第一篇：高中數學論文 如何解數學選擇題

如何解數學選擇題

數學選擇題在當今高考試卷中，不但題目數量多，且占分比例高?？忌芊裱杆?、準確、全面、簡捷地解好選擇題，成為得分的關鍵，并且直接影響到解答題的答題時間及答題的情緒狀態(tài).高考中數學選擇題屬小題，具有概括性強、知識覆蓋面寬、小巧靈活，有一定的綜合性和深度的特點。解題的基本原則是：“小題不能大做.”因而答題方法很有技巧性，如果題題都嚴格論證，個個都詳細演算，耗時太多，以致于很多學生沒時間做后面會做的題而造成隱性失分，留下終生遺憾。

奪取高考數學試卷高分的關鍵就是：“準”“快”“穩(wěn)”地求解選擇題。準確是解答選擇題的先決條件。選擇題不設中間分，一步失誤，造成錯選，全題無分，所以應仔細審題、深入分析、正確推演、謹防疏漏；初選后認真檢驗，確保準確。迅速是贏得時間獲取高分的必要條件.高考中考生不適應能力型的考試，致使“超時失分”（也叫“隱形失分”）是造成低分的一大因素.對于選擇題的答題，速度越快越好，高考要求每道選擇題在1～3分鐘內解完.選擇題的結構特點

選擇題有題干和４個可供挑選的選擇項（其中一個正確答案，三個誘誤項）。選擇題的結構中包含著我們解題的信息源（特別注意４個選擇支也是已知條件）

選擇題的求解策略

充分利用題設和選擇項兩方面所提供的信息作出判斷，一般來說，能定性判定的，就不再使用復雜的定量計算；能使用特殊值判定的，也不必采用常規(guī)解法；能使用間接解法的，也不必采用直接解法；對于明顯可以否定的選擇項，應及早排除，以縮小選擇的范圍；對于具有多種解題思路的，宜于選擇最簡解法等等.一般有兩種思路：一是從題干出發(fā)考慮，探求結果；二是從題干和選擇項聯合考慮或從選項出發(fā)探求是否滿足題干條件。

選擇題的常用方法

由于選擇題提供了備選答案，又不要求寫出解題過程，因此出現了一些特有的解法，在選擇題求解中很適用，結合數學選擇題的結構特點及近幾年的高考題，有以下幾種常用解法：

①直接法； ②排除法； ③特例法；

④圖解法（數形結合法）； ⑤代入法。

類型一：直接法

直接從題設條件出發(fā)，運用有關，運用有關的概念、定義、公理、定理、性質、公式等，使用正確的解題方法，經過嚴密的推理和準確的運算，得出正確的結論，然后對照題目中給出的選擇項“對號入座”，作出相應的選擇，這種方法稱之為直接法。是一種基礎的、重要的、常用的方法，一般涉及概念、性質的辨析或運算較簡單的題目常用直接法。

例1．設則是（－∞，+∞）上的奇函數，當0≤x≤1時，等于（）

A．0.5

B．―0.5

C．1.5

D．―1.5 思路點撥：認真分析題目已知，若能發(fā)現的周期性，即能看出，對解題將會帶來極大的方便。

解析：∵

∴

又∵

∴是以4為周期的函數。

為奇函數，且有當0≤x≤1時。，∴選B。

總結升華：直接法解選擇題，它和解解答題的思路、程序方法是一致的，不同之處在于解選擇題不需要書寫過程，這就給我們創(chuàng)造靈活解答選擇題的空間，即在推理嚴謹、計算準確的前提下，可以簡化解題的步驟，簡化計算。再就是在考查問題的已知條件和選擇項的前提下，洞察問題的實質，找尋到最佳的解題方法，這樣才會使問題解得真正的簡潔、準確、迅速。

類型二：排除法

從已知條件出發(fā)，通過觀察分析或推理運算各選項提供的信息，對于錯誤的選項，逐一剔除，從而獲得正確的結論，這種方法稱為排除法。排除法常常應用于條件多于一個時，先根據一些已知條件，在選擇項中找出與其相矛盾的選項，予以排除，然后再根據另一些已知條件，在余下的選項中，再找出與其矛盾的選項，再予以排除，直到得出正確的選項為止。例2.．雙曲線mx+y=1的虛軸長是實軸長的2倍，則m=（）

A．

B．－4

C．4

D．

2解析：∵曲線mx+y=1是雙曲線，∴m＜0，排除C、D；

將代入，方程變?yōu)?，虛軸長為4，而實軸長為2，滿足題意，∴應選A。

總結升華：排除法一般是適用于不易用直接法求解的問題。排除法的主要特點就是能較快的限制選擇的范圍，從而目標更加明確，這樣就可以避免小題大做，小題鑄錯。認真而又全面的觀察，深刻而又恰當的分析，是解好選擇題的前提，用排除法解題尤其注意，不然的話就有可能將正確選項排除在外，導致錯誤。當題目中的條件多于一個時，先根據某些條件在選擇支中找出明顯與之矛盾的，予以否定，再根據另一些條件在縮小的選擇支的范圍內找出矛盾，這樣逐步排除，直到得出正確的選擇.它與特例法、圖解法等結合使用是解選擇題的常用方法，類型三：特例法

根據題設和各選項的具體情況和特點，選取滿足條件的特殊的數值、特殊的集合、特殊的點、特殊的圖形或者特殊的位置狀態(tài)，代替題設普遍條件，得出特殊結論，對各個選項進行檢驗，從而得到正確的判斷的方法稱為特例法。常用的特例有特殊數值、特殊數列、特殊函數、特殊圖形、特殊角、特殊位置等.例3.一個等差數列的前n項和為48，前2n項和為60，則它的前3n項和為（）A．－24

B．84

C．72

D．36 解析： 結論中不含n，故本題結論的正確性與n取值無關，可對n取特殊值，如n=1，此時a1=48,a2=S2－S1=12，a3=a1+2d= －24，所以前3n項和為36，故選D。

總結升華：本題是采用設特殊值的方法進行檢驗得解的。用特例法解決問題時要注意以下兩點：

（1）所選取的特殊值或特殊點一定要簡單，且符合題設條件；

（2）有時因問題需要或選取數值或點不當可能會出現兩個或兩個以上的選擇項都正確，這時應根據問題的題設再恰當地選取一個特殊值或點進行檢驗，以達到選擇正確選項的目的。類型四：數形結合法

數形結合就是把抽象的數學語言與直觀的圖形結合起來思考，也就是使抽象思維和形象思維有機結合，通過“以形助數”或“以數解形”，達到使復雜問題簡單化，抽象問題具體化，從而起到優(yōu)化解題途徑的目的。

