第一篇：第2周教案——平行線的判定3

平行線的判定3 教學(xué)目標(biāo)

1．會(huì)用平行線判定的三種方法解決簡(jiǎn)單的問題;2．通過運(yùn)用平行線的判定，進(jìn)一步獲得數(shù)學(xué)說理的基礎(chǔ)訓(xùn)練，從中體會(huì)到同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的位置關(guān)系可以反映直線的位置關(guān)系.教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)

平行線判定的三種方法的運(yùn)用；

合理運(yùn)用平行線的判定方法以及平行線判定的說理過程.教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)鞏固 1．提問：

如果兩條直線被第三條直線所截，那么符合怎樣的條件才能得到兩條直線平行的結(jié)論？

條件 結(jié)論 同位角相等 兩直線平行 內(nèi)錯(cuò)角相等 兩直線平行 同旁內(nèi)角互補(bǔ) 兩直線平行

2．如圖，A、B、C三點(diǎn)在一條直線上.如果 ∠3 = ∠6 那么____∥____.()如果 ∠6 = ∠9 那么____∥____.()如果 ∠1+∠2+∠3=180°那么____∥____.()二.學(xué)習(xí)新課 例題4 如圖，已知

BE

平分∠ABC,∠1=∠3,DE

與

BC

平行嗎?為什么? 例題5 如圖，已知∠A與∠B互補(bǔ)，可以判斷哪兩條直線互相平行？∠ B與哪個(gè)角互補(bǔ)，可以判斷直線AD與BC平行.例題6 如圖，已知∠1=∠3，∠2與∠3互補(bǔ)，那么可以判斷哪幾組直線互相平行？ 三．小結(jié)

1.通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了什么？你還有那些疑問 ？ 2.對(duì)于幾何的說理過程，一定要把握“有什么”，“根據(jù)什么”“得出什么”等基本問題.四．練習(xí)

課本p58 練習(xí)13.4（3）五．作業(yè)

練習(xí)部分習(xí)題13.4(3)

第二篇：3平行線的判定 教學(xué)設(shè)計(jì)

第七章平行線的證明

3．平行線的判定

一、學(xué)生知識(shí)狀況分析

學(xué)生技能基礎(chǔ)：在學(xué)習(xí)本課之前，學(xué)生對(duì)平行線的判定已經(jīng)比較熟悉，也有了初步的邏輯推理能力，對(duì)簡(jiǎn)單的證明步驟有較清楚的認(rèn)識(shí)，這為今天的學(xué)習(xí)奠定了一個(gè)良好的基礎(chǔ)．

活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在以往的幾何學(xué)習(xí)中，學(xué)生對(duì)動(dòng)手操作、猜想、說理、討論等活動(dòng)形式比較熟悉，本節(jié)課主要采取學(xué)生分組交流、討論等學(xué)習(xí)方式，學(xué)生已經(jīng)具備必要的基礎(chǔ)．

二、教學(xué)任務(wù)分析

在以前的幾何學(xué)習(xí)中，主要是針對(duì)幾何概念、運(yùn)算以及幾何的初步證明（說理），在學(xué)生的頭腦中還沒有形成一個(gè)比較系統(tǒng)的幾何證明體系，本節(jié)課安排《為什么它們平行》旨在讓學(xué)生從簡(jiǎn)單的幾何證明入手，逐步形成一個(gè)初步的、比較清晰的證明思路，為此，本課時(shí)的教學(xué)目標(biāo)是：

1.熟練掌握平行線的判定公理及定理；

2.能對(duì)平行線的判定進(jìn)行靈活運(yùn)用，并把它們應(yīng)用于幾何證明中． 通過經(jīng)歷探索平行線的判定方法的過程，發(fā)展學(xué)生的邏輯推理能力，逐步掌握規(guī)范的推理論證格式．

3.通過學(xué)生畫圖、討論、推理等活動(dòng)，給學(xué)生滲透化歸思想和分類思想．

三、教學(xué)過程分析

本節(jié)課的設(shè)計(jì)分為四個(gè)環(huán)節(jié)：情景引入——探索平行線判定方法的證明——反饋練習(xí)——反思與小結(jié)．

第一環(huán)節(jié)：情景引入 活動(dòng)內(nèi)容：

回顧兩直線平行的判定方法

師：前面我們探索過直線平行的條件．大家來想一想：兩條直線在什么情況下互相平行呢？

生1：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線就叫做平行線． 生2：兩條直線都和第三條直線平行，則這兩條直線互相平行． 生3：同位角相等兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行．

師：很好．這些判定方法都是我們經(jīng)過觀察、操作、推理、交流等活動(dòng)得到的．

上節(jié)課我們談到了要證實(shí)一個(gè)命題是真命題．除公理、定義外，其他真命題都需要通過推理的方法證實(shí)．

我們知道：“在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線”是定義．“兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行”是公理．那其他的三個(gè)真命題如何證實(shí)呢？這節(jié)課我們就來探討． 活動(dòng)目的：

