第一篇：比的基本性質(zhì)和化簡(jiǎn)比教學(xué)設(shè)計(jì)1

蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《比的基本性質(zhì)和化簡(jiǎn)比》教學(xué)設(shè)計(jì)

東至縣大渡口鎮(zhèn)楊套小學(xué)

李仁豹

教學(xué)內(nèi)容： 課本第55~57頁例9~10和“練一練”，練習(xí)九第5~8題

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生理解和掌握比的基本性質(zhì)，并會(huì)應(yīng)用這個(gè)性質(zhì)把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。

2、使學(xué)生在探究比的基本性質(zhì)及應(yīng)用的過程中，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，進(jìn)一步提高類比遷移和歸納的能力，以及靈活運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力。

3、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，培養(yǎng)獨(dú)立思考、主動(dòng)與他人合作交流的意識(shí)和習(xí)慣，獲得一些成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點(diǎn)： 比的基本性質(zhì)

教學(xué)難點(diǎn)： 分?jǐn)?shù)比和小數(shù)比的化簡(jiǎn) 教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)舊知、遷移導(dǎo)學(xué)

1、填空。（課件出示）

3:5=（）/（）=（）÷（）

師：除法、分?jǐn)?shù)和比之間有什么聯(lián)系？ 2．填空：（課件出示題）看你有什么發(fā)現(xiàn)？

2÷4=4÷（）

（）÷3=10÷6

3/（）=9/6 師：你這樣做根據(jù)的是什么？（商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)）它的內(nèi)容是什么？

3、揭示課題： 我們以前學(xué)過商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，今天我們就在這些舊知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新的知識(shí)。下面，我們就一起研究研究。（板書課題：比的基本性質(zhì)）

二、遷移舊知、構(gòu)建新知

1、教學(xué)例9比的基本性質(zhì)。（1）自學(xué)，學(xué)生先求比值再填等式

（2）體會(huì)：聯(lián)系商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)這兩個(gè)性質(zhì)想一想，在比中又有什么規(guī)律可循？（3）師生共同總結(jié)比的基本性質(zhì)。演示課件“比的基本性質(zhì)”：

比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或者除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。這是比的基本性質(zhì)。

（4）師：你覺得哪些詞語比較重要？ “0除外”你怎樣理解的？ 2．教學(xué)例10應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比。

我們以前學(xué)過最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，想一想：什么叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)？最簡(jiǎn)單的整數(shù)比就是比的前項(xiàng)、后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)，像9∶8就是最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。出示：把下面各比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比 12:18（1）讓學(xué)生試做第（1）題

師：你是怎么做的？6和12、18有著怎樣的關(guān)系？

引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)出整數(shù)比化簡(jiǎn)的方法：（課件演示）用比的前后項(xiàng)分別除以它們的最大公因數(shù)，使比的前后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)。

53：

1.8:0.09 64（2）化簡(jiǎn)(2)師：這個(gè)比的前、后項(xiàng)是什么數(shù)？（分?jǐn)?shù)）我們已經(jīng)會(huì)化簡(jiǎn)整數(shù)比了,那么你能不能利用比的基本性質(zhì)把分?jǐn)?shù)比先化成整數(shù)比呢？（3）引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)出分?jǐn)?shù)比化簡(jiǎn)的方法：（演示課件出示）比的前、后項(xiàng)同時(shí)乘以它們的分母的最小公倍數(shù)，就可以把分?jǐn)?shù)比轉(zhuǎn)化成整數(shù)比，進(jìn)而化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。

（4）化簡(jiǎn)(3)1.8:0.09 師：想一想如何化簡(jiǎn)小數(shù)比呢？ 讓學(xué)生獨(dú)立在書上化簡(jiǎn)，指名板演。師：那么應(yīng)用比的基本性質(zhì)把整數(shù)比、分?jǐn)?shù)比、小數(shù)比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比的方法是什么？（補(bǔ)充課題：和化簡(jiǎn)比）

