第一篇：西師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)

西師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

《圓的面積》導(dǎo)學(xué)案

單位：汝陽縣三屯鎮(zhèn)中心小學(xué)

姓名：李紅衛(wèi)

《圓的面積》導(dǎo)學(xué)案

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

一、了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式。

二、能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積，并能運(yùn)用圓的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

三、在探究圓的面積公式中體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的思想，并初步感受極限的思想。重點(diǎn)難點(diǎn)：

一、知道圓面積的含義，理解和掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式。

二、圓的面積公式推導(dǎo)。教學(xué)時(shí)間安排：1課時(shí) 過程設(shè)計(jì)：

一、讀書自學(xué)，自主探究：

1、計(jì)算下面圖形的面積。

8厘米

20厘米 底12厘米，高6厘米 底 9厘米，高5厘米（1）讓學(xué)生計(jì)算各圖形的面積。

（2）說一說各圖形面積的大小與什么有關(guān)。

2、猜一猜，圓面積的大小與什么有關(guān)？

3、什么叫面積？什么叫圓的面積？ 今天我們就來探究如何計(jì)算圓的面積。

二、分組合作，討論解疑：

1、觀察圓，你能直接計(jì)算出它的面積嗎？（如課件圖）

2、以前我們遇到不能直接計(jì)算出面積的圖形時(shí)，怎么辦？（提示：回憶平行四邊形，三角形，梯形的面積推導(dǎo)）

3、能不能把圓轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形來推導(dǎo)出它的面積計(jì)算公式呢？今天我們按照例2來做一個(gè)實(shí)驗(yàn)：（觀察課件演示）

通過實(shí)驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)什么？

4、討論：這個(gè)平行四邊形與圓之間有什么關(guān)系？(1)這個(gè)平行四邊形的底與圓的周長(zhǎng)有什么關(guān)系？(2)這個(gè)平形四邊形的高與圓的半徑有什么關(guān)系？ 小組合作完成

三、展示點(diǎn)評(píng)，總結(jié)升華：

1、圓的面積是不能直接計(jì)算出來的，需要通過切拼的方法把圓進(jìn)行轉(zhuǎn)化。

2、把圓等分的份數(shù)越多，拼出的圖形越接近于平行四邊形。

3、由圓轉(zhuǎn)化成平行四邊形，形狀變了，面積不變，也就是說拼成的平行四邊形的面積與圓的面積相等，平行四邊形的底相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，高相當(dāng)于圓的半徑。

因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e＝底× 高

1C× r 21 ＝×2πr×r

2所以 圓面積＝ ＝ πr2

如果用S表示圓的面積，那么圓的面積計(jì)算公式就是

S＝πr2

四、清理過關(guān)，效果檢測(cè)：

1、口算下面各題：

42＝ 32＝ 12＝ 0.22＝

2、解決問題：

（1）一個(gè)圓形水池的半徑是10米，這個(gè)水池的占地面積大約是多少平方米？

（2）一個(gè)圓形儲(chǔ)糧倉，它的直徑是8米，這個(gè)儲(chǔ)糧倉的占地面積是多少平方米？

（3）某飯店大廳有一只掛鐘，分針長(zhǎng)20厘米，經(jīng)過1小時(shí)，分針掃過的面積的多少平方厘米？

課后反思：

第二篇：六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《圓面積應(yīng)用》教案設(shè)計(jì)

六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《圓面積應(yīng)用》教案設(shè)

計(jì)

題

圓面積應(yīng)用

執(zhí)教

薛xx

時(shí)

時(shí)

教學(xué)

目標(biāo)

使學(xué)生理解內(nèi)接正方形和外切正方形的含義，掌握?qǐng)A與內(nèi)接正方形、外切正方形之間面積的計(jì)算方法。

2經(jīng)歷問題解決的全過程，并在解決具體問題的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)更為一般的數(shù)學(xué)規(guī)律，提高發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)

掌握?qǐng)A與內(nèi)接正方形、外切正方形之間面積的計(jì)算方法。

教學(xué)難點(diǎn)

在解決問題的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律。

教師活動(dòng)

學(xué)生活動(dòng)

