第一篇：《復習公因數(shù)和公倍數(shù)》教學設(shè)計

《復習公因數(shù)和公倍數(shù)》教學設(shè)計

復習內(nèi)容：公因數(shù)和公倍數(shù)。

復習目標：通過復習，能又快又準地找出兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，并能運用所學知識解決實際問題。

復習重點：又快又準的找出兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。復習難點：運用所學知識熟練的解決生活中的數(shù)學問題。復習過程：

一、談話引出課題

1、這一單元，我們學習了什么？（生答）今天我們一起復習公因數(shù)和公倍數(shù)。（揭題）

2、現(xiàn)在，你知道了哪些有關(guān)公因數(shù)和公倍數(shù)的知識？（小組討論→全班交流）

二、解答實際問題

1、我們已經(jīng)學會了好幾種求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，你最喜歡哪種方法，為什么？（又快又準）

下面我們就用短除法求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)（24和36）。

2、談話：有些最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)一眼就能看出，你想試一試嗎？ 找出每組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。8和16（）［］27和9（）［］ 13和39（）［］51和17（）［］

問：你們?yōu)槭裁催@么快就能找出它們的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)？

3、找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù) 16和1（）［］5和7（）［］ 11和8（）［］9和10（）［］ 問：通過練習，我們又發(fā)現(xiàn)了什么？

4、你能說出下面每個分數(shù)中分子與分母的最大公因數(shù)嗎？ 14/21（）35/45()22/33()80/90()

5、說一說每組分數(shù)中兩個分母的最小公倍數(shù)。

2/3和4/7［］3/5和9/10［］5/9和5/6［］7/8和11/12［］

6、判斷： 1、3和5沒有公因數(shù)。（）

2、a=4b（a、b都是整數(shù)）a和b的最大公因數(shù)是b。（）3、30是3和10的倍數(shù)。（）

4、兩個數(shù)的最小公倍數(shù)一定比這兩個數(shù)都大。（）

5、如果兩個數(shù)的最大公因數(shù)是1，那么最小公倍數(shù)一定是它們的乘積。()

三、解決生活問題

談話：我們學習數(shù)學，就是為了用數(shù)學方法解決生活中的問題，現(xiàn)在老師帶來了一些生活中的數(shù)學問題，大家想挑戰(zhàn)嗎？

1、長途汽車站每隔8分鐘向a地發(fā)一輛車，每隔10分鐘向b地發(fā)一輛車，這兩趟車早上7：00同時發(fā)車，第二次同時發(fā)車是什么時候？ 問：解決這個問題，實際上就是求什么？

2、一籃雞蛋，5個5個地數(shù)，6個6個地數(shù)，都少了2個，這籃雞蛋至少多少個？

3、有一種長方形地磚，長6dm,寬4dm，至少取多少塊才能拼成一個正方形？

4、有兩根長分別是32cm和40cm的木條，把它們鋸成同樣長的小段（每小段都是整厘米數(shù)），并沒有剩余，每小段最長是多少？ 問：讀了這道題后，你認為哪些地方要引起大家注意？

5、把一塊長20cm寬15cm的長方形紅布，剪成邊長是整厘米數(shù)且面積盡可能大的相等的正方形，一共可以剪多少個？

6、思考題：

李老師把25本練習本和15支鉛筆，分別平均分給一個組的同學，結(jié)果練習本多了1本，鉛筆少了1支，你知道這組最多有幾個同學嗎？

四、交流新的收獲？

五、作業(yè)：完成《補充習題》

第二篇：公因數(shù) 公倍數(shù)教學設(shè)計

公因數(shù) 公倍數(shù) 教學設(shè)計

教學目標：

1、能正確區(qū)分公因數(shù)和公倍數(shù)，掌握短除法求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，并能解決實際問題。

2、經(jīng)歷知識的整理與探究過程，增強歸納、概括等數(shù)學能力，進一步發(fā)展數(shù)感。

3、體會數(shù)學學習的奇妙，增強學習數(shù)學的興趣。教學重點：掌握短除法求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。教學難點：三個數(shù)的短除法法的理解。教學過程

