第一篇：北師大版八年級下冊數(shù)學(xué)第二章 《不等式的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計

八年級數(shù)學(xué)下冊《2.2 不等式的基本性質(zhì)》教案

教學(xué)目標(biāo)：

（1）知識與技能目標(biāo)：

①掌握不等式的基本性質(zhì)。

②經(jīng)歷通過類比、猜測、驗證發(fā)現(xiàn)不等式基本性質(zhì)的探索過程，初步體會不等式與等式的異同。（2）過程與方法目標(biāo)：

①能說出一個不等式為什么可以從一種形式變形為另一種形式，發(fā)展其代數(shù)變形能力，養(yǎng)成步步有據(jù)、準(zhǔn)確表達(dá)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

②進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號表達(dá)能力，以及提出問題、分析問題、解決問題的能力。

（3）情感與態(tài)度目標(biāo)：

①尊重學(xué)生的個體差異，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情感和自信心的建立。②關(guān)注學(xué)生對問題的實質(zhì)性認(rèn)識與理解。

教學(xué)重難點：不等式的基本性質(zhì)2和不等式的基本性質(zhì)3 教學(xué)過程：

本節(jié)課設(shè)計了五個教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：情景引入；第二環(huán)節(jié)：活動探究，驗證明確結(jié)論；第三環(huán)節(jié)：例題講解及運用鞏固；第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié)：情景引入 如果a=b，那么(1)a?cb?c;(2)a?cb?c;

歸納出等式基本性質(zhì)1：在等式的兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)或整式，所得的結(jié)果仍是等式。

(3)a?ca(4)b?c;cb.c

歸納出等式基本性質(zhì)2：在等式的兩邊都乘以或除以同一個數(shù)(除數(shù)不為0)，所得的結(jié)果仍是等式。

第二環(huán)節(jié)：探究新知

1、對于4<6，那么(1)4?2(3)4?06?2;(2)4?26?0;(4)4?06?2;6?0.對比“等式基本性質(zhì)1”，你有什么想法？

不等式的基本性質(zhì)1與等式的基本性質(zhì)1類似，你能總結(jié)出不等式的基本性質(zhì)1嗎？

不等式的基本性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上(或減去)同一個整式，不等號的方向不變；

用字母表示：如果a>b，那么a+c>b+c，a-c>b-c

如果a

2、對于4<6，那么

(1)4?2(3)4?04(2)6?2;24(4)6?0;06;2 6.0

對比“等式基本性質(zhì)2”，你有什么想法？

不等式的基本性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變；

用字母表示：如果a>b，并且c>0那么ac>bc，a?c>b÷c

如果a0那么ac

3、對于4<6，那么

(1)4?(?2)1(3)4?(?)24(2)6?(?2);?216?(?).2

6;?2

對比“等式基本性質(zhì)2”，你有什么想法？

不等式的基本性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變。

用字母表示：如果a>b，并且c<0那么ac

如果abc，a?c>b÷c 思考：不等式的兩邊能不能同時乘以0，為什么？ 不等式的其它性質(zhì)： 對稱性：如果a>b，那么bb，b>c,那么a>c 如果ab>0，那么a,b同號；如果ab<0,那么a,b異號 如果a-b>0,那么a>b，反之若a>b，則a-b>0 如果a-b<0,那么a

例

1、將下列不等式化成“x?a”或“x?a”的形式：

（1）x?5??（2）?2x?3 鞏固練習(xí)

1、將下列不等式化成“x?a”或“x?a”的形式：

（1）x?1?

2（2）?x?1

5（3）x?3

262、已知x?y，下列不等式一定成立嗎？

（1）x?6?y?6

（2）3x?3y

（3）?2x??2y

（4）2x?1?2y?1 例

2、同桌的甲、乙兩名同學(xué)，爭論著一個問題：

甲同學(xué)說：“5a＞4a?！币彝瑢W(xué)說：“這不可能?！闭埬阍u說一下兩名同學(xué)的觀點究竟哪個正確？為什么？舉例說明。

3、比較下列各式的大小：

(1)a與a?2;(2)2與2?a;(3)a與2a.第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)

