第一篇：最新人教版四年級下冊《雞兔同籠》教學反思

《雞兔同籠》教學反思

“雞兔同籠”問題是用假設法解題的典型問題，對于有些學生比較難以理解，同時不同的學生喜歡的方法也可能有所不同，所以本設計強調(diào)讓學生多角度地思考，嘗試用不同的方法去解決“雞兔同籠”問題，并且在解決問題中，讓學生經(jīng)歷“猜測——列表——假設”的過程，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。這節(jié)課注重了以下幾點：

一、注重通過生生互動和人境互動幫助理解解決問題的思路

“雞兔同籠”問題屬于一類較難理解的應用題，有些學生通過獨立思考、探究并不一定能找出正確方法和答案，這就需要借助外在的幫助，學生與學生之間的互動讓學生接受起來更容易、更方便，讓會的孩子去幫助不會的孩子學會不但是一個知識的傳輸過程，也是一個思維碰撞、情感交流的過程，不會的孩子通過幫助不但學會了新知識，還學會了其他學生良好的思維習慣，增進了他們的友誼。人境互動在本節(jié)課中也起到了相當重要作用，比如說學生想象兔子變成雞的場景、用手比劃模仿雞和兔、在腦海中形成印象、畫圖理解，讓學生身臨其境，體驗、感受了雞和兔的腳具體是怎么變化的，為什么會那樣變化，為理解假設法打下了堅實基礎。

二、注重數(shù)學思想的滲透和邏輯推理能力的培養(yǎng)。

本設計通過多維互動突出了用假設法解決“雞兔同籠”問題，同時還滲透了化繁為簡、猜測、嘗試、列表法、數(shù)形結合等數(shù)學思想，給數(shù)學課堂帶來了生機和活力，讓學生感受到數(shù)學的無窮奧妙和變幻萬千，同時通過對解題思路的逐步引導，讓學生學會推理，學生思維能力得到了提升。

三、注重數(shù)學文化的傳承。

“雞兔同籠”問題是《孫子算經(jīng)》中一道數(shù)學名題，一直流傳至日本等國，引起了許多國家的眾多數(shù)學愛好者的廣泛關注。教學中，教師把“數(shù)學文化”和《孫子算經(jīng)》及其中關于雞兔同籠問題的原題，用課件生動地呈現(xiàn)于課堂，極大地激發(fā)和調(diào)動了學生的探究興趣，同時也傳承和弘揚了經(jīng)典的數(shù)學文化，讓學生感受到中國古代數(shù)學的先進，增強了民族自豪感。

經(jīng)過幾次的磨課和評講，我也感受到自己在授課中的一些不足，比如說課堂應變能力需要提高，細節(jié)上的處理做的不夠等等，這些都需要不斷努力改進。在這幾個星期的時間里，從開始到結束，都是師校長、賈書記、張主任、唐主任和師父朱老師等領導和優(yōu)秀教師在不斷幫我修改、觀課、評課、磨課，正是有了她們的悉心指導和幫助才有了我今天的進步，她們認真、細心、專注的態(tài)度讓我由衷敬佩，這節(jié)課給我最大的收獲就是端正態(tài)度，認真踏實、一絲不茍地去準備并上好每節(jié)課。

第二篇：人教新版四年級下冊英語unit1教學反思

Unit1 My school 教學反思

本節(jié)課是四年級下冊第一單元第四課時，是對話課，主要講Chen Jie向參觀者介紹自己學校的事情。要求學生能夠聽懂并會說句子Is that…? No, it isn’t.并且能夠用句子來詢問和回答情況Do you have a/an...Yes, we do。學生基本能夠用這兩個句子進行交流。對于this和that 的區(qū)分，有個別學生還易搞混。創(chuàng)編對話是考查學生的合作能力和語言的運用能力，對于學差生的幫助還有待提高。小組合作學習還需強化練習。通過本節(jié)課的教學讓我意識到，學生是一個個鮮活的個人體，每個人的知識基礎都是不一樣的。所以，在設計教案時一定要有易有難，讓每個學生都能在這一節(jié)課中有所收獲。讓學生的知識學習從易到難，讓學優(yōu)生更能運用所學進行交談，進行輸出。要做到以下幾點：

