第一篇：算法設(shè)計(jì)與分析試題1

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算法設(shè)計(jì)與分析試題1

一、單選題（每題2分，共40分）1、0518號(hào)臺(tái)風(fēng)“達(dá)維”過后，要對(duì)各個(gè)單位捐款救災(zāi)情況進(jìn)行分組制表，并進(jìn)行積分排序，一般使用的專業(yè)電子處理軟件有（B）

A、powerpoing B、Excel C、Word D、Visual Basic

2、一位愛好程序設(shè)計(jì)的同學(xué)，想通過程序設(shè)計(jì)解決“韓信點(diǎn)兵”的問題，他制定的如下工作過程中，更恰當(dāng)?shù)氖牵–）

A、設(shè)計(jì)算法，編寫程序，提出問題，運(yùn)行程序，得到答案

B、分析問題，編寫程序，設(shè)計(jì)算法，運(yùn)行程序，得到答案

C、分析問題，設(shè)計(jì)算法，編寫程序，運(yùn)行程序，得到答案

D、設(shè)計(jì)算法，提出問題，編寫程序，運(yùn)行程序，得到答案

3、交通警察到達(dá)案發(fā)現(xiàn)場(chǎng)，一般按照下列哪種思路開展工作（D）

①觀察、分析現(xiàn)場(chǎng) ②收集必要的信息 ③進(jìn)行判斷、推理 ④按一定的方法和步驟解決

A、②①③④ B、①③②④ C、③①②④ D、①②③④

4、下面說法正確的是（A）

A、算法+數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)=程序 B、算法就是程序

C、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)就是程序 D、算法包括數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

5、下列常量說明中，符合語法的是（D）

A、CONST color=red B、CONST const=10*5

C、CONST xl：=3.9； D、CONST color=”abcd”

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6、VB中將兩個(gè)字符串連接起來的運(yùn)算符有：+和&，那么“123”+45結(jié)果是（A）

A、168 B、12345 C、”123” D、45

7、字符串”ABCD”和字符串”DCBA”進(jìn)行比較，如果讓比較的結(jié)果為真，應(yīng)選用關(guān)系運(yùn)算符（B）

A、> B、< C、= D、>=

8、設(shè)a，b，c，d，e均為整型變量，且a=13，b=2，c=10，d=3，e=2，則表達(dá)式“a-b*c d MOD e”的值是(A)

A、13 B、-7 C、ll D、0

9、已知A，B，C，D是簡(jiǎn)單變量，且都已有互不相同的值，執(zhí)行語句B=8；A=C；D=A；D=B；后，其值相等的變量是（B）

A、A，D B、A，C C、C，B D、B，A

10、結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計(jì)由三種基本結(jié)構(gòu)組成，下面哪個(gè)不屬于這三種基本結(jié)構(gòu)（B）

A、順序結(jié)構(gòu) B、輸入、輸出結(jié)構(gòu) C、選擇結(jié)構(gòu) D、循環(huán)結(jié)構(gòu)

11、下列結(jié)果為真的關(guān)系表達(dá)式是（C）

A、”A”<100 B、23.5<20 C、23<45 AND 72>8 D、5

12、以下運(yùn)算符中運(yùn)算優(yōu)先級(jí)最高的是（D）

A、+ B、OR C、> D、13、整除運(yùn)算時(shí)，若運(yùn)算量為實(shí)數(shù)，則先取整，后相除，結(jié)果為整型或長(zhǎng)整型。下列哪種是整除運(yùn)算符（D）

A、+ B、Mod C、/ D、精心收集

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14、VB結(jié)束程序的運(yùn)行可以單擊程序窗體的“關(guān)閉”按鈕，或單擊VB工具欄上的“結(jié)果”按鈕，哪種是“結(jié)束”按鈕（B）

A、B、C、D、15、圖標(biāo)控件屬于哪種基本控件（B）

A、標(biāo)簽 B、文本框 C、按鈕 D、圖像

16、要交換變量A和B之值，應(yīng)使用的語句組是(B)

A、A=B；B=C；C=A B、C=A；A=B；B=C

C、A=B；B=A D、C=A；B=A；B=C

17、執(zhí)行下面的程序段后，x 的值為(A)

x=5

For i=1 To 20 Step 2

x=x+i5

Next i

A、21 B、22 C、23 D、24

18、在窗體上畫一個(gè)命令按鈕，然后編寫如下事件過程：

Private Sub Command1_Click()

Dim I as integer,j as integer,x as integer

x=4

For i=1 To 4

For j =1 To 3

x=x+6

Next j

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Next i

Print x

End Sub

程序運(yùn)行后，單擊命令按鈕，程序循環(huán)次數(shù)是(B)

A、4 B、12 C、3 D、6

19、在窗體上畫一個(gè)命令按鈕，然后編寫如下事件過程：

Prevate Sub Command1_Click()

Dim a as integer,b as integer, x as integer

x=0

Do Until x=-1

a = InputBox(“請(qǐng)輸入A的值”)

a = Val(a)

b = InputBox(“請(qǐng)輸入B的值”)

b = Val(b)

x = InputBox(“請(qǐng)輸入x的值”)

x = cint(x)

a = a+b+x

Loop

Print a

End Sub

程序運(yùn)行后，單擊命令按鈕，依次在輸入對(duì)話框中輸入5、4、3、2、1、-1，則輸出結(jié)果為(A)

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A、2 B、3 C、14 D、15

20、在窗體上畫一個(gè)文本框（其中Name屬性為Text1），然后編寫如下事件過程：

Private Sub Form_Load()

Dim i as integer,sum as integer

Text1.Text=“"

For i=1 To 10

Sum=Sum+i

Next i

Text1.caption=Sum

End Sub

上述程序的運(yùn)行結(jié)果是(C)

A、在文本框Text1中輸出55

B、在文本框Text1中輸出0

C、出錯(cuò)

D、在文本框Text1中輸出不定值

二、多選題（每題2分，共20分）

1、算法描述可以有多種表達(dá)方法，下面哪些方法可以描述“水仙花數(shù)問題”的算法(ABC)

