第一篇：有理數(shù)的乘法(二)教學設計

第二章

有理數(shù)及其運算

7.有理數(shù)的乘法

（二）一、學生起點分析

學生的知識技能基礎：學生在小學已經(jīng)學習過四則運算的五條運算律，并初步體驗到了運算律可以簡化運算，具備了對非負有理數(shù)運用運算律進行簡便運算的意識和技能。在本章的第四節(jié)的第二課時又熟悉了有理數(shù)的加法交換律與加法的結(jié)合律，并經(jīng)歷了它們的探索活動過程，具有了探索學習有理數(shù)的乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法對加法的分配律的基本技能基礎，尤其是上節(jié)課有理數(shù)的乘法法則更是重要的知識基礎。

學生的活動經(jīng)驗基礎：學生在探究有理數(shù)加法的交換律、結(jié)合律的活動過程中，已經(jīng)有了切身的體驗，積累了經(jīng)驗，豐富了閱歷，并體會到了運算律對有理數(shù)加法的簡化作用，這不僅在探索方法上提供了經(jīng)驗基礎，而且從情趣意識、求知欲望上也為本節(jié)可增添了興趣基礎。另外上節(jié)課學生在有理數(shù)乘法法則的訓練過程中曾經(jīng)出現(xiàn)的問題和解決修正的過程，也是本節(jié)課學習的有用經(jīng)驗。

二、學習任務分析

教科書在學生已掌握了有理數(shù)加法、減法、乘法運算的基礎上，提出了本節(jié)課的具體學習任務：探索發(fā)現(xiàn)有理數(shù)長法的運算律，會運用運算律簡化運算過程。本節(jié)課的教學目標是：

1、經(jīng)歷探索有理數(shù)的乘法運算律的過程，發(fā)展觀察、歸納、猜想、驗證等能力。

2、學會運用乘法運算律簡化計算的方法，并會用文字語言和符號語言表述乘法運算律。

3、在合作學習過程中，發(fā)展合作能力和交流能力。

三、教學策略

對于認知的主體——學生來說，他們已經(jīng)具備了初步探究問題的能力，但是對知識的主動遷移能力較弱，為使學生更好地構(gòu)建新的認知結(jié)構(gòu)，促進學生的發(fā)展，我將在教學中采用誘思探究式教學法并采用多媒體等現(xiàn)代教學手段。以學生為中心，使其在“生動活潑、民主開放、自主探索、合作交流、動手實踐”的氛圍中愉快地學習，讓學生從“學會”到“會學”，使學生真正成為學習的主人.四、教學過程設計

本節(jié)課設計了六個環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設問題，情景導入；第二環(huán)節(jié)：符號表達，知識升華；第三環(huán)節(jié)：整體感知，雙邊互動；第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)，知識歸納；第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)，課外延伸。

第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設問題，情景導入

活動1（1）任意選擇兩個有理數(shù)（至少有一個是負數(shù)），分別填入下列□和○內(nèi)，并比較兩個運算結(jié)果：□×○和○×□，有什么發(fā)現(xiàn)？

（2）任意選擇三個有理數(shù)（至少有一個是負數(shù)），分別填入下列□、○和◇內(nèi)，并比較兩個運算結(jié)果：（□×○）×◇和□×（○×◇），又有什么發(fā)現(xiàn)？

（3）任意選擇三個有理數(shù)（至少有一個是負數(shù)），分別填入下列□、○和◇內(nèi)，并比較兩個運算結(jié)果：□×（○+◇）和□×○+□×◇），又有什么發(fā)現(xiàn)？（4）通過計算積的比較，猜想乘法運算律在有理數(shù)范圍內(nèi)是否適用?；顒?（1）有理數(shù)加法法則和乘法法則各是什么？（2）如何進行有理數(shù)乘法運算？乘法運算符號如何規(guī)定？（3）在小學學過哪些運算律？

活動目的：活動1問題（1）中的材料，與學生以前知識有關，容易吸引學生的學習注意力。問題（2）、問題（3）緊接著問題（1），讓學生進行討論。復習鞏固有理數(shù)的乘法法則，訓練學生的運算技能，通過比較結(jié)果，探究猜想乘法交換律、結(jié)合律、分配律在有理數(shù)范圍內(nèi)使用的結(jié)論，從而引入本節(jié)課的課題：乘法運算律在有理數(shù)運算中的應用。在前三個問題的基礎上，設計活動2的主要目的是引導學生認識學習進行猜想并歸納，培養(yǎng)學生的數(shù)學交流水平和簡單的抽象建模能力。

活動的注意事項：在以上的活動中，學生在計算過程中肯定會有一些錯誤，教師應事先有所預料，可采取分組競賽的方式進行活動以激發(fā)興趣和提高運算準確性和述度，同時教師應有針對性的巡視，對有困難的學生加以指導和幫助，并對學生的表現(xiàn)給出正面評價。學生經(jīng)過正確計算后，自然會發(fā)現(xiàn)計算結(jié)果分別相等。此時，教師應出示相等的算式，最好用投影展示：□×○=○×□，（□×○）×◇=□×（○×◇），□×（○+◇）=□×○+□×◇）這樣便于學生觀察猜想，乘法的運算律在有理數(shù)范圍內(nèi)適用。在活動中讓學生分組討論，思考，交流后回答問題。

第二環(huán)節(jié)：符號表達，知識升華

活動3（１）用投影片展示一組等式，請同學們判定等式成立的依據(jù)是哪條運算律，并口述對應運算律的內(nèi)容。下列等式成立嗎?為什么?

