第一篇：第11課時 用比例解決問題（范文模版）

全國中小學“教學中的互聯(lián)網(wǎng)搜索”優(yōu)秀教學案例評選

教學設(shè)計

《用比例解決問題》

第十一課時 用比例解決問題

教學目標：

1、使學生掌握用比例知識解答以前學過的用歸

一、歸總方法解答的應用題的解題思路，能進一步熟練地判斷成正、反比例的量，加深對正、反比例意義的理解，溝通知識間的聯(lián)系。

2、提高學生對應用題數(shù)量關(guān)系的分析能力和對正反比例的判斷能力。

3、培養(yǎng)學生良好的解答應用題的習慣。

教學重點：用比例知識解答比較容易的歸

一、歸總應用題。教學難點：正確分析題中的比例關(guān)系，列出方程解答應用題。教學準備：課件

教學方法：引導學生互動、合作、探究自學例題、讓學生自由開放的學習。教師精講例題，充分的練習。

教學過程：

一、復習

判斷下面每題中的兩個量成什么比例？

1.單價一定，總價和數(shù)量

2.工作效率一定，工作總量和工作時間 3.書的總數(shù)一定，每包的本書和包數(shù) 4.每噸水的價錢一定時，水費和用水的噸數(shù)

這節(jié)課，我們就應用比例的知識解決一些實際問題。

二、探究新知

1、教學例5（1）出示例5：張大媽家上個月用了8噸水，水費是12.8元。李奶奶家上個月用了10噸水，李奶奶家上個月的水費是多少錢？

（2）以合作的方式，四人一組在自學提示下進行知識探究

自學提示：① 問題中有哪兩種量？

② 它們成什么比例關(guān)系？你是根據(jù)什么判斷的？

③ 根據(jù)這樣的比例關(guān)系，你能列出等式嗎？

（3）根據(jù)上面三個問題，概括：因為水價一定，所以水費和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說，兩家的水費和用水的噸數(shù)的比值是相等的。

（4）根據(jù)正比例的意義列出方程：

解：設(shè)李奶奶家上個月的水費是χ元。

12.8/8= χ/10

8χ= 12.8×10

8χ =128

χ= 16 答：李奶奶家上個月的水費是16元。

（5）將答案代入到比例式中進行檢驗。

2、修改題目：王大爺上個月的水費是19.2元，他們家上個月用多少噸水？（學生獨立應用比例的知識來解答，并交流訂正，使學生明確例5的條件和問題改變后，題目中水費和用水的噸數(shù)的正比例關(guān)系沒變，只是未知量變了）

3、教學例6（1）出示例6：書店運來一批書，如果每包20本，要捆18包。如果

每包30本，要捆多少包？

（2）學生根據(jù)例5的解題思路，思考：題中已知兩個量？什么是一定的？已知的兩個量成什么關(guān)系？思考后獨立解答。

（3）指名板演，全班評講。解：設(shè)要捆χ包。

30χ=20×18

30χ=360 χ=12

答：要捆12包。

4、做一做：教科書P60“做一做”

1、2題，讓學生先判斷兩個量的關(guān)系，再進行解答。

三、鞏固練習

1、教科書P62練習九第3、4題。學生讀題后，先說說題中哪個量是一定的，再獨立進行解答。

2、完成練習九第5、6題。

四、課堂小結(jié)

用比例知識解決問題的步驟是什么？ 學生交流回答，師總結(jié)。

第二篇：用比例解決問題

《用比例解決問題》 教學設(shè)計

潘涂小學 葉海堤

【教學內(nèi)容】：人教版六年級下冊第59--60頁的例

5、例6及一些相關(guān)練習。

【教材分析】: 這部分內(nèi)容是在學過比例的意義和性質(zhì)，成正、反比例的量的基礎(chǔ)上進行教學的，主要包括正、反比例的應用題，這是比和比例知識的綜合運用。教材通過例5和例6兩個例題，講解正、反比例應用題的解法，使學生掌握正、反比例應用題的特點以及解題的步驟。

