第一篇：植樹問題教學(xué)設(shè)計(詳案)

《植樹問題》詳案

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題。

1.你們認(rèn)識老師嗎？你們愿意和老師做朋友嗎？沒感覺到。既然你們這么熱情，那我也不能吝嗇，今天就教大家做個手指操。請像這樣伸出你的食指，和老師一起做。老師先做一遍：做個操唉??會了嗎？好了，現(xiàn)在開始上課。

（伸出手）這是幾根手指？有幾個指縫？它們是如何排列的呢？像這樣一根手指、一個指縫??這樣的排列叫間隔排列。兩個手指間的指縫叫間隔。

2.間隔排列的現(xiàn)象在生活中普遍存在，請大家在我們的教室里找一找像這樣間隔排列的物體。你的觀察真仔細(xì)。教室外面還有這樣排列的物體嗎？真是個生活中的有心人，對了，馬路上的樹也是這樣間隔排列的，看來植樹是有一定規(guī)律的，這節(jié)課我們就一起來研究與植樹有關(guān)的數(shù)學(xué)問題。（板書：植樹問題）

二、探索交流，建立模型。

我們學(xué)校的孩子們在操場邊植樹時就遇到了難題，想請大家?guī)蛶兔?，你們愿意嗎？究竟是什么難題呢？我們一起來看看。（出示題目）請同學(xué)們集體讀題，在操場邊，有一條40米長的小路，學(xué)校計劃在小路的一邊種樹，請按照10米一棵的要求，設(shè)計一份植樹方案。

從題目中你能獲得哪些數(shù)學(xué)信息？10米一棵是什么意思？也就是說??（間隔是10米。）你們的回答真不錯，能用我們今天所學(xué)的內(nèi)容進行描述。下面請同學(xué)們根據(jù)題目的要求，用手中的紙條設(shè)計一份植樹方案。

同學(xué)們設(shè)計好了嗎？下面請一組進行展示。你們栽了幾棵？現(xiàn)在請你說一說你們組是怎樣種的。

（引導(dǎo)學(xué)生說）把40米平均分成4個10米，（畫線段圖）有5個端點，我們組在每個端點上都種了一棵，一共種了5棵。你的表達(dá)很準(zhǔn)確。

（根據(jù)學(xué)生的描述老師在白板上進行演示。應(yīng)注意：1.樹要放小一點兒，不能比建筑物大。2.在第一個樹的屬性中設(shè)為拖動克隆，并在每組同學(xué)展示后及時將所栽棵數(shù)寫在旁邊。）

有沒有不同的方案？在實際種樹時，每個端點上都能種樹嗎？真的都能嗎？對呀，要是路的一端有一個建筑物的話（邊說邊拉一棟樓上去），又會是怎樣的呢？我特別想請你把你們組的方案也展示給大家。真細(xì)心，又發(fā)現(xiàn)了另一種情況。

請大家認(rèn)真觀察這兩種情況，有沒有其它的可能呢？說說你的想法。你的發(fā)現(xiàn)真了不起，我都忍不住想給你鼓掌了，到前面來把你的想法給大家說一下。我們 班的孩子們真不錯，給大家一樣的條件，卻設(shè)計出了三種方案，老師真為你們感到高興。接下來我們一起來看一看這三種情況，什么變了，什么沒變？為什么有這樣不同的情況呢？這第一種情況是把樹栽在路的兩端，我們可以說成是??哪第二種情況呢？第三種呢？

那么，這三種方案中樹的棵樹與間隔數(shù)有什么關(guān)系呢？請小組合作完成“植樹問題研究匯報單”。（老師指導(dǎo)學(xué)生完成匯報單）請你們組來說一說兩端都栽的情況。（讓學(xué)生將棵數(shù)與間隔數(shù)寫在白板上。）如果用一個等式表示的話，就是??你說的太好了，我一定要把它寫下來。

那對于只栽一端的情況，我們一起說好嗎？兩端不栽的方案老師想請你來給大家填表格，想請你寫等式，你們能做到嗎？我絕對相信，請吧!同學(xué)們，你們今天的成就太了不起了，對于植樹問題的三種情況我們已經(jīng)全部弄清楚了，那我們現(xiàn)在就運用今天發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決一些實際問題吧。（出示題目）

我想先請一位同學(xué)來畫一下題目中的重要信息，并將這道題做出來。（然后說說他自己的想法。）你們同意你的做法嗎？（不同意，誰來幫幫他？說說你的想法。）這道題作對的孩子來沖這兒笑一個！我看到了非常燦爛的笑臉，那我們接下來還會遇到什么問題呢？（出示題目）

請同學(xué)們先獨立思考，想好了把你的想法在小組內(nèi)說一說。誰想把自己的想法說給大家聽呢？先請你圈出題目中的重要信息。真是個聰明的孩子，說得非常好，大家覺得他說得對嗎？

既然同學(xué)們熱情這么高，我在這里還有一個問題需要大家解決，我想請女同學(xué)來讀題，開始。嗯，讀得真好！下面請一位男同學(xué)來圈一下重要信息，并在白板上進行計算。其它同學(xué)在練習(xí)本上進行計算。我想知道一共要栽幾棵樹？到底應(yīng)該是幾棵呢？說說你們的想法。你太了不起了，和老師握個手吧！這道題我們做完了嗎？我們一起口頭做答。

