第一篇：平行線的判定__教案_李

5.2.2平行線的判定（1）

一、教學目標： 1．知識與技能：

（1）從“用三角尺和直尺畫平行線的活動過程中發(fā)現(xiàn)”同位角相等，兩直線平行；培養(yǎng)學生動手操作，主動探究及合作交流的能力。

（2）會用平行線的判定方法判定兩直線平行，初步學會用幾何語言進行簡單推理和表述。

2．過程與方法：在探索圖形的過程中，通過觀察、操作、推理等手段，有條理地思考和表達自己地探索過程和結果，從而進一步加強學生分析，概括、表達能力。

3．情感態(tài)度價值觀：讓學生在活動中體驗探索、交流、成功與提升的喜悅，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生勇于實踐，大膽猜想、推理的科學態(tài)度。

二、教學重點：同位角相等兩直線平行

三、教學難點：運用平行線的判定方法進行簡單的推理

四、教學教具：多媒體、三角板、直尺

五、教學方法：啟發(fā)式

六、教學過程：

（一）復習并導入新課：

上一節(jié)課我們學習了平行線，平行公理及其推論，如何用平行線的定義及平行公理的推論來說明兩直線平行（學生回答），根據(jù)學生的回答，教師總結，如果用平行線定義難以說明兩條直線沒有交點，平行公理的推論對條件要求較強，要有三條平行線，且其中的兩條分別與第三條平行。你能否運用這兩種方法來說明下面這兩個問題的道理？

如果只有a、b兩條直線如何判斷他們是否平行呢？說明這兩個途徑都有一定的局限性，那么有沒有其他的途徑判定兩條直線是否平行的方法呢？今天我們一起來探討平行線的判定方法。

（二）新授

1、平行線的判定方法

（1）讓學生回憶并敘述上節(jié)用三角板和直尺過一點P畫已知直線AB的平行線的過程，你能發(fā)現(xiàn)這種畫法實際上是畫一對什么角相等嗎？（讓學生觀察圖形后回答，這兩個角是直線AB、CD被EF截得的同位角）。

判定方法1：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。

簡單記為“同位角相等，兩直線平行”。結合圖形，引導學生用符號語言表述平線判定公理：

∵∠1=∠2(已知)

行

∴a∥b

(同位角相等，兩直線平行)練習：

1．已知∠1＝54°，當

AB∥CD？

（2）平行線的判定方法2的推導

先采用探討問題的方式，啟發(fā)學生去思考，能不能從內錯角之間的關系或同旁內角之間的關系來判定兩條直線平行呢？

讓學生觀察圖形分析∠1與∠2在什么條件下滿足判定方法1，引導學生分析角之間的關系，發(fā)現(xiàn)新結論：

判定方法2：兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那么兩直線平行。

簡稱為“內錯角相等，兩直線平行”。

結合圖形引導學生用符號語言表述上面的推理過已知：直線AB、CD被EF所截，∠1=∠2，求證：AB∥CD 證明：∵∠1=∠2（已知）∠1=∠3（對頂角相等）∴∠2=∠3（等量代換）

∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行）

CGH12E3ADE1B2C時，程

DBAF

練習：已知：∠1=∠A=∠C，(1)從∠1=∠A，可以判斷哪兩條直線平行？它的依據(jù)是什么？

(2)從∠1=∠C，可以判斷哪兩條直線平行？它的依據(jù)是什么？

（3）探究平行線的判定方法3 如圖：如果?1+?2=180° 能判定a//b 嗎？

解:能.∵ ?1+?2=180 °（已知）

?1+?3=180 °（鄰補角定義）∴ ?2=?3（同角的補角相等）

∴ a//b（同位角相等，兩直線平行）

判定方法3：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那么兩直線平行。

簡記為“同旁內角互補，兩直線平行”。練習：

已知：∠A與∠D互補，可以判定哪兩條直線平行？

∠B與哪個角互補，可以判定直線AD∥BC？

（4）如圖，兩條直線b、c都垂直于同一條直線a，1a這兩條

c 4

2b

直線b、c平行嗎？為什么？

解：平行

∵b⊥a，c⊥a（已知）∴∠1＝∠2＝90°（垂直定義）∴b∥c（同位角相等，兩直線平行）

判定方法4：在同一平面內，兩條直線都與第三條直線垂直，這兩條直線平行。

簡記為“垂直于同一直線的兩直線平行”。定理的使用格式： ∵a⊥b，a⊥c（已知）

∴b//c（垂直于同一直線的兩條直線平行）

師生共同總結：兩條直線平行的證明方法：（目前共六種方法）方法1：平行線的定義

方法2：兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也平行 方法3：同位角相等，兩直線平行 方法4：內錯角角相等，兩直線平行 方法5：同旁內角互補，兩直線平行

方法6：在同一平面內，兩條直線都與第三條直線垂直，這兩條直線平行。

（5）運用平行線的判定方法來解決引言中的問題

（三）歸納小結：

通過這節(jié)課的學習，你學到了什么？你有什么經(jīng)驗與收獲和大家共享？歸納如下：

平行線判定的方法：6種，根據(jù)不同情況作出選擇； 說理過程的嚴謹；

遇到一個新問題時，常把它轉化為已知的或已解決的問題； 體會數(shù)學來源于生活，又應用于生活的數(shù)學思想。

（四）作業(yè)布置 P15 練習1、2、3 P16 習題1~5

第二篇：《5.2.2平行線的判定》教案

課題《5.2.2平行線的判定》教案

類別：初中

學科：七年級數(shù)學（下冊）

姓名：劉勇

學校：開原市靠山中學

【教案背景】

1、教學對象:七年級學生

2、學科：七年級數(shù)學下冊（新人教版）

3、課時：第1課時

4、學生情況：目前，雖然我校學生的數(shù)學水平參差不齊，數(shù)學抽象思維能力較差，在學習本節(jié)課時可能會有一定的困難，但是學生的個性活潑，學習積極性高，而且在此之前學生已經(jīng)學完“三線八角”，初步了解了平行線的概念、平行線的性質及用三角板和直尺畫平行線的方法，是具備學好這節(jié)課的基礎的。本學期學生初步接觸推理證明，逐步養(yǎng)成言之有據(jù)的習慣。

【教學課題】

數(shù)學七年級下冊（新人教版）5.2.2平行線的判定，課型：新授課，課時第一節(jié)

【教學內容分析】

“平行線的判定”是第五章相交線與平行線第二節(jié)內容,本節(jié)內容安排三個課時,這一課時是本節(jié)內容的第一課時,在這一課時里,通過讓學生觀察兩條直線被第三條直線所截的模型,想象有轉動的過程中存在有相交的情況,從而得出概念及平行公理,那么本課時教學內容的設計意圖主要是讓學生在觀察、想象兩條線存在平行關系的基礎上,進一步了解兩直線平行的有關判定方法。本課設計的主要思路是通過讓學生觀察、實踐、操作等方式,使學生經(jīng)歷實踐、分析、歸納等過程,從而獲得相關知識，增強學生數(shù)學實踐體驗。

一、教學目標

1.經(jīng)歷觀察、操作、想象、推理、交流等活動，進一步發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)推理能力和有條理的表達能力。

2.經(jīng)歷探究直線平行的判定方法的過程；掌握直線平行的判定方法，領悟歸納和轉化的數(shù)學思想。

二、教學重難點

教學重點：探索并掌握直線平行的判定方法。

教學難點：直線平行的判定方法的應用。

三、教學方法

利用問題情境，讓學生在解決問題的過程中復習已有知識，同時這學習新的知識做好準備，在教學中引導學生通過自主探索、合作交流等方式獲得新知識、新方法。在解決問題的過程中多方面嘗試，豐富學生的解題策略，教師的適時點撥，精煉概括，使學生的思維逐漸清晰條理，幫助學生積累經(jīng)驗、訓練技能。

