第一篇：七年級數學上冊 第四章 4.3角的度量與表示教學設計 北師大版

第四章平面圖形及其位置關系 3．角的度量與表示

一、學生起點分析

本節(jié)課是教材第四章《平面圖形及其位置關系》的第三節(jié)，學生對點、線、角這些基本的幾何元素在小學階段已經有了一定的認知水平，在此基礎上進一步對這些幾何元素進行再認知、再探索，通過螺旋上升的方式加深拓展。本課主要通過豐富的實例回顧和理解角的概念，認識角的表示，掌握度、分、秒的互化。具體講，角就是在學習了直線、射線和線段性質的基礎上，由它們組成新的幾何圖形，從而使學生認識：幾何圖形是由簡單到復雜的組合過程。通過角的不同表示法，使學生看到解決一個問題有多種方法的好處，為培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維打下基礎．

二、教學任務分析

本課時的教學內容安排，首先引導學生回顧小學階段對于角的概念的認知，通過生活中角的實例的例舉和展示，讓學生比較、討論角的特征，認識到角就是在學習了直線、射線和線段性質的基礎上，由它們組成新的幾何圖形。再幫助學生歸納出角的定義，通過角的不同表示方法的比較，在學生充分對比、討論、交流的基礎上，歸納出角的不同表示方法的特點和適用范圍，最后通過動手操作引出角的計量單位，并在鞏固練習和評價小結的基礎上結束。教學中要通過創(chuàng)設適當的情境激發(fā)學生的求知欲，引導學生在充分比較討論的基礎上得到解決問題并歸納結論。

根據以上分析,確定本節(jié)課的教學目標如下：

1． 通過豐富的實例，進一步理解角的有關概念，會根據具體環(huán)境恰當的表示一個角；能進行簡單的度分秒的互化。（知識與技能）

2． 通過實際操作，體會角在實際生活中的應用，培養(yǎng)學生的抽象思維。（過程與方法）

3．通過在圖片、實例中找角，培養(yǎng)學生的觀察力，能把實際問題轉化為數學問題，培養(yǎng)學生對數學的好奇心與求知欲。（情感與態(tài)度）教學重點：角的概念及表達方法； 教學難點：在不同環(huán)境中恰當的表示角。

三、教學過程設計

本節(jié)課由五個教學環(huán)節(jié)組成，它們是 ① 情景引入——認識生活中的角 ② 實例展示、感知定義 ③ 思辨求真，探究歸納 ④動手操作、解決問題 ⑤ 師生交流，歸納小結。其具體內容與分析如下：

（一）內容：

以提問的方式引入學習的內容——角?！霸谛W我們已經認識了“角”，你能說一說你理解的角的概念，并舉一些角的例子嗎？”

目的：

創(chuàng)設實際情境，引發(fā)認知沖突，激發(fā)學生進一步探索的興趣 效果：

由于學生對于角已經在生活中有了相當程度的感知，學生發(fā)言應十分活躍，但學生由于小學階段認知水平不一，對于角的概念的理解和表述可能不盡相同，教師應靈活借助學生表述上的差異和分歧，將學生的注意力和興趣，引入下一階段：即通過觀察和比較來獲得更準確地角的定義。從而來解決分歧。

（二）內容：

教師通過提問的方式，逐步幫助學生明晰相關概念（角的靜態(tài)定義和動態(tài)定義）。問題（1）能從下面圖形中找到各種角嗎？ 實例展示、感知定義 情景引入——認識生活中的角

問題（2）找到的這些角有什么共同特點，你能依據這些給角下一個定義嗎？

目的：

通過學生的觀察、對比、分析和討論，發(fā)現角的共同特征并在此基礎上歸納角的定義，來培養(yǎng)學生的觀察力，鍛煉學生的抽象思維能力和運用數學語言的表述能力。通過對定義的討論幫助學生認識角的組成元素是共端點的射線，意思到幾何圖形的形成過程之一就是由基

本幾何元素由簡單到復雜的組合過程。效果：

活動激發(fā)了學生的表現欲。充分的交流討論鍛煉了學生的數學表達能力，并且明晰了角的概念，讓學生體驗了尋找、歸納、給出定義的一般過程和方法。讓學生不會對枯燥的數學概念喪失信趣。

（三）內容：

明晰角的各種（4種）表示方式以及各種表示法在使用上的一些局限和限制等。∠BAC、∠A、∠

1、∠? 目的：

在給出了角的四種表示方法后，教師不對各種表示的特點進行闡述和講解是為了留給學生充分的探索空間，給學生出錯的機會，讓學生在對與錯之間有足夠的思維時間和空間，通過對具體環(huán)境中各種表示方法的合理性的探討，讓學生通過思維的碰撞，自然的體會到怎樣在具體的環(huán)境中選擇最恰當的表示方法，明確各種方法的特點。遠比教師反復的嘮叨讓學生記憶更加深刻。效果：

