第一篇：長方體物體的包裝教學(xué)設(shè)計及評析

“長方體物體的包裝”教學(xué)設(shè)計及評析

吉首大學(xué)大師院附小 張?zhí)飸c

教 材：現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊 教 學(xué) 目 標(biāo)：

1、培養(yǎng)學(xué)生能根據(jù)已有的生活經(jīng)驗和知識（長方體和正方體的表面積的計算）解決實際問題，增強學(xué)生的應(yīng)用意識。

2、學(xué)生在想象、猜想、擺、算 等學(xué)習(xí)活動中，培養(yǎng)他們有序思考的思維方式，并能用正確的語言表述思考過程。

3、通過對長方體物體包裝方法的探究，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識以及解決問題策略的多樣化。

4、讓學(xué)生會根據(jù)實際需要，合理策劃選擇包裝樣式，體現(xiàn)解決問題策略多樣化，感受數(shù)學(xué)的趣味和價值。

評：目標(biāo)的定位與以往有較大的改變。發(fā)展性目標(biāo)落到了實處。了解數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，運用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察分析事物，解決日常生活中的問題等要求在教學(xué)目標(biāo)中具體可見，并在在教學(xué)活動中得以具體展現(xiàn)。

教 學(xué) 重 點：包裝方法

教 學(xué) 難 點：理解、概括長方體物體的包裝方法。教 學(xué) 方 法：合作、探究。

教 學(xué) 準(zhǔn) 備：課件、長方體物體。教 學(xué) 過 程：

一、情景引入（文具店包裝過程錄相）

師：在日常生活中你們還見過哪些形體的包裝？

生：正方體、圓柱體、長方體。

師：你們帶來了哪些長方體？

師：在日常生活中，我們經(jīng)常要包裝物體，今天我們研究的是把幾個相同的長方體物體包裝成一個大——長方體。（板書課題）評：目標(biāo)的定位與以往有較大的改變。發(fā)展性目標(biāo)落到了實處。了解數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，運用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察分析事物，解決日常生活中的問題等要求在教學(xué)目標(biāo)中具體可見，并在在教學(xué)活動中得以具體展現(xiàn)。

二、探究

1、兩個完全相同長方體物體的包裝。

師：同學(xué)們想一想把2個相同的長方體物體包裝成一個大長方體，有幾種包裝方法？ 先猜一猜？

生：1種、2種、3種…

師：究竟有幾種呢？想試一試嗎？

生：想！

師：（請同學(xué)們拿出兩個長方體）在包裝的過程中為了便于區(qū)分和敘述，請同學(xué)們在自己的長方體上，把最大的兩個面標(biāo)上A，第二大的兩個面標(biāo)B，最小的兩個面標(biāo)上C。下面同桌的兩個同學(xué)擺一擺，看究竟有幾種方法？ 匯報、交流： 生：A面重疊

B面重疊 C面重疊

（師同時用電腦演示）

師：這一組真不錯！一下 子就找出了三種包裝方法！還有其它方法嗎？ 師：大家想一想，這三種包裝方法，哪一種要的包裝紙最多？ 生：？

師：你怎么知道的？ 生：C面重疊的最大。

師：對不對呢？下面我們來算一算每種包法的表面積。

師：同學(xué)們都算好了，我們一起來看A面重疊的表面積是多少？B面重疊的表面積是？C面重疊的表面積是？（投影學(xué)生算的結(jié)果。我們一起來看這一組算。對不對？）

師：通過計算你們發(fā)現(xiàn)了什么？

生：我發(fā)現(xiàn)C面重疊的表面積最大，A面重疊的表面積最小。

生：我發(fā)現(xiàn)重疊面小的剩下的表面積就大，重疊面大的剩下的表面積就小。師：不要計算就可以知道哪種包裝法的表面積大。小結(jié)：兩個長方體有三種不同的包裝方法。如果把6個相同的長方體物體包裝一個大長方體，同學(xué)們猜一猜會有幾種包法呢？

評：先以兩個長方體為基礎(chǔ)進行研究，歸納出能從三個不同方位（上下、左右、前后）把兩個小長方體拼成大長方體的思路。

“試一試”——這是一種學(xué)法指導(dǎo)。當(dāng)學(xué)生有想法時就到實踐中去試一試，可以證實自己的想法對否。

“擺的出還要說的明白”——這是一種學(xué)習(xí)要求。即初步學(xué)會表達解決問題的過程和結(jié)果。2、6個相同長方體物體的包裝。生：5種 6種 9種

