第一篇：新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)

新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)《雞兔同籠》

教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生了解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，掌握用列表法、假設(shè)法、方程法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。

2、通過自主探索，合作交流，讓學(xué)生經(jīng)歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的過程，使學(xué)生體會(huì)解題策略的多樣性。滲透化繁為簡(jiǎn)的思想。

3、使學(xué)生感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性，體會(huì)到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應(yīng)用，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問題，對(duì)嘗試法有所了解和體驗(yàn)，并使學(xué)生體會(huì)假設(shè)方法解決此類問題的優(yōu)越性。

教學(xué)難點(diǎn)：理解用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題的算理。教具準(zhǔn)備：電腦課件 教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境、生成問題：

1、同學(xué)們，從你們端正的坐姿和專注的目光中，老師就能感覺到你們都是聰明的學(xué)生。今天，老師就來考考你們，請(qǐng)看大屏幕：

如果一個(gè)籠子里有4只雞，3只兔，你能算出它們一共有多少條腿嗎？你是怎樣算的？

這4只雞和3只兔還有一個(gè)有趣的小故事呢，雞和兔在一起的時(shí)候，兔子發(fā)現(xiàn)雞走路很有意思，就想學(xué)雞走路，它怎么學(xué)才能像雞？現(xiàn)在一共有多少條腿？為什么會(huì)少了6條腿？如果有5只兔子在學(xué)雞，會(huì)少多少條腿？為什么？那如果少了14條腿，是幾只兔子在學(xué)雞？

后來，雞發(fā)現(xiàn)兔子走路也很有趣，也想學(xué)兔子，怎么辦?現(xiàn)在一共有多少條腿？為什么和原來相比會(huì)多出8條腿？假如有6只小雞在學(xué)兔子，應(yīng)多出幾條腿？現(xiàn)在多了18條腿，是幾只小雞在學(xué)兔子？

2、其實(shí)，早在1500年前，我國(guó)古代數(shù)學(xué)家就已經(jīng)開始研究《雞兔同籠》問題，這節(jié)課我們也來研究《雞兔同籠》問題。

板書課題。

二、探索交流，解決問題

1、課件出示主題圖和原題：請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？

指生讀題。

你能說說這道題是什么意思嗎？（說明：雉指雞）

出示：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個(gè)頭，從下面數(shù)，有94只腳，雞和兔各有幾只？

2、為了便于同學(xué)們尋找解決問題方法，我們先來研究一道數(shù)據(jù)較小的“雞兔同籠”問題。出示：籠子里有若干只雞兔。從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳，雞和兔各有幾只？

指生讀題，你知道了什么數(shù)學(xué)信息？

想一想，如何來解決這個(gè)問題？請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真思考，然后在小組內(nèi)匯報(bào)、交流，最后把你的想法寫在本子上。

學(xué)生思考、分析、探索，討論、交流。

誰能說一說你們小組研究的結(jié)果，雞、兔各有幾只？你們是怎樣得出結(jié)論的？

學(xué)生匯報(bào)： A、列表法：

一下子就猜出來的。5只兔子，3只雞。你們真是幸運(yùn)，一下子就猜出來了。

有沒有試了幾次才找到答案的？你是怎樣找到的？

請(qǐng)同學(xué)們回顧一下這個(gè)同學(xué)的思路，假如你猜的腿的數(shù)量多了，應(yīng)該怎么辦？那如果腿的數(shù)量少了，應(yīng)該怎么辦？

假設(shè)你計(jì)算多了4條腿，說明了什么？ 如果少了4條腿呢？

看來大家都有一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛。大家都發(fā)現(xiàn)了在雞和兔的總只數(shù)不變的情況下，每增加1只兔、減少1只雞，腿的總只數(shù)增加2只；反之，每減少1只兔，增加1只雞，腿的總只數(shù)減少2只。

剛才我們用列表法找到了答案，在找的過程中，需要我們一次又一次的調(diào)數(shù)。怎么調(diào)，要做到心中有數(shù)。B、假設(shè)法：

誰還有不同的方法？生說，師板書。

假設(shè)都看成雞：8×2=16（條）26-16=10（條）4-2=2（條）

兔： 10÷2=5(只)雞： 8-5=3(只)師講解，課件演示。同桌互相說一說。

還能都假設(shè)成什么？（兔）請(qǐng)同學(xué)們自己試著做一做。誰來說一說你是怎樣計(jì)算的？ 都假設(shè)成兔子：8×4=32（條）32-26=6（條）4-2=2（條）

雞： 6÷2=3(只)兔： 8-3=5（只）

不管都假設(shè)成雞，還是都假設(shè)成兔，結(jié)果都是一樣的。我們?cè)鯓硬拍苤肋@個(gè)結(jié)果對(duì)不對(duì)？檢驗(yàn)

