第一篇：《公倍數(shù)和公因數(shù)》的教案

在四年級（下冊）教材里，學生已經(jīng)建立了倍數(shù)和因數(shù)的概念，會找10以內(nèi)自然數(shù)的倍數(shù)，100以內(nèi)自然數(shù)的因數(shù)。本單元繼續(xù)教學倍數(shù)和因數(shù)的知識，要理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)和公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義，學會找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的方法。為以后進行通分、約分和分數(shù)四則計算作準備。全單元的教學內(nèi)容分三部分編排。

第22~25頁教學公倍數(shù)。主要是兩個數(shù)的公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的意義，求最小公倍數(shù)的方法。

第26~31頁教學公因數(shù)。包括兩個數(shù)的公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義，求最大公因數(shù)的方法。在練習五里還安排了最小公倍數(shù)與最大公因數(shù)的比較。

第32~36頁實踐與綜合應(yīng)用。利用郵政編碼、身份證號碼等實例，教學用數(shù)字編碼表示信息。

在“你知道嗎”里，介紹了我國古代曾經(jīng)用“輾轉(zhuǎn)相除法”求最大公因數(shù)，也介紹了現(xiàn)代人們經(jīng)常用“短除法”求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。在閱讀這篇材料后，如果學生愿意用短除法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)或最小公倍數(shù)，是允許的。但是，不要求全體學生掌握和使用短除法。編排的一道思考題，是可以用公因數(shù)知識解決的實際問題。

1?在現(xiàn)實的情境中教學概念，讓學生通過操作領(lǐng)會公倍數(shù)、公因數(shù)的含義。

例1教學公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，例3教學公因數(shù)和最大公因數(shù)，都是形成新的數(shù)學概念，都讓學生在操作活動中領(lǐng)會概念的含義。

例1先用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片，分別鋪邊長6厘米和8厘米的正方形，發(fā)現(xiàn)正好鋪滿邊長6厘米的正方形，不能正好鋪滿邊長8厘米的正方形，并從長方形紙片的長、寬和正方形邊長的關(guān)系，對鋪滿和不能鋪滿的原因作出解釋。再想像這張長方形紙片還能正好鋪滿哪些正方形，從倍數(shù)的角度總結(jié)規(guī)律，為形成新的數(shù)學概念積累豐富的感性材料。然后揭示公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的含義，把感性認識提升成理性認識。

教材選擇長方形紙片鋪正方形的活動教學公倍數(shù)，是因為這一活動能吸引學生發(fā)現(xiàn)和提出問題，能引導學生思考。學生用同一張長方形紙片鋪兩個不同的正方形，面對出現(xiàn)的兩種結(jié)果，會提出“為什么有時正好鋪滿、有時不能”，“什么時候正好鋪滿、什么時候不能”這些有研究價值的問題。他們沿著正方形的邊鋪長方形紙片，就會想到正好鋪滿與不能正好鋪滿的原因可能和邊長有關(guān)，于是產(chǎn)生進一步研究正方形邊長和長方形長、寬之間關(guān)系的愿望。

分析正方形的邊長和長方形長、寬之間的關(guān)系，按學生的認知規(guī)律，設(shè)計成兩個層次： 第一個層次聯(lián)系 鋪的過程與結(jié)果，從兩個正方形的邊長除以長方形的長、寬沒有余數(shù)和有余數(shù)的層面上，體會正好鋪滿與不能正好鋪滿的原因。第二個層次根據(jù)正好鋪滿邊長6厘米的正方形、不能正好鋪滿邊長8厘米的正方形的經(jīng)驗，聯(lián)想還能正好鋪滿邊長是幾厘米的正方形。先找到這些正方形，把它們的邊長從小到大排列，知道這樣的正方形有無數(shù)多個。再用“既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)”概括地描述這些正方形邊長的特征。顯然，前一層次形象思維的成分較大，思考難度較小，對后一層次的抽象認識有重要的支持作用。

讓學生在現(xiàn)實情境中，通過活動領(lǐng)悟公倍數(shù)的含義，不僅體現(xiàn)在例題的教學中，還落實到練習里。第23頁“練一練”在2的倍數(shù)上畫“?”，在5的倍數(shù)上畫“○”。從數(shù)表里的10、20、30三個數(shù)既畫了“?”又畫了“○”，體會它們既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，是2和5的公倍數(shù)。練習四第4、7、8題都是與公倍數(shù)有關(guān)的實際問題，讓學生通過涂顏色、填表格、圈日期等活動體會公倍數(shù)的含義。