三、鞏固反饋、展示交流

1、師：完成練一練，出示題 學(xué)生同桌對(duì)學(xué)完成，指名回答。

集體交流：分?jǐn)?shù)比怎樣化成整數(shù)比？說一說你的化簡(jiǎn)過程。

2、做練習(xí)九第8題

先小組群學(xué)完成，在練習(xí)本上分別寫出每組正方形邊長(zhǎng)的比和面積的比，并化簡(jiǎn)。

集體交流。提問：比較每組正方形邊長(zhǎng)的比和面積的比，你有什么發(fā)現(xiàn)？

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：每組正方形面積的比和他們邊長(zhǎng)的比并不相同，把邊長(zhǎng)的比的前項(xiàng)、后項(xiàng)平方后的比，就是面積的比。

3、對(duì)號(hào)入座。（課件出示）（1）、1千米∶20千米＝（）A 1∶20 B 1000∶20 C 5∶1(2)、做同一種零件，甲2小時(shí)做7個(gè)，乙3小時(shí)做10個(gè)，甲、乙二人的工效比是（）A 20∶21 B 21∶20 C 7∶10

四、課堂小結(jié)

師：通過今天的學(xué)習(xí)，你這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？什么是比的基本性質(zhì)？應(yīng)用比的基本性質(zhì)如何把整數(shù)比、分?jǐn)?shù)比、小數(shù)比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比？掌握不太好的是什么？

五、布置作業(yè)（出示）

1、把下面各比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比 20:15=

2、基礎(chǔ)練習(xí)。

教科書第56頁練習(xí)9第5---7題。

2、拓展題。

甲數(shù)是乙數(shù)的

板書設(shè)計(jì)：比的基本性質(zhì)和化簡(jiǎn)比

3:5=（）/（）=（）÷（）

4；5

16:20

50:40

40:50

（）：（）=（）：（）=（）：（）

比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或者除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。這是比的基本性質(zhì)。

應(yīng)用比的基本性質(zhì)，可以把一些比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。

34，乙數(shù)是丙數(shù)的，求這三個(gè)數(shù)的比。10914 ：

=

6.4:1.6=

69【教學(xué)反思】

本節(jié)課教學(xué)重點(diǎn)是探索并理解、掌握比的基本性質(zhì)及應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比。在探索比的基本性質(zhì)時(shí)，我是從復(fù)習(xí)商不變的性質(zhì)及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)入手，啟發(fā)學(xué)生類推出比的基本性質(zhì)，這樣學(xué)生很快地理解并概括出了比的基本性質(zhì)。得出性質(zhì)后，又讓學(xué)生抓住句中的關(guān)鍵詞進(jìn)一步理解此意。對(duì)于化簡(jiǎn)比的教學(xué)，我先讓學(xué)生明確最簡(jiǎn)單的整數(shù)比應(yīng)是比的前項(xiàng)和后項(xiàng)的兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)關(guān)系，或最大公因數(shù)是1,這樣學(xué)生對(duì)于下面的化簡(jiǎn)有了明確的目標(biāo)。對(duì)于教材提供的整數(shù)比、分?jǐn)?shù)比和小數(shù)比的化簡(jiǎn)。我采用了不同的教學(xué)方法：對(duì)于整數(shù)比化簡(jiǎn)，讓學(xué)生想辦法將前后項(xiàng)數(shù)字縮小即可。同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)可以一次化簡(jiǎn)，但對(duì)于數(shù)字較大時(shí)，也可以多次化簡(jiǎn)。對(duì)于分?jǐn)?shù)比讓學(xué)生想辦法把它變成整數(shù)，再按整數(shù)比的化簡(jiǎn)方法進(jìn)行。同樣分?jǐn)?shù)比先想辦法變成整數(shù)，這樣就突破了這一教學(xué)難點(diǎn)。在例題之后我還補(bǔ)充了另外三類：化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)與整數(shù)、分?jǐn)?shù)與小數(shù)、小數(shù)與整數(shù)的比，這樣既能拓寬學(xué)生的知識(shí)面，更好地解決問題，同時(shí)對(duì)于化簡(jiǎn)的方法能更深入地掌握。教學(xué)效果比較滿意。

第二篇：比的基本性質(zhì)和化簡(jiǎn)比

比的基本性質(zhì)和化簡(jiǎn)比

課題

比的基本性質(zhì)

課型

新授課

設(shè)計(jì)說明

比的基本性質(zhì)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比的意義，比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。本課時(shí)在教學(xué)設(shè)計(jì)上有以下幾個(gè)特點(diǎn)：