一、復習引入，梳理知識

師：同學們，這兩天我們都在與數(shù)打交道，我們都學習了哪些數(shù)？ 公因數(shù)和公倍數(shù)，最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)

師：說一說這些數(shù)分別表示什么，它們之間有什么聯(lián)系？ 板書課題：最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。

二、比較溝通，升華方法

1、出示問題

18分之12 用短處的方法除分子和分母

2、交流信息

師：從短除的算式里能獲得哪些數(shù)學信息？

生1：我能得到18和12的最大公因數(shù)，算式是2×3=6 生2：我能得到18和12的最小公倍數(shù)，算式是2×3×3×2=36

3、比較溝通

出示12=2×2×3 18=2×3×3 師：通過分解質(zhì)因數(shù)，說一說算式各數(shù)的意思。

生：2和3是12和18的共有質(zhì)因數(shù)，2是12的獨有的質(zhì)因數(shù)，3是18獨有的質(zhì)因數(shù)。

師：觀察算式，同樣是用短除法，但是求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的算式有什么不同？

生：一個是把除數(shù)部分乘起來，一個是把除數(shù)和商部分都乘起來。

4、深入探究

師：從短除的算式里你還能有別的發(fā)現(xiàn)嗎？

生：我發(fā)現(xiàn)商部分的3和2其實就是18和12的最簡分數(shù)。師：真神奇，為什么就會出現(xiàn)最簡分數(shù)呢？

生：其實除以2除以3的過程，就是把分子和分母除以它們的最大公因數(shù)，也就是約分的過程。

5、升華方法 生快速報出結(jié)果

師：仔細觀察表格，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生1：當兩個數(shù)互質(zhì)時，最小公倍數(shù)是它們的乘積，最大公因數(shù)是1.生2：當兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時，最小公倍數(shù)是較大數(shù)，最大公因數(shù)是較小數(shù)。生3：我發(fā)現(xiàn)最小公倍數(shù)是最大公因數(shù)是的倍數(shù)。

師總結(jié)：看來在求這兩個數(shù)時，我們一要看規(guī)律，二再用方法。

三、實踐運用，解決問題

1、我們家貯藏室長 24dm，寬16dm。如果要用邊長是整分米數(shù)的正方形地磚把貯藏 室的地面鋪滿(使用的地磚都是整塊)。邊長最大是幾分米？

2、每塊地磚的邊長是24cm，寬是16cm。如果要用這樣的地磚把貯藏 室的正方形地面鋪滿(使用的地磚都是整塊)。正方形的邊長至少要幾厘米？ 師：比較下兩道問題有什么不同？ 生：第一道題是把大的長方形用小正方形去鋪，第二道題是用小長方形鋪成大正方形。

師：那這兩道題分別是求什么？

生：第一道題是求最大公因數(shù)，第二道是求最小公倍數(shù)。生自主解決問題。

四、思維沖浪，拓展提升

1、有三根鐵絲，一根長15米，一根長18米，一根長27米，要把它們截成同樣長的小段，不許有剩余，每段最長有幾米？ 師：這道題是求什么？

生：求15、18和27的最大公因數(shù) 師：怎么看出來的？

生1：因為是要截成小段。

生2：我是看問題的，問題是最長是幾厘米？ 生自主求最大公因數(shù)。展示方法

生1：我用列舉的方法，在15的因數(shù)里找。生2：我用短除法。

師：同學們很厲害哦，用不同的方法求出3個數(shù)的最大公因數(shù)。

3、小組分隊，如果4人一隊多一人，如果6人一隊也多一人，如果8人一隊多一人，這個小組至少有幾人？

演示線段圖，幫助學生分析，得出結(jié)論，其實就是求4、6、8的最小公倍數(shù)，再加1就可以了。展示方法

生1：列舉法，舉出8的倍數(shù)再找。

生2：4、6、8雖然有3個數(shù)，但其實就是兩個數(shù)。因為8是4的倍數(shù)，實際上找到8的倍數(shù)就是找到4的倍數(shù)，所以可以劃去4.生3：我用短處法

