第一篇：同底數(shù)冪的除法(二)教學設計

第一章 整式的乘除

３同底數(shù)冪的除法（第2課時）

一、教學目標是：

1．知識與技能：會用科學記數(shù)法表示小于1的正數(shù)，能進行它們的乘除運算，并將結果用科學記數(shù)法表示出來.2．過程與方法：借助自己熟悉的事物感受絕對值較小的數(shù)據(jù)，進一步發(fā)展學生的數(shù)感，體會估測微小事物的方法與策略.3．情感與態(tài)度：了解數(shù)學的價值，體會數(shù)學在生活中的廣泛應用.二、教學重點：用科學記數(shù)法表示小于1的正數(shù)，借助熟悉的事物感受絕對值較小的數(shù)據(jù)

教學難點：用科學記數(shù)法表示小于1的正分數(shù)，估測微小事物的策略

一、教學過程設計

本課時設計了七個教學環(huán)節(jié)：復習回顧、交流引入、鞏固落實、感受數(shù)據(jù)、反饋拓展、課堂小結、布置作業(yè).第一環(huán)節(jié) 復習回顧

活動內(nèi)容：1.納米是一種長度單位，1米=1,000,000,000納米，你能用科學記數(shù)法表示1,000,000,000嗎？

2.在用科學記數(shù)法表示數(shù)據(jù)時，我們要注意哪些問題？

活動目的：這一環(huán)節(jié)的目的是引導學生回顧如何用科學記數(shù)法表示大于10的數(shù)以及應注意的問題，為下面類比表示小于1的正數(shù)奠定基礎.第二環(huán)節(jié) 交流引入

活動內(nèi)容：1.1納米= 米？這個結果還能用科學記數(shù)法表示嗎？ 2.你知道生物課中接觸的洋蔥表皮細胞的直徑是多少嗎？照相機的快門時間是多長呢？中彩票頭獎的可能性是多大？頭發(fā)的直徑又是多少呢？生活中你還見到過哪些較小的數(shù)？請把你找到的資料和數(shù)據(jù)與同伴交流

3.你能用科學記數(shù)法表示這些數(shù)嗎？

第三環(huán)節(jié) 鞏固落實 活動內(nèi)容：1.用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)： 0.000 000 000 1= 0.000 000 000 002 9= 0.000 000 001 295= 2.下面的數(shù)據(jù)都是用科學記數(shù)法表示的，請你用小數(shù)把它們表示出來： 7×10-5= 1.35×10-10= 2.657×10-16=

活動目的：兩組題目通過正反兩個方面的運用來鞏固學生對科學記數(shù)法的理解，為了避免讓學生只對這些無背景的數(shù)據(jù)進行簡單改寫，本環(huán)節(jié)的題量不大，在后面的環(huán)節(jié)中還給學生提供了較多的具有實際背景的數(shù)據(jù)再進行鞏固練習.第四環(huán)節(jié) 感受數(shù)據(jù)

活動內(nèi)容：1.PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5μm的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物.雖然他們的直徑還不到人的頭發(fā)絲粗細的1，但它們含有大量的有20毒、有害物質(zhì)，并且在大氣中停留的時間長、輸送距離遠，因而對人體健康和大氣環(huán)境質(zhì)量有很大的危害.假設一種可入肺顆粒物的直徑約為2.5μm，相當于多少米？多少個這樣的顆粒物首尾連接起來能達到1m？與同伴交流

2.估計1張紙的厚度大約是多少厘米.你是怎樣做的？與同伴交流 用原數(shù)計算

2.5μm=0.0000025m，1÷0.0000025=400000（個）用科學記數(shù)法表示后再計算

2.5μm=2.5?10?6m，1÷（2.5?10?6）=4?10?5（個）

第五環(huán)節(jié) 練習鞏固 提升能力

活動內(nèi)容： 1.基礎練習：

（1）用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)，并在計算器上表示出來：

0.000 000 72； 0.000 861； 0.000 000 000 342 5（2）1個電子的質(zhì)量是：0.000 000 000 000 000 00 000 000 000 911g，用科 學記數(shù)法表示為 g；冠狀病毒的直徑為1.2×102 納米，用科學記數(shù)法表示為______________米.2.變式練習：

（1）每個水分子的質(zhì)量是3×10?26g，用小數(shù)表示為 ；每個水分子的直徑是4×10?10m，用小數(shù)表示為.第六環(huán)節(jié) 課堂小結

活動內(nèi)容：

1.這節(jié)課你學到了哪些知識？

2.用科學記數(shù)法表示小于1的正數(shù)與表示大于10的數(shù)有什么相同之處？有什么不同之處？

3.用科學記數(shù)法表示容易出現(xiàn)哪些錯誤？你有哪些經(jīng)驗？與同伴交流 4.在估測微小事物時你用到了哪些方法和策略？

第七環(huán)節(jié) 布置作業(yè)

1．完成課本習題1.5 2．拓展作業(yè)：閱讀課本“讀一讀”，你想了解更多的有關納米技術或微小世界中的有趣問題嗎？請你查閱資料，制作成手抄報，一周后帶來與同學分享.四、教學設計反思：

1.把知識的學習與學生的需求緊密結合

在教材中并沒有出現(xiàn)用科學記數(shù)法來表示0到1之間分數(shù)的題目，但是學生查找的數(shù)據(jù)中很多都是用分數(shù)表示的，而且學生在用科學記數(shù)法表示完小數(shù)后自然會產(chǎn)生表示分數(shù)愿望，因此教學設計中也順應學生的需求，把這一難點知識在課上予以解決.像這樣根據(jù)學情適當調(diào)整教學內(nèi)容，把知識的學習與學生的需求緊密結合，才能真正的激發(fā)學生的興趣，調(diào)動學生的積極性.2.創(chuàng)設豐富的情景，激發(fā)學習的興趣

在教學設計中盡量避免了讓學生進行單純的數(shù)據(jù)計算，而是充分挖掘生活中與數(shù)據(jù)有關的素材，為他們創(chuàng)設了豐富的情境，把數(shù)據(jù)置于學生熟悉的、感興趣的背景中，從而將數(shù)據(jù)的感受和表示結合起來，使他們體會到所學內(nèi)容與現(xiàn)實世界的密切聯(lián)系，加深了對數(shù)據(jù)實際意義的理解.

第二篇：3同底數(shù)冪的除法(二)教學設計

第一章 整式的乘除３同底數(shù)冪的除法（第2課時）

一、學生起點分析

學生的知識技能基礎：在七年級學習有理數(shù)的乘方時學生已經(jīng)會用科學記數(shù)法表示大于10的數(shù)，在上一課時同底數(shù)冪除法的運算結果中會出現(xiàn)了一些絕對值較小的數(shù)據(jù)，學生也理解了負整數(shù)指數(shù)冪的意義，這就為本課時將科學記數(shù)法的應用范圍拓廣到較小數(shù)據(jù)奠定了知識基礎.學生活動經(jīng)驗基礎：在前面的學習中學生已經(jīng)感受到用科學記數(shù)法表示絕對值較大數(shù)據(jù)的簡便性，也能夠借助身邊熟悉的事物來體會大數(shù)，這就為本節(jié)課表示和感受絕對值較小的數(shù)據(jù)、進一步發(fā)展數(shù)感奠定了活動經(jīng)驗基礎.這個年齡的學生對周圍世界和社會環(huán)境中的問題具有越來越強烈的興趣，因此教學時應注重學生對數(shù)據(jù)實際意義的理解，可以把數(shù)據(jù)置于他們熟悉的、感興趣的情景中，將數(shù)據(jù)的感受和表示結合起來.二、教學任務分析

教科書在學生原有的知識和經(jīng)驗基礎上，提出了本課時的具體學習任務：會用科學記數(shù)法表示小于1的正數(shù)，借助自己熟悉的事物感受絕對值較小的數(shù)據(jù).這僅僅是這堂課的近期目標，而本課教學還應服務于數(shù)學教學的遠期目標“建立數(shù)感，學會從數(shù)學的角度發(fā)現(xiàn)、提出問題和解決問題，獲得分析和解決問題的一些基本方法，綜合運用數(shù)學知識解決簡單的實際問題，增強應用意識”同時在學習中應力圖達成有關情感態(tài)度目標.為此，本節(jié)課的教學目標是：

