第一篇：一元一次不等式與一次函數(shù)_教學(xué)設(shè)計(jì)_教案

教學(xué)準(zhǔn)備

1.教學(xué)目標(biāo)

教學(xué)知識點(diǎn)：

1、一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系．

2、會根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，畫出函數(shù)圖象，并利用不等關(guān)系進(jìn)行比較． 能力訓(xùn)練要求：

1、通過一元一次不等式與一次函數(shù)的圖象之間的結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識．

2、訓(xùn)練大家能利用數(shù)學(xué)知識去解決實(shí)際問題的能力． 情感與價值觀要求：

體驗(yàn)數(shù)、圖形是有效地描述現(xiàn)實(shí)世界的重要手段，認(rèn)識到數(shù)學(xué)是解決問題和進(jìn)行交流的重要工具，了解數(shù)學(xué)對促進(jìn)社會進(jìn)步和發(fā)展人類理性精神的作用．

2.教學(xué)重點(diǎn)/難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：解一元一次不等式與一次函數(shù)之間的關(guān)系．

教學(xué)難點(diǎn)：自己根據(jù)題意列函數(shù)關(guān)系式，并能把函數(shù)關(guān)系式與一元一次不等式聯(lián)系起來作答．

3.教學(xué)用具

課件

4.標(biāo)簽

一元一次不等式與一次函數(shù)

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課

［師］上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一元一次不等式的解法，那么，是不是不等式的知識是孤立的呢？本節(jié)課我們來研究不等式的有關(guān)應(yīng)用．

二、新課講授

1、一元一次不等式與一次函數(shù)之間的關(guān)系．

［師］大家還記得一次函數(shù)嗎？請舉例給出它的一般形式． ［生］如y=2x－5為一次函數(shù)． ［師］在一次函數(shù)y=2x－5中，當(dāng)y=0時，有方程2x－5=0； 當(dāng)y＞0時，有不等式2x－5＞0； 當(dāng)y＜0時，有不等式2x－5＜0．

由此可見，一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式之間有密切關(guān)系，當(dāng)函數(shù)值等于0時即為方程，當(dāng)函數(shù)值大于或小于0時即為不等式． 下面我們來探討一下一元一次不等式與一次函數(shù)的圖象之間的關(guān)系．

2、做一做．

作出函數(shù)y=2x－5的圖象，觀察圖象回答下列問題．（1）x取哪些值時，2x－5=0？（2）x取哪些值時，2x－5＞0？（3）x取哪些值時，2x－5＜0？（4）x取哪些值時，2x－5＞3？ 請大家討論后回答：

［生］（1）當(dāng)y=0時，2x－5=0，∴x=（），∴當(dāng)x=（）時，2x－5=0．

（2）要找2x－5＞0的x的值，也就是函數(shù)值y大于0時所對應(yīng)的x的值，從圖象上可知，y＞0時，圖象在x軸上方，圖象上任一點(diǎn)所對應(yīng)的x值都滿足條件，當(dāng)y=0時，則有2x－5=0，解得x= ．當(dāng)x＞ 時，由y=2x－5可知y＞0．因此當(dāng)x＞ 時，2x－5＞0；

（3）同理可知，當(dāng)x＜ 時，有2x－5＜0；（4）要使2x－5＞3，也就是y=2x－5中的y大于3，那么過縱坐標(biāo)為3的點(diǎn)作一條直線平行于x軸，這條直線與y=2x－5相交于一點(diǎn)B（4，3），則當(dāng)x＞4時，有2x－5＞3．

3、試一試

如果y=﹣2x－5，那么當(dāng)x取何值時，y＞0？

［師］由剛才的討論，大家應(yīng)該很輕松地完成任務(wù)了吧．請大家試一試． ［生］首先要畫出函數(shù)y=﹣2x－5的圖象

從圖象上可知，圖象在x軸上方時，圖象上每一點(diǎn)所對應(yīng)的y的值都大于0，而每一個y的值所對應(yīng)的x的值都在A點(diǎn)的左側(cè)，即為小于﹣2.5的數(shù)，由﹣2x－5=0，得x=－2.5，所以當(dāng)x取小于﹣2.5的值時，y＞0．