回顧平行線的判定方法，為下一步順利地引出新課埋下伏筆． 教學(xué)效果：

由于平行線的判定方法是學(xué)生比較熟悉的知識(shí)，教師通過對(duì)話的形式，可以使學(xué)生很快地回憶起這些知識(shí)．

第二環(huán)節(jié)：探索平行線判定方法的證明 活動(dòng)內(nèi)容：

① 證明：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行．

師：這是一個(gè)文字證明題，需要先把命題的文字語言轉(zhuǎn)化成幾何圖形和符號(hào)語言．所以根據(jù)題意，可以把這個(gè)文字證明題轉(zhuǎn)化為下列形式： 如圖，已知，∠1和∠2是直線a、b被直線c截出的同旁內(nèi)角，且∠1與∠2互補(bǔ)，求證：a∥b．

如何證明這個(gè)題呢？我們來分析分析．

2ca1b

師生分析：要證明直線a與b平行，可以想到應(yīng)用平行線的判定公理來證明．這時(shí)從圖中可以知道：∠1與∠3是同位角，所以只需證明∠1=∠3，則a與b即平行．

因?yàn)閺膱D中可知∠2與∠3組成一個(gè)平角，即∠2+∠3=180°,所以：∠3=180°－∠2．又因?yàn)橐阎獥l件中有∠2與∠1互補(bǔ)，即：∠2+∠1=180°,所以∠1=180°－∠2,因此由等量代換可以知道：∠1=∠3．

師：好．下面我們來書寫推理過程，大家口述，老師來書寫．（在書寫的同時(shí)說明：符號(hào)“∵”讀作“因?yàn)椤?，“∴”讀作“所以”）

證明：∵∠1與∠2互補(bǔ)（已知）∴∠1+∠2=180°（互補(bǔ)定義）

∴∠1=180°－∠2（等式的性質(zhì)）∵∠3+∠2=180°（平角定義）∴∠3=180°－∠2（等式的性質(zhì)）∴∠1=∠3（等量代換）

∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）

這樣我們經(jīng)過推理的過程證明了一個(gè)命題是真命題，我們把這個(gè)真命題稱為：直線平行的判定定理．

這一定理可簡(jiǎn)單地寫成：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．

注意：（1）已給的公理，定義和已經(jīng)證明的定理以后都可以作為依據(jù)．用來證明新定理．（2）證明中的每一步推理都要有根據(jù)，不能“想當(dāng)然”．這些根據(jù)，可以是已知條件，也可以是定義、公理，已經(jīng)學(xué)過的定理．在初學(xué)證明時(shí)，要求把根據(jù)寫在每一步推理后面的括號(hào)內(nèi)． ② 證明：內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行．

師：小明用下面的方法作出了平行線，你認(rèn)為他的作法對(duì)嗎？為什么？（見相關(guān)動(dòng)畫）

生：我認(rèn)為他的作法對(duì)．他的作法可用上圖來表示：∠CFE=45°,∠BEF=45°．因?yàn)椤螧EF與∠FEA組成一個(gè)平角，所以∠FEA=180°－∠BEF=180°－45°=135°．而∠CFE與∠FEA是同旁內(nèi)角．且這兩個(gè)角的和 3 為180°，因此可知：CD∥AB．

師：很好．從圖中可知：∠CFE與∠FEB是內(nèi)錯(cuò)角．因此可知：“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”是真命題．下面我們來用規(guī)范的語言書寫這個(gè)真命題的證明過程．

師生分析：已知，∠1和∠2是直線a、b被直線c截出的內(nèi)錯(cuò)角，且∠1=∠2．

求證：a∥b

證明：∵∠1=∠2（已知）∠1+∠3=180°（平角定義）

∴∠2+∠3=180°（等量代換）∴∠2與∠3互補(bǔ)（互補(bǔ)的定義）∴a∥b（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）．

這樣我們就又得到了直線平行的另一個(gè)判定定理：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．

③ 借助“同位角相等，兩直線平行”這一公理，你還能證明哪些熟悉的結(jié)論呢？

生1：已知，如圖，直線a⊥c,b⊥c．求證：a∥b．

證明：∵a⊥c,b⊥c（已知）∴∠1=90°∠2=90°（垂直的定義）∴∠1=∠2（等量代換）

∴b∥a（同位角相等，兩直線平行）

生2：由此可以得到：“如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線 4平行”的結(jié)論．

師：同學(xué)們討論得真棒．下面我們通過練習(xí)來熟悉掌握直線平行的判定定理． 活動(dòng)目的：

通過對(duì)學(xué)生熟悉的平行線判定的證明，使學(xué)生掌握平行線判定公理推導(dǎo)出的另兩個(gè)判定定理，并逐步掌握規(guī)范的推理格式． 教學(xué)效果：

