第一篇：奇數(shù)階魔方陣算法分析

C語(yǔ)言程序設(shè)計(jì)教案

奇數(shù)階魔方陣

一、提出問(wèn)題

所謂“奇數(shù)階魔方陣”是指n為不小于3的奇數(shù)的魔方陣。這類(lèi)魔方陣的形式多樣，這里我們僅討論其中的一種形式的正規(guī)魔方陣。例如：3階、5階和7階的魔方陣如圖3 – 4 所示。

3039*********416357，46132022，***2192***211***2414322314049圖3 – 4 3階5階和7階魔方陣

***5

44431211202容易知道，這三個(gè)魔方陣的魔方常數(shù)分別是15、65和175。

現(xiàn)在要求給出：能讓計(jì)算機(jī)自動(dòng)輸出類(lèi)似圖3 – 4 所示的n階奇數(shù)魔方陣的算法，其中n為任意給定的一個(gè)不小于3的奇數(shù)。

二、簡(jiǎn)單分析

決定“奇數(shù)階魔方陣”的關(guān)鍵是要按要求決定其方陣中的各個(gè)數(shù)字。觀察圖3 – 4中的三個(gè)奇數(shù)階魔方陣，不難發(fā)現(xiàn)：

1．由于是正規(guī)魔方，故所填入的n 2個(gè)不同整數(shù)依次為1、2、3、…、n 2 ； 2．各行、列和對(duì)角線上的數(shù)字雖各不相同，但其和卻是相同的。這表明，其魔方常數(shù)可由公式n(n 2 + 1)/ 2得到。

3．?dāng)?shù)字在陣列中的次序，并沒(méi)有遵從陣列單元的行、列下標(biāo)的順序，但數(shù)字“1”卻始終出現(xiàn)在陣列第一行的正中間位置，而數(shù)字“n 2”也始終出現(xiàn)在陣列第n行的正中間位置，這說(shuō)明陣列中的數(shù)字排列應(yīng)該是有一定規(guī)律的。

通過(guò)對(duì)兩個(gè)奇數(shù)階魔方陣的簡(jiǎn)單分析，下面幾個(gè)基本問(wèn)題必須得到解決： ◆ 奇數(shù)階魔方陣中的數(shù)字有些什么規(guī)律？ ◆ 數(shù)字“1”的位置應(yīng)如何確定？

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三、設(shè)計(jì)準(zhǔn)備

1．奇數(shù)階魔方陣中的數(shù)字規(guī)律

通過(guò)對(duì)奇數(shù)階魔方陣的分析，其中的數(shù)字排列有如下的規(guī)律：（1）自然數(shù)1出現(xiàn)在第一行的正中間；

（2）若填入的數(shù)字在第一行（不在第n列），則下一個(gè)數(shù)字在第n行（最后一行）且列數(shù)加1（列數(shù)右移一列）；

（3）若填入的數(shù)字在該行的最右側(cè)，則下一個(gè)數(shù)字就填在上一行的最左側(cè)；（4）一般地，下一個(gè)數(shù)字在前一個(gè)數(shù)字的右上方（行數(shù)少1，列數(shù)加1）；

（5）若應(yīng)填的地方已經(jīng)有數(shù)字或在方陣之外，則下一個(gè)數(shù)字就填在前一個(gè)數(shù)字的下方。（一般地，n的倍數(shù)的下一個(gè)數(shù)字是在該數(shù)的下方。）

816按照上述的規(guī)律，我們來(lái)完成3階的魔方陣：357

4921第一步：將“1”填入1行2列的位置，即（按規(guī)律（1））；

1第二步：將“2”填入3(最后)行3(= 2 + 1)列的位置，即

（按規(guī)律

2（2））；

1第三步：將“3”填入2行1列的位置，即3（按規(guī)律（3））；

21第四步：將“4”填入3行1列的位置（“3”的下面）；即3（按規(guī)律（5））

422

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1第五步：將“5”填入2行2列的位置；即35216（按規(guī)律（4））；

