第一篇：《探索活動(二)三角形面積》教學(xué)設(shè)計

《探索活動

（二）三角形面積》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生通過動手操作推導(dǎo)出三角形面積公式，理解，掌握三角形面積計算公式，能正確運(yùn)用面積公式進(jìn)行三角形面積計算。

2、使學(xué)生進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值。

教學(xué)重點(diǎn)：三角形面積公式的概括；利用分割與旋轉(zhuǎn)進(jìn)行圖形轉(zhuǎn)化。教學(xué)難點(diǎn)：三角形面積公式的概括；利用分割與旋轉(zhuǎn)進(jìn)行圖形轉(zhuǎn)化。教具準(zhǔn)備：學(xué)具類 三個三角形（兩個完全相同，一個不同），一個平行四邊形，剪刀。教具類：課件，與學(xué)具相應(yīng)的教具。教學(xué)過程設(shè)計：

一、溫故知新，提出問題

1、課件出示一個長方形和一個平行四邊形。

（1）提問：你們認(rèn)識這兩個圖行嗎？說說你對它們的了解。（學(xué)生暢所欲言）

師：那么怎樣可以求出它們的面積？需要什么樣的條件？

（2）師：同學(xué)們說的真好，原來這個長方形是實驗小學(xué)的花壇，為了美化校園。

今年他們想把這兩個花壇平均分成兩份，一份種玫瑰花，一份種牡丹花。你們能幫忙想想辦法嗎？

師：同學(xué)們的辦法可真多呀，實驗小學(xué)最終決定把花壇平均分成兩個三角形，你們能幫忙算出每個三角形的面積嗎？（課件出示所需的數(shù)據(jù)）生列式：8×4÷2=16（C㎡）

4×6÷2=12（C㎡）師：這樣計算的理由是什么呢？

生：因為每個三角形的面積是原來圖形面積的一半。

師：同學(xué)們，剛才我們在求三角形面積的時候是利用原來的圖形面積的一半求出來的，那如果只有一個三角形，怎樣才能求出這個三角形的面積呢？今天這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)三角形的面積。板書課題：三角形的面積（設(shè)計意圖：讓學(xué)生復(fù)習(xí)長方形和平行四邊形面積，然后根據(jù)三角形面積和它對應(yīng)的平行四邊形和長方形的面積的關(guān)系，求出三角形的面積，也為下面學(xué)生自主探索三角形的面積計算埋下伏筆）師出示一張三角形彩紙，求它得面積。

2、教師利用課件出示教材25頁主題圖。

教師引導(dǎo)審題：什么形狀，給了什么條件，要求什么問題。學(xué)生觀察后口述。

（設(shè)計意圖：在實際問題中使學(xué)生認(rèn)識三角形面積計算的必要性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，為學(xué)生積極參與到探究過程中做好心理上的準(zhǔn)備）

3、教師提問：你認(rèn)為今天我們應(yīng)該重點(diǎn)研究什么？學(xué)生口述，教師板書：三角形面積 教師談話：今天這節(jié)課我們將通過“動手操作、觀察對比”推導(dǎo)出三角形面積的計算公式。（設(shè)計意圖：學(xué)生在教師的指導(dǎo)下自我提出學(xué)習(xí)的內(nèi)容，教師明確出示所采用的方法和學(xué)習(xí)的目標(biāo)，使學(xué)生思維定向）

二、觀察對比，設(shè)想轉(zhuǎn)化

1、教師提問：你能用什么辦法得到三角形面積呢？學(xué)生思考口述。預(yù)計學(xué)生可能提出以下兩種方案：

（1）數(shù)方格的辦法（2）將三角形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的圖形（平行四邊形）

2、教師再出示一個平行四邊形（如右圖），引導(dǎo)學(xué)生與三角形進(jìn)行觀察對比，思考：“怎樣將三角形轉(zhuǎn)化為平行四邊形”，學(xué)生獨(dú)立思考，分組交流，口述自己的或小組的意見。（設(shè)計意圖：將三角形與平行四邊形進(jìn)行對比，思考，交流轉(zhuǎn)化的預(yù)想，其目的都是培養(yǎng)學(xué)生有目的，有計劃的進(jìn)行探究活動，減少探究活動的盲目性和隨意性，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，發(fā)展學(xué)生空間想象的能力）

三、動手操作，體驗轉(zhuǎn)化

1、教師談話：下面同學(xué)們可以按照自己的想法利用自己手中的學(xué)具進(jìn)行轉(zhuǎn)化，并思考問題：（教師利用課件出示思考題）

在轉(zhuǎn)化過程中的三角形和平行四邊形有什么關(guān)系？ 教師引導(dǎo)學(xué)生分析思考的含義。

2、學(xué)生按照自己的想法動手實踐，根據(jù)思考題思考，在小組內(nèi)交流，教師巡視，并作適當(dāng)點(diǎn)撥。

3、學(xué)生匯報探究的成果。預(yù)計有以下幾種情況：

（1）拼：①用兩個完全相同的三角形拼成一個平行四邊形。教師提問：這兩個三角形有什么關(guān)系？完全相同是什么意思？如果不完全相同的兩個三角形呢？

完全相同——形狀、面積都相等（板書）

小結(jié)：當(dāng)三角形和平型四邊形等低等高時，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（板書）②通過割補(bǔ)把一個三角形拼成平行四邊形。

