第一篇：3同底數(shù)冪的除法(一)教學(xué)設(shè)計(jì)（模版）

第一章 整式的乘除

３同底數(shù)冪的除法（第1課時(shí)）

（蒙家?guī)X九年制學(xué)校

王譽(yù)龍）

一、學(xué)生起點(diǎn)分析

學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：小學(xué)學(xué)生就學(xué)習(xí)過數(shù)的除法，了解除數(shù)不能為0；七年級(jí)又學(xué)習(xí)了有理數(shù)運(yùn)算和整式的加減，理解了正整數(shù)指數(shù)冪的意義；在這一章前面幾節(jié)課中還學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方三種冪的運(yùn)算，會(huì)用法則進(jìn)行計(jì)算并解決一些實(shí)際問題，具備了類比有理數(shù)的運(yùn)算進(jìn)行整式的運(yùn)算的知識(shí)基礎(chǔ).理解和運(yùn)用法則不是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，需要注意的是在計(jì)算時(shí)學(xué)生是否會(huì)混淆這四種冪的運(yùn)算，可以通過分析算理和練習(xí)對(duì)比，幫助學(xué)生提高認(rèn)識(shí).學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在探索前面三種冪的運(yùn)算法則的過程中，學(xué)生已經(jīng)歷了由特殊到一般的歸納過程，并能用冪的意義加以說明，具備了一定的推理能力和表達(dá)能力，為本節(jié)探索同底數(shù)冪的除法法則積累了充足的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).因此本節(jié)法則的探索對(duì)學(xué)生而言并不困難，教學(xué)時(shí)可以放手讓學(xué)生自主進(jìn)行；此前學(xué)生只接觸過正整數(shù)指數(shù)冪，因此對(duì)零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪意義的理解是本課的難點(diǎn)，教學(xué)時(shí)可以通過設(shè)計(jì)問題串，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、歸納、猜想、解釋的過程來加深理解.二、教學(xué)任務(wù)分析

教科書基于學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，提出了本課的具體學(xué)習(xí)任務(wù)：經(jīng)歷探索同底數(shù)冪除法運(yùn)算法則的過程，發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感和推理能力；會(huì)進(jìn)行同底數(shù)冪的除法，并能解決一些實(shí)際問題；體會(huì)a0?1(a?0)及a?p=

1（a?0,p是ap正整數(shù)）的合理性，將法則拓廣到零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的范圍.這僅僅是這堂課的一個(gè)近期目標(biāo)，而本節(jié)內(nèi)容從屬于“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域，因而也應(yīng)服務(wù)于代數(shù)教學(xué)的遠(yuǎn)期目標(biāo)“經(jīng)歷代數(shù)的抽象、運(yùn)算與建模等過程，掌握基本知識(shí)、基本技能；建立符號(hào)意識(shí)，在參與觀察、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)中發(fā)展合情推理和演繹推理能力，清晰的表達(dá)自己的想法；體驗(yàn)解決問題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)”，同時(shí)在學(xué)習(xí)中應(yīng)力圖達(dá)成有關(guān)情感態(tài)度目標(biāo).為此，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是： 1．知識(shí)與技能：會(huì)進(jìn)行同底數(shù)冪的除法運(yùn)算，并能解決一些實(shí)際問題，了解零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義，能進(jìn)行零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的乘除法運(yùn)算.2．過程與方法：經(jīng)歷探索同底數(shù)冪除法運(yùn)算性質(zhì)的過程，進(jìn)一步體會(huì)冪的意義，經(jīng)歷觀察、歸納、猜想、解釋等數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)解決問題方法的多樣性，發(fā)展學(xué)生的合情推理和演繹推理能力以及有條理的表達(dá)能力.3．情感與態(tài)度：在解決問題的過程中了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，體會(huì)數(shù)學(xué)的抽象性、嚴(yán)謹(jǐn)性和廣泛性.教學(xué)重點(diǎn)：同底數(shù)冪除法法則的探索和應(yīng)用，理解零指數(shù)和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義，將運(yùn)算法則拓廣到整數(shù)指數(shù)冪的范圍

教學(xué)難點(diǎn)：理解零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義

三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

本課時(shí)設(shè)計(jì)了七個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)回顧、情境引入、歸納法則、探索拓廣、反饋延伸、課堂小結(jié)、布置作業(yè).第一環(huán)節(jié) 復(fù)習(xí)回顧

活動(dòng)內(nèi)容：前面我們學(xué)習(xí)了哪些冪的運(yùn)算? 在探索法則的過程中我們用到了哪些方法？

（1）同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.am?an?am?n（m,n是正整數(shù)）

（2）冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.(am)n?amn（m,n是正整數(shù)）（3）積的乘方等于積中各因數(shù)乘方的積.(ab)n?anbn

(n是正整數(shù))活動(dòng)目的：學(xué)習(xí)同底數(shù)冪的除法要借助前面三種冪的運(yùn)算的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)，因此這個(gè)環(huán)節(jié)的目的是回顧前面的知識(shí)和方法，為下面自主探索、歸納法則做好鋪墊.活動(dòng)的注意事項(xiàng)：教學(xué)時(shí)可以讓學(xué)生自己寫出三種冪的運(yùn)算法則的敘述和字母表示，要注意引導(dǎo)學(xué)生回顧三種法則探索過程中用到的歸納思想和數(shù)學(xué)的推理方法，只要他們用自己的語言描述清楚即可，如學(xué)生可能會(huì)回答“由具體的例子的計(jì)算（特殊）得到法則的符號(hào)表示（一般）”，“用冪的意義說明了法則的正確性”等等.第二環(huán)節(jié) 情境引入

活動(dòng)內(nèi)容：一種液體每升含有 1012 個(gè)有害細(xì)菌，為了試驗(yàn)?zāi)撤N殺菌劑的效果,科學(xué)家們進(jìn)行了實(shí)驗(yàn),發(fā)現(xiàn)1滴殺蟲劑可以殺死 109 個(gè)此種細(xì)菌，（1）要將1升液體中的有害細(xì)菌全部殺死，需要這種殺菌劑多少滴？（2）你是怎樣計(jì)算的？

（3）你能再舉幾個(gè)類似的算式嗎？

活動(dòng)目的：用實(shí)際背景來引入同底數(shù)冪的除法，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，而這個(gè)問題學(xué)生運(yùn)用有理數(shù)知識(shí)就能解決，為下面類比解決“式”的問題提供思路，第（3）問的目的是幫助學(xué)生抓住“同底數(shù)冪”“相除”這些本質(zhì)特征，同時(shí)也為進(jìn)一步的探索提供素材.活動(dòng)的注意事項(xiàng)：解決問題（1）學(xué)生可能根據(jù)題意列出算式1012?109，也1012有可能列出9，應(yīng)讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到兩種形式的實(shí)質(zhì)是一樣的.10問題（2）用到的是有理數(shù)的運(yùn)算，教學(xué)時(shí)應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，在黑板上呈現(xiàn)不同的計(jì)算過程，并說明每一步的算理，學(xué)生可能出現(xiàn)不同的解決方法：

可能先將冪還原成大數(shù)再用分?jǐn)?shù)的約分來計(jì)算：

101210?10?........?1010?10?9??10?10?10?1000（滴）；

10?10?.........?1010129也可能先逆用同底數(shù)冪的乘法再進(jìn)行約分來計(jì)算：

109?10310?10?(10?10)?10??103?1000（滴）910129939問題（3）應(yīng)盡可能多的在黑板上呈現(xiàn)學(xué)生舉的算式，在教學(xué)時(shí)可以通過追問“這些算式舉的對(duì)不對(duì)？”幫助學(xué)生抓住特征：同底數(shù)冪、除法.還可以再追問“這些算式應(yīng)該叫做什么運(yùn)算呢？”引入這節(jié)課的研究對(duì)象：同底數(shù)冪的除法運(yùn)算.第三環(huán)節(jié) 歸納法則 活動(dòng)內(nèi)容：1.計(jì)算你列出的算式

（選作）2.計(jì)算下列各式，并說明理由（m>n）

1(1)10m?10n;

(2)(?3)m?(?3)n;(3)(?)m?(?)n;

223.你能用字母表示同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則并說明理由嗎？

活動(dòng)目的：讓學(xué)生從有理數(shù)的運(yùn)算出發(fā)，由特殊逐漸過渡到一般，得到同底數(shù)冪的運(yùn)算法則：am?an?am?n(a≠0，m,n是正整數(shù)，且m>n)，再運(yùn)用冪的意義加以說明.在此過程中，發(fā)展學(xué)生類比、歸納、符號(hào)演算、推理能力和有條理的表達(dá)能力.活動(dòng)的注意事項(xiàng)：這里的教學(xué)方式可以根據(jù)上一環(huán)節(jié)學(xué)生的舉例情況靈活處理：

