第一篇：五真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)教案

《真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)及設(shè)計(jì)理念

一、呈現(xiàn)生活素材，感知單位“1”。

生活中，分?jǐn)?shù)無處不在-----分?jǐn)?shù)是怎么來的？

列舉：一張紙、一條線段、一個(gè)圓、一堆蘋果都可以平均分，產(chǎn)生分?jǐn)?shù)。

板書：?jiǎn)挝弧?”。

設(shè)計(jì)理念：通過列舉生活中的原材料，使學(xué)生能生動(dòng)的，具體的，形象的感知單位“1”這個(gè)抽象的概念，形成對(duì)單位“1”這個(gè)概念由表及里，由現(xiàn)象到本質(zhì)的理解，從而使這個(gè)概念在學(xué)生頭腦中留下深刻的印象，能有效促進(jìn)學(xué)生再記憶能力的提高。

二、創(chuàng)設(shè)生活情境，收集分?jǐn)?shù)。

1.動(dòng)手操作，收集分?jǐn)?shù)。(提供操作材料：三張紙。)(1)任意折一個(gè)分?jǐn)?shù)。涂色投影，觀察發(fā)現(xiàn)，得出結(jié)論：比一張紙小。即比單位“1”小。

(2)折3/4。涂色投影，觀察發(fā)現(xiàn)，得出結(jié)論：比一張紙小。即比單位“1”小。

師：說出這個(gè)分?jǐn)?shù)的意義？它的分?jǐn)?shù)單位？有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位？再加上幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是一張紙？

(3)理解“4/4”。表示這樣的4份，幾個(gè)1/4？正好是一張紙。即等于單位“1”。

(4)師：表示這樣的5份呢？學(xué)生發(fā)現(xiàn)：一張紙不夠。即比單位“!”大。這樣的分?jǐn)?shù)怎么表示？(5/4)師：表示這樣的7份呢？(7/5)板書：3/4 4/4 5/4 7/4。

設(shè)計(jì)理念：本節(jié)課的教學(xué)顯然是一個(gè)概念教學(xué)過程，對(duì)概念的教學(xué)最忌生搬硬套，死記硬背，機(jī)械記憶，這樣的教學(xué)不利于學(xué)生對(duì)概念真正的理解，繼而做不到徹底的靈活運(yùn)用。因此對(duì)概念的教學(xué)要從學(xué)生熟悉的生活實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)出一些貼近學(xué)生生活的學(xué)習(xí)情境，展現(xiàn)大量有助于學(xué)生學(xué)習(xí)的生活素材，提供學(xué)生能夠自主學(xué)習(xí)，自由發(fā)揮的學(xué)習(xí)空間，組織學(xué)生從一個(gè)個(gè)具體形象的學(xué)習(xí)活動(dòng)中循序漸近的學(xué)習(xí)，最終揭示出概念的本質(zhì)以達(dá)到概念本質(zhì)的理解。我在本節(jié)課的教學(xué)中盡量設(shè)計(jì)出一個(gè)個(gè)簡(jiǎn)單輕松的教學(xué)環(huán)節(jié)，化難為易，化整為零。這些教學(xué)環(huán)節(jié)實(shí)際上是一個(gè)個(gè)坡度學(xué)習(xí)的快樂陷井，在這些快樂陷井的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生絲毫沒有意識(shí)到新知的存在，也就不會(huì)感覺到新知的艱難性，更不會(huì)想到自己這些簡(jiǎn)單分散的學(xué)習(xí)行為最終會(huì)一步步得出深刻的新知本質(zhì)，反而覺得是很容易完成的學(xué)習(xí)任務(wù)，同時(shí)還能不斷體驗(yàn)到成功的快樂，滋生出對(duì)探求新知的強(qiáng)大興趣。

2.利用課件，收集分?jǐn)?shù)。

(1)課件一出示：例1用分?jǐn)?shù)表示圖中有顏色的部分。板書：1/3 3/4 5/6 觀察發(fā)現(xiàn)：陰影部分小于一個(gè)圓。板書：3/3 觀察發(fā)現(xiàn)：陰影部分等于一個(gè)圓。板書：8/4 11/5 觀察發(fā)現(xiàn)：陰影部分大于一個(gè)圓。(2)課件二出示：用分?jǐn)?shù)表示直線上的點(diǎn)。板書： 1/8 4/8 10/8 師：在0~1之間的分?jǐn)?shù)是？觀察得出這些分?jǐn)?shù)比1小。10/8在1的哪兒？得出10/8比1大。3.討論合作，將收集到的分?jǐn)?shù)分類。板書：學(xué)生分類的分?jǐn)?shù)。(略)設(shè)計(jì)理念：學(xué)生通過自己的努力收獲到了一些分?jǐn)?shù)，心里初次嘗試到成功的喜悅，從而激發(fā)出學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)一步探求的渴望。討論合作，讓學(xué)生用自己喜歡的方式將這些分?jǐn)?shù)區(qū)分開來，進(jìn)行分類，記錄在紙上，并向同桌說出自己的理由。每個(gè)學(xué)生都有躍躍欲試，一顯身手的學(xué)習(xí)心理，整個(gè)小組學(xué)習(xí)積極的氣氛濃郁而又強(qiáng)烈。

4.匯報(bào)分類結(jié)果，陳述分類理由。

板書：分子小于分母 小于 真分?jǐn)?shù)

分子等于分母 等于 1 假分?jǐn)?shù)

分子大于分母 大于

設(shè)計(jì)理念：學(xué)生通過小組合作，討論交流，將自己心中的想法提供給本小組成員討論，提出異意推翻或得到證實(shí)通過。學(xué)生在前面的學(xué)習(xí)活動(dòng)中已經(jīng)滲透了將收集到的分?jǐn)?shù)與單位“1”的實(shí)物進(jìn)得比較的想法，在此基礎(chǔ)上產(chǎn)生將此想法作為分類的依據(jù)應(yīng)該是順理成章的。因此學(xué)生能夠得出分?jǐn)?shù)有比單位“1”大，比單位“1”小，等于單位“1”三類。老師及時(shí)肯定這樣的分類是準(zhǔn)確的，并要求學(xué)生在此基礎(chǔ)上去觀察這三類分?jǐn)?shù)的分子與分母的特點(diǎn)，學(xué)生很容易得出分子小于分母，分子等于分母，分子大于分母。老師再順勢(shì)揭示出真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的概念。這樣的教學(xué)有利于學(xué)生從本質(zhì)上了理解真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的概念，體驗(yàn)了對(duì)這兩個(gè)概念理解的思維過程，形成了深刻的記憶能力，從而在應(yīng)用這兩個(gè)概念時(shí)不會(huì)出現(xiàn)一知半解的現(xiàn)象。這樣的教與學(xué)過程同時(shí)能給于學(xué)生一個(gè)充分表現(xiàn)自己的學(xué)習(xí)舞臺(tái)，也能給于學(xué)生一個(gè)充分體現(xiàn)自主學(xué)習(xí)的空間，讓學(xué)生的智力因素，能力因素都能得到最大限度的發(fā)揮。

三、反饋練習(xí)，應(yīng)用新知。

1.學(xué)生舉例三真分?jǐn)?shù)，三個(gè)假分?jǐn)?shù)，為什么？ 2.根據(jù)給出的分?jǐn)?shù)在已知直線上描點(diǎn)。

3.說出分母是2的真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，分母是5呢，3呢，4呢。記錄下來觀察有什么規(guī)律？

4.用數(shù)字6、7、8分別組成分?jǐn)?shù)填在相應(yīng)的橫線上，看誰組的分?jǐn)?shù)多？

5.老師這里有一個(gè)分?jǐn)?shù)，無法判斷是真分?jǐn)?shù)還是假分?jǐn)?shù)，你能不能幫我解決這個(gè)問題？A/B(A為非0自然數(shù))。

設(shè)計(jì)理念：實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)。對(duì)概念的理解和掌握如何？應(yīng)用是最好的方法。應(yīng)用練習(xí)要力求形式多樣，內(nèi)容豐富。要著力于把練習(xí)置于不同的生活情境中，用不同的語言來表達(dá)，從而使學(xué)生達(dá)到對(duì)概念的真正理解和靈活運(yùn)用。

非實(shí)驗(yàn)?zāi)昙?jí)在教學(xué)中如何體現(xiàn)新課程的理念？如何用“新理念”教活“舊教材”？這引起了我的深思。傳統(tǒng)教學(xué)強(qiáng)調(diào)“教師應(yīng)當(dāng)緊扣教材”，而新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)具體的教學(xué)對(duì)象、內(nèi)容、環(huán)境以及本人的個(gè)性特征創(chuàng)造性地使用教材，包括必要時(shí)適當(dāng)?shù)赝黄平滩?。那么，教師在課堂教學(xué)中應(yīng)怎樣處理教材，怎樣組織教學(xué)才能有效地提高課堂教學(xué)效率，有效地促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展呢？下面以《真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)》的教學(xué)為例進(jìn)行探討。

案例一：

例1：

(教師出示課本例1的三幅圖)

師：請(qǐng)說出每個(gè)圖形所表示的分?jǐn)?shù)。

生：1/

3、3/

4、5/6

(教師分別在圖下寫出相應(yīng)的分?jǐn)?shù))

師：這些分?jǐn)?shù)與1比較是大還是??？

生：這些分?jǐn)?shù)都比1小。因?yàn)榈谝粋€(gè)圖是把圓平均分成了3份，這樣的3份表示1，而涂陰影的部分只有1份，所以1/3比1小。第二個(gè)圖是把圓平均分成了4份，這樣的4份表示1，而涂陰影的部分只有3份，所以3/4比1小。同樣道理5/6小于1。

