第一篇：七年級《有理數(shù)的加法(一)》教學設(shè)計

七年級《有理數(shù)的加法

（一）》教學設(shè)計 第二章 有理數(shù)及其運算 4．有理數(shù)的加法

（一）一、學生起點分析 學生的知識技能基礎(chǔ)：學生在小學已經(jīng)學習過算術(shù)四則運算，而初中的有理數(shù)運算是以小學算術(shù)四則運算為基礎(chǔ)的，不同的是有理數(shù)運算多了一個符號問題。符號法則是有理數(shù)運算法則的重要組成部分，也是學生學習本章知識和今后學習其他與計算有關(guān)的內(nèi)容時容易出錯的知識點之一。

學生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：在前面相關(guān)知識的學習過程中，學生已經(jīng)經(jīng)歷了一些數(shù)學活動，感受到了數(shù)的范圍的擴大，能借助生活經(jīng)驗對一些簡單的實際問題進行有理數(shù)的運算，如計算比賽的得分，計算溫差等等。同時在以前的數(shù)學學習中學生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學習的過程，具有了一定的合作學習的經(jīng)驗，具備了一定數(shù)學交流的能力。

學生學習中的困難預設(shè)：學生學習數(shù)學是一種認識過程，要遵循一般的認識規(guī)律，而七年級的學生，對異號兩數(shù)相加從未接觸過，與小學加法比較，思維強度增大，需要通過絕對值大小的比較來確定和的符號和加法轉(zhuǎn)化為減法兩個過程，要求學生在課堂上短時間內(nèi)完成這個認識過程確有一定的難度，在教學時應從實例出發(fā)，充分利用教材中的正負抵消的思想，用數(shù)形結(jié)合的觀點加以解釋，讓學生感知法則的由來，以突破這一難點。

二、教學任務分析

對于有理數(shù)的運算，首先在于運算的意義的理解，即首先要回答為什么要進行運算。為此，必須讓學生通過具體的問題情境，認識到運算的作用，加深學生對運算本身意義的理解，同時也讓學生體會到運算的應用，從而培養(yǎng)學生一定的應用意識和能力。教科書基于學生學習了相反數(shù)和絕對值基礎(chǔ)之上，提出了本課時的具體學習任務：探索有理數(shù)的加法運算法則，進行有理數(shù)的加法運算。本課時的教學重點是有理數(shù)加法法則的探索過程，利用有理數(shù)的加法法則進行計算，教學難點是異號兩數(shù)相加的法則。教學方法是“引導——分類——歸納”。本課時的教學目標如下：

1.經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，理解有理數(shù)的加法法則； 2.能熟練進行整數(shù)加法運算；

3.培養(yǎng)學生的數(shù)學交流和歸納猜想的能力；

4.滲透分類、探索、歸納等思想方法，使學生了解研究數(shù)學的一些基本方法。

三、教學過程設(shè)計

本課時設(shè)計了六個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：復習引入，提出問題；第二環(huán)節(jié)：活動探究，猜想結(jié)論；第三環(huán)節(jié)：驗證明確結(jié)論；第四環(huán)節(jié)：運用鞏固；第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。

（一）復習引入，提出問題 活動內(nèi)容: 1.復習提問：

（1）下列各組數(shù)中，哪一個較大？

（2）一位同學在一條東西方向的跑道上，先向東走了20米，又向西走了30米，能否確定他現(xiàn)在的位置位于出發(fā)點的哪個方向，與原來出發(fā)的位置相距多少米？若向東記為正，向西記為負，該問題用算式表示為?；顒幽康模何覀円呀?jīng)熟悉正數(shù)的運算，然而實際問題中做加法運算的數(shù)有可能超出正數(shù)范圍。這里先讓學生回顧在具體問題中感受正數(shù)和負數(shù)的加法運算。2.提出問題：

某班舉行知識競賽，評分標準是：答對一題加1分，答錯一題扣1分，不回答得0分.如果我們用1個 表示+1，用1個，那么 就表示0，同樣 也表示0.(1)計算（-2）+（-3）.在方框中放進2個 和3個 ：

因此，（-2）+（-3）=-5.用類似的方法計算（2）（-3）+ 2（3）3 +（-2）（4）4+（-4）

思考： 兩個有理數(shù)相加，還有哪些不同的情形？舉例說明。

引導學生列舉兩個正數(shù)相加，如3 + 2，一個數(shù)和零相加，如0+（-4），4 + 0。

活動目的：通過實際問題情境類比列出兩個有理數(shù)相加的7種不同情形，兩個正數(shù)相加、兩個負數(shù)相加，異號兩數(shù)相加（根據(jù)絕對值又可分為三類）、一個加數(shù)為0。進而討論如何進行一般的有理數(shù)加法的運算。

活動的實際效果: 實際問題情境為學生營造了良好的學習氛圍，利于他們積極探究.（二）活動探究，猜想結(jié)論：

上面我們列出了兩個有理數(shù)相加的7種不同情形，并根據(jù)它們的具體意義得出了它們相加的和．但是，要計算兩個有理數(shù)相加所得的和，我們總不能一直用這種方法．現(xiàn)在請同學們仔細觀察比較這7個算式，你能從中發(fā)現(xiàn)有理數(shù)加法的運算法則嗎？也就是結(jié)果的符號怎么定？絕對值怎么算？ 學生分組進行活動，教師關(guān)注學生在活動中的表現(xiàn)，可以根據(jù)學生的實際情況給予適當點撥和引導，鼓勵學生大膽發(fā)表自己的意見，最后形成統(tǒng)一的認識。對“一起探究”，教師可引導學生按以下步驟思考：