例4．如果關于x的方程有唯一的實數解，那么實k的值是（）

A．

B．―2＜k＜2

C．k＜―2或k＞2

D．k＜―2或k＞2或

解析：令 ①

y=kx+2 ②

在同一直角坐標內作出它們的圖象。①的圖象是位于x軸上方的半圓（包括軸上的兩點），②是過定點（0，2）的直線，要使①、②有唯一的公共點，有相交和相切兩種情況，如圖所示，k值應為k＜―2或k＞2或。

∴應選D。

總結升華：用數形結合法解題，圖示鮮明直觀，形象一目了然，從而便于判定選項，因此用其來解某些問題能起到事半功倍的效果。對于所給出的問題，利用它們所反映的函數圖象或者方程的圖形以及其他相關的圖形直觀地表示出來，然后借助圖形的直觀性和有關概念、定理、性質作出正確的判斷，這是數形結合法解選擇題的一般規(guī)律。

類型五：代入法

將各個選擇項逐一代入題設進行檢驗，從而獲得正確的判斷.即將各選擇支分別作為條件，去驗證命題，能使命題成立的選擇支就是應選的答案.例5．已知

在[0，1]上是x的減函數，是a的取值范圍是（）

A．（0，1）

B．（1，2）

C．（0，2）

D．[2，+∞）

解析：由題設知函數為在[0，1]上的x的減函數，故有a＞1，可排除A、C。

再將a=2代入函數式有，其定義域為（－∞，1），其不滿

第二篇：高中數學論文

如何讓學生主動思考

要學好數學必需要讓學生主動思考，主動思考依耐于好的問題的提出。

一個好的問題應該具備以下特診：

（1）有與它有關的簡單的、學生能夠理解和解決的問題；

（2）在學生已有的知識和能力范圍內有多種解決途徑；

（3）學生能據此導出其他類似的問題；

（4）學生有直接的興趣或有一個有趣的答案；

（5）能用學生已有的知識和方法或通過探索可達到的知識和方法進行推廣。

究竟怎樣才能提出好的問題

(1)聯系生活實際，設置問題情景

數學作為基礎學科，與我們每個人都有著十分密切的聯系，利用人們熟悉的日常生活的例子設置問題情景，引發(fā)學生的問題意識。如在《等比數列求和公式》的教學中，我首先說：“同學們，從今天開始，我愿意在一個月內每天給你100元錢，但在這個月內，你必須第一天回扣我1分錢，第二天回扣我2分錢，……，即后一天回扣給我的全數是前一天的2倍，有誰愿意？”，這個例子具有趣味性，學生頓時活躍起來，對問題產生了濃厚的興趣。

又如在講授“面面垂直判定定理”時，我設計了這樣的導入語：“建筑工地上，泥水匠正在砌墻（構設情景，吸引學生的注意）。為了保證墻面與地面的垂直，用一根吊著鉛錘的繩來看看細繩與培面是否吻合。如此，能保證墻面與地面垂直嗎？泥水匠或許不知道其中的奧秘，但第 1頁（共7頁）

你們能不能找到理論依據呢（提出問題，使學生思考）？”從生活情景入手，提出在熟視無睹、習以為常情況下的新問題，可激發(fā)學生興趣，進入良好學習狀態(tài)。

（2）運用認知沖突設置問題情境。即運用認知沖突形成疑問，創(chuàng)設情境。

如在講解“線性規(guī)劃”這個內容時，我的處理方案：

提出問題1：已知，1?x?y?2，2?x?y?4，求z?4x?y的最值。學生正常的解法是：將條件中兩個同向不等式相加得：故6?4x?12，將第一個不等式化為?2??x?y??1后再與第二個不等式相加得0?y?3，于是有6?4x?y?27

22。再用最小值6和最大值27代回驗證發(fā)現z

2其實不能取到這兩個最值。

這個過程會促使學生反思，使學生發(fā)現4x?y取6和27的x,y是不滿足原2

始條件的，從而形成認知沖突，然后引導討論、研究，發(fā)現了下面的思路：4x?y?3?x?y??5?x?y?，而由條件有3?3?x?y??3，5?5?x?y??10，2222

2兩式相加得：13?4x?y?13，進而解決問題。接著又提出新的問題： 2

問題2 ：已知x?4y??3，3x?5y?25，x?1，求z?2x?y的最值。

學生們在用上面的方法嘗試一番后發(fā)現對此問題不適用，再一次陷入困境，從而出現新的認知沖突，問題情境自然形成了。

（3）習題教學中，展示原型題，設置問題情景。

習題教學是中學數學教學的重要組成部分。在習題教學中，學生往往容易成為解題的機器，教師出示一題，學生思考后在教師的指導下，解決一題，我們在習題課教學中，改變模式，教師出示的是一原型題，要求學生通過變化產生盡可能多的新問題。

例如:新教材高二（上）P132A組第6使它與兩個焦點的連線互相垂直。

引申x2y21: 橢圓??1的焦點為459x2y2題：在橢圓??1上求一點，459Fl、F2，點P為其上動點，當?F1PF2??

時，點P的橫坐標是_______。

引申x2y22: 橢圓??1的焦點為459Fl、F2，點P為其上動點，當?F1PF2為鈍角時，點P橫坐標的取值范圍是_______。

引申

b

ax2y23:若在橢圓2?2?1(a>b>0)上存在一點abP，使得?F1PF2?90?，則的取值范圍為_______。

引申x2y24:已知橢圓2?2?1(a>b>0)，F1、F2是兩個焦點，對于給定的角ab

??0?????，探求在橢圓上存在點P，使得?F1PF2??的條件。

上面由原型題引申出來的4道題有一定的開放性和探究性，完全可以在課堂上采用分小組合作交流、討論，共同探討，讓教學過程真正達到有效性。

怎樣讓學生主動提出問題

（1）引導學生對數學基本知識、數學思想方法的提問，培養(yǎng)學生的提問能力。

圍繞數學基本知識，引導學生提出下列一些問題：定義，概念是怎樣引入（產生）的？它的關鍵是什么？定理的逆命題、否命題是否成立？公式、法則能否反用、變用？定義、概念、定理、公式在解題中的作用是什么？圍繞教學內容，引導學生歸納這一節(jié)、這一章有哪些主要的數學思想方法？定理證明中用到了哪些數學思想方法？數學

思想方法的解決問題時是如何應用的？

（2）習題教學通過問題變式來培養(yǎng)學生的提問能力。

根據波利亞的“怎樣解題”表，通過實例引導學生從以下幾方面提問：已知條件是什么？要求的問題是什么？你以前見過它嗎？能否提出一個相似的問題？你能否提出一個更容易著手的問題？一個更普遍的問題？一個更特殊的問題？你能解決問題的一部分嗎？是否需要輔助問題？等等。問題變式是為了實現一定的教學目的，變化問題的條件、情景、思考角度而形成新問題的一種教學策略。

