第一篇：有理數(shù)的乘法 教學(xué)設(shè)計(jì)

有理數(shù)的乘法

教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)設(shè)計(jì)思想

有理數(shù)乘法法則實(shí)際上是一種規(guī)定或說定義要完全理解這樣規(guī)定的科學(xué)性、合 理性對中學(xué)生來說是不可能的那么怎樣才能使學(xué)生接受或說承認(rèn)不拒絕有理數(shù)乘法法則呢。本節(jié)課通過對實(shí)際問題的解決，引入有理數(shù)的乘法法則。十分注重學(xué)生的自主探 究，合作交流，歸納總結(jié)，使其充分體會到知識產(chǎn)生、規(guī)律發(fā)現(xiàn)的過程，讓學(xué)生融入到數(shù)學(xué) 學(xué)習(xí)中來，融入到數(shù)學(xué)活動(dòng)中去。

教學(xué)目標(biāo)

知識與技能

熟記有理數(shù)的乘法法則，正確、熟練地進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算。

過程與方法

感受有理數(shù)乘法的實(shí)際背景，認(rèn)識有理數(shù)乘法法則的合理性。

經(jīng)歷有理數(shù)乘法這一知識的產(chǎn)生過程，規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，在探究和交流活動(dòng)中，發(fā)展觀 察、猜想、驗(yàn)證和歸納概括能力。

情感態(tài)度價(jià)值觀

通過同學(xué)之間的合作與交流經(jīng)歷觀察、比較、推斷、歸納形成一般規(guī)律的過程，體驗(yàn) 數(shù)學(xué)規(guī)律探索的過程逐步形成數(shù)學(xué)探究的積極態(tài)度。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：有理數(shù)乘法的運(yùn)算

難點(diǎn)：有理數(shù)乘法中的符號法則

教學(xué)用具

小黑板

教學(xué)方法

啟發(fā)式教學(xué)

課時(shí)安排

2課時(shí)

教學(xué)過程

第一課時(shí)

Ⅰ.創(chuàng)設(shè)情景問題,引入課題

師上節(jié)課，我們討論了一條河流的“水位的變化”今天我們來看一下兩水庫的水位變 化情況.

甲水庫的水位每天升高3厘米乙水庫的水位每天下降3厘米4天后甲、乙水庫水位 的總變化量各是多少

師大家要弄清題意已知什么，求什么。該如何解答.生已知甲水庫的水位每天升高3厘米要求4天后甲水庫的水位的總變化量是多少.用乘法就可以解答.即3×4=12厘米所以甲水庫的水位的總變化量是上升12厘米.求乙水庫的水位的總變化量也是用乘法它是水位下降了12厘米.師很好.如果用正號表示水位上升用負(fù)號表示水位下降,那么4天后甲水庫水位 變化量怎樣表示乙水庫水位的變化量又如何表示呢

生甲水庫水位的變化量為水位上升+12厘米乙水庫水位的變化量為水位上升 12厘米.師對甲水庫的水位每天升高3厘米記作+3厘米那4天后甲水庫的水位變 化量為3+3+3+3=3×4=12厘米

乙水庫的水位每天下降3厘米記作3厘米那4天后乙水庫的水位變化量為 3+3+3+3=3×4=12厘米

在這里有4個(gè)3相加因而我們用了求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算——乘法運(yùn)算.因?yàn)?與3是有理數(shù)所以今天我們就研究有理數(shù)的乘法.Ⅱ講授新課

師由剛才的題我們知道3×4=12, 那么出示小黑板

3×3=_____ 3×2=_____ 3×1=_____ 3×0=_____ 生我是這樣想的4個(gè)3相加等于12.可以寫成乘法運(yùn)算3×4=12.反過來 3×3可理解為有3個(gè)3相加3個(gè)3相加等于9所以3×3=9.由此可以知道

3×2=6;

3×1=3;3×0=0.師這位同學(xué)的想法對嗎算得對嗎

生齊聲對.師好.下面我們看這幾個(gè)算式中的因數(shù)3沒有變另一個(gè)因數(shù)分別為432 10它們依次減小1積怎樣變化呢大家討論、總結(jié)一下.生積分別為129630它們由小到大依次增加3.師對當(dāng)?shù)诙€(gè)因數(shù)減少1時(shí)積增大3.那現(xiàn)在我們再猜一猜出示小黑板

3×1=_____ 3×2=_____ 3×3=_____ 3×4=_____

生我想是這樣的第二個(gè)因數(shù)由1減為0時(shí)積增大了3那么由0減少1后為 1時(shí)積也應(yīng)增大3.即由0增加為3.所以3×1=3.師對很好大家繼續(xù)猜一猜下面幾個(gè)題.生第二個(gè)因數(shù)由1減少為2時(shí)積就應(yīng)從3增加為6由2減少為3時(shí)積 應(yīng)從6增加為9由3減少為4時(shí)積應(yīng)從9增加為12所以依次應(yīng)填寫?yīng)?912.師很好大家通過仔細(xì)觀察這一列算式的因數(shù)與積的變化找到了規(guī)律3不變 另一個(gè)因數(shù)減少1時(shí)積就增大3.這樣就得到了這一列算式的結(jié)果.現(xiàn)在我們就這一列乘法 算式來歸納一下有理數(shù)的乘法法則.生甲一個(gè)負(fù)數(shù)同一個(gè)正數(shù)相乘時(shí)積的符號為負(fù)積的絕對值為兩個(gè)因數(shù)的絕對值 的積兩個(gè)負(fù)數(shù)相乘積的符號為正積的絕對值為兩個(gè)因數(shù)的絕對值的積.生乙可以說異號兩數(shù)相乘積為負(fù)并把絕對值相乘同號兩數(shù)相乘積為正 也把絕對值相乘.還有一個(gè)數(shù)同0相乘仍得0.師對同號兩數(shù)即包括兩正數(shù)也包括兩負(fù)數(shù)兩正數(shù)相乘在小學(xué)我們已學(xué)過在 這兒就一帶而過了.剛才大家總結(jié)的有理數(shù)乘法法則還可以簡單敘述為

