第一篇：垂直與平行教學(xué)設(shè)計(jì)課題組實(shí)驗(yàn)課

《垂直與平行》教學(xué)設(shè)計(jì)

課題組實(shí)驗(yàn)課

執(zhí)教：舞陽(yáng)縣第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)

郭曉敏

《垂直與平行》教學(xué)設(shè)計(jì)

舞陽(yáng)縣第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)

郭曉敏

教學(xué)內(nèi)容

《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)

數(shù)學(xué)》（人教版）小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第64，65頁(yè)。一．教學(xué)目標(biāo)。知識(shí)與技能目標(biāo)：

1、學(xué)生結(jié)合生活情境，通過(guò)自主探究活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)平行線、垂線。（在自主探究活動(dòng)中，觀察幾個(gè)較典型的內(nèi)向型性格學(xué)生的表現(xiàn)）

2、在比較、分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生空間觀念及空間想象能力。（繼續(xù)觀察內(nèi)向型性格學(xué)生在數(shù)學(xué)思維中的動(dòng)態(tài)，并及時(shí)加以分析）

3、通過(guò)討論交流，使學(xué)生獨(dú)立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展。(討論階段，老師有目的的引導(dǎo)內(nèi)向型性格的孩子積極參與，并在交流時(shí)，適當(dāng)側(cè)重與這些孩子的語(yǔ)言表達(dá)。)二．教學(xué)重點(diǎn)。

正確理解“同一個(gè)平面”“相交” “互相平行” “互相垂直” “平行線” “垂線”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。（猜測(cè)：內(nèi)向型性格的學(xué)生的空間想象能力會(huì)不會(huì)有所欠缺呢？）

三．教學(xué)難點(diǎn)。

正確判斷兩條直線之間的位置關(guān)系（尤其是對(duì)看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解）和對(duì)“同一平面”的正確理解。四．教學(xué)用具：

白紙、尺子、三角板、水彩筆一支、小棒

五．教學(xué)過(guò)程：

一、畫(huà)圖感知，研究?jī)蓷l直線在同一平面內(nèi)的位置關(guān)系。

1、今天這節(jié)課老師請(qǐng)來(lái)了一個(gè)老朋友，他是一條直線，那么直線有什么特點(diǎn)呢？（沒(méi)有端點(diǎn)，可以向兩邊無(wú)限延伸）

2、想象活動(dòng)（想象紙面上兩條直線的位置關(guān)系）老師這兒有一張紙，如果把這張紙看作一個(gè)平面，這個(gè)面兒無(wú)限擴(kuò)大，閉上眼睛，想象一下，它是什么樣子的？在這個(gè)無(wú)限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)一條直線。想一想，這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的？會(huì)有哪幾種不同的情況？（學(xué)生想象）

3、在紙上畫(huà)出想象中的兩條直線。每個(gè)同學(xué)手中都有這樣的白紙，現(xiàn)在咱們就把它當(dāng)成一個(gè)無(wú)限大的平面，把你剛才的想法畫(huà)下來(lái)。注意，一張白紙上只畫(huà)一種情況。開(kāi)始吧。（學(xué)生試畫(huà)，教師巡視，重點(diǎn)觀察內(nèi)向型性格學(xué)生的動(dòng)手能力）

二、觀察分類，了解平行與垂直的特征。

（一）展示各種情況。

在小組中交流一下，看看你們組誰(shuí)的想法與眾不同？（小組交流，鼓勵(lì)內(nèi)向型性格學(xué)生積極與同伴交流）

師：哪個(gè)小組愿意上來(lái)把你們的想法展示給大家看看？（小組展示，將畫(huà)好的圖貼到黑板上）

師：仔細(xì)觀察，你們畫(huà)的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來(lái)補(bǔ)充！(二)進(jìn)行分類。

1、同學(xué)們的想象力可真豐富，畫(huà)出了這么多種情況。仔細(xì)看看，能把它們分分類嗎？

2、你是怎么分的？在小組中交流交流。各小組注意做好記錄。（小組討論、交流，適當(dāng)引導(dǎo)內(nèi)向型性格學(xué)生參與進(jìn)去）

3、小組匯報(bào)分類情況。

在分類過(guò)程中重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生弄清看似兩條直線不相交而事實(shí)上是相交的情況。先想象是否相交，再請(qǐng)一兩名學(xué)生動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)，從而達(dá)成共識(shí)。三.學(xué)習(xí)習(xí)近平行于垂直

1、揭示平行的概念

（1）那剩下的這組直線相交了嗎？（沒(méi)有）想象一下，畫(huà)長(zhǎng)點(diǎn)，相交了嗎？（沒(méi)有）再長(zhǎng)一點(diǎn)，相交了嗎？（沒(méi)有）無(wú)限長(zhǎng)，會(huì)不會(huì)相交？（不會(huì)）（邊提問(wèn)邊用課件演示）

