第一篇：《一元一次不等式組》教學(xué)設(shè)計(jì)2

《一元一次不等式組》教學(xué)設(shè)計(jì)

[教材分析] 1．本節(jié)課的地位和作用

不等式這一章的教學(xué)，是初中代數(shù)一個(gè)相對(duì)獨(dú)立的內(nèi)容。學(xué)生對(duì)這一章的出現(xiàn)感覺突然，教學(xué)時(shí)間又短，所以，教師要想盡方法給學(xué)生打下有關(guān)不等式知識(shí)的較深烙印，因?yàn)樗诮窈蟮脑S多內(nèi)容中有著廣泛的應(yīng)用，比如說，初三代數(shù)一元二次方程根的判別式、函數(shù)自變量的取值范圍等等，而不等式組一節(jié)又是這一章的難點(diǎn)，是這一章畫龍點(diǎn)睛的一堂課。

2．教學(xué)目標(biāo)

(1)思想品德素質(zhì)目標(biāo)：通過實(shí)驗(yàn)演示，向?qū)W生滲透理論來源于實(shí)踐，又反過來作用于實(shí)踐的辯證觀點(diǎn)，也體現(xiàn)了事物間普遍聯(lián)系的辯證思想，并在具體事例中，進(jìn)行愛國(guó)主義教育，通過學(xué)生的快速搶答，培養(yǎng)競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)。

(2)科學(xué)文化素質(zhì)目標(biāo)：了解一元一次不等式組及其解集的概念；理解一元一次不等式組與二元一次方程組、一元一次不等式的區(qū)別和聯(lián)系；掌握一元一次不等式組的解法；會(huì)用數(shù)軸確定一元一次不等式組的解集。

(3)身體心理素質(zhì)目標(biāo)：通過實(shí)驗(yàn)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，變學(xué)會(huì)為會(huì)學(xué)，變苦學(xué)為樂學(xué)，在歸納總結(jié)過程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析能力及語(yǔ)言表達(dá)能力。

3．教學(xué)重點(diǎn)

掌握一元一次不等式組的解法及解決這一問題能力的提高，辯證思想觀點(diǎn)的培養(yǎng)。

4．教學(xué)難點(diǎn)

在實(shí)例演示中，培養(yǎng)學(xué)生的興趣，從而掌握通過數(shù)軸確定一元一次不等式組解集的數(shù)形結(jié)合方法。

[教學(xué)方法，學(xué)法，教學(xué)用具的選擇] 1．教法：演示法，討論法，啟發(fā)研討法。2．學(xué)法：觀察法，類比法，數(shù)形結(jié)合法。3．教具：天平，投影儀。[教學(xué)過程的設(shè)計(jì)及操作程序] 1．創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

上課伊始，先向?qū)W生提問：舉例說明，什么是一元一次不等式?然后引出這樣的問題，怎樣用天平來估計(jì)一顆螺母的質(zhì)量。演示實(shí)驗(yàn)一：把螺母放在天平的左側(cè)托盤內(nèi)，移動(dòng)游碼，發(fā)現(xiàn)螺母的質(zhì)量大于2g。怎樣用一元一次不等式來表示這顆螺母的質(zhì)量大于2g呢?(x>2。)演示實(shí)驗(yàn)二：再次移動(dòng)游碼，發(fā)現(xiàn)螺母的質(zhì)量小于3g，怎樣用一元一次不等式來表示這顆螺母的質(zhì)量小于3g呢?(x<3。)這時(shí)，可以總結(jié)，“原來這顆螺母的質(zhì)量是大于2g而小于3g的”。也就是把兩個(gè)一元一次不等式合在一起做為限制條件，我們用大括號(hào)把兩個(gè)不等式連結(jié)起來，它就叫做一元一次不等式組，從而很啟然的引出新課(板書)。

因?yàn)槌跻粚W(xué)生對(duì)天平比較陌生，這樣引課能激發(fā)學(xué)生的好奇心，把學(xué)生緊緊地吸引在教師周圍，使其主動(dòng)進(jìn)入學(xué)習(xí)知識(shí)的角色，有利于課堂教學(xué)。

為配合素質(zhì)教育，強(qiáng)調(diào)直觀，淡化概念的要求，把學(xué)生對(duì)一元一次不等式組的感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)的高度，此時(shí)，做適當(dāng)練習(xí)。(幻燈片)判別下列各式是否為一元一次不等式組：