方式一，如果學(xué)生列出的算式比較全面：既有只含有理數(shù)的算式，又有既含字母又含數(shù)的算式（如類似于活動(dòng)2的指數(shù)為字母或是底數(shù)為字母的），還有只含字母的算式（類似于法則的），那么教學(xué)時(shí)可以先引導(dǎo)學(xué)生將所列舉的算式進(jìn)行分類，再按照由“數(shù)”到“混合”再到“字母”的順序分三個(gè)層次進(jìn)行探索，讓學(xué)生自己完成由特殊過渡到一般的過程，這樣就不用再進(jìn)行活動(dòng)2和3.方式二：如果學(xué)生列出的算式不夠全面，就可以先將活動(dòng)2的內(nèi)容補(bǔ)充進(jìn)來，再讓學(xué)生觀察運(yùn)算前后指數(shù)和底數(shù)發(fā)生了怎樣的變化，從特例中歸納出同底數(shù)冪除法的運(yùn)算性質(zhì)：am?an?am?n，培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力.最后進(jìn)行活動(dòng)3，在運(yùn)用符號(hào)運(yùn)算的過程中培養(yǎng)學(xué)生的演繹推理能力.有了前面探索法則的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，類比有理數(shù)的計(jì)算過程學(xué)生不難得出m個(gè)a?????m?n個(gè)a?????a?a?amna?a??a?a?a?am-n，但學(xué)生可能會(huì)忽視“a≠0，m,n是正整數(shù)，a?a?a?????n個(gè)a且m>n”的要求，教學(xué)時(shí)可以追問“a都可以取哪些值呢？”來引導(dǎo)學(xué)生類比有理數(shù)的除法中對(duì)除數(shù)不為0的要求來理解這里的a≠0，再借助上面的計(jì)算約分時(shí)出現(xiàn)m-n個(gè)a的過程得到m>n.而當(dāng)m=n和m

(2)(?x)6?(?x)3;

(3)?m8?m2;

(4)(xy)4?(xy);

(5)b2m?2?b2;

(6)(m?n)8?(m?n)3;

活動(dòng)目的：這里為了更加全面的鞏固同底數(shù)冪除法運(yùn)算，在教材的基礎(chǔ)上增加了（3）和（6）兩個(gè)小題，這些題目由易到難，目的在于逐漸加深學(xué)生對(duì)同底數(shù)冪的除法的理解，幫助學(xué)生體會(huì)am?an?am?n中的a可以代表數(shù)，也可以代表單項(xiàng)式、多項(xiàng)式等.活動(dòng)的注意事項(xiàng)：在教學(xué)時(shí)應(yīng)重視對(duì)算理的理解，每一小題都應(yīng)先讓學(xué)生判斷是不是同底數(shù)冪的除法運(yùn)算，再說出每一步運(yùn)算的道理，有意識(shí)地培養(yǎng)他們有條理的思考和語言表達(dá)能力.學(xué)生可能在計(jì)算第（3）（4）小題時(shí)出現(xiàn)問題，第（3）題的“－”號(hào)，學(xué)生在前幾節(jié)課中解決過類似問題，教學(xué)時(shí)可以引導(dǎo)他們與第（2）題對(duì)比，加深理解；第（4）題在同底數(shù)冪除法計(jì)算后增加了積的乘方的運(yùn)算，應(yīng)關(guān)注學(xué)生對(duì)學(xué)過的幾種冪的運(yùn)算是否能理解和區(qū)別，如果學(xué)生出現(xiàn)漏算或混淆的情況，可以讓先他們判斷運(yùn)算，再說明算理，還可以根據(jù)實(shí)際教學(xué)情況補(bǔ)充幾道對(duì)比練習(xí)，幫助學(xué)生提高認(rèn)識(shí).第四環(huán)節(jié) 探索拓廣

（一）探索

活動(dòng)內(nèi)容：1.做一做：

=10000，24 =16 10（）=1000，2（）=8 10（）=100，2（）=4 10（）=10，2（）=2

2.猜一猜：

下面的括號(hào)內(nèi)該填入什么數(shù)？你是怎么想的？與同伴交流： 10 10（）=1 2=0.1

2（）

=1

1=

2（）（）1 10=0.01 2=

4（）

（）5

1= 83.你有什么發(fā)現(xiàn)？能用符號(hào)表示你的發(fā)現(xiàn)嗎？ 4.你認(rèn)為這個(gè)規(guī)定合理嗎？為什么？ 10（）=0.001 2

（）活動(dòng)目的：學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘方和前面幾種冪的運(yùn)算后，學(xué)生對(duì)正整數(shù)指數(shù)范圍內(nèi)冪的意義理解的很好：當(dāng)p為正整數(shù)時(shí)，ap表示p個(gè)a相乘，但是a0不能理解成0個(gè)a相乘，同樣a?p也不能理解成-p個(gè)a相乘，因此理解零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義對(duì)學(xué)生而言是個(gè)難點(diǎn).教科書設(shè)計(jì)了“想一想”和“猜一猜”通過簡單的有理數(shù)冪的探索，讓學(xué)生猜想得到零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義.這里在教科書原有的基礎(chǔ)上又補(bǔ)充了3、4兩個(gè)問題，目的是就讓學(xué)生完整的經(jīng)歷觀察、歸納、猜想、解釋的過程，從而感悟先由具體問題概括出結(jié)論，再通過一般性證明來說明結(jié)論的合理性這樣一個(gè)解決問題的方法，數(shù)學(xué)合情推理和演繹推理能力的培養(yǎng)就蘊(yùn)含在這樣的思維過程之中.同時(shí)，不同的解釋思路可以幫助學(xué)生從不同的角度、更好地理解零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義.活動(dòng)注意事項(xiàng)：活動(dòng)1對(duì)學(xué)生而言并不困難，教學(xué)時(shí)學(xué)生可能會(huì)找到規(guī)律：底數(shù)為10時(shí)，指數(shù)每減小1，冪的值就會(huì)縮小

1；底數(shù)為2時(shí)，指數(shù)每減小1，101冪的值就會(huì)縮小.學(xué)生也可能進(jìn)而歸納“底數(shù)為a時(shí)，指數(shù)每減小1，冪的值21就會(huì)縮小”可以追問“這里的a能取哪些值？”從而讓學(xué)生體會(huì)a?0.a活動(dòng)2對(duì)學(xué)生來說是有些難度的，可以引導(dǎo)學(xué)生保持上面的規(guī)律進(jìn)行猜想，教學(xué)時(shí)應(yīng)給學(xué)生充分的獨(dú)立思考和小組交流的時(shí)間.活動(dòng)3從數(shù)的變化規(guī)律中進(jìn)行分析、歸納與概括，再將猜想用符號(hào)一般性的表示出來得到：a0?

1、a?p?1，這養(yǎng)的過程可以發(fā)展學(xué)生的合情推理能力.ap活動(dòng)4通過解釋結(jié)論的合理性來發(fā)展學(xué)生演繹推理能力，教學(xué)時(shí)應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生從不同的角度進(jìn)行思考和解釋，幫助他們更好地理解零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義.學(xué)生可能出現(xiàn)的解釋方法有：

方法一，從同底數(shù)冪的除法和約分的角度來進(jìn)行說明： 我們前面這樣推導(dǎo)了同底數(shù)冪的除法法則

m個(gè)a?????m?n個(gè)a?????a?a?amna?a?（a≠0，m,n是正整數(shù)，且m>n）?a?a?a?am-n，a?a?a?????n個(gè)a當(dāng)m=n時(shí)，我們可以類似的得到

m個(gè)a?????a?a?aa0?am?am?（a?0，m,n為正整數(shù)）； ?1，a?a?a?????m個(gè)a當(dāng)m

a?pm個(gè)a?????a?a?a111?am?an?（a?0，p為正整數(shù)）.??n?m??p，a?a?a?a?aaa?????a?????n個(gè)an?m個(gè)a方法二，從乘除法的逆運(yùn)算關(guān)系來說明：

因?yàn)閍m?a0?am?0?am,所以a0?am?am?1(a?0,m為正整數(shù))在這一結(jié)論的基礎(chǔ)上再進(jìn)一步得到

因?yàn)閍p?a?p?ap?(?p)?a0?1,所以a?p?1?ap?

