第一篇：【五上~單元二】《三角形面積的計算 》教學設計

第3課時：三角形面積的計算

教學內容：教材第9-10頁例

4、例5。教學目標：

1．使學生經歷操作、觀察、填表、討論、歸納等數(shù)學活動，探索并掌握三角形的面積公式，能正確地計算三角形的面積，并應用公式解決簡單的實際問題。

2．使學生進一步體會轉化方法的價值，培養(yǎng)學生應用已有知識解決新問題的能力，發(fā)展學生的空間觀念和初步的推理能力。教學重點：理解并掌握三角形面積的計算公式 教學難點：理解三角形面積公式的推導過程 教學過程：

一、復習導入：

復習近平行四邊形面積公式的推導過程

二、探究新知：

1．教學例 4：

師：仔細觀察這 3 個平行四邊形，請說出如何求每個涂色的三角形的面積？先自己想，隨后在小組中交流。

學生討論后匯報（平行四邊形的面積÷2）

師：為什么可以用“平行四邊形的面積÷2”求出每個涂色的三角形的面積？三角形與平行四邊形究竟有怎樣的關系？三角形的面積有應當如何計算？今天繼續(xù)運用“轉化”的方法來研究三角形面積的計算。（板書課題：三角形面積的計算）

2．教學例 5：（1）出示例 5：

師：用例 5 中提供的三角形拼成平行四邊形。（注意：課前進行準備）（2）小組交流：

你認為拼成一個平行四邊形所需要的兩個三角形有什么特點？ 要使學生明確：用兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。（3）測量計算拼成的平行四邊形的面積和一個三角形的面積并填表。師：如何計算一個三角形的面積？從表中可以看出三角形與拼成的平行四邊形還有怎樣的關系？（小組交流）

得出以下結論：這兩個完全一樣的三角形，無論是直角、銳角，還是鈍角三角形，都可以拼成一個平行四邊形。

這個平行四邊形的底等于三角形的底，這個平行四邊形的高等于三角形的高。每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的 一半。

板書如下：

因為：平行四邊形的面積 = 底 × 高 所以： 三角形的面積 = 底×高÷2

（4）用字母表示三角形面積公式：S = a h÷2

三、鞏固練習：

1．完成練一練第1題：先讓學生回憶拼得過程，再回答。2．完成練一練第2題： 3．完成練習二第 7-9題：

四、全課總結：

通過今天的學習有哪些收獲？

第二篇：【五上~單元二】《梯形面積的計算》教學設計

第5課時：梯形面積的計算

教學內容：教材第14-15頁例

6、例7。教學目標：

1．使學生經歷操作、觀察、填表、討論、歸納等數(shù)學活動，探索并掌握梯形的面積公式，能正確地計算梯形的面積，并應用公式解決實際問題。

2．使學生進一步體會轉化方法的價值，培養(yǎng)學生應用已有知識解決新問題的能力，發(fā)展學生的空間觀念和初步的推理能力。教學重點：理解并掌握梯形面積的計算公式 教學難點：理解梯形面積公式的推導過程 教學過程：

一、復習導入：

1．回顧平等四邊形和三角形面積公式的推導過程 2．導入：今天我們要來研究梯形面積的計算。

二、探究新知：

1．教學例 6：

（1）學生審題后，同桌討論交流，教師注意巡視指導。（2）匯報小結。（教師課件演示）

1把它分成1個長方形和2個三角形。○2把它分成1個平行四邊形和1個三角形?！?補一個完全一樣梯形，拼成平行四邊形。○2.教學例7。（1）出示例7 師：用117頁提供的梯形拼成平行四邊形。（注意：課前準備）

（2）小組交流：你認為拼成一個平行四邊形所需要的兩個梯形有什么特點？ 要使學生明確：用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。（3）測量數(shù)據(jù)計算拼成的平行四邊形的面積和一個梯形的面積并填表。師：如何計算一個梯形的面積？從表中可以看出梯形與拼成的平行四邊形還有怎樣的關系？（小組交流）得出以下結論：這兩個完全一樣的梯形，無論是直角梯形、等腰梯形、還是一般的梯形，都可以拼成一個平行四邊形。這個平行四邊形的底等于梯形的上底+ 下底，高等于梯形的高。

因為每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的 一半 所以梯形的面積 =（上底 + 下底）×高÷2 板書如下：

平行四邊形的面積 =

底

×高

梯形的面積

=（上底 + 下底）× 高 ÷ 2（4）用字母表示三角形面積公式：S =（a +b）h ÷ 2

三、鞏固練習：

1．完成試一試： 2．完成練一練： 3.作業(yè)：“動手做”