?x?3?1?(1)?2x?1/3?0總結(jié)：構(gòu)成不等式組的不等式，首先是一元一次不等式。

?x?2??x?4?x??1?(2)總結(jié)：不等式組中不等式的個(gè)數(shù)大于或等于兩個(gè)。

?x?2?(3)?Y?4總結(jié)：各不等式的未知數(shù)必須是同一個(gè)。

通過學(xué)生對(duì)一元一次不等式組的認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生從方程或不等式，不等式的個(gè)數(shù)、未知數(shù)的個(gè)數(shù)等多方面總結(jié)一元一次不等式組與一元一次不等式，二元一次方程組的聯(lián)系和區(qū)別，運(yùn)用類比的方法，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，滲透事物間普遍聯(lián)系觀點(diǎn)，并在下節(jié)課進(jìn)一步探討三者之間解或解集的聯(lián)系和區(qū)別。

2．難點(diǎn)突破

一元一次不等式組解集的概念，是本節(jié)課的難點(diǎn)。為突破這個(gè)難點(diǎn)，可舉出一個(gè)事例既激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，又培養(yǎng)學(xué)生的愛國(guó)熱情，事例是：

為促進(jìn)世界和平共處，某外國(guó)代表團(tuán)來我市參觀訪問，需要我班幾名女同學(xué)做舞蹈演出舉行歡迎儀式。

基本條件一：身高要高于1.60米，然后，當(dāng)場(chǎng)請(qǐng)全班身高高于1.60米的女同學(xué)站起來，說明她們就可以看作是在我們班級(jí)范圍內(nèi)X>1.60米的解集；

基本條件二：身高要低于1.65米，請(qǐng)全班身高低于1.65米的女學(xué)同站起來，說明她們就可以看作是在我們班級(jí)范圍內(nèi)x<1.6米的解集。

誰能有機(jī)會(huì)成為舞蹈演出的演員，為祖國(guó)做一點(diǎn)微薄的貢獻(xiàn)呢?(兩次都站起來過的學(xué)生)，這時(shí)可再用一個(gè)形象演示的幻燈片來說明，這個(gè)一元一次不等式組的解集是要同時(shí)滿足兩個(gè)不等式，也就是幾個(gè)不等式解集的公共部分，就叫做由它們所構(gòu)成的一元一次不等式組的解集(板書概念)。

如果把這個(gè)事例抽象成一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題，我們?cè)鯓尤フ疫@個(gè)不等式組的解集呢?這時(shí)，可設(shè)計(jì)一個(gè)可以翻轉(zhuǎn)的幻燈片，分別在數(shù)軸上表示出兩個(gè)不等式的解集，然后把它們合二為一，同學(xué)們很容易找出公共部分。

為了使同學(xué)們掌握利用數(shù)軸確定一元一次不等式組解集的方法，做適當(dāng)練習(xí)。

找出下列一元一次不等式組的解集：

這種難點(diǎn)突破的方法，利用了現(xiàn)實(shí)生活中的例子，并當(dāng)場(chǎng)做出演示實(shí)驗(yàn)，適應(yīng)了新一代學(xué)生參與意識(shí)強(qiáng)的心理特點(diǎn)，面向了全體學(xué)生，使學(xué)生學(xué)會(huì)求知。

因?yàn)橐辉淮尾坏仁浇M的解集有四種情況，這對(duì)全體學(xué)生來說是一個(gè)較高層次的要求，可這樣設(shè)計(jì)教學(xué)過程：首先，對(duì)練習(xí)進(jìn)行總結(jié)，然后通過幻燈片展示不同的翻轉(zhuǎn)情況，讓學(xué)生把每一種情況作為一個(gè)類型，在練習(xí)本上分別畫出圖形，提出問題：(1)不等式組的解集有幾種類型?(2)每種類型參照練習(xí)是否存在什么規(guī)律?(3)這種規(guī)律能不能用語(yǔ)言敘述，并總結(jié)成朗朗上口的口訣?這時(shí)同學(xué)們會(huì)發(fā)動(dòng)腦筋，總結(jié)的口訣也五花八門，整個(gè)課堂充滿了活躍的氣氛。最后教師總結(jié)“大大取最大，小小取最小，大小小大中間找，大大小小找不著”這就是我們得出的結(jié)論。

通過這樣一個(gè)個(gè)問題的提出，掀起了學(xué)生討論、研究的學(xué)習(xí)高潮，既進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力，又培養(yǎng)了學(xué)生的實(shí)際動(dòng)手能力，也挖掘了學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力。

3．講授例題

在學(xué)生會(huì)用數(shù)軸確定一元一次不等式組的解集后，提出問題，我們把求不等

式組解集的過程叫做解不等式組。那么解不等式組的過程是怎樣呢?再一次引

起了學(xué)生的求知欲望?？赏ㄟ^例題來解決這個(gè)問題。

?2x?1?x?1?例1 解不等式組：?x?8?4x?1

首先做例題分析：引導(dǎo)學(xué)生，不等式組的解集，是幾個(gè)不等式解集的公共部分，那么每一個(gè)不等式的解集又是什么呢?所以，應(yīng)先求出每一個(gè)不等式的解集。在解題的過程中，教師要注意步驟，先解不等式1，再解不等式2，然后通過數(shù)軸確定不等式組的解集，最后下結(jié)論。例題板書要有模范作用，著重讓學(xué)生觀察、模仿。