1.讀：在回答了問題之后，讓學生靜聽錄音，跟讀。感知語句的語音、語調(diào)。

2.復述：在學生朗讀課文之后，根據(jù)圖片的提示，進行課文的復述。

3.小結：在讀與復述之后，要求學生歸納小結出導游在接待來訪者時會說哪一些語句以及來訪者會問哪一些問題。

Guide:(1)Welcome to our school.(2)This is my …./ That is my ….(3)This way, please.Visitor:(1)Is this/ that the …？（2）Do you have a/an …？

（3）Where’s the …？（4）How many … are there in …？4.創(chuàng)編對話，進行表演：讓學生在小結歸納的基礎上，運用這些重點句型進行對話創(chuàng)編，進行表演。

在以后的對話教學中一定要注意以上幾點，以提高教學效率。

第三篇：四年級下冊《雞兔同籠》教學設計

四年級下冊《數(shù)學廣角—雞兔同籠》教學設計

南馬小學 宋贊麗

一、教材分析：

《課標》中指出：數(shù)學廣角重在向?qū)W生滲透一些數(shù)學思想方法，并初步培養(yǎng)學生有順序地、全面地思考問題的意識。“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數(shù)學趣題，最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。教材在本單元安排“雞兔同籠”問題，一方面可以培養(yǎng)學生的邏輯推理能力；另一方面使學生體會代數(shù)方法的一般性?！半u兔同籠”的原題數(shù)據(jù)比較大，不利于首次接觸該類問題的學生進行探究，因此教材先編排了例１，通過化繁為簡的思想，幫助學生先探索出解決該類問題的一般方法后，再解決《孫子算經(jīng)》中數(shù)據(jù)比較大的原題?！半u兔同籠”問題的解法包括：列表法、假設法、方程法等。由于本單元方程解法還沒學，因此這里主要引導學生通過猜測、列表、假設等方法來解決問題，培養(yǎng)學生猜測、有序思考及邏輯推理的能力。

二、學情分析：

雞兔同籠”問題，對于四年級學生而言，學生的邏輯推理能力還不是很強，自主探究解決問題困難較大，思維難度大，學生難以理解。特別是對于那些智力水平屬于中下的學生來說更是不易。但是有一些學生在課外書中已經(jīng)學習了相關的內(nèi)容。教學這一內(nèi)容時，學生的程度會參差不齊，有一定難度。因此，教學中教師要充分發(fā)揮引領作用，通過情景感受，化繁為簡，猜測，列表，畫圖等方法幫助學生參與探究活動，使學生借助展開想象，促進數(shù)學思考，找到問題解決的方法。在掌握解決問題的方法后，引導學生反思提升，通過雞兔同籠問題與生活中類似問題的比較，幫助學生建立“雞兔同籠”結構特點和解決模型。在這節(jié)課中，主要采用適時引導和學生小組合作探究相結合的教學方式，讓學生在嘗試、探索、合作交流中弄懂“雞兔同籠”問題的基本結構特征，經(jīng)歷不同的方法解決“雞兔同籠”問題的過程，體會解題策略的多樣性，滲透化繁為簡的思想,初步形成解決此類問題的一般性策略。

三、教學目標：

知識與技能：了解“雞兔同籠”問題的結構特點，掌握用列表法和假設法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。合理利用假設法，通過化繁為簡的思想，幫助學生探索出解決問題的一般方法。

過程與方法：通過自主探索，合作交流，經(jīng)歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的過程，體會解題策略的多樣性，滲透化繁為簡的思想。能用類比思想解決實際問題。

情感態(tài)度與價值觀：感受古代數(shù)學問題的趣味性，體會到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應用，提高學習數(shù)學的興趣。

四、教學重點：理解掌握用不同的方法解決問題的不同思路和方法。

五、教學難點：運用不同的方法解決實際問題。

六、教學內(nèi)容：人教版數(shù)學四年級下冊P104-105。

七、教具準備：多媒體課件、學習單等。

八、教學過程：

（一）創(chuàng)設有效情景，激活生活經(jīng)驗策略

1．師：同學們，今天老師很高興能跟大家一起度過一堂生動有趣的課。同學們有沒有信心能上好這堂課?真棒!師：請同學們帶著你們的信心和熱情跟老師一起走進數(shù)學廣角。我們一起來學習一道我國古代非常有名的數(shù)學趣題。