二次備

一：布置前置性問題學(xué)習(xí)內(nèi)容：

自己查詢數(shù)學(xué)家劉徽，了解劉徽。

2理解環(huán)形，明白環(huán)形的計(jì)算方法。

3同桌合作探討圓與內(nèi)接正方形、外切正方形之間面積的計(jì)算方法。

二：師提問：

什么是環(huán)形？舉例說明。

2怎樣求出環(huán)形的面積？

三：學(xué)習(xí)例3、仔細(xì)觀察：什么是內(nèi)接圓和外切圓，它們都有什么特征？

2、正方形的邊長(zhǎng)與圓的半徑有什么關(guān)系？

3、學(xué)生嘗試解決外切正方形與圓之間的面積。

4、解決內(nèi)接正方形與圓之間的面積。

四：回顧與反思：

學(xué)生匯報(bào)了解到的有關(guān)于劉徽的資料。

獨(dú)立自學(xué)

3學(xué)生動(dòng)手操作，剪環(huán)形。

4合作探究：環(huán)形面積的計(jì)算方法。

學(xué)生交流，互相補(bǔ)充。

（1）觀察，學(xué)生看出，正方形的邊長(zhǎng)就是圓的直徑。

（2）學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，集體訂正。

（1）怎樣求內(nèi)接正方形與圓之間的面積？

（2）那正方形的面積怎樣求？

（3）學(xué)生嘗試解決

環(huán)形，用實(shí)物，學(xué)生看到實(shí)物后，能對(duì)環(huán)形有具體的感知。

達(dá)

標(biāo)

檢

測(cè)

必

做

題

．一個(gè)環(huán)形的外圓半徑是8分米，內(nèi)圓半徑分米，求環(huán)形的面積？

2．環(huán)形的外圓周長(zhǎng)是1884厘米，內(nèi)圓直徑是4厘米，求環(huán)形的面積？

3一個(gè)圓環(huán)，外圓半徑是16厘米，內(nèi)圓半徑是9厘米。這個(gè)圓環(huán)的面積是多少平方厘米？

選

做

題

在一個(gè)周長(zhǎng)是628米的圓形花圃邊沿修一條寬1米的環(huán)形小路。這條小路的面積是多少？

2一個(gè)環(huán)形鐵片的外圓周長(zhǎng)是212，內(nèi)圓直徑是，求環(huán)形鐵片的面積。

3一只環(huán)形玉佩的外圓半徑為2厘米，比內(nèi)圓半徑多1厘米，這只環(huán)形玉佩的面積是多少平方厘米？

4一個(gè)中間長(zhǎng)為110米、寬90米,兩端都是直徑為90米的半圓形體育場(chǎng)，現(xiàn)要在其外側(cè)開辟6條寬08米的環(huán)形跑道，還需要的徒弟面積為多少平方米

校園圓形花池的半徑是6米，在花池的周圍修一條1米寬的水泥路，求水泥路的面積是多少平方米？

板

書

設(shè)

計(jì)

圓面積應(yīng)用

環(huán)形的面積=大圓的面積-小圓的面積

外方內(nèi)圓的面積=正方形的面積-圓形的面積

外圓內(nèi)方的面積=圓形的面積-正方形的面積

教

學(xué)

反

思

學(xué)生在知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中，有親身體驗(yàn)，獲得“做出來”的數(shù)學(xué)，而不是給以“現(xiàn)成的”數(shù)學(xué)，由于布置學(xué)生前置性學(xué)習(xí)任務(wù)，學(xué)生經(jīng)歷剪圓環(huán)的動(dòng)手操作過程，從而為求環(huán)形的面積作鋪墊。在這個(gè)過程中學(xué)生們能自主合作，探究新知，培養(yǎng)了動(dòng)手操作能力及合作意識(shí)。讓學(xué)生在環(huán)形圖中認(rèn)識(shí)了“環(huán)寬”。我有效的利用進(jìn)行對(duì)比演示加深學(xué)生對(duì)環(huán)形特征的理解，非常的形象和直觀，吸引了學(xué)生的注意力，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。教學(xué)效果比較好。

第三篇：圓面積教學(xué)設(shè)計(jì))

《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過學(xué)生觀察、操作、分析和討論，推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。2．能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積，并能運(yùn)用圓面積知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

3．培養(yǎng)學(xué)生類比推理的能力，及觀察能力和動(dòng)手操作能力。

教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式，能利用公式進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：理解圓面積的推導(dǎo)過程。教具、學(xué)具準(zhǔn)備：

1、圓面積演示學(xué)具

2、課件

3、把圓8等分、16等分和32等分的硬紙板若干個(gè)