教師提問：為什么選擇兩條邊的中點(diǎn)連接進(jìn)行分割？（原因：平行四邊形的對邊相等）

小結(jié)：當(dāng)三角形和平行四邊形等底等積時，三角形的高是平行四邊形高的2倍。教師利用電腦演示揭示實質(zhì)：當(dāng)三角形和平行四邊形等底等高時，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（板書）

4、教師提問：通過剛才一系列的活動，我們得到了一個怎樣的結(jié)論？ 學(xué)生思考，口述。

總結(jié)：當(dāng)三角形和平行四邊形等底等高時，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（或：三角形面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半）

（設(shè)計意圖：通過動手、交流、匯報、歸納等教學(xué)活動，使學(xué)生在活動中“做”數(shù)學(xué)，體驗知識形成的過程和自主獲取新知的過程，積累數(shù)學(xué)實驗的經(jīng)驗，發(fā)展分析、歸納等思維能力、空間想象能力、以及利用數(shù)學(xué)語言與他人交流的能力）

四、建立公式，實踐應(yīng)用

1、歸納公式。

教師談話：請同學(xué)們打開教材25頁，學(xué)生閱讀教材。教師談話：根據(jù)剛才得出的結(jié)論，請大家思考三角形面積應(yīng)該怎樣計算呢？在小組里說一說你的想法，然后把結(jié)論填在教材上。

三角形面積=

如果用S表示三角形的面積，用a和h分別表示三角形的底和高，那么三角形的面積公式可以寫成：

S=

學(xué)生思考，交流，填寫，口述，教師板書： 三角形面積=底×高÷2；S=ah÷2

2、剖析公式：教師提問：①計算三角形面積必須知道什么條件？②底乘高等到的是什么？③為什么除以2？

3、回歸問題。

教師談話：現(xiàn)在我們能求出這個三角形的面積了嗎？ 學(xué)生重新審題，獨(dú)立完成，口述，教師板書：

4×3÷2=6（C㎡）；它的面積< xmlnamespace prefix =“st1” ns =“urn:schemas-microsoft-com:office:smarttags” />6C㎡。

4、鞏固練習(xí)：完成教材26頁試一試。學(xué)生獨(dú)立完成，板演，教師訂正。

（設(shè)計意圖：以教材為引領(lǐng)，完成自主探究的學(xué)習(xí)過程，經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模）

教學(xué)反思 《探索活動

（二）三角形面積》這節(jié)課的內(nèi)容是再平行四邊形面積計算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，主要是引導(dǎo)學(xué)生通過三角形面積公式的推導(dǎo)去理解和掌握三角形面積計算公式，并能運(yùn)用三角形的面積公式，計算相關(guān)圖形的面積，解決實際問題。根據(jù)新課程新理念的要求，教學(xué)應(yīng)該由原來教師單純的教轉(zhuǎn)變?yōu)橐龑?dǎo)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)。因此，在教學(xué)中我注重引導(dǎo)學(xué)生用自己動手操作，從操作中掌握方法，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。本節(jié)課中，我覺得比較滿意的地方有以下幾點(diǎn)：

1、導(dǎo)入新課，埋下伏筆。

在課的開始，我讓學(xué)生回憶對平行四邊形和長方形的了解，學(xué)生的積極性很高。再讓學(xué)生把一個長方形和平行四邊形的花壇平均分成了兩個三角形，借助長方形和平行四邊形的面積算出一個三角形的面積。學(xué)生很有興趣的開動自己的小腦袋，想出了好辦法。學(xué)生初步感到三角形的面積和長方形與平行四邊形的面積有一定的聯(lián)系。為下面的自主探索三角形的面積計算埋下伏筆。

2、自主探索，合作交流。

創(chuàng)設(shè)實踐操作情境，營造自主探索的學(xué)習(xí)氛圍，激發(fā)學(xué)生課堂探索的欲望。在教學(xué)中我力求突破傳統(tǒng)教學(xué)的模式，充分體現(xiàn)以“學(xué)生發(fā)展為本”的教學(xué)理念，在獲取新知的過程中大膽放手，讓學(xué)生有足夠的時間，在獲取新知的過程中大膽放手，讓學(xué)生有足夠的時間，以小組為單位對三角形的面積進(jìn)行探索和交流。小組談?wù)摻涣骱?，我請各小組代表到黑板前進(jìn)行匯報并說說他們的想法。學(xué)生從不同的角度、不同的手段、不同的方法達(dá)到一個目的——發(fā)現(xiàn)并推導(dǎo)出三角形面積公式。在這個過程中，學(xué)生們表現(xiàn)出了濃厚的興趣，個個都很積極、很投入地動手操作，極大調(diào)動了學(xué)生思維活動。學(xué)生真正成為了學(xué)習(xí)的主體，通過實踐活動，學(xué)生親自參與了面積公式的推導(dǎo)過程，真正做到“知其然，知其所以然”，而且思維能力、口頭表達(dá)能力、空間感受能力、動手操作能力都得到鍛煉和提高。

3、運(yùn)用多媒體技術(shù)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

在學(xué)生動手操作把兩個完全一樣的銳角三角形拼成一個平行四邊形時，先讓學(xué)生自己說說是怎樣拼成的，然后用計算機(jī)動態(tài)演示拼的過程，“重合、旋轉(zhuǎn)、平移”，使學(xué)生直觀地感知平移和旋轉(zhuǎn)的含義及其對圖形的位置變化的影響，充分調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展。在幫助學(xué)生理解等底等高時，多媒體展示過程，讓學(xué)生很輕松的理解了知識。在練習(xí)設(shè)計中，讓學(xué)生觀察、比較兩個三角形的面積是否相等，然后把其中一個三角形的頂點(diǎn)在平行線上移動，使學(xué)生清楚的看出，等低等高的三角形形狀不同，但是面積都相等，運(yùn)用了多媒體技術(shù)能有效的化靜態(tài)為動態(tài)，化抽象為具體，化難為易。