(1)(-765)×4=4×(-765);(2)[7×(-8)] 3=7 ×[(-8)×3];(3)(-5)×[1/2+(-1/3)]=(-5)×1/2+(-5)×(-1/3).（２）思考：如何用字母來表示乘法運算律。

有理數(shù)乘法的交換律：ab=ba 有理數(shù)乘法的結(jié)合律：（ab）c=a（bc）有理數(shù)乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac 活動目的：這個環(huán)節(jié)的設計目的，一方面是讓學生在具體等式中熟悉運算律，并再一次敘述運算律的內(nèi)容，從而加深印象，明確應用；另一方面是讓學生用符號語言來表達運算律。事實上，運算律是經(jīng)過對具體算式的探索，猜想發(fā)現(xiàn)的一般化的表示形式，它有多種表達方法（文字語言、符號語言、圖形語言），其中符號語言方法，更能簡捷深刻地揭示問題的共性，有助于對一般問題的認識，而且為數(shù)學交流提供了有效途徑，特別能有效地發(fā)展學生的符號感及運用符號解決問題的能力，進行推理判斷的能力。

活動的注意事項：運算律的文字語言敘述一般問題不大，而符號語言的表達學生會有困難，教師應有充分的預見性，并切實幫助學生正確的得到運算律的符號表達，至于學生采用那些字母，是否小寫等等問題，教師不應求全責備，只要正確，就要鼓勵，最后教師可將結(jié)論統(tǒng)一，用投影片展示規(guī)范的符號表達。學生在表述出現(xiàn)語言障礙，教師應設法給予幫助，但主要應由學生通過回憶、討論、交流、修正、補充自己完成，而不能由教師代替。實踐證明，只要相信學生，并適當引導，學生是能夠完成任務的。學生獨立完成例題，教師給予明確答復：有理數(shù)相乘時，積的符號由因數(shù)中負因數(shù)的個數(shù)決定，“奇負偶正”

第三環(huán)節(jié)：整體感知，雙邊互動

活動4分組討論，得出結(jié)論，有理數(shù)乘法仍滿足交換律，結(jié)合律和分配律。

(出示例題)例1計算：(1)(-0.25)×(－

1)×(-4)61(2)(-8)×(-6)×(-0.5)×

3例2計算(-24)×(-231++)3412例３，計算：

⑴（－5÷6＋3÷8）×（－24）

⑵（－7）×（－4÷3）×5÷14 用兩種方法計算，并比較哪種方法較簡便。

討論：積的符號與因數(shù)中負因數(shù)的個數(shù)的關系。教科書“隨堂練習”。

１、計算：

⑴ ０×（－5÷6）；

⑵３×（－1÷3）；

⑶（－３）×０.３ ；

⑷（－1÷6）×（－6÷7）；

２、計算：⑴（－3÷4）×（－８）；

⑵３０×［（－1÷2）－（1÷3）］； ⑶（０.2５－2÷3）×（－３６）；

⑷８×（－4÷5）×1÷16 活動目的：師生互動，將知識所學進行拓展延伸。得出積的符號與負因個數(shù)的關系。以討論回顧的形式口頭表達乘法運算律，一方面達到訓練學生語言表達能力的目的，另一方面達到理解乘法運算律的目的，并為本課時下一環(huán)節(jié)的實施作準備。對有理數(shù)乘法法則的鞏固和提高運算技能，對運算律的運用使計算簡便。

活動的注意事項：例題講解時，需對兩種解法進行板書，以比較兩種解法的過程，體現(xiàn)運算律可簡化計算的作用，提高學生合理使用運算律的意識。另外對體現(xiàn)環(huán)節(jié)的練習題不宜補充復雜的計算題，因為有理數(shù)運算重點是對運算法則和運算律的理解，所以切記因為小數(shù)、分數(shù)的繁雜運算沖淡學生的主題，況且對于復雜的計算，我們提倡使用計算器，而不能過分講究運算技巧，最后還應關注學生在計算過程中的情感態(tài)度，培養(yǎng)學生認真細心的良好習慣。：

第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)，知識歸納

活動5由學生進行課堂小結(jié)；⑴運算律的語言表述；⑵運算律的符號表示；⑶運算律的作用； 教師擴展：（方法歸納）

本節(jié)課我們不僅要正確運用有理數(shù)乘法法則來進行運算，更要注意符號的確定對有理數(shù)乘法的意義，使運算更簡便，使計算更準確。多個有理數(shù)相乘時，積的符號由因數(shù)中負因數(shù)的個數(shù)決定，“奇負偶正”。

在用運算律進行簡化計算時，要仔細審題，看能否用運算律簡便而準確，有時將式進行適當變形，有時用逆向分配律，運用技巧解決復雜計算問題。

活動目的：培養(yǎng)學生的口頭表達能力，提高學生的課堂主人翁精神和積極參與意識。梳理本課所學的知識，同已有知識建立聯(lián)系

活動的注意事項：學生在小結(jié)過程中，可能會有畏難情緒，教師要鼓勵學生積極參與，并給予適時恰當?shù)脑u價，特別要關注平時表現(xiàn)不積極不勇躍的同學，多給他們以幫助，鼓勵和發(fā)言的機會，提高他們的自信。

第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)，課外延伸。

活動6

（一）數(shù)學小日記

日期_________

今天數(shù)學課的課題：__________________

所涉及的重要的數(shù)學知識______________ 理解最好的地方____________________

不明白或還需要進一步理解的地方______ 所學的內(nèi)容能夠應用在日常生活中，舉例說明____________________________________

(二)必做題：教科書第７９頁知識技能１，聯(lián)系拓廣１、２。

(三)選做題：1.登山隊員攀登珠穆朗瑪峰，在海拔3000m時，氣溫為-20℃，已知每登高1000m，?氣溫降低6℃，當海拔為5000m和8000m時，氣溫分別是多少？

2．某班分小組舉行知識競賽，評分標準是：答對一道題加10分，?答錯一道題扣10分，不答不得分．已知每個小組的基本分為100分，有一個小組共答20道題，?其中答對了10道題，不答的有2道題，結(jié)合你學過的有理數(shù)運算的知識，求該小組最后的得分是多少．