4第六步：將“6”填入1行3列的位置，即352（按規(guī)律（4））；

416第七步：將“7”填入2行3列的位置（“6”的下面），即357（按規(guī)律（5））；

42816第八步：將“8”填入1行1列的位置，即357（按規(guī)律（3））；

42816第九步：將“9”填入3行2列的位置，即357（按規(guī)律（2））。492至此，一個(gè)3階魔方陣構(gòu)造完成了。2．?dāng)?shù)字“1”的位置確定方法

由于數(shù)字“1”要填寫(xiě)在魔方陣第一行的正中間，因此我們只需要確定第一行的正中間單元的列下標(biāo)即可。

考慮到對(duì)于一個(gè)奇數(shù)階魔方陣來(lái)說(shuō)，它的每一行都有奇數(shù)個(gè)位置，所以“正中間的位置”就必然存在。容易知道，一個(gè)n（為奇數(shù)）階魔方陣第一行的正中間單元的列下標(biāo)為整數(shù)(n + 1)/ 2。于是數(shù)字“1”應(yīng)填寫(xiě)在魔方陣列的第1行第(n + 1)/ 2列處。

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四、實(shí)施步驟

1．算法編制的工作順序：

有了上述的設(shè)計(jì)準(zhǔn)備，我們所要的算法可按如下的工作順序編制：

第一步：輸入魔方陣的階數(shù)n（為奇數(shù)），并以此定義一個(gè)二維數(shù)組； 第二步：確定所謂“正中間位置”的列下標(biāo)值，以及應(yīng)填入的最大數(shù)字； 第三步：進(jìn)行完成魔方陣的填寫(xiě)工作； 第四步：輸出已完成的奇數(shù)階魔方陣。2．變量設(shè)置：

N ：表示魔方陣的階數(shù)（為奇數(shù)）； A ：表示魔方陣的二維數(shù)組； I ：數(shù)組A的行序號(hào)； J ：數(shù)組A的列序號(hào)； R ：填入的數(shù)字； S ：對(duì)角線上各數(shù)字之和。

3．參考框圖：如圖3 – 5 所示。4．框圖說(shuō)明：整個(gè)框圖應(yīng)分為三個(gè)功能部分：

第一個(gè)部分的功能是完成奇數(shù)N的輸入，并定義二維數(shù)組，完成有關(guān)元素的數(shù)值計(jì)算，同時(shí)能實(shí)現(xiàn)當(dāng)N不是奇數(shù)時(shí)自動(dòng)結(jié)束。圖3 – 5 處理“奇數(shù)階魔方陣”問(wèn)題的框圖

第二個(gè)部分的功能是完成魔方陣的填寫(xiě)工作。

填寫(xiě)并不是按數(shù)組A的下標(biāo)順序進(jìn)行，而是通過(guò)對(duì)有關(guān)規(guī)律的判斷確定下標(biāo)I和J的不同值來(lái)進(jìn)行。其中涉及到了判斷“R是N的整數(shù)倍？”，這可以通過(guò)判斷是否有等式R – INT(R / N)? N = 0 成立來(lái)實(shí)現(xiàn)。

第三個(gè)部分的功能是完成輸出魔方陣和計(jì)算相應(yīng)魔方常數(shù)的工作。

計(jì)算相應(yīng)魔方常數(shù)的工作是通過(guò)對(duì)魔方陣的對(duì)角線中各元素?cái)?shù)值來(lái)實(shí)現(xiàn)，即在準(zhǔn)備輸出打印元素A(I , I)時(shí)，通過(guò)累加方式S = S + A(I , I)來(lái)實(shí)現(xiàn)。

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5．參考算法

第01步：輸入非負(fù)整數(shù)N，并定義數(shù)組 A(N , N)； 第02步：若 N – INT(N / 2)? 2 = 0，則結(jié)束。第03步：讓J ?(N + 1)/ 2 , C ? N ? N , 且I ? 1； 第04步：讓 R ? 1；