通過本節(jié)課也看到了一些需要努力的方向：

1、由于時間安排上前松后緊，導(dǎo)致后面的練習(xí)沒有足夠的時間進(jìn)行指導(dǎo)和分析。

2、在公式推導(dǎo)的過程中，只讓幾位學(xué)生講述了推導(dǎo)的過程，而把大部分學(xué)生的口述給忽略了，使得有一部分學(xué)生對公式的推導(dǎo)還不能很好地進(jìn)行口述。

第二篇：探索活動梯形面積教學(xué)設(shè)計

探索活動

（三）梯形的面積教學(xué)設(shè)計教學(xué)目的：

1、使學(xué)生理解并掌握梯形面積的計算公式，能正確地應(yīng)用公式進(jìn)行計算。

2、通過操作，培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力和抽象概括能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題的能力，發(fā)展空間觀念，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想探索規(guī)律。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解并掌握梯形的面積計算公式。教學(xué)難點(diǎn)：

理解梯形面積計算公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)方法：

自主探究、實踐操作、討論交流 教學(xué)準(zhǔn)備：

1．兩個完全一樣的梯形紙板和剪刀。2．20根同樣的鉛筆和渠道模型。教學(xué)過程：

一、激發(fā)

1、計算下面圖形的面積。

平行四邊形：底1.8厘米 高2.1厘米 三角形：底2.5米 高3.2米

2、三角形面積的計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？為什么要“除以2”？

3、導(dǎo)入：我們已經(jīng)掌握了平行四邊形、三角形的面積計算公式，有了這兩方面的基礎(chǔ)，我相信大家一定也能把梯形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形，計算出梯形面積。大家有信心嗎?

二、嘗試

1、你能仿照求三角形面積的方法，用兩個完全一樣的梯形推導(dǎo)出梯形面積的計算公式嗎？拼拼看。

2、學(xué)生操作，互相討論。

3、根據(jù)討論結(jié)果，完成書空，并計算出面積。

4、匯報結(jié)果。提問：通過剛才的學(xué)習(xí)，你知道了什么? 引導(dǎo)學(xué)生明確：

①操作過程。先按住梯形右下角的頂點(diǎn)，再使一個梯形向逆時針方向旋轉(zhuǎn)180度，使梯形的上下底成一條直線，然后把第一個梯形的左邊沿著第二個梯形的右邊平行移動，直到成一個平行四邊形為止。

②兩個完全一樣的梯形能拼成一個平行四邊形。

③這個平行四邊形的底等于梯形的上、下底之和，高等于梯形的高，每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。

因為：平行四邊形的面積：底×高

所以：梯形面積：(上底＋下底)×高÷2（板書）強(qiáng)化理解推導(dǎo)過程。

④計算過程中“3＋5”表示上、下底之和，它等于拼成的平行四邊形的底，所以計算時要加上小括號。

每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以計算中要加上“除以2”? ⑤想一想：如果是兩個完全一樣的直角梯形，能拼成什么圖形? 學(xué)生口述，教師點(diǎn)撥：兩個完全一樣的直角梯形能拼成一個長方形，而長方形是平行四邊形的特殊形式。

4.字母公式。(1)學(xué)生看書

(2)提問：通過看書，你知道了什么? 引導(dǎo)學(xué)生知道：如果用S表示梯形的面積，用ａ、ｂ和h分別表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面積的計算公式可以表示為：

S=(ａ＋ｂ)h÷2(板書)(3)要求梯形的面積必須知道哪些條件?為什么要“除以2”? 5．小結(jié)：梯形面積的計算公式是怎樣推導(dǎo)的?用字母怎樣表示梯形的面積公式?

三、應(yīng)用

1.出示例題：一條新挖的渠道，橫截面是梯形(如圖)，渠口寬2.8米，渠底寬 1.4米，渠深1.2米。它的橫截面的面積是多少平方米? ①拿出渠道模型，認(rèn)識橫截面。使學(xué)生明白橫截面是一個平面。②生試做。③訂正。提問：你是怎樣想的?為什么要“除以2”。2.做一做。①學(xué)生試做。

②訂正。提問：計算時應(yīng)注意哪些問題? 3．判斷。

(1)平行四邊形面積是梯形面積的2倍。()(2)兩個面積相等的梯形能拼成一個平行四邊形。4.練習(xí)

(1)讓學(xué)生用鉛筆代替圓木或鋼管擺成圖中的形狀。(2)根據(jù)公式求出總根數(shù)，說一說是什么道理。

使學(xué)生體會到：把另外一堆同樣形狀的鋼管倒過來，同原來的一堆擺在一起，每層的根數(shù)就變成同樣多，即都等于上、下底根數(shù)之和，這個和乘以層數(shù)得到的根數(shù)正好是原來一堆根數(shù)的2倍。

5.練習(xí)

四、體驗

今天學(xué)會了什么？怎樣計算梯形的面積？梯形面積的計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?