4、剪刀若干把

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題

1、播放孫悟空為唐僧畫保護(hù)圈的視頻。

2、讓學(xué)生為老師畫一保護(hù)圈。老師扮演唐僧，學(xué)生扮演孫悟空（進(jìn)行演示）注：唐僧與孫悟空分別拿金箍棒的一端進(jìn)行畫圓。

師：同學(xué)們通過剛才的視頻與演示，說說從中你能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)嗎？ 學(xué)生觀察并討論，然后指名回答。

師：同學(xué)們說得很好。請(qǐng)大家說說這個(gè)圓形的面積指的是哪部分呢？ 師：說得很好，今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)如何求唐僧畫的保護(hù)圈面積有多大。（板書：圓的面積）

二、探索交流，解決問題

1、圓面積概念

師：請(qǐng)同學(xué)們拿出你們準(zhǔn)備的圓片，用手摸一摸圓的表面 你發(fā)現(xiàn)了什么？

師：下面小組內(nèi)的同學(xué)互相比一比圓片，看看哪個(gè)大，哪個(gè)??？ 師：通過比較我們知道了圓有大有小，請(qǐng)看課件（展示課件），同時(shí)想一想你能用一句話概括什么叫做圓的面積嗎？

生：圓所圍平面的大小叫做圓的面積。（教師板書，讓學(xué)生齊讀一遍。）

2、嘗試轉(zhuǎn)化，推導(dǎo)公式（學(xué)習(xí)圓的面積公式）（1）．確定“轉(zhuǎn)化”的策略。

師：同學(xué)們，你們想一想，當(dāng)我們還不會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積的時(shí)候，是利用什么方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式呢？

師：同學(xué)們?cè)傧胂?，我們又是怎樣推?dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式的呢？ 師：對(duì)了，我們將平行四邊形、三角形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形的方法來推導(dǎo)出它們的面積計(jì)算公式。

（2）．嘗試“轉(zhuǎn)化”。

請(qǐng)大家看屏幕（利用課件演示），老師先給大家一點(diǎn)提示。

師：（教師配合課件演示作適當(dāng)說明）如果我們把一個(gè)圓形平均分成16份（如圖三），其中的每一份（如圖四，課件閃爍其中1份）都是這個(gè)樣子的。同學(xué)們，你們覺得它像一個(gè)什么圖形呢？

師：是的，其中的每一份都是一個(gè)近似三角形。請(qǐng)同學(xué)們?cè)傧胍幌耄@個(gè)近似三角形這一條邊（教師指示）跟圓形有什么關(guān)系呢？

師：如果我們用這些近似三角形重新拼組，就可以將這個(gè)圓形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形了。同學(xué)們，老師為你們每個(gè)小組都準(zhǔn)備了一個(gè)已經(jīng)等分好了的圓形，請(qǐng)你們動(dòng)手拼一拼，把這個(gè)圓形“轉(zhuǎn)化”成我們已學(xué)過的其它圖形，開始吧！

（3）．探究聯(lián)系。

師：同學(xué)們，“轉(zhuǎn)化”完了嗎？好，請(qǐng)大家來展示一下你們“轉(zhuǎn)化”后的圖形。

師：好，各個(gè)小組都不錯(cuò)。現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們思考一個(gè)問題：你們把一個(gè)圓形“轉(zhuǎn)化”成了現(xiàn)在的圖形之后，它們的面積有沒有改變？請(qǐng)小組內(nèi)討論。

師：誰來告訴大家，它們的面積有沒有改變？

師：是的，沒有改變，就是說：這個(gè)近似的長(zhǎng)方形的面積＝圓的面積。師：雖然我們現(xiàn)在拼成的是一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，但是如果把圓等分成32份、64份、128份、256份??一直這樣下去分成很多很多份，拼成的圖形就變?yōu)檎嬲拈L(zhǎng)方形（課件演示，如圖八）。（4）．推導(dǎo)公式。

師：現(xiàn)在我們就來看這個(gè)長(zhǎng)方形。同學(xué)們，如果圓的半徑為r，你們知道這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是多少嗎？現(xiàn)在請(qǐng)小組為單位進(jìn)行討論討論。

師：好，同學(xué)們，誰能首先告訴老師，這個(gè)長(zhǎng)方形的寬是多少？（r）

師：那這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是多少呢？（教師邊演示課件邊說明）這個(gè)長(zhǎng)方形是由兩個(gè)半圓展開后拼成的，請(qǐng)大家看屏幕，這個(gè)紅色的半圓展開后，其中這條黃色的線段就是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)（如圖十），請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察（課件繼續(xù)演示如圖十一，半圓展開后再還原，再展開，），這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)究竟與圓的什么有關(guān)？究竟是多少呢？(πr)