師：請(qǐng)比較每個(gè)分?jǐn)?shù)中分子與分母的大小。

生：這些分?jǐn)?shù)的分子都比分母小。

師：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)與1比較，那個(gè)??？

生：真分?jǐn)?shù)都小于1。

師：我們以前所接觸到的分?jǐn)?shù)基本上都是真分?jǐn)?shù)。

例2：(教師出示課本例2的三幅圖)

師：（針對(duì)左圖）把一個(gè)圓平均分成了幾份，表示有這樣的幾份？

生：把一個(gè)圓平均分成了3份，表示有這樣的3份。

師：根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義應(yīng)該怎樣用分?jǐn)?shù)來表示？

生：可以用3/3來表示。

(教師在左圖下面寫上3/3)

師：（針對(duì)中間的圖）把一個(gè)圓平均分成了幾份？

生：把一個(gè)圓平均分成了4份。

師：涂陰影的部分有這樣的幾份？

生：有這樣的8份。

師：按照分?jǐn)?shù)的意義，這個(gè)分?jǐn)?shù)的分母是4，分子是8，所以中間圖形所表示的分?jǐn)?shù)是8/4。按同樣的方法得到右圖的分?jǐn)?shù)是11/5。這些分?jǐn)?shù)比1大還是比1小？

生：3/3所表示的陰影部分是整個(gè)圓，所以3/3等于1；8/4所表示的陰影部分是2個(gè)圓，所以8/4大于1；11/5所表示的陰影部分比2個(gè)圓還多，所以11/5大于1。

師：請(qǐng)比較每個(gè)分?jǐn)?shù)中分子與分母的大小。

生：這些分?jǐn)?shù)的分子，有的等于分母，有的大于分母。

師：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于1或者等于1。??

案例二：

1．復(fù)習(xí)鋪墊，形成表象。

(教師用課件出示圖組)

師：請(qǐng)用分?jǐn)?shù)表示圖中的陰影部分。

［(l)出示課本例1的三幅圖］

生： 1/

3、3/

4、5/6

師：為什么圖中的陰影部分可以用分?jǐn)?shù)來表示？

生：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份或幾份可以用分?jǐn)?shù)表示。

［(2)出示］

師：4/4的分?jǐn)?shù)單位是多少？它有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位？

生：4/4的分?jǐn)?shù)單位是1/4，它有4個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。

［(3)出示］

師：請(qǐng)你猜一猜圖中的陰影部分可以用什么分?jǐn)?shù)表示？

生1：可以用分?jǐn)?shù)表示8/8。

生2：可以用分?jǐn)?shù)表示8/4。

生3：可以用表示2/2。

生：??

師：到底哪種答案是對(duì)的呢？為什么？請(qǐng)分組討論。

(討論后，學(xué)生達(dá)成一致共識(shí)）

生：應(yīng)該用8/4表示，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，把一個(gè)圓平均分成4份，陰影部分表示這樣的8份，所以用8/4表示。

［(4)出示］

師：圖中的陰影部分可以用什么分?jǐn)?shù)表示？為什么？

生：7/4，因?yàn)榘岩粋€(gè)圓平均分成4份，陰影部分表示這樣的7份，所以7/4用表示。同理，因?yàn)榘岩粋€(gè)圓平均分成5份，陰影部分表示這樣的11份，所以用11/5表示。

師：通過(2)(3)(4)圖組，我們進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到，把單位“1”平均分成幾份，分母就是幾；表示這樣的幾份，分子就是幾。

2.認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。

師：觀察剛才得到的分?jǐn)?shù)，如果要把這些分?jǐn)?shù)分類，可以怎樣分類？依據(jù)是什么？

(學(xué)生小組合作探究，然后匯報(bào)、交流)

生1：我們把這些分?jǐn)?shù)分成三類。分子比分母小的一類，如1/

3、3/

4、5/6；分子與分母相等的分為一類，如3/

3、4/4；分子比分母大的一類，如8/

4、7/

4、11/5。

生2：我們把這些分?jǐn)?shù)分成四類。分母是3的一類，如1/

3、3/3；分母是4的一類，如3/

4、4/

4、8/

4、7/4；分母是5的一類，分母是6的一類。

生3：我們把這些分?jǐn)?shù)分成兩類。分子比分母小的一類，如1/

3、3/

4、5/6；分子與分母相等和分子比分母大的分成一類，如3/

4、4/

4、8/

4、7/

4、11/5。

生：??

師：這節(jié)課我們重點(diǎn)研究通過比較分子與分母的大小進(jìn)行分類的方法。我們把像1/

3、3/

4、5/6這樣的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)，像3/

4、4/

4、8/

4、7/

4、11/5這樣的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。

師：觀察這兩類分?jǐn)?shù)，誰能說說什么是真分?jǐn)?shù)？什么是假分?jǐn)?shù)？

生；分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。

師：觀察圖組中的圖形，把陰影部分所表示的分?jǐn)?shù)與單位“1”比較，你發(fā)現(xiàn)什么？

生：真分?jǐn)?shù)小于1，假分?jǐn)?shù)大于1或等于l。因?yàn)檎娣謹(jǐn)?shù)把單位“1”平均分成若干份，取的份數(shù)只是其中的一部分，所以它們都比1小。而假分?jǐn)?shù)也把單位“1”平均分成若干份，但取的份數(shù)已經(jīng)超過了單位“1”或等于單位“1”，所以，它們都比1大。??

根據(jù)這兩個(gè)教學(xué)案例，我們進(jìn)行了相關(guān)的教學(xué)反思。

一、變“教教材”為“用教材教”

數(shù)學(xué)教材是落實(shí)課程標(biāo)準(zhǔn)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的重要載體，是教師進(jìn)行課堂教學(xué)的重要依據(jù)，但絕對(duì)不是教師教學(xué)的唯一內(nèi)容。那種照本宣科，按部就班的教學(xué)方式，只會(huì)把學(xué)生的思維囿于狹小的天地里，嚴(yán)重制約了學(xué)生的發(fā)展。因此，在教學(xué)中，教師要敢于創(chuàng)造性地使用教材，立足于學(xué)生的實(shí)際，多從學(xué)生的發(fā)展考慮，不是為了教材而教學(xué)生，而是為了學(xué)生而用好“教材”。使教材真正成為有利于學(xué)生獨(dú)立思考、自主探索、合作交流的“學(xué)材”。

創(chuàng)造，應(yīng)當(dāng)從教師自己做起，讓創(chuàng)造引發(fā)創(chuàng)造。案例一，教師照本宣科，先寫出幾個(gè)分?jǐn)?shù)，比較這些分?jǐn)?shù)與1之間的大小，以及每個(gè)分?jǐn)?shù)中分子和分母的大小，然后就把結(jié)論直接告訴學(xué)生，純粹是為教材而教。案例二，教師重新組織教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)造性地使用教材，收到很好的效果。教師通過圖組，巧妙地復(fù)習(xí)了舊知(用真分?jǐn)?shù)表示圖中的陰影部分)，并過渡引入了新知(用假分?jǐn)?shù)表示圖中的陰影部分)。在教學(xué)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的概念時(shí)，先讓學(xué)生觀察剛才得到的分?jǐn)?shù)，并嘗試把這些分?jǐn)?shù)進(jìn)行分類。接著引導(dǎo)學(xué)生把研究的重點(diǎn)放在比較分?jǐn)?shù)中分子與分母的大小進(jìn)行分類的方法上，通過觀察、比較分子和分母的大小關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生理解并歸納出真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的概念。在這個(gè)基礎(chǔ)上，通過引導(dǎo)學(xué)生觀察直觀的圓形圖，比較分?jǐn)?shù)與單位“1”的關(guān)系，掌握真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的特征。教師這樣把教材內(nèi)容創(chuàng)造性地重組，能使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、形成與發(fā)展過程，獲得積極的情感體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)的力量，同時(shí)掌握必要的基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能。

二、轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式，倡導(dǎo)自主探究

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出的“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程”。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方式不應(yīng)是單一的、枯燥的、以被動(dòng)聽講和練習(xí)為主的方式，而應(yīng)該是一個(gè)充滿生命活力的歷程。案例一，老師的教法看上去是引導(dǎo)學(xué)生自己解決問題，其實(shí)學(xué)生還是在老師的框子內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，學(xué)生的每一步學(xué)習(xí)都是老師規(guī)定好的，學(xué)生還是處于被動(dòng)狀態(tài)，課堂教學(xué)仍然是一問一答一板書的舊模式，教師成了學(xué)生學(xué)習(xí)的指揮者，而不是組織者、引導(dǎo)者、合作者。案例二，教師通過圖 寫出圖

即1/3，2/3，3，3引導(dǎo)學(xué)生自主探索 的分?jǐn)?shù)。在學(xué)生答案不一時(shí)，老師對(duì)學(xué)生的回答并不馬上表態(tài)，也不是只讓個(gè)別學(xué)生說思路，而是把問題拋給全班學(xué)生，讓他們小組合作討論哪個(gè)答案有道理？為什么？從中還能悟出什么？又如：教師在學(xué)生得到一串的分?jǐn)?shù)后，讓學(xué)生小組合作把分?jǐn)?shù)進(jìn)行分類，并說出分類的依據(jù)，然后讓學(xué)生自己觀察、歸納真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的概念。這就適時(shí)地為學(xué)生提供了合作交流的機(jī)會(huì)，將解決問題的過程變成合作探索的過程，擴(kuò)大了學(xué)生的參與面，使每個(gè)學(xué)生都有發(fā)表意見的機(jī)會(huì)。在相互交流中發(fā)揮集體的智慧，解決學(xué)生個(gè)人不能解決的問題，并培養(yǎng)了學(xué)生互助合作精神和交往的能力，同時(shí)也為自主探究學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成奠定基礎(chǔ)。整個(gè)教學(xué)過程，學(xué)生的活動(dòng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出的“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”的教學(xué)理念。教師真正扮演了組織者、引導(dǎo)者和合作者的角色。