如在講解軸對稱這個內容時，我根據學生的思維特點，做了一個循序漸進的教學設計：

原題：已知直線l及同側兩點A、B，試在直線l上選一點C，使點C到點A、B的距離和最小。

略解：利用對稱思想，將A或B對稱到l的另一側，相連即可求出答案。變式1：如下圖（左），請你設計出下列兩種方案下的最短行走路線。方案1：小華由家先去姥姥家，再去河邊（河流的上邊界所在直線）； 方案2：小華由家先去河邊，再去姥姥家。

略解：方案1：AB?BC（紅色折線）；方案2：AD?DB（藍色折線）

l l

變式2：如下圖(左)，已知l1、l2表示兩條相交于點A的小河，P點是河

水化驗室，現想從P點出發(fā)，先到河l1取點水樣，然后再到河l2取點水

樣，最后回到P處化驗河水，怎么走會使得路程最短呢？此處要引導學生積極討論，如學生小王說：“我從P點垂直走向河l1，取好水后再

垂直走向l2，然后回到點P。” 請同學們想想，對不對？

略解：作點P關于l1、l2的對稱點P 連接PP與河l1、l2相交于點B、C12，1、P2，（在該圖的條件下是有兩個交點的），則PB?BC?CP即為所求線路（紅色折線）。

變式3：（2006年廣州一模第10題）已知P(t,t)，t?R，點M是圓x2?(y?1)2?1上的動點，點N4是圓(x?2)2?y2?1上的動點，則|PN|?|PM|的4最大值是（）

A

1B

．1D．

2略解：答案是D，這道題很好地考查了學生的識圖能力，區(qū)分度比較

好。這題只要將其中一個圓關于直線y=x對稱，然后連接兩圓的圓心，其延長線交直線y=x于原點，則原點為所求的P 點。

其實還可以啟發(fā)學生去總結：若求直線上一動點到直線外兩定點的距離之和的最小值，要把這兩個定點轉化到直線的異側；若求直線上一動點到直線外兩定點的距離之差（絕對值）的最大值，要把這兩個定點轉化到直線的同側。

師生共同討論，培養(yǎng)學生解決問題的能力，讓學生主動思考起來感覺到問題的存在，即讓學生感到有某種解決的需要。

師：（1）一尺之棰，日取其半，萬世不竭。

（2）一位數學家曾經說過：你如果能將一張報紙對折38次，我就能順著它在今天晚上爬上月球。我們一起來分析一下這兩個實例所包涵

1?的數學問題。生：（1）由尺的長度得到數列：1,1,1,?,???,? 24?2?n

（2）由報紙的層數得到數列：2，4，8，…，2n，…

問：以上數列是等差數列嗎？它們有何特點？

提出好的問題有助于培養(yǎng)學生的主體意識、主動精神，培養(yǎng)學生的合作意識和創(chuàng)造能力，是當前新課程標準下進行課堂教學改革的一種潮流性方式，也是一個很大的課題。在新一輪課程改革中，它不僅僅是科研人員的話題，更需要我們一線教師主動參與，積極探索，讓我們在現代教學觀念、現代教育理論的指導下，攜起手來，以新的觀念，積極的心態(tài)，讓“問題教學”的教學模式成為新課程改革中一個新亮點。

第三篇：高中數學論文

論文

淺析數學教學中學生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)

單位：睢縣高級中學姓名：姬忠杰時間：2009年5月10日

淺析數學教學中學生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)

摘要：國家的興旺，民族的振興呼喚著素質教育，素質教育的核心是創(chuàng)新教育。數學是基礎教育的主要內容，在數學教學中培養(yǎng)學生的創(chuàng)造思維，發(fā)展創(chuàng)造力是時代對我們教育提出的要求。本文就此進行淺析，以給高考的考生一些幫助。

關鍵詞：數學創(chuàng)新能力高考培養(yǎng)

數學是研究空間形式和數量關系的科學，數學能夠處理數據、觀測資料、進行計算，推理和證明，可提供自然現象和社會系統的數學模型?！边@就決定了數學不僅是從事生產、生活、學習、研究的基礎，而且是一門解決實際問題的工具。高中數學的學習目的之一，就是培養(yǎng)學生解決實際問題的能力，要求學生會提出、分析和解決帶有實際意義或相關學科、生產、生活中的數學問題，使用數學語言表達問題，進行交流，形成應用數學的意識和能力。本文主要從以下幾個方面進行淺析：

一、為什么要加強數學應用意識和能力的培養(yǎng)

國家的興旺，民族的振興呼喚著素質教育，素質教育的核心是創(chuàng)新教育。江澤民總書記多次強調：“創(chuàng)新是一個民族的靈魂，是一個國家興旺發(fā)達的不竭動力?！睆漠斀裆鐣陌l(fā)展和人才需求的角度來看，社會對人才評價標準發(fā)生了變化，不但要求知識淵博，而且要求具備創(chuàng)新意識、創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力 ；再從未來社會學的角度來看，創(chuàng)新教育既是人才培養(yǎng)的基礎，又是人才使用的需要，更是時代發(fā)展的必然。為適應社會的發(fā)展要求，我們的教育觀念、教育模式需要不斷的改革，我們提倡的創(chuàng)新教育，不但在教育的設備、手段、工具要更新，更重要的是教育觀念的更新。數學是基礎教育的主要內容，在數學教學中培養(yǎng)學生的創(chuàng)造思維，發(fā)展創(chuàng)造力是時代對我們教育提出的要求。培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力要成為數學教學的一個重要目的和一條基本原則。過去我們的高中課程內容陳舊，理論要求偏高，知識面窄，必學內容中除集合思想有所滲透外，其他的基本上是17世紀以前的代數、幾何內容，現在其他國家高中數學中有重要地位的概率、微積分初步，以及有廣泛應用的向量、統計初步內容，在我國也已列入新教材的內容，因此需要加強學生數學應用意識培養(yǎng)。當今世界，隨著社會的進步，現代科學技術的高速發(fā)展帶動了信息時代的到來。在這樣一個時代，數學出現了技術化的傾向，它的全方位滲透，正日益轉化為人們在生產和日常生活中所必須具備的技術手段和工具，社會對數學應用的需求和數學的社會化功能，是當今時代的一個突出的特點，站在新世紀的數學教育的角度討論高中的應用題，可以更加深化我們的認識，更自覺地指導我們的行動，因此，強調數學的應用是未來社會的需要，是我們數學教育工作者