例二的講解，采取學(xué)生口述、教師板書的辦法。

為鞏固例題知識(shí)，進(jìn)行練習(xí)(解一元一次不等式組)，包括一元一次不等式組的四種類型，并要求學(xué)生到黑板板演，培養(yǎng)學(xué)生解題的規(guī)范性、思維的條理性、書寫的層次性，并對(duì)解題步驟進(jìn)行總結(jié)培養(yǎng)學(xué)生的總結(jié)能力。

4．鞏固練習(xí)

(1)教材75頁(yè)習(xí)題6.4A組第一題填表，要求學(xué)生一題多解，用數(shù)軸、口訣兩種方法，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。

(2)變式練習(xí)，利用填空、選擇，采取搶答方式，培養(yǎng)學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，使課堂氣氛和諧熱烈。

5．歸納小結(jié)

在進(jìn)行到這堂課尾聲的時(shí)候，要使學(xué)生對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容有個(gè)回顧，先由學(xué)生總結(jié)，再由教師強(qiáng)調(diào)：“三個(gè)概念，一種方法，一個(gè)目的”。

這樣，既培養(yǎng)了學(xué)生的能力，提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，也給學(xué)生留下最后一個(gè)深刻的印象。

6．作業(yè)：教材67頁(yè)，練習(xí)1

第二篇：一元一次不等式組教學(xué)設(shè)計(jì)

初 中 數(shù) 學(xué)

§9.3 一元一次不等式組 教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教材分析：

本節(jié)課主要學(xué)習(xí)一元一次不等式組及其解法，這是學(xué)好利用一元一次不等式組解決實(shí)際問題的關(guān)鍵，教材通過一個(gè)實(shí)例入手，引導(dǎo)要解決的問題必須同時(shí)滿足兩個(gè)不等式，讓學(xué)生經(jīng)歷通過具體問題抽象出不等式組的過程，進(jìn)而通過一元一次不等式，一元一次不等式的解集，解不等式的概念來類推學(xué)習(xí)一元一次不等式組，一元一次不等式組的解集，解不等式組的概念。學(xué)習(xí)不等式組時(shí)可以類比方程組；求不等式組的解集時(shí)，利用數(shù)軸很直觀快捷，注重?cái)?shù)形結(jié)合。

二、教學(xué)/學(xué)習(xí)目標(biāo)：

（一）知識(shí)與技能

1．通過由學(xué)生動(dòng)手操作:用各種不同長(zhǎng)度的木棒去拼三角形,歸納出能拼出三角形的各邊長(zhǎng)之間的關(guān)系和不能拼成三角形的三邊的特征,?目的是歸納出同時(shí)符合幾不同條件的不等式的公共范圍,即不等式組的解集.2.通過確定不等式組的解集與確定方程組的解集進(jìn)行比較,?抽象出這二者中的異同,由此理解不等式組的公共解集.（二）過程與方法

通過由一元一次不等式,一元一次不等式的解集、?解不等式的概念來類推學(xué)習(xí)一元一次不等式組,一元一次不等式組的解集,解不等式組這些概念,?發(fā)展學(xué)生的類比推理能力.（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀

敢于面對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難，并有獨(dú)立克服困難勇氣和運(yùn)用知識(shí)解決問題的成功體驗(yàn)，有學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心；認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問題和進(jìn)行交流的重要工具，通過觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比、推斷可以獲得數(shù)學(xué)猜想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索性和創(chuàng)造性；在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，積極參與對(duì)數(shù)學(xué)問題的討論，敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，并尊重與理解他人的見解；能從交流中獲益。

三、學(xué)情分析

不等式的解集已經(jīng)在前一節(jié)中學(xué)習(xí)并運(yùn)用其解決實(shí)際問題,?若由多個(gè)不等式構(gòu)成的不等式組的解集如何確定呢?不等式的解集可類比方程的解進(jìn)行求解,是否不等式組的解與方程組的解也類似呢?因此學(xué)生就會(huì)進(jìn)行類比,進(jìn)而可得出其解集的公共部分.四、教學(xué)重點(diǎn)；一元一次不等式組的解法。

五、教學(xué)難點(diǎn)；在數(shù)軸上找公共部分，確定不等式組的解集。

六、教育理念和教學(xué)方式：

1、教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、促進(jìn)者、合作者。本節(jié)的教學(xué)過程，要為學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐，自主探索與合作交流提供機(jī)會(huì)，搭建平臺(tái)；尊重和自己意見不一致的學(xué)生，贊賞每一位學(xué)生的結(jié)論和對(duì)自己的超