兩數(shù)相乘同號得正異號得負(fù)絕對值相乘.任何數(shù)與0相乘積仍為0.這法則只是通過對特別的歸納.一般的數(shù)滿足嗎下面我們驗(yàn)證一下出示小黑板.4×4=_____,5×2=_____ 4×3=_____,5×1=_____ 4×2=_____,5×0=_____

4×1=_____,5×1=_____ 4×4=_____,4×3=_____ 4×2=_____,4×1=_____

4×0=_____,4×1=_____ 4×2=_____.生老師通過驗(yàn)證知道剛才我們歸納的法則是正確的它適合于任何有理數(shù)的乘 法對吧

師對我們現(xiàn)在共同來念有理數(shù)的乘法法則.學(xué)生齊生念

師很好這個(gè)法則可以從下圖描述.出示投影片

1.兩個(gè)因數(shù)都是正數(shù)

+3×﹙+6﹚=+﹙3×6﹚=18 2.兩個(gè)因數(shù)都是負(fù)數(shù)

-3×（-6）=+（3×6）=18 3.兩個(gè)因數(shù)中一個(gè)是正數(shù)一個(gè)是負(fù)數(shù)

1正數(shù)乘負(fù)數(shù)

+5×（-4）=－﹙5×4﹚=20 2負(fù)數(shù)乘正數(shù)

-5×+4=－﹙5×4﹚=20 4.一個(gè)數(shù)同0相乘仍得0.從這個(gè)轉(zhuǎn)化圖中可以看出，有理數(shù)的乘法與有理數(shù)的加法運(yùn)算步驟一樣.都是先確定 結(jié)果的符號，再進(jìn)行絕對值的運(yùn)算.另外需要注意的是法則中的“同號得正異號得負(fù)” 是專指“兩數(shù)相乘”而言的.下面我們通過例題進(jìn)一步熟悉有理數(shù)的乘法法則.

例1計(jì)算

生板演。

師在有理數(shù)運(yùn)算熟練后后面寫的每一步的理由就不必寫了，從這個(gè)例題中，大 家有沒有發(fā)現(xiàn)什么？

生老師我看到3、4小題的結(jié)果都是1,在小學(xué)里知道乘積為1的兩個(gè)數(shù) 是互為倒數(shù)。那在這里也能不能說，乘積為1的兩個(gè)數(shù)，也叫互為倒數(shù)呢？

師能。對于有理數(shù)仍然有乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。 下面我們做一練習(xí)來熟悉有理數(shù)乘法的法則,看題大家能否口答? 生口答。

師這位同學(xué)回答得怎樣？

生都對.師好.兩個(gè)有理數(shù)的乘法大家基本掌握，那三個(gè)有理數(shù)相乘怎樣呢下面大家看一 題.例2 生三個(gè)有理數(shù)相乘可按順序兩個(gè)、兩個(gè)相乘.師好那大家現(xiàn)在計(jì)算這個(gè)題兩個(gè)學(xué)生上黑板計(jì)算.計(jì)算時(shí)要注意法則的運(yùn)用.師很好大家做得不錯(cuò)不僅會計(jì)算兩個(gè)有理數(shù)的乘法還會計(jì)算三個(gè)有理數(shù)的乘 法.兩個(gè)有理數(shù)相乘先要確定積的符號然后再確定積的絕對值那三個(gè)有理數(shù)相乘積 的符號怎樣確定呢

生例2中的1中有兩個(gè)負(fù)因數(shù)積為正.2中有三個(gè)負(fù)因數(shù)積為負(fù).師很好，那多個(gè)有理數(shù)相乘時(shí)積的符號怎樣確定呢？我們討論。

生乙1、3小題中有奇數(shù)個(gè)負(fù)因數(shù).積為負(fù)2、4小題有偶數(shù)個(gè)負(fù)因數(shù)積為正。5小題有一個(gè)因數(shù)是0，積為0.師對由此可得出多個(gè)有理數(shù)相乘的規(guī)律幾個(gè)不等于0的因數(shù)相乘積的符號由 負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定.當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)積的符號為負(fù)當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)積的符號 為正.只要有一個(gè)因數(shù)為0積就為0.那幾個(gè)不等于0的因數(shù)相乘時(shí)積的絕對值是多少

生積的絕對值是這幾個(gè)因數(shù)的絕對值的乘積.接下來我們做練習(xí)來進(jìn)一步熟悉有理數(shù)的乘法法則.Ⅲ.課堂練習(xí)

課本P 51 隨堂練習(xí)Ⅳ.課時(shí)小結(jié)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)大家學(xué)會了什么

1有理數(shù)的乘法法則.2多個(gè)不等于0的有理數(shù)相乘積的符號由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定.3幾個(gè)數(shù)相乘時(shí)如果有一個(gè)因數(shù)是0則積就為0.Ⅴ課后作業(yè)



板書設(shè)計(jì)

§2.8 有理數(shù)的乘法一 

第二篇：有理數(shù)乘法教學(xué)設(shè)計(jì)