活動目的：復習鞏固檢測本節(jié)知識，訓練提高運算技能。學生鞏固、提高、發(fā)展?；顒幼⒁馐马棧郝?lián)系拓廣的第１題是乘法法則反過來思考，一方面培養(yǎng)學生逆向思維能力，從而進一步鞏固乘法法則。另一方面是訓練學生文字表達能力，一定要認真批閱這個作業(yè)，并及時反饋，糾正不當說法；第２題是訓練學生符號語言表達能力，同樣要關注。

四、教學反思

１、要關注學生對有理數(shù)運算法則和運算律的理解水平，對法則和運算的學習評價，不應單純考查記憶和具體計算，而應對運算的評價重點放在學生對算理的理解上，考察學生能否根據(jù)實際問題的特點選擇合理簡便的算法，２、本節(jié)習題中聯(lián)系與拓廣中兩題帶有“＊”號，僅僅是面向?qū)W有余力有特殊數(shù)學學習需求的學生，并不要求所有學生都去完成它。在實際情況中也正說明這一點，收回的作業(yè)，學生的解答和理解有很大的差異，既增添批改的難度，又出現(xiàn)一些思維上的負面影響，所以對今后的作業(yè)布置，一定要區(qū)別對待，有所選擇。

３、本節(jié)課的設計中，教師是以組作者，引導者的身份出現(xiàn)在每一個環(huán)節(jié)，在這個過程中培養(yǎng)了學生觀察、歸納、驗證的能力。并通過用自己的語言描述運算律，培養(yǎng)了學生的語言表達能力，用符號的語言描述運算律，發(fā)展了學生的符號感。在學習活動中，學生獲得了成功的體驗，增強了自信。

4、有理數(shù)乘法的教學，是教學中的重點。學生也能很快融會貫通，只是計算中還存在著一些問題，練習過程中我一一指正，并提出要求，針對學生加減運算中的薄弱環(huán)節(jié)，在乘法中加入加減運算的練習，讓學生在練習中自己總結(jié)經(jīng)驗，牢記結(jié)論，做到在簡單的運算中不失分。在教學過程中，我深深感到基本計算能力薄弱，導致所學知識掌握不牢，每道題目都要進行詳細的解答和板書，從而浪費了很多時間，加強計算能力的培養(yǎng)，有利于加強學生解題的正確性，提高學生的自信心。在教學設計上，一節(jié)課很難練習多個題目，容量總是提高不起來，導致學生的視野狹窄，由于學生的自覺性很差，不可能自己去找題目做，因而熟練程度很低，我感覺只有加強課后練習和輔導，才會在一定程度上提高學生的視野，擴大他們的知識面。這樣的教學方法有利于培養(yǎng)學生的分類討論的能力。應該把推導的過程留給學生，教師只是起到引導學生進行思維的作用，不要代替學生思維和推導。

第二篇：有理數(shù)的乘法(二)教學設計

8．有理數(shù)的乘法

（二）一、學生起點分析：

學生的知識技能基礎：學生在小學已經(jīng)學習過四則運算的五條運算律，并初步體驗到了運算律可以簡化運算，具備了對非負有理數(shù)運用運算律進行簡便運算的意識和技能。在本章的第四節(jié)的第二課時又熟悉了有理數(shù)的加法交換律與加法的結(jié)合律，并經(jīng)歷了它們的探索活動過程，具有了探索學習有理數(shù)的乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法對加法的分配律的基本技能基礎，尤其是上節(jié)課有理數(shù)的乘法法則更是重要的知識基礎。

學生的活動經(jīng)驗基礎：學生在探究有理數(shù)加法的交換律、結(jié)合律的活動過程中，已經(jīng)有了切身的體驗，積累了經(jīng)驗，豐富了閱歷，并體會到了運算律對有理數(shù)加法的簡化作用，這不僅在探索方法上提供了經(jīng)驗基礎，而且從情趣意識、求知欲望上也為本節(jié)可增添了興趣基礎。另外上節(jié)課學生在有理數(shù)乘法法則的訓練過程中曾經(jīng)出現(xiàn)的問題和解決修正的過程，也是本節(jié)課學習的有用經(jīng)驗。

二、學習任務分析：

有理數(shù)長法的運算律，會運用運算律簡化運算過程。本節(jié)課的教學目標是：

1、經(jīng)歷探索有理數(shù)的乘法運算律的過程，發(fā)展觀察、歸納、猜想、驗證等能力。

2、學會運用乘法運算律簡化計算的方法，并會用文字語言和符號語言表述乘法運算律。

3、在合作學習過程中，發(fā)展合作能力和交流能力。

三、教學過程設計：

第一環(huán)節(jié)：探究猜想，引入新課

活動內(nèi)容：（1）根據(jù)有理數(shù)乘法法則，計算下列各題，并比較它們的結(jié)果： ⑴（－７）×８與８×（－７）；

（－5÷3）×（－9÷10）與（－9÷10）×（－5÷3）

⑵［（－４）×（－６）］×５ 與（－４）×［（－６）×５］；

［1÷2×（－7÷3）］×（－４）

與

1÷2×［（－7÷3）×（－４）］； ⑶（－２）×［（－３）＋（－3÷2）］與（－２）×（－３）×（－２）×（－3÷2）； ５×［（－７）＋（－4÷5）］ 與 ５×（－７）＋５×（－4÷5）；（２）通過計算積的比較，猜想乘法運算律在有理數(shù)范圍內(nèi)是否適用。

活動目的：復習鞏固有理數(shù)的乘法法則，訓練學生的運算技能，通過比較結(jié)果，探究猜想乘法交換律、結(jié)合律、分配律在有理數(shù)范圍內(nèi)使用的結(jié)論，從而引入本節(jié)課的課題：乘法運算律在有理數(shù)運算中的應用。