四、教學過程

（一）復習舊知，引入新課

1.如圖，已知四條直線AB、AC、DE、FG，_A

_D_

1_ 8_ 3_

4_ 7

_ 2_ 6_E_G

_ F_

5（1）∠1與∠2是直線_____和直線_____被直線_____所截而成的____角。

（2）∠3與∠2是直線_____和直線_____被直線_____所截而成的____角。

（3）∠5與∠6是直線_____和直線_____被直線_____所截而成的____角。

（4）∠4與∠7是直線_____和直線_____被直線_____所截而成的_____角。

（5）∠8與∠2是直線_____和直線_____被直線_____所截而成的_____角。

2.a∥b，b∥c,那么_________,理由是________________________________.通過上節(jié)課的學習,我們知道根據(jù)平行公理的推論可以判定兩直線平行,除此之外,還有哪些方法可以判定兩直線平行呢?這是我們這節(jié)課要研究的問題.（二）探索新知

1.平行線的判定方法1

問題1:如右圖,在用直尺和三角板畫平行線的過程中,三角板起著什么樣的作用?

E_B_C

CD

AB

F

結論結果:三角板的作用是使∠PHF和∠BGF相等。

問題2：這兩個角具有什么樣的關系？我們是否得到一個判定兩直線平行的方法？

討論結果：平行線的判定方法1：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。

簡單記為：同位角相等，兩條直線平行。

用符號語言表達兩直線平行的判定方法1：

如果∠1=∠2，那么AB∥CD.問題3:木工用角尺畫平行線的過程中,試說出用角尺畫平行線的道理(課本14頁圖5.2—7)

2.平行線的判定方法

2問題4.在判定方法1的圖中,如果∠PHF=∠HGA，那么AB∥CD,為什么？

分析：目前我們掌握了兩種判定兩直線平行的方法，但問題的條件都不符合，而根據(jù)問題情境，可以利用判定方法1同位角相等，兩直線平行來解決問題，這就需要將問題中的內錯角相等轉化為同位角相等。

可以先放手讓學生嘗試獨立解決，后小組交流

活動：因為∠PHF=∠HGA，而∠BGF=∠HGA(對頂角相等)

所以∠1=∠2,即同位角相等.因此AB∥CD

討論結果:歸納判定兩條直線平行的判定方法2:

兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角等，那么這兩條直線平行。

簡單記為：內錯角相等,兩條直線平行.用符號語言表達兩直線平行的判定方法1：

如果∠PHF=∠HGA, 那么AB∥CD.3.平行線的判定方法

3問題5.同旁內角在數(shù)量上滿足什么關系時,兩直線平行?

活動:如圖(1)學生根據(jù)圖象先排除相等當∠4是鈍角時，∠2是銳角才有可能使a∥b，進一步觀察、猜想：如果同旁內角互補，兩條直線平行，即如果∠2+∠4=180°，那么a∥b.c

24ab

(2)學生利用平行線的判定方法1或方法2來說明猜想的正確性.教師根據(jù)學生說理,再準確板書:

因為∠2+∠4=180°，而∠4+∠1=180°,根據(jù)同角的補角相等,所以∠2=∠1,即同位角相等,從而a∥b.討論結果: 兩條線的判定方法

3兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那么這兩條直線平行。簡單記為：同旁內角互補,兩條直線平行.用符號語言表達:如果∠2+∠4=180°，那么a∥b.（三）即時小結

我們在遇到一個新問題時,常常將未學的知識轉化為已知的(或已解決的)問題,在這節(jié)課中,平行線的判定方法2、3就是借助于對頂角相等或鄰補角互補,將內錯角相等轉化為同位角相等,或將同旁內角互補轉化為同位角相等而得出的,這種將未知轉化為已知的方法是數(shù)學中的一種重要方法,也是我們今后推理常用的方法.（四）應用舉例