三、應(yīng)用模型，拓展提高。孩子們，植樹問題不僅僅與植樹有關(guān)，在我們的生活中有很多類似的數(shù)學(xué)問題，比如??（出示圖片）你的觀察真仔細(xì)，看來植樹問題存在于我們生活的各個方面，下面就讓我們一起來解決這些問題吧！

（課件出示：在一條長2500米的公路一側(cè)架設(shè)電線桿,每隔50米架設(shè)一根,若公路兩端都不架設(shè),共需電線桿多少根？）

請我們班的小小男子漢們來讀一下題，讀得不錯，有陽剛之氣！那么你來圈重要信息，然后將你的算法寫在上面。）說一說你的想法吧??你的思路真清晰，老師真為你感到驕傲，請回吧！

同學(xué)們，我聽說實驗三小的孩子們個個都是熱心腸，這是真的嗎？既然這樣，你們能幫淘氣和笑笑一個忙嗎？好吧，我們一起去看一下他們遇到了什么問題？（出示題目：同學(xué)們排隊做操，每兩個同學(xué)之間間隔2米，一列隊伍有16個同學(xué)，這列隊伍全長多少米？）你們覺得誰說得對？為什么？你來說一下。善于思考，真是個會學(xué)習(xí)的孩子。

四、總結(jié)回顧。

同學(xué)們，美好的時光總是過得很快，轉(zhuǎn)眼間就要下課了，那我們一起來回顧一下今天所學(xué)的內(nèi)容吧。你有什么收獲？讓我們再一次伸出手，用我們的手指來模擬種樹的三種情況吧。我來做，你們說?。ㄓ檬帜M三種情況。）好的，同學(xué)們表現(xiàn)都很棒。接下來我說你們做。（如果時間充足：為了讓大家能更好地理解今天的內(nèi)容，請同學(xué)們小組內(nèi)互相做一做。）

五、總結(jié)回顧，提升規(guī)律。

同學(xué)們今天高興嗎？看到大家意猶未盡，我給大家在題卡上準(zhǔn)備了三道題，請同學(xué)們下去后繼續(xù)研究吧，如果有困難可以請家長幫忙。出示題目：

好，今天的課就上到這兒，下課。

第二篇：教學(xué)設(shè)計詳案

小學(xué)語文四年級下冊

《絲綢之路》教學(xué)設(shè)計第二課時

教學(xué)目標(biāo)：

1、讀懂課文內(nèi)容，了解絲綢之路的來歷以及開辟的意義。

2、通過品讀重點句段，體會張騫開辟絲綢之路的艱辛，感受他的堅韌、勇敢、智慧、執(zhí)著和強烈的責(zé)任感、使命感。

教學(xué)重點：

通過有感情地朗讀課文，了解張騫開辟絲綢之路的艱辛以及開辟的意義。教學(xué)難點：

通過品讀重點句段，體會張騫開辟絲綢之路的艱辛歷程，感受他的堅韌、勇敢、智慧、執(zhí)著和強烈的責(zé)任感。

教學(xué)準(zhǔn)備：

多媒體課件，與絲路有關(guān)的資料及樂曲、圖片。

教學(xué)過程：

一、詩歌導(dǎo)入，激情引趣

1、（課件配樂）誦讀詩歌《山的那一邊》 小時候，我常伏在窗口癡想

山那邊是什么？

媽媽給我說：海

哦，山那邊是海嗎？

奶奶卻說：那是眾神居住的瓊瑤仙境 山那邊究竟是什么呢？

于是，我懷著一種神秘的向往，盼著、盼著……

終于有一天，我沿著一條路走了下去，原來，那里是富饒的西域國度。

這條路就是——絲綢之路（看板書齊讀題目）

2、通過上節(jié)課的初步學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)了解到了絲綢之路以長安為起點，經(jīng)過河西四郡，到達(dá)羅馬，這7000多千米的路又被稱為“萬里絲綢之路”（板書）對于這條路，你還有什么了解？

4、本文除了寫絲綢之路，還寫了誰？（板書

張騫）這個人和絲綢之路有什么聯(lián)系呢？，這節(jié)課就讓我們深入地去學(xué)習(xí)、了解。

二、直奔重點，細(xì)讀感知。

師：請孩子們翻開語文書84頁，自由朗讀課文的6、7自然段，思考：你讀出了一個怎樣的張騫？ 注意邊讀邊勾畫、批注，做到“不動筆墨不讀書”。

（學(xué)生自由朗讀，老師巡視）

抽生匯報：你讀出了一個怎樣的張騫？ 體會張騫的勇敢：

1、生：我讀出了一個勇敢（板書）的張騫。

2、你從哪些地方讀出了張騫的勇敢？

3、（大屏幕）“張騫等人馬不停蹄，專揀人跡罕至的荒原前進。他們?nèi)淌苤谉岷透煽实募灏?，穿過沙漠戈壁，翻過帕米爾高原白雪皚皚的山嶺，終于到達(dá)了富饒的西域各國。”

4、你能讀讀嗎？孩子，你覺得他讀得怎么樣？（生評價再抽生讀）

6、（出示絲綢之路艱險的畫面）：師敘述：是啊！當(dāng)時的自然條件非常惡劣，漫漫長路之上有茫無邊際的沙漠、有冰雪覆蓋的高山、有荒無人煙的山野、還有寸草不生的戈壁、經(jīng)常還有強盜和野獸的襲擊??張騫沒有退縮，他們穿過沙漠、翻過高山（引讀）終于到達(dá)了富饒的西域各國。

