第一篇：九年級數(shù)學《直線和圓的位置關(guān)系》說課稿

九年級數(shù)學《直線和圓的位置關(guān)系》教案

今天我說課的內(nèi)容是人教版九年級上冊第二十四章第二節(jié)《直線和圓的位置關(guān)系》（第一課時）．下面我從教材分析、教學方法和手段、教學過程的設(shè)計、版面設(shè)計四個方面進行闡述：

一、教材分析：

1、教學內(nèi)容：本節(jié)課主要學習（1）直線和圓相交、相切、相離的有關(guān)概念（2）直線和圓三種位置關(guān)系的判定與性質(zhì)（3）相關(guān)應用。

2、教材的地位和作用：直線和圓的位置關(guān)系是在學習了點和圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ)上進行的，為后面的圓與圓的位置關(guān)系作了鋪墊．起著承上啟下的作用．

3、教學目標：根據(jù)課程標準的要求和本節(jié)教材的特點，結(jié)合九年級學生已有的認知的基礎(chǔ)、空間觀念和邏輯思維能力，我確定如下目標：（1）知識目標：

a、理解直線和圓相交、相切、相離的有關(guān)概念 b、直線和圓三種位置關(guān)系的判定與性質(zhì)

c、能運用以上知識解決相關(guān)問題

（2）能力目標：滲透類比、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想和方法，培養(yǎng)學生實驗、觀察、猜想、抽象、概括、推理等邏輯思維能力和看圖能力。（3）德育目標：在用運動的觀點揭示直線和圓位置關(guān)系的過程中向?qū)W生滲透世界上的一切事物都是變化著的辯證唯物主義觀點。

4、重點和難點：

本節(jié)課的教學重點是：直線和圓的位置關(guān)系的判定和性質(zhì)。本節(jié)課的難點是直線和圓的三種位置關(guān)系的性質(zhì)與判定的應用。

二、教學方法和手段

本節(jié)課我采用了自主探究、合作交流相結(jié)合的教學方法，并適時利用多媒體電化教學手段．

三、教學過程的設(shè)計：

1、復習提問:(一分鐘)點和圓的位置關(guān)系有幾種?點到圓心的距離與半徑的有怎樣的大小關(guān)系?

2、創(chuàng)設(shè)情景，引出課題：（兩分鐘）

課件展示清晨一輪紅日離開海平面噴薄而出的畫面，引導學生通過觀察抽象出數(shù)學圖形并進行描述，揭示直線和圓存在著不同的位置關(guān)系導入新課。 ３、實驗觀察，總結(jié)歸納：(五分鐘)讓學生在練習本上畫一個圓，把直尺當作直線，移動直尺，觀察直線和圓的位置，然后我用課件演示直線和圓的相對運動，并指導學生從直線和圓公共點的個數(shù)來區(qū)分，得出了直線和圓的三種位置關(guān)系。４、誘導思維、自主探究：(十分鐘)類比點和圓的位置關(guān)系的性質(zhì)和判定，引導學生探索由直線和圓的位置關(guān)系性質(zhì)和判定．首讓學生畫出直線和圓的三種位置關(guān)系(畫三個圖形)，分別畫出半徑，做出圓心到直線的垂線段，設(shè)這個距離為d，圓的半徑為r，比較d與r的大小，然后進行小組交流，由學生代表總結(jié)性質(zhì)和判定，最后我通過演示課件讓學生體會到由位置關(guān)系可以確定數(shù)量關(guān)系，反過來，知道數(shù)量關(guān)系也可以確定位置關(guān)系，這樣做既能拓展學生思維空間，又能調(diào)動學生思維的積極性。

5、及時反饋，鞏固所學：(十五分鐘)為了及時鞏固直線和圓三種位置關(guān)系的判定和性質(zhì)，首先我出示了兩道填空、兩道選擇基礎(chǔ)訓練題，這也是以上基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)應用，通過練習，加深對所學知識的理解，從中體會由“形”歸納“數(shù)”，由“數(shù)”判斷“形”，加強了數(shù)形轉(zhuǎn)化能力的培養(yǎng)，滲透了數(shù)形結(jié)合的思想，同時也增強了學生對性質(zhì)與判定的辨認。然后課件展示例1和例２，學生通過探究解答之后，師生共同規(guī)范解題過程，并進行解題反思：在解題過程中你為什么要添加輔助線？解決此題的關(guān)鍵是什么？從而加強本節(jié)課知識點應用的針對性，然后進行例題變式：給位置關(guān)系確定r的范圍．這樣不但鞏固了學生對性質(zhì)的應用，而且突出了重點，有效的突破了難點，同時也培養(yǎng)了學生的逆向思維能力。

６、反饋矯正、強化訓練：(十分鐘)

練習題的設(shè)計體現(xiàn)面向全體，分類推進的教學思想。在課堂上，我是這樣安排的，讓兩名學生演板，其余的學生做在練習本上，教師巡視并適時的點撥和指導，等學生做完后，我針對學生出現(xiàn)的錯誤進行辯析糾錯，最大限度的克服教與學的負積累。

