第一篇：北師大版五年級數(shù)學上學期第六單元組合圖形的面積教學設(shè)計教學反思作業(yè)題答案

本單元是在學生學習了幾種基本圖形的面積的計算方法的基礎(chǔ)上展開的,一方面可以鞏固已學的基本圖形面積的計算方法,另一方面則將所學的知識進行綜合,提高學生的綜合能力。本單元主要內(nèi)容有用不同種方法計算組合圖形的面積、不規(guī)則圖形的面積、公頃和平方千米。

學生已學習了長方形與正方形面積的計算,在本冊又學習了平行四邊形,三角形與梯形面積的計算,為學習組合圖形的面積和運用組合圖形面積的計算方法解決生活中的實際問題打下了基礎(chǔ)。

1.在探索活動中,歸納組合圖形面積的計算方法。

2.能正確計算組合圖形的面積,并能解決相應(yīng)的實際問題。3.能估計不規(guī)則圖形的面積大小,并能用不同方法計算面積。

4.理解公頃和平方千米是土地面積單位,知道公頃、平方千米和平方米之間的關(guān)系。

1.進行教學活動時,可以先創(chuàng)設(shè)實際生活情境,再提出問題。

2.在學生獨立探索計算方法時,要適時啟發(fā)學生練習學過的面積公式的推導過程,想想怎樣把圖形轉(zhuǎn)化為已學過的基本圖形。

3.鼓勵學生采用多種方法解決問題。組合圖形的面積 1課時 2 探索活動:成長的腳印 1課時 3 公頃、平方千米 1課時

組合圖形的面積。(教材第88~89頁)

1.經(jīng)歷自主探索、交流組合圖形的面積計算問題的過程。

2.能綜合運用所學過的面積計算公式解決生活中有關(guān)組合圖形面積計算的問題。3.能夠探索出解決問題的有效方法,感受解決問題方法的多樣化,獲得運用數(shù)學知識解決問題的成功體驗。

重點:學生能夠通過自己的動手操作,掌握用分割法和添補法求組合圖形面積的計算方法。

難點:理解計算組合圖形面積的多種計算方法,根據(jù)圖形之間的聯(lián)系和一定的隱含條件,選擇最適當?shù)姆椒ㄇ蠼M合圖形的面積。

基本圖形組合圖案、多媒體課件。

1.我們已學過哪幾種平面圖形?它們的面積分別怎樣計算?你能用字母表示出每個計算公式嗎?

2.課件出示幾個圖形,指名讓學生說出怎樣計算面積。3.出示例題。

智慧老人準備給客廳鋪上地板,客廳的平面圖如下圖所示:

觀察平面圖可以看到,這個圖形不是我們學過的基本圖形,它是由幾個基本圖形組成的,像這樣的圖形叫組合圖形。(板書:組合圖形)

1.觀察圖形估算面積。

師:你能估一估這個不規(guī)則圖形的面積嗎?說說你是怎樣想的。生:進行估算、匯報。

【設(shè)計意圖:這一環(huán)節(jié)的設(shè)計主要是想培養(yǎng)學生的估算意識。同時讓學生理解這個圖形不是簡單圖形,不能直接估計它的面積,也為下一步計算組合圖形的面積做了一個很好的鋪墊?！?/p>

2.自主探索,計算面積。

師:同學們都說出了自己估算的理由,而且這里邊同學也提到了我們以前學過的方法,那你估算的數(shù)據(jù)到底接不接近真實的數(shù)據(jù)呢?下面我們來計算這個圖形的實際面積。

教師提示:可以把這個組合圖形轉(zhuǎn)化成已學過的基本圖形,再來計算它的面積。學生獨立思考,解決組合圖形的面積計算問題。3.合作交流。

(1)小組交流計算方法。可以在圖上畫一畫,說說自己是怎么想的。(2)全班交流。學生的方法可能有以下幾種:

方法一:加一條輔助線,把它分成上下兩個長方形,這樣計算出兩個長方形的面積再加起來就是客廳圖形的面積。(學生在事先準備好的圖形上面演示具體分割方法)

方法二:把圖形分成左右兩個圖形,一個長方形和一個正方形,計算出長方形和正方形的面積再加起來就是客廳圖形的面積。(指名演示)

方法三:把圖形分成兩個梯形,求出兩個梯形的面積再相加起來就是客廳圖形的面積。(學生邊說方法邊演示)

方法四:在圖形右上角添補上一個小正方形,先計算出大的長方形的面積再減掉添補的小正方形的面積,就是客廳圖形的面積。

師:同學們的方法有很多,每一種方法都能求出這個圖形的面積,下面小組內(nèi)來討論、比較一下這些計算方法,哪些方法簡便?怎樣選擇合適的方法?

生匯報,師小結(jié):剛才同學們在匯報的過程中出現(xiàn)了兩種方法,一種是分割法,一種是添補法,那這兩種方法有什么特點呢?請小組內(nèi)同學討論一下。

小組內(nèi)討論并匯報。老師小結(jié):

分割法:當我們用分割法時,分割的圖形越簡潔,其解題方法就越簡單,要考慮到分割的圖形與所給條件的關(guān)系。有些圖形分割后找不到相關(guān)的條件就不行了。

添補法:當我們添補上一塊之后,能根據(jù)給定的條件求出添補之后圖形的面積,那我們就可以嘗試一下,否則這種方法就是行不通的。

師:學完這節(jié)課,你收獲了什么呢?跟大家說說吧!