1.自主探究，猜測(cè)驗(yàn)證。

在教學(xué)比的基本性質(zhì)的環(huán)節(jié)上，充分體現(xiàn)以學(xué)生為主的原則，鼓勵(lì)學(xué)生按照自己的思維規(guī)律，大膽猜想并通過舉例、論證等方法進(jìn)行驗(yàn)證，使學(xué)生經(jīng)歷“大膽猜想——小心驗(yàn)證——得出結(jié)論”的全過程，充分體驗(yàn)到成功的快樂。

2.巧妙點(diǎn)拔，層層深入。

在應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比時(shí)，盡量讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，步步深入，充分發(fā)揮教師在關(guān)鍵處的點(diǎn)撥作用，使學(xué)生理解化簡(jiǎn)比的意義，掌握化簡(jiǎn)比的方法，同時(shí)能正確區(qū)分化簡(jiǎn)比和求比值的不同之處。

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.理解并掌握比的基本性質(zhì)，能運(yùn)用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比。

2.感悟知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)遷移、類推的能力，培養(yǎng)思維的靈活性。

3.經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、總結(jié)比的基本性質(zhì)的過程，培養(yǎng)與他人合作的意識(shí)和創(chuàng)新精神。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)

理解比的基本性質(zhì)，掌握化簡(jiǎn)比的方法。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)

利用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)化，并能熟練地化簡(jiǎn)整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)比

學(xué)前準(zhǔn)備

教具準(zhǔn)備：PPT課件

課時(shí)安排

1課時(shí)

教學(xué)環(huán)節(jié)

導(dǎo)案

學(xué)案

達(dá)標(biāo)檢測(cè)

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入（7分鐘）

1.復(fù)習(xí)。

什么叫比？比的各部分名稱是什么？

2.引導(dǎo)學(xué)生回憶比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。

3.商不變的性質(zhì)是什么？你能舉例說明嗎？

4.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么？你能舉例說明嗎？

5.導(dǎo)入新課，板書課題。

1.思考老師提出的問題并回答。

2.回顧比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系并匯報(bào)a÷b=

=a∶b(b≠0)

3.舉例說明商不變的性質(zhì)。

4.舉例說明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

5.明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

二、探究新知（20分鐘）

1.探究比的基本性質(zhì)。

(1)引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)商不變的性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來猜測(cè)比的基本性質(zhì)。

(2)驗(yàn)證猜測(cè)的性質(zhì)是否成立。

①指導(dǎo)學(xué)生，利用比和除法的關(guān)系，舉例、合作驗(yàn)證。

②集體評(píng)價(jià)學(xué)生匯報(bào)的驗(yàn)證過程和結(jié)果。

(3)教師根據(jù)學(xué)生的回答，總結(jié)比的基本性質(zhì)。

(4)探討：為什么0除外？

2.探究化簡(jiǎn)比的方法。

(1)PPT課件出示教材50頁例1。

引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)，明確要求。

(2)組織學(xué)生根據(jù)例1（1）列出比，并自主化簡(jiǎn)比，教師巡視指導(dǎo)。

1.(1)紛紛嘗試猜測(cè)比的基本性質(zhì)，大多數(shù)學(xué)生都模仿分?jǐn)?shù)或除法的性質(zhì)進(jìn)行描述，并在小組內(nèi)交流討論。

(2)在教師的指導(dǎo)下，以小組為單位，設(shè)想一個(gè)比，利用比和除法的關(guān)系驗(yàn)證猜測(cè)。匯報(bào)驗(yàn)證過程，集體進(jìn)行評(píng)價(jià)。

(3)根據(jù)驗(yàn)證過程，嘗試表述比的基本性質(zhì)。

比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。

(4)小組合作交流，為什么0除外。(因?yàn)槌?沒有意義)

2.(1)認(rèn)真閱讀例題。討論化簡(jiǎn)比的意義，明確應(yīng)該利用比的基本性質(zhì)簡(jiǎn)化比。

(2)根據(jù)例1（1）題意列出比，并嘗試自主化簡(jiǎn)比。

(3)匯報(bào)化簡(jiǎn)整數(shù)比的過程。

3.判斷。

(1)8∶10=(8+10)∶(10+10)

=18∶20(×)

(2)12∶16=(12÷6)∶(16÷4)

=2∶4(×)

(3)0.8∶1=(0.8×10)∶(1×10)

=8∶10(√)