７、課堂小結(jié)，布置作業(yè)(兩分鐘)

課堂小結(jié)主要由學生完成，教師適時進行重點強調(diào)：直線和圓的位置關(guān)系可由它們的公共點的個數(shù)來區(qū)分，也可用圓心到直線的距離與圓的半徑的大小來區(qū)分，它們是一致的，在實際的應用中常采用第二種方法。

四、版面設(shè)計：

本節(jié)課的版面我主要是以課件的形式體現(xiàn)的，內(nèi)容包括直線和圓的位置關(guān)系的圖形、定義以及判定和性質(zhì)的框架。這樣使本節(jié)內(nèi)容條理化、系統(tǒng)化，實現(xiàn)了重點突出、圖文并茂。

第二篇：初中九年級數(shù)學直線和圓的位置關(guān)系教學反思

《直線和圓的位置關(guān)系》教學反思

本節(jié)課的教學，我認為成功之處有以下幾點：

１．由日落的三張照片（太陽與地平線相離、相切、相交）引入，學生比較感興趣，充分感受生活中反映直線與圓位置關(guān)系的現(xiàn)象，體驗到數(shù)學來源于實踐。對生活中的數(shù)學問題發(fā)生好奇，這是學生最容易接受的學習數(shù)學的好方法。新課標下的數(shù)學教學的基本特點之一就是密切關(guān)注數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，從生活中“找”數(shù)學，“想”數(shù)學，讓學生真正感受到生活之中處處有數(shù)學。

２．在探索直線和圓位置關(guān)系所對應的數(shù)量關(guān)系時，我先引導學生回顧點和圓的位置關(guān)系所對應的數(shù)量關(guān)系，啟發(fā)學生運用類比的思想來思考問題，解決問題，學生很輕松的就能夠得出結(jié)論，從而突破本節(jié)課的難點，使學生充分理解位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化，這種等價關(guān)系是研究切線的理論基礎(chǔ)，從而為下節(jié)課探索切線的性質(zhì)打好基礎(chǔ)。

3.本著學習----總結(jié)----再學習的思維教學模式，讓學生逐步理解知識掌握知識能夠很好的應用知識。

同時，我也感覺到本節(jié)課的設(shè)計有不妥之處，主要有以下三點：１．學生觀察得到直線和圓的三種位置關(guān)系后，我設(shè)計的是直接給出定義可以改為讓學生下定義，師生共同討論的形式給學生以思維想象的空間，充分調(diào)動學生的積極性，使學生實現(xiàn)自主探究。

２．本節(jié)課中擴展應用環(huán)節(jié)圖形給的不是很明確，如果能給出精確的圖形那么學生會容易一些。

3.由于前邊時間有些過長，所以小結(jié)部分有些倉促。

第三篇：4.2.1直線與圓的位置關(guān)系說課稿（定稿）

4.2.1直線與圓的位置關(guān)系說課稿

各位評委、老師，大家晚上好!我說課的題目是《直線與圓的位置關(guān)系》，我將通過以下五方面對本節(jié)課進行解說。分別是教材分析、學情分析、教法分析、學法分析、過程分析。

一、教材分析

通過解讀教學大綱和新課標的基本要求，我對教材進行三大塊的分析： 1.教材的地位與作用

本節(jié)課位于高中數(shù)學人教A版必修二第四章第二節(jié)（第一課時），它是在學生初中已經(jīng)學習了直線與圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ)上，通過直線方程和圓的方程，利用坐標法對直線與圓的位置關(guān)系的進一步研究與探討。是從初等數(shù)學過渡到高等數(shù)學的開始和階梯。同時，這節(jié)課的方法和思想也為今后解決圓與圓的位置關(guān)系，以及圓錐曲線等幾何問題奠定了基礎(chǔ)。它起到了承前啟后的作用。

2.教學目標

知識與技能：理解直線與圓的位置關(guān)系；學會利用幾何法和代數(shù)法解決直線和圓的有關(guān)問題。

過程與方法：通過直線與圓位置關(guān)系的探究活動，經(jīng)歷知識的建構(gòu)過程，培養(yǎng)學生獨立思考、自主探究、動手實踐、合作交流的學習方式。強化學生用坐標法解決幾何問題的意識，培養(yǎng)學生分析問題和靈活解決問題的能力。

情感、態(tài)度與價值觀：通過學生的自主探究、小組討論合作，培養(yǎng)學生的團隊精神和主動學習的良好習慣。

3.教學重、難點

重點：掌握用代數(shù)法和幾何法判斷直線和圓的位置關(guān)系；

難點：把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，建立相應的數(shù)學模型；靈活地運用“數(shù)形結(jié)合”、解析法來解決直線與圓的相關(guān)問題。

二、學情分析

學生在初中已經(jīng)學習了直線與圓的位置關(guān)系，在高中又學習了直線方程與圓的方程，并會用坐標法解決簡單幾何問題。這些都有助于學生進一步學習直線與圓的位置關(guān)系。而我們的學生已經(jīng)具備了獨立思考和探究學習的能力，但又欠缺空間想象和實際應用能力。