（二）拓廣

活動(dòng)內(nèi)容：1.例2 計(jì)算：用小數(shù)或分?jǐn)?shù)分別表示下列各數(shù)：

1（a?0，p為正整數(shù)）ap(1)10?3(2)70?8?2;(3)1.6?10?4

2.議一議：計(jì)算下列各式，你有什么發(fā)現(xiàn)？與同伴交流

11(1)7?3?7?5;(2)3?1?36;(3)()?5?()2;(4)(?8)0?(?8)?2

223.當(dāng)指數(shù)拓廣到零和負(fù)整數(shù)范圍后，我們前面學(xué)過的同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方的運(yùn)算法則是否也成立呢？

活動(dòng)目的：活動(dòng)1目的是鞏固學(xué)生對(duì)零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪意義的理解，活動(dòng)2、3將所有冪的運(yùn)算法則都拓廣到整數(shù)指數(shù)冪的范圍，可以幫助學(xué)生形成完整的知識(shí)體系.活動(dòng)注意事項(xiàng)：活動(dòng)1主要是為了考察學(xué)生對(duì)有理數(shù)的零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪意義的理解，教學(xué)中應(yīng)關(guān)注學(xué)生在計(jì)算中出現(xiàn)的問題，及時(shí)了解學(xué)生存在的困惑.活動(dòng)2應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生在計(jì)算和交流的基礎(chǔ)上，從“數(shù)”過渡到“式”，從而得到一般的結(jié)論：只要m、n是整數(shù)，前面探索的同底數(shù)冪的除法法則 am?an?am?n就成立.在將同底數(shù)冪的除法法則拓廣到零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪范圍后，學(xué)生自然會(huì)產(chǎn)生疑問：前面的幾種冪的運(yùn)算是否也成立呢？因此，活動(dòng)3是活動(dòng)2的自然延伸，這里可以讓學(xué)生類比活動(dòng)2自主解決，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生是否能獨(dú)立完成“舉特例觀察、歸納一般結(jié)論”的過程.如果時(shí)間較緊，可以讓學(xué)生組內(nèi)分工對(duì)三種運(yùn)算分別進(jìn)行探索.第五環(huán)節(jié) 反饋延伸

活動(dòng)內(nèi)容：反饋練習(xí)：

1.下面的計(jì)算是否正確？如有錯(cuò)誤請(qǐng)改正：

(1)b6?b2?b3;

(2)a10?a?1?a9;

(3)(?bc)4?(?bc)2??b2c2;

(4)xn?1?x2n?1?x?n.2.計(jì)算

(1)(?y)3?(?y)2;

(2)x12?x?4;

(3)m?m0;(4)(?r)5?r4;

(5)?kn?kn?2;

(6)(mn)5?(mn)

拓展延伸：（1）(a?b)8?(b?a)

3（2）（－38）÷（－3）4

活動(dòng)目的：運(yùn)算能力的形成不是一蹴而就的，它的發(fā)展是從簡單到復(fù)雜，從低級(jí)到高級(jí)，從具體到抽象，有層次地進(jìn)行的，因此這里設(shè)計(jì)了由易到難的兩組練習(xí)題，對(duì)本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行鞏固和拓展，發(fā)展學(xué)生的運(yùn)算能力.活動(dòng)的注意事項(xiàng)：反饋練習(xí)中學(xué)生可能在2計(jì)算第（4）小題中出現(xiàn)問題，這里應(yīng)先轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪，再相除，這道題也為拓展延伸做了鋪墊.拓展延伸應(yīng)注意（1）中(a?b)8與(b?a)3不是同底數(shù)冪，計(jì)算時(shí)應(yīng)先化成同底，學(xué)生既可以把(a?b)8化成(b?a)8；也可以把(b?a)3化成?(a?b)3，教學(xué)時(shí)應(yīng)讓學(xué)生充分交流、展示各自的作法，從而對(duì)于算理有更為清楚的認(rèn)識(shí).第六環(huán)節(jié) 課堂小結(jié)

活動(dòng)內(nèi)容：

1.這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？

2.現(xiàn)在你一共學(xué)習(xí)了哪幾種冪的運(yùn)算？它們有什么聯(lián)系與區(qū)別？談?wù)勀愕睦斫?/p>

3.我們?cè)谔剿鬟\(yùn)算法則的過程中用到了哪些方法？

活動(dòng)目的：本節(jié)課是冪的運(yùn)算中最后一節(jié)，因此這里不僅回顧了本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，還將這四種冪的運(yùn)算進(jìn)行了對(duì)比，對(duì)探索過程中的類比、歸納等數(shù)學(xué)方法進(jìn)行回顧.這樣設(shè)計(jì)的目的是加深學(xué)生對(duì)四種冪的運(yùn)算的理解，更好地形成知識(shí)體系，幫助學(xué)生體會(huì)解決問題的思路與方法的共性.活動(dòng)的注意事項(xiàng)：鼓勵(lì)學(xué)生暢談自己學(xué)習(xí)體會(huì)，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣與信心，還可以根據(jù)學(xué)情適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)冪的運(yùn)算法則的特點(diǎn)：①運(yùn)算中的底數(shù)不變，只對(duì)指數(shù)做運(yùn)算，且指數(shù)的運(yùn)算比冪的運(yùn)算低一級(jí)②法則中的底數(shù)和指數(shù)具有普遍性，既可以是數(shù)，也可以是式③冪的運(yùn)算中指數(shù)都是整數(shù).第七環(huán)節(jié) 布置作業(yè)

1．完成課本習(xí)題1.4 2．預(yù)習(xí)作業(yè)：

（1）納米是一種長度單位，1米=1,000,000,000納米，你能用科學(xué)記數(shù)法表示1,000,000,000嗎？反過來，1納米等于多少米呢？你能用今天學(xué)的知識(shí)解決嗎？這個(gè)結(jié)果還能用科學(xué)記數(shù)法表示嗎？

（2）你知道生物課中接觸的洋蔥表皮細(xì)胞的直徑是多少嗎？照相機(jī)的快門時(shí)間是多長呢？中彩票頭獎(jiǎng)的可能性是多大？頭發(fā)的直徑又是多少呢？生活中你還見到過哪些較小的數(shù)？請(qǐng)你查閱資料，下節(jié)課與同伴交流

四、教學(xué)設(shè)計(jì)反思：

1.關(guān)注知識(shí)和方法的前后銜接

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是一個(gè)連貫的過程，數(shù)學(xué)知識(shí)是前后銜接逐步形成體系的，數(shù)學(xué)思想方法是在不斷的探索應(yīng)用過程中逐漸積累和體會(huì)的，因此，在教學(xué)時(shí)怎樣引導(dǎo)學(xué)生把新知識(shí)與已熟悉的舊知識(shí)巧妙聯(lián)系起來、怎樣運(yùn)用前面的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)來解決新的問題是我們教師必須進(jìn)行深入思考和精心設(shè)計(jì)的.在本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)中有以“舊”引“新”： 借助前面的經(jīng)驗(yàn)讓學(xué)生自主探索同底數(shù)冪的除法法則，在多個(gè)環(huán)節(jié)中類比“數(shù)”來解決“式”的問題；也有講“新”聯(lián)“舊”：將新學(xué)的和前面三種冪的運(yùn)算法則都拓廣到整數(shù)指數(shù)冪的范圍，在小結(jié)中對(duì)四種冪的運(yùn)算進(jìn)行對(duì)比回顧.這樣的設(shè)計(jì)充分利用了學(xué)生原有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，有利于學(xué)生知識(shí)體系的形成，讓學(xué)生深刻體會(huì)了解決不同的問題時(shí)蘊(yùn)涵的相同數(shù)學(xué)思想方法.2.改進(jìn)教學(xué)和評(píng)價(jià)方式，為學(xué)生提供自主探索的機(jī)會(huì)

數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考；學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)地和富有個(gè)性的過程，因此我們的數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該努力改進(jìn)教學(xué)和評(píng)價(jià)的方式，給學(xué)生提供更多自主探索的機(jī)會(huì).在這節(jié)課的設(shè)計(jì)中就進(jìn)行了一些嘗試：在學(xué)習(xí)“探索同底數(shù)冪的除法法則”和“將冪的運(yùn)算拓廣到整數(shù)指數(shù)冪范圍”這兩個(gè)重點(diǎn)時(shí)，根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，將舉特例到一般驗(yàn)證的過程大膽的放手給學(xué)生，教師只做適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，讓學(xué)生通過自主探索、合作交流的方式完成了對(duì)知識(shí)和方法的學(xué)習(xí).對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)也作出了相應(yīng)的改進(jìn)：不僅關(guān)注習(xí)題的正確率，而且更加注重對(duì)學(xué)生以下兩方面的評(píng)價(jià)：一是學(xué)生在活動(dòng)中的投入程度，如是否能積極主動(dòng)地投入活動(dòng)，向同伴解釋自己的想法，聽取別人的意見和建議等；二是學(xué)生在活動(dòng)中的水平，如是否能通過獨(dú)立思考探索出運(yùn)算法則，是否能有條理的表達(dá)自己的思考過程，是否有獨(dú)特的解決問題的方法，是否能進(jìn)行反思并提出一些新的問題等.采用這樣的教學(xué)和評(píng)價(jià)方式可以更好地提高學(xué)生解決問題的能力，豐富他們解決問題的策略，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng).實(shí)際教學(xué)時(shí)，如果面對(duì)的學(xué)生知識(shí)和能力的基礎(chǔ)更好，放手給學(xué)生的內(nèi)容還可以再多一些，甚至可以讓學(xué)生課前自主學(xué)習(xí)，課上通過學(xué)生自主講解展示學(xué)習(xí)效果，教師只需要根據(jù)學(xué)生自學(xué)的情況點(diǎn)撥部分難點(diǎn)（例如零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義等）即可.10

