第一篇：三角形的面積計(jì)算教學(xué)設(shè)計(jì)

三角形的面積計(jì)算教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：

人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)《數(shù)學(xué)》五年級(jí)上冊(cè)P84～P85的內(nèi)容，三角形的面積。

教學(xué)目標(biāo)：

１、探索并掌握三角形的計(jì)算面積公式，能應(yīng)用公式正確計(jì)算三角形的面積；

２、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力；

３、讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重、難點(diǎn)：

重點(diǎn)是探索并掌握三角形的面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積。難點(diǎn)是理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程和公式的含義。

教、學(xué)具準(zhǔn)備：

紅領(lǐng)巾、每個(gè)小組準(zhǔn)備相同的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個(gè)。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課

1、復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形、正方形和平行四邊形的面積計(jì)算公式。并讓學(xué)生回憶平行四邊形的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

2、提出問(wèn)題。

師：（出示一條紅領(lǐng)巾）同學(xué)們，這是一條紅領(lǐng)巾。它是什么形狀的？那你們會(huì)計(jì)算三角形的面積嗎？

２、揭示課題。

師：那我們今天就一起來(lái)研究怎樣計(jì)算“三角形的面積”？（板書(shū)課題：三角形的面積）二、三角形的面積

1、動(dòng)手拼圖。

師：同學(xué)們還記得我們是怎樣推導(dǎo)平行四邊形的面積公式的嗎？我們能不能也用這種方法推導(dǎo)出三角形的面積呢？大家試試看。（學(xué)生動(dòng)手拼圖）師：你們都拼成什么樣的圖形呢？

師：你是用幾個(gè)三角形拼成新的圖形的？（兩個(gè)）板書(shū)：兩個(gè) 三角形可以拼成一個(gè)

師：是不是隨便兩個(gè)三角形都可以拼成這樣的圖形呢？（學(xué)生疑惑）

師：大家試試看。

師：你拼成新圖形的兩個(gè)三角形有什么特點(diǎn)？（完全一樣）

教師板書(shū)：兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。（教師強(qiáng)調(diào)長(zhǎng)方形和正方形都是特殊的平行四邊形）

2、推導(dǎo)公式。

師：同學(xué)們請(qǐng)認(rèn)真觀察你拼成的新的圖形與原來(lái)的三角形有什么樣的關(guān)系？（給一定的時(shí)間讓學(xué)生觀察并說(shuō)出它們的關(guān)系）

請(qǐng)一個(gè)學(xué)生上黑板前說(shuō)出自己的觀點(diǎn)。教師再演示說(shuō)明。得出：平行四邊形的底是三角形的底，平行四邊形的高是三角形的高，三角形的底×高得到的是平行四邊形的面積，因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e等于兩個(gè)三角形的面積，所以再除以2就得到一個(gè)三角形的面積。板書(shū)：

3、學(xué)生齊讀公式

4、質(zhì)疑。師：要求出三角形的面積必須知道哪些已知條件？（三角形的底和高）師：是不是隨便給出三角形的一條底和高你就可以求出三角形的面積呢？

5、練習(xí)。計(jì)算下面三角形的面積。

6、通過(guò)練習(xí)大家有什么樣的結(jié)論？

教師：求三角形的面積要用三角形對(duì)應(yīng)的底乘對(duì)應(yīng)的高。否則求出來(lái)的結(jié)果是錯(cuò)誤的。

四、課堂小結(jié)。

今天我們學(xué)習(xí)探究了三角形的面積計(jì)算公式，知道了三角形的面積等于底乘高除以2。要注意用對(duì)應(yīng)的底乘對(duì)應(yīng)的高。其實(shí)三角形的面積推導(dǎo)還有其它的方法，大家要是有興趣我們以后再用課余時(shí)間來(lái)學(xué)習(xí)。

第二篇：《三角形面積計(jì)算》1教學(xué)設(shè)計(jì)

《三角形面積計(jì)算》教學(xué)設(shè)計(jì)

三維目標(biāo)： 知識(shí)與技能

1、通過(guò)自主合作學(xué)習(xí)推導(dǎo)出三角形面積的計(jì)算公式；

2、正確運(yùn)用三角形面積的計(jì)算公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題； 過(guò)程與方法

1、通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作、分析比較、抽象概括，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和實(shí)踐能力，從而提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。情感、態(tài)度價(jià)值觀：

1、能過(guò)演示和操作，使學(xué)生感悟數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美，增強(qiáng)審美意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：理解掌握三角形面積的計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。教學(xué)準(zhǔn)備：