1．知識與技能：會用科學記數(shù)法表示小于1的正數(shù)，能進行它們的乘除運算，并將結果用科學記數(shù)法表示出來.2．過程與方法：借助自己熟悉的事物感受絕對值較小的數(shù)據(jù)，進一步發(fā)展學生的數(shù)感，體會估測微小事物的方法與策略.3．情感與態(tài)度：了解數(shù)學的價值，體會數(shù)學在生活中的廣泛應用.教學重點：用科學記數(shù)法表示小于1的正數(shù)，借助熟悉的事物感受絕對值較小的數(shù)據(jù) 教學難點：用科學記數(shù)法表示小于1的正分數(shù)，估測微小事物的策略

三、教學過程設計

本課時設計了七個教學環(huán)節(jié)：復習回顧、交流引入、鞏固落實、感受數(shù)據(jù)、反饋拓展、課堂小結、布置作業(yè).第一環(huán)節(jié) 復習回顧

活動內(nèi)容：1.納米是一種長度單位，1米=1,000,000,000納米，你能用科學記數(shù)法表示1,000,000,000嗎？

2.在用科學記數(shù)法表示數(shù)據(jù)時，我們要注意哪些問題？

活動目的：這一環(huán)節(jié)的目的是引導學生回顧如何用科學記數(shù)法表示大于10的數(shù)以及應注意的問題，為下面類比表示小于1的正數(shù)奠定基礎.活動的注意事項：活動1布置為課前作業(yè)，學生比較容易得到1米=1?109納米，活動2學生可能能說出科學記數(shù)法的表示形式a×10n，教學時主要關注學生是否理解其中a與n的取值范圍：1≤a＜10，n為正整數(shù)，以及n與小數(shù)點移動位數(shù)之間的關系

第二環(huán)節(jié) 交流引入

活動內(nèi)容：1.1納米= 米？這個結果還能用科學記數(shù)法表示嗎？ 2.你知道生物課中接觸的洋蔥表皮細胞的直徑是多少嗎？照相機的快門時間是多長呢？中彩票頭獎的可能性是多大？頭發(fā)的直徑又是多少呢？生活中你還見到過哪些較小的數(shù)？請把你找到的資料和數(shù)據(jù)與同伴交流

3.你能用科學記數(shù)法表示這些數(shù)嗎？

活動目的：這一環(huán)節(jié)讓學生從最熟悉的生活場景中查找絕對值較小的數(shù)據(jù)，符合他們的認知和年齡特點，目的是讓學生體會這些數(shù)在生活中的廣泛存在，同時在記錄數(shù)據(jù)的過程中學生會感受到書寫的復雜性，從而激發(fā)他們的學習欲望，借助前面的經(jīng)驗來自主探索更為簡便的表示方法.活動的注意事項：活動1和2也已經(jīng)布置為課前作業(yè)，活動1中要用到上節(jié)課關于負整數(shù)指數(shù)冪的知識，應表示為1納米==

1米（=0.000 000 001米）1?10911米=9米=10?9米=1?10?9米，學生可能只計算出了結果10?9但沒有100000000010用科學記數(shù)法表示，也應予以肯定，可以追問“這個結果是否符合科學記數(shù)法的形式呢”引導學生進一步思考.活動2讓學生課前經(jīng)歷查找數(shù)據(jù)的過程，學生查到的數(shù)據(jù)可能是不一樣的，課上應注意給學生提供組內(nèi)展示和全班交流的空間與時間.這里提供一些參考答案：洋蔥表皮細胞的大小，直徑大約是0.001毫米左右；照相機的快門時間與相

11秒，有的是秒；中彩票頭獎1008001的可能性與彩票類型有關，雙色球頭獎概率為，大樂透頭獎概率為

11721088111，七樂彩頭獎概率為，七星彩頭獎概率為等；頭發(fā)***10000000機的類型有關，單反相機的快門時間有的是的直徑兒童的大約是0.04毫米，成人大約是0.07毫米.教師還可以根據(jù)情況再補充一些絕對值特別小的數(shù)據(jù)，例如一個氧原子的質(zhì)量0.000 000 000 000 000 000 000 000 026 57kg，增加學生的體驗.在學生已經(jīng)充分感受到這些絕對值較小數(shù)據(jù)的廣泛存在和書寫的復雜之后，他們可能產(chǎn)生簡便地表示這些數(shù)據(jù)的強烈愿望，這樣活動3的進行就順理成章.活動3的教學可以按照下面的步驟進行：

① 先引導學生體會這些數(shù)據(jù)都在0到1之間，也就是說它們都是小于1的正數(shù).② 這里的數(shù)據(jù)有的是用小數(shù)呈現(xiàn)的，有的是用分數(shù)呈現(xiàn)的，對學生而言用科學記數(shù)法表示0到1之間的小數(shù)更容易思考一些，因此上課時可以先解決小數(shù)的表示問題.有了前面用科學記數(shù)法表示大于10的數(shù)的經(jīng)驗，這里可以完全放手讓學生自主探索，再通過全班交流得到科學記數(shù)法表示小于1的正數(shù)的正確方法.教師應關注：學生在用科學計數(shù)法表示時是否注意到a和n的取值范圍、是否能理解n與小數(shù)點移動位數(shù)間的關系.③ 教材中并沒有出現(xiàn)用科學記數(shù)法來表示0到1之間分數(shù)的題目，一方面，用科學記數(shù)法表示分數(shù)對學生而言比較困難；另一方面，0到1之間的分數(shù)在書寫上沒有小數(shù)那么復雜.但是生活中很多絕對值較小的數(shù)據(jù)都是用分數(shù)表示的，而且學生在用科學記數(shù)法表示完小數(shù)后自然會產(chǎn)生表示分數(shù)愿望，因此建議在課上也將這個問題予以解決.這里可以讓學生先獨立思考，嘗試表示.學生可能會出現(xiàn)一些錯誤，例如

1，學生可能會8001出現(xiàn)?10?2甚至8?10?2等錯誤，可以引導學生先將分數(shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)，再8用科學記數(shù)法表示，從而解決這一難題.得到正確的答案后還應將它與錯誤的結果進行對比、加深認識，幫助學生養(yǎng)成反思的習慣.④ 部分難計算的數(shù)據(jù)還可以讓學生利用計算器來幫助計算，一些特別小的數(shù)據(jù)在計算器上呈現(xiàn)的結果就已經(jīng)采用了科學記數(shù)法，教學時應該充分利用這些資源，讓學生體會科學記數(shù)法的簡便性和廣泛運用.第三環(huán)節(jié) 鞏固落實

活動內(nèi)容：1.用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)： 0.000 000 000 1= 0.000 000 000 002 9= 0.000 000 001 295= 2.下面的數(shù)據(jù)都是用科學記數(shù)法表示的，請你用小數(shù)把它們表示出來： 7×10-5= 1.35×10-10= 2.657×10-16=

活動目的：兩組題目通過正反兩個方面的運用來鞏固學生對科學記數(shù)法的理解，為了避免讓學生只對這些無背景的數(shù)據(jù)進行簡單改寫，本環(huán)節(jié)的題量不大，在后面的環(huán)節(jié)中還給學生提供了較多的具有實際背景的數(shù)據(jù)再進行鞏固練習.活動的注意事項：活動1教學時應關注學生是否還存在困惑，及時解決.活動2讓學生從逆向思維的角度思考數(shù)的兩種表示之間的關系,從而進一步體會科學記數(shù)法的優(yōu)越性.教學時應并引導學生再次體會n與小數(shù)點移動的位數(shù)之間的關系.特別的，應注意引導學生區(qū)別7×10-5與7-5, 加深學生對科學記數(shù)法的理解.第四環(huán)節(jié) 感受數(shù)據(jù)

