第一篇：小學(xué)奧數(shù)學(xué)案2

Long Wen Education

課題7：和差問(wèn)題

教學(xué)第一環(huán)節(jié)：銜接階段

?

回收上次課的教案，檢查學(xué)生的作業(yè)，做判定。?

了解家長(zhǎng)的反饋意見(jiàn)

?

通過(guò)交流，了解學(xué)生思想動(dòng)態(tài)，穩(wěn)定學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒

?

了解學(xué)生上周學(xué)習(xí)的情況，查漏補(bǔ)缺，為后面的備課方向提供依據(jù)

教學(xué)第二個(gè)環(huán)節(jié)：教學(xué)內(nèi)容（和差問(wèn)題）

已知大小兩數(shù)的和及他們的差，求這兩個(gè)數(shù)各是多少，這樣的問(wèn)題我們稱為和差問(wèn)題。掌握了和差問(wèn)題的特征和規(guī)律，我們解答起來(lái)就很方便。

:例1：姐姐今年 13 歲，弟弟今年 9 歲，當(dāng)姐弟倆歲數(shù)的和是 40 歲時(shí)，兩人各應(yīng)該是多少歲？

分析：如圖1

不管經(jīng)過(guò)多少年，姐弟倆年齡的差都是（13-9=）4 歲。由圖 1 又可以看出，如果用 40 歲加上姐弟倆年齡的差再除以 2，就得到所求的姐姐的年齡；再用所得的姐姐的年齡數(shù)減去 4 就得到所求的弟弟的年齡數(shù)。

例2．植樹(shù)節(jié)，育紅小學(xué)五、六年級(jí)學(xué)生共植樹(shù)106棵，六年級(jí)比五年級(jí)多植樹(shù)24棵，五、六年級(jí)各植樹(shù)多少棵？

分析：已知五年級(jí)和六年級(jí)植樹(shù)的和，也知道兩個(gè)年級(jí)之間的植樹(shù)的差，減去兩個(gè)年級(jí)之間的植樹(shù)差，則所植樹(shù)的棵樹(shù)剛好是植樹(shù)較少年級(jí)的2倍。

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教學(xué)第三個(gè)環(huán)節(jié)：知識(shí)總結(jié)

我們通常把以上的問(wèn)題叫做“和差”問(wèn)題，它的解題要點(diǎn)是：

（兩數(shù)的和-兩數(shù)的差）÷2=較小的數(shù)

較小的數(shù)+兩數(shù)的差=較大的數(shù)

（和-較小的數(shù)=較大的數(shù)）

或（兩數(shù)的和+兩數(shù)的差）÷2=較大的數(shù)

較大的數(shù)-兩數(shù)的差=較小的數(shù)

（和-較大的數(shù)=較小的數(shù)）

教學(xué)第四個(gè)環(huán)節(jié)：知識(shí)應(yīng)用環(huán)節(jié)

訓(xùn)練1．小明期終考試，語(yǔ)文和數(shù)學(xué)的平均分?jǐn)?shù)是97分，語(yǔ)文比數(shù)學(xué)系少6分，語(yǔ)文和數(shù)學(xué)各得了幾分？

訓(xùn)練2．一部書(shū)有上、中、下三冊(cè)，上冊(cè)比中冊(cè)貴1元，中冊(cè)比下冊(cè)貴2元，這部書(shū)售價(jià)32元。上、中、下三冊(cè)各多少元？

訓(xùn)練3．甲、乙兩筐香蕉共64千克，從甲筐里取出5千克放到乙筐里去，結(jié)果甲筐的香蕉還比乙筐的香蕉多2千克。甲、乙兩筐原有香蕉各多少千克？

訓(xùn)練4．這里有三道加法算式，當(dāng)正方形、三角形、圓形各代表什么數(shù)，才能使等式成立？

□+□+△+○=20??（1）□+△+△+○=17??（2）□+△+○+○=15??（3）

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教學(xué)第五個(gè)環(huán)節(jié)：布置作業(yè)

1、復(fù)習(xí)本次課所講的內(nèi)容

2、完成下列綜合練習(xí)

1．小紅家養(yǎng)了30只雞，母雞比公雞多8只。小紅養(yǎng)母雞、公雞各多少只？

2．甲、乙、丙三個(gè)數(shù)，和為300，已知甲比乙大50，乙比丙大20，甲數(shù)是多少？

3．甲、乙、丙三個(gè)同時(shí)參加儲(chǔ)蓄。甲、乙兩人共儲(chǔ)蓄220元，乙、丙兩人共儲(chǔ)蓄180元，甲、丙兩人共儲(chǔ)蓄200元。問(wèn)：三人各儲(chǔ)蓄多少元？

