第一篇：平行線的判定定理教學(xué)設(shè)計(jì)

平行線的判定定理 教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)思想

對(duì)于一起探究先讓學(xué)生交流分析思路和證題過程，再與教科書給出的思路和證明方法進(jìn)行比較，最后形成統(tǒng)一認(rèn)識(shí)，完善證明過程，對(duì)于“做一做”中的問題，學(xué)生獨(dú)立完成，教師點(diǎn)撥、引導(dǎo)，獲得平行線判定定理二的證明。

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能

能根據(jù)平行線的判定公理證明平行線的兩個(gè)判定定理，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用這個(gè)兩個(gè)判定定理；

概述證明的步驟、格式和方法；

感受幾何中推理論證的嚴(yán)謹(jǐn)性，初步發(fā)展演繹推理能力。

過程與方法

經(jīng)歷探究證明定理的思路和證題過程，合作交流，進(jìn)一步理解證明的步驟、格式和方法。

情感態(tài)度價(jià)值觀

通過對(duì)知識(shí)形成過程進(jìn)行反思，獲得發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展數(shù)學(xué)問題意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)；

在探索的過程中學(xué)會(huì)與他人合作，并深深體會(huì)在解決問題的過程中與他人合作的重要性。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)是判定定理的得出及其應(yīng)用；

難點(diǎn)是定理證明的思考方法以及書寫方法。

教學(xué)方法

啟發(fā)引導(dǎo)、嘗試研討；

課時(shí)安排

1課時(shí)

教具學(xué)具準(zhǔn)備

投影儀或電腦、直尺、三角板、幻燈片

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

我們已經(jīng)探究出“同位角相等，兩直線平行”，這就是平行線的判定公理。根據(jù)這條公理，我們可以證明下面的定理。

平行線的判定定理一 兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行（簡(jiǎn)記為：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）。

（一）一起探究

1.指出這個(gè)定理的條件和結(jié)論，并畫出圖形，結(jié)合圖形寫出已知和求證。

2.將定理的條件和結(jié)論與平行線判定公理的條件和結(jié)論比較，兩個(gè)條件和兩個(gè)結(jié)論各有什么相同和不同之處?定理和公理的條件之間有什么聯(lián)系? 3.說說你的證明思路，試著寫出證明過程。請(qǐng)閱讀下面的證明思路與證明過程，并和自己的思路與證法進(jìn)行比較。

已知：如下圖；直線AB，CD被直線EF所截，∠1和∠2是內(nèi)錯(cuò)角，并且∠l＝∠2。

求證：AB∥CD。（見幻燈片）

分析：要想從內(nèi)錯(cuò)角相等推出兩直線平行，可先由內(nèi)錯(cuò)角相等推出同位角相等，進(jìn)而利用平行線判定公理得出兩直線平行。事實(shí)上，根據(jù)對(duì)頂角相等和等量代換，容易從內(nèi)錯(cuò)角相等得到同位角相等。

證明：∵∠1＝∠2(已知)，∠1＝∠3(對(duì)頂角相等)，∴∠23D∠3(等量代換)。

∴AB∥CD(同位角相等，兩直線平行)。

讓學(xué)生嘗試探究證明定理的思路，進(jìn)一步理解證明的步驟、格式和方法。

1.略。

2.定理和公理的條件不同，但結(jié)論相同。通過“對(duì)頂角相等”可以將定理的條件轉(zhuǎn)化為公理的條件。

（二）做一做

1.請(qǐng)?zhí)顚懴旅孀C明過程的依據(jù)。

已知：如下圖，直線AB，CD被直線EF所截，∠1和∠2是同旁內(nèi)角，并且∠1＋∠2＝180°。

求證：AB∥CD。（見幻燈片）證明：∵∠1+∠2＝180°()，∠2＋∠3＝180°()，∴∠1＝180°－∠2()，∠33D180°－∠2()。

∴∠l＝∠3()。

∴AB∥CD()。

熟悉證明的格式，進(jìn)一步體會(huì)推理的嚴(yán)謹(jǐn)性，并得到平行線的判定定理二。

2.請(qǐng)你試著再用其他方法證明上述命題。

由此，我們得到：

平行線的判定定理二 兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行(簡(jiǎn)記為：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)。

（三）練習(xí)

1.請(qǐng)你說明圖中用直尺和平移三角尺畫出的兩條直線L1和L2平行的理由。

2.已知：如圖，a⊥c,b⊥c。求證：a∥b。

請(qǐng)你根據(jù)括號(hào)中推證的根據(jù)，在橫線處填上推證的過程。

∵a⊥c（已知）

∴∠13D90°（垂直的定義）。

∵b⊥c（已知）∴__________________(垂直的定義)。

∴__________________（等量代換）。

∴__________________（同位角相等，兩直線平行）。

3.請(qǐng)你用其它方法證明第2題的結(jié)論。

（四）小結(jié)

引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)的知識(shí)點(diǎn)。

（五）板書設(shè)計(jì)

平行線的判定定理

平行線的判定定理一

一起探究

做一做

平行線的判定定理二

練習(xí)

第二篇：平行線的判定定理教學(xué)反思

篇一：平行線的判定教學(xué)反思

關(guān)于平行線的判定教學(xué)的反思

張玖忠

通過上這節(jié)課我感覺講解基本到位，練習(xí)難度適中，并基本達(dá)到練習(xí)的目的，但仍然存在很多不足的地方，如：課堂氣氛不理想，沒有完全體現(xiàn)學(xué)生的主體地位；課堂升華不高；探究學(xué)習(xí)引導(dǎo)不夠，導(dǎo)致占用時(shí)間過多，從而使后面的環(huán)節(jié)有些倉(cāng)促。如果在這幾個(gè)方面處理的更好一些的話，效果會(huì)更好。

突出學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，把問題盡量拋給學(xué)生解決。這節(jié)課中，我除了作必要的引導(dǎo)和示范外，問題的發(fā)現(xiàn)，解決，練習(xí)題的講解盡可能讓學(xué)生自己完成。