師：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬（如圖十三），它的面積應(yīng)該是多少？那圓的面積呢？

長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬 圓

面 積=πr×r

老師根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行相關(guān)的板書。

師：你們真了不起，學(xué)會(huì)了“轉(zhuǎn)化”的方法推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。現(xiàn)在請(qǐng)大家讀一讀，記一記，寫一寫圓的面積計(jì)算公式。

3、運(yùn)用公式，解決問題（1）．教學(xué)例3。

一個(gè)圓的半徑是4厘米，它的面積是多少平方厘米？

師：同學(xué)們，從這個(gè)公式我們可以看出，要求圓的面積，必須先知道什么？（出示例3）如果我們知道一個(gè)圓的直徑是4厘米，我們?cè)撛鯓忧笏拿娣e呢？請(qǐng)大家動(dòng)筆算一算這個(gè)圓形花壇的面積吧！

（2）．教學(xué)例4。

街心花園中圓形花壇的周長(zhǎng)是18.84米，花壇的面積是多少平方米？ A、學(xué)生讀題，找出已知條件和問題。B、分析題意。

師：請(qǐng)同學(xué)們想一想：要求圓形花壇的面積必須知道什么條件？ 生：必須知道圓的半徑。

生：那么圓的半徑題中直接告訴了嗎？ 生：沒有。師：題中告訴了我們什么條件？ 生：圓的周長(zhǎng)。

師：那么怎樣來求半徑呢？你能告訴大家利用哪個(gè)公式嗎？ 生：利用r=C÷π÷2（3）學(xué)生獨(dú)立列式解答。（4）集體訂正。

小結(jié)：通過剛才的學(xué)習(xí)，我們知道要求圓的面積，必須知道半徑這個(gè)條件，當(dāng)題中沒有直接告訴我們時(shí)，應(yīng)先求出圓的半徑，再求圓的面積。

三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高

師：下面老師來檢測(cè)一下大家的掌握情況，請(qǐng)看基本練習(xí)（課件出示）：教材第95頁“做一做”

1、2題。（學(xué)生獨(dú)立完成，老師巡視指導(dǎo)，集體訂正。）

重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)：當(dāng)圓的半徑題中沒有告訴時(shí)，一般應(yīng)想求出圓的半徑，再求圓的面積。

四、回顧整理，反思提升

1、同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

2、拓展練習(xí)

師：這是一張光盤，這張光盤由內(nèi)、外兩個(gè)圓構(gòu)成。光盤的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)。請(qǐng)同學(xué)們用想到的方法算一算這個(gè)圓環(huán)的面積吧！

第四篇：圓面積教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容

六年級(jí)上冊(cè)第69～71例

1、例2。教材分析

圓的面積是六年級(jí)上冊(cè)第一單元的內(nèi)容，本單元是在學(xué)生掌握了直線圖形的周長(zhǎng)和面積，并且對(duì)圓已有初步認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。從認(rèn)識(shí)圓入手，到圓的周長(zhǎng)和面積，與直線圖形的學(xué)習(xí)順序是一致的。但是，學(xué)習(xí)圓是從學(xué)習(xí)直線圖形到學(xué)習(xí)曲線圖形，無論是內(nèi)容本身，還是研究問題的方法都有所變化。學(xué)生初步認(rèn)識(shí)研究曲線圖形的基本方法——“化曲為直”、“化圓為方”，同時(shí)也滲透了曲線圖形與直線圖形的內(nèi)在聯(lián)系，感受極限思想。

在本單元中，本節(jié)內(nèi)容安排在“認(rèn)識(shí)圓，圓的周長(zhǎng)”之后，這樣可以讓學(xué)生借鑒在學(xué)習(xí)圓周長(zhǎng)時(shí)的經(jīng)驗(yàn)來研究圓的面積；有利于讓學(xué)生感悟?qū)W習(xí)習(xí)近平面圖形的規(guī)律和方法。

教學(xué)目標(biāo)

1．學(xué)生通過觀察、操作、分析和討論，推導(dǎo)出圓的面積公式。2．能夠利用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的面積計(jì)算。

3．滲透轉(zhuǎn)化思想，初步了解極限思想，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動(dòng)手操作能力。教法分析