充分的自主辨析，讓學生順利的突破了難點，體會到了解決問題的快樂。

（四）、動手操作、解決問題

內容：

根據角的定義和表示，完成下列練習：

1、想一想，誰能用適當的方式表示下圖中的每個角。

BB

C

ACAD

圖A 圖B 2、6點整時，鐘面上的時針與分針所成的角是（）A、150；B、450；C、600；D、1200

3、做一做，出示中國地圖。

（1）請用字母表示圖中的每個城市；

（2）請用字母分別表示以北京為中心的每兩個城市之間的夾角；

（3）請用量角器測量出上述夾角的度數，與同伴交流自己的量法和讀法；

（4）曾林不巧將墨跡弄到地圖上，哈爾濱的具體位置看不清楚，你能幫助確定哈爾濱的位置嗎？ 思辨求真，探究歸納

通過實際測量發(fā)現比度更小的角度計量單位，類比時鐘講解度分秒的換算關系并進行適當的練習。目的：

前兩組練習幫助學生迅速熟練角的各種表示方法，及時鞏固提高。最后一組練習讓學生在實際情境中采取適當的方式表示角，并在度量的過程中自然的引出角的度量單位的問題，在度量單位的換算問題的講解過程中對比時間單位的換算，可以讓學生迅速意識到度、分、秒的換算實質是六十進制單位的換算問題，從而理解并記住其換算關系并且無須練習馬上可以熟練的進行相應的換算。效果：

練習的結果表明通過第三環(huán)節(jié)的辨析和第四環(huán)節(jié)的對比講解，學生掌握情況十分好。

（五）師生交流，歸納小結 內容：

教師帶領學生總結本節(jié)課的內容．(1)這節(jié)課我們學習了角的概念

(2)角的表示方法有四種：用三個大寫字母表示；用一個大寫字母表示；用一個希臘字母或一個阿拉伯數字表示．(3)度、分、秒的換算。

目的：培養(yǎng)學生及時復習、梳理知識點的習慣 效果：學生的歸納十分到位教師不須進行任何補充

教學反思和點評：

1、要讓學生的數學思維活動成為課堂活動的主要內容：

教材提供的素材、問題不僅僅是為了幫助教師傳授知識，更重要的的是給學生創(chuàng)造思維的空間，數學課堂知識的傳授應該在學生各種思維活動進行的過程中自然的完成，教師的教學設計也應以怎樣創(chuàng)設合適的思維情境，更好的激發(fā)學生的思維熱情，發(fā)展學生的思維能力，培養(yǎng)學生良好的思維品質為核心目的展開。

2、怎樣激發(fā)和保持學生的思維熱情

為了達到以上目的，除了教師的課前準備以外，教師應注意適當的使用激勵、討論、合作交流等手段，要以提高學生的思維能力和品質為目的來綜合使用這些手段，幫助學生形成積極主動的求知態(tài)度，不要膚淺的流于形式為了討論而討論和不分對錯言過其實的表揚，要用適當的方式幫助暴露其思維過程中的問題，促進其思維能力的提高。另外，教師要在課堂教學過程中把握好時機促進學生的思維縱深發(fā)散。

3、注意改進的方面

學生的小組討論過程教師要參與，在給學生思維自由和空間的同時，教師應作為積極的參與者和指導者，保持和學生的交流，及時發(fā)現問題，把握時機促進思維活躍學生的思維向更高層次提升，同時關注困難學生的思維問題答疑解惑，提高其思維效率幫助其保持學習熱情。

第二篇：數學北師大版七年級上冊4.3角 教學設計

七年級上冊第四章基本平面圖形

4.3角 教學設計

靈璧縣大路中學 李磊 2016-11-2

《4.3 角》教學設計

教學目標: 知識與技能目標：1.理解角的有關概念，熟悉角的四種表示方法；認識度、分、秒并能進行簡單的換算。

2.創(chuàng)設角及度、分、秒的思維情境，利用小組活動培養(yǎng)學生的探究能力和運算能力。

過程與方法目標：經歷從現實生活中認識角的過程，培養(yǎng)學生的觀察能力和動手操作能力。

情感態(tài)度與價值觀目標：在合作交流的學習過程中，進一步培養(yǎng)學生的觀察、想象、探究的能力，激發(fā)學生對數學的好奇心及求知欲。教學重點：理解角的概念，掌握角的表示方法.教學難點：進行簡單的度、分、秒的換算.教學方法：觀察法、情境教學法.教學手段：多媒體課件 教學過程：