7、從一個“終于”，你體會到了什么？

8、請孩子們帶著自己的感受一起來讀讀這段話。

過渡語：孩子，你除了讀出了張騫的勇敢，還讀出了張騫的什么？ 體會張騫的耐心和不露聲色：

1、你從哪些地方讀出了張騫的耐心？

2、（出示課件）是?。≌荒臧?！“牧草由綠變黃，又由黃變綠；雁陣向南方飛去又從南方飛回。一轉(zhuǎn)眼，就是十一年過去了?！?/p>

3、理解“牧草由綠變黃，又由黃變綠；雁陣向南方飛去，又從南方飛回?！?4、11年的光陰，青春不在，年華已逝。作者沒有直接寫時間匆匆而過，而是通過寫牧草和雁陣的變化來表達(dá)，你能不能仿照說一句話，表明時間匆匆而過。

5、從“一轉(zhuǎn)眼”，你體會到了什么？

6、時間真的過得快嗎？

7、十一年，對于一個被軟禁的人是來說是怎樣的十一年啊!

8、什么叫“軟禁”？

能聯(lián)系上下文理解詞語，是個很不錯的學(xué)習(xí)方法哦！

9、張騫在這十一年里，僅僅是在草原上放牧嗎？

10、（音樂課件出示）“牧草由綠變黃，又由黃變綠；一轉(zhuǎn)眼，一年過去了。”（引讀）張騫學(xué)會了匈奴話。

11、（課件出示）“雁陣向南方飛去，又從南方飛回，一轉(zhuǎn)眼，兩年過去了?！保ㄒx）張騫與匈奴牧人融洽相處。

12、（課件出示）牧草由綠變黃，又由黃變綠；雁陣向南方飛去，又從南方飛回，一轉(zhuǎn)眼，十一年過去了（引讀）張騫默記地形、道路、牧場、沙漠、泉水、水井的分布情況。

13、在這十一年里，張騫是忙碌的，時光匆匆而過。

14、這里的默記能否換成“記住”？為什么？

15、當(dāng)時他能寫嗎？能畫嗎？因為他的一舉一動都受人暗中監(jiān)視，所以他只能默默地把一切記在心里，耐心地、不露聲色地等待著，準(zhǔn)備著。什么叫不露聲色？

16、從這里你讀出了一個怎樣的張騫？

17、這“默記”二字寫出多少艱辛，寫出多少智慧呀！

18、（課件出示）十一年，他多么思念年邁的父母，家鄉(xiāng)的親人，可他只能（引讀）耐心地、不露聲色地等待著，準(zhǔn)備著。

19、（課件出示）十一年，他銘記漢武帝的囑托，（引讀）耐心地、不露聲色地等待著，準(zhǔn)備著。

20、（課件出示）十一年，他心系祖國、牢記使命，（引讀）耐心地、不露聲色地等待著，準(zhǔn)備著。

21終于有機會逃走了，如果你是張騫，此時最想見到誰？

22、我們原本以為他會回到家鄉(xiāng)，回到大漢皇室，但他毅然決然地去了西域。那么張騫又是怎樣一個人？（從孩子的回答中精選詞語板書）

體會絲綢之路的作用：

因為張騫，這條絲綢之路得以開辟、暢通無阻，這條萬里之路帶給了我們什么？請孩子們默讀九自然段。（指名匯報）

1、（課件出示）因為張騫的機智勇敢，所以（引讀）中國的絲綢、鐵器以及灌溉技術(shù)、煉鋼技術(shù)和四大發(fā)明開始陸續(xù)西傳。

2、（課件出示）因為張騫的堅忍不拔，所以（引讀）西域的胡蘿卜、葡萄、汗血馬以及樂器、佛教、繪畫藝術(shù)也傳到了中國。

3、（課件出示）因為張騫的不辱使命，所以（引讀）“絲綢之路”成為促進亞歐交流和人類文明發(fā)展的紐帶。

四、再造想象，拓展生成

1、通過我們與文本的交流，兩千多年前的張騫仿佛就栩栩如生地站在我們的面前，你一定有不少的話想對他說，那就拿起你的筆，把你想對他說的話寫在本子上。能夠用上名言警句更好。（抽生匯報）

2、（出示翦伯贊的評價。）著名歷史學(xué)家翦伯贊也高度地評價了張騫，咱們一起來讀一讀。

3、讓我們再來看看絲綢之路帶給我們的回憶——

（播放有關(guān)絲路文化交流的圖片，配以音樂。）正是這條路，親歷了衛(wèi)青西征的鐵馬金戈，這條路，目睹了昭君出塞的悲歡離合；也是這條路，見證了敦煌飛天的精雕細(xì)琢，玄奘西行的虔誠執(zhí)著；更是這條路，鑄就了“千年大漢之魂”?。ò鍟?/p>