第三篇：探索活動三角形的面積教學(xué)設(shè)計二

探索活動

（二）《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)內(nèi)容

探索活動

（二）《三角形的面積》教材第25頁——26頁

教學(xué)目標(biāo)

知識目標(biāo)：

①使學(xué)生經(jīng)歷、理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。

②能正確運(yùn)用公式進(jìn)行三角形面積計算,初步學(xué)會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方法解決實際問題。

能力目標(biāo)：

①通過動手操作、認(rèn)真觀察、比較、思考等方式，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力、思維能力和較強(qiáng)的動手能力；②通過討論及小組合作學(xué)習(xí)的方式，培養(yǎng)學(xué)生的分析綜合、抽象概括能力和相互協(xié)作學(xué)習(xí)的能力。

德育目標(biāo)：

①利用教材上的德育資料對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。②通過練習(xí)中的德育因素對學(xué)生進(jìn)行交通安全教育。教學(xué)重點(diǎn)

理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積 理

教學(xué)難點(diǎn)

理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。

課前準(zhǔn)備

三個學(xué)習(xí)小組分別準(zhǔn)備兩個完全一樣的三角形（一組準(zhǔn)備直角三角形，二組準(zhǔn)備銳角三角形，三組準(zhǔn)備鈍角三角形，四組任意）、直尺、剪刀。

教師準(zhǔn)備多媒體課件一份、演示教具一套

教學(xué)進(jìn)程

一 復(fù)習(xí)引入

1、出示課件

師：比一比，下面兩個圖形哪個面積大？

生：觀察 比較 說說你是怎么比較的

師小結(jié)，比較兩個圖形的大小，可以用數(shù)格子、旋轉(zhuǎn)、平移的方法。

2、回顧平形四邊形面積公式的推導(dǎo) 師：誰能告訴老師平形四邊形面積公式推導(dǎo)過程

師：在這個過程，我們運(yùn)用了一個什么數(shù)學(xué)思想。

生：轉(zhuǎn)化

師板書：轉(zhuǎn)化

師：現(xiàn)在，我們已經(jīng)掌握了幾種圖形的面積公式了呢？

生答后，師簡要小結(jié)

3、設(shè)疑，引入新課

小明有一張彩紙（課件出示），他想知道這張紙 面積，前面我們已經(jīng)掌握了長方形、正方形、平行四邊形的面積計算方法，可這卻是個三角形，怎么計算三角形的面積呢？大家想不想來探究一下這個問題？（生答）好，那今天，我們就來學(xué)習(xí)這個知識

師板書：三角形的面積

二、探究新知

1、知識猜想

師：學(xué)習(xí)之前，大家先猜一猜，三角形的面積可能跟什么有關(guān)？ 生討論、作答（可能和底、高有關(guān)）

2、動手實踐

一組學(xué)生拿出直角三角形學(xué)具

二組拿出銳角三角形學(xué)具

三組拿出鈍角三角形學(xué)具

剪一剪、拼一拼，你能發(fā)現(xiàn)什么？

師巡回檢查、指導(dǎo)

3、實踐匯報

各組匯報實踐結(jié)果

一組：我們是拿兩個完全一樣的三角形通過旋轉(zhuǎn)、平移拼成了一個平形四邊形或長方形（長方形也是特殊的平行四邊形），這個平行四邊形的面積是原三角形面積的2倍，可以通過平行四邊形面積算出三角形的面積。

二組：兩個完全一樣的銳角三角形也可拼成一個平行四邊形。

三組：兩個完全一樣的鈍角三角形也可拼成一個平行四邊形。

四組：用一個三角形，從他的高的中點(diǎn)處畫一條底邊的平行線，沿著平行線剪開成一個三角形和一個梯形，再旋轉(zhuǎn)，也可以拼成一個平行四邊形，而且這個平行四邊形的面積就等于原三角形的面積。

各組就實踐匯報展開討論。

4、演示總結(jié)

師：同學(xué)們非常聰明，發(fā)現(xiàn)了這么多的方法，教師也想了幾種方法，大家看一看和你們想的一樣不一樣? 出示課件（演示1兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形）

師引導(dǎo)生觀察

（1）、拼成的平行四邊形和原三角形面積有什么關(guān)系？

生：平行四邊形面積是三角形面積的2倍。

（2）、平行四邊形的底和高與三角形的哪些部分有關(guān)? 生：平行四邊形的高等于三角形的高;平行四邊形的底等于三角形的底

師小結(jié)并板書

平等四邊形的面積= 底 × 高 三角形的面積= 底 × 高 ÷ 2 出示課件(演示2一個三角形剪拼成平行四邊形)師:觀察平行四邊形面積與原三角形面積有何關(guān)系? 生:相等

師:平行四邊形的底和高與三角形底、高有什么關(guān)系？

生：平行四邊形的底等于三角形的底

平行四邊形的高等于三角形的高的一半

師小結(jié)并板書

平行四邊形面積= 底 × 高

三角形面積= 底 × 高 ÷ 2 三角形的面積=底×高÷2

字母表示: S=ah÷2

5、師生一起回顧三角形面積公式的推導(dǎo)過程

6、基本練習(xí)

師：現(xiàn)在大家可以幫幫小明，算算哪張彩紙的面積了嗎？ 生：能

師：好那大家?guī)退阋凰?/p>

生解答，師巡回檢查

強(qiáng)調(diào)：

1、注意運(yùn)用公式

2、注意面積單位

三、鞏固檢測

⒈利用學(xué)具擺一擺、說一說三角形面積推倒的過程，復(fù)述重要的結(jié)論。

2、出示課件

師：紅領(lǐng)巾中是我們少先隊員的標(biāo)志，我們每個少先隊員都要佩戴并熱愛他，下面就是一面紅領(lǐng)巾圖，你能算一算做100面紅領(lǐng)巾需要多少布料嗎？