１.教法分析：

針對(duì)學(xué)生年齡特點(diǎn)和心理特征，以及他們現(xiàn)在的知識(shí)水平。采用啟發(fā)式，小組合作等教學(xué)方法，讓盡可能多的學(xué)生主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)過程中。課堂上教師要成為學(xué)生的學(xué)習(xí)伙伴，與學(xué)生“同甘共苦”一起體驗(yàn)成功的喜悅，創(chuàng)造一個(gè)輕松，高效的學(xué)習(xí)氛圍。

2.學(xué)法指導(dǎo)

通過實(shí)例引入，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注身邊的數(shù)學(xué)，在借助長(zhǎng)方形面積公式來推導(dǎo)圓的面積公式的同時(shí)，使學(xué)生體會(huì)到觀察，歸納，聯(lián)想，轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，在師生互動(dòng)中讓每個(gè)學(xué)生都動(dòng)口，動(dòng)手，動(dòng)腦。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。

3.教學(xué)手段

采用多媒體輔助手段，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的感官，增加形象感與趣味性，騰出足夠的時(shí)空和自由度使學(xué)生成為課堂的主人。

教、學(xué)具準(zhǔn)備 1．CAI課件；

2．把圓8等分、16等分和32等分的硬紙板若干個(gè)； 3．剪刀若干把。教學(xué)過程

一、以情激趣，導(dǎo)入新課

師：同學(xué)們，你們想一想，當(dāng)我們還不會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積的時(shí)候，是利用什么方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式呢？ 預(yù)設(shè)：

引導(dǎo)學(xué)生明確：我們是用“割補(bǔ)法”將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式。

師：同學(xué)們?cè)傧胂?，我們又是怎樣推?dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式的呢？

師：對(duì)了，我們將平行四邊形、三角形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形的方法來推導(dǎo)出它們的面積計(jì)算公式

師：那么，怎樣才能把圓形轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過的其它圖形呢？（板書課題：圓的面積）

二、展示目標(biāo)，自主探索

請(qǐng)大家看屏幕（利用課件演示），老師先給大家一點(diǎn)提示。師：（教師配合課件演示作適當(dāng)說明）如果我們把一個(gè)圓形平均分成16份（如圖三），其中的每一份（如圖四，課件閃爍其中1份）都是這個(gè)樣子的。同學(xué)們，你們覺得它像一個(gè)什么圖形呢？

師：是的，其中的每一份都是一個(gè)近似三角形。請(qǐng)同學(xué)們?cè)傧胍幌?，這個(gè)近似三角形這一條邊（教師指示）呢？ 預(yù)設(shè)：

引導(dǎo)學(xué)生觀察，明確這個(gè)近似三角形的兩條邊其實(shí)都是圓的半徑。師：如果我們用這些近似三角形重新拼組，就可以將這個(gè)圓形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形了。同學(xué)們，老師為你們每個(gè)小組都準(zhǔn)備了一個(gè)已經(jīng)等分好了的圓形，請(qǐng)你們動(dòng)手拼一拼，把這個(gè)圓形“轉(zhuǎn)化”成我們已學(xué)過的其它圖形，開始吧！預(yù)設(shè)：

學(xué)生利用這種近似三角形拼組圖形會(huì)有一定的難度，教師要加強(qiáng)巡視和有針對(duì)性的指導(dǎo)，既鼓勵(lì)學(xué)生拼出自己想象中的圖形，又要引導(dǎo)他們拼出最簡(jiǎn)單、最容易計(jì)算面積的圖形。一般情況下，學(xué)生會(huì)拼出如下幾種圖形（如圖

五、圖

六、圖七）。

跟圓形有什么關(guān)系

3．探究聯(lián)系。

師：同學(xué)們，“轉(zhuǎn)化”完了嗎？好，請(qǐng)大家來展示一下你們“轉(zhuǎn)化”后的圖形。預(yù)設(shè)：

分組逐個(gè)展示，并將其中“轉(zhuǎn)化”成長(zhǎng)方形的一組的作品貼在黑板上。如果有小組轉(zhuǎn)化成了不規(guī)則的圖形，教師應(yīng)及時(shí)引導(dǎo)他們轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過的平面圖形。

師：好，各個(gè)小組都不錯(cuò)?，F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們思考一個(gè)問題：你們把一個(gè)圓形“轉(zhuǎn)化”成了現(xiàn)在的圖形之后，它們的面積有沒有改變？請(qǐng)小組內(nèi)討論。