四、全課總結：

師：通過今天的學習有哪些收獲？

第三篇：【五上~單元二】《三角形面積的計算練習課》教學設計

第4課時：三角形面積的計算練習課

教學內容：教材第12頁練習二第10-17 題 教學目標：

使學生進一步熟悉三角形面積的計算公式，熟練地計算不同三角形的面積。教學重、難點： 教學過程：

一、復習導入。1.口算：

8×600＝

300÷50＝

2×25＝ 400×5＝

240÷60＝

68÷4＝

2.筆算：

25×12÷2＝

25×（12÷2）＝

122×÷2＝

122×（8÷2）＝

二、練習指導。1.練習二第11題。

（1）三角形的底和高的積與什么相等？它的面積如何計算？（2）面積是9平方厘米的三角形它的底和高的積應該是多少？（3）學生操作，教師注意巡視指導。2.練習二第12題。（1）三角形面積如何計算？

（2）學生測量并計算，指名回答，集體訂正。3.練習二第13題。

（1）出示題目，學生獨立審題。（2）先求什么？再如何計算？怎樣列式？ 4.練習二第14題。

（1）出示圖形，讓學生觀察。

（2）說說兩個三角形的底和高。（注意：底和高的對應）（3）指名板演，集體訂正。5.練習二第15題。（1）讓學生取出紅領巾，提問：要想求出這個紅領巾的面積，需要測量哪些數(shù)據(jù)？（讓學生明白：三角形的面積大小只與底和高有關）（2）測量紅領巾高時，可以啟發(fā)學生把紅領巾對折后再測量。（3）學生操作，同桌交流，指名1-2人回答。6.練習二第16題。

要使學生認識到：涂色三角形與它所在的平行四邊形等底等高，所以每個涂色三角形的面積都是它所在平行四邊形面積的一半。

三、思考題

提示：2個大三角形合起來的面積是正方形面積的一半。每個大三角形的面積是 16平方厘米；中等三角形的面積是 8平方厘米；每個小三角形的面積是 4平方厘米；平行四邊形和小正方形的面積是 8平方厘米。

四、全課小結。

通過本節(jié)課的練習，你獲得了哪些解決問題的經驗？

第四篇：五上三角形面積教學設計

五上《三角形的面積》教學設計

【教學內容】：人教版五年級上冊第五單元第84～85頁內容

【教學目標】：

1、探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應用公式解決簡單的實際問題。

2、使學生經歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學活動，進一步體會轉化方法的價值，發(fā)展學生的空間觀念和初步的推理能力。

3、讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。

【教學重點】：探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積?！窘虒W難點】：理解三角形面積公式的推導過程。

【教學準備】：每小組各兩個完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，每小組各一個長方形、正方形和平行四邊形的紙模型；一條紅領巾；多媒體課件。

【教學過程】：

一、動手操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

1、師：同學們，我們來玩一個游戲好嗎？（好）。請大家拿出信封內的長方形、正方形和平行四邊形，聽好了，既然是游戲當然就有游戲規(guī)則，請想一想，如何在每個圖形上折一次，使折痕兩邊的形狀、大小完全一樣，先思考或討論有幾種折法，再開始折，并用彩色筆畫出折痕。

2、小組學生代表上臺匯報操作結果。

3、師根據(jù)匯報有選擇地在黑板上貼出以下四種折法：

4、讓學生觀察后提問。

師：這三個圖形分別折成了兩個形狀、大小完全一樣的什么圖形？ 生：這三個圖形分別折成了兩個形狀，大小完全一樣的三角形。

師：如果我們知道長方形長為30厘米，寬為20厘米，它的面積是多少？每個三角形的面積是多少？你是怎樣求出來的？

生1：長方形的面積是30×20=600（平方厘米）每個三角形的面積是600÷2=300（平方厘米）

師：如果我們知道正方形邊長為30厘米，它的面積是多少？每個三角形的面積又是多少呢？為什么？ 生2：正方形的面積是30×30=900（平方厘米）

每個三角形的面積是900÷2=450（平方厘米）

師：如果我們知道平行四邊形的底為40厘米，高為20厘米，它的面積是多少？每個三角形的面積呢？為什么？

生3：平行四邊形的面積是40×20=800（平方厘米）

每個三角形的面積是800÷2=400（平方厘米）

【設計意圖】：通過動手操作，即做到復習舊知，又讓學生初步理解三角形的面積與平行四邊形之間的聯(lián)系，為新知的探索做好鋪墊。

5、引出課題。

師：看來今天我們班的同學很樂意表現(xiàn)自己，老師真為你們而高興。如果我們從桌子上任意取一個三角形，（師拿起任意一個三角形模型）這個三角形的面積怎樣求呢？這就是我們今天要學習研究的內容。