生板演 師講解訂正

四、回顧總結(jié)

師：學(xué)完這節(jié)課，你都有些什么收獲呢？

生討論、作答

師小結(jié)：這節(jié)課，我們運(yùn)用能比的數(shù)學(xué)思想，通過旋轉(zhuǎn)、平移、剪拼的方法把三角形能化成了已經(jīng)學(xué)過的平行四邊形，發(fā)現(xiàn)其中的聯(lián)系，然后通過平行四邊形面積公式推導(dǎo)出了三角形的面積公式。通過幾道練習(xí)，同學(xué)們已基本掌握了面積公式的應(yīng)用，收獲了不少新知識，希望以后每節(jié)課同學(xué)們都能象今天這樣滿載而歸。

板書設(shè)計

三角形的面積

平行四邊形面積 = 底 × 高

轉(zhuǎn)化

三角形面積= 底 × 高 ÷ 2

S= a×h÷2

《梯形的面積》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)目標(biāo)

1、在實際情境中，認(rèn)識計算梯形面積的必要性。理解掌握梯形面積的計算公式。２、在自主探索的活動，運(yùn)用知識遷移類比規(guī)律和“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，引導(dǎo)學(xué)生通過小組合作探索推導(dǎo)出梯形的面積計算公式；并能正確地運(yùn)用公式解答有關(guān)問題。

３、培養(yǎng)學(xué)生操作、觀察能力以及利用已有知識和經(jīng)驗解決新問題的能力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識，滲透“變”與“不變”的辯證唯物主義觀點(diǎn)教育。

教學(xué)重點(diǎn): 理解梯形面積的計算方法，正確計算梯形的面積。

教學(xué)難點(diǎn): 梯形面積計算方法的推導(dǎo)過程。

教具、學(xué)具準(zhǔn)備：

多媒體課件。

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

我們班男同學(xué)最近在課間活動時最喜歡做打籃球，你們知道籃球場地有一處３秒鐘限制區(qū)嗎？這個區(qū)域是什么形的，你知道嗎？出示這一圖形?，F(xiàn)在要求這一圖形的面積是多少，你會求嗎？

（上底：３.６米，下底：６米，高：５.８米）這節(jié)課我們要研究的梯形面積的計算方法。（板書課題。）

二．新課傳授。

1、那么梯形的面積應(yīng)當(dāng)如何來求呢？這節(jié)課我要做一名忠實的聽眾，由你們自己動手，找到梯形面積的計算方法，然后小組中推薦出代表，講給全班同學(xué)聽，怎么樣？下面就利用你們手中的學(xué)具分小組研究。

2、老師巡視。

3、兩個同學(xué)到展臺前講解。一人展示的是兩個任意梯形的推導(dǎo)方法，另一人展示的是直角梯形的推導(dǎo)方法。（師板書結(jié)論）

4、師：這兩名同學(xué)的講解真精彩！你們是不是也推導(dǎo)出了梯形面積的計算方法。你們真了不起！下面我們再一同來看看梯形面積計算方法的推導(dǎo)過程。

5、師邊操作邊講解。（課件）

師：（任意兩個梯形）有兩個完全一樣的梯形，把其中的一個梯形沿一個頂點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)180o，再沿腰平移上去，這樣就拼成了一個平行四邊形。平行四邊形的底就是梯形的上底與下底之和，平行四邊形的高就是梯形的高，用梯形的上底與下底之和乘高就得到我們所拼成的平行四邊形的面積，一個梯形的面積就是它所拼成的圖形面積的一半，因此我們再除以2就得到了梯形的面積。

三、合作探究，發(fā)散驗證

1、剛才我們再一次用轉(zhuǎn)化的方法把兩個完全一樣的梯形拼成了學(xué)過的圖形，推導(dǎo)出了梯形面積的計算公式，可是如果我們手中只有一個梯形，你們能不能自己動腦想出別的計算方法驗證我們剛才的發(fā)現(xiàn)呢？小組討論。

分組匯報。學(xué)生可能討論出的計算方法有：（師適時配合課件演示）

（1）做對角線，把梯形分割成兩個三角形。

（2）將梯形上底和下底對折，再沿折線剪開，將上面的梯形沿腰上的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180o，這樣就拼成了一個平行四邊形。

（3）沿梯形一腰中點(diǎn)和對角頂點(diǎn)對折，再沿折線剪開，將上面的一半沿腰上的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180o，這樣就拼成了一個三角形。

2、總結(jié)：實際上利用一個梯形推導(dǎo)梯形面積的方法還有很多。不管采取何種剪拼方法都可以得出梯形的面積是“上底與下底的和乘高再除以2”。課下同學(xué)們可以繼續(xù)去用不同的方法驗證。

3、抽象概括

師：讀面積公式，梯形的面積也可以用字母公式表示出來，梯形的面積用S表示，用a、b和h分別表示梯形的上、下底和高，那么梯形的面積公式是：S=（a+b）×h ÷2

4、追問：想一想，計算梯形的面積必須要知道哪些條件？

四、應(yīng)用公式，解決問題

1、求籃球場地3秒鐘限制區(qū)的面積？

2、算出下面每個梯形的面積

3、計算下列梯形的面積，你發(fā)現(xiàn)了什么？（單位：cm）

4、先估算手中梯形的面積，再測量計算。

5、一個梯形的周長是52cm,兩腰分別長12cm, 10cm，高8cm，求這個梯形的面積？

五、小結(jié)