學(xué)生自己總結(jié)今天這節(jié)課有什么收獲，思考后對全班說出，與全班同學(xué)討論交流。

第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)習(xí)題2.2

第二篇：北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊《不等式的基本性質(zhì)》說課稿

2．2《不等式的性質(zhì)》說課稿

一、教材分析

1、教材所處的地位和作用：

不等式基本性質(zhì)是八年級下冊第二章第二節(jié)內(nèi)容。不等式是現(xiàn)實世界中不等關(guān)系的一種數(shù)學(xué)表示形式，它不僅是現(xiàn)階段學(xué)生學(xué)習(xí)的重點內(nèi)容，而且也是學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。它是刻畫現(xiàn)實世界中量與量之間關(guān)系的有效數(shù)學(xué)模型，在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應(yīng)用，所以對不等式的學(xué)習(xí)有著重要的實際意義。本節(jié)課是建立在學(xué)生已認(rèn)識了不等關(guān)系基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)的，也是為進(jìn)一步學(xué)習(xí)解不等式及應(yīng)用不等關(guān)系解決實際問題的重要依據(jù)，因此本節(jié)課內(nèi)容在不等關(guān)系這一章占有重要位置。本節(jié)課的教學(xué)指導(dǎo)思想是從學(xué)生實際認(rèn)知水平及知識結(jié)構(gòu)出發(fā)，讓學(xué)生自主獲取知識。

二、教學(xué)目標(biāo)（1）知識與技能

1、經(jīng)歷通過類比、猜測、驗證發(fā)現(xiàn)不等式基本性質(zhì)的探索過程，初步體會不等式與等式的異同。

2、掌握不等式的基本性質(zhì)，并能初步運用不等式的基本性質(zhì)把比較簡單的不等式轉(zhuǎn)化為“x＞a”或“x＜a”的形式。（2）過程與方法：

1.經(jīng)歷探索不等式基本性質(zhì)的過程，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)探究的方法

2.通過觀察、類比、猜想、驗證、歸納總結(jié)等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動過程，發(fā)展合理的推理和初步論證能力（3）情感態(tài)度與價值觀：

1.學(xué)生在探索過程中感受成功、建立自信，增進(jìn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

2.體驗在研究過程中創(chuàng)造的快樂，并學(xué)會與人交流合作養(yǎng)成良好的人格品質(zhì)

3、重點、難點及關(guān)鍵

重點：不等式基本性質(zhì)的探索及應(yīng)用 難點：不等式的基本性質(zhì)三的探索及其應(yīng)用

三、教法學(xué)情分析：

1、學(xué)生在學(xué)習(xí)一元一次方程、二元一次方程組和一次函數(shù)的基礎(chǔ)上，積累了一定的經(jīng)驗，本節(jié)課主要采用類比等式的方法進(jìn)行不等式的探究教學(xué)，這樣不僅有利于學(xué)生掌握不等式的基本性質(zhì)，而且可以使學(xué)生體會知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，整體上把握知識，發(fā)展學(xué)生的辯證思維。

2、始終堅持學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的教學(xué)方法，通過教師的啟發(fā)，設(shè)問，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流，師生充分互動，這樣才

能將學(xué)生推到學(xué)習(xí)的前沿，才能充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主體性和主觀能動性。

3、在探索不等式的性質(zhì)時為了避免簡單的“模型化”，主要采用引導(dǎo)學(xué)生觀察、類比、猜想、驗證、總結(jié)概括的方法，發(fā)展學(xué)生分析問題和解決問題及初步論證問題的能力，關(guān)注學(xué)生知識的形成和學(xué)習(xí)能力的提高。

學(xué)法指導(dǎo)

1、觀察猜想

2、類比驗證

3、探究合作

4、抽象概括

5、總結(jié)歸納

6、數(shù)學(xué)表示

四、說教學(xué)過程

最后我來具體談?wù)勥@一堂課的教學(xué)過程：

（一）、回顧交流，指導(dǎo)觀察

教師提問：同學(xué)們還記得等式的性質(zhì)嗎？學(xué)生舉手回答，交流聯(lián)想。投影顯示：等式的性質(zhì)