A、自然語言 B、流程圖 C、偽代碼 D、機(jī)器語言

2、程序設(shè)計(jì)語言的發(fā)展經(jīng)歷哪幾個(gè)過程(ABC)

A、機(jī)器語言 B、匯編語言 C、高級(jí)語言 D、自然語言

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3、“閏年問題”的算法可以用哪些語言實(shí)現(xiàn)(ABCD)

A、Basic B、Pascal C、C++ D、C 語言

4、算法應(yīng)該具有哪些重要的特征(ABCD)

A、有窮性 B、確定性 C、輸入、輸出 D、可行性

5、“今有物不知其數(shù)，三三數(shù)之余二，五五數(shù)之余三，七七數(shù)之余二，問物幾何？”這個(gè)問題屬于(ABD)

A、“韓信點(diǎn)兵問題” B、“鬼谷算法問題” C、“水仙花數(shù)問題” D、“閏年問題”

6、編制計(jì)算機(jī)程序解決問題的過程有：描述問題、算法設(shè)計(jì)、編寫計(jì)算機(jī)程序和調(diào)試等，其中，對(duì)算法描述正確的是(AD)

A、算法是解決問題的步驟

B、解題的步驟是有限的 C、算法就是解題的算式

D、算法是可以被表述和實(shí)現(xiàn)

7、以下屬非法用戶自定義標(biāo)識(shí)符（常量和變量命名）的是(ACD)

A、8ad B、ad C、_ad D、const

8、為了便于數(shù)據(jù)的表示與處理，VB提供哪幾種基本數(shù)據(jù)類型(ABCD)

A、數(shù)值型 B、字符串型 C、布爾型 D、日期型

9、日期型數(shù)據(jù)專門用來處理日期和時(shí)間，哪種屬于日期型數(shù)據(jù)(AB)

A、#2005/10/23# B、#2005/01/02# C、2005/10/23 D、“2005/1/2”

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10、哪些文件屬于某一VB工程中的文件(ABCD)

A、.vbp B、.frm C、.ocx D、.bas

三、判斷題（每題1分，共10分）

1、Visual Basic是美國(guó)微軟公司于1991年推出的基于Basic的可視化程序設(shè)計(jì)語言。（1）

2、一個(gè)算法可以被認(rèn)為是用來解決一個(gè)計(jì)算問題的工具。（1）

3、一個(gè)算法可以用多種程序設(shè)計(jì)語言來實(shí)現(xiàn)。（1）

4、計(jì)算機(jī)是人制造的，所以，它和人腦解決問題沒有什么區(qū)別。（2）

5、字符串型數(shù)據(jù)是指用‘ ’括起來的一串字符。（2）

6、我們常說的程序設(shè)計(jì)語言就是程序設(shè)計(jì)。（2）

7、控件是應(yīng)用程序的基本元素，與窗體共同構(gòu)成應(yīng)用程序的界面。（1）

8、面向?qū)ο蟮某绦蛟O(shè)計(jì)以對(duì)象為中心，以事件為過程的執(zhí)行起點(diǎn)。（1）

9、MsgtBox函數(shù)反回值的類型為數(shù)值。（1）

10、Ctrl+T能打開屬性窗口。（2）

四、簡(jiǎn)答題（每題10分，共30分）

1、說說人類和計(jì)算機(jī)解決問題的區(qū)別？

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2、用流程圖描述出“閏年問題”的算法。

算法描述：

輸入年份Y

IF Y能被4整除 THEN

IF Y不能被100整除 THEN

輸出“是閏年”

ELSE

IF Y能被400整除 THEN

輸出“是閏年”

ELSE

輸出“不是閏年”

END IF

END IF

ELSE

輸出“不是閏年”

END IF

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3、在“神州號(hào)”程序中，我們只判斷了飛船成功飛行的條件。當(dāng)飛船速度繼續(xù)加大時(shí)，飛船將達(dá)到第二宇宙、第三宇宙速度。。。。（見下表）

試編寫程序，輸入不同的飛船速度，判斷它的各種飛行狀況。

飛船速度（V）單位（km/s）

飛行狀況

7.91<=V<11.19 飛船繞地球似做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

11.19<=V<16.67 飛船離開地球的控制 ,圍繞太陽轉(zhuǎn)

V>16.67 飛船掙脫太陽引力飛出太陽系

編程：

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方法一：Prevate Sub Command1_Click()

Dim v As Integer

v = InputBox(”請(qǐng)輸入飛船速度的值“)

If(v >= 7.91)And(v <= 11.19)Then

Label1.Caption = ” 飛船繞地球似做勻速圓周運(yùn)動(dòng)“

Else

If(v >= 11.19)And(v <= 16.67)Then

Label1.Caption = ” 飛船離開地球的控制,圍繞太陽轉(zhuǎn)“

Else

If v >= 16.67 Then

Label1.Caption = ” 飛船掙脫太陽引力飛出太陽系“

Else

If v <= 7.91 Then

Label1.Caption = ” 輸入數(shù)據(jù)錯(cuò)誤！“

End If

End If

End If

End If

End Sub

方法二：(課本P36)

Private Sub Form_Load()

Dim v As single

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v = InputBox(”請(qǐng)輸入飛船速度的值“)

select case v

case is>16.67

Label1.Caption = ”飛船掙脫太陽引力飛出太陽系“

case is >= 11.19

Label1.Caption = ” 飛船離開地球的控制,圍繞太陽轉(zhuǎn)“

case is <= 7.91

Label1.Caption = ” 飛船離開地球的控制,圍繞太陽轉(zhuǎn)“

Case else

Label1.Caption = ” 輸入數(shù)據(jù)錯(cuò)誤！"

End select

End Sub

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第二篇：數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)算法設(shè)計(jì)與分析

數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)算法設(shè)計(jì)與分析、計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)、計(jì)算機(jī)組成原理、操作系統(tǒng)原理、編譯原理、數(shù)據(jù)庫(kù)原理及應(yīng)用、軟件工程、軟件測(cè)試等計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)理論課程；

