第一篇：圓周角教案的設(shè)計(jì)說(shuō)明

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圓周角教案的設(shè)計(jì)說(shuō)明

?圓周角?一課，為冀教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材九年級(jí)上冊(cè)第二十七章第二節(jié)的內(nèi)容．本節(jié)課在介紹圓周角概念的基礎(chǔ)上，主要對(duì)圓周角性質(zhì)進(jìn)行了探索．本課從具體的問(wèn)題情境出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷猜想、探索、推理驗(yàn)證的過(guò)程，有意識(shí)培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的基本方法和能力，在教學(xué)過(guò)程中滲透由特殊到一般、分類(lèi)、轉(zhuǎn)化和歸納等數(shù)學(xué)思想方法．

本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)分為知識(shí)目標(biāo)、能力目標(biāo)和情感目標(biāo)．1．知識(shí)目標(biāo)：理解圓周角的概念，掌握“同弧所對(duì)的圓周角相等”，“同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半”這兩個(gè)性質(zhì)及簡(jiǎn)單的應(yīng)用，有機(jī)滲透“由特殊到一般”、“分類(lèi)”、“化歸”等數(shù)學(xué)思想方法． 2．能力目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生從形象思維向理性思維過(guò)渡，有意識(shí)強(qiáng)化學(xué)生的推理能力，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)．3．情感目標(biāo)：創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，在探索問(wèn)題的過(guò)程中鍛煉堅(jiān)強(qiáng)的意志，獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)自信心，注重獨(dú)立思考，在分組討論的過(guò)程中體會(huì)與他人合作交流的重要性．培養(yǎng)學(xué)生以嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的態(tài)度思考數(shù)學(xué)．

本節(jié)課是在圓的基本概念和性質(zhì)以及圓心角概念和性質(zhì)的基礎(chǔ)上，對(duì)圓周角的性質(zhì)進(jìn)行探索，圓周角性質(zhì)在圓的有關(guān)說(shuō)理、作圖、計(jì)算中有著廣泛的應(yīng)用，也是學(xué)習(xí)圓的后續(xù)知識(shí)的重要預(yù)備知識(shí)，在教材中起著承上啟下的作用．同時(shí)，圓周角性質(zhì)也是說(shuō)明線(xiàn)段相等，角相等的重要依據(jù)之一．此外，圓周角性質(zhì)在物理學(xué)、化學(xué)、天文學(xué)、地理學(xué)、生物學(xué)等其他學(xué)科領(lǐng)域的研究中，也有著不可忽視的理論意義和現(xiàn)實(shí)作用．

本節(jié)課的重點(diǎn)是圓周角的概念和經(jīng)歷探索圓周角性質(zhì)的過(guò)程，難點(diǎn)是合情推理驗(yàn)證圓周角與圓心角的關(guān)系．在本節(jié)課的教學(xué)中，學(xué)生對(duì)圓周角的概念和“同弧所對(duì)的圓周角相等”這一性質(zhì)較容易掌握，理解起來(lái)問(wèn)題也不大．而對(duì)圓周角與圓心角的關(guān)系理解起來(lái)則相對(duì)困難，特別是圓心在圓周角內(nèi)部、圓心在圓周角外部這兩種情況，因此在教學(xué)過(guò)程中要著重引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這一知識(shí)的探索與理解．還有些學(xué)生在應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程中往往會(huì)忽略同弧的問(wèn)題，在教學(xué)過(guò)程中要對(duì)此予以足夠的強(qiáng)調(diào)，借助多媒體加以突出．此外，在知識(shí)的應(yīng)用過(guò)程中還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生注重前后知識(shí)的聯(lián)系，提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)．

本節(jié)課我設(shè)計(jì)了問(wèn)題情境——自主探究——拓展應(yīng)用的課堂教學(xué)模式，以學(xué)生探究為主，配合多媒體輔助教學(xué)．在教學(xué)過(guò)程中，教師將問(wèn)題式教學(xué)法，啟發(fā)式教學(xué)法，探究式教學(xué)法，情境式教學(xué)法，互動(dòng)式教學(xué)法等多種教學(xué)方法融為一體，注重教學(xué)與生活的聯(lián)系，創(chuàng)設(shè)富有優(yōu)思數(shù)學(xué)網(wǎng)系列資料