師：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何?”(PPT投影展示原題。)這四句話是什么意思呢?抽生回答。(籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有35個頭。從下面數(shù)，有94條腳。雞和兔各有幾只?)(PPT展示今意。)

2．師：這類題我們把它叫做什么問題好呢?(“雞兔同籠”問題。)板書。

師：其實，雞兔同籠問題記載于《孫子算經(jīng)》一書中，早在1500多年前就有古人在研究它，我們現(xiàn)代人還在研究它，而且還有很多外國人也在研究它。那么這個流傳了上千年的問題到底有什么魅力，使得那么多的人樂此不疲地去解決這個問題呢?相信同學們學習了這節(jié)課，你們就會揭開這個秘密。老師再問一次大家：你們有沒有信心把這節(jié)課的內(nèi)容學好? 【設計意圖】結合課件談話引入，給數(shù)學課堂帶來了濃厚的文化氣息，讓我們的學生感受到我國數(shù)學文化的源遠流長，激發(fā)了學生的學習熱情。同時在學生猜測得不到正確結果的情況下，激發(fā)學生的探究興趣，為下一環(huán)節(jié)引導學生經(jīng)歷“化繁為簡”的解題策略做好鋪墊。

（二）引導自主探究，感悟數(shù)學思想策略 1.探究用猜測列表法解決“雞兔同籠”問題。

師：為了便于研究，我們可以先從簡單的問題入手，來探討解決這類問題好嗎?出示例1

(1)師：請大家讀題。思考：從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳，分別是什么意思?所求問題是什么?

生：雞和兔一共有8個頭。雞兔一共有26條腿。求分別有幾只? 師：還有補充嗎?有兩個隱藏條件看誰細心發(fā)現(xiàn)了?。

生：雞有2條腿，兔子有4條腿。雞和兔一共有8個頭。雞兔一共有26條腿。求分別有幾只? 師評：他還發(fā)現(xiàn)了隱藏條件，審題真細心。

【設計意圖】學生認知的規(guī)律是：由易到難。雞兔同籠原題中的數(shù)據(jù)比較大，不利于首次接觸該類問題的人們進行探究，根據(jù)化繁為簡的思想，此題有效降低了問題的難度，為解決《孫子算經(jīng)》中的較難“雞兔同籠”問題搭好了橋，做了巧妙引領。

(2）列表法

師： 猜想，要求雞和兔各有幾只，咱們不妨猜一猜，好嗎?(學生猜)

師：到底誰猜對了呢?我們來驗證一下。解決問題要有理有據(jù)，不能隨意猜。我們應該抓住什么樣的條件來驗證我們的猜測是否正確?首先要知道雞和兔一共有8只，其次雞的腿和兔的腿一共有26只，所以我們必須要把雞的腿和兔的腿加起來看看等不等于26。這兩個條件必須同時滿足才是正確答案。

師：現(xiàn)在請同學們拿出你們的表格把你們的猜測的數(shù)據(jù)按順序填到表格中并找到正確答案。

學生獨立完成表格，之后交流完成情況，出示大屏幕的表格中。(像這樣把我們的猜測按一定的順序列成表格，這種方法叫列表法)。

師：觀察這個表格，你找到答案了嗎?答案是怎樣的?！驹O計意圖】列舉法是學生最容易掌握的運算方法，這里就運用到了數(shù)學的枚舉思想。用猜測嘗試去作圖驗證，實際就是用枚舉法來解決問題。雖然麻煩，但比較直觀，它是掌握假設法的前提，本教學環(huán)節(jié)是下一教學環(huán)節(jié)的巧妙過渡。當頭和腳的只數(shù)較多時，用列表法還是不容易找出答案，我們還有研究新方法的必要。猜想法和列表法都是解決問題的策略，但都有其局限性。教學中，既讓學生理解、掌握和運用了這些策略，又未局限于這些基本的策略；既體現(xiàn)了解決問題策略的多樣化，又通過表格規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，為探索新策略奠定了不可缺少的基礎；教師既關注了學生解決問題的結果，更關注了學生解決問題的過程與方法，并在不斷提升學生解決問題的技能技巧。