有理數(shù)的乘法

一、學(xué)情分析

在此之前，本班學(xué)生已有探索有理數(shù)加法法則的經(jīng)驗(yàn)，多數(shù)學(xué)生能在教師指導(dǎo)下探索問題。由于學(xué)生已了解利用數(shù)軸表示加法運(yùn)算過程，不太熟悉水位變化，故改為用數(shù)軸表示乘法運(yùn)算過程。

二、課前準(zhǔn)備

把學(xué)生按組間同質(zhì)、組內(nèi)異質(zhì)分為10個(gè)小組，以便組內(nèi)合作學(xué)習(xí)、組間競爭學(xué)習(xí)，形成良好的學(xué)習(xí)氣氛。

三、教學(xué)目標(biāo)

1、知識與技能目標(biāo) 掌握有理數(shù)乘法法則，能利用乘法法則正確進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算。

2、能力與過程目標(biāo) 經(jīng)歷探索、歸納有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、猜測、驗(yàn)證等能力。

3、情感與態(tài)度目標(biāo) 通過學(xué)生自己探索出法則，讓學(xué)生獲得成功的喜悅。

四、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：運(yùn)用有理數(shù)乘法法則正確進(jìn)行計(jì)算。難點(diǎn)：有理數(shù)乘法法則的探索過程，符號法則及對法則的理解。

五、教學(xué)過程

1、創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，導(dǎo)入新課。教師：由于長期干旱，水庫放水抗旱。每天放水2米，已經(jīng)放了3天，現(xiàn)在水深20米，問放水抗旱前水庫水深多少米？ 學(xué)生：26米。教師：能寫出算式嗎？ 學(xué)生：…… 教師：這涉及有理數(shù)乘法運(yùn)算法則，正是我們今天需要討論的問題（教師板書課題）

2、小組探索、歸納法則（1）教師出示以下問題，學(xué)生以組為單位探索。以原點(diǎn)為起點(diǎn)，規(guī)定向東的方向?yàn)檎较颍蛭鞯姆较驗(yàn)樨?fù)方向。a.2 ×3 2看作向東運(yùn)動(dòng)2米，×3看作向原方向運(yùn)動(dòng)3次。結(jié)果：向 運(yùn)動(dòng) 米 2 ×3= b.-2 ×3-2看作向西運(yùn)動(dòng)2米，×3看作向原方向運(yùn)動(dòng)3次。結(jié)果：向 運(yùn)動(dòng) 米-2 ×3= c.2 ×（-3）2看作向東運(yùn)動(dòng)2米，×（-3）看作向反方向運(yùn)動(dòng)3次。結(jié)果：向 運(yùn)動(dòng) 米 2 ×（-3）= d.（-2）×（-3）-2看作向西運(yùn)動(dòng)2米，×（-3）看作向反方向運(yùn)動(dòng)3次。結(jié)果：向 運(yùn)動(dòng) 米（-2）×（-3）= e．被乘數(shù)是零或乘數(shù)是零，結(jié)果是人仍在原處。（2）學(xué)生歸納法則 a.符號：在上述4個(gè)式子中，我們只看符號，有什么規(guī)律？（+）×（+）=（）同號得（-）×（+）=（）異號得（+）×（-）=（）異號得（-）×（-）=（）同號得 b.積的絕對值等于。c.任何數(shù)與零相乘，積仍為。（3）師生共同用文字?jǐn)⑹鲇欣頂?shù)乘法法則。

3、運(yùn)用法則計(jì)算，鞏固法則。（1）教師按課本P75 例1板書，要求學(xué)生述說每一步理由。（2）引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析例1中（3）（4）小題兩因數(shù)的關(guān)系，得出兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)，它們的積為。（3）學(xué)生做 P76 練習(xí)1（1）（3），教師評析。（4）教師引導(dǎo)學(xué)生做P75 例2，讓學(xué)生說出每步法則，使之進(jìn)一步熟悉法則，同時(shí)讓學(xué)生總結(jié)出多因數(shù)相乘的符號法則。多個(gè)因數(shù)相乘,積的符號由 決定,當(dāng)負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)有 ,積為 ； 當(dāng)負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)有 ,積為 ；只要有一個(gè)因數(shù)為零,積就為。

4、討論對比，使學(xué)生知識系統(tǒng)化。有理數(shù)乘法 有理數(shù)加法 同號 得正 取相同的符號 把絕對值相乘（-2）×（-3）=6 把絕對值相加（-2）+（-3）=-5 異號 得負(fù) 取絕對值大的加數(shù)的符號 把絕對值相乘（-2）×3=-6（-2）+3=1 用較大的絕對值減小的絕對值 任何數(shù)與零 得零 得任何數(shù)

5、分層作業(yè)，鞏固提高。

六、教學(xué)反思

節(jié)課由情景引入，使學(xué)生迅速進(jìn)入角色，很快投入到探究有理數(shù)乘法法則上來，提高了本節(jié)課的教學(xué)效率。在本節(jié)課的教學(xué)實(shí)施中自始至終引導(dǎo)學(xué)生探索、歸納，真正體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的教學(xué)理念。本節(jié)課特別注重過程教學(xué)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的分析歸納能力。教學(xué)效果令人比較滿意。如果是在法則運(yùn)用時(shí)，編制一些訓(xùn)練符號法則的口算題，把例2放在下一課時(shí)處理，效果可能更好。