第二篇：同底數(shù)冪的除法(一)教學(xué)設(shè)計(jì)

第一章 整式的乘除

３同底數(shù)冪的除法（第1課時(shí)）

一、教學(xué)目標(biāo)是：

1．知識(shí)與技能：會(huì)進(jìn)行同底數(shù)冪的除法運(yùn)算，并能解決一些實(shí)際問題，了解零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義，能進(jìn)行零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的乘除法運(yùn)算.2．過程與方法：經(jīng)歷探索同底數(shù)冪除法運(yùn)算性質(zhì)的過程，進(jìn)一步體會(huì)冪的意義，經(jīng)歷觀察、歸納、猜想、解釋等數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)解決問題方法的多樣性，發(fā)展學(xué)生的合情推理和演繹推理能力以及有條理的表達(dá)能力.3．情感與態(tài)度：在解決問題的過程中了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，體會(huì)數(shù)學(xué)的抽象性、嚴(yán)謹(jǐn)性和廣泛性.二、教學(xué)重點(diǎn)：同底數(shù)冪除法法則的探索和應(yīng)用，理解零指數(shù)和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義，將運(yùn)算法則拓廣到整數(shù)指數(shù)冪的范圍

教學(xué)難點(diǎn)：理解零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義

三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

本課時(shí)設(shè)計(jì)了七個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)回顧、情境引入、歸納法則、探索拓廣、反饋延伸、課堂小結(jié)、布置作業(yè).第一環(huán)節(jié) 復(fù)習(xí)回顧

活動(dòng)內(nèi)容：前面我們學(xué)習(xí)了哪些冪的運(yùn)算? 在探索法則的過程中我們用到了哪些方法？

（1）同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.am?an?am?n（m,n是正整數(shù)）

（2）冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.(am)n?amn（m,n是正整數(shù)）（3）積的乘方等于積中各因數(shù)乘方的積.(ab)n?anbn

(n是正整數(shù))第二環(huán)節(jié) 情境引入

活動(dòng)內(nèi)容：一種液體每升含有 1012 個(gè)有害細(xì)菌，為了試驗(yàn)?zāi)撤N殺菌劑的效果,科 學(xué)家們進(jìn)行了實(shí)驗(yàn),發(fā)現(xiàn)1滴殺蟲劑可以殺死 109 個(gè)此種細(xì)菌，（1）要將1升液體中的有害細(xì)菌全部殺死，需要這種殺菌劑多少滴？（2）你是怎樣計(jì)算的？

（3）你能再舉幾個(gè)類似的算式嗎？

第三環(huán)節(jié) 歸納法則

活動(dòng)內(nèi)容：1.計(jì)算你列出的算式

（選作）2.計(jì)算下列各式，并說明理由（m>n）

(1)10m?10n;

(2)(?3)m?(?3)n;(3)(?)m?(?)n;

22113.你能用字母表示同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則并說明理由嗎？ 活動(dòng)內(nèi)容：例1 計(jì)算：

(1)a?a;74(2)(?x)6?(?x)3;

(3)?m8?m2;

(5)b2m?2?b2;

(6)(m?n)8?(m?n)3;(4)(xy)?(xy);

第四環(huán)節(jié) 探索拓廣

（一）探索

活動(dòng)內(nèi)容：1.做一做：

=10000，24 =16 10（）=1000，2（）=8 10（）=100，2（）=4 10（）=10，2（）=2

2.猜一猜：

下面的括號(hào)內(nèi)該填入什么數(shù)？你是怎么想的？與同伴交流： 10 10 10（）=1 2=0.1 2=0.01

2（）

=1 =

=

4（）

（）1（）

2（）1 2 10（）=0.001 2

（）1=

83.你有什么發(fā)現(xiàn)？能用符號(hào)表示你的發(fā)現(xiàn)嗎？ 4.你認(rèn)為這個(gè)規(guī)定合理嗎？為什么？

（二）拓廣

活動(dòng)內(nèi)容：1.例2 計(jì)算：用小數(shù)或分?jǐn)?shù)分別表示下列各數(shù)：

(1)10?3(2)7?80?2;(3)1.6?10?4

2.議一議：計(jì)算下列各式，你有什么發(fā)現(xiàn)？與同伴交流

(1)7?3?7?5;(2)3?1?3;6(3)(12)?5?(12);2(4)(?8)?(?8)0?2

3.當(dāng)指數(shù)拓廣到零和負(fù)整數(shù)范圍后，我們前面學(xué)過的同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方的運(yùn)算法則是否也成立呢？

第五環(huán)節(jié) 課堂小結(jié)

活動(dòng)內(nèi)容：

1.這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？

2.現(xiàn)在你一共學(xué)習(xí)了哪幾種冪的運(yùn)算？它們有什么聯(lián)系與區(qū)別？談?wù)勀愕睦斫?/p>

3.我們?cè)谔剿鬟\(yùn)算法則的過程中用到了哪些方法？

第六環(huán)節(jié) 布置作業(yè)

完成課本習(xí)題1.4

四、教學(xué)設(shè)計(jì)反思：

1.關(guān)注知識(shí)和方法的前后銜接

在小結(jié)中對(duì)四種冪的運(yùn)算進(jìn)行對(duì)比回顧.這樣的設(shè)計(jì)充分利用了學(xué)生原有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，有利于學(xué)生知識(shí)體系的形成，讓學(xué)生深刻體會(huì)了解決不同的問題時(shí)蘊(yùn)涵的相同數(shù)學(xué)思想方法.2.改進(jìn)教學(xué)和評(píng)價(jià)方式，為學(xué)生提供自主探索的機(jī)會(huì)

數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考；學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)地和富有個(gè)性的過程，因此我們的數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該努力改進(jìn)教學(xué)和評(píng)價(jià)的方式，給學(xué)生提供更多自主探索的機(jī)會(huì).課上通過學(xué)生自主講解展示學(xué)習(xí)效果，教師只根據(jù)學(xué)生自學(xué)的情況點(diǎn)撥部分難點(diǎn)即可.

第三篇：3同底數(shù)冪的除法(一)教學(xué)設(shè)計(jì)

３同底數(shù)冪的除法（第1課時(shí)）

一、教學(xué)目標(biāo)是：

1．知識(shí)與技能：會(huì)進(jìn)行同底數(shù)冪的除法運(yùn)算，并能解決一些實(shí)際問題，了解零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義，能進(jìn)行零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的乘除法運(yùn)算.2．過程與方法：經(jīng)歷探索同底數(shù)冪除法運(yùn)算性質(zhì)的過程，進(jìn)一步體會(huì)冪的意義，經(jīng)歷觀察、歸納、猜想、解釋等數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)解決問題方法的多樣性，發(fā)展學(xué)生的合情推理和演繹推理能力以及有條理的表達(dá)能力.3．情感與態(tài)度：在解決問題的過程中了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，體會(huì)數(shù)學(xué)的抽象性、嚴(yán)謹(jǐn)性和廣泛性.二、教學(xué)重點(diǎn)：同底數(shù)冪除法法則的探索和應(yīng)用，理解零指數(shù)和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義，將運(yùn)算法則拓廣到整數(shù)指數(shù)冪的范圍

教學(xué)難點(diǎn)：理解零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義

三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

第一環(huán)節(jié) 復(fù)習(xí)回顧

活動(dòng)內(nèi)容：前面我們學(xué)習(xí)了哪些冪的運(yùn)算? 在探索法則的過程中我們用到了哪些方法？

（1）同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.am?an?am?n（m,n是正整數(shù)）

（2）冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.(am)n?amn（m,n是正整數(shù)）（3）積的乘方等于積中各因數(shù)乘方的積.(ab)n?anbn

(n是正整數(shù))第二環(huán)節(jié) 情境引入

活動(dòng)內(nèi)容：一種液體每升含有 1012 個(gè)有害細(xì)菌，為了試驗(yàn)?zāi)撤N殺菌劑的效果,科學(xué)家們進(jìn)行了實(shí)驗(yàn),發(fā)現(xiàn)1滴殺蟲劑可以殺死 109 個(gè)此種細(xì)菌，（1）要將1升液體中的有害細(xì)菌全部殺死，需要這種殺菌劑多少滴？（2）你是怎樣計(jì)算的？

（3）你能再舉幾個(gè)類似的算式嗎？ 第三環(huán)節(jié) 歸納法則

活動(dòng)內(nèi)容：1.計(jì)算你列出的算式

（選作）2.計(jì)算下列各式，并說明理由（m>n）

(1)10m?10n;