三、教法分析

根據(jù)以上分析，本節(jié)依據(jù)布魯納發(fā)現(xiàn)教學法，要學生通過建立模型、方法探究、合作交流、歸納總結(jié)的學習方式，以活動為主線，體現(xiàn)學生的主體地位。教師在本環(huán)節(jié)中作為問題的設(shè)計者、組織者、引導者、合作者，體現(xiàn)其主導地位。

四、學法分析

問題是數(shù)學的核心，教師在學生思維發(fā)展的最近區(qū)，通過不斷地設(shè)問，為學生創(chuàng)設(shè)情景，搭建平臺，提供一個自主探究，合作交流的環(huán)境，讓學生通過不斷地發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題，以培養(yǎng)學生的思維能力。

五、教學過程

教學就像一條河流，如何讓學生到達知識的彼岸，教師在這一過程中的設(shè)計與引導起到了至關(guān)重要的作用。而本節(jié)課我將從六個方面根據(jù)學生的實際情況進行一個設(shè)計。

（一）情境設(shè)計，鋪墊導入（三分鐘）

教育的藝術(shù)在于創(chuàng)設(shè)恰當?shù)那榫?。本?jié)課創(chuàng)設(shè)的情景是以釣魚島問題導入（本環(huán)節(jié)大約三分鐘）。一艘日本漁船企圖非法登陸我國釣魚島，我國艦艇此刻正在附近海域巡邏。它們?nèi)咧g的位置關(guān)系如下：我國艦艇的雷達掃描半徑為30km,如果日本漁船不改變航線，我國艦艇能否通過雷達掃描發(fā)現(xiàn)它呢？情景一設(shè)計的目的在于讓學生構(gòu)建恰當?shù)臄?shù)學模型，本質(zhì)在于探究“直線與圓的位置關(guān)系”引出了課題，讓學生從數(shù)學角度看待日常生活中的問題，增強學習的趣味性，使愛國熱情轉(zhuǎn)化為探索和學習的動力。

問題作為引導的核心，在這個問題上，我設(shè)計了如下問題：問題1：你能利用已有的平面幾何知識建立適當?shù)臄?shù)學模型，來解決這一問題嗎? 目的在于引導學生主動回憶初中所學的“直線與圓的三種位置關(guān)系”。并能說明這三種位置關(guān)系中公共點的個數(shù)以及圓心到直線的距離與半徑的大小關(guān)系。通過舊知識的回顧使學生發(fā)現(xiàn)新的問題，也使新的知識在原有的知識結(jié)構(gòu)中找到伸展點，而這個伸展點就是問題2.（二）切入主題、提出課題（2分鐘）

問題2：如何用直線方程和圓的方程來判斷它們之間的關(guān)系呢？

問題2切入了本節(jié)的中心議題，讓學生用自主探究的學習方式，引導學生用方程思想解決幾何的問題。

在此教師不用急于讓學生回答這個問題，而是通過一個具體的問題來進行解答。這一具體問題我選擇了課本的例1，之所以選擇例1是因為例1直間給出了直線與圓的方程。學生只需要思考能用幾種方法來解決和判斷直線與圓的位置關(guān)系。引出了本節(jié)的重點。而第二問還要求學生求出交點坐標，目的在于讓學生進一步認識方程組解得意義。

（三）探索研究、解決問題（10分鐘）

通過例1這一具體問題之后，可以讓學生嘗試歸納判斷直線與圓的位置關(guān)系的方法，在此我設(shè)置了兩個活動?；顒佣阂獙W生通過合作交流的方式將全班分成小組進行合作交流探究。活動三：要學生通過歸納小結(jié)的學習方法，將各小組的成果進行分享，最后進行歸納總結(jié)。教師在這一過程中只需要做好引導者和組織者的作用。目的是讓學生主動的參與課堂，通過分析問題、解決問題培養(yǎng)學生的能力。而這種由特殊例子到一般方法的歸納，也符合學生的認知結(jié)構(gòu)。讓學生在交流、探討和歸納的過程中理解和掌握本節(jié)課的重點。即直線與圓的位置關(guān)系的判斷方法。這里的方法可由學生歸納得出。第一種，幾何法，第二種，代數(shù)發(fā)。這兩種方法都體現(xiàn)了數(shù)學的思想，并且代數(shù)法對于今后解析幾何的方法應用較多，也為后面解決圓錐曲線問題提供了方法依據(jù)。

（四）新知應用、深化理解（20分鐘）

掌握了方法接下來就是應用，請學生利用“幾何法”和“代數(shù)法”解決情景一中的問題，達到學以致用，鞏固方法的目的。在此教師可以讓兩名學生通過不同的方法在黑板上演練，再讓其他學生進行點評，教師在進行小結(jié)即可。