3×2+5×4=26（條）（板書）

這種檢驗(yàn)方法是《雞兔同籠》問題最好的驗(yàn)證方法。C、方程法

除了用列表法、假設(shè)法，誰還有不同的方法？

方程。如果列方程的話，首先要找等量關(guān)系，這道題的等量關(guān)系是什么？ 雞的腿＋兔的腿＝26條

那么就請(qǐng)同學(xué)們用列方程的方法試一試。（全班嘗試，一名學(xué)生板演。）我們來聽聽這個(gè)同學(xué)的想法。解：設(shè)有x只兔，雞就有（8－x）只。

列出方程4x＋2（8－x）=26，解是x=5，即有5只兔，8－3=5只雞。老師想問你，這里的 4x和2（8－x）分別表示是什么？ 生：4x是兔腳的總數(shù)，2（8－x）是雞腳的總數(shù)。師：方程解完了也要注意檢驗(yàn)哦！

剛才，同學(xué)們運(yùn)用列表法、假設(shè)法、方程法解決了這個(gè)問題，真是了不起。

3、現(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們用自己喜歡的方法來解決《孫子算經(jīng)》中的問題。匯報(bào)：

有沒有同學(xué)運(yùn)用列表法？為什么？對(duì)于較大的數(shù)，列表法比較麻煩，而假設(shè)法和列方程是一種普遍的、基本的方法。

同學(xué)們真聰明，不但自己能研究出解決問題的方法，而且還能運(yùn)用其他小組的方法，老師真為你們感到驕傲。

其實(shí)，解決《雞兔同籠》問題還有其它的方法，我們的祖先就運(yùn)用了“抬腿法”解決了這一問題，有興趣的同學(xué)課下可以閱讀課本“你知道嗎”。

三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高

今天我們研究的這類“雞兔同籠”問題，不僅僅只解決雞和兔的問題，而且還能解決生活中類似的“雞兔同籠”問題。<1>.動(dòng)物園中的問題。

動(dòng)物園有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？ <2>.游樂園中的問題。

有38個(gè)同學(xué)去游樂園劃船，共租了8條船，每條船都坐滿了。大船每條各乘6人，小船每條各乘4人。大小船各租了幾條。

你能舉出一些生活中這樣的例子嗎？

四、回顧整理，反思提升：

上完了這節(jié)課，同學(xué)們也已經(jīng)知道課前我們做的“猜一猜”游戲的秘密了。

通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

第二篇：六年級(jí)數(shù)學(xué)雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)

六年級(jí)數(shù)學(xué)雞兔同籠問題教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。

2、在解決“雞兔同籠”的活動(dòng)中，嘗試通過列表舉例、畫圖分析、嘗試計(jì)算、列方程等方法解決雞兔的數(shù)量問題。

3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，在現(xiàn)實(shí)情景中，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用與解決實(shí)際問題的聯(lián)系，提高學(xué)生解決問題的能力和自信心，進(jìn)而讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

二、教材分析：

（一）設(shè)計(jì)意圖：

通過向?qū)W生提供了現(xiàn)實(shí)、有趣、富有挑戰(zhàn)的學(xué)習(xí)素材，借助我國(guó)古代趣題“雞兔同籠”問題，使學(xué)生展開討論，從多角度思考，運(yùn)用多種方法解題，學(xué)生可以應(yīng)用作圖法、假設(shè)法、列方程解決問題。學(xué)生根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)，逐步探索不同的方法，找到解決問題的策略，在合作交流學(xué)習(xí)的過程中，積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，掌握解決問題的方法。

（二）設(shè)計(jì)思路：

遵照《新課程標(biāo)準(zhǔn)》的精神，在課程設(shè)置中強(qiáng)調(diào)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，在學(xué)習(xí)過程中盡可能多的為學(xué)生提供探索和交流的空間，鼓勵(lì)學(xué)生自主探索與合作交流。通過教師創(chuàng)設(shè)的現(xiàn)實(shí)情景，讓學(xué)生投入解決問題的實(shí)踐活動(dòng)中去，自己去研究、探索、經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過程，從而體會(huì)到假設(shè)的數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用與解決數(shù)學(xué)問題的關(guān)系。通過學(xué)習(xí)使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)形結(jié)合的重要性，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：體會(huì)解決問題策略的多樣化，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

三、教學(xué)設(shè)計(jì)：

<一>、提出問題

師：（出示主題圖）大約在1500年前，《孫子算經(jīng)》中記載了這樣一個(gè)有趣的問題。書中說：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？”

問：這段話是什么意思？（生試說）

師：這段話意思是：有若干只雞兔同在一個(gè)籠子里，從上面數(shù)，有35個(gè)頭；從下面數(shù)，有94只腳。問籠中雞和兔各有幾只？ 這就是我們通常所說的雞兔同籠問題，如何解決這個(gè)1500年前古人提出的數(shù)學(xué)問題，就是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。