這節(jié)課同學(xué)們有什么收獲？

六、布置作業(yè)，拓展延伸。

求下列各圖形的面積？

小明只記得梯形的面積公式了，忘記了求以上圖形的公式，可是他卻求出了所有的圖形的面積，你知道他是怎樣算的嗎？這個問題留給同學(xué)們課后思考。

第三單元“分?jǐn)?shù)”。

在學(xué)習(xí)本單元內(nèi)容前，學(xué)生一初步理解了分?jǐn)?shù)的意義，能認(rèn)、讀、寫簡單的分?jǐn)?shù)，會進(jìn)行簡單的同分母分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算，能初步運(yùn)用分?jǐn)?shù)表示一些事物，解決一些簡單的實際問題。本單元在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義，對分?jǐn)?shù)進(jìn)行再認(rèn)識，學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、公因數(shù)、約分、公倍數(shù)、通分、分?jǐn)?shù)的大小比較等知識。這些知識是進(jìn)一步學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算、運(yùn)用分?jǐn)?shù)解決實際問題的基礎(chǔ)。

通過本單元的學(xué)習(xí)，學(xué)生將進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義，能正確用分?jǐn)?shù)描述圖形中部分與整體的或簡單的生活現(xiàn)象；認(rèn)識真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)，理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，會進(jìn)行分?jǐn)?shù)的大小比較；能在1—100的自然數(shù)內(nèi)，找出10以內(nèi)兩個自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，找出兩個自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，會正確進(jìn)行約分和通分；初步了解分?jǐn)?shù)在實際生活中的應(yīng)用，能運(yùn)用分?jǐn)?shù)知識解決一些簡單的實際問題。

1、分?jǐn)?shù)的認(rèn)識

教學(xué)內(nèi)容：分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識

教學(xué)目標(biāo)：

1、在具體的情境中，進(jìn)一步認(rèn)識分?jǐn)?shù)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

2、通過對分?jǐn)?shù)意義的理解，結(jié)合具體的情境，體會整體與部分的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括、類推的能力。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：理解并掌握分?jǐn)?shù)的意義

難點(diǎn)：單位“1”概念的擴(kuò)展

教學(xué)過程

一、導(dǎo)入

四年級時，我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識，今天，我們繼續(xù)來研究分?jǐn)?shù)的意義。

二、教學(xué)實施

1、實踐活動

兩個同學(xué)，每個拿出各自盒中乒乓球總數(shù)的三分之一，結(jié)果兩個同學(xué)業(yè)拿出的個數(shù)不一樣，為什么不一樣呢？請同學(xué)們討論。

匯報結(jié)果：第一個盒子里有15個乒乓球，第二個盒子里有9個乒乓球。

2、結(jié)論：因為總數(shù)不一樣，也就是單位“1”不一樣，所以每份的個數(shù)也就不同了，每一份就是分分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。

3、課堂練習(xí)

①5/9里面的（）個子1/9，再添上（）個1/9就是1。

②8個1/9是（）

2、分餅

教學(xué)內(nèi)容：分餅

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合具體的情境，經(jīng)歷假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生過程，理解真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)的意義。

2、正確讀寫假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)，了解假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的關(guān)系。

3、培養(yǎng)學(xué)生的分析能力，會運(yùn)用所學(xué)知識解決生活中的實際問題。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：理解真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)的意義。

難點(diǎn)：假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的關(guān)系。

一、導(dǎo)入

在唐僧師徒4人西天取經(jīng)的路上，有一天，八戒化了3張餅回來，4人怎樣平均分這三張餅?zāi)?？這下難壞了豬八戒。同學(xué)們，你有什么好方法來幫幫八戒嗎？

二、教學(xué)實施

1、探索活動一：學(xué)生拿出圖形紙片代表餅，剪一剪，拼一拼，畫一畫。

2、探索活動二：如果9張餅怎樣分？

3、揭示概念

①分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)小于1。

②分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于或等于1。

③像2又4分之1，5又5分之1，6又4分之3???這樣由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)組成的分?jǐn)?shù)就是帶分?jǐn)?shù)，帶分?jǐn)?shù)大于1。

4、課堂練習(xí)

在括號里填上合適的分?jǐn)?shù)

①8個5分之1是（），2又4分之3里有（）個4分之1 ②4里面有（）個8分之1，有（）個16分之1。

第四篇：五上《探索活動：三角形的面積》教學(xué)設(shè)計

五上《探索活動：三角形的面積》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)目的

1、使學(xué)生理解并掌握三角形面積的計算公式，能正確地計算三角形的面積。

2、通過操作，培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間概念。

3、引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法探索規(guī)律。

教學(xué)重點(diǎn)

理解并掌握三角形面積的計算公式。

教學(xué)難點(diǎn)

理解三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)過程

一、激發(fā)

1、出示平行四邊形：底1.5厘米，高2厘米。

提問：（1）這是什么圖形？計算平行四邊形的面積我們學(xué)過哪些方法？（板書：平行四邊形面積＝底×高）

（2）底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面積。（3）平行四邊形面積的計算公式是怎樣推導(dǎo)的？

2、出示三角形，三角形按角可以分為哪幾種？

3、既然長方形、正方形、平行四邊形都可以用數(shù)方格的方法或利用公式計算的方法，求它們的面積，三角形面積可以用哪些計算方法呢？（揭示課題：三角形面積的計算）