【點(diǎn)評】：本節(jié)課張老師首先創(chuàng)設(shè)了一個(gè)密切社會生活的問題情景—抗旱，由此引入新課，并利用學(xué)生熟悉的數(shù)軸去探究有理數(shù)的乘法法則，充分體現(xiàn)了課程源于生活，服務(wù)于生活，學(xué)生的學(xué)習(xí)是在原有知識上的自我建構(gòu)的過程等理念，教學(xué)要面向?qū)W生的生活世界和社會實(shí)踐，教學(xué)活動(dòng)必須尊重學(xué)生已有的知識與經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生原有的知識和經(jīng)驗(yàn)是學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，學(xué)生的學(xué)習(xí)是在原有知識和經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上的自我生成的過程。探索有理數(shù)乘法法則是本節(jié)課的重點(diǎn)，同時(shí)它又是一個(gè)具有探索性又有挑戰(zhàn)性的問題，因此張老師在這一教學(xué)環(huán)節(jié)花了大量的時(shí)間，精心設(shè)計(jì)了問題訓(xùn)練單，將學(xué)生按組間同質(zhì)、組內(nèi)異質(zhì)的原則分學(xué)習(xí)小組開展學(xué)習(xí)合作學(xué)習(xí)，使學(xué)生經(jīng)歷了法則的探索過程，獲得了深層次的情感體驗(yàn)，建構(gòu)知識，獲得了解決問題的方法，培養(yǎng)了學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新能力。為了讓學(xué)生將獲得的新知識納入到原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去，便于記憶和提取，在教學(xué)的最后環(huán)節(jié)，張老師組織學(xué)生對有理數(shù)的乘法和有理數(shù)的加法進(jìn)行對比，通過討論、比較使知識系統(tǒng)化、條理化，從而使自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)不斷地得以優(yōu)化。學(xué)生自己建構(gòu)知識，是建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀的基本觀點(diǎn)，當(dāng)新知識獲得之后，必須按一定方式加以組織，為新知識找到“家”，并為新知識“安家落戶”。學(xué)生是一個(gè)活生生的人，是一個(gè)發(fā)展中的人，學(xué)生間的發(fā)展是極不平衡的，為了尊重學(xué)生的差異，以學(xué)生個(gè)體發(fā)展為本，張老師在教學(xué)中利用學(xué)生的個(gè)人性格不同，采用異質(zhì)分組，使不同性格的學(xué)生組對交流、互換角色，達(dá)到了性格互補(bǔ)的目的。采取分層作業(yè)的方式，讓不同的人在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中得到了不同的發(fā)展，使每個(gè)人的認(rèn)識都得到完善，這正是新課程發(fā)展的核心理念──為了每一位學(xué)生的發(fā)展的具體體現(xiàn)。本節(jié)課我們也同時(shí)看到在新課引入和法則探究兩個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中，張老師的設(shè)計(jì)與教材完全不同，充分體現(xiàn)了教師是用教材，而不是教教材，這也是新課程所倡導(dǎo)的教學(xué)理念。教師“教教科書”是傳統(tǒng)的“教書匠”的表現(xiàn)，“用教科書教”才是現(xiàn)代教師應(yīng)有的姿態(tài)。我們教師應(yīng)從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，因材施教，創(chuàng)造性地使用教材，大膽對教材內(nèi)容進(jìn)行取舍、深加工、再創(chuàng)造，設(shè)計(jì)出活生生的、豐富多彩的課來，充分有效地將教材的知識激活，形成有教師個(gè)性的教材知識。既要有能力把問題簡明地闡述清楚，同時(shí)也要有能力引導(dǎo)學(xué)生去探索、去自主學(xué)習(xí)。

第三篇：有理數(shù)乘法運(yùn)算教學(xué)設(shè)計(jì)

2.9 有理數(shù)的乘法

第1課時(shí) 有理數(shù)的乘法法則

（設(shè)計(jì)者：李開聰）

授課時(shí)間：2010年12月26日 授課地點(diǎn)：保山市騰沖縣荷花中學(xué) 授課教師：李開聰

教學(xué)模式：參與式教學(xué)

教學(xué)理念：以教材為依據(jù) 教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生經(jīng)歷有理數(shù)乘法這一知識的產(chǎn)生過程，規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，了解有理數(shù)乘法的實(shí)際意義，探索有理數(shù)的乘法法則，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立自主學(xué)習(xí)知識的能力。

2.使學(xué)生理解掌握有理數(shù)的乘法法則，熟練進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算。

教學(xué)重點(diǎn)：有理數(shù)的乘法運(yùn)算。

教學(xué)難點(diǎn)：確定積的符號。

設(shè)計(jì)思路：

本節(jié)課是在小學(xué)已接觸到的乘法、初中剛學(xué)習(xí)過的有理數(shù)的加、減法的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。通過觀察乘法算式，引導(dǎo)學(xué)生探索有理 數(shù)的乘法法則。本次活動(dòng)十分注重學(xué)生的自主探究、合作交流、歸納總結(jié)以及參與意識的培養(yǎng)，使其充分體會到知識的產(chǎn)生和規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，讓學(xué)生能夠積極參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)中來，主動(dòng)融入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中去。

教學(xué)用具：大白紙和彩色書寫筆

教學(xué)過程：

一、教師導(dǎo)入：

1、提出問題：（口述提問）

（1）3個(gè)2是多少？（讓學(xué)生用加法計(jì)算）學(xué)生回答：2+2+2=6（再讓學(xué)生列出乘法算式）

（板書）3×2=6

（2）3個(gè)-2是多少？（讓學(xué)生用加法計(jì)算）學(xué)生回答：-2+（-2）+（-2）=6（再讓學(xué)生列出乘法算式）（板書）3×（-2）=-6(板書課題)§2.9-1有理數(shù)的乘法法則