例2是本節(jié)的難點，如何突破難點呢？我將從例1的一個變式引出。求直線l被圓C截得的弦長AB.在此教師可以作適當?shù)狞c撥，求弦長的方法很多，如兩點間距離公式，弦長公式以及圓心到直線的距離與半徑構(gòu)建直角三角形利用勾股定理進行求解。通過一題多變，一題多解，不僅體現(xiàn)了新課標的要求，還讓學生在練習中拓展思維、活用方法，為接下來解決例2這一難點突破奠定基礎(chǔ)。

例2通過剛才的變式，由淺入深，引入例2，環(huán)環(huán)相扣，讓學生體會利用“幾何法”和“代數(shù)法”解決直線和圓相交時有關(guān)弦長的問題，突破本節(jié)難點。

掌握本節(jié)重點，突破難點之后，可以讓學生根據(jù)情景做適當?shù)难由臁Ｇ榫岸喝粑覈炌Ю走_掃描半徑為rkm,此時日本非法漁船航線剛好和我國艦艇雷達掃描的圓形區(qū)域的邊緣相切，計算雷達掃描的半徑r的值。

情景二研究的是直線與圓相切的情況，同時是含有參數(shù)的問題，引導學生從運動變化的角度來看待問題，提高了思維的梯度。

情景三：對于同樣的情景，你還能根據(jù)“直線與圓的位置關(guān)系”設(shè)置出哪些問題呢？

這一問題，目的在于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識，可以作為課后的拓展題，讓學生通過小組探究來完成。實際上學生創(chuàng)設(shè)問題的過程就是檢驗我們教學成果的過程。

（五）總結(jié)提升、形成方法（5分鐘）

在課后總結(jié)中，讓學生通過三個方面進行總結(jié)。第一，方法總結(jié)，在直線與圓的位置關(guān)系中，你掌握了哪些方法呢？學會了哪些應用呢？你自己的思想上又得到了哪些提升呢？目的在于以自我小結(jié)的形式，對本節(jié)課進行簡單的回顧與梳理，也是對所學內(nèi)容的再次鞏固與提升。

（六）課后作業(yè)，鞏固提高 在課后訓練中，針對學生不同層次，我設(shè)計了這三種題型：1.鞏固題，2.提高題，探究題。目的在于尊重學生的個體差異性，調(diào)動學生的積極性，使每一個學生在教學中都能夠有所發(fā)展。

（七）板書設(shè)計

這是我的板書設(shè)計，本節(jié)課以多媒體演示為主，板書設(shè)計以簡潔明了為主，左邊主要羅列了主要的方法和應用。右邊作為例題演示和學生演練。

教學反思

作為教育工作者，目的在于授之以漁。而教學過程意在于把科學知識作為培養(yǎng)學生思維能力的一個階梯。

本節(jié)課，以活動為主線，問題為載體，通過釣魚島問題導入，由淺入深，環(huán)環(huán)相扣，一個情景，兩種方法，三種問題，一氣呵成，這節(jié)課的重難點也得以突破。另外本節(jié)課還有許多不足，如合作學習沒達到預想的效果，組長沒能起到應有的作用。教師對有些知識強調(diào)、點評不到位等。

我的說課到此結(jié)束，不妥之處，敬請各位老師批評指正,謝謝!

第四篇：九年級數(shù)學 直線和圓的位置關(guān)系 教案人教版

直線和圓的位置關(guān)系

一、教材分析、教材的地位和作用。

圓的教學在平面幾何中乃至整個中學教學都占有重要的地位，而直線和圓的位置關(guān)系的應用又比較廣泛，它是初中幾何的綜合運用，又是在學習了點和圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ)上進行的，為后面的圓與圓的位置關(guān)系作鋪墊的一節(jié)課，在今后的解題及幾何證明中，將起到重要的作用.2、教學目標：

根據(jù)學生已有的認知的基礎(chǔ)及本課的教材的地位、作用，依據(jù)教學大綱的確定本課的教學目標為：

（1）知識目標：

a、知道直線和圓相交、相切、相離的定義。

b、根據(jù)定義來判斷直線和圓的位置關(guān)系，會根據(jù)直線和圓相切的定義畫出已知圓的切線。

c、根據(jù)圓心到直線的距離與圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系揭示直線和圓的位置。2）能力目標：

讓學生通過觀察、看圖、列表、分析、對比，能找出圓心到直線的距離和圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系，揭示直線和圓的關(guān)系。此外，通過直線與圓的相對運動，培養(yǎng)學生運動變化的辨證唯物主義觀點，通過對研究過程的反思，進一步強化對分類和歸納的思想的認識。3）情感目標：

在解決問題中，教師創(chuàng)設(shè)情境導入新課，以觀察素材入手,像一輪紅日從海平面升起的圖片，提出問題，讓學生結(jié)合學過的知識，把它們抽象出幾何圖形，再表示出來。讓學生感受到實際生活中，存在的直線和圓的三種位置關(guān)系，便于學生用運動的觀點觀察圓與直線的位置關(guān)系，有利于學生把實際的問題抽象成數(shù)學模型，也便于學生觀察直線和圓的公共點的變化。