五、課堂回顧，總結(jié)收獲

師：學習了這節(jié)課，你有什么收獲？

第三篇：《公倍數(shù)和公因數(shù)》教學反思

身為一名到崗不久的老師，我們的工作之一就是教學，教學反思能很好的記錄下我們的課堂經(jīng)驗，教學反思應該怎么寫才好呢？以下是小編收集整理的《公倍數(shù)和公因數(shù)》教學反思，僅供參考，大家一起來看看吧。

《公倍數(shù)和公因數(shù)》教學反思篇1

《公倍數(shù)和公因數(shù)》的教學已接近尾聲，但練習反饋，部分學生求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)錯誤百出，細細思量，用課本上列舉的方法，真的很難一下子準確找到最大公因數(shù)或最小公倍數(shù)。如：8和10的最小公倍數(shù)，有學生寫80，25和50的最大公因數(shù)有學生寫5?！胰枂枌W生找兩個數(shù)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，或者兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的感受，他們都說“煩”，“很煩”，“太麻煩了”。

在了解了學生的感受以后，我又重新通過練習概括出了一些特殊情況：

（1）兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系的，這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是其中較大的一個數(shù)，最大公因數(shù)是其中較小的一個數(shù)；

（2）三種最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是兩數(shù)乘積的情況（“互質(zhì)數(shù)”這個概念學生沒有學到）：①兩個不同的素數(shù)；②兩個連續(xù)的自然數(shù)；③1和任何自然數(shù)。

另外，我又結(jié)合教材后面的“你知道嗎？”，指導了一下用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的方法。在完成練習時，讓學生根據(jù)情況，用自己喜歡的方法來求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)。這樣，給學生結(jié)合題目中兩個數(shù)的特點，自主選擇方法的空間，學生比較喜歡。

想來想去，還是真得很懷念舊教材上的“短除法”。

《公倍數(shù)和公因數(shù)》教學反思篇2

去年教學《公倍數(shù)和公因數(shù)》這一單元時，依照學生預習、閱讀課本進行教學，老師沒有作過多的講解，從學生的練習反饋中，部分學生求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)錯誤百出，覺得用課本上列舉的方法，真的很難一下子準確找到最大公因數(shù)或最小公倍數(shù)。如：8和10的最小公倍數(shù)，有學生寫80，25和50的最大公因數(shù)有學生寫5?！{(diào)查詢問學生找兩個數(shù)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，或者兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的感受，他們都說“太麻煩了”。

今年教學《公倍數(shù)和公因數(shù)》這一單元時，我在去年教學《公倍數(shù)和公因數(shù)》的基礎(chǔ)上作了一些改進：

一、仍然是將預習前置。

二、動手操作，想象延伸。

讓學生動手操作，提高感知效果，幫助學生形成豐富的表象，是促進形象思維發(fā)展的有利途徑。例題教學中讓學生動手鋪，鋪后想，想后算，算后思。

用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片分別鋪邊長6厘米、8厘米的正方形，能鋪滿哪個正方形？拿出手中的圖形，動手拼一拼。

學生分組操作，用除法算式把不同的擺法寫出來。

提問：通過剛才的活動，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

以直觀的操作活動，在具體的問題情境中體會公倍數(shù)和公因數(shù)與生活的聯(lián)系，讓學生經(jīng)歷公倍數(shù)和公因數(shù)概念的形成過程，加深對抽象概念的理解。

思考：根據(jù)剛才鋪正方形的過程，在頭腦里想一想，用3厘米、寬2厘米的長方形紙片正好鋪滿邊長多少厘米的正方形？在小組里交流。

三、在教學中嚴格要求學生先用“列舉法”教學“求兩數(shù)公倍數(shù)與公因數(shù)”；在學生相對較熟練的時候嘗試讓學生直接說出公倍數(shù)與公因數(shù)；在此基礎(chǔ)上適當介紹后面的閱讀知識，但不要求學生使用。

