第一篇：初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)設(shè)計(jì)初探

初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)設(shè)計(jì)初探

一、問(wèn)題的提出

1.學(xué)生解題過(guò)程中普遍存在的問(wèn)題

著名的數(shù)學(xué)教育家波利亞說(shuō)過(guò)：“中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的首要任務(wù)就是加強(qiáng)解題的訓(xùn)練”但目前學(xué)生在解題過(guò)程中還存在一些問(wèn)題：

基本概念理解不深刻，基本運(yùn)算易失分。

審題閱讀有待加強(qiáng)，對(duì)應(yīng)用題、文字量大的試題有恐懼心理。

書(shū)寫(xiě)格式不規(guī)范，數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)不嚴(yán)密。

對(duì)陌生題束手無(wú)策，盡管有些學(xué)生做題不少，一旦碰到?jīng)]做過(guò)的，失誤較多，甚至有些題找不到解題思路。

2.當(dāng)前解題教學(xué)設(shè)計(jì)存在的誤區(qū)

對(duì)于學(xué)生解題中存在的問(wèn)題，我們要反思自己的解題教學(xué)設(shè)計(jì).在數(shù)學(xué)解題教學(xué)設(shè)計(jì)中，常見(jiàn)的形式是“例題講解、學(xué)生模仿、變式訓(xùn)練”.即教師通過(guò)思考，發(fā)現(xiàn)了解決問(wèn)題的邏輯思路，將這種邏輯思路傳遞給學(xué)生，然后由學(xué)生進(jìn)行模仿訓(xùn)練和變式訓(xùn)練.這種一招一式的歸類，缺少觀點(diǎn)上的提高或?qū)嵸|(zhì)性的突破，對(duì)問(wèn)題的“提出“和“應(yīng)用”研究不足。

現(xiàn)代意義上的“解題教學(xué)設(shè)計(jì)”注重的是解決問(wèn)題的過(guò)程、策略以及思維方法，更注重解決問(wèn)題過(guò)程中情感、態(tài)度和價(jià)值觀的培養(yǎng)。

基于此，本文旨在以新的視角重新審視解題教學(xué)設(shè)計(jì)，想方設(shè)法將這種邏輯環(huán)節(jié)轉(zhuǎn)化為學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題思路的心理環(huán)節(jié)。

二、基于心理取向的解題教學(xué)設(shè)計(jì)

基于心理取向的教學(xué)設(shè)計(jì)，重在對(duì)學(xué)生探究發(fā)生問(wèn)題思路的認(rèn)知結(jié)構(gòu)分析，針對(duì)學(xué)生思維活動(dòng)的序列展開(kāi)，適應(yīng)學(xué)生的心理需求，通過(guò)不斷地提出問(wèn)題，研究問(wèn)題，在此過(guò)程中，針對(duì)具體問(wèn)題的特征，萌生具體的數(shù)學(xué)觀念，并檢驗(yàn)這些觀念正確與否，從而決定再生觀念等的多倫循環(huán)過(guò)程。

那么如何實(shí)現(xiàn)解題教學(xué)設(shè)計(jì)的心理取向呢？我們看一個(gè)具體解題教學(xué)的例子。

例1如圖，已知拋物線y= x2+bx+c（b，c是常數(shù)，且c<0）與x軸分別交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A位于點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，0）。

（1）b=，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為（上述結(jié)果均用含c的代數(shù)式表示）；

（2）連接BC，過(guò)點(diǎn)A作直線AE∥BC，與拋物線y= x2+bx+c交于點(diǎn)E.點(diǎn)D是x軸上一點(diǎn)，其坐標(biāo)為（2，0），當(dāng)C，D，E 三點(diǎn)在同一直線上時(shí)，求拋物線的解析式；

（3）在（2）的條件下，點(diǎn)P是x軸下方的拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，連接PB，PC，設(shè)所得△PBC的面積為S。

①求S的取值范圍；

②若△PBC的面積S為整數(shù)，則這樣的△PBC共有 個(gè)。

（1）（2）學(xué)生很容易解答出來(lái)，結(jié)論為（1）+c，?2c；（2）y= x2? x?2.關(guān)于（3）的思路：①分兩種情況進(jìn)行討論：（Ⅰ）當(dāng)?1