1、觀察列出的具體算式，根據(jù)兩個加數(shù)的符號分類：兩個正數(shù)相加、兩個負數(shù)相加，異號兩數(shù)相加（根據(jù)絕對值又可分為三類）、一個加數(shù)為0。

2、同號兩數(shù)相加時，和的符號與兩個加數(shù)的符號有怎樣的關(guān)系？和的絕對值和加數(shù)的絕對值有怎樣的關(guān)系？異號兩數(shù)相加時和的符號與兩個加數(shù)的符號有怎樣的關(guān)系？和的絕對值和加數(shù)的絕對值有怎么樣的關(guān)系？有一個加數(shù)為0時，和是什么？

3、從中歸納概括出規(guī)律

在學生探究的基礎(chǔ)上，教師引出規(guī)定的加法法則。

在活動中，盡可能讓學生獨立完成，必要時可以交流，教師只在適當?shù)臅r候給予幫助。同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。

異號兩數(shù)相加，絕對值值相等時和為0；絕對值不相等時，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。

活動目的：利用分組討論、分類歸納幫助學生理解加法運算過程，同時有利于加法運算法則的歸納。

活動的實際效果:由于采用了圖示的教學手段，在教師的引導下讓學生分類觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，用自己的語言表達規(guī)律，最后由學生對規(guī)律進行歸納總結(jié)補充，從而得出有理數(shù)的加法法則.通過實際問題情境，讓學生親身參加了探索發(fā)現(xiàn)，獲取知識和技能的全過程。理解有理數(shù)加法法則規(guī)定的合理性，培養(yǎng)了學生的分類和歸納概括的能力。

（三）驗證明確結(jié)論： 例1 計算下列算式的結(jié)果，并說明理由：(1)180 +(-10)(2)(-10)+(-1)；（3）5+（-5）；（4）0+（-2）

活動目的：給學生提供示范，進行有理數(shù)加法，可以按照“一觀察，二確定，三求和”的步驟進行，一觀察是指觀察兩個加數(shù)是同號還是異號，二確定是指確定“和”的符號，三求和是指計算“和”的絕對值．

活動的實際效果:通過習題，加深了學生對有理數(shù)加法法則的理解。

（四）運用鞏固： 活動內(nèi)容: 1． 口答下列算式的結(jié)果

(1)(+4)+(+3)；(2)(-4)+(-3)；

(3)(+4)+(-3)；(4)(+3)+(-4)；(5)(+4)+(-4)；(6)(-3)+0(7)0+(+2)；(8)0+0．

活動目的：通過這組練習，讓學生進一步鞏固有理數(shù)加法的法則，達到熟練程度。2．請同學們完成書上的隨堂練習：(1)(-25)+(-7)；(2)(-13)+5；(3)(-23)+0；（4）45+（-45）

全班學生書面練習，四位學生板演，教師對學生板演進行講評．

活動目的：習題的配備上，注意到學生的思維是一個循序漸進的過程，所以由易到難，使學生在練習的過程中能夠逐步地提高能力，得到發(fā)展。

活動的實際效果: 通過練習進一步熟悉有理數(shù)的加法法則。通過口答、演排糾錯，活躍課堂氣氛，充分調(diào)動學生的積極性，學生在一種比較活躍的氛圍中，解決各種

（五）課堂小結(jié)： 活動內(nèi)容:師生共同總結(jié)。

1.兩個有理數(shù)相加，“一觀察，二確定，三求和”，即首先判斷加法類型，再確定和的符號，最后確定和的絕對值

2.有理數(shù)加法法則及其應用。3.注意異號的情況。

活動目的：課堂小結(jié)并不只是課堂知識點的回顧，要盡量讓學生暢談自己的切身感受，教師對于發(fā)言進行鼓勵，進一步梳理本節(jié)所學，更要有所思考，達到對所學知識鞏固的目的?；顒拥膶嶋H效果: 學生對“一觀察，二確定，三求和”的步驟印象較深，達到了本節(jié)課的教學目標。

（六）布置作業(yè)：

1.課本習題 2.4 1、2、3、4、5、6 2.拓展練習：

(1)(-0.9)+(-2.7)；(2)3.8+(-8.4)；(3)(-0.5)+3(4)3.29+1.78；

(4)3.29+1.78；(5)7+(-3.04)；(6)(-2.9)+(-0.31)；(7)(-9.18)+6.18；(8)4.23+(-6.77)(9)(-0.78)+0．

第二篇：有理數(shù)的加法(一)教學設(shè)計

第二章

有理數(shù)及其運算

有理數(shù)的加法

（一）康平縣北四家子中學 張紹賢

學生起點分析

學生在小學已經(jīng)學習過算術(shù)四則運算，而初中的有理數(shù)運算是以小學算術(shù)四則運算為基礎(chǔ)的，不同的是有理數(shù)運算多了一個符號問題。符號法則是有理數(shù)運算法則的重要組成部分，也是學生學習本章知識和今后學習其他與計算有關(guān)的內(nèi)容時容易出錯的知識點之一。在前面相關(guān)知識的學習過程中，學生已經(jīng)經(jīng)歷了一些數(shù)學活動，感受到了數(shù)的范圍的擴大，能借助生活經(jīng)驗對一些簡單的實際問題進行有理數(shù)的運算，如計算比賽的得分，計算溫差等等。同時在以前的數(shù)學學習中學生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學習的過程，具有了一定的合作學習的經(jīng)驗，具備了一定數(shù)學交流的能力。

