第一篇：一元一次不等式解法復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)

一元一次不等式解法復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：

1、能理解好不等式的基本性質(zhì)

2、會(huì)熟練解一元一次不等式 教學(xué)重點(diǎn)：解一元一次不等式

教學(xué)難點(diǎn)：不等式的基本性質(zhì)3的理解與應(yīng)用 教學(xué)過程：

一、知識(shí)回顧

1、不等式的基本性質(zhì)有哪些？

2、不等式的基本性質(zhì)與等式的基本性質(zhì)有什么不同？

3、解一元一次不等式與解一元一次方程的步驟有什么聯(lián)系與區(qū)別？

4、不等式的解與方程的解有什么異同？

5、解一元一次方程2x?15x?1??1

32二、專項(xiàng)突破1：方程的解與不等式的解的理解

例1：以下所給的數(shù)值中，為不等式?2x?3?0的解是（）

A、?

2B、?C、3D、2 2分析：這題學(xué)生做的時(shí)候絕大多數(shù)選了C，根本原因就是習(xí)慣思維，平時(shí)都是求解集，所以一看到?2x?3?0這個(gè)不等式，就馬上去解不等式，而沒有認(rèn)真審題，其實(shí)這一題是要求找出一個(gè)使不等式成立的一個(gè)解，通過計(jì)算，應(yīng)該選D． 練習(xí)1：解不等式：2(x?1)?x?1，并求出它的非負(fù)整數(shù)解．

三、專項(xiàng)突破2：不等式的基本性質(zhì)3的運(yùn)用 例2：不等式?A、x??1x?1的解集是（）21B、x??C、x??

2D、x?? 22分析：這一題學(xué)生在做的時(shí)候，選A、B、C、D的都有，選錯(cuò)的原因有，第一個(gè)是沒有理解好不等式的基本性質(zhì)3，兩邊同時(shí)乘（除）以一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向要改變；第二個(gè)是將系數(shù)?

練習(xí)2：解不等式

111化為1，到底是要乘以?還是除以?搞不清楚，可見這一題是一個(gè)易錯(cuò)題． 2222x?15x?1??1,并把解集在數(shù)軸上表示出來．

32四、專項(xiàng)突破3：去分母 例3：解不等式5x?1?x?1,并將解集在數(shù)軸上表示出來． 3分析：學(xué)生在做這道題時(shí)，首先觀察到只有一個(gè)分母3，所以不等式的兩邊同時(shí)乘以3，得5x?1?x?3或5x?1?3x?1，這是學(xué)生通常犯的錯(cuò)，必須進(jìn)行訓(xùn)練糾正．

練習(xí)3：解下列不等式 ①、③、x?53x?2xx?1?

②、??1 2223xx?2x?511?3??1?x?

3⑤、x?2?1?x

④、5223

5五、專項(xiàng)突破4：謹(jǐn)防移項(xiàng)不變號(hào)、去分母不加括號(hào)、去括號(hào)又漏乘等 例4：解不等式x?4?2(x?2)．

錯(cuò)解①：解：x?4?2x?4，x?2x?4?4，把2x從右邊移到左邊沒有變號(hào)； 錯(cuò)解②：解：x?4?2x?2，不等式右邊去括號(hào)出現(xiàn)漏乘．

x?1?3． 2錯(cuò)解：兩邊同進(jìn)乘以2得：?x?1?6，去分母時(shí)分子是一個(gè)多項(xiàng)式要加括號(hào)，所以正確例5：解不等式?的應(yīng)該是：?(x?1)?6． 例6：解不等式1?2x4?3x?． 36錯(cuò)解：2(1?2x)?4?3x，2?4x?4?3x，4x?3x?4?2，?4x這一項(xiàng)在左邊沒有移項(xiàng)，卻變成了4x，2從左邊移到右邊，沒有變成?2，所以錯(cuò)．

練習(xí)4：

解下列一元一次不等式：

①、x?53x?2xx?1?