師：究競有幾種呢？請同學(xué)們4人一組動手合作。

同學(xué)們想一想：在擺的過程中，怎樣才能防止你們找的方法既不重復(fù)，又不漏掉呢？

生：

師：對！要邊擺邊記錄。

下面比一比有哪組、一組動作快，方法多？（時間為6分鐘）⑴師巡視，了解情況，指導(dǎo)記錄。⑵匯報交流。師：時間到！

生：我們找出了6種。

Ａ面重疊

Ｂ面重疊

Ｃ面重疊

ＡＢ面重疊

ＡＣ面重疊

ＡＣ面重疊，ＢＣ面重疊

師：這組同學(xué)真不簡單，想出這么多包法，還有其他方法嗎？

生：還有3種包法，ＡＢ面重疊，ＡＣ面重疊，ＢＣ面重疊，各 了一種。師：這組同學(xué)肯動腦筋，反應(yīng)快，還有其它方法嗎？

同學(xué)們想出了9種方法，在擺的過程中有沒有規(guī)律防止這些方法既不重復(fù)又不漏掉呢？

師：可以按面的重疊來找。

師：對！可以按照面的重疊順序考慮。我們一起來看一下。（電腦演示）。

Ａ面重疊：1種

Ｂ面重疊：1種

Ｃ面重疊：1種

ＡＢ面重疊：①一層3個，放2層；②一層2個，放3層。

ＢＣ面重疊：①一排3個，擺2排；②一排2個，擺3排。

評：六個長方體的包裝比2個要復(fù)雜多了，但學(xué)生已建立了從三個不同方位拼的思想基礎(chǔ)，困難的是按一定順序思考，不遺漏也不重復(fù)，因此教師組織學(xué)生合作學(xué)習(xí)。在學(xué)習(xí)小組內(nèi)經(jīng)歷觀察、操作、思考等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程。為了使表達清楚，正確，聽的明白，對匯報提出了明確的要求

3、同學(xué)們猜一猜：上面這些方法中，哪一種要的包裝紙最多？為什么？ 生：Ｃ面重疊的要得包裝紙最多，因為它的表面積最大。師：你怎么知道它的表面積最大？

生：因為它重疊的面最小，所以剩下的表面積就最大。（這種判斷方法不錯）師：真了不起！思路很清楚，實際生活中，我們是不是只考慮節(jié)省材料呢？ 生：還要注意美觀、實用。

評：9種不同的包裝與它的表面積大小有什么關(guān)系？研究這一問題時，學(xué)生經(jīng)歷了猜想、說理由、算一算來證實猜想的過程，也為后面研究現(xiàn)實生活的各種包裝作了準(zhǔn)備。

師：講得很好，每種包法都有它的優(yōu)點和不足，因此，還要根據(jù)實際需要來選擇，下面我們來欣賞一下生活中的包裝。

4、包裝比賽：

師：這９種包裝方法，你們組最喜歡哪一種？ 生：我們喜歡：

師：下面我們進行包裝比賽，用你們最喜歡的包裝方法，把六個長方體物體包裝成一個大長方體。看哪一組合作的又快又好？（師巡視，指導(dǎo)。）

師：這一組動作最快？那一組也不錯！同學(xué)們看一看，哪一組包裝的最好？

三、討論實際生活中的各種包裝。

1、出示生活中的幾種包裝。

2、讓生評價。

師：你認(rèn)為哪種包裝最好？

四、延伸。

1、通過這節(jié)課學(xué)習(xí)你有哪些收獲？

生活中我們經(jīng)常運用數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)方法去解決實際問題。今天我們研究的是2個和6個相同長方體物體的包裝，如果要包裝8個、12個相同的長方體、物體？又有幾種包法呢？請同學(xué)們課外去思考，去實踐。

下課！謝謝同學(xué)們。總評：

學(xué)了長方體表面積計算如何進行實際運用呢？過去往往做幾道求表面積計算的應(yīng)用題就算是解決實際問題了。這節(jié)課教師的設(shè)計思想解放，觀念新。把研究市場上各種各樣的包裝作為課的開始，隨著學(xué)習(xí)研究活動的展開，同學(xué)們研究了幾個長方體拼在一起有幾種包法，各種包裝法與表面積有什么關(guān)系。然后用研究的結(jié)果去解釋市場上的為什么會有各種不同的包裝？學(xué)生不僅僅進行一些表面積計算，而是在解決具有一定現(xiàn)實背景的有實用價值的開放式問題。學(xué)生在多角度地分析各種情況下的結(jié)論時，他們的應(yīng)用意識與能力得到了培養(yǎng)。