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004km.cn 挑戰(zhàn)性的問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，驗(yàn)證猜想．教學(xué)中注重學(xué)生的個(gè)體差異，讓不同層次的學(xué)生充分參與到數(shù)學(xué)思維活動(dòng)中來(lái)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用．運(yùn)用適度的激勵(lì)，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，建立自信，不僅“學(xué)會(huì)”，而且“會(huì)學(xué)”,“樂(lè)學(xué)”．引導(dǎo)學(xué)生采用動(dòng)手實(shí)踐，自主探究，合作交流的學(xué)習(xí)方法進(jìn)行學(xué)習(xí)，使學(xué)生在觀(guān)察、實(shí)踐、問(wèn)題轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)活動(dòng)中充分體驗(yàn)探索的快樂(lè)，發(fā)現(xiàn)新知，發(fā)展能力．與此同時(shí)，教師通過(guò)適時(shí)的點(diǎn)撥、精講，使觀(guān)察、猜想、實(shí)踐、歸納、推理、驗(yàn)證貫穿于整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程之中．

本節(jié)課的設(shè)計(jì)是根據(jù)新《課標(biāo)》的要求：數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是學(xué)生主體性、能動(dòng)性、獨(dú)立性不斷生成、張揚(yáng)、發(fā)展、提升的過(guò)程．從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，從學(xué)生熟悉并喜愛(ài)的生活世界中創(chuàng)造出富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)性與創(chuàng)造力．在“創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課”環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)上，較好地體現(xiàn)出“數(shù)學(xué)教學(xué)以學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，以現(xiàn)實(shí)問(wèn)題情境為依托”的教學(xué)理念，很好地激發(fā)了學(xué)生興趣，進(jìn)而完成對(duì)圓周角定義和“同弧所對(duì)的圓周角相等”的探索．在探究本節(jié)課難點(diǎn)“同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半”的過(guò)程中，采取開(kāi)放性的課堂研究形式，以學(xué)生探究為主，運(yùn)用多媒體輔助教學(xué)，遵循從特殊到一般，從具體到抽象，從簡(jiǎn)單到復(fù)雜的認(rèn)知規(guī)律，注重體現(xiàn)“分類(lèi)”、“化歸”的數(shù)學(xué)思想，面向全體學(xué)生，讓學(xué)生主動(dòng)參與．在教師獨(dú)巨匠心的設(shè)計(jì)和由淺入深的問(wèn)題的引導(dǎo)下，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的自主性和創(chuàng)造性，并通過(guò)教師啟發(fā)，引導(dǎo)，運(yùn)用三角形外角性質(zhì)，逐層深入，順利完成這一問(wèn)題的探索．教師合理設(shè)計(jì)使用多媒體，加強(qiáng)了直觀(guān)效果，有效地突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)．分層訓(xùn)練活動(dòng)是針對(duì)學(xué)生的不同層次而精心設(shè)計(jì)，力求使學(xué)生在都能獲得必要發(fā)展的前提下，“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”．活動(dòng)一：基礎(chǔ)訓(xùn)練，是本節(jié)知識(shí)的直接運(yùn)用，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和靈活性，加深了學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解．活動(dòng)二：深入探索，意在讓學(xué)生自己完成對(duì)圓周角與圓心角關(guān)系特殊情況的探索，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力，使學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解進(jìn)一步深入，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的逆向思維和發(fā)散思維．活動(dòng)三：拓展延伸，通過(guò)逐層深入的兩個(gè)問(wèn)題，一方面運(yùn)用本節(jié)課所學(xué)新知，另一方面繼續(xù)運(yùn)用三角形外角性質(zhì)解決問(wèn)題，使學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力得以提高，培養(yǎng)了學(xué)生高層次的思維能力．

學(xué)生通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，不但獲得了新知識(shí)，而且加強(qiáng)了新舊知識(shí)的聯(lián)系，體會(huì)到數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，感悟到數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)際又應(yīng)用于實(shí)際，從而增強(qiáng)自信心，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，對(duì)數(shù)學(xué)有了更為全面的理解．