（板書課題：雞兔同籠問題）

<二>、解決問題

師：說明為了研究方便，我們不妨先將題目的條件做一個(gè)簡(jiǎn)化。

（課件出示）例1：雞兔同籠，有8個(gè)頭，26條腿，雞、兔各有幾只？（同時(shí)出示雞兔同籠情境圖）

師：同學(xué)們不妨先討論一下，看能不能給大家提供一種或幾種解這道題的思路，讓其它的同學(xué)能很容易就理解、弄懂這道題。（學(xué)生討論）

學(xué)生初步交流，教師提煉：可以用畫圖的方法、可以用列表法、可以用假設(shè)法、還可以用方程的方法。

師：請(qǐng)同學(xué)們先認(rèn)真思考，以小組為單位展開討論、交流，看看你們小組該選擇什么方法來解決這個(gè)問題？再把你們的想法，你的思考過程用你自己的方式記錄下來。

學(xué)生思考、分析、探索，接下來小組討論、交流、爭(zhēng)辯。（老師參與其中，啟發(fā)、點(diǎn)拔、引導(dǎo)適當(dāng)，師生互動(dòng)。）

小組活動(dòng)充分后進(jìn)入小組匯報(bào)、集體交流階段。

師：誰能說一說你們小組探究的過程，你們是怎樣得出結(jié)論的？雞兔各有幾只？

學(xué)生匯報(bào)探究的方法和結(jié)論：

1：畫圖法：（學(xué)生展示畫圖方法及步驟）

①先畫8個(gè)頭。

②每個(gè)頭下畫上兩條腿。

數(shù)一數(shù)，共有16條腿，比題中給出的腿數(shù)少26-16=10條腿。

③給一些雞添上兩條腿，叫它變成兔．邊添腿邊數(shù)，湊夠26條腿。

每把一只雞添上兩條腿，它就變成了兔，顯然添10條腿就變出來5只兔．這樣就得出答案，籠中有5只兔和3只雞。

師：同學(xué)們的探索精神和方法都很好，都能用自己的方法成功地解決“雞兔同籠問題”。不過上面的兩種方法，老師還是覺得比較麻煩，又是畫圖，又是列表的，有沒有更方便簡(jiǎn)潔的方法來解決這個(gè)問題？

2.假設(shè)法：

教師引導(dǎo)：觀察上面的表格我們發(fā)現(xiàn)。如果8只都是雞，則一共只有16條腿這樣就比26條腿少10條腿，這是因?yàn)閷?shí)際每只兔子比每只雞多2條腿。一共多了10條腿，于是兔就有10÷2=5(只),所以我們還可以這樣去想：

板書：方法一：假設(shè)8只都是雞，那么兔有：

（26-8×2）÷（4-2）=5（只）

雞有8-5=3（只）

同樣如果8只都是兔，則一共只有32條腿這樣就比26條腿多6條腿，這是因?yàn)閷?shí)際每只雞比每只兔子少2條腿。一共多了6條腿，于是雞就有6÷2=3(只),所以我們還可以這樣去想：

板書：方法二：假設(shè)8只都是兔，那么雞有：

（4×8-26）÷（4-2）=3（只）

兔有8-3=5（只）

3、列方程：

我們還可以根據(jù)“雞的腿＋兔的腿＝26條”列方程解答：

解：設(shè)兔有X只，那么雞有（8-X）只。

4X+2（8-X）=26，16＋2X＝26

2X=26－16

X=3

8-3=5（只）

即雞有3只，兔有5只。

師：通過以上的學(xué)習(xí)，你有什么發(fā)現(xiàn)，有什么想法嗎？

生：解決一個(gè)問題可以有不同的方法。

<三>、想一想，做一做：

1．嘗試解答課前提出的古代《孫子算經(jīng)》中記載的雞兔同籠問題。書中說：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？

2．完成書中練一練中的4道題，<四>、小結(jié)：

我們今天學(xué)習(xí)了雞兔同籠問題，發(fā)現(xiàn)這類問題可以用畫圖的方法解決、可以用列表的方式進(jìn)行分析，還可以用假設(shè)的方法（亦可稱作置換法）?？梢韵燃僭O(shè)都是同一種事物（換成另一種事物），再根據(jù)題中給出的條件進(jìn)行修正、推算。有的同學(xué)還用方程來解決這個(gè)問題。一個(gè)問題可以用多種方法來解決，真是條條大路通羅馬呀！希望同學(xué)們今后在學(xué)習(xí)中也能象今天一樣肯于動(dòng)腦，勤于思考，使我們每一個(gè)同學(xué)都越學(xué)越聰明。

第三篇：《雞兔同籠》人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)

《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)與意圖

城廂區(qū)教師進(jìn)修學(xué)校

林國(guó)忠

設(shè)計(jì)理念：

“雞兔同籠”是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典趣題，教材借助這個(gè)問題向?qū)W生提供了有趣、富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)素材，旨在通過教師啟發(fā)講解和學(xué)生獨(dú)立思考、自主探索、合作交流等方式，幫助學(xué)生積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，掌握解決問題的策略。本節(jié)課的設(shè)計(jì)我們力求體現(xiàn)以下幾個(gè)方面：