越，尊重學(xué)生的個(gè)人感受和獨(dú)特見解；通過恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方式引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)自我調(diào)適，自我選擇。

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，在教師指導(dǎo)下主動(dòng)的、富有個(gè)性的學(xué)習(xí)，用自己的身體去親自經(jīng)歷，用自己的心靈去親自感悟。當(dāng)學(xué)生迷路的時(shí)候，教師引導(dǎo)他怎樣去辨明方向；當(dāng)學(xué)生遇到挫折畏懼了的時(shí)候，教師不是拖著他走，而是喚起他內(nèi)在的精神動(dòng)力，鼓勵(lì)他不斷向上攀登。

2、采用“問題情景—探究交流—得出結(jié)論—強(qiáng)化訓(xùn)練”的模式展開教學(xué)。充分利用動(dòng)手實(shí)踐的機(jī)會(huì)，盡可能增加教學(xué)過程的趣味性，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的動(dòng)手操作和主動(dòng)參與，通過豐富多彩的集體討論、小組活動(dòng)，以合作學(xué)習(xí)促進(jìn)自主探究。

六、教學(xué)媒體：多媒體、投影儀。

七、教學(xué)過程：

(一)提出問題,引發(fā)討論

問題：現(xiàn)有兩根木條 a和b，a長(zhǎng)10cm, b長(zhǎng)3cm.如果再找一根木條，用這三根木條釘成一個(gè)三角形木框，那么對(duì)第三根木條的長(zhǎng)度有何要求？

學(xué)生討論。

討論結(jié)果：設(shè)第三根木條長(zhǎng)度為xcm，則由“三角形兩邊之和大于第三邊”得x<10+3，又由“兩邊之差小于第三邊”得x>10-3 第三根木條長(zhǎng)度xcm同時(shí)滿足以上兩個(gè)不等式，而實(shí)際生活中一個(gè)量需要同時(shí)滿足幾個(gè)不等式的例子還很多。如何解決這樣的問題呢？這節(jié)課我們來探究這一類問題問題的解決方法。

設(shè)計(jì)說明：

1、實(shí)例引入，激發(fā)學(xué)生興趣和參與欲。

2、復(fù)習(xí)三角形的三邊關(guān)系。

3、x應(yīng)同時(shí)滿足兩個(gè)不等關(guān)系的要求，為學(xué)習(xí)不

等式組的解集作鋪墊。

(二)師生互動(dòng)，探索新知

1.類比方程組，方程組的解的概念得出一元一次不等式組，一元一次不等式解集的概念。

學(xué)生總結(jié)，教師補(bǔ)充得出得出上一次不等等式組的概念。類比方程組的概念,幾個(gè)不等式的解集的公共部分,叫做由它們所組成的不等式組的解集,解不等式組就是求它的解集.學(xué)生畫數(shù)軸表示不等式組解集7＜x＜13。

設(shè)計(jì)說明：類比方程組，方程組的解的概念得出一元一次不等式組，一元一次不等式解集的概念。利用數(shù)軸求不等式組的解集，直觀快捷。

2.例題講解：

例:解下列不等式組,并把解集在數(shù)軸上表示出來.??2x?1??11?3x?15?0(1)?(2)? ?3x?17x?2?8x?1?x???2(3)??2x?2?4?1?2x?4?x(4)?

?3x?4?3?3x?1?5 由四名學(xué)生演板，其它學(xué)生在下面練習(xí)，最后師生共同規(guī)范訂正。

解:(1)由①得x>5,由②得x>-2,在數(shù)軸上表示為如圖.-2-10123456

它們的公共部分為x>5,故不等式組的解集為x>5.(2)由不等式①得x<6,由不等式②得x≥1,在數(shù)軸上表示為如圖.-2-10123456

它們的公共部分為1≤x<6,即為不等式組的解集.(3)由不等式①得x<1,由不等式②得x≥2,在數(shù)軸上表示為如圖.-2-10123456

它們沒有公共部分,故此不等式組無解.(4)由不等式①得x<-3,由不等式②得x<,在數(shù)軸上表示為如圖.73-4-3-2-1017334

它們的公共部分是x<-3,即為不等式組的解集.3．總結(jié)求不等式組解集的規(guī)律：

由上述四例可發(fā)現(xiàn)不等式組的解集有四種情況: 若a>b:①當(dāng)?②當(dāng)?③當(dāng)??x?a時(shí),?則不等式的公共解集為x>a;x?b??x?a時(shí),不等式的公共解集為b

設(shè)計(jì)說明;在學(xué)生對(duì)借助數(shù)軸求不等式組解集具備一定的感性積累的基礎(chǔ)上，設(shè)置這類問題，培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力和總結(jié)概括能力。