4．兩筐蘋(píng)果共重64千克，如果從第一筐中取出8千克放入第二筐后，那么，第一筐蘋(píng)果比第二筐少2千克。兩筐蘋(píng)果原來(lái)各有多少千克？

5．小明比小華多30塊糖果，小明給小華25塊糖果，這時(shí)誰(shuí)的糖果多？多幾塊？

6．小強(qiáng)沿長(zhǎng)與寬相差20米的游泳池池邊跑步5圈，作下水前的準(zhǔn)備活動(dòng)，已知他共跑了700米，游泳池的長(zhǎng)和寬各是多少米？

7．張寧同學(xué)期末考試成績(jī)?nèi)缦拢赫Z(yǔ)文和數(shù)學(xué)平均成績(jī)是94分，數(shù)學(xué)和外語(yǔ)平均成績(jī)是88分，外語(yǔ)和語(yǔ)文平均成績(jī)是86分。張寧同學(xué)語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)各得多少分？

8．兩個(gè)加數(shù)之和比一個(gè)加數(shù)大25，比另一個(gè)加數(shù)大52，這兩面三刀個(gè)加數(shù)的和與差各是多少？

9．如果兩個(gè)數(shù)的和與差的積是77，這兩個(gè)數(shù)各是多少？

10．已知△=8，你能根據(jù)下面兩道算式，算出□和○各表示幾嗎？

□+□+△+○=46 □+△+△+○=37

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第二篇：小學(xué)奧數(shù)學(xué)案

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課題8：小學(xué)奧數(shù)之盈虧問(wèn)題

教學(xué)第一環(huán)節(jié)：銜接階段

?

回收上次課的教案，檢查學(xué)生的作業(yè)，做判定。?

了解家長(zhǎng)的反饋意見(jiàn)

?

通過(guò)交流，了解學(xué)生思想動(dòng)態(tài)，穩(wěn)定學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒

?

了解學(xué)生上周學(xué)習(xí)的情況，查漏補(bǔ)缺，為后面的備課方向提供依據(jù)

教學(xué)第二個(gè)環(huán)節(jié)：教學(xué)內(nèi)容（盈虧問(wèn)題）

“老猴子給小猴子分梨。每只小猴子分6個(gè)梨，就多出12個(gè)梨；每只小猴子分7個(gè)梨，就少11個(gè)梨。有幾只小猴子和多少個(gè)梨？”

這道應(yīng)用題是已知兩種分配的方法，一次分配有余，一次分配不足，求參加分配的數(shù)量及被分配的總量。這樣的應(yīng)用題，通常叫做盈虧問(wèn)題（有余時(shí)稱盈，不足時(shí)稱虧）。

例1． 老猴子給小猴子分梨。每只小猴子分6個(gè)梨，就多出12個(gè)梨；每只小猴子分7個(gè)梨，就少11個(gè)梨。用幾只小猴子和多少個(gè)梨？

分析：從上面的題目中，我們可以發(fā)現(xiàn)：第二次的分法比第一次的分法每只小猴子多分1個(gè)，從而導(dǎo)致梨子由原先的多出12個(gè)變成少11個(gè)，因此想要保證每只猴子分夠7個(gè)梨子，必須要再添11個(gè)梨子才行。

例2.麗麗阿姨給幼兒園小朋友分蘋(píng)果。如果每人分3個(gè)，多16個(gè)；如果每人分5個(gè)，那么就差4個(gè)。有多少小朋友？有多少個(gè)蘋(píng)果？

分析：根據(jù)已知的條件我們可以知道:要想每個(gè)小朋友多分2個(gè)蘋(píng)果，蘋(píng)果必須要再多4個(gè)才行。即在原先每個(gè)人分了3個(gè)蘋(píng)果后，要想達(dá)到每個(gè)人多分2個(gè)，必須要拿出（16＋4）個(gè)蘋(píng)果才行。從這里我們即可確定有多少個(gè)小朋友。

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教學(xué)第三個(gè)環(huán)節(jié)：知識(shí)總結(jié)

解決盈虧問(wèn)題時(shí)，常采用的方法是比較法。

份數(shù)=（盈＋虧）÷兩次分配數(shù)的差

物品數(shù)可以由其中一種分發(fā)去求出。解決盈虧問(wèn)題的關(guān)鍵是求出總額差和前后兩次的分配的單數(shù)差，再套用公式求出分配人數(shù)，從而解決問(wèn)題。

教學(xué)第四個(gè)環(huán)節(jié)：知識(shí)應(yīng)用環(huán)節(jié)

訓(xùn)練1.北京東路小學(xué)學(xué)生乘汽車(chē)到中山陵去春游。如果每車(chē)坐65人，則有15人不乘車(chē)。如果每車(chē)多坐5人，恰好多余了一輛車(chē)。一共有幾輛汽車(chē)？有多少學(xué)生？