網(wǎng)頁制作、程序設(shè)計(jì)Java、JSP程序設(shè)計(jì)、Oracle、XML程序設(shè)計(jì)、計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)、SSH（Struts+Spring+Hibernate）框架、Java EE程序設(shè)計(jì)、Ajax程序設(shè)計(jì)、Linux+PHP+MySQL程序設(shè)計(jì)、Android手機(jī)開發(fā)、UML系統(tǒng)分析與設(shè)計(jì)、性能測(cè)試、自動(dòng)化軟件測(cè)試、軟件質(zhì)量保證、畢業(yè)設(shè)計(jì)及項(xiàng)目綜合實(shí)訓(xùn)等。

數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)、計(jì)算機(jī)組成原理、操作系統(tǒng)原理、編譯原理、數(shù)據(jù)庫(kù)原理及應(yīng)用、金融學(xué)概論、西方經(jīng)濟(jì)學(xué)等基礎(chǔ)理論課程；

網(wǎng)頁制作、程序設(shè)計(jì)Java、JSP程序設(shè)計(jì)、J2EE程序設(shè)計(jì)、SQL Server數(shù)據(jù)庫(kù)、Oracle數(shù)據(jù)庫(kù)、Linux操作系統(tǒng)、UML系統(tǒng)分析與設(shè)計(jì)、軟件工程、XML程序設(shè)計(jì)、SSH框架、金融市場(chǎng)學(xué)、ERP財(cái)務(wù)管理、管理信息系統(tǒng)、投資銀行學(xué)、商業(yè)銀行學(xué)、國(guó)際金融管理、畢業(yè)設(shè)計(jì)及項(xiàng)目綜合實(shí)訓(xùn)等專業(yè)課程。

數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)、計(jì)算機(jī)組成原理、操作系統(tǒng)原理、數(shù)據(jù)庫(kù)原理及應(yīng)用、軟件工程、軟件測(cè)試等計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)理論課程；

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第三篇：算法設(shè)計(jì)與分析學(xué)習(xí)心得

算法設(shè)計(jì)與分析學(xué)習(xí)心得

班級(jí)：物聯(lián)網(wǎng)1201 姓名：劉瀟 學(xué)號(hào)：1030612129

一、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：

這學(xué)期的算法與設(shè)計(jì)課，老師布置了這四個(gè)問題，分別是貨郎擔(dān)問題，動(dòng)態(tài)生成二維數(shù)組，對(duì)話框下拉列表，排序問題。

二、學(xué)習(xí)掌握：

基本程序描述：

（1）貨郎擔(dān)問題：貨郎擔(dān)問題屬于易于描述但難于解決的著名難題之一，至今世界上還有不少人在研究它。貨郎擔(dān)問題要從圖g的所有周游路線中求取具有最小成本的周游路線，而由始點(diǎn)出發(fā)的周游路線一共有（n一1）！條，即等于除始結(jié)點(diǎn)外的n一1個(gè)結(jié)點(diǎn)的排列數(shù)，因此貨郎擔(dān)問題是一個(gè)排列問題。貨郎擔(dān)的程序?qū)崿F(xiàn)了利用窮舉法解決貨郎擔(dān)問題，可以在城市個(gè)數(shù)和各地費(fèi)用給定的情況下利用窮舉法逐一計(jì)算出每一條路線的費(fèi)用，并從中選出費(fèi)用最小的路線。從而求出問題的解

（2）費(fèi)用矩陣：費(fèi)用矩陣的主要內(nèi)容是動(dòng)態(tài)生成二維數(shù)組。首先由鍵盤輸入自然數(shù)，費(fèi)用矩陣的元素由隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生，并取整，把生成的矩陣存放在二維數(shù)組中，最后把矩陣內(nèi)容輸出到文件和屏幕上。它采用分支界限法，分支限界法的基本思想是對(duì)包含具有約束條件的最優(yōu)化問題的所有可行解的解（數(shù)目有限）空間進(jìn)行搜索。該算法在具體執(zhí)行時(shí)，把全部可行的解空間不斷分割為越來越小的子集，并為每個(gè)子集內(nèi)的解計(jì)算一個(gè)下界或上界。動(dòng)態(tài)生成二維n*n的數(shù)組程序利用指針表示數(shù)組的行和列，并逐一分配空間，在輸入n的數(shù)值后，系統(tǒng)自動(dòng)分配空間，生成n*n的數(shù)組，并產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)填充數(shù)組，最后將結(jié)果輸入到指定文件中。

（3）Mfc：在下拉列表框中添加內(nèi)容程序，在下拉列表對(duì)應(yīng)的函數(shù)中利用addstring添加需要的內(nèi)容。首先定義下拉列表框?yàn)閏combox型，并定義其屬性名，利用addstring函數(shù)可以任意添加需要的內(nèi)容。a排序問題:快速排序的運(yùn)行時(shí)間與劃分是否對(duì)稱有關(guān)，其最壞情況發(fā)生在劃分過程中產(chǎn)生的兩個(gè)區(qū)域分別包含n-1個(gè)元素和1個(gè)元素的時(shí)候。其算法的時(shí)間復(fù)雜度為O(n 2),在最好的情況下每次劃分的基準(zhǔn)恰好為中值，可得其算法時(shí)間復(fù)雜度為O(n㏒n)。算法的實(shí)現(xiàn)和理解和代碼實(shí)現(xiàn)完全是兩回事，想要完全掌握一種算法，需要?jiǎng)邮謱?shí)踐，用代碼實(shí)現(xiàn)，才能理解透徹，真正掌握。b對(duì)話框下拉列表：這個(gè)項(xiàng)目簡(jiǎn)單易懂，輕松實(shí)現(xiàn)。三.疑問與總結(jié)：