教學任務分析

首先在于運算的意義的理解，即首先要回答為什么要進行運算。為此，必須讓學生通過具體的問題情境，認識到運算的作用，加深學生對運算本身意義的理解，同時也讓學生體會到運算的應用，從而培養(yǎng)學生一定的應用意識和能力。教科書基于學生學習了相反數(shù)和絕對值基礎(chǔ)之上，提出了本課時的具體學習任務：探索有理數(shù)的加法運算法則，進行有理數(shù)的加法運算。本課時的教學重點是有理數(shù)加法法則的探索過程，利用有理數(shù)的加法法則進行計算，教學難點是異號兩數(shù)相加的法則。本課時的教學目標如下：

1.經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，理解有理數(shù)的加法法則； 2.能熟練進行整數(shù)加法運算；

3.培養(yǎng)學生的數(shù)學交流和歸納猜想的能力；

4.滲透分類、探索、歸納等思想方法，使學生了解研究數(shù)學的一些基本方法。

教學過程設(shè)計

本課時設(shè)計了六個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：復習引入；第二環(huán)節(jié)：活動探究；第三環(huán)節(jié)：明確結(jié)論；第四環(huán)節(jié)：運用鞏固；第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。

（一）復習引入 活動內(nèi)容: 1.復習提問：

（1）下列各組數(shù)中，哪一個較大？

?3與?2；3與?3；?3與0；-2與?1；?4與?3（2）一位同學在一條東西方向的跑道上，先向東走了20米，又向西走了30米，能否確定他現(xiàn)在的位置位于出發(fā)點的哪個方向，與原來出發(fā)的位置相距多少米？若向東記為正，向西記為負，該問題用算式表示為。

活動目的：我們已經(jīng)熟悉正數(shù)的運算，然而實際問題中做加法運算的數(shù)有可能超出正數(shù)范圍。這里先讓學生回顧在具體問題中感受正數(shù)和負數(shù)的加法運算。

2.提出問題：

某班舉行知識競賽，評分標準是：答對一題加1分，答錯一題扣1分，不回答得0分.如果我們用1個

表示+1，用1個，那么就表示0，同樣也表示0.(1)計算（-2）+（-3）.在方框中放進2個

和3個

：

因此，（-2）+（-3）=-5.用類似的方法計算（2）（-3）+ 2

（3）+（-2）

（4）

4+（-4）

思考： 兩個有理數(shù)相加，還有哪些不同的情形？舉例說明。

引導學生列舉兩個正數(shù)相加，如3 + 2，一個數(shù)和零相加，如0+（-4），4 + 0。

活動目的：通過實際問題情境類比列出兩個有理數(shù)相加的7種不同情形，兩個正數(shù)相加、兩個負數(shù)相加，異號兩數(shù)相加（根據(jù)絕對值又可分為三類）、一個加數(shù)為0。進而討論如何進行一般的有理數(shù)加法的運算。

活動的實際效果: 實際問題情境為學生營造了良好的學習氛圍，利于他們積極探究.（二）活動探究：

上面我們列出了兩個有理數(shù)相加的7種不同情形，并根據(jù)它們的具體意義得出了它們相加的和．但是，要計算兩個有理數(shù)相加所得的和，我們總不能一直用這種方法．現(xiàn)在請同學們仔細觀察比較這7個算式，你能從中發(fā)現(xiàn)有理數(shù)加法的運算法則嗎？也就是結(jié)果的符號怎么定？絕對值怎么算？

學生分組進行活動，教師關(guān)注學生在活動中的表現(xiàn)，可以根據(jù)學生的實際情況給予適當點撥和引導，鼓勵學生大膽發(fā)表自己的意見，最后形成統(tǒng)一的認識。

對“一起探究”，教師可引導學生按以下步驟思考：

1、觀察列出的具體算式，根據(jù)兩個加數(shù)的符號分類：兩個正數(shù)相加、兩個負數(shù)相加，異號兩數(shù)相加（根據(jù)絕對值又可分為三類）、一個加數(shù)為0。

2、同號兩數(shù)相加時，和的符號與兩個加數(shù)的符號有怎樣的關(guān)系？和的絕對值和加數(shù)的絕對值有怎樣的關(guān)系？異號兩數(shù)相加時和的符號與兩個加數(shù)的符號有怎樣的關(guān)系？和的絕對值和加數(shù)的絕對值有怎么樣的關(guān)系？有一個加數(shù)為0時，和是什么？

3、從中歸納概括出規(guī)律

在學生探究的基礎(chǔ)上，教師引出規(guī)定的加法法則。

在活動中，盡可能讓學生獨立完成，必要時可以交流，教師只在適當?shù)臅r候給予幫助。同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。

異號兩數(shù)相加，絕對值值相等時和為0；絕對值不相等時，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。

一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。

活動目的：利用分組討論、分類歸納幫助學生理解加法運算過程，同時有利于加法運算法則的歸納。

活動的實際效果:由于采用了圖示的教學手段，在教師的引導下讓學生分類觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，用自己的語言表達規(guī)律，最后由學生對規(guī)律進行歸納總結(jié)補充，從而得出有理數(shù)的加法法則.通過實際問題情境，讓學生親身參加了探索發(fā)現(xiàn)，獲取知識和技能的全過程。理解有理數(shù)加法法則規(guī)定的合理性，培養(yǎng)了學生的分類和歸納概括的能力。

（三）明確結(jié)論：

例1 計算下列算式的結(jié)果，并說明理由：

(1)180 +(-10)；

(2)(-10)+(-1)；

（3）5+（-5）；（4）0+（-2）

活動目的：給學生提供示范，進行有理數(shù)加法，可以按照“一觀察，二確定，三求和”的步驟進行，一觀察是指觀察兩個加數(shù)是同號還是異號，二確定是指確定“和”的符號，三求和是指計算“和”的絕對值．