從生活問題引入，發(fā)現(xiàn)第一種識(shí)別方法，然后解決實(shí)際問題；在鞏固練習(xí)中發(fā)現(xiàn)新的問題，激發(fā)學(xué)生再次探索，形成結(jié)論；練習(xí)題中注重圖形的變化，在圖形中為學(xué)生設(shè)置易錯(cuò)點(diǎn)再及時(shí)糾錯(cuò)。而每一個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)都是圍繞著需要解決的問題展開，不是單純地追求形式的變化。盡量做到形式多樣，求實(shí)務(wù)本。

本節(jié)課對(duì)初一學(xué)生而言，本是又一個(gè)艱難的起步。但這一堂課，學(xué)生學(xué)得比較輕松，課后作業(yè)效果也很好，基本達(dá)到了教學(xué)要求。一堂課下來，遺憾也有不少。比如學(xué)生不會(huì)書寫推證過程。在這堂課上，由于剛開始，部分同學(xué)沒有展示自己成果的勇氣，一方面與教學(xué)內(nèi)容的難度有關(guān)，另一方面也與我沒能讓他們完全放松下來有關(guān)。篇二：平行線的判定教學(xué)反思

《平行線的判定》教學(xué)反思

楊軍

本節(jié)課的做法是，對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了合理、大膽的重組、加深，通過證明推理題、計(jì)算推理題對(duì)平行線的判定進(jìn)行了靈活的運(yùn)用。注重學(xué)生的自己分析，啟發(fā)學(xué)生用不同方法解決問題。探索直線平行的條件。

在教學(xué)過程中，我主要做到：突出學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，把問題盡量拋給學(xué)生解決。老師作為學(xué)習(xí)的組織者，引導(dǎo)者，合作者，做好牽針引線的工作。這節(jié)課中，我除了作必要的引導(dǎo)和示范外，問題的發(fā)現(xiàn)，解決，練習(xí)題的講解盡可能讓學(xué)生自己完成。

通過上這節(jié)課我感覺講解基本到位，練習(xí)難度適中，并基本達(dá)到練習(xí)的目的，但仍然存在很多不足的地方，如：課堂氣氛不理想，沒有完全體現(xiàn)學(xué)生的主體地位；課堂升華不高；探究學(xué)習(xí)引導(dǎo)不夠，導(dǎo)致占用時(shí)間過多，從而使后面的環(huán)節(jié)有些倉(cāng)促。如果在這幾個(gè)方面處理的更好一些的話，效果會(huì)更好。在課程設(shè)計(jì)中，我注重了以下幾個(gè)方面：

1、突出學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，把問題盡量拋給學(xué)生解決。這節(jié)課中，我除了作必要的引導(dǎo)和示范外，問題的發(fā)現(xiàn)，解決，練習(xí)題的講解盡可能讓學(xué)生自己完成。

2、形式多樣，求實(shí)務(wù)本。從生活問題引入，發(fā)現(xiàn)第一種識(shí)別方法，然后解決實(shí)際問題；在鞏固練習(xí)中發(fā)現(xiàn)新的問題，激發(fā)學(xué)生再次探索，形成結(jié)論；練習(xí)題中注重圖形的變化，在圖形中為學(xué)生設(shè)置易錯(cuò)點(diǎn)再及時(shí)糾錯(cuò)；用幾何畫板設(shè)計(jì)游戲“米奇走迷宮”，在游戲中檢驗(yàn)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的熟練程度。而每一個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)都是圍繞著需要解決的問題展開，不是單純地追求形式的變化。

5、有意識(shí)地對(duì)學(xué)生滲透“轉(zhuǎn)化”思想；有意識(shí)地將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活實(shí)際聯(lián)系起來。

本節(jié)課對(duì)初一學(xué)生而言，本是又一個(gè)艱難的起步。但這一堂課，學(xué)生學(xué)得比較輕松，課后作業(yè)效果也很好，基本達(dá)到“輕負(fù)荷，高質(zhì)量”的教學(xué)要求。一堂課下來，遺憾也有不少。比如一個(gè)提問的不到位，上臺(tái)展示的學(xué)生誤解了我的意思，竟去書寫推證過程（這超出了他們此時(shí)的能力范圍）。在這堂課上，部分同學(xué)沒有展示自己的勇氣，一方面與教學(xué)內(nèi)容的難度有關(guān)，另一方面也與我沒能讓他們完全放松下來有關(guān)。篇三：《平行線的判定》教學(xué)反思

《平行線的判定》教學(xué)反思

門坎初中 胡超

在本節(jié)課的課程設(shè)計(jì)中，我注重以下幾個(gè)方面：

1、突出學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，把問題盡量拋給學(xué)生解決。這節(jié)課中，除了做必要的引導(dǎo)外，問題的發(fā)現(xiàn)、解決，練習(xí)題的講解盡可能讓學(xué)生自己完成。

2、從生活問題引入，發(fā)現(xiàn)第一種識(shí)別方法，然后解決實(shí)際問題，在鞏固聯(lián)系中發(fā)現(xiàn)新的問題，激發(fā)學(xué)生在此探索，形成結(jié)論。練習(xí)題中注重圖形的變化，在圖形中為學(xué)生設(shè)置易錯(cuò)點(diǎn)，再及時(shí)糾錯(cuò)。

3、有意識(shí)地對(duì)學(xué)生的滲透轉(zhuǎn)化思想，有意識(shí)地講數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活實(shí)際相聯(lián)系。

本節(jié)課對(duì)初一學(xué)生而言，本就是有一個(gè)艱難的起步，但這一堂課學(xué)生學(xué)得比較輕松。課后作業(yè)效果很好，基本達(dá)到了輕負(fù)荷，高質(zhì)量的教學(xué)要求

一節(jié)課下來，不足之處也不少。比如一個(gè)提問的不到位，上臺(tái)展示的學(xué)生誤解了我的意思，竟去書寫推理過程。在這一堂課上，部分同學(xué)沒有展示自己的勇氣。一方面與教學(xué)難度有關(guān)，另一方面也與我沒能讓他們完全放松有關(guān)。篇四：平行線的判定教學(xué)反思