義不容辭的責任。

同時從考試角度上說，國家從1993年起在高考中正式出現數學應用題，經過多年的摸索，近年應用題在高考試題中又出現加大考查力度，重在考查能力的趨勢。所以創(chuàng)新能力包含到數學中的方方面面。

二、導致中學生創(chuàng)新能力差的原因：

1、對數學的價值認識不足。

“科學技術是第一生產力”，“科學技術的基礎是應用科學，而應用科學的基礎是數學”。這一論述揭示了數學在生產力中的巨大作用。數學作為從量的方面處理現實世界中各種關系的科學，當然也要處理有關生產關系的問題。這就是數學的價值。但由于歷史的影響，教師們在過去的教學中過份強調數學的邏輯性、嚴謹性、系統性和理論性，寧可一遍遍地去重復那些嚴謹的數學概念、講授那些主要為解題服務的技巧，卻很少去講數學的精神、數學的價值、數學結論的形成與發(fā)現過程、數學對科學進步所起的作用等等內容。這使學生對數學的認識片面化、狹隘化，比如許多學生就認為“數學不過是一些邏輯證明和計算，”甚至認為“數學只是一個考試科目?！?/p>

2、數學的能力弱（不善于建立數學模型）

數學課中要培養(yǎng)學生數學應用意識和能力，數學的建模是關鍵。我們面對的是學生，首先應從學生的實際情況分析，學生的閱歷有限，對應用問題的背景不熟，難以從中構建出數學模型，阻礙了對實際問題的解決。

三、培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識

創(chuàng)新意識主要是指：對自然界和社會中的數學現象具有好奇心，不斷追求新知，獨立思考，會從數學的角度發(fā)現和提出問題，進行探索和研究。通過對學生創(chuàng)新意識的培養(yǎng)，積極引導學生將所學知識應用于實際，從數學角度對某些日常生活、生產和其他學科中出現的問題進行研究，或者對某些數學問題進行深入探討，并在其中充分體現學生的自主性和合作精神，形成獲取、發(fā)展新知識，運用新知識解決問題，以及用數學語言進行交流的能力。

1、優(yōu)化創(chuàng)新心理激勵創(chuàng)新意識

創(chuàng)新過程并非純粹的智力活動過程，它還需要以創(chuàng)新情感為動力，如遠大理想、堅強的信念、誠摯的熱情以及強烈的創(chuàng)新激情。此外，個性在創(chuàng)新活動中具有重要作用，個性特點的差異一定程度上決定著創(chuàng)新成就的不同，而創(chuàng)新個性的發(fā)揮既有主觀因素，又與內在的心理狀態(tài)有著密切的聯系。所以，要培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力，教師是主導，教師在傳授知識的同時還要創(chuàng)設良好的課堂心理環(huán)境，多與學生溝通，營造和諧、寬松、樂學、民主、平等、互

相信任、心情愉悅的學習氛圍，優(yōu)化他們的創(chuàng)新心理。

這種情緒的創(chuàng)新意識是人在周圍事物的作用下產生的一種要參與其中的強烈情緒沖動。

沖動程度貫穿在每一個行為表現的過程之中，沖動的積累和連續(xù)性決定著創(chuàng)新行為的質量和成果。這里，意識是行為的指南，能力是行為的保證。人的創(chuàng)新意識從孩童時代開始發(fā)展到做大事、創(chuàng)大業(yè)的創(chuàng)新人才，是極為漫長和艱難的。在這個過程中，擔負中學重要學科教學任務的數學教師，要在教學中積極啟動創(chuàng)新思想，通過典型例題，引導學生推廣探究；通過新知識，引導學生求新探究；通過快捷思維訓練，引導學生直覺探究；通過一題多解，引導學生求異、求巧探究等途徑，以激勵學生的創(chuàng)新意識。

2、營造創(chuàng)新教育的環(huán)境，培養(yǎng)創(chuàng)新意識

積極探求的心理取向。要讓學生在課堂上發(fā)現問題和積極探創(chuàng)新意識是一種發(fā)現問題、求，必須給他們營造一種創(chuàng)新的氛圍，“創(chuàng)新教育”在課堂教學中的實施，是以民主、寬松、和諧的師生關系為基礎的，教師必須用尊重、平等的情感去感染學生，使課堂充滿“愛”的氣氛。只有在輕松愉快的情緒氛圍下，學生才能對所學的知識產生濃厚的興趣，“興趣是一種特殊的意識傾向，是動機產生的重要的主觀原因。興趣作為一種自覺的動機，是對所從事活動的創(chuàng)造性態(tài)度的重要條件。”教學中教師要善于激發(fā)學生的學習興趣，讓每個學生積極參與到“探究、嘗試”的過程中來，從而發(fā)揮他們的想象力，挖掘出他們創(chuàng)新的潛能。

四、培養(yǎng)學生的創(chuàng)造思維能力

1、注意培養(yǎng)學生的觀察力。

觀察是信息輸入的通道，是思維探索的大門。敏銳的觀察力是創(chuàng)造思維的起步器。可以說，沒有觀察就沒有發(fā)現，更不能有創(chuàng)造。在課堂中，怎樣培養(yǎng)學生的觀察力呢？首先，在觀察之前，要給學生提出明確而又具體的目的、任務和要求。其次，要在觀察中及時指導。比如要指導學生根據觀察的對象有順序地進行觀察，要指導學生選擇適當的觀察方法，要指導學生及時地對觀察的結果進行分析總結等。第三，要科學地運用直觀教具及現代教學技術，以支持學生對研究的問題做仔細、深入的觀察。第四，要努力培養(yǎng)學生濃厚的觀察興趣。

2、注意培養(yǎng)想象力。

想象是思維探索的翅膀。愛因斯坦說：“想象比知識更重要，因為知識是有限的，而想象可以包羅整個宇宙。”在教學中，引導學生進行數學想象，往往能縮短解決問題的時間，獲得數學發(fā)現的機會，鍛煉數學思維。培養(yǎng)學生的想象力，首先要使學生學好有關的基礎知識。其次，新知識的產生除去推理外，常常包含前人的想象因素，因此在教學中應根據教材潛在的因素，創(chuàng)設想象情境，提供想象材料，誘發(fā)學生的創(chuàng)造性想象。另外，還應指導學生

掌握一些想象的方法，像類比、歸納等。

3、注意培養(yǎng)發(fā)散思維。

發(fā)散思維是指從同一來源材料探求不同答案的思維過程。它具有流暢性、變通性和創(chuàng)造性的特征。加強發(fā)散思維能力的訓練是培養(yǎng)學生創(chuàng)造思維的重要環(huán)節(jié)。根據現代心理學的觀點，一個人創(chuàng)造能力的大小，一般來說與他的發(fā)散思維能力是成正比例的。在教學中，要通過一題多解、一題多變、一題多思等培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力。