為學(xué)生提供了具體的實踐活動，創(chuàng)設(shè)了引導(dǎo)學(xué)生探索、操作和思考的情境。整節(jié)課絕大部分時間學(xué)生都在操作，有獨立的，有合作的；有猜想，有驗證；有觀察，有分析，有想象。學(xué)生在盡可能大的活動空間中切實體驗到數(shù)學(xué)就在自己的身邊，數(shù)學(xué)對于解決實際問題是有用的。通過活動引導(dǎo)學(xué)生感受和體驗三維空間。

在合作學(xué)習(xí)中，研究幾個長方體會有幾種包裝時，組織學(xué)生進行自評和他評。分4個層次評：拼出一種以上的，拼出幾種的，拼出全部的，能拼又能說的。教師還注意把評價貫穿于整個學(xué)習(xí)活動中，評：觀察與操作，分析與思考，解決問題的策略。

注：張?zhí)飸c執(zhí)教本課在2003年10月湘西州小學(xué)數(shù)學(xué)多媒體教學(xué)大賽中榮獲一等獎。

第二篇：《長方體物體的包裝》教案

教學(xué)目標(biāo)

1．聯(lián)系長方體表面積在生活中的運用，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識解決問題的意識．

2．在擺、算、想象、猜想等學(xué)習(xí)活動中，培養(yǎng)學(xué)生有序思考、合理分類、化繁為簡的思維方法，并發(fā)展空間觀念．

3．會根據(jù)實際需要，合理策劃選擇包裝樣式，體現(xiàn)解決問題策略的多樣化．

4．能用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言描述思考過程．

教學(xué)過程

一、引入．

師：在日常生活中，人們?yōu)榱税徇\方便需要把物品包裝，有時就需要把幾個長方體物體包成一個大長方體．出于不同的需要就會有各種各樣的包裝．

師：這節(jié)課，我們一起來討論、研究有關(guān)長方體物體的包裝的數(shù)學(xué)知識（揭題）．

二、展開．

1．想一想：師：首先我們研究兩個相同長方體物體包裝成一個大的長方體情況．想一想：會有幾種不同的包法？

2．試一試：

師：到底有幾種呢？每一組同學(xué)先討論，動手?jǐn)[一擺，并想一想如何說才能讓大家明白你的擺法。

生匯報。重疊

師：（提示）為了方便表達，最大面用字母A表示，次大面用字母B表示，最小面用字母C表示．

歸納：三種不同包法：A面重疊（上下疊）；B面重疊（前后疊）；C面重疊（左右疊）．

3、猜一猜

師：2個長方體有三種不同包法，下面請大家先猜一猜6個相同的長方體包成一個大長方體可能有幾種情況呢？

生：猜

師：那么，究竟有幾種呢？我們接下來研究。

4、擺一擺

師：每一組的同學(xué)分工合作，邊擺邊思考，想一想怎樣說才能讓大家明白你的擺法？

合作學(xué)習(xí)：

小組擺、交流．教師巡視。

5、說一說

師：請每一組的同學(xué)派一個代表說一說你們組擺的請況，（你們有幾種的擺法，你是怎么想的？）

學(xué)生匯報：總共有9種不同的包法．（見下圖）

生1：

師：你是按照擺的層數(shù)的順序來想、來擺的，這方法很好。

生2：

師：按接觸面來思考；這樣思考有序，不容易漏掉．不重復(fù)

師：還有其他思考方法嗎？當(dāng)然有了，我們課后繼續(xù)研究。

6、算一算

師：現(xiàn)在我們來猜猜，哪些樣式的表面積較大、較小？為什么，生：都是C面重疊的包裝樣式的表面積較大，因為重疊部分面積最??；上圖第一列中的A面重疊、AB、AC面重疊的包裝樣式表面積較小，因為重疊部分面積較大……