2、總結(jié)歸納：（口述結(jié)論）

比較上面兩個(gè)算式，我們發(fā)現(xiàn)：

若把一個(gè)因數(shù)變成它的相反數(shù)，則所得的積也變成原來的積的相反數(shù)。

3、變換練習(xí):（板書）

對于3×2=6，若把因數(shù)3換成它的相反數(shù)，則積6也變成原來的相反數(shù)-6。即：-3×2=-6

以此類推則有：-3×（-2）=6

（引導(dǎo)學(xué)生觀察算式，以便發(fā)現(xiàn)規(guī)律，得出乘法法則，讓學(xué)生口述）

3×2=6

-3×（-2）=6

同號得正，并把絕對值相乘。-3×2=-6

3×（-2）=-6

異號得負(fù)，并把絕對值相乘。

二、學(xué)生活動(dòng)：（組織學(xué)生分組，6—8人為一組，全班分成8個(gè)組）

根據(jù)法則分組計(jì)算下列各題，各小組把解題過程和發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫在大白紙（第1組和第6組）

1、①-2/9×0

②-6/5×(-5/2)（先計(jì)算結(jié)果，再尋找規(guī)律）

規(guī)律：0因數(shù)的結(jié)論和帶分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法和小學(xué)學(xué)過的一樣。

（第2組和第5組）

2、①-1×8

②-9/8×(-1)（先計(jì)算結(jié)果，再尋找規(guī)律）

規(guī)律：一個(gè)數(shù)乘以-1等于它的相反數(shù)。（第3組和第8組）

3、①-6×（-1/6）

②-7/8×(-8/7)（先計(jì)算結(jié)果，再尋找規(guī)律）

規(guī)律：倒數(shù)問題和小學(xué)學(xué)過的一樣。（第4組和第7組）

4、①-2×（-3）×4

②-2×（-3）×(-5)（先計(jì)算結(jié)果，再尋找規(guī)律）

規(guī)律：幾個(gè)有理數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)確定。

（在學(xué)生分組活動(dòng)時(shí)寫出法則）

兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘；

任何數(shù)與零相乘，都得零。

三、師生互動(dòng)：

1、每個(gè)小組按次序展示活動(dòng)成果，各派一名發(fā)言代表進(jìn)行講述。

（每個(gè)小組的發(fā)言時(shí)間不超過2分鐘）

2、教師點(diǎn)評。

四、鞏固練習(xí)：

課本第52頁練習(xí)的第1、2、3題。（讓學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)）

充分體現(xiàn)：參與的目的是為了提高學(xué)生獨(dú)立自主學(xué)習(xí)知識的能力。

五、課堂小結(jié)：

1.本節(jié)課我們經(jīng)歷了有理數(shù)乘法法則的探索與發(fā)現(xiàn)，并且能夠熟練進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算。

2.同時(shí)我們發(fā)現(xiàn)：倒數(shù)和0因數(shù)的結(jié)論，在有理數(shù)范圍內(nèi)仍然成立。

那么，我們以前所學(xué)的乘法運(yùn)算律，在有理數(shù)范圍內(nèi)是否成立呢？

預(yù)知詳情如何？下一節(jié)課再說?。ㄔO(shè)置懸念）

六、布置作業(yè)：課本第57頁習(xí)題2.9 的第1、2、3題。

六、教學(xué)反思

本節(jié)課通過學(xué)生的自主探究、合作交流、歸納總結(jié)，充分體會到知識的產(chǎn)生和規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，能夠積極參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)中來，主動(dòng)融入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中去。這樣免去了教師苦口婆心的講解卻起不到好的效果，使得師生合作得到很好的詮釋。

參與式教學(xué)設(shè)計(jì)

姓名：李開聰

學(xué)校：騰沖縣荷花民族中學(xué)

第四篇：有理數(shù)的乘法教學(xué)設(shè)計(jì)

有理數(shù)的乘法(2)教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)

（一）知識與技能：

1、使學(xué)生去探索乘法交換律，結(jié)合律和分配律。

2、掌握多個(gè)有理數(shù)相乘的法則，能運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡化運(yùn)算。

（二）過程與方法：

1、回顧小學(xué)學(xué)過的運(yùn)算律，請學(xué)生舉例驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)乘法運(yùn)算律在有理數(shù)范圍內(nèi)也立，從而學(xué)習(xí)乘法交換律、結(jié)合律和分配律。

2、注重引導(dǎo)學(xué)生參與探索、歸納有理數(shù)的乘法運(yùn)算律，使學(xué)生主動(dòng)獲取知識。

（三）情感、態(tài)度與價(jià)值觀：

1、通過運(yùn)用乘法運(yùn)算律來簡化運(yùn)算，讓學(xué)生體會有理數(shù)乘法計(jì)算方法的多樣化，培養(yǎng)學(xué)生理解的深刻性，拓展思維。

2、引導(dǎo)學(xué)生驗(yàn)證乘法運(yùn)算律，使學(xué)生感受新成果的甘甜，體驗(yàn)到成功的喜悅，進(jìn)而對探索新知識產(chǎn)生濃厚的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：熟練運(yùn)用乘法交換律、結(jié)合律和分配律。教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用乘法運(yùn)算律來進(jìn)行簡化運(yùn)算。

三、教學(xué)策略

1、教法分析:遵循 “以學(xué)生為主體”的精神，主要采用了引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，啟發(fā)性教學(xué)法。

2、學(xué)法分析：由于七年級學(xué)生活潑好問，渴望與人交流、合作感受團(tuán)隊(duì)的力量。所以本節(jié)主要采用小組合作學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)、探索、討論、協(xié)作。讓學(xué)生在自己摸索和總結(jié)中獲取知識。