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第二篇：圓周角教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明

圓周角教案說(shuō)明

(第一課時(shí))

人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū) 九年級(jí) 上冊(cè)

江西省宜春中學(xué)

李明旭

《圓周角》教案說(shuō)明

江西省宜春中學(xué) 李明旭

一、數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)、地位、作用分析

本課是人教版《數(shù)學(xué)》九年級(jí)上冊(cè)第二十四章圓周角第一課時(shí)，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了圓的基本概念和圓心角概念及性質(zhì)的基礎(chǔ)上對(duì)圓周角定理的探索。圓周角定理是幾何中最重要的定理之一，它揭示了同?。ɑ虻然。┧鶎?duì)圓周角之間以及圓周角與圓心角之間的數(shù)量關(guān)系，它既是前面所學(xué)知識(shí)的繼續(xù)，又是后面研究圓與其它平面圖形（圓內(nèi)接四邊形等）的橋梁和紐帶．本課從具體的問(wèn)題情境出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷猜想、探索、推理驗(yàn)證的過(guò)程，有機(jī)滲透的“由特殊到一般”思想、“分類(lèi)”思想、“化歸”思想。因此無(wú)論在知識(shí)上，還是方法上，本節(jié)課都起著十分重要的作用。

二、教學(xué)目標(biāo)分析 【知識(shí)目標(biāo)】：

1、理解圓周角的概念，讓學(xué)生探索和掌握?qǐng)A周角定理，并能靈活地應(yīng)用圓周角定理解決圓的有關(guān)說(shuō)理和計(jì)算問(wèn)題；

2、讓學(xué)生在探究過(guò)程中體會(huì)“由特殊到一般”、“分類(lèi)”、“化歸”等數(shù)學(xué)思想?！灸芰δ繕?biāo)】：

1、培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察、比較、分析、推理及小組合作交流的能力和創(chuàng)新能力，通過(guò)解決問(wèn)題增強(qiáng)自信心，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；

2、既要讓學(xué)生的個(gè)性得到充分的展示，又要培養(yǎng)學(xué)生以嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的態(tài)度思考問(wèn)題?！厩楦心繕?biāo)】：

1、通過(guò)操作交流等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生互相幫助、團(tuán)結(jié)協(xié)作、互相討論的團(tuán)隊(duì)精神；

2、營(yíng)造“民主、和諧”的課堂氛圍，讓學(xué)生在愉快的學(xué)習(xí)中不斷獲得成功的體驗(yàn)。

三、教學(xué)問(wèn)題診斷

圓周角概念和圓周角定理是本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，學(xué)生不難掌握，難點(diǎn)在于圓周角定理的證明，以及證明時(shí)為什么需分類(lèi)討論，為了突出重點(diǎn)突破難點(diǎn)，我設(shè)計(jì)了一系列的探究活動(dòng)由淺入深，循序漸進(jìn)?！咎骄炕顒?dòng)一】擺一擺：一條弧對(duì)的圓心角有幾個(gè)，圓周角有幾個(gè)？【探究活動(dòng)二】找一找：圓心與圓周角有幾種位置關(guān)系? 當(dāng)學(xué)生擺出三種位置關(guān)系時(shí)，教師提問(wèn)是否還存在其它的位置關(guān)系，是否有遺漏？當(dāng)確定只有這三種位置時(shí)，做出三個(gè)圖中的圓心角，并要求學(xué)生分三組，每組學(xué)生分別擺其中一種圖形，完成第三個(gè)探究活動(dòng)——【探究活動(dòng)三】量一量：同一條弧所對(duì)的圓周角∠BAC與圓心角∠BOC 的度數(shù),你有什么發(fā)現(xiàn)? 為突破難點(diǎn)，在學(xué)生驗(yàn)證猜想時(shí)，教師要給學(xué)生充分探索的時(shí)間和空間，因?yàn)殡y點(diǎn)處是學(xué)生互相學(xué)習(xí)互相交流思維的最佳時(shí)機(jī)，相信學(xué)生的思維閃光點(diǎn)也正是在學(xué)生互相討論中挖掘出來(lái)的。若學(xué)生一時(shí)難以找到證明的途徑，教師提示可把第二類(lèi)圓內(nèi)部的圖形想象成一面三角旗、則第一類(lèi)、第三類(lèi)分別想象成兩面三角旗合并、兩面三角旗疊成，化抽象為具體、化一般為特殊。向?qū)W生有機(jī)滲透“由特殊到一般”、“分類(lèi)”、“化歸”等數(shù)學(xué)思想。整個(gè)環(huán)節(jié)首先讓學(xué)生自主探究、合作交流,有效地激發(fā)學(xué)生的積極性，喚起他們?cè)谡n堂上主動(dòng)探索，實(shí)現(xiàn)了指導(dǎo)學(xué)生探究式學(xué)習(xí)；然后教師通過(guò)引導(dǎo),環(huán)環(huán)相扣把難點(diǎn)突破,實(shí)現(xiàn)了指導(dǎo)學(xué)生有意義接受式學(xué)習(xí)。

