第一篇：小學(xué)六年級(jí)雞兔同籠數(shù)學(xué)問(wèn)題

數(shù)學(xué)廣角 雞兔同籠問(wèn)題

解題技巧：“雞兔同籠問(wèn)題”通常采用假設(shè)法和方程解法。假設(shè)法：?（總只數(shù)—總頭數(shù)×雞足數(shù)）÷兔雞足數(shù)差=兔數(shù)

總頭數(shù)—兔數(shù)=雞數(shù)

?（總頭數(shù)×兔足數(shù)—總只數(shù)）÷兔雞足數(shù)差=雞數(shù)

總頭數(shù)—雞數(shù)=兔數(shù)

1.籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有多少只？

2.學(xué)校買來(lái)了3個(gè)排球和2個(gè)足球，共用去111元。每個(gè)足球比每個(gè)排球貴3元。每個(gè)排球、足球各多少元？

3.15名同學(xué)共種了56棵樹。已知男同學(xué)每人種4棵，比女同學(xué)每人多種1棵，這樣剛好把樹種完。男、女同學(xué)各有多少人？

4.小明的存錢罐里有2角和5角的人民幣共12張，合計(jì)3元9角。2角、5角的人民幣各有幾張？

5.自行車和三輪車共12輛，總共有28個(gè)輪子。自行車和三輪車各有多少輛？

6.王老師買了足球和籃球共8個(gè)，一共用了395元。一個(gè)籃球65元，一個(gè)足球40元。足球和籃球各買了多少個(gè)？

7.有大小兩種鋼珠共20個(gè)，小鋼珠每個(gè)重10g，大鋼珠每個(gè)重15g，共重225g，大小鋼珠各有多少個(gè)？

8.學(xué)校買來(lái)了4個(gè)足球和3個(gè)排球，共用去169元，每個(gè)足球比每個(gè)排球貴2元。足球和排球的單價(jià)各是多少元？

9.買2把尺等于6枝鉛筆的價(jià)錢。如果買5把尺和4枝鉛筆共花19元。一把尺多少錢？一枝鉛筆呢？

10.44名學(xué)生去劃船，正好坐滿10條船，其中大船可坐6人，小船可坐4人。大小船各有幾條？

11.王阿姨有2元、5元、10元的人民幣共118張，共計(jì)500元，其中5元與10元的張數(shù)相等。三種人民幣各有多少?gòu)垼?/p>

12.46個(gè)人吃了100個(gè)饅頭。大人每人吃4個(gè)，小孩每?jī)扇顺?個(gè)。大人和小孩各有多少人？

第二篇：《雞兔同籠》人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)

《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)與意圖

城廂區(qū)教師進(jìn)修學(xué)校

林國(guó)忠

設(shè)計(jì)理念：

“雞兔同籠”是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典趣題，教材借助這個(gè)問(wèn)題向?qū)W生提供了有趣、富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)素材，旨在通過(guò)教師啟發(fā)講解和學(xué)生獨(dú)立思考、自主探索、合作交流等方式，幫助學(xué)生積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，掌握解決問(wèn)題的策略。本節(jié)課的設(shè)計(jì)我們力求體現(xiàn)以下幾個(gè)方面：

1、注重解決問(wèn)題策略的多樣化。教學(xué)中，教師努力引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)多手段、多角度的探索，運(yùn)用猜想與列表的嘗試法、假設(shè)法、代數(shù)法等多種方法分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)。在學(xué)生獲得解決問(wèn)題的基本策略后，教師適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較，通過(guò)例題與生活中類似問(wèn)題的比較，幫助學(xué)生建立“雞兔同籠”問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，從而實(shí)現(xiàn)解決問(wèn)題策略的自主優(yōu)化。

2、注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的滲透?！皵?shù)學(xué)廣角”是人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科中新增的教學(xué)內(nèi)容之一，主要滲透一些基本的數(shù)學(xué)思想方法。本節(jié)課作為本冊(cè)教材“數(shù)學(xué)廣角”中唯一的教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)中教師有意識(shí)地滲透轉(zhuǎn)化、函數(shù)、假設(shè)、代數(shù)和模型思想，為學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

3、注重?cái)?shù)學(xué)文化的傳承。數(shù)學(xué)是人類的一種文化，“雞兔同籠”問(wèn)題是《孫子算經(jīng)》中的一道名題，它流傳廣泛，影響深遠(yuǎn)，引起了許多國(guó)家眾多數(shù)學(xué)愛好者的廣泛關(guān)注。教學(xué)中，教師應(yīng)注意做好經(jīng)典數(shù)學(xué)文化遺產(chǎn)的傳承和弘揚(yáng)。

教學(xué)內(nèi)容：

人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)P112-115

學(xué)情與教材分析：

“雞兔同籠”集題型的趣味性、解題策略的多樣性、應(yīng)用的廣泛性于一體，具有訓(xùn)練智能的教育功能和價(jià)值，是實(shí)施開放式教學(xué)的好題材。教材呈現(xiàn)三種基本的解題思路：列表嘗試法、假設(shè)法和代數(shù)法。列表嘗試法能直觀反映數(shù)據(jù)的變化，學(xué)生容易接受，但數(shù)據(jù)較大時(shí)比較繁瑣，適用性有限；假設(shè)法是一種算術(shù)方法，計(jì)算比較簡(jiǎn)便，是解決此類問(wèn)題的一般策略，但算理抽象，理解有一定難度；代數(shù)法等量關(guān)系較明顯，學(xué)生理解數(shù)學(xué)關(guān)系簡(jiǎn)單，并有利于中小學(xué)的接軌，但求解過(guò)程對(duì)多數(shù)小學(xué)生而言較難。

