把它化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。

討論：化簡(jiǎn)整數(shù)比的方法是什么？(用比的前、后項(xiàng)分別除以它們的最大公約數(shù)，直到前后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)為止。)這個(gè)比的前、后項(xiàng)是什么數(shù)？(分?jǐn)?shù))18)這里為什么要同乘以18？(使學(xué)生清楚地認(rèn)識(shí)到，只要把比的前后項(xiàng)都乘以它們分母的最小公倍數(shù)18，就可以把分?jǐn)?shù)比轉(zhuǎn)化成整數(shù)比，進(jìn)而化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。)討論概括：怎樣把分?jǐn)?shù)比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比？(一般先把比的前、后項(xiàng)同時(shí)乘以兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母的最小公倍數(shù)，轉(zhuǎn)化為整數(shù)比，再化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比)。

請(qǐng)把1.25∶2化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。

討論：如何把小數(shù)比化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比？

④小結(jié)；應(yīng)用比的基本性質(zhì)把整數(shù)比、小數(shù)比、分?jǐn)?shù)比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比的方法是什么？(第一步都化成整數(shù)比，接著再利用比的基本性質(zhì)把比的前、后項(xiàng)同除以它們的最大公約數(shù)，使比的前、后項(xiàng)成為互質(zhì)數(shù)。)(4)區(qū)別化簡(jiǎn)比和求比值。

①出示練習(xí)題：化簡(jiǎn)下面各比，并求出比值。填表之后用投影進(jìn)行訂正。

討論：由于化簡(jiǎn)比的方法和求比值的方法可以通用，再加上兩種計(jì)算的結(jié)果在形式上有時(shí)是一致的，如8∶12，化簡(jiǎn)比和求比值的結(jié)果都

比值就是求“商”，得到的是一個(gè)數(shù)，可以寫成分?jǐn)?shù)、小數(shù)，有時(shí)也能寫成整數(shù)。而化簡(jiǎn)比則是為了得到一個(gè)最簡(jiǎn)單的整數(shù)比，可以寫成真分?jǐn)?shù)或假分?jǐn)?shù)的形式，但是不能寫成帶分?jǐn)?shù)，小數(shù)或整數(shù)。)(三)鞏固反饋

1．完成第57頁(yè)的“做一做”。把下面各比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。

請(qǐng)學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立完成，用投影儀集體訂正。2．完成第59頁(yè)第6題。聲音在空氣中每秒傳播340米，有一種噴氣式飛機(jī)每秒最快飛行578米，寫出這種飛機(jī)最快的速度同聲音速度的比，并化簡(jiǎn)。578∶340=17∶10 3．填空：(口答)(1)85∶51=(85÷（）)∶(51÷（）)=5∶3(四)課堂總結(jié)

通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你又學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？什么是比的基本性質(zhì)？應(yīng)用比的基本性質(zhì)如何把整數(shù)比、分?jǐn)?shù)比、小數(shù)比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比？(五)布置作業(yè)

第58頁(yè)第5題，第59頁(yè)第7，8題。

比的基本性質(zhì)說(shuō)課稿

一、教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容簡(jiǎn)析

本節(jié)內(nèi)容在全書及章節(jié)的地位：《比的基本性質(zhì) 》是小學(xué)數(shù)學(xué)科技版實(shí)驗(yàn)數(shù)學(xué)第十二冊(cè)第四章第二節(jié)。在此之前，學(xué)生已學(xué)習(xí)了比的意義,這為過(guò)渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用。本節(jié)內(nèi)容是比的基本性質(zhì)部分，因此，在比和比例這章中承上啟下的作用。

數(shù)學(xué)思想方法分析：作為一名數(shù)學(xué)老師,不僅要傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí),更重要的是傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)意識(shí)，因此本節(jié)課在教學(xué)中力圖向?qū)W生：自主探究，合作交流。

二、教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征，制定如下教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與能力