一、巧妙設疑，復習引入

問題1.在小學我們已經認識了“角”，你能在圖中找到角嗎？

幻燈片2顯示圖片

問題2.生活中存在著許許多多的角，我們一起看一看，誰能從這些圖中找出角？

幻燈片3顯示圖片

二、講授新課 1.問題引入

問題1：上節(jié)課我們認識了射線，從一點可以引出多少條射線？ 問題2：如果從一點出發(fā)任意取兩條射線，那出現的是什么圖形？ 2.角的定義

學生在練習本上畫出一個角，并思考自己是怎樣畫成一個角的？教師在黑板上同步演示角的畫法，學生歸納，觀察后給出角的定義.教師板書角的定義：角是由兩條具有公共端點的射線所組成的圖形.3.角的表示

問題1：所有的角都一樣嗎？為什么？

問題2：既然角有異同，能不能想辦法把它們分別表示出來，加以區(qū)別？

（1）角的符號：“∠”表示，讀作“角”；（2）角的表示方法通常有以下幾種：

CCBBOαβB21O圖1AO圖2A圖3A

a.用三個大寫英文字母表示：如圖1，可記作∠AOB或∠BOA，其中O是角的頂點，必須寫中間，A、B分別是角的兩邊上的一點，寫在兩邊，可以交換位置.b.用一個大寫英文字母表示：如圖1，可記作∠O.用這種方法表示的前提是同一個點作頂點的角只有一個時，否則不能用這種表示方法.如圖2，∠AOC就不能記作∠O，因為此時以O為頂點的角不止一個，容易引起混淆。

c.用數字或希臘字母來表示：用這種方法表示角時，要在靠近頂點處加上弧線，注上阿拉伯數字或小寫希臘字母α、β、γ等，如圖2中，∠AOB可記作∠1，∠BOC記作∠2，如圖3中，∠AOB記作∠β，∠BOC記作∠α 練習：幻燈片7-8顯示.三、動手操作、解決問題

1.教師拿出教學用的圓規(guī)演示角的動態(tài)形成過程，從而生成一個角，學生觀察，歸納并總結給出角的定義二：

角也可以看成是一條射線繞著它的端點旋轉而成的.2.教師用幻燈片9演示平角和周角，讓學生試著概括平角和周角的概念，體驗平角和周角的形成過程.教師板書：一條射線繞它的端點旋轉，當終邊和始邊成一條直線時，所成的角叫平角.終邊繼續(xù)旋轉，當它又和始邊重合時所成的角叫周角.3.角的度量單位之間的換算

在測量角時，有時以度為單位還不夠，我們需要用比1°更小的單位，稱之為分和秒，從量角器上看到，把一個平角180等分，每一份就是1度的角，為了更精密的度量角，我們規(guī)定1°的角等分成60份，計作1′；1分的角再等分成60份，每份就是1秒，計作1″；即1°= 60′，1′=（1）°，1周角 = 360°，1′=60″，1″=60（1）′，1平角 = 180°.60例1：計算:（幻燈片12顯示.）⑴1.45°等于多少分? 等于多少秒? ⑵1800″等于多少分? 等于多少度? 牛刀小試：（幻燈片13-14顯示）（1）0.25°等于多少分? 等于多少秒?（2）2700″等于多少分? 等于多少度? 4.角的度量

本環(huán)節(jié)是為了讓學生掌握用量角器度量角的方法，設計時，力求使學生經歷從現實情境中抽象并度量角的過程，為此，設計：“做一做”，更好地理解角的度量的過程.做一做：幻燈片15顯示.⑴請用字母表示圖中的每個城市.⑵請用字母分別表示以北京為中心的每兩個城市之間的夾角.⑶請用量角器測量出哈爾濱在北京的北偏東大約多少度？

四、隨堂練習

書上116頁隨堂練習第1題.五、總結反思，情意發(fā)展

1.通過本節(jié)課的探討學習，你有哪些收獲與體會？ 2.你還存在哪些未解的疑惑？

六、布置作業(yè)

習題4.3，知識技能 2.