4、議一議

兄弟倆賽跑，哥哥先讓弟弟跑9m，然后自己才開始跑，已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m，列出函數(shù)關(guān)系式，畫出函數(shù)圖象，觀察圖象回答下列問題：（1）何時弟弟跑在哥哥前面？（2）何時哥哥跑在弟弟前面？（3）誰先跑過20m？誰先跑過100m？（4）你是怎樣求解的？與同伴交流． ［師］大家應(yīng)先畫出圖象，然后討論回答：

［生］［解］設(shè)兄弟倆賽跑的時間為x秒．哥哥跑過的路程為y1，弟弟跑過的路程為y2，根據(jù)題意，得y1=4x；y2=3x+9 從圖象上來看：

（1）當(dāng)0＜x＜9時，弟弟跑在哥哥前面；（2）當(dāng)x＞9時，哥哥跑在弟弟前面；（3）弟弟先跑過20 m，哥哥先跑過100m；

（4）從圖象上直接可以觀察出（1）、（2）小題，在回答第（3）題時，過y 軸上20這一點(diǎn)作x軸的平行線，它與y1=4x，y2=3x+9分別有兩個交點(diǎn)，每一交點(diǎn)都對應(yīng)一個x值，哪個x的值小，說明用的時間就短．同理可知誰先跑過100 m．

三、課時小結(jié)

本節(jié)課討論了一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系，并且能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求解不等式．

課堂小結(jié)

學(xué)了這節(jié)課，你有什么收獲？

課后習(xí)題 完成課后練習(xí)題。

板書

一元一次不等式與一次函數(shù)

第二篇：教案-一元一次不等式與一次函數(shù)

一元一次不等式與一次函數(shù)教案

一．課題： 一元一次不等式與一次函數(shù) 二．課型：新授課 三．教學(xué)目標(biāo)

1.認(rèn)知目標(biāo)：利用一次函數(shù)圖象來解決一元一次不等式 2.能力目標(biāo)：看圖解題

3.情感目標(biāo)：體會一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系 四．教學(xué)重難點(diǎn)

1.教學(xué)重點(diǎn)：能應(yīng)用所學(xué)的知識，將一元一次不等式與一次函數(shù)聯(lián)系起來 2.教學(xué)難點(diǎn)：利用一次函數(shù)圖象解一元一次不等式 五．教學(xué)方法：引入探索法

六．教具：黑板、粉筆、刻度尺或三角板 七．教學(xué)過程

（一）.一次函數(shù)圖形探索

我們知道，一次函數(shù)的圖象是一條直線.作出一次函數(shù)y=2x-5的圖象，觀察回答下列問題： 1.x取何值時，2x-5=0？ 2.x取何哪些時，2x-5>0？ 3.X取哪些值時，2x-5<0？ 4.x取哪些值時，2x-5>3？

思考：能否將上述“關(guān)于一元一次函數(shù)值的問題”轉(zhuǎn)化為“關(guān)于一元一次不等式”的問題？（因?yàn)閥=2x-5，故將1~4中的2x-5換成y即可。）

反過來呢，能否將“關(guān)于一元一次不等式”的問題轉(zhuǎn)化為“關(guān)于一元一次函數(shù)值的問題”？（毫無疑問，二者是可以相互轉(zhuǎn)換的。）

（二）.結(jié)論

因此：我們既可以運(yùn)用函數(shù)圖象解不等式，也可以運(yùn)用不等式來幫助研究函數(shù)，二者相互滲透、相互作用。不等式與函數(shù)、方程式緊密聯(lián)系的一個整體。