教師設(shè)計(jì)這道解教學(xué)的思路可以劃分為以下幾個(gè)環(huán)節(jié)：（1）從教師自己獲得的解題思路中定位關(guān)鍵環(huán)節(jié)；（2）追蹤獲得解題思路時(shí)處理關(guān)鍵環(huán)節(jié)的數(shù)學(xué)觀念的源頭；（3）揣摩并模擬學(xué)生萌生處理關(guān)鍵環(huán)節(jié)的數(shù)學(xué)觀念指令的心理活動(dòng)過(guò)程。

針對(duì)例1的思路，教師需要確定教學(xué)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)在于兩個(gè)“數(shù)學(xué)觀念”的形成：

（1）①中面積的求法由于點(diǎn)P位置的變化需要進(jìn)行分類討論；

（2）由①中求得的S的范圍為基礎(chǔ)，獲得△PBC的個(gè)數(shù)，不妨稱為“枚舉”的數(shù)學(xué)觀念。

師：要求△PBC的面積取值范圍，大家有什么想法？

生1：如果能夠獲得面積S的一個(gè)表達(dá)式，就能求出范圍，可是，我不知道如何獲得這個(gè)表達(dá)式.我嘗試過(guò)割和補(bǔ)的方法，都不行。

生2：我在嘗試求面積時(shí)發(fā)現(xiàn)如果點(diǎn)P在拋物線AC段運(yùn)動(dòng)時(shí)，面積S

即0

生3：如果能找到△PBC這個(gè)三角形的底和高就好辦了？

師：如果我們單純地以PC、PB、CB為底，好像沒(méi)法找到相應(yīng)的高，怎么處理呢？

生4：既然以以PC、PB、CB為底，沒(méi)法找到相應(yīng)的高，那么我想能不能過(guò)點(diǎn)P作 軸交 于，把它分成三角形 和三角形。

師：真是好想法！大家試探生4同學(xué)的這種想法能否實(shí)現(xiàn)。

生5：我發(fā)現(xiàn)了。

當(dāng)0

生6：我得到了，當(dāng)?1

師：很好！生4的創(chuàng)造性觀念的貢獻(xiàn)已經(jīng)由生5和生6解決.那么當(dāng) 為整數(shù)時(shí)，這樣的三角形有幾個(gè)呢？

生7：由0

生8：當(dāng)0

數(shù)學(xué)解題思路表達(dá)的邏輯過(guò)程要求簡(jiǎn)練合理，數(shù)學(xué)解題思路發(fā)生的心理過(guò)程要求自然流暢，這兩者的合理整合是教學(xué)設(shè)計(jì)的理想狀態(tài).在我們的教學(xué)設(shè)計(jì)中，力求達(dá)到兩者的平衡，將知識(shí)產(chǎn)生的邏輯過(guò)程利用學(xué)生已掌握的數(shù)學(xué)觀念進(jìn)行心理解釋.如果教師在解題教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)如果能創(chuàng)造性地提出環(huán)環(huán)相扣又不道明的提示語(yǔ)，讓學(xué)生養(yǎng)成這樣的習(xí)慣，掌握這樣的方法，形成這樣的意識(shí)，那么學(xué)生的心靈就能從眼睛的專制中解放出來(lái).于是這種依據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生的邏輯線索，偏向于學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)生成的心理過(guò)程，整合這兩者的優(yōu)勢(shì)，促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)的高層次目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)的基本保證.參考文獻(xiàn)：

張昆.整合數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的取向――基于知識(shí)發(fā)生的邏輯取向與心理取向研究.中國(guó)教育學(xué)刊，2011（6）：52.張乃達(dá).過(guò)伯祥.張乃達(dá)數(shù)學(xué)教育――從思維到文化.濟(jì)南：山東教育出版社，2007：186.