4、注意誘發(fā)學生的靈感。

靈感是一種直覺思維，是由于長期實踐，不斷積累經驗和知識而突然產生的富有創(chuàng)造性的思路，是認識上質的飛躍。靈感的發(fā)生往往伴隨著突破和創(chuàng)新。在教學中，教師應及時捕捉和誘發(fā)學生學習中出現的靈感，對于學生別出心裁的想法，違反常規(guī)的解答，標新立異的構思，哪怕只有一點點的新意，都應及時給予肯定。同時，還應當應用數形結合、變換角度、類比等方法去誘導學生的數學直覺和靈感，促使學生能直接越過邏輯推理而尋找到解決問題的突破口。

知識應用素質的教育是全面素質教育中一個必不可少的部份，應用型問題有著豐總之，富的社會信息，多視角的橫向聯系，多層次的能力要求，其多功能的教育價值早已是眾所公認的事實，它已成為學生觀察了解社會、認識評價社會的一個窗口。

這對中學生素質訓練有著極重要的中學生能夠運用所學數學知識去解決一些實際問題，意義。他們學習數學、喜愛數學，學會用數學知識解決問題，這不僅能克服對數學的厭學、怕學現象，而且能激發(fā)他們學好數學的內部動機。我們應該把培養(yǎng)學生的能力放在實處，使每個學生的數學應用意識和能力在各自的基礎上有長足進步，這是我們教育工作者的職責和長期任務。我們要做好數學應用教育的研究，提高數學教育水平和效率，開創(chuàng)數學教育新局面。

第四篇：高中數學論文比賽

關于如何提高數學課堂效率的探討

【摘要】在現在的社會，隨著科學技術的不斷發(fā)展。教學理念和教學方式也需要不斷的進步和更新。以至于各種競賽課、觀摩課、展示課、公開課這些課堂都有一個共同的特征：在教學理念上追求全新；在教學手段的選擇上追求先進；在教學流程的設計上追求亮點；在教學效果的預設上追求完美……，但最終的目的就是使我們的課堂效率達到最好。使學生學到更多的知識。

【關鍵詞】效率；實事求是；科學

隨著新課程改革的不斷深入，預設和生成的理念也越來越多地融入我們的課堂教學。?要從生命的高度、動態(tài)生成的觀點看課堂教學?；有學者認為：?預期的學習結果表明是教學設計時關注的重點，是課堂教學過程的決定因素，也是教學效益中可評價的那一部分。?目前理論界對教學中預設和生成的處理依然有爭議，在數學課堂教學實踐中某些看起來開放和活躍的課堂教學，大多有盲目生成之嫌，如未能圍繞課程的教學目標進行，或未能注意生成時間的制約性等，從而出現不負責任的課堂或缺乏生成的不精彩的課堂。因而如何設計教學預設促使數學課堂恰當精彩生成、在課堂中處理好生成，充分發(fā)揮師生的能動性和創(chuàng)造性，成為提高課堂效率、實施有效教學的重要問題。本案例就是對數學教學的預設和生成的一個粗淺探討。

數學探究?是指學生圍繞某個數學問題，自主探究、學習的過程?．數學探究課?有助于學生體驗數學研究的過程，有助于學生形成發(fā)現問題、探究問題的意識，有助于學生發(fā)揮自己的想象力和創(chuàng)造性?．

高效課堂?是以最小的教學和學習投入獲得最大學習效益的課堂，基本特征是‘自主建構，互動激發(fā)，高效生成，愉悅共享’．衡量課堂高效，一看學生知識掌握、能力增長和情感、態(tài)度、價值觀的變化程度；二看教學效果是通過怎樣的投入獲得的，是否實現了少教多學；三看師生是否經歷了一段雙向激發(fā)的愉悅交往過程?．

如何在課堂教學中達成既提高了學生的探究能力，又能高效教學的目標呢？個人認為，引導學生探尋數學本質和挖掘數學內涵，是達成這個目標的有效方法．為充分體現學生自己的歸納推理體驗，立足于?數學教學是數學本質的教學?理念，對教學課堂的預設與生成尤為重要。我們作了如下嘗試：在教學中安排幾個典型生活與游戲的問題來探究，最后得出概念。這長長的前奏，讓學生經歷從隱性被動到顯性主動，從而達到自主探索、實踐創(chuàng)新的效果。其中明線是：感覺到最后才給出了歸納推理的概念及由此方法得到的重大發(fā)現，實際上的暗線是：在解決數學問題中，不斷地滲透過程與方法（實驗、觀察、概括、推廣、猜測）、情感態(tài)度價值觀（大膽猜想，小心求證）。

再者，我們要提高數學教學課堂的效率應該做一下幾點： 1.改善信息傳統方式，提高教學效果

教育教學有自己的規(guī)律和方法，對于高中數學課的教學來說，我們必須考慮到學生的實際情況，結合學情去開展針對性的教學，這樣才能收到良好的教學效果。在我們人類的學習定律中，一般來說，83%來自視覺、11%來自聽覺，由此可見，學生的學習也需要視覺和聽覺的刺激，實現有效的學習，并且如果做的周到，那么這樣的刺激還會加深對知識的理解和記憶。

學習數學需要獨立思考，而獨立思考需要實踐的輔助。數學課程的特點其中之一就是內容抽象，如果內容本身抽象得讓人感到茫然、毫無頭緒，而數學課程的教學特點就是要讓學生知道面對的內容是什么，那么就要留給他們一定的思考或操作的空間?？梢?，思考需要一定的媒介作為載體，讓學生在這個載體的輔助下，從具體問題到抽象概念、從特殊規(guī)律到一般規(guī)律，逐步通過自己的發(fā)現去思考、學習數學，而多媒體手段正是起到了這種載體的作用。比如在引入教學《橢圓及其標準方程》時，筆者總是用在黑板上作圖的方法進行教學，學生聽得很認真，但感覺上橢圓的變化規(guī)律就是一個靜態(tài)的東西，不利形成完整的印象。而自從我運用?幾何畫板?這款軟件以后，我可以通過多媒體動態(tài)畫面來演示橢圓的形成與變化過程，讓學生觀察在計算功能下的相關線段的距離變化，直觀形象地讓學生經歷概念形成的全過程，有利于學生順利建立鮮明的印象與概念。2.有利創(chuàng)設情景教學，吸引學生興趣