課前，調(diào)查發(fā)現(xiàn)：對(duì)于“雞兔同籠”問(wèn)題，一部分學(xué)生在“奧數(shù)”中接觸過(guò)，但多數(shù)學(xué)生還缺少獨(dú)立解決本問(wèn)題的策略，沒(méi)有體會(huì)到解決問(wèn)題策略的多樣化。所以，教學(xué)中主要采用教師啟發(fā)講解與學(xué)生自主探究相結(jié)合的教學(xué)方式，讓學(xué)生在嘗試、探索、交流、比較中弄清“雞兔同籠”問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特征、數(shù)量關(guān)系和解題策略，經(jīng)歷多樣化解題的過(guò)程，初步形成解決此類問(wèn)題的一般性策略。

教學(xué)目標(biāo)：

1．了解“雞兔同籠”問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和數(shù)量關(guān)系，嘗試用不同的策略解決“雞兔同籠”問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì)用假設(shè)法和代數(shù)法的一般性。

2、在解決問(wèn)題的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，并向?qū)W生滲透化繁為簡(jiǎn)、轉(zhuǎn)化、函數(shù)等數(shù)學(xué)思想和方法。

3、使學(xué)生感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性，體會(huì)“雞兔同籠”問(wèn)題在生活中的廣泛應(yīng)用，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：

讓學(xué)生經(jīng)歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題的策略，體會(huì)其中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解假設(shè)法中各步的算理。教學(xué)過(guò)程：

（一）解讀原題，直奔主題。

1、問(wèn)：雞兔同籠是什么意思?以前接觸過(guò)這種問(wèn)題的同學(xué)舉個(gè)手。

2、出示古趣題：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？

3、原題解讀，并出示：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個(gè)頭，從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？。

[設(shè)計(jì)意圖：從我國(guó)古代數(shù)學(xué)趣題直接導(dǎo)入，讓學(xué)生感受到我國(guó)數(shù)學(xué)文化歷史的悠久與魅力，增強(qiáng)民族自豪感，激發(fā)學(xué)生探究的欲望。]

（二）合作探究，尋找策略

1、改編原題，出示例1：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)有26只腳。雞和兔各有幾只？

2、理解題意：從題中你知道了那些信息?

3、探索策略。（1）列表嘗試法

①猜一猜：籠子里可能有幾只雞，幾只兔？

②說(shuō)一說(shuō)：他猜得對(duì)嗎？你是怎么判斷的？該怎樣調(diào)整雞和兔的只數(shù)？為什么？

③試一試：在答題卡上自主嘗試，如果答案不對(duì),自主調(diào)整，直到找到正確答案。

④反饋交流。

A、按順序列表。數(shù)一數(shù)試了幾次？從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ B、取中或跳躍列表。數(shù)一數(shù)試了幾次？有什么秘訣？ ⑤比一比：以上各種列表嘗試的思考策略分別有什么特點(diǎn)？ [設(shè)計(jì)意圖：列表嘗試法雖然煩瑣，但這是解決問(wèn)題一種重要的

策略和方法。讓學(xué)生通過(guò)列表嘗試的方法初步體驗(yàn)在總只數(shù)不變的情況下，隨著雞（或兔）只數(shù)的調(diào)整，腳的總數(shù)也發(fā)生變化，為下面學(xué)習(xí)假設(shè)法和代數(shù)法做好鋪墊。]

（2）假設(shè)法

①學(xué)生獨(dú)立嘗試列式解答。

②小組討論，說(shuō)一說(shuō)算式表示的意義。③匯報(bào)反饋。

A.假設(shè)籠子里都是雞，兔即是：（26-8×2）÷（4-2）＝5（只）B.假設(shè)籠子里都是兔，雞即是：（8×4-26）÷（4-2）＝3（只）④比較：以上這兩種解決問(wèn)題的方法有什么相同點(diǎn)？

⑤思考：為什么假設(shè)全是雞，先求出的是兔？為什么假設(shè)全是兔，先求出的是雞？

[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生認(rèn)識(shí)、理解、運(yùn)用假設(shè)法是本課的重點(diǎn)，也是教學(xué)難點(diǎn)。老師以列表嘗試法為基礎(chǔ)，放手讓學(xué)生在獨(dú)立嘗試的基礎(chǔ)上獨(dú)立思考、自主探究，學(xué)生從自主嘗試到討論、匯報(bào)、互動(dòng)，結(jié)合課件的動(dòng)態(tài)演示，巧妙地將學(xué)生個(gè)人或集體的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)、思維過(guò)程轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語(yǔ)言（數(shù)學(xué)算式），從而形成了解決問(wèn)題的新策略，發(fā)展了學(xué)生的思維水平，獲得了新的數(shù)學(xué)思想方法。]

（3）代數(shù)法（略）

［代數(shù)法是學(xué)生在五年級(jí)已學(xué)過(guò)的解決問(wèn)題的一種基本方法，運(yùn)用它解決“雞兔同籠”問(wèn)題便于學(xué)生清楚地理解數(shù)量關(guān)系，不失為解決此類問(wèn)題的一種好方法，也讓學(xué)生體驗(yàn)、領(lǐng)悟解決“雞兔同籠”問(wèn)題策略的多樣化。］