第二篇：初中數(shù)學(xué)解題方法

初中數(shù)學(xué)選擇題解題方法與技巧

胡橋一中許鎖林

初中數(shù)學(xué)選擇題解題方法

胡橋一中許鎖林

對(duì)于選擇題，關(guān)鍵是速度與正確率，所占的時(shí)間不能太長(zhǎng)，否則會(huì)影響后面的解題。提高速度與正確率，方法至關(guān)重要。方法用得恰當(dāng)，事半功倍，希望大家靈活運(yùn)用。做選擇題的主要方法有：直接法、特值法、代入法（或者叫驗(yàn)證法）、排除法、數(shù)形結(jié)合法、極限法、估值法等。

（一）直接法：

有些選擇題是由計(jì)算題、應(yīng)用題、證明題、判斷題改編而成的．這類題型可直接從題設(shè)的條件出發(fā)，利用已知條件、相關(guān)公式、公理、定理、法則通過(guò)準(zhǔn)確的運(yùn)算、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评?、合理的?yàn)證得出正確的結(jié)論，從而確定選擇支的方法叫直接法．這種解法最常用，解答中也要注意結(jié)合選項(xiàng)特點(diǎn)靈活做題，注意題目的隱含條件，爭(zhēng)取少算．這樣既節(jié)約了時(shí)間，又提高了命中率。9001500?例：方程的解為（）x?300x

ABCD

解：直接計(jì)算，同時(shí)除以300，再算的x=750。

（二）特值法：

用特殊值(特殊圖形、特殊位置)代替題設(shè)普遍條件，得出特殊結(jié)論，對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行檢驗(yàn)，從而作出正確的判斷.常用的特例有特殊數(shù)值、特殊數(shù)列、特殊函數(shù)、特殊圖形、特殊角、特殊位置等。特值法一般和排除法結(jié)合運(yùn)用，達(dá)到少計(jì)算的目的，從而提高速度。

例：如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線l對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是（）

A.y?x?1B.y?x?1C.y??x?1 D.y??x?

1解：看圖得，斜率k>0,排除CD，再在AB中選，取特值

x=0,則y=-1,結(jié)果選A。

（三）代人法：

通過(guò)對(duì)試題的觀察、分析、確定，將各選擇支逐個(gè)代入題干中，進(jìn)行驗(yàn)證、或適當(dāng)選取特殊值進(jìn)行檢驗(yàn)、或采取其他驗(yàn)證手段，以判斷選擇支正誤的方法．

例3．（2007年安徽）若對(duì)任意x∈R,不等式圍是（）

（A）<－1（B）||≤1（C）||<1（D）≥1 解：

化為化為，顯然恒成立，由此排除答案A、D，也顯然恒成立，故排除C，所以選B；

恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范

此解法也可以稱之為特值法。

（四）排除法：

從題設(shè)條件出發(fā)，運(yùn)用定理、性質(zhì)、公式推演，根據(jù)“四選一”的指令，逐步剔除干擾項(xiàng)，從而得出正確的判斷。它與特例法（特值法）、圖解法等結(jié)合使用是解選擇題的常用方法。

例：直線y?kx?b經(jīng)過(guò)A(0,2)和B(3,0)兩點(diǎn),那么這個(gè)一次函數(shù)關(guān)系式是()

2A.y?2x?3B.y??x?2C.y?3x?2D.y?x?1

3解：當(dāng)x=0時(shí)，y=2,可以排除AD，當(dāng)x=3時(shí)，y=0,直接選A。

（五）數(shù)形結(jié)合法：

據(jù)題設(shè)條件作出所研究問(wèn)題的曲線或有關(guān)圖形，借助幾何圖形的直觀性作出正確的判斷.有的選擇題可通過(guò)命題條件的函數(shù)關(guān)系或幾何意義，作出函數(shù)的圖象或幾何圖形，借助于圖象或圖形的作法、形狀、位置、性質(zhì)，綜合圖象的特征，得出結(jié)論．