訓(xùn)練2.小明的爺爺買(mǎi)回一筐梨，分給全家人。如果小明和小妹每人分4個(gè)梨，其余每人分2個(gè)梨，還多出4個(gè)梨。如果小明1人分6個(gè)梨，其余每人分4個(gè)梨，又差12個(gè)梨。小明家有多少人？這筐梨子有多少個(gè)？

教學(xué)第五個(gè)環(huán)節(jié)：布置作業(yè)

1、復(fù)習(xí)本次課所講的內(nèi)容

2、完成下列對(duì)應(yīng)練習(xí)

1． 若干個(gè)同學(xué)去劃船。他們租了一些船，如果每船坐4人，則多5人。如果每船坐5人，則船上有4個(gè)空位。有多少個(gè)同學(xué)？多少條船？

2． 把一袋糖分給小朋友們。如果每人分10粒糖，正好分完。如果每人分16粒糖，就有3個(gè)小朋友分不到糖。這袋糖共有多少粒？

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3． 少先隊(duì)員去植樹(shù)。如果每人各挖5個(gè)樹(shù)坑，還有3個(gè)樹(shù)坑沒(méi)人挖。如果其中2人各挖4個(gè)樹(shù)坑，其余的人各挖6個(gè)樹(shù)坑，就恰好挖全部的樹(shù)坑。少先隊(duì)員一共挖了多少個(gè)樹(shù)坑？

4． 奧林匹克學(xué)校招收了一批新生。若編成每班55人的班級(jí)，還要招收30人。若編成每班50人的班級(jí)，還需招收10名新生。這次共招收了多少新生？

5． 用一根長(zhǎng)繩測(cè)量進(jìn)的深度。如果繩子兩折時(shí)，多5米。如果繩子三折時(shí)，差4米。求繩子長(zhǎng)度的進(jìn)深。（提示：繩子兩折多5米，表示繩子長(zhǎng)度是進(jìn)深的2倍多10米。

6． 用一根繩子繞樹(shù)三圈，余三米。如果繞樹(shù)4圈，則差4米。樹(shù)周長(zhǎng)有幾米？繩長(zhǎng)幾米？

7． 全班同學(xué)去劃船。如果減少一條船，每條船正好坐9人。如果嗇一條船，每條船正好坐6人。全班共有多少人？ 8． 一個(gè)學(xué)生從家到學(xué)校上課。他先用每分鐘80米的速度走了3分鐘，照這樣的速度，則要遲到3分鐘。如果改為每分鐘走110米，結(jié)果提前3分鐘到達(dá)，這個(gè)學(xué)生的家離學(xué)校有多遠(yuǎn)？

9． 把一筆獎(jiǎng)金分發(fā)給獲獎(jiǎng)學(xué)生。若每人分11元，差8元。若每人分16元，差8元。求學(xué)生人數(shù)與獎(jiǎng)金總數(shù)。

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第三篇：小學(xué)五年級(jí)奧數(shù)練習(xí)2

小學(xué)五年級(jí)奧數(shù)練習(xí)

_____月_____日

例1練習(xí)題

1.爸爸將釣來(lái)的一條大魚(yú)分成前中后三段。中段重量恰好比前后段重量的和少1千克。后

段重量等于中段重量的一半與前段重量的和。前段重2千克。魚(yú)重多少千克？

2.一條魚(yú)，頭長(zhǎng)3米，身長(zhǎng)等于頭長(zhǎng)加尾長(zhǎng)，尾長(zhǎng)等于頭長(zhǎng)加身長(zhǎng)的一半，這條魚(yú)全長(zhǎng)多

少米？

3.有一段木頭，不知它的長(zhǎng)度。用一根繩子來(lái)量它，繩子多1.5米，如果將繩子對(duì)折后再

量，又不夠0.4米。這條繩子和這段木頭各長(zhǎng)多少米？

例2練習(xí)題

1.甲和乙拿同樣多的錢(qián)買(mǎi)相同的鉛筆，分鉛筆時(shí)，甲拿了13支，乙拿了7支，因此，甲

又給了乙6角錢(qián)，每支鉛筆多少錢(qián)？

2.春游時(shí)，小明和小軍拿出同樣多的錢(qián)買(mǎi)了6個(gè)面包，中午發(fā)現(xiàn)小紅沒(méi)帶食品，結(jié)果3人

平分了這些面包，而小紅分別給了小明和小軍各2.2元，每個(gè)面包多少元？

3.六一兒童節(jié)時(shí)同學(xué)們做紙花，小華買(mǎi)來(lái)7張紅紙，小云買(mǎi)來(lái)和紅紙同樣價(jià)格的5張黃紙，教師把這些紙平均分給小華小云和另外兩個(gè)同學(xué)，結(jié)果另外兩個(gè)同學(xué)共付給老師9元錢(qián)。老師把9元錢(qián)怎樣分給小華和小云？