教具：CAI課件；兩個(gè)完全一樣的銳角三角形、鈍角三角形各一份。學(xué)具：各類(lèi)三角形若干個(gè)（部分完全一樣、部分不一樣）；剪刀一把。教學(xué)過(guò)程：

一、明確目標(biāo)，激起探究

1、顯示平行四邊形和長(zhǎng)方形圖

（1）平行四邊形的面積怎樣求？（電腦展示平行四邊形和長(zhǎng)方形的面積計(jì)算方法。）

（2）轉(zhuǎn)化成了什么圖形？它的面積怎樣求呢？

2、揭示課題，激發(fā)探究欲望。

（1）出示生活中的三角形實(shí)例，激起學(xué)生的求知欲。（2）三角形面積怎么求？這節(jié)課我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。

點(diǎn)評(píng)：人的內(nèi)心都有一種需要，感到自己是一個(gè)探索者、發(fā)現(xiàn)者，所以可以開(kāi)始就直接提出讓學(xué)生明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)，適時(shí)地激發(fā)起學(xué)生內(nèi)心深出的這種探究欲望。

二、初讀課文，自主探究

學(xué)生閱讀后，再次回顧了平行四邊形、長(zhǎng)方形的面積公式及推導(dǎo)過(guò)程。然后學(xué)生提出了質(zhì)疑，主要問(wèn)題有：

（1）數(shù)方格怎么求三角形的面積？

（2）不數(shù)方格怎么求三角形的面積？有沒(méi)有一個(gè)通用公式？（3）能把三角形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形求面積嗎？（4）轉(zhuǎn)化成的這些圖形跟三角形有什么關(guān)系嗎？

點(diǎn)評(píng)：孔子曾說(shuō)：“疑是思之始，學(xué)之端”。這里老師打破了學(xué)生等待老師提問(wèn)的常規(guī)，要求學(xué)生把閱讀材料作為學(xué)習(xí)主題，通過(guò)閱讀提出問(wèn)題，真正體現(xiàn)了“以生為本”。

三、點(diǎn)撥激思 1.數(shù)方格的問(wèn)題

學(xué)生根據(jù)學(xué)習(xí)材料可以解答用數(shù)方格的方法求三角形的面積，老師用電腦出示有關(guān)數(shù)方格的課件。

老師接著問(wèn)：有一個(gè)很大的三角形池塘，你來(lái)用數(shù)方格求它的面積。

學(xué)生小聲笑了起來(lái)。為什么笑？老師問(wèn)到。學(xué)生說(shuō)數(shù)方格太麻煩了，池塘也不好劃分方格。

嗯，看來(lái)數(shù)方格求面積是有一定局限性的，今天我們就來(lái)研究三角形的面積。點(diǎn)評(píng)：一石激起千層浪，學(xué)生由數(shù)方格方法的局限性這一認(rèn)識(shí)的困惑與沖突，有效地引發(fā)了學(xué)生探究面積計(jì)算公式的生長(zhǎng)點(diǎn)，使學(xué)生有了探究發(fā)現(xiàn)的空間。2.轉(zhuǎn)化的問(wèn)題

你想把三角形轉(zhuǎn)化成什么圖形？這時(shí)學(xué)生會(huì)有多種答案，有的說(shuō)平行四邊形，有的說(shuō)長(zhǎng)方形、正方形，為什么轉(zhuǎn)化成這些圖形？老師追問(wèn)，學(xué)生在討論中達(dá)成共識(shí):必須轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的，可以計(jì)算面積的圖形。

師：三角形怎樣才能轉(zhuǎn)化成這些圖形？請(qǐng)同學(xué)們利用手中學(xué)具，通過(guò)拼一拼，折一折，剪一剪，利用轉(zhuǎn)化成這些圖形來(lái)解決下面的幾個(gè)問(wèn)題。點(diǎn)評(píng)：這里把“新”問(wèn)題轉(zhuǎn)化成了“老”問(wèn)題來(lái)解決，有效地把學(xué)法指導(dǎo)融入到了教學(xué)中，給學(xué)生創(chuàng)造了更廣闊、更真實(shí)的自主空間，無(wú)疑有利于學(xué)生可持續(xù)性發(fā)展。

四、探索解疑

學(xué)生操作，討論，匯報(bào)。

（一）個(gè)別匯報(bào)

學(xué)生的答案有很多種，把兩個(gè)完全一樣的三角形轉(zhuǎn)化成了平行四邊形、長(zhǎng)方形和正方形，還有把一個(gè)三角形沿高剪下拼成了正方形、長(zhǎng)方形等等學(xué)生匯報(bào)解決問(wèn)題的情況。

