第一篇：六年級下《數(shù)學(xué)思考》教學(xué)設(shè)計(jì)

“數(shù)學(xué)思考”教學(xué)設(shè)計(jì)

溫宿怎第六小學(xué) 韓愛麗

【教學(xué)內(nèi)容】

人教版六年級下冊第100頁例1及練習(xí)二十二第1～3題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】

1．通過學(xué)生觀察、探索，使學(xué)生掌握數(shù)線段的方法。

2．滲透“化難為易”的數(shù)學(xué)思想方法，能運(yùn)用一定規(guī)律解決較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。3．培養(yǎng)學(xué)生歸納推理探索規(guī)律的能力?！窘虒W(xué)重、難點(diǎn)】

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，找到數(shù)線段的方法?！窘叹?、學(xué)具準(zhǔn)備】

多媒體課件 【教學(xué)過程】

一、游戲設(shè)疑，激趣導(dǎo)入。

1．師：同學(xué)們，課前我們來做一個(gè)游戲吧，請你們拿出紙和筆在紙上任意點(diǎn)上8個(gè)點(diǎn)，并將它們每兩點(diǎn)連成一條線，再數(shù)一數(shù)，看看連成了多少條線段。（課件出現(xiàn)下圖，之后學(xué)生操作）

2．師：同學(xué)們，有結(jié)果了嗎？（學(xué)生表示：太亂了，都數(shù)昏了）大家別著急，今天，我們就一起來用數(shù)學(xué)的思考方法去研究這個(gè)問題。（板書課題）

【評析】巧設(shè)連線游戲，緊扣教材例題，同時(shí)又讓數(shù)學(xué)課饒有生趣。任意點(diǎn)8個(gè)點(diǎn)，再將每兩點(diǎn)連成一條線，看似簡單，連線時(shí)卻很容易出錯(cuò)。這樣在課前制造一個(gè)懸疑，不僅激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)欲望，同時(shí)又為探究“化難為簡”的數(shù)學(xué)方法埋下伏筆。

二、逐層探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

1.從簡到繁，動(dòng)態(tài)演示，經(jīng)歷連線過程。師：同學(xué)們，用8個(gè)點(diǎn)來連線，我們覺得很困難，如果把點(diǎn)減少一些，是不是會(huì)容易一些呢？下面我們就先從2個(gè)點(diǎn)開始，逐步增加點(diǎn)數(shù)，找找其中的規(guī)律。

師：2個(gè)點(diǎn)可以連1條線段。為了方便表述我們把這兩個(gè)點(diǎn)設(shè)為點(diǎn)A和點(diǎn)B。（同步演示課件，動(dòng)態(tài)連出AB，之后縮小放至表格內(nèi)，并出現(xiàn)相應(yīng)數(shù)據(jù)，如下圖）

師：如果增加1個(gè)點(diǎn)，我們用點(diǎn)C表示，現(xiàn)在有幾個(gè)點(diǎn)呢？（生：3個(gè)點(diǎn)）

如果每2個(gè)點(diǎn)連1條線段，這樣會(huì)增加幾條線段？（生：2條線段，課件動(dòng)態(tài)連線AC和BC）那么3個(gè)點(diǎn)就連了幾條線段？（生：3條線段）

師：你說得很好！為了便于觀察，我們把這次連線情況也記錄在表格里。（課件動(dòng)態(tài)演示，如下圖）

師：如果再增加1個(gè)點(diǎn)，用點(diǎn)D表示（課件出現(xiàn)點(diǎn)D）現(xiàn)在有幾個(gè)點(diǎn)？又會(huì)增加幾條線段呢？根據(jù)學(xué)生回答課件動(dòng)態(tài)演示連線過程）那么4個(gè)點(diǎn)可以連出幾條線段？（生:4個(gè)點(diǎn)可以連出6條線段。課件動(dòng)態(tài)演示，如下圖）

師：大家接著想想5個(gè)點(diǎn)可以連出多少條線段？為什么？（引導(dǎo)學(xué)生明白：4個(gè)點(diǎn)連了6條線段，再增加1個(gè)點(diǎn)后，又會(huì)增加4條線段，所以5個(gè)點(diǎn)時(shí)可以連出10條線段。課件根據(jù)學(xué)生回答同步演示，如下圖）

師：現(xiàn)在大家再想想，6個(gè)點(diǎn)可以連多少條線段呢？就請同學(xué)們翻到書第91頁，請看到表格的第6列，自己動(dòng)手連一連，再把相應(yīng)的數(shù)據(jù)填寫好。（學(xué)生動(dòng)手操作，之后指名一生展示作品并介紹連線情況，課件演示：完整表格中6個(gè)點(diǎn)的圖與數(shù)據(jù)）

【評析】讓學(xué)生從2個(gè)點(diǎn)開始連線，逐步經(jīng)歷連線過程，隨著點(diǎn)數(shù)的增多，得出每次增加的線段數(shù)和總線段數(shù)，初步感知點(diǎn)數(shù)、增加的線段數(shù)和總線段數(shù)之間的聯(lián)系。2.觀察對比，發(fā)現(xiàn)增加線段與點(diǎn)數(shù)的關(guān)系。

師：仔細(xì)觀察這張表格，在這張表格里有哪些信息呢？

（引導(dǎo)學(xué)生明確：2個(gè)點(diǎn)時(shí)總條數(shù)是1，3個(gè)點(diǎn)時(shí)就增加2條線段，總條數(shù)是3；4個(gè)點(diǎn)時(shí)增加了3條線段，總條數(shù)是6；5個(gè)點(diǎn)時(shí)增加了4條線段，總條數(shù)是10；到6個(gè)點(diǎn)時(shí)增加了5條線段，總條數(shù)是15。）