《平行線的判定》教學(xué)反思

本節(jié)課的做法是，對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了合理、大膽的重組、加深，通過證明推理題、計(jì)算推理題對(duì)平行線的判定進(jìn)行了靈活的運(yùn)用。注重學(xué)生的自己分析，啟發(fā)學(xué)生用不同方法解決問題。探索直線平行的條件。在教學(xué)過程中，我主要做到：突出學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，把問題盡量拋給學(xué)生解決。老師作為學(xué)習(xí)的組織者，引導(dǎo)者，合作者，做好牽針引線的工作。這節(jié)課中，我除了作必要的引導(dǎo)和示范外，問題的發(fā)現(xiàn)，解決，練習(xí)題的講解盡可能讓學(xué)生自己完成。

通過上這節(jié)課我感覺講解基本到位，練習(xí)難度適中，并基本達(dá)到練習(xí)的目的，但仍然存在很多不足的地方，如：課堂氣氛不理想，沒有完全體現(xiàn)學(xué)生的主體地位；課堂升華不高；探究學(xué)習(xí)引導(dǎo)不夠，導(dǎo)致占用時(shí)間過多，從而使后面的環(huán)節(jié)有些倉(cāng)促。如果在這幾個(gè)方面處理的更好一些的話，效果會(huì)更好。

《平行線的判定》教學(xué)反思

針對(duì)這節(jié)課的特點(diǎn)，我是這樣設(shè)計(jì)的：

首先出示本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)（重、難點(diǎn)）

本節(jié)重點(diǎn)：通過復(fù)習(xí)近平行線的判定定理，學(xué)會(huì)用平行線的判定定理來證明解答有關(guān)問題。

難點(diǎn)：證明的基本步驟及格式，步步有據(jù)的推理意識(shí)，體會(huì)推理證明的嚴(yán)謹(jǐn)性。

一、預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)

通過簡(jiǎn)單的題目，讓同學(xué)們回憶起有關(guān)判斷兩直線平行的有關(guān)的知識(shí)。

二、特別警示

根據(jù)本節(jié)內(nèi)容特點(diǎn)，提醒同學(xué)們應(yīng)注意的地方，證明的嚴(yán)謹(jǐn)性，步步有據(jù)，并且依據(jù)只能是有關(guān)概念的定義、所規(guī)定的公理及已經(jīng)證明的定理，防止不假思索地把以前學(xué)過的結(jié)論用來作為證明的依據(jù)。

這里讓同學(xué)們步步有據(jù)的目的是能在證明過程中養(yǎng)成良好的習(xí)慣，隨著以后的學(xué)習(xí)及練習(xí)的熟練程度，可以逐步不寫理由，但必須清楚。

三、議一議

對(duì)平行線判定方法的簡(jiǎn)單應(yīng)用。

四、想一想

通過公理證明定理，同時(shí)讓同學(xué)們理解一題多解的妙處

五、課堂練習(xí)

對(duì)所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，同時(shí)考察學(xué)生的初步掌握情況，選取了一部分練習(xí)，鞏固本節(jié)內(nèi)容，題目難度適中。

六、課堂小結(jié)：由學(xué)生完成，組內(nèi)交流，然后班內(nèi)交流

七、自我測(cè)試：檢查這節(jié)課同學(xué)們的掌握情況

八、探究提高

此題應(yīng)該是一個(gè)作圖題，但與這節(jié)課的內(nèi)容息息相關(guān)，不僅通過作圖復(fù)習(xí)了作圖的方法步驟，同時(shí)也加深了對(duì)這節(jié)課的知識(shí)的理解。

通過上這節(jié)課我感覺講解基本到位，練習(xí)難度適中，并基本達(dá)到練習(xí)的目的，但仍然存在很多不足的地方，如：課堂氣氛不理想，沒有完全體現(xiàn)學(xué)生的主體地位；課堂升華不高；講解過多；探究學(xué)習(xí)引導(dǎo)不夠，導(dǎo)致占用時(shí)間過多，從而使后面的環(huán)節(jié)有些倉(cāng)促。如果在這幾個(gè)方面處理的更好一些的話，效果會(huì)更好。以上我對(duì)這節(jié)課的一些想法和課后的一些感受，如有不當(dāng)之處，還請(qǐng)各位老師批評(píng)指正，使我在以后的教學(xué)中能更加有的放矢、游刃有余。

《平行線的判定》教學(xué)反思

在課程設(shè)計(jì)中，我注重了以下幾個(gè)方面：

1、突出學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，把問題盡量拋給學(xué)生解決。這節(jié)課中，我除了作必要的引導(dǎo)和示范外，問

題的發(fā)現(xiàn)，解決，練習(xí)題的講解盡可能讓學(xué)生自己完成。

2、形式多樣，求實(shí)務(wù)本。從生活問題引入，發(fā)現(xiàn)第一種識(shí)別方法，然后解決實(shí)際問題；在鞏固練習(xí)中發(fā)現(xiàn)新的問題，激發(fā)學(xué)生再次探索，形成結(jié)論；練習(xí)題中注重圖形的變化，在圖形中為學(xué)生設(shè)置易錯(cuò)點(diǎn)再及時(shí)糾錯(cuò)；用幾何畫板設(shè)計(jì)游戲“米奇走迷宮”，在游戲中檢驗(yàn)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的熟練程度。而每一個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)都是圍繞著需要解決的問題展開，不是單純地追求形式的變化。

5、有意識(shí)地對(duì)學(xué)生滲透“轉(zhuǎn)化”思想；有意識(shí)地將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活實(shí)際聯(lián)系起來。

本節(jié)課對(duì)初一學(xué)生而言，本是又一個(gè)艱難的起步。但這一堂課，學(xué)生學(xué)得比較輕松，課后作業(yè)效果也很好，基本達(dá)到“輕負(fù)荷，高質(zhì)量”的教學(xué)要求。

一堂課下來，遺憾也有不少。比如一個(gè)提問的不到位，上臺(tái)展示的學(xué)生誤解了我的意思，竟去書寫推證過程（這超出了他們此時(shí)的能力范圍）。在這堂課上，部分同學(xué)沒有展示自己的勇氣，一方面與 教學(xué)內(nèi)容的難度有關(guān)，另一方面也與我沒能讓他們完全放松下來有關(guān)。篇五：《平行線的判定》教學(xué)反思