第三篇：北師大版七年級數學上冊《角的度量與表示》教學反思

北師大版七年級數學上冊《角的度量與表示》教學反思 角的度量與表示》一課是學習了線段、直線和射線后的一節(jié)課，是對前面知識的應用，也是后面學習習近平面幾何知識的基礎，是研究三角形、四邊形重要的內容.這節(jié)課使學生通過實際生活中對角的認識，建立起幾何中角的概念，并能掌握角的定義方法，使學生掌握角的各種表示方法.角的定義和角的表示法是本節(jié)的重點也是難點.這是因為角的個數在查找時容易出錯，對角的表示因為有四種方法所以學生容易混淆，要鞏固幾遍，并讓學生對角的表示多練習，這也是后面必須掌握的內容.本節(jié)課我采用啟發(fā)式教學.新課程要求學生是課堂教學的主體，教師是主導，是課堂教學的組織者、參與者和指導者.老師主要是引導學生學習，讓他們成為學習的主人，讓他們進行學習活動，所以選擇這種教學方法.本節(jié)課課后我有以下幾點收獲：

1.讓學生了解這一章的總體知識結構，學生認識到幾何圖形是由簡單到復雜的組合過程.2.加強數學的實踐性，養(yǎng)成學生聯系實際的好習慣，提高他們解決實際問題的能力.3.通過角的不同表示法，使學生看到解決一個問題有多種方法的好處，為培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維打下基礎.4.角的各種表示法要反復練習，尤其是從一個頂點出發(fā)的角有兩個以上時，一定讓學生寫對，并告訴學生在沒有特殊要求的情況下，最好用數字表示角，這樣既簡便又清晰.

第四篇：七年級數學4.3角的教學設計

角的表示方法教學設計

學校： 姓名：

4.3角的表示方法教學設計

【教學設想】

本節(jié)課是對角的表示方法進行探索，讓學生借助角的靜態(tài)定義在認識角的基礎上能夠正確用多種方式表示角。為以后幾何圖形知識的學習奠定基礎。本節(jié)課主要培養(yǎng)學生的實踐探究能力、邏輯推理能力、幾何語言表達能力和合作學習精神，發(fā)展學生的空間觀念。另外，通過日常生活中的實例抽象出數學知識，以此激發(fā)學生學習數學的興趣。

【教學目標分析】 1.知識與能力：

熟練掌握角的有關概念并能夠熟練應用這些性質解決數學問題。2.過程與方法：

通過探索角的定義，在角的定義基礎上引入角的表示方法；經歷小組協作討論，進一步發(fā)展合作交流的能力和數學表達能力。3.情感、態(tài)度、價值觀：

養(yǎng)成獨立觀察思考的習慣，感受平面幾何圖形的美，體驗幾何圖形的樂趣。

【重、難點分析】

教學重點：角的有關概念及表示方法。教學難點：角的表示方法?！緦W習者特征分析】

學生的知識技能基礎：在日常的生活中有很多角的實物形象，通過對 角的學習，掌握了角的概念，加強了對圖形的理解和認識，初步探索并了解角的表示方法，為以后幾何知識的學習奠定了知識和技能基礎。

【教學媒體】

多媒體投影、剪刀、圓規(guī)（學生身邊常見的角的應用）【教學過程】

（一）情境引入，明確目標：

教師活動：展示圖片——讓學生在圖片中尋找角。學生活動：觀看幻燈片，思考并回答老師的提問。

設計意圖：通過幻燈片創(chuàng)設情境，讓學生領略生活中角的現象，吸

引學生注意，激發(fā)學生興趣。

（二）動手操作，合作探究，發(fā)現新知： 教師活動：

1、出示圖片

2、提出問題：你能表示圖中的角嗎？

3、引導學生根據角的靜態(tài)定義表示角 學生活動：猜測嘗試表示圖中的角。教師活動：

1、提出第二種角的表示方法。

2、引導學生從頂點入手表示角。學生活動：猜測嘗試表示圖中的角。

教師活動：

1、出示圖片，提問能用第二種方法表示角嗎？引發(fā)學生

思考。

2、引導學生從數字入手表示角。學生活動：猜測嘗試表示圖中的角。教師活動：

1、提出第四種角的表示方法。

2、引導學生用希臘字母表示角。學生活動：猜測嘗試表示圖中的角。

（三）總結角的表示方法

教師活動：

1、提出問題：請你根據上述四種角的表示方法將下列圖

片中的角表示出來。

學生活動：利用上面講過的角的表示方法表示角。師生總結每種方法，并指出易錯點。

設計意圖：讓學生經歷探索發(fā)現的過程，學習角的表示方法。根據學生的實際情況，適當提供操作幫助；小組合作學習，共同探索討論最后師生共同總結

（四）鞏固練習

師出示練習，學生結合本課學習內容練習鞏固。

設計意圖：加深學生的學習印象，能夠熟練應用四種角的表示方法?！窘虒W反思】

本節(jié)課是學生在小學對角的認識的基礎上，進一步學習角的表示方法。此為本節(jié)課的重點也是難點。通過直觀形象的角的圖像，學生可以熟練的掌握四種角的表示方法。課程中也通過類比、探索讓學生合作交流激發(fā)學生的學習熱情。重點是讓學生對四種角的表示方法能夠熟練應用，為后期幾何圖形的學習奠定基礎。