學生討論。

老師小結(jié):計算組合圖形的面積時,要根據(jù)圖形的實際特點,選用恰當?shù)姆椒?。無論采用哪種方法,計算的結(jié)果要正確。以后不管是在生活中還是在學習上,將未學過的東西轉(zhuǎn)化為我們已學過的知識、懂得的技能,是一個很好的解決問題的方法。

組合圖形的面積

分割法:

添補法:

在學生解決組合圖形面積的計算問題時,應(yīng)重視把學生的思維過程充分暴露出來,讓學生認真觀察、獨立思考、自主探索。這時,要為每個學生提供數(shù)學活動的時間和空間,鼓勵學生用不同的方法進行計算,開拓學生的思維,并引導學生尋找最簡單的方法,實現(xiàn)方法的比較。

A類

1.計算下面組合圖形的面積。(單位:厘米)

(考查知識點:用分割法和添補法計算組合圖形的面積;能力要求:選擇合適的方法熟練計算組合圖形的面積。)

B類

2.一個操場原來長35米,寬20米,擴建后長增加8米,寬增加6米?，F(xiàn)在的操場比原來的增加多少平方米?

(考查知識點:用分割法和添補法計算組合圖形的面積;能力要求:能選擇合適的方法解決有關(guān)組合圖形的面積計算的問題。)

課堂作業(yè)新設(shè)計

A類:

1.(1)4×2+(6-2)×1=12(平方厘米)

(2)15×10-(15-4-4+10)×4÷2=116(平方厘米)(3)9×9-3×3×3=54(平方厘米)B類:

2.(35+8)×6+20×8=418(平方米)教材第89頁練一練

1.(1)略(2)60×80-60×20÷2=4200(cm2)

2.(答案不唯一)分成長方形和三角形 分成三個長方形 3.26×20-4×4×4=456(cm2)

4.(1)(2×0.9-0.4×0.3)×30=50.4(m2)(2)50.4×5=252(元)5.(8-4)×(8-4)=16(cm2)

估算不規(guī)則圖形的面積。(教材第90~91頁)

1.能正確估計不規(guī)則圖形面積的大小。

2.能用數(shù)格子的方法,計算不規(guī)則圖形的面積。

重點:能正確估計不規(guī)則圖形面積的大小。

難點:能用數(shù)格子的方法,計算不規(guī)則圖形的面積。

多媒體課件。

1.上節(jié)課,我們學習了組合圖形面積的計算方法,誰能說說怎樣計算組合圖形的面積? 學生回答:用分割與添補的方法。師:分割與添補的都是些什么圖形? 生:以前所學的基本圖形。

師:以前我們都學過哪些基本圖形?

生:以前所學的長方形、正方形、三角形、平行四邊形和梯形,這些圖形都是規(guī)則圖形。2.出示樹葉、人頭像、手掌印等一些圖片,讓學生觀察后提問:通過觀察,你發(fā)現(xiàn)什么? 生:這些圖形都是不規(guī)則圖形。

師:現(xiàn)實生活中有大量的不規(guī)則圖形的面積問題,如何計算這些不規(guī)則圖形的面積呢?這節(jié)課,我們就通過成長的腳印來探究這個問題。(板書課題:成長的腳印)

【設(shè)計意圖:回顧以前所學的知識,通過實際生活所需,引入課題?！?/p>

1.教師出示課件與問題:淘氣出生時腳印的面積約是多少?

(1)學生自己先獨立進行計算。(2)同桌進行交流。(3)全班進行交流。學生交流后匯報:

生1:我們是用數(shù)格子的方法來進行計算的,我先數(shù)了數(shù)整個格子的是4個,其他不夠一個格子的我進行了拼補,這樣大約是13平方厘米。

生2:我們的方法也是這樣的,我們把不滿一格的按照一格進行計算,這樣大約是17平方厘米。師:總結(jié)以上同學們的做法,基本上都是利用數(shù)格子的方法進行估計的。同學們還有沒有其他的做法?

學生討論后匯報:

生1:我把這個腳印看成了近似的長方形,長5厘米,寬3厘米,所以面積是5×3=15(平方厘米)。

生2:把這個腳印看成近似的梯形,上底是5厘米,下底是6厘米,高是3厘米,所以面積是(5+6)×3÷2=16.5(平方厘米)。

師:剛才大家都用了什么方法來計算不規(guī)則圖形的面積? 生1:我們用了數(shù)方格的方法。

生2:我們把這個腳印看成一個近似的基本圖形進行計算。

2.出示課件2,能用上面所學到的方法估計一下淘氣2歲時腳印的面積約是多少嗎? 學生自己先獨立進行自學,然后小組內(nèi)進行交流。

各抒己見,從而引出可用自己的腳印來驗證先前的估計。(利用教材后面的方格紙來驗證)

3.用教材附頁3中圖2的方格紙,估計自己腳印的面積是多少。學生分小組獨立完成。

師:學完這節(jié)課,你收獲了什么呢?跟大家說說吧!學生討論。

老師小結(jié):求不規(guī)則圖形的面積時,我們可以在方格紙上進行估計。一種方法是直接數(shù),大于半格的記1格,不夠半格的記為0,另一種方法是把不規(guī)則圖形看作與其近似的規(guī)則圖形,再用面積公式計算。

成長的腳印

估算不規(guī)則圖形的面積 數(shù)方格

看作基本圖

1.在探索組合圖形的面積的過程中,注重讓學生通過動手操作、觀察、推理等手段,分析探索組合圖形,找出隱含條件,利用已有知識解決問題。

2.通過小組合作學習,相互學習,引導學生感覺到:數(shù)學就在自己身邊,數(shù)學就在自己的生活中。同時讓學生從自己的生活中體驗和感受到最樸實的數(shù)學知識和數(shù)學問題。

估測下面圖形的面積。

(考查知識點:估計不規(guī)則圖形面積的大小;能力要求:能正確估計不規(guī)則圖形面積的大小。)

課堂作業(yè)新設(shè)計

略(合理即可)教材第91頁練一練

1.56 30 2.(1)224(2)208(3)200 發(fā)現(xiàn)略 3.略

認識土地面積單位公頃、平方千米。(教材第92~93頁)

1.結(jié)合具體事例,經(jīng)歷認識土地面積單位“公頃”和“平方千米”的過程。2.了解“公頃”和“平方千米”是土地面積的專用單位,知道它們和“平方米”之間的進率。3.能進行簡單的面積單位換算,解決一些簡單的實際問題。

重點:了解“公頃”和“平方千米”是土地面積的專用單位,知道它們和“平方米”之間的進率。

難點:能進行簡單的面積單位換算,解決一些簡單的實際問題。

多媒體課件。

1.我們以前都學過哪些面積單位?它們之間的進率是多少?