正、反比例應用題，首先要根據(jù)題意分析數(shù)量關(guān)系，能從題中找出兩種相關(guān)聯(lián)的量，這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值（或積）是一定，從而判斷這兩種量是否成正（或反）比例，然后設(shè)未知數(shù)X，用比例解答。判斷過程也是正反比例意義實際應用的過程。為了加強知識之間的聯(lián)系，先讓學生用以前學過的方法解答，然后教學用比例的知識解答。正、反比例應用題中所涉及到的基本問題的數(shù)量關(guān)系是學生以前學過的，并能運用算術(shù)法解答，本節(jié)課學習內(nèi)容是在原有解法的基礎(chǔ)上，通過自主參與，合作交流、發(fā)現(xiàn)歸納出一種用正、反比例關(guān)系解決一些基本問題的思路和計算方法。從而進一步提高學生分析解答應用題的能力?！緦W情分析】: 學生已經(jīng)認識了正比例意義和反比例意義，會判斷生活中含有正、反比例意義的數(shù)量關(guān)系，也會解決生活中有關(guān)歸

一、歸總的實際問題。本節(jié)課主要學習用比例的知識來解決含有歸一和歸總數(shù)量關(guān)系的實際問題。教學應用正比例解決問題，教材由張大媽與李奶奶的對話引出求水費的實際問題，為加強知識間的聯(lián)系，先讓學生用學過的方法解決，然后學習用比例的知識解決。在學習用反比例的意義解決問題時，與學習正比例的方法相似，也是先讓學生用已有的方法解決問題，然后學習用反比例的意義判斷實際問題，解決問題。通過解決實際問題使學生進一步熟練地判斷成正、反比例的量，加深對正、反比例概念的理解，也為中學數(shù)學、物理、化學學科應用比例知識解決一些問題作較好的準備。同時，由于解決問題時是根據(jù)正、反比例的意義來列等式，也可以鞏固和加深對所學的簡易方程的認識。【設(shè)計思路】

新課程理念非常重視數(shù)學應用意識的培養(yǎng)。學習數(shù)學，不能僅僅停留在掌握知識的層面上，而必須學會應用，才能真正實現(xiàn)數(shù)學的價值。要培養(yǎng)學生面對實際問題時，能主動嘗試著從數(shù)學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略。在學習本節(jié)課之前，生活中的一些數(shù)量關(guān)系，學生用自己的知識已經(jīng)會解決了。本節(jié)課要讓學生用另一種數(shù)學眼光，從比例知識的角度尋找一種新的解決這種特殊數(shù)量關(guān)系的方法。從而豐富學生解決問題的策略，加強數(shù)學應用意義的培養(yǎng)。在教學設(shè)計和實踐上，能否真正有效的培養(yǎng)學生的應用意識，其關(guān)鍵重要的一環(huán)是，如何引導啟發(fā)學生面對實際問題，能主動嘗試著從數(shù)學的角度運用比例的知識去解決問題。要為學生運用比例知識解決實際問題創(chuàng)造條件和機會。【教學目標】：

1、使學生能正確判斷實際問題中涉及的量成什么比例關(guān)系，能利用正、反比例正確解答實際問題。

2.引導學生利用已學知識，自主探索，培養(yǎng)學生解決問題的能力。

3.感受比例知識在現(xiàn)實生活中的廣泛應用，體會數(shù)學與生活的聯(lián)系?！窘虒W重點】： 使學生能正確判斷題中涉及的量是否成正、反比例關(guān)系，并能利用正、反比例的關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式，運用比例知識正確解決問題?！窘虒W難點】： 利用正反比例的關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式。【教具準備】：多媒體課件

【教學過程】：

一、聯(lián)系實際，復習遷移。（課件出示）

1、下列各題中的兩個量成什么比例？為什么？

（1）、總價一定，單價和數(shù)量。

（2）、單價一定，總價和數(shù)量。

（3）、從A地到B地，摩托車的速度和所用時間。

（4）、摩托車的速度一定，所行駛的路程和所用時間。

2、聯(lián)系生活，提出問題。

師：同學們，全社會都在節(jié)約水資源。請大家想一想，和我們息息相關(guān)的用水問題里藏著哪些數(shù)學問題呢?(1.用水的總量。2.應交的水費。3.每噸水的價格）

師：你能利用這3個量說一說它們之間存在著哪些數(shù)量關(guān)系嗎?會構(gòu)成什么樣的比例關(guān)系？板書：水費/用水量=每噸水的價錢（一定）

【設(shè)計意圖：通過復習生活中的具體例子，使學生加深對正、反比例的意義理解，能正確判斷成正、反比例的量。從學生熟悉的水問題切入，引出水問題中的數(shù)量關(guān)系，來揭題?！?/p>