1、注重解決問題策略的多樣化。教學(xué)中，教師努力引導(dǎo)學(xué)生通過多手段、多角度的探索，運(yùn)用猜想與列表的嘗試法、假設(shè)法、代數(shù)法等多種方法分析問題、解決問題，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)。在學(xué)生獲得解決問題的基本策略后，教師適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較，通過例題與生活中類似問題的比較，幫助學(xué)生建立“雞兔同籠”問題的數(shù)學(xué)模型，從而實(shí)現(xiàn)解決問題策略的自主優(yōu)化。

2、注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的滲透?！皵?shù)學(xué)廣角”是人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科中新增的教學(xué)內(nèi)容之一，主要滲透一些基本的數(shù)學(xué)思想方法。本節(jié)課作為本冊(cè)教材“數(shù)學(xué)廣角”中唯一的教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)中教師有意識(shí)地滲透轉(zhuǎn)化、函數(shù)、假設(shè)、代數(shù)和模型思想，為學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

3、注重?cái)?shù)學(xué)文化的傳承。數(shù)學(xué)是人類的一種文化，“雞兔同籠”問題是《孫子算經(jīng)》中的一道名題，它流傳廣泛，影響深遠(yuǎn)，引起了許多國(guó)家眾多數(shù)學(xué)愛好者的廣泛關(guān)注。教學(xué)中，教師應(yīng)注意做好經(jīng)典數(shù)學(xué)文化遺產(chǎn)的傳承和弘揚(yáng)。

教學(xué)內(nèi)容：

人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)P112-115

學(xué)情與教材分析：

“雞兔同籠”集題型的趣味性、解題策略的多樣性、應(yīng)用的廣泛性于一體，具有訓(xùn)練智能的教育功能和價(jià)值，是實(shí)施開放式教學(xué)的好題材。教材呈現(xiàn)三種基本的解題思路：列表嘗試法、假設(shè)法和代數(shù)法。列表嘗試法能直觀反映數(shù)據(jù)的變化，學(xué)生容易接受，但數(shù)據(jù)較大時(shí)比較繁瑣，適用性有限；假設(shè)法是一種算術(shù)方法，計(jì)算比較簡(jiǎn)便，是解決此類問題的一般策略，但算理抽象，理解有一定難度；代數(shù)法等量關(guān)系較明顯，學(xué)生理解數(shù)學(xué)關(guān)系簡(jiǎn)單，并有利于中小學(xué)的接軌，但求解過程對(duì)多數(shù)小學(xué)生而言較難。

課前，調(diào)查發(fā)現(xiàn)：對(duì)于“雞兔同籠”問題，一部分學(xué)生在“奧數(shù)”中接觸過，但多數(shù)學(xué)生還缺少獨(dú)立解決本問題的策略，沒有體會(huì)到解決問題策略的多樣化。所以，教學(xué)中主要采用教師啟發(fā)講解與學(xué)生自主探究相結(jié)合的教學(xué)方式，讓學(xué)生在嘗試、探索、交流、比較中弄清“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特征、數(shù)量關(guān)系和解題策略，經(jīng)歷多樣化解題的過程，初步形成解決此類問題的一般性策略。

教學(xué)目標(biāo)：

1．了解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和數(shù)量關(guān)系，嘗試用不同的策略解決“雞兔同籠”問題，使學(xué)生體會(huì)用假設(shè)法和代數(shù)法的一般性。

2、在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，并向?qū)W生滲透化繁為簡(jiǎn)、轉(zhuǎn)化、函數(shù)等數(shù)學(xué)思想和方法。

3、使學(xué)生感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性，體會(huì)“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應(yīng)用，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：

讓學(xué)生經(jīng)歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的策略，體會(huì)其中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解假設(shè)法中各步的算理。教學(xué)過程：

（一）解讀原題，直奔主題。

1、問：雞兔同籠是什么意思?以前接觸過這種問題的同學(xué)舉個(gè)手。

2、出示古趣題：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？

3、原題解讀，并出示：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個(gè)頭，從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？。

[設(shè)計(jì)意圖：從我國(guó)古代數(shù)學(xué)趣題直接導(dǎo)入，讓學(xué)生感受到我國(guó)數(shù)學(xué)文化歷史的悠久與魅力，增強(qiáng)民族自豪感，激發(fā)學(xué)生探究的欲望。]

（二）合作探究，尋找策略

1、改編原題，出示例1：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)有26只腳。雞和兔各有幾只？

2、理解題意：從題中你知道了那些信息?