（二）再探關(guān)系

（1）運(yùn)用學(xué)具（兩個(gè)完全一樣的三角形）拼一拼；

個(gè)別同學(xué)板貼，拼好的同學(xué)想想除了拼成平行四邊形外還能否拼成其他圖形。（2）討論：在擺拼的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)了什么？

根據(jù)這些發(fā)現(xiàn)怎樣推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式？（其他學(xué)生作出適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)。）

（三）歸納公式

（1）學(xué)生匯報(bào)發(fā)現(xiàn)的內(nèi)容，教師適時(shí)運(yùn)用CAI課件演示說(shuō)明。演示1：演示兩個(gè)完全一樣的銳角三角形也可以剪拼成一個(gè)平行四邊形。演示2：演示兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形也可以剪拼成一個(gè)平行四邊形。演示3：演示兩個(gè)完全一樣的直角三角形也可以剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。演示4：演示拼成的平行四邊形的底和高分別就是原來(lái)三角形的底和高。

（2）學(xué)生運(yùn)用自己所拼的圖形或板貼的圖形結(jié)合剛才的發(fā)現(xiàn)，上臺(tái)講講三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。學(xué)生講解后組織其他學(xué)生開(kāi)展評(píng)價(jià)。

（3）提問(wèn)：根據(jù)三角形面積計(jì)算公式，知道什么條件就一定能計(jì)算出三角形的面積？求三角形的面積，為什么要除以2？

（四）教學(xué)例

1、出示大屏幕

師：①哪個(gè)面是三角形？能計(jì)算它的面積嗎？

②標(biāo)出底（5.6厘米），高（4厘米）后，現(xiàn)在能算了嗎，為什么？ 小結(jié)：計(jì)算三角形面積一般需要什么條件？特別注意什么？

（五）練習(xí)鞏固，適當(dāng)擴(kuò)展（多媒體出示）（1）應(yīng)用公式計(jì)算給定三角形的面積。

（2）指出給定三角形的底和高，并分別算出它們的面積。（3）要求學(xué)生量出自己紅領(lǐng)巾的底和高，然后算出它的面積。

（4）下面中哪個(gè)三角形的面積與畫(huà)陰影的三角形的面積相等？你能在圖中再畫(huà)出一個(gè)與畫(huà)陰影的三角形面積相等的三角形嗎？試試看。

五、全課總結(jié)

在今天這節(jié)數(shù)學(xué)課上，我們掌握了同底等高（等底等高）的三角形面積相等的規(guī)律，還能將探索出來(lái)的規(guī)律活學(xué)活用，真不錯(cuò)。

六、課后拓展思考

能不能用其它方法來(lái)計(jì)算三角形的面積？

《三角形面積計(jì)算》教學(xué)反思

本課教學(xué)是在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)三角形，熟練計(jì)算長(zhǎng)、正方形和平行四邊形面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，作為五年級(jí)學(xué)生，已經(jīng)具備一定的“化未知知識(shí)為已知知識(shí)”的數(shù)學(xué)思維能力，所以我把本課的重點(diǎn)定為學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中推導(dǎo)理解三角形面積計(jì)算公式。而“同底等高的三角形面積相等”這一規(guī)律的得出作為一個(gè)教學(xué)難點(diǎn)，這一規(guī)律在生活中應(yīng)用解決問(wèn)題相當(dāng)廣泛，對(duì)發(fā)展學(xué)生的空間觀念也有重要作用，而這一難點(diǎn)是常規(guī)教學(xué)中學(xué)生用原有知識(shí)和技能難以直接解決的，所以設(shè)計(jì)依托CAI來(lái)突破。

新課標(biāo)指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純依賴(lài)模仿和記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索和合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方法”。因此我在設(shè)計(jì)中力求改變傳統(tǒng)教學(xué)模式，實(shí)施探究式教學(xué)，給學(xué)生營(yíng)造自主參與研究三角形面積計(jì)算和規(guī)律的環(huán)境，確保三維目標(biāo)的達(dá)成。達(dá)到

第三篇：《三角形的面積計(jì)算》教學(xué)設(shè)計(jì)

《三角形的面積計(jì)算》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，并能正確的計(jì)算三角形的面積。

2、培養(yǎng)學(xué)生分析、推理的能力和實(shí)際操作的能力。

3、通過(guò)三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思考方法探索規(guī)律。

4、通過(guò)小組合作，交流，培養(yǎng)學(xué)生愛(ài)學(xué)數(shù)學(xué)，樂(lè)學(xué)數(shù)學(xué)的情感。教具、學(xué)具準(zhǔn)備：每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備兩個(gè)完全一樣的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。多媒體課件。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)