設(shè)計意圖：通過回顧等式的性質(zhì)，類比等式的性質(zhì)，為探索不等式的性質(zhì)做好鋪墊，并且從學(xué)生已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗出發(fā)，建立新舊知識之間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生梳理知識體系的習(xí)慣。

（二）、知識探究

1、用“﹥”或“﹤”填空，并總結(jié)其中的規(guī)律：

（1）5>3, 5+2 3+2 , 5－2 3－2;

（2）–1<3 ,-1+2 3+2 ,-1－3 3－3;學(xué)生活動：探究規(guī)律，交流討論，解答上述問題，結(jié)果：（1）>、>（2）<、< 根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空: 當(dāng)不等式兩邊加或減去同一個數(shù)(正數(shù)或負(fù)數(shù)）時,不等號的方向 師生共識：總結(jié)出不等式的性質(zhì)：

不等式的性質(zhì)1 不等式的兩邊加（或減）同一個數(shù)(或式子)，不等號的方向不變.字母表示為： 如果a＞b，那么a±c > b±c 設(shè)計意圖：通過一組精心設(shè)計的填空題，讓學(xué)生觀察有限個不等式的變化，發(fā)現(xiàn)并歸納不等式的性質(zhì)1，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生得抽象概括能力及合情推理能力。讓學(xué)生用語言概括出結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力及抽象概括能力。

2、繼續(xù)探究，接著又出示（3）、（4）題：

(3)6＞2, 6×5 2×5 , 6×（-5）2×（-5）;(4)-2<3,(-2)×6 3×6 ,(-2)×（-6）3×（-6）（方法同上）又得到：

當(dāng)不等式的兩邊同乘以一個正數(shù)時,不等號的方向不變； 當(dāng)不等式的兩邊同乘以一個負(fù)數(shù)時,不等號的方向改變。

（1）3a 3b；（2）a-8 b-8（3）-2a-2b（4）2a-5 2b-5（5）-3.5a+1-3.5b+1 設(shè)計意圖：由淺入深的練習(xí)，進(jìn)一步幫助學(xué)生理解不等式的性質(zhì)，為下面利用不等式性質(zhì)解不等式作準(zhǔn)備。(五)、例題講解及運用鞏固（多媒體展示）例題：將下列不等式化成x＞a或x＜a的形式（1）x-5＞-1（2）-2x＞3 類比等式基本性質(zhì)的應(yīng)用，師生共同板演完成（注意有意強化在（2）題的結(jié)果中不等號的方向為什么會改變？）

2、嘗試練習(xí)一（學(xué)生板演）（要求同例題）（1）x-1＞2（2）-x＜3

（3）x≤3

3、鞏固練習(xí)二（要求同例題）小組內(nèi)交流并訂正

（1）x+3＜-1

（2）3x＞27（3）-6x ＞ 5（4）5x＜4x-6（通過練習(xí)，進(jìn)一步鞏固性質(zhì)，突出重點）通過(3)(4)的求解過程，類似于解方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)(未知數(shù)系數(shù)化為１)，解不等式時要注意未知數(shù)系數(shù)的正負(fù)，以決定是否改變不等號的方向。設(shè)計意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷運用知識解決問題的過程，給學(xué)生獲得成功體驗的空間，激發(fā)學(xué)生得積極性，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

4、搶答提升，強化性質(zhì)

已知x＞y，下列不等式一定成立嗎？

78-

第三篇：八年級數(shù)學(xué)下冊《1.2 不等式的基本性質(zhì)》教案 北師大版

遼寧省遼陽九中八年級數(shù)學(xué)下冊《1.2 不等式的基本性質(zhì)》教案 北

師大版

一、學(xué)生知識狀況分析

本章是在學(xué)生學(xué)習(xí)了一元一次方程、二元一次方程組和一次函數(shù)的基礎(chǔ)上，開始研究簡單的不等關(guān)系。通過前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已初步體會到生活中量與量之間的關(guān)系是眾多而且復(fù)雜的，但面對大量的同類量，最容易使人想到的就是它們有大小之分。學(xué)習(xí)時可以類比七年級上冊學(xué)習(xí)的等式的基本性質(zhì)。