活動的實際效果:通過習題，加深了學生對有理數(shù)加法法則的理解。

（四）運用鞏固：

活動內(nèi)容: 1． 口答下列算式的結(jié)果

(1)(+4)+(+3)；(2)(-4)+(-3)；(3)(+4)+(-3)；(4)(+3)+(-4)；(5)(+4)+(-4)；

(6)(-3)+0；(7)0+(+2)；(8)0+0．

活動目的：通過這組練習，讓學生進一步鞏固有理數(shù)加法的法則，達到熟練程度。2．請同學們完成書上的隨堂練習：

(1)(-25)+(-7)；

(2)(-13)+5；

(3)(-23)+0；（4）45+（-45）全班學生書面練習，四位學生板演，教師對學生板演進行講評．

活動目的：習題的配備上，注意到學生的思維是一個循序漸進的過程，所以由易到難，使學生在練習的過程中能夠逐步地提高能力，得到發(fā)展。

活動的實際效果: 通過練習進一步熟悉有理數(shù)的加法法則。通過口答、演排糾錯，活躍課堂氣氛，充分調(diào)動學生的積極性，學生在一種比較活躍的氛圍中，解決各種問題。

（五）課堂小結(jié)：

活動內(nèi)容:師生共同總結(jié)。

1.兩個有理數(shù)相加，“一觀察，二確定，三求和”，即首先判斷加法類型，再確定和的符號，最后確定和的絕對值

2.有理數(shù)加法法則及其應用。3.注意異號的情況。

活動目的：課堂小結(jié)并不只是課堂知識點的回顧，要盡量讓學生暢談自己的切身感受，教師對于發(fā)言進行鼓勵，進一步梳理本節(jié)所學，更要有所思考，達到對所學知識鞏固的目的。

活動的實際效果: 學生對“一觀察，二確定，三求和”的步驟印象較深，達到了本節(jié)課的教學目標。

（六）布置作業(yè)：

1.課本習題 2.4 1、2、3、4、5、6 2.拓展練習：

(1)(-0.9)+(-2.7)；(2)3.8+(-8.4)；(3)(-0.5)+3；

(4)3.29+1.78；(5)7+(-3.04)；(6)(-2.9)+(-0.31)；(7)(-9.18)+6.18；(8)4.23+(-6.77)；(9)(-0.78)+0．

四、教學設(shè)計反思

本節(jié)課是在前面學習了有理數(shù)的意義的基礎(chǔ)上進行的,運用數(shù)形結(jié)合的思想，探索出有理數(shù)加法法則。在法則的應用這一環(huán)節(jié)我又選配了一些變式練習,通過書上的基本練習達到訓練雙基的目的,通過變式練習達到發(fā)展智力、提高能力的目的。

“有理數(shù)加法法則”的教學，可以有多種不同的設(shè)計方案．大體上可以分為兩類：一類是較快地由教師給出法則，用較多的時間(30分鐘以上)組織學生練習，以求熟練地掌握法則；另一類是適當加強法則的形成過程，從而在此過程中著力培養(yǎng)學生的觀察、比較、歸納能力，相應地適當壓縮應用法則的練習，如本教學設(shè)計．

現(xiàn)在，試比較這兩類教學設(shè)計的得失利弊．

第一種方案，教學的重點偏重于讓學生通過練習，熟悉法則的應用，這種教法近期效果較好．

第二種方案，注重引導學生參與探索、歸納有理數(shù)加法法則的過程，主動獲取知識．這樣，學生在這節(jié)課上不僅學懂了法則，而且能感知到研究數(shù)學問題的一些基本方法．這種方案減少了應用法則進行計算的練習，所以學生掌握法則的熟練程度可能稍差，這是教學中應當注意的問題．但是，在后續(xù)的教學中學生將千萬次應用“有理數(shù)加法法則”進行計算，加法的訓練則貫穿在今后的教學活動中進行。故這種缺陷是可以得到彌補的．第一種方案削弱了得出結(jié)論的“過程”，失去了培養(yǎng)學生觀察、比較、歸納能力的一次機會．權(quán)衡利弊，我們主張采用第二種教學方法。

第三篇：有理數(shù)的加法(一)教學設(shè)計范文

第二章有理數(shù)及其運算4．有理數(shù)的加法

（一）太原市師院附中王之靜 太原市第二外國語學?？茉?/p>

一學生起點分析：

學生的知識技能基礎(chǔ)：學生在小學已經(jīng)學習過算術(shù)四則運算，而初中的有理數(shù)運算是以小學算術(shù)四則運算為基礎(chǔ)的，不同的是有理數(shù)運算多了一個符號問題。因此符號問題是一個很重要的問題，在有理數(shù)運算法則中都突出了符號，它是運算法則的重要組成部分，這一點應引起大家的重視。

學生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：在相關(guān)知識的學習過程中，學生已經(jīng)經(jīng)歷了一些數(shù)學活動，感受到了數(shù)的范圍的擴大，同時對一些簡單的實際問題進行過有理數(shù)的運算，只是借助生活經(jīng)驗而已，如計算比賽的得分，計算溫差等等。同時在以前的數(shù)學學習中學生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學習的過程，具有了一定的合作學習的經(jīng)驗，具備了一定數(shù)學交流的能力。