三、充分展示概念和結(jié)論的發(fā)現(xiàn)過程

數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)與提出，是經(jīng)歷了曲折的實(shí)驗(yàn)、比較、歸納、猜想和檢驗(yàn)等一系列的探索過程的?！霸谌说男撵`深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個(gè)探索者、發(fā)現(xiàn)者、研究者，而在兒童的精神世界中，這種需要特別強(qiáng)烈?！?蘇霍姆林斯基語)案例一，教師在教學(xué)中將數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)過程略去了。學(xué)生學(xué)到的只不過是一種機(jī)械的模仿，學(xué)生是知其然而不知其所以然。案例二，教師在教學(xué)過程中注意引導(dǎo)學(xué)生“經(jīng)歷”、“感受”和“體驗(yàn)”概念的建立、結(jié)論的探索過程。如，教師引導(dǎo)學(xué)生去探討什么是真分?jǐn)?shù)？假分?jǐn)?shù)？為什么真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)具有這樣的特征？分?jǐn)?shù)為什么是分成真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)兩類？這樣，不僅使學(xué)生了解概念和結(jié)論的由來，強(qiáng)化對(duì)概念的理解與記憶，而且培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力。因?yàn)閷W(xué)生親身經(jīng)歷了知識(shí)的學(xué)習(xí)、歸納過程，所以留下的印象是深刻的，同時(shí)也為今后的探究學(xué)習(xí)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》體現(xiàn)了新一輪課程改革的價(jià)值追求，它提出了新的教學(xué)方法和教學(xué)目標(biāo)。隨著學(xué)習(xí)的深入和教學(xué)改革的深化，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的精神和要求正逐漸為廣大教師所理解和接受，同時(shí)也必將對(duì)課堂教學(xué)產(chǎn)生積極的影響。

第二篇：真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)

真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)

教學(xué)目標(biāo)

①使學(xué)生理解真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的意義，能正確地區(qū)分真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)，學(xué)會(huì)把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)。②培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象概括的能力。③滲透集合轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。教學(xué)重點(diǎn) 真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的特征。教學(xué)用具 投影儀，例

1、例2的直觀圖。教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境

3÷4=

8÷11= =（）÷（）=（）÷（）

二、探索研究 1．認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)。

（1）出示例1，引導(dǎo)學(xué)生用分?jǐn)?shù)表示出各圖中的涂色部分。（2）比較例1中三個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母的大?。?、、的分子都比分母?。?/p>

（3）聯(lián)系直觀圖想一想：這些分?jǐn)?shù)比1大，還是比1??？為什么？

（4）指出：像、、這樣的分?jǐn)?shù)都叫做真分?jǐn)?shù)。你能再舉幾個(gè)真分?jǐn)?shù)嗎？

提問：什么樣的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)？真分?jǐn)?shù)有什么特點(diǎn)？ 板書：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。2．認(rèn)識(shí)假分?jǐn)?shù)。

（1）出示例2 直觀圖，指點(diǎn)導(dǎo)學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義用分?jǐn)?shù)表示圖中的涂色部分。

（2）聯(lián)系直觀圖想一想：這些分?jǐn)?shù)比1大，還是比1小？為什么？（=1，和 都大于1）

（3）像、、等都是假分?jǐn)?shù)。誰能說說什么樣的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)？假分?jǐn)?shù)有什么特征？

板書：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于1或者等于1。

3．練習(xí)：教材第99 頁上面的“做一做“。4．揭示課題。

從上面的直線圖中可以看到，分?jǐn)?shù)可以分為幾類？哪兩類？（板書課題：真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)）5．練習(xí)。

（1）練習(xí)二十一第1題。

（2）第2題。練習(xí)后要求學(xué)生用彩色筆將真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)用線分割開來。

6．認(rèn)識(shí)把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)。

（1）觀察上表中的分?jǐn)?shù)，哪些分?jǐn)?shù)的分子是分母的倍數(shù)？ 板書：、、、、、、、、、、、。

（2）利用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，算出它們的商是多少？觀察它們的商有什么特點(diǎn)？ 結(jié)論：當(dāng)分?jǐn)?shù)的分子是分母的倍數(shù)時(shí)，這些假分?jǐn)?shù)可以化成整數(shù)。結(jié)合例2直觀圖進(jìn)一步說明 =1和 =2的算理。

四、課堂實(shí)踐

1．教材第99頁的例3下面的“做一做“。2．判斷。

（1）真分?jǐn)?shù)一定小于假分?jǐn)?shù)。（2）假分?jǐn)?shù)都大于1。（3）小于 的真分?jǐn)?shù)只有6個(gè)。3．游戲。

形式：教師出示帶有括號(hào)的分?jǐn)?shù)，讓學(xué)生舉出手中的數(shù)字卡，按要求填數(shù)。

（1）使 為真分?jǐn)?shù)。（2）使 是真分?jǐn)?shù)。

（3），組成分母是5的假分?jǐn)?shù)。（4），組成分子是5的假分?jǐn)?shù)。

五、課堂小結(jié)

誰能小結(jié)本節(jié)課的內(nèi)容？談?wù)勀惬@得了什么知識(shí)？對(duì)分?jǐn)?shù)又有哪些新的認(rèn)識(shí)？

六、課堂作業(yè) 練習(xí)二十一第3題。

七、思考練習(xí)

真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)說課稿

一、說教材：

人教版實(shí)驗(yàn)教材數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第四單元《真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)》中例

1、例2，本節(jié)課是在分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。通過學(xué)習(xí)真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)，可以使學(xué)生比較全面地理解分?jǐn)?shù)概念，也有利于培養(yǎng)學(xué)生關(guān)于分?jǐn)?shù)的數(shù)感。誰能證明真分?jǐn)?shù)小于1，讓學(xué)生獨(dú)立借助已有的知識(shí)和方法加以驗(yàn)證。這樣的設(shè)計(jì)充分體現(xiàn)了不同的學(xué)生學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)，不同層次的學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中都有所發(fā)展的教學(xué)理念，充分尊重學(xué)生，學(xué)生知道了真分?jǐn)?shù)小于1這一知識(shí)作為底線，任何一個(gè)學(xué)生必須要掌握的基礎(chǔ)知識(shí)，在這一過程中教師并沒有停留知識(shí)的層面，而是引導(dǎo)學(xué)生通過探究、驗(yàn)證來說明真分?jǐn)?shù)為什么小于1的問題，不同的學(xué)生采取的方法不同，當(dāng)然效果與獨(dú)特的感受也就不同，較好地培養(yǎng)學(xué)生探究數(shù)學(xué)問題的意識(shí)與方法。

二、說目標(biāo)

根據(jù)新課標(biāo)要求，結(jié)合教材的特點(diǎn)和五年級(jí)學(xué)生的年齡特點(diǎn)、認(rèn)知規(guī)律，本節(jié)課我確定了如下的教學(xué)目標(biāo)：

（1）知識(shí)與技能：理解真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義及特征，并能辨別真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、概括的能力。

（2）過程與方法：在自主探索過程中，能進(jìn)行有條理的思考，通過小組合作學(xué)習(xí)，能透徹理解概念，師生互動(dòng)、生生互動(dòng)，人人參與知識(shí)的形成過程。

（3）情感與態(tài)度：能夠主動(dòng)參與課堂《數(shù)學(xué)》學(xué)習(xí)活動(dòng)，發(fā)表自己的意見和見解。我把本節(jié)課的重難點(diǎn)放在理解真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義及特征，特別是結(jié)合圖示理解假分?jǐn)?shù)的意義。

三、說教學(xué)法

新一輪的數(shù)學(xué)課程改革，強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，注重學(xué)生的自主發(fā)展，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，在思考中學(xué)會(huì)思考，在交流中得到提高，變“學(xué)跟著教走”為“教為學(xué)服務(wù)”。本節(jié)課我準(zhǔn)備采用“先學(xué)后教”的教學(xué)方法，通過學(xué)生讓讀（學(xué)生自主研讀教材，思考感悟，實(shí)踐操作，發(fā)現(xiàn)歸納），在學(xué)生自學(xué)的基礎(chǔ)上，通過生生互動(dòng)、師生互動(dòng)，達(dá)到學(xué)習(xí)新知，鞏固新知，拓展學(xué)生思路之目的，把課堂學(xué)和教的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，實(shí)現(xiàn)“以學(xué)定教”。

四、說過程

課前引入，使學(xué)生初步感知自主閱讀學(xué)習(xí)的方法。（通過課前談話活動(dòng)，學(xué)生知道本節(jié)課要學(xué)習(xí)《真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)》，上課板書課題。

（一）自學(xué)感悟——探究新知

請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真閱讀課本69頁例1例2，讀一讀、想一想、做一做、說一說。五年級(jí)學(xué)生已有一定的閱讀自學(xué)能力，給學(xué)生留出一定時(shí)間讓學(xué)生自學(xué)，思考感悟，不僅可以讓學(xué)生明確本節(jié)課要學(xué)習(xí)什么，更重要的是通過自學(xué)我還不明白什么，從而使學(xué)生有強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)愿望去和同學(xué)們交流，與教師對(duì)話。