活動的注意事項：在以上的活動⑴中，學生在計算過程中肯定會有一些錯誤，教師應事先有所預料，可采取分組競賽的方式進行活動以激發(fā)興趣和提高運算準確性和述度，同時教師應有針對性的巡視，對有困難的學生加以指導和幫助，并對學生的表現(xiàn)給出正面評價。在活動⑵中，學生經(jīng)過正確計算后，自然會發(fā)現(xiàn)計算結(jié)果分別相等。此時，教師應出示相等的算式，最好用投影展示：

⑴（－7）×8=8×（－7）；

（－3÷5）×（－10÷9）×=（—10÷9）×（－3÷5）； ⑵［（－4）×（－6）］×5=（－4）×［（－6）×（－5）］； ［1÷2×（－7÷3）］×（－4）=1÷2×［（7÷3）×（－4）；］

⑶（－2）×［（－3）＋（－3÷2）］=（－2）×3＋（－2）×（－3÷2）；

5×［（－7）＋（－4÷5）］=5×（－7）＋5×（－4÷5）。

這樣便于學生觀察猜想，乘法的運算律在有理數(shù)范圍內(nèi)適用。

第二環(huán)節(jié)：文字表達，理解運算律

活動內(nèi)容：通過回憶交流，相互補充，用文字語言準確表達乘法運算律。

乘法運算律有三條，分別是乘法的交換律；乘法的結(jié)合律；乘法對加法的分配律。乘法的交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變；

乘法的結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積不變； 乘法對加法的結(jié)合律：一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加。

活動目的：以討論回顧的形式口頭表達乘法運算律，一方面達到訓練學生語言表達能力的目的，另一方面達到理解乘法運算律的目的，并為本課時下一環(huán)節(jié)的實施作準備。

第三環(huán)節(jié)：符號表達，熟悉運算律

活動內(nèi)容：（１）用投影片展示一組等式，請同學們判定等式成立的依據(jù)是哪條運算律，并口述對應運算律的內(nèi)容。

（２）思考如何用字母來表示每條運算律。下列等式成立嗎?為什么?(1)(-765)×4=4×(-765);

(2)[7×(-8)] 3=7 ×[(-8)×3];(3)(-5)×[1/2+(-1/3)]=(-5)×1/2+(-5)×(-1/3).你能用字母表示乘法運算律嗎? 活動目的：這個環(huán)節(jié)的設計目的，一方面是讓學生在具體等式中熟悉運算律，并再一次敘述運算律的內(nèi)容，從而加深印象，明確應用；另一方面是讓學生用符號語言來表達運算律。事實上，運算律是經(jīng)過對具體算式的探索，猜想發(fā)現(xiàn)的一般化的表示形式，它有多種表達方法（文字語言、符號語言、圖形語言），其中符號語言方法，更能簡捷深刻地揭示問題的共性，有助于對一般問題的認識，而且為數(shù)學交流提供了有效途徑，特別能有效地發(fā)展學生的符號感及運用符號解決問題的能力，進行推理判斷的能力。

活動的注意事項：運算律的文字語言敘述一般問題不大，而符號語言的表達學生會有困難，教師應有充分的預見性

第四環(huán)節(jié)：體驗運算律簡化計算的作用

活動內(nèi)容：（１）教科書第７８頁例３，計算：

⑴（－5÷6＋3÷8）×（－24）

⑵（－7）×（－4÷3）×5÷14 用兩種方法計算，并比較哪種方法較簡便。

（２）教科書第７８頁“隨堂練習”。

１、計算：

⑴ ０×（－5÷6）；

⑵３×（－1÷3）；

⑶（－３）×０.３ ；

⑷（－1÷6）×（－6÷7）；

２、計算：⑴（－3÷4）×（－８）；

⑵３０×［（－1÷2）－（1÷3）］；

⑶（０.2５－2÷3）×（－３６）；

⑷８×（－4÷5）×1÷16。

活動目的：對有理數(shù)乘法法則的鞏固和提高運算技能，對運算律的運用使計算簡便?；顒拥淖⒁馐马棧豪}講解時，需對兩種解法進行板書，以比較兩種解法的過程，體現(xiàn)運算律可簡化計算的作用，提高學生合理使用運算律的意識。

第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)

活動內(nèi)容：由學生進行課堂小結(jié)；⑴運算律的語言表述；⑵運算律的符號表示；⑶運算律的作用；

活動目的：培養(yǎng)學生的口頭表達能力，提高學生的課堂主人翁精神和積極參與意識?；顒拥淖⒁馐马棧簩W生在小結(jié)過程中，可能會有畏難情緒，教師要鼓勵學生積極參與，并給予適時恰當?shù)脑u價，特別要關注平時表現(xiàn)不積極不勇躍的同學，多給他們以幫助，鼓勵

和發(fā)言的機會，提高他們的自信。

第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)

活動內(nèi)容：教科書第７９頁知識技能１，聯(lián)系拓廣１、２?；顒幽康模簭土曥柟虣z測本節(jié)知識，訓練提高運算技能。

活動注意事項：聯(lián)系拓廣的第１題是乘法法則反過來思考，一方面培養(yǎng)學生逆向思維能力，從而進一步鞏固乘法法則。另一方面是訓練學生文字表達能力，一定要認真批閱這個作業(yè)，并及時反饋，糾正不當說法；第２題是訓練學生符號語言表達能力，同樣要關注。