四、本節(jié)課的教法特點(diǎn)以及預(yù)期效果分析

根據(jù)教材本身探究性較強(qiáng)的特點(diǎn)，我以“探究式教學(xué)法”為主，講授法、發(fā)現(xiàn)法、分組交流合作法、啟發(fā)式教學(xué)法等多種方法相結(jié)合的教學(xué)模式實(shí)施教學(xué)，由淺入深，鼓勵(lì)學(xué)生采用觀(guān)察分析，自主探索，合作交流的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成與應(yīng)用過(guò)程。俗話(huà)說(shuō)：“聽(tīng)不如看，看不如做”。在創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課時(shí)，我使用了自制的教具，通過(guò)教具的演示，使學(xué)生非常直觀(guān)地掌握?qǐng)A周角的特征，并且為學(xué)生如何使用學(xué)具完成一系列的探究活動(dòng)做了很好的示范。為了簡(jiǎn)便快捷地充分利用好學(xué)具，我將學(xué)具中的塑料棒改為皮筋。學(xué)具的使用不僅激發(fā)了學(xué)生興趣，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生樂(lè)于探索，還體現(xiàn)了自主、探索、合作與實(shí)踐的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生成為了學(xué)習(xí)的主人，讓學(xué)生的主體意識(shí)、能動(dòng)性得到了發(fā)展。

新課標(biāo)要求教師善于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，鼓勵(lì)學(xué)生大膽創(chuàng)新與實(shí)踐；在大顯身手的“試一試”環(huán)節(jié)中，學(xué)生情緒高漲、躍躍欲試，作品展示讓每一位學(xué)生都有表現(xiàn)自我的機(jī)會(huì)，極大地增強(qiáng)學(xué)生了的自信心，讓學(xué)生不僅體驗(yàn)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，更感受到數(shù)學(xué)的美.另外為尊重學(xué)生個(gè)體存在差異，在作業(yè)布置方面我分了幾個(gè)層次設(shè)計(jì)，讓學(xué)生在都能獲得必要發(fā)展的前提下，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。其中選做題：“請(qǐng)你利用學(xué)具和皮筋編一道題，讓本組同學(xué)解答?！?當(dāng)本組同學(xué)解題出現(xiàn)困難時(shí)，出題人可以幫其分析并共同探討，這不但可以培養(yǎng)學(xué)生互相幫助、團(tuán)結(jié)協(xié)作的團(tuán)隊(duì)精神，增強(qiáng)學(xué)生的自信心和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，還可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和課外也互相討論的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

第三篇：圓周角教案

§24.1.4圓周角

教學(xué)目標(biāo)： 1． 知識(shí)與技能

（1）理解并掌握?qǐng)A周角的定義；圓周角定理。

（2）通過(guò)推導(dǎo)圓周角定理學(xué)會(huì)應(yīng)用圓周角定理解決問(wèn)題。2．過(guò)程與方法

經(jīng)歷探索圓周角與圓心角之間的關(guān)系，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和計(jì)算。3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)

通過(guò)圓周角的關(guān)系培養(yǎng)學(xué)生不斷探索的精神，并且提高實(shí)際運(yùn)用能力。教學(xué)重點(diǎn)