（2007年江西）若0＜x＜，則下列命題中正確的是（）

A．sin x＜ B．sin x＞ C．sin x＜ D．sin x＞

與解：sin x

等三角函數(shù)會(huì)在九下學(xué)。在同一直角坐標(biāo)系中分別作出的圖象，便可觀察選D

（六）極限法：

從有限到無(wú)限，從近似到精確，從量變到質(zhì)變.應(yīng)用極限思想解決某些問(wèn)題，可以避開(kāi)抽象、復(fù)雜的運(yùn)算，降低解題難度，優(yōu)化解題過(guò)程。它是在選擇題中避免“小題大做”的有效途徑．它根據(jù)題干及選擇支的特征，考慮極端情形，有助于縮小選擇面，計(jì)算簡(jiǎn)便，迅速找到答案． 例：對(duì)于任意的銳角

（A）

（C），下列不等關(guān)系式中正確的是（）（B）（D），時(shí)

排除 解：（九年級(jí)下學(xué)期學(xué)）當(dāng)當(dāng)，時(shí)

排除選D.（七）估值法：

由于選擇題提供了唯一正確的選擇支，解答又無(wú)需過(guò)程.因此可以猜測(cè)、合情推理、估算而獲得.這樣往往可以減少運(yùn)算量，當(dāng)然自然加強(qiáng)了思維的層次.例：如圖，在多面體ABCDEF中，已知面ABCD是邊長(zhǎng)為3的正方形，EF∥AB，EF，EF與面AC的距離為2，則該多面體的體積為（）

（A）（B）5（C）6（D）

解：由已知條件可知，EF∥平面ABCD，則F到平面ABCD的距離為2，∴VF－ABCD

＝*底面積*高

=·32·2＝6，而該多面體的體積必大于6，故選（D）.

第三篇：數(shù)學(xué)解題教學(xué)設(shè)計(jì)(認(rèn)知模式)

數(shù)學(xué)解題教學(xué)設(shè)計(jì)

四種模式——

1、認(rèn)知建構(gòu)模式。

2、自動(dòng)化技能形成模式。

3、模型建構(gòu)模式。

4、問(wèn)題開(kāi)放模式。

認(rèn)知建構(gòu)模式:

認(rèn)知建構(gòu)解題教學(xué)模式，是以通過(guò)解題活動(dòng)去促進(jìn)學(xué)生建構(gòu)良好認(rèn)知結(jié)構(gòu)為主要目的，以啟發(fā)學(xué)生自主建構(gòu)認(rèn)知結(jié)構(gòu)為主要策略，以師生互動(dòng)、生生互動(dòng)為重要學(xué)習(xí)環(huán)境的一種解題教學(xué)模式

(1)理淪基礎(chǔ)。

認(rèn)知主義心理學(xué)、建構(gòu)主義心理學(xué)理論。

(2)操作程序。

階段1教師提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題尋求解答策略，師生共同討論完成問(wèn)題解答。

階段2回到問(wèn)題，教師啟發(fā)學(xué)生積極思考，尋求另外的解題途徑。這個(gè)過(guò)程可由學(xué)生合作討論，方案可以多種多樣。

階段3回到問(wèn)題，對(duì)原問(wèn)題進(jìn)行變更。變更的途徑有兩種：一是將原問(wèn)題進(jìn)行等價(jià)變化，包括條件等價(jià)變化、結(jié)論等價(jià)變化、問(wèn)題等價(jià)變化、圖形等價(jià)變化等方法；二是對(duì)原問(wèn)題進(jìn)行半等價(jià)變化，譬如加強(qiáng)或減弱原問(wèn)題的條件，可得到原命題的強(qiáng)抽象或弱抽象命題，這就是一種半等價(jià)變換。

運(yùn)用認(rèn)知建構(gòu)模式進(jìn)行解題教學(xué)應(yīng)注意三點(diǎn)：

第一，所選的問(wèn)題應(yīng)具有典型性，即這一問(wèn)題能采用多種方法解次，能作多方位拓廣，這樣才可能達(dá)到教學(xué)日標(biāo)；

第二，教師的作用在誘導(dǎo)，學(xué)生才是解決問(wèn)題和推廣問(wèn)題的主體，因而教學(xué)操作應(yīng)體現(xiàn)學(xué)生的主體性；

第三，教學(xué)形式可多樣化，教學(xué)手段也可多樣化，如采用合作學(xué)習(xí)形式，而對(duì)于圖形變式，則可利用計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)