（三）.變式探索

想一想：如果y=-2x-5，x取何值時，y>0？解決此題，有哪些方法？

方法一：將函數(shù)問題轉(zhuǎn)化為不等式問題，即: 解不等式-2x-5>0,解得 x<2.5。方法二： 圖像法 有圖像易知：x<2.5，y>0。

（四）.練一練

兄弟兩賽跑，哥哥先讓弟弟跑9米，弟弟以3m/s的速度前進(jìn)，哥哥以4m/s的速度前進(jìn)，列出關(guān)系式，畫圖圖象，看看他們在什么時候相遇。

（五）.課堂總結(jié)

（六）課后習(xí)題

第3、5題寫在作業(yè)本上。八．板書設(shè)計(jì)

第三篇：一元一次不等式與一次函數(shù)教案

課內(nèi)比教學(xué)教案

教學(xué)內(nèi)容

一元一次不等式與一次函數(shù)

柳河中學(xué)八年級 尹正明

一、教學(xué)目的與要求

1.體會一元一次不等式的知識在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用；

2.通過用不等式的知識去解決實(shí)際問題來提高學(xué)生解決問題的能力；

3.通過具體問題的解答，進(jìn)一步體會一元一次不等式與一次函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系。4.把培養(yǎng)探究興趣貫穿于教學(xué)之中，讓學(xué)生更喜歡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

重點(diǎn)：通過建立函數(shù)模型解決一元一次不等式問題；

難點(diǎn)：弄清一元一次不等式與一次函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，靈活利用圖像解題。

三、教程設(shè)計(jì)

（一）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣

出示一道一元一次不等式與一次函數(shù)的應(yīng)用題。要求學(xué)生根據(jù)題意完成：

1.作出y=6x-6圖象，并用圖象法求出當(dāng)x取何值時，（1）6x-6＞0（2）6x-6＜0。

2.用直接解不等式的方法求上題中的有兩個不等式的解集，并比較兩種方法的結(jié)果看是否相同。

師生交流：兩種方法的解答結(jié)果完全一樣，圖像法更為直觀、便利。當(dāng)然，有的問題也有一定的難度，如果能夠準(zhǔn)確畫出圖像，再用圖象法去研究就十分有趣、易解了。

（二）師生互動，積極探究

學(xué)校為了開展冬季跑步鍛煉，有意組織了一次八、九年級趣味賽跑，九年級張剛先讓八年級王強(qiáng)9m，然后自己才開始跑，已知王強(qiáng)每秒跑3m，張剛每秒跑4m，請列出函數(shù)關(guān)系式，畫出函數(shù)圖象，觀察圖象回答下列問題：（1）何時王強(qiáng)跑在張剛前面？（2）何時張剛跑在王強(qiáng)前面？（3）誰先跑過20m？誰先跑過100m？

以學(xué)習(xí)小組為單位探究，每組派一名同學(xué)在全班交流解法，在交流中出現(xiàn)的錯誤，教師隨后糾正。對完成出色的小組提出表揚(yáng)并獎勵掌聲。

展示函數(shù)圖像，板書答案：

y1=4x，y2=9+3x.（1）9秒前王強(qiáng)在張剛前。

（2）9秒后張剛跑在王強(qiáng)前。

（3）王強(qiáng)先跑過20m處，張剛先跑過100m處。

教師點(diǎn)評：

（1）運(yùn)用圖象法解題，關(guān)鍵是要讀懂函數(shù)圖象所反應(yīng)的題意。

（2）本題中同一時刻誰在前面，關(guān)于誰的函數(shù)圖象就更高一些，否則就矮一些。

（三）強(qiáng)化訓(xùn)練，解題比拼

分組完成下題（一、二組用圖像法解，三、四組用代數(shù)法解）：

某公司到水果基地購買優(yōu)質(zhì)水果慰問教師。果品基地對購買量在 3000 千克以上(含 3000 千克)的顧客用兩種銷售方案。甲方案 : 每千克 9 元，由基地送貨上門 ； 乙方案 : 每千克 8 元，由顧客自己租車運(yùn)回。已知該公司租車從基地到公司的運(yùn)輸費(fèi)用為 5000 元。(1)分別寫出該公司兩種購買方案的付款金額 y 元與所購買的水果量 X 千克之間的函數(shù)關(guān)系示，并寫出自變量 X 的取值范圍。(2)當(dāng)購買量在哪一范圍時，選擇哪種購買方案付款最少 ? 并說明理由。