2.探究用假設法解決“雞兔同籠”問題。

師：列表的方法可以解決雞兔同籠問題，但是如果數(shù)據(jù)很大，會發(fā)生什么情況?(繁瑣)。有沒有其他方法可以解決?請同學們四人一小組探討一下還有沒有其他方法可以解決。交流探討結果。

(1）假設八只全是雞

師：那么我們再來試一試。假設8只全是雞，請同學們試著做。

生：8×2=16（只）腳。

師：題意要求一共有26只腳。

生：26－16=10（只）腳。

師：少了10腳。那么少的是誰的腳呢？

生：少了兔的腳。

生：4－2=2（只）腳。10÷2=5（只）兔。

生：8－5=3（只）雞。（假設法A）

師：可能還有些同學有點迷糊，我們用畫圖法直觀理解一下。

1）請畫8個圓表示雞，每只雞2只腿，一共有16只腳。

2）還差10只腳，每只雞再加兩只腳變成兔子，共有5只雞變成5只兔子。

3）最后剩下的3只就是雞。

【設計意圖】通過生的講解與老師的精要提示，大部分學生肯定已經(jīng)初步掌握了假設法，但是所有的學生都準確掌握方法且明白算理，還需要一個強化的過程。在這里用到了畫圖法是打開其他學生發(fā)散思維的鑰匙。畫圖法直觀形象，對其他學生的啟發(fā)作用很大。此法貌似畫圖法，其實質(zhì)仍然是列舉法。

(2）假設八只全是兔

我假設8只全是兔。4×8=32.。（師在32后添加只腳）32－26=6（只腳）。（師：多了6只腳）。4－2=2（只腳）

師：為什么用4－2？

生丙：因為兔子多了，兔子有4只腳，雞有2只腳。6÷2=3（只雞）

師：等等，老師又不懂了！為什么用6÷2。

生丙：因為我多假設了兔，多了6只腳，這6只腳是雞的。所以用6÷2=3（只雞）

師：我還是沒有聽明白。請哪位同學給我再說說。

生丁自愿起來說清算理。

師故作明白狀：哦,原來是多假設了兔的只數(shù)，所以多出來的腳應該是雞的，所以要這樣。

生丙繼續(xù)：8－3=5（只）。因為兔子多算了3只，所以用8減去3等于5，答案是兔子有5只，雞有3只。（假設法B）

師：現(xiàn)在大家清楚了嗎?再引導學生回顧一遍。先怎么想?假設全是雞，用總腳數(shù)減去雞的腳數(shù)求出它們的相差數(shù)是10，再用相差的數(shù)除以每只雞相差的2只腳，就得到了兔的只數(shù)，最后用總只數(shù)減去兔的只數(shù)就是實際雞的只數(shù)。

師：你們從以上兩種假設法中發(fā)現(xiàn)了什么？

假設全是雞，先得到兔子的只數(shù)。

假雞先得兔，假兔先得雞。

師總結：假甲先得乙，假乙先得甲。

師：這種方法好嗎?給這種方法起個名字，叫什么好呢?（假設法）。

【設計意圖】假設法是本節(jié)課教學的難點。我在學生講述假設法A時，故布疑團，循循善誘，把學生的思考方法與過程準確無誤地呈現(xiàn)在全體學生面前，在展示關鍵步驟時，我扮演一位導演，“我還是沒有聽明白。請哪位同學給我再說說?！卑呀陶咝枰o學生重點強調(diào)的地方，假借學生的口再重點反饋給其他學生。師故作明白狀：“哦—原來是多假設了兔的只數(shù)，所以多出來的腳應該是雞的，所以要這樣?！笨此剖俏业淖匝宰哉Z，其實是把此種方法的關鍵強調(diào)給學生，引起學生的注意。所以此步驟就是對學生掌握運用假設法的再一次強化，讓所有的學生都掌握方法，并明白算理。教師沒有一句是在講解，都是學生在思考展示、相互啟發(fā)、自我教育。

(3）小結：同學們，剛才我們用很多方法解決了同一個問題，你覺得這些方法的核心思想是什么?(假設。所以雞兔同籠問題又叫假設問題。)