第四篇：初中數(shù)學(xué)解題格式的規(guī)范

初中數(shù)學(xué)解題格式的規(guī)范

一、關(guān)于填空題：

《考試說(shuō)明》中對(duì)解答填空題提出的要求是“正確、合理、迅速”，因此，解答的基本策略是：快——運(yùn)算要快，力戒小題大做；穩(wěn)——變形要穩(wěn)，防止操之過(guò)急；全——答案要全，避免對(duì)而不全；活——解題要活，不要生搬硬套；細(xì)——審題要細(xì)，不能粗心大意。

關(guān)于填空題,常見(jiàn)錯(cuò)誤或不規(guī)范的答卷方式有:字跡不工整、不清晰、字符或字母的書(shū)寫(xiě)不規(guī)范或不正確等，等號(hào)與不等號(hào)沒(méi)寫(xiě)就直接寫(xiě)數(shù)據(jù)；計(jì)算或化簡(jiǎn)沒(méi)寫(xiě)最后結(jié)果；列代數(shù)式?jīng)]化簡(jiǎn)；漏寫(xiě)單位；方程的解沒(méi)寫(xiě)“ｘ＝”；函數(shù)表達(dá)式漏寫(xiě)“ｙ＝”，因式分解不徹底等。

二、關(guān)于解答題

解答題應(yīng)答時(shí)，學(xué)生不僅要提供出最后的結(jié)論，還得寫(xiě)出或說(shuō)出解答過(guò)程的主要步驟，提供合理、合法的說(shuō)明，其次，解答題的考點(diǎn)相對(duì)較多，綜合性強(qiáng)，難度較高，解答題成績(jī)的評(píng)定不僅看最后的結(jié)論，還要看其推演和論證過(guò)程，分情況判定分?jǐn)?shù)，答題過(guò)程要整潔美觀、邏輯思路清晰、概念表達(dá)準(zhǔn)確、答出關(guān)鍵語(yǔ)句和關(guān)鍵詞。比如要將你的解題過(guò)程轉(zhuǎn)化為得分點(diǎn),主要靠準(zhǔn)確完整的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述,這一點(diǎn)往往被一些學(xué)生忽視,因此,卷面上大量出現(xiàn)“會(huì)而不對(duì)”“對(duì)而不全”的情況。如簡(jiǎn)單幾何證明題中的“跳步”,使很多人丟失得分, 盡管解題思路正確甚至很巧妙,但是由于不善于把“圖形語(yǔ)言”準(zhǔn)確地轉(zhuǎn)移為“文字語(yǔ)言”,盡管學(xué)生“心中有數(shù)”卻說(shuō)不清楚,因此得分少。只有重視解題過(guò)程的語(yǔ)言表述,“會(huì)做”的題才能“得分”。對(duì)容易題要詳寫(xiě)，過(guò)程復(fù)雜的試題要簡(jiǎn)寫(xiě)，答題時(shí)要會(huì)把握得分點(diǎn)。

三、常見(jiàn)的規(guī)范性問(wèn)題

1、在做計(jì)算題、化簡(jiǎn)求值、解方程、解應(yīng)用題時(shí)，答題的開(kāi)始必須寫(xiě)“解”字，然后再根據(jù)情況再寫(xiě)：“原式=”、“該式化簡(jiǎn)為=”、“將x=代入化簡(jiǎn)式=”、“原方程=”、“由題意得”等解題提示語(yǔ)。

2、在做幾何證明題時(shí)，答題的開(kāi)始必須寫(xiě)“證明”、“由已知得”等文字語(yǔ)言，過(guò)程中每一證明步驟后都要用括號(hào)將理由寫(xiě)出，不容許跳躍步驟。最后一定要寫(xiě)出結(jié)論來(lái)。如：“因此”、“所以”