4、梳理小結(jié)，比較優(yōu)化。

（三）推廣應(yīng)用，建立模型。

1、選擇自己喜歡的方法解決《孫子算經(jīng)》中的原題。

2、生活中“雞兔同籠”的問(wèn)題。（學(xué)生自選一道題獨(dú)立解答）

（1）動(dòng)物園中的問(wèn)題。

動(dòng)物園有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？

（2）游樂(lè)園中的問(wèn)題。

有38個(gè)同學(xué)去游樂(lè)園劃船，共租了8條船，每條船都坐滿了。大船每條乘6人，小船每條乘4人。大小船各租了幾條？

3、對(duì)比聯(lián)系，建立模型。

引導(dǎo)學(xué)生比較兩道生活中的“雞兔同籠”問(wèn)題與例1有那些相同點(diǎn)，幫助學(xué)生初步建立“雞兔同籠”問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。

[設(shè)計(jì)意圖：放手讓學(xué)生運(yùn)用學(xué)到的“策略”解決生活中類似的“雞兔同籠”問(wèn)題，既鞏固了新知，又使學(xué)生體會(huì)到“雞兔同籠”問(wèn)題在生活中的廣泛存在，凸顯了本節(jié)課的學(xué)習(xí)價(jià)值。在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、總結(jié)，提煉出此類問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特征和解決的一般性策略，為學(xué)生的學(xué)習(xí)奠定了可持續(xù)發(fā)展的堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。]

四、引導(dǎo)閱讀，課外延伸

1、閱讀并思考課本114頁(yè)的“閱讀資料”。

2、完成練習(xí)二十六的1-3題。

[設(shè)計(jì)意圖：“抬腳法”是一種特殊而巧妙的解法，學(xué)生不容易理解，課后的閱讀給學(xué)生一個(gè)自主探究、交流的空間，又讓學(xué)生進(jìn)一步感受到我國(guó)古代數(shù)學(xué)的魅力。練習(xí)作業(yè)設(shè)計(jì)的層次性、挑戰(zhàn)性，滿足了學(xué)生個(gè)性化學(xué)習(xí)的需要，為學(xué)生的課外發(fā)展提供平臺(tái)。]

第三篇：小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)廣角雞兔同籠問(wèn)題個(gè)性化教案+練習(xí)

數(shù)學(xué)廣角

一、課前小練

1、計(jì)算和解方程

20.07×1994+19.93×2007 999

(x-2.3)×1.5=7

2、（）÷15=

8818

+99+9+

9939

461 x+x=4.5×

9523=0.6=（）%=（）:（）()1，甲乙兩數(shù)的比為（），乙數(shù)比甲數(shù)少（）%。4514、噸化肥平均分給5個(gè)村，每個(gè)村分得這些化肥的。（）

883、甲數(shù)比乙數(shù)多所有的自然數(shù)都有倒數(shù)。（）并且這些數(shù)的倒數(shù)都小于1.（）走同一條路，小明用了5分鐘，小紅用了四分鐘，小明的速度比小紅慢20%。（）

5、一篇印度神話這樣記載：有一束蓮花，把這束蓮花的三分之一、五分之一、六分之一分別先給三位女神，剩下的六枚獻(xiàn)給聲望最高的人。問(wèn)這束蓮花有多少瓣？

二、課堂教學(xué)

1，什么是”雞兔同籠”問(wèn)題

“雞兔同籠”問(wèn)題是我國(guó)古代趣味名題，出自于古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》下卷。因其計(jì)算同一個(gè)籠子中雞和兔的只數(shù)而得名“雞兔同籠”問(wèn)題。

用我們現(xiàn)代的數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)說(shuō)，”雞兔同籠”問(wèn)題有如下幾個(gè)特點(diǎn)：

1、有2個(gè)未知的量。

2、最少有兩個(gè)關(guān)于這兩個(gè)未知量的等量關(guān)系。

例1：雞兔同籠，共有 30 個(gè)頭，88 只腳。求籠中雞兔各有多少只？ 其中兩個(gè)未知的量：雞和兔的數(shù)量 兩個(gè)等量關(guān)系:

例2：小明用 10 元錢正好買了 20 分和 50 分的郵票共 35 張，求這兩種郵票名買了多少?gòu)垼?這也是“雞兔同籠”問(wèn)題，其中兩個(gè)未知的量為： 其中兩個(gè)等量關(guān)系為：

2、用方程法解決“雞兔同籠”問(wèn)題

例3：雞兔同籠不知數(shù)，三十六頭籠中露。數(shù)清腳共五十雙，各有多少雞和兔？ 解題步驟：

1、認(rèn)真審題，找準(zhǔn)條件和問(wèn)題

2、列出關(guān)系式：

3、設(shè)未知數(shù)，列出方程

4、解方程或者方程組

5、檢驗(yàn)作答

變式一：一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽共有 20 道題。做對(duì)一道題得 5 分，做錯(cuò)一題倒扣 3 分，劉冬考了 52 分，你知道劉冬做對(duì)了幾道題？

變式二：100 個(gè)和尚吃了 100 個(gè)面包，大和尚 1 人吃 3 個(gè)，小和尚 3 人吃 1 個(gè)。求大小和尚各有多少個(gè)？

歸納小結(jié)：用方程法解決雞兔同籠”問(wèn)題是最明了，思路最清晰的一種方法，是我們一定要學(xué)習(xí)掌握的方法，這和我們一般的方程應(yīng)用題的思路是一樣的。