(4)比的前項(xiàng)乘以3，要使比值不變，比的后項(xiàng)應(yīng)除以3。(×)

4.化簡(jiǎn)比。

35∶45=(7)∶(9)

360∶450=(4)∶(5)

0.3∶0.15=(2)∶(1)

18∶=(27)∶(1)

6∶0.36=(50)∶(3)

=(3)∶(16)

(3)指名學(xué)生匯報(bào)板演，師生評(píng)價(jià)。

(4)出示例1(2)，組織學(xué)生討論如何化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)比和小數(shù)比。

(5)組織學(xué)生小組討論?？偨Y(jié)化簡(jiǎn)比的方法。

3.探究化簡(jiǎn)比和求比值的區(qū)別。組織學(xué)生討論化簡(jiǎn)比和求比值的區(qū)別。

(4)討論、交流并嘗試化簡(jiǎn)，完成討論、交流化簡(jiǎn)比的過程和方法。

(5)小組內(nèi)討論、總結(jié)化簡(jiǎn)比的方法并匯報(bào)。

3.小組內(nèi)討論化簡(jiǎn)比和求比值的區(qū)別并匯報(bào)，明確：化簡(jiǎn)比的結(jié)果仍然是一個(gè)比，前后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)，可以寫成比的形式，也可以寫成分?jǐn)?shù)的形式。

比值是前項(xiàng)除以后項(xiàng)的商，是一個(gè)具體的數(shù)，可以用分?jǐn)?shù)、小數(shù)和整數(shù)來表示。

三、訓(xùn)練深化（9分鐘）

1.鞏固訓(xùn)練：完成教材第53頁第4、5題。（鞏固對(duì)比的基本性質(zhì)的理解）

2.拓展提高：完成教材53頁第6題。（化簡(jiǎn)比）

1.在練習(xí)本上獨(dú)立完成，同桌互檢，進(jìn)行評(píng)價(jià)。

2.學(xué)生獨(dú)立完成，并明確化簡(jiǎn)比前要統(tǒng)一單位。

5.解決問題。

商店購進(jìn)蘋果的箱數(shù)是梨的1.6倍，寫出商店購進(jìn)蘋果的箱數(shù)和購進(jìn)梨的箱數(shù)的比，并化簡(jiǎn)。

1.6∶1=16∶10=8∶5

答：購進(jìn)蘋果的箱數(shù)和購進(jìn)梨的箱數(shù)的比為8∶5。

四、總結(jié)收獲（4分鐘）

1.老師總結(jié)本課學(xué)習(xí)內(nèi)容。

2.布置作業(yè)。

學(xué)生談本節(jié)課的收獲。

教學(xué)過程中老師的疑問：

五、教學(xué)板書

比的基本性質(zhì)

15∶10=（15÷5）∶(10÷5)=3∶2

內(nèi)容：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。

用途：化簡(jiǎn)比。（把比化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比）

整數(shù)比化簡(jiǎn)方法：除以最大公約數(shù)。

分?jǐn)?shù)比化簡(jiǎn)方法：先化成整數(shù)比，或用求比值的方法化簡(jiǎn)。

小數(shù)比化簡(jiǎn)方法：先化成整數(shù)比，再化簡(jiǎn)。

六、教學(xué)反思

我是在學(xué)生已經(jīng)理解比的意義的基礎(chǔ)上教學(xué)本課的，本課內(nèi)容是對(duì)學(xué)生已學(xué)知識(shí)的延伸和拓展。教學(xué)過程中，我引導(dǎo)學(xué)生觀察思考，自主探索，漸漸由舊知?dú)w納出新知，培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)遷移能力和歸納能力，初步滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

教師點(diǎn)評(píng)和總結(jié)：

第三篇：《比的基本性質(zhì)和化簡(jiǎn)比》反思（推薦）

我們組針對(duì)《比的基本性質(zhì)和化簡(jiǎn)比》一課進(jìn)行打磨研修，充分利用信息技術(shù)優(yōu)化教學(xué)環(huán)節(jié)，教學(xué)效果優(yōu)異，實(shí)踐可知信息技術(shù)支持導(dǎo)入、講授、評(píng)價(jià)等環(huán)節(jié)優(yōu)化的，可以是同一節(jié)課中不同環(huán)節(jié)的技術(shù)應(yīng)用，也可以是不同課中相應(yīng)環(huán)節(jié)的技術(shù)應(yīng)用。