例題在同一平面內.如果兩條直線都垂直于同一條直線,那么這兩條直線平行嗎?為什么?

bc

a

分析:垂直與直角總聯(lián)系在一起,至于要判定兩條直線是否平行,先考慮學過哪些判定平行線的方法.題中的條件與哪種判定方法的條件相同.學生先口述判斷與理由,教師糾正并規(guī)范板書兩步推理過程.解:這兩條直線平行.理由如下:如圖

因為b⊥a,c⊥a,所以∠1=∠2=90°

從而b∥c(同位角相等，兩直線平行)

點評：這個道理過程有兩個因為??所以??，第一個“因為”“所以”是根據(jù)垂直定義，第二個只寫出“所以”的內容b∥c，中間省略一個“因為”的內容就是第一個“所以”中的∠1=∠2。這樣處理是使說理表達更簡練，第二個“因為”“所以”是根據(jù)同位角相等，兩直線平行。

例題講解后，提出問題：你還能利用其他方法說明b∥c嗎？

教師鼓勵學生模仿課本的方法用判定2和判定3寫出理由。

如果∠

1、∠2不是同位角，也不是內錯角、同旁內角，如圖：

bc

12a

教師啟發(fā)學生用化歸思想將它轉化為已知問題來解決，并且有條理地陳述理由。

（五）鞏固訓練，熟練技能

1、判斷題

（1）兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么內錯角出相等。

（2）兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角互補，那么同旁內角相等。

2、課本P15—17練習.（六）課堂小結

1.本節(jié)主要學習了平行線的三種判定方法.2.用到的主要思想方法是轉化思想.3.注意的問題是平行線的判定方法的靈活應用.五、布置作業(yè)

課本習題5.2第2、4、5 題

六、板書設計

同位角相等，兩條直線平行例題講解 D內錯角相等,兩條直線平行

同旁內角互補,兩條直線平行 ABF

如果∠1=∠2，那么AB∥CD.七、教學反思

第三篇：5.2.2平行線的判定(教案)

平莊中學電子教案

數(shù)學學科

七年級下冊

科任教師:黃忠明

5.2.2平行線的判定

【知識與技能】

1.平行線的三個判定定理的理解.2.平行線的三個判定定理的簡單運用.【過程與方法】經(jīng)歷實驗過程得到判定方法1，再結合前面已學的知識推導出判定方法2和判定方法3.【情感態(tài)度】經(jīng)歷推導過程，初步形成嚴密的邏輯思維習慣.【教學重點】平行線的三個判定定理的理解與簡單運用.【教學難點】推理的基本格式及方法.一、情境導入，初步認識

問題1 用實際操作或多媒體課件演示畫平行線的過程，想一想，在這個過程中，∠1與∠2的大小關系怎樣，∠1與∠2是什么關系的角？

問題1

問題2

問題2如圖，如果，∠2=∠3，能否得到a∥b;如果∠2+∠4=180°，能否得到a∥b? 【教學說明】對問題1，可由教師親自操作，也可事先制好課件進行放映，不難得到判定方法1.對問題2，可由已知條件，結合前面學過的知識，利用“同位角相等，兩條直線平行”得到a∥b,從而得到判定方法2和判定方法3.二、思考探究，獲取新知

思考 遇到一個新的問題時，常常怎樣去解決呢？

【歸納結論】1.平行線的判定：

判定方法1：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行.簡單的說，就是同位角相等，兩直線平行.平莊中學電子教案

數(shù)學學科

七年級下冊

科任教師:黃忠明

判定方法2：兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等.那么這兩條直線平行，簡單地說，就是內錯角相等，兩直線平行.判定方法3：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那么這兩條直線平行，簡單地說，就是同旁內角互補，兩直線平行.2.遇到一個新問題時，常常把它轉化為已知的（或已解決的）問題去解決.三、運用新知，深化理解