3、“雞兔同籠”問(wèn)題與分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的結(jié)合考查

例4：甲乙兩個(gè)工廠去年一共上繳稅收112萬(wàn)元。已知甲廠上繳稅收的4/9與乙廠上繳稅收的2/7相等。兩廠去年各自上繳稅收是多少萬(wàn)元

變式一：水果店運(yùn)來(lái)的蘋果和梨一共有1300千克，蘋果賣出了2/5，梨賣出了20千克后，剩下的梨和蘋果的質(zhì)量恰好相等。原來(lái)蘋果和梨子各自有多少千克？

變式二：某車間原來(lái)有男工人數(shù)是女工人數(shù)的5/4，后來(lái)又調(diào)來(lái)2名女工，現(xiàn)在男工人數(shù)是女工人數(shù)的6/5。這個(gè)車間現(xiàn)在擁有多少名男工人？

歸納小結(jié)：思路都是一樣的，題中的關(guān)系變得相對(duì)復(fù)雜了，要理清。

4、用“雞兔同籠”問(wèn)題方法解決其他奧賽題型（1）和差、和倍、差倍問(wèn)題

例1:兩個(gè)數(shù)的和為36，差為22，則較大的數(shù)為多少？

變式：買一支自動(dòng)鉛筆與一支鋼筆共用10元，已知鉛筆比鋼筆便宜6元，那么買鉛筆花多少元？

（2）年齡問(wèn)題

例2：．小剛4年前的年齡與小明7年后的年齡之和是39歲,小剛5年后的年齡等于小明3前的年齡,求小剛、小明今年的年齡是多少?

變式一：哥哥5年前的年齡等于7年后弟弟的年齡,哥哥4年后的年齡與弟弟3年前的年齡和是35歲,求兄弟二人今年的年齡?

變式二：10年前父親的年齡是兒子年齡的7倍,15年后父親的年齡是他兒子的2倍,問(wèn)今年父子二人各多少歲?

（3）濃度問(wèn)題

例1：把含鹽5%的食鹽水與含鹽8%的食鹽水混合制成含鹽6%的食鹽水600克，分別應(yīng)取兩種食鹽水各多少千克?

（4）其他問(wèn)題

例1：學(xué)校四年級(jí)有甲、乙丙3個(gè)班，甲班和乙班共有100人，乙班和丙班共有101人，甲班和丙班共有97人。甲、乙、丙3個(gè)班各有多少人？

變式：△、□、〇分別代表三個(gè)不同的數(shù)，并且：

△+△+△=〇+〇；〇+〇+〇+〇=□+□+□； △+〇+〇+□=60

求：△= 〇= □=

課后練習(xí)：

1、紡織工廠第一車間的人數(shù)是第二車間人數(shù)的4/5少30人。如果從第二車間調(diào)10人到第一車間，這時(shí)，第一車間的人數(shù)是第二車間人數(shù)的3/4。原來(lái)兩個(gè)車間的人數(shù)是多少人？第一車間的人數(shù)是第二車間人數(shù)的幾分之幾？

2、雞兔共有腿50條，若將雞數(shù)與兔數(shù)互換，則腿數(shù)變?yōu)?4條，雞有()只，兔有()只。

3、有人問(wèn)孩子年齡，回答：“比爸爸的歲數(shù)的一半少9歲?！庇謫?wèn)爸爸的年齡，回答說(shuō)：“比孩子的4倍多2歲?！焙⒆幽挲g是多少歲？

4、哥弟倆共有郵票70張，如果哥哥給弟弟4張郵票后還比弟弟多面手多2張，哥哥原來(lái)有郵票多少?gòu)垼?寫出過(guò)程)

5、小強(qiáng)有三角形、長(zhǎng)方形的卡片共40張，這些卡片共有145個(gè)角，兩種卡片各有多少?gòu)垼?/p>

第四篇：六年級(jí)數(shù)學(xué)《雞兔同籠》教案

《雞兔同籠》教案

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能

1）了解“雞兔同籠”問(wèn)題，感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性。

2）嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì)假設(shè)和列方程的一般性。

2、過(guò)程與方法

解決“雞兔同籠”問(wèn)題可用猜測(cè)、列表、假設(shè)或方程解等方法。

3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀

1）在解決問(wèn)題的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，并向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化、函數(shù)等數(shù)學(xué)思想和方法。

2）讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)問(wèn)題在日常生活當(dāng)中的應(yīng)用。教學(xué)重點(diǎn)：

用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程：

一、謎語(yǔ)激趣，導(dǎo)入新課。

1、用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述一下雞和兔各有什么特征。

（預(yù)設(shè)：雞和兔各有一個(gè)頭，雞有兩只腳，兩只翅膀，兔子有四只腳。）

2、揭示課題

師：本節(jié)課我們就一起來(lái)研究《雞兔同籠》問(wèn)題。

二、合作討論、探究新知

（一）出示情景，獲取信息

師：“雞兔同籠”這四個(gè)字什么意思呀？（雞和兔關(guān)在同一個(gè)籠子里）

出示例題1：籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個(gè)頭；從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？

師：我們一起來(lái)看看被關(guān)在同一個(gè)籠子里的雞和兔給我們帶來(lái)了什么信息？

學(xué)生理解：①雞和兔共8只。②雞和兔共有26條腿。③雞有2條腿。④兔有4條腿。

（二）介紹列表法

師：我們先來(lái)猜猜，籠子中可能會(huì)有幾只雞幾只兔呢？ 學(xué)生猜測(cè)。師：在猜測(cè)時(shí)都抓住了哪個(gè)條件呢？（雞和兔一共是8只）那是不是抓住了這個(gè)條件就一定能猜對(duì)呢？（不是）