（2）那么，像這樣在同一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線畫(huà)得再長(zhǎng)再長(zhǎng)也不會(huì)相交，你們知道這種在同一平面內(nèi)永不相交的兩條直線在數(shù)學(xué)上叫什么嗎？我們就說(shuō)這兩條直線互相平行。（板書(shū)：互相平行）（學(xué)生試說(shuō)不完整的概念，觀察內(nèi)向型性格學(xué)生的口頭語(yǔ)言表達(dá)能力）

（3）小結(jié)： 象這樣在同一平面內(nèi)，永遠(yuǎn)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。（課件出示，學(xué)生讀一讀）

（4）你們知道為什么要加“互相”嗎？（學(xué)生回答）

課件演示，老師強(qiáng)調(diào)：平行是兩條直線之間的位置關(guān)系，可以說(shuō)直線a與b互相平行，或者說(shuō)b平行于a.（5）你覺(jué)得在這句話中，還應(yīng)注意哪些詞？（同一平面、不相交）“同一平面”是什么意思？（學(xué)生討論）學(xué)生發(fā)言后師舉例幫助學(xué)生理解，強(qiáng)調(diào)：判斷兩條直線是否是平行線時(shí)“在同一個(gè)平面內(nèi)”和“不相交”這兩個(gè)條件缺一不可。（6）辨析練習(xí)：課件出示，請(qǐng)學(xué)生判斷并說(shuō)出原因。（適度給內(nèi)向型性格孩子展示的舞臺(tái)）

2、揭示垂直的概念。

（1）咱們?cè)賮?lái)看看兩條直線相交的情況。你們發(fā)現(xiàn)了什么？（都形成了四個(gè)角）（2）你認(rèn)為在這些相交的情況中哪種最特殊？（相交形成了四個(gè)直角）

（3）兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角，有的是鈍角。（4）你是怎么知道他們相交后形成了四個(gè)直角呢？（學(xué)生驗(yàn)證：三角板、量角器，觀察內(nèi)向型性格孩子的靈敏度）（板書(shū)：成直角、不成直角）

（5）你們知道在同一平面內(nèi)，兩條直線相交成直角，在數(shù)學(xué)上叫什么嗎？（互相垂直）什么叫互相垂直？誰(shuí)能用自己的話說(shuō)說(shuō)。（學(xué)生試說(shuō)）課件出示互相垂直的概念，學(xué)生讀。（6）強(qiáng)調(diào)其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。

直線a是b的垂線，或者說(shuō)a垂直于b，也可以說(shuō)b是a的垂線，或者說(shuō)b垂直于a。

（7）強(qiáng)調(diào)看兩條直線是否互相垂直的關(guān)鍵是看它們相交所成的角是否直角，與兩條直線放置的方向無(wú)關(guān)。

四、練習(xí)鞏固，深化垂直與平行的理解。

1、你能在運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上找出平行或垂直的現(xiàn)象嗎？（出示主題圖）引導(dǎo)深入思考：為什么設(shè)計(jì)師會(huì)這樣設(shè)計(jì)單、雙杠呢？

2、生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象，你能舉幾個(gè)例子嗎？（學(xué)生舉例后教師適當(dāng)添加學(xué)生沒(méi)想到的例子。觀察內(nèi)向型性格孩子的反應(yīng)）引導(dǎo)深和思考：“為什么設(shè)計(jì)師會(huì)這樣設(shè)計(jì)樓房？假如樓房不與地面垂直，會(huì)怎樣？”、“鐵軌為什么要設(shè)計(jì)成這樣，假如不平行，后果會(huì)怎樣？”??

3、小結(jié)：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道了同一平面內(nèi)兩條直線間有兩種關(guān)系一種是相交，一種是不相交。同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行；如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直。

4、揭示課題。（板書(shū)課題）

五、拓展延伸，發(fā)展空間觀念:

六、總結(jié):

1、這節(jié)課你有什么收獲？（鼓勵(lì)內(nèi)向型性格孩子積極表達(dá)自己的想法）

2、教師與學(xué)生一起總結(jié)全課。

七、作業(yè)： 回到家里，和爸爸媽媽一起繼續(xù)尋找生活中垂直與平行的現(xiàn)象，并研究它們有什么作用？

課后反思：

本節(jié)課的教學(xué)中，首先在引入環(huán)節(jié)，課題組設(shè)計(jì)了讓學(xué)生閉眼想象的環(huán)節(jié)，學(xué)生想象一個(gè)平面無(wú)限擴(kuò)大，再出現(xiàn)兩條直線，通過(guò)想象，培養(yǎng)了內(nèi)向型性格孩子的空間想象能力，也讓這些孩子的精力一下子集中到了新課上來(lái)，還極大的提高了內(nèi)向型學(xué)生們探究的興趣，一石三鳥(niǎo)。

其次在新授的過(guò)程中，課題組一直是讓孩子親自動(dòng)手去畫(huà)一畫(huà)，看一看，分一分，說(shuō)一說(shuō)，所有的新知識(shí)點(diǎn)都是在孩子們自己探究的基礎(chǔ)上得來(lái),這些內(nèi)向型孩子們學(xué)的快樂(lè)而且收獲頗豐，這也充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)所指出的“數(shù)學(xué)課程應(yīng)致力于實(shí)現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo)，要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”，這一教育理念。