例3練習(xí)題

1.五(1)班全體同學(xué)每人帶2個(gè)不同的水果去慰問(wèn)解放軍，全班共帶三種水果，其中蘋(píng)果

40個(gè)，梨32個(gè)，橘子26個(gè)。帶梨和橘子的有多少個(gè)同學(xué)？

2.在一次六一兒童節(jié)慶?；顒?dòng)中，一個(gè)方隊(duì)的同學(xué)每人手里都拿兩種顏色不同的氣球，共

有紅黃綠三種顏色，其中紅色有56只，黃色60只，綠色46只，那么手拿紅綠兩種氣球的有多少同學(xué)？

3.學(xué)校開(kāi)設(shè)了音樂(lè)、美術(shù)和球類三個(gè)興趣小組，第一小隊(duì)的同學(xué)每人都參加了其中的兩個(gè)

小組，其中9人參加球類小組，6人參加美術(shù)小組，7人參加音樂(lè)小組。參加美術(shù)和音樂(lè)的有多少個(gè)同學(xué)？

例4練習(xí)題

1.一個(gè)水池能裝8噸水，水池里裝有一個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)出水管。兩管齊開(kāi)，20分鐘能把

一池水放完，已知進(jìn)水管每分鐘往池里進(jìn)水0.8噸，求出水管每分鐘放水多少噸？

2.某工地原有水泥120噸，因工程需要，又派5輛卡車(chē)往工地送水泥，平均每輛車(chē)每天送

25噸，3天后，工地上共有水泥102噸，這個(gè)工地平均每天用水泥多少噸？

3.一堆貨物重96噸，甲隊(duì)用16小時(shí)運(yùn)完，乙隊(duì)24小時(shí)運(yùn)完，如果讓兩隊(duì)同時(shí)合運(yùn)，幾

小時(shí)運(yùn)完？

第四篇：小學(xué)奧數(shù)學(xué)案1

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課題6：差倍問(wèn)題

教學(xué)第一環(huán)節(jié)：銜接階段

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回收上次課的教案，檢查學(xué)生的作業(yè)，做判定。?

了解家長(zhǎng)的反饋意見(jiàn)

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通過(guò)交流，了解學(xué)生思想動(dòng)態(tài)，穩(wěn)定學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒

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了解學(xué)生上周學(xué)習(xí)的情況，查漏補(bǔ)缺，為后面的備課方向提供依據(jù)

教學(xué)第二個(gè)環(huán)節(jié)：教學(xué)內(nèi)容（差倍問(wèn)題）

前一講我們講了“和倍”應(yīng)用題，畫(huà)線段圖法使被分析的問(wèn)題具體化、形象化，從而易于得到解題思路。在前面一定嘗到了線段圖帶給我們的甜頭，下面我們?cè)賮?lái)研究與“和倍”問(wèn)題有相似之處的差倍應(yīng)用題。根據(jù)“和倍”應(yīng)用題的特點(diǎn)，我們推出“差倍”應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：

已知大小兩個(gè)數(shù)的差，又知大數(shù)是小數(shù)的若干倍，求大小兩個(gè)數(shù)各是多少的應(yīng)用題，我們通常把它叫做“差倍”應(yīng)用題。

例 1 ：路燈隊(duì)第一天比第二天多運(yùn)進(jìn)電線桿 120 根，第一天運(yùn)進(jìn)的根數(shù)是第二天運(yùn)進(jìn)根數(shù)的 3 倍，兩天各運(yùn)進(jìn)電線桿多少根？

分析： 由下圖可以看出，把第二天運(yùn)進(jìn)的根數(shù)作為 1 倍，“第一天運(yùn)進(jìn)的根數(shù)是第二天運(yùn)進(jìn)根數(shù)的 3 倍”，那么第一天運(yùn)進(jìn)的根數(shù)比第二天運(yùn)進(jìn)的根數(shù)多(3-1)倍，即 2倍?！暗谝惶毂鹊诙於噙\(yùn)進(jìn)電線桿 120 根”，即第一天比第二天多運(yùn)進(jìn) 120 根相當(dāng)于第二天的 2 倍，可理解為 2 倍和 120 根對(duì)應(yīng)，即 2 倍是 120 根，這樣就可以求出 1倍的數(shù)量是多少根，進(jìn)而可求出 3 倍的數(shù)量是多少根。