1、使學(xué)生掌握比的基本性質(zhì)，能正確地運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行求比值的運(yùn)算；

2、使學(xué)生了解比、除法、分?jǐn)?shù)三者之間的關(guān)系；

3、通過(guò)對(duì)問(wèn)題的探究，培養(yǎng)學(xué)生自主探索問(wèn)題的能力、發(fā)散性思維能力和綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力；

4、讓學(xué)生能運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)合自己的經(jīng)驗(yàn)得出比的基本性質(zhì)；

5、求比值時(shí)，一定要將比化成最簡(jiǎn)整數(shù)比； 過(guò)程與方法

1、經(jīng)歷比的基本性質(zhì)的探索過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生初步認(rèn)識(shí)從“特殊”到“一般”的規(guī)律，將未知轉(zhuǎn)化為已知，合理運(yùn)用歸納思想、整體思想，發(fā)展學(xué)生的逆向思維，滲透探索問(wèn)題的思想與方法。

2、在形成猜想與作出決策的過(guò)程中，形成解決問(wèn)題的一些基本策略，發(fā)展實(shí)踐能力。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：

1、本節(jié)課突出學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生高高興興地進(jìn)入數(shù)學(xué)世界，在探索中激發(fā)興趣，從發(fā)祥地中尋找快樂(lè)。

2、培養(yǎng)學(xué)生做事、待人應(yīng)具體問(wèn)題具體分析的良好習(xí)慣。

3、由舊知識(shí)引入新知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，并激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

4、通過(guò)由舊到新、由新到舊的訓(xùn)練發(fā)展學(xué)生主動(dòng)探索，合作交流的意識(shí)。

三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵 本著課程標(biāo)準(zhǔn)，在吃透教材基礎(chǔ)上，我確立了如下的教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：比的基本性質(zhì)及運(yùn)用比的基本性質(zhì)對(duì)比進(jìn)行化簡(jiǎn)。通過(guò)同學(xué)們自主探究，突出重點(diǎn)

難點(diǎn)：運(yùn)用比的基本性質(zhì)計(jì)算。通過(guò)師生交流互動(dòng)突破難點(diǎn) 下面，為了講清重點(diǎn)、難點(diǎn)，使學(xué)生能達(dá)到本節(jié)設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)，我再?gòu)慕谭ê蛯W(xué)法上談?wù)劊?/p>

四、教法

數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)人的思維，發(fā)展人的思維的重要學(xué)科，因此，在教學(xué)中，不僅要使學(xué)生“知其然”而且要使學(xué)生“知其所以然”，我們?cè)谝詭熒葹橹黧w，又為客體的原則下，展現(xiàn)獲取知識(shí)和方法的思維過(guò)程?；诒竟?jié)課的特點(diǎn)：有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)作為基礎(chǔ)，我采用自主探究，合作交流的教學(xué)方法。

五、學(xué)法

我們常說(shuō)：“現(xiàn)代的文盲不是不識(shí)字的人，而是沒(méi)有掌握學(xué)習(xí)方法的人”，因而在教學(xué)中要特別重視學(xué)法的指導(dǎo)。猜想——合作交流驗(yàn)證——發(fā)現(xiàn)；即在教學(xué)過(guò)程中創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景，注重教師的導(dǎo)向作用和學(xué)生的主體作用。

六、教學(xué)程序及設(shè)想

1、由分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)引入：比的基本性質(zhì)

把教學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)化為具有潛在意義的問(wèn)題，讓學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的問(wèn)題意識(shí)，使學(xué)生的整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程成為“猜想”，繼而緊張地沉思，期待尋找理由和證明過(guò)程。

在實(shí)際情況下進(jìn)行學(xué)習(xí)，可以使學(xué)生利用已有知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，同化和索引出當(dāng)前學(xué)習(xí)的新知識(shí)，這樣獲取的知識(shí)，不但易于保持，而且易于遷移到陌生的問(wèn)題情境中。