四、在教學了用“列舉法”“求兩數(shù)公倍數(shù)與公因數(shù)”的知識之后，適當提高訓練難度，將求“最小公倍數(shù)”與“最大公因數(shù)”合并訓練。通過聯(lián)系“最大公因數(shù)”、“最小公倍數(shù)”的知識，引導學生發(fā)現(xiàn)求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的擴倍法等其它的方法。要求學生根據(jù)情況，用自己喜歡的方法來求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)。這樣，給學生結(jié)合題目中兩個數(shù)的特點，自主選擇方法的空間，學生比較喜歡，掌握較好。

《公倍數(shù)和公因數(shù)》教學反思篇3

一、精心研究，創(chuàng)新備課。

1、說“公”。只要與“公”有關(guān)的詞語都可以說。然后簡要分析“公”字所代表的意思。然后讓學生思考前面是否學過與“公”字有關(guān)的數(shù)學知識。學生很自然的想到了公因數(shù)和最大公因數(shù)。然后借機引入本課課題：公倍數(shù)與最小公倍數(shù)。

2、讓學生結(jié)合已有知識經(jīng)驗說說自己對“公倍數(shù)與最小公倍數(shù)”的理解。

3、創(chuàng)設(shè)情境，先讓學生獨立發(fā)現(xiàn)“春”字剪紙中的數(shù)學信息，再進一步思考如何把這種規(guī)格剪紙作品布置成大小不同的正方形展板。并思考這些正方形展板的邊長可以是多少分米？

4、鋪正方形紙板。每個小組發(fā)放一套長3厘米、寬2厘米的小長方形代替“春”字剪紙進行探究?？茨芊裨?張邊長不同的正方形紙板上正好鋪滿。

5、現(xiàn)場匯總各小組探究情況。能按照長方形長或?qū)捳门艥M的用“Y”表示，不能正好排滿的用“N”表示。讓同學們在小組內(nèi)交流自己的想法，找出為何有的額正好鋪滿，有的不能正好鋪滿的原因。

6、認識公倍數(shù)。我們發(fā)現(xiàn)這樣的小長方形能正好鋪滿邊長是6厘米、12厘米、18厘米的正方形。如果用這樣的長方形來鋪，還能鋪成邊長是多少厘米的正方形呢？體會解決此類問題不必每次都擺卡片。

7、用列舉法找公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

8、在解決問題中滲透短除法。體會上述方法都有一定的局限性。而短除法可以找出任意幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。

9、讓學生認識的找最小公倍數(shù)的應用?？梢愿鶕?jù)最小公倍數(shù)推算出其他公倍數(shù)。

10、課下整理公倍數(shù)與公因數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系學習資料卡。在對比中清晰認知這兩個知識點。培養(yǎng)學生掌握科學高效的學習方法。

二、環(huán)環(huán)相扣，細膩授課。

上課開始后，設(shè)計思路的前兩步進展非常順利。到了第三步時，學生開始出現(xiàn)困惑的表現(xiàn)，這正是我所追求的學生真實狀態(tài)。不然一開始就讓學生感覺很簡單，對他們思維深度的開發(fā)力度就不夠。

在接下來的學生動手操作中，進展很不順利。由于發(fā)放給他們的卡片只能滿足橫鋪和豎鋪一側(cè)的數(shù)量。無法實現(xiàn)真正的密鋪。我這一設(shè)計目的是讓學生學會從鋪一側(cè)而推理出能否正好鋪滿。結(jié)果對一些同學來說比較抽象。他們把手中的長方形卡片鋪在一起，到是得到了正方形，但只是鋪在正方形紙板的一個角上。無法確定是否可以正好密鋪整個正方形紙板。