貨郎擔(dān)的問題，我認(rèn)為窮舉法相對(duì)比而言是比較初級(jí)的方法，費(fèi)時(shí)耗力，適合在練習(xí)時(shí)選用，但是在實(shí)際問題中不建議采用?？唆斔箍柣蛘咂绽锬匪惴ㄇ笕∽钚∩蓸涞姆椒▉斫鉀Q貨郎擔(dān)的問題是更適合現(xiàn)實(shí)解決問題的。我認(rèn)為程序可以用switch函數(shù)來將函數(shù)分成幾個(gè)部分更人性化，比如分為解決問題的的選項(xiàng)，輸出結(jié)果選項(xiàng)，退出程序選項(xiàng)等。再有就是費(fèi)用矩陣的值可以從文件中讀取，而結(jié)果也可以直接放在指定文件中，這樣在實(shí)際應(yīng)用中比較廣泛。

動(dòng)態(tài)生成二維數(shù)組的程序我認(rèn)為如果按照規(guī)范性，我的方法是中規(guī)中矩的，畢竟再向下延伸，生成三維的數(shù)組，需要三層的指針來實(shí)現(xiàn)。但是就程序的簡(jiǎn)化程度和計(jì)算機(jī)處理時(shí)間來說，我認(rèn)為這樣雙層指針的算法有些太占用內(nèi)存，畢竟要給行和列各分配n個(gè)空間。我通過與同學(xué)的交流，我發(fā)現(xiàn)可以用1位數(shù)組來實(shí)現(xiàn)二維的n*n的數(shù)組。首先分配n*n的空間，然后通過循環(huán)在一行的數(shù)據(jù)達(dá)到n時(shí)自動(dòng)換行。這樣程序得到了一定的簡(jiǎn)化，并且減少了一定的內(nèi)存使用。我認(rèn)為這種方法是比較貼合實(shí)際的。

四.心得體會(huì)

在計(jì)算機(jī)軟件專業(yè)中，算法分析與設(shè)計(jì)是一門非常重要的課程，很多人為它如癡如醉。很多問題的解決，程序的編寫都要依賴它，在軟件還是面向過程的階段，就有程序=算法+數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)這個(gè)公式。算法的學(xué)習(xí)對(duì)于培養(yǎng)一個(gè)人的邏輯思維能力是有極大幫助的，它可以培養(yǎng)我們養(yǎng)成思考分析問題，解決問題的能力。

如果一個(gè)算法有缺陷，或不適合某個(gè)問題，執(zhí)行這個(gè)算法將不會(huì)解決這個(gè)問題。不同的算法可能用不同的時(shí)間、空間或效率來完成同樣的任務(wù)。一個(gè)算法的優(yōu)劣可以用空間復(fù)雜性和時(shí)間復(fù)雜度來衡量。算法可以使用自然語言、偽代碼、流程圖等多種不同的方法來描述。計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中的操作系統(tǒng)、語言編譯系統(tǒng)、數(shù)據(jù)庫(kù)管理系統(tǒng)以及各種各樣的計(jì)算機(jī)應(yīng)用系統(tǒng)中的軟件，都必須使用具體的算法來實(shí)現(xiàn)。算法設(shè)計(jì)與分析是計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)的一個(gè)核心問題。因此，學(xué)習(xí)算法無疑會(huì)增強(qiáng)自己的競(jìng)爭(zhēng)力，提高自己的修為，為自己增彩。

第四篇：算法分析與設(shè)計(jì)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

第一章 概述

算法的概念：算法是指解決問題的一種方法或過程，是由若干條指令組成的有窮序列。算法的特征：

可終止性：算法必須在有限時(shí)間內(nèi)終止；

正確性：算法必須正確描述問題的求解過程；

可行性：算法必須是可實(shí)施的；

算法可以有0個(gè)或0個(gè)以上的輸入；

算法必須有1個(gè)或1個(gè)以上的輸出。

算法與程序的關(guān)系：

區(qū)別：程序可以不一定滿足可終止性。但算法必須在有限時(shí)間內(nèi)結(jié)束；

程序可以沒有輸出,而算法則必須有輸出；

算法是面向問題求解的過程描述，程序則是算法的實(shí)現(xiàn)。

聯(lián)系：程序是算法用某種程序設(shè)計(jì)語言的具體實(shí)現(xiàn)；

程序可以不滿足算法的有限性性質(zhì)。

算法描述方式：自然語言，流程圖，偽代碼，高級(jí)語言。

算法復(fù)雜性分析：

算法復(fù)雜性的高低體現(xiàn)運(yùn)行該算法所需計(jì)算機(jī)資源（時(shí)間，空間）的多少。

算法復(fù)雜性度量：

期望反映算法本身性能，與環(huán)境無關(guān)。

理論上不能用算法在機(jī)器上真正的運(yùn)行開銷作為標(biāo)準(zhǔn)（硬件性能、代碼質(zhì)量影響）。

一般是針對(duì)問題選擇基本運(yùn)算和基本存儲(chǔ)單位，用算法針對(duì)基本運(yùn)算與基本存儲(chǔ)單位的開銷作為標(biāo)準(zhǔn)。

算法復(fù)雜性C依賴于問題規(guī)模N、算法輸入I和算法本身A。即C=F(N, I, A)。

第二章遞歸與分治

分治法的基本思想：

求解問題算法的復(fù)雜性一般都與問題規(guī)模相關(guān)，問題規(guī)模越小越容易處理。

分治法的基本思想是，將一個(gè)難以直接解決的大問題，分解為規(guī)模較小的相同子問題，直至這些子問題容易直接求解，并且可以利用這些子問題的解求出原問題的解。各個(gè)擊破，分而治之。

分治法產(chǎn)生的子問題一般是原問題的較小模式，這就為使用遞歸技術(shù)提供了方便。遞歸是分治法中最常用的技術(shù)。

使子問題規(guī)模大致相等的做法是出自一種平衡(balancing)子問題的思想，它幾乎總是比子問題規(guī)模不等的做法要好。

分治法所能解決的問題一般具有以下幾個(gè)特征：

該問題的規(guī)?？s小到一定的程度就可以容易地解決；

該問題可以分解為若干個(gè)規(guī)模較小的相同問題，即該問題具有最優(yōu)子結(jié)構(gòu)性質(zhì)；利用該問題分解出的子問題的解可以合并為該問題的解；