（二）合作學(xué)習(xí)——交流新知

學(xué)生在閱讀自學(xué)中收獲了知識(shí)，經(jīng)過同伴互相交流，一方面使學(xué)生梳理思維過程，學(xué)會(huì)用合適語言進(jìn)行表達(dá)，加深對(duì)知識(shí)的理解；另一方面把自學(xué)中遇到的問題進(jìn)行探討，嘗試在同伴交流中解決，真正理解不了的作為問題，等待下一環(huán)節(jié)的解決。

（三）師生互動(dòng)——?dú)w納新識(shí) 此環(huán)節(jié)是教學(xué)中的重要環(huán)節(jié)，通過師生互動(dòng)，生生互動(dòng)，使學(xué)生深入學(xué)習(xí)新知，在互動(dòng)中得到知識(shí)的提升。本環(huán)節(jié)我分兩個(gè)小環(huán)節(jié)進(jìn)行：

第一，學(xué)習(xí)真分?jǐn)?shù)的意義。同學(xué)們通過自學(xué)和交流，你知道了什么？學(xué)生可能會(huì)說，分子比分母小的分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)，這是學(xué)生得到的表面知識(shí)，我就引導(dǎo)學(xué)生，請(qǐng)你結(jié)合例題談一談好嗎。要學(xué)生認(rèn)識(shí)到把一個(gè)，1/3的分子比分母小，1/3是真分?jǐn)?shù)。如果學(xué)生匯報(bào)直接說：我知道，真分?jǐn)?shù)比1小，就要讓學(xué)生討論：為什么？學(xué)生可以用分?jǐn)?shù)意義解釋，也可以借助圖示。也可以結(jié)合分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系來說明。為了再次驗(yàn)證學(xué)生是否理解了真分?jǐn)?shù)的意義，教師就引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行拓展，讓學(xué)生說出不同的真分?jǐn)?shù)。

第二，學(xué)習(xí)假分?jǐn)?shù)的意義。假分?jǐn)?shù)的意義相對(duì)于真分?jǐn)?shù)較難理解。通過自學(xué)，學(xué)生能從字面上說出假分?jǐn)?shù)的意義，但真正理解比較困難，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合例題圖理解假分?jǐn)?shù)的意義，為什么假分?jǐn)?shù)比1大或者和1相等，是這一環(huán)節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)，在學(xué)生充分理解的基礎(chǔ)上，在進(jìn)行拓展舉例，創(chuàng)造假分?jǐn)?shù)。

由于學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)在先，課堂教學(xué)在后，教師不可能預(yù)先設(shè)定學(xué)生先學(xué)存在的所有問題，而學(xué)生在參與性學(xué)習(xí)中的各種即興表現(xiàn)和自由發(fā)揮更是教師所難于預(yù)料的?！@樣的課堂對(duì)老師也是一種挑戰(zhàn)。正是這種開放的課堂，真實(shí)展現(xiàn)了教學(xué)過程中本應(yīng)存在的生動(dòng)性和生成性，課堂將是不可重復(fù)的生成過程。

（四）質(zhì)疑釋疑——深化新知

沒有問題的課堂是沒有生機(jī)的課堂，沒有問題的學(xué)生是不會(huì)學(xué)習(xí)的學(xué)生。隨著學(xué)習(xí)的深入學(xué)生的思維也不斷加深，他們會(huì)有這樣或那樣的問題，所以我為學(xué)生留有拓展交流的空間讓學(xué)生提問、發(fā)問，拓展新知?？赡苡械膶W(xué)生會(huì)問：

是真分?jǐn)?shù)嗎？為何分?jǐn)?shù)會(huì)有真假之分？真分?jǐn)?shù)一定小于假分?jǐn)?shù)嗎？等一些問題，在此組織學(xué)生展開討論，讓知識(shí)得到進(jìn)一步升華。

（五）鞏固訓(xùn)練——拓展新知 此環(huán)節(jié)我設(shè)計(jì)了四道訓(xùn)練題

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教案。

教學(xué)目標(biāo)

(一)理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

(二)能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成指定分母(或分子)而大小不變的分?jǐn)?shù)。

(三)培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和抽象概括的能力，滲透事物是相互聯(lián)系，發(fā)展變化的辯證唯物主義觀點(diǎn)。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

(一)理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

(二)歸納分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，運(yùn)用性質(zhì)轉(zhuǎn)化分?jǐn)?shù)。教學(xué)用具

教具：投影片，三張相同的長(zhǎng)方形紙，一面為白色，另一面分別給 學(xué)具：每位同學(xué)準(zhǔn)備三張相同的長(zhǎng)方形紙片。教學(xué)過程設(shè)計(jì)(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備 1．口答：(投影片)根據(jù) 120÷30=4，不用計(jì)算直接說出結(jié)果：

(120×3)÷(30×3)=（）；(120÷10)÷(30÷10)=（）。2．說一說依據(jù)什么可以不用計(jì)算直接得出商的？ 3．說出商不變的性質(zhì)。

教師：除法有商不變性質(zhì)，分?jǐn)?shù)與除法又有關(guān)系，分?jǐn)?shù)有沒有類似的性質(zhì)呢？下面就來研究這個(gè)問題。(二)學(xué)習(xí)新課 1．分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)。

(1)教師取出一張長(zhǎng)方形白紙，說明這為單位“1”，再取出同樣的兩張白紙，重疊放在一起請(qǐng)學(xué)生觀察，問：三張紙重疊后完全重合，說明什么？(三個(gè)單位“ 1”同樣大)教師把三張紙分貼在黑板上。

教師請(qǐng)同學(xué)取出自己準(zhǔn)備的三張長(zhǎng)方形紙，并比一比是不是同樣大。

教師：請(qǐng)分別把它們平均分成2份；4份，6份(折出來)，并分別給其中的1份，2份和3份涂上顏色或畫上陰影。然后把涂了顏色的部分用分?jǐn)?shù)表示出來。

學(xué)生口答后，老師把黑板上的紙片翻面，露出涂了色的一面，板書：

教師：請(qǐng)比較這三個(gè)分?jǐn)?shù)的大??？ 你根據(jù)什么說這三個(gè)分?jǐn)?shù)相等？

學(xué)生口答后老師用等號(hào)連結(jié)上面三個(gè)分?jǐn)?shù)。

(2)教師：這幾個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母都不相同，但三個(gè)分?jǐn)?shù)的大小是相等的，下面我們來研究在保持分?jǐn)?shù)大小不變的情況下，分子分母的變化有沒有什么規(guī)律？ 請(qǐng)同學(xué)觀察，思考和討論。投影出思考題：

如何 變，那么分子，分母同時(shí)乘以4，乘以5，乘以6呢？規(guī)律是什么？

學(xué)生口答后，教師小結(jié)并板書：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)大小不變。(留出“或者除以”的空位。)的變化規(guī)律是什么？(學(xué)生小組討論后匯報(bào))教師板書： 教師：試說一說這時(shí)分子、分母的變化規(guī)律？

學(xué)生口答后老師小結(jié)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)大小不變。板書補(bǔ)出“除以”。

教師：想一想，分?jǐn)?shù)的分子、分母都乘以或除以0可以嗎？為什么？(不行。)(3)請(qǐng)根據(jù)上面的研究，說一說你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？請(qǐng)概括地說一說。

學(xué)生口述分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的內(nèi)容，老師把板書補(bǔ)充完整。教師：這就是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，是這節(jié)課研究的問題。板書出課題：分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)。請(qǐng)學(xué)生打開書讀兩遍。

教師：想一想，如何用整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)說明分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)？(舉例說明)用學(xué)生自己的例題說明后，用投影片再說明： 口答填空：(投影片)2．把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成大小相等，而分子或分母是指定數(shù)的分?jǐn)?shù)。分子應(yīng)怎樣變化？誰隨著誰變？ 化？誰隨著誰變？

教師：上面兩個(gè)分?jǐn)?shù)的變化依據(jù)是什么？(2)口答練習(xí)：(學(xué)生口答，老師板書。)教師：利用分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，可以把分?jǐn)?shù)化成大小相等而分子或分母是指定數(shù)的分?jǐn)?shù)。(三)鞏固反饋 1．口答：(投影片)2．在括號(hào)里填上“=”或“≠”。(投影)3．在（）里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。(投影)4．判斷正誤，并說明理由。(四)課堂總結(jié)與課后作業(yè) 1．分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)。

2．把分?jǐn)?shù)化成大小相同而分子或分母是指定數(shù)的分?jǐn)?shù)的方法。3．作業(yè)：課本108頁練習(xí)二十三，1，2，4，5。

分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)說課稿

分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)是在分?jǐn)?shù)大小不變的前提下研究分子、分母的變化規(guī)律。所以在教學(xué)過程中，抓住“變化”作為主線，設(shè)計(jì)思考題引導(dǎo)學(xué)生觀察、對(duì)比、分析，使學(xué)生在變化中找出規(guī)律、概括出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。安排例2，是讓學(xué)生運(yùn)用規(guī)律使分?jǐn)?shù)產(chǎn)生變化。這樣，從兩方面方面加深學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的理解。

在學(xué)生掌握了分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)后，安排他們舉例討論，以溝通分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)和商不變性質(zhì)之間的內(nèi)在聯(lián)系，便于學(xué)生能把新舊知識(shí)融為一體。

在整個(gè)學(xué)習(xí)過程中都是學(xué)生活動(dòng)為主，這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和抽象概括的能力。新課教學(xué)分為兩部分。