4、現(xiàn)在，對于這條路，你又有什么新的體會呢？這僅僅是一條絲綢之路嗎？（生表達(dá)）師總結(jié)（課件出示）： 這是一條“友誼之路”。

這是一條“文化傳遞之路”。

這是一條“傳承文明之路”。

總結(jié)：作為走出國門的第一人——張騫，讓中國看到了世界，讓世界認(rèn)識了中國?，F(xiàn)在，每當(dāng)提到絲綢之路，總會想起一個熟悉的名字——張騫；每當(dāng)提到張騫，總會憶起一條偉大之路——絲綢之路。就讓我們永遠(yuǎn)記住名垂青史的張騫，永遠(yuǎn)記住亙古綿長的絲綢之路。（看板書齊讀結(jié)束）

板書設(shè)計：

絲 綢 之 路

長安

河西四郡

羅馬

萬里絲綢之路 張騫

勇敢

堅忍不拔

忠誠

千年大漢之魂

第三篇：植樹問題教學(xué)設(shè)計

植樹問題（兩端都栽）教學(xué)設(shè)計

教學(xué)目標(biāo)：

1．建立并理解在線段上植樹（兩端都栽）的情況中“棵數(shù)=間隔數(shù)+1”的數(shù)學(xué)模型。

2．利用線段圖理解“點數(shù)=間隔數(shù)+1”“總長=間隔數(shù)×間距”等間隔數(shù)與點數(shù)、總長、間距之間的關(guān)系，解決生活中的實際問題。

教學(xué)重點：建立并理解“點數(shù)=間隔數(shù)+1”的數(shù)學(xué)模型。

教學(xué)難點：培養(yǎng)用畫線段圖的方法解決問題的意識，并能熟練掌握這種方法。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件、直尺、白紙若干

教學(xué)過程：

一、激趣導(dǎo)入，直觀認(rèn)識間隔

（1）、猜謎語：兩棵小數(shù)十個叉，不長葉子不開花，能寫會算還會畫，天天干活不說話。（謎底：手）

（2）、引出間隔，直觀認(rèn)識間隔

師：其實，我們的手上也蘊含著很多數(shù)學(xué)問題，你能找到嗎？大家一起伸出你們的左手，張開，我們現(xiàn)在伸出了幾根手指。

生：五根。

師：再仔細(xì)觀察，手指昱手指之間有什么？ 生：間隙。

師：“間隙”在我們的數(shù)學(xué)里有一個專業(yè)的名詞，叫“間隔”。有多少個間隔叫做間隔數(shù)。你能找出生活中的間隔嗎？

（PPT展示圖片）請生找出圖片中的間隔，并問間隔數(shù)是多少。

設(shè)計意圖：導(dǎo)入環(huán)節(jié)的設(shè)計意圖主要是引出間隔、間隔數(shù)的概念，讓同學(xué)們直觀的認(rèn)識間隔，為后面的教學(xué)鋪墊。

師：我們生活中到處都存在著間隔，在這些事物中，物體的個數(shù)與間隔數(shù)之間都存在著一定的規(guī)律。這節(jié)課我們就一起來探究一下他們之間到底存在著什么樣的規(guī)律。（板書：植樹問題）

二、創(chuàng)設(shè)情境，探究新知

師：同學(xué)們，我們都知道植樹不僅可以綠化環(huán)境還可以凈化空氣。我們學(xué)校準(zhǔn)備在明年春天植樹，他們是怎樣植樹的呢？請看例題。（PPT出示例題）

1、同學(xué)們在全長100m的小路一邊植樹，每隔5m栽一棵（兩端要栽）。一共要栽多少棵樹？

讀題、審題 師：同學(xué)們對于這道題還有沒有不理解的地方？沒有？那么老師有一個小問題，誰來告訴老師這個“兩端要栽”是什么意思？

生：兩端要栽是指小路的兩端都要栽。

請生上來指一指哪里是兩端，找到關(guān)鍵信息（一邊），理解（兩端要栽）師：理解了題意后，有沒有同學(xué)心中已經(jīng)有了答案？誰來舉手說一說。生一：21 100÷5＋1=21（棵）生二：22

100÷5＋2=22（棵）

師：好，現(xiàn)在兩個同學(xué)的答案不一樣了，那么誰的答案才是正確的呢？我們應(yīng)該怎么辦？

生：畫線段檢驗。

師：應(yīng)該怎么畫？誰來教教老師。請生指導(dǎo)、示范。

師：100m是不是太長了?如果要畫完，是不是太麻煩了？應(yīng)該怎么辦? 生：截取一段小一點的分析。

設(shè)計意圖：這里老師選擇了100m作為例題的數(shù)據(jù)，主要是讓學(xué)生覺得100m畫起來太麻煩了，從而讓他們選取一段小的做為研究對象，體會“化繁為簡”。

三、探索實踐，建立模型

教師：先看看20 m的距離，在兩端都栽的情況下可以栽幾棵樹，在草稿本上畫一畫。

實物投影或課件出示：

教師：說說你是怎么想的？

預(yù)設(shè)：20÷5=4，20 m被平均分成4段，因為兩端要栽，所以要栽5棵樹。

教師：再畫一畫，25 m可以栽幾棵樹？（學(xué)生操作）誰來說說你的想法？

預(yù)設(shè)：25÷5=5，就是把25 m平均分成了5段，因為兩端都要栽，所以要栽6棵樹。

還可以這樣畫：這里的藍(lán)色線段表示什么？（間隔數(shù)）紅色線段呢？（植樹棵數(shù)）

教師：不畫圖，你能把下面的表格填寫完整嗎？

（根據(jù)學(xué)生回答，教師在課件上輸入數(shù)據(jù)）你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