《平行線的判定》教學(xué)反思

這節(jié)課我比較滿意的是：

1、對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了合理、大膽的重組、加深，通過證明推理題、計(jì)算推理題對(duì)平行線的判定與性質(zhì)進(jìn)行了靈活的運(yùn)用，《平行線的判定》教學(xué)反思

。注重學(xué)生的自己分析，啟發(fā)學(xué)生用不同方法解決問題。探索直線平行的條件，實(shí)際上是“平行線的判定”老內(nèi)容新教法，我的體會(huì)最深之一就是怎樣讓學(xué)生自主探索直線平行的條件，這與以前的教學(xué)方法完全不同，我感覺這節(jié)課成功之處是：引導(dǎo)學(xué)生參與整個(gè)探索過程使學(xué)生真正理解和掌握“同位角”的概念，并能夠用自己的語言概括出“同位角相等，兩直線平行”這一重要結(jié)論。

2、課堂上在與學(xué)生的對(duì)話和讓學(xué)生回答問題時(shí)，有意識(shí)地鍛煉學(xué)生使用規(guī)范性的幾何語言。

3、注重由學(xué)生從臨摹書寫到自主書寫，鍛煉學(xué)生的動(dòng)手能力。

這節(jié)課還需改進(jìn)的是：

1、課堂的應(yīng)變能力還需提高。對(duì)例三的研究時(shí)間過長(zhǎng)，使后一階段學(xué)生的思考時(shí)間較緊，由于時(shí)間關(guān)系，學(xué)生沒有充分思考，雖然學(xué)生踴躍舉手，但畢竟其他學(xué)生沒有參與的機(jī)會(huì)，教學(xué)反思

《平行線的判定》教學(xué)反思》在今后備課中，繼續(xù)要充分考慮到這一點(diǎn)。讓學(xué)生在課堂上有更多的自主學(xué)習(xí)時(shí)間，讓學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中鍛煉成長(zhǎng)。

2、板書還要精心設(shè)計(jì)。

3、沒有兼顧到學(xué)生的差異，如果在分析的環(huán)節(jié)不同層次的學(xué)生能夠同伴互助，那么課堂的實(shí)效性將更充分體現(xiàn)。

4、認(rèn)真?zhèn)湔n。備知識(shí)：熟悉這節(jié)課的內(nèi)容以及有關(guān)知識(shí)。備學(xué)生：既要因材施教更要因生施教，上好一節(jié)課不能只看老師在規(guī)定的時(shí)間完成了教學(xué)內(nèi)容更重要的是學(xué)生通過這節(jié)課學(xué)會(huì)了什么，也就是不要看老師按時(shí)（45分鐘）教了什么而是看學(xué)生到時(shí)學(xué)會(huì)了什么。學(xué)生學(xué)會(huì)了知識(shí)，掌握了知識(shí)才能說老師這節(jié)課是成功有效的教學(xué)。

反思是為了促進(jìn)發(fā)展，反思是一種有思考的學(xué)習(xí)，是一種有理性的總結(jié)，可以提高教師教學(xué)教研的水平。今后每一節(jié)普通的課，都是我不斷反省、審視自己，不斷完善自己基本技能、提高教學(xué)水平的載體。

第三篇：平行線及其判定教學(xué)設(shè)計(jì)

為了更好的將教與學(xué)有機(jī)結(jié)合，提高課堂教學(xué)效率，數(shù)學(xué)網(wǎng)小編與大家分享平行線及其判定教學(xué)設(shè)計(jì)，希望大家在學(xué)習(xí)中得到提高。

教學(xué)目標(biāo) ：

知識(shí)技能目標(biāo)：①在具體情境中進(jìn)一步豐富對(duì)兩條直線互相平行的認(rèn)識(shí)，并會(huì)用符號(hào)表示兩條直線互相平行;②會(huì)用直尺和三角板畫已知直線的平

行線，并在操作活動(dòng)中探索，了解平行線的有關(guān)性質(zhì)。

過程目標(biāo)：①體驗(yàn)平行線概念的探究過程;②經(jīng)歷畫平行線的方法，了解

平行線的性質(zhì);③善于發(fā)現(xiàn)問題，并能通過討論交流解決問題。

情感目標(biāo)：①體會(huì)合作討論交流的力量，感受成功的快樂;②感受實(shí)踐

出真知，體驗(yàn)動(dòng)手操作與認(rèn)知活動(dòng)相結(jié)合的愉悅。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：

①探究平行線概念;②平行線畫法

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：

平行線概念的引入

教學(xué)過程：

一.【問題情境】

⒈生活中很多建筑由平行線或垂直線構(gòu)成的，在下列圖案中

(課本P163圖案)哪些線互相平行?

⒉俗話說：處處留心皆學(xué)問。在日常生活中，有很多直線平行的實(shí)例，你能舉例說明嗎?

二.【合作互動(dòng)，探究新知】

(一)平行線的定義

1、同學(xué)們能否在一張紙上畫一條直線，然后把一支筆作為另一條直線，隨意移動(dòng)筆，觀察筆與已知直線有幾種位置關(guān)系?各種位置關(guān)系，分別叫 做什么?(完成后一位同學(xué)用兩根木條在黑板上演示給大家看)

2、若作特別說明，我們只研究不重合的情形，則去掉重合這種情況，在同一平面上兩條直線有幾種位置關(guān)系?(用彩色 粉筆將(3)重合去掉)

3、若兩直線不相交，則這兩條直線在同一平面 內(nèi)是什么位置關(guān)系? 板書：(留空)不相交的兩條直線叫做平行線。

4、出示立方體框架，誰能指出立方體框架中哪些棱既不平行也不相交呢?為什么?

5、在留空之處用彩色粉筆填上在同一平面內(nèi)。

6、可以這樣理解平行線呢?(1)在同一平面內(nèi)，不相交的兩條線段叫平行線。(2)在同一平面內(nèi)，不相交的兩條射線叫平行線。(3)不相交的兩條直線做平行線。(4)沒有公共點(diǎn)的兩條直線互相平行。(5)互相平行的兩條直線沒有公共點(diǎn)。

7、那么理解平行線時(shí)，必須注意什么?(強(qiáng)調(diào)三點(diǎn))

8、你知道兩條平行直線如何表示嗎?如何用字母表示?