第一部分學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)。分三層，通過學(xué)生活動(dòng)，學(xué)生從直觀上認(rèn)識(shí)到分子、分母不相同的分?jǐn)?shù)有可能相等；研究分子、分母的變化規(guī)律；概括分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，并用商不變性質(zhì)來說明。

第二部分是應(yīng)用分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，使分?jǐn)?shù)按要求進(jìn)行變化。分兩層，根據(jù)分母需要，確定分子、分母需要擴(kuò)大或縮小的倍數(shù)；根據(jù)分子需要，確定分子、分母需要擴(kuò)大或縮小的倍數(shù)。

比的基本性質(zhì)教案

教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生能夠聯(lián)系商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，概括并理解比的基本性質(zhì)。

2．能夠正確地運(yùn)用比的基本性質(zhì)把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。3．通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，并使學(xué)生認(rèn)識(shí)事物之間都是存在內(nèi)在聯(lián)系的。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 1．理解比的基本性質(zhì)。

2．正確運(yùn)用比的基本性質(zhì)把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。教學(xué)過程設(shè)計(jì)(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

1．復(fù)習(xí)商不變的性質(zhì)。

(1)誰能很快地直接說出 41÷25的商？

(2)說一說，你是怎樣想的？(41÷25=(41×4)÷(25×4)=164÷100=16.4)(3)你這樣做根據(jù)的是什么？(商不變的性質(zhì))它的內(nèi)容是什么？ 2．復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。(1)把下面各分?jǐn)?shù)約分：(2)通分練習(xí)：

(3)我們進(jìn)行約分和通分根據(jù)的是什么？(分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì))它的內(nèi)容是什么？

3．求比值的練習(xí)。

8∶4=

48∶12=

16∶8= 24∶18= 40∶16=

15∶5=(二)學(xué)習(xí)新課 1．導(dǎo)入新課。

我們以前學(xué)過商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，聯(lián)系這兩個(gè)性質(zhì)想一想：在比中又有什么規(guī)律可循？下面，我們就一起研究研究。2．概括比的基本性質(zhì)。(1)創(chuàng)設(shè)情境。

2∶4根據(jù)比與除法的關(guān)系可以寫成2∶4=2÷4，再想想，2∶4等于4∶8嗎？你是怎么想的？(2∶4=2÷4=(2×2)∶(4×2)=4÷8=4∶8)(2)概括比的基本性質(zhì)。

①小組討論：看看上面的兩個(gè)例子，想一想：在比中有什么樣的規(guī)律？

②概括出比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或者同時(shí)除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。

強(qiáng)調(diào)“同時(shí)”、“相同”、“0除外”這幾個(gè)重點(diǎn)的關(guān)鍵詞語。(3)出示課題，這就是比的基本性質(zhì)。(板書課題：比的基本性質(zhì)。)3．應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比。(1)引出比的基本性質(zhì)的作用。

例

一年級(jí)有學(xué)生45人，二年級(jí)有學(xué)生40人，一年級(jí)和二年級(jí)學(xué)生人數(shù)的比是多少？

請(qǐng)同學(xué)回答：有的同學(xué)說是45∶40，有的同學(xué)把45∶40化簡(jiǎn)成9∶8。

討論：一年級(jí)和二年級(jí)學(xué)生人數(shù)的比是寫成45∶40好呢，還是寫成9∶8好？(寫成9∶8能使數(shù)量間的關(guān)系更加簡(jiǎn)明。)(2)解釋什么是最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。

我們以前學(xué)過最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，想一想：什么叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)？最簡(jiǎn)單的整數(shù)比就是比的前項(xiàng)、后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)，像9∶8就是最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。(3)化簡(jiǎn)比。

應(yīng)用比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。例1 把下面各比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。

這是一個(gè)整數(shù)比，但不是最簡(jiǎn)單的整數(shù)比，請(qǐng)你在練習(xí)本上把它化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。

討論：化簡(jiǎn)整數(shù)比的方法是什么？(用比的前、后項(xiàng)分別除以它們的最大公約數(shù)，直到前后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)為止。)這個(gè)比的前、后項(xiàng)是什么數(shù)？(分?jǐn)?shù))18)這里為什么要同乘以18？(使學(xué)生清楚地認(rèn)識(shí)到，只要把比的前后項(xiàng)都乘以它們分母的最小公倍數(shù)18，就可以把分?jǐn)?shù)比轉(zhuǎn)化成整數(shù)比，進(jìn)而化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。)討論概括：怎樣把分?jǐn)?shù)比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比？(一般先把比的前、后項(xiàng)同時(shí)乘以兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母的最小公倍數(shù)，轉(zhuǎn)化為整數(shù)比，再化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比)。

請(qǐng)把1.25∶2化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。

討論：如何把小數(shù)比化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比？

④小結(jié)；應(yīng)用比的基本性質(zhì)把整數(shù)比、小數(shù)比、分?jǐn)?shù)比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比的方法是什么？(第一步都化成整數(shù)比，接著再利用比的基本性質(zhì)把比的前、后項(xiàng)同除以它們的最大公約數(shù)，使比的前、后項(xiàng)成為互質(zhì)數(shù)。)(4)區(qū)別化簡(jiǎn)比和求比值。

①出示練習(xí)題：化簡(jiǎn)下面各比，并求出比值。填表之后用投影進(jìn)行訂正。

討論：由于化簡(jiǎn)比的方法和求比值的方法可以通用，再加上兩種計(jì)算的結(jié)果在形式上有時(shí)是一致的，如8∶12，化簡(jiǎn)比和求比值的結(jié)果都

比值就是求“商”，得到的是一個(gè)數(shù)，可以寫成分?jǐn)?shù)、小數(shù)，有時(shí)也能寫成整數(shù)。而化簡(jiǎn)比則是為了得到一個(gè)最簡(jiǎn)單的整數(shù)比，可以寫成真分?jǐn)?shù)或假分?jǐn)?shù)的形式，但是不能寫成帶分?jǐn)?shù)，小數(shù)或整數(shù)。)(三)鞏固反饋

1．完成第57頁的“做一做”。把下面各比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。

請(qǐng)學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立完成，用投影儀集體訂正。2．完成第59頁第6題。聲音在空氣中每秒傳播340米，有一種噴氣式飛機(jī)每秒最快飛行578米，寫出這種飛機(jī)最快的速度同聲音速度的比，并化簡(jiǎn)。578∶340=17∶10 3．填空：(口答)(1)85∶51=(85÷（）)∶(51÷（）)=5∶3(四)課堂總結(jié)

通過今天的學(xué)習(xí)，你又學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？什么是比的基本性質(zhì)？應(yīng)用比的基本性質(zhì)如何把整數(shù)比、分?jǐn)?shù)比、小數(shù)比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比？(五)布置作業(yè)

第58頁第5題，第59頁第7，8題。

比的基本性質(zhì)說課稿

一、教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容簡(jiǎn)析

本節(jié)內(nèi)容在全書及章節(jié)的地位：《比的基本性質(zhì) 》是小學(xué)數(shù)學(xué)科技版實(shí)驗(yàn)數(shù)學(xué)第十二冊(cè)第四章第二節(jié)。在此之前，學(xué)生已學(xué)習(xí)了比的意義,這為過渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用。本節(jié)內(nèi)容是比的基本性質(zhì)部分，因此，在比和比例這章中承上啟下的作用。

數(shù)學(xué)思想方法分析：作為一名數(shù)學(xué)老師,不僅要傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí),更重要的是傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)意識(shí)，因此本節(jié)課在教學(xué)中力圖向?qū)W生：自主探究，合作交流。

二、教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征，制定如下教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與能力

1、使學(xué)生掌握比的基本性質(zhì)，能正確地運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行求比值的運(yùn)算；

2、使學(xué)生了解比、除法、分?jǐn)?shù)三者之間的關(guān)系；

3、通過對(duì)問題的探究，培養(yǎng)學(xué)生自主探索問題的能力、發(fā)散性思維能力和綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力；

4、讓學(xué)生能運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)合自己的經(jīng)驗(yàn)得出比的基本性質(zhì)；

5、求比值時(shí)，一定要將比化成最簡(jiǎn)整數(shù)比； 過程與方法

1、經(jīng)歷比的基本性質(zhì)的探索過程，引導(dǎo)學(xué)生初步認(rèn)識(shí)從“特殊”到“一般”的規(guī)律，將未知轉(zhuǎn)化為已知，合理運(yùn)用歸納思想、整體思想，發(fā)展學(xué)生的逆向思維，滲透探索問題的思想與方法。

2、在形成猜想與作出決策的過程中，形成解決問題的一些基本策略，發(fā)展實(shí)踐能力。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：

1、本節(jié)課突出學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生高高興興地進(jìn)入數(shù)學(xué)世界，在探索中激發(fā)興趣，從發(fā)祥地中尋找快樂。

2、培養(yǎng)學(xué)生做事、待人應(yīng)具體問題具體分析的良好習(xí)慣。

3、由舊知識(shí)引入新知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，并激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

4、通過由舊到新、由新到舊的訓(xùn)練發(fā)展學(xué)生主動(dòng)探索，合作交流的意識(shí)。

三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵 本著課程標(biāo)準(zhǔn)，在吃透教材基礎(chǔ)上，我確立了如下的教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：比的基本性質(zhì)及運(yùn)用比的基本性質(zhì)對(duì)比進(jìn)行化簡(jiǎn)。通過同學(xué)們自主探究，突出重點(diǎn)

難點(diǎn)：運(yùn)用比的基本性質(zhì)計(jì)算。通過師生交流互動(dòng)突破難點(diǎn) 下面，為了講清重點(diǎn)、難點(diǎn)，使學(xué)生能達(dá)到本節(jié)設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)，我再從教法和學(xué)法上談?wù)劊?/p>