(4）師：現(xiàn)在我們能用上面的方法解決古人流傳下來的問題了嗎? 出示：雞兔同籠，有35個頭，94只腳，雞兔各有幾只? 學生獨立自主完成。師（在學生運用假設法、例舉法解決問題之后）：解決“雞兔同籠”，哪種方法比較簡便？ 生：假設法比較簡便，例舉法比較麻煩。

【設計意圖】與教學最初設置的懸念遙相呼應，在學生進一步運用學習的新方法解決問題后，引導學生通過比較，找出最簡便的解決問題的方法。用最簡單的方法解決數(shù)學問題，永遠是數(shù)學教學的真諦。這就是數(shù)學中化繁為簡的思想。

(5）小結：現(xiàn)在你能從新總結一下這些方法的優(yōu)勢和適用范圍嗎?數(shù)目比較小時，用列表法。數(shù)目比較大時，列表法計算量大，就有局限性，比較麻煩，最好用假設法比較好。用假設法時要特別注意：如果假設是雞而先求出的就是兔子，如果假設的是兔子那先求出的是雞，兩者相反。

【設計意圖】學生結合具體算法，先初步歸納總結出運用假設法解決雞兔同籠問題的一般規(guī)律，教師再將之完善，歸納升華為運用解決雞兔同籠這一類問題的一般規(guī)律。讓學生發(fā)散思考、加深理解。

（三）突出數(shù)學運用，強化滲透應用策略

鞏固練習：課本105頁“做一做”的1、2題。

【設計意圖】通過化繁為簡的思想，幫助學生探索出解決問題的一般方法。學習的目的是為了應用。此環(huán)節(jié)有兩個妙處：一是讓數(shù)學知識來源于生活，又運用于生活，提高學生的應用能力與學習數(shù)學的興趣；二是讓學生能夠認識“雞兔同籠”這一類問題，掌握“雞兔同籠”問題的變式，達到舉一反三的目的。

（四）強化總結反思，發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律策略

師：通過今天的學習，你有哪些收獲? 你們對自己這節(jié)課還有什么問題？

（五）作業(yè)布置：課本106頁練習二十四第一題

九、板書設計:

雞兔同籠

1.猜測法 2.列表法 3.假設法

A、假設八只全是雞 先得到兔的只數(shù)

8×2＝16(只)26－16＝10(只)4－2＝2(只)10÷2＝5(只)兔 8－5＝3(只)雞

B、假設八只全是兔 先得到雞的只數(shù)

4×8＝32(只)32－26＝6(只)4－2＝2(只)6÷2＝3(只)雞 8－3＝5(只)兔

第四篇：四年級下冊《雞兔同籠》教學設計

四年級下冊《雞兔同籠》教學設計

四年級下冊《雞兔同籠》教學設計

教學內(nèi)容：人教版《義務教育教科書.數(shù)學》四年級下冊P103——P104頁數(shù)學廣角——《雞兔同籠》。

教材分析：“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的有趣的數(shù)學問題，最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。教材在本單元安排“雞兔同籠”問題，一方面可以培養(yǎng)學生的邏輯推理能力；另一方面使學生體會代數(shù)方法的一般性。對于四年級的學生來說，解決“雞兔同籠”問題最好的方法是列表法或假設法。“假設法”有利于培養(yǎng)學生的邏輯推理能力，列表法可以讓學生經(jīng)歷猜測、驗證等解決問題的基本策略。通過兩種方法的探究讓學生感知解決問題的多樣性。因此在解決“雞兔同籠”問題時，學生選用哪種方法均可，不強求用某一種方法。

教學目標：

1．了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學問題的趣味性。

2．經(jīng)歷自主探究解決問題的過程，能夠用列表、假設的方法解決“雞兔同籠”問題，使學生感知解決問題的多樣性。

3．在解決問題的過程中，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力，增強應用意識和實踐能力。

教學重點：

1．理解掌握解決問題的不同思路和方法。

2．學會用不同的方法解決實際生活中有關“雞兔同籠”的問題。

教學難點：理解掌握假設法，能運用假設法解決數(shù)學問題。

教學具準備： 課件、表格

教學過程：

一、導入

師生談話導入新知

（設計理念：通過談話營造輕松的學習環(huán)境，同時引出課題，讓學生感知我國古代數(shù)學文化的源遠流長激發(fā)學生的民族自豪感；通過談話引出問題為下一教學環(huán)節(jié)做好鋪墊。）

二、探究新知

1．質(zhì)疑：提問：

（1）一只雞和一只兔不看外表單從數(shù)量上看有什么相同點和不同點？

（2）雞和兔相比：什么比什么多？多多少？

（3）課件出示：如果有4只兔和3只雞同籠，一共有多少個頭和多少只腳呢?

