第一篇：高中數(shù)學論文題目

1、數(shù)學中的研究性學習

2、數(shù)字危機

3、中學數(shù)學中的化歸方法

4、高斯分布的啟示

5、a2 b2≧2ab的變形推廣及應用

6、網(wǎng)絡優(yōu)化

7、泰勒公式及其應用

8、淺談中學數(shù)學中的反證法

9、數(shù)學選擇題的利和弊

10、淺談計算機輔助數(shù)學教學

11、論研究性學習

12、淺談發(fā)展數(shù)學思維的學習方法

13、關于整系數(shù)多項式有理根的幾個定理及求解方法

14、數(shù)學教學中課堂提問的誤區(qū)與對策

15、中學數(shù)學教學中的創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)

16、淺談數(shù)學教學中的“問題情境”

17、市場經(jīng)濟中的蛛網(wǎng)模型

18、中學數(shù)學教學設計前期分析的研究

19、數(shù)學課堂差異教學

20、淺談線性變換的對角化問題

21、圓錐曲線的性質(zhì)及推廣應用

22、經(jīng)濟問題中的概率統(tǒng)計模型及應用

23、通過邏輯趣題學推理

24、直覺思維的訓練和培養(yǎng)

25、用高等數(shù)學知識解初等數(shù)學題

26、淺談數(shù)學中的變形技巧

27、淺談平均值不等式的應用

28、淺談高中立體幾何的入門學習

29、數(shù)形結(jié)合思想

30、關于連通性的兩個習題

31、從賭博和概率到抽獎陷阱中的數(shù)學

32、情感在數(shù)學教學中的作用

33、因材施教 因性施教

34、關于抽象函數(shù)的若干問題

35、創(chuàng)新教育背景下的數(shù)學教學

36、實數(shù)基本理論的一些探討

37、論數(shù)學教學中的心理環(huán)境

38、以數(shù)學教學為例談談課堂提問的設計原則

39、不等式證明的若干方法 40、試論數(shù)學中的美

41、數(shù)學教育與美育

42、數(shù)學問題情境的創(chuàng)設

43、略談創(chuàng)新思維

44、隨機變量列的收斂性及其相互關系

45、數(shù)字新聞中數(shù)學應用

46、微積分學的發(fā)展史

47、利用幾何知識求函數(shù)最值

48、數(shù)學評價應用舉例

49、數(shù)學思維批判性 50、讓閱讀走進數(shù)學課堂

51、開放式數(shù)學教學

52、淺談中學數(shù)列中的探索性問題

53、論數(shù)學史的教育價值

54、思維與智慧的共享——從建構(gòu)主義到討論法教學

55、微分方程組中的若干問題

56、由“唯分是舉”淺談考試改革

57、隨機變量與可測函數(shù)

58、二階變系數(shù)齊次微分方程的求解問題

59、一種函數(shù)方程的解法 60、積分中值定理的再討論 對原函數(shù)存在條件的試探 分塊矩陣的若干初等運算 函數(shù)圖像中的對稱性問題 泰勒公式及其應用

微分中值定理的證明和應用 一元六次方程的矩陣解法

‘數(shù)學分析’對中學數(shù)學的指導作用 “1”的妙用

“數(shù)形結(jié)合”在解題中的應用

“數(shù)學化”及其在數(shù)學教學中的實施

“一題多解與一題多變”在培養(yǎng)學生思維能力中的應用 《幾何畫板》與數(shù)學教學

《幾何畫板》在圓錐曲線中的應用舉例 Cauchy中值定理的證明及應用

Dijkstra最短路徑算法的一點優(yōu)化和改進 Hamilton圖的一個充分條件 HOLDER不等式的推廣與應用 n階矩陣m次方冪的計算及其應用 R積分和L積分的聯(lián)系與區(qū)別 Schwarz積分不等式的證明與應用 Taylor公式的幾種證明及若干應用 Taylor公式的若干應用 Taylor公式的應用

Taylor公式的證明及其應用

Vandermonde行列式的應用及推廣 艾滋病傳播的微分方程模型 把數(shù)學和生活融合起來 伴隨矩陣的秩和特殊值 保持函數(shù)凸性的幾種變換 變量代換在數(shù)學中的應用

不變子空間與若當標準型之間的關系 不等式的幾種證明方法及簡單應用 不等式的證明方法探索 不等式證明的若干方法 不等式證明中導數(shù)有關應用

不同型余項泰勒公式的證明與應用 猜想，探求，論證 彩票中的數(shù)學

常微分方程的新的可解類型

常微分方程在一類函數(shù)項級數(shù)求和中的應用 抽獎活動的概率問題 抽屜原理及其應用 抽屜原理及其應用

抽屜原理思維方式的若干應用 初等變換在數(shù)論中的應用 初等數(shù)學命題推廣的幾種方式 傳染病模型及其應用

從趣味問題剖析概率統(tǒng)計的解題技巧 從雙曲線到雙曲面的若干性質(zhì)推廣

從統(tǒng)一方程看拋物線、橢圓和雙曲線的關系 存貯模型的若干討論

帶peano余項的泰勒公式及其應用 單調(diào)有界定理及其應用

導數(shù)的另外兩個定義及其應用 導數(shù)在不等式證明中的應用 導數(shù)在不等式證明中的應用 導數(shù)在不等式證明中的應用

等價無窮小在求函數(shù)極限中的應用及推廣 迪克斯特拉(Dijkstra)算法及其改進 第二積分中值定理“中間點”的性態(tài) 對均值不等式的探討

對數(shù)學教學中開放題的探討

對數(shù)學教學中開放題使用的幾點思考 對現(xiàn)行較普遍的彩票發(fā)行方案的討論 對一定理證明過程的感想 對一類遞推數(shù)列收斂性的討論 多扇圖和多輪圖的生成樹計數(shù) 多維背包問題的擾動修復