四、教法

數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)人的思維，發(fā)展人的思維的重要學(xué)科，因此，在教學(xué)中，不僅要使學(xué)生“知其然”而且要使學(xué)生“知其所以然”，我們?cè)谝詭熒葹橹黧w，又為客體的原則下，展現(xiàn)獲取知識(shí)和方法的思維過程?；诒竟?jié)課的特點(diǎn)：有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)作為基礎(chǔ)，我采用自主探究，合作交流的教學(xué)方法。

五、學(xué)法

我們常說：“現(xiàn)代的文盲不是不識(shí)字的人，而是沒有掌握學(xué)習(xí)方法的人”，因而在教學(xué)中要特別重視學(xué)法的指導(dǎo)。猜想——合作交流驗(yàn)證——發(fā)現(xiàn)；即在教學(xué)過程中創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景，注重教師的導(dǎo)向作用和學(xué)生的主體作用。

六、教學(xué)程序及設(shè)想

1、由分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)引入：比的基本性質(zhì)

把教學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)化為具有潛在意義的問題，讓學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的問題意識(shí)，使學(xué)生的整個(gè)學(xué)習(xí)過程成為“猜想”，繼而緊張地沉思，期待尋找理由和證明過程。

在實(shí)際情況下進(jìn)行學(xué)習(xí)，可以使學(xué)生利用已有知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，同化和索引出當(dāng)前學(xué)習(xí)的新知識(shí)，這樣獲取的知識(shí)，不但易于保持，而且易于遷移到陌生的問題情境中。

2、由學(xué)生自學(xué)發(fā)現(xiàn)難的知識(shí)點(diǎn)是： 1）比的基本性質(zhì)怎么用。2）怎樣化簡(jiǎn)比。

3）化簡(jiǎn)比和求比值有什么不同。

3、講解例題。

我們?cè)谥v解例題時(shí)，不僅在于怎樣解，更在于為什么這樣解，而及時(shí)對(duì)解題方法和規(guī)律進(jìn)行概括，有利于發(fā)展學(xué)生的思維能力。在題中：先由同學(xué)們說一說分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，再來和比進(jìn)行猜想。并驗(yàn)證。

4、能力訓(xùn)練。

課后練習(xí):學(xué)生能鞏固羨慕自覺運(yùn)用所學(xué)知識(shí)與解題思想方法。

5、總結(jié)結(jié)論，強(qiáng)化認(rèn)識(shí)。

知識(shí)性內(nèi)容的小結(jié)，可把課堂教學(xué)傳授的知識(shí)盡快化為學(xué)生的素質(zhì)；數(shù)學(xué)思想方法的小結(jié)，可使學(xué)生更深刻地理解先猜想再驗(yàn)證，然后得出結(jié)論的數(shù)學(xué)思想方法在解題中的地位和應(yīng)用，并且逐漸培養(yǎng)學(xué)生的良好的個(gè)性品質(zhì)目標(biāo)。

6、變式延伸，進(jìn)行重構(gòu)。

重視課本例題，適當(dāng)對(duì)題目進(jìn)行引申,使例題的作用更加突出，有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的串聯(lián)、累積、加工，從而達(dá)到舉一反三的效果。

7、布置作業(yè)。

針對(duì)學(xué)生素質(zhì)的差異進(jìn)行分層訓(xùn)練，既使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)，又使學(xué)有佘力的學(xué)生有所提高，從而達(dá)到拔尖和“減負(fù)”的目的。

第三篇：真分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)

青年教師成長(zhǎng)課

真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

高蘭琴

【教學(xué)內(nèi)容】

人教版《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)》五年級(jí)下冊(cè)第53頁 【教學(xué)目標(biāo)】

1、認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，理解真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義，掌握真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的特征，能辨別真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。

2、在觀察、比較、分析、概括、猜想、驗(yàn)證等學(xué)習(xí)活動(dòng)過程中，有條理、有根據(jù)地思考、探究問題，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，并培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。

3、感受主動(dòng)參與、合作交流的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生自主探索的學(xué)習(xí)習(xí)慣，樂于探究的學(xué)習(xí)態(tài)度。

【教學(xué)重、難】真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義和特征?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件 【教學(xué)流程】

一、合作交流中學(xué)

1、創(chuàng)設(shè)問題情境：

（1）出示3/4，這個(gè)分?jǐn)?shù)的意義是什么？（2）學(xué)生用圓上的陰影部分來表示這些分?jǐn)?shù)：

2、自主探究：

怎樣用圖來表示呢？（讓學(xué)生通過自主探究發(fā)現(xiàn)一個(gè)圓不夠，從而產(chǎn)生矛盾沖突，要解決這個(gè)矛盾，還需要這樣的一份。通過觀察，理解是把一個(gè)圓看作單位“1”，平均分成4份，表示這樣的5份。如果學(xué)生錯(cuò)誤理解為 是把兩個(gè)圓看作單位“1”，老師再準(zhǔn)備一套同樣的圖加以對(duì)比。從而更加清楚 的意義。突破本節(jié)課的難點(diǎn)。）

3、利用對(duì) 的理解，用分?jǐn)?shù)表示圖中的陰影部分。

【評(píng)析：整個(gè)環(huán)節(jié)，對(duì)課堂教學(xué)進(jìn)行了充分的預(yù)設(shè)，從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)背景出發(fā)，精心設(shè)疑，提供給學(xué)生自主探索的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較、辨析等一系列的學(xué)習(xí)方法，巧妙地打破了學(xué)生原有的思維定勢(shì),有效突破了難點(diǎn)?！?/p>

二、觀察比較中得

師：老師請(qǐng)你觀察這些分?jǐn)?shù)，你能不能按照一定的標(biāo)準(zhǔn)給這些分?jǐn)?shù)分分類。青年教師成長(zhǎng)課

先在小組里交流一下想法。

1、自主分類：四人小組討論分類方法。

2、生匯報(bào)分類情況，可能出現(xiàn)：（1）按分母相同和不同來分;（2）按分子與分母關(guān)系分：分子比分母?。环肿颖确帜复?；分子等于分母。

（3）按分子能否是分母的倍數(shù)分。

（師根據(jù)學(xué)生回答把第二種分類方法板書在黑板上）

師：今天這節(jié)課我們就重點(diǎn)研究按照分子與分母的大小關(guān)系進(jìn)行的分類。其實(shí)這些分?jǐn)?shù)在數(shù)學(xué)上都有各自的名字，想知道嗎？

３、學(xué)生自學(xué)課本第69頁。４、交流真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義： 師：從書上你都了解到什么？

（1）在數(shù)學(xué)上把分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)小于1。(2)分子比分母大的或分子等于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù),假分?jǐn)?shù)大于或等于1。

這就是我們這節(jié)課所認(rèn)識(shí)的真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。（板書：真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)）５、交流真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的特征并說明理由。（結(jié)合圖想一想）

[評(píng)析：讓學(xué)生按照自己的標(biāo)準(zhǔn)將復(fù)習(xí)中的分?jǐn)?shù)進(jìn)行分類，突出了本節(jié)課的重點(diǎn)。采取讓學(xué)生自學(xué)的方法，得出什么是真分?jǐn)?shù)，什么是假分?jǐn)?shù)。然后引導(dǎo)觀察實(shí)物圖，比較真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的值與1的大小關(guān)系，從而掌握真假分?jǐn)?shù)的特征。這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)意識(shí)，提高學(xué)生的觀察、分析和概括能力。]

三、鞏固練習(xí)中提升

1、基礎(chǔ)練習(xí)：

（1）、舉一些分?jǐn)?shù)，生搶答是真分?jǐn)?shù)還是假分?jǐn)?shù)。判斷一個(gè)分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)還是假分?jǐn)?shù)關(guān)鍵要看什么？

（2）、判斷（師口述）①真分?jǐn)?shù)都比1小。（）

②假分?jǐn)?shù)就是分子比分母大的分?jǐn)?shù)。（）

③媽媽買了一個(gè)月餅，小明一口氣吃了 54 個(gè)。（）

青年教師成長(zhǎng)課

第四篇：真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)詳細(xì)教案

師：同學(xué)們，在我們五年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生活中，每天都與數(shù)打交道，我們先后認(rèn)識(shí)了。整數(shù)，小數(shù)，分?jǐn)?shù)。我們這節(jié)課，就分?jǐn)?shù)來進(jìn)行更深一步的學(xué)習(xí)。老師板書，分?jǐn)?shù)。師：說到分?jǐn)?shù)，你能舉幾個(gè)例子嗎？ 生：回答。老師板書在黑板的下方。

師：這么多的同學(xué)都要舉例子，如果每一個(gè)老師都寫上去，我能寫的完嗎？ 生;不能。

師：那我就可以用符號(hào)，用什么符號(hào)？ 生：省略號(hào)。

師：對(duì)的。老師板書省略號(hào)。

師：同學(xué)們，你們能用畫圖的方式，來表示一個(gè)分?jǐn)?shù)嗎？ 生：會(huì)。

師：恩，那就請(qǐng)你從老師板書在黑板師的分?jǐn)?shù)中選一個(gè)，如果你不喜歡這幾個(gè)分?jǐn)?shù)，那你就另外寫一個(gè)分?jǐn)?shù)，隨便用什么圖形都可以，但是要畫規(guī)范，盡量畫大一點(diǎn)。聽清要求了嗎 生：開始畫圖，老師可以檢查下學(xué)生們的圖形，拿幾張學(xué)生畫的好的圖。