（4）嘗試解決，交流想法；

（5）課件出示交換已知條件以后的題目。

（設計理念：通過對比兩種動物的異同，引出基礎題目，讓學生經(jīng)歷觀察、比較、分析、歸納概括的過程，同時也讓學生了解雞兔腿數(shù)數(shù)量的差別，每只兔比每只雞腿數(shù)多2，這為下一教學環(huán)節(jié)，猜測、調(diào)整和有序整理探究列表法奠定基礎，同時也為探究假設法做好鋪墊。）

2．教學例1

（1）出示例題1。

師：請同學們讀一讀，和前面的題目一樣嗎？什么地方不一樣？

請同學們大膽的猜一猜雞兔各有幾只？猜的時候要注意什么？（共有8個頭）

(設計理念：通過對比兩題的已知和未知條件的不同培養(yǎng)學生認真審題的良好學習習慣，同時也為后面的猜測、有序整理、驗證做好鋪墊。)

（2）學生自由猜測。

師：大家的猜測有很多種，聽起來有點亂，我們按順序整理一下（出示表格）。

（3）驗證猜想。

（4）觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。（5）總結概括：在數(shù)學中這種方法叫列表法。（板書）。

(設計理念：通過猜測讓學生感知在解決類似問題時這是最基礎的方法，然后通過列表法進行驗證讓學生感知有序整理可以找到問題的答案。最后通過觀察、交流探討發(fā)現(xiàn)雞兔數(shù)量的變化引起腿數(shù)變化的規(guī)律，這樣也積累了學生解決問題的經(jīng)驗。)

質(zhì)疑：如果遇到雞兔數(shù)目多的時候，這種方法行嗎？怎么辦呢？

3．探討假設法：

a．假設全是兔。

1．師以童話故事的形式引入全是兔的情境。

2．集體探究，引導交流。

b．假設全是雞。

1.師再次繼續(xù)童話故事引入全是雞的情境。

2.小組獨立探究交流假設全是雞的計算方法。

3.指名小組展示并敘述計算過程。

4．小結：剛才我們假設都是雞或都是兔，所以把這種方法叫做假設法。（板書：假設法）

5．延伸：其實解決“雞兔同籠”的問題還有其它方法，同學們?nèi)绻信d趣的話下來以后可以了解一下。

（設計理念：通過情境假設，讓學生感知數(shù)學的趣味性，提高了學生探究新知的興趣，也為假設法的探究增添了趣味。同時，學生又經(jīng)歷了自主探究、合作交流的學習過程，體驗了解決問題的方法的多樣性。為后面靈活的解決問題打下了基礎。）

三、練習鞏固

課件出示練習題。

四、課后總結

（設計理念：學生通過練習一方面加強了對列表法、假設法的鞏固，另一方面學生運用所學知識靈活的解決問題，增強了學生的應用意識；通過小結收獲整理課堂新知，培養(yǎng)學生歸納總結的能力。）

板書設計：

雞兔同籠

1．列表法

2．假設法

第五篇：四年級下冊雞兔同籠教學設計

《雞兔同籠》教學設計

【教學內(nèi)容】四年級下冊教科書103-104頁內(nèi)容及相關練習?！窘滩姆治觥?/p>

“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數(shù)學趣題，最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。解決這類問題的方法包括：列表法、假設法、方程法等。教材把這一問題安排在四年級，學生還沒有學過方程，因此這里主要引導學生通過猜測、列表、假設等方法來解決問題，培養(yǎng)學生猜測、有序思考及邏輯推理的能力,體會假設法的一般性。在解決“雞兔同籠”問題時，學生選用哪種方法均可，不強求用某一種方法。【學情分析】