教師準(zhǔn)備：多媒體課件

學(xué)生準(zhǔn)備：復(fù)習(xí)有理數(shù)乘法法則，及小學(xué)學(xué)過的運(yùn)算律。

四、教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)情境

同學(xué)們，還記得我們以前學(xué)過的乘法運(yùn)算率嗎？請觀察下面的式子： 3×5是否等于5×3（相等，滿足交換律）

（3×5）×2是否等于3×（5×2）（相等，滿足結(jié)合律）

×（3 + 7）是否等于5 ×3 + 5×7（相等，滿足分配律）

引入了負(fù)數(shù)后，乘法的運(yùn)算侓是否適用？這節(jié)課，我們就來學(xué)習(xí)第一章中的第四節(jié)有理數(shù)的乘法(二)設(shè)計(jì)意圖：由算式引導(dǎo)學(xué)生回顧小學(xué)學(xué)習(xí)的乘法運(yùn)算侓，進(jìn)而遷移到有理數(shù)范圍內(nèi)是否適用的問題。由熟悉的情境出發(fā)，激起學(xué)生學(xué)習(xí)新知的興趣。

（二）探求新知

探索一：

任意選擇兩個(gè)有理數(shù)(至少有一個(gè)負(fù)數(shù))，分別填入下列□和○內(nèi)，并比較兩個(gè)運(yùn)算結(jié)果。

□ ×○和○×□

小組交流討論得出：

兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。乘法交換律：ab=ba

探索二：

任意選擇三個(gè)有理數(shù)(至少有一個(gè)是負(fù)數(shù))，分別填入下列□、○和◇內(nèi)，比較兩個(gè)運(yùn)算結(jié)果。

(□×○)×◇和□×(○×◇)

小組交流討論得出：

三個(gè)有理數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變 乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)探索三：

任意選擇三個(gè)有理數(shù)(至少有一個(gè)是負(fù)數(shù))，分別填入下列□、○和◇內(nèi)，并比較兩個(gè)結(jié)算結(jié)果

□×(○＋◇)和□×○+□×◇ 小組充分討論得出：

一個(gè)數(shù)與兩個(gè)數(shù)的積相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別與這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。乘法分配律：a(b+c)= ab+ac 設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生自己通過舉例驗(yàn)證，再分組交流、討論，我適時(shí)的啟發(fā)引導(dǎo)，使學(xué)生自己摸索并總結(jié)出乘法的運(yùn)算侓。各小組代表在全班同學(xué)面前展示本小組結(jié)論的過程，不僅激發(fā)了學(xué)生的集體榮譽(yù)感，更讓學(xué)生體驗(yàn)到探索新知識得到成功的喜悅。從而產(chǎn)生探索新知識的濃厚興趣。

（三）變式內(nèi)化

1．下列各式中用了哪條運(yùn)算律？如何用字母表示？

（1）、（-4）×8=8 ×（-4）（2）、（-8）×25×4×（-1.25）=[（-8）×（-1.25）]×（25×4）（3）、（-6）×[2/3+（-1/2）]=（-6）×2/3+（-6）×（-1/2）（4）、[29×（-5/6）] ×（-12）=29 ×[（-5/6）×（-12）]（5）、12×[1/2+（-1/3）+（-1/6）] =12×1/2+12×（-1/3）+12×（-1/6）

2.在上面問題1的（1）——（5）中，計(jì)算等號右邊比較簡便，還是計(jì)算等號左邊比較簡便？

[（1）相同（2）右邊（3）右邊（4）右邊（5）右邊] 3，在上面問題1的（3）、（5）式中，你還能得出哪些結(jié)論？（根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律可以推出：三個(gè)以上有理數(shù)相乘，可以任意交換因數(shù)的位置，也可先把其中的幾個(gè)數(shù)相乘

根據(jù)分配律可以推出：一個(gè)數(shù)同幾個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這幾個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。）

4、為使運(yùn)算簡便，如何把下列算式變形？

1、（-1/20）×1.25×(-8)（二、三項(xiàng)結(jié)合起來運(yùn)算）

2、（7/9-5/6+3/4-7/18）×36（用分配律）

3、（-10）×（-8.24)×(-0.1)（一、三項(xiàng)結(jié)合起來運(yùn)算）

4、(-5/6)×2.4×(3/5)（一、三項(xiàng)結(jié)合起來運(yùn)算）

5、(-3/4)×（8-4/3-0.04)(用分配律）

設(shè)計(jì)意圖：加深學(xué)生對乘法運(yùn)算侓的理解，并認(rèn)識到乘法運(yùn)算侓有時(shí)能使運(yùn)算簡便。能運(yùn)用運(yùn)算侓舉行簡便計(jì)算。從而突出了重點(diǎn)，突破了難點(diǎn)。問題3的設(shè)計(jì)使學(xué)生對運(yùn)算侓的理解進(jìn)一步加深。

（四）應(yīng)用提高 1、30×(1/2-2/3 + 2/5)2、4.98×(-5)解：（略）

設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用乘法運(yùn)算侓簡便計(jì)算的能力

（五）課堂小結(jié)

1、提出問題：這節(jié)課你學(xué)會了解決哪些問題？你最成功的地方是什么？

2、教師拓展：（方法歸納）本節(jié)課我們不僅要正確運(yùn)用有理數(shù)乘法法則來進(jìn)行運(yùn)算，更要注意在運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡化計(jì)算時(shí)，要仔細(xì)審題，看能否用運(yùn)算律簡便而準(zhǔn)確，有時(shí)將式進(jìn)行適當(dāng)變形，有時(shí)用逆向分配律，運(yùn)用技巧解決復(fù)雜計(jì)算問題。