二、探究新知，培養(yǎng)能力

1、師：看來同學們能正確判斷兩種量成什么比例關(guān)系了，這節(jié)課我們一起來運用比例知識來解決一些實際問題。

2、請看例5情境圖。

師：題中告訴了我們哪些數(shù)學信息？你能提出什么數(shù)學問題？

生：李奶奶家上個月的水費是多少錢？ 師：你有辦法幫她算一算嗎？

（1）學生嘗試解答，然后交流解答方法。

匯報：12.8÷8×10

＝1.6×10

＝16（元）

（2）激勵引新：

師：像這樣的問題還可以用比例的知識解答。今天我們就來學習用比例的知識進行解答。（板書：用比例解決問題）

①師：問題中有哪兩種量？它們成什么關(guān)系，你是根據(jù)什么判斷的？依據(jù)這樣的比例關(guān)系，你能列出等式嗎？（學生獨立思考，再小組討論交流，并回答：因為水價一定，所以水費和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說，兩家的水費和用水的噸數(shù)的比值是相等的。）【設(shè)計意圖：教師提出自主探究，小組合作學習，明確學習的目標和任務、組織學生如何開展學習，是小組合作學習必不可少的部點，用比例解決問題的探究過程清晰地呈現(xiàn)出來，有利于學生建構(gòu)用比例解決問題的策略。】

②根據(jù)比例的意義列出方程，并解方程。請一位學生上臺板演。

解:設(shè)李奶奶家上個月的水費是X元.12.8∶8= X∶10 8X=12.8×10 8X=128 X=128÷8 X=16 答：設(shè)李奶奶家上個月的水費是16元。

（3）概括總結(jié)：像這樣的題目，用比例解答應用題與算術(shù)方法解答應用題均可，如果題目中沒有要求的，我們采用任何一種方法都可以，但如果題目要求用比例解的，就一定要用比例的方法解。3.變式練習。

師：剛才我們用歸一法和比例法幫李奶奶解決了水費問題，同學們真不簡單，瞧！王大爺又遇到了什么問題？

（1）出示課件：王大爺家上個月的水費是19.2元，它們家上個月用了多少噸水？

（2）讓學生用比例的知識解答改編后的題。

（3）指名板演，并說一說你是怎么想的？

（4）比較一下改編后的題和例5有什么聯(lián)系和區(qū)別？

【設(shè)計意圖：鞏固練習、拓展應用，讓學生通過自己的努力獲得用正比例的知識解決問題的能力】

三、自主探究

1、教學例6 師：讓我們一起到印刷廠看看那里會有哪些數(shù)學知識。

①出示情境圖，讀題，理解題意。

②學生嘗試完成，指名板演，集體訂正。③敘述解題思路：因為書的總數(shù)一定，所以包數(shù)和每包的本數(shù)成反比例，也就是說，每包的本數(shù)×包數(shù)=書的總本書（一定）。2.靈活應用。

師:如果要捆15包，每包多少本？

學生獨立完成，集體訂正。

3、想一想：怎樣用比例解決問題？

小結(jié)：用比例解決問題，應先分析題中的數(shù)量關(guān)系，判斷相關(guān)聯(lián)的兩種量成什么比例關(guān)系，再根據(jù)問題中的等量關(guān)系列出方程，然后解方程。

【設(shè)計意圖：有了例5用比例來解決問題的經(jīng)驗，放手讓學生自主探究，在小組談論交流，培養(yǎng)學生用比例的知識解決問題的方法，豐富解決問題的思路。】

四、鞏固聯(lián)系，拓展應用。（試一試你能不能用比例來解決下面這些問題）

1、王芳買了4枝圓珠筆用了6元。小剛想買3枝同樣的圓珠筆，要用多少錢？

2、學校附近小商店有兩種圓珠筆。小明帶的錢 剛好可以買4枝單價是1.5元的，如果他想都買單價是2元的，可以買多少枝？

3、小明家到學校共1200米。今天早上上學3分鐘共走了180米，照這樣的速度，還要走多少分鐘才能到學校？

4、一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行50km，6小時可以到達乙地；如果每小時行60km，可提前幾小時到達？