2、由學(xué)生自學(xué)發(fā)現(xiàn)難的知識(shí)點(diǎn)是： 1）比的基本性質(zhì)怎么用。2）怎樣化簡(jiǎn)比。

3）化簡(jiǎn)比和求比值有什么不同。

3、講解例題。

我們?cè)谥v解例題時(shí)，不僅在于怎樣解，更在于為什么這樣解，而及時(shí)對(duì)解題方法和規(guī)律進(jìn)行概括，有利于發(fā)展學(xué)生的思維能力。在題中：先由同學(xué)們說(shuō)一說(shuō)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，再來(lái)和比進(jìn)行猜想。并驗(yàn)證。

4、能力訓(xùn)練。

課后練習(xí):學(xué)生能鞏固羨慕自覺運(yùn)用所學(xué)知識(shí)與解題思想方法。

5、總結(jié)結(jié)論，強(qiáng)化認(rèn)識(shí)。

知識(shí)性內(nèi)容的小結(jié)，可把課堂教學(xué)傳授的知識(shí)盡快化為學(xué)生的素質(zhì)；數(shù)學(xué)思想方法的小結(jié)，可使學(xué)生更深刻地理解先猜想再驗(yàn)證，然后得出結(jié)論的數(shù)學(xué)思想方法在解題中的地位和應(yīng)用，并且逐漸培養(yǎng)學(xué)生的良好的個(gè)性品質(zhì)目標(biāo)。

6、變式延伸，進(jìn)行重構(gòu)。

重視課本例題，適當(dāng)對(duì)題目進(jìn)行引申,使例題的作用更加突出，有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的串聯(lián)、累積、加工，從而達(dá)到舉一反三的效果。

7、布置作業(yè)。

針對(duì)學(xué)生素質(zhì)的差異進(jìn)行分層訓(xùn)練，既使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)，又使學(xué)有佘力的學(xué)生有所提高，從而達(dá)到拔尖和“減負(fù)”的目的。

第四篇：真分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)

青年教師成長(zhǎng)課

真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

高蘭琴

【教學(xué)內(nèi)容】

人教版《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)》五年級(jí)下冊(cè)第53頁(yè) 【教學(xué)目標(biāo)】

1、認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，理解真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義，掌握真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的特征，能辨別真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。

2、在觀察、比較、分析、概括、猜想、驗(yàn)證等學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程中，有條理、有根據(jù)地思考、探究問(wèn)題，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，并培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。

3、感受主動(dòng)參與、合作交流的樂(lè)趣，培養(yǎng)學(xué)生自主探索的學(xué)習(xí)習(xí)慣，樂(lè)于探究的學(xué)習(xí)態(tài)度。

【教學(xué)重、難】真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義和特征?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件 【教學(xué)流程】

一、合作交流中學(xué)

1、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境：

（1）出示3/4，這個(gè)分?jǐn)?shù)的意義是什么？（2）學(xué)生用圓上的陰影部分來(lái)表示這些分?jǐn)?shù)：

2、自主探究：

怎樣用圖來(lái)表示呢？（讓學(xué)生通過(guò)自主探究發(fā)現(xiàn)一個(gè)圓不夠，從而產(chǎn)生矛盾沖突，要解決這個(gè)矛盾，還需要這樣的一份。通過(guò)觀察，理解是把一個(gè)圓看作單位“1”，平均分成4份，表示這樣的5份。如果學(xué)生錯(cuò)誤理解為 是把兩個(gè)圓看作單位“1”，老師再準(zhǔn)備一套同樣的圖加以對(duì)比。從而更加清楚 的意義。突破本節(jié)課的難點(diǎn)。）