該問題所分解出的各個(gè)子問題是相互獨(dú)立的，即子問題之間不包含公共的子問題。（這條特征涉及到分治法的效率，如果各子問題是不獨(dú)立的，則分治法要做許多不必要的工作，重復(fù)地解公共的子問題，此時(shí)雖然也可用分治法，但一般用動(dòng)態(tài)規(guī)劃較好。）

遞歸的概念：

直接或間接地調(diào)用自身的算法稱為遞歸算法，用函數(shù)自身給出定義的函數(shù)稱為遞歸函數(shù)。

反復(fù)應(yīng)用分治手段，可以使子問題與原問題類型一致而其規(guī)模卻不斷縮小，最終使子問題縮小到很容易直接求出其解。這自然導(dǎo)致遞歸過程的產(chǎn)生。

邊界條件與遞歸方程是遞歸函數(shù)的二個(gè)要素，遞歸函數(shù)只有具備了這兩個(gè)要素，才能在有限次計(jì)算后得出結(jié)果。

第三章動(dòng)態(tài)規(guī)劃

動(dòng)態(tài)規(guī)劃的基本思想：

動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法與分治法類似，其思想把求解的問題分成許多階段或多個(gè)子問題，然后按順序求解各子問題。最后一個(gè)階段或子問題的解就是初始問題的解。

分治法求解時(shí)，子問題數(shù)目太多，從而導(dǎo)致解決原問題需要耗費(fèi)指數(shù)級(jí)時(shí)間。與分治法不同的是，動(dòng)態(tài)規(guī)劃中分解得到的子問題往往不是互相獨(dú)立的。

但不同子問題的數(shù)目常常只有多項(xiàng)式級(jí)。用分治法求解時(shí)，有些子問題被重復(fù)計(jì)算了許多次。

動(dòng)態(tài)規(guī)劃的適用條件：

動(dòng)態(tài)規(guī)劃法解所能解決的問題一般具有以下兩個(gè)基本因素：

一、最優(yōu)子結(jié)構(gòu)性質(zhì)

當(dāng)問題的最優(yōu)解包含著其子問題的最優(yōu)解時(shí)，稱該問題具有最優(yōu)子結(jié)構(gòu)性質(zhì)。

二、重疊子問題性質(zhì)

遞歸算法求解問題時(shí)，每次產(chǎn)生的子問題并不總是新問題，有些子問題被反復(fù)計(jì)算多次。這種性質(zhì)稱為子問題的重疊性質(zhì)。

其它同分治法。

動(dòng)態(tài)規(guī)劃問題的特征：

求解的問題是組合優(yōu)化問題；

求解過程需要多步判斷，從小到大依次求解；

子問題目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)解之間存在依賴關(guān)系；

動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法設(shè)計(jì)的基本步驟和要素：

基本步驟：

（1）找出最優(yōu)解的性質(zhì)，并刻畫其結(jié)構(gòu)特征。（考察是否適合采用動(dòng)態(tài)規(guī)劃法。）

（2）遞歸地定義最優(yōu)值。(建立遞歸式或動(dòng)態(tài)規(guī)劃方程)

（3）以自底向上的方式（或以自頂向下的備忘錄方法）計(jì)算出最優(yōu)值。

（4）根據(jù)計(jì)算最優(yōu)值時(shí)得到的信息，構(gòu)造最優(yōu)解。

要素：

最優(yōu)子結(jié)構(gòu)

重疊子問題

備忘錄（表格）

應(yīng)用實(shí)例分析：

1、矩陣連乘問題：

（1）分析最優(yōu)解結(jié)構(gòu)：

計(jì)算A[i:j]的最優(yōu)次序所包含的計(jì)算矩陣子鏈 A[i:k]和A[k+1:j]的次序也是最優(yōu)的。矩陣連乘計(jì)算次序問題的最優(yōu)解包含著其子問題的最優(yōu)解，滿足最優(yōu)子結(jié)構(gòu)性質(zhì)。問題的最優(yōu)子結(jié)構(gòu)性質(zhì)是該問題可用動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法求解的顯著特征。

（2）建立遞歸關(guān)系；

（3）計(jì)算最優(yōu)值—遞歸求解（遞歸求解最優(yōu)值復(fù)雜度較高的原因是：子問題重復(fù)度高)；計(jì)算最優(yōu)值—迭代查表求解

計(jì)算最優(yōu)值—備忘錄求解

（4）構(gòu)造最優(yōu)解

第四章貪心法

貪心算法的基本思想：

當(dāng)一個(gè)問題具有最優(yōu)子結(jié)構(gòu)性質(zhì)時(shí)，可用動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法求解，但有時(shí)會(huì)有更簡(jiǎn)單有效的方法。

顧名思義，貪心算法總是作出在當(dāng)前看來最好的選擇。也就是說貪心算法并不從整體最優(yōu)考慮，它所作出的選擇只是在某種意義上的局部最優(yōu)選擇。

貪心算法不能對(duì)所有問題都得到整體最優(yōu)解，但對(duì)許多問題它能產(chǎn)生整體最優(yōu)解。在一些情況下，即使貪心算法不能得到整體最優(yōu)解，其最終結(jié)果卻是最優(yōu)解的很好近似。貪心算法中，較大子問題的解恰好包含了較小子問題的解作為子集，這與動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法設(shè)計(jì)中的優(yōu)化原則本質(zhì)上是一致的。

動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法在某一步?jīng)Q定優(yōu)化函數(shù)的最大或最小值時(shí)，需要考慮到它的所有子問題的優(yōu)化函數(shù)值，然后從中選出最優(yōu)的結(jié)果；貪心算法的每步判斷時(shí)，不考慮子問題的計(jì)算結(jié)果，而是根據(jù)當(dāng)時(shí)情況采取“只顧眼前”的貪心策略決定取舍。