1.在同一平面內，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行嗎？為什么？

2.如圖，根據(jù)下列條件，可推得哪兩條直線平行，并說明根據(jù).（1）∠ABD=∠CDB；（2）∠CBA+∠BAD=180°；（3）∠CAD=ACB.3.如圖，寫出所有能推得直線AB∥CD的條件.【教學說明】問題1、2可以讓同學們搶答來完成.問題3可讓學生充分討論，一般來說，要找到幾個條件不難，但要找出所有的條件卻并非易事，本題旨在考查學生的逆向思維能力.【答案】略.四、師生互動，課堂小結

平行線的判定方法：

1.平行于同一條直線的兩條直線互相平行.2.同位角相等，兩直線平行.3.內錯角相等，兩直線平行.4.同旁內角互補，兩直線平行.5.同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行.1.布置作業(yè)：從教材“習題5.2”中選取.2.完成練習冊中本課時的練習.平莊中學電子教案

數(shù)學學科

七年級下冊

科任教師:黃忠明

本節(jié)課通過“問題情境—合作探究—建立模型—求解—應用”的基本過程，使學生體會到了數(shù)學知識之間的內在聯(lián)系；通過對問題的探究，獲得了一些研究問題的方法和經(jīng)驗；發(fā)展了思維能力，加深了對相關知識的理解，通過獲得成功的體驗和克服困難的經(jīng)歷，增強了學生學習數(shù)學應用數(shù)學的自信心.

第四篇：5.2平行線及其判定 教學設計 教案

教學準備

1.教學目標

1.1 知識與技能：

探索并掌握直線平行的判定方法。1.2過程與方法 ：

經(jīng)歷探究直線平行的判定方法的過程；掌握直線平行的判定方法，領悟歸納和轉化的數(shù)學思想。1.3 情感態(tài)度與價值觀 ：

經(jīng)歷觀察、操作、想象、推理、交流等活動，進一步發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)推理能力和有條理的表達能力。

2.教學重點/難點

2.1 教學重點

探索并掌握直線平行的判定方法。2.2 教學難點

直線平行的判定方法的應用。

3.教學用具

多媒體

4.標簽

教學過程

一、復習舊知，引入新課

1、在同一平面內，兩直線的位置關系有_相交和平行______

2、平行公理：經(jīng)過直線外一點，_有且只有_一條直線與這條直線平行。師：通過上節(jié)課的學習,我們知道根據(jù)平行公理的推論可以判定兩直線平行,除此之外,還有哪些方法可以判定兩直線平行呢?這是我們這節(jié)課要研究的問題.二、探索新知平行線的判定方法1 問題1：如右圖,在用直尺和三角板畫平行線的過程中,三角板起著什么樣的作用?

結論:三角板的作用是使∠PHF和∠BGF相等。

師：問題2：這兩個角具有什么樣的關系？我們是否得到一個判定兩直線平行的方法？

生：討論結果：平行線的判定方法1：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。

師：簡單記為：同位角相等，兩條直線平行。（板書）

用符號語言表達兩直線平行的判定方法1：如果∠1=∠2，那么AB//CD.練習：

問題3:木工用角尺畫平行線的過程中,試說出用角尺畫平行線的道理(課本14頁圖5.2—7)平行線的判定方法2 問題4.在判定方法1的圖中,如果∠PHF=∠HGA，那么ABCD,為什么？ 師：目前我們掌握了兩種判定兩直線平行的方法，但問題的條件都不符合，而根據(jù)問題情境，可以利用判定方法1同位角相等，兩直線平行來解決問題，這就需要將問題中的內錯角相等轉化為同位角相等?？梢韵确攀肿寣W生嘗試獨立解決，后小組交流