二、嘗試

1、用數(shù)方格的方法求三角形的面積。（1）看書。（2）訂正數(shù)的結(jié)果。

（3）如果不數(shù)方格，怎樣計算三角形的面積，能不能像平行四邊形那樣，找出一個公式來？

（4）三角形與平行四邊形不同，按角可以分為三種，是不是都可以轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形？我們分別驗證一下。

2、用直角三角形推導(dǎo)。

（1）用兩個完全一樣的直角三角形可以拼成哪些圖形？學(xué)生自由拼圖。（2）拼成的這些圖形中，哪幾個圖形的面積我們不會計算？（3）利用拼成的長方形和平行四邊形，怎樣求三角形面積？

（4）小結(jié)：通過剛才的實驗，想一想，每個直角三角形的面積與拼成圖形的面積有什么關(guān)系？

引導(dǎo)學(xué)生得出：每個直角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的的一半。

3、用銳角三角形推導(dǎo)。

（1）兩個完全一樣的銳角三角形能拼成平行四邊形嗎？學(xué)生試拼。提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？

引導(dǎo)學(xué)生得出：兩個完全一樣的銳角三角形也可以拼成平行四邊形。

（2）剛才同學(xué)們都把兩個完全一樣的銳角三角形，拼成了平行四邊形，在轉(zhuǎn)化的過程中，怎樣按照一定的規(guī)律來做呢？（教師邊演示邊講述邊提問）

①把兩個銳角三角形重疊放置。

提問：怎樣操作才能拼成一個平行四邊形？直接把一個三角形向左或向右平移，能拼成一個平行四邊形嗎？

②怎樣才能使上面的三角形倒過來，使它原來的底在上面，底所對的頂點(diǎn)在下面？我們用旋轉(zhuǎn)的方法，按住三角形右邊的頂點(diǎn)不動，使三角形向逆時針方向轉(zhuǎn)動180度，（也可以左邊頂點(diǎn)不動，順時針轉(zhuǎn)動180度）直到兩個三角形的底成一條直線為止。

③再把右邊的三角形向上沿著第一個三角形的右邊平移，直到拼成一個平行四邊形為止。

（3）教師帶著學(xué)生規(guī)范地操作。

重點(diǎn)指導(dǎo)：哪點(diǎn)不動？哪點(diǎn)動？旋轉(zhuǎn)多少度？怎樣平移？轉(zhuǎn)化的過程中旋轉(zhuǎn)和平移有什么不同？（平移時各個點(diǎn)沿著直線移動，旋轉(zhuǎn)時一個點(diǎn)不動，其它點(diǎn)都繞著不動點(diǎn)轉(zhuǎn)動。）

（4）對照拼成的圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？

引導(dǎo)學(xué)生得出：每個銳角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。板書：

三角形的面積＝平行四邊形面積的一半（5）練習(xí)

①兩個完全一樣的鈍角三角形能用剛才的方法來拼嗎？學(xué)生實驗，教師巡回指導(dǎo)。②通過剛才的操作，你又發(fā)現(xiàn)了什么？

引導(dǎo)學(xué)生得出：每個鈍角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。三角形的面積＝平行四邊形面積的一半

4、歸納、總結(jié)公式。

（1）通過以上三個實驗，同學(xué)們互相討論一下，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（2）匯報結(jié)果。引導(dǎo)學(xué)生明確： ①兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。

②每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。（同時板書）③這個平行四邊形的底等于三角形的底。（同時板書）④這個平行四邊形的高等于三角形的高。（同時板書）

（3）三角形面積的計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？為什么要加上“除以2”？（強(qiáng)化理解推導(dǎo)過程）

板書：三角形面積＝底×高÷2（4）完成書空。

5、教學(xué)字母公式。（1）學(xué)生看書。

（2）提問：通過看書，你知道了什么？

引導(dǎo)學(xué)生回答：如果用S表示三角形面積，a和h分別表示三角形的底和高，三角形的面積公式也可以用字母表示為：S＝ah÷2。（板書）

三、應(yīng)用

1、教學(xué)例題：一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。這個三角形的面積是多少平方厘米？

①讀題，理解題意。②學(xué)生試做，指名板演。

③訂正，提問：計算三角形面積為什么要“除以2”？

2、做一做。

訂正時提問：計算時應(yīng)注意哪些問題？

3、填空。

兩個完全一樣的三角形可以拼成一個（），這個平行四邊形的底等于（），這個平行四邊形的高等于（）。因為每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形的面積的（），所以（）。

4、練習(xí)。

5、利用公式求方格上的三角形的面積。

四、體驗

今天有何收獲?怎樣求三角形的面積？三角形面積的計算公式是怎樣推導(dǎo)的？

第五篇：面積教學(xué)設(shè)計[定稿]

《面積》教學(xué)設(shè)計 莆田市實驗小學(xué) 林碧英

教學(xué)內(nèi)容：教科書第61-62頁的例

1、例2及相關(guān)內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：

1.結(jié)合實例引導(dǎo)學(xué)生較全面地認(rèn)識面積的含義。

2.感受用正方形作面積單位合理性，能用正方形作單位表征簡單圖形的面積。

3.經(jīng)歷度量面積的過程，培養(yǎng)初步的度量意識。教學(xué)重點(diǎn)：結(jié)合實例較全面地認(rèn)識面積的含義。教學(xué)難點(diǎn)：度量意識的培養(yǎng)。學(xué)生準(zhǔn)備：文具盒、數(shù)學(xué)課本。