貪心算法的設(shè)計(jì)要素：

可以用貪心算法求解的問題一般具有2個(gè)重要的性質(zhì)：

1、最優(yōu)子結(jié)構(gòu)性質(zhì)：

當(dāng)一個(gè)問題的最優(yōu)解包含其子問題的最優(yōu)解時(shí)，稱此問題具有最優(yōu)子結(jié)構(gòu)性質(zhì)。問題的最優(yōu)子結(jié)構(gòu)性質(zhì)是該問題可用動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法或貪心算法求解的關(guān)鍵特征

2、貪心選擇性質(zhì)：

貪心選擇性質(zhì)是指所求問題的整體最優(yōu)解可以通過一系列局部最優(yōu)的選擇，即貪心選擇來達(dá)到。這是貪心算法與動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法的主要區(qū)別。

動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法通常以自底向上的方式求解各子問題，而貪心算法則通常以自頂向下的方式進(jìn)行，以迭代的方式作出相繼的貪心選擇，每作一次貪心選擇就將所求問題簡(jiǎn)化為規(guī)模更小的子問題。

對(duì)于一個(gè)具體問題，要確定它是否具有貪心選擇性質(zhì)，必須證明每一步所作的貪心選擇最終導(dǎo)致問題的整體最優(yōu)解。

應(yīng)用實(shí)例：

1、活動(dòng)安排問題：

第五章回溯法

回溯法的基本思想：

回溯法的使用條件：

回溯法適用于搜索問題和優(yōu)化問題。

回溯法的設(shè)計(jì)要素：

針對(duì)問題定義解空間：

問題解向量

解向量分量取值集合構(gòu)造解空間樹

兩類典型的解空間樹：

子集樹：當(dāng)所給的問題是從n個(gè)元素的集合S中找出滿足某種性質(zhì)的子集時(shí)，相應(yīng)的解空間樹稱為子集樹。子集樹通常有2n個(gè)葉結(jié)點(diǎn)

排列樹：當(dāng)所給的問題是確定n個(gè)元素滿足某種性質(zhì)的排列時(shí)，相應(yīng)的解空間樹稱為排列樹。排列樹通常有n!個(gè)葉結(jié)點(diǎn)。

判斷問題是否滿足多米諾性質(zhì)。

搜索解空間樹，確定剪枝函數(shù)。

確定存儲(chǔ)搜索路徑的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。

第六章分支限界法

分支限界法的基本思想：

分支界限法類似與回溯法，也是在問題解空間中搜索問題解的一種算法。

分支界限法與回溯法思想對(duì)比：

求解目標(biāo)：回溯法的求解目標(biāo)是找出解空間樹中滿足約束條件的所有解，而分支限界法的求解目標(biāo)則是找出滿足約束條件的一個(gè)解，或是在滿足約束條件的解中找出在某種意義下的最優(yōu)解。

搜索方式的不同：回溯法以深度優(yōu)先的方式搜索解空間樹，而分支限界法則以廣度優(yōu)先或以最小耗費(fèi)優(yōu)先的方式搜索解空間樹。

在分支限界法中，每一個(gè)活結(jié)點(diǎn)只有一次機(jī)會(huì)成為擴(kuò)展結(jié)點(diǎn)。活結(jié)點(diǎn)一旦成為擴(kuò)展結(jié)點(diǎn)，就一次性產(chǎn)生其所有兒子結(jié)點(diǎn)。在這些兒子結(jié)點(diǎn)中，導(dǎo)致不可行解或?qū)е路亲顑?yōu)解的兒子結(jié)點(diǎn)被舍棄，其余兒子結(jié)點(diǎn)被加入活結(jié)點(diǎn)表中。

此后，從活結(jié)點(diǎn)表中取下一結(jié)點(diǎn)成為當(dāng)前擴(kuò)展結(jié)點(diǎn)，并重復(fù)上述結(jié)點(diǎn)擴(kuò)展過程。這個(gè)過程一直持續(xù)到找到所需的解或活結(jié)點(diǎn)表為空時(shí)為止。

常見的兩種分支界限法：

隊(duì)列式(FIFO)分支限界法：按照隊(duì)列先進(jìn)先出（FIFO）原則選取下一個(gè)節(jié)點(diǎn)為擴(kuò)展節(jié)點(diǎn)。

優(yōu)先隊(duì)列式分支限界法：按照優(yōu)先隊(duì)列中規(guī)定的優(yōu)先級(jí)選取優(yōu)先級(jí)最高的節(jié)點(diǎn)成為當(dāng)前擴(kuò)展節(jié)點(diǎn)。

最大堆：最大效益優(yōu)先

最小堆：最小耗費(fèi)優(yōu)先

第五篇：《算法設(shè)計(jì)與分析》考核要求

《算法設(shè)計(jì)與分析》課程考核要求

本課程在教學(xué)計(jì)劃中為考查課。考核形式采用大作業(yè)形式，以打印文檔形式驗(yàn)收并提交。

一．考核內(nèi)容 1． 分治法題目

（1）編程實(shí)現(xiàn)歸并排序算法和快速排序算法，輸出排序結(jié)果。輸入10組相同的數(shù)據(jù)，驗(yàn)證排序結(jié)果和完成排序的比較次數(shù)。

（2）求方程f(x)= x^3 + x^2-1 = 0在[0,1]上的近似解，精確度為0.01。

2． 動(dòng)態(tài)規(guī)劃題目

（1）對(duì)于以下5 個(gè)矩陣：M1: 2?3, M2: 3?6, M3: 6?4, M4: 4?2, M5: 2?7 , 找出這5個(gè)矩陣相乘需要的最小數(shù)量乘法的次數(shù)，并給出一個(gè)括號(hào)化表達(dá)式，使在這種次序下達(dá)到乘法的次數(shù)最少。

（2）假如我們有兩個(gè)字符串：X=[0,1,2....n] Y=[0,1,2...m]。我們定義L(i, j)為X[0...i]與Y[0...j]之間的最長(zhǎng)公共子序列的長(zhǎng)度。