學(xué)生解答完成，每組抽查1—2名同學(xué)的解答，將發(fā)現(xiàn)的問題全班指出，學(xué)生再作修改后，每組推薦一份優(yōu)秀作業(yè)在全班展示。（獎勵熱烈掌聲）

略解：(1)y 甲 = 9x(x ≥ 3000)y 乙 =8x+5000(x ≥3000)(2)方法一: 當(dāng) y 甲 =y 乙 時.9x=8x+5000 解得x=5000 ∴當(dāng) x=5000 千克 時.兩種方案付款一樣.當(dāng) y 甲 < y 乙 時 9x< 8x+5000 解得 X<5000 ∴ 當(dāng) x < 5000 時選擇甲方案付款最少 方法二 : 作出它們的函數(shù)圖象.當(dāng)購買量大于等于 3000 千克小于 5000 千克時選擇甲方案付款最少.當(dāng)購買量等于 5000 千克時.兩種方案付款一樣多.當(dāng)購買量大于 5000 千克時 , 選擇乙方案付款數(shù)量少.四、評價與小結(jié)：利用圖像法解不等式一定要抓住以下三個步驟：①畫圖象 ②找交點(diǎn) ③定位置。然后在已經(jīng)具備的數(shù)形結(jié)合概念基礎(chǔ)上解決應(yīng)用問題那就容易得多了。

五、鞏固練習(xí)： 課后習(xí)題、《練習(xí)冊》14.3.2

六、教學(xué)反思

第四篇：一元一次不等式與一次函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

在教學(xué)工作者開展教學(xué)活動前，通常需要用到教學(xué)設(shè)計(jì)來輔助教學(xué)，借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以提高教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量。那么你有了解過教學(xué)設(shè)計(jì)嗎？以下是小編為大家收集的一元一次不等式與一次函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)，希望能夠幫助到大家。

教學(xué)目標(biāo)：

（知識與技能，過程與方法，情感態(tài)度價值觀）

（一）教學(xué)知識點(diǎn)

1.一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系.2.會根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，畫出函數(shù)圖象，并利用不等關(guān)系進(jìn)行比較.（二）能力訓(xùn)練要求

1.通過一元一次不等式與一次函數(shù)的圖象之間的結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識.2.訓(xùn)練大家能利用數(shù)學(xué)知識去解決實(shí)際問題的能力.（三）情感與價值觀要求

體驗(yàn)數(shù)、圖形是有效地描述現(xiàn)實(shí)世界的重要手段，認(rèn)識到數(shù)學(xué)是解決問題和進(jìn)行交流的重要工具，了解數(shù)學(xué)對促進(jìn)社會進(jìn)步和發(fā)展人類理性精神的`作用.教學(xué)重點(diǎn)

了解一元一次不等式與一次函數(shù)之間的關(guān)系.教學(xué)難點(diǎn)

自己根據(jù)題意列函數(shù)關(guān)系式，并能把函數(shù)關(guān)系式與一元一次不等式聯(lián)系起來作答.教學(xué)過程

創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入課題，展示教學(xué)目標(biāo)

1.張大爺買了一個手機(jī)，想辦理一張電話卡，開米廣場移動通訊公司業(yè)務(wù)員對張大爺介紹說：移動通訊公司開設(shè)了兩種有關(guān)神州行的通訊業(yè)務(wù)：甲類使用者先繳15元基礎(chǔ)費(fèi)，然后每通話1分鐘付話費(fèi)0.2元；乙類不交月基礎(chǔ)費(fèi)，每通話1分鐘付話費(fèi)0.3元。你能幫幫張大爺選擇一種電話卡嗎？