第05步：若R > C , 則執(zhí)行第16步； 第06步：讓 A(I , J)? R；

第07步：若R – INT(R / N)? N = 0 , 則執(zhí)行第13步； 第08步：讓I ? I – 1 ；

第09步：若I + 1 = 1，則讓I ? N； 第10步：讓J ? J + 1；

第11步：若J – 1 ? N，則執(zhí)行第15步； 第12步：讓J ? 1 , 并執(zhí)行第15步；

第13步：讓I ? I + 1。若I – 1 ? N，執(zhí)行第15步； 第14步：讓I ? 1 ；

第15步：讓R ? R + 1，執(zhí)行第05步； 第16步：讓 S ? 0 , I ? 1 ； 第17步：若I > N , 則執(zhí)行第24步 ； 第18步：讓 S ? S + A(I , I)； 第19步：讓J ? 1；

第20步：若J > N , 則執(zhí)行第13步； 第21步：在位置 4 J 處輸出 A(I , J)； 第22步：讓J ? J + 1，并執(zhí)行第20步； 第23步：換行，讓I = I + 1 , 并執(zhí)行第17步； 第24步：輸出 S，結(jié)束。

參考算法的編制與框圖稍有不同，但功能是一樣的。其中：

第01步至第03步為第一部分，完成奇數(shù)的輸入，以及有關(guān)的準(zhǔn)備工作。當(dāng)輸入的N不是奇數(shù)時(shí)，會(huì)自動(dòng)結(jié)束。第04步至第15步完成魔方陣的填寫(xiě)工作。第16步至第24步完成輸出魔方陣和計(jì)算相應(yīng)魔方常數(shù)的工作。

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五、評(píng)估反思

應(yīng)當(dāng)說(shuō)，奇數(shù)階魔方陣的形式是多種多樣的，這里我們僅僅只對(duì)其中的一種形式加以討論。這里所編制的參考算法從理論上看可以實(shí)現(xiàn)對(duì)指定形式的任何大小“奇數(shù)階魔方陣”的輸出，但在實(shí)際輸出時(shí)應(yīng)考慮輸出設(shè)備的相關(guān)條件。

在參考算法中，第04步至第15步這部分是整個(gè)算法的核心部分，其功能是完成整個(gè)魔方的數(shù)字填入工作，因此其編制的思想、用到的一些處理方陣元素的技巧和經(jīng)驗(yàn)，應(yīng)引起我們的注意。

1．充分利用規(guī)律間共同特性。

在這部分里我們通過(guò)若干次對(duì)下標(biāo)值的判斷，巧妙地將奇數(shù)階魔方陣應(yīng)當(dāng)遵循的規(guī)律（2）、（3）和（4）結(jié)合起來(lái)，使魔方陣的填寫(xiě)工作能得以順利進(jìn)行。這是因?yàn)槠鏀?shù)階魔方陣要求的五個(gè)規(guī)律中，規(guī)律（2）、（3）和（4）與單元的下標(biāo)有直接的關(guān)系。

2．選擇首次判斷對(duì)象的要求。

在這部分里我們首先進(jìn)行的是對(duì)填入數(shù)字R是否是階數(shù)N的整數(shù)倍的判斷，這實(shí)際上是將奇數(shù)階魔方陣的規(guī)律（5）作為主要的判斷標(biāo)準(zhǔn)。那么為什么不用另外的四個(gè)規(guī)律來(lái)作為主要的判斷標(biāo)準(zhǔn)呢？這主要是考慮到對(duì)于要填入的數(shù)字，在奇數(shù)階魔方陣的五個(gè)規(guī)律中，只有規(guī)律（5）將該數(shù)字直接與階數(shù)聯(lián)系起來(lái)，而另外四個(gè)規(guī)律則沒(méi)有（僅僅與填入單元的下標(biāo)值有直接的聯(lián)系）。這告訴我們，算法的編制應(yīng)注意那些具有單一性特點(diǎn)的事實(shí)、特性或規(guī)律等等。