3、探索策略。（1）列表嘗試法

①猜一猜：籠子里可能有幾只雞，幾只兔？

②說一說：他猜得對(duì)嗎？你是怎么判斷的？該怎樣調(diào)整雞和兔的只數(shù)？為什么？

③試一試：在答題卡上自主嘗試，如果答案不對(duì),自主調(diào)整，直到找到正確答案。

④反饋交流。

A、按順序列表。數(shù)一數(shù)試了幾次？從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ B、取中或跳躍列表。數(shù)一數(shù)試了幾次？有什么秘訣？ ⑤比一比：以上各種列表嘗試的思考策略分別有什么特點(diǎn)？ [設(shè)計(jì)意圖：列表嘗試法雖然煩瑣，但這是解決問題一種重要的

策略和方法。讓學(xué)生通過列表嘗試的方法初步體驗(yàn)在總只數(shù)不變的情況下，隨著雞（或兔）只數(shù)的調(diào)整，腳的總數(shù)也發(fā)生變化，為下面學(xué)習(xí)假設(shè)法和代數(shù)法做好鋪墊。]

（2）假設(shè)法

①學(xué)生獨(dú)立嘗試列式解答。

②小組討論，說一說算式表示的意義。③匯報(bào)反饋。

A.假設(shè)籠子里都是雞，兔即是：（26-8×2）÷（4-2）＝5（只）B.假設(shè)籠子里都是兔，雞即是：（8×4-26）÷（4-2）＝3（只）④比較：以上這兩種解決問題的方法有什么相同點(diǎn)？

⑤思考：為什么假設(shè)全是雞，先求出的是兔？為什么假設(shè)全是兔，先求出的是雞？

[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生認(rèn)識(shí)、理解、運(yùn)用假設(shè)法是本課的重點(diǎn)，也是教學(xué)難點(diǎn)。老師以列表嘗試法為基礎(chǔ)，放手讓學(xué)生在獨(dú)立嘗試的基礎(chǔ)上獨(dú)立思考、自主探究，學(xué)生從自主嘗試到討論、匯報(bào)、互動(dòng)，結(jié)合課件的動(dòng)態(tài)演示，巧妙地將學(xué)生個(gè)人或集體的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)、思維過程轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語言（數(shù)學(xué)算式），從而形成了解決問題的新策略，發(fā)展了學(xué)生的思維水平，獲得了新的數(shù)學(xué)思想方法。]

（3）代數(shù)法（略）

［代數(shù)法是學(xué)生在五年級(jí)已學(xué)過的解決問題的一種基本方法，運(yùn)用它解決“雞兔同籠”問題便于學(xué)生清楚地理解數(shù)量關(guān)系，不失為解決此類問題的一種好方法，也讓學(xué)生體驗(yàn)、領(lǐng)悟解決“雞兔同籠”問題策略的多樣化。］

4、梳理小結(jié)，比較優(yōu)化。

（三）推廣應(yīng)用，建立模型。

1、選擇自己喜歡的方法解決《孫子算經(jīng)》中的原題。

2、生活中“雞兔同籠”的問題。（學(xué)生自選一道題獨(dú)立解答）

（1）動(dòng)物園中的問題。

動(dòng)物園有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？

（2）游樂園中的問題。

有38個(gè)同學(xué)去游樂園劃船，共租了8條船，每條船都坐滿了。大船每條乘6人，小船每條乘4人。大小船各租了幾條？

3、對(duì)比聯(lián)系，建立模型。

引導(dǎo)學(xué)生比較兩道生活中的“雞兔同籠”問題與例1有那些相同點(diǎn)，幫助學(xué)生初步建立“雞兔同籠”問題的數(shù)學(xué)模型。

[設(shè)計(jì)意圖：放手讓學(xué)生運(yùn)用學(xué)到的“策略”解決生活中類似的“雞兔同籠”問題，既鞏固了新知，又使學(xué)生體會(huì)到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛存在，凸顯了本節(jié)課的學(xué)習(xí)價(jià)值。在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、總結(jié)，提煉出此類問題的結(jié)構(gòu)特征和解決的一般性策略，為學(xué)生的學(xué)習(xí)奠定了可持續(xù)發(fā)展的堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。]

四、引導(dǎo)閱讀，課外延伸

1、閱讀并思考課本114頁的“閱讀資料”。

2、完成練習(xí)二十六的1-3題。

[設(shè)計(jì)意圖：“抬腳法”是一種特殊而巧妙的解法，學(xué)生不容易理解，課后的閱讀給學(xué)生一個(gè)自主探究、交流的空間，又讓學(xué)生進(jìn)一步感受到我國(guó)古代數(shù)學(xué)的魅力。練習(xí)作業(yè)設(shè)計(jì)的層次性、挑戰(zhàn)性，滿足了學(xué)生個(gè)性化學(xué)習(xí)的需要，為學(xué)生的課外發(fā)展提供平臺(tái)。]

第四篇：六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第七單元雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)

六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第七單元雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，在現(xiàn)實(shí)情景中，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用與解決實(shí)際問題的聯(lián)系，提高學(xué)生解決問題的能力和自信心，進(jìn)而讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

2、應(yīng)用假設(shè)的數(shù)學(xué)思想，在解題中數(shù)形結(jié)合，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力；