師：那么，看著這些信息你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

（學(xué)生嘗試回答出：2個(gè)點(diǎn)時(shí)連1條線段，增加到3個(gè)點(diǎn)時(shí)就增加了2條線段，到4個(gè)點(diǎn)時(shí)就會(huì)再增加3條線段，5個(gè)點(diǎn)就增加4條線段，6個(gè)點(diǎn)就增加5條線段。每次增加的線段數(shù)和點(diǎn)數(shù)相差1。）

師也可以提問引導(dǎo)：當(dāng)3個(gè)點(diǎn)時(shí)，增加條數(shù)是幾？（生：2條）那點(diǎn)數(shù)是4時(shí)，增加條數(shù)是多少？（生：3條）點(diǎn)數(shù)是5時(shí)呢？（4條）6時(shí)呢？（5條）那么，你們有什么新發(fā)現(xiàn)？ 師小結(jié)：我們可以發(fā)現(xiàn)，每次增加的線段數(shù)就是（點(diǎn)數(shù)－1）。

【評析】在經(jīng)歷了豐富的連線過程之后，整體觀察和對比表格中的數(shù)據(jù)，從而進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)每次增加條數(shù)就是點(diǎn)數(shù)－1，為后面推導(dǎo)總線段數(shù)的算法做好鋪墊）

3．進(jìn)一步探究，推導(dǎo)總線段數(shù)的算法。（1）分步指導(dǎo)，逐個(gè)列出求總線段數(shù)的算式。

師：同學(xué)們，我們知道了6個(gè)點(diǎn)可以連15條線段，現(xiàn)在你們有什么辦法知道8個(gè)點(diǎn)可以連多少條線段嗎？

（嘗試讓學(xué)生回答，學(xué)生可能會(huì)從7個(gè)點(diǎn)連線的情況去推理8個(gè)點(diǎn)的連線情況。）師追問：如果當(dāng)點(diǎn)數(shù)再大一些時(shí)，我們這樣去計(jì)算是不是很麻煩呢？ 師：我們先來看看，3個(gè)點(diǎn)時(shí)，可以連多少條線段？你是怎么知道的？

生：2個(gè)點(diǎn)連1條線段，增加一個(gè)點(diǎn)，就增加了2條線段，1＋2＝3（條），所以3個(gè)點(diǎn)就連了3條線

（貼示黑板條：）

師：接著想想4個(gè)點(diǎn)共連了6條線段，這又可以怎么計(jì)算呢？（貼示：）

師：計(jì)算3個(gè)點(diǎn)連出的線段數(shù)時(shí)，我們用了1＋2，再增加1個(gè)點(diǎn)，就在增加了3條線段，我們就再加3，所以列式為1＋2＋3＝6（條），那么按著這個(gè)方法，你能列出5個(gè)點(diǎn)共連線段的算式嗎？（根據(jù)學(xué)生回答，貼示：（2）觀察算式，探究算理。

師：下面，同學(xué)們仔細(xì)觀察看看這些算式，有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

生1：計(jì)算3個(gè)點(diǎn)的總線段數(shù)是1＋2，計(jì)算4個(gè)人的總線段數(shù)是1＋2＋3，計(jì)算5個(gè)點(diǎn)的總線段數(shù)是1＋2＋3＋4，它們都是從1開始依次加的。

生2：我覺得計(jì)算總線段數(shù)其實(shí)就是從1開始加2，加3，加4，一直加到比點(diǎn)數(shù)少1的數(shù)。生3 ：可以，比如3個(gè)點(diǎn)的總線段數(shù)，就是從1加到2；4個(gè)點(diǎn)的總線段數(shù)，就是從1開始依次加到3，5個(gè)點(diǎn)時(shí)，就是1一直加到4，這樣推理下去，就是從1開始一直加到點(diǎn)數(shù)數(shù)減1的那個(gè)數(shù)。

師：那么你說的點(diǎn)數(shù)減1的那個(gè)數(shù)其實(shí)是什么數(shù)？（生：就是每次增加一個(gè)點(diǎn)時(shí)，增加的線段數(shù)。）（3）歸納小結(jié)，應(yīng)用規(guī)律。

師：現(xiàn)在我們知道了總線段數(shù)其實(shí)就是從1依次連加到點(diǎn)數(shù)減1的那個(gè)數(shù)的自然數(shù)數(shù)列之和。因此，我們只要知道點(diǎn)數(shù)是幾，就從1開始，依次加到幾減1，所得的和就是總線段數(shù)。同學(xué)們，你們明白了嗎？

師：下面我們運(yùn)用這條規(guī)律去計(jì)算一下6個(gè)點(diǎn)和8個(gè)點(diǎn)時(shí)共連的線段數(shù)，就請同學(xué)們打開數(shù)學(xué)書91頁，把算式寫在書上相應(yīng)的橫線上！

（學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，之后學(xué)生板演算式集體評議）

4．回應(yīng)課前游戲的設(shè)疑，進(jìn)一步提升。

（1）師：現(xiàn)在我們就知道了課前游戲的答案，在紙上任意點(diǎn)上8個(gè)點(diǎn)，每兩點(diǎn)連成一條線，可以連成28條線段。有這么多條，難怪同學(xué)們數(shù)時(shí)會(huì)比較麻煩呢！看來利用這個(gè)規(guī)律可以非常方便的幫助我們計(jì)算點(diǎn)數(shù)較多時(shí)的總線段數(shù)。下面你們能根據(jù)這個(gè)規(guī)律，計(jì)算出12個(gè)點(diǎn)、20個(gè)點(diǎn)能連多少條線段？（學(xué)生獨(dú)立完成）（2）反饋

師：我們來看看答案吧?。ㄕn件示：12個(gè)點(diǎn)共連了1+2+3+4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＝45（條），）師：20個(gè)點(diǎn)共連的線段數(shù)為：1＋2＋3＋4＋5一直加到19,為了書寫方便，這些列式還可以省略不寫中間的一些加數(shù)，列式可以寫為：1＋2＋3??＋9＋10＋11＝45（條）（課件示）