3．有關(guān)魔方常數(shù)的得到。

要得到魔方常數(shù)，最直接的方法是通過(guò)公式S = n(n 2 + 1)/ 2來(lái)計(jì)算，但這樣做不能顯示整個(gè)魔方陣的構(gòu)造是否正確。在參考算法中，我們是通過(guò)累加魔方陣對(duì)角線中各元素?cái)?shù)值來(lái)實(shí)現(xiàn)的，這樣做的好處有，其一是體現(xiàn)了數(shù)字累加方式在算法編制中的作用，其二是顯示了所構(gòu)造的魔方陣是否正確。當(dāng)然，我們也可以通過(guò)累加魔方陣某行或某列中各元素?cái)?shù)值來(lái)實(shí)現(xiàn)，只不過(guò)設(shè)計(jì)的步驟要稍多一些，因?yàn)樾枰獜膎行（列）中確定某行（列）的步驟。

4．關(guān)于魔方陣的驗(yàn)證。

本參考算法中沒(méi)有設(shè)計(jì)利用魔方常數(shù)來(lái)判斷所完成的方陣是否是魔方陣的步驟，但設(shè)計(jì)這一功能并不困難。比較方便的做法可以為：在第一部分加入用公式計(jì)算魔方常數(shù)的步驟，將第三部分分成輸出方陣和驗(yàn)證方陣兩部分。在驗(yàn)證部分里，設(shè)計(jì)分別計(jì)算各行、各列及對(duì)角線中各數(shù)字和的步驟，以及將這些數(shù)字和與前面計(jì)算出的魔方常數(shù)進(jìn)行比較的步驟。若對(duì)此有興趣，不妨自己動(dòng)手試試。

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六、要點(diǎn)回顧

1．?dāng)?shù)學(xué)思想：構(gòu)成奇數(shù)階魔方陣應(yīng)當(dāng)遵循的五個(gè)規(guī)律；

2．常用公式：判斷“R是N的整數(shù)倍”的等式R – INT(R / N)? N = 0 ； 3．算法技巧：利用累計(jì)方式計(jì)算魔方常數(shù)和完成魔方陣輸出的方法。4．實(shí)用方法：判斷整數(shù)R是否是整數(shù)N的整數(shù)倍的方法。

第二篇：魔方陣 實(shí)驗(yàn)報(bào)告

<< 魔方陣 >>實(shí)驗(yàn)報(bào)告

一． 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

1.設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)；

2.設(shè)計(jì)算法完成任意n階魔方陣的填數(shù)； 3.分析算法的時(shí)間復(fù)雜度。

二． 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容

魔方陣，又叫幻方陣，在我國(guó)古代稱(chēng)為“縱橫圖”。它是在一個(gè)n*n的矩陣中填入1到n*n的數(shù)字(n為奇數(shù))，使得每一行，每一列，每條對(duì)角線的累加和都相等。

三． 程序代碼

源程序：

#include void Square(int n){ int a[9][9];

int p=0, q=(n-1)/2;

a[0][q]=1;

//在第0行的中間位置填1

for(int i=2;i<=n*n;i++)

{

p=(p-1+n)% n;

//求i所在行號(hào)

q=(q-1+n)% n;

//求i所在列號(hào)

if(a[p][q]>0){

p=(p+2)%n;q=(q+1)%n;

//這兩句進(jìn)行了修改，否者得不到正確的答案，切記切記??！

}//如果位置(p, q)已經(jīng)有數(shù)，填入同一列下一行

a[p][q]=i;

}

for(p=0;p

{for(q=0;q

cout<

cout<<'n';} }

void main(){ int n;cout<<“請(qǐng)輸入魔方矩陣的階數(shù)n=(n為奇數(shù)且<=9):”;cin>>n;cout<<“魔方陣的排列結(jié)果為：n”;

Square(n);} 四．結(jié)果與心得體會(huì)

1.程序的測(cè)試結(jié)果是什么? 答：n=3時(shí)

n=5時(shí)

2.在調(diào)試的過(guò)程中遇到了什么問(wèn)題,是如何解決的？

答：在調(diào)試的過(guò)程中遇到了以下幾個(gè)問(wèn)題：

1.Square函數(shù)的形式參數(shù)不可以是（int a[][], int n）,因?yàn)槌绦蚴窃诰幾g時(shí)就會(huì)為數(shù)組分配內(nèi)存，而那樣的形式參數(shù)是不合理的。在調(diào)試程序的過(guò)程中，我反復(fù)試了好多次，也證明了那是錯(cuò)的。解決方法：直接將Square函數(shù)的形參設(shè)為（int n），改在在其函數(shù)內(nèi)定義數(shù)組a[9][9],這樣就能將問(wèn)題很好的解決。