最后在復(fù)習(xí)鞏固及小結(jié)過(guò)程中，課題組從孩子們身邊的生活中截取圖片，并讓孩子回家與爸爸媽媽尋找生活中平行與垂直的現(xiàn)象，這些都無(wú)聲的感染著孩子們：數(shù)學(xué)就在我們身邊。相信這也會(huì)讓那些內(nèi)向型性格的孩子們慢慢習(xí)慣觀察生活中有趣的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，為他們以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)開(kāi)啟一扇生活的大門(mén)！

第二篇：微課—平行與垂直教學(xué)設(shè)計(jì)

平行與垂直教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解平行與垂直這兩種直線的位置關(guān)系，認(rèn)識(shí)平行線與垂線的概念。

2、經(jīng)歷平行與垂直的認(rèn)識(shí)、形成和鞏固過(guò)程，體驗(yàn)觀察、比較的學(xué)習(xí)方法。

3、通過(guò)練習(xí)內(nèi)化垂直與平行的知識(shí)，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)展空間想象能

力。

教學(xué)重點(diǎn)：正確理解平行與垂直的特征。

教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)平行與垂直兩種位置關(guān)系的描述。教學(xué)準(zhǔn)備：白紙、課件、三角尺。教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課。

通過(guò)聯(lián)系生活，談話創(chuàng)設(shè)情景。

同學(xué)們，在之前的學(xué)習(xí)中我已經(jīng)認(rèn)識(shí)了直線，直線有哪些特點(diǎn)呢？

今天，我們繼續(xù)來(lái)學(xué)習(xí)有關(guān)直線的知識(shí)，只不過(guò)我們今天研究的不再是一條直線而是兩條。

二、想象、畫(huà)圖感知，研究?jī)蓷l直線的位置關(guān)系

請(qǐng)同學(xué)們閉上眼睛仔細(xì)想象：在一個(gè)平面里出現(xiàn)了一條直線，接著又出現(xiàn)了一條直線，這兩條直線的位置會(huì)是什么樣的呢？請(qǐng)同學(xué)們將你想到的情況畫(huà)下。

三、觀察分類，了解平行與垂直的特征

（一）展示各種情況

與老師畫(huà)的6種情況一一對(duì)照。

（二）進(jìn)行分類

為了方便研究，我們一起把課件上的這幾種情況分分類 師：同桌討論一下：可以按什么標(biāo)準(zhǔn)分類？分成幾類？ 1．小組匯報(bào)分類情況。

2．引導(dǎo)學(xué)生分類。（相交與不相交）

3、小結(jié)：在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種情況？（相交和不相交）。

三、歸納認(rèn)識(shí)，明確平行與垂直的含義

（一）揭示平行的概念。

1、在數(shù)學(xué)上我們把這種在同一平面內(nèi)，永不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。把這兩條直線的位置關(guān)系稱之為平行。

2、齊讀概念。

（二）揭示垂直的概念

（1）咱們?cè)賮?lái)看看這兩條相交的直線。

在相交的情況中有一類很特殊，兩條直線相交成直角（可以用三角板驗(yàn)證）像這樣的兩條直線，我們就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。這兩條直線的位置關(guān)系就是垂直。

（三）小結(jié)

在同一個(gè)平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有哪幾種？（平行與垂直）

四、練習(xí)反饋，內(nèi)化平行與垂直知識(shí)。

利用今天的收獲，找一找圖上有哪些（平行與垂直）

第三篇：《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)

《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)

【教學(xué)目標(biāo)】

知識(shí)目標(biāo)：讓學(xué)生結(jié)合生活情境，通過(guò)自主探究活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)平行線，垂線。

能力目標(biāo)：使學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)空間中抽象出平行線的過(guò)程，培養(yǎng)空間觀念。

情感目標(biāo)：在數(shù)學(xué)活動(dòng)中讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的真實(shí)存在，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

【教學(xué)重點(diǎn)】感知平面上兩條直線的平行、垂直的關(guān)系，認(rèn)識(shí)兩線平行垂直。

【教學(xué)難點(diǎn)】學(xué)生通過(guò)自主探究和合作交流建立垂直與平行的空間觀念。

【課前準(zhǔn)備】三角板，白紙，長(zhǎng)方體 【教學(xué)過(guò)程】

一、導(dǎo)入

師：老師手上有一張白紙，我們把這張白紙看成是一個(gè)平面，現(xiàn)在在這個(gè)平面上任意畫(huà)一條直線。想像一下，這個(gè)平面正在慢慢變大，變得無(wú)限擴(kuò)大，在這個(gè)無(wú)限大的平面上，直線也跟著不斷延長(zhǎng)。這時(shí)，又出現(xiàn)另一條直線。這兩條直線的位置關(guān)系是怎么樣的？會(huì)有哪幾種不同的情況？（學(xué)生想象）