5．還原生活，解決問題。

師：下面，我們一起來看看小精靈聰聰給我們帶來了什么題目！(課件示情景問題：10個(gè)好朋友，每2位好朋友握手1次，大家一共要握多少次手？)師：你們能幫他解決這個(gè)問題嗎？小組同學(xué)互相說說?。ㄐ〗M合作交流，之后學(xué)生回答：這道題其實(shí)就可以把它轉(zhuǎn)化為我們剛才解決的連線問題。那么答案就是1＋2＋3+?+9＝45）

【評析】在探討總線段數(shù)的算法時(shí)，同樣延用從簡到繁的思考方法，先探究3個(gè)點(diǎn)時(shí)總線段數(shù)怎么計(jì)算，之后列出4個(gè)點(diǎn)和5個(gè)點(diǎn)時(shí)總線段數(shù)的算式，讓學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)這些算式的共有特征：都是從1依次加到點(diǎn)數(shù)減1的那個(gè)數(shù)，從而讓學(xué)生明白總線段數(shù)其實(shí)就是從1依次連加到點(diǎn)數(shù)減1的那個(gè)數(shù)的自然數(shù)數(shù)列之和。接著讓學(xué)生用已建立的數(shù)學(xué)模型去推算6個(gè)點(diǎn)，8個(gè)點(diǎn)時(shí)一共可以連成多少條線段。這樣既鞏固算法，同時(shí)還回應(yīng)了課前游戲的設(shè)疑。最后拓展提升，還原生活，去解決生活中的實(shí)際問題。整個(gè)過程都在逐步地讓學(xué)生去體會(huì)化難為易的數(shù)學(xué)思想，懂得運(yùn)用一定的規(guī)律去解決較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。

三、鞏固練習(xí)

師：同學(xué)們，在我們生活中有許多看似復(fù)雜的問題，我們都可以嘗試從簡單問題去思考，逐步找到其中的規(guī)律，從而來解決復(fù)雜的問題。下面我們就來看看書上的幾道練習(xí)題，看看能不能運(yùn)用這樣的思考方法去解決它們。

1．練習(xí)二十二第2題。

師：同學(xué)們，你們可以先用小棒擺一擺，找找其中的規(guī)律。（學(xué)生獨(dú)立完成，鼓勵(lì)學(xué)生多角度思考問題，多樣化解決方法）

2．練習(xí)二十二第3題。

師：仔細(xì)觀察表格，你能找出規(guī)律嗎？請同學(xué)們想想多邊形的內(nèi)角和與它的邊數(shù)有什么關(guān)系呢？（1）小組交流（2）反饋

注意引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：多邊形里分成的三角形個(gè)數(shù)正好是這個(gè)多邊形的邊數(shù)－2！所以，多邊形內(nèi)角和就等于邊數(shù)減2的差去乘180? 3．練習(xí)二十二第1題。

師：同學(xué)們,前面幾道題我們通過看圖列表，或是動(dòng)手?jǐn)[小棒等活動(dòng)，找到一定的規(guī)律來解決問題，下面我們來做一道找規(guī)律填數(shù)的題目。請翻開書94頁,看到第1題,同學(xué)們自己在書上填寫答案.（1）學(xué)生獨(dú)立完成

（2）反饋（根據(jù)學(xué)生回答課件動(dòng)態(tài)演示）

四、全課總結(jié)

師：今天同學(xué)們都表現(xiàn)得非常棒，我們運(yùn)用了化難為易的數(shù)學(xué)思考方法，解決了一些問題。希望同學(xué)們在以后的學(xué)習(xí)中經(jīng)常運(yùn)用數(shù)學(xué)思考方法去解決生活中的問題。

第二篇：人教版六年級下數(shù)學(xué)思考教學(xué)設(shè)計(jì)

人教版六年級下《數(shù)學(xué)思考》教學(xué)設(shè)計(jì)

【教學(xué)內(nèi)容】

《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書?數(shù)學(xué)》六年級下冊第91頁例4及練習(xí)十八第1～3題。

【教學(xué)目標(biāo)】

1．通過學(xué)生觀察、探索，使學(xué)生掌握數(shù)線段的方法。

2．滲透“化難為易”的數(shù)學(xué)思想方法，能運(yùn)用一定規(guī)律解決較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。

3．培養(yǎng)學(xué)生歸納推理探索規(guī)律的能力。

【教學(xué)重、難點(diǎn)】

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，找到數(shù)線段的方法。

【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】

多媒體課件

【教學(xué)過程】

一、游戲設(shè)疑，激趣導(dǎo)入。

1．師：同學(xué)們，課前我們來做一個(gè)游戲吧，請你們拿出紙和筆在紙上任意點(diǎn)上8個(gè)點(diǎn)，并將它們每兩點(diǎn)連成一條線，再數(shù)一數(shù)，看看連成了多少條線段。（課件出現(xiàn)下圖，之后學(xué)生操作）

2．師：同學(xué)們，有結(jié)果了嗎？（學(xué)生表示：太亂了，都數(shù)昏了）大家別著急，今天，我們就一起來用數(shù)學(xué)的思考方法去研究這個(gè)問題。（板書課題）

【評析】巧設(shè)連線游戲，緊扣教材例題，同時(shí)又讓數(shù)學(xué)課饒有生趣。任意點(diǎn)8個(gè)點(diǎn)，再將每兩點(diǎn)連成一條線，看似簡單，連線時(shí)卻很容易出錯(cuò)。這樣在課前制造一個(gè)懸疑，不僅激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)欲望，同時(shí)又為探究“化難為簡”的數(shù)學(xué)方法埋下伏筆。