3、利用對(duì) 的理解，用分?jǐn)?shù)表示圖中的陰影部分。

【評(píng)析：整個(gè)環(huán)節(jié)，對(duì)課堂教學(xué)進(jìn)行了充分的預(yù)設(shè)，從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)背景出發(fā)，精心設(shè)疑，提供給學(xué)生自主探索的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、比較、辨析等一系列的學(xué)習(xí)方法，巧妙地打破了學(xué)生原有的思維定勢(shì),有效突破了難點(diǎn)。】

二、觀察比較中得

師：老師請(qǐng)你觀察這些分?jǐn)?shù)，你能不能按照一定的標(biāo)準(zhǔn)給這些分?jǐn)?shù)分分類。青年教師成長(zhǎng)課

先在小組里交流一下想法。

1、自主分類：四人小組討論分類方法。

2、生匯報(bào)分類情況，可能出現(xiàn)：（1）按分母相同和不同來(lái)分;（2）按分子與分母關(guān)系分：分子比分母?。环肿颖确帜复?；分子等于分母。

（3）按分子能否是分母的倍數(shù)分。

（師根據(jù)學(xué)生回答把第二種分類方法板書在黑板上）

師：今天這節(jié)課我們就重點(diǎn)研究按照分子與分母的大小關(guān)系進(jìn)行的分類。其實(shí)這些分?jǐn)?shù)在數(shù)學(xué)上都有各自的名字，想知道嗎？

３、學(xué)生自學(xué)課本第69頁(yè)。４、交流真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義： 師：從書上你都了解到什么？

（1）在數(shù)學(xué)上把分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)小于1。(2)分子比分母大的或分子等于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù),假分?jǐn)?shù)大于或等于1。

這就是我們這節(jié)課所認(rèn)識(shí)的真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。（板書：真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)）５、交流真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的特征并說(shuō)明理由。（結(jié)合圖想一想）

[評(píng)析：讓學(xué)生按照自己的標(biāo)準(zhǔn)將復(fù)習(xí)中的分?jǐn)?shù)進(jìn)行分類，突出了本節(jié)課的重點(diǎn)。采取讓學(xué)生自學(xué)的方法，得出什么是真分?jǐn)?shù)，什么是假分?jǐn)?shù)。然后引導(dǎo)觀察實(shí)物圖，比較真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的值與1的大小關(guān)系，從而掌握真假分?jǐn)?shù)的特征。這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)意識(shí)，提高學(xué)生的觀察、分析和概括能力。]

三、鞏固練習(xí)中提升

1、基礎(chǔ)練習(xí)：

（1）、舉一些分?jǐn)?shù)，生搶答是真分?jǐn)?shù)還是假分?jǐn)?shù)。判斷一個(gè)分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)還是假分?jǐn)?shù)關(guān)鍵要看什么？

（2）、判斷（師口述）①真分?jǐn)?shù)都比1小。（）

②假分?jǐn)?shù)就是分子比分母大的分?jǐn)?shù)。（）

③媽媽買了一個(gè)月餅，小明一口氣吃了 54 個(gè)。（）

青年教師成長(zhǎng)課

第五篇：真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)課堂實(shí)錄

真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)課堂實(shí)錄

在設(shè)計(jì)“真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)”這一課時(shí), 力圖把研究性學(xué)習(xí)帶入學(xué)習(xí)之中, 讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中進(jìn)行研究, 在研究中學(xué)到知識(shí)、發(fā)展能力。分?jǐn)?shù)教學(xué)有兩個(gè)最基本的概念, 一個(gè)是分?jǐn)?shù)的意義, 一個(gè)是分?jǐn)?shù)的單位。學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握了這兩個(gè)概念, 學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)就可以舉一反三, 因此在教學(xué)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)時(shí), 我首先幫助學(xué)生從分?jǐn)?shù)意義上理解和掌握新課的內(nèi)容。