二、教學(xué)任務(wù)分析

不等式是現(xiàn)實世界中不等關(guān)系的一種數(shù)學(xué)表示形式，它不僅是現(xiàn)階段學(xué)生學(xué)習(xí)的重點內(nèi)容，而且也是學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。經(jīng)歷通過類比、猜測、驗證發(fā)現(xiàn)不等式基本性質(zhì)的探索過程，初步體會不等式與等式的異同，掌握不等式的基本性質(zhì)。本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)：

（1）知識與技能目標(biāo)： ①掌握不等式的基本性質(zhì)。

②經(jīng)歷通過類比、猜測、驗證發(fā)現(xiàn)不等式基本性質(zhì)的探索過程，初步體會不等式與等式的異同。

（2）過程與方法目標(biāo)：

①能說出一個不等式為什么可以從一種形式變形為另一種形式，發(fā)展其代數(shù)變形能力，養(yǎng)成步步有據(jù)、準(zhǔn)確表達(dá)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

②進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號表達(dá)能力，以及提出問題、分析問題、解決問題的能力。（3）情感與態(tài)度目標(biāo)：

①尊重學(xué)生的個體差異，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情感和自信心的建立。②關(guān)注學(xué)生對問題的實質(zhì)性認(rèn)識與理解。

三、教學(xué)過程分析

本節(jié)課設(shè)計了五個教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：情景引入，提出問題；第二環(huán)節(jié)：活動探究，驗證明確結(jié)論；第三環(huán)節(jié)：例題講解及運用鞏固；第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第五環(huán)節(jié)：布置作

用心

愛心

專心

業(yè)。

第二環(huán)節(jié)：活動探究，驗證明確結(jié)論

活動內(nèi)容： 參照教材與多媒體課件提出問題：（1）還記得等式的基本性質(zhì)嗎？

?a（2）等式的基本性質(zhì)1用字母可以表示為：等式的基本性質(zhì)1是什么？先猜一猜。

?b,?a?c?b?c，那么不（3）如果在不等式的兩邊都加上或都減去同一個整式，結(jié)果會怎樣？請舉幾例試一試，并與同伴交流。

（4）不等式的基本性質(zhì)與等式的基本性質(zhì)類似，對于等式的基本性質(zhì)2，用字母可以表示為：?a?b,?a?c?b?c,a?c?b?c，其中c?0。對應(yīng)的大家能不能歸納出不等式的基本性質(zhì)2是什么呢？

（5）例如：如果比高度的兩個人不是同時增加或減少相同的高度，而是成倍的增加（或縮?。┳陨淼母叨?，結(jié)果又會怎樣？

（6）例如：商場A種服裝的標(biāo)價高于B種服裝的標(biāo)價，如果都打八折出售，那么還是A種服裝價格高。通過這些例子，你發(fā)現(xiàn)了什么？能得到一個什么類似的結(jié)論？

（7）如果乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)呢？

（8）通過實際的計算、觀察、與同伴交流，得出什么類似的結(jié)論？

用心

愛心

專心

活動目的：通過等式的基本性質(zhì)對比不等式的基本性質(zhì)，由數(shù)學(xué)情境轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，由特殊的數(shù)值到字母代表數(shù)，從中歸納出一般性結(jié)論。進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號表達(dá)能力，以及提出問題、分析問題、解決問題的能力。

活動實際效果：以問題串的形式引導(dǎo)學(xué)生一步步從對比中自己先猜想不等式的基本性質(zhì)、再通過具體數(shù)值驗算性質(zhì)、最后自己總結(jié)歸納出性質(zhì)并能用字母表示出來。因此在整個教學(xué)教程中，學(xué)生均處于主導(dǎo)地位，教師只是從旁引。這時，學(xué)生對于由自己推導(dǎo)出性質(zhì)定理感到非常興奮。

第三環(huán)節(jié)：例題講解及運用鞏固

活動內(nèi)容：

1、在上一節(jié)課中，我們猜想，無論繩長l取何值，圓的面積總大于正方形l2l2的面積，即?。你相信這個結(jié)論嗎？你能利用不等式的基本性質(zhì)解釋這一結(jié)論嗎？