2、習(xí)導(dǎo)入

1、出示一個(gè)底是4分米，高是3分米的平行四邊形。這是一個(gè)什么圖形？它的面積如何計(jì)算？是多少？（板書(shū)平行四邊形的面積計(jì)算公式）

2、老師用一條線(xiàn)段把這個(gè)平行四邊形的對(duì)角連接起來(lái)，這個(gè)平行四邊形被分成了兩個(gè)什么圖形？（三角形）我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了幾種三角形？同學(xué)們能不能猜一猜其中一個(gè)三角形的面積是多少？

3、通過(guò)重合驗(yàn)證其中一個(gè)三角形的面積是6平方分米。

4、出示三個(gè)三角形，同學(xué)們能不能猜一猜這三個(gè)三角形的面積各是多少？(如下圖)覆蓋方格圖，現(xiàn)在同學(xué)們能夠知道這三個(gè)三角形的面積了嗎？

我們稱(chēng)這種計(jì)算面積的方法是什么方法？（學(xué)生分組數(shù)方格計(jì)算三角形的面積。觀察三種三角形的底、高和面積。初步感知三角形等底等高，面積相等。）

5、“如果我們河頭鎮(zhèn)的地形是一個(gè)三角形，也用數(shù)方格的方法來(lái)計(jì)算他的面積，方便嗎？象這種數(shù)方格的方法既麻煩又不準(zhǔn)確，那我們能否像研究平行四邊形的面積計(jì)算公式那樣，把三角形轉(zhuǎn)化為我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形呢？

6、今天這節(jié)課我們就一起來(lái)研究三角形面積的計(jì)算?！保ǔ鍪菊n題）【評(píng)：數(shù)學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平和已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。本課復(fù)習(xí)導(dǎo)入設(shè)計(jì)精妙，利用本課的重點(diǎn)，刪繁就簡(jiǎn)，既為新課的學(xué)習(xí)作了鋪墊，又調(diào)動(dòng)了學(xué)生積極探索新知的積極性。利用一環(huán)緊扣一環(huán)的情境設(shè)計(jì)，使學(xué)生體驗(yàn)到一種“山重水復(fù)疑無(wú)路，柳暗花明又一村”的感受，感受到來(lái)自知識(shí)的挑戰(zhàn)，激起學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的欲望。】

二、新課

1、通過(guò)操作總結(jié)三角形面積的計(jì)算公式。（1）學(xué)生獨(dú)立嘗試。

四人一小組，學(xué)生利用手中的學(xué)具進(jìn)行操作。（2）交流嘗試結(jié)果。

我們來(lái)看一看同學(xué)們都拼成了哪些圖形？

讓操作好的學(xué)生上臺(tái)展示自己拼成的圖形，并貼在黑板上展示?！驹u(píng)：讓學(xué)生在操作、感受、體驗(yàn)的過(guò)程中，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的“再發(fā)現(xiàn)”，只有讓學(xué)生在具體情境中去感受、體驗(yàn)，才能使學(xué)生有真情實(shí)感，才能真正理解數(shù)學(xué)，繼而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的“再創(chuàng)造”。】

（3）引導(dǎo)探索規(guī)律。

1、“我們一起來(lái)看一看，我們用兩個(gè)完全一樣的三角形已經(jīng)拼成了幾種圖形？”

“長(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形，因此，今天我們著重研究三角形和拼成的平行四邊形之間的關(guān)系。我們來(lái)觀察一下三角形和拼成的平行四邊形的情況（三種情況），“這邊的平行四邊形是由哪兩個(gè)完全一樣的三角形拼成的？每一個(gè)三角形和拼成的平行四邊形面積之間究竟有什么樣的關(guān)系呢？”

2、學(xué)生小組討論得出只要用兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形，三角形的底就是平行四邊形的底，三角形的高就是平行四邊形的高，每個(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。

3、歸納總結(jié)規(guī)律。

學(xué)生根據(jù)討論結(jié)果總結(jié)三角形面積計(jì)算公式。（板書(shū)）三角形面積=底×高÷2 S=ah÷2

4、思想教育

“通過(guò)同學(xué)們的努力，我們研究得出了三角形的面積計(jì)算公式，其實(shí)大約在兩千多年前，我國(guó)數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中就已經(jīng)論述了三角形面積計(jì)算的方法。因此，我們一定要以他們?yōu)榘駱?，奮發(fā)圖強(qiáng)，為中華之崛起而努力！”