3.教材的重點難點

直線和圓的三種位置關(guān)系是重點，本課的難點是直線和圓的三種位置關(guān)系的性質(zhì)與判定的應用。

4.在教學中如何突破這個重點和難點

解決重點的方法主要是：（1）由學生觀察老師展示的一輪紅日從海平面升起的照片提出問題，能不能我們學過的知識把它們抽象出幾何圖形再展示出來（讓學生嘗試通過日出的情境畫出幾種情況），(2)把直線在圓的上下移動，引導學生用運動的觀點觀察直線和圓的位置關(guān)系，并讓他們發(fā)現(xiàn)直線與圓的公共點的個數(shù)，揭示直線和圓相交、相切、相離的定義，歸納直線和圓的三種位置關(guān)系。是什么？）。

在說直線與圓的位置關(guān)系時，如何突破這個難點：（1）突破直線和圓不能有兩個以上的公共點，讓學生討論，最后明確否定（因為直線和圓有三個或三個以上的公共點，那么這與不在同一條直線上的三點就可以作一個圓，相矛盾）。(2)把直線在圓的上下移動，引導學生用運動的觀點觀察直線和圓的位置關(guān)系，并讓他們發(fā)現(xiàn)直線與圓的公共點的個數(shù)，揭示直線和圓相交、相切、相離的定義，歸納直線和圓的三種位置關(guān)系。

（3）突破直線和圓有唯一一個公共點是直線和圓相切（指直線與圓有一個并且只有一個公

共點，它與有一個公共點的含義不同）。

（4）突破直線和圓的位置關(guān)系的（如果圓O的半徑為r，圓心到直線的距離為d，1,直線l與圓 O相交

<=> d

2,直線l與圓 O相切

<=> d=r

3,直線l與圓 O相離

<=> d>r（上述結(jié)論中的符號“<=> ”讀作“等價于”）

式子的左邊反映是兩個圖形（直線和圓）的位置關(guān)系的性質(zhì)，右邊是反映直線和圓的位置關(guān)系的判定。

二、學情分析

根據(jù)初三學生活潑好動好奇心和求知欲都非常強，并且在初一，初二基礎(chǔ)上初三學生有一定的分析力，歸納力和根據(jù)他們的特點，聯(lián)系生活實際中結(jié)合問題結(jié)合本節(jié)課適合學生的學習材料注重激發(fā)學生的求知欲讓他們真正理解這節(jié)課是在學習了點和圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ)上，進行的為后面的圓與圓的位置關(guān)系作鋪墊的一節(jié)課。通過直線與圓的相對運動，揭示直線與圓的位置關(guān)系，培養(yǎng)學生運動變化的辨證唯物主義觀點；通過對研究過程的反思，進一步強化對分類和化歸思想的認識。

三、教法設(shè)計

復習點和圓的位置關(guān)系，引導學生用類比的方法來研究直線與圓的位置關(guān)系，在直線與圓的位置關(guān)系的判定的過程中，采用小組討論的方法，培養(yǎng)學生互助、協(xié)作的精神。學生質(zhì)疑這一環(huán)節(jié)充分培養(yǎng)學生敢于提問的習慣，做到不懂就問。學生小結(jié)，讓學生自己歸納本節(jié)課學習的內(nèi)容，培養(yǎng)學生用數(shù)學語言歸納問題的能力。

1,學生觀察日出照片，把觀察到的情況用自己的語言說出來，抽象出幾何圖形在學生回答的基礎(chǔ)上，教師通過多媒體演示圓與直線的三種位置關(guān)系。

2,進一步讓學生感受到數(shù)學產(chǎn)生于生活，與生活密切相關(guān)，并能使學生更好的直觀感受直線和圓的三種位置關(guān)系。

3,強調(diào)公共點的唯一性。給出定義時，盡可能地有學生來概括和敘述，有利于提高學生的語言表達能力。

4,有利于新舊知識的聯(lián)系，培養(yǎng)學生的遷移能力,掌握用定量研究來解決問題的方法。在學生回答問題的基礎(chǔ)上，教師打出直線和圓的位置關(guān)系以及它們的數(shù)量特征。

5,通過直線到圓的距離d和半徑r這兩個數(shù)量之間的關(guān)系來研究直線和圓的位置關(guān)系。這樣很好的體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想，使較為復雜的問題能簡單化。

6,讓學生自己歸納本節(jié)課學習的內(nèi)容，培養(yǎng)學生用數(shù)學語言歸納問題的能力。

四、學法指導

復習點和圓的位置關(guān)系，引導學生用類比的方法來研究直線與圓的位置關(guān)系，在直線與圓的位置關(guān)系的判定的過程中，采用小組討論的方法，培養(yǎng)學生互助、協(xié)作的精神。學生質(zhì)疑這一環(huán)節(jié)充分培養(yǎng)學生敢于提問的習慣，做到不懂就問。