師：現(xiàn)在用我們身上自帶的學(xué)習(xí)用具——我們的手指，來(lái)試試吧。

學(xué)生先獨(dú)立思考，拿出兩根手指當(dāng)成兩條直線，作出手勢(shì)表示兩條直線形成的圖形，再在小組內(nèi)交流，把小組的擺法畫(huà)出來(lái)。

師：剛才大家擺了很多的圖形，現(xiàn)在請(qǐng)小組長(zhǎng)把你們擺成的圖形畫(huà)在黑板上。

經(jīng)過(guò)全班整理，可以得到：

1、×

2∟、3、∥ 4、5、＋

6、∧

7、八

（設(shè)計(jì)意圖及效果：讓學(xué)生在頭腦里想象，再用自己的手指來(lái)試擺，引起了學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，學(xué)生的互動(dòng)比較多，幫助理解相交、不相交是兩條直線在同一平面所形成的關(guān)系）

二、新課

（一）分類 師：經(jīng)過(guò)我們的整理我們得到了上面的6種情況，你們能找出它們的相同點(diǎn)，把它們分類嗎？然后說(shuō)說(shuō)你的分類的標(biāo)準(zhǔn)。

學(xué)生先獨(dú)立思考，再與同桌同學(xué)討論交流，再全班匯報(bào)。

生1：1、2、4、5、6一類，它們是交叉的，3、7一類，因?yàn)樗鼈儾幌嘟?。?：1、2、4、5、6一類，它們是交叉的，3一類，因?yàn)樗鼈儾幌嘟唬?一類，它快要交叉了。

生3：1、2、4、5、6、7一類，它們是交叉的，3一類，不會(huì)相交

師：為什么你覺(jué)得第7組的兩條直線會(huì)相交呢？

生3：直線的特性是可以向兩端無(wú)限延長(zhǎng)，我們把第7組的兩條直線延伸出去，它們肯定會(huì)相交的。

師：（問(wèn)生1）你們同意他的意見(jiàn)嗎？那第3組的兩條直線呢，無(wú)限延長(zhǎng)以后會(huì)是怎么樣的？我們?cè)陬^腦里想象一下，這兩根直線無(wú)限延長(zhǎng)，延長(zhǎng)······

生：這兩根直線永遠(yuǎn)不會(huì)相交。

總結(jié)：像第一類的兩條直線已經(jīng)相交或者在延長(zhǎng)以后會(huì)相交的情況，我們就說(shuō)這兩條直線是相交關(guān)系：像第二類的兩條直線一樣，延長(zhǎng)以后也不會(huì)相交的情況，我們就說(shuō)這兩條直線是平行關(guān)系。

師：我們生活中有哪些直線是平行線呢？

生：黑板上下邊、桌面的對(duì)邊、書(shū)本對(duì)邊、窗桿、天花板對(duì)邊等

（設(shè)計(jì)意圖及效果：分類活動(dòng)是開(kāi)放的，分類結(jié)果也是多樣的，當(dāng)學(xué)生把它們分為交叉、不交叉、快要交叉三類時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，利用直線可以延長(zhǎng)的性質(zhì)，把快要交叉的兩條直線延長(zhǎng)后，使學(xué)生明白，看起來(lái)快要相交的實(shí)際上也屬于相交。在觀察比較、討論交流、教師點(diǎn)撥中逐步達(dá)成共識(shí)，深化理解概念的本質(zhì)屬性。）

（二）認(rèn)識(shí)平行線

師：第三組直線就真的不相交了嗎？怎樣驗(yàn)證？（教師用三角板驗(yàn)證）

師：在數(shù)學(xué)上，像這樣的兩條直線就叫做平行線。（板書(shū)：平行線）誰(shuí)能用自己的話說(shuō)說(shuō)什么是平行線？

生：永不相交的兩條直線是平行線。質(zhì)疑：不相交的兩條直線就是平行線嗎？

師：同學(xué)們看看這個(gè)長(zhǎng)方體，想象一下，這兩條邊無(wú)限延長(zhǎng)后，它們相交嗎？（在長(zhǎng)方體上指出不相交但是也不在同一平面內(nèi)的兩條邊）

生：這兩條邊既不相交也不垂直，因?yàn)樗麄儾辉谕黄矫嫔稀?/p>

師：這兩條邊不在同一個(gè)平面上，難怪它們既不相交，也不平行。所以，我們還要給互相平行加上一個(gè)條件：“在同一平面內(nèi)”。（板書(shū)：在同一平面內(nèi)）

師：現(xiàn)在，誰(shuí)能完整地說(shuō)說(shuō)，什么是平行線呢？

引導(dǎo)學(xué)生得出：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線。師：要判斷一組直線是不是平行線，要具備什么條件？