2.在書(shū)中提供的Square函數(shù)里面，有一個(gè)語(yǔ)句是這樣的if(a[p][q]>0)

p=(p+1)%n;，這個(gè)語(yǔ)句是錯(cuò)的。之所以會(huì)有這樣的錯(cuò)誤，是由于錯(cuò)誤的理解了“如果位置(p, q)已經(jīng)有數(shù)，填入同一列下一行”這一句的意思，這句的意思是填入原數(shù)的下面，而不是即將填入的那個(gè)數(shù)但又已填入數(shù)的那個(gè)數(shù)的下面。

解決方法:將該語(yǔ)句改成：

if(a[p][q]>0)

{

p=(p+2)%n;q=(q+1)%n;

}，這樣就可以了。

3.由于數(shù)組a[][]是在Square函數(shù)中定義的，因此將數(shù)組數(shù)據(jù)輸出的語(yǔ)句就只能放在Square函數(shù)中實(shí)現(xiàn)。

第三篇：C語(yǔ)言程序編程：輸入奇數(shù),輸出n階幻方矩陣

#include #define MAX 100

void huanFang(int n){

int a[MAX][MAX]={0};//初始化數(shù)組都為0 int i,j;int m,k;//當(dāng)前位置 int p,q;//下一個(gè)位置 int data=0;m=0;k=n/2;while(data

q=k+1;//右

if(p<0&&q=0){//上出框

//printf(“qian shang chu: p=%d,q=%dn”,p,q);

p=n-1;//下邊放

//printf(“hou shang chu: p=%d,q=%dn”,p,q);}else if(p>=0&&p

//printf(“qian youchu: p=%d,q=%dn”,p,q);

q=0;//左邊放

//printf(“hou youchu: p=%d,q=%dn”,p,q);}else if(p<0&&q==n){//斜出框

//printf(“qian xiechu: p=%d,q=%dn”,p,q);

p=m+1;//下格填

q=k;

//printf(“hou xiechu: p=%d,q=%dn”,p,q);} if(a[p][q]!=0){//排重

//printf(“qian chongpai: p=%d,q=%dn”,p,q);

p=m+1;//下格填

q=k;

//printf(“hou chongpai: p=%d,q=%dn”,p,q);} m=p;k=q;}

for(i=0;i

printf(“%d ”,a[i][j]);

}

printf(“n”);} }

void main(){ int n;//判斷是否輸入的是奇數(shù)

while(1){

printf(“please input n jie,n is oddn”);

scanf(“%d”,&n);

if(n%2==1)

break;} huanFang(n);}

第四篇：數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)算法設(shè)計(jì)與分析

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網(wǎng)頁(yè)制作、程序設(shè)計(jì)Java、JSP程序設(shè)計(jì)、Oracle、XML程序設(shè)計(jì)、計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)、SSH（Struts+Spring+Hibernate）框架、Java EE程序設(shè)計(jì)、Ajax程序設(shè)計(jì)、Linux+PHP+MySQL程序設(shè)計(jì)、Android手機(jī)開(kāi)發(fā)、UML系統(tǒng)分析與設(shè)計(jì)、性能測(cè)試、自動(dòng)化軟件測(cè)試、軟件質(zhì)量保證、畢業(yè)設(shè)計(jì)及項(xiàng)目綜合實(shí)訓(xùn)等。

數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)、計(jì)算機(jī)組成原理、操作系統(tǒng)原理、編譯原理、數(shù)據(jù)庫(kù)原理及應(yīng)用、金融學(xué)概論、西方經(jīng)濟(jì)學(xué)等基礎(chǔ)理論課程；