學生小結(jié)，讓學生自己歸納本節(jié)課學習的內(nèi)容，培養(yǎng)學生用數(shù)學語言歸納問題的能力。

五、教學程序

創(chuàng)設(shè)情境------導入新課------新授-------鞏固練習-----學生質(zhì)疑------學生小結(jié)------布置作業(yè)

[提問]

通過觀察、演示，你知道直線和圓有幾種位置關(guān)系？ [討論]

一輪紅日從海平面升起的照片

[新授]

給出相交、相切、相離的定義。

[類比]

復習點與圓的位置關(guān)系，討論它們的數(shù)量關(guān)系。通過類比，從而得出直線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)定理及判定方法。

[鞏固練習]

例1，出示例題

例1

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC= 4cm,以C為圓心，r為半徑的圓與AB有什么樣的位置關(guān)系？為什么？

（1）r=2cm；

（2）r=2.4cm;

(3)r=3cm

由學生填寫下例表格。直線和圓的位置關(guān)系 公共點個數(shù)

圓心到直線距離d與半徑r關(guān)系 公共點名稱 直線名稱

圖形

補充練習的答案由師生一起歸納填寫

教學小結(jié)

直線與圓的位置關(guān)系，讓學生自己歸納本節(jié)課學習的內(nèi)容，培養(yǎng)學生用數(shù)學語言歸納問題的能力。然后老師在多媒體打出圖表。

本節(jié)課主要采用了歸納、演繹、類比的思想方法，從現(xiàn)實生活中抽象出數(shù)學模型，體現(xiàn)了數(shù)學產(chǎn)生于生活的思想，并且將新舊知識進行了類比、轉(zhuǎn)化，充分發(fā)揮了學生的主觀能動性，體現(xiàn)了學生是學習的主體，真正成為學習的主人，轉(zhuǎn)變了角色。

六，板書設(shè)計：

課題：直線和圓的位置關(guān)系 一，復習點與圓的位置關(guān)系 二，直線與圓的位置關(guān)系

1，相交、相切、相離的定義。2，直線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)定理。3，直線與圓的位置關(guān)系的判定方法。

例1：

三，課堂練習四，小結(jié)

第五篇：圓和圓的位置關(guān)系說課稿

《圓和圓的位置關(guān)系》說課稿 各位專家，各位老師：

我今天說課的內(nèi)容是《圓和圓的位置關(guān)系》，我將從教材分析，教學目標，教法與學法教學過程設(shè)計四個方面來具體闡述對本節(jié)課的理解和教學設(shè)計。

一、教材分析：

1、地位和作用： 本節(jié)課是人教版《義務教育課程標準實驗教科書》九年級上冊第二十四章第二節(jié)第三部分內(nèi)容――《圓和圓的位置關(guān)系》。是學生在已掌握了點與圓、直線和圓的位置關(guān)系等知識的基礎(chǔ)上，來研究平面上兩圓的不同位置關(guān)系，是學生對圓的知識應用的基礎(chǔ)，也是今后到高中繼續(xù)研究平面與球的位置關(guān)系，球與球的位置關(guān)系的基礎(chǔ)。因此本節(jié)課的內(nèi)容是至關(guān)重要的，它對知識起到了承上啟下的作用。

2、內(nèi)容分析：《圓和圓的位置關(guān)系》內(nèi)容是分兩課時完成，本次課設(shè)計的是第一課時的教學。主要內(nèi)容是學習圓和圓的五種位置關(guān)系，然后能夠利用圓和圓的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系解題。這節(jié)課既要復習上幾節(jié)課學習的點和圓、直線和圓的幾種位置關(guān)系，又要自然過渡到圓和圓的位置關(guān)系，探索兩圓位置關(guān)系與兩圓半徑、圓心距之間的數(shù)量關(guān)系。為后面解決兩圓相交的推理題、計算題打下基礎(chǔ)。

3、教學重點：兩圓位置關(guān)系的判定和性質(zhì)。

4、教學難點：探索圓和圓的位置關(guān)系中兩圓圓心距和兩圓半徑之間的數(shù)量關(guān)系。

二、教學目標：

依據(jù)《數(shù)學課程標準》，以教材特點和學生認知水平為出發(fā)點，確定以下三個方面為本課時的教學目標。

1、學習圓和圓的五種位置關(guān)系中兩圓圓心距和兩圓半徑之間的數(shù)量關(guān)系，能夠利用圓和圓的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系解題。

2、通過本節(jié)課的學習培養(yǎng)學生自己動手實驗，學會觀察、比較、想象、概括的邏輯思維能力；運用類比的方法探求新知識的能力。

3、結(jié)合本節(jié)課的教學實驗向?qū)W生滲透用運動的觀點來探究兩圓的位置關(guān)系中的數(shù)量關(guān)系，讓學生體會事物由量變到質(zhì)變的辨證唯物主義觀點；利用直觀教學來激發(fā)學生學習的興趣，感受數(shù)學中的美感；通過鼓勵式教學讓他們愛學，想學從而會學。