圓周角定義與圓周角定理的理解與應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)

認(rèn)識(shí)圓周角定理需分三種情況證明的必要性。教學(xué)方法

指導(dǎo)探索法

教學(xué)過(guò)程

Ⅰ．創(chuàng)設(shè)情景引入課題

通過(guò)復(fù)習(xí)前面所學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)，總結(jié)圓心角的特點(diǎn)，運(yùn)用“類(lèi)比”的教學(xué)方法，啟發(fā)學(xué)生總結(jié)得出圓周角的定義。1．圓周角的概念

射門(mén)游戲：球員射中球門(mén)的難易與他所處的位置B對(duì)球門(mén)AC的張角(∠ABC)有關(guān)

圖中的∠ABC，頂點(diǎn)在什么位置？角的兩邊有什么特點(diǎn)？引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出圓周角定義

定義：頂點(diǎn)在圓上，并且角的兩邊和圓相交的角． 2．補(bǔ)充練習(xí)1 判斷下列圖示中，各圖形中的角是不是圓周角，并說(shuō)明理由．（出示投影片）Ⅱ．講授新課

1．研究圓周角和圓心角的關(guān)系．

當(dāng)球員在B、D、E處射門(mén)時(shí)，他所處的位置對(duì)球門(mén)AC分別形成三個(gè)張角∠ABC，∠ADC，∠AEC．這三個(gè)角的大小有什么關(guān)系？我們知道，在同圓或等圓中，相等的弧所對(duì)的圓心角相等．那么，在同圓或等圓中，相等的弧所對(duì)的圓周角有什么關(guān)系？（出示幾何畫(huà)板）觀(guān)察同弧所對(duì)的圓周角有幾個(gè)？它們的大小有什么關(guān)系？ 同弧所對(duì)的圓心角和所對(duì)的圓周角之間有什么關(guān)系？

對(duì)于有限次的測(cè)量得到的結(jié)論，必須通過(guò)其論證，怎么證明呢？說(shuō)說(shuō)你的想法，并與同伴交流．引導(dǎo)學(xué)生能否考慮從特殊情況入手試一下。

從頂點(diǎn)都在圓上的等邊三角形這種特殊情況來(lái)研究，引導(dǎo)學(xué)生分類(lèi)討論圓周角和圓心的位置關(guān)系。三種情形（1、圓心在角的一邊上；

2、圓心在角的內(nèi)部；

3、圓心在角的外部）其中第一種是特殊情形，作為基礎(chǔ)圖形，后兩種情況分別轉(zhuǎn)化成基礎(chǔ)圖形來(lái)解決，引導(dǎo)學(xué)生自行證明。

經(jīng)過(guò)師生一起探討，總結(jié)結(jié)論.定理：一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半． 2.解決問(wèn)題

利用圓周角定理解決射門(mén)問(wèn)題 3.例題講解

例.如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O∠C=45°，AB=4，求⊙O的半徑。

解 :連接OA、OB，設(shè)半徑為r。

∵∠C=45°，∴∠AOB=2∠C=90°∵OA2+OB2=AB2，∴r2+ r2=42，解得r1= 22，r2=?2（不符合題意，舍去）4．隨堂練習(xí)1、2、3 Ⅲ．課時(shí)小結(jié)

1、到目前為止，我們學(xué)習(xí)到和圓有關(guān)系的角有幾個(gè)？它們各有什么特點(diǎn)？相互之間有什么關(guān)系？

2、這節(jié)課我們學(xué)會(huì)了什么定理？是如何進(jìn)行探索的？

3、同學(xué)們今后在學(xué)習(xí)中，要注意探索問(wèn)題方法的應(yīng)用． Ⅳ．課后作業(yè)習(xí)題24.1

3，5

第四篇：圓周角教案

《圓周角》教案設(shè)計(jì)

萬(wàn)店中心學(xué)校 李桂初

教學(xué)目標(biāo):一.知識(shí)技能

1.理解圓周角概念,理解圓周用與圓心角的異同;

2.掌握?qǐng)A周角的性質(zhì)和直徑所對(duì)圓周角的特征;