2.你知道教室的地面有多大嗎?用什么面積單位比較合適?學校的占地面積有多大?用什么面積單位比較合適?

3.出示課件天安門廣場圖片,說一說從圖片中你知道了什么。揭示課題:一些比較大的土地面積,如果還用以前學過的面積單位,數(shù)值就非常大了。測量和計算土地面積時,通常用公頃和平方千米作單位。今天我們就來學習公頃和平方千米這兩個常用的土地面積單位。

1.認識“公頃”。

師:100米有多長?你能結(jié)合實際說一說嗎?想象一下,邊長100米的正方形土地有多大? 學生回答。

師:這樣大的正方形的面積是1公頃。那么1公頃有多少平方米呢?先獨立算一算,再與同桌交流。

生:邊長100米的正方形面積是100×100=10000(平方米),所以1公頃=10000平方米。2.體會1公頃的實際大小。

師:我們已經(jīng)初步認識了1公頃,下面我們實際感受一下。你們知道我們操場跑道是多少米嗎?

生:400米。

師:400米跑道圍成的操場面積大約是1公頃。我們教室的面積大約是多少平方米?算一算,多少間這樣的教室面積是1公頃?

生:我們的教室面積大約是50平方米,2間教室的面積約是100平方米,200間教室的面積大約是10000平方米,也就是1公頃。

3.認識“平方千米”。

你們知道我國的領(lǐng)土面積有多大嗎?介紹:大約是960萬平方千米。

那1平方千米到底有多大呢?我們認識的1公頃是邊長100米的正方形土地的面積。那請大家猜想一下,1平方千米可能是邊長多少米的正方形土地的面積。

學生討論。

揭示:邊長1000米的正方形土地,面積是1平方千米。師:1000米有多長?請你聯(lián)系自己的生活實際說一說。學生回答。

師:1平方千米是邊長1000米的正方形的面積,大家想象一下,是不是非常大啊?那1平方千米等于多少平方米呢?又等于多少公頃呢?你能自己推算一下嗎?

學生計算后回答:邊長1000米的正方形面積是1000×1000=1000000(平方米)=100(公頃)。

師:天安門廣場的面積就比較大了,想一想,幾個天安門廣場的面積是1平方千米? 生:大約2個半。

4.探索面積單位之間的進率。

師:現(xiàn)在我們都學過了哪些面積單位?它們之間有什么聯(lián)系?

學生分組討論后匯報:我們以前學過的面積單位有平方厘米、平方分米、平方米,1平方米=100平方分米,1平方分米=100平方厘米,這樣相鄰兩個面積單位之間的進率是100。公頃是比較大的土地面積單位,1公頃=10000平方米;平方千米是更大的土地面積單位,1平方千米=100公頃。

師:學完這節(jié)課,你收獲了什么呢?跟大家說說吧!學生討論。老師小結(jié):這節(jié)課我們學習了兩個土地面積單位公頃和平方千米,知道了它們之間的進率。測量比較大的土地面積用公頃和平方千米作單位。

公頃、平方千米

公頃

邊長為100米的正方形的面積

1公頃=10000平方米平方千米

邊長為1000米的正方形的面積

1平方千米=1000000平方米

1平方千米=100公

1.從已經(jīng)學過的面積單位出發(fā),介紹公頃、平方千米的大小,不僅僅有幫助學生接受和理解的作用,還能引導學生認識面積單位之間的聯(lián)系,更有助于學生對所學面積單位的認識和理解。

2.教學集中體現(xiàn)在設(shè)計的教學活動上,把體驗公頃和平方千米作為教學重點和活動目的?；顒拥男问蕉鄻?有利于學生建立面積單位的初步觀念。

A類

1.輕松填一填。

6公頃=()平方米

0.8公頃=()平方米 70000平方米=()公頃 0.96平方千米=()公頃 123000平方米=()平方千米 2.在○里填上“>”“<”或“=”。

8公頃○7500平方米

50000平方米○5公頃 300平方米○0.3公頃

0.02平方千米○20公頃

(考查知識點:認識土地面積單位公頃和平方千米;能力要求:能熟練進行公頃、平方千米和平方米間的單位換算。)

0.2平方千米=()公頃=()平方米

B類

3.學校的校園是一個近似的長方形,長約150米,寬約100米。學校的占地面積有1公頃嗎?

4.一個占地1公頃的正方形苗圃,邊長增加100米,苗圃的面積增加多少公頃?(考查知識點:認識土地面積單位公頃和平方千米;能力要求:能運用公頃和平方千米的知識解決生活中的實際問題。)

課堂作業(yè)新設(shè)計

A類:

1.60000 8000 7 96 0.123 20 200000 2.> = < < B類:

3.150×100=15000(平方米)=1.5(公頃)有1公頃。4.200×200=40000(平方米)=4(公頃)4-1=3(公頃)教材第93頁練一練

1.略

2.不對(理由略)

3.公頃 km2 m2

4.3 600 640000 4.8 5.110×90=9900(m2)100個

6.(1)960萬平方千米新疆維吾爾自治區(qū)(2)略

第二篇：北師大五年級上《組合圖形的面積》教學設(shè)計

北師大五年級上《組合圖形的面積》設(shè)計

（一）組織教學

師：老師真幸運，今天能有機會給同學們上一節(jié)數(shù)學課。老師一眼就能看出在座的每個同學都是非常聰明的孩子。老師相信這節(jié)課同學們一定能學得很好。同學們，你們有信心嗎？