二教學任務分析：

對于有理數(shù)的運算，首先在于運算的意義的理解，即首先要回答為什么要進行運算。為此，必須讓學生通過具體的問題情境，認識到運算的作用，加深學生對運算本身意義的理解，同時也讓學生體會到運算的應用，從而培養(yǎng)學生一定的應用意識和能力。教科書基于學生學習了相反數(shù)和絕對值基礎(chǔ)之上，提出了本課時的具體學習任務：探索有理數(shù)的加法運算法則，進行有理數(shù)的加法運算。本課時的教學重點是有理數(shù)加法法則的探索過程，利用有理數(shù)的加法法則進行計算，教學難點是異號兩數(shù)相加的法則。本課時的教學目標如下：

1.經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，理解有理數(shù)的加法法則； 2.能熟練進行整數(shù)加法運算；

3.培養(yǎng)學生的數(shù)學交流和歸納猜想的能力；

4.滲透分類、探索、歸納等思想方法，使學生了解研究數(shù)學的一些基本方法。三教學過程設(shè)計：

本課時設(shè)計了六個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：情境引入，提出問題；第二環(huán)節(jié)：活動探究，猜想結(jié)論；第三環(huán)節(jié)：驗證明確結(jié)論；第四環(huán)節(jié)：運用鞏固；第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。

（一）情境引入，提出問題

活動內(nèi)容:提出問題：

1.足球比賽中贏球個數(shù)與輸球個數(shù)是相反意義的量．若我們規(guī)定贏球為“正”，輸球為“負”．比如，贏3球記為+3，輸2球記為-2．學校足球隊在一場比賽中的勝負可能有以下各種不同的情形：

(1)上半場贏了3球，下半場贏了2球，那么全場共贏了5球．也就是

(+3)+(+2)=+5．

①(2)上半場輸了2球，下半場輸了1球，那么全場共輸了3球．也就是

(-2)+(-1)=-3．

② 你能說出其他可能的情形嗎？．

答：上半場贏了3球，下半場輸了2球，全場贏了1球，也就是：

(+3)+(-2)=+1；

③ 上半場輸了3球，下半場贏了2球，全場輸了1球，也就是：(-3)+(+2)=-1；

④ 上半場贏了3球，下半場不輸不贏，全場仍贏3球，也就是：(+3)+0=+3；

⑤ 上半場輸了2球，下半場兩隊都沒有進球，全場仍輸2球，也就是：

(-2)+0=-2；⑥

上半場打平，下半場也打平，全場仍是平局，也就是： 0+0=0。

⑦ 2.兩個有理數(shù)相加，有多少種不同的情形？

活動目的：通過實際問題情境類比列出兩個有理數(shù)相加的7種不同情形，進而討論如何進行一般的有理數(shù)加法的運算。活動的實際效果:實際問題情境為學生營造了良好的學習氛圍，利于他們積極探究.（二）活動探究，猜想結(jié)論：

活動內(nèi)容:

1．利用數(shù)軸來表示有理數(shù)加法的運算過程

如果我們把向東走5米記作+5米，那么-5米表示什么？向東走-5米表示什么？（1）一個人向東走5米，再向東走3米，兩次一共走多少米？

或說：一質(zhì)點在數(shù)軸上先運動+5米，再運動+3米，兩次一共運動多少米？（2）一個人向東走5米，再向西走5米，兩次一共走了多少米？

或說：一質(zhì)點在數(shù)軸上先運動+5米，再運動-5米，兩次一共運動了多少米？（３）一個人向東走５米，再向西走３米，兩次一共走了多少米？

或說：一質(zhì)點在數(shù)軸上先運動＋５米，再運動－３米，兩次一共運動了多少米？（４）一個人向東走３米，再向西走５米，兩次一共走了多少米？

或說：一質(zhì)點在數(shù)軸上先運動＋３米，再運動－５米，兩次一共運動了多少米？ 2.仔細觀察比較上述算式，你發(fā)現(xiàn)了什么運算規(guī)律？ 有理數(shù)的加法法則：

同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；

絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0； 一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)．

活動目的：利用數(shù)軸幫助學生理解加法運算過程，同時有利于加法運算法則的歸納?；顒拥膶嶋H效果:通過卡通小人在坐標軸上來回的移動，使學生在小人的移動過程中體會兩個數(shù)相加的變化規(guī)律。由于采用了形式活潑的教學手段，學生能夠全副身心地投入到思考問題中去，讓學生親身參加了探索發(fā)現(xiàn)，獲取知識和技能的全過程。最后由學生對規(guī)律進行歸納總結(jié)補充，從而得出有理數(shù)的加法法則.（三）驗證明確結(jié)論：

活動內(nèi)容: 例1計算下列算式的結(jié)果，并說明理由：

(1)180+(-10)；

(2)(-10)+(-1)；

活動目的：給學生提供示范，進行有理數(shù)加法，先要判斷兩個加數(shù)是同號還是異號，再根據(jù)兩個加數(shù)符號的具體情況選用某一條加法法則．進行計算時，通常應該先確定“和”的符號，再計算“和”的絕對值．

活動的實際效果:通過習題，加深了學生對有理數(shù)加法法則的理解。

（四）運用鞏固：

活動內(nèi)容: 1．請同學們計算下列各題：

(1)(-0.9)+(+1.5)；

(2)(+2.7)+(-3)；

(3)(-1.1)+(-2.9)； 全班學生書面練習，四位學生板演，教師對學生板演進行講評． 2．男生出題，女生回答；女生出題，男生回答。

活動目的：習題的配備上，注意到學生的思維是一個循序漸進的過程，所以由難而易，使學生在練習的過程中能夠逐步的提高能力，得到發(fā)展。

活動的實際效果:通過練習進一步熟悉有理數(shù)的加法法則。采用男生出題，女生回答；女生出題，男生回答，活躍課堂氣氛，充分調(diào)動學生的積極性，學生在一種比較活躍的氛圍中，解決各種問題。