三、教法與學法

1、學情分析

學生在日常生活中接觸過一些反映圓和圓的位置關(guān)系的實例，同時在前兩節(jié)已學過有關(guān)點和圓、直線和圓的幾種位置關(guān)系的內(nèi)容，有一定的基礎(chǔ)，而且圓這一知識又充滿趣味性和吸引力，所以學生樂于參與數(shù)學活動，敢于質(zhì)疑。通過本節(jié)課的學習可以讓學生對圓的知識得到進一步的了解和升華。

2、教法設(shè)想

根據(jù)教材的特點和學生的實際情況，在本節(jié)課中先復習點與圓、直線和圓的位置關(guān)系，再以學生感興趣的圖片開始，讓學生輕松地進人新課學習，在“問題情境——自主探究——匯報結(jié)果——直觀演示——歸納總結(jié)——應用拓展”的基本過程中引導學生在探索中獲取新知識，提高能力。在教學中，具體用到以下教學方法：情景激智法，自主探究法，設(shè)疑求新法，以用促學法等

3、學法指導

由于學生在求知過程中喜歡動手實踐，渴望與他人交流，合作探究。所以本節(jié)課主要采用學具讓學生去摸、觸、感受。讓學生在實驗、探究、交流、歸納、實際應用的過程中體會獲取新知的喜悅和成功解決實際問題的成就感。

四、教學過程設(shè)計：(一)、創(chuàng)設(shè)情境，發(fā)現(xiàn)新知： 【問題與情境】

1、回顧上幾節(jié)學習的點和圓，直線和圓有哪幾種位置關(guān)系？在沒有圖形的幫助下是怎樣判定其位置關(guān)系的？

2、我們來觀看下列日常生活中的一些圖片：自行車的兩個輪子（兩圓外離）、奧運會的五環(huán)標志（兩圓相交）、堆放的木材（兩圓外切）、軸承（兩圓外切、內(nèi)切、內(nèi)含）等，你能根據(jù)圖中的信息來猜想出圓和圓有哪幾種位置關(guān)系嗎？ 【師生活動】

教師出示幻燈片，提出問題，學生思考后口答

1、點與圓有三種位置關(guān)系：點在圓外、點在圓上和點在圓內(nèi)三種；

2、直線與圓有三種位置關(guān)系：相離、相切、相交。然后以學生感興趣的圖片開始導入新課——圓和圓的位置關(guān)系 【設(shè)計意圖】

通過問題的提出，引導學生觀察圖片，聯(lián)想現(xiàn)實生活中的例子，讓學生自然過渡到圓和圓的位置關(guān)系的學習，培養(yǎng)學生運用類比和對比的方法來探求新知識的能力。(二)、自主探究，歸納方法：

【問題與情境】

1、拿出自己準備好的兩張透明紙上畫出的兩個半徑不同的⊙o1，⊙o2，按大屏幕上的問題情景動手操作，把兩張紙疊合在一起，固定其中一張而移動另一張。你能擺出⊙o1和⊙o2有多少種不同的位置關(guān)系？每種位置關(guān)系中兩圓有多少個公共點？兩圓可不可能有三個公共點？

2、你能否根據(jù)兩圓公共點的個數(shù)類比直線和圓的位置關(guān)系定義，給出兩圓位置關(guān)系的定義嗎？

3、你能否根據(jù)自己擺出的圓和圓的位置關(guān)系，猜想出兩圓的圓心距（兩圓圓心的距離）d與兩圓半徑R、r的數(shù)量關(guān)系？利用刻度尺或幾何畫板進行測量，驗證你的猜想。并完成教材第100頁思考題。

4、圓是軸對稱圖形，兩個圓是否也組成軸對稱圖形呢？如果能組成軸對圖形，那么對稱軸是什么？ 【師生活動】

1、教師出示幻燈片，引導學生帶著問題分小組討論，活動時間約十分鐘，教師巡視并指導。

2、讓每組選派一名代表匯報討論結(jié)果，聽完匯報后教師利用課件演示兩圓位置關(guān)系有五種情況，用幾何畫板驗證兩圓位置關(guān)系中兩圓圓心距與兩圓半徑之和或之差之間的數(shù)量關(guān)系。特別讓學生直觀看到兩圓相交時情況，d、R、r構(gòu)成一個三角形，利用三角形兩邊之和大于第三邊兩邊之差小于第三邊得到R-r＜d＜R+r，當只具備R-r＜d時還可能外切或外離，當只具備d＜R+r時兩圓還可能內(nèi)切或內(nèi)含，這說明只有具備R-r＜d＜R+r時，才能判斷兩圓相交。還讓學生注意兩圓相交時有兩圓圓心在公共弦同側(cè)和異側(cè)兩種。

3、教師引導學生互動，類比直線和圓的定義歸納得出結(jié)論：如果兩個圓沒有公共點，那么就說這兩個圓相離（外離和內(nèi)含）；如果兩個圓有兩個公共點，就說這兩個圓相切（外切和內(nèi)切）。