【評(píng)：公式的推導(dǎo)過(guò)程及結(jié)論的得出，是在學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、分組討論中不斷完善、提煉出來(lái)的，教師這一舉措，完全的把學(xué)生置于學(xué)習(xí)的主體，把數(shù)學(xué)知識(shí)徹底的轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生在活動(dòng)中獲取知識(shí)，受到教育，有效的提高課堂的生命活力?！?/p>

5、教學(xué)例1。

出示例1，學(xué)生獨(dú)立完成。

三、鞏固練習(xí)

1、口答。

試一試：計(jì)算下面每個(gè)三角形的面積。(1)底是4.2米，高是2米。(2)底是6分米，高是3分米。(3)底是1.6米，高是5米。

2、做一做：

指出下面每個(gè)三角形的底和高，并分別計(jì)算它們的面積。

3、說(shuō)理題。

金壇經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)區(qū)有一塊三角形土地準(zhǔn)備拍賣(mài)，底是80米，高是60米。底價(jià)為每平方米200元。如果有一位開(kāi)發(fā)商準(zhǔn)備用50萬(wàn)元買(mǎi)這塊土地，你認(rèn)為錢(qián)夠不夠？請(qǐng)說(shuō)明理由。

【評(píng)：練習(xí)設(shè)計(jì)層層深入，形式多樣，滿(mǎn)足了不同學(xué)生的需求，并且與現(xiàn)實(shí)生活緊密聯(lián)系，使學(xué)生真真切切地感受到生活之中有數(shù)學(xué)，生活之中處處用數(shù)學(xué)，提高了學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識(shí)?！?/p>

四、小結(jié)

學(xué)生小結(jié)，質(zhì)疑問(wèn)難。

五、作業(yè)（略）

【總評(píng)：本課教材挖掘得深，知識(shí)間的聯(lián)系把握的準(zhǔn)，整節(jié)課以嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕虒W(xué)風(fēng)格，師生間的和諧默契配合、輕松活躍的課堂氣氛，給人一種新穎獨(dú)特、耳目一新的感覺(jué)。

1、準(zhǔn)確定位教學(xué)目標(biāo)2 教師在確定教目標(biāo)時(shí)，既重視知識(shí)技能目標(biāo)，又注重發(fā)展性領(lǐng)域目標(biāo)和情感目標(biāo)，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)與他人合作，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的表達(dá)和交流。

3、創(chuàng)造性的使用教材

教師能創(chuàng)造性的使用教材，教學(xué)環(huán)節(jié)緊湊，層次分明，過(guò)渡自然，很好的體現(xiàn)了以學(xué)生“學(xué)”為中心。整節(jié)課大部分時(shí)間學(xué)生都在操作，有合作、有獨(dú)立、有分析、有概括、有猜想、有驗(yàn)證。教學(xué)手段豐富，學(xué)生的能力和應(yīng)用意識(shí)得到了實(shí)實(shí)在在的培養(yǎng)。

4、重視學(xué)生情感體驗(yàn)。

在課堂教學(xué)過(guò)程中，關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來(lái)的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，建立信心。教師在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，既是組織者、引導(dǎo)者，又是合作者?！?/p>

第四篇：三角形面積的計(jì)算教學(xué)設(shè)計(jì)

《三角形面積的計(jì)算》教學(xué)設(shè)計(jì)

廣西師范學(xué)院初等教育學(xué)院 07本2班 楊美超 0731010225 教學(xué)內(nèi)容：人教版 五年級(jí) 《三角形面積的計(jì)算》 教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生利用學(xué)具，在動(dòng)手操作推導(dǎo)三角形面積公式的過(guò)程中，充分理解并掌握三角形的面積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算三角形的面積。

2、通過(guò)操作、觀察、比較、運(yùn)用等，讓學(xué)生在推導(dǎo)和驗(yàn)證三角形面積公式的過(guò)程中，充分體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，發(fā)揮學(xué)生初步的邏輯思維能力和空間觀念。教學(xué)重點(diǎn)：掌握三角形的面積計(jì)算公式，并能正確運(yùn)用。

教學(xué)難點(diǎn)：把三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形的關(guān)系，推導(dǎo)出三角形面積計(jì)算公式。教具、學(xué)具準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備教學(xué)課件

學(xué)生準(zhǔn)備同樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形各兩個(gè) 教學(xué)課時(shí)：2課時(shí) 教學(xué)過(guò)程：

一、情境導(dǎo)入，嘗試計(jì)算

1、昨天老師接到一個(gè)任務(wù)，想請(qǐng)同學(xué)們一起解決，你們?cè)敢鈫?？學(xué)校的運(yùn)動(dòng)會(huì)馬上就要開(kāi)始了，為了給我們班加油助威，我決定給我們班制作五面不同顏色的彩旗。同學(xué)們說(shuō)老師該買(mǎi)多少布呢（面積）？必須知道什么（條件）？（情景導(dǎo)入，引出計(jì)算三角形的面積）