［設(shè)計意圖］ 通過不同層次的練習，循序漸進，圍繞所學基礎(chǔ)知識設(shè)計練習題，符合學生的知識水平和思維水平，使學生不僅會做，而且會想。練習形式多樣，從而激發(fā)學生的練習興趣,使他們從不同的途徑和角度去加深理解和鞏固知識。

五、全課總結(jié)，回顧新知。

通過這節(jié)課的學習，誰能向大家講講，你有什么收獲？

板書設(shè)計： 用比例解決問題

例5：12.8÷8×10 解：設(shè)李奶奶家上個月的水費是X元

＝1.6×10 12.8 ∶8= X ∶10

＝16（元）8X=12.8×10 8X=128 X=128÷8 X=16 答：李奶奶家上個月的水費是16元。

例6：解：設(shè)要捆X包。30X=20×18 X=360÷30 X=12 答：要捆12包。

第三篇：用比例解決問題

比例的應用

1、一條公路長25km，在一幅地圖上長5cm，求這幅地圖的比例尺。

2、一個手表的精密零件長5mm，畫在設(shè)計圖紙上是12cm，求這幅的紙的比例尺。

3、在一幅比例尺是1:30000000的地圖上，量得北京到上海的距離是3.5km，北京到上海的實際距離是多少千米？

4、學校有一個長方形的操場，長是80米，寬是50米，把它畫在一幅平面圖上，長畫了16cm，寬應當畫多少厘米？

5、某實驗小學的平面圖的比例尺是1:30000，量得長是9cm，寬是5cm，學校的時間占地面積是多少公頃？

6、埃及金字塔是著名的景觀，某科學家用測量影長的方法計算金字塔的高度。測量結(jié)果如下：竹竿長5m，它的影長是3m，這一時間段金字塔的影長是87.9m，這座金字塔的實際高度是多少米？

7、一顆人造衛(wèi)星繞地球5周需要13小時，用同樣的速度繞地球12周需要多少小時？

8、50千克花生仁可以榨油19千克，要榨200千克花生油需要多少千克花生仁？

9、修一條路，如果每天修180米，8天可以修完，如果每天修160米，幾天可以修完？

10、一間大廳，用邊長6分米的方磚鋪地，需要324塊，若改用邊長4分米的方磚，需要這樣的方磚多少塊？

11、小華看一本240頁的小說，4天看了64頁，照這樣計算，看完這本書還需要多少天？

12、在一幅比例尺是1:6000000的地圖上量得甲地到乙地的長是2cm，一輛汽車以每小時70km的速度勻速行駛，如果這輛小汽車上午8:30出發(fā)，10：00能到達嗎？

13、一個車間裝配一批電視，如果每天裝50臺，60天完成任務，如果要少用20天完成任務，每天應裝多少臺？

14、在一幅比例尺是1:3500000的地圖上，量得甲乙兩地之間的距離是2.4cm，在另一幅地圖上，量得這兩地間的距離是2.8cm，求另一幅地圖的比例尺？

15、新興小學的學生去旅游，用4輛同樣的客車每次可以運送224名學生，如果用13輛這樣的客車，每次可以運送多少名學生？

16、一臺碾米機5小時碾米2000千克，照這樣計算，6.5小時可以碾米多少千克？要碾米3.6噸需要幾小時？

17、小明家用收割機收割小麥。如果每小時收割0.3公頃，40小時可以完成任務。

（1）

現(xiàn)在想用30小時收割完，那么每小時應收割多少公頃？

（2）

每公頃產(chǎn)小麥8噸，這塊地共產(chǎn)小麥多少噸？

18、（1）一個三角形的A點（1,1），B點（1,4），C點（4,8）請在方格圖中畫出這個三角形。

（2）如果把這個三角形按3:1放大，請畫出放大后的三角形。

（3）請另一張在方格圖中畫一個和放大后圖形大小相等的梯形。

18、奧運會一塊金牌的黃金含量與金牌總重的比為6:412，一塊金牌總重412g，302塊金牌需要黃金多少克？

20、北京到濟南的高速公路距離大約為430km，北京到天津大約為120km。一輛汽車從北京出發(fā)開往濟南，當行駛到天津時用了1.5小時。按照這樣的速度，從天津到濟南需要多少小時？