于是，我告訴他們，如果你想不出其他辦法，可以向老師申請備用卡片。結(jié)果沒有一個小組申請?？磥硭麄円彩遣幌敕?。然后我借機介紹了一個成功小組的做法，其他小組受到這一啟發(fā)，可謂茅塞頓開。不一會就順利完成了操作探究。唯一比較遺憾的是由于一開始操作不成功，再思考辦法，然后根據(jù)受到的啟發(fā)進行改正，耽誤了很長一段時間，影響了后面一小部分教學內(nèi)容。

設(shè)計思路的第5步—第7步進展非常順利。畢竟同學們的思路一旦打開，他們就會產(chǎn)生很多我們不可小覷的想法。而且精確而富有深度。

三、課后反思，著眼未來。

通過40分鐘的上課過程，我為孩子們的成功探究感到開心，為他們充實的收獲而喜悅，為沒有完成所有的教學設(shè)計而遺憾。這也提醒我在今后的教學設(shè)計中除了考慮學生的知識儲備外，還要考慮到他們在平時的學習中是否有動手探究的實踐經(jīng)驗。然后將自己的新想法、新思路，進行科學有效的實施。在未來的成長過程中爭當一名研究型教師。

不管成功與否，要敢于邁出打造創(chuàng)新、務實、高效課堂的第一步。讓自己和學生的思想永遠處于最活躍的狀態(tài)，這才是一個數(shù)學老師所應追求的……。

《公倍數(shù)和公因數(shù)》教學反思篇4

公因數(shù)和公倍數(shù)的學習是五下教材的兩個重要概念，新教材對這部分內(nèi)容作了化解難點，個別擊破的辦法，如何教學好這節(jié)內(nèi)容，我在這次的新教材教學實踐中作了如下嘗試。

1、有效建立概念之間的.結(jié)構(gòu)鏈，形成條理化。因數(shù)——公因數(shù)——最大公因數(shù)

倍數(shù)——公倍數(shù)——最大公倍數(shù)

這一單元主要是讓學生在操作與交流活動中認識公倍數(shù)與最小公倍數(shù)，公因數(shù)與最大公因數(shù)，并激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生的探究能力，因此在教學中我認為應特別注重概念間的系列反應，如倍數(shù)和因數(shù)是前面所學內(nèi)容，新內(nèi)容要在此基礎(chǔ)上生根，必須復習舊知，聯(lián)系生活，學習新知，圍繞“公”，理解公倍數(shù)與公因數(shù)的概念，最小公倍數(shù)則通過實際生活中如第25頁公交發(fā)車問題或參加游泳問題，來引發(fā)就是求最小公倍數(shù)來解決問題，最大公因數(shù)則通過長18厘米，寬12厘米的長方形來分最大的小正方形得到，教學中，我們必須注重學生對概念間的關(guān)系理解，從而形成條理化。

2、有效設(shè)計復習引入的問題串，引發(fā)思維性。

由6和8的因數(shù)有哪些？引起學生回憶怎么求一個數(shù)的因數(shù)？（一對一對地想、由小到大地有序地想）然后發(fā)現(xiàn)它們有1和2是相同的，即為公因數(shù)，用集合圖（韋恩圖）可以形象地描畫出來，那么公因數(shù)有什么作用呢？

引出改編后的例3，要把長18厘米、寬12厘米的長方形剪成若干個相等的小正方形且沒有剩余，有多少種剪法？最大的正方形是哪一種？

學生探究后發(fā)現(xiàn)，正方形的邊長為1厘米、2厘米、3厘米、6厘米，反思：為什么？邊長與12厘米和18厘米有什么關(guān)系？

從而想到18的因數(shù)有哪些，12的`因數(shù)有哪些，18和12的公因數(shù)即為剪下的正方形的邊長，而6則是比較特別的一個最大的數(shù)，即為最大公因數(shù)，到這里實際解決了例4。

再次提問：因數(shù)是怎么求的？公因數(shù)是什么意思？最大公因數(shù)是什么意思？怎么求兩個數(shù)的最大公因數(shù)?；氐浇滩?，自學教材，思考問題。