例3教學公因數(shù)、最大公因數(shù)的含義，也通過“鋪”的活動組織教學。與例1不同的是，例3用2張邊長不同的正方形紙片分別去鋪同一個長方形，是形成公因數(shù)概念的需要。例題編寫和練習編排與教學公倍數(shù)相似，這里不再重復。

2?突出概念的內(nèi)涵、外延，讓學生準確理解概念。

概念的內(nèi)涵是指這個概念所反映的一切對象的共同的本質(zhì)屬性。公倍數(shù)是幾個數(shù)公有的倍數(shù)，公因數(shù)是幾個數(shù)公有的因數(shù)，可見“幾個數(shù)公有的”是公倍數(shù)和公因數(shù)這兩個概念的本質(zhì)屬性。在倍數(shù)、因數(shù)的基礎(chǔ)上教學公倍數(shù)、公因數(shù)，關(guān)鍵在于突出“公有”的含義。

教材用“既是……又是……”的描述，讓學生理解“公有”的意思。例1先聯(lián)系長3厘米、寬2厘米的長方形紙片正好鋪滿邊長6厘米、12厘米、24厘米……的正方形這些現(xiàn)象，從正方形的邊長分別除以長方形紙的長和寬都沒有余數(shù)，得出正方形的邊長“既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)”，一方面概括了這些正方形邊長的特點，另一方面讓學生體會“既是……又是……”的意思。然后在“6、12、18、24……既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，它們是2和3的公倍數(shù)”這句話里把“既是……又是……”進一步概括為“公倍數(shù)”，形成公倍數(shù)的概念。

集合圖能直觀形象地顯示公倍數(shù)、公因數(shù)的含義。第23頁把6的倍數(shù)與9的倍數(shù)分別寫到兩個集合圈里，這兩個集合圈有一部分重疊，在重疊部分里寫的數(shù)既是6的倍數(shù)，也是9的倍數(shù)，是6和9的公倍數(shù)。先觀察這個集合圖，再填寫第24頁的集合圖，學生能進一步體會公倍數(shù)的含義。

概念的外延是指這個概念包括的一切對象。對具體事例是否屬于概念作出判斷，就是識別概念的外延，加強對概念的認識。例1在揭示2和3的公倍數(shù)的概念，指出它們的公倍數(shù)是6、12、18、24……后，提出“8是2和3的公倍數(shù)嗎”這個問題，利用反例凸現(xiàn)公倍數(shù)的含義。讓學生明白8只是2的倍數(shù)，不是3的倍數(shù)，從而進一步明確公倍數(shù)的概念。練習四第4題先在表格里分別寫出4、5、6的倍數(shù)，再尋找4和5、5和6、4和6的公倍數(shù)，也有助于學生識別概念的外延。

3?運用數(shù)學概念，讓學生探索找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)、最大公因數(shù)的方法。

本單元只教學兩個數(shù)的公倍數(shù)、最小公倍數(shù)和兩個數(shù)的公因數(shù)、最大公因數(shù)。因為這些是最基礎(chǔ)的數(shù)學知識，在約分和通分時應(yīng)用最多。只要這些基礎(chǔ)知識扎實，即使遇到三個分數(shù)的通分，學生也能靈活處理。不編排例題教學短除法求最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)，而是采用寫出兩個數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)，找出它們的最小公倍數(shù)或最大公因數(shù)的方法。這樣安排的目的是，在運用概念解決問題的過程中，進一步加強數(shù)學概念的教學。