活動內(nèi)容：1.PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5μm的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物.雖然他們的直徑還不到人的頭發(fā)絲粗細的1，但它們含有大量的有20毒、有害物質(zhì)，并且在大氣中停留的時間長、輸送距離遠，因而對人體健康和大氣環(huán)境質(zhì)量有很大的危害.假設一種可入肺顆粒物的直徑約為2.5μm，相當于多少米？多少個這樣的顆粒物首尾連接起來能達到1m？與同伴交流

2.估計1張紙的厚度大約是多少厘米.你是怎樣做的？與同伴交流 活動目的：活動1提供給學生一個有趣的社會環(huán)境背景，讓他們體會較小的數(shù)對人類生活也可以產(chǎn)生重大的影響，同時通過進行乘除運算，加深他們對科學記數(shù)法的理解.活動2目的是讓學生借助熟悉的事物感受絕對值較小的數(shù)，進一步發(fā)展數(shù)感，形成估測微小事物的方法和策略.活動注意事項：活動1教學時，應注意引導學生品味它的實際背景，計算時，學生可能出現(xiàn)下面兩種不同的計算方法，可以板書進行對比，加深他們對科學記數(shù)法表示方法和簡便性的理解：

用原數(shù)計算

2.5μm=0.0000025m，1÷0.0000025=400000（個）用科學記數(shù)法表示后再計算

2.5μm=2.5?10?6m，1÷（2.5?10?6）=4?10?5（個）

活動2由于受測量器械的限制，無法直接測量1張紙的厚度，教學時可放手給學生，先讓他們分組討論測量方法，再操作實驗，最后在全班范圍內(nèi)交流各自的作法：學生可能會先數(shù)100張（或其他整數(shù)）的紙，再測量總厚度來計算估計一張紙的厚度；也可能會先量出1厘米厚（或一整本書）的紙，再數(shù)張數(shù)來計算估計一張紙的厚度.這樣，通過交流使學生進行反思和提升，形成估測微小事物的策略.第五環(huán)節(jié) 反饋拓展

活動內(nèi)容： 1.基礎練習：

（1）用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)，并在計算器上表示出來：

0.000 000 72； 0.000 861； 0.000 000 000 342 5（2）1個電子的質(zhì)量是：0.000 000 000 000 000 00 000 000 000 911g，用科學記數(shù)法表示為 g；冠狀病毒的直徑為1.2×102 納米，用科學記數(shù)法表示為______________米.2.變式練習：（1）每個水分子的質(zhì)量是3×10?26g，用小數(shù)表示為 ；每個水分子的直徑是4×10?10m，用小數(shù)表示為.（2）拓展延伸：

如果一滴水的質(zhì)量約為 0.05g，請根據(jù)（1）中提供的數(shù)據(jù)，回答下列問題： ①一滴水中大約有多少個水分子？請用科學記數(shù)法表示.②如果把一滴水中的水分子依次排成一列（中間沒有空隙），能排多少米？

請用科學計數(shù)法表示.活動目的：這里的題目大多都提供了貼近生活的情境，讓學生將數(shù)據(jù)的感受和表示結合起來，實現(xiàn)對本節(jié)課所學知識的鞏固和拓展.活動的注意事項：學生可能會出現(xiàn)一些錯誤，例如，活動1中的第（2）題第二空可能會忽視單位的換算，正確答案應為1.2×10-7米.針對錯處，教師可以讓學生分析自己的思考和計算過程，自己反思、訂正，加深理解和認識.第六環(huán)節(jié) 課堂小結

活動內(nèi)容：

1.這節(jié)課你學到了哪些知識？

2.用科學記數(shù)法表示小于1的正數(shù)與表示大于10的數(shù)有什么相同之處？有什么不同之處？

3.用科學記數(shù)法表示容易出現(xiàn)哪些錯誤？你有哪些經(jīng)驗？與同伴交流 4.在估測微小事物時你用到了哪些方法和策略？

活動目的：通過問題串引導學生回顧本節(jié)課所學的知識與方法，對比表示小于1的正數(shù)與表示大于10的數(shù)的異同可以讓學生更好地理解和掌握科學記數(shù)法.活動的注意事項：鼓勵學生暢談自己學習體會，分享學習經(jīng)驗，增強學生學習數(shù)學的興趣與信心.第七環(huán)節(jié) 布置作業(yè)

1．完成課本習題1.5 2．拓展作業(yè)：閱讀課本“讀一讀”，你想了解更多的有關納米技術或微小世界中的有趣問題嗎？請你查閱資料，制作成手抄報，一周后帶來與同學分享.四、教學設計反思： 1.把知識的學習與學生的需求緊密結合

在這節(jié)課中，課前先布置了預習作業(yè)讓學生在自己熟悉的生活場景中查找絕對值較小的數(shù)據(jù)，在記錄的時候?qū)W生會充分感受到這些數(shù)據(jù)書寫的復雜性，從而自己產(chǎn)生尋求簡便表示方法的強烈愿望，這時課上再引入科學記數(shù)法就順理成章了.這樣的設計巧妙地把科學記數(shù)法這一數(shù)學知識的學習與學生自己的需求緊密的結合起來，提高了他們的學習興趣，使學生了解了數(shù)學的價值，體會了數(shù)學與生活之間的密切聯(lián)系.在教材中并沒有出現(xiàn)用科學記數(shù)法來表示0到1之間分數(shù)的題目，但是學生查找的數(shù)據(jù)中很多都是用分數(shù)表示的，而且學生在用科學記數(shù)法表示完小數(shù)后自然會產(chǎn)生表示分數(shù)愿望，因此教學設計中也順應學生的需求，把這一難點知識在課上予以解決.像這樣根據(jù)學情適當調(diào)整教學內(nèi)容，把知識的學習與學生的需求緊密結合，才能真正的激發(fā)學生的興趣，調(diào)動學生的積極性.2.創(chuàng)設豐富的情景，激發(fā)學習的興趣

七年級的學生大都十二三歲，這個年齡的孩子對周圍世界和社會環(huán)境中的問題具有越來越強烈的探究興趣，因此在教學設計中盡量避免了讓學生進行單純的數(shù)據(jù)計算，而是充分挖掘生活中與數(shù)據(jù)有關的素材，為他們創(chuàng)設了豐富的情境，把數(shù)據(jù)置于學生熟悉的、感興趣的背景中，從而將數(shù)據(jù)的感受和表示結合起來，使他們體會到所學內(nèi)容與現(xiàn)實世界的密切聯(lián)系，加深了對數(shù)據(jù)實際意義的理解.

第三篇：同底數(shù)冪的除法(一)教學設計

第一章 整式的乘除

３同底數(shù)冪的除法（第1課時）

一、教學目標是：

1．知識與技能：會進行同底數(shù)冪的除法運算，并能解決一些實際問題，了解零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪的意義，能進行零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪的乘除法運算.2．過程與方法：經(jīng)歷探索同底數(shù)冪除法運算性質(zhì)的過程，進一步體會冪的意義，經(jīng)歷觀察、歸納、猜想、解釋等數(shù)學活動，體驗解決問題方法的多樣性，發(fā)展學生的合情推理和演繹推理能力以及有條理的表達能力.3．情感與態(tài)度：在解決問題的過程中了解數(shù)學的價值，體會數(shù)學的抽象性、嚴謹性和廣泛性.二、教學重點：同底數(shù)冪除法法則的探索和應用，理解零指數(shù)和負整數(shù)指數(shù)冪的意義，將運算法則拓廣到整數(shù)指數(shù)冪的范圍

教學難點：理解零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪的意義

三、教學過程設計

本課時設計了七個教學環(huán)節(jié)：復習回顧、情境引入、歸納法則、探索拓廣、反饋延伸、課堂小結、布置作業(yè).第一環(huán)節(jié) 復習回顧

活動內(nèi)容：前面我們學習了哪些冪的運算? 在探索法則的過程中我們用到了哪些方法？

（1）同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.am?an?am?n（m,n是正整數(shù)）