3、有效使用教材與教輔資料，提高達成性。

什么時候閱讀教材，例題等主體部分看不看？練習部分怎么用？都值得我們每節(jié)課去揣摩和研究。

在公因數(shù)的教學中，我既不完全脫離教材，又適當對教材進行了重組，改變了教材在課堂上的展示方式，整合了兩道例題與習題10的展示與使用，讓學生在“潤物無聲”的境界中，既學習了例題，又學習了新知，還不完全相同。為不讓學生陌生，共同探討之后又讓學生回到教材，仔細閱讀教材，尋找教材重點、難點，作好標記，可以當堂又經(jīng)過了初步的復習。

書后的練一練以及練習五1—5題，由淺入深，重點訓練學生尋找最大公因數(shù)的方法，無需改編，原題照用，可以直接在教材上作練習，當堂鞏固所學新知，結(jié)合練習適當進行拓寬與技能的強化，可以直接實現(xiàn)當堂清。

《公倍數(shù)和公因數(shù)》教學反思篇5

《公倍數(shù)和公因數(shù)》在新教材中改動很大，新教材將數(shù)的整除中有關(guān)分解質(zhì)因數(shù)、互質(zhì)數(shù)、用短除法求幾個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的教學內(nèi)容精簡掉了，新教材突出了讓學生在現(xiàn)實情境中探究認識公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，公因數(shù)和最大公因數(shù)，突出了運用數(shù)學概念，讓學生探索找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)、最大公因數(shù)的方法，注重讓學生在解決問題的過程中，主動探索簡潔的方法，進行有條理的思考，加強了數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系。教學以后與以前的教材相比，主要的體會有以下幾點。

一是在現(xiàn)實的情境中教學概念，讓學生通過操作領(lǐng)會公倍數(shù)、公因數(shù)的含義。例1教學公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，例3教學公因數(shù)和最大公因數(shù)，都是形成新的數(shù)學概念，都讓學生在操作活動中領(lǐng)會概念的含義。學生通過操作活動，感受公倍數(shù)和公因數(shù)的實際背景，縮短了抽象概念與學生已有知識經(jīng)驗之間的距離，有利于學生運用公倍數(shù)、最小公倍數(shù)、公因數(shù)和最大公因數(shù)的知識解決實際問題。

二是有利于改善學習方式，便于學生通過操作和交流經(jīng)歷學習過程。在教學中，讓學生按要求自主操作，發(fā)現(xiàn)用怎樣的長方形可以正好鋪滿一個正方形；用邊長幾厘米的正方形可以正好鋪滿一個長方形。在對所發(fā)現(xiàn)的不同的結(jié)果的過程中，引導學生聯(lián)系除法算式進行思考，對直觀操作活動進行初步的抽象。再把初步發(fā)現(xiàn)的結(jié)論進行類推，在此基礎(chǔ)上，引導學生思考正方形的邊長與長方形的長和寬有什么關(guān)系，再揭示公倍數(shù)和公因數(shù)，最小公倍數(shù)與最大公因數(shù)的概念，突出概念的內(nèi)涵是“既是……又是……”即“公有”。并在此基礎(chǔ)上，借助直觀的集合等圖式，顯示公倍數(shù)與公因數(shù)的意義。讓學生經(jīng)歷了概念的形成過程。

三是刪掉了一些與學生實際聯(lián)系不夠緊密、對后繼學習沒有影響的內(nèi)容后，確實減輕了學生的負擔，但是找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)時由于采用了列舉法，學生得花較多的時間去找，當碰到的兩個數(shù)都比較大時，不僅花時多，而且還容易出現(xiàn)遺漏或算錯的情況。相比之下，用短除法來求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)就不會出現(xiàn)這方面的問題，所以我在實際教學中，先根據(jù)概念采用一一列舉的方法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)，待學生熟悉之后就教學生運用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)，這樣的安排效果不錯，學生也沒感到增加了負擔。