(2)(?3)m?(?3)n;(3)(?)m?(?)n;

22113.你能用字母表示同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則并說明理由嗎？ 活動(dòng)內(nèi)容：例1 計(jì)算：

(1)a?a;74(2)(?x)6?(?x)3;

(3)?m8?m2;

(5)b2m?2?b2;

(6)(m?n)8?(m?n)3;(4)(xy)?(xy);

第四環(huán)節(jié) 探索拓廣

（一）探索

活動(dòng)內(nèi)容：1.做一做：

=10000，24 =16 10（）=1000，2（）=8 10（）=100，2（）=4 10（）=10，2（）=2

2.猜一猜：

下面的括號(hào)內(nèi)該填入什么數(shù)？你是怎么想的？與同伴交流： 10 10 10（）=1 2=0.1 2=0.01

2（）

=1 =

=

4（）

（）1（）

2（）110（）=0.001 2

（）1=

83.你有什么發(fā)現(xiàn)？能用符號(hào)表示你的發(fā)現(xiàn)嗎？ 4.你認(rèn)為這個(gè)規(guī)定合理嗎？為什么？

（二）拓廣 活動(dòng)內(nèi)容：1.例2 計(jì)算：用小數(shù)或分?jǐn)?shù)分別表示下列各數(shù)：

(1)10?3(2)7?80?2;(3)1.6?10?4

2.議一議：計(jì)算下列各式，你有什么發(fā)現(xiàn)？與同伴交流

(1)7?3?7?5;(2)3?1?3;6(3)(12)?5?(12);2(4)(?8)?(?8)0?2

3.當(dāng)指數(shù)拓廣到零和負(fù)整數(shù)范圍后，我們前面學(xué)過的同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方的運(yùn)算法則是否也成立呢？

第五環(huán)節(jié) 課堂小結(jié)

活動(dòng)內(nèi)容：

1.這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？

2.現(xiàn)在你一共學(xué)習(xí)了哪幾種冪的運(yùn)算？它們有什么聯(lián)系與區(qū)別？談?wù)勀愕睦斫?/p>

3.我們?cè)谔剿鬟\(yùn)算法則的過程中用到了哪些方法？

第六環(huán)節(jié) 布置作業(yè)

完成課本習(xí)題1.4

四、教學(xué)設(shè)計(jì)反思：

第四篇：同底數(shù)冪的除法(二)教學(xué)設(shè)計(jì)

第一章 整式的乘除

３同底數(shù)冪的除法（第2課時(shí)）

一、教學(xué)目標(biāo)是：

1．知識(shí)與技能：會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示小于1的正數(shù)，能進(jìn)行它們的乘除運(yùn)算，并將結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示出來.2．過程與方法：借助自己熟悉的事物感受絕對(duì)值較小的數(shù)據(jù)，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，體會(huì)估測(cè)微小事物的方法與策略.3．情感與態(tài)度：了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用.二、教學(xué)重點(diǎn)：用科學(xué)記數(shù)法表示小于1的正數(shù)，借助熟悉的事物感受絕對(duì)值較小的數(shù)據(jù)

教學(xué)難點(diǎn)：用科學(xué)記數(shù)法表示小于1的正分?jǐn)?shù)，估測(cè)微小事物的策略

一、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

本課時(shí)設(shè)計(jì)了七個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)回顧、交流引入、鞏固落實(shí)、感受數(shù)據(jù)、反饋拓展、課堂小結(jié)、布置作業(yè).第一環(huán)節(jié) 復(fù)習(xí)回顧

活動(dòng)內(nèi)容：1.納米是一種長度單位，1米=1,000,000,000納米，你能用科學(xué)記數(shù)法表示1,000,000,000嗎？

2.在用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)據(jù)時(shí)，我們要注意哪些問題？

活動(dòng)目的：這一環(huán)節(jié)的目的是引導(dǎo)學(xué)生回顧如何用科學(xué)記數(shù)法表示大于10的數(shù)以及應(yīng)注意的問題，為下面類比表示小于1的正數(shù)奠定基礎(chǔ).第二環(huán)節(jié) 交流引入

活動(dòng)內(nèi)容：1.1納米= 米？這個(gè)結(jié)果還能用科學(xué)記數(shù)法表示嗎？ 2.你知道生物課中接觸的洋蔥表皮細(xì)胞的直徑是多少嗎？照相機(jī)的快門時(shí)間是多長呢？中彩票頭獎(jiǎng)的可能性是多大？頭發(fā)的直徑又是多少呢？生活中你還見到過哪些較小的數(shù)？請(qǐng)把你找到的資料和數(shù)據(jù)與同伴交流

3.你能用科學(xué)記數(shù)法表示這些數(shù)嗎？

第三環(huán)節(jié) 鞏固落實(shí) 活動(dòng)內(nèi)容：1.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)： 0.000 000 000 1= 0.000 000 000 002 9= 0.000 000 001 295= 2.下面的數(shù)據(jù)都是用科學(xué)記數(shù)法表示的，請(qǐng)你用小數(shù)把它們表示出來： 7×10-5= 1.35×10-10= 2.657×10-16=

活動(dòng)目的：兩組題目通過正反兩個(gè)方面的運(yùn)用來鞏固學(xué)生對(duì)科學(xué)記數(shù)法的理解，為了避免讓學(xué)生只對(duì)這些無背景的數(shù)據(jù)進(jìn)行簡單改寫，本環(huán)節(jié)的題量不大，在后面的環(huán)節(jié)中還給學(xué)生提供了較多的具有實(shí)際背景的數(shù)據(jù)再進(jìn)行鞏固練習(xí).第四環(huán)節(jié) 感受數(shù)據(jù)

活動(dòng)內(nèi)容：1.PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5μm的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物.雖然他們的直徑還不到人的頭發(fā)絲粗細(xì)的1，但它們含有大量的有20毒、有害物質(zhì)，并且在大氣中停留的時(shí)間長、輸送距離遠(yuǎn)，因而對(duì)人體健康和大氣環(huán)境質(zhì)量有很大的危害.假設(shè)一種可入肺顆粒物的直徑約為2.5μm，相當(dāng)于多少米？多少個(gè)這樣的顆粒物首尾連接起來能達(dá)到1m？與同伴交流

2.估計(jì)1張紙的厚度大約是多少厘米.你是怎樣做的？與同伴交流 用原數(shù)計(jì)算

2.5μm=0.0000025m，1÷0.0000025=400000（個(gè)）用科學(xué)記數(shù)法表示后再計(jì)算

2.5μm=2.5?10?6m，1÷（2.5?10?6）=4?10?5（個(gè)）

第五環(huán)節(jié) 練習(xí)鞏固 提升能力

活動(dòng)內(nèi)容： 1.基礎(chǔ)練習(xí)：

（1）用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)，并在計(jì)算器上表示出來：

0.000 000 72； 0.000 861； 0.000 000 000 342 5（2）1個(gè)電子的質(zhì)量是：0.000 000 000 000 000 00 000 000 000 911g，用科 學(xué)記數(shù)法表示為 g；冠狀病毒的直徑為1.2×102 納米，用科學(xué)記數(shù)法表示為______________米.2.變式練習(xí)：

（1）每個(gè)水分子的質(zhì)量是3×10?26g，用小數(shù)表示為 ；每個(gè)水分子的直徑是4×10?10m，用小數(shù)表示為.第六環(huán)節(jié) 課堂小結(jié)

活動(dòng)內(nèi)容：

1.這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？

2.用科學(xué)記數(shù)法表示小于1的正數(shù)與表示大于10的數(shù)有什么相同之處？有什么不同之處？

3.用科學(xué)記數(shù)法表示容易出現(xiàn)哪些錯(cuò)誤？你有哪些經(jīng)驗(yàn)？與同伴交流 4.在估測(cè)微小事物時(shí)你用到了哪些方法和策略？

第七環(huán)節(jié) 布置作業(yè)

1．完成課本習(xí)題1.5 2．拓展作業(yè)：閱讀課本“讀一讀”，你想了解更多的有關(guān)納米技術(shù)或微小世界中的有趣問題嗎？請(qǐng)你查閱資料，制作成手抄報(bào)，一周后帶來與同學(xué)分享.四、教學(xué)設(shè)計(jì)反思：

1.把知識(shí)的學(xué)習(xí)與學(xué)生的需求緊密結(jié)合

在教材中并沒有出現(xiàn)用科學(xué)記數(shù)法來表示0到1之間分?jǐn)?shù)的題目，但是學(xué)生查找的數(shù)據(jù)中很多都是用分?jǐn)?shù)表示的，而且學(xué)生在用科學(xué)記數(shù)法表示完小數(shù)后自然會(huì)產(chǎn)生表示分?jǐn)?shù)愿望，因此教學(xué)設(shè)計(jì)中也順應(yīng)學(xué)生的需求，把這一難點(diǎn)知識(shí)在課上予以解決.像這樣根據(jù)學(xué)情適當(dāng)調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，把知識(shí)的學(xué)習(xí)與學(xué)生的需求緊密結(jié)合，才能真正的激發(fā)學(xué)生的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性.2.創(chuàng)設(shè)豐富的情景，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣

在教學(xué)設(shè)計(jì)中盡量避免了讓學(xué)生進(jìn)行單純的數(shù)據(jù)計(jì)算，而是充分挖掘生活中與數(shù)據(jù)有關(guān)的素材，為他們創(chuàng)設(shè)了豐富的情境，把數(shù)據(jù)置于學(xué)生熟悉的、感興趣的背景中，從而將數(shù)據(jù)的感受和表示結(jié)合起來，使他們體會(huì)到所學(xué)內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)世界的密切聯(lián)系，加深了對(duì)數(shù)據(jù)實(shí)際意義的理解.