師：誰來告訴大家，它們的面積有沒有改變？

師：是的，沒有改變，就是說：這個(gè)近似的長(zhǎng)方形的面積＝圓的面積。師：雖然我們現(xiàn)在拼成的是一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，但是如果把圓等分成32份、64份、128份、256份??一直這樣下去分成很多很多份，拼成的圖形就變?yōu)檎嬲拈L(zhǎng)方形（課件演示，如圖八）。

4．推導(dǎo)公式。

師：現(xiàn)在我們就來看這個(gè)長(zhǎng)方形。同學(xué)們，如果圓的半徑為r，你們知道這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是多少嗎？現(xiàn)在請(qǐng)小組為單位進(jìn)行討論討論。

師：好，同學(xué)們，誰能首先告訴老師，這個(gè)長(zhǎng)方形的寬是多少？

預(yù)設(shè)：

根據(jù)學(xué)生的回答，教師演示課件，同時(shí)閃爍圓的半徑和長(zhǎng)方形的寬，并標(biāo)示字母r，如圖九。

師：那這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是多少呢？（教師邊演示課件邊說明）這個(gè)長(zhǎng)方形是由兩個(gè)半圓展開后拼成的，請(qǐng)大家看屏幕，這個(gè)紅色的半圓展開后，其中這條黃色的線段就是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)（如圖十），請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察（課件繼續(xù)演示如圖十一，半圓展開后再還原，再展開，），這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)究竟與圓的什么有關(guān)？究竟是多少呢？

預(yù)設(shè)：

教師引導(dǎo)學(xué)生明白：這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與圓的周長(zhǎng)有關(guān)，并且是圓的周長(zhǎng)的一半（如果學(xué)生有困難的話，教師利用課件演示，如圖十二）。并且讓學(xué)生通過計(jì)算得出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是πr。

師：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬（如圖十三），它的面積應(yīng)該是多少？那圓的面積呢？

預(yù)設(shè)：

老師根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行相關(guān)的板書。

師：你們真了不起，學(xué)會(huì)了“轉(zhuǎn)化”的方法推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式?，F(xiàn)在請(qǐng)大家讀一讀，記一記，寫一寫圓的面積計(jì)算公式。

二、運(yùn)用公式，解決問題 1．教學(xué)例1。

師：同學(xué)們，從這個(gè)公式我們可以看出，要求圓的面積，必須先知道什么？（出示例1）如果我們知道一個(gè)圓形花壇的直徑是20m，我們?cè)撛鯓忧笏拿娣e呢？請(qǐng)大家動(dòng)筆算一算這個(gè)圓形花壇的面積吧！預(yù)設(shè)：

教師應(yīng)加強(qiáng)巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)指導(dǎo)，并提醒學(xué)生注意公式、單位使用是否正確。2．完成做一做。

師：真不錯(cuò)！現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們翻開數(shù)學(xué)課本第69頁，請(qǐng)大家獨(dú)立完成做一做的第1題。訂正。3．教學(xué)例2。

師：（出示例2）這是一張光盤，這張光盤由內(nèi)、外兩個(gè)圓構(gòu)成。光盤的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)。請(qǐng)同學(xué)們小聲地讀一讀題。開始！師：怎樣求這個(gè)圓環(huán)的面積呢？大家商量商量，想想辦法吧！師：找到解決問題的方法了嗎？

師：好的，就按同學(xué)們想到的方法算一算這個(gè)圓環(huán)的面積吧！預(yù)設(shè)：

教師繼續(xù)對(duì)學(xué)困生加強(qiáng)巡視，如果還有問題的學(xué)生并給予指導(dǎo)。交流，訂正。

三、課堂作業(yè)。

教材第70頁第 2、3、4題。

四、課堂小結(jié)

師：同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

教學(xué)反思

本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)主要體現(xiàn)以下特點(diǎn)：

1．注重學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)。在面積公式推導(dǎo)過程中，學(xué)生的實(shí)際操作是必不可少的一部份，如放在課堂上會(huì)占用很多時(shí)間，考慮到學(xué)生操作起來較慢，于是先讓學(xué)生預(yù)先進(jìn)行實(shí)際的操作，然后把操作的成果帶回來上課用。

2．使學(xué)生運(yùn)用遷移的方法，把新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)，把圓轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形。通過讓學(xué)生回憶平行四邊形、三角形、梯形的面積公式的推導(dǎo)，復(fù)習(xí)了“轉(zhuǎn)化”的思想，順其自然也可以想到把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，介紹分割圓的方法，展示由“曲”變“直”的過程，小組討論，推導(dǎo)出圓面積公式。培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作，口頭表達(dá)和邏輯思維的能力，滲透了極限和轉(zhuǎn)化思想。