師：那怎樣才能確定同學(xué)們猜的對(duì)不對(duì)？（把雞的腿和兔的腿加起來(lái)看等不等于26。）師：請(qǐng)同學(xué)們把你們猜測(cè)的數(shù)據(jù)放在表格當(dāng)中去，驗(yàn)證一下，看正確答案是多少？ 學(xué)生動(dòng)手操作，并找出正確答案。師：只有一個(gè)答案正確嗎?(是)師：我們把這種方法叫做列表法。（板書：列表法）

師：你們覺得用猜想列表法解決雞兔同籠問(wèn)題怎么樣？（生：麻煩，而且當(dāng)頭和腳的只數(shù)越多時(shí)，越不容易找出答案。）

師：那我們還有研究新方法的必要。

（三）列方程解

在解決雞兔同籠問(wèn)題時(shí)，除了列表法外，還有別的方法嗎？（方程的方法）要用列方程的方法就必須找到等量關(guān)系式。通過(guò)得到的信息能寫出哪些等量關(guān)系式呢？

（兔的只數(shù)+雞的只數(shù)=8；兔的腿+雞的腿=26條腿）（課件出示）

師：這里我們需要求兔的只數(shù)和雞的只數(shù)，共有兩個(gè)未知數(shù)。那我們可以設(shè)一個(gè)未知數(shù)為X，再把另一個(gè)表示出來(lái)。這道題我們可以設(shè)兔的知數(shù)為X只，根據(jù)兔和雞共有8只。那雞的只數(shù)就可以表示成：（8-X）只），因?yàn)橐恢浑u有2條腿，所以X只雞就共有2X條腿。一只兔有4只腳，（8-X）只兔就有4（8-X）只腳。又因?yàn)殡u和兔共有26只腳，所以2X+4（8-X）=26 ① 解：設(shè)雞有X只，兔有（8-X）只。2X+4（8-X）=26 在解的時(shí)候可以根據(jù)等式的性質(zhì)將減變成加，分別加上4X，再來(lái)解。② 解：設(shè)有兔X只，雞有（8-X）只。4X+2（8-X）=26 同樣抽生說(shuō)出自己想法。那種方程好解一點(diǎn)，（設(shè)兔的只數(shù)為X好解點(diǎn)）所以我們可以設(shè)腳數(shù)多的兔為X，在解的時(shí)候容易一點(diǎn)。

列方程的重點(diǎn)是找出等量關(guān)系：設(shè)頭數(shù)，以腳數(shù)相等來(lái)列出方程；

（四）嘗試假設(shè)法

師：剛才我們把所有的可能按順序列出來(lái)了，在表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只雞和0只兔，也就是假設(shè)籠子里全是雞，）那籠子里是不是全是雞呢？（不是）那就是把里面的兔也看成雞來(lái)計(jì)算了，那把一只4條腿的兔當(dāng)成一只2條腿的雞來(lái)算會(huì)有什么結(jié)果呢？（就會(huì)少算兩條腿）

師：假設(shè)全是雞一共就有16條腿。實(shí)際有26條腿，這樣籠子里就少了10條腿，為什么會(huì)少了10條腿呢？（把兔當(dāng)了雞在算。一只兔當(dāng)成一只雞算少兩條腿，那把幾只兔當(dāng)成了雞算就會(huì)少算10條腿呢？即10里面有幾個(gè)2。就把幾兔當(dāng)成了雞算，5個(gè)2，用五只兔當(dāng)成了雞算，這個(gè)五就表示應(yīng)該有5只兔）

師：上面的過(guò)程能用算式表示出來(lái)嗎？請(qǐng)同學(xué)們?cè)囋嚳?。（學(xué)生試著列算式，請(qǐng)一個(gè)學(xué)生到黑板上去板演。）假設(shè)全是雞：

8×2=16（條）（如果把兔全當(dāng)成雞一共就有8*2=16條腿）

26-16=10（條）（把兔看成雞來(lái)算，4條腿的兔當(dāng)成兩條腿的雞算，每只兔就少了兩條腿，10條腿是少算了兔的腿）

4-2=2（假設(shè)全是雞，是把4條腿的兔有當(dāng)成兩條腿的雞。所以4-2表示是一只兔當(dāng)成一只雞就要少算2條腿。）

10÷2=5（只）兔（那把多少只兔當(dāng)成雞算就會(huì)少10條腿呢？就看10里面有幾個(gè)2就是把幾只兔當(dāng)成了雞來(lái)算，所以10÷2=5就是兔的只數(shù)。）

8-5=3（只）雞（用雞兔的總只數(shù)減去兔的只數(shù)就是雞的只數(shù)，8-5=3只雞）師：算出來(lái)后，我們還要檢驗(yàn)算的對(duì)不對(duì)，誰(shuí)愿意口頭檢驗(yàn)。生：3×2+5×4=26（只），5+3=8（只）。師：看來(lái)做對(duì)了，最后寫上答語(yǔ)。