1、同一平面

2、兩條直線

3、不相交

同時(shí)具備這3個(gè)條件我們才可以說(shuō)，這兩條直線互相平行。（板書(shū)：互相平行）

師：例如：這是直線a，這是直線b，我們可以怎么說(shuō)他們的關(guān)系？

生：直線a和直線b互相平行。師：能不能說(shuō)a是平行線，b是平行線？

生:不能，平行是相互關(guān)系的，我們要說(shuō)成a是b的平行線，b是a的平行線。師：什么是“互相”呢？例如韋佳琪是石漩漪的好朋友，石漩漪是韋佳琪的好朋友，所以韋佳琪和石漩漪互相是好朋友。（通過(guò)學(xué)生實(shí)例，加深印象）

小結(jié)：剛才我們一起研究了：在同一平面內(nèi)，兩條直線會(huì)出現(xiàn)相交和不相交兩種情況。其中，不相交的兩條直線叫做平行線。

（三）認(rèn)識(shí)垂線

師：咱們?cè)賮?lái)看看兩條直線相交的情況。你能不能再把它們分分類?是按什么標(biāo)準(zhǔn)分的？

生：1、2、5一類，它們都相交成直角，4、6、7一類，沒(méi)有相交成直角。師：這幾組兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角，有的是鈍角。（板書(shū)：成直角、不成直角）

師：怎么證明這幾個(gè)是直角呢？ 學(xué)生驗(yàn)證：三角板、量角器

師：像這樣的兩條直線，我們就說(shuō)這兩條直線互相垂直，我們來(lái)看看書(shū)本上是怎樣定義互相垂直的。生齊讀：如果兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。

例如：這是直線a，這是直線b，我們可以怎么說(shuō)它們的關(guān)系？你覺(jué)得哪個(gè)詞是最重要的？（互相）

生：直線a和直線b互相垂直。

（設(shè)計(jì)意圖及效果：在分類，比較的基礎(chǔ)上揭示垂直的概念，初步感知相交中的特例是垂直，學(xué)生進(jìn)一步理解垂直和相交概念的包含與從屬關(guān)系。）

（四）小結(jié)：剛才，我們通過(guò)分類活動(dòng)，認(rèn)識(shí)了在同一個(gè)平面內(nèi)，兩條直線不同的位置關(guān)系，其中兩種比較特殊的是垂直與平行。

三、鞏固練習(xí)

1、師：同學(xué)們，其實(shí)，我們的身邊有許多垂直與平行的現(xiàn)象，你能舉幾個(gè)例子嗎？來(lái)看看老師發(fā)現(xiàn)的??

2、師：咱們看看幾何圖形中有沒(méi)有垂直和平行的現(xiàn)象？（出示幾何圖形）

四、拓展延伸

擺一擺，找出規(guī)律

（1）擺兩根小棒平行，再擺第三根小棒也和第一根小棒平行。師：可以有多少條直線與第一條直線平行？

得出：如果兩條直線都和同一條直線平行，那這兩條直線也互相平行（2）擺出兩根小棒與第三根小棒垂直。師：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

（設(shè)計(jì)意圖及效果：讓學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦，加深理解平行線、垂線的特點(diǎn)以及兩者之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系，滲透一下學(xué)生的空間思想。大部分學(xué)生能在擺出圖形的情況下說(shuō)出三根小棒的關(guān)系。）

五、總結(jié)

全課總結(jié)：今天這節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了在同一平面內(nèi)兩條直線特殊的位置關(guān)系：垂直與平行。

板書(shū)設(shè)計(jì)：

平行與垂直

1、×

2∟、3、∥

4、=

5、＋

6、∧

7、八

平行線：①在同一平面內(nèi)

②互相平行的兩條直線

垂直： ①成直角 √

不成直角

②兩條直線

第四篇：平行與垂直教學(xué)設(shè)計(jì)

《垂直與平行》教學(xué)設(shè)計(jì)

［教學(xué)內(nèi)容］

人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)·數(shù)學(xué)》四年級(jí)上冊(cè)64～65頁(yè)的內(nèi)容。[設(shè)計(jì)意圖] 本課教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線及角的認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上教學(xué)的，是認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形的基礎(chǔ)。垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系，在生活中有著廣泛的應(yīng)用。感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象，初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，發(fā)現(xiàn)同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系的不同情況，通過(guò)一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)使學(xué)生的空間想象能力得到進(jìn)一步的發(fā)展，如對(duì)“面”的想象、對(duì)兩條直線位置關(guān)系的想象、對(duì)看似不相交而實(shí)際相交情況的想象等等。［教學(xué)目標(biāo)］

1、知識(shí)與技能：

（1）引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、討論、感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。

（2）幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線。

2、過(guò)程與方法：

（1）讓學(xué)生通過(guò)觀察、想象總結(jié)垂直與平行現(xiàn)象特點(diǎn)。（2）小組討論、歸納。

3、情感態(tài)度、價(jià)值觀：

（1）培養(yǎng)學(xué)生具有合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。

（2）體會(huì)數(shù)學(xué)生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。［教學(xué)重點(diǎn)］