（2）冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.(am)n?amn（m,n是正整數(shù)）（3）積的乘方等于積中各因數(shù)乘方的積.(ab)n?anbn

(n是正整數(shù))第二環(huán)節(jié) 情境引入

活動內(nèi)容：一種液體每升含有 1012 個有害細菌，為了試驗某種殺菌劑的效果,科 學家們進行了實驗,發(fā)現(xiàn)1滴殺蟲劑可以殺死 109 個此種細菌，（1）要將1升液體中的有害細菌全部殺死，需要這種殺菌劑多少滴？（2）你是怎樣計算的？

（3）你能再舉幾個類似的算式嗎？

第三環(huán)節(jié) 歸納法則

活動內(nèi)容：1.計算你列出的算式

（選作）2.計算下列各式，并說明理由（m>n）

(1)10m?10n;

(2)(?3)m?(?3)n;(3)(?)m?(?)n;

22113.你能用字母表示同底數(shù)冪的除法運算法則并說明理由嗎？ 活動內(nèi)容：例1 計算：

(1)a?a;74(2)(?x)6?(?x)3;

(3)?m8?m2;

(5)b2m?2?b2;

(6)(m?n)8?(m?n)3;(4)(xy)?(xy);

第四環(huán)節(jié) 探索拓廣

（一）探索

活動內(nèi)容：1.做一做：

=10000，24 =16 10（）=1000，2（）=8 10（）=100，2（）=4 10（）=10，2（）=2

2.猜一猜：

下面的括號內(nèi)該填入什么數(shù)？你是怎么想的？與同伴交流： 10 10 10（）=1 2=0.1 2=0.01

2（）

=1 =

=

4（）

（）1（）

2（）1 2 10（）=0.001 2

（）1=

83.你有什么發(fā)現(xiàn)？能用符號表示你的發(fā)現(xiàn)嗎？ 4.你認為這個規(guī)定合理嗎？為什么？

（二）拓廣

活動內(nèi)容：1.例2 計算：用小數(shù)或分數(shù)分別表示下列各數(shù)：

(1)10?3(2)7?80?2;(3)1.6?10?4

2.議一議：計算下列各式，你有什么發(fā)現(xiàn)？與同伴交流

(1)7?3?7?5;(2)3?1?3;6(3)(12)?5?(12);2(4)(?8)?(?8)0?2

3.當指數(shù)拓廣到零和負整數(shù)范圍后，我們前面學過的同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方的運算法則是否也成立呢？

第五環(huán)節(jié) 課堂小結

活動內(nèi)容：

1.這節(jié)課你學到了哪些知識？

2.現(xiàn)在你一共學習了哪幾種冪的運算？它們有什么聯(lián)系與區(qū)別？談談你的理解

3.我們在探索運算法則的過程中用到了哪些方法？

第六環(huán)節(jié) 布置作業(yè)

完成課本習題1.4

四、教學設計反思：

1.關注知識和方法的前后銜接

在小結中對四種冪的運算進行對比回顧.這樣的設計充分利用了學生原有的知識和經(jīng)驗基礎，有利于學生知識體系的形成，讓學生深刻體會了解決不同的問題時蘊涵的相同數(shù)學思想方法.2.改進教學和評價方式，為學生提供自主探索的機會

數(shù)學教學活動，應激發(fā)學生興趣，調(diào)動學生積極性，引發(fā)學生的數(shù)學思考；學生學習應當是一個生動活潑的、主動地和富有個性的過程，因此我們的數(shù)學課堂應該努力改進教學和評價的方式，給學生提供更多自主探索的機會.課上通過學生自主講解展示學習效果，教師只根據(jù)學生自學的情況點撥部分難點即可.

第四篇：20173同底數(shù)冪的除法教學設計.doc

第一章 整式的乘除

３同底數(shù)冪的除法（第2課時）

一、學生起點分析

學生的知識技能基礎：在七年級學習有理數(shù)的乘方時學生已經(jīng)會用科學記數(shù)法表示大于10的數(shù)，在上一課時同底數(shù)冪除法的運算結果中會出現(xiàn)了一些絕對值較小的數(shù)據(jù)，學生也理解了負整數(shù)指數(shù)冪的意義，這就為本課時將科學記數(shù)法的應用范圍拓廣到較小數(shù)據(jù)奠定了知識基礎.學生活動經(jīng)驗基礎：在前面的學習中學生已經(jīng)感受到用科學記數(shù)法表示絕對值較大數(shù)據(jù)的簡便性，也能夠借助身邊熟悉的事物來體會大數(shù)，這就為本節(jié)課表示和感受絕對值較小的數(shù)據(jù)、進一步發(fā)展數(shù)感奠定了活動經(jīng)驗基礎.這個年齡的學生對周圍世界和社會環(huán)境中的問題具有越來越強烈的興趣，因此教學時應注重學生對數(shù)據(jù)實際意義的理解，可以把數(shù)據(jù)置于他們熟悉的、感興趣的情景中，將數(shù)據(jù)的感受和表示結合起來.二、教學任務分析

教科書在學生原有的知識和經(jīng)驗基礎上，提出了本課時的具體學習任務：會用科學記數(shù)法表示小于1的正數(shù)，借助自己熟悉的事物感受絕對值較小的數(shù)據(jù).這僅僅是這堂課的近期目標，而本課教學還應服務于數(shù)學教學的遠期目標“建立數(shù)感，學會從數(shù)學的角度發(fā)現(xiàn)、提出問題和解決問題，獲得分析和解決問題的一些基本方法，綜合運用數(shù)學知識解決簡單的實際問題，增強應用意識”同時在學習中應力圖達成有關情感態(tài)度目標.為此，本節(jié)課的教學目標是：

1．知識與技能：會用科學記數(shù)法表示小于1的正數(shù)，能進行它們的乘除運算，并將結果用科學記數(shù)法表示出來.2．過程與方法：借助自己熟悉的事物感受絕對值較小的數(shù)據(jù)，進一步發(fā)展學生的數(shù)感，體會估測微小事物的方法與策略.3．情感與態(tài)度：了解數(shù)學的價值，體會數(shù)學在生活中的廣泛應用.教學重點：用科學記數(shù)法表示小于1的正數(shù)，借助熟悉的事物感受絕對值較小的數(shù)據(jù) 教學難點：用科學記數(shù)法表示小于1的正分數(shù)，估測微小事物的策略

三、教學過程設計

本課時設計了七個教學環(huán)節(jié)：復習回顧、交流引入、鞏固落實、感受數(shù)據(jù)、反饋拓展、課堂小結、布置作業(yè).第一環(huán)節(jié) 復習回顧

活動內(nèi)容：1.納米是一種長度單位，1米=1,000,000,000納米，你能用科學記數(shù)法表示1,000,000,000嗎？

2.在用科學記數(shù)法表示數(shù)據(jù)時，我們要注意哪些問題？

活動目的：這一環(huán)節(jié)的目的是引導學生回顧如何用科學記數(shù)法表示大于10的數(shù)以及應注意的問題，為下面類比表示小于1的正數(shù)奠定基礎.活動的注意事項：活動1布置為課前作業(yè)，學生比較容易得到1米=1?109納米，活動2學生可能能說出科學記數(shù)法的表示形式a×10n，教學時主要關注學生是否理解其中a與n的取值范圍：1≤a＜10，n為正整數(shù)，以及n與小數(shù)點移動位數(shù)之間的關系

第二環(huán)節(jié) 交流引入

活動內(nèi)容：1.1納米= 米？這個結果還能用科學記數(shù)法表示嗎？ 2.你知道生物課中接觸的洋蔥表皮細胞的直徑是多少嗎？照相機的快門時間是多長呢？中彩票頭獎的可能性是多大？頭發(fā)的直徑又是多少呢？生活中你還見到過哪些較小的數(shù)？請把你找到的資料和數(shù)據(jù)與同伴交流