3、方程（組）的結(jié)果一般用解（x1=x2=）表示；不等式（組）的結(jié)果一般用解集(＜

x＜)表示

4、帶單位的計(jì)算題或應(yīng)用題，最后結(jié)果必須帶單位，特別是應(yīng)用題解題結(jié)束后一定要寫(xiě)符合題意的“答”。

5、數(shù)學(xué)題目的任何結(jié)果要最簡(jiǎn)。而且有必要要檢驗(yàn)。

5、尺規(guī)作圖:要求：已知求作的語(yǔ)句嚴(yán)謹(jǐn)，要求用幾何語(yǔ)言。切忌直接抄寫(xiě)原題中的語(yǔ)句作為已知求作。畫(huà)圖時(shí)，最好用上正規(guī)的尺規(guī)作圖。要用鉛筆來(lái)作圖，注意圖示和整體的比例，弧線畫(huà)長(zhǎng)一點(diǎn)，初中生的作圖工具是三角尺一副，圓規(guī)一個(gè)，量角器一塊，直尺一把，鉛筆一枝。

6、解數(shù)學(xué)題盡量要作示意圖，以便結(jié)合圖形分析題意，養(yǎng)成數(shù)形結(jié)合思考問(wèn)題的好習(xí)慣。

7、化簡(jiǎn)求值：切忌：直接代值，約分時(shí)在式子上劃斜線等不良習(xí)慣；（第一步，一定要展示出對(duì)三個(gè)知識(shí)點(diǎn)（提公因式、平方差公式、完全平方公式）的理解應(yīng)用的過(guò)程，基本上是一個(gè)點(diǎn)一分）

8、函數(shù):求解析式時(shí)帶入點(diǎn)的坐標(biāo)，必須展示代值的過(guò)程。如果函數(shù)的自變量有取值范圍，一定要在函數(shù)式后注明取值范圍。

9、對(duì)于計(jì)算結(jié)果數(shù)字較大的，要求用科學(xué)記數(shù)法的形式來(lái)書(shū)寫(xiě)結(jié)果。

10、分?jǐn)?shù)線要?jiǎng)潤(rùn)M線，不用斜線。

11、幾何證明與計(jì)算：（輔助線必畫(huà)虛線，并用幾何語(yǔ)言準(zhǔn)確敘述）

12、分類討論題，一般要寫(xiě)綜合性結(jié)論。

13、數(shù)學(xué)應(yīng)用題要按照“審、設(shè)、列、解、答”的格式書(shū)寫(xiě)。如果用方程或者方程組來(lái)解應(yīng)用題的話，一定不要忘了開(kāi)始就用文字語(yǔ)言設(shè)出x來(lái)，題目有規(guī)定單位的，還要帶上單位。最后結(jié)果還要進(jìn)行必要的檢驗(yàn)。

14、答題要用鋼筆、水筆或圓珠筆書(shū)寫(xiě)，字跡要整齊，端正；要根據(jù)題目要求和所給的條件，統(tǒng)一單位。解題時(shí)局部有錯(cuò)用斜線劃去；如果整體不要，從左上向右下畫(huà)斜線，并在旁邊工整地寫(xiě)上“不要”兩字；禁止用涂改液涂抹掉。

15、注意數(shù)學(xué)符號(hào)、字母的書(shū)寫(xiě)，如三角形以及三角形的基本元素符號(hào)的書(shū)寫(xiě)、線段、直線、射線的書(shū)寫(xiě)等。三角形全等，及其線段相等，角相等的數(shù)學(xué)表達(dá)式等。

四、要養(yǎng)成良好的答題習(xí)慣，做到解題的規(guī)范性，需要師生在教學(xué)過(guò)程中，從點(diǎn)滴做起，重在平時(shí)，堅(jiān)持不懈，養(yǎng)成習(xí)慣。做好以下幾點(diǎn)： ①課堂教學(xué)有示范；②平時(shí)作業(yè)要落實(shí)；③測(cè)驗(yàn)考試看效果；④評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)做借鑒。

第五篇：初中數(shù)學(xué)專題解題方法大總結(jié)

解題方法大總結(jié)