理解同一平面內(nèi)兩條直線平行與相交（包括垂直）的位置關(guān)系。［教學(xué)難點(diǎn)］

理解永不相交的含義 ［教學(xué)過(guò)程］

一、畫(huà)圖感知，研究?jī)蓷l直線的位置關(guān)系

（一）學(xué)生想象在無(wú)限大的平面上兩條直線的位置關(guān)系

師：同學(xué)們前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線的有關(guān)知識(shí)，知道直線是沒(méi)有端點(diǎn)，可以像兩端無(wú)限延伸的。請(qǐng)看這是一張白紙，我們把它想象成一個(gè)不斷擴(kuò)大的平面。

（課件展示）下面我們來(lái)做個(gè)小游戲：請(qǐng)同學(xué)們閉上小眼睛，想像，你的眼前有張白紙，這張白紙慢慢變大，變得無(wú)限擴(kuò)大，在這個(gè)無(wú)限大的白紙上，有一條直線，直線也跟著不斷延長(zhǎng)。這時(shí)，又出現(xiàn)另一條直線。這兩條直線的位置關(guān)系是怎么樣的呢？（學(xué)生想象）

（二）學(xué)生畫(huà)出同一平面內(nèi)兩條直線的各種位置關(guān)系

師：請(qǐng)同學(xué)們睜開(kāi)眼睛，把你剛才的想法畫(huà)在白紙上。注意，一張白紙上只畫(huà)一種情況，你想到幾種就畫(huà)幾種，開(kāi)始吧?。▽W(xué)生試畫(huà)，教師巡視）

二、觀察分類，了解平行與垂直的特征

（一）展示各種情況

師：畫(huà)完了嗎？同桌之間交流一下，比一比，誰(shuí)的想法最多？（小組交流）師：哪個(gè)同學(xué)愿意上來(lái)把你的想法展示給大家看看？（學(xué)生展示，將畫(huà)好的圖貼到黑板上）

師：仔細(xì)觀察，你們畫(huà)的跟他們一樣嗎？有不一樣的，可以上來(lái)補(bǔ)充?。▽W(xué) 生補(bǔ)充不同情況）

（二）進(jìn)行分類

師：同學(xué)們的想象力可真豐富，畫(huà)出來(lái)這么多種情況。能把這些作品分分類嗎？為了敘述方便，我們可以先給這些作品編上號(hào)。

師：同桌之間討論一下：可以按什么標(biāo)準(zhǔn)分類？分成幾類？（同桌討論、交流）

1．小組匯報(bào)分類情況。2．引導(dǎo)學(xué)生分類。

（學(xué)生說(shuō)出自己小組的分法后）

師：對(duì)于他們的這種分法，其它同學(xué)有不同意見(jiàn)嗎？

三、歸納認(rèn)識(shí)，明確平行與垂直的含義

（一）揭示平行的概念

師：這幾組直線就真的不相交了嗎？怎樣驗(yàn)證？（邊提問(wèn)邊用課件演示）

師：在數(shù)學(xué)上，像這樣的兩條直線就叫做平行線。（板書(shū)：平行線）誰(shuí)能用自己的話說(shuō)說(shuō)什么是平行線？

質(zhì)疑：不相交的兩條直線就是平行線嗎？

師：將這兩根小棒想象成兩條直線，（擺在同一個(gè)平面上），它們平行嗎？（擺在不同的平面上）現(xiàn)在呢？為什么？

師：這兩根小棒不在同一個(gè)平面上，難怪它們既不相交，也不平行。所以，我們還要給互相平行加上一個(gè)條件：“在同一平面內(nèi)”。（板書(shū)：在同一平面內(nèi)）

師：現(xiàn)在，誰(shuí)能完整地說(shuō)說(shuō)，什么是平行線呢？（引導(dǎo)多名學(xué)生概括完電腦出示定義）

師：要判斷一組直線是不是平行線，要具備什么條件？我們還可以說(shuō)，這兩條直線互相平行。（板書(shū)：互相平行）

師：例如：這是直線a，這是直線b，我們可以說(shuō)??強(qiáng)調(diào)要說(shuō)誰(shuí)和誰(shuí)互相平行？

練習(xí)：

1、下面哪組圖形中的兩條直線互相平行。

小結(jié)：剛才我們一起研究了：在同一平面內(nèi)，兩條直線會(huì)出現(xiàn)相交和平行兩種情況。

（二）提示垂直的概念

師：咱們?cè)賮?lái)看看兩條直線相交的情況。你發(fā)現(xiàn)了什么？

師：你認(rèn)為在這幾組相交的直線中哪種最特殊？（相交形成了四個(gè)直角）師：這幾組兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角有的是鈍角。（板書(shū)：成直角、不成直角）

師：怎么證明這幾個(gè)是直角呢？（學(xué)生驗(yàn)證：三角板、量角器）

師：像這樣的兩條直線，我們就說(shuō)這兩條直線互相垂直，誰(shuí)能用自己的語(yǔ)言

≈說(shuō)說(shuō)怎么樣才互相垂直？（課件出示互相垂直的概念）判斷一組直線是不是互相垂直，要具備什么條件？互相垂直的兩條直線，其中一條直線叫做另一條直線的垂線。