生：有

（二）復習舊知，引出新知

1、師：同學們，你們已經(jīng)學過哪些平面圖形？

生：我們學過正方形、長方形、平行四邊形、三角形、梯形。

2、師：這些平面圖形的面積公式你們還能記住嗎？

師提問學生復習這些圖形的面積公式（依次單個回答，整體復習鞏固）看來同學們很聰明，學過的知識掌握的非常好

3、師：（出示幻燈片1.）下面請同學們觀察大屏幕上的圖形，它們有什么特點呢？

組合圖形 生：這些圖形都是由學過的基本圖形組合而成。

師：這樣的圖形如果我們給它起個名字，叫什么圖形好呢？對，就叫組合圖形。師：那么，我們再來看看這三個組合圖形，你認為怎樣來求它們的面積呢？請你結(jié)合其中的一個來說說。

生：比如，第一個我們分別求出梯形、三角形、長方形的面積再把這三個面積加起來就是原來圖形的面積。

師：同學們說得很好，求組合圖形的面積在生活中有很多應(yīng)用，今天我們就來學習這方面的知識。

師：板書課題---組合圖形面積

（二）新授

1、師：出示幻燈片2（例題）

小華家新買了住房，計劃在客廳鋪地板（客廳平面圖如下）。4米(1)請同學們估計一下小華家大約要買多大面積的地板。(2)這個圖形能不能分成幾個我們學過的圖形？怎樣求這個圖形的面積？拿出學具與小組同學交流一下你的解題思路。（只討論思路不用計算）（3）用你自己喜歡的方法在練習本上計算小華家實際要買多大面積的地板。6米7米默讀大屏幕上的例題，請同學們思考第一個問題。師提問：誰能估計一下小華家大約要買多大面積的地板。生回答

3、師：這只是一個大約數(shù)，而不是準確數(shù)。買多了還得退，買少了還得買。這麻不麻煩？為了省去這些麻煩，你能不能幫小華算一算，他家到底應(yīng)該買多少地板呢？咱們再來看第二個問題。拿出學具，在小組里討論求這個組合圖形面積的思路，每種思路用一個學具。

3米

4、師:請學生到黑板上一邊畫一邊講出自己的解題思路。

5、思路我們已經(jīng)明確了。咱們再來看第三個問題（用自己喜歡的方法求出小華家實際要買多少地板）

6、學生匯報計算結(jié)果和思路

7、課堂小結(jié)（教師結(jié)合學生在黑板上的講解小結(jié)）

師：老師把黑板上的方法整理一下（把分割法和填補法分別整理到一起）。然后引導學生觀察分割法，問：這幾種方法有什么共同點呢？

生: 這幾種方法都是把原來的圖形分成幾個我們學過的圖形，在把這幾個圖形的面積加在一起，就是原來圖形的面積

師：那么，咱們給這種方法起個名字，叫什么名字呢？ 生：分割法

師：這幾種方法有什么共同點呢？ 生：在原來的圖形上補上一個圖形

師：那么，咱們給這種方法起個名字，叫什么名字呢？ 生：添補法

師：分割法和添補法是我們求組合圖形的常用方法，當然還有其他方法，這需要同學們在學習中慢慢總結(jié)

（三）課堂練習

1、師:同學們的知識學得這么棒，咱們做做練習，好不好？

練一練（1）。打開書76頁在練習本上做試一試，在書上畫出你的思路來。

師讓學生到展臺上展示自己的思路。師根據(jù)學生的匯報，在大屏幕上向全體學生學生展示。

2、練一練（2）師出示幻燈片3。

下面各個圖形可以分成哪些已經(jīng)學過的圖形？你有幾種分法？（拿出學具畫一畫）

學生拿出學具開始做

師請同學到前面用圖片邊畫邊匯報。

3、練一練（3）師出示幻燈片4。

師:提示要求一共要用多少千克涂料?得先算什么呢？學生：得先算這面墻的面積。

學生算完后匯報。獎勵冠軍。掌聲鼓勵冠軍！

4、練一練（4）師出示幻燈片5。

學生做完后，提問同學向全班同學匯報。

5、練一練（5）師出示幻燈片6。

師：看來同學們的知識學得不錯，老師給大家出一道挑戰(zhàn)題。同學們有沒有信心？ 師：誰能做出這道挑戰(zhàn)題，老師有精美的獎品獎勵。同學們有沒有信心拿到獎品？

★拓展延伸下圖是由兩個正方形組成，求陰影部分的面積。（單位：米）誰會動腦筋？64

師：提示兩個正方形的面積能不能求出來？用兩個正方形的總面積剪掉那個圖形的面積就是陰影圖形的面積呢？

（四）課堂總結(jié)：

師：時間過得真快，一節(jié)課就要結(jié)束了，同學們這節(jié)課，你們學得開不開心？ 生：開心

師：那么，誰來說一說，這節(jié)課你學到了什么知識？（結(jié)合黑板）生回答 師宣布下課。

第三篇：《組合圖形面積》教學設(shè)計及反思

《組合圖形的面積》

教學目標：

1、知識與技能：使學生理解組合圖形的含義，理解并掌握組合圖形的計算方法，并能正確地計算組合圖形的面積，并能運用所學的知識，解決生活中有關(guān)組合圖形面積的實際問題。

2、過程與方法：自主探究、合作交流。讓學生在自主探索的基礎(chǔ)上進行合作交流，培養(yǎng)學生的觀察能力、動手操作能力和邏輯思維能力。

3、情感態(tài)度與價值觀：結(jié)合具體的題例，使學生感受到計算組合圖形面積的必要性，產(chǎn)生積極的數(shù)學學習情感。教學重、難點

1、教學重點：學生能夠通過自己的動手操作，掌握用割、補法求組合圖形面積的計算方法。

2、教學難點：割補后找出相應(yīng)的計算數(shù)據(jù)解決問題。教學準備：各種基本圖形若干、學生作業(yè)紙 教學過程：

一、通過情境回顧基本圖形，引入新課

1、智慧老人家去他家玩，同學們都來到了他家。（出示智慧老人片PPT1）

2、請大家看看這幅圖上有哪些是我們所熟悉的圖形？（學生說一說圖上的一些基本圖形，回顧我們所學習過的：正方形、長方形、平行四邊形、三角形、梯形）

3、除了這些我們所熟悉的基本圖形以外，還有哪些不是基本圖形的？（學生描述一些比較復雜的圖形，出示PPT2）

4、這些比較復雜的圖形該怎么稱呼呢？這些由基本圖形組合而成的圖形，就叫做組合圖形。（板書：組合圖形）

5、這節(jié)課，我們就來研究組合圖形的面積（板書添上“面積”）

二、探索組合圖形的面積計算過程

1、智慧老人家客準備鋪設(shè)一下地板，你們幫忙估計一下這客廳需要的地板比哪個數(shù)大？不會超過多少？（出示地板圖形，讓學生估一估，至少需要24，不會超過42）（圖略）