3.能靈活運(yùn)用圓周角的性質(zhì)解決問(wèn)題;

二.解決問(wèn)題

1.發(fā)現(xiàn)和證明圓周角定理;

2.會(huì)用圓周角定理及推論解決問(wèn)題.教學(xué)重點(diǎn):圓周角與圓心角的關(guān)系,圓周角的性質(zhì)和直徑所對(duì)圓周角的特征.教學(xué)難點(diǎn):發(fā)現(xiàn)并證明圓周角定理.教學(xué)過(guò)程:一.創(chuàng)設(shè)情景

⌒觀(guān)如圖是一個(gè)圓柱形的海洋館, 在這個(gè)海洋館里,人們可以通過(guò)其中的圓弧形玻璃窗AB看窗內(nèi)的海洋動(dòng)物.大家請(qǐng)看海洋館的橫截面的示意圖,想想看:同學(xué)甲站在圓心O的位置,同學(xué)乙站在正對(duì)著下班窗的靠墻的位置C,他們的視角(∠AOB和∠ACB)有什么關(guān)系?如果同學(xué)丙、丁分別站在其他靠墻的位置D和E,他們的視角(∠ADB和∠AEB)和同學(xué)乙的視角相同嗎?

DAoCB

E

二、認(rèn)識(shí)圓周角.1．觀(guān)察∠ACB、∠ADB、∠AEB，這樣的角有什么特點(diǎn)？

2．給出定義，頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都與圓相交的角叫做圓周角.(注意兩點(diǎn):1.角的頂點(diǎn)在圓上;2.角的兩邊都與圓相交,二者缺一不可.)3.辯一辯,圖中的∠CDE是圓周角嗎?引導(dǎo)學(xué)生識(shí)別,加深對(duì)圓周角的了解.CDEDCEEDCCDCCDED

4.圓周角與圓心角的聯(lián)系和區(qū)別是什么?

三、探究圓周角的性質(zhì).EE

C⌒

O1.在下圖中,同弧AB所對(duì)的圓周角有哪幾個(gè)?觀(guān)察并測(cè)量這幾個(gè)角,你有D⌒所對(duì)的圓心角是哪個(gè)角?觀(guān)察并測(cè)量什么發(fā)現(xiàn)?大膽說(shuō)出你的猜想.同弧AB

AB這個(gè)角,比較同弧所對(duì)的圓周角你有什么發(fā)現(xiàn)呢?大膽說(shuō)出你的猜出想.2.由學(xué)生總結(jié)發(fā)現(xiàn)規(guī)律:同弧所對(duì)的圓周角的度數(shù)沒(méi)有變化,并且它的度數(shù)恰好等于這條弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)的一半,教師再利用幾何畫(huà)板從動(dòng)態(tài)的角度進(jìn)行演示, 驗(yàn)證學(xué)生的發(fā)現(xiàn).四、證明圓周角定理及推論.1.問(wèn)題:在圓上任取一個(gè)圓周角,觀(guān)察圓心角頂點(diǎn)與圓周角的位置關(guān)系有幾種情況? 2.學(xué)生自己畫(huà)出同一條弧的圓心角和圓周角, 將他們畫(huà)的圖歸納起來(lái), 共有三種情況:①圓心在圓周角的一邊上;②圓心在圓周角的內(nèi)部;③圓心在圓周角的外部.如下圖

AAAOCBOOBCDC

DB

3.問(wèn)題:在第一種情況中,如何證明上面探究中所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論呢?另外兩種情況如何證明呢? 4.怎樣利用有上結(jié)論證明我們的第一個(gè)猜想:圓弧所對(duì)的圓周角相等?(利用圓弧所對(duì)的圓心角相等)5.以上結(jié)論同圓改成等圓,同弧改成等弧結(jié)論還成立嗎?為什么? 6.總結(jié)出圓周角定理:在同圓或等圓中,同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等,都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半.7.將上面定理中的“同弧或等弧”改成“同弦或等弦”，結(jié)論還成立嗎？