3.你能用科學記數(shù)法表示這些數(shù)嗎？

活動目的：這一環(huán)節(jié)讓學生從最熟悉的生活場景中查找絕對值較小的數(shù)據(jù)，符合他們的認知和年齡特點，目的是讓學生體會這些數(shù)在生活中的廣泛存在，同時在記錄數(shù)據(jù)的過程中學生會感受到書寫的復雜性，從而激發(fā)他們的學習欲望，借助前面的經(jīng)驗來自主探索更為簡便的表示方法.活動的注意事項：活動1和2也已經(jīng)布置為課前作業(yè)，活動1中要用到上節(jié)課關于負整數(shù)指數(shù)冪的知識，應表示為1納米==

1米（=0.000 000 001米）1?10911米=9米=10?9米=1?10?9米，學生可能只計算出了結果10?9但沒有100000000010用科學記數(shù)法表示，也應予以肯定，可以追問“這個結果是否符合科學記數(shù)法的形式呢”引導學生進一步思考.活動2讓學生課前經(jīng)歷查找數(shù)據(jù)的過程，學生查到的數(shù)據(jù)可能是不一樣的，課上應注意給學生提供組內(nèi)展示和全班交流的空間與時間.這里提供一些參考答案：洋蔥表皮細胞的大小，直徑大約是0.001毫米左右；照相機的快門時間與相

11秒，有的是秒；中彩票頭獎1008001的可能性與彩票類型有關，雙色球頭獎概率為，大樂透頭獎概率為

11721088111，七樂彩頭獎概率為，七星彩頭獎概率為等；頭發(fā)***10000000機的類型有關，單反相機的快門時間有的是的直徑兒童的大約是0.04毫米，成人大約是0.07毫米.教師還可以根據(jù)情況再補充一些絕對值特別小的數(shù)據(jù)，例如一個氧原子的質(zhì)量0.000 000 000 000 000 000 000 000 026 57kg，增加學生的體驗.在學生已經(jīng)充分感受到這些絕對值較小數(shù)據(jù)的廣泛存在和書寫的復雜之后，他們可能產(chǎn)生簡便地表示這些數(shù)據(jù)的強烈愿望，這樣活動3的進行就順理成章.活動3的教學可以按照下面的步驟進行：

① 先引導學生體會這些數(shù)據(jù)都在0到1之間，也就是說它們都是小于1的正數(shù).② 這里的數(shù)據(jù)有的是用小數(shù)呈現(xiàn)的，有的是用分數(shù)呈現(xiàn)的，對學生而言用科學記數(shù)法表示0到1之間的小數(shù)更容易思考一些，因此上課時可以先解決小數(shù)的表示問題.有了前面用科學記數(shù)法表示大于10的數(shù)的經(jīng)驗，這里可以完全放手讓學生自主探索，再通過全班交流得到科學記數(shù)法表示小于1的正數(shù)的正確方法.教師應關注：學生在用科學計數(shù)法表示時是否注意到a和n的取值范圍、是否能理解n與小數(shù)點移動位數(shù)間的關系.③ 教材中并沒有出現(xiàn)用科學記數(shù)法來表示0到1之間分數(shù)的題目，一方面，用科學記數(shù)法表示分數(shù)對學生而言比較困難；另一方面，0到1之間的分數(shù)在書寫上沒有小數(shù)那么復雜.但是生活中很多絕對值較小的數(shù)據(jù)都是用分數(shù)表示的，而且學生在用科學記數(shù)法表示完小數(shù)后自然會產(chǎn)生表示分數(shù)愿望，因此建議在課上也將這個問題予以解決.這里可以讓學生先獨立思考，嘗試表示.學生可能會出現(xiàn)一些錯誤，例如

1，學生可能會8001出現(xiàn)?10?2甚至8?10?2等錯誤，可以引導學生先將分數(shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)，再8用科學記數(shù)法表示，從而解決這一難題.得到正確的答案后還應將它與錯誤的結果進行對比、加深認識，幫助學生養(yǎng)成反思的習慣.④ 部分難計算的數(shù)據(jù)還可以讓學生利用計算器來幫助計算，一些特別小的數(shù)據(jù)在計算器上呈現(xiàn)的結果就已經(jīng)采用了科學記數(shù)法，教學時應該充分利用這些資源，讓學生體會科學記數(shù)法的簡便性和廣泛運用.第三環(huán)節(jié) 鞏固落實

活動內(nèi)容：1.用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)： 0.000 000 000 1= 0.000 000 000 002 9= 0.000 000 001 295= 2.下面的數(shù)據(jù)都是用科學記數(shù)法表示的，請你用小數(shù)把它們表示出來： 7×10-5= 1.35×10-10= 2.657×10-16=

活動目的：兩組題目通過正反兩個方面的運用來鞏固學生對科學記數(shù)法的理解，為了避免讓學生只對這些無背景的數(shù)據(jù)進行簡單改寫，本環(huán)節(jié)的題量不大，在后面的環(huán)節(jié)中還給學生提供了較多的具有實際背景的數(shù)據(jù)再進行鞏固練習.活動的注意事項：活動1教學時應關注學生是否還存在困惑，及時解決.活動2讓學生從逆向思維的角度思考數(shù)的兩種表示之間的關系,從而進一步體會科學記數(shù)法的優(yōu)越性.教學時應并引導學生再次體會n與小數(shù)點移動的位數(shù)之間的關系.特別的，應注意引導學生區(qū)別7×10-5與7-5, 加深學生對科學記數(shù)法的理解.第四環(huán)節(jié) 感受數(shù)據(jù)

活動內(nèi)容：1.PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5μm的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物.雖然他們的直徑還不到人的頭發(fā)絲粗細的1，但它們含有大量的有20毒、有害物質(zhì)，并且在大氣中停留的時間長、輸送距離遠，因而對人體健康和大氣環(huán)境質(zhì)量有很大的危害.假設一種可入肺顆粒物的直徑約為2.5μm，相當于多少米？多少個這樣的顆粒物首尾連接起來能達到1m？與同伴交流

2.估計1張紙的厚度大約是多少厘米.你是怎樣做的？與同伴交流 活動目的：活動1提供給學生一個有趣的社會環(huán)境背景，讓他們體會較小的數(shù)對人類生活也可以產(chǎn)生重大的影響，同時通過進行乘除運算，加深他們對科學記數(shù)法的理解.活動2目的是讓學生借助熟悉的事物感受絕對值較小的數(shù)，進一步發(fā)展數(shù)感，形成估測微小事物的方法和策略.活動注意事項：活動1教學時，應注意引導學生品味它的實際背景，計算時，學生可能出現(xiàn)下面兩種不同的計算方法，可以板書進行對比，加深他們對科學記數(shù)法表示方法和簡便性的理解：

用原數(shù)計算

2.5μm=0.0000025m，1÷0.0000025=400000（個）用科學記數(shù)法表示后再計算

2.5μm=2.5?10?6m，1÷（2.5?10?6）=4?10?5（個）

活動2由于受測量器械的限制，無法直接測量1張紙的厚度，教學時可放手給學生，先讓他們分組討論測量方法，再操作實驗，最后在全班范圍內(nèi)交流各自的作法：學生可能會先數(shù)100張（或其他整數(shù)）的紙，再測量總厚度來計算估計一張紙的厚度；也可能會先量出1厘米厚（或一整本書）的紙，再數(shù)張數(shù)來計算估計一張紙的厚度.這樣，通過交流使學生進行反思和提升，形成估測微小事物的策略.第五環(huán)節(jié) 反饋拓展

活動內(nèi)容： 1.基礎練習：

（1）用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)，并在計算器上表示出來：

0.000 000 72； 0.000 861； 0.000 000 000 342 5（2）1個電子的質(zhì)量是：0.000 000 000 000 000 00 000 000 000 911g，用科學記數(shù)法表示為 g；冠狀病毒的直徑為1.2×102 納米，用科學記數(shù)法表示為______________米.2.變式練習：（1）每個水分子的質(zhì)量是3×10?26g，用小數(shù)表示為 ；每個水分子的直徑是4×10?10m，用小數(shù)表示為.（2）拓展延伸：