第五篇：同底數(shù)冪的除法教學(xué)反思

同底數(shù)冪的除法教學(xué)反思8篇

同底數(shù)冪的除法教學(xué)反思1

北京版教材，就“同底數(shù)冪除法”這一內(nèi)容只安排了一課時(shí)，而在老版本教材和其他新版教材（如新人教版，華師版）等，都安排了兩課時(shí)內(nèi)容。第一課時(shí)為m＞n時(shí)的同底數(shù)冪的除法運(yùn)算，第二課時(shí)為零指數(shù)冪和負(fù)整指數(shù)冪。

在教學(xué)設(shè)計(jì)初期，設(shè)計(jì)了如下的教學(xué)過程：由學(xué)生類比同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)的學(xué)習(xí)過程，自主探究同底數(shù)冪除法的運(yùn)算性質(zhì)，使學(xué)生自己經(jīng)歷由特殊到一般的研究過程；運(yùn)算性質(zhì)得出后，再由學(xué)生自主編題，探究同底數(shù)冪除法的運(yùn)算性質(zhì)。

隨著對(duì)教材的深入研究，我越發(fā)感覺到上面的教學(xué)設(shè)計(jì)雖然力爭體現(xiàn)“學(xué)生學(xué)”的教學(xué)新理念，但是卻劍走偏鋒，過分強(qiáng)調(diào)了學(xué)生的自主活動(dòng)，而忽略了對(duì)基本知識(shí)的落實(shí)。另外，由于同底數(shù)冪除法運(yùn)算中引入了零指數(shù)冪和負(fù)整指數(shù)冪，因此與同底數(shù)冪乘法運(yùn)算性質(zhì)相比，不但知識(shí)容量增大，而且知識(shí)的難度也加深了，這就使得上面的教學(xué)設(shè)計(jì)在實(shí)施時(shí)加大了難度，也不能取得事半功倍的效果。

基于以上原因，在第二次教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，我將設(shè)計(jì)調(diào)整如下：1.由學(xué)生自主探索m＞n時(shí),同底數(shù)冪除法運(yùn)算性質(zhì)；2.通過教師板演,學(xué)生口算,學(xué)生動(dòng)筆演練等方式,鞏固“同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減”的運(yùn)算法則。3.通過23÷23，23÷25兩個(gè)特例引出零指數(shù)冪與負(fù)整指數(shù)冪的規(guī)定，再通過學(xué)生的舉例，讓學(xué)生體會(huì)這種規(guī)定的合理性，進(jìn)而完整同底數(shù)冪除法的運(yùn)算性質(zhì)。4.通過教師板演題目,學(xué)生快速讀題,口答,鞏固零指數(shù)冪與負(fù)整指數(shù)冪,通過多種變形形式,讓學(xué)生加以區(qū)分。5.最后由學(xué)生進(jìn)行小結(jié)。

同底數(shù)冪的除法教學(xué)反思2

同底數(shù)冪的除法的主要內(nèi)容是根據(jù)除法是乘法的逆運(yùn)算，是在學(xué)習(xí)了同乘方、積的乘方的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，為后續(xù)的整式除法的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，并且同底數(shù)冪的除法在今后的物理、化學(xué)、生物學(xué)課中常得以應(yīng)用。本節(jié)課的學(xué)習(xí)對(duì)于學(xué)生來說，無論在知識(shí)上，還是類比學(xué)習(xí)能力和抽象思維能力的培養(yǎng)上，都起著不容忽視的作用。

反思本節(jié)課的教學(xué)，使我進(jìn)一步明確了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能單純依賴模仿與記憶，應(yīng)該從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)的背景出發(fā)，提供給學(xué)生充分進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)和探索的機(jī)會(huì)，使他們?cè)谧灾魈剿鞯倪^程中真正理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。

反思本節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生給了我?guī)讉€(gè)驚喜：

驚喜一：在探索“同底數(shù)冪的除法法則”時(shí)，我本來以為學(xué)生可能不會(huì)想到可以用兩種方法來解決，在備課時(shí)預(yù)先想好了如何啟發(fā)引導(dǎo)等方案，在ppt制作過程中也充分考慮了這些因素，做了幾個(gè)“超鏈接”以應(yīng)對(duì)可能出現(xiàn)的情況。結(jié)果這幾個(gè)“超鏈接”根本就沒用上,因?yàn)閷W(xué)生在前面知識(shí)的鋪墊下已經(jīng)水到渠成地想到了這兩種方法，這是我事先沒有估計(jì)到的。

驚喜三：課上，我讓學(xué)生進(jìn)行交流，辨析(-x)5÷ (-x)5和-x5÷ (-x)5 的值是否相等？學(xué)生分組進(jìn)行了討論，他們暢所欲言，各抒己見，由開始的意見不一致，引起爭論，被同學(xué)反駁，到最后達(dá)成共識(shí)，統(tǒng)一意見。在他們討論的過程中，我及時(shí)進(jìn)行指導(dǎo)，適度點(diǎn)撥，學(xué)生既把握了知識(shí)的本質(zhì)，又提高了交流的能力。

在教學(xué)過程中出現(xiàn)了問題，不是都能在備課時(shí)預(yù)料得到的，我覺得自己本堂課還有很多需要改進(jìn)的地方：

①在學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤時(shí)，只指出了學(xué)生運(yùn)算順序的錯(cuò)誤，簡單地進(jìn)行糾正，如果當(dāng)時(shí)舉個(gè)整數(shù)乘除法的例子來說明，學(xué)生可能更容易接受和理解，我沒有利用好學(xué)生“解答錯(cuò)誤”這一資源。

②時(shí)間沒有把握好，在用字母法則時(shí)由于過多強(qiáng)調(diào)字母的限定條件，而浪費(fèi)了較多時(shí)間，導(dǎo)致后面的練習(xí)題沒有時(shí)間完成，沒能在課上鞏固所學(xué)的知識(shí)。

同底數(shù)冪的除法教學(xué)反思3

1、在平時(shí)的教學(xué)過程中,沒有注意培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)如何聆聽他人的回答，導(dǎo)致學(xué)生只會(huì)認(rèn)真聽老師所說的每一句話，認(rèn)為老師所說的才是重點(diǎn)，同學(xué)的意見都無關(guān)緊要；另外，就像上面所說，我總是擔(dān)心學(xué)生漏聽他人的意見，而將學(xué)生的回答進(jìn)行簡單的重復(fù)，這也是導(dǎo)致學(xué)生產(chǎn)生不良聽講效果的原因。

2、我沒有很好地區(qū)分強(qiáng)調(diào)和重復(fù)的意義。教學(xué)過程中重點(diǎn)的內(nèi)容是應(yīng)該強(qiáng)調(diào)的，單并不是每一個(gè)內(nèi)容都必須重復(fù)，不是重點(diǎn)內(nèi)容的地方，學(xué)生回答正確了，教師就不需要再重復(fù)了；而這節(jié)課重點(diǎn)及學(xué)生易錯(cuò)的內(nèi)容，學(xué)生即使回答正確了，教師也應(yīng)該再次強(qiáng)調(diào)?；谝陨蟽牲c(diǎn)原因，在今后的教學(xué)過程中，我應(yīng)該逐步培養(yǎng)學(xué)生的聽講能力，提高學(xué)生的聽講效率，做到讓學(xué)生自己去評(píng)判同學(xué)之間的回答是否正確，并給出準(zhǔn)確的評(píng)價(jià)；學(xué)生回答正確的內(nèi)容，若非重點(diǎn)或疑難，則盡量的不重復(fù)。

3、本節(jié)課容量稍微大了點(diǎn)，可分兩個(gè)課時(shí)來講，同底數(shù)冪除法法則的逆運(yùn)用可以放到下一課時(shí)，主要對(duì)同底數(shù)冪除法法則的直接運(yùn)用進(jìn)行訓(xùn)練，這樣學(xué)生容易理解和掌握。