（五）課堂小結(jié)：

活動內(nèi)容:師生共同總結(jié)。

1.兩個有理數(shù)相加，首先判斷加法類型，再確定和的符號，最后確定和的絕對值 2.有理數(shù)加法法則及其應用。3.注意異號的情況。

活動目的：課堂小結(jié)并不只是課堂知識點的回顧，要盡量讓學生暢談自己的切身感受，教師對于發(fā)言進行鼓勵，進一步梳理本節(jié)所學，更要有所思考，達到對所學知識鞏固的目的。

活動的實際效果:學生暢所欲言自己的實際收獲，達到了本節(jié)課的教學目標。

（六）布置作業(yè)：

1.課本習題2.41、2、3.2.問題解決1、2.四、教學設(shè)計反思 本節(jié)課是在前面學習了有理數(shù)的意義的基礎(chǔ)上進行的,學生已經(jīng)很牢固地掌握了正數(shù)、負數(shù)、數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值等概念,因此教師沒有把時間過多地放在復習這些舊知識上,而是利用學生的好奇心，采用生動形象的事例，讓學生充當指揮官的角色，親身參加探索發(fā)現(xiàn)，從而獲取知識。在法則的得出過程中,教師利用多媒體讓學生在動態(tài)演示中自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律歸納總結(jié)，這不但增加了課堂的趣味性提高了學生的能力，而且直接地向?qū)W生滲透了數(shù)形結(jié)合的思想。在法則的應用這一環(huán)節(jié)我又選配了一些變式練習,通過書上的基本練習達到訓練雙基的目的,通過變式練習達到發(fā)展智力、提高能力的目的。同時在做練習的過程中讓學生互相提問，使課堂在學生的參與下積極有序的進行。

“有理數(shù)加法法則”的教學，可以有多種不同的設(shè)計方案．大體上可以分為兩類：一類是較快地由教師給出法則，用較多的時間(30分鐘以上)組織學生練習，以求熟練地掌握法則；另一類是適當加強法則的形成過程，從而在此過程中著力培養(yǎng)學生的觀察、比較、歸納能力，相應地適當壓縮應用法則的練習，如本教學設(shè)計．

現(xiàn)在，試比較這兩類教學設(shè)計的得失利弊．

第一種方案，教學的重點偏重于讓學生通過練習，熟悉法則的應用，這種教法近期效果較好．

第二種方案，注重引導學生參與探索、歸納有理數(shù)加法法則的過程，主動獲取知識．這樣，學生在這節(jié)課上不僅學懂了法則，而且能感知到研究數(shù)學問題的一些基本方法．

第四篇：《有理數(shù)加法》教學設(shè)計

《有理數(shù)加法（2）》教學設(shè)計

一、教材分析

1.教學目標、重點、難點.教學目標：

（1）理解有理數(shù)加法運算律.（2）會利用有理數(shù)加法運算律簡化有理數(shù)加法的運算.（3）使學生初步養(yǎng)成“算必講理”的習慣.重點：合理、靈活的應用加法交換律和結(jié)合律，進行簡化計算.難點：合理、靈活運用運算律.2.例、習題的意圖

通過教科書P22例3的教學，讓學生體驗加法交換律、結(jié)合律的運用技巧，掌握運算步驟與格式，規(guī)范學生的思維方法和書寫格式.學生通過兩種方法解題，在對比中逐漸摸索出運用運算律的技巧和目的，培養(yǎng)運算能力.補充例2的目的是對上例的加強，讓學生能較為全面的認識加法交換律、結(jié)合律的運用目的，從而發(fā)現(xiàn)并總結(jié)出運用規(guī)律.例3的教學是讓學生掌握必要的運算順序，培養(yǎng)學生計算能力的同時進一步培養(yǎng)嚴謹?shù)闹螌W態(tài)度.同時計算題的訓練，還在于加強學生觀察、審題的能力.一方面要讀懂運算，搞清算理，另一方面要會發(fā)現(xiàn)算式中的內(nèi)在聯(lián)系，更合理的運用運算律簡化運算.例4的教學還是在于培養(yǎng)學生的應用意識，感受加法運算的必要性，特別是方法2的運用充分展示了有理數(shù)在實際生活中的必要性和實用性.補充練習1和課后練習2是為了加強有理數(shù)加法運算能力和運算律應用能力而設(shè)置的.補充練習2是有理數(shù)絕對值及有理數(shù)加法運算律的綜合運用，特別是強調(diào)在結(jié)合中湊整、湊相反數(shù)原則的運用.補充課后練習3，是進一步鞏固有理數(shù)加法在實際問題的分析中的應用.3.認知難點與突破方法：

本節(jié)的難點在于加法交換律與結(jié)合律的靈活應用，教學中讓學生通過對比試驗的方式，在對比計算過程中發(fā)現(xiàn)應用運算律的技巧和規(guī)律.在練習中強化學生的審題意識，讓學生認真審題，發(fā)現(xiàn)內(nèi)在規(guī)律，有目的性的進行變換，更好地掌握運算技巧.逐步提高運算能力.二、新課引入

回顧小學學過的加法運算律有哪幾條？學生通過舉例用自己的語言說明加法的交換律與結(jié)合律.問題1.這些運算律在有理數(shù)范圍內(nèi)還適用嗎？創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學生的求知欲望，明確本節(jié)課的主旨.聯(lián)系教科書P22思考，引導學生探討加法的交換律與結(jié)合律在有理數(shù)范圍內(nèi)是否適用.（1）加法交換律的探討：