2、如果在不計損耗的情況下，到底需要多少平方米的地板呢？

3、在作業(yè)紙上試著解決這一問題。（給學生四個圖形，進行轉(zhuǎn)化）

4、學生做，教師觀察

5、反饋：通過投影一一出示解決方案，在黑板上用圖逐一出示。并計算出地面的具體面積。（圖略，在反饋過程中，注重讓學生自己表述自己的思考過程，強調(diào)中間數(shù)據(jù)是怎么來的）

6、分析，在上面這么多的的解決方案中，可以找出上面的解決方案有哪些是相似的？（將上面的幾種方案分成“分割”“添補”兩類）

7、練一練：1 P89

8、反饋后小結(jié)：不同的轉(zhuǎn)化方法，有些比較簡單，有些比較復雜，根據(jù)實際來選擇是使用“分割”還是“添補”？

三、練習鞏固

1、看到同學們很快地解決了鋪地板的問題，小華的爸爸很開心，并提出了一個新的問題，他家的屋子側(cè)面需要粉刷。已知粉刷這面墻每平方米需用0.15千克涂料，一共要用多少千克涂料呢？

2、出示帶數(shù)據(jù)的側(cè)面圖計算（圖略）

3、學生按自己所提出的不同方案進行計算，并反饋。

4、小華的爸爸最后提出需要油漆一下門的外面（門的形狀如圖，單位：米）。需要油漆的面積一共是多少？

三、拓展練習試一試

1、參照書本P88“練一練”2題(五）小結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？

《組合圖形的面積》教學反思

壽安學校

黃林

本課的教學遵循了學生自主學習的原則，通過學生合作探究，尋找解決問題的辦法，突出了轉(zhuǎn)化思想，能夠結(jié)合實際，讓學生體驗生活中的數(shù)學，加強了數(shù)學的樂趣。學生經(jīng)歷探索過程，在同伴的合作中尋找解決問題的辦法，突破本節(jié)課的重難點教學。

教師設(shè)置情境，請學生四人一小組幫助小華計算客廳的面積。每個小組都可以在平面圖上畫一畫、寫一寫、算一算。然后選出不同的做法展示全班展示，讓小組代表解釋本組的思路和方法。當時黑板上展出的學生的做法共有六種，經(jīng)過學生的講解分析和判斷，大家一致拿掉了非常復雜的兩種分割方法，并闡明了理由。這個過程很好地把“分割法”和“添補法”進行了展示，并且在不好的展示范例中發(fā)現(xiàn)了分割越簡單越好計算為上策，以及不論采取什么方法，只要能找到相關(guān)數(shù)據(jù)才是對的辦法的結(jié)論。這些教學中的重難點都不是老師傳授的，而是通過學生自己的探究、計算、體驗和對比得到的，是學生自己經(jīng)歷了學習的過程，效果較好。

三、課堂練習緊扣生活實際，并注重教學難點的進一步實踐。

隨后出現(xiàn)的課堂練習，均從實際生活情境中來。首先隊旗的面積計算，這是學生比較感興趣的話題，能夠引起他們的計算熱情。同時中隊旗這個組合圖形可以用分割法或者添補法轉(zhuǎn)化成不同的基本圖形，使學生進一步體驗組合圖形計算的多樣性。接著計算的零件的面積，則是學生體會根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。練習的第三題則設(shè)置了哪個公司的報價劃算的情境，增強學生解決實際問題的能力，體驗數(shù)學的實用性。其后跟著的兩道練習，都是不斷加強本節(jié)課的學習要點，注重學生的實際問題的解答能力。

本節(jié)課沒有得到很好突破的，正是在教學難點部分。沒有吃透教材，對于學生真正的難點心中并不明確。學生用分割法或者添補法轉(zhuǎn)化成基本圖形并不存在困難，而是選擇了某種分割法或者添補法后能夠找到相關(guān)的數(shù)據(jù)來進行計算，這才是突破的重點。首先老師在思想上認識不夠，所以在課堂上強調(diào)不夠；同時教學環(huán)節(jié)的而設(shè)計上就沒有注意突出這一點。如果在練習中加入錯題分析，以學生的錯來引出難點突破，或者加入一道：看分割好的組合圖形你需要找到哪些數(shù)據(jù)的練習，效果應(yīng)該會更好一些，這樣顯得重難點突破，集中力量突破，數(shù)學課堂的效率才能夠得到更好的提高。

第四篇：北師大版五年級數(shù)學上冊《組合圖形的面積》教學設(shè)計及反思

《組合圖形的面積》教學設(shè)計

設(shè)計理念

兒童思維發(fā)展的一般規(guī)律是從具體操作開始的，再逐步形成抽象的思維。教學設(shè)計時，充分考慮兒童的原有認知水平及兒童心理發(fā)展水平，放手讓學生自主探究，注重讓學生在觀察、操作、合作交流、比較等數(shù)學活動中，找出計算組合圖形面積的多種方法，并進行優(yōu)化選擇。學生在解決問題的過程中，獲得數(shù)學學習方法。在對學習過程與結(jié)果的反思中，提高解決問題的能力。教學內(nèi)容