（電腦顯示）例如：這是直線a，這是直線b，我們可以說(shuō)??為什么又要

說(shuō)“互相”？顯示：直線a和直線b互相垂直。

師：還可以怎么說(shuō)？

師：直線a和直線b互相垂直，它們的交點(diǎn)有一個(gè)專用的名稱，叫做“垂足”。（電腦同步演示）

找一找：拿出剛才你們畫(huà)的幾組直線，用工具量一量，比一比，找找有沒(méi)有互相平行或者垂直的？找到的就舉起來(lái)，請(qǐng)沒(méi)有作品那個(gè)小組的四位同學(xué)來(lái)作裁判。

（三）小結(jié)：剛才，我們通過(guò)分類活動(dòng)，認(rèn)識(shí)了在同一個(gè)平面內(nèi)，兩條直線不同的位置關(guān)系，其中兩種比較特殊的是垂直與平行（板書(shū)課題）

四、鞏固練習(xí)

1、師：同學(xué)們，其實(shí)，我們的身邊有許多垂直與平行的現(xiàn)象，你能幫老師找找嗎？??

2、判斷，哪組直線互相平行？哪組直線互相垂直？

3、辨一辨

①不相交的兩條直線叫平行線。

②同一平面內(nèi)的兩條直線不平行就一定相交。

③垂線和直角如同一對(duì)孿生兄弟，有垂線的地方就有直角。

4、輕松折紙游戲。

a拿一張紙折兩次，使兩條折痕互相平行。b拿一張紙折兩次，使兩條折痕互相垂直。

五、課堂小結(jié)：

希望同學(xué)們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)抱著嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度，不要一知半解。談?wù)勀阕约簩W(xué)會(huì)了些什么？

六、課后作業(yè)

完成課本第68頁(yè)第1-3題。

第五篇：平行與垂直教學(xué)設(shè)計(jì)

平行與垂直教學(xué)設(shè)計(jì)

杉松崗鎮(zhèn)中心小學(xué) 趙悅

一、教學(xué)內(nèi)容：本內(nèi)容是四年級(jí)上冊(cè)第６４頁(yè)《垂直與平行》的第一課時(shí)。

二、教材分析

《垂直與平行》這部分內(nèi)容是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了直線、射線和線段的性質(zhì)，學(xué)習(xí)了角及角的度量等知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在“空間與圖形”的領(lǐng)域中，垂直與平行是學(xué)生以后認(rèn)識(shí)平行四邊形、梯形以及長(zhǎng)方體、正方體等幾何形體的基礎(chǔ)，也為培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念提供了一個(gè)很好的載體。

三、學(xué)生分析

本班共有36名學(xué)生，大多數(shù)學(xué)生頭腦中已經(jīng)積累了許多關(guān)于圖形的表象，但由于學(xué)生生活的局限性，理解概念中的“永不相交”比較困難；還有學(xué)生年齡尚小，空間觀念及空間想象能力尚不豐富，導(dǎo)致他們不能正確理解“同一平面”的本質(zhì)；再加上以前學(xué)習(xí)的直線、射線、線段等研究的都是單一對(duì)象的特征，而垂線與平行線研究的是同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線位置的相互關(guān)系，這種相互關(guān)系，學(xué)生還沒(méi)有建立表象。

四、教學(xué)目標(biāo)

1、引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、討論、感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。

2、幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線。

3、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，引導(dǎo)學(xué)生具有合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。

五、教學(xué)重難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn)：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

教學(xué)難點(diǎn)：正確理解“在同一平面內(nèi)”“永不相交”等概念的本質(zhì)屬性。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件、水彩筆、尺子、三角板、量角器、小棒。

六、教學(xué)過(guò)程：

一、畫(huà)圖感知，研究?jī)蓷l直線的位置關(guān)系。

導(dǎo)入：同學(xué)們，在前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線、射線和線段三種圖形，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)這三種圖形的特征呢？

師：在這三種圖形中，你最喜歡哪一種圖形呢？為什么？

師：老師也特別喜歡直線，因?yàn)樗鼪](méi)有端點(diǎn)，可以向兩端無(wú)限延伸，想長(zhǎng)就長(zhǎng)，想短就短。

今天咱們繼續(xù)學(xué)習(xí)直線的有關(guān)知識(shí)。

師：老師和同學(xué)們一樣都有這樣一張紙，請(qǐng)大家拿出來(lái)摸一摸這個(gè)平面。學(xué)生活動(dòng)。

師：我們一起來(lái)做個(gè)小的想象活動(dòng)，想象一下把這個(gè)面變大會(huì)是什么樣子？

師：請(qǐng)同學(xué)們閉上眼睛，我們一起來(lái)想象：這個(gè)面變大了，又變大了，變的無(wú)限大，在這個(gè)無(wú)限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)了一條直線，你想象的這兩條直線的位置是怎樣的？睜開(kāi)眼睛把它們畫(huà)在紙上吧。學(xué)生活動(dòng)。