師：畫完的同學(xué)端坐好。老師選了兩名同學(xué)的作品，讓我們來看看他們是怎么畫的。能看清嗎，有誰沒看清楚？請(qǐng)這個(gè)作品的作者來說說。

生：我畫的是X分之X，把圖形平均分成X份取其中的X份，就是X分之X。師：就是分?jǐn)?shù)X分之X。簡(jiǎn)單明了，請(qǐng)坐。舉起另一張圖，那位同學(xué)的，請(qǐng)說說。生：

師：同學(xué)們，我們?cè)诿枋霎媹D的這個(gè)過程，就是在描述什么呢？ 生：分?jǐn)?shù)。

師：那什么是分?jǐn)?shù)的意義呢？請(qǐng)你來回答。

生：把一個(gè)單位“1”平均分成若干份，取其中的一份或幾份就是分?jǐn)?shù)。

師：是這樣嗎？我們看，畫圖這樣一種方式可以很直觀的來呈現(xiàn)分?jǐn)?shù)的意義。老師也想劃一劃，只是老師跟你們畫的不同。大家看。老師在黑板上中央畫一條線段，在線段上想表示四分之一，該怎么表示呢？

生：把這條線段看做單位一，平均分成四份，取出其中的一份就是四分之

一、師：我用那一份可以表示四分之一呢？ 生：任意一份就行。

師;在線段的最后一份貼上事先準(zhǔn)備好的教具，紅色紙條。寫上四分之，那我想在這條線段上表示三分之二呢。

生。把一條線段平均分成三份，取出其中的兩份就是三分之二。

師：那在這里我們要把這條線段重新平均分成三份，這條線段表示的就是三分之二，在三分之二處貼上事先準(zhǔn)備好的教具白色的紙條。

師：同學(xué)們我們看，把單位一平均分成四份這樣的一份就是分?jǐn)?shù) 四分之一。那么兩份呢？ 三份呢？ 四份呢？ 用分?jǐn)?shù)表示 五份呢？七份呢？書寫 四分之四 四分之五

你還能說幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)呢？

生：7分之9 那你一下子就抓住了這個(gè)分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)(4分之5)3分之3那你一下子就抓住了這個(gè)分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)（4分之4）學(xué)生的說的分?jǐn)?shù)老師都書寫在黑板上

師：同學(xué)們我們看能不能借助剛才理解分?jǐn)?shù)意義的方法來理解這一些分?jǐn)?shù)的意義呢。舉出剛剛同學(xué)們畫的圖紙。這是什么方式？ 生：畫圖。

師：是啊，那就請(qǐng)你以其中的一個(gè)分?jǐn)?shù)為例，來具體的說一說，畫一畫。老師下到座位里面指導(dǎo)學(xué)生。師：都畫完了嗎。我們來看看我們同學(xué)是怎樣想的好嗎？請(qǐng)同學(xué)起來回答。

生：把一個(gè)圓平均分成三份取其中的三份，就是這個(gè)圓的三分之三。就是分?jǐn)?shù)三分之三 師;那我要想表示四分之四呢？

生：把這個(gè)圓平均分成四分，取其中的四分就是分?jǐn)?shù)四分之四。

師；那么這類分?jǐn)?shù)在畫圖表示他意義的時(shí)候，有什么共同的特點(diǎn)嗎？找找看。

生：他們都是單位1 他們都是把單位1平均分成若干份，然后去其中的幾份就是分?jǐn)?shù)幾分之幾。

師：取了幾份呢？那就是全都取了。那我們可以看到從分?jǐn)?shù)意義的角度我們可以理解為，平均分成的分?jǐn)?shù)和表示的分?jǐn)?shù)一樣多。這是哪位同學(xué)的，請(qǐng)站起來跟老師和同學(xué)們說說看？ 生：把一個(gè)正方形平均分成四份，我取玩其中的四份但是我想要6份一個(gè)不夠，我拿另外一個(gè)來分再拿另外兩份，也就是4分之4加4分之2等于4分之6。師：他說的你們都理解了嗎？請(qǐng)你說一說

生：這位同學(xué)他是想取4分之6，那么，先把一個(gè)正方形平均分成四份，那取四份不夠，之能是4分之4.那就要再取一個(gè)正方形再分成4份取其中的2份相加就是4分之6 師：你們理解了嗎？誰再來說一說。我聽一聽你們到底理解了嗎。

生：把一個(gè)正方形平均分成四份，取其中的四份 還不夠還要拿另外一個(gè)正方形把它平均分成四份取其中的兩份，那這樣的話就是4分之4加四分之二就是四分之六。師：看來我通過同學(xué)們的發(fā)言覺得真的理解了是嗎？那我們看，我們之所以能用畫圖的方式來表示這個(gè)分?jǐn)?shù)，其實(shí)在這之前，我們是要知道這個(gè)分?jǐn)?shù)的意義。那請(qǐng)問這個(gè)分?jǐn)?shù)的意義是什么呢？

生：吧一個(gè)正方形平均分成八份取其中的六分就是四分之六。師：我們要表示多少？4分之六。他怎么說的是8分之六。

生：分?jǐn)?shù)分成的分?jǐn)?shù)不對(duì) 把兩個(gè)正方形平均分成四份，就是四分之六。分成四份怎么能取出6份呢

師：分了四份怎么取出六分，看來取是取不出來的，我們看看分?jǐn)?shù)的意義是怎樣像我們描述的呢？大家看屏幕。它是用，這樣的一份或幾份來表示的，看來分?jǐn)?shù)的意義在第一次向我們呈現(xiàn)的時(shí)候就已經(jīng)涵蓋了分?jǐn)?shù)的所有情況。帶著這個(gè)認(rèn)識(shí)，你能不能說一說分?jǐn)?shù)的意義了。請(qǐng)大家嘗試一下。

生：把單位1平均分成四份，取其中的6份，就是4分之6。師：這其中有6份嗎？分成四份有6份嗎？ 生沒有。

師，我們剛才說了，其中這個(gè)詞不準(zhǔn)了對(duì)吧，我們用什么樣的詞來代替的？“這樣”對(duì)不對(duì)。好請(qǐng)你來說。

生：把單位一平均分成4份，這樣的6份就可以用4分之6來表示。

師;就是4分之6對(duì)嗎。看來我們大家都已經(jīng)會(huì)用語言來表述他的意義了對(duì)嗎。平均分成4份取不出來6份，老師不是變魔術(shù)的啊，取不出來的。我們是用的“這樣的”6份來表示。那我們來看，這里分母是誰？所以我要把單位1平均分成4份。我們是需要把一個(gè)正方形看成單位1，而不是把2個(gè)正方形看成單位1.是這樣的吧。發(fā)現(xiàn)這一個(gè)正方形怎么啦？不夠用了是吧，所以我們就增加了一個(gè)正方形。有的同學(xué)是從結(jié)果來看的，而我們是要關(guān)注這個(gè)圖形生成的過程。這個(gè)圖形是怎么來的？添加的。像這種情況常常在我們的生活中也經(jīng)常遇到，比如說，一個(gè)西瓜不夠吃，怎么辦？再買一個(gè)。對(duì)啊，通過生活上的經(jīng)驗(yàn)，我們也可以解決數(shù)學(xué)上的問題。那我就增加了一個(gè)單位1.那我增加一個(gè)這樣的正方形行不行？畫一個(gè)大小不一的正方形。生：不行。師：為什么不行呢？

生：因?yàn)樗黾拥哪莻€(gè)正方形應(yīng)該跟第一個(gè)是一樣大小的，一模一樣的。因?yàn)槲矣X得這樣子做不到評(píng)價(jià)。

師：我們要增加的正方形應(yīng)該要完全一樣，不然就會(huì)造成很多的誤解。那么看來我們需要增加一個(gè)什么樣的正方形。生：原來的，一樣的。

師：這是哪個(gè)同學(xué)的作品，我有個(gè)問題想問你。把分?jǐn)?shù)寫在中間是表示的什么。生：兩個(gè)正方形都合起來。

師：其實(shí)你是想把他們表示的份數(shù)都合起來。那我們?cè)跀?shù)學(xué)上是怎樣表示呢，大家注意看。畫一個(gè)大括號(hào)。是什么符號(hào)？ 生：大括號(hào)。

師：這就是符號(hào)在數(shù)學(xué)中的作用，我看到有同學(xué)已經(jīng)在改了，你們能不能馬上也修改一下，快試一試。

師：動(dòng)作真快，那么我們剛才借助圖形，我們理解了這個(gè)分?jǐn)?shù)的意義，那如果我們不借助圖形，你能不能說一說7分之9的意義呢？

生：把單位一平均分成七份這樣的9份就是7分之9.師;那八分之九呢？

生：把單位一評(píng)價(jià)分成8份，這樣的9份就是8分之九。師4分之5會(huì)說嗎？同桌相互說一說唄。

師：如果老師想用線段表示4分之4，怎么表示呢。

生：把一條線段平均分成四份，取其中的四份就是四分之四。

師：根據(jù)我們剛才的理解，我們是把這條線段的分?jǐn)?shù)都去了對(duì)嗎？老師把教具貼上黑板，就是分?jǐn)?shù) 4分之4.如果要表示4分之5呢？

生：把單位一平均分成4份。這樣的五份都可以用4分之五來表示。師：那線段怎么表示??？ 生：兩個(gè)線段，師：哦，在畫一條，增加什么樣的？ 一模一樣的線段。那我就把這一條線段的端點(diǎn)作為下一條線段的起點(diǎn)。老師在黑板上畫圖。然后把它評(píng)價(jià)分成四份。怎么表示4分之5 呢。生：取其中的一份和前面的和在一起。老師準(zhǔn)備教具貼上黑板。師：那我要表示的分?jǐn)?shù)兩條線段也不夠呢？那我怎么可以讓線段無限延長(zhǎng)來滿足分?jǐn)?shù)的需要呢？