由于學(xué)生有了以前學(xué)習(xí)過的相關(guān)知識(shí)，對(duì)幾何證明題的格式有所了解，今天的學(xué)習(xí)只不過是將原來的零散的知識(shí)點(diǎn)以及學(xué)生片面的認(rèn)識(shí)進(jìn)行歸納，學(xué)生的認(rèn)識(shí)更提高一步．

第三環(huán)節(jié)：反饋練習(xí)活動(dòng)內(nèi)容：

課本第231頁的隨堂練習(xí)第一題 活動(dòng)目的：

鞏固本節(jié)課所學(xué)知識(shí)，讓教師能對(duì)學(xué)生的狀況進(jìn)行分析，以便調(diào)整前進(jìn)． 教學(xué)效果：

由于此題只是簡(jiǎn)單地運(yùn)用到平行線的判定的三個(gè)定理（公理），因此，學(xué)生都能很快完成此題．

第四環(huán)節(jié)：學(xué)生反思與課堂小結(jié) 活動(dòng)內(nèi)容：

① 這節(jié)課我們主要探討了平行線的判定定理的證明．同學(xué)們來歸納一下完成下表：

② 由角的大小關(guān)系來證兩直線平行的方法，再一次體現(xiàn)了“數(shù)”與“形”的關(guān)系；而應(yīng)用這些公理、定理時(shí)，必須能在圖形中準(zhǔn)確地識(shí)別出有關(guān)的角． ③ 注意：證明語言的規(guī)范化．推理過程要有依據(jù)． 活動(dòng)目的：

通過對(duì)平行線的判定定理的歸納，使學(xué)生的認(rèn)識(shí)有進(jìn)一步的升華，再一次體會(huì)證明格式的嚴(yán)謹(jǐn)，體會(huì)到數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性． 教學(xué)效果：

學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到證明步驟的嚴(yán)密性，對(duì)平行線判定的三個(gè)定理有了更進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)．

課后作業(yè)：課本第232頁習(xí)題6.4第1，2，3題

思考題：課本第233頁習(xí)題6.4第4題（給學(xué)有余力的同學(xué)做）

四、教學(xué)反思

平行線是眾多平面圖形與空間圖形的基本構(gòu)成要素之一，它主要借助角來研究?jī)蓷l直線之間的位置關(guān)系，即通過兩條直線與第三條直線相交所成的角來判定兩條直線平行與否，在教學(xué)中，要緊緊圍繞這些角（同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角）與平行線之間的關(guān)系展開。

學(xué)生初學(xué)證明時(shí)，對(duì)于證明中的每一步的因果關(guān)系很茫然，有的學(xué)生盡管頭腦中對(duì)每一步的前因后果都比較清楚，但寫出來的證明過程前后沒有因果關(guān)系，這需要教師在學(xué)生剛接觸證明題時(shí)，再三強(qiáng)調(diào)這一點(diǎn)。對(duì)于初學(xué)者而言，為了更好地掌握推理方法，要保證推理有根有據(jù)，上一步的因與下一步的果的因果關(guān)系明確，保證證明過程層次分明、條理清楚。

第三篇：第2周 教案

第二周 教案

第二單元：位置

單元教材分析：“位置”的教學(xué)內(nèi)容具有豐富性、開放性和鮮明的時(shí)代特點(diǎn)，它是人們更好地認(rèn)識(shí)和描述生活空間，并進(jìn)行交流的重要工具。兒童在生活中對(duì)上、下、前、后、左、右已有初步認(rèn)識(shí)，在此基礎(chǔ)上再學(xué)習(xí)從兩個(gè)維度來確定物體的位置，如某個(gè)同學(xué)在第幾組第幾個(gè)的情況，使學(xué)生能采用適當(dāng)?shù)姆绞矫枋鑫矬w間的位置關(guān)系。本單元的教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)是根據(jù)學(xué)生的已有的經(jīng)驗(yàn)和興趣特點(diǎn)，依照兒童空間方位的認(rèn)知順序進(jìn)行編排。也就是從學(xué)生最熟悉的生活場(chǎng)景，如汽車站牌、左右手的作用教室的座位等引入教學(xué)，在各種操作、探索的活動(dòng)中，觀察、感知、猜測(cè)、感覺“上、下、前、后、左、右”的含義及其相對(duì)性。在親身經(jīng)歷物體的位置關(guān)系和變換的過程之后，引導(dǎo)學(xué)生把空間方位的知識(shí)應(yīng)用于生活，激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生初步的空間方位觀念。

單元教學(xué)要求：

1、通過直觀演示和動(dòng)手操作，使學(xué)生認(rèn)識(shí)“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”的基本含義，初步感受它們的相對(duì)性。

2、使學(xué)生會(huì)用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”描述物體的相對(duì)位置。