例2教學求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，出現(xiàn)了多種解決問題的方法，這些方法的思路都出自公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念，從6和9的公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的意義引發(fā)出來。學生可能先分別寫出6和9的倍數(shù)，再找出它們的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。由于倍數(shù)需一個一個地寫，還要逐個逐個地比，所以得出公倍數(shù)和最小公倍數(shù)比較慢。學生也可能在9的倍數(shù)里找6的倍數(shù)，只要依次想出9的倍數(shù)（即9×1、9×2、9×3……的積），逐一判斷是不是6的倍數(shù)，操作比較方便。尤其求兩個較小數(shù)（不超過10）的最小公倍數(shù)時，更能顯出這種方法的優(yōu)點。當然，在6的倍數(shù)里找9的倍數(shù)，也是一種方法，但沒有9的倍數(shù)里找6的倍數(shù)快捷。教材安排學生在交流中體會各種方法，首先是理解各種方法的共同點，都在尋找既是6的倍數(shù)、又是9的倍數(shù)，而且是盡量小的那個數(shù)。然后是理解各種方法的個性特點，從中作出自己的選擇。

例4求兩個數(shù)的最大公因數(shù)，教學方法和例2相似。求8和12的最大公因數(shù)的幾種方法中，教材呈現(xiàn)的第一種方法比較適宜多數(shù)學生。因為一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，先寫出兩個數(shù)的全部因數(shù)，再找出最大公因數(shù)，操作不麻煩。第二種方法從小到大依次想較小數(shù)的因數(shù)，稍不留心就會遺漏某一個因數(shù)。練習五編排第3題的意圖就在于此。

練習四第5題在初步學會求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)之后安排，兩個色塊分別呈現(xiàn)最小公倍數(shù)的兩種特殊情況。左邊的色塊里，每組的兩個數(shù)之間有倍數(shù)與因數(shù)關(guān)系，它們的最小公倍數(shù)是較大的那個數(shù)。右邊的色塊里，每組兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的乘積。練習五第6題是初步會求兩個數(shù)的最大公因數(shù)后安排的。左邊色塊里，每組的兩個數(shù)之間也有倍數(shù)與因數(shù)的關(guān)系，它們的最大公因數(shù)是較小的那個數(shù)。右邊色塊里，每組兩個數(shù)的最大公因數(shù)是1。這些特殊情況，在通分和約分時會經(jīng)常出現(xiàn)。教學時可以按色塊進行，先分別求出同一色塊四組數(shù)的最小公倍數(shù)或最大公因數(shù)，再找出相同的特點，通過交流內(nèi)化成求最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的技能。要注意的是，學生有倍數(shù)與因數(shù)的知識，能夠理解同組兩個數(shù)之間的倍數(shù)、因數(shù)關(guān)系，以及它們的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的規(guī)律。由于新教材不講互質(zhì)數(shù)，也不教短除法，所以兩個互質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的乘積、最大公因數(shù)是1，這些特殊情況，只能在具體對象中感受，不宜深入研究原因，更不要出結(jié)語讓學生記憶。第9題分別寫出1、2、3、4……20這些數(shù)與3、2、4、5的最大公因數(shù)，在發(fā)現(xiàn)有趣規(guī)律的同時，也在感受兩個數(shù)的最大公因數(shù)的兩種特殊情況。

第二篇：《公因數(shù)和公倍數(shù)（二）》的教案

教學內(nèi)容：教科書第25頁，練習四第5～8題。

教學目標：

1、通過練習與對比，使學生發(fā)現(xiàn)和掌握求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的一些簡捷方法，進行有條理的思考。

2、通過練習，使學生建立合理的認識結(jié)構(gòu)，形成解決問題的多樣策略。

3、在學生探索與交流的合作過程中，進一步發(fā)展學生與同伴合作交流的意識和能力，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系。

教學過程：

一、基本訓練

1、我們已經(jīng)掌握了找兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，這節(jié)課我們繼續(xù)鞏固這方面的知識，并能夠利用這些知識解決一些實際問題。

（板書課題：公倍數(shù)和最小公倍數(shù)練習）

2、填空。

5的倍數(shù)有：（）

7的倍數(shù)有：（）

5和7的公倍數(shù)有：（）

5和7的最小公倍數(shù)是：（）

3、完成練習四第5題。

（1）理解題意，獨立找出每組數(shù)的最小公倍數(shù)。

（2）匯報結(jié)果，集體評講。

（3）觀察第一組中兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，看看有什么發(fā)現(xiàn)？