例 2 ：甲倉(cāng)所存大米是乙倉(cāng)的 3 倍，從甲倉(cāng)運(yùn)走 8500 千克，從乙倉(cāng)運(yùn)走

500 千克，兩倉(cāng)所剩的大米千克數(shù)相等。問(wèn)各倉(cāng)原存大米多少千克？

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分析： 分析時(shí)可觀察圖 2 的線段圖，然后思考下面幾個(gè)問(wèn)題：

(1)根據(jù)“甲倉(cāng)所存大米是乙倉(cāng)的 3 倍”，應(yīng)該把哪個(gè)倉(cāng)所存大米看作 1 倍？

(2)如果從甲倉(cāng)少運(yùn)走 500 千克，那么這樣所運(yùn)走的千克數(shù)相當(dāng)于乙倉(cāng)原存大米的幾倍？

(3)怎樣求乙倉(cāng)原存大米的千克數(shù)？(4)怎樣求甲倉(cāng)原存大米的千克數(shù)？ 由以上幾個(gè)問(wèn)題，再考慮如何列式解答。

教學(xué)第三個(gè)環(huán)節(jié)：知識(shí)總結(jié)

“差倍”問(wèn)題的解題要點(diǎn)：

兩數(shù)之差÷(倍數(shù)-1)＝較小的數(shù)(1 倍數(shù))較小的數(shù)×倍數(shù)＝較大的數(shù)(幾倍數(shù))

或較小的數(shù)+兩數(shù)之差＝較大的數(shù)

教學(xué)第四個(gè)環(huán)節(jié)：知識(shí)應(yīng)用環(huán)節(jié)

訓(xùn)練1： 有兩桶重量相等的油，甲桶取出 12 千克，乙桶加入 14 千克，這時(shí)乙桶油的重量是甲桶油重量的 3 倍。兩桶油原來(lái)各有多少克？

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訓(xùn)練2：有甲乙兩個(gè)人數(shù)相等的車(chē)間，由于工作需要，從甲車(chē)間調(diào) 120 人到乙車(chē)間，這時(shí)乙車(chē)間的人數(shù)正好是甲車(chē)間人數(shù)的 4 倍，求每個(gè)車(chē)間原有多少人？

訓(xùn)練3：甲乙各有一些存款，若甲給乙200元，兩人存款一樣多，若乙給甲400元，則甲的存款是乙的5倍，甲和乙原來(lái)各有多少元的存款？

教學(xué)第五個(gè)環(huán)節(jié)：布置作業(yè)

1、復(fù)習(xí)本次課所講內(nèi)容

2、完成下列綜合練習(xí)

1.大小兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)各存糧食若干噸，已知大倉(cāng)庫(kù)存糧比小倉(cāng)庫(kù)多 496 噸，又知大倉(cāng)庫(kù)存糧是小倉(cāng)庫(kù)的 3 倍，問(wèn)大小倉(cāng)庫(kù)各存糧多少噸？

2.養(yǎng)雞專業(yè)戶養(yǎng)的公雞比母雞少 279 只，養(yǎng)的母雞是公雞的 4 倍，問(wèn)養(yǎng)的公雞、母雞共多少只？

3.一個(gè)車(chē)間原有男工人數(shù)比女工多 55 人。如果調(diào)走女工 5 人，那么男工人數(shù)正好是女工的 3 倍。問(wèn)原來(lái)有男工多少人？

4.一個(gè)車(chē)間原有男工人數(shù)比女工多 55 人。如果調(diào)走男工 5 人，那么男工人數(shù)正好是女工的 3 倍。問(wèn)原來(lái)有男工多少人？

5.兩根同樣長(zhǎng)的電線，第一根用去 46 米，第二根用去 19 米，結(jié)果所剩的米數(shù)，第二根是第一根的 4 倍。兩根電線原來(lái)各長(zhǎng)多少米？

6.甲乙兩個(gè)數(shù)，如果甲數(shù)加上 50，就等于乙數(shù)；如果乙數(shù)加上 350，就等于甲數(shù)的 3 倍。甲乙兩個(gè)數(shù)各是多少？

7.有大小兩個(gè)整百數(shù)，大數(shù)是小數(shù)的 4 倍，這兩個(gè)數(shù)最高位上數(shù)的差是 6，問(wèn)這兩個(gè)整百數(shù)各是多少？

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第五篇：小學(xué)奧數(shù)教輔書(shū)推薦

小學(xué)奧數(shù)教輔書(shū)推薦

作為一名奧數(shù)老師，每次去西單都會(huì)去圖書(shū)大廈三樓的奧 數(shù)教輔專架看看，每次都會(huì)看到有小學(xué)生家長(zhǎng)在專架上的一排排書(shū)之間感到茫然，不知道該買(mǎi)哪本好。確實(shí)，目前市場(chǎng)上的小學(xué)奧數(shù)教輔書(shū)種類繁多，良莠不齊，對(duì)于對(duì)小學(xué)奧數(shù)不太熟悉的家長(zhǎng)們來(lái)說(shuō)，如何進(jìn)行選擇確實(shí)是個(gè)難題。尤其是目前又到了暑期，孩子們正好有空在家里看看書(shū)做做題，所以覺(jué)得有必要向家長(zhǎng)們推薦一些有價(jià)值的、值得購(gòu)買(mǎi)的奧數(shù)教輔書(shū)。