二、觀察分類，了解平行與垂直的特征。

（一）展示各種情況

師：同學(xué)們，畫(huà)完了嗎？在小組中交流一下，看看你們畫(huà)的怎么樣？誰(shuí)的想法與眾不同？小組交流。師：你們畫(huà)的一樣嗎？

師：是嗎？舉起來(lái)讓老師看看，噢，真的都不一樣，哪個(gè)小組愿意上來(lái)把你們的作品展示給大家看看？小組展示，將畫(huà)好的圖貼到黑板上。

師：仔細(xì)觀察，你們畫(huà)的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來(lái)補(bǔ)充！學(xué)生補(bǔ)充不同情況。

（二）進(jìn)行分類

1、師：同學(xué)們的想象力可真豐富，你們所想象的兩條直線畫(huà)下來(lái)會(huì)有這么多種情況。

師：同學(xué)們能給它們分分類嗎？

師：在小組中交流交流，看看你們的小組決定怎樣分，分類的標(biāo)準(zhǔn)是什么？

2、小組匯報(bào)分類情況。

教師根據(jù)學(xué)生的回報(bào)適時(shí)引導(dǎo)，你們說(shuō)的“相交”是說(shuō)兩條直線碰在一塊兒了，這種現(xiàn)象在數(shù)學(xué)上稱為“相交”。

師：還有不同的分法嗎？教師可以引導(dǎo)：同學(xué)們，我們說(shuō)直線的特征是什么呢？

師：那也就是說(shuō)這些直線都可以再延長(zhǎng)。那我們把這些直線都延長(zhǎng)一些，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么呢？

師：那這種圖形，到底是屬于相交，還是屬于不相交呢？為什么？ 師：看似不相交的兩條直線，把它們延長(zhǎng)后能夠相交在一起，我們就說(shuō)這兩條直線互相相交。也就是說(shuō)，這些看似不相交的直線，也屬于相交。

師：對(duì)于他們小組的第三種分法，你們有什么想法嗎？

師：分類標(biāo)準(zhǔn)不統(tǒng)一，就無(wú)法正確給這些圖形分類，所以這種分類方法不成立。

３、教師總結(jié)：在同一平面內(nèi)的兩條直線所組成的圖形可以分為兩類：一類為相交圖形；一類為不相交圖形。

三、歸納認(rèn)識(shí)，明確平行與垂直的含義。

1、揭示平行的概念

首先探究的是不相交的一類直線：

師：同學(xué)們說(shuō)這組直線不相交，說(shuō)說(shuō)你們的想法，你們是怎么知道的呢？

師：像這樣，不管怎么延長(zhǎng)，兩條直線永遠(yuǎn)不會(huì)相交的現(xiàn)象，你們知道在數(shù)學(xué)上叫什么嗎？我們就說(shuō)這兩條直線互相平行。這里又用到了互相兩個(gè)字，知道為什么要加互相嗎？ 師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么樣的兩條直線互相平行？這句話里少了一個(gè)前提條件，大家看，老師的這個(gè)講桌面上的這條線和黑板上面的那條線相交嗎？

師：也就是說(shuō)必須在同一平面內(nèi)。所以什么樣的兩條直線互相平行呢？

這時(shí)教師歸納總結(jié)：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。

2、揭示垂直的概念。研究相交的一類圖形：

師：再來(lái)看看兩條直線相交的情況，你們發(fā)現(xiàn)了什么？當(dāng)有學(xué)生說(shuō)兩條直線相交后形成了四個(gè)直角時(shí)，教師適時(shí)引導(dǎo)：你是怎么知道他們相交后形成了四個(gè)直角呢？師：你們認(rèn)為在這些相交的情況中哪種最特殊？

師：在同一平面內(nèi)，像這樣的兩條相交成直角的直線，我們就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。

師：用自己的語(yǔ)言說(shuō)說(shuō)什么是互相垂直？

3、小結(jié)：

師生共同總結(jié)：同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系：垂直與平行。

四、習(xí)題設(shè)計(jì)

１、生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象，你能舉幾個(gè)例子嗎？

2、下面的各組直線，哪組互相平行？哪組互相垂直？檢驗(yàn)一下。

3、判一判

小紅也學(xué)習(xí)了這部分知識(shí)，還寫(xiě)了一篇數(shù)學(xué)日記，一起來(lái)看？出示小紅的數(shù)學(xué)日記：

今天，我學(xué)習(xí)了平行與垂直的知識(shí)，知道了（１）不相交的兩條直線叫做平行線。

（２）同一平面內(nèi)的兩條直線不平行就一定相交。（3）兩條直線相交成四個(gè)角時(shí)，如果其中一個(gè)角是直角，其余三個(gè)角也肯定是直角。

師：你對(duì)小紅的數(shù)學(xué)日記有什么看法？有哪句話對(duì)？哪句話不對(duì)？

七、總結(jié)：這節(jié)課你學(xué)到了什么？

平行和垂直在我們的生活中無(wú)處不在，在今后的學(xué)習(xí)中同學(xué)們還會(huì)研究有關(guān)平行和垂直的更多知識(shí)。板書(shū)：平行與垂直

不相交平行

在同一個(gè)平面

相交成直角 垂直