②、??1 2223③、xx?2x?511?3??1?x?⑤、x?2?1?x．

④、5223

5六、評(píng)價(jià)與小結(jié)

第二篇：一元一次不等式解法教學(xué)設(shè)計(jì)

一元一次不等式及解法教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)

1．知識(shí)與技能：掌握一元一次不等式的相關(guān)概念及其解法,能熟練的解一元一次不等式。

2．過程與方法：學(xué)生親身經(jīng)歷探究一元一次不等式及其解法的過程，學(xué)生通過動(dòng)手、發(fā)現(xiàn)、分類、比較等方法的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)知識(shí)的能力

3．情感態(tài)度與價(jià)值觀：在增強(qiáng)相互協(xié)作的同時(shí),經(jīng)歷成功的體驗(yàn),激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

教學(xué)重點(diǎn):掌握解一元一次不等式的步驟．

教學(xué)難點(diǎn):必須切實(shí)注意遇到要在不等式兩邊都乘以(或除以)同一負(fù)數(shù)時(shí)，必須改變不等號(hào)的方向.教學(xué)過程

一、問題導(dǎo)入，提出目標(biāo)

1導(dǎo)入:請(qǐng)同學(xué)們思考兩個(gè)問題：（1）不等式的基本性質(zhì)有哪些？（2）什么是一元一次方程？如何解一元一次方程？

學(xué)生動(dòng)手解一元一次方程：1－2x =x + 3并說出解一元一次方程的步驟。

2、投影出示學(xué)習(xí)目標(biāo)，檢驗(yàn)學(xué)生預(yù)習(xí)

（1）能說出一元一次不等式的定義。（2）會(huì)解答一元一次不等式。

二、學(xué)生自學(xué)，小組合作，激情展示。

（一）、請(qǐng)同學(xué)們進(jìn)行自學(xué)書137—139頁(yè)，自學(xué)后完成下列問題。并在學(xué)習(xí)小組內(nèi)討論。

1、觀察下列不等式，說一說這些不等式有哪些共同特點(diǎn)？

（1）3x-2.5≥12（2）x≤6.75（3）x＜4（4）5-3x＞14 什么叫做一元一次不等式。

2、自己舉出2或3個(gè)一元一次不等式的例子，小組交流。

3、解一元一次不等式 3－x ＜ 2x + 6

4、思考：一元一次不等式與一元一次方程的解法有哪些類似之處？有什么不同？

5、解一元一次不等式的依據(jù)和解一元一次不等式的步驟。

（二）、學(xué)生展示以上問題（小組pk的形式）

（三）、做一做（學(xué)生先獨(dú)立完成，再請(qǐng)學(xué)生展示，師生評(píng)價(jià)。）

1、解下列不等式

（1）4（x－1）+2> 3(x+2)－x（2）（x－2）/ 2≥（7－x）/ 3

2、求下列不等式的正整數(shù)解：

（1）－4 ＞－12；（2）3 －9≤0．、某數(shù)的一半大于它的相反數(shù)的 加1，求這個(gè)數(shù)的范圍。

三、當(dāng)堂訓(xùn)練，達(dá)標(biāo)檢測(cè)

（一）鞏固練習(xí)題目

1、判斷下列不等式是不是一元一次不等式，為什么？

（1）1/x+3<5x–1(2)5x+3<0（3）3x+2>x–1(4)x（x–1）<2x

2、解下列不等式。（1）3x+8<7x–12（2）2(x+2)≥x–4（3）x/5≥3+（x–3）/ 2

（二）達(dá)標(biāo)檢測(cè)題目

解下列不等式

（1）2（1+3x）>20–3x（2）(x–3)/7≥x–6（3）x取何值時(shí)，代數(shù)式(x+4)/3的值比(3x –1)/2的值大？

四、小結(jié)

回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，教師應(yīng)提醒學(xué)生注意以下兩點(diǎn)： 1．解一元一次不等式的步驟

2．在不等式兩邊都乘以(或除以)同一負(fù)數(shù)時(shí)，必須改變不等號(hào)的方向.五、作業(yè) 142頁(yè)A組第一題

第三篇：一元一次不等式解法反思

一元一次不等式的解法反思

由于本節(jié)課是一節(jié)微課，時(shí)間簡(jiǎn)短，基于微課的要求以及微課所面對(duì)的是一些個(gè)體，因此整個(gè)教學(xué)活動(dòng)教師的講解比較重要。在教學(xué)過程中不能急于求成，適時(shí)給予恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)。再通過范例與學(xué)生共同經(jīng)歷解一元一次不等式的過程。