4?162、將下列不等式化成“x?a”或“x?a”的形式：（1）x?5??1（2）?2x?3

3、將下列不等式化成“x?a”或“x?a”的形式：（1）x?1?2（2）?x?51（3）x?3 624、已知x?y，下列不等式一定成立嗎？

（1）x?6?y?6（2）3x?3y（3）?2x??2y（4）2x?1?2y?1

活動目的：在講解例題的過程中要求學(xué)生說出每一步變形的依據(jù)，加強學(xué)生對不等式的基本性質(zhì)的理解。隨堂練習(xí)學(xué)生獨立完成，師生共同講解，能說出一個不等式為什么可以從一種形式變形為另一種形式，發(fā)展其代數(shù)變形能力，養(yǎng)成步步有據(jù)、準(zhǔn)確表達(dá)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，并通過這種方式達(dá)到熟練掌握不等式的基本性質(zhì)的目的。

活動實際效果：學(xué)生在講解例題與練習(xí)的過程中，思維非?；钴S，都非常踴躍的舉手要求上黑板示范，并且每一步變形的依據(jù)都能夠集體回答或個別舉手回答正確，黑板上的演示過程也十分規(guī)范，達(dá)到預(yù)期教學(xué)目的。

第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)

活動內(nèi)容：學(xué)生自己總結(jié)今天這節(jié)課有什么收獲，思考后對全班說出，與全班同學(xué)討論

用心

愛心

專心

交流。

活動目的：學(xué)生說出自己的收獲與感想與全班交流，若有任何疑問可以當(dāng)堂提出供大家討論。教師要學(xué)會傾聽并鼓勵學(xué)生的回答，關(guān)注學(xué)生對問題的實質(zhì)性認(rèn)識與理解，尊重學(xué)生的個體差異，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情感和自信心的建立。

活動實際效果：學(xué)生自我總結(jié)本節(jié)課所學(xué)到的知識和重點注意的問題，暢所欲言自己的切身感受與實際收獲，除了今天所學(xué)新的內(nèi)容之外，還復(fù)習(xí)鞏固了等式的基本性質(zhì)，體會新舊知識的聯(lián)系與區(qū)別。

第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)

習(xí)題1.2

四、教學(xué)反思

對于不等式的基本性質(zhì)的引入，生活中不相等的量有很多，具體教學(xué)時可以根據(jù)實際情況列舉不同的例子。

本節(jié)課是以比高矮這個貼近生活的例子引入，充分的調(diào)動學(xué)生積極性。教學(xué)中問題串的設(shè)置均與等式的基本性質(zhì)相聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生一步步從類比中自己先猜想不等式基本性質(zhì)的雛形、再通過具體數(shù)值驗算性質(zhì)、最后自己總結(jié)歸納完善性質(zhì)定理并能用字母表示出來。在接下來的講解例題與練習(xí)的過程中，全班同學(xué)思維活躍，踴躍的舉手要求上黑板示范，并且每一步變形的依據(jù)都能夠集體回答或個別舉手回答正確，黑板上的演示過程也十分規(guī)范。

在整個教學(xué)教程中，學(xué)生均處于主導(dǎo)地位，教師只是從旁引，學(xué)生對于由自己推導(dǎo)出性質(zhì)定理感到非常興奮。

再教設(shè)計：在探索及運用不等式的基本性質(zhì)時，應(yīng)該讓學(xué)生多舉一些生活中的不等關(guān)系，更加容易加深學(xué)生的理解。

用心

愛心

專心 4

第四篇：北師版八年級下冊數(shù)學(xué) 第2章 「教學(xué)設(shè)計」不等式的基本性質(zhì)

不等式的基本性質(zhì)

一、教學(xué)任務(wù)分析

不等式是現(xiàn)實世界中不等關(guān)系的一種數(shù)學(xué)表示形式，它不僅是現(xiàn)階段學(xué)生學(xué)習(xí)的重點內(nèi)容，而且也是學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。經(jīng)歷通過類比、猜測、驗證發(fā)現(xiàn)不等式基本性質(zhì)的探索過程，初步體會不等式與等式的異同，掌握不等式的基本性質(zhì)。