第四篇：3.13用比例解決問題

小六班數(shù)學2014/5/15學生姓名：教師：陳晨

3.13用比例解決問題（1）

學習目標：

1、整理和復習正比例應用題，回顧并掌握用比例知識解答應用題的方法。

2、通過復習，深化應用數(shù)學的意識和能力，激發(fā)數(shù)學興趣。

3、聯(lián)系這些應用題的算術(shù)解法，使學生進一步理解這些應用題之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)解決問題策略多樣化的數(shù)學思想。

學習重點：用比例知識解答應用題的方法。

學習難點：判斷題中相對應的兩個量和它們的比例關(guān)系。

學習過程：

一、課前檢測：

判斷兩個量成什么比例？（ppt）

二、新課：

1、例5用以前的算術(shù)方法怎么解答？

2、例5中“我們家上個月用了8噸水，水費是12.8元”告訴了我們哪些信息？

3、哪個數(shù)量是一定的？水費和用水噸數(shù)與一定的量有什么關(guān)系？

4、水費和用水噸數(shù)成什么比例關(guān)系？寫出比例式。未知量用？表示。

5、用比例知識解答應用題的步驟是什么？我們要注意什么？

練習：

1、小明買了4枝圓珠筆，用了6元，小剛買了3枝同樣的圓珠筆，要用多少錢？

三、課堂檢測：

1、一輛汽車2小時行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時．甲乙兩地之間的公路長多少千米？

2、小蘭的身高1.5m，她的影子長2.4m。如果同一時間、同一地點測到一棵樹的影子長4m，這棵樹有多高？

作業(yè)：小狀元練習冊P28

第五篇：用比例解決問題教案設(shè)計

用比例解決問題

執(zhí)教----李剛 學習內(nèi)容：用比例解決問題。

學習目標：使學生掌握運用比例解決問題的方法，能正確運用正、反比例知識解決有關(guān)問題，發(fā)展學生的應用意識和實踐能力。學習重難點：

重點：運用正、反比例解決實際問題。難點：正確判斷兩種量成什么比例。

學習方法：嘗試教學法、引導發(fā)現(xiàn)法等。學習過程：

一、舊知鋪墊

1、下面各題兩種量成什么比例？（1）單價一定，總價和數(shù)量。

（2）路程一定，速度和時間。

（3）速度一定，路程和時間。

（4）每噸水的價錢一定，水費和用水的噸數(shù)。（5）全校學生做操，每行站的人數(shù)和站的行數(shù)

過程要求：

①說一說有哪些量。

②判斷成什么比例，并說出原因

2、根據(jù)題意用等式表示。

（1）汽車2小時行駛140千米，照這樣速度，3小時行駛210千米。

140210? 23（2）汽車從甲地到乙地，每小時行70千米，4小時到達。如果每小時行56千米，要5小時到達。70×4=56×5

二、探索新知

1、教學例5（1）出示例題。過程要求：

①學生集體讀題。

②小組合作討論，教師巡視課堂，了解學生解答情況，并引導學生運用比例解決問題。

③匯報解決問題的結(jié)果。引導提問：

A．題中哪兩種量是變化的量？說說變化情況。B．題中哪一種量一定？哪兩種量成什么比例？ C．用關(guān)系式表示應該怎樣寫？

水費水費? 噸數(shù)噸數(shù)板書：列比例解答。(3)與算術(shù)解比較。①檢驗答案是否一樣。

②比較算理。算述解答時，關(guān)鍵看什么不變？（4）即時練習。

王大爺家上個月的水費是42元，他們家上個月用了多少噸水？ 過程要求：

① 用比例來解決。

② 學生獨立嘗試列式解答。③ 匯報思維過程與結(jié)果。

想：因為每噸水的價錢一定，所以水費和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說，水費和用水噸數(shù)的比值相等。

水費水費? 噸數(shù)噸數(shù)解：設(shè)王大爺家上個月用了X噸水。

4228?

X8 28X=42×8 X=12 答： 王大爺家上個月用了12噸水。

2.教學例6。

（1）出示課文情境圖，了解題目條件和問題。

（2）小組合作討論，說一說題中哪一種量一定，哪兩種量成什么比例。（3）用等式表示兩種量的關(guān)系。（4）設(shè)末知數(shù)為X，并解答。

三、鞏固練習課本P62做一做

學生自行完成，共同判斷。

四．本課總結(jié)

五．作業(yè)

學習評價本節(jié)作業(yè)