教師引導學生分組對不同類型的兩個有理數(shù)相加的情況進行計算，應用交換律后，對比其結(jié)果是否相同，（-11）+（+5）（-6）+（-3）（+6）+（-3）

（+11）+（+5）11/6 +（+11/4）（-5/3）+（+4/3）（-2）+（+10/3）（-5/2）+（-1/3）

讓學生通過嘗試發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并歸納總結(jié)，得出加法交換律，嘗試用字母表示規(guī)律.感受字母表示數(shù)的含義，體會數(shù)學符號語言的簡潔性.（2）加法結(jié)合律的探討：應用上述方式對加法結(jié)合律給予驗證.讓學生嘗試利用數(shù)軸對結(jié)論給予驗證，使學生明確在通過觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律后，有要意識的用所學知識加以證明，保證結(jié)論的準確性、普遍性.三、例題講解

例1 教科書P22例3 例2 計算：（－2.48）+（+4.33）+（－7.52）+（－4.33）（-10）分析：教師可嘗試讓學生用兩種方法計算對比簡易程度，進而通過對比運算總結(jié)應用加法交換律結(jié)合律的技巧.（1）把正數(shù)和負數(shù)分別結(jié)合相加，減少異號相加，降低難度.（2）有互為相反數(shù)的，可先結(jié)合相加.（3）能湊整的數(shù)結(jié)合相加.教師要在練習中進一步加強學生的審題能力，以便更好的運用運算技巧.例3（-5/2）+｛（-5/3）+〔（-2）+（+10/3）〕｝

分析：這題算式較長，而且含有多重括號，較為復雜.在解題時，仍按“一看、二套、三運算”的步驟來進行.一看：要認真審題，抓住算式特征.（本題是帶有多重括號的多個有理數(shù)相加）

二套：套用相加運算順序，一般是從左向右，有括號先進行括號里的運算.三運算：按照加法運算法則運算，必須先確定和的符號，再計算絕對值.注：講解時仍需細化步驟，并加強異分母分數(shù)相加.例4．教科書P24例4 分析：重點放在方法2的講解上，一方面讓學生深入體會用正負數(shù)表示實際問題的簡潔性和實用性.另一方面體驗有理數(shù)加法運算律的技巧性和必要性.通過本題繼續(xù)強化應有理數(shù)分析實際生活中的問題的方法.（一表示，二計算，三分析）

四、課堂練習：

1.教科書P23練習1、2 2.補充練習

（1）計算（1/4）+｛〔（-25/8）+（+1/2）〕+（-23/4）

（2）絕對值小于10的所有負整數(shù)的和等于 ；絕對值小于10的所有整數(shù)的和等于 ；

分析：本題一是考查學生對絕對值及整數(shù)概念的理解，絕對值小于10的負整數(shù)有 －9，－8，－7，－6，－5，－4，－3，－2，－1.絕對值小于10的整數(shù)有－9，－8，－7，－6，－5，－4，－3，－2，－1.0，1，2，3，4，5，6，7，8，9.在計算中要注意應用湊整、和湊相反數(shù)的結(jié)合方式.五、課后練習：

1.教科書P29第2題P31第2、9、10題.2.補充：計算：（－0.8）+（+1.2）+（－0.6）+（－2.4）

(?0.5)?2(?35714?(?912)?9.7527

12))?(?15.5)?(?16)?(?5（+8）+（－32）+（－8）+（+32）

（+12.268）+（－0.379）+（－0.268）+（－0.621）

3．補充：8筐白菜，以每筐29千克為標準，超過的質(zhì)量記為正數(shù)，不足的質(zhì)量記為負數(shù)，稱重記錄如下+1，－3，－1，+1，－2，－2，－3.（1）這8筐白菜總計超過或不足多少千克？（2）總重量是多少？

第五篇：有理數(shù)加法教學設(shè)計

有理數(shù)加法教學設(shè)計

東陵區(qū)（渾南新區(qū)）嘉華學校

張艷麗

2012-9-27

有理數(shù)加法教學設(shè)計

一．教材分析

“有理數(shù)的加法”是北師大版七年級數(shù)學上冊第二章有理數(shù)及其運算的第四節(jié)內(nèi)容，本節(jié)內(nèi)容安排三個課時，本課時是本節(jié)內(nèi)容的第一課時，本課設(shè)計主要是通過知識競賽中得分的實例來明確有理數(shù)加法的意義，引入有理數(shù)加法的法則，為今后學習“有理數(shù)的減法”做鋪墊。“ 有理數(shù)加法”的教學，可以有多種不同的設(shè)計方案．大體上可以分為兩類：一類是較快地由教師給出法則，用較多的時間(20 分鐘以上)組織學生練習，以求熟練地掌握法則；另一類是適當加強法則的形成過程，從而在此過程中著力培養(yǎng)學生的觀察、比較、歸納能力，相應地適當壓縮應用法則的練習，如本教學設(shè)計． 注重引導學生參與探索、歸納有理數(shù)加法法則的過程，主動獲取知識．這樣，學生在這節(jié)課上不僅學懂了法則，而且能感知到研究數(shù)學問題的一些基本方法．所以根據(jù)這個情況本節(jié)課的設(shè)計就采取了第二種方案。