本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)：

（1）知識與技能目標(biāo)：

①經(jīng)歷通過類比、猜測、驗證發(fā)現(xiàn)不等式基本性質(zhì)的探索過程，初步體會不等式與等式的異同。

②掌握不等式的基本性質(zhì)，并能初步運用不等式的基本性質(zhì)將比較簡單的不等式轉(zhuǎn)化為“x＞a”或“x＜a”的形式。

（2）過程與方法目標(biāo)：

①能說出不等式為什么可以從一種形式變形為另一種形式，發(fā)展其代數(shù)變形能力，養(yǎng)成步步有據(jù)、準(zhǔn)確表達(dá)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

②通過研究等式的基本性質(zhì)過程類比研究不等式的基本性質(zhì)過程，體會類比的數(shù)學(xué)方法。

③進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號表達(dá)能力，以及提出問題、分析問題、解決問題的能力。

（3）情感與態(tài)度目標(biāo)：

①通過學(xué)生自我探索，發(fā)現(xiàn)不等式的基本性質(zhì)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

②尊重學(xué)生的個體差異，關(guān)注學(xué)生對問題的實質(zhì)性認(rèn)識與理解。

二、教學(xué)過程分析

本節(jié)課設(shè)計了五個教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：情景引入，提出問題；第二環(huán)節(jié)：活動探究，驗證明確結(jié)論；第三環(huán)節(jié)：例題講解及運用鞏固；第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。

第一環(huán)節(jié)：情景引入，提出問題

活動內(nèi)容：利用班上同學(xué)站在不同的位置上比高矮。請最高的同學(xué)和最矮的同學(xué)“同時站在地面上”，“矮的同學(xué)站在桌子上”，“高的同學(xué)站到樓下一樓”三種不同的情況下比較高矮。問題1：怎樣比才公平？

活動目的：讓學(xué)生體會當(dāng)兩位同學(xué)同時增高相同的高度或同時減少相同的高度時，比較才是公平的，高的同學(xué)仍然高，矮的同學(xué)仍然矮，這是不可能改變的事實。

活動實際效果：學(xué)生對能自己參與的活動很感興趣，體會到不相等的兩個量的比較要在“公平”的情況下進(jìn)行，即要加同時加，要減同時減。

第二環(huán)節(jié)：活動探究，驗證明確結(jié)論

活動內(nèi)容：

參照教材與多媒體課件提出問題：

（1）

還記得等式的基本性質(zhì)嗎？請用字母表示它。不等式有類似的性質(zhì)嗎？先猜一猜。

（2）

用等號或不等號完成下面的填空。

如果2

3；那么

×

×

5；

×

×；

×

(-1)

×

(-

1)；

×

(-

5)

×

(-

5)；

×

(-)

×

(-).（3）

驗證你的結(jié)論，用字母表示你所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論。

（4）

與同伴交流你的結(jié)論，并展示。

生1：等式的基本性質(zhì)1用字母可以表示為：，類似地得到，如果在不等式的兩邊都加上或都減去同一個整式，結(jié)果不等號方向不變。

字母表示為：∵a＞b，∴a±c＞b±c；或∵a＞b，∴a±c＜b±c。

生2：對于等式的基本性質(zhì)2，用字母可以表示為：，其中。經(jīng)過前面的探索，可類似地得到：

如果不等式兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號方向不變；如果不等式兩邊同時乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向要發(fā)生改變。字母表示如下：

活動目的：通過等式的基本性質(zhì)對比不等式的基本性質(zhì)，由特殊的數(shù)值到字母代表數(shù)，從中歸納出一般性結(jié)論。進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號表達(dá)能力，以及提出問題、分析問題、解決問題的能力。

活動實際效果：以問題的形式引導(dǎo)學(xué)生從對比中自己先猜想不等式的基本性質(zhì)、再通過具體數(shù)值驗算性質(zhì)、最后自己總結(jié)歸納出性質(zhì)并能用字母表示出來。因此在整個教學(xué)教程中，學(xué)生均處于主導(dǎo)地位，教師只是從旁引。這時，學(xué)生對于由自己推導(dǎo)出性質(zhì)應(yīng)該感到非常興奮。

第三環(huán)節(jié)：例題講解及運用鞏固

活動內(nèi)容：

1、在上一節(jié)課中，我們猜想，無論繩長取何值，圓的面積總大于正方形的面積，即。你相信這個結(jié)論嗎？你能利用不等式的基本性質(zhì)解釋這一結(jié)論嗎？

2、將下列不等式化成“”或“”的形式：

（1）

（2）

練習(xí)設(shè)計：

1、將下列不等式化成“”或“”的形式：

（1）

（2）

（3）

2、已知，下列不等式一定成立嗎？

（1）

（2）

（3）

（4）

3、小明做這樣一題：已知2x>3x,求x的范圍。結(jié)果小明兩邊同時除以x，得到2>3。你知道他錯在哪?