（1）技術(shù)支持的導(dǎo)入設(shè)計(jì)，注重知識(shí)間的聯(lián)系。在推導(dǎo)比的基本性質(zhì)時(shí)要用到比與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，除法的商不變性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)等知識(shí)，因此教學(xué)新課時(shí)對(duì)這些知識(shí)做了一些復(fù)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生回憶并運(yùn)用這兩條性質(zhì)，為下一步的猜想和類推做好了知識(shí)上的準(zhǔn)備。事實(shí)也證明，成功的鋪墊有利于新課的開展。ppt演示，學(xué)生通過比與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，通過類比，很快地類推出比的基本性質(zhì)。

例如：

預(yù)設(shè) 比 分?jǐn)?shù) 除法 5:7 =（）=()2．提問：你還記得分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎？除法的商不變的性質(zhì)嗎？

預(yù)設(shè)：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分子和分母同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)大小不變。

商不變的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），商不變。

3.質(zhì)疑：大膽猜想，比會(huì)有怎樣的性質(zhì)呢？

（2）信息技術(shù)支持的新授環(huán)節(jié)優(yōu)化 信息技術(shù)支持，多媒體展示紅旗

例如：7.思考：這面國(guó)旗長(zhǎng)240cm,寬160cm,如果我想制作幾面不同規(guī)格的小國(guó)旗，運(yùn)用比的性質(zhì)，小國(guó)旗的長(zhǎng)、寬可以是多少？

請(qǐng)同學(xué)們先獨(dú)立思考，再小組交流。三．匯報(bào)交流，評(píng)價(jià)質(zhì)疑 1.認(rèn)識(shí)最簡(jiǎn)單的整數(shù)比

（1）誰來說說國(guó)旗的長(zhǎng)、寬是多少？為什么？ 預(yù)設(shè)：長(zhǎng)和寬的比值不變，160∶240=16∶24=14∶21=2∶3………（2）理解最簡(jiǎn)單的整數(shù)比: 師：像2:3比的的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，且只有公因數(shù)1就是最簡(jiǎn)單的整數(shù)

比。

（3）學(xué)生列舉幾個(gè)“最簡(jiǎn)單的整數(shù)比”的例子

在本課教學(xué)中，能把課堂還給學(xué)生，采用“猜想——驗(yàn)證——得出結(jié)論”的方法讓學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)的過程，利用多媒體演示，并直觀合理的把新知轉(zhuǎn)化為舊知，讓學(xué)生借助已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)去解決新的問題，收到了較好的效果。

（3）信息技術(shù)支持的評(píng)價(jià)優(yōu)化。整節(jié)課無處不體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，無時(shí)不滲透著學(xué)生主動(dòng)探索的過程，不論是學(xué)生對(duì)比的基本性質(zhì)的語言描述，還是對(duì)化簡(jiǎn)比的方法的總結(jié)，都留下了學(xué)生成功的腳印。同時(shí)利用多媒體設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)表，直觀演示、對(duì)比總結(jié)、質(zhì)疑探索、概括歸納的方法，掌握知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)、深化知識(shí)，形成清晰的知識(shí)體系，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力和探索精神，信息技術(shù)支持設(shè)計(jì)的學(xué)生收獲表便是最好體現(xiàn)。

第四篇：化簡(jiǎn)比教學(xué)設(shè)計(jì)

《比的化簡(jiǎn)》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容分析：《比的化簡(jiǎn)》是（北師大版）六年級(jí)上冊(cè)第52--53頁的教學(xué)內(nèi)容，主要學(xué)習(xí)化簡(jiǎn)比的方法。教材聯(lián)系學(xué)生的生活創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生在解決問題的過程中加深對(duì)比的意義的理解，進(jìn)一步感受比、除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，體會(huì)化簡(jiǎn)比的必要性，學(xué)會(huì)化簡(jiǎn)比的方法。

學(xué)生分析： 在這之前，學(xué)生早已學(xué)過“商不變的性質(zhì)”和“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”，最近又認(rèn)識(shí)了比，初步理解了比的意義，以及比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，大部分學(xué)生能較為熟練地求比值。比較而言，實(shí)際上化簡(jiǎn)比與求比值的方法有相通之處，那么借助知識(shí)的遷移能幫助學(xué)生順利理解掌握新知識(shí)。