師：哪個表面積更小些呢？如何驗正呢？

生：可以算一算．

師：假設(shè)A面面積為6，B面為3，C面為2．

以第一種的擺法為例讓一個同學(xué)說說如何計算更簡便。

師：每一組的同學(xué)合作，計算出這9個大長方體的表面積。

生：6×2＋3×12＋2×12＝72，6×4＋3×6＋2×12＝66，6×4＋3×12＋2×6＝72．這幾個表面積都比較?。?/p>

師：表面積小所需的材料就省，表面積大所需的材料就多。

三、討論現(xiàn)實生活中的各種包裝．

教師取一種物品（火柴），先請大家猜可能的包裝樣式，再說說理由，結(jié)合實際談想法．

學(xué)生打開一包火柴觀察后說，（見圖）這種樣式表面積小，也就是材料?。?/p>

師：是不是廠商對商品的包裝都考慮節(jié)省材料呢？

生：不一定．

師：分小組，互相觀察帶來的其他物品，說說自己的看法．

學(xué)生紛紛舉例說明：有的考慮經(jīng)濟、實用，有的考慮美觀、大方，有的考慮方便……不同的需要就有不同的標(biāo)準(zhǔn)．不同的選擇

四、小結(jié)．

師：這節(jié)課對你有什么啟示？

生：通過學(xué)習(xí)，我們知道，其實數(shù)學(xué)就在生活中，數(shù)學(xué)就在我們的身邊，我們可以用學(xué)到的數(shù)學(xué)方法來解決問題。

第三篇：數(shù)學(xué)教案-長方體物體的包裝-教學(xué)教案

1．聯(lián)系長方體表面積在生活中的運用，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識解決問題的意識．

2．在擺、算、想象、猜想等學(xué)習(xí)活動中，培養(yǎng)學(xué)生有序思考、合理分類、化繁為簡的思維方法，并發(fā)展空間觀念．

3．會根據(jù)實際需要，合理策劃選擇包裝樣式，體現(xiàn)解決問題策略的多樣化．

4．能用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言描述思考過程．

教學(xué)過程

一、引入．

師：生活中，常把幾個長方體物體包成一個大長方體．這樣就會有各種各樣的包裝．

學(xué)生間相互交流了解的情況．

師：前幾天，我曾讓大家去了解這方面的情況，誰來說說你帶來了什么？

生：火柴盒、香煙盒或藥盒等．

師：這節(jié)課，我們一起來討論、研究長方體物體的包裝問題．（揭題）．

二、展開．

1．師：下面我們研究兩個相同長方體物體的包裝情況．想一想：用兩個相同的長方體物體包裝，會有幾種不同的包法？

2．試一試：要求擺得出，還要說得明白．

交流：有哪幾種？為了方便表達，最大面用字母a表示，次大面用字母b表示，最小面用字母c表示．

歸納：三種不同包法：a面重疊（上下疊）；b面重疊（前后疊）；c面重疊（左右疊）．

3．師：現(xiàn)在研究6個相同長方體物體的包裝情況．2個有三種不同擺法，6個有幾種呢？你能很快猜出有幾種嗎？

生：6、7、8、9、10、12種等．

師：那么，究竟有幾種呢？想試試嗎？（生：想?。?/p>

師：兩人一組，邊擺邊思考，怎樣說才能讓大家明白你的擺法？

合作學(xué)習(xí)：

（1）小組擺、交流．教師在巡視時及時向同學(xué)們推薦了同學(xué)中作記錄的學(xué)習(xí)方法．并問：為什么要記呢？

生：包裝方式多，記一記，不會重復(fù)．

（2）大組交流、匯報．

兩人一組匯報，要求一位同學(xué)邊說邊擺，另外一位同學(xué)選擇相應(yīng)的直觀圖貼在黑板上．

學(xué)生匯報：總共有9種不同的包法．（見下圖）

師生歸納：按接觸面思考：a、b、c各一種；ab、ac、bc各兩種．

師：這種方法怎么樣？它是按什么思考的？

生：按接觸面來思考；這樣思考有序，不容易漏掉．

師：還有其他思考方法嗎？能不能將問題簡化，比如以兩個一組作為一個整體，將兩個a面重疊（上下疊）的長方體看作一個大長方體，這樣就轉(zhuǎn)化為3個長方體的包裝問題了，可以有幾種包法？