網(wǎng)頁(yè)制作、程序設(shè)計(jì)Java、JSP程序設(shè)計(jì)、J2EE程序設(shè)計(jì)、SQL Server數(shù)據(jù)庫(kù)、Oracle數(shù)據(jù)庫(kù)、Linux操作系統(tǒng)、UML系統(tǒng)分析與設(shè)計(jì)、軟件工程、XML程序設(shè)計(jì)、SSH框架、金融市場(chǎng)學(xué)、ERP財(cái)務(wù)管理、管理信息系統(tǒng)、投資銀行學(xué)、商業(yè)銀行學(xué)、國(guó)際金融管理、畢業(yè)設(shè)計(jì)及項(xiàng)目綜合實(shí)訓(xùn)等專(zhuān)業(yè)課程。

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第五篇：算法設(shè)計(jì)與分析學(xué)習(xí)心得

算法設(shè)計(jì)與分析學(xué)習(xí)心得

班級(jí)：物聯(lián)網(wǎng)1201 姓名：劉瀟 學(xué)號(hào)：1030612129

一、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：

這學(xué)期的算法與設(shè)計(jì)課，老師布置了這四個(gè)問(wèn)題，分別是貨郎擔(dān)問(wèn)題，動(dòng)態(tài)生成二維數(shù)組，對(duì)話框下拉列表，排序問(wèn)題。

二、學(xué)習(xí)掌握：

基本程序描述：

（1）貨郎擔(dān)問(wèn)題：貨郎擔(dān)問(wèn)題屬于易于描述但難于解決的著名難題之一，至今世界上還有不少人在研究它。貨郎擔(dān)問(wèn)題要從圖g的所有周游路線中求取具有最小成本的周游路線，而由始點(diǎn)出發(fā)的周游路線一共有（n一1）！條，即等于除始結(jié)點(diǎn)外的n一1個(gè)結(jié)點(diǎn)的排列數(shù)，因此貨郎擔(dān)問(wèn)題是一個(gè)排列問(wèn)題。貨郎擔(dān)的程序?qū)崿F(xiàn)了利用窮舉法解決貨郎擔(dān)問(wèn)題，可以在城市個(gè)數(shù)和各地費(fèi)用給定的情況下利用窮舉法逐一計(jì)算出每一條路線的費(fèi)用，并從中選出費(fèi)用最小的路線。從而求出問(wèn)題的解

（2）費(fèi)用矩陣：費(fèi)用矩陣的主要內(nèi)容是動(dòng)態(tài)生成二維數(shù)組。首先由鍵盤(pán)輸入自然數(shù)，費(fèi)用矩陣的元素由隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生，并取整，把生成的矩陣存放在二維數(shù)組中，最后把矩陣內(nèi)容輸出到文件和屏幕上。它采用分支界限法，分支限界法的基本思想是對(duì)包含具有約束條件的最優(yōu)化問(wèn)題的所有可行解的解（數(shù)目有限）空間進(jìn)行搜索。該算法在具體執(zhí)行時(shí)，把全部可行的解空間不斷分割為越來(lái)越小的子集，并為每個(gè)子集內(nèi)的解計(jì)算一個(gè)下界或上界。動(dòng)態(tài)生成二維n*n的數(shù)組程序利用指針表示數(shù)組的行和列，并逐一分配空間，在輸入n的數(shù)值后，系統(tǒng)自動(dòng)分配空間，生成n*n的數(shù)組，并產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)填充數(shù)組，最后將結(jié)果輸入到指定文件中。

（3）Mfc：在下拉列表框中添加內(nèi)容程序，在下拉列表對(duì)應(yīng)的函數(shù)中利用addstring添加需要的內(nèi)容。首先定義下拉列表框?yàn)閏combox型，并定義其屬性名，利用addstring函數(shù)可以任意添加需要的內(nèi)容。a排序問(wèn)題:快速排序的運(yùn)行時(shí)間與劃分是否對(duì)稱(chēng)有關(guān)，其最壞情況發(fā)生在劃分過(guò)程中產(chǎn)生的兩個(gè)區(qū)域分別包含n-1個(gè)元素和1個(gè)元素的時(shí)候。其算法的時(shí)間復(fù)雜度為O(n 2),在最好的情況下每次劃分的基準(zhǔn)恰好為中值，可得其算法時(shí)間復(fù)雜度為O(n㏒n)。算法的實(shí)現(xiàn)和理解和代碼實(shí)現(xiàn)完全是兩回事，想要完全掌握一種算法，需要?jiǎng)邮謱?shí)踐，用代碼實(shí)現(xiàn)，才能理解透徹，真正掌握。b對(duì)話框下拉列表：這個(gè)項(xiàng)目簡(jiǎn)單易懂，輕松實(shí)現(xiàn)。三.疑問(wèn)與總結(jié)：