教學(xué)目標(biāo)： ?知識(shí)目標(biāo)：在實(shí)際情境中，讓學(xué)生體會(huì)化簡(jiǎn)比的必要性，進(jìn)一步體會(huì)比的意義。? 能力目標(biāo)：

1、在觀察、比較中理解什么是化簡(jiǎn)比，會(huì)運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

2、促進(jìn)知識(shí)遷移，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力。

?情感目標(biāo)：體驗(yàn)知識(shí)的相通性以及數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

教學(xué)重難點(diǎn)：正確運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來化簡(jiǎn)比。

教學(xué)關(guān)鍵：理解“化簡(jiǎn)比”。

一、導(dǎo)入新課

（一）復(fù)習(xí)舊知：師:今天老師帶來了兩位老朋友,看大家還是否認(rèn)識(shí)?出示: ①比較分?jǐn)?shù)的大?。?/6 ○ 12/18 ○ 60/90 ②比較商的大小：0.5÷0.7 ○ 5÷7 ○ 50÷70 提問:你是用什么方法解決以上問題?(①分?jǐn)?shù)：運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)約分成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)②運(yùn)用商不變性質(zhì))

（二）故事:9月10日(教師節(jié))，我去拜訪了我的老師，老師很高興，拿出了許多果品給我吃,其中有我最喜歡的,猜猜看,是什么?(蜂蜜水)? 用40毫升蜂蜜、360毫升水調(diào)制了一大杯。請(qǐng)你用比的知識(shí)說說蜂蜜水的成份。

蜂蜜與水的比 板書40：360（復(fù)習(xí)比的知識(shí)：前項(xiàng)、后項(xiàng)、比號(hào)；）

?老師自己也調(diào)制了一杯：用了10毫升蜂蜜、90毫升水，用比表示10：90

?又來了兩名學(xué)生，老師可高興啦。用了2小杯蜂蜜、18小杯水，調(diào)制了一大杯蜂蜜水。該怎么用比來表示？板書2：18

在品嘗的同時(shí),我心里想:是我的蜂蜜水甜，還是后來的蜂蜜水甜呢？同學(xué)們，你們能幫老師解決嗎？（學(xué)生猜）

（三）體會(huì)化簡(jiǎn)比的必要性。

師：你們遇到了什么問題？能找到什么依據(jù)嗎？

? 想想辦法，小組討論交流。

?全班交流：你的想法與依據(jù)。隨學(xué)生回答板書。

40：360 = 40÷360 = 1／9

10：90=10÷10:90÷10=1／9

2：18 = 2 / 18 = 1／9

比的比值都是九分之一，也就是說，三個(gè)杯子中的蜂蜜與水的比其實(shí)都是1：9，所以三杯蜂蜜水一樣甜。（式子后板書：1：9）

40：360= 40÷360 = 1／9 =1：9

10：90=10÷10：90÷10=1／9 =1：9

2：18 = 2/18 = 1／9 = 1：9

小結(jié)：看起來，分?jǐn)?shù)可以約分，比也可以化簡(jiǎn)。

二、探索新知

（一）1、理解化簡(jiǎn)比，揭示課題。

? 觀察、比較：原來的比與后來得出的比有什么聯(lián)系與區(qū)別？(比不一樣,比值相等)?根據(jù)學(xué)生發(fā)言，師板書： 最簡(jiǎn)單的整數(shù)比

通過例子認(rèn)識(shí)到，就像分?jǐn)?shù)約分一樣再不能約分了，比的前項(xiàng)、后項(xiàng)只有公因數(shù)1（是互質(zhì)數(shù)），這樣的整數(shù)比就是最簡(jiǎn)整數(shù)比。

?你能列舉幾個(gè)“最簡(jiǎn)整數(shù)比”嗎？

揭示課題：比的化簡(jiǎn)

2、你是怎么理解化簡(jiǎn)比的？（隨學(xué)生回答在化簡(jiǎn)比的過程上板書“化簡(jiǎn)”）

剛才化簡(jiǎn)比時(shí)，用到了以前學(xué)的什么知識(shí)？(回憶分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)和商不變性質(zhì))