多項式不可約的判別方法及應用 多元函數(shù)的極值

多元函數(shù)的極值及其應用 多元函數(shù)的極值及其應用 多元函數(shù)的極值問題 多元函數(shù)極值問題 二次曲線方程的化簡

二元函數(shù)的單調(diào)性及其應用 二元函數(shù)的極值存在的判別方法 二元函數(shù)極限不存在性之研究

反對稱矩陣與正交矩陣、對角形矩陣的關系 反循環(huán)矩陣和分塊對稱反循環(huán)矩陣 范德蒙行列式的一些應用

方差思想在中學數(shù)學中的應用及探討 方陣A的伴隨矩陣 放縮法及其應用 分塊矩陣的應用

分塊矩陣行列式計算的若干方法

分析近年三角各種題型，提高學生三角問題解決能力 分形幾何進入高中數(shù)學課程的嘗試 輔助函數(shù)的應用

輔助函數(shù)在數(shù)學分析中的應用 輔助元法在中學數(shù)學中的應用 復合函數(shù)的可測性 概率的趣味應用

概率方法在其他數(shù)學問題中的應用

概率論的發(fā)展簡介及其在生活中的若干應用 概率論在彩票中的應用 概率統(tǒng)計在彩票中的應用 概率統(tǒng)計在實際生活中的應用 概率在點名機制中的應用 概率在中學數(shù)學中的應用

高等幾何知識對初等幾何的指導作用 高等數(shù)學在不等式證明中的應用 高觀點下的中學數(shù)學

高階等差數(shù)列的通項，前n項和公式的探討及應用 高中數(shù)學教學中的類比推理 高中數(shù)學開放題及其編制問題

高中數(shù)學實踐“問題解決”的幾點思考

2、高中數(shù)學研究性學習的課題選擇 高中數(shù)學研究性學習教學及其設計

給定點集最小覆蓋快速近似算法的進一步研究及其應用 構(gòu)建數(shù)學建模意識培養(yǎng)創(chuàng)新思維 構(gòu)造的藝術

關聯(lián)矩陣的一些性質(zhì)及其應用

關于2004年全國高教杯大學生數(shù)學建模競賽題的探究與拓展 關于2循環(huán)矩陣的特征值 關于Gauss整數(shù)環(huán)及其推廣 關于g-循環(huán)矩陣的逆矩陣

關于不等式在中學的選修的處理 關于不等式證明的高等數(shù)學方法 關于傳染病模型的建立與分析 關于二重極限的若干計算方法 關于反函數(shù)問題的討論 關于非線性方程問題的求解 關于函數(shù)一致連續(xù)性的幾點注記 關于矩陣的秩的討論 _ 關于兩個特殊不等式的推廣及應用 關于冪指函數(shù)的極限求法 關于掃雪問題的數(shù)學模型 關于實數(shù)完備性及其應用 關于數(shù)列通項公式問題探討

關于橢圓性質(zhì)及其應用地探究、推廣 關于線性方程組的迭代法求解 關于一類非開非閉的商映射的構(gòu)造 關于一類生態(tài)數(shù)學模型的幾點思考

關于圓錐曲線中若干定值問題的求解初探 關于置信區(qū)間與假設檢驗的研究 關于中學數(shù)學中的圖解方法 關于周期函數(shù)的探討 哈密爾頓圖初探

函數(shù)的一致連續(xù)性及其應用 函數(shù)定義的發(fā)展

函數(shù)級數(shù)在復分析中與在實分析中的關系 函數(shù)極值的求法

函數(shù)冪級數(shù)的展開和應用

函數(shù)項級數(shù)的收斂判別法的推廣和應用 函數(shù)項級數(shù)一致收斂的判別 函數(shù)最值問題解法的探討 蝴蝶定理的推廣及應用 化歸中的矛盾分析法研究 環(huán)上矩陣廣義逆的若干性質(zhì) 積分中值定理的再討論

積分中值定理正反問題‘中間點’的漸近性 基于高中新教材的概率學習基于集合論的中學數(shù)學

基于最優(yōu)生成樹的海底油氣集輸管網(wǎng)策略分析 級數(shù)求和的常用方法與幾個特殊級數(shù)和 級數(shù)求和問題的幾個轉(zhuǎn)化 級數(shù)在求極限中的應用 極限的求法與技巧 極值的分析和運用 極值思想在圖論中的應用 集合論悖論