2.展示學(xué)習(xí)目標(biāo)：

（1）、理解一次函數(shù)圖象與一元一次不等式的關(guān)系。

（2）、能夠用圖像法解一元一次不等式。

（3）、理解兩種方法的關(guān)系，會選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉淮尾坏仁健?/p>

積極思考，嘗試回答問題，導(dǎo)出本節(jié)課題。

閱讀學(xué)習(xí)目標(biāo)，明確探究方向。

從生活實(shí)例出發(fā)，引起學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

學(xué)生自主研學(xué)

指出探究方向，巡回指導(dǎo)學(xué)生，答疑解惑

探究一：一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系。

問題1：結(jié)合函數(shù)y=2x-5的圖象，觀察圖象回答下列問題：

(1)x取何值時，2x-5=0？

(2)x取哪些值時, 2x-5>0？

(3)x取哪些值時, 2x-5<0?

(4)x取哪些值時, 2x-5>3?

問題2：如果y=－2x－5，那么當(dāng)x取何值時，y＞0 ? 當(dāng)x取何值時，y<1 ?

你是怎樣求解的？與同伴交流

讓每個學(xué)生都投入到探究中來養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)習(xí)慣

小組合作互學(xué)

巡回每個小組之間，鼓勵學(xué)生用不同方法進(jìn)行嘗試，尋找最佳方案。答疑展示中存在的問題。

探究二：一元一次不等式與一次函數(shù)關(guān)系的簡單應(yīng)用。

問題3.兄弟倆賽跑，哥哥先讓弟弟跑9 m，然后自己才開始跑，已知弟弟每秒跑3 m，哥哥每秒跑4 m，列出函數(shù)關(guān)系式，畫出函數(shù)圖象，觀察圖象回答下列問題：

（1）何時哥哥分追上弟弟？

（2）何時弟弟跑在哥哥前面？

（3）何時哥哥跑在弟弟前面？

（4）誰先跑過20 m？誰先跑過100 m？

你是怎樣求解的？與同伴交流。

問題4：已知y1=－x+3，y2=3x－4,當(dāng)x取何值時，y1＞y2？你是怎樣做的？與同伴交流.讓學(xué)生體會數(shù)形結(jié)合的魅力所在。理解函數(shù)和不等式的聯(lián)系。

精講點(diǎn)撥

移動通訊公司開設(shè)了兩種長途通訊業(yè)務(wù)：全球通使用者先繳50元基礎(chǔ)費(fèi)，然后每通話1分鐘付話費(fèi)0.4元；神州行不交月基礎(chǔ)費(fèi)，每通話1分鐘付話費(fèi)0.6元。若設(shè)一個月內(nèi)通話x分鐘，兩種通訊方式的費(fèi)用分別為y1元和y2元，那么（1）寫出y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）在同一直角坐標(biāo)系中畫出兩函數(shù)的圖象；（3）求出或?qū)で蟪鲆粋€月內(nèi)通話多少分鐘，兩種通訊方式費(fèi)用相同；（4）若某人預(yù)計(jì)一個月內(nèi)使用話費(fèi)200元，應(yīng)選擇哪種通訊方式較合算？

在共同探究的過程中加強(qiáng)理解，體會數(shù)學(xué)在生活中的重大應(yīng)用，進(jìn)行能力提升。

提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力

達(dá)標(biāo)檢測

展示檢測內(nèi)容

積極完成導(dǎo)學(xué)案上的檢測內(nèi)容，相互點(diǎn)評。

反饋學(xué)生學(xué)習(xí)效果

知識與收獲

引導(dǎo)學(xué)生歸納探究內(nèi)容

學(xué)生回顧總結(jié)學(xué)習(xí)收獲，交流學(xué)習(xí)心得。

學(xué)會歸納與總結(jié)