二、逐層探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

1.從簡到繁，動(dòng)態(tài)演示，經(jīng)歷連線過程。

師：同學(xué)們，用8個(gè)點(diǎn)來連線，我們覺得很困難，如果把點(diǎn)減少一些，是不是會(huì)容易一些呢？下面我們就先從2個(gè)點(diǎn)開始，逐步增加點(diǎn)數(shù)，找找其中的規(guī)律。

師：2個(gè)點(diǎn)可以連1條線段。為了方便表述我們把這兩個(gè)點(diǎn)設(shè)為點(diǎn)A和點(diǎn)B。（同步演示課件，動(dòng)態(tài)連出AB，之后縮小放至表格內(nèi)，并出現(xiàn)相應(yīng)數(shù)據(jù)，如下圖）

師：如果增加1個(gè)點(diǎn)，我們用點(diǎn)C表示，現(xiàn)在有幾個(gè)點(diǎn)呢？（生：3個(gè)點(diǎn)）

如果每2個(gè)點(diǎn)連1條線段，這樣會(huì)增加幾條線段？（生：2條線段，課件動(dòng)態(tài)連線AC和BC）那么3個(gè)點(diǎn)就連了幾條線段？（生：3條線段）

師：你說得很好！為了便于觀察，我們把這次連線情況也記錄在表格里。（課件動(dòng)態(tài)演示，如下圖）

師：如果再增加1個(gè)點(diǎn)，用點(diǎn)D表示（課件出現(xiàn)點(diǎn)D）現(xiàn)在有幾個(gè)點(diǎn)？又會(huì)增加幾條線段呢？根據(jù)學(xué)生回答課件動(dòng)態(tài)演示連線過程）那么4個(gè)點(diǎn)可以連出幾條線段？（生:4個(gè)點(diǎn)可以連出6條線段。課件動(dòng)態(tài)演示，如下圖）

師：大家接著想想5個(gè)點(diǎn)可以連出多少條線段？為什么？（引導(dǎo)學(xué)生明白：4個(gè)點(diǎn)連了6條線段，再增加1個(gè)點(diǎn)后，又會(huì)增加4條線段，所以5個(gè)點(diǎn)時(shí)可以連出10條線段。課件根據(jù)學(xué)生回答同步演示，如下圖）

師：現(xiàn)在大家再想想，6個(gè)點(diǎn)可以連多少條線段呢？就請同學(xué)們翻到書第91頁，請看到表格的第6列，自己動(dòng)手連一連，再把相應(yīng)的數(shù)據(jù)填寫好。（學(xué)生動(dòng)手操作，之后指名一生展示作品并介紹連線情況，課件演示：完整表格中6個(gè)點(diǎn)的圖與數(shù)據(jù)）

【評析】讓學(xué)生從2個(gè)點(diǎn)開始連線，逐步經(jīng)歷連線過程，隨著點(diǎn)數(shù)的增多，得出每次增加的線段數(shù)和總線段數(shù)，初步感知點(diǎn)數(shù)、增加的線段數(shù)和總線段數(shù)之間的聯(lián)系。

2.觀察對比，發(fā)現(xiàn)增加線段與點(diǎn)數(shù)的關(guān)系。

師：仔細(xì)觀察這張表格，在這張表格里有哪些信息呢？

（引導(dǎo)學(xué)生明確：2個(gè)點(diǎn)時(shí)總條數(shù)是1，3個(gè)點(diǎn)時(shí)就增加2條線段，總條數(shù)是3；4個(gè)點(diǎn)時(shí)增加了3條線段，總條數(shù)是6；5個(gè)點(diǎn)時(shí)增加了4條線段，總條數(shù)是10；到6個(gè)點(diǎn)時(shí)增加了5條線段，總條數(shù)是15。）

師：那么，看著這些信息你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

（學(xué)生嘗試回答出：2個(gè)點(diǎn)時(shí)連1條線段，增加到3個(gè)點(diǎn)時(shí)就增加了2條線段，到4個(gè)點(diǎn)時(shí)就會(huì)再增加3條線段，5個(gè)點(diǎn)就增加4條線段，6個(gè)點(diǎn)就增加5條線段。每次增加的線段數(shù)和點(diǎn)數(shù)相差1。）

師也可以提問引導(dǎo)：當(dāng)3個(gè)點(diǎn)時(shí)，增加條數(shù)是幾？（生：2條）那點(diǎn)數(shù)是4時(shí)，增加條數(shù)是多少？（生：3條）點(diǎn)數(shù)是5時(shí)呢？（4條）6時(shí)呢？（5條）那么，你們有什么新發(fā)現(xiàn)？

師小結(jié)：我們可以發(fā)現(xiàn)，每次增加的線段數(shù)就是（點(diǎn)數(shù)－1）。

【評析】在經(jīng)歷了豐富的連線過程之后，整體觀察和對比表格中的數(shù)據(jù)，從而進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)每次增加條數(shù)就是點(diǎn)數(shù)－1，為后面推導(dǎo)總線段數(shù)的算法做好鋪墊）

3．進(jìn)一步探究，推導(dǎo)總線段數(shù)的算法。

（1）分步指導(dǎo)，逐個(gè)列出求總線段數(shù)的算式。

師：同學(xué)們，我們知道了6個(gè)點(diǎn)可以連15條線段，現(xiàn)在你們有什么辦法知道8個(gè)點(diǎn)可以連多少條線段嗎？

（嘗試讓學(xué)生回答，學(xué)生可能會(huì)從7個(gè)點(diǎn)連線的情況去推理8個(gè)點(diǎn)的連線情況。）

師追問：如果當(dāng)點(diǎn)數(shù)再大一些時(shí)，我們這樣去計(jì)算是不是很麻煩呢？

師：我們先來看看，3個(gè)點(diǎn)時(shí)，可以連多少條線段？你是怎么知道的？

生：2個(gè)點(diǎn)連1條線段，增加一個(gè)點(diǎn)，就增加了2條線段，1＋2＝3（條），所以3個(gè)點(diǎn)就連了3條線（貼示黑板條：）