四、教學反思：

第三篇：有理數(shù)的乘法(二)教學設計

第二章 有理數(shù)及其運算

有理數(shù)的乘法

（二）一、學生起點分析：

學生的知識技能基礎：學生在小學已經(jīng)學習過四則運算的五條運算律，并初步體驗到了運算律可以簡化運算，具備了對非負有理數(shù)運用運算律進行簡便運算的意識和技能。在本章的第四節(jié)的第二課時又熟悉了有理數(shù)的加法交換律與加法的結(jié)合律，并經(jīng)歷了它們的探索活動過程，具有了探索學習有理數(shù)的乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法對加法的分配律的基本技能基礎，尤其是上節(jié)課有理數(shù)的乘法法則更是重要的知識基礎。

學生的活動經(jīng)驗基礎：學生在探究有理數(shù)加法的交換律、結(jié)合律的活動過程中，已經(jīng)有了切身的體驗，積累了經(jīng)驗，豐富了閱歷，并體會到了運算律對有理數(shù)加法的簡化作用，這不僅在探索方法上提供了經(jīng)驗基礎，而且從情趣意識、求知欲望上也為本節(jié)可增添了興趣基礎。另外上節(jié)課學生在有理數(shù)乘法法則的訓練過程中曾經(jīng)出現(xiàn)的問題和解決修正的過程，也是本節(jié)課學習的有用經(jīng)驗。

二、學習任務分析：

教科書在學生已掌握了有理數(shù)加法、減法、乘法運算的基礎上，提出了本節(jié)課的具體學習任務：探索發(fā)現(xiàn)有理數(shù)長法的運算律，會運用運算律簡化運算過程。本節(jié)課的教學目標是：

1、經(jīng)歷探索有理數(shù)的乘法運算律的過程，發(fā)展觀察、歸納、猜想、驗證等能力。

2、學會運用乘法運算律簡化計算的方法，并會用文字語言和符號語言表述乘法運算律。

3、在合作學習過程中，發(fā)展合作能力和交流能力。

三、教學過程設計：

1.探究猜想，引入新課

活動內(nèi)容：

（一）根據(jù)有理數(shù)乘法法則，計算下列各題，并比較它們的結(jié)果：

(展示投影2.)⑴（－７）×８與８×（－７）；

（－5÷3）×（－9÷10）與（－9÷10）×（－5÷3）⑵［（－４）×（－６）］×５ 與（－４）×［（－６）×５］； ［1÷2×（－7÷3）］×（－４）

與

1÷2×［（－7÷3）×（－４）］； ⑶（－２）×［（－３）＋（－3÷2）］與（－２）×（－３）×（－２）×（－3÷2）； ５×［（－７）＋（－4÷5）］ 與 ５×（－７）＋５×（－4÷5）；

（二）通過計算積的比較，猜想乘法運算律在有理數(shù)范圍內(nèi)是否適用。

活動目的：復習鞏固有理數(shù)的乘法法則，訓練學生的運算技能，通過比較結(jié)果，探究猜想乘法交換律、結(jié)合律、分配律在有理數(shù)范圍內(nèi)使用的結(jié)論，從而引入本節(jié)課的課題：乘法運算律在有理數(shù)運算中的應用。

注意事項：在以上的活動(二)中，學生在計算過程中肯定會有一些錯誤，教師應事先有所預料，可采取分組競賽的方式進行活動以激發(fā)興趣和提高運算準確性和述度，同時教師應有針對性的巡視，對有困難的學生加以指導和幫助，并對學生的表現(xiàn)給出正面評價。在活動(二)中，學生經(jīng)過正確計算后，自然會發(fā)現(xiàn)計算結(jié)果分別相等。此時，教師應出示相等的算式，(展示投影3)：

⑴（－7）×8=8×（－7）；

（－3÷5）×（－10÷9）×=（—10÷9）×（－3÷5）； ⑵［（－4）×（－6）］×5=（－4）×［（－6）×（－5）］； ［1÷2×（－7÷3）］×（－4）=1÷2×［（7÷3）×（－4）；］

⑶（－2）×［（－3）＋（－3÷2）］=（－2）×3＋（－2）×（－3÷2）； 5×［（－7）＋（－4÷5）］=5×（－7）＋5×（－4÷5）。

這樣便于學生觀察猜想，乘法的運算律在有理數(shù)范圍內(nèi)適用。

2.文字表達，理解運算律

活動內(nèi)容：通過回憶交流，相互補充，用文字語言準確表達乘法運算律。乘法運算律有三條，分別是乘法的交換律；乘法的結(jié)合律；乘法對加法的分配律。乘法的交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變；

乘法的結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積不變； 乘法對加法的結(jié)合律：一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加。

（學生試說后展示投影4，小結(jié)）

活動目的：以討論回顧的形式口頭表達乘法運算律，一方面達到訓練學生語言表達能力的目的，另一方面達到理解乘法運算律的目的，并為本課時下一環(huán)節(jié)的實施作準備。注意事項：學生在表述出現(xiàn)語言障礙，教師應設法給予幫助，但主要應由學生通過回憶、討論、交流、修正、補充自己完成，而不能由教師代替。實踐證明，只要相信學生，并適當引導，學生是能夠完成任務的。

3.符號表達，熟悉運算律

活動內(nèi)容：（１）用投影片展示一組等式，請同學們判定等式成立的依據(jù)是哪條運算律，并口述對應運算律的內(nèi)容。（展示投影5）（２）思考如何用字母來表示每條運算律。下列等式成立嗎?為什么?(1)(-765)×4=4×(-765);(2)[7×(-8)] 3=7 ×[(-8)×3];(3)(-5)×[1/2+(-1/3)]=(-5)×1/2+(-5)×(-1/3).你能用字母表示乘法運算律嗎?