“雞兔同籠”問題是我國古代著名數(shù)學趣題，容易激發(fā)學生的探究興趣?！傲斜矸ā笔菍W生比較容易接受的，也就是通過有序猜測和計算得出結論，“假設法”對學生來說比較陌生，教學中要抓住其特點，講解算理，讓學生逐步掌握，根據(jù)具體問題引導學生分析理解，拓寬學生思維。

【教學建議】

1、教學中要注意滲透化繁為簡的思想。

2、引導學生探索解決問題的策略和方法。

3、介紹有關雞兔同籠問題的“趣解”，既激發(fā)學習的興趣，又可以拓寬學生的思路?！窘虒W目標】

1、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學問題的趣味性。

2、經(jīng)歷自主探究解決問題的過程，了解列表法、假設法等解決問題的方法，在解決問題的過程中培養(yǎng)邏輯推理能力，增強應用意識和實踐能力。

3、了解 “雞兔同籠”問題解決的多種有趣方法，體驗問題解決方法多樣化。【教學重點】經(jīng)歷自主探究解決問題的過程，掌握運用列表法、假設法解決“雞兔同籠”問題?！窘虒W難點】理解掌握假設法，能運用假設法解決數(shù)學問題?！窘虒W過程】

一、情境導入。

今天老師想給同學們介紹一部1500年前的數(shù)學名著《孫子算經(jīng)》，你們想了解嗎？里面記載著許多有趣的數(shù)學名題，其中有這樣一道題，請看屏幕：（課件出示以下情境圖）

師：你能說說這道題是什么意思嗎？（說明：雉指雞）讓學生說說題意，然后出示：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個頭，從下面數(shù)，有94只腳，雞和兔各有幾只？這就是我們今天要研究的歷史趣題“雞兔同籠”問題。（板書課題）有的同學已經(jīng)在計算了，說說看雞有多少只？兔有多少只？

【設計意圖】結合課件呈現(xiàn)的情境圖談話引入，給數(shù)學課堂帶來了濃厚的文化氣息，讓我們的學生感受到我國數(shù)學文化的源遠流長，同時在學生猜測得不到正確結果的情況下，激發(fā)學生的探究興趣，為下一環(huán)節(jié)引導學生經(jīng)歷“化繁為簡”的解題策略做好鋪墊。

二、新知探究。

（一）感受化繁為簡的必要性。剛才大家猜了好幾組數(shù)據(jù)，但是我們驗證后發(fā)現(xiàn)都不對，為什么這么多人都沒有猜對呢？（數(shù)太大了）你們覺得什么情況下能夠猜對？（數(shù)小一些）那咱們就換一道數(shù)小一些的。（課件出示例1）

籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個頭；從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？

（二）自主嘗試解決問題。

我們一起來看看在同一個籠子里的雞和兔給我們帶來了哪些數(shù)學信息？ 找到題中信息：①雞和兔共8只。②雞和兔共有26條腿。③雞有2條腿。④兔有4條腿。在猜測時要抓住哪個條件呢？（雞和兔一共是8只）那是不是抓住了這個條件就一定能猜對呢？