在傳統教學中，由于教師純粹依賴黑板和教材，根本無法實現創(chuàng)新教學，教學方法和模式單一，學生的學習興趣較淡，學習的效果就很差了。信息社會的到來，多媒體被引用到課堂教學中來，它以自身的優(yōu)勢，發(fā)揮了極大的教學輔助作用，通過聲文圖并茂，能夠創(chuàng)設一定的情景，吸引學生的學習興趣，實現優(yōu)質高效的課堂教學效果。比如在學習三角函數的內容時，筆者運用用Authorware中的不同動態(tài)過程來過渡，在輕音樂的配合下，通過自變量x與應變量y之間的關系及圖象的動態(tài)疊加方式，學生在視覺、聽覺的刺激下，對抽象的內容就有了具體形象的認識，很快理解了三角函數圖象的特征。這樣，就把靜止的內容在動態(tài)的狀況下展現給學生，不僅加快了學生的理解速度，而且大大激發(fā)了學生學習數學的興趣。

3.學生是課堂的主人，教師對他們的學習情況要適時地給予評價。特別是課堂學生的一些?插嘴?、出錯等生成性資源稍縱即逝。教師要放下?師道尊嚴?的架子多向學生學習，學習他們的睿智、學習他們的敢說敢講的勇氣、學習他們的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神。筆者前 幾天在數學優(yōu)質課展評活動中聽到某位老師在課堂上面對學生的思維剛剛點燃的?火花?不止一次提到?你的觀點保留?、?下課再研究?、?這個暫不研究?等等話語。對于課堂上生成性的資源任其流失不聞不顧，或搪塞一句?下課再研究?。像這樣的課堂就是一節(jié)不真實的課堂，是教師?騙?學生的課堂，教師為的是自己的?表演?，全然不顧學生的感受，試問被搶白?你的觀點保留?的學生能服氣嗎？他能安心地繼續(xù)聽下去，繼續(xù)積極參與課堂嗎？他們的積極性和自尊心受到很大的挫傷。這樣的課當然不能算作一節(jié)優(yōu)質課。

4.讓學生找問題并懂得去解決。問題從哪兒來？我們不妨先回顧一下古代希臘大哲學家亞里士多德的一句話，那就是智慧產生于驚異、閑暇與自由。閑暇與自由不在本文討論的范疇，且來說說驚異，驚異何以產生智慧呢？這是因為人們認識的世界過程其實就是解決問題的過程，而問題恰恰產生于矛盾引起的人的驚異，也就是說事物在發(fā)展中總會遇到一些障礙與困難的，而這些障礙與困難必定是與人們的常識相矛盾的，因而會引起人們的驚異；而人天生又是追求和諧與自洽的，一旦遇到一些不和諧、不自洽的現象，人們就會從理論與實踐兩個角度去化解遇到的矛盾，而矛盾一旦被解決，就說明人們對事物的認知有了進步了。只有讓他們感覺是學習真正意義上的主人，他們才真心實意的去接受數學的美。

5.結論與過程的關系是教學過程中面臨的一對十分重要的關系，有時過程比結論更具有意義，它能喚起探索與創(chuàng)造的歡樂，激發(fā)認知興趣和學習動機；它能展示思路和方法，教人怎樣學習；它能幫助我們培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神。數學活動教學是一種讓學生經歷知識的探究過程，發(fā)現新知識、新信息，提出新問題，解決新問題的創(chuàng)造性學習。心理學研究表明，思維往往從動作開始的，切斷活動與思維的關系，思維就得不到發(fā)展。動手操作是學生學習數學的一種循序漸進的探究過程，可以調動學生多種感官參與活動，把學生推到思維活動的前沿。通過實驗操作使學生獲得知識的同時了解知識發(fā)生、發(fā)展及形成的過程，從而使學生的探究能力得到提高．探究性學習是一個師生共同發(fā)展的過程，是動態(tài)、不斷完善和豐富的過程。由于學生正處于認知心理、情感心理的發(fā)展階段，如果在尊重主體性的名義下疏于指導，把自主發(fā)展變?yōu)樽杂砂l(fā)展，學生的探究活動就會陷入經驗主義的誤區(qū)，那樣既不符合學校教育的客觀規(guī)律，也不利于學生的健康成長。探究性學習重視學生的自主體驗和探究，并不意味著放棄教師的指導，在組織學生探究過程中，教師的指導為學生的探究指明了方向，學生沿著這一方向，親自體驗知識、結論的形成過程，從而改變了學生的學習方式，以培養(yǎng)他們的探究能力。

綜合以上的內容，我們還有許多的方面還需要完善，才可以讓課 堂更加的有效和更有趣。

課堂教學的對象是學生，學生是課堂教學的主體．因此在教學過程中，教師應敢于與學生交流課堂教學內容，并能聽取學生的聽課感受以及他們對核心知識的認識角度和理解程度．同時，教師也應客觀認識學生的認知規(guī)律和行為習慣，并有針對性的加以正確引導．

在數學課堂教學中，要善于抓住這些情境，去構思，有時也是即興表演。一個幽默的笑話，或者是一兩句動聽的歌詞等等，都能起到畫龍點睛的作用，增加課堂的趣味性，讓數學課更具魅力和更具有效率。當今社會現實生活中，做為一個教學工作者，這是我們所具備的條件要求。讓學生在有限的時間內學到更廣泛的知識。

參考文獻： [1]《新課程中教師如何提高課堂效率》[m].北京:首都師范大學出版社,2001 1 黃小易...[2]《 新數學課堂理論》[m].湖北武漢:華中師范大學出版社,2006 6 李華....

第五篇：高中數學論文題目

1、數學中的研究性學習

2、數字危機

3、中學數學中的化歸方法

4、高斯分布的啟示

5、a2 b2≧2ab的變形推廣及應用

6、網絡優(yōu)化

7、泰勒公式及其應用

8、淺談中學數學中的反證法

9、數學選擇題的利和弊

10、淺談計算機輔助數學教學

11、論研究性學習

12、淺談發(fā)展數學思維的學習方法

13、關于整系數多項式有理根的幾個定理及求解方法

14、數學教學中課堂提問的誤區(qū)與對策

15、中學數學教學中的創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)

16、淺談數學教學中的“問題情境”

17、市場經濟中的蛛網模型

18、中學數學教學設計前期分析的研究

19、數學課堂差異教學

20、淺談線性變換的對角化問題

21、圓錐曲線的性質及推廣應用

22、經濟問題中的概率統計模型及應用

23、通過邏輯趣題學推理

24、直覺思維的訓練和培養(yǎng)