【設計意圖】：從不會計算的面積圖形中揭示課題，激發(fā)學生的探究興趣。

6、板書課題：三角形的面積

二、探索三角形面積計算公式

1、玩游戲，小組內交流問題。

師：剛才同學們玩了一次折一折的游戲，想不想再繼續(xù)玩？（想）好，現(xiàn)在我們再來玩一個。請聽好要求：拿出信封里面的學具，從中找出兩個形狀、大小完全一樣的三角形拼一拼，看你能發(fā)現(xiàn)了什么？同時在拼時要思考以下幾個問題：

（課件出示以下問題）

A、兩個完全一樣的三角形能拼出什么圖形？ B、拼成圖形的面積你會算嗎？

C、拼成的圖形與原來每一個三角形有什么聯(lián)系？（學生在小組里動手拼一拼，并相互交流以上問題）

【設計意圖】：給學生留出足夠的空間，發(fā)揮學生的主觀能動性和合作精神自主探索三角形的面積的公式。

2、學生代表上臺演示匯報（2名學生，1人匯報，1人演示）（生1邊演示）

生2邊匯報： 我們用2個完全一樣的銳角三角形拼成了一個平行四邊形，拼成的平行四邊形的面積=底×高，每一個銳角三角形的面積是這個平行四邊形面積的一半，所以一個三角形的面積=底×高÷2。師：哦!原來是這樣!同學們，你們明白了嗎？請把掌聲送給剛才這兩位小老師。

師：剛才這個小組是用兩個完全一樣的銳角三角形來拼組的。你們還有其他新的發(fā)現(xiàn)嗎？

（點用直角三角形拼組的小組代表匯報）（學生匯報的過程略）師：匯報得真好!還有嗎？

（點用直角三角形拼組的小組代表匯報）（學生匯報的過程略）

（注明：每一種拼組學生匯報后都貼在黑板上。在老師小結時，故意把其中的一個三角形拿掉，并用畫虛線表示。）

【設計意圖】：讓各組學生口頭表達自己小組推導過程，鍛煉學生整理思維、理順思路的能力和口頭表達能力。

3、根據(jù)學生的匯報，老師小結。

師：看來不管是銳角三角形、直角三角形，還是鈍角三角形，只要兩個完全一樣的三角形就能拼成一個平行四邊形，大家都說其中一個三角形的面積是平行四邊形面積的一半。

師追問：是不是任意一個三角形面積是任意一個平行四邊形面積的一半？（師任意拿起一個三角形和不等底等高的平行四邊形的紙板，讓學生對比進行引導）

生：不是。三角形的底和高必須與平行四邊形的底和高相等時才對。同學們現(xiàn)在說的很有道理，我們再來回憶一下剛才大家拼圖形的過程。老師板書：

三角形的面積是這個等底等高的平行四邊形面積的一半。（板書）師：看來，我們通過玩一玩，拼一拼，知道了怎樣求一個三角形的面積了。那誰來說一說三角形的面積的計算公式是什么？

生：三角形的面積=底×高÷2（老師板書）

師追問：同學們，老師有點不明白，為什么寫這個公式時用三角形的底乘高呢？“底×高”表示什么意思？為什么要“÷2”？

生：“底×高”表示用兩個完全一樣的三角形拼成的平行四邊形的面積；因為一個三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半，所以要“÷2”。（學生加深對三角形面積計算公式的理解后，讓學生齊讀公式）

【設計意圖】：通過小結追問，讓學生更進一步對三角形的面積=底×高÷2的理解，為下一步解決實際問題做好充分的準備。

師：同學們，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面積，三角形面積的字母公式是什么？

生：s=ah÷2（板書）

4、介紹P85頁的數(shù)學知識。

師：同學們，你們知道嗎？今天我們一起動手推導出來的三角形的面積計算公式，很早以前，我們的祖先就已經發(fā)現(xiàn)了，請看屏幕。（多媒體出示P85頁的數(shù)學知識）

師：同學們，我國古代數(shù)學家固然偉大。但是，老師覺得你們更了不起!他們年紀很大了才發(fā)現(xiàn)的，而咱們年紀輕輕的不也找到三角形面積的計算方法了嗎？來，把熱烈的掌聲送給咱們自己!（響起掌聲）好，接下來我們是不是更有信心繼續(xù)展示自我？（是）