幾個廣義正定矩陣的內(nèi)在聯(lián)系及其區(qū)別 幾個特殊不等式的巧妙證法及其推廣應用 幾個學科 的孫子定理

幾個重要不等式的證明及應用

幾個重要不等式在數(shù)學競賽中的應用 幾何CAI課堂教學軟件的設計 幾何畫板與圓錐曲線

幾何畫板在高中數(shù)學教學中的應用 幾類數(shù)學期望的求法

幾類特殊線性非齊次微分方程的特殊解法 幾種特殊矩陣的逆矩陣求法 假設檢驗與統(tǒng)計推斷 簡單平面三角剖分圖

交錯級數(shù)收斂性判別法及應用 交通問題中的數(shù)學模型

解題教學換元思想能力的培養(yǎng) 解析幾何中的參數(shù)觀點

經(jīng)濟學中蛛網(wǎng)模型的數(shù)學分析 居民抵押貸款購房決策模型

矩陣變換在求多項式最大公因式中的應用 矩陣的單側(cè)逆

矩陣方冪的正反問題及其應用 矩陣分解

矩陣可交換成立的條件與性質(zhì)

矩陣秩的一些性質(zhì)與某些數(shù)學分支的聯(lián)系 矩陣中特征值、特征向量的幾個問題的思考 具有不同傳染率的SI流行病模型的研究 均值不等式在初高等數(shù)學中的應用 均值極限及stolz定理 開放性問題編制的原則 柯西不等式的推廣及其應用 柯西不等式的應用與推廣 柯西不等式的證明及妙用 柯西不等式的證明及應用

空間曲線積分與曲面積分的若干計算方法 空間旋轉(zhuǎn)曲面面積的計算 拉格朗日中值定理n元上推廣 立體幾何的平面化思考

利用導數(shù)解題的綜合分析與探討 利用級數(shù)求極限

連鎖經(jīng)營企業(yè)效益模型

鄰接矩陣在判斷Hamilton性質(zhì)中的一些應用 留數(shù)定理及應用 論輔助函數(shù)的運用

論概率論的產(chǎn)生及概率對實際問題解釋和應用 論數(shù)學分析課程對中學數(shù)學的功能及應用 論數(shù)學史及其應用

羅爾定理的幾種類型及其應用 冪級數(shù)與歐拉公式 冪零矩陣的性質(zhì)和應用 冪零矩陣的性質(zhì)及其應用 冪零矩陣的性質(zhì)及其應用

模糊集合與經(jīng)典集合的簡單比較 模糊數(shù)學在學校教學評估中應用平面和空間中的Pick定理

齊次馬爾柯夫鏈在教學評估中的應用 淺談導數(shù)在中學數(shù)學教學中的應用 淺談分類講座及其解題應用 淺談極值問題及其解法 淺談在解題中構(gòu)造“抽屜

淺談中學生數(shù)學解題能力的培養(yǎng) 求極限的若干方法 求極值的若干方法

全概率公式的推廣與應用 全概率公式的優(yōu)化及應用

人口性別比例的統(tǒng)計和概率分析 若干問題的概率解法

若干問題的概率論解法的探索 三對角行列式及其應用 三角函數(shù)的解題應用 三角函數(shù)最值問題的研究

三種積分概念的極限式定義和確界式定義的比較 山核桃造林及管理的數(shù)學模型 上、下極限的定義、性質(zhì)及其應用 實變方法在經(jīng)典微積分中的應用 實分析計算中的幾種方法

實際問題解決中數(shù)學語言能力的培養(yǎng) 實數(shù)完備性定理的等價性證明及其應用 試論四分塊矩陣

試以斐波那契數(shù)列為例談談中學生數(shù)學興趣的培養(yǎng) 輸電阻塞模型的靈敏度分析及算法的改進 樹在數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中的簡單應用 數(shù)理統(tǒng)計在教育管理中的應用

數(shù)理統(tǒng)計在生產(chǎn)質(zhì)量管理中的兩個應用 數(shù)列求和問題的探討

數(shù)學變式教學的認識和實踐 數(shù)學猜想及其培養(yǎng)途徑

數(shù)學的對稱美及其在中學數(shù)學解題中的應用 數(shù)學分析 中的化歸思想

數(shù)學分析思想在中學數(shù)學解題中的應用 數(shù)學分析在初等數(shù)學中的應用 數(shù)學分析中求極限的方法 數(shù)學高考內(nèi)容分布及命題趨向 數(shù)學歸納法的初探

數(shù)學歸納法的七種變式及其應用 數(shù)學歸納法的原理推廣及應用

數(shù)學歸納法及其一些 非常見形式和歸納途徑 數(shù)學建模在生物領域的應用（沒做）數(shù)學建模中的排隊論模型 數(shù)學競賽的解題策略 數(shù)學競賽中的抽屜原理 數(shù)學競賽中的圖論問題

數(shù)學開放題的設計與教學建議 數(shù)學開放性問題的編擬與解決 數(shù)學課程改革和教師觀念的轉(zhuǎn)變

數(shù)學模型方法在教學中的應用及其價值 數(shù)學模型在人口問題中的應用 數(shù)學認知結(jié)構(gòu)與數(shù)學教學 數(shù)學史對數(shù)學教育的啟示

3、數(shù)學史上對方程求根公式的探索及其現(xiàn)代意義 數(shù)學史在中學數(shù)學教學中的運用 數(shù)學文化在中學數(shù)學教學中的滲透 數(shù)學問題提出與CPFS結(jié)構(gòu)關系的研究 數(shù)學游戲及其價值