第五篇：北師大版四年級數學上冊《角的度量》教學設計

《角的度量》教學設計

【課前慎思】

1、學生測量了各種各樣的角，感受到量角的用處了嗎？

2、這一課的難點是什么？為什么會有這樣的難點？量角器的結構很復雜，量角之前先要認識量角器，那認識量角器的什么呢？怎么認識量角器？

一、創(chuàng)設怎樣的情境

搜尋生活中的角，大多數都不要量，因為大多數是直角。經過反復搜尋、思考和討論，終于找到了滑滑梯這樣既有趣又能引發(fā)學習需求的情境。

二、認識量角器

1、先在量角器上畫角；

2、介紹“中心點”、“零刻度線”、“內外圈刻度”、1度的角、度數的寫法等；

3、先量開口向右的角，再量開口向左的角；

三、滲透度量意識

在一個長方形上做文章，從長度、面積、角度等維度進行歸納，以幫助學生建立度量意識?！窘虒W過程】

一、創(chuàng)設情境，引入課題

教學活動：分別出示三個傾斜度越來越大的滑梯。提問：

1、想玩哪個？

2、這三個滑梯的不同之處在哪？

（過渡）不過有一個很重要的不同之處，那需要有數學的眼睛才能看得出來。

——揭示課題

二、自主探究，認識量角器

教學活動1：試著量∠1.教師下發(fā)工作紙，學生嘗試使用量角器，并展示學生錯誤的測量方法。

提問：

1、怎么量角的大小呢？

2、先來試試看，好不好？（學生嘗試使用量角器）

3、（錯誤方法展示）那這個角多大呢？

4、我們在量角器上能找到角嗎？

教學活動2：尋找量角器上的角，介紹量角器，提問：

1、量角器上有沒有角？在哪？

2、這是角嗎？

3、這個角多大呢？（90度）

4、這個角的頂點在哪里？（順勢介紹量角器）這個角的頂點就是量角器的中心點。這條邊上有一個“0”，所以這條線叫做0度刻度線。她剛才指的另一條邊就是90度刻度線。

教學活動3：在紙量角器上畫角（90度、60度、1度、157度）

提問：

1、這兩個角的不同之處在哪？（開口方向不同）

2、這里不是標著“60”嗎？（揭示里圈外圈的不同）

3、有人上來指一指1度在哪？

三、嘗試量角，探求量角的方法

教學活動1：不同的角

（過渡）請大家看量角器，你看到了什么？——中心、0度刻度線。剛才畫了個角，你從量角器上看到了角；現在不畫角，你就看不到角了？哈哈，就像一個人穿了馬甲你認識；他把馬甲脫了，你就不認識了。如果有一雙數學的眼睛，我們就能在量角器上看到若干大小不同的角。提問：

1、怎么用量角器量角呢？

2、剛才她放量角器的時候注意了什么？（師總結：其實就是把量角器上的角和要量的角相重合。）

3、應該先重合哪個呢？

4、“50度”還有一個很有數學味道的寫法，有沒有人會？

5、哪個小圓圈應該怎么寫？

教學活動2：角的大小與邊的長短

提問：先不量，估一估，哪個角大？（∠1和∠2開口不同，邊長短不同，但角度相同。）

（提示：當角的邊畫得不夠長，不好量時，我們可以把邊延長后再量。）

四、體會量角的用處

教學活動：介紹量角在生活中的用處

1、風箏比賽

把風箏線放到地上，然后量一量誰的風箏線與地面的夾角大，夾角大的風箏飛得就高。

2、椅子

椅子的靠背總是向后傾的。用于學習的椅子的靠背向后傾斜8度，吃飯的椅子靠背向后傾斜9度，沙發(fā)的靠背一般向后傾斜11度。

3、滑梯

滑梯的角度應該是40°--56°

五、總結

教學活動：用長方形滲透測量 提問：

1、想知道它的長，怎么辦？

2、要知道它的面積呢？

3、要知道這個角的大小呢？（師總結）量角的大小是要量兩邊張開的大小。量角其實就是把量角器上的角重疊在要量的角上。要量得準，就要重合得準。

4、如果你是量角器的話，你會對同學們說些什么呢？