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3.《公倍數(shù)和公因數(shù)》的教案

4.《公因數(shù)和公倍數(shù)（二）》的教案

5.公因數(shù)公倍數(shù)教學反思

6.〈方程、公倍數(shù)和公因數(shù)〉復習教案與反思

7.《復習公因數(shù)和公倍數(shù)》教學設(shè)計范文

8.公因數(shù)和公倍數(shù)奧數(shù)數(shù)論試題及答案

第四篇：《公倍數(shù)和公因數(shù)》提高練習

例1：馬利家的客廳長5.4米，寬4.8米，他爸爸準備在地上貼上一層正方形瓷磚，問至少需要多少塊瓷磚？

分析：用若干塊正方形瓷磚正好可以沿客廳的長鋪一排，所以，所用正方形瓷磚的邊長就是馬利家客廳長的因數(shù)，也就是說，瓷磚的邊長必須是客廳長與寬的公因數(shù)。題中問“至少需要多少塊瓷磚？”，實際是要求所鋪的瓷磚盡可能大，即用長和寬的最大公因數(shù)作為邊長來鋪，所需塊數(shù)最少。

5.4米=540厘米，4.8米=480厘米 540和480的最大公因數(shù)是60

（540÷60）×（480÷60）＝72（塊）

例2：有一種瓷磚的長是35厘米，寬是20厘米?，F(xiàn)在打算用這種瓷磚鋪一塊正方形地，最少需要多少塊這樣的瓷磚？

分析：長方形瓷磚所鋪大正方形的邊長既是瓷磚長的倍數(shù)，也是瓷磚寬的倍數(shù)，所以只要正方形邊長是35和20的公倍數(shù)，就可以鋪成。題中問“最少需要多少塊瓷磚？”，實際也是要求所鋪的正方形地最小，因為正方形地的邊長必須是瓷磚長35厘米和寬是20厘米的最小公倍數(shù)140厘米，（140÷35）×（140÷20）＝28（塊），所以，至少需要用28塊這樣的瓷磚。

（1）用長是15厘米，寬是8厘米的長方形瓷磚鋪成一個正方形。這個正方形的邊長最小是多少厘米？最少要用多少塊這樣的瓷磚？

（2）一個長方形的長是90厘米，寬是36厘米。若要用盡量少的正方形瓷磚來鋪滿這個長方形，這個瓷磚的邊長至少是多少厘米？需要這樣的瓷磚多少塊？

（3）把36個男生和24個女生分組活動，如果每組里男生與女生的人數(shù)分別相等，每個組里最少有幾名男生與女生？

（4）一張長是18厘米、寬是12厘米的長方形紙片裁成同樣大小的正方形且不許有剩余，正方形的邊長最大是多少厘米？最小是多少厘米？最多能裁成多少塊？最少呢？

（5）一盒糖，4塊4塊的數(shù)，多3塊；6塊6塊的數(shù)，少一塊。已知這盒糖的塊數(shù)在30～40塊之間，你知道這盒糖有多少塊？

（6）因工地夜間施工需要，要把施工區(qū)內(nèi)的一條長80米得路邊的路燈由間隔5米改為間隔4米。除兩端兩盞不需要移動，中間還有幾盞不需要移動？

（7）用長8厘米，寬6厘米的長方形紙片拼成一個正方形，最少需要幾張這樣的紙片？

（8）將一張長8厘米、寬6厘米的長方形紙片剪成大小相等的正方形，且沒有剩余，最少能剪成多少張？

（9）用45朵紅花和30朵白花做花束，如果每個花束里紅花與白花的朵數(shù)分別相同，每個花束里最少要有幾朵花？

（10）一張長24厘米、寬16厘米的長方形紙片裁成同樣大小的正方形且不許有剩余，正方形的邊長最大是多少厘米？最小是多少厘米？最多能裁成多少塊？最少呢？

（11）一批同學排方陣，8個8個地數(shù)，少7人；6個6個地數(shù)，多1人.這批同學最少有幾人？

（12）一根木棒長30厘米，從左端起每隔2厘米用紅色做個記號，再從右端起每隔3厘米用綠色做個記號，最后沿重復做記號的地方將木棒鋸斷，這根木棒共被鋸成幾段？

第五篇：〈方程、公倍數(shù)和公因數(shù)〉復習教案與反思

劉浩中心小學許夏敏

教學目標：1進一步加深學生對方程意義的理解，鞏固用等式的性質(zhì)解簡易方程的方法，理解簡單實際問題中數(shù)量關(guān)系，并能根據(jù)等量關(guān)系解決實際問題。