小結(jié)：分?jǐn)?shù)根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可以約分，比也可以根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)或商不變的性質(zhì)化簡(jiǎn)。

（通過觀察、比較，以“最簡(jiǎn)單的整數(shù)比”為突破口，引導(dǎo)學(xué)生理解“化簡(jiǎn)比”。并初步感知化簡(jiǎn)比的方法，進(jìn)一步感受比、除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，體驗(yàn)到知識(shí)的聯(lián)系性。讓學(xué)生談?wù)勛约簩?duì)化簡(jiǎn)比的理解，一方面照顧到學(xué)生的個(gè)性發(fā)展，一方面促進(jìn)學(xué)生知識(shí)的內(nèi)化。）

3、化簡(jiǎn)比的方法。

（1）獨(dú)立嘗試：（指名一人板書）。

①出示： 化簡(jiǎn)比：24：42

②自己試一試完成。

▲全班交流。說說你的思路。（方法根據(jù)）（運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，來約分、化簡(jiǎn)）

③鞏固: 15：21

結(jié)果有兩種形式:4：7和4/7,后者是分?jǐn)?shù)表現(xiàn)形式,應(yīng)讀作4比7，不要讀作七分之四。如果讀作七分之四,就變成是求比值?。?）小組活動(dòng)：

① 出示

化簡(jiǎn)比：0.7：0.8

2／5 ：1／4

②這兩組比與前面的最大區(qū)別是什么？(前后項(xiàng)是小數(shù)比和分?jǐn)?shù)比)

0.7：0.8

2／5 ：1／4

=0.7÷0.8

= 2／5 ÷ 1／4

=7÷8

= 2／5 ×4

=7：8

= 8／5

=8：5

③小組討論：如何把這兩組比化簡(jiǎn)？并試一試，全班交流。

鞏固:0.12:0.4

2/3:1/2

小結(jié)方法:（翻開書，與書上比較異同:化簡(jiǎn)方法和比的寫法）

三、訓(xùn)練鞏固及延伸：

※1．化簡(jiǎn)下面各比。讓學(xué)生獨(dú)立完成，指名板書并說說化簡(jiǎn)過程。

12：36

0.24：0.6

3/4：1/2

1：2/3 2．填空：

比

最簡(jiǎn)單的整數(shù)比 比值

100∶25 5/6：1/2 4.2∶1.4 1：3/4

討論：化簡(jiǎn)比和求比值的區(qū)別是什么？(區(qū)別：化簡(jiǎn)比的結(jié)果還是一個(gè)比，是一個(gè)最簡(jiǎn)單的整數(shù)比；求比值的結(jié)果是一個(gè)數(shù)．)或（區(qū)別：求比值就是求“商”，得到的是一個(gè)數(shù)，可以寫成分?jǐn)?shù)、小數(shù)，有時(shí)也能寫成整數(shù)。而化簡(jiǎn)比則是為了得到一個(gè)最簡(jiǎn)單的整數(shù)比，可以寫成真分?jǐn)?shù)或假分?jǐn)?shù)的形式，但是不能寫成帶分?jǐn)?shù)，小數(shù)或整數(shù)。)3.判斷正誤，有錯(cuò)就改：

①比的前項(xiàng)和后項(xiàng)分別乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變．（）②比可以用分?jǐn)?shù)的形式表現(xiàn)，讀作幾分之幾．（）③８：２化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是４．（）

④運(yùn)用比的基本性質(zhì),把比轉(zhuǎn)化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比的過程,就是比的化簡(jiǎn).（）

4．?dāng)U展練習(xí)

① 大小圓的半徑分別是3厘米和2厘米，試求它們的直徑之比，周長(zhǎng)之比和面積之比分別是多少？(直徑比3:2 周長(zhǎng)比3:2

面積比9:4)②楊樹的棵數(shù)是柳樹棵數(shù)的20%，求楊樹的棵數(shù)和柳樹棵數(shù)的比是多少？(20%:1=1:5)

四、小結(jié)：

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比的化簡(jiǎn)，在一節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你懂得了哪些知識(shí)？印象深刻的是什么？哪些有必要提醒大家注意的呢？

板書設(shè)計(jì)：比的化簡(jiǎn)

比

化簡(jiǎn)