25、用高等數學知識解初等數學題

26、淺談數學中的變形技巧

27、淺談平均值不等式的應用

28、淺談高中立體幾何的入門學習

29、數形結合思想

30、關于連通性的兩個習題

31、從賭博和概率到抽獎陷阱中的數學

32、情感在數學教學中的作用

33、因材施教 因性施教

34、關于抽象函數的若干問題

35、創(chuàng)新教育背景下的數學教學

36、實數基本理論的一些探討

37、論數學教學中的心理環(huán)境

38、以數學教學為例談談課堂提問的設計原則

39、不等式證明的若干方法 40、試論數學中的美

41、數學教育與美育

42、數學問題情境的創(chuàng)設

43、略談創(chuàng)新思維

44、隨機變量列的收斂性及其相互關系

45、數字新聞中數學應用

46、微積分學的發(fā)展史

47、利用幾何知識求函數最值

48、數學評價應用舉例

49、數學思維批判性 50、讓閱讀走進數學課堂

51、開放式數學教學

52、淺談中學數列中的探索性問題

53、論數學史的教育價值

54、思維與智慧的共享——從建構主義到討論法教學

55、微分方程組中的若干問題

56、由“唯分是舉”淺談考試改革

57、隨機變量與可測函數

58、二階變系數齊次微分方程的求解問題

59、一種函數方程的解法 60、積分中值定理的再討論 對原函數存在條件的試探 分塊矩陣的若干初等運算 函數圖像中的對稱性問題 泰勒公式及其應用

微分中值定理的證明和應用 一元六次方程的矩陣解法

‘數學分析’對中學數學的指導作用 “1”的妙用

“數形結合”在解題中的應用

“數學化”及其在數學教學中的實施

“一題多解與一題多變”在培養(yǎng)學生思維能力中的應用 《幾何畫板》與數學教學

《幾何畫板》在圓錐曲線中的應用舉例 Cauchy中值定理的證明及應用

Dijkstra最短路徑算法的一點優(yōu)化和改進 Hamilton圖的一個充分條件 HOLDER不等式的推廣與應用 n階矩陣m次方冪的計算及其應用 R積分和L積分的聯系與區(qū)別 Schwarz積分不等式的證明與應用 Taylor公式的幾種證明及若干應用 Taylor公式的若干應用 Taylor公式的應用

Taylor公式的證明及其應用

Vandermonde行列式的應用及推廣 艾滋病傳播的微分方程模型 把數學和生活融合起來 伴隨矩陣的秩和特殊值 保持函數凸性的幾種變換 變量代換在數學中的應用

不變子空間與若當標準型之間的關系 不等式的幾種證明方法及簡單應用 不等式的證明方法探索 不等式證明的若干方法 不等式證明中導數有關應用

不同型余項泰勒公式的證明與應用 猜想，探求，論證 彩票中的數學

常微分方程的新的可解類型

常微分方程在一類函數項級數求和中的應用 抽獎活動的概率問題 抽屜原理及其應用 抽屜原理及其應用

抽屜原理思維方式的若干應用 初等變換在數論中的應用 初等數學命題推廣的幾種方式 傳染病模型及其應用

從趣味問題剖析概率統計的解題技巧 從雙曲線到雙曲面的若干性質推廣

從統一方程看拋物線、橢圓和雙曲線的關系 存貯模型的若干討論

帶peano余項的泰勒公式及其應用 單調有界定理及其應用

導數的另外兩個定義及其應用 導數在不等式證明中的應用 導數在不等式證明中的應用 導數在不等式證明中的應用

等價無窮小在求函數極限中的應用及推廣 迪克斯特拉(Dijkstra)算法及其改進 第二積分中值定理“中間點”的性態(tài) 對均值不等式的探討

對數學教學中開放題的探討

對數學教學中開放題使用的幾點思考 對現行較普遍的彩票發(fā)行方案的討論 對一定理證明過程的感想 對一類遞推數列收斂性的討論 多扇圖和多輪圖的生成樹計數 多維背包問題的擾動修復

多項式不可約的判別方法及應用 多元函數的極值

多元函數的極值及其應用 多元函數的極值及其應用 多元函數的極值問題 多元函數極值問題 二次曲線方程的化簡

二元函數的單調性及其應用 二元函數的極值存在的判別方法 二元函數極限不存在性之研究

反對稱矩陣與正交矩陣、對角形矩陣的關系 反循環(huán)矩陣和分塊對稱反循環(huán)矩陣 范德蒙行列式的一些應用

方差思想在中學數學中的應用及探討 方陣A的伴隨矩陣 放縮法及其應用 分塊矩陣的應用

分塊矩陣行列式計算的若干方法

分析近年三角各種題型，提高學生三角問題解決能力 分形幾何進入高中數學課程的嘗試 輔助函數的應用

輔助函數在數學分析中的應用 輔助元法在中學數學中的應用 復合函數的可測性 概率的趣味應用

概率方法在其他數學問題中的應用

概率論的發(fā)展簡介及其在生活中的若干應用 概率論在彩票中的應用 概率統計在彩票中的應用 概率統計在實際生活中的應用 概率在點名機制中的應用 概率在中學數學中的應用

高等幾何知識對初等幾何的指導作用 高等數學在不等式證明中的應用 高觀點下的中學數學

高階等差數列的通項，前n項和公式的探討及應用 高中數學教學中的類比推理 高中數學開放題及其編制問題

高中數學實踐“問題解決”的幾點思考

2、高中數學研究性學習的課題選擇 高中數學研究性學習教學及其設計

給定點集最小覆蓋快速近似算法的進一步研究及其應用 構建數學建模意識培養(yǎng)創(chuàng)新思維 構造的藝術

關聯矩陣的一些性質及其應用

關于2004年全國高教杯大學生數學建模競賽題的探究與拓展 關于2循環(huán)矩陣的特征值 關于Gauss整數環(huán)及其推廣 關于g-循環(huán)矩陣的逆矩陣

關于不等式在中學的選修的處理 關于不等式證明的高等數學方法 關于傳染病模型的建立與分析 關于二重極限的若干計算方法 關于反函數問題的討論 關于非線性方程問題的求解 關于函數一致連續(xù)性的幾點注記 關于矩陣的秩的討論 _ 關于兩個特殊不等式的推廣及應用 關于冪指函數的極限求法 關于掃雪問題的數學模型 關于實數完備性及其應用 關于數列通項公式問題探討