師：我們?cè)倩氐奖砀裰?，看看右起第一列中?和0是什么意思？（籠子里全是兔）那是不是全都是兔呢？（不是）也就是假設(shè)籠子里全是兔。那把兔當(dāng)了雞在算。那就是把里面的雞也當(dāng)成兔來(lái)計(jì)算了，那把一只2條腿的雞當(dāng)成一只4條腿的兔來(lái)算會(huì)有什么結(jié)果呢？（就會(huì)多算兩條腿）（課件出示：把一只雞當(dāng)成一只兔算，就多了兩條腿）

師：先用假設(shè)全是雞的辦法解決了這個(gè)問(wèn)題，現(xiàn)在假設(shè)全是兔又應(yīng)該怎么分析和解決這個(gè)問(wèn)題呢？同學(xué)們能自己解決嗎？如果有困難可以同桌邊或小組討論。

（學(xué)生討論寫算式，然后指名板演。）

8×4=32（條）（如果把雞全看成兔一共就有8*4=32條腿）

32-26=6（條）（把雞當(dāng)成兔來(lái)算，兩條腿的雞當(dāng)成4條腿兔算，每只雞就多了兩條腿，6條腿是多算了雞的腿）4-2=2（假設(shè)全是兔，是把兩條腿的雞當(dāng)成有4條腿的兔。所以4-2表示是一只雞當(dāng)成一只兔多算了2條腿。）

6÷2=3（只）雞（那要把多少只雞當(dāng)成兔來(lái)算就會(huì)多算6條腿呢？就看6里面有幾個(gè)2就是把幾只雞當(dāng)成了兔算，所以6÷2=3就是現(xiàn)在雞的只數(shù)。）

8-3=5（只）兔

小結(jié)：剛才我們假設(shè)都是雞或都是兔，所以把這種方法叫做假設(shè)法。這是解答雞兔同籠問(wèn)題的一種基本方法。（板書：假設(shè)法）

小結(jié)：請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，在解決雞兔同籠問(wèn)題時(shí)，用到了哪些方法？（列表法，假設(shè)法和列方程）

三、練習(xí)

師：一個(gè)小小的問(wèn)題，我們探究出了這么多的方法，真是太有才了。現(xiàn)在我們就用剛才學(xué)到的這些方法來(lái)解決《孫子算經(jīng)》中原題，你會(huì)做嗎？用你喜歡的一種方法做《孫子算經(jīng)》中原題。

學(xué)生解答并集體講評(píng)

四、延伸、應(yīng)用 1.課件出示“做一做1”

師：雞兔同籠問(wèn)題傳到日本時(shí)就變成了“龜鶴問(wèn)題”，你認(rèn)為“龜鶴問(wèn)題”與“雞兔同籠”有什么相似之處？課件出示（龜相當(dāng)于兔，鶴相當(dāng)于雞）展示學(xué)生作業(yè)，并抽生說(shuō)說(shuō)思路。

師：看來(lái)雞兔問(wèn)題這類問(wèn)題我們不只局限算雞和兔的只數(shù)問(wèn)題上，只要能用“雞兔同籠”問(wèn)題來(lái)解答的問(wèn)題都可以統(tǒng)一叫做“雞兔同籠”問(wèn)題。下面我們就用剛才學(xué)到的“雞兔同籠”方法，來(lái)幫我們解決生活中遇到的一些實(shí)際問(wèn)題。

2、課件出示“做一做”第二題。問(wèn)這道題與“雞兔同籠”問(wèn)題有相似的地方嗎？有哪些地方相似？（大船相當(dāng)于“兔”，小船相當(dāng)于“雞”）學(xué)生獨(dú)立完成，集體講評(píng)。

3、課件出示“做一做”第三題。學(xué)生獨(dú)立完成，集體講評(píng)。

五、課后總結(jié)：

本節(jié)課你有什么收獲？那你知道早在一千五百年前的古人又是怎么解決雞兔同籠問(wèn)題的？請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)P114頁(yè)下面內(nèi)容。這個(gè)內(nèi)容我們留到下節(jié)課進(jìn)行講解。

第五篇：人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)雞兔同籠課件

導(dǎo)語(yǔ)：雞兔同籠，是中國(guó)古代著名典型趣題之一，記載于《孫子算經(jīng)》之中。雞兔同籠問(wèn)題，是小學(xué)奧數(shù)的常見題型。下面由小編為大家整理的人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)雞兔同籠課件，希望可以幫助到大家！

教學(xué)內(nèi)容：

人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)《雞兔同籠》

教學(xué)目標(biāo)：

1、了解“雞兔同籠”問(wèn)題，感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性。

2、嘗試用不同方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題，并使學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性。

3、經(jīng)歷探索解決問(wèn)題的方法的過(guò)程，進(jìn)行猜測(cè)、轉(zhuǎn)化、列舉、假設(shè)等數(shù)學(xué)活動(dòng)，感受有關(guān)數(shù)學(xué)思想方法，進(jìn)一步提高邏輯推理能力。

4、通過(guò)練習(xí)讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)這類問(wèn)題在日常生活中的應(yīng)用，感受解決一個(gè)問(wèn)題可以有不同的策略和方法。

5、在數(shù)學(xué)活動(dòng)中進(jìn)一步提高與人合作的意識(shí)和能力，能表達(dá)解決問(wèn)題的過(guò)程，并嘗試解釋所的結(jié)果。

教學(xué)重點(diǎn)：

用假設(shè)法和方程法來(lái)解決雞兔同籠問(wèn)題。

教學(xué)難點(diǎn)：

掌握用假設(shè)法來(lái)解決這一相關(guān)問(wèn)題。

教學(xué)具準(zhǔn)備:

一組一張表格,每人各帶兩枚1角和5角的硬幣.課件一組.教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題

同學(xué)們我們中國(guó)有幾千年的悠久文化，給我們留下許多數(shù)學(xué)著作和數(shù)學(xué)趣題.“雞兔同籠”問(wèn)題就是其中一道名題.這是從1500多年前孫子算經(jīng)當(dāng)中記載的、流傳至今的一道數(shù)學(xué)趣題，我們一起來(lái)讀讀？

二、自主探索，解決問(wèn)題

（一）、示題，理解題意

這道題目什么意思?說(shuō)得非常好。今天我們就一起來(lái)研究下這“雞兔同籠”，誰(shuí)知道雞兔各有幾只呢？哦，這題數(shù)字太大了，老師將它的數(shù)據(jù)改小點(diǎn)，方便我們，研究，這就成了我們今天的例1。（課件）

現(xiàn)在請(qǐng)一位同學(xué)讀讀例1，其他同學(xué)邊聽邊思考，從題目中知道了哪些信息？（雞和兔共8只，雞腳和兔腳共26只，（用上加和等于這兩個(gè)詞，把這個(gè)條件再說(shuō)一遍，會(huì)嗎？――－雞的腳數(shù)＋兔的腳數(shù)＝26只）一只雞2條腿，一只兔4條腿，一只兔的腳比一只雞的腳多兩只）

（二）、探究過(guò)程

1、由猜測(cè)引入各種方法。

師：是啊，到底雞和兔各有幾只呢？咱們先來(lái)猜猜看？（放手學(xué)生隨意猜）

師：我先猜，我猜籠子里有8只雞0只兔，你們也猜猜看？

師：誰(shuí)的猜測(cè)是正確的呢？我們要怎樣驗(yàn)證？（算一算雞的腳數(shù)＋免的腳數(shù)會(huì)不會(huì)26等于只）

可是剛才個(gè)人猜一種，有點(diǎn)亂，有沒(méi)有更好的辦法把各種猜測(cè)有順序羅列，然后再?gòu)闹姓页稣_的答案呢？

師：哦，這確實(shí)是個(gè)好方法。除了這個(gè)好方法外，大家認(rèn)為還有沒(méi)有其他方法呢？（有）現(xiàn)在請(qǐng)小組長(zhǎng)帶領(lǐng)組員用你們自己的方法算出雞兔各幾只，請(qǐng)組長(zhǎng)取出老師給的材料，看清其中的合作要求，如果有些同學(xué)需要的話，可以選用老師給的表格。

2、放手由學(xué)生自主探究

3、匯報(bào)，分享各種好方法，感受方法的優(yōu)劣。

老師發(fā)現(xiàn)各組長(zhǎng)帶領(lǐng)組員用了不同的方法來(lái)解這道題，哪一組愿意展示一下自己小組的解法？現(xiàn)在我們一起來(lái)分享各組同學(xué)的好方法吧。

（1）、列表法匯報(bào)。

A、這位同學(xué)借用了老師的表格，你能你們組是怎么想的嗎，你們是怎么填這張表格的？――第一行填雞的只數(shù)，第二行填兔的只數(shù)，第三行填的是雞的腳數(shù)和兔腳數(shù)的總和。

B、你們是怎么有順序列舉的？――從8只雞0只兔開始，漸漸的減少雞的只數(shù)，增加兔的只數(shù)，再算出共有幾只腳。

C、你們?yōu)槭裁凑J(rèn)為這個(gè)是準(zhǔn)確答案？

——因?yàn)?+5共8只，雞腳+兔腳＝26只，符合題意。

D、說(shuō)得非常好，同學(xué)們，像剛才這組同學(xué)這樣把各種情況有順序列出來(lái)，再?gòu)膩?lái)找出準(zhǔn)確答案，這種方法，我們?cè)跀?shù)學(xué)上稱為列表法（板書）還有哪些小組是和他們一樣用這種列表法的？你們的想法和答案和他們是一樣的嗎？

E、很好，其實(shí)列的這張表格不僅讓我們找到正確答案，還給大家提供了許多有用的信息呢！現(xiàn)在老師讓它留在屏幕上讓大家好好觀察，你們從這張表格中發(fā)現(xiàn)什么了嗎？

——為什么會(huì)少兩只而不是三只腳？

——少一雞多一只兔也就是說(shuō)用一只雞換成一只兔。

——從全是8只雞，16只腳開始加兩只腳兩只腳，直到26只腳。加了幾次才對(duì)？

——右看從全是兔，32只腳載去吧減兩腳減兩腳，直到26只腳。減了幾次才對(duì)？

（2）假設(shè)法匯報(bào)。

大家的發(fā)現(xiàn)非常有價(jià)值，說(shuō)不定對(duì)其他組的其他解法還有幫助呢！現(xiàn)在哪一組還愿意來(lái)展示一下不同的做法？

A、你們組是怎么做的？你們說(shuō)老師幫你一步步寫出來(lái)。但是你必須解釋清楚每一步的理由，好嗎？

B、同學(xué)們聽明白嗎？這樣吧，我們一起來(lái)把XX的過(guò)程“畫”出來(lái)，好嗎？你再完整地說(shuō)一遍，我們來(lái)畫。如果用圓代表頭，用小段代表腳