師：接著想想4個(gè)點(diǎn)共連了6條線段，這又可以怎么計(jì)算呢？（貼示：）

師：計(jì)算3個(gè)點(diǎn)連出的線段數(shù)時(shí)，我們用了1＋2，再增加1個(gè)點(diǎn)，就在增加了3條線段，我們就再加3，所以列式為1＋2＋3＝6（條），那么按著這個(gè)方法，你能列出5個(gè)點(diǎn)共連線段的算式嗎？（根據(jù)學(xué)生回答，貼示：）

（2）觀察算式，探究算理。師：下面，同學(xué)們仔細(xì)觀察看看這些算式，有什么發(fā)現(xiàn)嗎？生1：計(jì)算3個(gè)點(diǎn)的總線段數(shù)是1＋2，計(jì)算4個(gè)人的總線段數(shù)是1＋2＋3，計(jì)算5個(gè)點(diǎn)的總線段數(shù)是1＋2＋3＋4，它們都是從1開始依次加的。

2.觀察對比，發(fā)現(xiàn)增加線段與點(diǎn)數(shù)的關(guān)系。

師：仔細(xì)觀察這張表格，在這張表格里有哪些信息呢？

（引導(dǎo)學(xué)生明確：2個(gè)點(diǎn)時(shí)總條數(shù)是1，3個(gè)點(diǎn)時(shí)就增加2條線段，總條數(shù)是3；4個(gè)點(diǎn)時(shí)增加了3條線段，總條數(shù)是6；5個(gè)點(diǎn)時(shí)增加了4條線段，總條數(shù)是10；到6個(gè)點(diǎn)時(shí)增加了5條線段，總條數(shù)是15。）

師：那么，看著這些信息你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

（學(xué)生嘗試回答出：2個(gè)點(diǎn)時(shí)連1條線段，增加到3個(gè)點(diǎn)時(shí)就增加了2條線段，到4個(gè)點(diǎn)時(shí)就會(huì)再增加3條線段，5個(gè)點(diǎn)就增加4條線段，6個(gè)點(diǎn)就增加5條線段。每次增加的線段數(shù)和點(diǎn)數(shù)相差1。）

師也可以提問引導(dǎo)：當(dāng)3個(gè)點(diǎn)時(shí)，增加條數(shù)是幾？（生：2條）那點(diǎn)數(shù)是4時(shí)，增加條數(shù)是多少？（生：3條）點(diǎn)數(shù)是5時(shí)呢？（4條）6時(shí)呢？（5條）那么，你們有什么新發(fā)現(xiàn)？

師小結(jié)：我們可以發(fā)現(xiàn)，每次增加的線段數(shù)就是（點(diǎn)數(shù)－1）。

師：那么你說的點(diǎn)數(shù)減1的那個(gè)數(shù)其實(shí)是什么數(shù)？（生：就是每次增加一個(gè)點(diǎn)時(shí)，增加的線段數(shù)。）

（3）歸納小結(jié)，應(yīng)用規(guī)律。

師：現(xiàn)在我們知道了總線段數(shù)其實(shí)就是從1依次連加到點(diǎn)數(shù)減1的那個(gè)數(shù)的自然數(shù)數(shù)列之和。因此，我們只要知道點(diǎn)數(shù)是幾，就從1開始，依次加到幾減1，所得的和就是總線段

數(shù)。同學(xué)們，你們明白了嗎？

師：下面我們運(yùn)用這條規(guī)律去計(jì)算一下6個(gè)點(diǎn)和8個(gè)點(diǎn)時(shí)共連的線段數(shù)，就請同學(xué)們打開數(shù)學(xué)書91頁，把算式寫在書上相應(yīng)的橫線上！（學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，之后學(xué)生板演算式集體評議）

4．回應(yīng)課前游戲的設(shè)疑，進(jìn)一步提升。

（1）師：現(xiàn)在我們就知道了課前游戲的答案，在紙上任意點(diǎn)上8個(gè)點(diǎn)，每兩點(diǎn)連成一條線，可以連成28條線段。有這么多條，難怪同學(xué)們數(shù)時(shí)會(huì)比較麻煩呢！看來利用這個(gè)規(guī)律可以非常方便的幫助我們計(jì)算點(diǎn)數(shù)較多時(shí)的總線段數(shù)。下面你們能根據(jù)這個(gè)規(guī)律，計(jì)算出12個(gè)點(diǎn)、20個(gè)點(diǎn)能連多少條線段？（學(xué)生獨(dú)立完成）

（2）反饋

師：我們來看看答案吧?。ㄕn件示：12個(gè)點(diǎn)共連了1+2+3+4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＝45（條），師：20個(gè)點(diǎn)共連的線段數(shù)為：1＋2＋3＋4＋5一直加到19,為了書寫方便，這些列式還可以省略不寫中間的一些加數(shù)，列式可以寫為：1＋2＋3??＋9＋10＋11＝45（條）（課件示）

師： 提出問題：想一想, 計(jì)算n個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù)可以怎樣列式?