板書：直線a與直線b平行，記作a∥b，讀作：直線a平行于直線b。

(二)平行線畫法

1、我們已經(jīng)知道什么叫平行線，那么用直尺和三角板或者一副三角板

如何畫兩條平行直線?

2、大家發(fā)揮想象每一步驟用一個(gè)字概括出來。

板書：一放、二靠、三推、四畫

三.【把握質(zhì)疑，巧于思考】

⒈觀察課本P164圖6-23

思考：(1)圖中哪些道路與解放路平行?

(2)經(jīng)過人民廣場(chǎng)，并且與解放路平行的道路有幾條?

(3)能否經(jīng)過人民廣場(chǎng)再修一條道路與解放路平行嗎?

讓學(xué)生從實(shí)際生活感知(板書)

①經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行。

②若兩條直線都與同一條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。

⒉做一做：如圖，A、B是直線l外的兩點(diǎn)，⑴經(jīng)過點(diǎn)A畫與直線l平行的直線，這樣的直線能畫幾條?

⑵經(jīng)過點(diǎn)B畫與直線l平行的直線，它與⑴中所畫的直線平行嗎?

⑶通過畫圖，你發(fā)現(xiàn)了什么?

以上就是數(shù)學(xué)網(wǎng)小編分享平行線及其判定教學(xué)設(shè)計(jì)的全部?jī)?nèi)容，教材中的每一個(gè)問題，每一個(gè)環(huán)節(jié)，都有教師依據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)際和教材的實(shí)際進(jìn)行有針對(duì)性的設(shè)置，希望大家喜歡!

第四篇：平行線的判定 教學(xué)設(shè)計(jì)[范文模版]

平行線的判定 教學(xué)設(shè)計(jì)

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§5.2.2平行線的判定 【教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】

教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握直線平行的判定方法 教學(xué)難點(diǎn)：直線平行的判定方法的應(yīng)用 【教學(xué)目標(biāo)】

1、經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，推理能力和有條理表達(dá)能力。

2、經(jīng)歷探究直線平行的判定方法的過程，掌握直線平行的判定方法，領(lǐng)悟歸納和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。

【教學(xué)方法】

通過創(chuàng)設(shè)情境，以問題為載體給學(xué)生提供探索的空間，引導(dǎo)學(xué)生積極探索。教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)與展開，都以問題的解決為中心，使教學(xué)過程成為在教師指導(dǎo)下學(xué)生的一種自主探索的學(xué)習(xí)活動(dòng)過程，在探索中形成自己的觀點(diǎn)。

【教學(xué)過程】

一、復(fù)習(xí)舊知 引入新課

（設(shè)計(jì)說明：復(fù)習(xí)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的識(shí)別，為探究利用角的關(guān)系判斷兩直線平行做好準(zhǔn)備，由平行公理推論自然引入新課。）

1．如圖，已知四條直線AB、AC、DE、FG（1）∠1與∠2是直線_____和直線____被直線________所截而成的________角.(2)∠3與∠2是直線_____和直線____被直線________所截而成的________角.(3)∠5與∠6是直線_____和直線____被直線________所截而成的________角.(4)∠4與∠7是直線_____和直線____被直線________所截而成的________角.(5)∠8與∠2是直線_____和直線____被直線________所截而成的________角.2．如果 a∥ b ,b ∥c，那么_______,理由是_____________________.通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)我們知道根據(jù)平行公理的推論可以判定兩直線平行，除此之外,還有哪些方法可以判定兩直線平行呢?這是我們這節(jié)課要研究的問題。由此導(dǎo)入新課（教學(xué)說明：能夠熟練的從幾何圖形中熟練識(shí)別出同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角及它們是哪兩條直線被哪一直線所截形成的，對(duì)利用角的關(guān)系判斷兩直線平行至關(guān)重要，因此在新課開始之前，對(duì)相關(guān)知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)，是非常必要的；在復(fù)習(xí)過程中，要關(guān)注學(xué)生識(shí)別的熟練程度，及時(shí)地進(jìn)行調(diào)整與補(bǔ)充。）

二、探索新知

（設(shè)計(jì)說明：利用問題引導(dǎo)學(xué)生探究平行線的判定方法，調(diào)動(dòng)學(xué)生的求知欲，給學(xué)生提供自主探索、與合作交流的空間，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的意識(shí)。）

1、平行線的判定方法1（1）問題：在用直尺和三角形畫平行線過程中，三角尺起著什么樣的作用? 學(xué)生演示畫圖過程并分析出在畫平行線的過程中，三角板是為畫∠pHF與∠BGF相等。

問題：這兩個(gè)角具有什么樣的位置關(guān)系，我們是否得到一個(gè)判定兩直線平行的方法? 教師引導(dǎo)學(xué)生正確表達(dá)平行線的判定方法1并板書。

方法1：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。

簡(jiǎn)單記為：同位角相等，兩條直線平行。

(2)教師引導(dǎo)學(xué)生,結(jié)合圖形用符號(hào)語言表達(dá)兩直線平行的判定方法1： 如果∠1=∠2, 那么AB∥CD.教師強(qiáng)調(diào)判定兩直線平行方法1的條件中有兩層意思：第一層這兩個(gè)角是這兩條被第三條直線所截而成的一對(duì)同位角；第二層這兩個(gè)角相等兩者缺一不可。

(3)簡(jiǎn)單應(yīng)用.①教師表演木工用米尺畫平行線過程,讓學(xué)生說出用角尺畫平行線的道理

教師規(guī)范說理過程:因?yàn)椤螪CB與∠FEB是直線CD、EF被AB所截而成的同位角，而且∠DCB=∠FEB，即同位角相等,根據(jù)直線平行判定方法，從而CD∥EF。

提出問題：兩條直線線被第三條直線所截形成的內(nèi)錯(cuò)角相等時(shí)，是否兩直線也平行?同旁內(nèi)角之間又有怎樣的關(guān)系時(shí)兩直線平行呢?