一元一次不等式的解法與一元一次方程的解法十分相似，解一元一次方程的依據(jù)是等式的性質(zhì)，而解一元一次不等式的依據(jù)是不等式的性質(zhì)，所以講授新課之前老師先復(fù)習(xí)了不等式的性質(zhì)和前面剛學(xué)過的一元一次不等式的定義。對(duì)于一元一次不等式解法的教學(xué)中采用探究式的教學(xué)方法，首先鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用不等式的性質(zhì)和不等式的解集自主嘗試求解，再交流解答過程，并進(jìn)行適當(dāng)?shù)臍w納總結(jié)。類比解方程的方法，并比較其異同。讓學(xué)生非常清楚地看到不等式的解法與方程的解法的步驟是相同的，只是第一步去分母和最后一步系數(shù)化為1，可能使得不等號(hào)的方向改變。

第四篇：一元二次不等式及其解法教學(xué)設(shè)計(jì)

《一元二次不等式及其解法》

教 學(xué) 設(shè) 計(jì) 說 明

《一元二次不等式及其解法》教學(xué)設(shè)計(jì)說明

一．教學(xué)內(nèi)容分析：

1．本節(jié)課內(nèi)容在整個(gè)教材中的地位和作用．

必修五第三章不等式第二節(jié)一元二次不等式及其解法共有三個(gè)課時(shí)，本節(jié)課是第一課時(shí)，教學(xué)內(nèi)容的地位體現(xiàn)在它的基礎(chǔ)性，作用體現(xiàn)在它的工具性．一元二次不等式的解法是初中一元一次不等式或一元一次不等式組的延續(xù)和深化，對(duì)已學(xué)習(xí)過的集合知識(shí)的鞏固和運(yùn)用具有重要的作用．許多問題的解決都會(huì)借助一元二次不等式的解法．因此，一元二次不等式的解法在整個(gè)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中具有很強(qiáng)的基礎(chǔ)性，體現(xiàn)出很大的工具作用． 2．教學(xué)目標(biāo)定位．

根據(jù)教學(xué)大綱要求、高考考試大綱說明、新課程標(biāo)準(zhǔn)精神、高一學(xué)生已有的知識(shí)儲(chǔ)備狀況和學(xué)生心理認(rèn)知特征，我確定了四個(gè)層面的教學(xué)目標(biāo)．第一層面是面向全體學(xué)生的知識(shí)目標(biāo)：熟練掌握一元二次不等式的解法，正確理解一元二次方程、一元二次不等式和二次函數(shù)三者的關(guān)系．第二層面是能力目標(biāo)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合與分類討論等數(shù)學(xué)思想方法解決問題的能力，提高運(yùn)算和作圖能力．第三層面是德育目標(biāo)，通過對(duì)解不等式過程中等與不等對(duì)立統(tǒng)一關(guān)系的認(rèn)識(shí)，向?qū)W生逐步滲透辨證唯物主義思想．第四層面是情感目標(biāo)，在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，學(xué)生自主探究，交流討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和創(chuàng)新精神． 3．教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)確定．

本節(jié)課是在復(fù)習(xí)了一元二次方程和二次函數(shù)之后，利用二次函數(shù)的圖象研究一元二次不等式的解法．只要學(xué)生能夠理解一元二次方程、一元二次不等式和二次函數(shù)三者的關(guān)系，并利用其關(guān)系解不等式即可．因此，我確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為一元二次不等式的解法，關(guān)鍵是一元二次方程、一元二次不等式和二次函數(shù)三者的關(guān)系． 二．教法學(xué)法分析：

數(shù)學(xué)是發(fā)展學(xué)生思維、培養(yǎng)學(xué)生良好意志品質(zhì)和美好情感的重要學(xué)科，在教學(xué)中，我們不僅要使學(xué)生獲得知識(shí)、提高解題能力，還要讓學(xué)生在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、樂于學(xué)習(xí)，感受數(shù)學(xué)學(xué)科的人文思想，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中培養(yǎng)堅(jiān)強(qiáng)的意志品質(zhì)、形成良好的道德情感．為了更好地體現(xiàn)課堂教學(xué)中“教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體”的教學(xué)關(guān)系和“以人為本，以學(xué)定教”的教學(xué)理念，在本節(jié)課的教學(xué)過程中，將緊緊圍繞教師組織——啟發(fā)引導(dǎo)，學(xué)生探究——交流發(fā)現(xiàn)，組織開展教學(xué)活動(dòng)．我設(shè)計(jì)了①回憶舊知，服務(wù)新知，②創(chuàng)設(shè)情境，提出問題，③合作交流，探究新知，④數(shù)學(xué)運(yùn)用，深化認(rèn)知，⑤練習(xí)檢測(cè)，反饋新知,⑥談?wù)勈斋@，強(qiáng)化思想，⑦布置作業(yè)，實(shí)踐新知，環(huán)環(huán)相扣、層層深入的教學(xué)環(huán)節(jié)，在教學(xué)中注意關(guān)注整個(gè)過程和全體學(xué)生，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生積極參與教學(xué)過程的每個(gè)環(huán)節(jié)． 三．教學(xué)過程分析：