3、使學(xué)生能夠在具體情景中，根據(jù)行、列確定物體的位置。單元教學(xué)重、難點(diǎn)：初步感受它們的相對(duì)性并描述物體的相對(duì)位置

單元課時(shí)安排： 約3課時(shí)

第一課時(shí)

上 下

教學(xué)內(nèi)容：上下（位置）教學(xué)目標(biāo)：

1、在具體的活動(dòng)中，讓學(xué)生體驗(yàn)上下的位置關(guān)系，初步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念

2、確定物體上下的位置和順序，并能用自己的語言表達(dá)

3、初步培養(yǎng)學(xué)生按一定的順序進(jìn)行觀察的習(xí)慣

4、初步培養(yǎng)學(xué)生的想象能力和解決問題的策略意識(shí)，使學(xué)生在活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn)。

教學(xué)準(zhǔn)備：動(dòng)物分房圖若干；四只動(dòng)物頭像若干；課件 教學(xué)過程：

一、從生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，初步體會(huì)上下的含義，培養(yǎng)想象能力

1、看看我們的教室，你發(fā)現(xiàn)了什么？

2、再看，你的上面有什么？

3、想像：如果再往上看，再往上，穿透屋頂，穿透這棟樓房，你的上面還會(huì)有什么？

4、再看，你的下面是什么？繼續(xù)往下想，你的下面還會(huì)有什么呢？

5、揭示課題：今天就讓我們來一起感受“上、下“

二、創(chuàng)設(shè)情境，理解上下，初步培養(yǎng)空間觀念。

1、創(chuàng)設(shè)情境（1），初步體會(huì)上下位置關(guān)系

A：深秋，大地豐收了，小兔子忙著收蘿卜，準(zhǔn)備回家過冬呢！可愛的小鳥正忙著摘果子呢！

B：看它們的位置，你發(fā)現(xiàn)了什么？誰能完整的說一說，誰在誰的上面？誰在誰的下面？

2、創(chuàng)設(shè)情境（2），初步體會(huì)上下位置關(guān)系的相對(duì)性

A：大家說得好，小松鼠也想來聽一聽B：觀察：你還能用“上”或者“下”來說說它們現(xiàn)在的位置嗎？先跟你的同伴說說看

C：再觀察小松鼠的位置：說“小松鼠在上面”對(duì)嗎？ “小松鼠在下面“對(duì)嗎？，那怎樣才能完整地用上和下來說小松鼠的位置呢？

小結(jié)：看來，比的參照物不同，小松鼠的上下位置也不同。

3、創(chuàng)設(shè)情境（3），進(jìn)一步體會(huì)上下位置關(guān)系的相對(duì)性。A：大家都說對(duì)了，小松鼠和小鳥高興得在樹枝了蹦上蹦下顯示，松鼠和小鳥交換了位置

B：現(xiàn)在，你又發(fā)現(xiàn)了什么？還想知道什么呢？跟小組的同學(xué)說一說，比一比，誰問得好，誰答得好。

小結(jié)：看來，位置變，上下關(guān)系也會(huì)發(fā)生一定的變化。

三、創(chuàng)設(shè)活動(dòng)，加深理解，促進(jìn)情感體驗(yàn)

1、擺一擺。建立初步的空間觀念（1）聽口令擺一擺

先擺數(shù)學(xué)書，再把數(shù)學(xué)本放在數(shù)學(xué)書的下面，最后把筆盒放的數(shù)學(xué)書的上面，并說說，誰在最上面？誰在最下面？

（2）同桌合作擺一擺，說一說

2、找一找。在生活中體會(huì)上下的位置關(guān)系

四、分層活動(dòng)，鞏固理解、增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí) 確定位置，培養(yǎng)簡(jiǎn)單的推理能力 小紅住在小英樓上，小英住在小蘭的樓上。誰在最上面？誰在最下面？

第二課時(shí) 前 后 教學(xué)內(nèi)容： 前 后 教學(xué)目標(biāo)：

1、學(xué)生能在具體的生活實(shí)踐或游戲情境中，體驗(yàn)前與后的位置與順序。

2、能準(zhǔn)確地確定物體前后的位置與順序。

3、培養(yǎng)學(xué)生關(guān)于前后的空間觀念。

4、培養(yǎng)學(xué)生的愛國主義精神。教學(xué)重點(diǎn)：前與后的位置與順序 教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)生前后空間觀念的培養(yǎng)。教學(xué)方法：嘗試教學(xué)、情境教學(xué)、游戲

教學(xué)準(zhǔn)備：紙制的方向盤4個(gè)、車站牌5個(gè)、教學(xué)過程： 教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣

1、老師請(qǐng)5名學(xué)生上講臺(tái)排成隊(duì)列

2、在老師的口令下，學(xué)生按要求調(diào)換位置（把原來排在第二位的同學(xué)，依次往后進(jìn)行調(diào)換，換三次，最后一次換到了隊(duì)伍的末尾。使學(xué)生初步體驗(yàn)到：前后的位置與順序，具有一定的相對(duì)性。