——假設(shè)8只全是雞，共16只腳

——少了10只？為什么會(huì)少了？怎么知道是10只？那該怎么辦？

——4-2=2，兩只兩只補(bǔ)上去。為什么是補(bǔ)2只，而不是3只？補(bǔ)完后有什么變化？

——老師我補(bǔ)，補(bǔ)，補(bǔ)，補(bǔ)，補(bǔ)，要補(bǔ)幾次？為什么？

——你得到的5只就是誰(shuí)的只數(shù)？假設(shè)雞得到的就是兔的只數(shù)！

C、像XX組這樣，先假設(shè)成全是雞，再算出差了幾條腳，再兩只兩只補(bǔ)上去，把雞變成兔，補(bǔ)出幾只，兔子就是幾只。假設(shè)是雞，得到的只數(shù)是兔子的！這種方法我們數(shù)學(xué)上稱為假設(shè)法。

D、既然可以假設(shè)全是雞，你們還有什么想法？你知道假設(shè)全是兔，得到的是誰(shuí)的只數(shù)？有這樣做的小組嗎？如果老師要像剛才那樣畫出來(lái)，你會(huì)嗎？在他畫的過(guò)程中，同學(xué)在腦中試著列出式子，一會(huì)兒幫他核對(duì)一下對(duì)不對(duì)。

——全是兔，怎么表示？腳的情況怎么樣？怎么辦？請(qǐng)學(xué)生邊看演示邊說(shuō)式子。

（3）方程法匯報(bào)

有哪些小組用了以上兩種假設(shè)法呢？很好。那還有沒(méi)有其他的解法？

方程確實(shí)是非常好的一種解題方法，你能說(shuō)說(shuō)你們組是怎么做的嗎？

A、你是怎么想的？誰(shuí)設(shè)為X？根據(jù)什么等量關(guān)系來(lái)列式？

B、說(shuō)說(shuō)每一項(xiàng)是什么意思？

（三）總結(jié)方法，嘗試應(yīng)用，回到原題。

非常感謝同學(xué)展示了這么多種方法解決了列1，其實(shí)在我們數(shù)學(xué)中，我們就是要學(xué)會(huì)用多種方法來(lái)解決問(wèn)題，現(xiàn)在讓我們回到1500多年前的這道數(shù)字稍大的“雞兔同籠”，你們會(huì)解嗎？

老師選了這兩個(gè)同學(xué)的作業(yè)，你說(shuō)說(shuō)你是怎么解答的？先求？再算？怎么辦？得到的是誰(shuí)的只數(shù)？還有哪些同學(xué)像他一樣用了假設(shè)法？

很好，這個(gè)同學(xué)用了方程，你說(shuō)說(shuō)你的想法。還有哪些同學(xué)用了這種方法？

有沒(méi)有用了列表法的？為什么？說(shuō)明假設(shè)法和方程法具有一般性

三、鞏固拓展, 構(gòu)建模型，形成技能（我變我變我變變變）

1、在日本的民間，流傳著這么一道數(shù)學(xué)題目——“龜鶴問(wèn)題”，你覺得它跟我們中國(guó)的雞兔同籠的題目有什么關(guān)系？（其實(shí)就是雞兔同籠問(wèn)題變式來(lái)的）誰(shuí)相當(dāng)于雞？幾條腿？誰(shuí)相當(dāng)于兔？幾條腿？

2、這是某班同學(xué)的一次出游時(shí)，遇到的租船的問(wèn)題，看到這道題，你們還有什么想法?

3、這是新星小學(xué)“環(huán)?！毙￡?duì)的植樹情況，你們覺得本題跟我們今天學(xué)的雞兔同籠問(wèn)題有聯(lián)系嗎?

4、學(xué)生動(dòng)手解決，集體展示匯報(bào)。

4、比較歸納。

今天我們共同探究解決“雞兔同籠”問(wèn)題，其實(shí)這只是一個(gè)特殊例子而已,它代表的是一種數(shù)學(xué)思想, 它在日常生活中還存在著許多變式,換成烏龜和仙鶴不同的腳只數(shù)，換成大船和小船上坐不同的人數(shù)，換成植樹時(shí)男同學(xué)女同學(xué)種不同的棵樹，它還仍然是雞兔同籠的問(wèn)題。其實(shí)生活中還存在許多“雞兔同籠”變式題。

四、生活數(shù)學(xué)，解決問(wèn)題

現(xiàn)在老師可要考考你們了，我手上握了5個(gè)硬幣，全是5角和1角的，一共是1.3元，誰(shuí)說(shuō)最快算出各有幾個(gè)5角和1角的硬幣？

小組中都帶了5角或1角的硬幣吧，現(xiàn)在每人來(lái)一次代替老師隨便從中取出5個(gè)，算出一共有多少錢，考考另外三個(gè)同學(xué),看看誰(shuí)算得又對(duì)又快,誰(shuí)是你們組的冠軍.五、滲透思想，激發(fā)民族自豪感

同學(xué)們，中國(guó)的數(shù)學(xué)文化偉大而璀璨，杰出的數(shù)學(xué)家們?yōu)槲覀兞粝铝撕芏鄬氋F的文化遺產(chǎn)，數(shù)學(xué)在古代曾文明于世界，作為炎黃子孫應(yīng)感到驕傲，也激發(fā)我們?yōu)樽鎳?guó)日益強(qiáng)大而努力學(xué)習(xí)..六、拓展延伸，布置作業(yè)

1、打開書本114頁(yè)去研究。

2、完成課本P115做一做

結(jié)語(yǔ)：以上是由小編為大家整理的人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)雞兔同籠課件，希望可以幫助到大家！