設(shè)計(jì)意圖：以學(xué)生回答問題的方式出現(xiàn)，使學(xué)生能夠積極思維，對本節(jié)課的學(xué)習(xí)有個(gè)整體的認(rèn)識，達(dá)到知識的系統(tǒng)化。

（六）布置作業(yè)

你會簡便計(jì)算下列算式嗎？

(-8)×(2/7)+(-8)×(1/7)+(-8)×(4/7)設(shè)計(jì)意圖：由課堂上的探索轉(zhuǎn)到課下的探究，培養(yǎng)學(xué)生課外也能合作探究的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

五、板書設(shè)計(jì)

1.4．1有理數(shù)的乘法（2）

乘法交換律：ab=ba □×○和○×□

乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)(□×○)×◇和□×(○×◇)乘法分配律：a(b+c)= ab+ac □×(○＋◇)和□×○+□×◇ 設(shè)計(jì)意圖：突出本節(jié)課的重點(diǎn)，加深學(xué)生對運(yùn)算侓形式的記憶

第五篇：《有理數(shù)的乘法》教學(xué)設(shè)計(jì)

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《有理數(shù)的乘方》教學(xué)設(shè)計(jì)

——陜西省渭南市實(shí)驗(yàn)初中

馬

珂

一、教材分析

《有理數(shù)的乘方》是北師大版七年級上冊的內(nèi)容。該單元主要涉及了十二部分內(nèi)容，“有理數(shù)的乘方”作為第十部分內(nèi)容，作為學(xué)生接觸的一種新運(yùn)算，就顯得尤為重要。教學(xué)有理數(shù)的乘方不但是“有理數(shù)加、減、乘、除的引申，而且是后面有理數(shù)混合運(yùn)算的基礎(chǔ)，如果這節(jié)沒有把握好，就會給后面的教學(xué)造成障礙。教材這部分設(shè)計(jì)注意到了使學(xué)生在親身經(jīng)歷中發(fā)現(xiàn)問題、探索規(guī)律，促進(jìn)對知識的理解和掌握。我在執(zhí)教時(shí)，在遵循教材的基礎(chǔ)上，力求體現(xiàn)新課標(biāo)的新理念、新思想。

根據(jù)學(xué)生已有知識水平，能力和《課標(biāo)》及單元的要求，我確定了本課的教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)、難點(diǎn)。

（一）教學(xué)目標(biāo)

知識目標(biāo)：在現(xiàn)實(shí)背景中，理解有理數(shù)乘方的意義。

能力目標(biāo)：能進(jìn)行有理數(shù)盛放的運(yùn)算；能夠在實(shí)例中探索出正負(fù)數(shù)冪的特點(diǎn)。

情感目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生探索新知識的興趣。

（二）教學(xué)重、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：理解有理數(shù)乘方的意義；會進(jìn)行有理數(shù)乘方的運(yùn)算。

難點(diǎn)：探索正負(fù)數(shù)冥的特點(diǎn)。

二、教法、學(xué)法的選擇運(yùn)用

根據(jù)《課標(biāo)》及教材《說明》中培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力，創(chuàng)新能力的要求。我確定的教法是：情境創(chuàng)設(shè)法、激趣法、類比法、講解法、引

導(dǎo)法。

學(xué)法是：以自主學(xué)習(xí)為主的小組合作學(xué)習(xí)、學(xué)生口頭闡述、糾正補(bǔ)充、觀察探究等多種方法相結(jié)合，使學(xué)生在自主合作中提高合作能力，培養(yǎng)合作意識。

三、本課運(yùn)用的教具：

教學(xué)掛圖 小黑板 彩色粉筆

四、教學(xué)程序設(shè)計(jì)：

（一）創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

設(shè)置邀請學(xué)生當(dāng)生物學(xué)家和老師一起探討生物學(xué)問題的情境，激發(fā)學(xué)生解決問題的興趣。

（二）解決問題 導(dǎo)入新課

指導(dǎo)學(xué)生解決 生物學(xué)問題，引出乘方概念。

（三）探究新知 講練結(jié)合

1.講解有關(guān)乘方的知識：（1）乘方是一種運(yùn)算；（2）講解各部分的名稱；（3）寫法；（4）讀法；

2.根據(jù)乘方的概念引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立完成例

1、例2 3.小組討論：

（1）正負(fù)數(shù)冪的特點(diǎn)；（2）10的n次方的特點(diǎn)。

（四）互助合作 鞏固新知

組織學(xué)生小組合作完成隨堂練習(xí)，新一步鞏固，培養(yǎng)學(xué)生的小組合作能力。

（五）總結(jié)全課，開拓延伸

引導(dǎo)學(xué)生口述“本節(jié)課的收獲”，培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達(dá)能力和總結(jié)能力，布置作業(yè)，開拓延伸，使本節(jié)課余味縈繞，令人回味無窮。

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題：

師：同學(xué)們，今天老師想請大家當(dāng)一回生物學(xué)家，和老師一起探討一個(gè)生物學(xué)問題，不知道同學(xué)們愿不愿意？

生：愿意！

（出示“細(xì)胞分裂圖”和問題）

師：我們來看這個(gè)問題：每種細(xì)胞每過30分便有1個(gè)分裂成2個(gè)，經(jīng)過5時(shí)，這種細(xì)胞由1個(gè)能分裂成多少個(gè)?