引導(dǎo)學(xué)生“（）同學(xué)在（）同學(xué)前面，在（）同學(xué)后面，”“（）在最前面”等較規(guī)范的語言來描述。

二、觀察討論、學(xué)習(xí)新知

1、（有了前面的情境設(shè)計(jì)做鋪墊，學(xué)生已初步體驗(yàn)到了前后的位置與順序，因此新課知識(shí)，應(yīng)由學(xué)生自己通過觀察、討論來掌握。）

2、老師出示電腦：小動(dòng)物賽跑

電腦演示：小鹿、小狐貍、小白兔，小蝸牛參加賽跑，起跑后不久，他們的位置發(fā)生了改變。

（學(xué)生看電腦觀察小動(dòng)物的位置變化）

（暫停演示）問：你看到了什么？現(xiàn)在跑在最前面，它后面有哪些小動(dòng)物？誰第二？小白兔跑第幾？小蝸牛跑第幾？

問：如果比賽繼續(xù)進(jìn)行，可能會(huì)有什么情況發(fā)生？（目的：?jiǎn)l(fā)學(xué)生的法語異思維，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的自主能動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生的觀察和語言表達(dá)能力。再次體驗(yàn)到前后順序具有相對(duì)性）

三、練習(xí)鞏固、啟發(fā)思維

1、說一說

（1）你的座位前面是誰？后面是誰？

（2）你前面有幾個(gè)同學(xué)？后面有幾個(gè)同學(xué)？你是排在第幾位？

2、做一做的第二題，然后全班集體訂正。

3、游戲：

第三課時(shí)

左

右

教學(xué)內(nèi)容：左 右 教學(xué)要求：

1、在生活中看關(guān)于“左右”的真實(shí)情境激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2、能初步運(yùn)用“左右”的數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。

3、認(rèn)識(shí)“左右”的位置關(guān)系，體會(huì)其相對(duì)性。

教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)“左右”的位置關(guān)系，正確確定“左右”。教學(xué)難點(diǎn)：“左右”的相對(duì)性。

教學(xué)準(zhǔn)備：計(jì)算機(jī)課件筆 橡皮尺子 文具盒 小刀 教學(xué)過程：

一、通過左手、右手的活動(dòng)，感知自身的左與右

師：小朋友們，今天誰有信心上好這節(jié)課？請(qǐng)舉起你的小手。

1、感知左手和右手

2、體驗(yàn)自身的“左與右”

3、小游戲 聽口令做動(dòng)作（由慢到快）

4、揭示課題

師：小朋友們剛才已經(jīng)熟悉了自己身體的“左”和“右”，其實(shí)生活中的“左”和“右”還有許許多多，今天我們就來確定一下“左”和“右”

（板書課題：左 右）

師：請(qǐng)小朋友們記住，“左”字下邊是個(gè)“工”字，“右” 字下邊是個(gè)“口”字。

二、玩學(xué)具，理解左邊和右邊

1、擺一擺

師：同桌合作，像電腦上一樣的順序擺放好事先準(zhǔn)備好的學(xué)習(xí)用品。

（計(jì)算機(jī)演示：按順序擺好：鉛筆橡皮尺子文具盒小刀五樣學(xué)具）師：大家先來確定一下，擺在最左邊的是什么？擺在最右邊的是什么？

2、數(shù)一數(shù)

師：按左右的順序來數(shù)一數(shù)。（點(diǎn)著學(xué)具來數(shù)，數(shù)好后請(qǐng)學(xué)生回答，從而完成電腦中的填空題）

從右數(shù)橡皮是第--------個(gè) 從左數(shù)橡皮是第--------個(gè)

師：同樣的東西，按不同的方向去數(shù)，順序也不同。

3、說一說 尺子的左邊是什么？右邊呢？

（1）啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生觀察圖說出左邊有什么？右邊有什么？（2）說出尺子的左邊或右邊各有哪二樣學(xué)具？（計(jì)算機(jī)演示印證）

5、相怎么擺就怎么擺，然后同桌互說

三、解決問題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)

1、說一說：你相鄰的同桌都有誰？ 問：相鄰是什么意思？

面對(duì)黑板說說你相鄰的同學(xué)有誰？ 背對(duì)黑板說說你相鄰的同學(xué)有誰？ 側(cè)轉(zhuǎn)身再說說你相鄰的同學(xué)有誰？

師：每轉(zhuǎn)一次前、后、左、右的人都發(fā)生了變化，但相鄰的同學(xué)總是這幾個(gè)。

2、用電腦演示同學(xué)們上下樓梯的情景

問：他們都是靠右邊走的嗎？（學(xué)生討論，也可以讓學(xué)生試著走一走，體會(huì)一下）

小結(jié)：方向不同，左右不同，判斷時(shí)以走路的人為標(biāo)準(zhǔn)。平時(shí)我們上下樓梯時(shí)，都要像這些小朋友一樣靠右行，有秩序地走，不會(huì)相撞，保證安全。