最簡(jiǎn)單的整數(shù)比

蜂蜜與水的比

一樣甜

40：360= 40 ÷ 360 = 1／9 =1：9（商不變性質(zhì)）

10：90= 10÷10:90÷10= 1／9=1：9（比的基本性質(zhì)）

2：18 = 2/18 = 1／9 = 1：9（分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)）

第五篇：《化簡(jiǎn)比》教學(xué)設(shè)計(jì)

《化簡(jiǎn)比》教學(xué)設(shè)計(jì)

所屬學(xué)科：小學(xué)數(shù)學(xué)

適應(yīng)對(duì)象：小學(xué)六年級(jí)

一、教學(xué)背景

應(yīng)用比的基本性質(zhì)比簡(jiǎn)比，雖然學(xué)習(xí)過程比較簡(jiǎn)單，但實(shí)際上學(xué)生在比簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)比、小數(shù)比等時(shí)非常容易出錯(cuò)。為了幫助學(xué)生克服這一知識(shí)難點(diǎn)，借助微課程，不僅可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也能讓學(xué)生根據(jù)自己需要進(jìn)行個(gè)性化學(xué)習(xí)，滿足了不同學(xué)習(xí)水平學(xué)生的學(xué)習(xí)，有助于達(dá)到更好的學(xué)習(xí)效果。

二、教學(xué)目標(biāo)

1.讓學(xué)生掌握化簡(jiǎn)比的方法并會(huì)化簡(jiǎn)比。并通過比較，讓學(xué)生能夠正確區(qū)分化簡(jiǎn)比與求比值的不同。

3.感受數(shù)學(xué)的獨(dú)特魅力，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

三、教學(xué)過程

（一）問題導(dǎo)入

1.前面我們學(xué)習(xí)了比的意義與基本性質(zhì)，現(xiàn)在我們就利用比的基本性質(zhì)來學(xué)習(xí)化簡(jiǎn)比。

2.化簡(jiǎn)下列各比：14：21 ： 1.25：0.4 【設(shè)計(jì)意圖】開門見山、明晰問題，讓學(xué)生先自主嘗試解決問題。

（二）方法探究

首先，通過對(duì)整數(shù)比的化簡(jiǎn)，給學(xué)生一個(gè)運(yùn)用性質(zhì)解決具體問題的范例，為前后項(xiàng)是分?jǐn)?shù)、小數(shù)的比的化簡(jiǎn)作了“跳一跳，可摘到果子”式必要鋪墊。接著，借助本微課引入另外兩種化簡(jiǎn)比的方法。最后，對(duì)化簡(jiǎn)比與求比值的區(qū)別進(jìn)行教學(xué)。

A.理解化簡(jiǎn)比的三種方法

1.整數(shù)比：用比的前項(xiàng)、后項(xiàng)分別除以他們的最大公因數(shù)，直到前、后項(xiàng)的公因數(shù)只有1為止。

2.分?jǐn)?shù)比：根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比的前、后項(xiàng)分別乘分母的最小公倍數(shù)，把分?jǐn)?shù)比轉(zhuǎn)化成整理比，進(jìn)而化簡(jiǎn)。

3.小數(shù)比：根據(jù)小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律，把小數(shù)比轉(zhuǎn)化成整數(shù)比，再化簡(jiǎn)。

B.區(qū)分化簡(jiǎn)比與求比值的不同

1.用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比，用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)求比值。2.化簡(jiǎn)比的結(jié)果是個(gè)比(若是整數(shù)比，可以用分?jǐn)?shù)形式表達(dá))，求比值的結(jié)果是個(gè)數(shù)（可以用分?jǐn)?shù)、小數(shù)或整數(shù)表示）。

【設(shè)計(jì)意圖】在教學(xué)中，化簡(jiǎn)方法由易到難，并通過轉(zhuǎn)化、類推等數(shù)學(xué)思想與方法，更加有利于學(xué)生對(duì)化簡(jiǎn)方法的理解與掌握。

（三）練習(xí)反饋：讓學(xué)生自己舉例練習(xí)

【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，將課堂延伸到課外，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

（四）整理回顧

將化簡(jiǎn)化的三種方法運(yùn)用簡(jiǎn)單的思維導(dǎo)圖進(jìn)行集中呈現(xiàn)。【設(shè)計(jì)意圖】將三種方法整理重現(xiàn)一遍，有利于學(xué)生形成較為完整的思維過程。