二、解決問題 導(dǎo)入新課：

師：請大家看這是“細(xì)胞分裂圖”，我們來分析一下：

1個(gè)細(xì)胞30分后

→

2個(gè)

1小時(shí)后

→

1.5小時(shí)后→2×2×2個(gè)

……

一個(gè)細(xì)胞30分鐘后分裂一次，分裂成2個(gè)，一個(gè)小時(shí)分裂兩次成了2×2個(gè)；1.5小時(shí)分裂三次，成了2×2×2個(gè)；那么，5小時(shí)后分裂多少次？就是幾個(gè)2相乘？

生：10次，10個(gè)2相乘。

師：同學(xué)們回答的真好！為了簡便其間，我們把2×2×2×2×2×2×2×2×2×2 記作：210.同理：（板書）

也就是說：求n個(gè)相同因數(shù)a的積得運(yùn)算叫做乘方。我們這節(jié)課就來專題研究：（板書）

有理數(shù)的乘方

三、探究新知，講練結(jié)合：

（一）講解有關(guān)乘方的知識：

1、乘方是一種運(yùn)算。

師：乘方從概念上來看和加、減、乘、除一樣也屬于一種運(yùn)算，它是一種特殊的乘法運(yùn)算，同學(xué)們能不能理解？

生：能。

2、乘方各部分的名稱與寫法。

師：下面我們來看乘方各部分的名稱：n個(gè)相同因數(shù)a相乘，記作：an ,相同因數(shù)a寫在下面叫做底數(shù)，n寫在a的右上角叫做指數(shù)，an 作為乘方運(yùn)算的結(jié)果，如同加、減、乘、除運(yùn)算的結(jié)果：和、差、積、商一樣，叫做冪。（邊講解邊板書）

師：底數(shù)為正數(shù)，比如：4個(gè)2相乘該怎么表示？ 生：24 師：很好，那么底數(shù)為負(fù)數(shù)或者分?jǐn)?shù)呢？比如：3個(gè)-3相乘，3個(gè)1/2相乘，分別該怎樣表示？

生：-33,13/2 師：對嗎？-33它表示-3×3×3，13/2它表示1×1×1/2和我們表示的一樣嗎？

生：不一樣

3師：3個(gè)-3相乘應(yīng)表示為：（-3）；3個(gè)1/2相乘應(yīng)表示為（1/2）3。請同學(xué)們注意負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)做底數(shù)時(shí)應(yīng)帶上括號。

3、讀法

師：an讀作：a的n次冪或者a的n次方，22可以怎樣讀？23可以怎樣讀？28可以怎么讀？

生：22讀作：2的2次冪或者2的2次方還可以讀作2的平方；

生：23讀作：2的3次冪或者2的3次方還可以讀作2的立方；

生：28讀作：2的8次冪或者2的8次方。

師：同學(xué)們回答得棒極了！會讀了嗎？會寫了嗎？下面我們來做幾個(gè)有關(guān)乘方的計(jì)算題。

（二）根據(jù)乘方的概念引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立完成例

1、例2

（學(xué)生口述，教師板書）例1：計(jì)算：

（1）53；

（2）（-3）4；

（3）（-1/2）3.解：（1）53=5×5×5=125；

（2）（-3）4=（-3）×（-3）×（-3）×（-3）=81；

（3）(-1/2)3=(-1/2)×(-1/2)×(-1/2)=-1/8 例2：計(jì)算：（1）10 2、103、104；

（2）（-10）

2、（-10）

3、（-10）4； 解：（1）10 2=10×10=100 103=10×10×10=1000 104=10×10×10×10=10000（2）（-10）2 =（-10）×（-10）=100

（-10）3 =（-10）×（-10）×（-10）=-1000

（-10）4 =（-10）×（-10）×（-10）×（-10）=10000

（三）組織學(xué)生小組討論冥的特點(diǎn)：

師：看來同學(xué)們已經(jīng)掌握了乘方運(yùn)算，那么請同學(xué)們回過頭來仔細(xì)觀察例2，小組討論：底數(shù)為正數(shù)時(shí)冪的特點(diǎn)；

底數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)冪的特點(diǎn)；

可結(jié)合指數(shù)的奇偶考慮。（開始）

【學(xué)生展開討論 教師巡視點(diǎn)撥】

師：討論好了嗎？誰來說說？你來說。

生：正數(shù)的任何次冪都是正的；

生：負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，偶次冪是正數(shù)。

師：同意嗎？

生：同意。

師：同學(xué)們真了不起！我們再來看看這三個(gè)算式（教師手指例2的第一小題）102等于給1的后面添兩個(gè)0；103等于給1的后面添三個(gè)0；104等于給1的后面添四個(gè)0；10n呢？

生：10n等于給1的后面添n個(gè)0.師：說得很好！其實(shí)這就是“10n的特點(diǎn)”，現(xiàn)在我們已經(jīng)總結(jié)了三條規(guī)律，請同學(xué)們一塊口述，老師把他們寫出來，行嗎？

生：行！

（教師用彩色粉筆板書三條規(guī)律，學(xué)生集體口述）

四、互助合作 鞏固知新

下面我們來做練習(xí)，請同學(xué)們以小組為單位，結(jié)合今天所學(xué)的知識，完成隨堂練習(xí)。

集體訂正。

五、總結(jié)全課

開拓延伸

師：這節(jié)課同學(xué)們表現(xiàn)的都很棒！那么誰來談?wù)勀氵@節(jié)課的收獲？

生1：我明白了什么是乘方；

生2：我學(xué)會了正數(shù)的冪的特點(diǎn)；

生3：我懂得了負(fù)數(shù)的冪的特點(diǎn)；

生4：我還知道了10n的特點(diǎn)。

……

師：很好！既然大家有這么多的感慨，為什么不把它用到實(shí)際的解題過程中呢？

請聽今天的作業(yè)：課本習(xí)題2.13第1、2、3題及試一試。