布置作業(yè)

教材P51.習(xí)題2.6知識技能1；問題解決2,3.板書設(shè)計(jì)

§2.5 一元一次不等式與一次函數(shù)（一）

一、學(xué)習(xí)與探究：

1.一元一次不等式與一次函數(shù)之間的關(guān)系；

2.做一做（根據(jù)函數(shù)圖象求不等式）；

3.試一試（當(dāng)x取何值時，y＞0）;

4.議一議

二、精講點(diǎn)撥：

三、知識與收獲：

四、課后作業(yè)：

【一元一次不等式與一次函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)】相關(guān)文章：

1.《一次函數(shù)與一元一次不等式》說課稿

2.一元一次不等式組數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)

3.一元一次不等式教學(xué)設(shè)計(jì)

4.《一元一次不等式、一元一次方程、一次函數(shù)》的說課稿

5.一次函數(shù)與方程不等式教學(xué)反思

6.《一元一次不等式組》教學(xué)設(shè)計(jì)模板

7.實(shí)際問題與一元一次不等式教學(xué)設(shè)計(jì)

8.《一元一次不等式》說課稿

9.一元一次不等式組的教學(xué)反思

第五篇：一元一次不等式與一次函數(shù)(二)教學(xué)設(shè)計(jì)（范文模版）

第一章

一元一次不等式和一元一次不等式組

5．一元一次不等式與一次函數(shù)

（二）貴州省清鎮(zhèn)市第三中學(xué)

唐禮猛

一、學(xué)生知識狀況分析

學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生在前面已經(jīng)學(xué)習(xí)過一次函數(shù)，會求一次函數(shù)的表達(dá)式和畫一次函數(shù)的圖象，在本章上一節(jié)課中，又學(xué)習(xí)了一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系，結(jié)合一元一次不等式與一次函數(shù)的圖象解決實(shí)際問題，具備了數(shù)形結(jié)合意識。

學(xué)生活動經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在相關(guān)知識的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)利用一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系解決了一些簡單的現(xiàn)實(shí)問題，感受到了一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系解決問題的重要性和作用；同時在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作與交流的能力。

二、教學(xué)任務(wù)分析

數(shù)學(xué)教學(xué)由一系列相互聯(lián)系而又漸次梯進(jìn)的課堂組成，因而具體的課堂教學(xué)也應(yīng)滿足于整個數(shù)學(xué)教學(xué)的遠(yuǎn)期目標(biāo)，或者說，數(shù)學(xué)教學(xué)的遠(yuǎn)期目標(biāo)，應(yīng)該與具體的課堂教學(xué)任務(wù)產(chǎn)生實(shí)質(zhì)性聯(lián)系。本節(jié)課是八下第一章第五節(jié)《一元一次不等式與一次函數(shù)》第二課時的內(nèi)容，從屬于“數(shù)與代數(shù)”這一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)領(lǐng)域，因而務(wù)必服務(wù)于數(shù)與代數(shù)教學(xué)的遠(yuǎn)期目標(biāo)，同時也應(yīng)力圖在學(xué)習(xí)中逐步達(dá)成學(xué)生的有關(guān)情感態(tài)度目標(biāo)。教科書基于學(xué)生對一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系認(rèn)識的基礎(chǔ)之上，提出了本課的具體學(xué)習(xí)任務(wù)，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：

1、掌握一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系，會運(yùn)用不等式解決函數(shù)有關(guān)問題。

2、通過具體問題初步體會一次函數(shù)的變化規(guī)律與一元一次不等式解集的聯(lián)系。

3、感知不等式、函數(shù)、方程的不同作用與內(nèi)在聯(lián)系，并滲透“數(shù)形結(jié)合”思想。

4、訓(xùn)練大家能利用數(shù)學(xué)知識去解決問題的能力.5、體驗(yàn)數(shù)、圖形是有效地描述現(xiàn)實(shí)世界的重要手段.三、教學(xué)過程分析 本節(jié)課設(shè)計(jì)了五個教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：情境引入；第二環(huán)節(jié)：探究、合作學(xué)習(xí)；第三環(huán)節(jié)：運(yùn)用鞏固、練習(xí)提高；第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。