教師準(zhǔn)備：學(xué)具袋30個：5×5、4×6黃卡，透明的面積測量紙一張，50張小正方形；保溫杯一個。教學(xué)過程：

一、經(jīng)驗出發(fā)，知道“面”的概念

1、找“面” 今天我們學(xué)習(xí)面積的含義，要認(rèn)識面積，首先要認(rèn)識“面”。這個“面”可不是我們吃的面包、面條，數(shù)學(xué)上說的“面”是指物體的表面、平面，比如，—

讓學(xué)生找一找我們身邊的面。

2、摸“面”比大小

讓學(xué)生用手掌面摸一摸課桌面，注意要摸到課桌面的每一個地方，再摸一摸數(shù)學(xué)書的封面。

課桌面與數(shù)學(xué)書封面相比，哪個大？課桌面與黑板面比，哪個大？ 讓學(xué)生舉例比面的大小。

【設(shè)計意圖：面積的概念是抽象的，但學(xué)生在日常生活中已經(jīng)獲得一些關(guān)于“面積”的簡單感性認(rèn)識。教學(xué)從學(xué)生已有的經(jīng)驗切入，組織學(xué)生感知數(shù)學(xué)書的封面、黑板面，并讓學(xué)生找一找、摸一摸、比一比生活中的面，使學(xué)生感受到“面”無處不在，為下面揭示面積概念做鋪墊。】

二、通過事例，理解面積的含義

1、揭示面積概念

我們知道，比較兩條線比的是長短，比較兩個同學(xué)的體重比的是輕重，剛才我們比這些物體的表面，比的是這些面的什么？（大?。┖诎迕娴拇笮【褪呛诎迕娴拿娣e；課桌面的大小就是課桌面的面積。讓學(xué)生指出身邊物體表面的面積。再出示乒乓桌面、操場地面、湖面等物體表面的面積。

2、感知曲面的面積

提供一個保溫杯，感受像杯子側(cè)面這樣彎彎的曲面也有面積。

3、建立面積守恒觀念

摸一摸數(shù)學(xué)書的封面、側(cè)面、底面，說一說哪個面的面積比較大？移動數(shù)學(xué)書，說一說，數(shù)學(xué)書的封面面積是否有變化。

4、比較面積與周長

現(xiàn)在我們把數(shù)學(xué)書的封面、杯子的底面畫在黑板上，會是怎樣的？ 把物體的表面畫下來就是一個個不同形狀的封閉圖形。現(xiàn)在給你一根粉筆，你能表示出這個圖形的面積嗎？這里重點(diǎn)比較面積與周長的不同?！驹O(shè)計意圖：通過豐富的實例，使學(xué)生認(rèn)識到不僅物體的上面、側(cè)面有面積，底面也有面積，平面有面積，曲面也有面積，讓學(xué)生比較全面地理解面積的含義；通過移動同一物體的位置判斷物體表面的面積大小不變，發(fā)展學(xué)生的面積守恒觀念；通過涂一涂面積，描一描周長，感受面積與周長不同，進(jìn)一步深化面積概念?！?/p>

三、探究比較面積的方法，發(fā)展度量意識。1.交流比較方法，引發(fā)認(rèn)識沖突。通過比較兩組圖形，知道比較的方法有觀察法和重疊法。

2、自主探究度量單位，培養(yǎng)度量意識。你還能想到其他比較面積大小的方法嗎？

如果選一種圖形作單位，哪種圖形最適合呢？為什么？ 讓學(xué)生明白國際上就是規(guī)定用正方形作面積的單位。

3、動手操作，體驗度量的方法。小組合作動手操作。

交流反饋，展示學(xué)生測量方法。

【設(shè)計意圖：通過比一比的活動，認(rèn)識面積的多種比較方法，同時在此比較中產(chǎn)生認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生尋找度量的方法。通過比較感受正方形作面積單位的合理性，經(jīng)歷度量面積的過程，在拼擺過程感受度量的方法，培養(yǎng)學(xué)生度量意識?！?/p>

四、應(yīng)用面積單位表征面積，感受單位的價值。

1、林老師的家：廚房與陽臺的地面鋪了同樣的地磚。你知道哪里的面積大？

2、比較下面兩個圖形的面積大小。

3、四個圖形的面積相等嗎？

4、（1）數(shù)一數(shù)，下面每個圖形的面積各是幾個方格？比一比，哪個圖形的面積最大？（2）請你在上面空白處創(chuàng)作一個面積與圖②相等的有趣的圖形。

【設(shè)計意圖：通過4個層次的練習(xí)，讓學(xué)生體會一個圖形中含有幾個面積單位，它的面積就是幾，感悟單位的價值。在交流第2題時，讓學(xué)生明白面積是可以相加減的，從同樣大小的圖形中去掉同樣大小的一部分，所剩圖形面積相等；在數(shù)第4題第四幅圖中的正方形個數(shù)的過程中，使學(xué)生體會到為了方便數(shù)出面積單位的個數(shù)，可以將圖形進(jìn)行割補(bǔ)，割補(bǔ)后圖形的面積不變，不斷發(fā)展學(xué)生的面積守恒觀念?！?/p>

五、課堂總結(jié)，拓展延伸。

通過今天的學(xué)習(xí)活動，你有什么收獲？你還想知道面積的哪些知識？