數(shù)學中的游戲因素及其對于數(shù)學的影響 四面體中不等式的探究 泰勒公式的應用 泰勒公式及其應用 泰勒公式及其應用

泰勒公式在若干數(shù)學分支中的應用 泰勒展開的應用

探討導數(shù)在函數(shù)單調(diào)性中的應用 探討平面三角的實際應用

探討線性規(guī)劃最優(yōu)整數(shù)解的解法 特殊歐拉圖的判定

同余理論在數(shù)學競賽中的應用

頭腦風暴法及其在數(shù)學課堂教學的運用 凸函數(shù)的若干性質(zhì) 凸函數(shù)的拓展

凸函數(shù)的性質(zhì)及其應用 凸函數(shù)的性質(zhì)與應用

凸函數(shù)及其在不等式證明中的應用 凸函數(shù)以及一類內(nèi)積表達的函數(shù)的凸性 凸函數(shù)在不等式中的一個特殊應用 圖的余樹是樹的條件研究 圖和矩陣的運算

圖解法在資源分配中的應用淺析 圖論在高中數(shù)學中的若干應用 圖論在數(shù)學模型中的應用 圖論在中學數(shù)學競賽中的應用

橢圓的幾個特征及其在天體、物理中的應用 網(wǎng)絡可靠度計算新法

微分方程平衡點的穩(wěn)定性及在力學中的應用 微分中值定理的背景及證明

微分中值定理的逆問題及其漸近性 微分中值定理的探討及應用 微分中值定理的推廣及其應用 微分中值定理的證明及其應用 微積分的某些實際應用

微積分理論在中等數(shù)學中的影響及其應用 微積分在行列式計算中的應用

第二篇：數(shù)學論文題目

論文題目（任選一題）

關于數(shù)學抽象；

地圖染色的“四色問題”；牛頓力學與微積分；數(shù)的產(chǎn)生與發(fā)展；

非歐幾何的模型；談談“類比法”；談談“反證法”；數(shù)學與哲學的關系；數(shù)學與經(jīng)濟學的關系；數(shù)學與社會學的關系；數(shù)學與生物學的關系；數(shù)學與物理學的關系；數(shù)學與化學的關系；數(shù)學與史學的關系；數(shù)學與文學的關系；數(shù)學與醫(yī)學的關系；數(shù)學與思維的關系； 談談邏輯思維與形象思維；談談“直覺思維”；函數(shù)概念發(fā)展史；空間概念發(fā)展史； 曲線概念發(fā)展史；關于“數(shù)學悖論”；從金融現(xiàn)象看“混沌”；以歷史觀看數(shù)學；

計算機與數(shù)學；數(shù)學對天文學的推動；素數(shù)王國；數(shù)學中無窮思想的發(fā)展；

博弈論在經(jīng)濟中的應用；三角學的產(chǎn)生與發(fā)展；數(shù)學猜想；中國的數(shù)學文化史；數(shù)學中的美；音樂中的數(shù)學；非歐幾何與近代物理；數(shù)學的價值；有序與無序；

“圓”中的數(shù)學文化；二項式定理的由來；淺談數(shù)學語言的特點；關于數(shù)學的嚴謹性； 關于數(shù)學的真理性；數(shù)學與密碼學；歐幾里德《幾何原本》與公理化思想；

解析幾何的產(chǎn)生與形數(shù)結(jié)合的思想；微積分與極限思想；古希臘與古代中國數(shù)學文化的比較；0的產(chǎn)生與其中的數(shù)學文化；拓撲學的產(chǎn)生；二進制與計算機；計算的復雜性； 廣告中的數(shù)據(jù)與可靠性；商標設計與幾何圖形；黃金分割中的數(shù)學文化；

藝術中的數(shù)學；無限與悖論；電視與圖像壓縮；CT掃描中的數(shù)學——拉東變換； 軍事與數(shù)學；金融中的數(shù)學；海岸線與分形；麥克斯韋方程中的數(shù)學文化；

系統(tǒng)的可靠性；互聯(lián)網(wǎng)技術中的數(shù)學方法；

郵票中的國際數(shù)學家大會。

第三篇：高中數(shù)學論文

如何讓學生主動思考

要學好數(shù)學必需要讓學生主動思考，主動思考依耐于好的問題的提出。

一個好的問題應該具備以下特診：

（1）有與它有關的簡單的、學生能夠理解和解決的問題；

（2）在學生已有的知識和能力范圍內(nèi)有多種解決途徑；

（3）學生能據(jù)此導出其他類似的問題；

（4）學生有直接的興趣或有一個有趣的答案；

（5）能用學生已有的知識和方法或通過探索可達到的知識和方法進行推廣。

究竟怎樣才能提出好的問題

(1)聯(lián)系生活實際，設置問題情景

數(shù)學作為基礎學科，與我們每個人都有著十分密切的聯(lián)系，利用人們熟悉的日常生活的例子設置問題情景，引發(fā)學生的問題意識。如在《等比數(shù)列求和公式》的教學中，我首先說：“同學們，從今天開始，我愿意在一個月內(nèi)每天給你100元錢，但在這個月內(nèi)，你必須第一天回扣我1分錢，第二天回扣我2分錢，……，即后一天回扣給我的全數(shù)是前一天的2倍，有誰愿意？”，這個例子具有趣味性，學生頓時活躍起來，對問題產(chǎn)生了濃厚的興趣。