課件出示五面不同顏色的三角形彩旗

2、三角形面積的計(jì)算方法我們還沒(méi)有接觸過(guò)，那這節(jié)課我們共同來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。（板書(shū)題目）

通過(guò)情景導(dǎo)入，激起學(xué)生探索的欲望，解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并積極主動(dòng)參與探究活動(dòng)。

二、探究新知，轉(zhuǎn)化圖形。

（一）猜想探究，感受新知。

1、三角形的面積可以怎樣求呢？（出示有小方格的三角形圖，引導(dǎo)學(xué)生用可以用數(shù)方格的方法數(shù)出三角形的面積）

2、用數(shù)方格的方法求三角形的面積可以用來(lái)求很小的三角形，如果要計(jì)算一塊很大面積的三角形呢？我們用數(shù)小方格的方法求就會(huì)非常麻煩，那我們還可以用什么方法來(lái)求呢？（引導(dǎo)數(shù)方格的方法的局限性，激起學(xué)生思考其他的辦法解決）

（二）自主探究，合作交流。

1、復(fù)習(xí)近平行四邊形面積是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的。

2、三角形面積公式的推導(dǎo)

請(qǐng)同學(xué)們拿出課前發(fā)下去的三角形，仿照我們推導(dǎo)平行四邊形面積的方法，著拼一拼，看能不能推導(dǎo)出三角形的面積公式。操作前，老師提醒大家注意一下幾個(gè)問(wèn)題：

（1）選擇兩個(gè)一樣的三角形拼圖，看能拼出什么圖形？（2）嘗試著計(jì)算拼出的圖形的面積。

拼出的圖形與原來(lái)的三角形有什么聯(lián)系？（屏幕出示）（3）學(xué)生分小組進(jìn)行操作實(shí)踐活動(dòng)，老師到座位上指導(dǎo)巡查。（4）小組匯報(bào)交流操作結(jié)果

（請(qǐng)小組代表將自己的拼圖貼于黑板上，按照自己的拼圖進(jìn)行匯報(bào)交流，同時(shí)跟其他小組進(jìn)行交流。（教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)出示相應(yīng)的課件）

展示一：用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，三角形的一條直角邊（底）相當(dāng)于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，另一條直角邊（高）相當(dāng)于長(zhǎng)方形的寬，長(zhǎng)方形的面積相當(dāng)于三角形面積的兩倍，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，所以，三角形的面積=底×高÷2。

展示二：兩個(gè)完全一樣的銳角三角形、兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底，平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高，平行四邊形的面積相當(dāng)于三角形的2倍，平行四邊形的面積=底×高，所以三角形的面積=底×高÷2。

展示三：兩個(gè)完全一樣的等腰直角三角形可拼成一個(gè)正方形。

小結(jié)：通過(guò)動(dòng)手操作我們發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形（或長(zhǎng)方形或正方形）這個(gè)平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底，平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高，因?yàn)槊總€(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以，推出：

平行四邊形的面積

= 底

×

高

↓↓

三角形的面積

= 底

×

高 ÷2 學(xué)生在平行四邊形面積推導(dǎo)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，通過(guò)動(dòng)手操作，推導(dǎo)出三角形的面積公式。在操作過(guò)程中，教師把自主學(xué)習(xí)的權(quán)利還給了學(xué)生，使學(xué)生學(xué)得積極主動(dòng)。在操作、觀察、分析、推理、概括的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力、動(dòng)手能力、解決問(wèn)題的能力。

3、用剪拼的方法推導(dǎo)三角形面積的計(jì)算。

除了剛才我們用的拼湊三角形面積公式推導(dǎo)方法外，下面請(qǐng)同學(xué)們?cè)儆眉羝吹姆椒ㄟM(jìn)行推導(dǎo)。要求：

（1）小組進(jìn)行討論：怎樣剪拼可以推導(dǎo)出三角形的面積公式？（2）交流匯報(bào)（請(qǐng)學(xué)生展示剪拼過(guò)程）設(shè)想情況：沿著中線(xiàn)剪，隨便沿一條線(xiàn)剪 得出：

平行四邊形的面積

= 底

×

高

↓↓

（三角形的面積）（三角形的底）（三角形高的一半）

三角形的面積

= 底

×

高

÷4、老師再介紹其他的推導(dǎo)方法。

讓學(xué)生體會(huì)到解決問(wèn)題方法的多樣性。這對(duì)有潛力的學(xué)生是一種提高，進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，開(kāi)闊了學(xué)生的思維，使學(xué)生也體會(huì)到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。