學(xué)生獨(dú)立思考、回答、相互補(bǔ)充得出：1＋2＋3＋?（n－1）

師生共同理解算式的含義: 從1開始(n-1)個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和。

三、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題

上一節(jié)課，我們已經(jīng)復(fù)習(xí)了一部分有關(guān)數(shù)學(xué)思考的知識，這節(jié)課，我們接著進(jìn)行學(xué)習(xí)。（出示課件：課本P93例7）仔細(xì)觀察，說說圖中呈現(xiàn)的數(shù)學(xué)信息，想一想,哪兩位班長是同班的？

四、探索交流，解決問題

1、讓學(xué)生談?wù)効戳诉@些條件的感想，想一想有沒有什么方法，能使這么復(fù)雜的條件一目了然。

2、組織學(xué)生在小組內(nèi)和同學(xué)互相交流。

學(xué)生分組整理，教師巡視指導(dǎo)，參與討論。

3、全班反饋交流。

師：哪個(gè)小組愿意來展示一下自己的交流成果？

學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)以下幾種情況：

生

1、我們小組用A、B、C、D、E、F分別表示三個(gè)班的6位班長；每班各有2位班長，每次開會(huì)，每班都只有1位班長參加。第一次到會(huì)的有A、B、C，說明A不可能和B、C同班。如從第一次和第三次到會(huì)情況看見，A去了兩次，這兩次其他班到會(huì)的班長是B、C和E、F，只有D兩次都沒到會(huì)，說明A和D同班。

師：剛才同學(xué)的推理實(shí)際上用到“排除法”以A為例。和A同班的可能是B、C、D、E、F，有五種情況，所以只要排除其中四種情況，剩下的一種情況就是答案。

從已知條件可以看出，A、B、E各到會(huì)兩次，因此A、B、E都可以作為“突破口”。從A或B入手的推理，上面已作介紹，下面再給出從E入手的推理。

從第二次到會(huì)的是B、D、E，排除了B、D與E同班的可能，再從第三次到會(huì)者是A、E、F，排除A、F與E同班的可能，所以剩下的C與E同班。

五．還原生活，解決問題。

師：下面，我們一起來看看小精靈聰聰給我們帶來了什么題目！(課件示情景問題：10個(gè)好朋友，每2位好朋友握手1次，大家一共要握多少次手？)

師：你們能幫他解決這個(gè)問題嗎？小組同學(xué)互相說說?。ㄐ〗M合作交流，之后學(xué)生回答：這道題其實(shí)就可以把它轉(zhuǎn)化為我們剛才解決的連線問題。那么答案就是1＋2＋3+?+9＝45）

六、鞏固練習(xí)

師：同學(xué)們，在我們生活中有許多看似復(fù)雜的問題，我們都可以嘗試從簡單問題去思考，逐步找到其中的規(guī)律，從而來解決復(fù)雜的問題。下面我們就來看看書上的幾道練習(xí)題，看看能不能運(yùn)用這樣的思考方法去解決它們。

1．練習(xí)十八第2題。

師：同學(xué)們，你們可以先用小棒擺一擺，找找其中的規(guī)律。

（學(xué)生獨(dú)立完成，鼓勵(lì)學(xué)生多角度思考問題，多樣化解決方法）

2．練習(xí)十八第3題。

師：仔細(xì)觀察表格，你能找出規(guī)律嗎？請同學(xué)們想想多邊形的內(nèi)角和與它的邊數(shù)有什么關(guān)系呢？

（1）小組交流

（2）反饋

注意引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：多邊形里分成的三角形個(gè)數(shù)正好是這個(gè)多邊形的邊數(shù)－2！所以，多邊形內(nèi)角和就等于邊數(shù)減2的差去乘180?

3．練習(xí)十八第1題。

師：同學(xué)們,前面幾道題我們通過看圖列表，或是動(dòng)手?jǐn)[小棒等活動(dòng)，找到一定的規(guī)律來解決問題，下面我們來做一道找規(guī)律填數(shù)的題目。請翻開書94頁,看到第1題,同學(xué)們自己在書上填寫答案.（1）學(xué)生獨(dú)立完成（2）反饋（根據(jù)學(xué)生回答課件動(dòng)態(tài)演示）

六、全課總結(jié)

師：今天同學(xué)們都表現(xiàn)得非常棒，我們運(yùn)用了化難為易的數(shù)學(xué)思考方法，解決了一些問題。希望同學(xué)們在以后的學(xué)習(xí)中經(jīng)常運(yùn)用數(shù)學(xué)思考方法去解決生活中的問題。

第三篇：六年級數(shù)學(xué)下數(shù)學(xué)思考教案教學(xué)設(shè)計(jì)

六年級數(shù)學(xué)下數(shù)學(xué)思考教案教學(xué)設(shè)計(jì)

【教學(xué)內(nèi)容】：

人教課標(biāo)版教材六年級下冊第六單元總復(fù)習(xí)P91的內(nèi)容和相關(guān)習(xí)題 【教學(xué)目標(biāo)】：

1.通過引導(dǎo)學(xué)生觀察、探究、記錄、歸納，得到解決“幾個(gè)點(diǎn)能連成多少條線段”這類問題的方法。

2.滲透“化難為易”的數(shù)學(xué)思想方法，能運(yùn)用一定規(guī)律解決較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，進(jìn)一步積累解決問題的策略。

3.培養(yǎng)學(xué)生[此文轉(zhuǎn)于斐斐課件園FFKJ.Net]歸納推理，探索規(guī)律的能力。4.讓學(xué)生在體驗(yàn)中感受數(shù)學(xué)知識的奇妙，感受數(shù)學(xué)思維的樂趣，在探究中獲得成功的愉悅感，激發(fā)孩子們進(jìn)一步學(xué)習(xí)與探究的欲望。

【教學(xué)重、難點(diǎn)】

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，找到解決問題的方法。【教學(xué)準(zhǔn)備】： 多媒體課件

教學(xué)過程(本文來自優(yōu)秀教育資源網(wǎng)斐.斐.課.件.園):