總的來(lái)說(shuō)，小學(xué)奧數(shù)教輔書(shū)可以分為三類：教 材；習(xí)題集；競(jìng)賽試題匯編。下面分別進(jìn)行介紹。

（一）教材類

1、《明心數(shù)學(xué)zy教程》 劉嘉編著，湖北教育出版社出版

《明心數(shù)學(xué)zy教程》是目前最好的小學(xué)奧數(shù) 教材，由武漢的明心zy教育（武漢的一家培訓(xùn)機(jī)構(gòu)）的劉嘉老師主編，計(jì)劃出版八卷四冊(cè)，現(xiàn)已出版了3冊(cè)：第二卷上（2007年）、第三卷上（2007年）、第四卷上（又分第1、2分冊(cè)）（2008年），所以實(shí)際上是已經(jīng)出了4本。

《明心數(shù)學(xué)zy教程》這套書(shū)最大優(yōu)點(diǎn)有：① 每一講前面的數(shù)學(xué)經(jīng)緯都非常的生動(dòng)有趣而且富有知識(shí)性；②每一道例題的解答過(guò)程都非常詳細(xì)，很適合家長(zhǎng)用來(lái)輔導(dǎo)學(xué)生及學(xué)生自學(xué)，另外對(duì)于新老師的教學(xué)其實(shí)也有指導(dǎo)幫助的作用。而且有些例題后面都有 關(guān)于例題的知識(shí)背景的介紹（這樣的往往是數(shù)學(xué)史上著名的問(wèn)題），還有例題不同的表達(dá)形式（相當(dāng)于變式），可起到舉一反三的作用；③每一講后面的練習(xí)題有些是與前面的例題相對(duì)應(yīng)的，這樣學(xué)生在做練習(xí)題時(shí)可以回想前面的例題的解題思路，既是對(duì)前面例題的回顧又是對(duì)練習(xí)題的啟發(fā)（實(shí)際上大部分奧數(shù)教材都是這樣做的，比如后面要介紹的RH學(xué)校數(shù)學(xué)課本及《奧數(shù)教程》等，當(dāng)然學(xué)而思講義也是如此）。

《明心數(shù)學(xué)zy教程》最大的缺點(diǎn)就是——出得太慢了~說(shuō)是要出八卷，到目前為止還只出了三卷四本。

2、《RH學(xué)校奧林匹克數(shù)學(xué)課本》 中國(guó)大百科全書(shū)出版社，一至六年級(jí)都有

RH學(xué)校出的課本，因了RH的江湖地位，自 然是值得重視的。這套書(shū)知識(shí)面覆蓋的很全，小學(xué)奧數(shù)需要掌握的知識(shí)里面都會(huì)講到，題目難度比較適中，有基礎(chǔ)題，也有中等題，難題相對(duì)少一些。

RH學(xué)校這套書(shū)可以說(shuō)是中規(guī)中矩，但六年級(jí) 那冊(cè)比較有特色，講了許多別的書(shū)不太重視的內(nèi)容，比如小數(shù)中的進(jìn)位制、以及用了四講來(lái)講棋盤(pán)上的數(shù)學(xué)，都是很值得一看的。

3、《小學(xué)奧數(shù)總復(fù)習(xí)教程》

學(xué)而思編著的第一本書(shū)，電子工業(yè)出版社

匯聚了學(xué)而思眾多奧數(shù)名師和教研高手編著而 成的，主要是為六年級(jí)面臨小升初的孩子們準(zhǔn)備的，脫胎于學(xué)而思講義卻又不同于學(xué)而思講義，每道例題后面都有初級(jí)點(diǎn)撥、深度提示和全解過(guò)程，其中前兩部分都是對(duì)于解題思路的提示，對(duì)于學(xué)生做題富有啟發(fā)性。

下面copy一段當(dāng)當(dāng)網(wǎng)上用戶對(duì)這本書(shū)的評(píng)價(jià)：“通過(guò)知識(shí)地圖、基礎(chǔ)知識(shí)、經(jīng)典透析和拓展訓(xùn)練四個(gè)部分，構(gòu)建 了完整的奧數(shù)知識(shí)體系，全面覆蓋小學(xué)奧數(shù)知識(shí)?？捎脕?lái)輔導(dǎo)孩子或孩子系統(tǒng)復(fù)習(xí)使用?！碑?dāng)然不足之處就是印刷錯(cuò)誤有點(diǎn)多。