又如在講授“面面垂直判定定理”時，我設計了這樣的導入語：“建筑工地上，泥水匠正在砌墻（構(gòu)設情景，吸引學生的注意）。為了保證墻面與地面的垂直，用一根吊著鉛錘的繩來看看細繩與培面是否吻合。如此，能保證墻面與地面垂直嗎？泥水匠或許不知道其中的奧秘，但第 1頁（共7頁）

你們能不能找到理論依據(jù)呢（提出問題，使學生思考）？”從生活情景入手，提出在熟視無睹、習以為常情況下的新問題，可激發(fā)學生興趣，進入良好學習狀態(tài)。

（2）運用認知沖突設置問題情境。即運用認知沖突形成疑問，創(chuàng)設情境。

如在講解“線性規(guī)劃”這個內(nèi)容時，我的處理方案：

提出問題1：已知，1?x?y?2，2?x?y?4，求z?4x?y的最值。學生正常的解法是：將條件中兩個同向不等式相加得：故6?4x?12，將第一個不等式化為?2??x?y??1后再與第二個不等式相加得0?y?3，于是有6?4x?y?27

22。再用最小值6和最大值27代回驗證發(fā)現(xiàn)z

2其實不能取到這兩個最值。

這個過程會促使學生反思，使學生發(fā)現(xiàn)4x?y取6和27的x,y是不滿足原2

始條件的，從而形成認知沖突，然后引導討論、研究，發(fā)現(xiàn)了下面的思路：4x?y?3?x?y??5?x?y?，而由條件有3?3?x?y??3，5?5?x?y??10，2222

2兩式相加得：13?4x?y?13，進而解決問題。接著又提出新的問題： 2

問題2 ：已知x?4y??3，3x?5y?25，x?1，求z?2x?y的最值。

學生們在用上面的方法嘗試一番后發(fā)現(xiàn)對此問題不適用，再一次陷入困境，從而出現(xiàn)新的認知沖突，問題情境自然形成了。

（3）習題教學中，展示原型題，設置問題情景。

習題教學是中學數(shù)學教學的重要組成部分。在習題教學中，學生往往容易成為解題的機器，教師出示一題，學生思考后在教師的指導下，解決一題，我們在習題課教學中，改變模式，教師出示的是一原型題，要求學生通過變化產(chǎn)生盡可能多的新問題。

例如:新教材高二（上）P132A組第6使它與兩個焦點的連線互相垂直。

引申x2y21: 橢圓??1的焦點為459x2y2題：在橢圓??1上求一點，459Fl、F2，點P為其上動點，當?F1PF2??

時，點P的橫坐標是_______。

引申x2y22: 橢圓??1的焦點為459Fl、F2，點P為其上動點，當?F1PF2為鈍角時，點P橫坐標的取值范圍是_______。

引申

b

ax2y23:若在橢圓2?2?1(a>b>0)上存在一點abP，使得?F1PF2?90?，則的取值范圍為_______。

引申x2y24:已知橢圓2?2?1(a>b>0)，F(xiàn)1、F2是兩個焦點，對于給定的角ab

??0?????，探求在橢圓上存在點P，使得?F1PF2??的條件。

上面由原型題引申出來的4道題有一定的開放性和探究性，完全可以在課堂上采用分小組合作交流、討論，共同探討，讓教學過程真正達到有效性。

怎樣讓學生主動提出問題

（1）引導學生對數(shù)學基本知識、數(shù)學思想方法的提問，培養(yǎng)學生的提問能力。

圍繞數(shù)學基本知識，引導學生提出下列一些問題：定義，概念是怎樣引入（產(chǎn)生）的？它的關鍵是什么？定理的逆命題、否命題是否成立？公式、法則能否反用、變用？定義、概念、定理、公式在解題中的作用是什么？圍繞教學內(nèi)容，引導學生歸納這一節(jié)、這一章有哪些主要的數(shù)學思想方法？定理證明中用到了哪些數(shù)學思想方法？數(shù)學

思想方法的解決問題時是如何應用的？

（2）習題教學通過問題變式來培養(yǎng)學生的提問能力。

根據(jù)波利亞的“怎樣解題”表，通過實例引導學生從以下幾方面提問：已知條件是什么？要求的問題是什么？你以前見過它嗎？能否提出一個相似的問題？你能否提出一個更容易著手的問題？一個更普遍的問題？一個更特殊的問題？你能解決問題的一部分嗎？是否需要輔助問題？等等。問題變式是為了實現(xiàn)一定的教學目的，變化問題的條件、情景、思考角度而形成新問題的一種教學策略。

如在講解軸對稱這個內(nèi)容時，我根據(jù)學生的思維特點，做了一個循序漸進的教學設計：

原題：已知直線l及同側(cè)兩點A、B，試在直線l上選一點C，使點C到點A、B的距離和最小。

略解：利用對稱思想，將A或B對稱到l的另一側(cè)，相連即可求出答案。變式1：如下圖（左），請你設計出下列兩種方案下的最短行走路線。方案1：小華由家先去姥姥家，再去河邊（河流的上邊界所在直線）； 方案2：小華由家先去河邊，再去姥姥家。