預(yù)設(shè)：棵數(shù)要比間隔數(shù)多1。（追問：可以用怎樣的一個式子表示？）棵數(shù)=間隔數(shù)+1。

教師：誰能說說為什么要“+1”？（因為兩端都要栽，所以栽樹的棵樹比間隔數(shù)多1。）你能用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決開頭的問題嗎？（指名回答，分析講解）

教師：回顧這個問題的解答過程，說說你的想法。

歸納小結(jié)：在解決較復(fù)雜或數(shù)據(jù)較大的問題時，可以先從簡單數(shù)據(jù)出發(fā)得出規(guī)律，然后將規(guī)律運用于復(fù)雜問題進行解決。

【設(shè)計意圖】“畫示意圖──抽象出線段圖──不畫圖”的教學(xué)過程，體現(xiàn)了從具體到抽象、從特殊到一般的設(shè)計理念，也正是在這一進程中，通過積極有效的教學(xué)活動，使學(xué)生建立起“兩端都栽”這類植樹問題的數(shù)學(xué)模型。

四、利用新知，解決問題

師：剛剛我們用我們勤勞的雙手與聰明的大腦為我們的小路種上了樹，綠化了我們的生活環(huán)境。接下來，我們來亮化一下我們的街道，給我們的街道安裝上路燈，好不好？

生：好！

（PPT出示例題）1．在一條全長2 km的街道兩旁安裝路燈（兩端也要安裝），每隔50 m安一盞。一共要安裝多少盞路燈？

師：讀完這個題目，你覺得有哪些地方需要特別引起注意？

預(yù)設(shè)1：單位不統(tǒng)一，要先進行轉(zhuǎn)化再計算。

預(yù)設(shè)2：兩旁。（追問：表示什么？）就是兩邊。你能通過畫圖的方法表示出“兩旁”嗎？在計算時該怎樣體現(xiàn)？（先算出一邊的路燈的數(shù)量，再乘以2。）

學(xué)生練習(xí)，指名回答。km=2000 m

（2000÷50+1）×2=82（盞）答：一共要安裝82盞路燈。

師：2000÷50算的是什么？（間隔數(shù)）“+1”說明了什么？（兩端都要安裝）

師：接下來，我們來玩一個小游戲，老師需要5個男同學(xué)。哪些同學(xué)愿意？

要求：如果每兩個男同學(xué)的中間站一個女同學(xué)，需要幾個女同學(xué)？ 生：4個。

（這里請女生上來站一下，并問男同學(xué)相當(dāng)于植樹問題中的什么？女同學(xué)相當(dāng)于植樹問題中的是那么？）

2．馬路一邊栽了25棵梧桐樹。如果每兩棵梧桐樹中間栽一棵銀杏樹，一共要栽多少棵？

師：仔細(xì)讀題，認(rèn)真思考，說說你對這個題目的理解。

引導(dǎo)得出：要求一共栽多少棵銀杏樹，實際就是求梧桐樹的間隔數(shù)。由“棵數(shù)=間隔數(shù)+1”可得“間隔數(shù)=棵數(shù)-1”。

25-1=24（棵）

答：一共要栽24棵銀杏樹。

師

【設(shè)計意圖】練習(xí)中的實際問題，相比例題有一些變化，對于學(xué)生的理解能力提出了更高的要求。第1題用畫圖的方法直觀地表示出“兩旁”，解決了算式中為什么要“×2”的問題；第2題先讓學(xué)生思考，說說自己的理解，驗證的環(huán)節(jié)既是對方法的回顧，又體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的趣味性。

五、逆向思考，拓展新知

園林工人沿一條筆直的公路一側(cè)植樹，每隔6 m種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？

教師：讀題并思考，要求“從第1棵到最后一棵的距離”就是求什么？（路長）跟例題相比，有什么不同？

預(yù)設(shè)：例題是知道了路長求栽樹的棵數(shù)，這題是知道了栽樹的棵數(shù)，求路線長度。

教師追問：該怎樣解答呢？試一試，并說說你的思路。（36-1）×6=210（m）

答：從第1棵到最后一棵的距離是210 m。

教師：“36-1”算的是什么？（間隔數(shù)）再根據(jù)“間隔數(shù)×間隔距離=路長”計算。

【設(shè)計意圖】通過變式練習(xí)，加深學(xué)生對例題中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律的理解。該題是植樹問題數(shù)學(xué)模型的逆向應(yīng)用，有了前一題“間隔數(shù)=棵數(shù)-1”的知識為基礎(chǔ)，學(xué)生應(yīng)該能比較容易地解決這一問題。對于學(xué)習(xí)有困難的同學(xué)，也可引導(dǎo)他們用畫線段圖的方法解答。

六、回顧思考，全課總結(jié)

教師：通過這一節(jié)的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？跟大家交流一下。根據(jù)學(xué)生回答，強調(diào)：

1．解決兩端都要栽的植樹問題的數(shù)學(xué)模型：棵數(shù)=間隔數(shù)+1。

2．當(dāng)遇到較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題時，可以先從簡單的事例中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后應(yīng)用找到的規(guī)律來解決原來的問題。