8．在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓周角相等，它們所對(duì)的弧一定相等嗎？為什么？ 總結(jié)推論1：同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓周角相等，它們所對(duì)的弧一定相等。（也是圓周角定理的逆定理，要通過(guò)圓心角來(lái)轉(zhuǎn)換）C2C3**********9．如圖所示圖中，∠AOB=180°則∠C等于多少度呢？從C1B中你發(fā)現(xiàn)了什么？（推論2：半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角，90AO的圓周角所對(duì)的弦是直徑?？捎脠A周角定理說(shuō)明。）

DAC五．應(yīng)用遷移，鞏固提高.OO1.求圖中x的度數(shù).OCAA BBCB

2.如圖，⊙O的直徑AB為10 cm，弦AC為6cm , ∠ACB的平分線(xiàn)交⊙O于D，求BC，AD，BD的長(zhǎng).CAOBD

六.小結(jié):本節(jié)課你認(rèn)識(shí)了什么?掌握了哪些定理?有什么收獲? 七.課外作業(yè).教材P86練習(xí).

第五篇：圓周角公開(kāi)課教案

圓周角

環(huán)節(jié)一：創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題（本環(huán)節(jié)只安排了一個(gè)活動(dòng)）

首先讓學(xué)生閱讀課本90頁(yè)的觀(guān)察，再利用展臺(tái)展示課本觀(guān)察中的圖片，并提出兩個(gè)問(wèn)題：

同學(xué)甲的視角∠AOB和同學(xué)乙的視角∠ACB有什么關(guān)系？ 同學(xué)丙、丁的視角∠ADB、∠AEB和同學(xué)乙的視角∠ACB相同嗎？（本活動(dòng)的設(shè)計(jì)意圖是：從實(shí)例引入，提出問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的求知欲。讓學(xué)生帶著問(wèn)題去聽(tīng)課，加強(qiáng)學(xué)習(xí)的針對(duì)性，增強(qiáng)學(xué)生的聽(tīng)課效果，并讓學(xué)生明確本節(jié)的課的知識(shí)目標(biāo)。）

環(huán)節(jié)二：自主學(xué)習(xí)，合作探究：（本環(huán)節(jié)共安排了三個(gè)活動(dòng)）

活動(dòng)一：利用課件演示所引實(shí)例的示意圖，引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察圖形，并回答下面的問(wèn)題：

圖中的圓心角是。

圖中的∠ACB、∠ADB、∠AEB有什么共同的特征：。

在這里通過(guò)學(xué)生的討論，得出關(guān)于圓周角的概念，教師馬上板書(shū)今天的課題：圓周角

并把圓周角的概念書(shū)寫(xiě)到黑板上，強(qiáng)調(diào)出圓周角定義的兩個(gè)特征。（本活動(dòng)的設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生理解圓周角的概念，區(qū)分圓周角和圓心角；并讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到一條弧所對(duì)的圓心角是唯一的，而圓周角是不唯一的，教師利用幾何畫(huà)板演示。）

活動(dòng)二：教師出示一張幻燈片，讓學(xué)生按照上面的步驟自己畫(huà)出圖形，并進(jìn)行探究。

在中任意確定一條弧，作出這條弧所對(duì)的圓心角和三個(gè)不同位置的圓周角。利用各種工具探索同弧所對(duì)的圓心角和圓周角之間的數(shù)量關(guān)系。學(xué)生分組進(jìn)行，互相交流，把探究的成果大家一同分享。

在經(jīng)過(guò)同學(xué)們的討論后，教師利用幾何畫(huà)板演示同弧所對(duì)的圓心角和圓周角之間的數(shù)量關(guān)系。

（本活動(dòng)的設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生親自動(dòng)手，利用工具進(jìn)行實(shí)驗(yàn)、探究，在這里給學(xué)生充足的時(shí)間，讓學(xué)生的能力得到充分的發(fā)揮，然后通過(guò)討論得出結(jié)論，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。）

活動(dòng)三：教師根據(jù)學(xué)生們所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行證明。