《義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學》（北師大版）五年級上冊。教材與學情分析

《組合圖形的面積》是學生在已經(jīng)學習了長方形、正方形、平行四邊形、三角形與梯形面積計算的基礎(chǔ)上進行教學的。學生已初步具備了一定的空間思維能力，但只局限于對單一圖形進行簡單分析。本節(jié)課可以鞏固已有知識，提高學生綜合實踐能力，有利于進一步發(fā)展學生的空間觀念，同時讓學生在數(shù)學思想方法及解決問題的思考策略方面有所發(fā)展。教學目標

1.使學生認識組合圖形，能將組合圖形轉(zhuǎn)化成基本圖形；在自主探索的活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法；通過比較、歸納，選擇求組合圖形的最優(yōu)方法。2.在自主探索、解決問題中感受解題策略、方法的多樣性，滲透轉(zhuǎn)化、優(yōu)化的數(shù)學思想方法。

3.在解決實際問題中，感受計算組合圖形面積的必要性，體會數(shù)學的應(yīng)用價值。

教學重點：掌握組合圖形面積計算的多種方法。

教學難點：理解組合圖形面積計算的多種方法，并選擇優(yōu)化方法。教學準備：多媒體課件。教學過程

一、動手操作，認識組合圖形

1.用已經(jīng)剪好的圖形，拼成自己喜歡的作品。

說一說，你拼成的圖形分別是由哪些已學過的基本圖形組成[y1] 的？ 2.它們的面積怎么求[y2] ？

小結(jié)：像這樣由幾個基本圖形組合而成的圖形是組合圖形。3.課件出示生活中的組合圖形。

4.關(guān)于組合圖形，你還想研究些什么[y3] ？ 這節(jié)課我們重點研究組合圖形面積的計算方法。

【設(shè)計意圖：根據(jù)學生已有經(jīng)驗，讓學生用已學的平行四邊形、三角形等拼成自己喜歡的圖形，讓學生體會由幾個簡單的圖形組合而成是組合圖形。再觀察生活中的組合圖形，使學生逐步熟悉組合圖形，調(diào)動學生的學習興趣。】

二、探索交流，掌握方法

1.（課件出示）我們同安進修學校附小有一塊草坪（如下圖）。你能計算出它的面積[y4] 有多大嗎？ 2.自主探索，交流方法。

⑴認真觀察這個圖形，誰來說一說你準備怎樣計算它的面積？ 師根據(jù)學生的回答，在圖上畫出輔助線，師：為什么要畫上這條虛線呢？（把組合圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)會計算的基本圖形）

說一說：組合圖形和這幾個基本圖形的面積有什么關(guān)系[y5] ？ ⑵想一想，還可以怎樣分？

畫一畫，把組合圖形轉(zhuǎn)化成你已經(jīng)會計算的基本圖形。⑶小組交流：比一比，哪個小組的方法多？ ⑷把大家展示的幾種方法進行分類。

小結(jié)：剛才大家在匯報時出現(xiàn)三種方法[y6]，一種是分割法，一種是添補法，一種是割補法。但無論是那種方法，他們的目的都是將組合圖形轉(zhuǎn)化成基本圖形，轉(zhuǎn)化是我們學習數(shù)學經(jīng)常要用到的一個方法。3.選擇方法，計算面積。匯報交流，優(yōu)化方法。

小結(jié)：計算組合圖形面積的方法很多，但我們要選擇簡單的方法。分割的圖形越少、越簡單，計算就越容易。

【設(shè)計意圖：在學生解決組合圖形的面積時，重視把學生的思維過程充分暴露出來，讓學生認真觀察、獨立嘗試、合作交流。為每個學生提供參與數(shù)學活動的空間和時間，鼓勵學生用不同的方法進行計算，開拓思維，并引導學生尋找最簡方法，實現(xiàn)方法的最優(yōu)化。通過一系列活動，使學生進一步理解和掌握組合圖形面積的計算方法，進一步發(fā)展學生的空間觀念。】

三、聯(lián)系生活，鞏固應(yīng)用[y7] 1.計算下圖的面積，選擇正確的方法。

2.下面是我們學校的一塊“綠色”實踐基地，請你計算它的面積。3.學校要把這塊“綠色”實踐基地分配給四年級、五年級、六年級，請你幫忙設(shè)計方案，并計算出每個年級的實踐基地面積。

4.下面是一副七巧板拼成的正方形，面積是64平方厘米，你知道其中每一塊板的面積各是多少嗎？

【設(shè)計意圖：不同形式的練習，既鞏固了本課所學的知識，又培養(yǎng)了學生解決實際問題的能力。體現(xiàn)了數(shù)學來源于生活，應(yīng)用于生活的教育理念。】

四、課堂總結(jié)

這節(jié)課，你有什么新收獲？ 設(shè)計思路

《組合圖形的面積》這一課，是在學生學習了長方形、正方形、平行四邊形、三角形與梯形面積計算的基礎(chǔ)上進行展開教學的，本課教學從學生的原有認知水平和思維特點出發(fā)，設(shè)計了一系列的操作活動，引導學生經(jīng)歷實踐、思考問題的探索過程，發(fā)展空間觀念，提高解決問題的能力。具體體現(xiàn)在以下幾個方面：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學習興趣

讓學生用已學的平行四邊形、三角形等拼成自己喜歡的圖形，讓學生體會由幾個簡單的圖形組合而成是組合圖形。再觀察生活中的組合圖形，使學生逐步熟悉組合圖形，調(diào)動學生的學習興趣。

二、提供自主探索的空間，感受解題策略、方法的多樣性

充分考慮兒童的原有認知水平及兒童心理發(fā)展水平，放手讓學生自主探究，讓學生動手操作、小組交流，親身經(jīng)歷計算組合圖形面積的過程，重視把學生的思維過程充分暴露出來。在自主探索、解決問題中感受解題策略、方法的多樣性。

三、在探索中感悟數(shù)學思想方法

本節(jié)課設(shè)計，力求有效滲透轉(zhuǎn)化、優(yōu)化等數(shù)學思想方法。特別是轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法在本節(jié)課的各個環(huán)節(jié)都進行精心的設(shè)計，這種思想方法對學生學習數(shù)學終身受用。