板書設(shè)計

植樹問題（兩端都栽）棵樹=間隔數(shù)＋1 間隔數(shù)=總長÷間隔距離

100÷5＋1=21棵 答：一共需要21棵樹。

嘉禾縣珠泉完?。涸Y

2016年12月26日

第四篇：植樹問題教學(xué)設(shè)計

《數(shù)學(xué)廣角--植樹問題》教學(xué)設(shè)計

【教學(xué)內(nèi)容】《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗教科書 數(shù)學(xué)》（人教版）四年級下冊117頁《數(shù)學(xué)廣角》例1.【教學(xué)目標(biāo)】

1、理解間隔概念，知道間隔數(shù)與棵樹之間的關(guān)系，初步建構(gòu)植樹問題的三種數(shù)學(xué)模型，并能根據(jù)數(shù)模解決簡單的實際問題（兩端都種），培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及推理能力。

2、讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、自主實驗、探究、交流，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，抽取數(shù)學(xué)模型過程。

3、能夠應(yīng)用本節(jié)所建構(gòu)的植樹問題的數(shù)模以及探尋到的規(guī)律，針對實際情形靈活的來解決問題。

4、讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力?！窘虒W(xué)重點】會應(yīng)用植樹問題的規(guī)律解決兩端都種的問題?！窘虒W(xué)難點】 建構(gòu)數(shù)模，探尋規(guī)律?！菊n前準(zhǔn)備】

植樹的模型、多媒體課件等。【教學(xué)過程】

一、情境導(dǎo)入，初步感知 出示課件。（伴隨著鐘的聲音）

上課的鐘聲再次響起，它將帶我們?nèi)?shù)學(xué)王國里遨游。請聽鐘聲（鐘聲邊響邊打出點），1、鐘聲響一下打一個點，有幾個點幾個間隔? 6個點，5個間隔(課件閃一下)

2、請同學(xué)們仔細(xì)觀察，是點數(shù)多, 還是間隔數(shù)多?

3、那用數(shù)學(xué)式子怎么表示呢？

點數(shù)=間隔數(shù)+1（板書）

4、生活中哪些問題也可以用這樣的數(shù)學(xué)知識表示？ 課件出示（花籃、紅旗、燈籠）

【設(shè)計意圖】 生活中不是缺少美，而是缺少一雙發(fā)現(xiàn)美的眼睛。數(shù)學(xué)來源于生活、回歸于生活、又服務(wù)于生活。巧用“鐘聲”打點，將“間隔”問題通過屬性結(jié)合映入到課堂中。借用“生活中哪些問題也可以用這樣的數(shù)學(xué)知識表示？”讓學(xué)生從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識，從而發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)來源于數(shù)學(xué)！

二、探求新知

現(xiàn)在，我們就用學(xué)到的規(guī)律來解決一些實際問題。

（一）設(shè)計方案，動手植樹 出示招聘啟事：學(xué)校將對校園進行進一步綠化，特聘請校園設(shè)計師一名。

要求設(shè)計植樹方案一份，擇優(yōu)錄取。

你們下個不想成為我們校園的設(shè)計師？我們一起來看一看設(shè)計的具體要求吧！出示要求：同學(xué)們在全長20 米的小路一邊植樹，每隔 5 米栽一棵。請按照這樣的要求，設(shè)計一份植樹方案，并說說你的設(shè)計理由。

1、從這份要求上你能獲得哪些信息？

2、每隔5米是什么意思

3、現(xiàn)在，小組合作，并用你喜歡的方式或者畫線段圖表示，看看一共要栽幾棵樹，并觀察棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系。

（二）學(xué)生生匯報設(shè)計方案，反饋交流

很多小組都已經(jīng)完成了，先請同學(xué)們說一說，根據(jù)你的方案，需要栽幾棵樹？（5棵、4棵、3棵）

1、為什么同樣的一段路，同樣的要求，種的棵數(shù)卻不一樣呢？你們的方案分別是怎樣的？

2、小組展示設(shè)計方案：交流設(shè)計思路

3、我們一起來回顧一下同學(xué)們設(shè)計的方案，（再出示三種方案），三種方案都符合設(shè)計的要求，誰能說說他們相同的地方在哪里？

4、不同的地方又在哪里呢？

5、介紹線段圖

6、分析植樹問題的三種情況，研究棵樹的間隔數(shù)的關(guān)系

根據(jù)學(xué)生回答板書

兩端都栽

棵樹=間隔數(shù)+1

只栽一端

棵樹=間隔數(shù)

兩端不栽

棵樹=間隔數(shù)-1 小結(jié)： 同學(xué)們這就是我們今天學(xué)習(xí)的植樹問題（板書）。植樹問題分為三種情況——

情況不同，棵樹與間隔數(shù)的關(guān)系也就不同。

【設(shè)計意圖】 課標(biāo)指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”同時指出：“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者?！苯Y(jié)合新課標(biāo)的要求，教學(xué)中力求發(fā)揮學(xué)生的主體地位，讓他們動腦、動手、合作探究，經(jīng)歷分析、思考、解決問題的全過程，體會植樹問題這一重要的數(shù)學(xué)思想方法。

（四）出示例題：同學(xué)們在全長30 米的小路一邊植樹，每隔 5 米栽一棵(兩端要栽)。一共需要栽幾棵樹?