4、《奧數(shù)教程》

單墫、熊斌總主編，華東師范大學(xué)出版社

老牌的奧數(shù)教材，很全面，但題目比較基礎(chǔ)，練習(xí)題題量很大。

另外關(guān)于教材還要說(shuō)的是：以上各類教材雖然 編排體系不同（比如劉嘉那套書(shū)、RH學(xué)校課本、學(xué)而思講義的編排體系和大綱就各不相同），但每套書(shū)合起來(lái)就構(gòu)成了一套完備的小學(xué)奧數(shù)教材，覆蓋了小學(xué)奧數(shù)的方方面面。但是對(duì)于學(xué)而思學(xué)員來(lái)說(shuō)，由于編排體系的不同，以上的教材都不適合于作為與學(xué)而思課程班同步的輔導(dǎo)教材，只能作為自己學(xué)習(xí)的輔助，主要還是在課堂上跟著老師學(xué)習(xí)。

（二）習(xí)題集類

5、《RH學(xué)校奧林匹克數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練導(dǎo)引》

中國(guó)大百科全書(shū)出版社出版，分為三、四年級(jí)分冊(cè)和五、六年級(jí)分冊(cè)，思維導(dǎo)引可以說(shuō)是最知名的小學(xué)奧數(shù)教輔書(shū)了，有傳說(shuō)說(shuō)把思維導(dǎo)引做一遍就可以當(dāng)一個(gè)優(yōu)秀的奧數(shù)教練了。當(dāng)然我本人不是很相信這種說(shuō)法。思維導(dǎo)引每一章節(jié)的分類有自己的特色，但是它賴以成名的是它的題目的難度和經(jīng)典性，因此很多競(jìng)賽和學(xué)校的小升初考試試題都從里面尋找靈感。

思維訓(xùn)練導(dǎo)引最大的缺憾在于只有題目和答案，沒(méi)有具體的解析過(guò)程，那么它那么多高難度的題對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)實(shí)在是一個(gè)艱難的目標(biāo)。好在已經(jīng)有前輩把思維導(dǎo)引里面所有題的解析都給出來(lái)了。中國(guó)大百科全書(shū)出版的《RH學(xué)校奧林匹克數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練教程》給出了每一講的奇數(shù)號(hào)題目的解析，凌科編著的《思維訓(xùn)練導(dǎo)引詳解》（中國(guó)石化出版社）則給出偶數(shù)號(hào)題目的解析，這兩套書(shū)合起來(lái)思維導(dǎo)引題目的解析就全了。

6、《奧林匹克訓(xùn)練題庫(kù)》 劉京友主編，北京師范大學(xué)出版社

老牌的奧數(shù)題庫(kù)，題量很大，題目以基礎(chǔ)題和中等題為主，適合學(xué)生打基礎(chǔ)。

7、《小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽多功能題典》 朱華偉編著，華東師范大學(xué)出版社

作者搜集了近幾年各大競(jìng)賽的題目并按照知識(shí)板塊進(jìn)行歸類，將同一知識(shí)點(diǎn)的題目放在一起，就成了這本內(nèi)容豐富的題典。里面的題目全是各類競(jìng)賽的真題，簡(jiǎn)單題、中等題、高難度的題都有，每道題都有詳細(xì)的解答過(guò)程，很好的一本教輔書(shū)。

8、《新概念數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練導(dǎo)引》

華東師范大學(xué)出版社，分為三、四、五、**個(gè)年級(jí) RH學(xué)校的思維訓(xùn)練導(dǎo)引出版得比較早，因此題目顯得有點(diǎn)老，雖然這不影響其題目的經(jīng)典性，但是也有必要補(bǔ)充一些近年來(lái)的新題。這套《新概念數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練導(dǎo)引》相比于RH學(xué)校的思維訓(xùn)練導(dǎo)引的優(yōu)勢(shì)之處就在于此：它增添了許多近年來(lái)各類杯賽的考試題，另外相比于RH學(xué)校的思維訓(xùn)練導(dǎo)引，這套書(shū)每一講都把題目根據(jù)難度分成興趣篇、拓展篇、超越篇，題量也更大。這套書(shū)目前也沒(méi)有題目的詳解。

（三）競(jìng)賽試題匯編

競(jìng)賽試題匯編可以分為兩大類：縱向的試題匯編指那些包含某一杯賽歷年試題的匯編，橫向的匯編指那些包含某一年份各類杯賽試題的匯編。下面分類做一介紹：

縱向的試題匯編：

9、《北京市數(shù)學(xué)解題能力展示讀者評(píng)選活動(dòng) 試題匯編》（小學(xué)卷）北京教育出版社出版

這本書(shū)是學(xué)而思去年出的迎春杯試題匯編，從1984年到2009年的題都有，非常全，每一道題都有詳細(xì)解析。另外，在這本書(shū)的編委里面可以找到本人的名字~