怎樣才能確定猜測的結果對不對？（把雞的腿和兔的腿加起來看是不是等于（把雞的腿和兔的腿加起來看等不等于26）

這回給你們一點時間，把你猜測的數(shù)據(jù)在練習本上列個表，算一算，想一想：你算的對嗎？（出示表格）

這回給你們一點時間，把你猜測的數(shù)據(jù)在練習本上算一算，想一想：你算的對嗎？

（三）交流體會，掌握問題解決策略。

1、經(jīng)歷列表法的形成過程。

（1）經(jīng)過同學們的研究，現(xiàn)在知道雞和兔各有幾只？

都誰和他的結果一樣？你們有把握這次猜對了嗎？怎么驗證一下？

（2）說說你是怎樣得出正確答案的？（引導學生說說解決問題的思路）預設學生思路：

●從雞8只，兔0只開始推算。●從雞0只，兔8只開始推算。

前兩種情況可能做了充分預習，按照一定的順序，列舉出了所有情況，或者到得到正確答案為止。對這種有序思考的方法要給予肯定。

●直接猜出雞有3只，兔有5只，驗證后發(fā)現(xiàn)腳數(shù)正好是26只。

這種情況屬于正好一下猜對了，教師提示不一定每次都能夠猜得這么準?！駨碾u有4只，兔有4只開始推算。

這種情況猜測的次數(shù)比較少，對于數(shù)據(jù)比較大的時候適用。

●有的同學還可能發(fā)現(xiàn)了每增加一只兔，減少一只雞，腳就增加2只，這樣就可以一下子算出需要增加幾只兔，直接找到正確答案。這正是假設法的思路。如果有同學有這一發(fā)現(xiàn)，教師要及時引導學生表述準確，為后面的假設法學習做好鋪墊。（3）小結收獲。從剛才的列表情況看，你覺得怎樣列表比較好？（4）運用列表法解決情境圖中的雞兔同籠問題。自主解決，交流方法并訂正結果。

如果沒有出現(xiàn)上面的第五種思路，教師小結可以提出。

小結：雞兔的總只數(shù)不變，多一只兔子就會少一只雞，增加兩只腳；多一只雞就會少一只兔子，減少兩只腳。運用這一規(guī)律正好是我們解決這一問題的另一種方法。

2、探究假設法。

（1）問題預設：剛才大家找到了“雞兔同籠”問題的解決辦法，討論中還發(fā)現(xiàn)了一種更簡單的方法，如果運用這種推理方法，怎么解決呢？

（2）引導學生交流：發(fā)現(xiàn)假設成都是雞或者都是兔，計算起來會更簡便。交流時重點讓學生說說每一步的意思。先假設成都是雞，著重說說推理的過程。

同樣，讓學生說說，如果假設成都是兔，是什么情況？ 小結收獲。

（3）運用假設法解決情境圖中的“雞兔同籠”問題，再匯報交流。

【設計意圖】讓學生在自主嘗試中找到用列表法解決“雞兔同籠”問題的方法，引導學生有序思考，組織學生有層次地匯報和交流，讓學生在這一過程中體會到：根據(jù)表中總腳數(shù)與題中數(shù)據(jù)的差，來調(diào)整數(shù)據(jù)，對假設法的探究起到了鋪墊作用，同時對假設法的理解也更加深刻。

三、練習強化，深化認識。針對性練習，完成做一做第一題。獨立完成，再集體交流訂正。

四、閱讀資料，豐富認識。

同學們，你們知道古人是怎樣解決“雞兔同籠”問題的嗎？閱讀105頁的資料。

古人真是很聰明??！今人更了不起，又發(fā)現(xiàn)了很多關于“雞兔同籠”問題的趣解，你們想了解嗎？介紹幾種。

1、假設所有的雞和兔子都訓練有素，然后你拿著一個口哨，吹一下，所有動物收起一只腳，吹兩下，收起兩只腳，好了，現(xiàn)在雞一屁股坐在地上了，小兔都“作揖”了，也就是還有兩只腳站著，總腳數(shù)減去兩倍的頭的個數(shù)再除以二就是兔子的只數(shù)了。

2、假如雞的翅膀也著地，也有四只腳，那么總腳數(shù)就是總只數(shù)乘4，減去實際的腳數(shù)，就是翅膀的數(shù)，翅膀都是雞的，再除以2，就是雞的只數(shù)。

五、談話式小結。

同學們，今天你有什么收獲？每種方法都明白了嗎？你最喜歡哪種方法？ 提示學生做題時要根據(jù)題目選擇合適的方法來解決問題。

【設計意圖】通過完成做一做的第一題，鞏固解決“雞兔同籠”問題的基本方法，了解古時候的解法，使學生對我國的古代文化產(chǎn)生濃厚的興趣，最后的小結梳理一下幾種方法，引導學生反思學過的方法，為以后的學習奠定基礎。【板書設計】 雞兔同籠

列表法

雞 8 3

0

兔

0 1 2

5

腳 16 18 20 22 24 26 28 30 32 假設法

都是雞： 腳：8×2=16（只）少了：26－16=10（只）兔：10÷（4－2）=5（只）雞：8－5=3（只）

都是兔： 腳：8×4=32（只）多了：32－26=6（只）雞：6÷（4－2）=3（只）兔：8－3=5（只）