猜想與歸納類問(wèn)題：

大膽猜測(cè)，反復(fù)試驗(yàn)，說(shuō)清道理。大多數(shù)是從計(jì)算方法上找規(guī)律。

說(shuō)理型試題：

分析時(shí)遵循：從已知看可知，由未知想需知。

說(shuō)理時(shí)遵循：從已知條件出發(fā)，依據(jù)課本公理體系，說(shuō)理步步有據(jù)。

方案設(shè)計(jì)題：

按題目要求建模，用計(jì)算數(shù)據(jù)說(shuō)話。

運(yùn)動(dòng)類問(wèn)題：

分清運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的各種情形，分別用速度時(shí)間表示所需要的量。

圖表信息題：

解圖象信息題的關(guān)鍵是“識(shí)圖”和“用圖”．解這類題的一般步驟是：（1）觀察圖象，獲取有效信息；（2）對(duì)已獲信息進(jìn)行加工、整理，理清各變量之間的關(guān)系；（3）選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，通過(guò)建模解決問(wèn)題．

開(kāi)放型問(wèn)題：

仔細(xì)審題，所得答案符合題目要求。根據(jù)結(jié)論，尋求適當(dāng)?shù)氖菇Y(jié)論成立的開(kāi)放條件；結(jié)合現(xiàn)有條件，感知現(xiàn)有條件下可能成立的開(kāi)放結(jié)論；綜合分析，找出可以解決問(wèn)題的開(kāi)放策略。

閱讀理解型問(wèn)題：

新定義型：充分理解新的定義，根據(jù)新的定義判定命題是否成立，利用新的定義得到有用的結(jié)論。方法模擬性：認(rèn)真看例題所用的方法和思路，模仿例題解題。

操作類問(wèn)題：

解決實(shí)踐操作性試題需要經(jīng)歷操作，觀察，思考，想象，推理，反思等實(shí)踐活動(dòng)過(guò)程，利用自己已有的生活經(jīng)驗(yàn)、合情猜想與發(fā)現(xiàn)結(jié)論、驗(yàn)證結(jié)論，從而解決問(wèn)題。解答操作性試題，關(guān)鍵是要學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去觀察、分析、抽象、概括所給的實(shí)際問(wèn)題，揭示其數(shù)學(xué)本質(zhì)，并轉(zhuǎn)化為我們所熟悉的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

網(wǎng)格類問(wèn)題：

熟悉①在網(wǎng)格中作已知直線的平行線，垂線，②利用直角三角形進(jìn)行計(jì)算線段的長(zhǎng)，②作出特定長(zhǎng)度的線段。

應(yīng)用性題：

應(yīng)用型問(wèn)題解決的關(guān)鍵：恰當(dāng)?shù)亟?shù)學(xué)模型。通過(guò)仔細(xì)審題，分清是應(yīng)用方程還是不等式抑或應(yīng)用函數(shù)來(lái)解題。依照各種模型的解題方法求出結(jié)果，并檢驗(yàn)結(jié)果是否符合實(shí)際背景。

圖形的變換：

熟悉軸對(duì)稱變換、平移變換、旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)和作圖，牢記軸對(duì)稱變換、平移變換、旋轉(zhuǎn)變換的共同規(guī)律：變換前后的圖形全等。熟悉位似變換。

統(tǒng)計(jì)與概率：

統(tǒng)計(jì)：深入理解各個(gè)概念，理解統(tǒng)計(jì)的一般方法的意義；

概率：明確什么是一個(gè)“等可能的結(jié)果”，找出一種合理的能恰當(dāng)?shù)胤殖龈鞣N等可能結(jié)果的規(guī)則是解概率題的關(guān)鍵；千萬(wàn)別忘了樹(shù)狀圖和列表是很有效的分類方法。

定值類問(wèn)題：

先從特殊情況中找出這個(gè)定值，再說(shuō)明一般情況下與這個(gè)值相等。

最值類問(wèn)題：

通常利用各種函數(shù)的增減性去求解。注意自變量的取值范圍。幾何也經(jīng)常利用“×××線段最短”。存在性問(wèn)題：

先假設(shè)存在，再通過(guò)計(jì)算或說(shuō)理，看是否確實(shí)有符合題目的結(jié)果。

作圖題：

熟悉基本作圖；切記畫(huà)弧要先定圓心、定半徑。