略解：方案1：AB?BC（紅色折線）；方案2：AD?DB（藍色折線）

l l

變式2：如下圖(左)，已知l1、l2表示兩條相交于點A的小河，P點是河

水化驗室，現(xiàn)想從P點出發(fā)，先到河l1取點水樣，然后再到河l2取點水

樣，最后回到P處化驗河水，怎么走會使得路程最短呢？此處要引導學生積極討論，如學生小王說：“我從P點垂直走向河l1，取好水后再

垂直走向l2，然后回到點P?！?請同學們想想，對不對？

略解：作點P關于l1、l2的對稱點P 連接PP與河l1、l2相交于點B、C12，1、P2，（在該圖的條件下是有兩個交點的），則PB?BC?CP即為所求線路（紅色折線）。

變式3：（2006年廣州一模第10題）已知P(t,t)，t?R，點M是圓x2?(y?1)2?1上的動點，點N4是圓(x?2)2?y2?1上的動點，則|PN|?|PM|的4最大值是（）

A

1B

．1D．

2略解：答案是D，這道題很好地考查了學生的識圖能力，區(qū)分度比較

好。這題只要將其中一個圓關于直線y=x對稱，然后連接兩圓的圓心，其延長線交直線y=x于原點，則原點為所求的P 點。

其實還可以啟發(fā)學生去總結(jié)：若求直線上一動點到直線外兩定點的距離之和的最小值，要把這兩個定點轉(zhuǎn)化到直線的異側(cè)；若求直線上一動點到直線外兩定點的距離之差（絕對值）的最大值，要把這兩個定點轉(zhuǎn)化到直線的同側(cè)。

師生共同討論，培養(yǎng)學生解決問題的能力，讓學生主動思考起來感覺到問題的存在，即讓學生感到有某種解決的需要。

師：（1）一尺之棰，日取其半，萬世不竭。

（2）一位數(shù)學家曾經(jīng)說過：你如果能將一張報紙對折38次，我就能順著它在今天晚上爬上月球。我們一起來分析一下這兩個實例所包涵

1?的數(shù)學問題。生：（1）由尺的長度得到數(shù)列：1,1,1,?,???,? 24?2?n

（2）由報紙的層數(shù)得到數(shù)列：2，4，8，…，2n，…

問：以上數(shù)列是等差數(shù)列嗎？它們有何特點？

提出好的問題有助于培養(yǎng)學生的主體意識、主動精神，培養(yǎng)學生的合作意識和創(chuàng)造能力，是當前新課程標準下進行課堂教學改革的一種潮流性方式，也是一個很大的課題。在新一輪課程改革中，它不僅僅是科研人員的話題，更需要我們一線教師主動參與，積極探索，讓我們在現(xiàn)代教學觀念、現(xiàn)代教育理論的指導下，攜起手來，以新的觀念，積極的心態(tài)，讓“問題教學”的教學模式成為新課程改革中一個新亮點。

第四篇：高中數(shù)學論文

論文

淺析數(shù)學教學中學生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)

單位：睢縣高級中學姓名：姬忠杰時間：2009年5月10日

淺析數(shù)學教學中學生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)

摘要：國家的興旺，民族的振興呼喚著素質(zhì)教育，素質(zhì)教育的核心是創(chuàng)新教育。數(shù)學是基礎教育的主要內(nèi)容，在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的創(chuàng)造思維，發(fā)展創(chuàng)造力是時代對我們教育提出的要求。本文就此進行淺析，以給高考的考生一些幫助。

關鍵詞：數(shù)學創(chuàng)新能力高考培養(yǎng)

數(shù)學是研究空間形式和數(shù)量關系的科學，數(shù)學能夠處理數(shù)據(jù)、觀測資料、進行計算，推理和證明，可提供自然現(xiàn)象和社會系統(tǒng)的數(shù)學模型?！边@就決定了數(shù)學不僅是從事生產(chǎn)、生活、學習、研究的基礎，而且是一門解決實際問題的工具。高中數(shù)學的學習目的之一，就是培養(yǎng)學生解決實際問題的能力，要求學生會提出、分析和解決帶有實際意義或相關學科、生產(chǎn)、生活中的數(shù)學問題，使用數(shù)學語言表達問題，進行交流，形成應用數(shù)學的意識和能力。本文主要從以下幾個方面進行淺析：

一、為什么要加強數(shù)學應用意識和能力的培養(yǎng)

國家的興旺，民族的振興呼喚著素質(zhì)教育，素質(zhì)教育的核心是創(chuàng)新教育。江澤民總書記多次強調(diào)：“創(chuàng)新是一個民族的靈魂，是一個國家興旺發(fā)達的不竭動力?！睆漠斀裆鐣陌l(fā)展和人才需求的角度來看，社會對人才評價標準發(fā)生了變化，不但要求知識淵博，而且要求具備創(chuàng)新意識、創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力 ；再從未來社會學的角度來看，創(chuàng)新教育既是人才培養(yǎng)的基礎，又是人才使用的需要，更是時代發(fā)展的必然。為適應社會的發(fā)展要求，我們的教育觀念、教育模式需要不斷的改革，我們提倡的創(chuàng)新教育，不但在教育的設備、手段、工具要更新，更重要的是教育觀念的更新。數(shù)學是基礎教育的主要內(nèi)容，在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的創(chuàng)造思維，發(fā)展創(chuàng)造力是時代對我們教育提出的要求。培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力要成為數(shù)學教學的一個重要目的和一條基本原則。過去我們的高中課程內(nèi)容陳舊，理論要求偏高，知識面窄，必學內(nèi)容中除集合思想有所滲透外，其他的基本上是17世紀以前的代數(shù)、幾何內(nèi)容，現(xiàn)在其他國家高中數(shù)學中有重要地位的概率、微積分初步，以及有廣泛應用的向量、統(tǒng)計初步內(nèi)容，在我國也已列入新教材的內(nèi)容，因此需要加強學生數(shù)學應用意識培養(yǎng)。當今世界，隨著社會的進步，現(xiàn)代科學技術的高速發(fā)展帶動了信息時代的到來。在這樣一個時代，數(shù)學出現(xiàn)了技術化的傾向，它的全方位滲透，正日益轉(zhuǎn)化為人們在生產(chǎn)和日常生活中所必須具備的技術手段和工具，社會對數(shù)學應用的需求和數(shù)學的社會化功能，是當今時代的一個突出的特點，站在新世紀的數(shù)學教育的角度討論高中的應用題，可以更加深化我們的認識，更自覺地指導我們的行動，因此，強調(diào)數(shù)學的應用是未來社會的需要，是我們數(shù)學教育工作者