（一）聯(lián)系舊知，構(gòu)建新知

設(shè)置一系列的問題喚起學(xué)生對(duì)舊知識(shí)的回憶． 問題1：一元二次方程的解法有哪些呢？

（意圖：讓學(xué)生回顧一元二次方程的解法，為解一元二次不等式做準(zhǔn)備．）

問題2：同學(xué)們還記得二次函數(shù)嗎？二次函數(shù)的形式是怎樣的？你記得二次函數(shù)的性質(zhì)嗎？

（意圖：引導(dǎo)學(xué)生從圖象的角度出發(fā)，并啟發(fā)學(xué)生二次函數(shù)的圖象是一條拋物線，其開口方向由二次項(xiàng)系數(shù)決定，為突出重點(diǎn)做準(zhǔn)備）

（二）創(chuàng)設(shè)情景，提出問題

1、讓學(xué)生動(dòng)手畫直角坐標(biāo)系，然后沿x軸方向上下對(duì)折這張紙，觀察它們的值有什么特點(diǎn)？

22、請(qǐng)?jiān)趧偛诺淖鴺?biāo)系中畫出y＝x－7x+6的圖像 問題1：

（1）x軸上方有無(wú)圖像？若有請(qǐng)用紅線描出。這部分圖像對(duì)應(yīng)的y值如何？（2）x軸下方有無(wú)圖像？若有請(qǐng)用藍(lán)線描出。這部分圖像對(duì)應(yīng)的y值如何？（3）紅線與藍(lán)線有無(wú)交點(diǎn)？若有請(qǐng)用綠色標(biāo)出。

（4）你能找出上述各種情況的x的取值范圍嗎？請(qǐng)?jiān)趫D中寫出。

問題2：你能說一說這兩個(gè)不等式有何共同特點(diǎn)么？（1）含有一個(gè)未知數(shù)x；

（2）未知數(shù)的最高次數(shù)為2。通過兩問題得出一元二次不等式的概念：一般地，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為2的不等式，叫做一元二次不等式。

問題3：判斷下列式子是不是一元二次不等式？

問題4：一元二次函數(shù)、一元二次方程之間有何聯(lián)系呢？

一元二次方程的解即一元二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，也就是說方程的解即對(duì)應(yīng)函數(shù)的零點(diǎn)。

問題5：一元二次不等式如何求解呢？

（三）合作交流，探究新知

1． 探究一元二次不等式x2?x?2?0的解．

容易知道：一元二次方程x2?x?2?0的有兩個(gè)實(shí)數(shù)根：x1??1或x2?2． 二次函數(shù)y?x2?x?2與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)：??1,0?和?2,0?． 思考1：觀察圖象一元二次方程的根與二次函數(shù)之間有什么關(guān)系？ 思考2：觀察圖象，當(dāng)x為何值時(shí)，y?0；

當(dāng)x為何值時(shí)，y?0； 當(dāng)x為何值時(shí)，y?0．

（設(shè)計(jì)意圖 : ①體現(xiàn)學(xué)生的主體性；②有利于加強(qiáng)對(duì)圖象的認(rèn)識(shí)，從而加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想 ；③有利于加強(qiáng)學(xué)生理解一元二次不等式的解相關(guān)的三個(gè)因素；④為歸納解一元二次不等式做好準(zhǔn)備．根據(jù)前面探討的問題引導(dǎo)學(xué)生歸納一元二次不等式的解．）

2． 探究一元二次不等式ax2?bx?c?0或ax2?bx?c?0?a?0?的解法． 組織討論：從上面的例子出發(fā)，綜合學(xué)生的意見，可以歸納出確定一元二次不等式的解集，關(guān)鍵要考慮：

2拋物線y?ax?bx?c與x軸的相關(guān)位置的情況，也就是一元二次方程2ax2?bx?c=0的根的情況，而一元二次方程根的情況是由判別式??b?4ac三 3 種取值情況(??0，??0，??0）來確定．