（3）定義0-1背包問題為：max{?px}。限制條件為：?i?1wixi?c，且i?1iinnxi?{0,1},1??i。np和w為物品的價(jià)值和容量，c為背包容量。

3． 貪心法題目

（1）給定n種物品和一個(gè)背包.物品i的重量是Wi,其價(jià)值為Vi,背包的容量為C。在選擇物品i裝入背包時(shí)，可以選擇物品i的一部分，1<= i <=n。問應(yīng)如何選擇裝入背包中的物品，使得裝入背包中物品的總價(jià)值最大。

（2）設(shè)G =(V,E)是無向連通帶權(quán)圖，即一個(gè)網(wǎng)絡(luò)。E中的每一條邊（v,w）的權(quán)為c[v][w]。如果G的子圖G’是一棵包含G的所有頂點(diǎn)的樹，則稱G’為G的生成樹。生成樹上各邊權(quán)的總和稱為生成樹的耗費(fèi)。在G的所有生成樹中，耗費(fèi)最小的生成樹稱為G的最小生成樹。實(shí)現(xiàn)構(gòu)造最小生成樹算法（Prim算法或者Kruskal算法）。

二．具體要求

1．每個(gè)學(xué)生從以上3組題目中分別選擇一個(gè)題目，即一共要完成3個(gè)題目，分別用分治法、動(dòng)態(tài)規(guī)劃和貪心法來求解。

2．提交每一個(gè)題目的完整的完成報(bào)告，報(bào)告包括：（1）分治法（動(dòng)態(tài)規(guī)劃、貪心法）的基本思想；

（2）要完成題目的算法思想（可以用流程圖、自然語言或偽代碼來描述）；

（3）算法實(shí)現(xiàn)的源程序代碼完成題目的要求；（4）通過截圖的方式給出程序運(yùn)行的結(jié)果；

（5）對(duì)題目的算法作一定的分析（可以從算法復(fù)雜度、優(yōu)缺點(diǎn)或改進(jìn)方法等角度來分析）。

3．每一個(gè)報(bào)告題目為“分治法（動(dòng)態(tài)規(guī)劃/貪心法）大作業(yè)報(bào)告”。正文中的大標(biāo)題分別為：?jiǎn)栴}陳述（即題目），分治法（動(dòng)態(tài)規(guī)劃/貪心法）基本思想、算法描述、程序代碼、運(yùn)行結(jié)果、結(jié)論分析。

4．大作業(yè)報(bào)告必須提交打印稿。封面標(biāo)題用《算法設(shè)計(jì)與分析大作業(yè)報(bào)告》，并附上班級(jí)，學(xué)號(hào)和姓名。正文部分一律用五號(hào)宋體字（各級(jí)標(biāo)題字體可以自行調(diào)整）。注意排版盡量做到規(guī)范美觀。

5．可以參考任何資料，但杜絕抄襲。源程序代碼必須通過驗(yàn)收（即在驗(yàn)收時(shí)要能夠說明各行代碼的作用）。

6．提交和驗(yàn)收時(shí)間：5月3日（周四下午7-8節(jié)課），地點(diǎn)：222機(jī)房。

三．成績(jī)?cè)u(píng)定

1．平時(shí)成績(jī)占30%，大作業(yè)成績(jī)占70%。2．大作業(yè)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)如下：

格式規(guī)范（10分）

基本思想和算法描述（20分）

程序代碼（20分）

運(yùn)行結(jié)果和分析（20分）

驗(yàn)收（30分）

3．如果發(fā)現(xiàn)學(xué)生的大作業(yè)有雷同現(xiàn)象，被認(rèn)定為雷同的作業(yè)，最終考試成績(jī)一律作不及格處理。

任課教師：王云華

2012.4.15

《春雨的色彩》說課稿

一、教材內(nèi)容分析：

春天里萬物復(fù)蘇，百花爭(zhēng)艷、綠草如蔭、一派迷人的景色?！洞河甑纳省芬饩硟?yōu)美，散文詩(shī)中綿綿的春雨，屋檐下嘰嘰喳喳的小鳥，萬紫千紅的大地，給人以美的陶冶和享受，與此同時(shí)啟發(fā)幼兒通過簡(jiǎn)潔優(yōu)美的語言以及相應(yīng)的情景對(duì)話練習(xí)感受春天的勃勃生機(jī)。激發(fā)幼兒熱愛大自然的情感，啟發(fā)幼兒觀察、發(fā)現(xiàn)自然界的變化，感知春的意韻，并嘗試運(yùn)用多種方法把春雨的色彩表現(xiàn)出來，以此來表達(dá)自己的情感體驗(yàn)。

二、幼兒情況分析：

中班下學(xué)期的幼兒探究、分析、觀察能力有了一定的發(fā)展，并且孩子們充滿了好奇心和強(qiáng)烈的探究欲，能主動(dòng)地去探究周圍和環(huán)境的變化，并且能根據(jù)變化運(yùn)用自己的表達(dá)方式將感知到的變化加以表現(xiàn)。同時(shí)這個(gè)時(shí)期的幼兒的語言表達(dá)能力及審美能力有一定的發(fā)展，孩子們?cè)谄綍r(shí)的活動(dòng)中也積累了許多有關(guān)繪畫方面的經(jīng)驗(yàn)在活動(dòng)展示出來。

三、活動(dòng)目標(biāo)：

教育活動(dòng)的目標(biāo)是教育活動(dòng)的起點(diǎn)和歸宿，對(duì)教育活動(dòng)起著主導(dǎo)作用，我根據(jù)中班幼兒的實(shí)際情況制定了一下活動(dòng)目標(biāo)：

1、情感態(tài)度目標(biāo)：引導(dǎo)幼兒感受散文詩(shī)的意境美。

2、能力目標(biāo)：發(fā)展幼兒的審美能力和想象力。

3、認(rèn)知目標(biāo)：幫助幼兒在理解散文的基礎(chǔ)上感受春天的生機(jī)，知道春雨對(duì)萬物生長(zhǎng)的作用。

四、活動(dòng)的重點(diǎn)和難點(diǎn)：

重點(diǎn)是：引導(dǎo)幼兒份角色朗誦小動(dòng)物的對(duì)話，感受散文詩(shī)的優(yōu)美，進(jìn)而豐富詞匯、發(fā)展幼兒的觀察能力、思維和語言表達(dá)能力。