義不容辭的責任。

同時從考試角度上說，國家從1993年起在高考中正式出現(xiàn)數(shù)學應用題，經(jīng)過多年的摸索，近年應用題在高考試題中又出現(xiàn)加大考查力度，重在考查能力的趨勢。所以創(chuàng)新能力包含到數(shù)學中的方方面面。

二、導致中學生創(chuàng)新能力差的原因：

1、對數(shù)學的價值認識不足。

“科學技術是第一生產(chǎn)力”，“科學技術的基礎是應用科學，而應用科學的基礎是數(shù)學”。這一論述揭示了數(shù)學在生產(chǎn)力中的巨大作用。數(shù)學作為從量的方面處理現(xiàn)實世界中各種關系的科學，當然也要處理有關生產(chǎn)關系的問題。這就是數(shù)學的價值。但由于歷史的影響，教師們在過去的教學中過份強調(diào)數(shù)學的邏輯性、嚴謹性、系統(tǒng)性和理論性，寧可一遍遍地去重復那些嚴謹?shù)臄?shù)學概念、講授那些主要為解題服務的技巧，卻很少去講數(shù)學的精神、數(shù)學的價值、數(shù)學結(jié)論的形成與發(fā)現(xiàn)過程、數(shù)學對科學進步所起的作用等等內(nèi)容。這使學生對數(shù)學的認識片面化、狹隘化，比如許多學生就認為“數(shù)學不過是一些邏輯證明和計算，”甚至認為“數(shù)學只是一個考試科目?！?/p>

2、數(shù)學的能力弱（不善于建立數(shù)學模型）

數(shù)學課中要培養(yǎng)學生數(shù)學應用意識和能力，數(shù)學的建模是關鍵。我們面對的是學生，首先應從學生的實際情況分析，學生的閱歷有限，對應用問題的背景不熟，難以從中構(gòu)建出數(shù)學模型，阻礙了對實際問題的解決。

三、培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識

創(chuàng)新意識主要是指：對自然界和社會中的數(shù)學現(xiàn)象具有好奇心，不斷追求新知，獨立思考，會從數(shù)學的角度發(fā)現(xiàn)和提出問題，進行探索和研究。通過對學生創(chuàng)新意識的培養(yǎng)，積極引導學生將所學知識應用于實際，從數(shù)學角度對某些日常生活、生產(chǎn)和其他學科中出現(xiàn)的問題進行研究，或者對某些數(shù)學問題進行深入探討，并在其中充分體現(xiàn)學生的自主性和合作精神，形成獲取、發(fā)展新知識，運用新知識解決問題，以及用數(shù)學語言進行交流的能力。

1、優(yōu)化創(chuàng)新心理激勵創(chuàng)新意識

創(chuàng)新過程并非純粹的智力活動過程，它還需要以創(chuàng)新情感為動力，如遠大理想、堅強的信念、誠摯的熱情以及強烈的創(chuàng)新激情。此外，個性在創(chuàng)新活動中具有重要作用，個性特點的差異一定程度上決定著創(chuàng)新成就的不同，而創(chuàng)新個性的發(fā)揮既有主觀因素，又與內(nèi)在的心理狀態(tài)有著密切的聯(lián)系。所以，要培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力，教師是主導，教師在傳授知識的同時還要創(chuàng)設良好的課堂心理環(huán)境，多與學生溝通，營造和諧、寬松、樂學、民主、平等、互

相信任、心情愉悅的學習氛圍，優(yōu)化他們的創(chuàng)新心理。

這種情緒的創(chuàng)新意識是人在周圍事物的作用下產(chǎn)生的一種要參與其中的強烈情緒沖動。

沖動程度貫穿在每一個行為表現(xiàn)的過程之中，沖動的積累和連續(xù)性決定著創(chuàng)新行為的質(zhì)量和成果。這里，意識是行為的指南，能力是行為的保證。人的創(chuàng)新意識從孩童時代開始發(fā)展到做大事、創(chuàng)大業(yè)的創(chuàng)新人才，是極為漫長和艱難的。在這個過程中，擔負中學重要學科教學任務的數(shù)學教師，要在教學中積極啟動創(chuàng)新思想，通過典型例題，引導學生推廣探究；通過新知識，引導學生求新探究；通過快捷思維訓練，引導學生直覺探究；通過一題多解，引導學生求異、求巧探究等途徑，以激勵學生的創(chuàng)新意識。