（三）鞏固訓(xùn)練，熟練技能

小組競(jìng)賽，四人一組，看哪一組做得又對(duì)又快。

練習(xí):解下列不等式組: ?2x?5?3(x?2)?2x?7?3(1?x)?(1)?x?1x(2)?2 ?4?x?3?1?x??33?2?3?5x?3?8x?2(3)??x?12x?3

??3?2 試確定以下不等式組的解集:

?2(x?6)?3?x(1)求不等式組??2x?15x?1的整數(shù)解.??1?32???x?y?0?2x?5?3x?4?x?5?0?(2)解不等式組?4(3x?1)?5(2x?1)(3)? ?x?3?0?1?xx?????x?1?02?3設(shè)計(jì)說明：充分利用動(dòng)手實(shí)踐的機(jī)會(huì)，盡可能增加教學(xué)過程的趣味性，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的動(dòng)手操作和主動(dòng)參與，通過豐富多彩的集體討論、小組活動(dòng)，以合作學(xué)習(xí)促進(jìn)自主探究。(四)歸納總結(jié),知識(shí)回顧

1.你是如何確定不等式組的解集的? 2.方程組的解與不等式組的解有什么異同? 3.在數(shù)軸上如何表示不等式組的解集？談?wù)勔⒁獾膯栴}。

七、課后反思

本節(jié)課的設(shè)計(jì)，以實(shí)際問題建立數(shù)學(xué)模型，通過數(shù)學(xué)問題引導(dǎo)學(xué)生找出解決問題的方法。

一元一次不等式組的解法是本節(jié)課的重點(diǎn)，借助數(shù)軸表示不等式組的解集，這種方式直觀形象，更于理解。通過老師設(shè)置題目師生共同探討總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力和總結(jié)概括能力。

教案設(shè)計(jì)者：蘄春縣檀林中學(xué) 方澤周 聯(lián)系電話：0713-7348358 電子郵箱：fangyuting001@163.com

第三篇：一元一次不等式組教學(xué)設(shè)計(jì)

《一元一次不等式組》教學(xué)設(shè)計(jì)

湖北省咸寧市咸安區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué) 章福枝

一、內(nèi)容與內(nèi)容解析(一)內(nèi)容

一元一次不等式組的概念及解法

（二）內(nèi)容解析

上節(jié)課學(xué)習(xí)了一元一次不等式，知道了一元一次不等式的有關(guān)概念及解法，本節(jié)課主要是學(xué)習(xí)一元一次不等式組及其解法，這是學(xué)習(xí)利用一元一次不等式組解決實(shí)際問題的關(guān)鍵．教材通過一個(gè)實(shí)例入手，引出要解決的問題，必須同時(shí)滿足兩個(gè)不等式，讓學(xué)生經(jīng)歷通過具體問題抽象出不等式組的過程，進(jìn)而通過一元一次不等式來類推學(xué)習(xí)一元一次不等式組、一元一次不等式組解集、解一元一次不等式組這些概念．學(xué)習(xí)不等式組時(shí)，我們可以類比方程組、方程組的解來理解不等式組、不等式組的解集的概念．求不等式組的解集時(shí)，利用數(shù)軸很直觀，這是一種數(shù)與形結(jié)合的思想方法，不僅現(xiàn)在有用，今后我們還會(huì)有更深的體驗(yàn)． 基于以上的分析，本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)：一元一次不等式組的解法．

二、目標(biāo)及目標(biāo)解析(一)目標(biāo)

（1）理解一元一次不等式組、一元一次不等式組的解集等概念．（2）會(huì)解一元一次不等式組，并會(huì)用數(shù)軸確定解集．(二)目標(biāo)解析

達(dá)到目標(biāo)（1）的標(biāo)志是：學(xué)生能說出一元一次不等式組的特征．

達(dá)到目標(biāo)（2）的標(biāo)志是：學(xué)生能解一元一次不等式組，能在數(shù)軸上確定不等式組的解集，并獲得解一元一次不等式組的步驟．

三、教學(xué)問題診斷分析 通過前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)掌握一元一次不等式的概念及解法，但是對(duì)于學(xué)生用數(shù)軸來表示不等式組的解集時(shí)還不夠熟練，理解還不夠深刻． 本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)：在數(shù)軸上找公共部分，確定不等式組的解集．

四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

（一）提出問題 形成概念

問題：用每分鐘可抽30噸水的抽水機(jī)來抽污水管道里的積存污水，估計(jì)積存的污水超過1200噸而不足1500噸，那么將污水抽完所用的時(shí)間的范圍是什么？ 設(shè)問（1）：依據(jù)題意，你能得出幾個(gè)不等關(guān)系？ 設(shè)問（2）：設(shè)抽完污水所用的時(shí)間還是范圍？