小結(jié)：我們用拼圖法、剪拼法等方法把三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形，推導(dǎo)出了三角形的面積公式。那么，如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面積，你能用字母表示三角形的面積公式嗎？ 教師板書(shū)：

S=ah÷2

5、鞏固概念，加深印象

判斷題：（1）如果兩個(gè)三角形的面積相等，那么底和高一定相等。

（2）三角形的面積是平行四邊形面積的一半。

（3）兩個(gè)三角形能拼成一個(gè)平行四邊形。

6、公式運(yùn)用，練習(xí)鞏固

我們學(xué)校計(jì)劃建一個(gè)三角形的花圃，底為8米，高為5米，這個(gè)三角形的面積是多少平方米呢？

四、小結(jié)。

今天我們學(xué)習(xí)了三角形面積的計(jì)算方法，現(xiàn)在你們知道老師要制作彩旗需要買(mǎi)多少布了嗎？

第五篇：《三角形面積的計(jì)算》教學(xué)設(shè)計(jì)

《三角形面積的計(jì)算》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：

人民教育出版社《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)新教科書(shū)》數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第六單元第91—92頁(yè)。教材分析：

人教版五年級(jí)上冊(cè)91、92頁(yè)三角形的面積是本單元教學(xué)內(nèi)容的第二課時(shí)，是在學(xué)生掌握了三角形的特征以及長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)梯形面積和組合圖形面積的基礎(chǔ)，教材首先由怎樣計(jì)算紅領(lǐng)巾的面積這樣一個(gè)實(shí)際問(wèn)題引入三角形面積計(jì)算的問(wèn)題，接著根據(jù)平行四邊形面積公式推導(dǎo)的方法提出解決問(wèn)題的思路，把三角形也轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形，通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作和探索，推導(dǎo)出三角形面積計(jì)算公式，最后用字母表示出面積計(jì)算公式，這樣一方面使學(xué)生初步體會(huì)到幾何圖形的位置變換和轉(zhuǎn)化是有規(guī)律的，另一方面有助于發(fā)展學(xué)生的空間觀念。學(xué)情分析：

學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中，初步認(rèn)識(shí)了各種平面圖形的特征，掌握了長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形的面積計(jì)算，學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)并不陌生，在前面的圖形教學(xué)中，學(xué)生學(xué)會(huì)了運(yùn)用折、剪、拼、量、算等方法探究有關(guān)圖形的知識(shí)。學(xué)生在學(xué)習(xí)三角形面積的計(jì)算方法之前，已經(jīng)親身經(jīng)歷了平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，讓學(xué)生親身經(jīng)歷三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，不僅可以借鑒前面“轉(zhuǎn)化”的思想，而且可為今后逐漸形成較強(qiáng)的探究能力打下較為扎實(shí)的基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上，掌握三角形面積的計(jì)算公式，會(huì)正確計(jì)算三角形的面積。過(guò)程與方法：通過(guò)操作和對(duì)圖形的觀察、比較，使學(xué)生親身經(jīng)歷三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

情感態(tài)度價(jià)值觀：體驗(yàn)合作探究的樂(lè)趣，培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作精神。感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的思維，張揚(yáng)學(xué)生的個(gè)性。

教學(xué)重點(diǎn)：理解三角形面積計(jì)算公式，正確計(jì)算三角形的面積。教學(xué)難點(diǎn):理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。教具準(zhǔn)備：教學(xué)課件。

學(xué)具準(zhǔn)備：每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備三種類(lèi)型三角形(每種類(lèi)型準(zhǔn)備2個(gè)完全一樣的)。教學(xué)設(shè)計(jì):

一、復(fù)習(xí)引入

1、我們學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形、平行四邊形面積公式，你能計(jì)算出下面圖形的面積嗎？平行四邊形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的呢?（課件展示）

2、課件展示三角形的圖片，三角形的面積怎樣計(jì)算呢？你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形，再計(jì)算面積呢？該怎樣轉(zhuǎn)化推導(dǎo)呢？今天我們來(lái)學(xué)習(xí)三角形面積的計(jì)算公式。（板書(shū)課題）

（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)復(fù)習(xí)提問(wèn)幫助學(xué)生回憶平行四邊形的面積計(jì)算公式及推推導(dǎo)方法，為后面的探究活動(dòng)作好鋪墊。激勵(lì)學(xué)生用已有的經(jīng)驗(yàn)深入認(rèn)識(shí)三角形的欲望和信心，同時(shí)又導(dǎo)出了探索的目標(biāo)和方向。）