10、《第1—8屆《華羅庚金杯》少年數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽賽題及題解匯編》 華杯賽組委會(huì)編，中國(guó)大百科全書(shū)出版社

這本書(shū)是華杯賽組織委員會(huì)和主試委員會(huì)編的，所以很有權(quán)威性，就推薦了這本。它只包括第1—8屆華杯賽的試題，每道題都有詳細(xì)解析。第9屆以后每年都有單行本出版，也都是華杯賽組委會(huì)編、中國(guó)大百科全書(shū)出版社出版的。這本書(shū)加上每年的單行本，就是關(guān)于華杯賽的完全的試題匯編了。

11、《“走進(jìn)美妙的數(shù)學(xué)花園”歷屆試題及 優(yōu)秀論文集萃》 北京師范大學(xué)《高中數(shù)理化》特刊

關(guān)于走美的試題匯編比較少，這一本書(shū)是北京師范大學(xué)《高中數(shù)理化》特刊出的，里面不僅有歷屆試題，還有一些優(yōu)秀的數(shù)學(xué)建模論文。

12、《希望杯全國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽試題.培訓(xùn)題及解答》

關(guān)于希望杯的試題匯編就更少了，但是希望杯組委會(huì)每年也都會(huì)出版名為《希望杯全國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽試題.培訓(xùn)題及解答》的小冊(cè)子，把每年的小冊(cè)子合起來(lái)就是最完備的希望杯試題匯編了。

13、《日本算術(shù)奧林匹克1—10屆試題詳解》 開(kāi)明出版社出版

這是關(guān)于日本算數(shù)奧林匹克的試題匯編，日本 算數(shù)奧林匹克是日本很普及的一個(gè)數(shù)學(xué)競(jìng)賽，中國(guó)每年也都有代表團(tuán)參加。日本的出題方式與中國(guó)不同，而且里面難題頗多，所以對(duì)于中國(guó)學(xué)生來(lái)說(shuō)，多做這本書(shū)既可開(kāi)開(kāi)眼界，解題能力也能得到很好的提升。

14、《日本小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克（6年級(jí)）》 華東師范大學(xué)出版社

也是關(guān)于日本算數(shù)奧林匹克的試題匯編，不過(guò)只選了六年級(jí)的試題，從時(shí)間上來(lái)說(shuō)，包含了1992年到2007年的全部試題。近幾年的可以在下面推薦的書(shū)里面找到。

橫向的：

15、《小學(xué)數(shù)學(xué)ABC卷系列》

北京競(jìng)賽數(shù)學(xué)技術(shù)研究所編，最早的橫向的試題匯編，從2003-2006年，每年出一本，每本都包含了當(dāng)年各主要杯賽的考試題目，并有詳細(xì)解析，而且每本都附有模擬題若干套。不過(guò)2006年之后就沒(méi)有見(jiàn)到了。

16、《小學(xué)數(shù)學(xué)MO奧林匹克競(jìng)賽試題》 劉嘉主編，湖北教育出版社出版

從2007年開(kāi)始出版，正好接替了前面的小學(xué)數(shù)學(xué)ABC卷。武漢的劉嘉老師編著，因此質(zhì)量可以保證，目前已經(jīng)出了07年、08年和09年三本。

17、《2008全國(guó)數(shù)學(xué)競(jìng)賽年鑒（小學(xué)卷）》

學(xué)而思上海分校主編，包含了08年各大杯賽的真題，后面部分還有國(guó)內(nèi)主 要城市的一些小升初試題，體現(xiàn)了學(xué)而思一貫的競(jìng)賽與小升初并重的傳統(tǒng)。另外，09年的年鑒學(xué)而思也已經(jīng)編輯好了，也許不久就可以見(jiàn)到。

最后要說(shuō)的是，推薦了這么多書(shū)，不是希望家長(zhǎng)們把這些書(shū)都買(mǎi)全讓孩子們一本本做或者家長(zhǎng)埋頭研究，這應(yīng)該是奧數(shù)老師們做的事情。老師們研究得多了，把最精髓的東西傳遞給孩子們，孩子們學(xué)起來(lái)就輕松了。推薦的目的只是希望大家在有購(gòu)買(mǎi)的需求時(shí)能夠心中有數(shù)，不因不熟悉而買(mǎi)一些比較差的、價(jià)值不大的書(shū)，浪費(fèi)錢(qián)事小，學(xué)不到東西耽誤孩子時(shí)間事大。