三、活動：

因為∠PHF=∠HGA，而∠BGF=∠HGA(對頂角相等)所以∠1=∠2,即同位角相等.因此AB//CD 討論結果:歸納判定兩條直線平行的判定方法2: 兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角等，那么這兩條直線平行。簡單記為：內錯角相等,兩條直線平行.用符號語言表達兩直線平行的判定方法1：如果∠PHF=∠HGA, 那么AB//CD.平行線的判定方法3 問題5：同旁內角在數(shù)量上滿足什么關系時,兩直線平行? 活動:如圖（1）學生根據(jù)圖象先排除相等當∠4是鈍角時，∠2是銳角才有可能使a//b，進一步觀察、猜想：如果同旁內角互補，兩條直線平行，即如果∠2+∠4=180°，那么a//b.（2）學生利用平行線的判定方法1或方法2來說明猜想的正確性.教師根據(jù)學生說理,再準確板書:因為∠2+∠4=180°，而∠4+∠1=180°,根據(jù)同角的補角相等,所以∠2=∠1,即同位角相等,從而a//b.討論結果: 兩條線的判定方法3：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那么這兩條直線平行。

簡單記為：同旁內角互補,兩條直線平行.用符號語言表達:如果∠2+∠4=180°，那么a//b.四、即時小結 我們在遇到一個新問題時,常常將未學的知識轉化為已知的(或已解決的)問題,在這節(jié)課中,平行線的判定方法2、3就是借助于對頂角相等或鄰補角互補,將內錯角相等轉化為同位角相等,或將同旁內角互補轉化為同位角相等而得出的,這種將未知轉化為已知的方法是數(shù)學中的一種重要方法,也是我們今后推理常用的方法.五、應用舉例

例題 如圖所示：AC與BD相交于O，∠C=∠COD，∠A=∠AOB，求證：AB//CD

師:要判定兩條直線是否平行,先考慮學過哪些判定平行線的方法.題中的條件與哪種判定方法的條件相同.學生先口述判斷與理由,教師糾正并規(guī)范板書兩步推理過程.證明： ∵∠C=∠COD∠A=∠AOB 又∵ ∠COD =∠AOB ∴∠A=∠C ∴ AB//CD 師：這個道理過程有兩個因為??所以??，第一個“因為”“所以”是根據(jù)垂直定義，第二個只寫出“所以”的內容b//c，中間省略一個“因為”的內容就是第一個“所以”中的∠A=∠C。這樣處理是使說理表達更簡練，第二個“因為”“所以”是根據(jù)同位角相等，兩直線平行。

例題講解后，提出問題：你還能利用其他方法說明b//c嗎？ 例2： 已知∠3=45 °，∠1與∠2互余，你能得到AB//CD嗎？

解∵∠1+∠2=90°

∠1=∠2 ∴∠1=∠2=45° ∵ ∠3=45° ∴∠ 2=∠3 ∴ AB//CD 教師鼓勵學生模仿課本的方法用判定2和判定3寫出理由。如果∠

1、∠2不是同位角，也不是內錯角、同旁內角，如圖：

教師啟發(fā)學生用化歸思想將它轉化為已知問題來解決，并且有條理地陳述理由。

六、鞏固訓練，熟練技能

1.如圖

（1）從∠1=∠2，可以推出a// b，理由是內錯角相等，兩直線平行

。（2）從∠2=∠ 3，可以推出c//d，理由是

同位角相等,兩直線平行

。（3）如果∠1=75°，∠4=105°，可以推出

a //b。

理由是 同旁內角互補,兩直線平行。

2、已知∠3=45°，∠1與∠2互余，試說明AB//CD？

解：由于∠1與∠2是對頂角，∴∠1=∠2 又∵∠1+∠2=90°(已知)∴∠1=∠2=45° ∵ ∠3=45°(已知)∴∠ 1=∠3 ∴ AB//CD(同位角相等，兩直線平行)