如果一滴水的質(zhì)量約為 0.05g，請根據(jù)（1）中提供的數(shù)據(jù)，回答下列問題： ①一滴水中大約有多少個水分子？請用科學記數(shù)法表示.②如果把一滴水中的水分子依次排成一列（中間沒有空隙），能排多少米？

請用科學計數(shù)法表示.活動目的：這里的題目大多都提供了貼近生活的情境，讓學生將數(shù)據(jù)的感受和表示結合起來，實現(xiàn)對本節(jié)課所學知識的鞏固和拓展.活動的注意事項：學生可能會出現(xiàn)一些錯誤，例如，活動1中的第（2）題第二空可能會忽視單位的換算，正確答案應為1.2×10-7米.針對錯處，教師可以讓學生分析自己的思考和計算過程，自己反思、訂正，加深理解和認識.第六環(huán)節(jié) 課堂小結

活動內(nèi)容：

1.這節(jié)課你學到了哪些知識？

2.用科學記數(shù)法表示小于1的正數(shù)與表示大于10的數(shù)有什么相同之處？有什么不同之處？

3.用科學記數(shù)法表示容易出現(xiàn)哪些錯誤？你有哪些經(jīng)驗？與同伴交流 4.在估測微小事物時你用到了哪些方法和策略？

活動目的：通過問題串引導學生回顧本節(jié)課所學的知識與方法，對比表示小于1的正數(shù)與表示大于10的數(shù)的異同可以讓學生更好地理解和掌握科學記數(shù)法.活動的注意事項：鼓勵學生暢談自己學習體會，分享學習經(jīng)驗，增強學生學習數(shù)學的興趣與信心.第七環(huán)節(jié) 布置作業(yè)

1．完成課本習題1.5 2．拓展作業(yè)：閱讀課本“讀一讀”，你想了解更多的有關納米技術或微小世界中的有趣問題嗎？請你查閱資料，制作成手抄報，一周后帶來與同學分享.四、教學設計反思： 1.把知識的學習與學生的需求緊密結合

在這節(jié)課中，課前先布置了預習作業(yè)讓學生在自己熟悉的生活場景中查找絕對值較小的數(shù)據(jù)，在記錄的時候?qū)W生會充分感受到這些數(shù)據(jù)書寫的復雜性，從而自己產(chǎn)生尋求簡便表示方法的強烈愿望，這時課上再引入科學記數(shù)法就順理成章了.這樣的設計巧妙地把科學記數(shù)法這一數(shù)學知識的學習與學生自己的需求緊密的結合起來，提高了他們的學習興趣，使學生了解了數(shù)學的價值，體會了數(shù)學與生活之間的密切聯(lián)系.在教材中并沒有出現(xiàn)用科學記數(shù)法來表示0到1之間分數(shù)的題目，但是學生查找的數(shù)據(jù)中很多都是用分數(shù)表示的，而且學生在用科學記數(shù)法表示完小數(shù)后自然會產(chǎn)生表示分數(shù)愿望，因此教學設計中也順應學生的需求，把這一難點知識在課上予以解決.像這樣根據(jù)學情適當調(diào)整教學內(nèi)容，把知識的學習與學生的需求緊密結合，才能真正的激發(fā)學生的興趣，調(diào)動學生的積極性.2.創(chuàng)設豐富的情景，激發(fā)學習的興趣

七年級的學生大都十二三歲，這個年齡的孩子對周圍世界和社會環(huán)境中的問題具有越來越強烈的探究興趣，因此在教學設計中盡量避免了讓學生進行單純的數(shù)據(jù)計算，而是充分挖掘生活中與數(shù)據(jù)有關的素材，為他們創(chuàng)設了豐富的情境，把數(shù)據(jù)置于學生熟悉的、感興趣的背景中，從而將數(shù)據(jù)的感受和表示結合起來，使他們體會到所學內(nèi)容與現(xiàn)實世界的密切聯(lián)系，加深了對數(shù)據(jù)實際意義的理解.另外，在引入環(huán)節(jié)中，如果能讓學生將課前收集的資料，用圖片或課件的形式在課上展示，給學生更強烈的視覺沖擊，會更好的激發(fā)學生的探究興趣.

第五篇：同底數(shù)冪的除法教學反思

同底數(shù)冪的除法教學反思8篇

同底數(shù)冪的除法教學反思1

北京版教材，就“同底數(shù)冪除法”這一內(nèi)容只安排了一課時，而在老版本教材和其他新版教材（如新人教版，華師版）等，都安排了兩課時內(nèi)容。第一課時為m＞n時的同底數(shù)冪的除法運算，第二課時為零指數(shù)冪和負整指數(shù)冪。

在教學設計初期，設計了如下的教學過程：由學生類比同底數(shù)冪乘法的運算性質(zhì)的學習過程，自主探究同底數(shù)冪除法的運算性質(zhì)，使學生自己經(jīng)歷由特殊到一般的研究過程；運算性質(zhì)得出后，再由學生自主編題，探究同底數(shù)冪除法的運算性質(zhì)。

隨著對教材的深入研究，我越發(fā)感覺到上面的教學設計雖然力爭體現(xiàn)“學生學”的教學新理念，但是卻劍走偏鋒，過分強調(diào)了學生的自主活動，而忽略了對基本知識的落實。另外，由于同底數(shù)冪除法運算中引入了零指數(shù)冪和負整指數(shù)冪，因此與同底數(shù)冪乘法運算性質(zhì)相比，不但知識容量增大，而且知識的難度也加深了，這就使得上面的教學設計在實施時加大了難度，也不能取得事半功倍的效果。

基于以上原因，在第二次教學設計時，我將設計調(diào)整如下：1.由學生自主探索m＞n時,同底數(shù)冪除法運算性質(zhì)；2.通過教師板演,學生口算,學生動筆演練等方式,鞏固“同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減”的運算法則。3.通過23÷23，23÷25兩個特例引出零指數(shù)冪與負整指數(shù)冪的規(guī)定，再通過學生的舉例，讓學生體會這種規(guī)定的合理性，進而完整同底數(shù)冪除法的運算性質(zhì)。4.通過教師板演題目,學生快速讀題,口答,鞏固零指數(shù)冪與負整指數(shù)冪,通過多種變形形式,讓學生加以區(qū)分。5.最后由學生進行小結。

同底數(shù)冪的除法教學反思2

同底數(shù)冪的除法的主要內(nèi)容是根據(jù)除法是乘法的逆運算，是在學習了同乘方、積的乘方的基礎上進行的，為后續(xù)的整式除法的學習打下基礎，并且同底數(shù)冪的除法在今后的物理、化學、生物學課中常得以應用。本節(jié)課的學習對于學生來說，無論在知識上，還是類比學習能力和抽象思維能力的培養(yǎng)上，都起著不容忽視的作用。

反思本節(jié)課的教學，使我進一步明確了數(shù)學學習不能單純依賴模仿與記憶，應該從學生的生活經(jīng)驗和已有知識的背景出發(fā)，提供給學生充分進行數(shù)學活動和探索的機會，使他們在自主探索的過程中真正理解和掌握數(shù)學知識。

反思本節(jié)課的教學，學生給了我?guī)讉€驚喜：

驚喜一：在探索“同底數(shù)冪的除法法則”時，我本來以為學生可能不會想到可以用兩種方法來解決，在備課時預先想好了如何啟發(fā)引導等方案，在ppt制作過程中也充分考慮了這些因素，做了幾個“超鏈接”以應對可能出現(xiàn)的情況。結果這幾個“超鏈接”根本就沒用上,因為學生在前面知識的鋪墊下已經(jīng)水到渠成地想到了這兩種方法，這是我事先沒有估計到的。

驚喜三：課上，我讓學生進行交流，辨析(-x)5÷ (-x)5和-x5÷ (-x)5 的值是否相等？學生分組進行了討論，他們暢所欲言，各抒己見，由開始的意見不一致，引起爭論，被同學反駁，到最后達成共識，統(tǒng)一意見。在他們討論的過程中，我及時進行指導，適度點撥，學生既把握了知識的本質(zhì)，又提高了交流的能力。