真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)雖然在分?jǐn)?shù)的意義上是一致的, 但是假分?jǐn)?shù)在意義的理解上卻是對(duì)原來(lái)分?jǐn)?shù)意義的一次飛躍。假分?jǐn)?shù)的意義理解在本節(jié)課上應(yīng)該是一個(gè)難點(diǎn),相對(duì)于以前真分?jǐn)?shù)的意義學(xué)生根深蒂固,但假分?jǐn)?shù)表示什么? 在單位1 不夠取得時(shí)候怎么理解? 在生活中假分?jǐn)?shù)又有怎樣的現(xiàn)實(shí)意義? 所以, 這節(jié)課既是分?jǐn)?shù)意義的延伸, 又是對(duì)原來(lái)分?jǐn)?shù)理解的一次補(bǔ)充。教學(xué)片斷：

師：同學(xué)們，在數(shù)的家族中分?jǐn)?shù)大家熟悉嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一個(gè)你喜歡的分?jǐn)?shù)，并說(shuō)說(shuō)它的意義。（學(xué)生舉例）

師：剛才有一個(gè)同學(xué)說(shuō)到1/4，像這樣分母是4 的分?jǐn)?shù)還有嗎？ 生：2/

4、3/

4、4/

4、5/4??

師：從分母是4 的分?jǐn)?shù)中，任意選擇一個(gè)分?jǐn)?shù)，用你手中的圓片表示出這個(gè)分?jǐn)?shù)。（學(xué)生活動(dòng)）師組織學(xué)生交流：

生：我把圓片對(duì)折兩次，平均分成4 份，涂色1 份，涂色部分就表示這個(gè)圓片的1/4。

生：我把圓片平均分成4 份，涂色3 份，涂色部分就表示這個(gè)圓片的3/4。

生：我把圓片平均分成4 份，涂色2 份，涂色部分就表示這個(gè)圓片的2/4。

生：我把圓片平均分成4 份，涂色4 份，涂色部分就表示這個(gè)圓片的4/4，剛好是單位“1”。

師：大家用一個(gè)圓涂色表示出1/

4、2/

4、3/

4、4/4。5/4有人選嗎？沒(méi)人選，看來(lái)這一定是一個(gè)富有挑戰(zhàn)性的分?jǐn)?shù)！說(shuō)一說(shuō)為什么你們不選這個(gè)分?jǐn)?shù)？

生：一個(gè)圓平均分成4 份，最多只能表示這樣的4 份。而5/4要把一個(gè)圓平均分成4 份，表示這樣的5 份，還差1 份。

生：我們每個(gè)人手中只有一個(gè)圓，平均分成4 份，不夠表示這樣的5 份。

師：是啊，大家都有同樣的困難：手中的一個(gè)圓無(wú)法表示5/4。你們能想想辦法表示出5/4嗎？（小組討論后匯報(bào)交流）生：5/4我用1又1/4來(lái)表示。師：你是怎么想的？

生：我把5/4分成4/4加1/4，4/4等于1，1 加1/4等于1又1/4。師：1又1/4是一個(gè)帶分?jǐn)?shù)，看來(lái)他不僅提前認(rèn)識(shí)了帶分?jǐn)?shù)，而且能將5/4轉(zhuǎn)化為帶分?jǐn)?shù)，很善于分析！

生：把一個(gè)圓平均分成4 份，最多表示這樣的4 份，要表示這樣的5 份，還差1 份。我們將我和同桌的兩個(gè)圓合到一起，從另一個(gè)圓借一份，這樣就可以表示出5/4了。