活動目的：在講解例題的過程中要求學(xué)生說出每一步變形的依據(jù)，加強學(xué)生對不等式的基本性質(zhì)的理解。隨堂練習(xí)學(xué)生獨立完成，師生共同講解，能說出一個不等式為什么可以從一種形式變形為另一種形式，養(yǎng)成步步有據(jù)、準(zhǔn)確表達(dá)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，并通過這種方式達(dá)到熟練掌握不等式的基本性質(zhì)的目的。

活動實際效果：學(xué)生在講解例題與練習(xí)的過程中，思維非?；钴S，都非常踴躍的舉手要求上黑板示范，并且每一步變形的依據(jù)都能夠集體回答或個別舉手回答正確，黑板上的演示過程也十分規(guī)范，達(dá)到預(yù)期教學(xué)目的。

第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)

活動內(nèi)容：學(xué)生自己總結(jié)今天這節(jié)課有什么收獲，思考后對全班說出，與全班同學(xué)討論交流。

活動目的：學(xué)生說出自己的收獲與感想與全班交流，若有任何疑問可以當(dāng)堂提出供大家討論。教師要學(xué)會傾聽并鼓勵學(xué)生的回答，關(guān)注學(xué)生對問題的實質(zhì)性認(rèn)識與理解，尊重學(xué)生的個體差異，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情感和自信心的建立。

活動實際效果：學(xué)生自我總結(jié)本節(jié)課所學(xué)到的知識和重點注意的問題，暢所欲言自己的切身感受與實際收獲，除了今天所學(xué)新的內(nèi)容之外，還復(fù)習(xí)鞏固了等式的基本性質(zhì)，體會新舊知識的聯(lián)系與區(qū)別。

第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)

三、教學(xué)反思

本節(jié)課通過復(fù)習(xí)等式的基本性質(zhì)，類比得出不等式的基本性質(zhì)。教學(xué)中問題的設(shè)置通過與等式的基本性質(zhì)相對比，引導(dǎo)學(xué)生自己先猜想不等式基本性質(zhì)、再通過具體數(shù)值驗算性質(zhì)、最后自己總結(jié)歸納完善性質(zhì)定理并能用字母表示出來。在接下來的講解例題與練習(xí)的過程中，每一步變形的依據(jù)都能夠集體回答或個別舉手回答正確，黑板上的演示過程也十分規(guī)范。

在整個教學(xué)過程中，學(xué)生始終處于主導(dǎo)地位，不等式的基本性質(zhì)主要由學(xué)生自己推導(dǎo)得出。

第五篇：不等式的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計

《不等式的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計

主備人：黃小妹

輔備人：張澤云 李星華 劉軍 李波 教學(xué)目標(biāo)：

知識目標(biāo) : 掌握不等式的三個基本性質(zhì)并且能正確應(yīng)用；

能力目標(biāo): 經(jīng)歷探索不等式基本性質(zhì)的過程，體會不等式與等式的異同點，發(fā)展學(xué)生分析問題、解決問題的能力；

情感目標(biāo) : 開展研究性學(xué)習(xí)，使學(xué)生初步體會學(xué)習(xí)不等式基本性質(zhì)的價值。

教學(xué)重點：理解不等式的三個基本性質(zhì)。

教學(xué)難點：對不等式的基本性質(zhì)3的重點認(rèn)識。教法學(xué)法： “類比—交流—總結(jié)”教學(xué)過程：

（一）知識鏈接

我們在學(xué)習(xí)一元一次方程先討論等式的性質(zhì)，等式的這些性質(zhì)適用于不等式嗎？不等式有哪些性質(zhì)呢？（類比思想方法）進(jìn)而引出本節(jié)課的內(nèi)容——不等式的基本性質(zhì)。