2、判定方法2（1）問題：若上圖中∠pHF=∠HGA，那么AB∥CD，為什么? 分析：目前我們掌握了兩種判定兩直線平行的方法，但問題的條件都不符合，而根據(jù)問題的情景（兩條直線被第三條直線所截），可以利用判定方法1同位角相等，兩直線平行來解決問題，這就需要將以問題中的內(nèi)錯(cuò)角相等轉(zhuǎn)化為同位角相等。

可以先放手讓學(xué)生嘗試獨(dú)立解決，后小組交流 師生共同規(guī)范說理過程： 因?yàn)椤蟨HF=∠HGA, 而∠BGF=∠HGA(對(duì)頂角相等), 所以∠1=∠2, 即同位角相等 因此AB∥CD(2)師生歸納判定兩條直線平行的方法2，教師板書：

兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行。簡(jiǎn)單記為:內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。

教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖形用符號(hào)語言表達(dá)方法2:如果∠pHF=∠HGA，那么AB∥CD。

3、判定方法3 討論：同旁內(nèi)角數(shù)量上滿足什么關(guān)系時(shí)，兩直線平行? ①學(xué)生根據(jù)圖像先排除相等，當(dāng)∠4是銳角時(shí)，∠2是鈍角才有可能使a∥b，進(jìn)一步觀察猜想：如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)時(shí)，兩條直線平行,即如果∠2＋∠4=180 °，那么a∥b。

②學(xué)生利用平行判定方法1或方法2來說明猜想正確.教師根據(jù)學(xué)生說理，再準(zhǔn)確地板書：

因?yàn)椤?＋∠2=180°，而∠4＋∠1=180°，根據(jù)同角的補(bǔ)角相等，所以有∠2=∠1，即同位角相等，從而a∥b。

因?yàn)椤?＋∠2=180°，而∠4＋∠3=180°，根據(jù)同角的補(bǔ)角相等，所以有∠3=∠2,，即內(nèi)錯(cuò)角相等，從而a∥b。

③師生歸納兩條直線平行的判定方法3，教師板書：

兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么兩條直線平行。簡(jiǎn)單記為：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。

結(jié)合圖形用符號(hào)語言表達(dá)：如果∠4＋∠2=180°，那么a∥b。

教師總結(jié)：我們?cè)谟龅揭粋€(gè)新問題時(shí)常常利用已學(xué)的知識(shí)將其轉(zhuǎn)化為已知的（或以解決的）問題，在這節(jié)課中，平行線的判定方法2、3就是借助于對(duì)頂角相等或鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，將內(nèi)錯(cuò)角相等轉(zhuǎn)化為同位角相等，或?qū)⑼詢?nèi)角互補(bǔ)轉(zhuǎn)化為同位角相等而得出的，這種將未知轉(zhuǎn)化為已知的方法是數(shù)學(xué)中的一種重要方法，這也是我們今后推理常用的方法。

（教學(xué)說明：平行線的判定方法1是結(jié)合平行線的畫法給出的，大部分學(xué)生可能會(huì)用直尺和三角板畫平行線，但學(xué)生并不明白畫圖的原理，因此可能有部分學(xué)生并不能熟練的畫圖，也不能理解三角板從中所起的作用，因此在教學(xué)時(shí)，要給學(xué)生充分的回憶和分析的時(shí)間。判定方法2、3是采用了探討問題的方式，引導(dǎo)學(xué)生通過自主探索、合作交流與分析去發(fā)現(xiàn)角與兩直線平行之間的關(guān)系，在分析思考的過程中注意向?qū)W生滲透分析問題的方法。同時(shí)要特別關(guān)注三個(gè)結(jié)論的三種語言（文字、圖形、符號(hào)）的相互轉(zhuǎn)化，尤其是符號(hào)語言這是今后推理的基礎(chǔ)。完成三個(gè)判定方法的探究后教師進(jìn)行了了一個(gè)方法小結(jié)，有意識(shí)的讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想，讓學(xué)生逐步得學(xué)會(huì)應(yīng)用它。）

初步應(yīng)用：

例：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行嗎?為什么? 分析：垂直與直角總聯(lián)系在一起.，至于要判定兩條直線是否平行,先考慮學(xué)過哪些判定平行線的方法,題中的條件與哪種判定方法的條件相同。

學(xué)生先口述判斷與理由，教師糾正并規(guī)范板書兩步推理過程： 因?yàn)閎⊥a,c⊥a, 所以∠1=∠2=90°, 從而b∥c.教師說明：這個(gè)道理過程有兩個(gè)因?yàn)椤浴?第一個(gè)“因?yàn)椤薄八浴笔歉鶕?jù)垂直定義，第二個(gè)只寫出“所以”的內(nèi)容b∥c，中間省略一個(gè)“因?yàn)椤钡膬?nèi)容，這個(gè)內(nèi)容就是第一個(gè)“所以”中的∠1=∠2.這樣處理是使說理表達(dá)更簡(jiǎn)練, 第二個(gè)“因?yàn)椤?、“所以”是根?jù)同位角相等,兩直線平行.例題講解后,師提問:你還能利用其他方法說明b∥c嗎? 教師鼓勵(lì)學(xué)生模仿課本方法用圖(1)內(nèi)錯(cuò)角相等的方法寫出理由,用圖(2)同旁內(nèi)角互補(bǔ)的方法寫出理由.(1)(2)

如果∠1,∠2不是同位角,也不是內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角,如圖(3), 教師啟發(fā)學(xué)生用化歸思想將它轉(zhuǎn)化為已知問題來解決,并且有條理地陳述理由: 如圖(3), 因?yàn)閍⊥b,c⊥a, 所以∠1=90°,∠2=90°.因?yàn)椤?=∠1=90°, 從而b∥c(同位角相等,兩直線平行).(3)（教學(xué)說明：此問題的難度不大，是平行線判定的應(yīng)用方法可以有多種，鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法解決，現(xiàn)在對(duì)于推理證明的要求已經(jīng)到了簡(jiǎn)單推理的層次，因此，在解決問題的過程中，不僅要關(guān)注學(xué)生說理的能力，還要關(guān)注學(xué)生是否能規(guī)范書寫推理過程）