小組討論，交流意見，再獨(dú)立設(shè)未知數(shù)，列出所用的不等關(guān)系． 教師追問（1）：類比方程組的概念，說出什么是一元一次不等式組？怎樣表示？ 學(xué)生自學(xué)概念，說出表示方法.教師追問(2):類比方程組的解怎樣確定不等式組中x的取值范圍？ 學(xué)生經(jīng)過小組討論，老師點(diǎn)撥：不等式組中各個(gè)不等式解集的公共部分就是不等式組x的取值范圍． 教師追問（3）：怎樣解不等式，并用數(shù)軸表示解集？ 學(xué)生獨(dú)立完成． 教師追問（4）：通過數(shù)軸，怎樣得出不等式組的解集？ 學(xué)生獨(dú)立完成，老師點(diǎn)評(píng) 教師追問（5）：什么是一元一次不等式組的解集？什么是解一元一次不等式組？ 學(xué)生自學(xué)概念．

設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、合作交流意識(shí)，提高學(xué)生的觀察、分析、猜測(cè)、概括和自學(xué)能力．并且滲透類比思想，得出一元一次不等式組以及其解集的概念，利用數(shù)軸的直觀理解不等式解集的意義．

（二）解法探討 步驟歸納 例1 解下列不等式組

學(xué)生嘗試獨(dú)立解不等式組，老師強(qiáng)調(diào)規(guī)范格式

設(shè)問1：當(dāng)兩個(gè)不等式的解集沒有公共部分，表示什么意思？ 設(shè)問2：解一元一次不等式組的一般步驟是什么？

學(xué)生總結(jié)歸納，老師適當(dāng)補(bǔ)充，得出解一元一次不等式組的一般步驟是：（1）求每個(gè)不等式的解集；（2）利用數(shù)軸找出各個(gè)不等式的解集的公共部分；(3)寫出不等式組的解集．

設(shè)計(jì)意圖：初步感受解一元一次不等式組的方法和步驟．

（三）應(yīng)用提高 深化認(rèn)知

例2 x取那些整數(shù)值時(shí)，不等式5x+2>3(x-1)與

≤

都成立？

設(shè)問1：不等式都成立表示什么意思？ 小組討論

設(shè)問2：要求x取哪些整數(shù)值，要先解決什么問題？ 學(xué)生先合作交流，再獨(dú)立解不等式組 設(shè)問3．怎樣取值？

學(xué)生在不等式組的解集范圍內(nèi)，取整數(shù)值．老師強(qiáng)調(diào)即求不等式組的特殊解． 設(shè)計(jì)意圖：通過例2可以讓學(xué)生構(gòu)建不等式組，并解出不等式組，同時(shí)根據(jù)解集求出不等式組的特殊解，這是對(duì)學(xué)生解不等式組的一次提高訓(xùn)練．

（四）歸納總結(jié) 反思提高

教師與學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容，并請(qǐng)學(xué)生回答以下問題．（1）什么是一元一次不等式組？什么是一元一次不等式組的解集？（2）解一元一次不等式組的一般步驟？

（3）一元一次不等式組解集的一般規(guī)律是什么？

設(shè)計(jì)意圖：通過問題歸納總結(jié)本節(jié)課所學(xué)的主要內(nèi)容．

（五）布置作業(yè) 課外反饋 教科書習(xí)題9．3第1，2，3題

設(shè)計(jì)意圖：通過課后作業(yè)，教師及時(shí)了解學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)的掌握情況，以便對(duì)教學(xué)進(jìn)度和方法進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整．

第四篇：一元一次不等式組教學(xué)設(shè)計(jì)

一元一次不等式組教學(xué)設(shè)計(jì)

海陽(yáng)市小紀(jì)一中 辛高鵬

教學(xué)目標(biāo)

（一）知識(shí)與能力 1．通過對(duì)不等式的復(fù)習(xí)和具體實(shí)例總結(jié)一元一次不等式組以及一元一次不等式組的解集的概念。2．通過例題教會(huì)學(xué)生解一元一次不等式組，并教會(huì)學(xué)生通過在數(shù)軸上表示不等式的解集得到不等式組的解集，讓學(xué)生感受數(shù)形結(jié)合的作用。

（二）過程與方法

1．創(chuàng)設(shè)情境，通過實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生考慮多個(gè)不等式聯(lián)合的解法。2．通過例題總結(jié)解一元一次不等式組的方法，并總結(jié)一元一次不等式組的解與一元一次不等式的解之間的關(guān)系。

（三）情感、態(tài)度與價(jià)值觀

1．通過數(shù)軸的表示不等式組的解，讓學(xué)生加深對(duì)數(shù)形結(jié)合的作用的理解，使他們逐步熟悉和掌握這一重要的思想方法。2．在對(duì)例題的講解中，使學(xué)生認(rèn)識(shí)一元一次不等式組的解集即每個(gè)不等式解集的公共部分，從而滲透“交集”的思想。