生：按上下、前后、左右的方向拼擺，有3種包法．

師：大家從中受到什么啟發(fā)？還可以怎樣考慮？．

生：哦，我明白了！還可以將兩個b面重疊（前后疊）的長方體看作一個大長方體，按上下、前后、左右的方向拼擺，又有3種包法．

生：還可以將兩個c面重疊（前后疊）的長方體看作……．

生：（搶著說）對，對！它也有3種包法．因此6個長方體共有3×3＝9種不同的包法．

師：這種方法怎么樣？

生：這種方式很好，很清楚．

師：先把2個小長方體看作一個大長方體，那么6個小長方體就可以看作3個大長方體．2個小長方體間的位置不同，就得到了3個不同長方體的包裝問題．這種將復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解決簡單問題，是我們解決問題的基本方法，很重要．

4．師：現(xiàn)在我們來猜猜，哪些樣式的表面積較大、較小？說理由，并算算．

生：都是c面重疊的包裝樣式的表面積較大，因為重疊部分面積最??；上圖第一列中的a面重疊、ab、ac面重疊的包裝樣式表面積較小，因為重疊部分面積較大……

師：哪個表面積更小些呢？

生：可以算一算．

師：假設(shè)a面面積為6，b面為3，c面為2．

生：6×2＋3×12＋2×12＝72，6×4＋3×6＋2×12＝66，6×4＋3×12＋2×6＝72．這幾個表面積都比較?。?/p>

三、討論現(xiàn)實生活中的各種包裝．

教師取一種物品（火柴），先請大家猜可能的包裝樣式，再說說理由，結(jié)合實際談想法．

學(xué)生打開一包火柴觀察后說，（見圖）這種樣式表面積小，也就是材料省．

師：是不是廠商對商品的包裝都考慮節(jié)省材料呢？

生：不一定．

師：分小組，互相觀察帶來的其他物品，說說自己的看法．

學(xué)生紛紛舉例說明：有的考慮經(jīng)濟、實用，有的考慮美觀、大方，有的考慮方便……不同的需要就有不同的標(biāo)準(zhǔn)．

四、小結(jié)．

師：這節(jié)課對你有什么啟示？

生：生活中有許多事，可以用數(shù)學(xué)方法來解決；包裝這一小問題，學(xué)問可不??；我們可以用一定的標(biāo)準(zhǔn)選擇方案……

探究活動

設(shè)計包裝盒

活動目的

發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識解決問題的意識．

活動題目

某工廠生產(chǎn)a、b、c、d、e五種產(chǎn)品．廠方要設(shè)計師設(shè)計一種通用的包裝盒子，能包裝這五種產(chǎn)品中任一種．設(shè)計師按要求設(shè)計了如下圖中所示的包裝盒子．

五種產(chǎn)品：

包裝盒子：

廠方負責(zé)人看了設(shè)計師設(shè)計的包裝盒后，不滿意，認(rèn)為太浪費了，根本不需要設(shè)計成十二格的長方體，只要放得下產(chǎn)品就可以了．于是設(shè)計師改進了方案，設(shè)計了最少體積的盒子．同學(xué)們，你們知道盒子的體積有多大嗎？（即由幾個小立方體組成）形狀是怎樣的？

活動方法

學(xué)生利用學(xué)具分小組拼擺

參考答案

第四篇：《設(shè)計長方體的包裝方案》教學(xué)設(shè)計

《設(shè)計長方體的包裝方案》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)內(nèi)容

綜合實踐活動：設(shè)計長方體的包裝方案

教學(xué)目標(biāo)

基礎(chǔ)目標(biāo)：

使學(xué)生通過把幾個相同長方體拼成較大的長方體的操作活動,探索并發(fā)現(xiàn)拼接前后幾何體表面積的變化規(guī)律,并讓學(xué)生應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決生活中有關(guān)長方體包裝的問題。

發(fā)展目標(biāo): 1．使學(xué)生在活動中進一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗,增強空間觀念,發(fā)展數(shù)學(xué)思考.2．使學(xué)生進一步體會表面積與實際生活的聯(lián)系,感受學(xué)習(xí)表面積的價值,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.教學(xué)重點：

使學(xué)生經(jīng)歷拼圖的操作活動,探索拼接前后幾何體表面積的變化規(guī)律 教學(xué)難點：

應(yīng)用發(fā)現(xiàn)規(guī)律解決生活中的包裝問題

教學(xué)準(zhǔn)備

多媒體課件 6個完全相同的大長方體紙盒 包裝紙 剪刀 小長方體紙盒每組3個 彩帶每組1根 雙面膠每組1個 教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)引入