本節(jié)課還有一點(diǎn)不足，就是對(duì)于練習(xí)的處理，我還是放不開，擔(dān)心學(xué)生講不好，總喜歡自己講。其實(shí)完全沒有這個(gè)必要，可以放手讓學(xué)生，讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，并指出錯(cuò)誤，真正體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。

學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性有較大的提高，學(xué)習(xí)效果好。原本枯燥的、抽象的純數(shù)學(xué)的東西通過與實(shí)際聯(lián)系，變的有趣、易懂。從根本上改變了過去那種填鴨式的教學(xué)方法，不但使學(xué)生掌握了課本上的知識(shí)，還使學(xué)生加強(qiáng)了對(duì)日常事物的觀察分析的能力。真正使教學(xué)提高到培養(yǎng)學(xué)生能力的層面上來了。但是這對(duì)教師自身素質(zhì)的要求大大提高。只有自己不斷的學(xué)習(xí)，充實(shí)自己，才能把新教材教好。

同底數(shù)冪的除法教學(xué)反思4

教材分析

“同底數(shù)冪的除法”選自人教版八年級(jí)上冊(cè)第15章第3節(jié)。本課的主要內(nèi)容是根據(jù)除法是乘法的逆運(yùn)算，從計(jì)算具體的同底數(shù)的冪的除法，到計(jì)算底數(shù)具有一般性的字母，逐步歸納出同底數(shù)冪除法的法則，并運(yùn)用法則熟練、準(zhǔn)確地進(jìn)行計(jì)算。本節(jié)課的學(xué)習(xí)對(duì)于學(xué)生來說，無論在知識(shí)上，還是類比學(xué)習(xí)能力和抽象思維能力的培養(yǎng)上，都起著不容忽視的作用。

學(xué)情分析

本節(jié)教材在學(xué)生系統(tǒng)地學(xué)習(xí)了整式乘法的知識(shí)后而安排學(xué)習(xí)整式除法，符合學(xué)生的從易到難的認(rèn)知規(guī)律。同底數(shù)冪的除法法則是整式除法的基礎(chǔ)，在本節(jié)同底數(shù)冪的除法則和零指數(shù)、負(fù)指數(shù)的規(guī)定中，體會(huì)規(guī)定是因?qū)嶋H計(jì)算的需要而產(chǎn)生的。再次體驗(yàn)認(rèn)識(shí)來源于實(shí)踐，并在實(shí)踐中不斷發(fā)展。同時(shí)在除法運(yùn)算中體會(huì)乘除的聯(lián)系，容易構(gòu)建完整的知識(shí)體系。

教學(xué)目標(biāo)

（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)

1．同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算法則及其應(yīng)用．

2．同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算算理．

（二）能力訓(xùn)練要求

1．經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算法則的過程，會(huì)進(jìn)行同底數(shù)冪的除法運(yùn)算．

2．理解同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算算理，發(fā)展有條理的思考及表達(dá)能力．

（三）情感與價(jià)值觀要求

1．經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則的過程，獲得成功的體驗(yàn)，積累豐富的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)．

2．滲透數(shù)學(xué)公式的簡潔美與和諧美．

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：準(zhǔn)確熟練地運(yùn)用同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算．

難點(diǎn)：根據(jù)乘、除互逆的運(yùn)算關(guān)系得出同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則．

同底數(shù)冪的除法教學(xué)反思5

同底數(shù)冪的除法的性質(zhì)是冪的運(yùn)算性質(zhì)之一，是整式除法的基礎(chǔ)，所以，本節(jié)的重要性可見一斑。

與同底數(shù)冪的乘法一樣，同底數(shù)冪的除法的性質(zhì)的導(dǎo)出也是一個(gè)由特殊到一般的過程，運(yùn)用探究的方法讓學(xué)生主動(dòng)的參與到性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)中來，有利于提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的認(rèn)可度和加深他們的印象。歸納得出性質(zhì)后要特別注意性質(zhì)中的一些條件，尤其是要讓學(xué)生知道，底數(shù)a是不等于0的，這是因?yàn)槿鬭=0,則除數(shù)為0，除法就沒有意義了。另外這里不講零指數(shù)和負(fù)指數(shù)的概念，所以性質(zhì)中必須規(guī)定m,n都是正整數(shù)，并且m＞n,這些條件都應(yīng)讓學(xué)生在運(yùn)用時(shí)予以注意。

由于這里不講零指數(shù)，負(fù)指數(shù)的概念，所以在性質(zhì)中加上了指數(shù)m,n都是正整數(shù)，并且m＞n的條件，但是在除法運(yùn)算中還是會(huì)遇到

對(duì)于此種情況還可以多舉例子，或者讓學(xué)生自己舉例自己計(jì)算從而得出=1，進(jìn)而將這個(gè)結(jié)論推廣。

在解決同底數(shù)冪的除法的問題時(shí)，應(yīng)該注意分清楚底數(shù)，指數(shù)，然后按照性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算。

同底數(shù)冪的除法教學(xué)反思6

本節(jié)課與同底數(shù)冪的乘法一樣，同底數(shù)冪的除法的性質(zhì)的導(dǎo)出也是一個(gè)由特殊到一般的過程，運(yùn)用探究的方法讓學(xué)生主動(dòng)的參與到性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)中來，有利于提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的認(rèn)可度和加深他們的印象。歸納得出性質(zhì)后要特別注意性質(zhì)中的一些條件，尤其是要讓學(xué)生知道，底數(shù)a是不等于0的，這是因?yàn)槿鬭=0,則除數(shù)為0，除法就沒有意義了。另外這里不講零指數(shù)和負(fù)指數(shù)的概念，所以性質(zhì)中必須規(guī)定m,n都是正整數(shù)，并且m＞n,這些條件都應(yīng)讓學(xué)生在運(yùn)用時(shí)予以注意。在應(yīng)用同底數(shù)冪乘法法則計(jì)算時(shí)，要注意防止把冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)與整式加法相混淆。乘法只要求同底就可以用性質(zhì)計(jì)算，而加法則不僅要求底數(shù)相同，而且指數(shù)也必須相同。底數(shù)是相反數(shù)的冪相乘時(shí)，應(yīng)先化為同底數(shù)冪的形式，再用同底數(shù)冪的乘法法則，轉(zhuǎn)化時(shí)要注意符號(hào)問題。

由于這里不講零指數(shù)，負(fù)指數(shù)的概念，所以在性質(zhì)中加上了指數(shù)m,n都是正整數(shù)，并且m＞n的條件，但是在除法運(yùn)算中還是會(huì)遇到對(duì)于此種情況還可以多舉例子，或者讓學(xué)生自己舉例自己計(jì)算從而得出=1，進(jìn)而將這個(gè)結(jié)論推廣。

在解決同底數(shù)冪的除法的問題時(shí)，應(yīng)該注意分清楚底數(shù)，指數(shù)，然后按照性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算。

同底數(shù)冪的除法教學(xué)反思7

在學(xué)了同底數(shù)冪的乘法的基礎(chǔ)上，我在上同底數(shù)冪的除法時(shí)，首先復(fù)習(xí)了整式乘法的幾個(gè)運(yùn)算法則，使學(xué)生能順利遷移到同底數(shù)冪的除法，再讓通過學(xué)案中的引入題目，讓學(xué)生用8分鐘時(shí)間自學(xué)“同底數(shù)冪的除法”，然后思考后分組討論“同底數(shù)冪的除法”怎么計(jì)算？為什么要這樣計(jì)算，你是怎么想的'？最后通過老師的引導(dǎo)和點(diǎn)撥，讓學(xué)生歸納從三個(gè)方面的思考。一是根據(jù)乘法的逆運(yùn)算得出，如a2m+2=a2m×a2,a2m-2=a2m÷a2。二是根據(jù)除法的意義，a6÷a3=a×a×a×a×a×a／a×a×a約分之后就是a3，三是根據(jù)指數(shù)降一級(jí)運(yùn)算，可以推出除法運(yùn)算中指數(shù)降一級(jí)運(yùn)算指數(shù)相減。經(jīng)過這樣的探究總結(jié)后我馬上給學(xué)生完成課堂練習(xí)，通過檢查，這次連基礎(chǔ)較差的學(xué)生都能又快又好的完成了課堂練習(xí)。接著，在學(xué)生還情緒高昂的情況下，要求學(xué)生在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成我指定的部分練習(xí)，進(jìn)行比賽。大部分的學(xué)生都能又快又好的完成了。