貨郎擔(dān)的問(wèn)題，我認(rèn)為窮舉法相對(duì)比而言是比較初級(jí)的方法，費(fèi)時(shí)耗力，適合在練習(xí)時(shí)選用，但是在實(shí)際問(wèn)題中不建議采用?？唆斔箍柣蛘咂绽锬匪惴ㄇ笕∽钚∩蓸?shù)的方法來(lái)解決貨郎擔(dān)的問(wèn)題是更適合現(xiàn)實(shí)解決問(wèn)題的。我認(rèn)為程序可以用switch函數(shù)來(lái)將函數(shù)分成幾個(gè)部分更人性化，比如分為解決問(wèn)題的的選項(xiàng)，輸出結(jié)果選項(xiàng)，退出程序選項(xiàng)等。再有就是費(fèi)用矩陣的值可以從文件中讀取，而結(jié)果也可以直接放在指定文件中，這樣在實(shí)際應(yīng)用中比較廣泛。

動(dòng)態(tài)生成二維數(shù)組的程序我認(rèn)為如果按照規(guī)范性，我的方法是中規(guī)中矩的，畢竟再向下延伸，生成三維的數(shù)組，需要三層的指針來(lái)實(shí)現(xiàn)。但是就程序的簡(jiǎn)化程度和計(jì)算機(jī)處理時(shí)間來(lái)說(shuō)，我認(rèn)為這樣雙層指針的算法有些太占用內(nèi)存，畢竟要給行和列各分配n個(gè)空間。我通過(guò)與同學(xué)的交流，我發(fā)現(xiàn)可以用1位數(shù)組來(lái)實(shí)現(xiàn)二維的n*n的數(shù)組。首先分配n*n的空間，然后通過(guò)循環(huán)在一行的數(shù)據(jù)達(dá)到n時(shí)自動(dòng)換行。這樣程序得到了一定的簡(jiǎn)化，并且減少了一定的內(nèi)存使用。我認(rèn)為這種方法是比較貼合實(shí)際的。

四.心得體會(huì)

在計(jì)算機(jī)軟件專(zhuān)業(yè)中，算法分析與設(shè)計(jì)是一門(mén)非常重要的課程，很多人為它如癡如醉。很多問(wèn)題的解決，程序的編寫(xiě)都要依賴它，在軟件還是面向過(guò)程的階段，就有程序=算法+數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)這個(gè)公式。算法的學(xué)習(xí)對(duì)于培養(yǎng)一個(gè)人的邏輯思維能力是有極大幫助的，它可以培養(yǎng)我們養(yǎng)成思考分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力。

如果一個(gè)算法有缺陷，或不適合某個(gè)問(wèn)題，執(zhí)行這個(gè)算法將不會(huì)解決這個(gè)問(wèn)題。不同的算法可能用不同的時(shí)間、空間或效率來(lái)完成同樣的任務(wù)。一個(gè)算法的優(yōu)劣可以用空間復(fù)雜性和時(shí)間復(fù)雜度來(lái)衡量。算法可以使用自然語(yǔ)言、偽代碼、流程圖等多種不同的方法來(lái)描述。計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中的操作系統(tǒng)、語(yǔ)言編譯系統(tǒng)、數(shù)據(jù)庫(kù)管理系統(tǒng)以及各種各樣的計(jì)算機(jī)應(yīng)用系統(tǒng)中的軟件，都必須使用具體的算法來(lái)實(shí)現(xiàn)。算法設(shè)計(jì)與分析是計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)的一個(gè)核心問(wèn)題。因此，學(xué)習(xí)算法無(wú)疑會(huì)增強(qiáng)自己的競(jìng)爭(zhēng)力，提高自己的修為，為自己增彩。