第五篇：五年級上《組合圖形面積》教學設(shè)計

五年級上《組合圖形面積》教學設(shè)計2篇

作為一名優(yōu)秀的教育工作者，時常需要用到教學設(shè)計，教學設(shè)計是一個系統(tǒng)化規(guī)劃教學系統(tǒng)的過程。優(yōu)秀的教學設(shè)計都具備一些什么特點呢？以下是小編為大家收集的五年級上《組合圖形面積》教學設(shè)計，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

【教學內(nèi)容】

北師大版五年級上冊數(shù)學教科書第75頁。

【設(shè)計理念】

主要設(shè)計理念是：一是以學生為課堂學習的主體，關(guān)注學生已有的學習基礎(chǔ)和學習經(jīng)驗，選擇適合學生的學習素材、設(shè)計適合學生的教學活動，讓學生自主的投入學習，教師是學生課堂學習的引導者、合作者。二是以活動為課堂教學的載體，注重學習情境創(chuàng)設(shè)，引導學生主動進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學活動，去探究數(shù)學知識，親歷數(shù)學知識探索過程，感受成功的快樂。三是以問題為思維訓練的源泉，教學中注重引導學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題，在解決問題中激活思維。四是以生活為學習數(shù)學的基礎(chǔ)，數(shù)學生活化，讓學生在生活中感知數(shù)學知識，從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，在生活經(jīng)驗的基礎(chǔ)上解決數(shù)學問題，并用所學知識解決生活中實際問題。

【教材分析】

學生在三年級時學習了長方形與正方形的面積，在本冊的第二單元，學生又學習了平行四邊形、三角形與梯形的面積計算。在此基礎(chǔ)上學習組合圖形，學習此部分知識，一方面可以鞏固已學的基本圖形，另一方面將所學的知識進行綜合運用，提高學生綜合解決問題的能力。在學生探索問題，解決問題的過程中滲透數(shù)學轉(zhuǎn)化的思想，在學生靈活運用多種方法解決問題的過程中培養(yǎng)學生優(yōu)化的意識，從而培養(yǎng)學生思維的靈活性。

【學情分析】

五年級的學生正在經(jīng)歷自主高效的實驗，學生無論從自學能力，還是課堂的積極探索都有了喜人的變化，學生學習方式的變化更加促使老師要以學定教，學生在學習的過程中可能會有這樣或那樣的問題，特別是本節(jié)課要探究多種方法解決問題，雖然學生已經(jīng)在三年級時學習了長方形與正方形的面積，在本冊的第二單元，學生又學習了平行四邊形、三角形與梯形的面積計算。但對于組合圖形面積的計算學生可能在解決此問題的策略——即數(shù)學的轉(zhuǎn)化的思想上沒有充分地認識，另外學生在理解用多種方法解決問題時沒有優(yōu)化方法的意識，需要教師的引導與點撥，但我相信學生在老師的引導下會完成本節(jié)課的任務(wù)。

【學習目標】

1.在自主探索的活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法。

2.能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確地解答。

3.能運用所學的知識，解決生活中組合圖形的實際問題。

【教學重點】掌握求組合圖形的面積的幾種方法。

【教學難點】選擇有效的方法解決實際問題。

【教學準備】多媒體課件

【教學過程】

課前談話：

老師很高興能和大家一起來上這節(jié)課。我相信：我們五x班全班同學都能把最精彩的一面展示出來。你們喜歡數(shù)學嗎？想不想把數(shù)學學得verygood非常棒！老師告訴你學好數(shù)學的小訣竅：認真聽，用心想，積極說。能不能做到這三點？讓我們帶著自信走進課堂！

【設(shè)計意圖】簡單的幾句話，拉近了學生與老師的距離，關(guān)注學生的情感體驗，同時滲透良好的學習習慣的培養(yǎng)。九個字書寫在黑板上以提示學生。

一、課題導入。

１.老師今天給大家?guī)砹艘恍┢恋膱D片，來欣賞一下。

（多媒體出示小魚圖、火箭、房屋平面設(shè)計圖、中隊隊旗等生活中的組合圖形。）

一起說說你看到了什么？小魚圖是由兩個三角形組成的……引導學生說出每幅圖是怎樣組成的。你們還記得它們的面積公式嗎？

2.教師小結(jié)：上面的每個圖形都是由我們學過的圖形組成的，像這樣由幾個簡單的圖形組成的圖形叫組合圖形。這節(jié)課，我們就來研究組合圖形的面積。（板書課題）

【設(shè)計意圖】：課開始，充分發(fā)揮多媒體的優(yōu)勢，呈現(xiàn)學生熟悉的、生活中的組合圖形，給學生視覺上的刺激。喚醒學生的已有認知，激發(fā)學生的求知欲。

二、展示目標，師生共同解讀目標。（關(guān)鍵詞：理解方法，解決問題）板書關(guān)鍵詞。

【設(shè)計意圖】：使學生明確本節(jié)課所學內(nèi)容，確立所要達成的目標。

三、自主探究，獲取新知

1．聯(lián)系生活，提出問題。

（1）小華家新買了住房，計劃在客廳鋪地板。請你估計他家至少買多少平方米地板，再實際算一算。（出示課件）客廳平面圖。

【設(shè)計意圖】：在實際問題情境中激發(fā)學生探索問題的興趣，從而產(chǎn)生自主學習的動機。

2．自主探究，解決問題。

教師課件出示導學提綱：閱讀教材第75頁，思考下列問題。

（1）我們已經(jīng)學過哪些圖形的面積？怎樣求它們的面積？

（2）請你估一估小華家至少買多少平米的地板？試說出你的理由？

（3）計算地板面積，你還有哪些辦法？嘗試用畫圖的方法說明~

（4）你能舉例說一說計算組合圖形面積的方法嗎？

3.學生先自學然后組內(nèi)交流。

（教師預(yù)設(shè)）：

A.學生可能轉(zhuǎn)化的圖形有：

B.學生可能會運用多種方法求出客廳的面積，但是不清楚解決此問題的策略——即轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。