3.圓除了剪拼成近似的長(zhǎng)方形外，還可以轉(zhuǎn)化成近似的三角形、近似的梯形。如果讓學(xué)生在這里再動(dòng)手操作，對(duì)學(xué)生思維的拓展是有很大的好處，但一節(jié)課無法容納這么多的內(nèi)容，所以這一節(jié)課就選擇了單純讓學(xué)生把圓轉(zhuǎn)化成近似長(zhǎng)方形來推導(dǎo)圓面積的公式。

4、充分運(yùn)用多媒體，形象演示圓面積的轉(zhuǎn)化過程，有助提高學(xué)生的思維能力。

第五篇：數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)教案-八可能性西師大版

蘇教版小學(xué)四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《可能性》教學(xué)設(shè)計(jì)教案

第六單元

可能性

教學(xué)內(nèi)容：

蘇教版一年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第64—66頁

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生結(jié)合游戲，初步感受簡(jiǎn)單的隨機(jī)現(xiàn)象，能列舉出簡(jiǎn)單隨機(jī)事中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，能正確判斷簡(jiǎn)單隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小。

2、使學(xué)生在觀察、操作和交流等具體活動(dòng)中，初步感受簡(jiǎn)單隨機(jī)現(xiàn)象在日常生活中的廣泛應(yīng)用，能應(yīng)用有關(guān)可能性的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題或解釋一些簡(jiǎn)單的生活現(xiàn)象，形成初步的隨機(jī)意識(shí)。

3、使學(xué)生在參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的過程中，獲得學(xué)習(xí)成功的體驗(yàn)，感受與他人合作交流的樂趣，培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

教學(xué)重點(diǎn):

感受簡(jiǎn)單隨機(jī)現(xiàn)象的特點(diǎn)，能列舉出簡(jiǎn)單隨機(jī)現(xiàn)象中所有可能發(fā)生的結(jié)果，能對(duì)簡(jiǎn)單隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小作出定性描述。

教學(xué)難點(diǎn)：

判斷簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性大小

教學(xué)過程：

1、游戲?qū)耄?/p>

同學(xué)們，你們喜歡玩游戲嗎？這節(jié)課老師就帶大家一起來玩幾個(gè)游戲，看看這些游戲后面都隱藏著什么樣的數(shù)學(xué)奧秘。

談話：老師手中有一枚硬幣，同學(xué)們猜一猜這枚硬幣會(huì)在哪只手里？

（在老師的拳頭沒有打開前，無法確定在哪只手，可能在左手也可能在右手）

看來一件事情的發(fā)生是存在可能性的，這節(jié)課我們就一起來研究“可能性”（引出課題）

2、教學(xué)例1和試一試

談話：現(xiàn)在我們一起來玩一個(gè)摸球游戲，同學(xué)們請(qǐng)看，老師手中有兩個(gè)球，請(qǐng)同學(xué)們觀察一下這兩個(gè)球，它們有什么相同點(diǎn)與不同點(diǎn)？

現(xiàn)在啊，老師將這兩個(gè)大小，材質(zhì)一樣，但顏色不一樣的兩個(gè)球放進(jìn)一個(gè)不透明的袋子里，同學(xué)們想一想如果老師從袋子里任意摸出一個(gè)球，會(huì)摸出什么顏色的球？

（紅色，黃色，可能是紅色也可能是黃色）

看來每位同學(xué)都有自己的答案，那我們來投個(gè)票吧。

我們來看看大家投票的結(jié)果，看來大家都認(rèn)為可能是黃色也可能是紅色，那究竟是不是這樣呢？讓我們大家一起動(dòng)手驗(yàn)證一下好嗎，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們小組合作，進(jìn)行摸球游戲，每組摸十次，記錄員負(fù)責(zé)記錄，拍照上傳。（學(xué)生摸球，教師巡視指導(dǎo)）