1．出示長方體盒子：復(fù)習(xí)長方體的特征

談話:復(fù)習(xí)表面積在實際生活中的運用。（同學(xué)們,在前面的學(xué)習(xí)中我們學(xué)習(xí)了長方體和正方體的表面積,在我們的實際生活中哪些地方運用到了表面積?）

2．學(xué)生回答,回憶以前所學(xué)知識。（如;粉刷教室 做燈籠 做盒子 包裝禮品盒）

3．教師談話，并出示課件:長方體的表面積在生活中的運用（禮品盒包裝）.正如同學(xué)們所說的長方體正方體的表面積在我們的生活實際中有著廣泛的應(yīng)用,下面就讓我們帶著這些知識去看看身邊那些美麗的包裝。

4．導(dǎo)入課題：我是包裝小能手

一邊播放教師一邊介紹:多美的包裝呀!長方體和正方體的表面積以它們特有的美呈現(xiàn)在了我們的生活中,真是生活處處皆數(shù)學(xué)呀!同學(xué)們今天讓我們做做包裝小能手包裝包裝我們身邊的物品,好嗎? 出示課件：設(shè)計長方體的包裝方案

二、動手實踐,體驗規(guī)律

1．小組合作活動

由小組長帶領(lǐng)本組同學(xué)把兩個小長方體拼成一個大長方體，看看有幾種拼法。．學(xué)生拼后反饋兩種拼法，并請同學(xué)上來展示。（注意引導(dǎo)學(xué)生得出只有3種拼法）

3．你說我拼

隨意請3個同學(xué)上講臺，其余同學(xué)說拼法，這3個同學(xué)拼出相應(yīng)的圖形。4．引領(lǐng)思考，探索并發(fā)現(xiàn)拼接前后幾何體表面積的變化規(guī)律。出示課件：表格

提問：老師這里有幾個問題，請同學(xué)們幫幫忙，幫老師完成好嗎？ 學(xué)生根據(jù)教師的問題思考，回答。著重引導(dǎo)學(xué)生得出現(xiàn)在拼成的大長方體和原來的兩個長方體相比較，每重合一次就減少兩個面的面積。可采取讓學(xué)生觀察---思考---實踐（動手?jǐn)?shù)）的方法得出。

[設(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)通過讓學(xué)生動手?jǐn)[一擺、看一看、指一指，想一想這些活動，讓學(xué)生體會到表面積發(fā)生了變化，體驗到兩個小長方體拼成大長方體后表面積減少了原來兩個面的面積。通過學(xué)生自己動手實際操作，讓多種感官協(xié)同活動，使具體事物形象在頭腦中得到全面的反映，同時結(jié)合思維活動，促進空間觀念的形成。] 5．升華認(rèn)識，挑戰(zhàn)自己，總結(jié)規(guī)律。

提問：哪種拼法減少的面積最多？為什么？

引導(dǎo)學(xué)生觀察，思考，得出結(jié)論：重合的面積越大，減少的面積就越多。

提問：這3種拼法哪種的表面積最少？為什么？

引導(dǎo)學(xué)生觀察擺法，結(jié)合前面的理解，得出結(jié)論：重合的面積越大，表面積減少越多。

6．聯(lián)系實際解決包裝用料問題。

談話：如果我們要對拼成的圖形進行包裝應(yīng)選擇哪種擺法最節(jié)約用料？為什么？

引導(dǎo)學(xué)生用剛才的知識：重合的面積越大，表面積減少越多，所以就越節(jié)約包裝紙。

[設(shè)計意圖：前面通過學(xué)生把2個小長方體拼成較大的長方體，邊操作、邊思考，進一步發(fā)現(xiàn)表面積發(fā)生了變化，初步感到這個變化存在著一定的規(guī)律。經(jīng)歷了動手操作這一過程，使學(xué)生頭腦中有“拼”這一過程，建立了空間觀念。學(xué)生完成表格的同時,其實就已經(jīng)在自己的頭腦中初步建構(gòu)了要使拼成圖形表面積越小該怎么辦。通過這些引領(lǐng)，學(xué)生的空間觀念也得到了培養(yǎng)。在學(xué)生充分交流的基礎(chǔ)上，教者再帶著學(xué)生再次體驗規(guī)律，讓規(guī)律成為每一位學(xué)生的發(fā)現(xiàn)。] 7．談話突出表面積在實際生活中的作用，特別是包裝中怎樣包裝更節(jié)約用料的問題，宏揚中華民族節(jié)約的傳統(tǒng)美德。