(學生試做后展示投影6，認識如何用符號語言來表達運算律)。

活動目的：這個環(huán)節(jié)的設計目的，一方面是讓學生在具體等式中熟悉運算律，并再一次敘述運算律的內(nèi)容，從而加深印象，明確應用；另一方面是讓學生用符號語言來表達運算律。事實上，運算律是經(jīng)過對具體算式的探索，猜想發(fā)現(xiàn)的一般化的表示形式，它有多種表達方法（文字語言、符號語言、圖形語言），其中符號語言方法，更能簡捷深刻地揭示問題的共性，有助于對一般問題的認識，而且為數(shù)學交流提供了有效途徑，特別能有效地發(fā)展學生的符號感及運用符號解決問題的能力，進行推理判斷的能力。

活動的注意事項：運算律的文字語言敘述一般問題不大，而符號語言的表達學生會有困難，教師應有充分的預見性，并切實幫助學生正確的得到運算律的符號表達，至于學生采用那些字母，是否小寫等等問題，教師不應求全責備，只要正確，就要鼓勵，最后教師可將結(jié)論統(tǒng)一，用投影片展示規(guī)范的符號表達。

4.體驗運算律簡化計算的作用

活動內(nèi)容：講解例題（展示投影7，8，9）例1，計算：

⑴（－5÷6＋3÷8）×（－24）

⑵（－7）×（－4÷3）×5÷14 用兩種方法計算，并比較哪種方法較簡便。

例

2、計算：

⑴ ０×（－5÷6）；

⑵３×（－1÷3）；

⑶（－３）×０.３ ；

⑷（－1÷6）×（－6÷7）；

例

3、計算：⑴（－3÷4）×（－８）；

⑵３０×［（－1÷2）－（1÷3）］；

⑶（０.2５－2÷3）×（－３６）；

⑷８×（－4÷5）×1÷16。

活動目的：對有理數(shù)乘法法則的鞏固和提高運算技能，對運算律的運用使計算簡便。注意事項：例題講解時，需對兩種解法進行板書，以比較兩種解法的過程，體現(xiàn)運算律可簡化計算的作用，提高學生合理使用運算律的意識。另外對體現(xiàn)環(huán)節(jié)的練習題不宜補充復雜的計算題，因為有理數(shù)運算重點是對運算法則和運算律的理解，所以切記因為小數(shù)、分數(shù)的繁雜運算沖淡學生的主題，況且對于復雜的計算，我們提倡使用計算器，而不能過分講究運算技巧，最后還應關注學生在計算過程中的情感態(tài)度，培養(yǎng)學生認真細心的良好習慣。

5.課堂小結(jié)

活動內(nèi)容：由學生進行課堂小結(jié)；⑴運算律的語言表述；⑵運算律的符號表示；⑶運算律的作用；

活動目的：培養(yǎng)學生的口頭表達能力，提高學生的課堂主人翁精神和積極參與意識。注意事項：學生在小結(jié)過程中，可能會有畏難情緒，教師要鼓勵學生積極參與，并給予適時恰當?shù)脑u價，特別要關注平時表現(xiàn)不積極不勇躍的同學，多給他們以幫助，鼓勵和發(fā)言的機會，提高他們的自信。

6.布置作業(yè)

活動內(nèi)容：教科書第７９頁知識技能１，聯(lián)系拓廣１、２?；顒幽康模簭土曥柟虣z測本節(jié)知識，訓練提高運算技能。

注意事項：聯(lián)系拓廣的第１題是乘法法則反過來思考，一方面培養(yǎng)學生逆向思維能力，從而進一步鞏固乘法法則。另一方面是訓練學生文字表達能力，一定要認真批閱這個作業(yè)，并及時反饋，糾正不當說法；第２題是訓練學生符號語言表達能力，同樣要關注。

四、教學反思：

１、要關注學生對有理數(shù)運算法則和運算律的理解水平，對法則和運算的學習評價，不應單純考查記憶和具體計算，而應對運算的評價重點放在學生對算理的理解上，考察學生能否根據(jù)實際問題的特點選擇合理簡便的算法，２、本節(jié)習題中聯(lián)系與拓廣中兩題帶有“＊”號，僅僅是面向?qū)W有余力有特殊數(shù)學學習需求的學生，并不要求所有學生都去完成它。在實際情況中也正說明這一點，收回的作業(yè)，學生的解答和理解有很大的差異，既增添批改的難度，又出現(xiàn)一些思維上的負面影響，所以對今后的作業(yè)布置，一定要區(qū)別對待，有所選擇。

３、本節(jié)課的設計中，教師是以組作者，引導者的身份出現(xiàn)在每一個環(huán)節(jié)，在這個過程中培養(yǎng)了學生觀察、歸納、驗證的能力。并通過用自己的語言描述運算律，培養(yǎng)了學生的語言表達能力，用符號的語言描述運算律，發(fā)展了學生的符號感。在學習活動中，學生獲得了成功的體驗，增強了自信。

第四篇：有理數(shù)乘法教學設計

有理數(shù)的乘法

一、學情分析

在此之前，本班學生已有探索有理數(shù)加法法則的經(jīng)驗，多數(shù)學生能在教師指導下探索問題。由于學生已了解利用數(shù)軸表示加法運算過程，不太熟悉水位變化，故改為用數(shù)軸表示乘法運算過程。

二、課前準備

把學生按組間同質(zhì)、組內(nèi)異質(zhì)分為10個小組，以便組內(nèi)合作學習、組間競爭學習，形成良好的學習氣氛。

三、教學目標

1、知識與技能目標 掌握有理數(shù)乘法法則，能利用乘法法則正確進行有理數(shù)乘法運算。

2、能力與過程目標 經(jīng)歷探索、歸納有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展學生觀察、歸納、猜測、驗證等能力。