在同一平面內(nèi)，任意兩圓只存在以下五種關(guān)系：

(1)．兩圓外離 《＝》 d＞R+r

(2).兩圓外切 《＝》 d=R+r

(3)．兩圓相交 《＝》 R-r＜d＜R+r(r≤R)

(4)．兩圓內(nèi)切 《＝》 d=R-r(R＞r)

(5)．兩圓內(nèi)含 《＝》 d＜R-r(R＞r)

同心圓

《＝》 d=0（特例）

兩個圓一定能組成一個軸對稱圖形，其對稱軸是兩圓連心線；當兩圓相切時，切點一定在連心線上?！驹O(shè)計意圖】

1、讓學生親自動手實驗，參與數(shù)學活動，增強直觀性，幫助學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律．體會事物由量變到質(zhì)變的辨證唯物主義觀點。對學生在匯報結(jié)果的過程中出現(xiàn)的獨特的結(jié)論給予鼓勵性評價，激勵學生學習興趣，促進學生思維發(fā)展。

2、讓學生從數(shù)和形兩個方面去對它們加以認識，形成良好的科學研究習慣，培養(yǎng)學生思維的深刻性和嚴謹性。

3、通過對兩圓組成的圖形的軸對稱性的學習，是為后面研究相交兩圓公共弦的性質(zhì)和相切兩圓的切點位置的學習作鋪墊。(三)、應用新知，深化拓展： 【問題與情境】

1、例:根據(jù)探究出的結(jié)論，完成幻燈片上的小練習。

(1）⊙o1和⊙o2的半徑分別為3cm和4cm，如果圓O1O2滿足下列條件，⊙o1和⊙o2各有什么位置關(guān)系？ ①O1O2=8cm ② O1O2=7cm

③ O1O2=5cm

④ O1O2=1cm ⑤ O1O2=0.5cm ⑥ ⊙o1和⊙o2重合(2)已知⊙O1和⊙O2的半徑分別為4和5，如果⊙O1與⊙O2 相切，那么 O1O2=。

(3)已知兩圓半徑分別為3和7，如果兩圓相交，則圓心距d的取值范圍是

；如果兩圓外離，則圓心距d的取值范圍是。

(4)在圖中有兩圓的多種位置關(guān)系，請你找出還沒有的位置關(guān)系是。

2、例：如圖，⊙o的半徑為5cm，點p是⊙o外一點，op=8cm求：（1）以點P為圓心作 ⊙P與⊙o 外切，小圓⊙P的半徑是多少？（2）以P為圓心作⊙P與⊙o內(nèi)切，大圓⊙P的半徑是多少？ 【師生活動】

教師出示幻燈片，讓學生獨立完成小練習，口答結(jié)果，引導學生分析例2，利用兩圓外切和內(nèi)切時，圓心距與兩圓的半徑和與差的關(guān)系來解題，教師巡視并指導?！驹O(shè)計意圖】

通過對本例的解答，培養(yǎng)學生正確應用所學知識的能力，鞏固所學的兩圓位置關(guān)系的性質(zhì)。同時滲透分類討論的數(shù)學思想，使學習效果達到最佳。

(四)、歸納總結(jié)，形成能力：

1、教師要求學生從知識、方法、情感三個方面來談一談這節(jié)課的收獲。要求每個學生在組內(nèi)交流，派小組代表發(fā)言。

2、鼓勵學生結(jié)合頭腦中的圖形記憶圓和圓的五種位置關(guān)系及對應的不同的數(shù)量關(guān)系?！驹O(shè)計意圖】

通過這個環(huán)節(jié)，可以提高學生的概括能力、表達能力，有助于學生全面了解自己的學習過程，感受自己的成長和進步，增強自信，也為教師全面了解學生的學習狀況，因材施教提供了重要依據(jù)。

(五)、布置作業(yè)，鞏固提高： 必做題：

1、教材第101頁練習2小題.（聯(lián)系例題進行解答）

2、習題24.2第102頁7題，選做題：

1、習題24.2第103頁17題

2、根據(jù)已學知識請你設(shè)計一個含圓與圓位置的五種位置關(guān)系的圖案?！驹O(shè)計意圖】

通過練習鞏固本節(jié)課所學知識，自我評價學習效果，感受數(shù)學之美。板書設(shè)計：

《圓和圓的位置關(guān)系》（第一課時）兩圓位置關(guān)系的判定方法：

1．兩圓外離

《＝》

d＞R+r;

2.兩圓外切

《＝》

d=R+r;

3．兩圓相交 《＝》

R-r＜d＜R+r(rR)

4．兩圓內(nèi)切

《＝》

d=R-r(R＞r)

5．兩圓內(nèi)含

《＝》

d＜R-r(R＞r)

同心圓

《＝》

d=0（特例）

【設(shè)計意圖】

通過一個簡潔明了的板書設(shè)計，讓學生更準確的把握這堂課的重難點，達到提綱挈領(lǐng)的作用

以上是我對本節(jié)課的初淺認識，希望得到各位專家，各位同仁的指導，謝謝大家！