2進一步理解公倍數(shù)和公因數(shù)，最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的意義，掌握求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。

3通過小組合作交流，培養(yǎng)學生的數(shù)學交流能力和合作能力。

教學重點：理解方程的意義，鞏固解方程的方法，進一步掌握求最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的方法。

教學難點：理解實際問題中的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列方程解答。

教學實施：

一、疏通概念

1、同學們，本學期的內(nèi)容已經(jīng)全部學完了。從今天開始，我們要對所有的知識進行整理與復習。首先讓我們一起走進“數(shù)的世界”，在十個單元中哪些是與數(shù)打交道呢？根據(jù)學生回答板書方程

公倍數(shù)與公因數(shù)

認識分數(shù)

分數(shù)的基本性質(zhì)

分數(shù)的加減法

2、揭題

今天這節(jié)課我們先來復習方程，公倍數(shù)與公因數(shù)（出示課題）

3、討論與思考：本學期學習了方程的哪些知識？

什么是公倍數(shù)與公因數(shù)？

怎樣求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)？

二、專項練習

1、方程的復習

⑴整理與練習第1題，在方程下面打√，集體匯報時說出為什么不是方程？

等式

方程

X+2.5＜828-12=165a分別叫什么？你覺得方程與等式有什么關(guān)系？你能用一副圖來表示嗎？

⑵整理與復習第2題

提問：根據(jù)什么來解方程？指名4人板演，校對時說說是怎么想的？

出示練一練，找出括號中方程的解

①3x=1.5（x=0.5x=2）

②x-210=30(x=240x=180)

③x÷5=120(x=24x=600)

⑶列方程解決實際問題

？米11.7平方米？米

2.7米

6.9米3.9米

學生獨立完成，集體訂正時說說根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系式列方程的？

教師小結(jié)，用方程計算可以使很多問題變的簡單，容易解決。

⑷整理與復習第4題學生讀題后獨立用方程解決。

2、公倍數(shù)和公因數(shù)的復習

對公倍數(shù)和公因數(shù)你有那些了解？怎樣求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)呢？

出示練習①寫出每組數(shù)的最小公倍數(shù)

6和94和82和

3②寫出每組數(shù)的最大公因數(shù)

18和2415和602和3

請做得快的同學介紹經(jīng)驗

三、全課小結(jié)

今天我們復習了什么，你有哪些收獲？

四、課堂作業(yè)

整理與復習第3題、第5題、第6題。

教學反思

這是一堂復習課，主要復習方程、公倍數(shù)和公因數(shù)兩個單元的內(nèi)容。由于課堂時間有限，因此對知識的回顧與整理還不是很系統(tǒng)。特別是對潛能生而言，教師的提問不能及時溝起他們對知識概念的回憶，因此跟基礎(chǔ)較好的同學相比就形成了鮮明的落差。

在列方程解決實際問題時，正確掌握題中的數(shù)量關(guān)系是關(guān)鍵，也是學生理解中的難點。大部分學生在列方程時，因為沒能找出題中的數(shù)量關(guān)系而把方程列錯，或者方程列到了，卻不能把方程抽象成數(shù)量關(guān)系式。諸如這些現(xiàn)象，主要是學生的抽象能力還不夠完善，分析問題的能力還不夠仔細，深入，有待進一步的發(fā)展。

在公倍數(shù)和公因數(shù)一單元中，問題不大，主要是求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)。對較大的兩個數(shù)，如求100以內(nèi)兩個數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)，出錯率較大。因此課后還應多補充一些相應的練習。