每題中的兩個數(shù)有什么特征呢？（倍數(shù)關(guān)系）可以得出什么結(jié)論？

（4）第二組中兩個數(shù)的最小公倍數(shù)有什么特征？（是這兩個數(shù)的乘積）

在有些情況下，兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的乘積。

4、完成練習四第6題。

你能運用上一題的規(guī)律直接寫出每題中兩個數(shù)的最小公倍數(shù)嗎？

交流，匯報。

說說你是怎么想的？

二、提高訓練

1、完成練習四第7題。

（1）理解題意，獨立完成填表。

（2）你是怎樣找到這兩路車第二次同時發(fā)車的時間的？

你還有其他方法解決這個問題嗎？（7和8的最小公倍數(shù)是56）

2、完成練習四第8題。

（1）理解題意。

（2）“每隔6天去一次”是指7月31日去過以后，下一次訓練日期是8月6日。“每隔8天去一次”指的是什么呢？

你能說說，他們下次相遇，是在幾月幾日嗎？（8月24日）

你是怎樣知道的？

要知道他們下次相遇的日期，其實就是求什么？（6和8的最小公倍數(shù)）

三、課堂小結(jié)

通過練習，同學們又掌握了一些比較快的求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的方法，并能運用這些方法解決一些實際問題。

在小組中互相說說自己本節(jié)課的收獲。

第三篇：《公倍數(shù)和公因數(shù)》提高練習

例1：馬利家的客廳長5.4米，寬4.8米，他爸爸準備在地上貼上一層正方形瓷磚，問至少需要多少塊瓷磚？

分析：用若干塊正方形瓷磚正好可以沿客廳的長鋪一排，所以，所用正方形瓷磚的邊長就是馬利家客廳長的因數(shù)，也就是說，瓷磚的邊長必須是客廳長與寬的公因數(shù)。題中問“至少需要多少塊瓷磚？”，實際是要求所鋪的瓷磚盡可能大，即用長和寬的最大公因數(shù)作為邊長來鋪，所需塊數(shù)最少。

5.4米=540厘米，4.8米=480厘米 540和480的最大公因數(shù)是60

（540÷60）×（480÷60）＝72（塊）

例2：有一種瓷磚的長是35厘米，寬是20厘米?，F(xiàn)在打算用這種瓷磚鋪一塊正方形地，最少需要多少塊這樣的瓷磚？

分析：長方形瓷磚所鋪大正方形的邊長既是瓷磚長的倍數(shù)，也是瓷磚寬的倍數(shù)，所以只要正方形邊長是35和20的公倍數(shù)，就可以鋪成。題中問“最少需要多少塊瓷磚？”，實際也是要求所鋪的正方形地最小，因為正方形地的邊長必須是瓷磚長35厘米和寬是20厘米的最小公倍數(shù)140厘米，（140÷35）×（140÷20）＝28（塊），所以，至少需要用28塊這樣的瓷磚。