三、鞏固訓(xùn)練 熟練技能（設(shè)計(jì)說明：通過形式不同的練習(xí)加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，訓(xùn)練學(xué)生靈活應(yīng)用知識(shí)解決問題的能力）

一、判斷題

1.兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么內(nèi)錯(cuò)角也相等。()2.兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角互補(bǔ)，那么同旁內(nèi)角相等。()

二、填空

1.如圖1,如果∠3=∠7,或______,那么______,理由是__________;如果∠5=∠3,或________,那么________, 理由是______________;如果∠2＋ ∠5= ______ 或者_(dá)______,那么a∥b,理由是__________.(1)(2)(3)

2.如圖2,若∠2=∠6,則______∥_______,如果∠3＋∠4＋∠5＋∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.三、選擇題

1.如圖3所示,下列條件中,不能判定AB∥CD的是()A.AB∥EF,CD∥EF B.∠5=∠A;C.∠ABC＋∠BCD=180° D.∠2=∠3

2.右圖,由圖和已知條件,下列判斷中正確的是()A.由∠1=∠6,得AB∥FG;B.由∠1＋∠2=∠6＋∠7,得CE∥EI C.由∠1＋∠2＋∠3＋∠5=180°,得CE∥FI;D.由∠5=∠4,得AB∥FG

四、已知直線a、b被直線c所截,且∠1＋∠2=180°, 試判斷直線a、b的位置關(guān)系,并說明理由.

第五篇：平行四邊形判定定理教學(xué)設(shè)計(jì)

敘述式教學(xué)設(shè)計(jì)方案模板

《平行四邊形的判定》教學(xué)設(shè)計(jì)

一、概述

《平行四邊形的判定》是人教版中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)十九章第一節(jié)的第二課時(shí)。這一課的教學(xué)目的是讓學(xué)生掌握平行四邊形的判定方法，并能靈活運(yùn)用提高學(xué)生的說理論證能力，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力，讓學(xué)生體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想感受數(shù)學(xué)的奧妙。

二、教學(xué)目標(biāo)分析

知識(shí)與技能:使學(xué)生掌握平行四邊形的判定定理，并能初步運(yùn)用判定定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的論證和計(jì)算。通過定理的證明和應(yīng)用的教學(xué)，使學(xué)生領(lǐng)會(huì)“數(shù)學(xué)直覺——操作驗(yàn)證——說理論證”的探究問題的方法，進(jìn)一步提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

過程與方法:經(jīng)歷探究過程，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和推理能力。通過定理的證明和應(yīng)用的教學(xué)，使學(xué)生領(lǐng)會(huì)“直覺判斷——探究試驗(yàn)——說理論證”的問題探究方法進(jìn)一步提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

情感、態(tài)度及價(jià)值觀:在學(xué)習(xí)活動(dòng)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活之間的聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)源于生活又服務(wù)于生活的道理。

三、學(xué)習(xí)者特征分析

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)是一個(gè)以學(xué)生已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的主動(dòng)建構(gòu)過程。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，新課程要求遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的形成過程。我在課堂教學(xué)中嘗試采取多種手段引導(dǎo)每一個(gè)學(xué)生積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)過程。經(jīng)過第一課時(shí)的學(xué)習(xí)學(xué)生已經(jīng)初步掌握了平行四邊形的定義和性質(zhì)。同時(shí)經(jīng)過近兩年的學(xué)習(xí)學(xué)生的思維水平有了一定的提高，說理論證能力有所加強(qiáng)，具備用已有知識(shí)解決未知知識(shí)的能力。學(xué)生對(duì)于多媒體教學(xué)非常感興趣，喜歡在多媒體環(huán)境中上課。課堂教學(xué)氣氛活躍，學(xué)生思路開闊，思維活躍，具有較強(qiáng)的自主學(xué)習(xí)能力和協(xié)作學(xué)習(xí)能力。

四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì)

本節(jié)課使用多媒體課件的演示功能，一方面激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，另一方面將教學(xué)內(nèi)容直觀地呈現(xiàn)給學(xué)生，突破教學(xué)重、難點(diǎn)。在新知傳授環(huán)節(jié)充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性、積極性和創(chuàng)造性，采用新課標(biāo)倡導(dǎo)的“自主、合作、探究”新型學(xué)習(xí)方式讓學(xué)生在探究、協(xié)作中自主建構(gòu)知識(shí)意義。在創(chuàng)新擴(kuò)展環(huán)節(jié)充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的發(fā)散性思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新意識(shí)。

五、教學(xué)資源與工具設(shè)計(jì)

利用多媒體這個(gè)教學(xué)硬件資料，結(jié)合所準(zhǔn)備的課件來完成教學(xué)。

六、教學(xué)過程

1.創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

師:同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行四邊形的定義和性質(zhì)（出示平行四邊形木框），請(qǐng)大家回顧一下上節(jié)課的知識(shí)。

學(xué)生自由回答平行四邊形的定義和性質(zhì)。

師:老師昨天從商店買了一塊平行四邊形的玻璃片，想做個(gè)漂亮的相框，可惜不小心碰到了墻壁，玻璃片的一個(gè)角碰碎了。請(qǐng)同學(xué)們想想，怎么樣才能將玻璃片還原呢？有沒有辦法把原來的平行四邊形重新畫出來？（圖1）【 圖片】

學(xué)生思考討論，嘗試畫圖。

師:看來同學(xué)們對(duì)這個(gè)問題都很感興趣，其實(shí)這就是我們這節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——平行四邊形的判定。

設(shè)計(jì)意圖:復(fù)習(xí)近平行四邊形的定義和性質(zhì)，并采用“拋錨式”的教學(xué)策略，設(shè)計(jì)生活情境問題，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，引入新知教學(xué)。