3．在解不等式組的過程中讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)解題的直觀性和簡(jiǎn)潔性的數(shù)學(xué)美 教學(xué)重、難點(diǎn) 重點(diǎn)：掌握一元一次不等式組的解法，會(huì)用數(shù)軸表示一元一次不等式組解集 的情況。難點(diǎn) ：1．弄清一元一次不等式的解集與一元一次不等式組的解集之間的關(guān)系。2．靈活運(yùn)用一元一次不等式組的知識(shí)解決問題。

教學(xué)過程

一.設(shè)置情景,引入課題

學(xué)生活動(dòng)：請(qǐng)學(xué)生觀看購(gòu)物街轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤游戲.（在看之前先讓學(xué)生看一看游戲規(guī)則：轉(zhuǎn)輪上平均分布著5、10、15一直到100共20個(gè)數(shù)字。每位選手最多有兩次機(jī)會(huì)。選手轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)輪的數(shù)字之和，最大且不超過100者為勝出，可以獲得相應(yīng)的獎(jiǎng)品。選手每次必須把轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)動(dòng)1圈才有效.）

設(shè)第三位選手第二次轉(zhuǎn)的數(shù)字為x，他要?jiǎng)俪鰬?yīng)滿足什么條件？ 預(yù)設(shè)學(xué)生

1x?10?75，預(yù)設(shè)學(xué)生2

x?10?10.0教師提出問題：這兩個(gè)條件只需滿足一個(gè)還是缺一不可？

預(yù)設(shè)學(xué)生：同時(shí)具備??x?10?75

x?10?100?教師活動(dòng)：

1、講解聯(lián)立符號(hào)的作用，并引入課題.2、給出定義：由幾個(gè)含有同一未知數(shù)的一元一次不等式所組成的一組不等式，叫做一元一次不等式組.【設(shè)計(jì)意圖】從一個(gè)學(xué)生感興趣的游戲入手.問題的提出具有一定的現(xiàn)實(shí)性和探究性，目的是激發(fā)學(xué)生探究新知的欲望，在教師的引導(dǎo)下，將生活中的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，從而引出本課題.學(xué)生活動(dòng)

用心找一找：下列不等式組中哪些是一元一次不等式組？

?3?x?4?2x?x?2?1?2y?7?6?x?2?2a?7?1?（1）?（2）?（3）?1（4）?（5）??5x?3?4x?1 3x?3?1x?33a?3?0?1????7?2x?6?3x??x?預(yù)設(shè)學(xué)生1：（2）（3）（4）(5)預(yù)設(shè)學(xué)生2：（2）（4）（5）預(yù)設(shè)學(xué)生3：（2）（4）

【設(shè)計(jì)意圖】教師組織學(xué)生分組討論，明析一元一次不等式組的定義.使學(xué)生進(jìn)一步明確“幾個(gè)含有同一個(gè)未知數(shù)的一元一次不等式組成.”

二、探索過程

問題一：??x?10?75這兩個(gè)不等式的解分別是什么呢？

x?10?100??x?65 ?x?90?問題二：怎么表示不等式組的解呢？

什么是不等式組的解呢？

【設(shè)計(jì)意圖】通過這兩個(gè)問題的探討,讓學(xué)生在解不等式的過程中得出不等式組的解法和不等式組的解的表示方法.文字語(yǔ)言:大于65小于或等于90的數(shù).圖形語(yǔ)言: O***090100

數(shù)學(xué)式子:65＜x≤90 學(xué)生活動(dòng)：探究不等式組的解

問題:求下列不等式組的解，并找出其中的規(guī)律(1)??x?3?x?2?x?3?x?3(2)?(3)?(4)? ?x?7?x??5?x?5?x?7學(xué)生預(yù)設(shè)1：通過數(shù)軸，能求出不等式組的解

學(xué)生預(yù)設(shè)2:找不出其中的規(guī)律

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生利用數(shù)軸尋找不等式組的解,并表示出來，引導(dǎo)學(xué)生找出其中的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生善于現(xiàn)問題、總結(jié)規(guī)律的能力

三、練習(xí)鞏固，拓展提高

學(xué)生活動(dòng)：1.寫出下列不等式組的解

(1)不等式組??x??5的解在數(shù)軸上表示為____________則不等式組的解為 x??2??x??5的解在數(shù)軸上表示為_______________則不等式組的解?x??2(2)不等式組?為

(3)不等式組??x??1的解為 x?2??x??1的解為 x?2?(4)不等式組 ?2.選擇題:(1)不等式組??x?2的解是()x?2?A.x?2 B.x?2 C.無解 D.x?2(2)不等式組??x??2的負(fù)整數(shù)解是()x??3?A.–2,0,-1 B.-2 C.–2,-1 D.不能確定