3、擺一擺 老師說，學(xué)生擺 把本子放在書的下面 把尺子放在書的左面 把鉛筆放在書的右面

第四課時(shí)

練習(xí)課

教學(xué)內(nèi)容：課本

教學(xué)內(nèi)容：配套練習(xí)11—13頁練習(xí)二的題。

第五課時(shí) 鞏固練習(xí)6—7頁

第四篇：《5.2.2平行線的判定》教案

課題《5.2.2平行線的判定》教案

類別：初中

學(xué)科：七年級(jí)數(shù)學(xué)（下冊(cè)）

姓名：劉勇

學(xué)校：開原市靠山中學(xué)

【教案背景】

1、教學(xué)對(duì)象:七年級(jí)學(xué)生

2、學(xué)科：七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)（新人教版）

3、課時(shí)：第1課時(shí)

4、學(xué)生情況：目前，雖然我校學(xué)生的數(shù)學(xué)水平參差不齊，數(shù)學(xué)抽象思維能力較差，在學(xué)習(xí)本節(jié)課時(shí)可能會(huì)有一定的困難，但是學(xué)生的個(gè)性活潑，學(xué)習(xí)積極性高，而且在此之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)完“三線八角”，初步了解了平行線的概念、平行線的性質(zhì)及用三角板和直尺畫平行線的方法，是具備學(xué)好這節(jié)課的基礎(chǔ)的。本學(xué)期學(xué)生初步接觸推理證明，逐步養(yǎng)成言之有據(jù)的習(xí)慣。

【教學(xué)課題】

數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)（新人教版）5.2.2平行線的判定，課型：新授課，課時(shí)第一節(jié)

【教學(xué)內(nèi)容分析】

“平行線的判定”是第五章相交線與平行線第二節(jié)內(nèi)容,本節(jié)內(nèi)容安排三個(gè)課時(shí),這一課時(shí)是本節(jié)內(nèi)容的第一課時(shí),在這一課時(shí)里,通過讓學(xué)生觀察兩條直線被第三條直線所截的模型,想象有轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中存在有相交的情況,從而得出概念及平行公理,那么本課時(shí)教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計(jì)意圖主要是讓學(xué)生在觀察、想象兩條線存在平行關(guān)系的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步了解兩直線平行的有關(guān)判定方法。本課設(shè)計(jì)的主要思路是通過讓學(xué)生觀察、實(shí)踐、操作等方式,使學(xué)生經(jīng)歷實(shí)踐、分析、歸納等過程,從而獲得相關(guān)知識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)踐體驗(yàn)。

一、教學(xué)目標(biāo)

1.經(jīng)歷觀察、操作、想象、推理、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)推理能力和有條理的表達(dá)能力。

2.經(jīng)歷探究直線平行的判定方法的過程；掌握直線平行的判定方法，領(lǐng)悟歸納和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握直線平行的判定方法。

教學(xué)難點(diǎn)：直線平行的判定方法的應(yīng)用。

三、教學(xué)方法

利用問題情境，讓學(xué)生在解決問題的過程中復(fù)習(xí)已有知識(shí)，同時(shí)這學(xué)習(xí)新的知識(shí)做好準(zhǔn)備，在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生通過自主探索、合作交流等方式獲得新知識(shí)、新方法。在解決問題的過程中多方面嘗試，豐富學(xué)生的解題策略，教師的適時(shí)點(diǎn)撥，精煉概括，使學(xué)生的思維逐漸清晰條理，幫助學(xué)生積累經(jīng)驗(yàn)、訓(xùn)練技能。

四、教學(xué)過程

（一）復(fù)習(xí)舊知，引入新課

1.如圖，已知四條直線AB、AC、DE、FG，_A

_D_

1_ 8_ 3_

4_ 7

_ 2_ 6_E_G

_ F_

5（1）∠1與∠2是直線_____和直線_____被直線_____所截而成的____角。

（2）∠3與∠2是直線_____和直線_____被直線_____所截而成的____角。

（3）∠5與∠6是直線_____和直線_____被直線_____所截而成的____角。

（4）∠4與∠7是直線_____和直線_____被直線_____所截而成的_____角。

（5）∠8與∠2是直線_____和直線_____被直線_____所截而成的_____角。

2.a∥b，b∥c,那么_________,理由是________________________________.通過上節(jié)課的學(xué)習(xí),我們知道根據(jù)平行公理的推論可以判定兩直線平行,除此之外,還有哪些方法可以判定兩直線平行呢?這是我們這節(jié)課要研究的問題.（二）探索新知

1.平行線的判定方法1

問題1:如右圖,在用直尺和三角板畫平行線的過程中,三角板起著什么樣的作用?