（1）用長是15厘米，寬是8厘米的長方形瓷磚鋪成一個正方形。這個正方形的邊長最小是多少厘米？最少要用多少塊這樣的瓷磚？

（2）一個長方形的長是90厘米，寬是36厘米。若要用盡量少的正方形瓷磚來鋪滿這個長方形，這個瓷磚的邊長至少是多少厘米？需要這樣的瓷磚多少塊？

（3）把36個男生和24個女生分組活動，如果每組里男生與女生的人數(shù)分別相等，每個組里最少有幾名男生與女生？

（4）一張長是18厘米、寬是12厘米的長方形紙片裁成同樣大小的正方形且不許有剩余，正方形的邊長最大是多少厘米？最小是多少厘米？最多能裁成多少塊？最少呢？

（5）一盒糖，4塊4塊的數(shù)，多3塊；6塊6塊的數(shù)，少一塊。已知這盒糖的塊數(shù)在30～40塊之間，你知道這盒糖有多少塊？

（6）因工地夜間施工需要，要把施工區(qū)內(nèi)的一條長80米得路邊的路燈由間隔5米改為間隔4米。除兩端兩盞不需要移動，中間還有幾盞不需要移動？

（7）用長8厘米，寬6厘米的長方形紙片拼成一個正方形，最少需要幾張這樣的紙片？

（8）將一張長8厘米、寬6厘米的長方形紙片剪成大小相等的正方形，且沒有剩余，最少能剪成多少張？

（9）用45朵紅花和30朵白花做花束，如果每個花束里紅花與白花的朵數(shù)分別相同，每個花束里最少要有幾朵花？

（10）一張長24厘米、寬16厘米的長方形紙片裁成同樣大小的正方形且不許有剩余，正方形的邊長最大是多少厘米？最小是多少厘米？最多能裁成多少塊？最少呢？

（11）一批同學排方陣，8個8個地數(shù)，少7人；6個6個地數(shù)，多1人.這批同學最少有幾人？

（12）一根木棒長30厘米，從左端起每隔2厘米用紅色做個記號，再從右端起每隔3厘米用綠色做個記號，最后沿重復做記號的地方將木棒鋸斷，這根木棒共被鋸成幾段？

第四篇：《復習公因數(shù)和公倍數(shù)》教學設(shè)計

《復習公因數(shù)和公倍數(shù)》教學設(shè)計

復習內(nèi)容：公因數(shù)和公倍數(shù)。

復習目標：通過復習，能又快又準地找出兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，并能運用所學知識解決實際問題。

復習重點：又快又準的找出兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。復習難點：運用所學知識熟練的解決生活中的數(shù)學問題。復習過程：

一、談話引出課題

1、這一單元，我們學習了什么？（生答）今天我們一起復習公因數(shù)和公倍數(shù)。（揭題）

2、現(xiàn)在，你知道了哪些有關(guān)公因數(shù)和公倍數(shù)的知識？（小組討論→全班交流）

二、解答實際問題

1、我們已經(jīng)學會了好幾種求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，你最喜歡哪種方法，為什么？（又快又準）

下面我們就用短除法求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)（24和36）。

2、談話：有些最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)一眼就能看出，你想試一試嗎？ 找出每組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。8和16（）［］27和9（）［］ 13和39（）［］51和17（）［］

問：你們?yōu)槭裁催@么快就能找出它們的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)？

3、找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù) 16和1（）［］5和7（）［］ 11和8（）［］9和10（）［］ 問：通過練習，我們又發(fā)現(xiàn)了什么？

4、你能說出下面每個分數(shù)中分子與分母的最大公因數(shù)嗎？ 14/21（）35/45()22/33()80/90()

5、說一說每組分數(shù)中兩個分母的最小公倍數(shù)。

2/3和4/7［］3/5和9/10［］5/9和5/6［］7/8和11/12［］

6、判斷： 1、3和5沒有公因數(shù)。（）

2、a=4b（a、b都是整數(shù)）a和b的最大公因數(shù)是b。（）3、30是3和10的倍數(shù)。（）

4、兩個數(shù)的最小公倍數(shù)一定比這兩個數(shù)都大。（）

5、如果兩個數(shù)的最大公因數(shù)是1，那么最小公倍數(shù)一定是它們的乘積。()

三、解決生活問題

談話：我們學習數(shù)學，就是為了用數(shù)學方法解決生活中的問題，現(xiàn)在老師帶來了一些生活中的數(shù)學問題，大家想挑戰(zhàn)嗎？

1、長途汽車站每隔8分鐘向a地發(fā)一輛車，每隔10分鐘向b地發(fā)一輛車，這兩趟車早上7：00同時發(fā)車，第二次同時發(fā)車是什么時候？ 問：解決這個問題，實際上就是求什么？

2、一籃雞蛋，5個5個地數(shù)，6個6個地數(shù)，都少了2個，這籃雞蛋至少多少個？

3、有一種長方形地磚，長6dm,寬4dm，至少取多少塊才能拼成一個正方形？

4、有兩根長分別是32cm和40cm的木條，把它們鋸成同樣長的小段（每小段都是整厘米數(shù)），并沒有剩余，每小段最長是多少？ 問：讀了這道題后，你認為哪些地方要引起大家注意？

5、把一塊長20cm寬15cm的長方形紅布，剪成邊長是整厘米數(shù)且面積盡可能大的相等的正方形，一共可以剪多少個？

6、思考題：

李老師把25本練習本和15支鉛筆，分別平均分給一個組的同學，結(jié)果練習本多了1本，鉛筆少了1支，你知道這組最多有幾個同學嗎？

四、交流新的收獲？

五、作業(yè)：完成《補充習題》

第五篇：五年級數(shù)學下冊-公倍數(shù)和公因數(shù)教案-蘇教版

公因數(shù)、公倍數(shù)