【設計意圖】：通過數(shù)學知識的介紹，滲透愛國主義思想教育，同時增強學生利用知識解決實際問題的信心。

三、學以致用，解決問題。

師：同學們，我們已經推導出了三角形面積計算公式，現(xiàn)在我們就用三角形的面積計算公式解決一些實際問題，好嗎？（好）

1、計算生活中的三角形的面積（1）計算紅領巾的面積

師：老師這里有一條紅領巾，（舉起實物）如果想求它的面積有多少？需要知道什么條件？

生：需要三角形的底和高。（課件出示例2）

紅領巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？ 師：請同學們算一算。（學生練習后講評訂正）（2）計算三角形標志牌的面積

師：我們經常見到類似以下標志的標志牌（課件出示，注明：“4.8分米”是邊提問邊出示），你知道這個標志牌的面積嗎？誰口算一下。

生：3×4÷2＝6（平方分米）師：都是這樣做的嗎？為什么不用3×2.5÷2呢？ 生：因為2.5分米不是3分米對應的高。

師：如果與2.5分米對應的底邊是4.8分米（課件出示）還可以怎樣列式？ 生：2.5×4.8÷2

師：通過這道題的解答，你明白了什么？

生：我們要計算三角形的面積時必須找準相對應的底和高，才利用三角形面積的計算公式來計算。

（3）認識道路交通警示標志。師：請看屏幕。（多媒體出示）師：你們認識這些交通警告標志嗎？

（學生回答后，老師邊小結，課件邊出示板書）

向右急轉彎 注意危險 減速慢行 注意行人

師：同學們，我們學校門口到人民路口這段路，在放學時經常出現(xiàn)交通混亂，為了改變這種狀況，交警大隊準備用鐵皮制作其中兩塊這樣警示牌，你能算出需要多少鐵皮嗎？（課件同時出示標有底是9分米，高7.8分米的數(shù)據(jù)的圖形）

（學生練習后講評訂正，訂正時主要關注”用簡便方法解答”的小結。）（4）畫面積相等的三角形。

師：看到同學們這么積極，小精靈也給大家?guī)砹藛栴}，請大家看屏幕（課件出示）

師：上圖中哪兩個三角形的面積相等？你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎？

（學生打開書87頁，在書中畫一畫，完成第6題）

師：你畫出了幾個面積相等的三角形？如果給你足夠的時間你能畫出多少個這樣的三角形？

生：無數(shù)個

師：通過畫這樣的三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：三角形的面積與底和高有關，與形狀無關。

【設計意圖】：通過分層次的解決實際問題的練習，既鞏固了學生對三角形面積計算公式的理解應用，又使學生感受到三角形面積公式的變形應用，同時對學生進行交通安全教育?！?/p>

四、課堂小結

師：本節(jié)課你學到了什么新知識？你覺得計算三角形面積時應注意什么？（學生匯報略）÷2 五：布置作業(yè)：

課本P86--87頁第2、4、5題

六、板書設計：（略）

第五篇：【五上~單元二】《梯形面積的計算練習課 》教學設計

第6課時：梯形面積的計算練習課

教學內容：教材第 18 頁練習三1-8題。教學目標：

使學生進一步熟悉梯形面積的計算公式，熟練地計算不同梯形的面積。教學重、難點：熟練應用梯形面積公式解決簡單實際問題。教學過程：

一、復習導入。

回顧一下梯形面積公式是如何推導出來的？怎樣求梯形面積？

二、練習指導。1.練習三第 1題。

讓學生先在小組里說說怎樣找出面積相等的梯形。由于這 4 個梯形的高相等，只要比較它們的商、下底的和是否相等。這幾個梯形中，除左起第 3 個梯形之外，其余的面積都是相等的。2.練習三第 2 題

學生獨立完成，指名板演，集體訂正。3.練習三第 3 題

（1）學生獨立審題，師說明什么是橫截面。（2）如何求這個零件的橫截面的面積？（3）指名回答，集體訂正。4.練習三第 5 題

學生操作時注意提醒學生第二個梯形是直角梯形，它的高在哪兒。5.練習三第 6 題

（1）學生獨立審題。

（2）先求什么？再求什么？如何列式？（3）學生獨立完成，指名板演，集體訂正。6.練習三第7題。

先搞清楚水渠和攔水壩的橫截面積分別是指圖中的哪個部分，分別是什么形狀，圖中標出的條件又有哪些。在此基礎上，再讓學生分別進行計算。7.練習三第8題。（1）學生獨立審題。

（2）你打算如何計算？有不同的解法嗎？

（3）學生獨立完成，教師巡視指導，指名回答，集體訂正。

三、作業(yè)。

練習三第4題。

四、全課小結。

通過練習，你獲得了哪些解題經驗？