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生及時(shí)鞏固,準(zhǔn)確找出不等式組的解,在找不等式組的解的過程中引入整數(shù)解.四、合作小結(jié)，課外探索 學(xué)生活動(dòng)：

1每位同學(xué)寫一個(gè)以x為未知數(shù)的一元一次不等式；

2、同桌的兩個(gè)不等式組在一起叫做什么？三位同學(xué)的不等式組在一起呢？

3、每位同學(xué)把你所寫的不等式解出來；

4、同桌所組成的不等式組的解是什么？

【設(shè)計(jì)意圖】通過問題串，在生生、師生互動(dòng)的情況下，復(fù)習(xí)一元一次不等式組的定義和解.增強(qiáng)了學(xué)生之間的合作交流.五、布置作業(yè)

3個(gè)小組計(jì)劃在10天內(nèi)生產(chǎn)500件產(chǎn)品（每天生產(chǎn)量相同），按原先的生產(chǎn)速度，不能完成任務(wù)；如果每個(gè)小組每天比原先多生產(chǎn)1件產(chǎn)品，就能提前完成任務(wù)．每個(gè)小組原先每天生產(chǎn)多少件產(chǎn)品？

【設(shè)計(jì)意圖】通過實(shí)際問題的解決,有利于學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來源于生活，并能有效地復(fù)習(xí)鞏固本堂課所學(xué)的知識(shí)和方法.【板書設(shè)計(jì)】

一元一次不等式組 ?x?10?75??x?10?100?x?65 文字語(yǔ)言:大于??x?9065小于或等于90的數(shù).圖形語(yǔ)言: O***090100數(shù)學(xué)式子:65＜x≤90

求下列不等式組的解，并找出其中的規(guī)律(1)??x?3?x?7(2)??x?2?x?3?x??5(3)??x?5(4)規(guī)律：大大取大，小小取??；

大小小大中間找

大大小小為無解

??x?3?x?7

第五篇：《一元一次不等式組》教學(xué)設(shè)計(jì)

【知識(shí)與技能】

1、了解一元一次不等式組的概念。

2、理解一元一次不等式組的解集，能求一元一次不等式組的解集。

3、會(huì)解一元一次不等式組。

【過程與方法】

通過具體問題得到一元一次不等式組，從而了解一元一次不等式組的概念，解出每個(gè)不等式，利用數(shù)軸求出各不等式解集的公共部分，從而得到不等式組的解集，通過解幾個(gè)有代表性的一元一次不等式組，總結(jié)出求不等式組解集的法則。

【情感態(tài)度】

運(yùn)用數(shù)軸確定不等式組的解集是行之有效的方法。這種“數(shù)形結(jié)合”的方法今后經(jīng)常用到，鍛煉同學(xué)們數(shù)形結(jié)合的能力，提高學(xué)習(xí)興趣。

【教學(xué)重點(diǎn)】

一元一次不等式組的解法。

【教學(xué)難點(diǎn)】

確定一元一次不等式組的解集。

一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)

問題1 現(xiàn)有兩根木條a和b，a長(zhǎng)10cm，b長(zhǎng)3cm，如果要再找一根木條c，用這三根木條釘成一個(gè)三角形木框，那么木條c的長(zhǎng)度有什么要求？

解：由于三角形中兩邊之____大于第三邊，兩邊之____小于第三邊，設(shè)c的長(zhǎng)為xcm，則x＜____，①x＞____，②

合起來，組成一個(gè)__________。

由①解得_____________，由②解得_____________。

在數(shù)軸上表示就是________________。

容易看出：x的取值范圍是____________________。

這就是說，當(dāng)木條c比____cm長(zhǎng)并且比____cm短時(shí)，它能與木條a和b一起釘成三角形木框。

問題2 由上面的解不等式組的過程用自己的語(yǔ)言歸納出一元一次不等式組的解法。

【教學(xué)說明】全班同學(xué)可獨(dú)立作業(yè)，也可分組自由討論，10分鐘后交流成果，逐步得出結(jié)論。

二、思考探究，獲取新知

思考什么叫一元一次不等式組，什么叫一元一次不等式組的解集，什么叫解不等式組？

【歸納結(jié)論】

1、定義：

（1）一元一次不等式組：幾個(gè)含有相同未知數(shù)的一元一次不等式合起來組成一個(gè)一元一次不等式組。

（2）一元一次不等式組的解集：幾個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式的解集。

（3）解不等式組：求一元一次不等式組的解集的過程叫解一元一次不等式組。

2、一元一次不等式組的解法：

（1）求出每個(gè)一元一次不等式的解集。

（2）求出這些解集的公共部分，便得到一元一次不等式組的解集。