第一課時 公倍數(shù)和最小公倍數(shù)

教學內(nèi)容：

教科書第12-13頁的例1.例2。教學目標：

1.使學生在具體的操作活動中，認識公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，會在集合圖中分別表示兩個數(shù)的倍數(shù)和它們的公倍數(shù)。

2.使學生學會用列舉的方法找到10以內(nèi)兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，并能在解決問題的過程中主動探索簡捷的方法，進行有條理的思考。

3.使學生在自主探索與合作交流的過程中，進一步發(fā)展與同伴進行合作交流的意識和能力，獲得成功的體驗。教學準備：

長3厘米、寬2厘米的長方形紙片，邊長6厘米、8厘米的正方形紙片；練習四第4題里的方格圖、紅旗和黃旗。教學過程：

一、經(jīng)歷操作活動，認識公倍數(shù) 1.操作活動。

提問：用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片分別鋪邊長6厘米、8厘米的正方形，能鋪滿哪個正方形？拿出手中的圖形，動手拼一拼。學生獨立活動后指名在實物展示臺上鋪一鋪。提問：通過剛才的活動，你們發(fā)現(xiàn)了什么？ 引導：⑴用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片鋪邊長6厘米的正方形，每條邊各鋪了幾次？怎樣用算式表示？

⑵鋪邊長8厘米的正方形呢？每條邊都能正好鋪滿嗎？ 2.想像延伸。

提問：根據(jù)剛才鋪正方形的過程，在頭腦里想一想，用3厘米、寬2厘米的長方形紙片正好鋪滿邊長多少厘米的正方形？在小組里交流。4.揭示概念。

講述：6.12.18.24??既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，它們是2和3的公倍數(shù)。

說明：因為一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，所以兩個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)也是無限的，同樣可以用省略號表示。

[鍵入文字]

引導：用3厘米、寬2厘米的長方形紙片不能正好鋪滿邊長8厘米的正方形，說明什么？為什么？

二、自主探索，用列舉的方法求公倍數(shù)和最小公倍數(shù) 1.自主探索。

提問：6和9的公倍數(shù)有哪些？其中最小的公倍數(shù)是幾？你能試著找一找嗎？

學生自主活動，在小組里交流?？赡艿姆椒ㄓ校?① 依次分別寫出6和9的公倍數(shù)，再找一找。提問：你是怎樣找到6和9的公倍數(shù)的？又是怎樣確定6和9的最小公倍數(shù)的？

② 先找出6的倍數(shù)，再從6的倍數(shù)中找出9的倍數(shù)。③ 先找出9的倍數(shù)，再從9的倍數(shù)中找出6的倍數(shù)。引導：②和③有什么相同的地方？哪一種方法簡捷些？

2.明確6和9的公倍數(shù)中最小的一個是18，指出：18就是6和9的最小公倍數(shù)。3.用集合圖表示。

指導學生填集合圖后，引導：12是6和9的公倍數(shù)嗎？為什么？27呢？哪幾個數(shù)是6和9的公倍數(shù)？ 4.完成“練一練”

完成后交流：2和5的公倍數(shù)有什么特點？

三、鞏固練習，加深對公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的認識 1.練習四第1題。

提問：這里在圖中要寫省略號嗎？為什么？如果沒有“50以內(nèi)”這個前提呢？

2.練習四第2題。

引導：4與一個數(shù)的乘積都是4的什么數(shù)？5.6與一個數(shù)的乘積呢？怎樣找到4和5的公倍數(shù)？填空時為什么要寫省略號？ 3.練習四第3題。

集體交流時說說是怎樣找的。

四、全課小結(jié)

提問：今天學習的是什么內(nèi)容？什么是兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)？怎樣找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)？ 引導：你還有什么疑問？

五、游戲活動

[鍵入文字]

練習四第4題。讓學生在小組里玩一玩，再想一想。提問：涂色的方格里寫的數(shù)與3和4有什么關(guān)系？

第二課時 求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的練習

教學內(nèi)容：

完成練習四的第5～8題。教學要求：

1.通過練習，使學生發(fā)現(xiàn)求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的一些簡捷的方法，并能根據(jù)兩個數(shù)的關(guān)系選擇用合理的方法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。2.讓學生感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，體會解決問題策略的多樣性。教學過程：