E_B_C

CD

AB

F

結(jié)論結(jié)果:三角板的作用是使∠PHF和∠BGF相等。

問題2：這兩個(gè)角具有什么樣的關(guān)系？我們是否得到一個(gè)判定兩直線平行的方法？

討論結(jié)果：平行線的判定方法1：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。

簡(jiǎn)單記為：同位角相等，兩條直線平行。

用符號(hào)語言表達(dá)兩直線平行的判定方法1：

如果∠1=∠2，那么AB∥CD.問題3:木工用角尺畫平行線的過程中,試說出用角尺畫平行線的道理(課本14頁圖5.2—7)

2.平行線的判定方法

2問題4.在判定方法1的圖中,如果∠PHF=∠HGA，那么AB∥CD,為什么？

分析：目前我們掌握了兩種判定兩直線平行的方法，但問題的條件都不符合，而根據(jù)問題情境，可以利用判定方法1同位角相等，兩直線平行來解決問題，這就需要將問題中的內(nèi)錯(cuò)角相等轉(zhuǎn)化為同位角相等。

可以先放手讓學(xué)生嘗試獨(dú)立解決，后小組交流

活動(dòng)：因?yàn)椤螾HF=∠HGA，而∠BGF=∠HGA(對(duì)頂角相等)

所以∠1=∠2,即同位角相等.因此AB∥CD

討論結(jié)果:歸納判定兩條直線平行的判定方法2:

兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角等，那么這兩條直線平行。

簡(jiǎn)單記為：內(nèi)錯(cuò)角相等,兩條直線平行.用符號(hào)語言表達(dá)兩直線平行的判定方法1：

如果∠PHF=∠HGA, 那么AB∥CD.3.平行線的判定方法

3問題5.同旁內(nèi)角在數(shù)量上滿足什么關(guān)系時(shí),兩直線平行?

活動(dòng):如圖(1)學(xué)生根據(jù)圖象先排除相等當(dāng)∠4是鈍角時(shí)，∠2是銳角才有可能使a∥b，進(jìn)一步觀察、猜想：如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩條直線平行，即如果∠2+∠4=180°，那么a∥b.c

24ab

(2)學(xué)生利用平行線的判定方法1或方法2來說明猜想的正確性.教師根據(jù)學(xué)生說理,再準(zhǔn)確板書:

因?yàn)椤?+∠4=180°，而∠4+∠1=180°,根據(jù)同角的補(bǔ)角相等,所以∠2=∠1,即同位角相等,從而a∥b.討論結(jié)果: 兩條線的判定方法

3兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行。簡(jiǎn)單記為：同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩條直線平行.用符號(hào)語言表達(dá):如果∠2+∠4=180°，那么a∥b.（三）即時(shí)小結(jié)

我們?cè)谟龅揭粋€(gè)新問題時(shí),常常將未學(xué)的知識(shí)轉(zhuǎn)化為已知的(或已解決的)問題,在這節(jié)課中,平行線的判定方法2、3就是借助于對(duì)頂角相等或鄰補(bǔ)角互補(bǔ),將內(nèi)錯(cuò)角相等轉(zhuǎn)化為同位角相等,或?qū)⑼詢?nèi)角互補(bǔ)轉(zhuǎn)化為同位角相等而得出的,這種將未知轉(zhuǎn)化為已知的方法是數(shù)學(xué)中的一種重要方法,也是我們今后推理常用的方法.（四）應(yīng)用舉例

例題在同一平面內(nèi).如果兩條直線都垂直于同一條直線,那么這兩條直線平行嗎?為什么?

bc

a

分析:垂直與直角總聯(lián)系在一起,至于要判定兩條直線是否平行,先考慮學(xué)過哪些判定平行線的方法.題中的條件與哪種判定方法的條件相同.學(xué)生先口述判斷與理由,教師糾正并規(guī)范板書兩步推理過程.解:這兩條直線平行.理由如下:如圖

因?yàn)閎⊥a,c⊥a,所以∠1=∠2=90°

從而b∥c(同位角相等，兩直線平行)

點(diǎn)評(píng)：這個(gè)道理過程有兩個(gè)因?yàn)??所以??，第一個(gè)“因?yàn)椤薄八浴笔歉鶕?jù)垂直定義，第二個(gè)只寫出“所以”的內(nèi)容b∥c，中間省略一個(gè)“因?yàn)椤钡膬?nèi)容就是第一個(gè)“所以”中的∠1=∠2。這樣處理是使說理表達(dá)更簡(jiǎn)練，第二個(gè)“因?yàn)椤薄八浴笔歉鶕?jù)同位角相等，兩直線平行。