生：不加端點(diǎn)。

師：那我就可以把線段變成什么了？變成直線。同學(xué)們的想法可真好。那這樣我確定這個(gè)點(diǎn)為原點(diǎn)0，把這個(gè)單位長(zhǎng)度記做一，那這個(gè)就是二。一師最開始線段的長(zhǎng)度。以此類推，后面的就是三，四，五，六，七。。我們?cè)谟疫吋由弦粋€(gè)方向，就得到了一條數(shù)軸。數(shù)軸對(duì)于我們并不陌生，在認(rèn)識(shí)整數(shù)，小數(shù)的時(shí)候都接觸過。我們知道，數(shù)在數(shù)軸上越像右就會(huì)越大。那這么看四分之一要比三分之二大了？ 生：不是

師：那4分之1放這兒還合適嗎？不合適，那我們把它放后邊兒去。4分之1在數(shù)軸上，是吧單位長(zhǎng)度平均分成了4份。它只表示從零到第一個(gè)點(diǎn)的距離，調(diào)節(jié)教具在黑板上的位置。他就是4分之1那3分之2 呢，就是把這個(gè)單位長(zhǎng)度分成3份，只表示從零到第二個(gè)點(diǎn)的距離。4分之4呢，在哪兒呢？那4分之5呢。我們就可以看到，每一個(gè)分?jǐn)?shù)都可以往上寫，分?jǐn)?shù)就尤線段上任意兩點(diǎn)間的距離變成了他在數(shù)軸上從零到點(diǎn)的距離，那每一個(gè)分?jǐn)?shù)都可以在數(shù)軸上找到他對(duì)應(yīng)的點(diǎn)了。是這樣嗎？通過我的認(rèn)識(shí)，黑板上有這么多的分?jǐn)?shù)。觀察一下他們的特點(diǎn)，或者是結(jié)合一下它再數(shù)軸上的位置，你能按一定的方法將他分類嗎？請(qǐng)大家發(fā)動(dòng)聰明的小腦袋來試一試。

師：寫完了嗎？有的同學(xué)我看到了，還沒有想好。不知道怎么辦有些同學(xué)已經(jīng)有了自己的想法，讓我們來看看他們能給我們什么借鑒好嗎？這是哪位同學(xué)的分類，來說說你的想法好嗎。生：我發(fā)現(xiàn)這些數(shù)有些是分子有些是小于分母的，有些事等于分母的，還有些是大于分母的。師;同學(xué)們看看她分類的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)什么。分之小于分母，分之等于分母，分子大于分母。關(guān)注的是什么，生;分子和分母的關(guān)系

師：準(zhǔn)確的說就是分之和分母的大小關(guān)系。再看看這位同學(xué)。生：分母是不是等于4的。把1當(dāng)作分類標(biāo)準(zhǔn)。師：能不能解釋下這句話，生：與1的大小關(guān)系。師：分類之所以能成為一種重要的數(shù)學(xué)思想和方法，就是因?yàn)樗梢詾槲覀兲峁┮环N深入學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，只有那種具有普遍意義的分類才是有數(shù)學(xué)價(jià)值的分類。我們來看看 我們將這樣的分?jǐn)?shù)分為是真分?jǐn)?shù)，將這樣的分?jǐn)?shù)分為假分?jǐn)?shù)，我們來看看什么樣的分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)，什么樣的分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)呢？請(qǐng)同學(xué)舉手回答問題，老師補(bǔ)充課題。生：真分?jǐn)?shù)是分母大于分子的假分?jǐn)?shù)是分母小于分子或等于分之的。

師：看來同學(xué)們通過觀察能夠描述他們的概念了是嗎，那么在數(shù)學(xué)上是怎樣準(zhǔn)確描述的呢，我們看屏幕。自由讀一讀 分子比分母小 分子比分母大或分之和分母相等。

師;認(rèn)識(shí)了真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的概念，我們?cè)倩剡^頭來看一看我們看到，兩種標(biāo)準(zhǔn)不同的分類，卻得到了同樣的結(jié)果。之間存在是嗎樣的關(guān)系呢？

生：分之小于分母就肯定小于1，分子等于分母，也是等于一，分之大于分母，是大于一的。師;他說的這些我們都可以借助數(shù)軸來理解，在數(shù)軸上，真分?jǐn)?shù)在哪個(gè)部分，假分?jǐn)?shù)呢？ 生;0-1以內(nèi)是真分?jǐn)?shù)，一之后包括一都是假分?jǐn)?shù)。

師：真分?jǐn)?shù)小于1，假分?jǐn)?shù)大于或等于一。一就可以作為臨界點(diǎn)。我們剛剛認(rèn)識(shí)了真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)，那我給你一些分?jǐn)?shù)，你能很快的判斷出，那些分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)，哪些分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)嗎？出示課件，師;看來我們對(duì)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)掌握的可真不錯(cuò)，這節(jié)課我們不但通過分類認(rèn)識(shí)了真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，以及他們的各個(gè)特點(diǎn)，數(shù)軸也為我們呈現(xiàn)了一個(gè)完整的分?jǐn)?shù)體現(xiàn)。而我們對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解，由最初局限在真分?jǐn)?shù)范圍內(nèi)擴(kuò)展到整個(gè)分?jǐn)?shù)體系的完整認(rèn)識(shí)，這就是我們進(jìn)行深入理解的過程，這節(jié)課我們就上到這里，下課。

第五篇：人教版真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)教案

真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 數(shù)學(xué)》(人教版)五年級(jí)下冊(cè)第53頁例1例2及相關(guān)習(xí)題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，帶分?jǐn)?shù)，理解真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)的意義，能正確區(qū)分真、假分?jǐn)?shù)，并掌握它們的特征，了解它們之間的聯(lián)系和區(qū)別。

2、在觀察，比較、分析、概括、猜想、驗(yàn)證等學(xué)習(xí)活動(dòng)過程中，有條理地、有根據(jù)地思考、探究問題，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，并培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括的能力。

3、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察和分析總結(jié)的能力，并能解決一些有關(guān)問題。感受主動(dòng)參與、合作交流的樂趣。

教學(xué)重點(diǎn)：

掌握真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義和特征。能熟練區(qū)分真、假分?jǐn)?shù)。教學(xué)難點(diǎn)：

假分?jǐn)?shù)的意義的理解。教具準(zhǔn)備：多媒體課件

學(xué)具準(zhǔn)備：準(zhǔn)備大小相等的圓、彩筆等 教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境 1、2/

3、6/7表示的意義是什么？

2、說出5/

6、7/8的分?jǐn)?shù)單位及有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位.二、探究新知

1、教師出示例1（1）提問：比較1/

3、3/

4、5/6的分子與分母的大?。窟@些分?jǐn)?shù)比1 大還是比1 ?。坎⒄f明理由。

（2）學(xué)生寫出分?jǐn)?shù)，觀察回答

教師明確： 像上面的3 個(gè)分?jǐn)?shù)都是真分?jǐn)?shù)。學(xué)生舉例說出幾個(gè)真分?jǐn)?shù)

（3）板書：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)小于1．

2、老師出示例2（1）4個(gè)1/3是幾分之幾？ 在圖中涂出顏色。

（2）分別涂色表示下面各分?jǐn)?shù)，并比較每個(gè)分?jǐn)?shù)中分子和分母的大小。教師提問： 比較3/

3、7/

4、11/5的分子和分母的大小，這些分?jǐn)?shù)比1大，還是等于1？為什么?

（3）學(xué)生涂色表示相應(yīng)的分?jǐn)?shù)，小組合作交流。（4）小組匯報(bào)

教師明確：像上面的3個(gè)分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)，請(qǐng)學(xué)生舉出一些假分?jǐn)?shù)的例子，引導(dǎo)學(xué)生多舉一些分子和分母相等的假分?jǐn)?shù)。

（5）板 書：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于 1 或者等于1。

3、認(rèn)識(shí)帶分?jǐn)?shù)并舉例。

板書：由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)叫做帶分?jǐn)?shù)

三、課堂實(shí)踐

1、判斷

2、區(qū)分真假分?jǐn)?shù)

3、引導(dǎo)學(xué)生完成教材第54頁的“做一做”。學(xué)生獨(dú)立完成第1 題，引導(dǎo)學(xué)生觀察：表示真分?jǐn)?shù)的點(diǎn)和表示假分?jǐn)?shù)的點(diǎn)，分別在直線的哪一段上？。

四、梳理知識(shí)，總結(jié)升華

談話：這節(jié)課你有什么收獲呢？

五、課外作業(yè)

練習(xí)十三的第２、3、5題

六、板書設(shè)計(jì)

分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)小于1．

分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于 1 或者等于1。

由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)叫做帶分?jǐn)?shù)。帶分?jǐn)?shù)都大于1.七、課后反思

這樣整合的一節(jié)課，順應(yīng)了孩子已有的知識(shí)，體現(xiàn)了知識(shí)的完整性，使學(xué)生比較全面地理解分?jǐn)?shù)概念，也有利于培養(yǎng)學(xué)生關(guān)于分?jǐn)?shù)的數(shù)感。這一節(jié)課下來，我覺得對(duì)于把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的練習(xí)還不夠，第二課時(shí)我將進(jìn)行專項(xiàng)的及其它的練習(xí)。