2、營造創(chuàng)新教育的環(huán)境，培養(yǎng)創(chuàng)新意識

積極探求的心理取向。要讓學生在課堂上發(fā)現(xiàn)問題和積極探創(chuàng)新意識是一種發(fā)現(xiàn)問題、求，必須給他們營造一種創(chuàng)新的氛圍，“創(chuàng)新教育”在課堂教學中的實施，是以民主、寬松、和諧的師生關系為基礎的，教師必須用尊重、平等的情感去感染學生，使課堂充滿“愛”的氣氛。只有在輕松愉快的情緒氛圍下，學生才能對所學的知識產(chǎn)生濃厚的興趣，“興趣是一種特殊的意識傾向，是動機產(chǎn)生的重要的主觀原因。興趣作為一種自覺的動機，是對所從事活動的創(chuàng)造性態(tài)度的重要條件。”教學中教師要善于激發(fā)學生的學習興趣，讓每個學生積極參與到“探究、嘗試”的過程中來，從而發(fā)揮他們的想象力，挖掘出他們創(chuàng)新的潛能。

四、培養(yǎng)學生的創(chuàng)造思維能力

1、注意培養(yǎng)學生的觀察力。

觀察是信息輸入的通道，是思維探索的大門。敏銳的觀察力是創(chuàng)造思維的起步器?？梢哉f，沒有觀察就沒有發(fā)現(xiàn)，更不能有創(chuàng)造。在課堂中，怎樣培養(yǎng)學生的觀察力呢？首先，在觀察之前，要給學生提出明確而又具體的目的、任務和要求。其次，要在觀察中及時指導。比如要指導學生根據(jù)觀察的對象有順序地進行觀察，要指導學生選擇適當?shù)挠^察方法，要指導學生及時地對觀察的結(jié)果進行分析總結(jié)等。第三，要科學地運用直觀教具及現(xiàn)代教學技術，以支持學生對研究的問題做仔細、深入的觀察。第四，要努力培養(yǎng)學生濃厚的觀察興趣。

2、注意培養(yǎng)想象力。

想象是思維探索的翅膀。愛因斯坦說：“想象比知識更重要，因為知識是有限的，而想象可以包羅整個宇宙?！痹诮虒W中，引導學生進行數(shù)學想象，往往能縮短解決問題的時間，獲得數(shù)學發(fā)現(xiàn)的機會，鍛煉數(shù)學思維。培養(yǎng)學生的想象力，首先要使學生學好有關的基礎知識。其次，新知識的產(chǎn)生除去推理外，常常包含前人的想象因素，因此在教學中應根據(jù)教材潛在的因素，創(chuàng)設想象情境，提供想象材料，誘發(fā)學生的創(chuàng)造性想象。另外，還應指導學生

掌握一些想象的方法，像類比、歸納等。

3、注意培養(yǎng)發(fā)散思維。

發(fā)散思維是指從同一來源材料探求不同答案的思維過程。它具有流暢性、變通性和創(chuàng)造性的特征。加強發(fā)散思維能力的訓練是培養(yǎng)學生創(chuàng)造思維的重要環(huán)節(jié)。根據(jù)現(xiàn)代心理學的觀點，一個人創(chuàng)造能力的大小，一般來說與他的發(fā)散思維能力是成正比例的。在教學中，要通過一題多解、一題多變、一題多思等培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力。

4、注意誘發(fā)學生的靈感。

靈感是一種直覺思維，是由于長期實踐，不斷積累經(jīng)驗和知識而突然產(chǎn)生的富有創(chuàng)造性的思路，是認識上質(zhì)的飛躍。靈感的發(fā)生往往伴隨著突破和創(chuàng)新。在教學中，教師應及時捕捉和誘發(fā)學生學習中出現(xiàn)的靈感，對于學生別出心裁的想法，違反常規(guī)的解答，標新立異的構(gòu)思，哪怕只有一點點的新意，都應及時給予肯定。同時，還應當應用數(shù)形結(jié)合、變換角度、類比等方法去誘導學生的數(shù)學直覺和靈感，促使學生能直接越過邏輯推理而尋找到解決問題的突破口。

知識應用素質(zhì)的教育是全面素質(zhì)教育中一個必不可少的部份，應用型問題有著豐總之，富的社會信息，多視角的橫向聯(lián)系，多層次的能力要求，其多功能的教育價值早已是眾所公認的事實，它已成為學生觀察了解社會、認識評價社會的一個窗口。

這對中學生素質(zhì)訓練有著極重要的中學生能夠運用所學數(shù)學知識去解決一些實際問題，意義。他們學習數(shù)學、喜愛數(shù)學，學會用數(shù)學知識解決問題，這不僅能克服對數(shù)學的厭學、怕學現(xiàn)象，而且能激發(fā)他們學好數(shù)學的內(nèi)部動機。我們應該把培養(yǎng)學生的能力放在實處，使每個學生的數(shù)學應用意識和能力在各自的基礎上有長足進步，這是我們教育工作者的職責和長期任務。我們要做好數(shù)學應用教育的研究，提高數(shù)學教育水平和效率，開創(chuàng)數(shù)學教育新局面。

第五篇：初中數(shù)學論文題目

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