3、情感與態(tài)度目標 通過學生自己探索出法則，讓學生獲得成功的喜悅。

四、教學重點、難點

重點：運用有理數(shù)乘法法則正確進行計算。難點：有理數(shù)乘法法則的探索過程，符號法則及對法則的理解。

五、教學過程

1、創(chuàng)設問題情景，激發(fā)學生的求知欲望，導入新課。教師：由于長期干旱，水庫放水抗旱。每天放水2米，已經(jīng)放了3天，現(xiàn)在水深20米，問放水抗旱前水庫水深多少米？ 學生：26米。教師：能寫出算式嗎？ 學生：…… 教師：這涉及有理數(shù)乘法運算法則，正是我們今天需要討論的問題（教師板書課題）

2、小組探索、歸納法則（1）教師出示以下問題，學生以組為單位探索。以原點為起點，規(guī)定向東的方向為正方向，向西的方向為負方向。a.2 ×3 2看作向東運動2米，×3看作向原方向運動3次。結(jié)果：向 運動 米 2 ×3= b.-2 ×3-2看作向西運動2米，×3看作向原方向運動3次。結(jié)果：向 運動 米-2 ×3= c.2 ×（-3）2看作向東運動2米，×（-3）看作向反方向運動3次。結(jié)果：向 運動 米 2 ×（-3）= d.（-2）×（-3）-2看作向西運動2米，×（-3）看作向反方向運動3次。結(jié)果：向 運動 米（-2）×（-3）= e．被乘數(shù)是零或乘數(shù)是零，結(jié)果是人仍在原處。（2）學生歸納法則 a.符號：在上述4個式子中，我們只看符號，有什么規(guī)律？（+）×（+）=（）同號得（-）×（+）=（）異號得（+）×（-）=（）異號得（-）×（-）=（）同號得 b.積的絕對值等于。c.任何數(shù)與零相乘，積仍為。（3）師生共同用文字敘述有理數(shù)乘法法則。

3、運用法則計算，鞏固法則。（1）教師按課本P75 例1板書，要求學生述說每一步理由。（2）引導學生觀察、分析例1中（3）（4）小題兩因數(shù)的關系，得出兩個有理數(shù)互為倒數(shù)，它們的積為。（3）學生做 P76 練習1（1）（3），教師評析。（4）教師引導學生做P75 例2，讓學生說出每步法則，使之進一步熟悉法則，同時讓學生總結(jié)出多因數(shù)相乘的符號法則。多個因數(shù)相乘,積的符號由 決定,當負因數(shù)個數(shù)有 ,積為 ； 當負因數(shù)個數(shù)有 ,積為 ；只要有一個因數(shù)為零,積就為。

4、討論對比，使學生知識系統(tǒng)化。有理數(shù)乘法 有理數(shù)加法 同號 得正 取相同的符號 把絕對值相乘（-2）×（-3）=6 把絕對值相加（-2）+（-3）=-5 異號 得負 取絕對值大的加數(shù)的符號 把絕對值相乘（-2）×3=-6（-2）+3=1 用較大的絕對值減小的絕對值 任何數(shù)與零 得零 得任何數(shù)

5、分層作業(yè)，鞏固提高。

六、教學反思

節(jié)課由情景引入，使學生迅速進入角色，很快投入到探究有理數(shù)乘法法則上來，提高了本節(jié)課的教學效率。在本節(jié)課的教學實施中自始至終引導學生探索、歸納，真正體現(xiàn)了以學生為主體的教學理念。本節(jié)課特別注重過程教學，有利于培養(yǎng)學生的分析歸納能力。教學效果令人比較滿意。如果是在法則運用時，編制一些訓練符號法則的口算題，把例2放在下一課時處理，效果可能更好。

【點評】：本節(jié)課張老師首先創(chuàng)設了一個密切社會生活的問題情景—抗旱，由此引入新課，并利用學生熟悉的數(shù)軸去探究有理數(shù)的乘法法則，充分體現(xiàn)了課程源于生活，服務于生活，學生的學習是在原有知識上的自我建構(gòu)的過程等理念，教學要面向?qū)W生的生活世界和社會實踐，教學活動必須尊重學生已有的知識與經(jīng)驗，學生原有的知識和經(jīng)驗是學習的基礎，學生的學習是在原有知識和經(jīng)驗基礎上的自我生成的過程。探索有理數(shù)乘法法則是本節(jié)課的重點，同時它又是一個具有探索性又有挑戰(zhàn)性的問題，因此張老師在這一教學環(huán)節(jié)花了大量的時間，精心設計了問題訓練單，將學生按組間同質(zhì)、組內(nèi)異質(zhì)的原則分學習小組開展學習合作學習，使學生經(jīng)歷了法則的探索過程，獲得了深層次的情感體驗，建構(gòu)知識，獲得了解決問題的方法，培養(yǎng)了學生的探索精神和創(chuàng)新能力。為了讓學生將獲得的新知識納入到原有的認知結(jié)構(gòu)中去，便于記憶和提取，在教學的最后環(huán)節(jié)，張老師組織學生對有理數(shù)的乘法和有理數(shù)的加法進行對比，通過討論、比較使知識系統(tǒng)化、條理化，從而使自己的認知結(jié)構(gòu)不斷地得以優(yōu)化。學生自己建構(gòu)知識，是建構(gòu)主義學習觀的基本觀點，當新知識獲得之后，必須按一定方式加以組織，為新知識找到“家”，并為新知識“安家落戶”。學生是一個活生生的人，是一個發(fā)展中的人，學生間的發(fā)展是極不平衡的，為了尊重學生的差異，以學生個體發(fā)展為本，張老師在教學中利用學生的個人性格不同，采用異質(zhì)分組，使不同性格的學生組對交流、互換角色，達到了性格互補的目的。采取分層作業(yè)的方式，讓不同的人在數(shù)學學習中得到了不同的發(fā)展，使每個人的認識都得到完善，這正是新課程發(fā)展的核心理念──為了每一位學生的發(fā)展的具體體現(xiàn)。本節(jié)課我們也同時看到在新課引入和法則探究兩個教學環(huán)節(jié)中，張老師的設計與教材完全不同，充分體現(xiàn)了教師是用教材，而不是教教材，這也是新課程所倡導的教學理念。教師“教教科書”是傳統(tǒng)的“教書匠”的表現(xiàn)，“用教科書教”才是現(xiàn)代教師應有的姿態(tài)。我們教師應從學生實際出發(fā)，因材施教，創(chuàng)造性地使用教材，大膽對教材內(nèi)容進行取舍、深加工、再創(chuàng)造，設計出活生生的、豐富多彩的課來，充分有效地將教材的知識激活，形成有教師個性的教材知識。既要有能力把問題簡明地闡述清楚，同時也要有能力引導學生去探索、去自主學習。