8．運用規(guī)律，解決問題。

出示課件：3個小長方體拼成一個大長方體的三種拼法。

提問：如果我們要包裝三個長方體盒子，應(yīng)選擇哪種包裝方案呢？為什么？ 著重引導(dǎo)學(xué)生說出為什么？（重合的面積越大，表面積減少越多，所以就越節(jié)約包裝紙。）

9．身邊的數(shù)學(xué)，運用規(guī)律。

隨意拿2本的數(shù)學(xué)書，2個作業(yè)本，學(xué)生說出怎么擺最節(jié)約包裝紙，教師根據(jù)學(xué)生所說方法擺放。注意突出為什么這樣擺放最節(jié)約（重合的面積越大，表面積減少越多，所以就越節(jié)約包裝紙。）

[設(shè)計意圖：通過觀察、直觀思考、合作交流、生活運用等活動，讓學(xué)生在 3 體驗發(fā)現(xiàn)物體拼擺過程中表面積的變化規(guī)律中，提高空間觀念的積累水平，發(fā)展數(shù)學(xué)思考，同時宏揚中華民族的傳統(tǒng)美德，對學(xué)生進行德育教育]

三、運用規(guī)律，實踐真理

1．出示課件：包裝須知

讓學(xué)生了解包裝的規(guī)則，并和學(xué)生一起合作包裝一個盒子。

2．小組合作把3個小長方體組合成一個大長方體，然后把它包裝起來。比比哪組包裝最節(jié)省包裝紙?哪組同學(xué)合作最好，速度迅速，最先包裝好.3．展示包裝好的盒子

4．把包裝好的盒子送給你最喜歡的老師.四、總結(jié)（4）

出示課件：這節(jié)課你學(xué)到了什么?

五、課外活動（1）

調(diào)查身邊的包裝：看看有沒有不符合節(jié)省用料規(guī)則的包裝.4

第五篇：長方體教學(xué)設(shè)計

今天，老師給大家?guī)砹藥讖堈掌埧创笃聊?，知道這座建筑的名字嗎？（水立方）對，這就是我們的國家游泳中心——水立方，相信我們國家運動員們在水立方的精彩表現(xiàn)，一定給你留下了許多美好的回憶，那么我也希望今天同學(xué)們也能在這間教室中，給在座的各位老師留下深刻的印象！有信心嗎？

（一）導(dǎo)入

請同學(xué)們用數(shù)學(xué)的眼光來觀察水立方，它能讓你聯(lián)想到我們最近學(xué)習(xí)的哪部分?jǐn)?shù)學(xué)知識？（長方體和正方體）

看來同學(xué)們很善于用數(shù)學(xué)的眼光來觀察生活，今天我們就一起來復(fù)習(xí)關(guān)于長方體和正方體的知識

板書：長方體和正方體

（二）回顧整理

1、集體回顧

請同學(xué)們回想一下，在這一單元中，我們都學(xué)習(xí)了關(guān)于長方體和正方體的哪些知識？

（板書：特征、表面積、常用單位和換算、體積（容積））

2、分組整理

我們在這一單元中，就是從這四大方面來研究長方體和正方體的。正好我們可以分工合作，一起整理這四部分知識。老師也給同學(xué)們準(zhǔn)備了一些溫馨的小提示：