二．學情分析

學生剛升入初中不久，對于新的教學方法還不太熟悉，在新時期下，學習過程更注重對于學生能力的培養(yǎng)，而不是單純的強調(diào)學生掌握一些定式的法則，學習知識是為了解決實際問題，而學生又缺少分析問題的能力，所以小組討論就是學生鍛煉能力的重要方式，但小組討論往往不知道從何說起，這就需要老師給學生設(shè)定合適的話題，讓學生有的放矢，而學生在課前已經(jīng)進行了教材的閱讀，對于教材內(nèi)容沒有新鮮感，所以這時我從問題入手，舉出一個看似搞笑的結(jié)果，讓學生產(chǎn)生興趣，積極參與，培養(yǎng)學生歸納及自主探索和合作交流能力。

三．教學目標 1．知識與技能

（1）通過知識競賽中小組得分的計算，經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則和運算律的過程，體會分類和歸納的思想方法，使學生掌握有理數(shù)加法法則，并能運用法則進行計算。

（2）理解有理數(shù)的加法法則和運算律，在有理數(shù)加法法則的教學過程中，注意培養(yǎng)學生的運算能力。

（3）能熟練進行整數(shù)加法運算，并能用運算律簡化運算。

2．過程與方法

通過觀察，比較，歸納等得出有理數(shù)加法法則，能運用有理數(shù)加法法則解決實際問題。

3．情感與態(tài)度

認識到通過師生合作交流，學生主動叁與探索獲得數(shù)學知識，從而提高學生學習數(shù)學的積極性。

4．重點與難點

會用有理數(shù)加法法則進行運算．異號兩數(shù)相加的法則．類比小學階段學習的加法，比較其中的差別，注重不同點的教學，即異號兩數(shù)相加時的絕對值相減的問題。

四．教學過程

（一）創(chuàng)設(shè)問題情境 首先設(shè)置一個大家都感興趣的話題：某次數(shù)學競賽，有三種參賽隊，比賽規(guī)則規(guī)定，每答對一題得4分，答錯一題扣4分，不答不得分也不扣分。最后得了冠軍的隊一道題都沒答，而第二名還答對了三道題，這是一個什么樣的情況？請設(shè)計一個具體情況，使這種情況合理符合題意。

問題出來之后請學生小組討論分析，每個組的答案可能不一致，比如說第二名可以是答對三題但答錯了五道題，那么得分就是-8分，而第三名可以是答錯了一題，一個也沒答對。然后由學生給出計算過程，即（+12）+（-20）＝-8分，也可以有其它舉例。

（二）師生共同探究有理數(shù)加法法則

之前我們已經(jīng)學習了有理數(shù)的一些知識，比如絕對值等，以上面的問題為例，來不分析不同情況下的得分情況：（1）答錯3題時：

（-4）+（-4）+（-4）＝-12分（2）答對5題時： 4+4+4+4+4＝20分

（3）答對3題，答錯5題時，答對的３題與答錯的３題抵消為０,剩下的兩個答錯題得分為-8，即12+（-20）＝-8 由學生討論其它情形的得分情況及計算方法。總結(jié)：先確定得分是正還是負的，再考慮絕續(xù)值。法則得出： 加法法則：

1．同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加； 2．絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0；

3．一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。

（三）、應用法則解決問題

例1（教科書的例1）

解：（1）(-10)+(-1)(兩個加數(shù)同號，用加法法則的第2條計算)=-(10+1)(和取負號，把絕對值相加)=-11（2）180+（-10）（兩個加數(shù)異號，用加法法則的第2條計算）=+（180-10）（和取正號，把大的絕對值減去小的絕對值）=+170（3）5+（-5）

=0（互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0）（4）0+（-2）

＝-2（一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)）

例1.計算下列算式，先判斷正負說理由，再計算絕對值。(1)(+4)+(+3)；(2)(-4)+(-3)；(3)(+4)+(-3)；(4)(+3)+(-4)；

(5)(+4)+(-4)；(6)(-3)+0；(7)0+(+2)； 總結(jié)：給以上各題分類，即同號還是異號，再選擇法則的相應內(nèi)容去解決問題。

強調(diào)異號兩數(shù)相加時符號的確定及絕對值的確定。

（四）、小結(jié)

1．本節(jié)課你學到了什么？

2．本節(jié)課你有什么感受？（由學生自己小結(jié)）

（五）練習設(shè)計

1、基礎(chǔ)練習：

教材36頁知識技能1.計算

(1)(-8)+(-9)；(2)(-17)+21；(3)(-12)+25(4)45+(-23)；

(5)-45+23；(6)(-29)+(-31)；(7)(-39)+(-45)；(8)(-28)+37；(9)(-13)+0 通過計算學生總結(jié)法則哪部分的應用最易出錯，從而提示學生注重異號兩數(shù)相加時符號的確定及絕對值的確定。教材第2、3題自己完成

數(shù)學理解中設(shè)計-4+3的情境，是為了鍛煉學生解決實際問題的能力?？梢杂卸喾N，比如氣溫的變化，得分的變化，水位的變化等。

2、提升練習

1．用“＞”或“＜”號填空：

(1)如果a＞0，b＞0，那么a+b ______0；(2)如果a＜0，b＜0，那么a+b ______0；

(3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b ______0；(4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b ______0． 2.已知如圖：

那么a+b ______0；

a

0

b

五、教學反思：

本節(jié)教案設(shè)計注重引導學生參與探索、歸納有理數(shù)加法法則的過程，緊跟教學改革的腳步，把培養(yǎng)學生能力做為主要內(nèi)容，同時注重合做交流，小組討論，學習的過程是培養(yǎng)學生能力的過程，同進也兼顧數(shù)學學習的基礎(chǔ)，計算能力的培養(yǎng)，讓學生掌握加法法則，類比有理數(shù)范圍的加法和小學階段的加法的區(qū)別，并能用法則進行計算。