3、在解決“雞兔同籠”的活動(dòng)中，通過列表舉例、畫圖分析、嘗試計(jì)算等方法解決雞兔的數(shù)量問題。

二、教材分析

本課時(shí)向?qū)W生提供了現(xiàn)實(shí)、有趣、富有挑戰(zhàn)的學(xué)習(xí)素材，借助我國(guó)古代趣題“雞兔同籠”問題，使學(xué)生展開討論，應(yīng)用假設(shè)的數(shù)學(xué)思想，從多角度思考，運(yùn)用多種方法解題，學(xué)生可以應(yīng)用逐一列表法、跳躍式列表法、取中列表法等來解決問題。學(xué)生在具體的解決問題過程中，他們可以根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)，逐步探索不同的方法，找到解決問題的策略，在合作交流學(xué)習(xí)的過程中，積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，掌握解決問題的方法。

三、學(xué)校及學(xué)生狀況分析

學(xué)生在三年級(jí)時(shí)已初步學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)單的“雞兔同籠”問題，他們已經(jīng)初步嘗試了應(yīng)用逐一列表法解決問題，還有一些學(xué)生在校外的奧數(shù)班中已經(jīng)學(xué)習(xí)了相關(guān)的內(nèi)容。因此，教學(xué)在這一內(nèi)容時(shí)，學(xué)生的程度參差不齊。本班的學(xué)生思維活躍，敢想，敢說，有一定的小組合組經(jīng)驗(yàn)。

四、教學(xué)設(shè)計(jì)

（一）創(chuàng)設(shè)情境

師：今天這一節(jié)課，我們要共同研究雞兔同籠問題。（板書：雞兔同籠）你們知道雞兔同籠是什么意思？

生：雞兔同籠就是雞兔在一個(gè)籠子里。

（媒體出示課本第80頁的情景圖）

師：請(qǐng)你猜一猜，圖中大約有幾只兔子，幾只雞？

生1：我猜大約是7只，兔子5只雞。

生2：不一定。因?yàn)橛幸豢脴浒央u和兔子擋住了，所以我不知道各有幾只。

(二)探求新知

師：如果告訴你：雞兔同籠，有20個(gè)頭，54條腳，雞、兔各多少？能求出幾只兔子，幾只雞嗎？（媒體出示題目的條件）

師：想一想，要解決這個(gè)問題可以用什么方法？想好了，可以寫在作業(yè)紙上。

師：請(qǐng)同學(xué)們把自己的想法在小組內(nèi)交流一下，看那個(gè)小組的方法多樣。

師：哪個(gè)小組說說你們的想法？

小組1：我們采用列表法得出的答案。（實(shí)物投影展示小組的成果）先假設(shè)有1只雞，19只兔子，腳就有78條。腳太多，然后又假設(shè)有2只雞，18只兔子，腳還是太多了。這樣試下去就得到了有13只雞，7只兔子。

師：還有哪些小組采用不同的列表法？

小組2：我們也采用列表法得出的答案,我們發(fā)現(xiàn)雞增加1只，兔子減少1只，腿就減少2條，所以我們沒有一個(gè)一個(gè)的試，那樣太麻煩，而是從2只雞，18只兔直接跳到10只雞，10只兔。最后也得到了13只雞，7只兔。

小組3：我們小組也是列表法。我們是先假設(shè)雞有10只，兔子也有10只。這樣比較簡(jiǎn)便。

師：這三個(gè)小組的同學(xué)都采用了列表的方法來解決問題，但同學(xué)們想一想，為什么要列表呢？

生1：列表可以幫助我們一一舉例，從中找出需要的答案。

生2：列表也就是運(yùn)用假設(shè)法，通過逐步的假設(shè)，最終找到符合條件的答案。

師：那么，這三種列表的方法有什么不同呢？

生3：我認(rèn)為第一小組的列表方法的特點(diǎn)是逐一列表，這樣不容易遺漏答案。

生4：雖說第一小組的方法可以完全地列出全部的答案，但比較麻煩。我認(rèn)為第三組的方法比較好，可以根據(jù)題目的根據(jù)情況，確定假設(shè)的范圍，這樣可以很快尋找到需要的答案。

師：這兩位同學(xué)說得都很有道理，其實(shí)同樣選擇列表的方法，我們因根據(jù)題目的實(shí)際條件，選擇適當(dāng)?shù)姆椒?，這樣可以既快又準(zhǔn)確地尋找到我們需要的答案。

（三）解決問題

師：根據(jù)剛才的討論，下面兩道題目，同學(xué)們可以用列表的方法獨(dú)立地嘗試解決。

媒體出示兩道題

1、雞兔同籠，有23個(gè)頭，66條腿，雞、兔各幾只？請(qǐng)你列表的方法解決。

2、老師帶51名學(xué)生到公園劃船。一條大船坐6人，一條小船坐4人，他們租了大船、小船各幾條？

（學(xué)生練習(xí)后，教師組織全班進(jìn)行交流。交流過程略）

（四）學(xué)習(xí)總結(jié)