4.教師深入到小組與學生共同研究問題，了解學生的自學情況。

5.學生在學習單的正面嘗試解答，老師巡視，讓學生把不同的轉(zhuǎn)化方法展示到黑板上。

四、展示匯報：

1.各組按展示到黑板上的轉(zhuǎn)化方法做匯報，學生講解自己的思路。

【設(shè)計意圖】計算組合圖形的面積最重要的一步是運用轉(zhuǎn)化思想把圖形分割或添補成幾個基本圖形。把轉(zhuǎn)化的過程和計算的過程分解開來進行，有效地突破了難點，在學生在轉(zhuǎn)化的過程中思維真正的動起來。上黑板貼出學生的探究結(jié)果，讓學生講解自己的思考過程，也許學生表達的不完整，但畢竟是學生自己思考的結(jié)果，所以應(yīng)該給予肯定，以激發(fā)學生的學習積極性，滲透一題多解的方法，培養(yǎng)學生思維的靈活性。

2.計算面積。

學生分組用一種方法計算圖形的面積，最后全班訂正。（在學習單背面完成）

教師預(yù)設(shè)點撥：觀察上面的幾種方法，你認為哪些方法更簡單一些？你是怎樣想的？

教師預(yù)設(shè)點撥：

推導平行四邊形和三角形的面積公式，計算異分母分數(shù)相加減時我們都用到轉(zhuǎn)化思想。今天我們學習組合圖形的面積時又運用了轉(zhuǎn)化的策略，看來數(shù)學的轉(zhuǎn)化的'思想很重要。

【設(shè)計意圖】在經(jīng)歷了分割圖形或添補圖形的思考過程，并對幾種方法進行比較優(yōu)化以后，再動手計算，給學生提供了再一次選擇解決方法的機會，比較出幾種方法的特點，培養(yǎng)學生的質(zhì)疑能力，提高學生的思維靈活性。

五、達標檢測：

1.（基本題）下面的各個圖形可以轉(zhuǎn)化成哪些已學過的圖形？（教材76頁練一練第一題）

學生自己先思考如何把這個圖片轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學過的圖形,是分還是補？分怎么分？補如何補？

2.（必做題）試試：你知道這個圖形的面積嗎？

（每小格長度是1厘米）

【設(shè)計意圖】讓學生在認真觀察的基礎(chǔ)上，用割補的方法把圖形轉(zhuǎn)化成一個長方形，對轉(zhuǎn)化的思想有更深刻的認識。

3.如圖，一張硬紙板剪下4個邊長是4厘米的小正方形后，可以做成一個沒有蓋子的盒子。這張硬紙板還剩下多大的面積？

4.（必做題）如圖，有一面墻，粉刷這面墻每平方米需要0.15千克涂料，一共要用多少千克涂料？（教材76頁練一練第二題）

六、拓展延伸

1.下圖是由兩個正方形組成，求陰影部分的面積。（單位：米）

2.用組合圖形面積的計算方法，可以解決生活中的很多問題……如中隊隊旗，有興趣的同學課下可以量一量、算一算中隊隊旗的面積。

七、學教反思

1．學習本課你有哪些收獲？

2．你覺得這節(jié)課你表現(xiàn)怎么樣？給自己評價一下！

教學目標：

知識與技能：結(jié)合生活實際認識組合圖形，并掌握用分解法或添補法求組合圖形的面積。

過程與方法：根據(jù)各種組合圖形的自身條件，選擇有效的計算方法進行面積計算。

情感、態(tài)度與價值觀：能運用組合圖形的知識，解決生活中組合圖形的實際問題。

教學重點：

理解組合圖形的多種面積計算方法，會找出計算每個簡單圖形所需的條件。

教學難點：

根據(jù)組合圖形的條件，有效地選擇汁算組合圖形面積的方法。

教學方法：

動手實踐、自主探索、合作交流。

教學準備：

師：多媒體、各種平面圖形。

生：七巧板、簡單圖形學具、少先隊中隊旗實物。

教學過程

一、情境導入

1．創(chuàng)設(shè)情境導入：同學們都玩過七巧板吧，在七巧板里都有哪些圖形呢？（長方形、三角形、平行四邊形……）

2．你能用七巧板拼出什么圖形來？指幾名學生用七巧板拼出圖形，并展示。

通過學生拼出的圖形引出組合圖形的定義：由兩個或兩個以上的簡單圖形組成的大的不規(guī)則圖形叫組合圖形。

3．這節(jié)課我們就一起來學習求組合圖形的面積。（板題：組合圖形的面積）

二、互動新授

l.談話：在實際生活中，有許多圖形都是由幾個簡單的圖形組合而成的。出示教材第99頁的各種圖形。

這些組合圖形里有哪些是學過的圖形？同學們試著找一找。

小組合作，嘗試找出情境圖中的組合圖形是哪些圖形組成的，并交流匯報。

2．說一說：在生活中還有哪些地方有組合圖形？請同學們說一說。

學生可能會想到：廚房里的三角架、房子的分布圖、桌子等。

3．引導思考：關(guān)于組合圖形，你還想研究它的什么知識？

4．出示教材第99頁例4:一間房子側(cè)面墻的形狀圖。

引導學生觀察圖并思考：怎樣計算出這個組合圖形的面積？

組織學生小組合作學習，說一說是怎樣分的，然后再算一算。

集體匯報。

三、鞏固拓展

1．完成教材第101頁“練習二十二”第1題。

2．完成教材第101頁“練習二十二”第2題。

3．完成教材第101頁“練習二十二”第3題。

四、課堂小結(jié)

師：這節(jié)課你學會了什么？有哪些收獲？

板書設(shè)計：

組合圖形的面積

由兩個或兩個以上的簡單圖形組成的大的不規(guī)則圖形叫組合圖形。

5×5+5×2÷2(5+5+2)×(5÷2)÷2×2

＝25+5=12×2.5÷2×2

＝30(m2)=30(m2)

教學反思：