反思本節(jié)課的教學(xué)，使我進(jìn)一步明確了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能單純依賴模仿與記憶，應(yīng)該從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)的背景出發(fā)，提供給學(xué)生充分進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)和探索的機(jī)會(huì)，使他們?cè)谧灾魈剿鞯倪^程中真正理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。這節(jié)課我讓學(xué)生用了類比遷移的方法來學(xué)習(xí)新課，這樣既復(fù)習(xí)了舊知，又能完成新知的學(xué)習(xí)，并且能把有關(guān)聯(lián)的知識(shí)緊密聯(lián)系起來，讓學(xué)生既掌握學(xué)習(xí)的方法、數(shù)學(xué)的類比思想，又能掌握了新知，且學(xué)生的學(xué)習(xí)效果很好，我覺得這是一節(jié)較成功的課。

表現(xiàn)在一下幾個(gè)方面：

一、重視學(xué)生的思維的訓(xùn)練。

本節(jié)課我利用教材設(shè)置的情境引入，激發(fā)學(xué)生的探索興趣，引出課題。通過做一做，由學(xué)生類比同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)的學(xué)習(xí)過程，自主探究同底數(shù)冪除法的運(yùn)算性質(zhì)，使學(xué)生自己經(jīng)歷由特殊到一般的研究過程；運(yùn)算性質(zhì)得出后，設(shè)置了兩個(gè)例題，例1是單純的字母同底，檢查學(xué)生對(duì)同底數(shù)冪除法法則的掌握情況，鍛煉計(jì)算能力，總結(jié)在運(yùn)算時(shí)需要注意的地方；例2是底是多項(xiàng)式、互為相反數(shù)的練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生整體思想和化歸思想。知識(shí)拓展是同底數(shù)冪除法法則的逆運(yùn)用，加深學(xué)生對(duì)同底數(shù)冪除法法則的理解，使學(xué)生能夠靈活運(yùn)用。

二、尊重、重視學(xué)生的主體性。

放手讓學(xué)生，讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，并指出錯(cuò)誤，真正體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。

學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性有較大的提高，學(xué)習(xí)效果好。原本枯燥的、抽象的純數(shù)學(xué)的東西通過與實(shí)際聯(lián)系，變的有趣、易懂。從根本上改變了過去那種填鴨式的教學(xué)方法，不但使學(xué)生掌握了課本上的知識(shí)，還使學(xué)生加強(qiáng)了對(duì)日常事物的觀察分析的能力。真正使教學(xué)提高到培養(yǎng)學(xué)生能力的層面上來了。但是這對(duì)教師自身素質(zhì)的要求大大提高。只有自己不斷的學(xué)習(xí)，充實(shí)自己，才能把新教材教好。

三、重視小組巡視學(xué)習(xí)效果，并充分利用錯(cuò)誤資源。

在備課時(shí)，我就預(yù)計(jì)到學(xué)生很可能會(huì)在處理符號(hào)是出現(xiàn)錯(cuò)誤，在學(xué)生做練習(xí)時(shí)，我重點(diǎn)查看了關(guān)于底數(shù)是負(fù)數(shù)的冪的除法的題目，果然有相當(dāng)多的學(xué)生出現(xiàn)了這樣的問題，并且，還有些之前沒預(yù)料到的問題，比如，是否計(jì)算到最后結(jié)果，計(jì)算的格式的規(guī)范性等問題。我都把這樣的問題讓學(xué)生板書到黑板，在糾正的過程中讓學(xué)生看到問題避免再犯。

做得不夠的方面：

小組的合作學(xué)習(xí)中學(xué)生之間的互動(dòng)做得不夠好。本次上課中，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性沒有很好的發(fā)揮出來，一是我注重了計(jì)算方法的訓(xùn)練，忽視了組內(nèi)的操作訓(xùn)練。二是借用了別班的學(xué)生，對(duì)學(xué)生的了解和調(diào)動(dòng)不夠。應(yīng)該在授課前，積極了解學(xué)生情況，對(duì)他們可能會(huì)出現(xiàn)疑難的地方，提前做出設(shè)想，并做出設(shè)計(jì)。

同底數(shù)冪的除法教學(xué)反思8

同底數(shù)冪的除法法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減；是在同底數(shù)冪乘法的基礎(chǔ)上根據(jù)乘、除互逆的運(yùn)算關(guān)系得出的，回顧整節(jié)教學(xué)活動(dòng)，從法則的引入、探索、總結(jié)及運(yùn)用，我主要著力于以下三個(gè)方面：

1、關(guān)于教材處理：為了給學(xué)生盡可能多的提供參與活動(dòng)機(jī)會(huì)，在本節(jié)課中主要(1)通過“創(chuàng)設(shè)情景，探究新知”吸引學(xué)生參與活動(dòng)?；顒?dòng)開始幻燈片顯示“一種數(shù)碼照片的文件大小是2 K，一個(gè)存儲(chǔ)量為2 M的移動(dòng)存儲(chǔ)器能存儲(chǔ)多少張這樣的數(shù)碼照片？”這一實(shí)際問題引入同底數(shù)冪的除法運(yùn)算，學(xué)生在探索這個(gè)問題的過程中自然體會(huì)到學(xué)習(xí)它的必要性，了解數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，增加設(shè)問“你是怎樣計(jì)算

的？”促使學(xué)生參與到活動(dòng)中積極探索運(yùn)算方法。(2)通過“應(yīng)用新知，再探新知”鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與活動(dòng)。在熟悉同底數(shù)的冪除法法則基本運(yùn)用的同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生正確理解公式中字母的廣泛意義，比如零指數(shù)冪的探索就是對(duì)原有正整數(shù)指數(shù)概念的擴(kuò)展：

先利用除法意義填空，再利用公式計(jì)算，你能得出什么結(jié)論？

(1) 3 2÷32 =( ) (2) 10 3÷103 =

（ ） （3） a m÷a m= ( ) (a≠0)

學(xué)生獨(dú)立完成

解：利用除法意義計(jì)算

(1) 3 2÷32 =1 (2) 10

3÷10=1

mm3 (3) a ÷a =1(a≠0)

利用同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算

(1)32 ÷32 =3 2-2 =3 0 (2)103 ÷103 =10 3-3 =100

（3）a m÷a m= a m-m =a0 (a≠0)

0 學(xué)生觀察后歸納得 ：a =1(a≠0)即任何不等于0的數(shù)的0次冪都

等于1。

(3)通過“解決問題，填寫評(píng)價(jià)表”促進(jìn)學(xué)生參與活動(dòng)。舉一些生活中用同底數(shù)的冪就解決實(shí)際問題的例子，運(yùn)用法則運(yùn)算。并通過自我和小組對(duì)學(xué)習(xí)活動(dòng)的評(píng)價(jià)，來反饋學(xué)習(xí)效果，以促進(jìn)學(xué)生參與活動(dòng)的積極性，也為我組織新的教學(xué)活動(dòng)奠定了基礎(chǔ)。

2、關(guān)于教與學(xué)方法的選擇：在教學(xué)活動(dòng)中始終關(guān)注，如何認(rèn)真組織讓學(xué)生在豐富的活動(dòng)中探索、交流與創(chuàng)新，因此用了“引導(dǎo)——發(fā)現(xiàn)教學(xué)法”。如：(1)應(yīng)用乘除互逆思想，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、小組合作，完成對(duì)同底數(shù)冪除法法則的自主探索，突出對(duì)學(xué)生代數(shù)推理能力的培養(yǎng)。如：推導(dǎo)同底數(shù)冪相除的運(yùn)算法則： 方法一：am ÷a n=

a 。 方法二：根據(jù)除法是乘法的逆運(yùn)算 ∵ a m-nm-n·a n=a m-n+n=am ∴am ÷a n= am-n 因此可以概括出同底數(shù)冪的除法法則。(2)加強(qiáng)應(yīng)用性，通過“求移動(dòng)存儲(chǔ)器的存儲(chǔ)量是多少？”和“舉出生活中應(yīng)用同底數(shù)冪解決實(shí)際問題的例子”兩個(gè)環(huán)節(jié)，密切將同底數(shù)冪除法與現(xiàn)實(shí)生活及其它學(xué)科相聯(lián)系，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，突出對(duì)學(xué)生解決實(shí)際問題能力的培養(yǎng)。

3、關(guān)于評(píng)價(jià)反饋。在活動(dòng)中注重運(yùn)用態(tài)勢(shì)，語言對(duì)學(xué)生進(jìn)行即時(shí)評(píng)價(jià)，在評(píng)價(jià)表的設(shè)計(jì)中安排多維評(píng)價(jià)；即關(guān)注學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力更要關(guān)注自己教學(xué)中專業(yè)水平的發(fā)展和提高。

總之，在同底數(shù)冪的除法這節(jié)教學(xué)活動(dòng)中，通過組織學(xué)生從具體到一般，從生活到課堂，從未知到已知，一步步的探索，學(xué)生的化歸，符號(hào)演算等代數(shù)推理能力和有條理的表達(dá)能力得到進(jìn)一步的發(fā)展，同時(shí)，也加深了我對(duì)新教材的理解，從而更好的完善新的教學(xué)模式。