例題講解后，提出問題：你還能利用其他方法說明b∥c嗎？

教師鼓勵(lì)學(xué)生模仿課本的方法用判定2和判定3寫出理由。

如果∠

1、∠2不是同位角，也不是內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角，如圖：

bc

12a

教師啟發(fā)學(xué)生用化歸思想將它轉(zhuǎn)化為已知問題來解決，并且有條理地陳述理由。

（五）鞏固訓(xùn)練，熟練技能

1、判斷題

（1）兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么內(nèi)錯(cuò)角出相等。

（2）兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角互補(bǔ)，那么同旁內(nèi)角相等。

2、課本P15—17練習(xí).（六）課堂小結(jié)

1.本節(jié)主要學(xué)習(xí)了平行線的三種判定方法.2.用到的主要思想方法是轉(zhuǎn)化思想.3.注意的問題是平行線的判定方法的靈活應(yīng)用.五、布置作業(yè)

課本習(xí)題5.2第2、4、5 題

六、板書設(shè)計(jì)

同位角相等，兩條直線平行例題講解 D內(nèi)錯(cuò)角相等,兩條直線平行

同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩條直線平行 ABF

如果∠1=∠2，那么AB∥CD.七、教學(xué)反思

第五篇：5.2.2平行線的判定(教案)

平莊中學(xué)電子教案

數(shù)學(xué)學(xué)科

七年級(jí)下冊(cè)

科任教師:黃忠明

5.2.2平行線的判定

【知識(shí)與技能】

1.平行線的三個(gè)判定定理的理解.2.平行線的三個(gè)判定定理的簡(jiǎn)單運(yùn)用.【過程與方法】經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)過程得到判定方法1，再結(jié)合前面已學(xué)的知識(shí)推導(dǎo)出判定方法2和判定方法3.【情感態(tài)度】經(jīng)歷推導(dǎo)過程，初步形成嚴(yán)密的邏輯思維習(xí)慣.【教學(xué)重點(diǎn)】平行線的三個(gè)判定定理的理解與簡(jiǎn)單運(yùn)用.【教學(xué)難點(diǎn)】推理的基本格式及方法.一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)

問題1 用實(shí)際操作或多媒體課件演示畫平行線的過程，想一想，在這個(gè)過程中，∠1與∠2的大小關(guān)系怎樣，∠1與∠2是什么關(guān)系的角？

問題1

問題2

問題2如圖，如果，∠2=∠3，能否得到a∥b;如果∠2+∠4=180°，能否得到a∥b? 【教學(xué)說明】對(duì)問題1，可由教師親自操作，也可事先制好課件進(jìn)行放映，不難得到判定方法1.對(duì)問題2，可由已知條件，結(jié)合前面學(xué)過的知識(shí)，利用“同位角相等，兩條直線平行”得到a∥b,從而得到判定方法2和判定方法3.二、思考探究，獲取新知

思考 遇到一個(gè)新的問題時(shí)，常常怎樣去解決呢？

【歸納結(jié)論】1.平行線的判定：

判定方法1：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行.簡(jiǎn)單的說，就是同位角相等，兩直線平行.平莊中學(xué)電子教案

數(shù)學(xué)學(xué)科

七年級(jí)下冊(cè)

科任教師:黃忠明

判定方法2：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等.那么這兩條直線平行，簡(jiǎn)單地說，就是內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.判定方法3：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行，簡(jiǎn)單地說，就是同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.2.遇到一個(gè)新問題時(shí)，常常把它轉(zhuǎn)化為已知的（或已解決的）問題去解決.三、運(yùn)用新知，深化理解

1.在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行嗎？為什么？

2.如圖，根據(jù)下列條件，可推得哪兩條直線平行，并說明根據(jù).（1）∠ABD=∠CDB；（2）∠CBA+∠BAD=180°；（3）∠CAD=ACB.3.如圖，寫出所有能推得直線AB∥CD的條件.【教學(xué)說明】問題1、2可以讓同學(xué)們搶答來完成.問題3可讓學(xué)生充分討論，一般來說，要找到幾個(gè)條件不難，但要找出所有的條件卻并非易事，本題旨在考查學(xué)生的逆向思維能力.【答案】略.四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)

平行線的判定方法：

1.平行于同一條直線的兩條直線互相平行.2.同位角相等，兩直線平行.3.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.4.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.5.同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行.1.布置作業(yè)：從教材“習(xí)題5.2”中選取.2.完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí).平莊中學(xué)電子教案

數(shù)學(xué)學(xué)科

七年級(jí)下冊(cè)

科任教師:黃忠明

本節(jié)課通過“問題情境—合作探究—建立模型—求解—應(yīng)用”的基本過程，使學(xué)生體會(huì)到了數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系；通過對(duì)問題的探究，獲得了一些研究問題的方法和經(jīng)驗(yàn)；發(fā)展了思維能力，加深了對(duì)相關(guān)知識(shí)的理解，通過獲得成功的體驗(yàn)和克服困難的經(jīng)歷，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)的自信心.