第一環(huán)節(jié)：情境引入

活動內(nèi)容：

放假期間很多人熱衷于旅游，而旅行社瞅準(zhǔn)了這個商機(jī)，會打著各式各樣的優(yōu)惠來吸引你，那么究竟應(yīng)該選哪一家呢？下面我們一起來探究這里的奧妙。

活動目的：讓學(xué)生在一個比較熟悉的氛圍中接觸學(xué)習(xí)主題，有利于他們啟動思維。活動效果：引發(fā)了學(xué)生的興趣。

第二環(huán)節(jié)：探究、合作學(xué)習(xí)

活動內(nèi)容：學(xué)生在分組討論的基礎(chǔ)上，大膽提出自己解決問題的方法，教師點(diǎn)評。1.［例1］某單位計(jì)劃在新年期間組織員工到某地旅游，參加旅游的人數(shù)估計(jì)為10~25人，甲、乙兩家旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，且報價都是每人200元.經(jīng)過協(xié)商，甲旅行社表示可給予每位游客七五折優(yōu)惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游費(fèi)用？其余游客八折優(yōu)惠.該單位選擇哪一家旅行社支付的旅游費(fèi)用較少？

請大家先計(jì)劃一下，你選哪家旅行社？

分析：首先我們要根據(jù)題意，分別表示出兩家旅行社關(guān)于人數(shù)的費(fèi)用，然后才能比較.而且比較情況只能有三種，即大于，等于或小于.解：設(shè)該單位參加這次旅游的人數(shù)是x人，選擇甲旅行社時，所需費(fèi)用為y1元，選擇乙旅行社時，所需的費(fèi)用為y2元，則

y1=200×0.75x=150x

y2=200×0.8（x－1）=160x－160 當(dāng)y1=y2時，150x=160x－160,解得x=16;當(dāng)y1＞y2時，150x＞160x－160,解得x＜16;當(dāng)y1＜y2時，150x＜160x－160,解得x＞16.因?yàn)閰⒓勇糜蔚娜藬?shù)為10~25人，所以當(dāng)x=16時，甲乙兩家旅行社的收費(fèi)相同；當(dāng)17≤x≤25時，選擇甲旅行社費(fèi)用較少，當(dāng)10≤x≤15時，選擇乙旅行社費(fèi)用較少.由此看來，選哪家旅行社不僅與旅行社的優(yōu)惠政策有關(guān)，而且還和參加旅游的人數(shù)有關(guān)，那么在以后的旅行中，大家一定不要想當(dāng)然，而是要精打細(xì)算才能做到合理開支，現(xiàn)在，你學(xué)會了嗎？

活動目的：此處主要是想讓學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用不等式解決實(shí)際問題的過程。

活動效果：學(xué)生對這類問題比較感興趣，興趣是最好的老師，所以在分組討論交流的過程中，都積極的參與并能大膽提出自己解決問題的辦法。

活動內(nèi)容：

借助剛才的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生借助函數(shù)關(guān)系建立不等式，解決問題。

2.下面，我們要到商店走一趟，看看商家又是如何吸引顧客的，我們又應(yīng)該想何對策呢？

［例2］某學(xué)校計(jì)劃購買若干臺電腦，現(xiàn)從兩家商場了解到同一型號電腦每臺報價均為6000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠.甲商場的優(yōu)惠條件是：第一臺按原價收費(fèi)，其余每臺優(yōu)惠25%.乙商場的優(yōu)惠條件是：每臺優(yōu)惠20%.（1）分別寫出兩家商場的收費(fèi)與所買電腦臺數(shù)之間的關(guān)系式.（2）什么情況下到甲商場購買更優(yōu)惠？（3）什么情況下到乙商場購買更優(yōu)惠？（4）什么情況下兩家商場的收費(fèi)相同？