師：通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

五、教學(xué)反思

1、充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性

當(dāng)新的問題提出后，我并沒有急于講解如何做的方法，而是先讓學(xué)生獨(dú)立思考，再在小組內(nèi)交流，最后全班共同研究討論。使同學(xué)們?cè)诿裰鳌⒑椭C的氛圍中開拓了思維，實(shí)現(xiàn)了運(yùn)用多種方法解決問題的目的。

2、關(guān)注每一個(gè)同學(xué)的發(fā)展。

由于學(xué)生原有認(rèn)知背景的不同，他們對(duì)解答本課時(shí)的題目存在較大的差異，所以，在同樣的列表中，學(xué)生的認(rèn)知水平也有一定的層次。但在教學(xué)的過程中，我并沒有提出統(tǒng)一的要求，允許不同的學(xué)生采用不同的解題方法。在交流時(shí)，有些學(xué)生用逐一列表的方法，也沒去指責(zé)他們，而是肯定他們想出好的方法；對(duì)于

比較優(yōu)秀的學(xué)生，則在課中請(qǐng)他們總結(jié)根據(jù)題目的條件選擇適當(dāng)方法的優(yōu)點(diǎn)。這樣做的目的，不同的學(xué)生在同一節(jié)課中就會(huì)都有不同程度地提高。

六、案例點(diǎn)評(píng)

本節(jié)課有以下幾個(gè)特點(diǎn)：

1、本節(jié)課從學(xué)的角度安排教學(xué)過程、呈現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容、提供操作材料，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)的活動(dòng)中主動(dòng)完成認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建構(gòu)過程。因此，使學(xué)生的主體意識(shí)和探究精神得到培養(yǎng)，創(chuàng)新潛能得到開發(fā)。

2、讓學(xué)生獲得親自參與探究學(xué)習(xí)的積極體驗(yàn)。探究性學(xué)習(xí)的過程是情感活動(dòng)的過程，讓學(xué)生自主參與類似于科學(xué)家研究的學(xué)習(xí)活動(dòng)，獲得親身體驗(yàn)，逐步形成一種在日常學(xué)習(xí)與生活中喜愛質(zhì)疑、樂于探究、努力求知的心理傾向，激發(fā)探究和創(chuàng)新的積極欲望。

第五篇：六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第七單元雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)

六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第七單元雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，在現(xiàn)實(shí)情景中，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用與解決實(shí)際問題的聯(lián)系，提高學(xué)生解決問題的能力和自信心，進(jìn)而讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

2、應(yīng)用假設(shè)的數(shù)學(xué)思想，在解題中數(shù)形結(jié)合，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力；

3、在解決“雞兔同籠”的活動(dòng)中，通過列表舉例、畫圖分析、嘗試計(jì)算等方法解決雞兔的數(shù)量問題。

二、教材分析

本課時(shí)向?qū)W生提供了現(xiàn)實(shí)、有趣、富有挑戰(zhàn)的學(xué)習(xí)素材，借助我國(guó)古代趣題“雞兔同籠”問題，使學(xué)生展開討論，應(yīng)用假設(shè)的數(shù)學(xué)思想，從多角度思考，運(yùn)用多種方法解題，學(xué)生可以應(yīng)用逐一列表法、跳躍式列表法、取中列表法等來解決問題。學(xué)生在具體的解決問題過程中，他們可以根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)，逐步探索不同的方法，找到解決問題的策略，在合作交流學(xué)習(xí)的過程中，積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，掌握解決問題的方法。

三、學(xué)校及學(xué)生狀況分析

學(xué)生在三年級(jí)時(shí)已初步學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)單的“雞兔同籠”問題，他們已經(jīng)初步嘗試了應(yīng)用逐一列表法解決問題，還有一些學(xué)生在校外的奧數(shù)班中已經(jīng)學(xué)習(xí)了相關(guān)的內(nèi)容。因此，教學(xué)在這一內(nèi)容時(shí)，學(xué)生的程度參差不齊。本班的學(xué)生思維活躍，敢想，敢說，有一定的小組合組經(jīng)驗(yàn)。

四、教學(xué)設(shè)計(jì)

（一）創(chuàng)設(shè)情境

師：今天這一節(jié)課，我們要共同研究雞兔同籠問題。（板書：雞兔同籠）你們知道雞兔同籠是什么意思？

生：雞兔同籠就是雞兔在一個(gè)籠子里。

（媒體出示課本第80頁的情景圖）

師：請(qǐng)你猜一猜，圖中大約有幾只兔子，幾只雞？

生1：我猜大約是7只，兔子5只雞。

生2：不一定。因?yàn)橛幸豢脴浒央u和兔子擋住了，所以我不知道各有幾只。

(二)探求新知

師：如果告訴你：雞兔同籠，有20個(gè)頭，54條腳，雞、兔

各多少？能求出幾只兔子，幾只雞嗎？（媒體出示題目的條件）

師：想一想，要解決這個(gè)問題可以用什么方法？想好了，可以寫在作業(yè)紙上。

師：請(qǐng)同學(xué)們把自己的想法在小組內(nèi)交流一下，看那個(gè)小組的方法多樣。

師：哪個(gè)小組說說你們的想法？

小組1：我們采用列表法得出的答案。（實(shí)物投影展示小組的成果）先假設(shè)有1只雞，19只兔子，腳就有78條。腳太多，然后又假設(shè)有2只雞，18只兔子，腳還是太多了。這樣試下去就得到了有13只雞，7只兔子。