（設(shè)計(jì)意圖：這里我將運(yùn)用多媒體圖標(biāo)的形式來展現(xiàn)出其解法思路，學(xué)生有一個(gè)完整的邏輯思維，讓學(xué)生在探究中建立知識(shí)間的聯(lián)系，體會(huì)數(shù)形結(jié)合，強(qiáng)調(diào)突出本節(jié)的難點(diǎn)．）

（四）數(shù)學(xué)運(yùn)用，深化認(rèn)知．

2例1．求不等式2x?3x?2?0的解集． 2變式為：求不等式2x?3x?2?0的解集．

2例2．解不等式?x?2x?3?0．

（設(shè)計(jì)意圖：先讓學(xué)生來解答例題，若教師巡視、指導(dǎo)，講評(píng)學(xué)生完成情況，尋找學(xué)生中的閃光點(diǎn)，給予熱情表?yè)P(yáng)．）總結(jié)：

解一元二次不等式的步驟：

一化：化二次項(xiàng)前的系數(shù)為正(a>0).二判：判斷對(duì)應(yīng)方程的根.三求：求對(duì)應(yīng)方程的根.四畫：畫出對(duì)應(yīng)函數(shù)的圖象.五解集：根據(jù)圖象寫出不等式的解集.（五）練習(xí)檢測(cè)，鞏固收獲

（設(shè)計(jì)意圖：為了鞏固和加深一元二次不等式的解法，讓學(xué)生學(xué)以致用，接下來及時(shí)組織學(xué)生進(jìn)行課堂練習(xí)．然后就學(xué)生在解題中出現(xiàn)的問題共同糾正．）

（六）歸納小結(jié)，強(qiáng)化思想

設(shè)計(jì)意圖：梳理本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)，總結(jié)一元二次不等式解法的步驟：“一化，二判，三求根，四畫圖，五寫解集”的口訣來幫助學(xué)生記憶和歸納，讓學(xué)生掌握嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖鲱}方法，知曉本節(jié)課的重難點(diǎn)．

（七）布置作業(yè)，拓展延伸

必做題：課本第80頁(yè)習(xí)題A組 1，2.選做題：（1）若關(guān)于m的一元二次方程x

2?(m?1)x?m?0有兩個(gè)不相 等的實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍.2（2）已知不等式x?ax?b?0的解集為x2?x?3?，求a,b的

?值.（設(shè)計(jì)意圖：以作業(yè)的鞏固性和發(fā)展性為出發(fā)點(diǎn)，我設(shè)計(jì)了必做題和選做題，必做題是對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的反饋，選做題是對(duì)本節(jié)課知識(shí)的延伸，整體的設(shè)計(jì)意圖是反饋教學(xué)，鞏固提高．）四．教學(xué)總結(jié)

本節(jié)課的所有內(nèi)容以習(xí)題的形式展現(xiàn)給學(xué)生，學(xué)生始終在解題中探究，在解題中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生參與教學(xué)的全過程，成為課堂教學(xué)的主體和學(xué)習(xí)的主人，而老師只須時(shí)刻關(guān)注學(xué)生的活動(dòng)過程，不時(shí)給予引導(dǎo)，及時(shí)糾正．

第五篇：一元二次不等式及其解法 教學(xué)設(shè)計(jì)

《一元二次不等式及其解法（第1課時(shí)）》教學(xué)設(shè)計(jì)

Eric 一 內(nèi)容分析

本節(jié)課內(nèi)容的地位體現(xiàn)在它的基礎(chǔ)性，作用體現(xiàn)在它的工具性。一元二次不等式的解法是初中一元一次不等式或一元一次不等式組的延續(xù)和深化，對(duì)已學(xué)習(xí)過的集合知識(shí)的鞏固和運(yùn)用具有重要的作用，也與后面的函數(shù)、數(shù)列、三角函數(shù)、線形規(guī)劃、直線與圓錐曲線以及導(dǎo)數(shù)等內(nèi)容密切相關(guān)。許多問題的解決都會(huì)借助一元二次不等式的解法。因此，一元二次不等式的解法在整個(gè)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中具有很強(qiáng)的基礎(chǔ)性，體現(xiàn)出很大的工具作用。