2.自主探究，協(xié)作交流

（1）提出問題，探索交流。

敘述式教學(xué)設(shè)計(jì)方案模板

例1:如圖2，在四邊形ABCD中，AB//CD且AB=CD。求證:四邊形ABCD是平行四邊形。

【圖片】

師:同學(xué)們，上面的四邊形是平行四邊形嗎？

生:是。

師:你是如何判斷的呢？怎樣證明它就是平行四邊形呢？請(qǐng)同學(xué)們先自主探究，然后分組討論嘗試驗(yàn)證你的結(jié)論。

學(xué)生畫圖連線，嘗試驗(yàn)證。小組合作，交流彼此想法，共同探究實(shí)驗(yàn)。

教師巡視，指名回答。

生:利用平行四邊形的定義，連結(jié)AC或BD，構(gòu)造全等三角形，說明角相等，從而證明AB//CD。師:說得非常好。要證明某個(gè)結(jié)論，我們必須有根據(jù)能利用已有的定理或定義來說明。從例1的解決中，我們看到其實(shí)在應(yīng)用數(shù)學(xué)中常用一種問題解決方法，即“直覺判斷——探究實(shí)驗(yàn)——說理論證”。那么除了判定定理1可以判斷平行四邊形外，是否還有其他的判定定理呢？（幻燈片出示判定定理1，提示學(xué)生判定定理1其實(shí)是性質(zhì)1“平行四邊形的對(duì)邊平行且相等”的逆命題）

（2）補(bǔ)充和完善平行四邊形判定定理。

師:請(qǐng)同學(xué)們應(yīng)用例1的解決方法嘗試探究解決例2和例3，找到平行四邊形其他判定定理。例2:在四邊形ABCD中，AB=CD AD=BC。求證:四邊形ABCD是平行四邊形。

生1:例2可轉(zhuǎn)化為平行四邊形的定義。

生2:可轉(zhuǎn)化為判定定理1。

生3:兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形可作為判定定理2。（幻燈片將平行四邊形判定定理2顯示成紅色。）

例3:證明:對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

教師引導(dǎo)學(xué)生用不同方法求解。

生1:例2可轉(zhuǎn)化平行四邊形定義或判定定理

1、判定定理2。

生2:可以利用判定定理3證明。（幻燈片出示三種證明過程并將判定定理3顯示成紅色。）

設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生獨(dú)立思考，并能用不同的方法求解，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合和轉(zhuǎn)化的思想，從而提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

（3）總結(jié)平行四邊形判定定理。

師:同學(xué)們分析得非常正確，數(shù)學(xué)需要我們有嚴(yán)密的思維。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)可以培養(yǎng)我們嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)作風(fēng)。本節(jié)課我們學(xué)了平行四邊形的三個(gè)判定定理?？偨Y(jié)并板書——

判定定理1:一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

判定定理2:兩組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形。

判定定理3:對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

3.方法遷移鞏固運(yùn)用

【圖片 】

題1:已知:如圖3，在平行四邊形ABCD中，E、F是對(duì)角線BD上的點(diǎn)且BE=DF。

求證:四邊形AECF是平行四邊形。

題2:如圖4，AB、CD相交于點(diǎn)O，AC//BD AO=BO

E、F分別為OC、OD的中點(diǎn)。求證:四邊形AFBE是平行四邊形。

學(xué)生以小組為單位展開討論，用不同的方法解決問題。

教師巡視，并及時(shí)給予指導(dǎo)，抽查學(xué)生回答解題的思路師生共同評(píng)價(jià)。

設(shè)計(jì)意圖:設(shè)計(jì)例題，讓學(xué)生運(yùn)用問題探究的方法嘗試解決問題，并體會(huì)一題多解的方

敘述式教學(xué)設(shè)計(jì)方案模板

法，從而鞏固新知培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)的遷移運(yùn)用能力。

4.回歸問題，創(chuàng)新拓展

師:學(xué)習(xí)了平行四邊形的判定定理，下面讓我們?cè)倩氐阶铋_始老師遇到的“還原玻璃片”問題?，F(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們先自主思考，然后小組討論使用什么方法可以將老師碰碎的玻璃片還原為平行四邊形。

學(xué)生自主畫圖，小組討論。教師巡視全班相機(jī)指導(dǎo)。

師:其實(shí)生活中還有很多類似的問題，需要我們應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思維去思考并解決。下面也是生活情境應(yīng)用題，請(qǐng)同學(xué)們發(fā)揮想象力，運(yùn)用我們所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)去解決它。應(yīng)用題:李木匠在制作家具的過程中，遇到一個(gè)難題。他想把一塊平行四邊形的板子切成四個(gè)面積相等的平行四邊形，請(qǐng)同學(xué)們幫木匠想想辦法，看看有幾種分法 ？

學(xué)生根據(jù)平行四邊形的定義、性質(zhì)以及判定定理，思考劃分的方法。教師鼓勵(lì)學(xué)生嘗試不同的方法解題。

設(shè)計(jì)意圖:設(shè)計(jì)練習(xí)題檢測(cè)學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)效果，并結(jié)合生活中的實(shí)際情境問題，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用平行四邊形的判定定理去解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新思維。

5.暢談收獲，課堂小結(jié)

師:通過本節(jié)課學(xué)習(xí)你有什么收獲？

生1:做數(shù)學(xué)題可以用不同方法，我們要尋求簡(jiǎn)單的方法。

生2:我明白了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，我們可以用已學(xué)過的知識(shí)去解決生活中的問題。

師:同學(xué)生們總結(jié)得很好。這節(jié)課我們不但證明了三個(gè)判定定理，而且能夠靈活運(yùn)用。讓我們看到了集體的力量，體會(huì)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。希望大家共同努力解決一個(gè)又一個(gè)難題。

七、幫助和總結(jié)

總結(jié)以上幾個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，環(huán)環(huán)相扣，由淺入深，由表及里，與學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律相符。通過這一節(jié)學(xué)習(xí)，學(xué)生不僅掌握了平行四邊形的兩個(gè)判定定理，還初步培養(yǎng)了分析問題，解決問題的能力。學(xué)習(xí)過程中，愉快的合作學(xué)習(xí)，多角度的展開思維活動(dòng)，無形中培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神，是利于學(xué)生知識(shí)、能力、情感發(fā)展的。