1.在圓中任取一個(gè)圓周角，觀(guān)察圓心角和圓周角的位置關(guān)系有幾種不同的情況？

（根據(jù)點(diǎn)和角的位置關(guān)系，學(xué)生應(yīng)比較容易得出結(jié)論，即可分為圓心在圓周角的一條邊上；圓心在圓周角的內(nèi)部；圓心在圓周角的外部共三種情況，如圖所示。）

2.當(dāng)圓心在圓周角的一條邊上時(shí)，如何證明我們所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論呢？（在這里教師可提示學(xué)生根據(jù)題意畫(huà)出圖形，寫(xiě)出已知和求證。然后利用三角形的外角定理可證明，證明過(guò)程由學(xué)生自己完成。）

3.當(dāng)圓心在圓周角的內(nèi)部或圓周角的外部時(shí)，又如何證明呢？

（在這里教師可提示學(xué)生轉(zhuǎn)化為第一種情況，現(xiàn)利用第一種情況的結(jié)論進(jìn)行證明）

（本活動(dòng)的設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)師生合作或生生合作，讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想學(xué)生、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想來(lái)研究問(wèn)題，從而培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度和創(chuàng)造性的解決問(wèn)題的能力。）

環(huán)節(jié)三：知識(shí)整合，拓展應(yīng)用（本環(huán)節(jié)共安排了兩個(gè)活動(dòng)）活動(dòng)一：我安排了以下幾個(gè)思考題： 半圓或直徑所對(duì)的圓周角是多少度？ 90o的圓周角所對(duì)弦是什么？

在半徑不等的兩個(gè)圓中，如果兩個(gè)圓周角相等，那么它們所對(duì)的弧相等嗎？ 在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓周角相等，那么它們所對(duì)的弧相等嗎？（本活動(dòng)的設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)以上幾個(gè)問(wèn)題的層層深入，考查學(xué)生對(duì)定理的理解和應(yīng)用，并將本節(jié)課的知識(shí)和所學(xué)過(guò)的內(nèi)容緊密結(jié)合起來(lái)，使學(xué)生能夠很好地進(jìn)行知識(shí)的遷移，加深對(duì)本節(jié)知識(shí)的理解）

活動(dòng)二：我安排了兩個(gè)例題

課本93頁(yè)的練習(xí)第一題：圖中哪些角是相等的？

（通過(guò)此題讓學(xué)生認(rèn)識(shí)圓周角，理解同弧所對(duì)的兩個(gè)圓周角是相等的）課本93頁(yè)例題：（此題涉及到以下的知識(shí)點(diǎn)：在同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等；直徑所對(duì)的圓周角是90o；勾股定理；二次根式的運(yùn)算；角平分線(xiàn)的定義等）

（本活動(dòng)的設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)這兩道例題來(lái)加深學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)的理解，提升學(xué)生的能力。）

環(huán)節(jié)四：內(nèi)容小結(jié)，布置作業(yè)（本環(huán)節(jié)共安排了兩個(gè)活動(dòng)）活動(dòng)一：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

教師可引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)、方法、數(shù)學(xué)思想等方面進(jìn)行總結(jié)，并關(guān)注不同層次的學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容的理解和掌握。

（本活動(dòng)的設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)小結(jié)，讓學(xué)生歸納、總結(jié)本節(jié)知識(shí)、技能和方法，有利于學(xué)生將本課所學(xué)知識(shí)與以前所學(xué)知識(shí)進(jìn)行聯(lián)系，從而達(dá)到靈活運(yùn)用的目的。）

活動(dòng)二：布置作業(yè)：

書(shū)面作業(yè)：課本94頁(yè)24.1習(xí)題第2－5題 閱讀作業(yè)：閱讀課本節(jié)內(nèi)容，從90頁(yè)到93頁(yè)。

（本活動(dòng)的設(shè)計(jì)意圖：課后書(shū)面作業(yè)是對(duì)課堂所學(xué)知識(shí)的檢驗(yàn)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，反饋教學(xué)效果，讓學(xué)生所學(xué)知識(shí)得到鞏固、提高和發(fā)展；而增加閱讀作業(yè)是培養(yǎng)學(xué)生看書(shū)的習(xí)慣和自學(xué)的能力，并通過(guò)看書(shū)加深對(duì)所學(xué)內(nèi)容的理解。）