一、基礎(chǔ)練習

找出下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)。

4和6 3和7 5和9 10和6

二、完成第25頁的5～8題。1.第5題

⑴ ①讓學生觀察左邊4題，說說這幾組數(shù)有什么共同的特點。②找出每組兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。③比較和交流：有什么發(fā)現(xiàn)？

（兩個數(shù)的最小公倍數(shù)就是它們的乘積。）

⑵獨立完成右邊4題，再比較交流發(fā)現(xiàn)了什么？ 2.第6題

先由學生獨立完成。

然后說說分別是什么方法求出每組上數(shù)的最小公倍數(shù)的？ 3.第7題

先讓學生用列表的方法找出答案，并通過交流使學生體會到列表的過程實

際上就是求7和8的最小公倍數(shù)。4.第8題

先讓學生說說求幾月幾日小林和小軍再次相遇，可以先求哪兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，再讓學生獨立解答。

三、小結(jié)：

通過今天這一節(jié)課的學習，你有什么收獲？

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四、思考題

提示：先用列舉法找3、4和6的最小公倍數(shù)。

第三課時 公因數(shù)和最大公因數(shù)

教學內(nèi)容：

教科書第26-27頁的例3.例4和“練一練”，練習五的第1-5題。教學目標：

1.使學生在具體的操作活動中，認識公因數(shù)和最大公因數(shù)，會在集合圖中分別表示兩個數(shù)的因數(shù)和它們的公因數(shù)。

2.使學生學會用列舉的方法找到100以內(nèi)兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，并能在解決問題的過程中進行有條理的思考。3.使學生在自主探索與合作交流的過程中，進一步發(fā)展與同伴進行合作交流的意識和能力，獲得成功的體驗。教學準備：

長18厘米、寬12厘米的長方形紙片，邊長6厘米、4厘米的正方形紙片。

教學過程：

一、經(jīng)歷操作活動，認識公因數(shù) 1.操作活動。

⑴先讓學生用邊長6厘米、4厘米的正方形紙片分別鋪長18厘米、寬12厘米的長方形。

再提問：哪種紙片能將長方形正好鋪滿？ ⑵交流：還有哪些邊長是整厘米數(shù)的正方形紙片也能正好鋪滿這個長方形？

⑶1.2.3.6有什么共同的特征？

⑷4為什么不是12和18的公因數(shù)？

揭示：1.2.3.6既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)，它們是12和18的公因數(shù)。

二、自主探索，用列舉的方法求公因數(shù)和最大公因數(shù) 1.自主探索。

提問：8和12的公因數(shù)有哪些？最大的公因數(shù)是幾？你能試著找一找嗎？

學生自主活動，在小組里交流?？赡艿姆椒ㄓ校?/p>

[鍵入文字]

①先找出8的因數(shù)，再從8的因數(shù)中找出12的因數(shù)。②先找出12的因數(shù)，再從12的因數(shù)中找出8的因數(shù)。

2.明確8和12的公因數(shù)中最大的一個是4，指出：就是8和12的最大公因數(shù)。

3.用集合圖表示。

出示相交的集合圈，讓學生把8和12的因數(shù)分別填在集合圖中的合適部分，再看圖說說各自的想法。4.完成“練一練”

重點讓學生操作與填空。

三、鞏固練習，加深對公因數(shù)和最大公因數(shù)的認識 1.練習五第1題。

填好后讓學生看圖說說15和20的因數(shù)分別有哪些，公因數(shù)有哪些，最大公因數(shù)是幾？ 2.練習五第2題。3.練習五第3題。先讓學生獨立完成，再具體說說找兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。

4.練習五第4題。

先出示第1組數(shù)，讓學生判斷，并說說是怎樣判斷的。然后完成先面幾組。

5.練習五第5題。

鼓勵學生用自己的方法找出每組數(shù)的最大公因數(shù)，并說說是怎樣做的，怎樣想的。

四、全課小結(jié)

提問：今天學習的是什么內(nèi)容？什么是兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)？怎樣找兩個數(shù)的最大公因數(shù)？ 引導：你還有什么疑問？

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