好，我們一起來看看每一組記錄的數(shù)據(jù)，（電腦展示每組記錄的數(shù)據(jù)）那通過剛才的摸球游戲同學(xué)們有什么感受？

（可能摸出紅球，也可能摸出黃球，摸之前不能確定）

板書：可能

不確定

同學(xué)們想一想如果老師將袋子里的黃球換成紅球，任意摸出一個(gè)，會(huì)摸出什么顏色的球？

（摸出來的不是這個(gè)紅球就是另外一個(gè)紅球，總之一定是紅球）

板書：一定

確定

老師會(huì)不會(huì)摸出黃色的球呢？摸之前可以確定嗎？

（不可能摸出黃色的球，摸之前可以確定）

板書：不可能

確定

在數(shù)學(xué)里，我們將這些發(fā)生之前可以確定，要么一定發(fā)生要么一定不發(fā)生的事件，稱為確定性事件，而那些發(fā)生前不能確定，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，我們稱為不確定性事件。

3、教學(xué)例2

談話：通過摸球游戲，我們知道了有些事件的發(fā)生是確定的，有些事件的發(fā)生是不確定的。接下來，我們來玩摸牌游戲。（出示例2中的4張撲克牌）如果把這4張牌打亂后反扣在桌上，從中任意摸出1張，可能摸出哪一張？可能出現(xiàn)的結(jié)果一共有多少種？摸之前能確定摸出哪一張嗎？

把“紅桃4”換成“黑桃4”，提問：現(xiàn)在的4張牌中，既有紅桃，又有黑桃。如果從這4張牌中任意摸出1張，可能摸出哪一張？可能出現(xiàn)的結(jié)果一共有多少種？是摸出紅桃的可能性大，還是摸出黑桃的可能性大？

明確：一共有4張牌，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果一共有4種，分別是紅桃A、紅桃2、紅桃3和黑桃4。就是說，在所有4種可能出現(xiàn)的結(jié)果中，紅桃有3種，黑桃有1種，所以摸出紅桃的可能性大。

那大家的判斷是不是正確，我們來動(dòng)手驗(yàn)證一下？

出示活動(dòng)要求：小組合作（1）每組由組長(zhǎng)每一次把4張撲克牌打亂次序后反扣在桌上；

（2）組長(zhǎng)規(guī)定誰先摸牌及摸牌的順序，每次輪流任意摸出1張，然后放回，再打亂后繼續(xù)摸，記錄員負(fù)責(zé)記錄，拍照上傳，總共摸30次；

學(xué)生小組合作進(jìn)行摸牌游戲，教師巡視，注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生操作中存在的問題，并及時(shí)指導(dǎo)。

好，我們一起來看看每一組記錄的數(shù)據(jù)，（電腦展示每組記錄的數(shù)據(jù)）那通過剛才的摸牌游戲同學(xué)們都有什么感受？

（每一張牌都有可能被摸到，摸之前不能確定，但是摸到紅桃的可能性比摸到黑桃的可能性大）

板書：可能性有大有小

3、教學(xué)“你知道嗎”

通過剛才的活動(dòng)過程，老師發(fā)現(xiàn)咱們班的同學(xué)動(dòng)手能力都很強(qiáng)，其實(shí)可能性在我們的生活中無處不在，同學(xué)們想一想硬幣拋起后落下會(huì)出現(xiàn)哪些可能情況（正面朝上，反面朝上）拋之前可以確定嗎？那正面朝上和反面朝上的可能性誰大誰小呢？展示科學(xué)家拋硬幣實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表，學(xué)生仔細(xì)觀察得出可能性相等的結(jié)論。

教師點(diǎn)評(píng)：科學(xué)家們要想得到一個(gè)結(jié)論，都要通過大量的實(shí)驗(yàn)，老師相信今天的你可能不是最出色的，但只要你在今后的學(xué)習(xí)中善于發(fā)現(xiàn)，善于思考，善于動(dòng)手，也一定會(huì)有意想不到的收獲。繼續(xù)努力，相信你一定是最棒的。

4、新課總結(jié)

學(xué)完了本節(jié)課你都有哪些收獲？

5、新知運(yùn)用

監(jiān)獄里有個(gè)囚犯，馬上要被砍頭了，不過在這個(gè)國家有個(gè)有趣的規(guī)定，就是在砍頭前會(huì)放兩張紙條在一個(gè)盒子里，紙條上寫著“生”和“死”，讓囚犯閉著眼睛抽。如果你就是這個(gè)法官，想讓犯人一定死，你會(huì)如何操作；可能生可能死，又如何操作？

看來同學(xué)們對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容掌握的都很好了，那這節(jié)課就上到這，下課

6、板書設(shè)計(jì)

可能性

可能(可能性有大小)

不確定性

確定性事件

一定

確定

不確定事件

不可能

確定