二 學(xué)情分析

學(xué)生已經(jīng)掌握了高中所學(xué)的基本初等函數(shù)的圖象及其性質(zhì), 能利用函數(shù)的圖象及其性質(zhì)解決一些問題。學(xué)生知道不等關(guān)系, 掌握了不等式的性質(zhì), 通過這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí), 學(xué)生將學(xué)會(huì)利用二次函數(shù)的圖象, 通過數(shù)形結(jié)合的思想, 掌握一元二次不等式的解法。

三 教學(xué)目標(biāo)

1.知識(shí)與技能目標(biāo):（1）熟練應(yīng)用二次函數(shù)圖象解一元二次不等式的方法（2）了解一元二次不等式與相應(yīng)函數(shù), 方程的聯(lián)系 2.過程與方法:（1）通過學(xué)生已學(xué)過的一元一次不等式為例引入一元二次不等式的有關(guān)概及解法（2）讓學(xué)生觀察二次函數(shù),在此基礎(chǔ)上, 找到一元二次不等式的解法并掌握此解法（3）在學(xué)生尋找一元二次不等式的過中程中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想 3.情感與價(jià)值目標(biāo):（1）通過新舊知識(shí)的聯(lián)系獲取新知，使學(xué)生體會(huì)溫故而知新的道理

（2）通過對(duì)解不等式過程中等與不等對(duì)立統(tǒng)一關(guān)系的認(rèn)識(shí)，向?qū)W生逐步滲透辨證唯物主義思想。

（3）在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，學(xué)生自主探究，交流討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和創(chuàng)新精神。

四 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 1.重點(diǎn)

一元二次不等式的解法 2.難點(diǎn)

理解元二次方程與一元二次不等式解集的關(guān)系

五 教學(xué)方法

啟發(fā)式教學(xué)法，討論法，講授法

六 教學(xué)過程

1.創(chuàng)設(shè)情景，提出問題（約10分鐘）

師：在初中，我們解過一元一次不等式，如解不等式x – 1 > 0，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們先畫出函數(shù)y = x – 1 的圖象，并通過觀察圖象回答以下問題: 1）x 為何值時(shí)，y = 0;2）x 為何值時(shí)，y > 0;3）x 為何值時(shí)，y < 0;4）一元一次方程x – 1 = 0的根能從函數(shù)y = x – 1上看出來嗎？ 5）一元一次不等式 x – 1 > 0的解集能從函數(shù)y = x – 1上看出來嗎？

學(xué)生畫圖，思考。先把問題交給學(xué)生自主探究，過一段時(shí)間，再小組交流，此間教師巡視并指導(dǎo)。提問學(xué)生代表。

通過對(duì)上述問題的探究，學(xué)生得出以下結(jié)論：

因?yàn)樯鲜龇匠蘹 – 1 = 0以及不等式x – 1 > 0的左邊恰好是上述函數(shù)y = x3x – 2 > 0;2）4x23x – 2 = 0的解是x1 =-1/2, x2 = 2.所以2x24x + 1 = 0 的解是x1 = x2 = 1/2, 所以不等式4x22x + 3 < 0, 因?yàn)棣?< 0，方程x22x + 3 < 0的解集為空集，即原不等式的解集為空集。

練習(xí)：課本80頁(yè)練習(xí)第1題（1）-（3）【靈活掌握】.師：今天我們這節(jié)課的內(nèi)容有兩個(gè)： 1）會(huì)一元二次不等式的解法 2）理解三個(gè)“二次”的關(guān)系

作業(yè)：課本第80頁(yè)習(xí)題3.2 A

4.板書設(shè)計(jì)

§3.2 一元二次不等式及其解法

解不等式x2 – x – 6 > 0, 請(qǐng)先畫出二次函數(shù) y = x2 – x – 6的圖像，并回答以下問題： 1）x 為何值時(shí)，y = 0;y > 0;y < 0;2）一元二次方程x2 – x – 6 = 0的根能從函數(shù) y = x2 – x – 6上看出來嗎？一元二次不等式 x2 – x – 6 > 0的解集呢？

七 教學(xué)反思

組1、2題 例，解不等式：

1）2x24x + 1 > 0;3）-x2 + 2x – 3 < 0;

解：1）因?yàn)棣?=(-3)2 – 4×2×(-2)= 25 > 0, 方程的2x23x – 2 > 0的解集是｛x| x1 <-1/2, 或x2 > 2｝.2)因?yàn)棣?= 0，方程4x24x + 1 > 0的解集是｛x|x ≠ 1/2｝.