1、分角色讀題，你獲得了哪些信息

2、解析一邊與兩端

3、現(xiàn)在請大家用自己喜歡的方式來表示一共種了幾棵樹？再觀察棵樹與間隔數(shù)的關(guān)系。

4、請學(xué)生匯報 根據(jù)學(xué)生回答板書

÷

5=

6（個）

↓

↓

↓ 全長

間隔

間隔數(shù)

6+1=7(棵)

5、那現(xiàn)在小路變成100米，1000米，你會求嗎？

6、把條件“一邊”改“兩邊”，再讓學(xué)生計算。小結(jié)

【設(shè)計意圖】滲透“以小見大”的數(shù)學(xué)思想方法?！笆谌艘贼~不如授人以漁”，新課程理念有個更具“與時俱進”的顯著特點是對滲透數(shù)學(xué)思想方法的關(guān)注。從30米到100米在到1000米從而引導(dǎo)通過“以小見大”來找規(guī)律加以驗證，總結(jié)出求棵樹，都要先求間隔數(shù)，又不失時機給學(xué)生滲透常用的數(shù)學(xué)思想方法，為將來的后續(xù)學(xué)習(xí)積累更豐富實用的思想經(jīng)驗。

三、鞏固提高

植樹問題的知識在生活中的運用是很廣范的，我們就一起運用剛剛學(xué)的規(guī)律來解決下面的問題吧！

出示練習(xí)：我的選擇我做主

和平街長100米，現(xiàn)在城建局要在街道兩旁每隔10米裝上路燈（兩端都裝）。請同學(xué)們?yōu)槌墙ň衷O(shè)計一下，一共要裝（）盞路燈？

A、C、B、D、1、學(xué)生獨立設(shè)計選項

2、生匯報

小結(jié) 同學(xué)們不僅能夠做出正確的選擇，還能夠分析可能出現(xiàn)的錯誤的情況，看來大家是真正掌握了指數(shù)問題！真棒！老師感到很高興！【設(shè)計意圖】有效的練習(xí)是提高課堂教學(xué)實效性的重要途徑。而開放性練習(xí)不僅有利于學(xué)生對基礎(chǔ)知識和基本技能的掌握，更有利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和創(chuàng)新能力。

四、課堂總結(jié)

如果老師用數(shù)字3和2來表示今天學(xué)習(xí)的知識，大家知道3和2分別代表什么嗎？（3種情況，2種方法）

栽樹三種情況： 兩端都栽、只栽一端、兩端不栽 解決問題的兩種方法： 抓關(guān)鍵的信息、畫線段圖

【板書設(shè)計】

植樹問題

兩端都栽

棵樹=間隔數(shù)+1

÷

=

6（個）只栽一端

棵樹=間隔數(shù)

↓

↓

↓ 兩端不栽

棵樹=間隔數(shù)-1 全長

間隔

6+1=7(棵)

間隔數(shù)

第五篇：植樹問題教學(xué)設(shè)計

《植樹問題》

【教學(xué)目標(biāo)】

1、利用學(xué)生熟悉的生活情境，通過動手操作的實踐活動，使他們發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系；

2、通過教師引導(dǎo)、學(xué)生自主學(xué)習(xí)，在理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間規(guī)律的基礎(chǔ)上解決簡單的植樹問題。

【教學(xué)重點】

理解“植樹問題（兩端要種）”的特征，應(yīng)用規(guī)律解決問題 【教學(xué)難點】

理解“間距數(shù)+1=棵數(shù)，棵數(shù)－1=間距數(shù)” 【教學(xué)過程】

一、利用白板展示圖片，創(chuàng)設(shè)原型

1、教學(xué)“間隔”的含義 謎語導(dǎo)入，直觀認(rèn)識間隔。

猜謎語：兩棵小樹十個叉，不長葉子不開花，能寫會算還會畫，天天干活不說話。（謎底：手）

師：每位同學(xué)都有一雙靈巧的手，他不但會寫字、畫畫、干活，在他里面還藏著有趣的數(shù)學(xué)知識，你想了解他嗎？請舉起你的右手。（五指伸直、并攏、張開）

師：張開的五指中有幾個空隙？（4個）數(shù)學(xué)中我們把這個“空隙”叫“間隔”。（板書）我們發(fā)現(xiàn)5根手指中有4個間隔，那么4根手指呢？3根呢？

2、出示生活中的“間隔”

4、引入課題

師：同學(xué)們剛才我們了解的5根手指間有幾個間隔；爬樓梯要幾層；鐵鏈需要幾根柱子等，數(shù)學(xué)中統(tǒng)稱為植樹問題。（板書）

二、利用展臺突出數(shù)形結(jié)合的思想，構(gòu)建模型

1、用圖象語言描述“植樹棵數(shù)與間隔數(shù)”之間的關(guān)系。

師：（右手）我把5根手指看作5棵樹，他有4個間隔。那么，6棵樹、7棵樹之間有幾個間隔呢？你能用一個圖來展示說明嗎？（生作圖，展示）

2、構(gòu)建植樹問題的數(shù)學(xué)模型

(1)我們一起來看一下這幾位同學(xué)畫的圖，你能說說你是怎么畫的嗎？(2)比較一下這幾種作圖方法，你覺得哪種方法簡便，看起來清楚？（是啊，用線段圖的方法最簡便，因此它也是我們最常用的。）