一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題 1.談話設(shè)疑

師:同學(xué)們,在上課前,咱們先來做個(gè)游戲,挑戰(zhàn)一下自己,敢不敢??請聽清楚要求:卡片上有8個(gè)點(diǎn),每兩個(gè)點(diǎn)連成一條線段,一共可以連成多少條線段呢?請同學(xué)們動(dòng)筆連一連，再數(shù)一數(shù),時(shí)間2分鐘,看誰最先得出答案!2.學(xué)生動(dòng)手操作 3.匯報(bào)交流

師:同學(xué)們，有結(jié)果了嗎?(學(xué)生匯報(bào)結(jié)果)怎么會(huì)有這么多不同的答案呢?可正確的答案只有1個(gè)!到底誰的答案才是正確的呢?看來這個(gè)問題可能有點(diǎn)難度!(板書:難)沒關(guān)系!我們暫且把它放在一邊,待會(huì)兒再去評判,下面我們先開始今天的學(xué)習(xí)與研究,看看大家能不能從中得到什么啟示。

二、探索交流，解決問題

（一）從簡到繁,感知算理

師:(課件)請同學(xué)們拿出卡片2,你們看到了什么?(生)兩個(gè)點(diǎn)連成一條線段容易嗎?(板書:易)我們就從簡單的問題入手開始研究,兩個(gè)點(diǎn)可以連成幾條線段?(生).而且只能連成1條線段(課件),請同學(xué)們動(dòng)手將這條線段連出來!（學(xué)生操作）

師:在兩個(gè)點(diǎn)的基礎(chǔ)上增加1個(gè)點(diǎn)(課件)，這時(shí)候一共可以連成幾條線段?（學(xué)生猜想:動(dòng)筆,得出答案。）

師:只增加了一個(gè)點(diǎn),為什么卻增加了2條線段呢?（引導(dǎo)學(xué)生明確：增加的一個(gè)點(diǎn)可以和原有的兩個(gè)點(diǎn)分別連成一條線段，所以在原有基礎(chǔ)上增加了兩條線段。這樣，就在學(xué)生的腦海中建立了一個(gè)“1＋2”的連線網(wǎng)絡(luò)影像）

師:(課件)在3個(gè)點(diǎn)的基礎(chǔ)上又增加1個(gè)點(diǎn),你猜可能會(huì)增加幾條線段?(生回答)師:怎么會(huì)是3條呢?剛才兩個(gè)點(diǎn)時(shí),增加一個(gè)點(diǎn).只增加了2條線段??！學(xué)生釋疑,動(dòng)筆驗(yàn)證.師:(課件)請同學(xué)們想一想:5個(gè)點(diǎn)一共可以連成多少線段呢?引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考。

師:誰把你的想法和大家交流一下 生:6+4=10(條)學(xué)生說明理由,集體驗(yàn)證。（引導(dǎo)學(xué)生明白：4個(gè)點(diǎn)連了6條線段，再增加1個(gè)點(diǎn)后，又會(huì)增加4條線段，所以5個(gè)點(diǎn)時(shí)可以連出10條線段。課件根據(jù)學(xué)生回答同步演示。）

（二）分步指導(dǎo),逐步列出求總線段數(shù)的算式

師:5個(gè)點(diǎn)時(shí)連成線段的總數(shù),這位同學(xué)是用計(jì)算的方法得出的,現(xiàn)在請同學(xué)們仔細(xì)觀察表格中的幾組數(shù)據(jù)：

想一想:3個(gè)點(diǎn)時(shí)連成線段的總條數(shù),可不可以也用計(jì)算

第四篇：2012-2013下六年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)

2012-2013學(xué)年六年級下學(xué)期數(shù)學(xué)

《圓錐的認(rèn)識》教學(xué)設(shè)計(jì)

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、認(rèn)識圓錐，圓錐的高和側(cè)面，掌握圓錐的特征，會(huì)看圓錐的平面圖，會(huì)正確測量圓錐的高，能根據(jù)實(shí)驗(yàn)材料正確制作圓錐。

通過動(dòng)手制作圓錐和測量圓錐的高，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和一定的空間想象能力。

2、培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望。

評價(jià)任務(wù)：

1、能分辨什么是圓錐。

2、能夠動(dòng)手制作做圓錐。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：掌握圓錐的特征。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：正確理解圓錐的組成。學(xué)習(xí)過程：

一、復(fù)習(xí)

1、圓柱體積的計(jì)算公式是什么？

2、圓柱的特征是什么？

二、新課

1、圓錐的認(rèn)識

（1）讓學(xué)生拿著圓錐模型觀察和擺弄后，指定幾名學(xué)生說出自己觀察的結(jié)果，從而使學(xué)生認(rèn)識到圓錐有一個(gè)曲面，一個(gè)頂點(diǎn)和一個(gè)面是圓的，等等。（2）圓錐有一個(gè)頂點(diǎn)，它的底面是一個(gè)圓、（在圖上標(biāo)出頂點(diǎn)，底面及其圓心O）

（3）圓錐有一個(gè)曲面，圓錐的這個(gè)曲面叫做側(cè)面。（在圖上標(biāo)出側(cè)面）

（4）讓學(xué)生看著教具，指出：從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離叫做高。（沿著曲面上的線都不是圓錐的高，由于圓錐只有一個(gè)頂點(diǎn)，所以圓錐只有一條高）

2、小結(jié)

圓錐的特征（可以啟發(fā)學(xué)生總結(jié)），強(qiáng)調(diào)底面和高的特點(diǎn)，使學(xué)生弄清圓錐的特征是：底面是圓，側(cè)面是一個(gè)曲面，有一個(gè)頂點(diǎn)和一條高．