難點(diǎn)是：學(xué)習(xí)詞語“淋、滴、灑、落”、學(xué)習(xí)春雨的對(duì)話、詩(shī)句“親愛的小鳥們，你們說得都對(duì)，但都沒說全面，我本身是無色的，但我能給春天的大地帶來萬紫千紅”。

五、活動(dòng)準(zhǔn)備：

1、經(jīng)驗(yàn)準(zhǔn)備：課前學(xué)會(huì)朗誦詩(shī)《春天》，并組織幼兒春游，根據(jù)天氣情況實(shí)地觀察春雨，讓幼兒感受了解春天的有關(guān)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。

2、物質(zhì)準(zhǔn)備：小動(dòng)物頭飾、教學(xué)課件、幼兒繪畫用紙筆

六、教法：陶行知先生曾經(jīng)說：“解放兒童的雙手，讓他們?nèi)プ鋈ジ伞彼栽诒敬位顒?dòng)中，我力求對(duì)幼兒充分放手，對(duì)大限度的激發(fā)幼兒的學(xué)習(xí)興趣，讓他們自己去探究、去發(fā)現(xiàn)、去感受，我主要采取了以下教學(xué)法：

1、談話法：在活動(dòng)得導(dǎo)入環(huán)節(jié)我運(yùn)用與幼兒進(jìn)行有關(guān)春天主題的談話，幫助幼兒積累整理自己積累的有關(guān)春天的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。

2、演示法：在活動(dòng)中我通過多媒體課件向 幼兒展示春天的勃勃生機(jī)，《春雨的色彩》散文詩(shī)的情景，也是通過課件中輕柔的配樂詩(shī)朗誦體現(xiàn)出來的?，F(xiàn)代教學(xué)輔助手段的運(yùn)用進(jìn)一步強(qiáng)化了他的作用，使幼兒對(duì)春天、春雨更加了解和熟悉。

3、情景演示法：將幼兒置身于《春雨的色彩》散文情景中，通過角色表演，強(qiáng)化幼兒對(duì)春雨的色彩的感受。

此外我還適時(shí)采用了交流討論法、激勵(lì)法、審美熏陶法和動(dòng)靜交替法加以整合，使幼兒從多方面獲得探索過程的愉悅。

七、學(xué)法：

1、多種感官參與法：《新綱要》中明確指出：幼兒能用多種感官動(dòng)手動(dòng)腦、探究問題，用適當(dāng)?shù)姆绞奖磉_(dá)交流探索的過程和結(jié)果，本次活動(dòng)中，幼兒通過觀察發(fā)現(xiàn)自然界的變化，感知春天的意韻，并嘗試引導(dǎo)幼兒運(yùn)用多種方法把春雨的色彩表現(xiàn)出來，以此來表達(dá)自己的情感體驗(yàn)。

2、體驗(yàn)法：心理學(xué)指出：凡是人們積極參與體驗(yàn)過的活動(dòng)，人的記憶效果就會(huì)明顯提高。在活動(dòng)中，讓幼兒自己進(jìn)行角色表演，說出小動(dòng)物們之間的對(duì)話，一定會(huì)留下深刻的印象，同伴之間合作表演的快樂，也將成為他們永遠(yuǎn)的回憶。

八、教學(xué)過程

活動(dòng)流程我采用環(huán)環(huán)相扣來組織活動(dòng)程序，活動(dòng)流程為激發(fā)興趣談春天-----看春雨-------欣賞散文詩(shī)------情景表演-------經(jīng)驗(yàn)總結(jié)-------審美延（繪畫形式）

1、激發(fā)興趣談春天

“興趣是最好的老師”?；顒?dòng)開始我利用談話形式引導(dǎo)幼兒將自己已有的關(guān)于春天的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行整理，激發(fā)幼兒活動(dòng)興趣。

2、看春雨

觀看課件《春雨的色彩》前半部分，到春雨姐姐歡迎的最熱烈老師說：一天，一群小鳥在屋檐下躲雨，他們?cè)跔?zhēng)論一個(gè)有趣的話題，你們知道他們?cè)跔?zhēng)論什么問題嗎？（幼兒回答）對(duì)他們?cè)跔?zhēng)論：春雨到底是什么顏色的？

這樣的設(shè)計(jì)自然合理，進(jìn)而引出散文詩(shī)《春雨的色彩》

3、欣賞散文詩(shī)

（1）完整欣賞后請(qǐng)幼兒把不懂得地方提出來，由幼兒提出來，教師引導(dǎo)討論，幫助幼兒理解散文詩(shī)的內(nèi)容。

（2）尋找句子、加深印象

給幼兒提出要求，請(qǐng)幼兒找一找詩(shī)里描寫春雨下到草地上、柳樹上、桃樹上、杏樹上、有菜地里、蒲公英上各用那些詞語，通過找，讓幼兒學(xué)會(huì)“淋、滴、灑、落”并學(xué)會(huì)用小動(dòng)物的話來朗誦、來回答，促進(jìn)幼兒積極思維，鍛煉幼兒的口語表達(dá)能力，強(qiáng)調(diào)了重點(diǎn)，理解了難點(diǎn)。

4、情景表演：分角色進(jìn)行朗誦表演。

5、經(jīng)驗(yàn)總結(jié)：

將本家活動(dòng)內(nèi)容的前半部分進(jìn)行總結(jié)，給幼兒一個(gè)春天的完整印象。

6、擴(kuò)展延伸、升華主題

引導(dǎo)幼兒運(yùn)用手工工具，用繪畫的方式將幼兒感受到的《春雨的色彩》散文詩(shī)的意境描繪出來，鞏固和加深幼兒對(duì)春天及春雨的任認(rèn)知。