二、指導(dǎo)探究三角形面積的計(jì)算公式 活動(dòng)一: 用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼

師：用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼，看看能拼成什么圖形？有多少種拼法？（1）學(xué)生動(dòng)手操作

（2）演示課件：各種拼擺圖形的方法

（3）討論：

1、如果兩個(gè)三角形拼湊是一個(gè)長(zhǎng)方形，那么三角形的面積和長(zhǎng)方形的面積有什么關(guān)系？

2、如果兩個(gè)三角形拼成一個(gè)平行四邊形，那么一個(gè)三角形的面積和這個(gè)平行四邊的面積有什么關(guān)系？

（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生動(dòng)手操作，親身經(jīng)歷各種不同的拼法，發(fā)散學(xué)生思維。）

活動(dòng)

二、用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼

（1）組織學(xué)生利用手里的學(xué)具試拼．（指名演示）（2）演示課件：拼擺圖形（突出旋轉(zhuǎn)、平移）

（3）想一想：每個(gè)銳角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

活動(dòng)

三、用兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形來(lái)拼（1）由學(xué)生獨(dú)立完成．（2）演示課件：拼擺圖形

（3）想一想：每個(gè)銳角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？ 活動(dòng)

四、師生討論：

（1）兩個(gè)完全相同的三角形都可以轉(zhuǎn)化成什么圖形？

（2）每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？（3）三角形面積的計(jì)算公式是什么？

（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)課件的展示，學(xué)生親身經(jīng)歷探索的過(guò)程、發(fā)現(xiàn)的過(guò)程、推理的過(guò)程，讓學(xué)直觀的理解兩個(gè)完全相同的三角形都可以轉(zhuǎn)化成平行四邊形。）

活動(dòng)

五、引導(dǎo)學(xué)生明確：

（1）兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。（同時(shí)板書(shū)）（2）每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。（同時(shí)板書(shū)）

（3）這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底。（同時(shí)板書(shū)）

（4）這個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高。（同時(shí)板書(shū)）

師問(wèn)：三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的?為什么要加上“除以2”？

板書(shū)：三角形面積＝底×高÷2 師問(wèn)：如果用S表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面積的計(jì)算公式可以寫(xiě)成什么？

師生共同完成板書(shū)：S=ah÷2（設(shè)計(jì)意圖：比較、歸納，揭示三角形面積的計(jì)算公式及字母表達(dá)式。加深學(xué)生對(duì)公式的理解，為實(shí)際應(yīng)用及拓展鋪下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。）

三、實(shí)踐運(yùn)用，拓展創(chuàng)新：

1、嘗試解答例題

例題：紅領(lǐng)巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？

（1）由學(xué)生獨(dú)立解答．

（2）訂正答案（教師板書(shū)）

2、鞏固練習(xí)

練習(xí)一：右圖平行四邊形的面積為24平方厘米，涂色部分的面積為多少平方厘米？

練習(xí)二：一個(gè)三角形形狀的交通指示牌，它的底為8分米，高約為7分米，它的面積大約為多少平方分米？

練習(xí)三：求下面三角形的面積（見(jiàn)課件）練習(xí)四：小小設(shè)計(jì)師

為了美化環(huán)境，新倉(cāng)鎮(zhèn)長(zhǎng)河小學(xué)決定在校園內(nèi)建一個(gè)三角形形狀的花壇。要求這個(gè)花壇的面積為12平方米，同學(xué)們想想該如何設(shè)計(jì)呢？

（設(shè)計(jì)思考：應(yīng)用練習(xí)、層層深入，鞏固雙基。使學(xué)生進(jìn)一步明白三角形與相應(yīng)平行四邊形面積的關(guān)系，明確計(jì)算三角形面積時(shí)，底和高的對(duì)應(yīng)，提高了學(xué)生在數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)能力，在練習(xí)中建立良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。練習(xí)四讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)解決問(wèn)題的能力。）

四、全課總結(jié)：（1）兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。

（2）這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底。

（3）這個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高。

（4）每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以三角形的面積＝底×高÷2（5）三角形的面積公式：S=ah÷2

五、作業(yè)：課本P92“做一做”

板書(shū)設(shè)計(jì)：

三角形的面積

兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形 拼成的平行四邊形的底等于三角形的底 拼成的平行四邊形的高等于三角形的高

因?yàn)槊總€(gè)三角形的面積等于拼成平行四邊形面積的一半，所以三角形的面積＝底×高÷2 三角形的面積公式：S=ah÷2 例題： S=ah÷2 =100×33÷2 =1650（平方厘米）