師：同學(xué)們，在這幅圖上你能看懂剛才那位同學(xué)說(shuō)的5/4等于1又1/4嗎？

生：我現(xiàn)在懂了，第一個(gè)圓表示4/4等于1，第二個(gè)圓表示1/4。4/4加1/4等于5/4，也就是1 加1/4等于1又1/4。

師：同學(xué)們，在他們倆的圓上，你還能表示出幾分之幾？ 生：再涂一份，就表示6/4。

生：在6/4的基礎(chǔ)上再涂一份，就表示7/4。生：把8 份全部涂滿就是8/4，也就是2。

師：同學(xué)們通過(guò)合作，把每個(gè)圓平均分成4份，表示這樣的5 份、6 份、7 份、8 份，就可以用5/

4、6/

4、7/

4、8/4這些分?jǐn)?shù)來(lái)表示。如果要表示9/4，你能做到嗎？（學(xué)生積極地投入到活動(dòng)中）

生：我們?nèi)撕献鳎喊衙總€(gè)圓平均分成4 份，兩個(gè)圓可以表示8/4，從第三個(gè)圓中再取一份，就可以表示出這樣的9 份。

生：老師，我從他們?nèi)说膱A上看出9/4等于2又1/4。前面兩個(gè)圓涂滿合起來(lái)表示2，第三個(gè)圓表示1/4，一共是2又1/4。

師：真是不簡(jiǎn)單！不僅從他們?nèi)说膱A上看出9/4等于2又1/4，而且能頭頭是道地分析出為什么。

生：我們和他們的不一樣。我們是四人合作，第一個(gè)圓表示2/4，第二個(gè)圓表示3/4，第三個(gè)圓表示1/4，第四個(gè)圓表示3/4，2/4+ 3/4 + 1/4 +3/4=9/4。

生：聽了他們的發(fā)言，我想用9 個(gè)同樣大的圓，每個(gè)圓平均分成4 份，各取一份，也可以表示出9/4。

生：老師，我認(rèn)為要合作表示9/4最少需要3個(gè)一樣大的圓，最多需要9 個(gè)一樣大的圓。

師：你們很善于傾聽別人的發(fā)言，并能從別人的發(fā)言中受到啟發(fā)，真不錯(cuò)！

師：同學(xué)們剛才用的方法不同，為什么都可以表示9/4呢？ 生：因?yàn)樗麄兪前衙總€(gè)同樣大小的圓，都平均分成4 份，只要表示這樣的9 份，就都可以用9/4來(lái)表示。不過(guò)我認(rèn)為這些方法雖然都可以，但還是用3 個(gè)圓來(lái)得方便！

師：真了不起，能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的意義，一下子抓住了問(wèn)題的本質(zhì)。而且還評(píng)價(jià)了用3 個(gè)圓方便。

師：一開始有同學(xué)舉例說(shuō)到一個(gè)比較大的分?jǐn)?shù)36/4，你怎么表示？ 生：我認(rèn)為最少用9 個(gè)圓。每個(gè)圓平均分成4 份，9 個(gè)圓可以表示這樣的36 份。

師：真是厲害！不用動(dòng)手涂就能想象出圖來(lái)。?? 教后反思：

這是一節(jié)我在校內(nèi)上的研究課，我定位于以學(xué)定教，順學(xué)而導(dǎo)，使課堂教學(xué)在動(dòng)態(tài)生成中不斷發(fā)展推進(jìn)。課堂因真實(shí)而更加有效、靈動(dòng)，充滿了智慧。這些得益于我的兩點(diǎn)成功做法：

1.課堂的靈動(dòng)源于：取學(xué)生的真實(shí)材料探究建構(gòu)。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)總是基于對(duì)學(xué)習(xí)材料的思考而建構(gòu)的，而這種數(shù)學(xué)建構(gòu)活動(dòng)離不開學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)背景。從某種意義上說(shuō)，教學(xué)過(guò)程其實(shí)就是學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)被激活、重組、積累、提升的過(guò)程。我大膽地對(duì)教材重新組織，一開始設(shè)計(jì)了較為開放的問(wèn)題，挑起學(xué)生新、舊知識(shí)間的認(rèn)知沖突，促使學(xué)生基于自身已有的積累去積極主動(dòng)地探求新知，建構(gòu)意義。