師：還有哪些小組采用不同的列表法？

小組2：我們也采用列表法得出的答案,我們發(fā)現(xiàn)雞增加1只，兔子減少1只，腿就減少2條，所以我們沒有一個(gè)一個(gè)的試，那樣太麻煩，而是從2只雞，18只兔直接跳到10只雞，10只兔。最后也得到了13只雞，7只兔。

小組3：我們小組也是列表法。我們是先假設(shè)雞有10只，兔子也有10只。這樣比較簡(jiǎn)便。

師：這三個(gè)小組的同學(xué)都采用了列表的方法來解決問題，但

同學(xué)們想一想，為什么要列表呢？

生1：列表可以幫助我們一一舉例，從中找出需要的答案。生2：列表也就是運(yùn)用假設(shè)法，通過逐步的假設(shè)，最終找到符合條件的答案。

師：那么，這三種列表的方法有什么不同呢？

生3：我認(rèn)為第一小組的列表方法的特點(diǎn)是逐一列表，這樣不容易遺漏答案。

生4：雖說第一小組的方法可以完全地列出全部的答案，但比較麻煩。我認(rèn)為第三組的方法比較好，可以根據(jù)題目的根據(jù)情況，確定假設(shè)的范圍，這樣可以很快尋找到需要的答案。

師：這兩位同學(xué)說得都很有道理，其實(shí)同樣選擇列表的方法，我們因根據(jù)題目的實(shí)際條件，選擇適當(dāng)?shù)姆椒?，這樣可以既快又準(zhǔn)確地尋找到我們需要的答案。

（三）解決問題

師：根據(jù)剛才的討論，下面兩道題目，同學(xué)們可以用列表的方法獨(dú)立地嘗試解決。

媒體出示兩道題

1、雞兔同籠，有23個(gè)頭，66條腿，雞、兔各幾只？請(qǐng)你列表的方法解決。

2、老師帶51名學(xué)生到公園劃船。一條大船坐6人，一條小船坐4人，他們租了大船、小船各幾條？

（學(xué)生練習(xí)后，教師組織全班進(jìn)行交流。交流過程略）

（四）學(xué)習(xí)總結(jié)

師：通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

五、教學(xué)反思

1、充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性

當(dāng)新的問題提出后，我并沒有急于講解如何做的方法，而是先讓學(xué)生獨(dú)立思考，再在小組內(nèi)交流，最后全班共同研究討論。使同學(xué)們?cè)诿裰?、和諧的氛圍中開拓了思維，實(shí)現(xiàn)了運(yùn)用多種方法解決問題的目的。

2、關(guān)注每一個(gè)同學(xué)的發(fā)展。

由于學(xué)生原有認(rèn)知背景的不同，他們對(duì)解答本課時(shí)的題目存在較大的差異，所以，在同樣的列表中，學(xué)生的認(rèn)知水平也有一定的層次。但在教學(xué)的過程中，我并沒有提出統(tǒng)一的要求，允許不同的學(xué)生采用不同的解題方法。在交流時(shí)，有些學(xué)生用逐一列

表的方法，也沒去指責(zé)他們，而是肯定他們想出好的方法；對(duì)于比較優(yōu)秀的學(xué)生，則在課中請(qǐng)他們總結(jié)根據(jù)題目的條件選擇適當(dāng)方法的優(yōu)點(diǎn)。這樣做的目的，不同的學(xué)生在同一節(jié)課中就會(huì)都有不同程度地提高。

六、案例點(diǎn)評(píng)

本節(jié)課有以下幾個(gè)特點(diǎn)：

1、本節(jié)課從學(xué)的角度安排教學(xué)過程、呈現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容、提供操作材料，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)的活動(dòng)中主動(dòng)完成認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建構(gòu)過程。因此，使學(xué)生的主體意識(shí)和探究精神得到培養(yǎng)，創(chuàng)新潛能得到開發(fā)。

2、讓學(xué)生獲得親自參與探究學(xué)習(xí)的積極體驗(yàn)。探究性學(xué)習(xí)的過程是情感活動(dòng)的過程，讓學(xué)生自主參與類似于科學(xué)家研究的學(xué)習(xí)活動(dòng)，獲得親身體驗(yàn)，逐步形成一種在日常學(xué)習(xí)與生活中喜愛質(zhì)疑、樂于探究、努力求知的心理傾向，激發(fā)探究和創(chuàng)新的積極欲望。