（二）自主學(xué)習(xí)

合作探究

1.展示一組題目，讓學(xué)生先填空，觀察以上四個式子，學(xué)生以小組的形式合作交流、共同探討，最后填寫規(guī)律的發(fā)現(xiàn)。

思考：用“﹥”或“﹤”填空，并總結(jié)其中的規(guī)律：(1)5>3，5+2___3+2 ，5－2___3－2;

(2)-1<3，-1+2___3+2 ，-1－3___3－3;根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空:當(dāng)不等式兩邊加或減同一個數(shù)(正數(shù)或負(fù)數(shù)）時,不等號的方向______.(3)6＞2, 6×5____2×5 , 6×（-5）____2×（-5）;(4)–2<3,(-2)×6___3×6 ,(-2)×（-6）___3×（-6）

當(dāng)不等式兩邊乘同一個正數(shù)時,不等號的方向_____而乘同一個負(fù)數(shù)時,不等號的方向_____;2.歸納總結(jié) 得出結(jié)論

向?qū)W生展示一個天平的圖片，讓學(xué)生通過觀察比較，歸納總結(jié)，并用式子表示出來，體會不等式性質(zhì)的探究過程培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維及創(chuàng)新能力，兩個思考問題：

1、比較上面的性質(zhì)2與性質(zhì)3，看看它們有什么區(qū)別? 2.比較等式的性質(zhì)和不等式的性質(zhì)，看看它們有什么異同? 我的創(chuàng)設(shè)意圖是：采用類比的學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生在問題中加深對新知識的理解，以及對舊知識的回顧。

3.分組練習(xí)鞏固新知

題組1：(1)如果x-5>4，那么兩邊都

可得到x>9(2)如果在-7<8的兩邊都加上9可得到(3)如果在5>-2的兩邊都加上a+2可得到(4)如果在-3>-4的兩邊都乘以7可得到(5)如果在8>0的兩邊都乘以8可得到

(6)如果在x∕7>2 + x ∕ 2的兩邊都乘以14可得到 題組2：

(1)如果在不等式8>0的兩邊都乘以―8可得到(2)如果-3x>9，那么兩邊都除以―3可得到(3)設(shè)m>n,用“>”或“<”填空： m-5

n-5（根據(jù)不等式的性質(zhì)）-6m

-6n（根據(jù)不等式的性質(zhì)）

題組3： 1.設(shè)a＞b，用“＜”“＞”填空并回答是根據(jù)不等式的哪一條基本性質(zhì)（.1）a3；（2）a÷3____b÷3（3）0.1a____0.1b;

（4）-4a____-4b（5）2a+3____2b+3;（6）(m2+1)a____(m2+1)b(m為常數(shù))2.已知a＜0，用“＜”“＞”填空：

(1)a+2 ____2；(2)a-1 _____-1；(3)3a______0；

(4)-

______0;

(5)a2_____0;

(6)a3______0;(7)a-1_____0；(8)|a|______0．

（三）展示成果

因為數(shù)學(xué)本身的學(xué)科特點，多做練習(xí)是很有必要的。學(xué)生練習(xí)后展示交流讓學(xué)生重新回顧新知，并在此基礎(chǔ)上掌握不等式的三條性質(zhì)。因為性質(zhì)3是學(xué)生最容易出錯的地方，練習(xí)時突破教學(xué)難點。

（四）鞏固拓展 1.拓展提高 判斷正誤：

（1）如果a＞b，那么ac＞bc.（2）如果a＞b，那么ac2＞bc2.（3）如果ac2＞bc2,那么a＞b.(4)因為3＞2，所以3a＞2a 2.以下不等式中,不等號用對了么?(1)3-a<6-a

(2)3a<6a

（五）本課小結(jié) 作業(yè)布置

我會跟學(xué)生共同回顧、總結(jié)、矯正及提高。幫助學(xué)生形成本節(jié)課的知識網(wǎng)絡(luò)，特別要總結(jié)強調(diào)性質(zhì)3符號問題。這也是學(xué)生最易出錯的地方，因而是本節(jié)課的難點所在。