2．課堂的靈動(dòng)源于：以學(xué)生的真實(shí)反映調(diào)控教學(xué)。課堂教學(xué)是一種教師價(jià)值引導(dǎo)和學(xué)生自主建構(gòu)相統(tǒng)一的活動(dòng)。在課堂上，每一個(gè)學(xué)生都有著不同于他人的觀察、思考和解決問(wèn)題的方式。學(xué)生的有些想法無(wú)論是教師預(yù)設(shè)教案時(shí)想到的，還是不曾想到的，都要給學(xué)生一個(gè)展示自己真實(shí)想法的平臺(tái)，使不同的體驗(yàn)都有一個(gè)對(duì)話的機(jī)會(huì)，然后教師可以及時(shí)分辨、充分挖掘、適度開發(fā)和有效利用，促進(jìn)教學(xué)目標(biāo)的順利完成或新的更高價(jià)值目標(biāo)的生成。從而使課堂充滿靈性、煥發(fā)出生命的活力。

師：同學(xué)們，剛才我們?cè)趫A片涂色的過(guò)程中認(rèn)識(shí)了真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)?，F(xiàn)在我們把這條數(shù)軸上0 到1 之間的長(zhǎng)度看作單位“1”。你能從這條數(shù)軸上找到真分?jǐn)?shù)嗎？ 生：我找到了真分?jǐn)?shù)1/5。生：0 到第二個(gè)點(diǎn)是真分?jǐn)?shù)2/5。生：還有真分?jǐn)?shù)3/5、4/5。

師：同學(xué)們從數(shù)軸上看到了1/5、2/5、3/5、4/5，這些分?jǐn)?shù)為什么都是真分?jǐn)?shù)？

生：因?yàn)檫@些分?jǐn)?shù)的分子比分母小，所以這些分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)。師：那么你看到假分?jǐn)?shù)了嗎？

生：0 到1 之間是5 等份，用分?jǐn)?shù)5/5表示，5/5是假分?jǐn)?shù)。生：老師，5/5等于1。

師：請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)觀察（課件動(dòng)態(tài)演示），再增加這樣的一份，用分?jǐn)?shù)怎樣表示？ 生：6/6。

生：我認(rèn)為是6/5。(持兩種觀點(diǎn)的同學(xué)爭(zhēng)得面紅耳赤，相持不下。)師：同學(xué)們，我們看誰(shuí)能用自己的理由駁倒對(duì)方。

生：我認(rèn)為是6/6，5等份再增加這樣的1 份是6 份，6 份是它的6/6。生：我想請(qǐng)問(wèn)6/6的同學(xué)，在1 的基礎(chǔ)上再增加同樣的1 份，這個(gè)分?jǐn)?shù)是大于1，還是等于1？很明顯這個(gè)分?jǐn)?shù)一定是個(gè)大于1 的假分?jǐn)?shù)。而6/6等于1，所以6/6不可能是對(duì)的。

生：我也想提醒認(rèn)為是6/6的同學(xué)，剛才老師說(shuō)把0 到1的長(zhǎng)度看作單位“1”，單位“1”平均分成5 份，有這樣的6 份就是6/5，而6/6是把6 份看作單位“1”。

生：老師，我也不同意6/6。我認(rèn)為是6/5。數(shù)軸上0 到1 的長(zhǎng)度是5/5，再增加這樣的一份是1/5，5/5+ 1/5 = 6/5。生：老師，我的6/5是這樣想的。數(shù)軸上的1 份是1/5，現(xiàn)在有這樣的6 份，就是6 個(gè)1/5，等于6/5。生：老師，我現(xiàn)在明白為什么是6/5了。

師：真是一場(chǎng)精彩的辯論！雖然6/6的答案是錯(cuò)的，但因?yàn)橛辛?/6，使我們對(duì)6/5更加理解。同學(xué)們借助于不同的方法來(lái)更好地理解6/5。有的同學(xué)借助分?jǐn)?shù)的意義來(lái)理解6/5：把單位“1”平均分成5 份，有這樣的6 份，就是6/5；也有的同學(xué)用6個(gè)1/5來(lái)想；還有的同學(xué)用5/5+1/5=6/5。