解：設(shè)要買x臺電腦，購買甲商場的電腦所需費(fèi)用y1元，購買乙商場的電腦所需費(fèi)用為y2元.則有

（1）y1=6000+（1－25%）（x－1）×6000=4500x+1500 y2=80%×6000x=4800x

（2）當(dāng)y1＜y2時，有4500x+1500＜4800x 解得，x＞5 即當(dāng)所購買電腦超過5臺時，到甲商場購買更優(yōu)惠；（3）當(dāng)y1＞y2時，有4500x+1500＞4800x.解得x＜5.即當(dāng)所購買電腦少于5臺時，到乙商場買更優(yōu)惠；（4）當(dāng)y1=y2時，即4500x+1500=4800x 解得x=5.即當(dāng)所購買電腦為5臺時，兩家商場的收費(fèi)相同.活動目的：此處主要是想起到示范作用，讓學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用不等式解決實(shí)際問題的過程，進(jìn)一步體會不等式和函數(shù)是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型?；顒有Ч簩W(xué)生表現(xiàn)得在運(yùn)用不等式解答問題時，借助函數(shù)建立不等關(guān)系還是有困難,規(guī)范解題不夠合理，仍需在作業(yè)過程中教師給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。

第三環(huán)節(jié)：運(yùn)用鞏固、練習(xí)提高

活動內(nèi)容：

紅楓湖門票是每位45元，20人以上（包含20人）的團(tuán)體票七五折優(yōu)惠，現(xiàn)在有18位游客買20人的團(tuán)體票

（1）比買普通票總共便宜多少錢？

（2）不足20人時，多少人買20人的團(tuán)體票才比普通票便宜？

活動目的：給學(xué)生提供進(jìn)一步鞏固對建立方程模型的基本過程和方法的熟悉機(jī)會。解：略.活動效果：多數(shù)學(xué)生能達(dá)到要求

第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)

活動內(nèi)容：

本節(jié)課我們進(jìn)一步鞏固了不等式在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們學(xué)到了不少知識，真正體會到了學(xué)有所用.活動目的：讓學(xué)生進(jìn)一步體會了應(yīng)用不等式解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題的作用。

第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)

習(xí)題1.7第1、2題.四、教學(xué)反思

1、在一元一次方程的應(yīng)用中，學(xué)生雖然已經(jīng)接觸過做一做和例題這類應(yīng)用問題，但在本節(jié)需要借助函數(shù)關(guān)系建立不等式，因此做一做和例題這類應(yīng)用問題對學(xué)生來說可能會有一定難度，教學(xué)時要引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)以前所學(xué)過的有關(guān)內(nèi)容。

2、教學(xué)過程中要為學(xué)生提供展示自己聰明才智的機(jī)會，并且在此過程中更利于教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生分析問題解決問題的獨(dú)到見解，以及思維的誤區(qū)，以便指導(dǎo)今后的教學(xué)。課堂上要把激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情和獲得學(xué)習(xí)能力放在教學(xué)首位，通過運(yùn)用各種啟發(fā)、激勵的 4 語言，以及組織小組合作學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生形成積極主動的求知態(tài)度。

3、這堂課教得生動活潑，教學(xué)效果好，在一定程度上體現(xiàn)了新課程理念。讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與實(shí)際結(jié)合的魅力。本節(jié)課的可貴之處還在于在引導(dǎo)學(xué)生從身邊的現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的過程中，教師始終把自己擺在組織者、引導(dǎo)者、參與者的立場上，讓學(xué)生自己通過分析、實(shí)踐、探究、總結(jié)等活動進(jìn)行學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題和解決問題的能力。這節(jié)數(shù)學(xué)課的課堂教學(xué)應(yīng)該說較好地體現(xiàn)了素質(zhì)教育的真諦。