(3)通過畫圖，我們發(fā)現(xiàn)這條路的兩端都栽了樹，這就是我們今天研究的植樹問題的一種類型。（板書：兩端都栽）

(4)在線段圖上，我們用點表示栽的樹，幾個點就是幾棵樹。通過畫圖，我們知道6棵樹之間有5個間隔，7棵樹之間有6個間隔，那么你能想象一下10棵樹之間、50棵樹之間、100棵樹之間有幾個間隔嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

植樹棵數(shù)

間隔數(shù)

（板書：棵數(shù)－1=間隔數(shù)

間隔數(shù)+1=棵數(shù)）

師：今天表現(xiàn)真不錯，一下子就能找到這其中的規(guī)律，我們可以將這個規(guī)律應(yīng)用到大的數(shù)據(jù)上，這在我們數(shù)學(xué)上叫做“以小見大”。

三、利用遮屏手段，巧設(shè)懸念，用模型解決問題

1、教學(xué)例1 師：現(xiàn)在老師要考考你們了，誰敢接受檢查？既然大家都想來，那么我們一起來。

課件出示：同學(xué)們要在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？（1）誰能大聲清楚朗讀這個題目？

（2）從中你了解了哪些數(shù)學(xué)信息？（小路長100米，兩端都要栽、每隔5米。）（3）兩端都要栽是什么意思？每隔5米是什么意思？哪兩棵樹之間相隔5米？（4）這題也可以用畫線段圖的方法來解答，你能試著畫線段圖嗎？（5）展示學(xué)生線段圖，你能說說你是怎么畫的嗎？

（6）為了看起來更清楚，老師把這張圖移到了電腦上，你能猜猜老師畫圖的意思嗎？從這張圖上你可以了解些什么信息？誰也知道了也想來說給大家聽一聽的？（7）線段圖里其實就反映著題目的意思，你能看著線段圖用算式來解答嗎？學(xué)生獨立列算式。

（8）匯報：說說你的想法。

①出示學(xué)生各種答案，板書在黑板上。

②對于這幾種方法，你們有什么看法嗎？（生：我認(rèn)為??）③擦去錯誤答案，剩下正確答案：100÷5＝10（個）10+1＝11（棵）④師追問：大家都認(rèn)為這種方法是正確的，那么誰能告訴我算式中的“50”表示什么嗎？“5”表示什么？“100÷5＝10（個）”又表示什么？（板書：間隔）為什么“+1”？（兩端要栽，它比間隔多1）“10+1＝11（棵）”表示什么？（植樹棵樹）這其實就是運用了“間隔數(shù)+1=棵數(shù)”這個規(guī)律。

⑤誰能夠完整地說一說這個算式的意思？有誰聽明白了，也想來說一說的？既然大家都想來說，那么我們就同桌互相說一說。

2、試一試

師：你們想接受新一輪的挑戰(zhàn)嗎？

課件出示：園林工人沿公路一側(cè)植樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？

（1）生獨立閱題，說說這個題目中又有哪些數(shù)學(xué)信息呢？

（2）這個題目和前面做的兩題有什么不同呢？（①前面那題告訴路的長度，而這題求路的長度。②前面那題求植樹棵樹，而這題已經(jīng)告訴了植樹棵樹。）（3）在做前面那題時，我們是先求什么的？（間隔數(shù)）那在這個題目中，我們應(yīng)該先算什么？

（4）學(xué)生獨立解答并匯報：

（5）板書學(xué)生的各種答案，你有什么看法？說說理由。生列式：36－1＝35（個）

35×6＝210（米）

（6）師追問：“36”表示什么意思？再“－1”表示什么？（板書：間隔數(shù)）這其實就是運用了“棵數(shù)－1=間隔數(shù)”這個規(guī)律。再“×6”又是什么意思？（板書：總距離）

（7）有誰聽懂了這個算式的意思，說給大家聽一聽？

四、圖文并貌，回歸生活，實際應(yīng)用

1、基本練習(xí)

師：看來大家真的是越戰(zhàn)越勇了，這次的任務(wù)是讓你來當(dāng)一個小法官，不知道大家有沒有被困在這個數(shù)學(xué)法庭里。（1）判斷：

①操場上插8跟標(biāo)桿，間距10米，從第1根到第8根間距離是70米。（）

②在一條長40米的河畔一側(cè)兩頭都種樹，每兩棵樹間隔5米。一共需要種9棵樹。

（）

生用手勢表示，并說說這兩題的不同，什么時候該加1，什么時候該減1呢？（2）變式練習(xí)：

師：雖然你們這些小法官年紀(jì)還很小，可是斷起案來還真有模有樣。那就勇往直前，去迎接最后的勝利吧！

利用聚光燈出示劉翔跨欄情景圖： ①觀察：從圖上你知道了哪些數(shù)學(xué)信息 ②學(xué)生獨立解答并匯報

五、回顧小結(jié)

1、師：這么難的題目讓你們解答出來了，看來今天收獲一定不少？

2、師：同學(xué)們，人有兩件寶：雙手和大腦。今天我們利用這兩件寶發(fā)現(xiàn)并探索了兩端都栽的植樹問題，其實在生活中植樹問題有很多種方法，比如兩端都不栽，或一頭栽、一頭不栽又有什么樣的規(guī)律呢？讓我們帶著對這些問題的思考來迎接下節(jié)課的學(xué)習(xí)吧！