師：同學(xué)們，如果繼續(xù)增加這樣的2 份（課件動(dòng)態(tài)演示），用分?jǐn)?shù)怎樣表示？

生：我認(rèn)為是8/5。我是這樣想的：5/5+3/5= 8/5。生：我是用6/5+ 2/5 = 8/5。生：現(xiàn)在有8 等份1/5，就是8/5。

生：?jiǎn)挝弧?”平均分成5份，有這樣的8 份是8/5。師：8/5是真分?jǐn)?shù)，還是假分?jǐn)?shù)？ 生：8/5是假分?jǐn)?shù)。

師：如果繼續(xù)再增加這樣的2 份，是多少？ 生：用10/5表示。生：老師，10/5就是2。生：10/5是個(gè)假分?jǐn)?shù)。

生：老師，我發(fā)現(xiàn)真分?jǐn)?shù)在1 的左邊，所以真分?jǐn)?shù)小于1。假分?jǐn)?shù)在1 的右面，包括1 本身，所以假分?jǐn)?shù)大于或等于1。師：同學(xué)們不僅認(rèn)識(shí)了真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，而且還發(fā)現(xiàn)了真分?jǐn)?shù)小于1，假分?jǐn)?shù)大于或等于1。真了不起！評(píng)析：

原來(lái)的教學(xué)設(shè)計(jì)中是這樣的一條數(shù)軸：

讓學(xué)生在數(shù)軸上填合適的分?jǐn)?shù)。由于數(shù)軸上呈現(xiàn)了一部分分?jǐn)?shù)，會(huì)暗示學(xué)生在方框里填分母是3 的分?jǐn)?shù)，因而學(xué)生都能順利地、準(zhǔn)確地填出分?jǐn)?shù)?？墒牵髞?lái)用涂色的方法來(lái)表示分?jǐn)?shù)時(shí)就出現(xiàn)了問(wèn)題，如圖。

有的學(xué)生認(rèn)為是7/4，有的學(xué)生認(rèn)為是7/8。其實(shí)關(guān)于這個(gè)問(wèn)題，早有老師爭(zhēng)議過(guò)。7/4是一個(gè)正方形的7/4，7/8是兩個(gè)正方形的7/8，單位“1”不同?？墒牵瑢?duì)于這節(jié)課學(xué)生認(rèn)識(shí)假分?jǐn)?shù)來(lái)說(shuō)，我認(rèn)為7/8這個(gè)答案并不利于學(xué)生對(duì)假分?jǐn)?shù)意義的建構(gòu)。基于以上的一些想法，我把“靜態(tài)的數(shù)軸”改為“動(dòng)態(tài)地出示”，讓隱性的問(wèn)題顯現(xiàn)。課堂上，自然生成了兩種不同的真實(shí)想法：6/5和6/6。這兩個(gè)答案都是伴隨著學(xué)生的積極思考而產(chǎn)生的。因此，我以開放的心態(tài)給兩種意見的學(xué)生充分的表達(dá)、交流、爭(zhēng)辯的機(jī)會(huì)。問(wèn)題不辯不明，道理不說(shuō)不清，學(xué)生在據(jù)理力爭(zhēng)中依據(jù)自身的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)對(duì)65和66做出自己的判斷和理解。學(xué)生對(duì)假分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)在爭(zhēng)辯中得到了發(fā)展，實(shí)現(xiàn)了學(xué)生對(duì)假分?jǐn)?shù)意義的主動(dòng)建構(gòu)。同時(shí)學(xué)生對(duì)真分?jǐn)?shù)小于1，假分?jǐn)?shù)大于1 或等于1 的理解也水到渠成。這樣的課堂才是最活的，教學(xué)才是最美的。