關于橢圓性質及其應用地探究、推廣 關于線性方程組的迭代法求解 關于一類非開非閉的商映射的構造 關于一類生態(tài)數學模型的幾點思考

關于圓錐曲線中若干定值問題的求解初探 關于置信區(qū)間與假設檢驗的研究 關于中學數學中的圖解方法 關于周期函數的探討 哈密爾頓圖初探

函數的一致連續(xù)性及其應用 函數定義的發(fā)展

函數級數在復分析中與在實分析中的關系 函數極值的求法

函數冪級數的展開和應用

函數項級數的收斂判別法的推廣和應用 函數項級數一致收斂的判別 函數最值問題解法的探討 蝴蝶定理的推廣及應用 化歸中的矛盾分析法研究 環(huán)上矩陣廣義逆的若干性質 積分中值定理的再討論

積分中值定理正反問題‘中間點’的漸近性 基于高中新教材的概率學習基于集合論的中學數學

基于最優(yōu)生成樹的海底油氣集輸管網策略分析 級數求和的常用方法與幾個特殊級數和 級數求和問題的幾個轉化 級數在求極限中的應用 極限的求法與技巧 極值的分析和運用 極值思想在圖論中的應用 集合論悖論

幾個廣義正定矩陣的內在聯系及其區(qū)別 幾個特殊不等式的巧妙證法及其推廣應用 幾個學科 的孫子定理

幾個重要不等式的證明及應用

幾個重要不等式在數學競賽中的應用 幾何CAI課堂教學軟件的設計 幾何畫板與圓錐曲線

幾何畫板在高中數學教學中的應用 幾類數學期望的求法

幾類特殊線性非齊次微分方程的特殊解法 幾種特殊矩陣的逆矩陣求法 假設檢驗與統計推斷 簡單平面三角剖分圖

交錯級數收斂性判別法及應用 交通問題中的數學模型

解題教學換元思想能力的培養(yǎng) 解析幾何中的參數觀點

經濟學中蛛網模型的數學分析 居民抵押貸款購房決策模型

矩陣變換在求多項式最大公因式中的應用 矩陣的單側逆

矩陣方冪的正反問題及其應用 矩陣分解

矩陣可交換成立的條件與性質

矩陣秩的一些性質與某些數學分支的聯系 矩陣中特征值、特征向量的幾個問題的思考 具有不同傳染率的SI流行病模型的研究 均值不等式在初高等數學中的應用 均值極限及stolz定理 開放性問題編制的原則 柯西不等式的推廣及其應用 柯西不等式的應用與推廣 柯西不等式的證明及妙用 柯西不等式的證明及應用

空間曲線積分與曲面積分的若干計算方法 空間旋轉曲面面積的計算 拉格朗日中值定理n元上推廣 立體幾何的平面化思考

利用導數解題的綜合分析與探討 利用級數求極限

連鎖經營企業(yè)效益模型

鄰接矩陣在判斷Hamilton性質中的一些應用 留數定理及應用 論輔助函數的運用

論概率論的產生及概率對實際問題解釋和應用 論數學分析課程對中學數學的功能及應用 論數學史及其應用

羅爾定理的幾種類型及其應用 冪級數與歐拉公式 冪零矩陣的性質和應用 冪零矩陣的性質及其應用 冪零矩陣的性質及其應用

模糊集合與經典集合的簡單比較 模糊數學在學校教學評估中應用平面和空間中的Pick定理

齊次馬爾柯夫鏈在教學評估中的應用 淺談導數在中學數學教學中的應用 淺談分類講座及其解題應用 淺談極值問題及其解法 淺談在解題中構造“抽屜

淺談中學生數學解題能力的培養(yǎng) 求極限的若干方法 求極值的若干方法

全概率公式的推廣與應用 全概率公式的優(yōu)化及應用

人口性別比例的統計和概率分析 若干問題的概率解法

若干問題的概率論解法的探索 三對角行列式及其應用 三角函數的解題應用 三角函數最值問題的研究

三種積分概念的極限式定義和確界式定義的比較 山核桃造林及管理的數學模型 上、下極限的定義、性質及其應用 實變方法在經典微積分中的應用 實分析計算中的幾種方法

實際問題解決中數學語言能力的培養(yǎng) 實數完備性定理的等價性證明及其應用 試論四分塊矩陣

試以斐波那契數列為例談談中學生數學興趣的培養(yǎng) 輸電阻塞模型的靈敏度分析及算法的改進 樹在數據結構中的簡單應用 數理統計在教育管理中的應用

數理統計在生產質量管理中的兩個應用 數列求和問題的探討

數學變式教學的認識和實踐 數學猜想及其培養(yǎng)途徑

數學的對稱美及其在中學數學解題中的應用 數學分析 中的化歸思想

數學分析思想在中學數學解題中的應用 數學分析在初等數學中的應用 數學分析中求極限的方法 數學高考內容分布及命題趨向 數學歸納法的初探

數學歸納法的七種變式及其應用 數學歸納法的原理推廣及應用

數學歸納法及其一些 非常見形式和歸納途徑 數學建模在生物領域的應用（沒做）數學建模中的排隊論模型 數學競賽的解題策略 數學競賽中的抽屜原理 數學競賽中的圖論問題

數學開放題的設計與教學建議 數學開放性問題的編擬與解決 數學課程改革和教師觀念的轉變

數學模型方法在教學中的應用及其價值 數學模型在人口問題中的應用 數學認知結構與數學教學 數學史對數學教育的啟示

3、數學史上對方程求根公式的探索及其現代意義 數學史在中學數學教學中的運用 數學文化在中學數學教學中的滲透 數學問題提出與CPFS結構關系的研究 數學游戲及其價值

數學中的游戲因素及其對于數學的影響 四面體中不等式的探究 泰勒公式的應用 泰勒公式及其應用 泰勒公式及其應用

泰勒公式在若干數學分支中的應用 泰勒展開的應用

探討導數在函數單調性中的應用 探討平面三角的實際應用

探討線性規(guī)劃最優(yōu)整數解的解法 特殊歐拉圖的判定

同余理論在數學競賽中的應用

頭腦風暴法及其在數學課堂教學的運用 凸函數的若干性質 凸函數的拓展

凸函數的性質及其應用 凸函數的性質與應用

凸函數及其在不等式證明中的應用 凸函數以及一類內積表達的函數的凸性 凸函數在不等式中的一個特殊應用 圖的余樹是樹的條件研究 圖和矩陣的運算

圖解法在資源分配中的應用淺析 圖論在高中數學中的若干應用 圖論在數學模型中的應用 圖論在中學數學競賽中的應用

橢圓的幾個特征及其在天體、物理中的應用 網絡可靠度計算新法

微分方程平衡點的穩(wěn)定性及在力學中的應用 微分中值定理的背景及證明

微分中值定理的逆問題及其漸近性 微分中值定理的探討及應用 微分中值定理的推廣及其應用 微分中值定理的證明及其應用 微積分的某些實際應用

微積分理論在中等數學中的影響及其應用 微積分在行列式計算中的應用