第五篇：有理數(shù)乘法運算教學設計

2.9 有理數(shù)的乘法

第1課時 有理數(shù)的乘法法則

（設計者：李開聰）

授課時間：2010年12月26日 授課地點：保山市騰沖縣荷花中學 授課教師：李開聰

教學模式：參與式教學

教學理念：以教材為依據(jù) 教學目標：

1.使學生經(jīng)歷有理數(shù)乘法這一知識的產(chǎn)生過程，規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，了解有理數(shù)乘法的實際意義，探索有理數(shù)的乘法法則，培養(yǎng)學生獨立自主學習知識的能力。

2.使學生理解掌握有理數(shù)的乘法法則，熟練進行有理數(shù)的乘法運算。

教學重點：有理數(shù)的乘法運算。

教學難點：確定積的符號。

設計思路：

本節(jié)課是在小學已接觸到的乘法、初中剛學習過的有理數(shù)的加、減法的基礎上進行的。通過觀察乘法算式，引導學生探索有理 數(shù)的乘法法則。本次活動十分注重學生的自主探究、合作交流、歸納總結(jié)以及參與意識的培養(yǎng)，使其充分體會到知識的產(chǎn)生和規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，讓學生能夠積極參與到數(shù)學活動中來，主動融入到數(shù)學學習中去。

教學用具：大白紙和彩色書寫筆

教學過程：

一、教師導入：

1、提出問題：（口述提問）

（1）3個2是多少？（讓學生用加法計算）學生回答：2+2+2=6（再讓學生列出乘法算式）

（板書）3×2=6

（2）3個-2是多少？（讓學生用加法計算）學生回答：-2+（-2）+（-2）=6（再讓學生列出乘法算式）（板書）3×（-2）=-6(板書課題)§2.9-1有理數(shù)的乘法法則

2、總結(jié)歸納：（口述結(jié)論）

比較上面兩個算式，我們發(fā)現(xiàn)：

若把一個因數(shù)變成它的相反數(shù)，則所得的積也變成原來的積的相反數(shù)。

3、變換練習:（板書）

對于3×2=6，若把因數(shù)3換成它的相反數(shù)，則積6也變成原來的相反數(shù)-6。即：-3×2=-6

以此類推則有：-3×（-2）=6

（引導學生觀察算式，以便發(fā)現(xiàn)規(guī)律，得出乘法法則，讓學生口述）

3×2=6

-3×（-2）=6

同號得正，并把絕對值相乘。-3×2=-6

3×（-2）=-6

異號得負，并把絕對值相乘。

二、學生活動：（組織學生分組，6—8人為一組，全班分成8個組）

根據(jù)法則分組計算下列各題，各小組把解題過程和發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫在大白紙（第1組和第6組）

1、①-2/9×0

②-6/5×(-5/2)（先計算結(jié)果，再尋找規(guī)律）

規(guī)律：0因數(shù)的結(jié)論和帶分數(shù)的計算方法和小學學過的一樣。

（第2組和第5組）

2、①-1×8

②-9/8×(-1)（先計算結(jié)果，再尋找規(guī)律）

規(guī)律：一個數(shù)乘以-1等于它的相反數(shù)。（第3組和第8組）

3、①-6×（-1/6）

②-7/8×(-8/7)（先計算結(jié)果，再尋找規(guī)律）

規(guī)律：倒數(shù)問題和小學學過的一樣。（第4組和第7組）

4、①-2×（-3）×4

②-2×（-3）×(-5)（先計算結(jié)果，再尋找規(guī)律）

規(guī)律：幾個有理數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)確定。

（在學生分組活動時寫出法則）

兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；

任何數(shù)與零相乘，都得零。

三、師生互動：

1、每個小組按次序展示活動成果，各派一名發(fā)言代表進行講述。

（每個小組的發(fā)言時間不超過2分鐘）

2、教師點評。

四、鞏固練習：

課本第52頁練習的第1、2、3題。（讓學生獨立完成練習）

充分體現(xiàn)：參與的目的是為了提高學生獨立自主學習知識的能力。

五、課堂小結(jié)：

1.本節(jié)課我們經(jīng)歷了有理數(shù)乘法法則的探索與發(fā)現(xiàn)，并且能夠熟練進行有理數(shù)的乘法運算。

2.同時我們發(fā)現(xiàn)：倒數(shù)和0因數(shù)的結(jié)論，在有理數(shù)范圍內(nèi)仍然成立。

那么，我們以前所學的乘法運算律，在有理數(shù)范圍內(nèi)是否成立呢？

預知詳情如何？下一節(jié)課再說?。ㄔO置懸念）

六、布置作業(yè)：課本第57頁習題2.9 的第1、2、3題。

六、教學反思

本節(jié)課通過學生的自主探究、合作交流、歸納總結(jié)，充分體會到知識的產(chǎn)生和規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，能夠積極參與到數(shù)學活動中來，主動融入到數(shù)學學習中去。這樣免去了教師苦口婆心的講解卻起不到好的效果，使得師生合作得到很好的詮釋。

參與式教學設計

姓名：李開聰

學校：騰沖縣荷花民族中學