在教學過程中出現(xiàn)了問題，不是都能在備課時預料得到的，我覺得自己本堂課還有很多需要改進的地方：

①在學生出現(xiàn)的錯誤時，只指出了學生運算順序的錯誤，簡單地進行糾正，如果當時舉個整數(shù)乘除法的例子來說明，學生可能更容易接受和理解，我沒有利用好學生“解答錯誤”這一資源。

②時間沒有把握好，在用字母法則時由于過多強調(diào)字母的限定條件，而浪費了較多時間，導致后面的練習題沒有時間完成，沒能在課上鞏固所學的知識。

同底數(shù)冪的除法教學反思3

1、在平時的教學過程中,沒有注意培養(yǎng)學生應如何聆聽他人的回答，導致學生只會認真聽老師所說的每一句話，認為老師所說的才是重點，同學的意見都無關緊要；另外，就像上面所說，我總是擔心學生漏聽他人的意見，而將學生的回答進行簡單的重復，這也是導致學生產(chǎn)生不良聽講效果的原因。

2、我沒有很好地區(qū)分強調(diào)和重復的意義。教學過程中重點的內(nèi)容是應該強調(diào)的，單并不是每一個內(nèi)容都必須重復，不是重點內(nèi)容的地方，學生回答正確了，教師就不需要再重復了；而這節(jié)課重點及學生易錯的內(nèi)容，學生即使回答正確了，教師也應該再次強調(diào)。基于以上兩點原因，在今后的教學過程中，我應該逐步培養(yǎng)學生的聽講能力，提高學生的聽講效率，做到讓學生自己去評判同學之間的回答是否正確，并給出準確的評價；學生回答正確的內(nèi)容，若非重點或疑難，則盡量的不重復。

3、本節(jié)課容量稍微大了點，可分兩個課時來講，同底數(shù)冪除法法則的逆運用可以放到下一課時，主要對同底數(shù)冪除法法則的直接運用進行訓練，這樣學生容易理解和掌握。

本節(jié)課還有一點不足，就是對于練習的處理，我還是放不開，擔心學生講不好，總喜歡自己講。其實完全沒有這個必要，可以放手讓學生，讓學生去發(fā)現(xiàn)錯誤，并指出錯誤，真正體現(xiàn)學生的主體地位。

學生的學習積極性有較大的提高，學習效果好。原本枯燥的、抽象的純數(shù)學的東西通過與實際聯(lián)系，變的有趣、易懂。從根本上改變了過去那種填鴨式的教學方法，不但使學生掌握了課本上的知識，還使學生加強了對日常事物的觀察分析的能力。真正使教學提高到培養(yǎng)學生能力的層面上來了。但是這對教師自身素質(zhì)的要求大大提高。只有自己不斷的學習，充實自己，才能把新教材教好。

同底數(shù)冪的除法教學反思4

教材分析

“同底數(shù)冪的除法”選自人教版八年級上冊第15章第3節(jié)。本課的主要內(nèi)容是根據(jù)除法是乘法的逆運算，從計算具體的同底數(shù)的冪的除法，到計算底數(shù)具有一般性的字母，逐步歸納出同底數(shù)冪除法的法則，并運用法則熟練、準確地進行計算。本節(jié)課的學習對于學生來說，無論在知識上，還是類比學習能力和抽象思維能力的培養(yǎng)上，都起著不容忽視的作用。

學情分析

本節(jié)教材在學生系統(tǒng)地學習了整式乘法的知識后而安排學習整式除法，符合學生的從易到難的認知規(guī)律。同底數(shù)冪的除法法則是整式除法的基礎，在本節(jié)同底數(shù)冪的除法則和零指數(shù)、負指數(shù)的規(guī)定中，體會規(guī)定是因?qū)嶋H計算的需要而產(chǎn)生的。再次體驗認識來源于實踐，并在實踐中不斷發(fā)展。同時在除法運算中體會乘除的聯(lián)系，容易構建完整的知識體系。

教學目標

（一）教學知識點

1．同底數(shù)冪的除法的運算法則及其應用．

2．同底數(shù)冪的除法的運算算理．

（二）能力訓練要求

1．經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的除法的運算法則的過程，會進行同底數(shù)冪的除法運算．

2．理解同底數(shù)冪的除法的運算算理，發(fā)展有條理的思考及表達能力．

（三）情感與價值觀要求

1．經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的除法運算法則的過程，獲得成功的體驗，積累豐富的數(shù)學經(jīng)驗．

2．滲透數(shù)學公式的簡潔美與和諧美．

教學重點和難點

重點：準確熟練地運用同底數(shù)冪的除法運算法則進行計算．

難點：根據(jù)乘、除互逆的運算關系得出同底數(shù)冪的除法運算法則．

同底數(shù)冪的除法教學反思5

同底數(shù)冪的除法的性質(zhì)是冪的運算性質(zhì)之一，是整式除法的基礎，所以，本節(jié)的重要性可見一斑。

與同底數(shù)冪的乘法一樣，同底數(shù)冪的除法的性質(zhì)的導出也是一個由特殊到一般的過程，運用探究的方法讓學生主動的參與到性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)中來，有利于提高學生對知識的認可度和加深他們的印象。歸納得出性質(zhì)后要特別注意性質(zhì)中的一些條件，尤其是要讓學生知道，底數(shù)a是不等于0的，這是因為若a=0,則除數(shù)為0，除法就沒有意義了。另外這里不講零指數(shù)和負指數(shù)的概念，所以性質(zhì)中必須規(guī)定m,n都是正整數(shù)，并且m＞n,這些條件都應讓學生在運用時予以注意。

由于這里不講零指數(shù)，負指數(shù)的概念，所以在性質(zhì)中加上了指數(shù)m,n都是正整數(shù)，并且m＞n的條件，但是在除法運算中還是會遇到

對于此種情況還可以多舉例子，或者讓學生自己舉例自己計算從而得出=1，進而將這個結論推廣。

在解決同底數(shù)冪的除法的問題時，應該注意分清楚底數(shù)，指數(shù)，然后按照性質(zhì)進行計算。

同底數(shù)冪的除法教學反思6

本節(jié)課與同底數(shù)冪的乘法一樣，同底數(shù)冪的除法的性質(zhì)的導出也是一個由特殊到一般的過程，運用探究的方法讓學生主動的參與到性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)中來，有利于提高學生對知識的認可度和加深他們的印象。歸納得出性質(zhì)后要特別注意性質(zhì)中的一些條件，尤其是要讓學生知道，底數(shù)a是不等于0的，這是因為若a=0,則除數(shù)為0，除法就沒有意義了。另外這里不講零指數(shù)和負指數(shù)的概念，所以性質(zhì)中必須規(guī)定m,n都是正整數(shù)，并且m＞n,這些條件都應讓學生在運用時予以注意。在應用同底數(shù)冪乘法法則計算時，要注意防止把冪的乘法運算性質(zhì)與整式加法相混淆。乘法只要求同底就可以用性質(zhì)計算，而加法則不僅要求底數(shù)相同，而且指數(shù)也必須相同。底數(shù)是相反數(shù)的冪相乘時，應先化為同底數(shù)冪的形式，再用同底數(shù)冪的乘法法則，轉(zhuǎn)化時要注意符號問題。

由于這里不講零指數(shù)，負指數(shù)的概念，所以在性質(zhì)中加上了指數(shù)m,n都是正整數(shù)，并且m＞n的條件，但是在除法運算中還是會遇到對于此種情況還可以多舉例子，或者讓學生自己舉例自己計算從而得出=1，進而將這個結論推廣。