課堂小結

本節(jié)主要學習了平行線的三種判定方法是什么？ 同位角相等，兩條直線平行

內錯角相等,兩條直線平行 同旁內角互補,兩條直線平行

課后習題

課本習題5.2

第2、4、5 題

板書

同位角相等，兩條直線平行

內錯角相等,兩條直線平行

同旁內角互補,兩條直線平行

例題

例題講解

第五篇：5.2平行線及其判定 教學設計 教案

教學準備

1.教學目標

1．理解平行線的意義，了解同一平面內兩條直線的位置關系； 2．理解并掌握平行公理及其推論的內容；

3．會根據(jù)幾何語句畫圖，會用直尺和三角板畫平行線；

4．了解“三線八角”并能在具體圖形中找出同位角、內錯角與同旁內角； 5．了解平行線在實際生活中的應用，能舉例 加以說明．

2.教學重點/難點

1．教學重點：平行線的概念與平行公理； 2．教學難點：對平行公理的理解．

3.教學用具 4.標簽

教學過程

一、復習提問 相交線是如何定義的？

二、新課引入

平面內兩條直線的位置關系除平行外，還有哪些呢？

制作教具，通過演示，得出平面內兩條直線的位置關系及平行線的概念．

三、同一平面內兩條直線的位置關系

1．平行線概念：在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線．直線a與b平行，記作a∥b．

（畫出圖形）

2．同一平面內兩條直線的位置關系有兩種：（1）相交；（2）平行． 3．對平行線概念的理解：

兩個關鍵：一是“在同一個平面內”（舉例說明）；二是“不相交”． 一個前提：對兩條直線而言． 4．平行線的畫法

平行線的畫法是幾何畫圖的基本技能之一，在以后的學習中，會經(jīng)常遇到畫平行線的問題．方法為：一“落”（三角板的一邊落在已知直線上），二“靠”（用直尺緊靠三角板的另一邊），三“移”（沿直尺移動三角板，直至落在已知直線上的三角板的一邊經(jīng)過已知點），四“畫”（沿三角板過已知點的邊畫直線）．

四、平行公理

1．利用前面的教具，說明“過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行”． 2．平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行． 提問垂線的性質，并進行比較．

3．平行公理推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行．即：如果b∥a，c∥a，那么b∥c． 五、三線八角

由前面的教具演示引出．

如圖，直線a，b被直線c所截，形成的8個角中，其中同位角有4對，內錯角有2對，同旁內角有2對．

六、課堂練習

1．在同一平面內，兩條直線可能的位置關系是 ． 2．在同一平面內，三條直線的交點個數(shù)可能是 ． 3．下列說法正確的是（）

A．經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線平行 B．經(jīng)過一點有無數(shù)條直線與已知直線平行 C．經(jīng)過一點有一條直線與已知直線平行

D．經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行 4．若∠與∠是同旁內角，且∠=50°，則∠的度數(shù)是（）A．50° B．130° C．50° D．不能確定 或130°5．下列命題：（1）長方形的對邊所在的直線平行；（2）經(jīng)過一點可作一條直線與已知直線平行；（3）在同一平面內，如果兩條直線不平行，那么這兩條直線相交；（4）經(jīng)過一點可作一條直線與已知直線垂直．其中正確的個數(shù)是（）

A．1 B．2 C．3 D．4 6．如圖，直線AB，CD被DE所截，則∠1和 是同位角，∠1和 是內錯角，∠1和 是同旁內角．如果∠5=∠1，那么∠1 ∠3．

課堂小結

讓學生獨立總結本節(jié)內容，敘述本節(jié)的概念和結論．

課后習題

1．教材P19第7題；

2．畫圖說明在同一平面內三條直線的位置關系及交點情況． [補充內容] 1．試說明，如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行．

2．在同一平面內，兩條直線的位置關系僅有兩種：相交或平行．但現(xiàn)實空間是立體的，試想一想在空間中，兩條直線會有哪些位置關系呢？（用長方體來說明）