（1）由四名小隊長抓鬮決定小隊所要整理的內(nèi)容。

（2）小隊內(nèi)前后四人為一個小組，先討論需要整理哪些知識？以什么樣的形式呈現(xiàn)，能夠清楚又美觀？然后由組長負責(zé)認(rèn)真記錄。

（3）由組長開始輪流發(fā)言；在別人發(fā)言時，請認(rèn)真傾聽；意見不一致時，請“以大局為重”，商量解決，必要時虛心聽取他人意見。

（4）整理完畢后，每組推舉一位負責(zé)交流本組想法的同學(xué)。

（5）以上全部完成，請快速以“標(biāo)準(zhǔn)的坐姿”示意老師。

3、集體展示交流

（1）特征：相同點：6個面，12條棱，8個頂點

不同點：長方體：相對的面完全相同；相對的棱，長度相等

（長方體的6個面都是長方形嗎？不一定，可能有兩個面是正方形）

正方體：6個面都是正方形，12條棱長度相等

（2）表面積：長方體的表面積是不是總是算六個面的總面積，生活中有沒有不算六個面的情況，舉例說明。

根據(jù)學(xué)生舉例進一步提問：算五個面的時候，少算的面一般是哪一個面，應(yīng)該用什么條件去算？（游泳池貼瓷磚，粉刷教室，無蓋的手題袋）

算四個面時一般算哪幾個面，應(yīng)該用什么條件去算。

（3）常用單位及換算：

長度、面積、體積；相鄰單位之間的進率；小數(shù)點移動的位數(shù)。

（4）體積：體積公式是怎么推導(dǎo)出來的？大家請看，這是一個長4厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體，就利用它來說說。（學(xué)生先說，然后播放課件）（這個長方體的體積，實際上就是指這個長方體含有多少個體積單位。利用1立方厘米的小方塊來擺，沿著長一排擺4個，沿著寬可以擺3排，沿著高可以擺2層，這樣他一共含有4乘3乘2等于24個小方塊，所以它的體積是24立方厘米。）長代表什么面，寬代表什么，長乘寬代表什么？高代表什么？如果這三條棱a、b、h相等，那它就變成了一個----正方體，用a來表示棱長，怎樣來表示正方體的表面積和體積？由于a乘a也就是他的底面積，所以正方體的體積也可以用地面積乘高來表示。（正像這位同學(xué)所說的，一個長方體體積的大小，實際上就是看他含有多少個

體積單位，通過擺一擺、數(shù)一數(shù)體積單位的個數(shù)久可以知道長方體的體積）

（三）應(yīng)用

1、在大家的共同努力下，我們已經(jīng)將本單元的內(nèi)容做了系統(tǒng)的整理，整個過程中，同學(xué)們充分發(fā)揮了小組合作的作用，每組的表現(xiàn)都很出色。所謂“學(xué)以至用”，敢不敢接受老師的挑戰(zhàn)，試試自己能否靈活的運用所學(xué)的知識？

最近，我決定定做這樣一個的四周是玻璃的無蓋魚缸，請同學(xué)們思考一下，你能提出什么樣的數(shù)學(xué)問題？（表面積是多少？體積是多少？占地面是多少？容積是多少？）

在我們的實際生活中碰到的問題往往不是這樣表達的，請同學(xué)們看大屏幕

（1）如果把金魚缸放在柜子上，需要在柜子上留出多大的面積？

（2）制作這個金魚缸需要多少玻璃？

（3）把金魚缸放在客廳需要預(yù)留多大的空間？

（4）如果忽略厚度金魚缸大約可以裝多少升水？

思考這些問題其實就是同學(xué)們剛才提到的什么數(shù)學(xué)問題？要計算這個長方體的什么？

要解決這些問題，我們必須要知道這個魚缸的哪些信息？（長1.5米，寬5分米，高8分米）請同學(xué)們快速的在練習(xí)本上解決這幾個問題。獨立計算，集體交流。

請以小組為單位檢查自己是否出錯，交流自己出錯的原因并改正。組長交流錯例。

同學(xué)們剛剛解決了生活中一些和長方體的表面積、體積有聯(lián)系的最基本的知識，你們認(rèn)為在解決這些問題時應(yīng)該注意什么問題？

小結(jié)：首先要明確題目到底要我們求什么，如果是表面積的話要注意是求幾個面，哪幾個面，用什么數(shù)據(jù)去求，還有單位轉(zhuǎn)換。

2、老師這里還有兩個關(guān)于這個相關(guān)的信息

（1）每平方米的玻璃售價是40元。

（2）底面材料每平方分米0.5元。

（3）我用小水泵往魚缸里面注水，每分鐘能注入20升水。你能通過這個魚缸的哪些信息，提出什么樣的數(shù)學(xué)問題？

（4）我用小水泵往魚缸里面注水，每分鐘能注入20升水，25分鐘后，水深多少？（魚缸厚度不計）

（5）我往水里放入鵝卵石、水草和魚，水面上升了0.5分米，這些鵝卵石、水草和魚的體積一共是多少立方分米？

3、因為我看中的魚缸形狀是長方體，所以在解題時我們沒有用到正方體的知識，但正方體是特殊的長方體，所以有關(guān)正方體的問題，解題策略和正方體是一樣的，只是計算的公式不相同。

（四）馬上就要下課了，這節(jié)課你什么收獲？

（五）“水立方”有很多許多值得我們驕傲的地方，趕快查找資料。理解一下吧！而且“水立方”里還藏著許多的數(shù)學(xué)知識，看你能發(fā)現(xiàn)多少？