在解決同底數(shù)冪的除法的問題時，應該注意分清楚底數(shù)，指數(shù)，然后按照性質(zhì)進行計算。

同底數(shù)冪的除法教學反思7

在學了同底數(shù)冪的乘法的基礎上，我在上同底數(shù)冪的除法時，首先復習了整式乘法的幾個運算法則，使學生能順利遷移到同底數(shù)冪的除法，再讓通過學案中的引入題目，讓學生用8分鐘時間自學“同底數(shù)冪的除法”，然后思考后分組討論“同底數(shù)冪的除法”怎么計算？為什么要這樣計算，你是怎么想的'？最后通過老師的引導和點撥，讓學生歸納從三個方面的思考。一是根據(jù)乘法的逆運算得出，如a2m+2=a2m×a2,a2m-2=a2m÷a2。二是根據(jù)除法的意義，a6÷a3=a×a×a×a×a×a／a×a×a約分之后就是a3，三是根據(jù)指數(shù)降一級運算，可以推出除法運算中指數(shù)降一級運算指數(shù)相減。經(jīng)過這樣的探究總結后我馬上給學生完成課堂練習，通過檢查，這次連基礎較差的學生都能又快又好的完成了課堂練習。接著，在學生還情緒高昂的情況下，要求學生在規(guī)定的時間內(nèi)完成我指定的部分練習，進行比賽。大部分的學生都能又快又好的完成了。

反思本節(jié)課的教學，使我進一步明確了數(shù)學學習不能單純依賴模仿與記憶，應該從學生的生活經(jīng)驗和已有知識的背景出發(fā)，提供給學生充分進行數(shù)學活動和探索的機會，使他們在自主探索的過程中真正理解和掌握數(shù)學知識。這節(jié)課我讓學生用了類比遷移的方法來學習新課，這樣既復習了舊知，又能完成新知的學習，并且能把有關聯(lián)的知識緊密聯(lián)系起來，讓學生既掌握學習的方法、數(shù)學的類比思想，又能掌握了新知，且學生的學習效果很好，我覺得這是一節(jié)較成功的課。

表現(xiàn)在一下幾個方面：

一、重視學生的思維的訓練。

本節(jié)課我利用教材設置的情境引入，激發(fā)學生的探索興趣，引出課題。通過做一做，由學生類比同底數(shù)冪乘法的運算性質(zhì)的學習過程，自主探究同底數(shù)冪除法的運算性質(zhì)，使學生自己經(jīng)歷由特殊到一般的研究過程；運算性質(zhì)得出后，設置了兩個例題，例1是單純的字母同底，檢查學生對同底數(shù)冪除法法則的掌握情況，鍛煉計算能力，總結在運算時需要注意的地方；例2是底是多項式、互為相反數(shù)的練習，培養(yǎng)學生整體思想和化歸思想。知識拓展是同底數(shù)冪除法法則的逆運用，加深學生對同底數(shù)冪除法法則的理解，使學生能夠靈活運用。

二、尊重、重視學生的主體性。

放手讓學生，讓學生去發(fā)現(xiàn)錯誤，并指出錯誤，真正體現(xiàn)學生的主體地位。

學生的學習積極性有較大的提高，學習效果好。原本枯燥的、抽象的純數(shù)學的東西通過與實際聯(lián)系，變的有趣、易懂。從根本上改變了過去那種填鴨式的教學方法，不但使學生掌握了課本上的知識，還使學生加強了對日常事物的觀察分析的能力。真正使教學提高到培養(yǎng)學生能力的層面上來了。但是這對教師自身素質(zhì)的要求大大提高。只有自己不斷的學習，充實自己，才能把新教材教好。

三、重視小組巡視學習效果，并充分利用錯誤資源。

在備課時，我就預計到學生很可能會在處理符號是出現(xiàn)錯誤，在學生做練習時，我重點查看了關于底數(shù)是負數(shù)的冪的除法的題目，果然有相當多的學生出現(xiàn)了這樣的問題，并且，還有些之前沒預料到的問題，比如，是否計算到最后結果，計算的格式的規(guī)范性等問題。我都把這樣的問題讓學生板書到黑板，在糾正的過程中讓學生看到問題避免再犯。

做得不夠的方面：

小組的合作學習中學生之間的互動做得不夠好。本次上課中，學生的學習積極性沒有很好的發(fā)揮出來，一是我注重了計算方法的訓練，忽視了組內(nèi)的操作訓練。二是借用了別班的學生，對學生的了解和調(diào)動不夠。應該在授課前，積極了解學生情況，對他們可能會出現(xiàn)疑難的地方，提前做出設想，并做出設計。

同底數(shù)冪的除法教學反思8

同底數(shù)冪的除法法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減；是在同底數(shù)冪乘法的基礎上根據(jù)乘、除互逆的運算關系得出的，回顧整節(jié)教學活動，從法則的引入、探索、總結及運用，我主要著力于以下三個方面：

1、關于教材處理：為了給學生盡可能多的提供參與活動機會，在本節(jié)課中主要(1)通過“創(chuàng)設情景，探究新知”吸引學生參與活動?；顒娱_始幻燈片顯示“一種數(shù)碼照片的文件大小是2 K，一個存儲量為2 M的移動存儲器能存儲多少張這樣的數(shù)碼照片？”這一實際問題引入同底數(shù)冪的除法運算，學生在探索這個問題的過程中自然體會到學習它的必要性，了解數(shù)學與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，增加設問“你是怎樣計算

的？”促使學生參與到活動中積極探索運算方法。(2)通過“應用新知，再探新知”鼓勵學生主動參與活動。在熟悉同底數(shù)的冪除法法則基本運用的同時，引導學生正確理解公式中字母的廣泛意義，比如零指數(shù)冪的探索就是對原有正整數(shù)指數(shù)概念的擴展：

先利用除法意義填空，再利用公式計算，你能得出什么結論？

(1) 3 2÷32 =( ) (2) 10 3÷103 =

（ ） （3） a m÷a m= ( ) (a≠0)

學生獨立完成

解：利用除法意義計算

(1) 3 2÷32 =1 (2) 10

3÷10=1

mm3 (3) a ÷a =1(a≠0)

利用同底數(shù)冪的除法法則計算

(1)32 ÷32 =3 2-2 =3 0 (2)103 ÷103 =10 3-3 =100

（3）a m÷a m= a m-m =a0 (a≠0)

0 學生觀察后歸納得 ：a =1(a≠0)即任何不等于0的數(shù)的0次冪都

等于1。

(3)通過“解決問題，填寫評價表”促進學生參與活動。舉一些生活中用同底數(shù)的冪就解決實際問題的例子，運用法則運算。并通過自我和小組對學習活動的評價，來反饋學習效果，以促進學生參與活動的積極性，也為我組織新的教學活動奠定了基礎。

2、關于教與學方法的選擇：在教學活動中始終關注，如何認真組織讓學生在豐富的活動中探索、交流與創(chuàng)新，因此用了“引導——發(fā)現(xiàn)教學法”。如：(1)應用乘除互逆思想，引導學生獨立思考、小組合作，完成對同底數(shù)冪除法法則的自主探索，突出對學生代數(shù)推理能力的培養(yǎng)。如：推導同底數(shù)冪相除的運算法則： 方法一：am ÷a n=

a 。 方法二：根據(jù)除法是乘法的逆運算 ∵ a m-nm-n·a n=a m-n+n=am ∴am ÷a n= am-n 因此可以概括出同底數(shù)冪的除法法則。(2)加強應用性，通過“求移動存儲器的存儲量是多少？”和“舉出生活中應用同底數(shù)冪解決實際問題的例子”兩個環(huán)節(jié)，密切將同底數(shù)冪除法與現(xiàn)實生活及其它學科相聯(lián)系，發(fā)展數(shù)學應用意識，突出對學生解決實際問題能力的培養(yǎng)。

3、關于評價反饋。在活動中注重運用態(tài)勢，語言對學生進行即時評價，在評價表的設計中安排多維評價；即關注學生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力更要關注自己教學中專業(yè)水平的發(fā)展和提高。

總之，在同底數(shù)冪的除法這節(jié)教學活動中，通過組織學生從具體到一般，從生活到課堂，從未知到已知，一步步的探索，學生的化歸，符號演算等代數(shù)推理能力和有條理的表達能力得到進一步的發(fā)展，同時，也加深了我對新教材的理解，從而更好的完善新的教學模式。