3、測量圓錐的高

由于圓錐的高在它的內(nèi)部，我們不能直接量出它的長度，這就需要借助一塊平板來測量。

（1）先把圓錐的底面放平；

（2）用一塊平板水平地放在圓錐的頂點(diǎn)上面；（3）豎直地量出平板和底面之間的距離。

4、學(xué)習(xí)圓錐側(cè)面的展開圖

（1）學(xué)生猜想圓錐的側(cè)面展開后會(huì)是什么圖形呢？（2）實(shí)驗(yàn)來得出圓錐的側(cè)面展開后是一個(gè)扇形。

5、虛擬的圓錐（1）先讓學(xué)生猜測：一個(gè)長方形通過旋轉(zhuǎn)，可以形成一個(gè)圓柱。那么將三角形制片繞著一條直角邊旋轉(zhuǎn)，會(huì)形成什么形狀？

（2）通過操作，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)動(dòng)出來的是圓錐，并從旋轉(zhuǎn)的角度認(rèn)識圓錐。

三、課堂練習(xí)

1、做第24頁“做一做”的題目。

讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的模型紙樣，先做成圓錐，然后讓學(xué)生試著獨(dú)立量出它的底面直徑．教師行間巡視，對有困難的學(xué)生及時(shí)輔導(dǎo)。

2、練習(xí)四的第1題。

（1）讓學(xué)生自由地觀察，只要是接近于圓柱、圓錐的都可以指出。

（2）讓學(xué)生說說自己周圍還有哪些物體是由圓柱、圓錐組成的。

3．完成練習(xí)四的第2題。

四、總結(jié)

關(guān)于圓錐你知道了些什么？你能向同學(xué)介紹你手中的圓錐嗎？

布置作業(yè)：《學(xué)習(xí)與鞏固》第15頁第1題

第五篇：2016北師大六年級數(shù)學(xué)下反比例教學(xué)設(shè)計(jì)

北師大版反比例教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合豐富的實(shí)例，認(rèn)識反比例。

2、能根據(jù)反比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。

3、利用反比例解決一些簡單的生活問題，感受反比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。教學(xué)重點(diǎn)：

認(rèn)識反比例，能根據(jù)反比例的意義判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。教學(xué)難點(diǎn)：

認(rèn)識反比例，能根據(jù)反比例的意義判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。

教具準(zhǔn)備：PPT課件

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1、什么是正比例？成正比例的量有什么特點(diǎn)？ 2．請說一說下面各題中兩個(gè)量是否成正比例。（1）每行人數(shù)一定，總?cè)藬?shù)和行數(shù)

（2）車的速度一定，路程與時(shí)間。

（3）長方形的長一定，寬和面積。（4）小明的年齡和他的體重。3．引入新課。

看來同學(xué)們對正比例的知識理解掌握的非常好，有正就有反，學(xué)完正比例，我們接下來該探究反比例的知識了。(板書課題：反比例)請同學(xué)猜想一下成反比例的兩個(gè)量關(guān)系是怎樣的，到底同學(xué)們的猜想是否正確，我們要用事實(shí)來驗(yàn)證一下。

二、探索新知

（一）、借助表格，感受相關(guān)的量。

1、課件出示教材46頁上方的表格圖，觀察表格，并把表格填寫完整。（1）引導(dǎo)：同學(xué)們請看這兩個(gè)表格，表1是面積為24cm2的長方形相鄰兩邊邊長的變化關(guān)系，表2是周長為24cm的長方形相鄰兩邊邊長的變化關(guān)系。你能把表格填寫完整嗎？試一試。（2）學(xué)生填寫表格。（3）指名匯報(bào)填寫結(jié)果。

2、觀察填寫完整后的數(shù)據(jù)，說一說你發(fā)現(xiàn)了什么？

3、表1和表2中，長方形相鄰兩邊邊長之間的變化規(guī)律相同嗎？

（二）、明確反比例的意義。

1、王叔叔要去游長城，不同的交通工具的速度和行駛所需時(shí)間如下圖（課件出示教材46頁相關(guān)表格）。

（1）、請同學(xué)們觀察表格，看看有什么發(fā)現(xiàn)？（2）、指名匯報(bào)發(fā)現(xiàn)。

2、歸納反比例的概念。像這樣，速度和時(shí)間兩個(gè)量，速度變化，所用的時(shí)間也隨著變化，而且速度與時(shí)間的積（也就是路程）一定，我們就說速度和時(shí)間成反比例。

3、追問：如何判斷兩個(gè)量是否成反比例？

教師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)小結(jié)：兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，一個(gè)量增加，另一個(gè)就減少，一個(gè)量減少，另一個(gè)就增加；而且兩個(gè)量的積是一定的。這樣的兩個(gè)量就成反比例。

4、質(zhì)疑：在第一個(gè)問題中，表1和表2中相鄰兩邊的邊長（長和寬）成反比例嗎？

三、鞏固練習(xí)

1、課件出示小明平均每天看的頁數(shù)和看完全書所需天數(shù)變化情況表。

⑴把表格補(bǔ)充完整。

⑵說一說看完全書所需天數(shù)與平均每天看的頁數(shù)的變化關(guān)系。⑶平均每天看的頁數(shù)與看完全書所需天數(shù)是不是成反比例？ 說明理由。

2、課件出示奇思讀一本書，已讀的頁數(shù)與剩下的頁數(shù)的情況變化表。（1）請同學(xué)獨(dú)立把表格填寫完整。

（2）判斷已讀的頁數(shù)與剩下的頁數(shù)成反比例嗎？為什么？

3、請舉一個(gè)成反比例的例子，并與同伴交流。

4、判斷下面各題中的兩個(gè)量是否成反比例，并說明理由。⑴行駛的路程一定，車輪的周長與車輪需要轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)。⑵一個(gè)人跑步的速度和他的體重。⑶平行四邊形的面積一定，它的底和高。⑷笑笑從家步行到學(xué)校，已走的路程和剩下的路程

四、課堂小結(jié)。這節(jié)課你有什么收獲？

五、課后思考

同學(xué)們思考一下：正比例和反比例有什么異同？