第一篇：六年級數(shù)學(xué)下冊數(shù)學(xué)廣角教案

六年級數(shù)學(xué)下冊數(shù)學(xué)廣角教案

數(shù)學(xué)廣角

第一時《抽屜原理》

教學(xué)內(nèi)容：教材第70、71頁的例

1、例2

教學(xué)目標(biāo)：、經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。

2、會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。

3、通過操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。

教學(xué)重點：認(rèn)識“抽屜原理”。

教學(xué)難點：靈活運(yùn)用“抽屜原理”解決實際問題。

教學(xué)方法：小組合作，自主探究。

教學(xué)準(zhǔn)備：若干根小棒，4個紙杯。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知

老師組織學(xué)生做“搶椅子”游戲（請3位同學(xué)上來，擺開2條椅子），并宣布游戲規(guī)則。

師：象這樣的現(xiàn)象中隱藏著什么數(shù)學(xué)奧秘呢？這節(jié)我們就一起來研究這個原理。

二、自主學(xué)習(xí)，初步感知

（一）出示例1：4枝鉛筆，3個文具盒。

、觀察猜測

猜猜把4枝鉛筆放進(jìn)3個文具盒中會存在什么樣的結(jié)果？

2、自主探究

（1）提出猜想：“不管怎么放,總有一個文具盒里至少放進(jìn)2枝鉛筆”。

（2）小組合作操作驗證：請拿出鉛筆和文具盒小組合作擺一擺、放一放。

（3）交流討論，匯報。可能如下：

第一種：枚舉法。

用實物擺一擺，把所有的擺放結(jié)果都羅列出來。

第二種：假設(shè)法。

如果每個文具盒中只放1枝鉛筆，最多放3枝。剩下1枝還要放進(jìn)其中的一個文具盒，所以至少有2枝鉛筆放進(jìn)枝同一個文具盒。

第三種：數(shù)的分解。

把4分解成三個數(shù)，共有四種情況，（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1），每一種結(jié)果的三個數(shù)中，至少有一個數(shù)是不小于2的。

（4）、比較優(yōu)化。

請學(xué)生繼續(xù)思考：如果把枝鉛筆放進(jìn)4個文具盒，結(jié)果是否一樣呢？把100枝鉛筆放進(jìn)99個盒子里呢？怎樣解釋這一現(xiàn)象？

師：為什么不采用枚舉法來驗證呢？

數(shù)據(jù)較小時可以采用枚舉法，也可用假設(shè)法直接思考，而當(dāng)數(shù)據(jù)較大時，用假設(shè)法思考比較簡單。

3、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)

只要放的鉛筆數(shù)比盒子的數(shù)量多1，不管怎么放，總有一個盒子里至少放進(jìn)2枝鉛筆。

（二）出示例2：把本書放進(jìn)2個抽屜里，不管怎么放,總有一個抽屜里至少放進(jìn)幾本書？7本書會怎樣呢？9本呢？

、學(xué)生嘗試自已探究。

2、交流探究的結(jié)果，可能如下：）枚舉法。

共有3種情況。在任何一種結(jié)果中，總有一個抽屜至少放進(jìn)3本書

2）假設(shè)法。

把本書“平均分成2份”，÷2=2…1，如果每個抽屜放進(jìn)2本書，還剩下1本。把剩下的這1本放進(jìn)任何一個抽屜，該抽屜里就有3本書了。

由此可見，把本書放進(jìn)2個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜里至少放進(jìn)3本書。

同樣，7÷2=3…1把7本書放進(jìn)放進(jìn)2個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜里至少放進(jìn)4本書。

9÷2=4…1把9本書放進(jìn)放進(jìn)2個抽屜中，有一個抽屜里至少放進(jìn)本書。

3、觀察發(fā)現(xiàn)

學(xué)生討論交流，發(fā)現(xiàn)“總有一個抽屜里至少有幾本”只要用“商+1”就可以得到。

4、介紹原理。

師：同學(xué)們，你們知道嗎？你們的這一發(fā)現(xiàn)，在數(shù)學(xué)里被稱之為“抽屜原理”，也叫做“鴿巢原理”，最先是由19世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來的，所以又稱為“狄利克雷原理”。這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應(yīng)用，可以用它來解決很多有趣的問題呢。

三、應(yīng)用原理，解決問題

完成教材第72頁“做一做”第1題

四、全總結(jié)，回歸生活、通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？

2、回歸生活：你還能舉出一些能用抽屜原理解釋的生活中的例子嗎？

第二時抽取游戲

教學(xué)目標(biāo)

知識與技能目標(biāo)：進(jìn)一步掌握抽屜原理，掌握抽屜原理的反向求法。

過程與方法目標(biāo)：通過各種活動培養(yǎng)學(xué)生自己動手動腦去思考的習(xí)慣。

情感、態(tài)度與價值觀目標(biāo)：體會數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價值，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。

教學(xué)重難點

使學(xué)生理解抽取問題中的一些基本原理。

2找到抽屜原理問題中被分的物品。

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境、引入新：

師：一天晚上，有一個小女孩正要從抽屜里拿襪子。抽屜里有黑白兩種顏色的襪子各10雙。突然停電了。小女孩至少摸出多少只襪子，才能保證拿出相同顏色的襪子？

學(xué)生思考、發(fā)言。

師：學(xué)習(xí)了這節(jié)我們就能解決類似的問題了。

二、活動探究、深入了解：

（一）出示例3：盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各4個。要想摸出的球一定有2個同色的，至少要摸出幾個球？

、學(xué)生提出猜想。

2、用預(yù)先準(zhǔn)備的學(xué)具，小組合作交流。

4、小組反饋，師相機(jī)板書：

3、得出結(jié)論：把顏色看作抽屜。

有兩種顏色，只要摸出的球比他們的顏色至少多1，就能保證有兩個球同色。

（二）研究規(guī)律

師：如果盒子里有藍(lán)、紅、黃球各6個，從盒子里摸出兩個同色的球，至少要摸出幾個球？

分小組討論后匯報。

再出示做一做第2題，匯報后得出：問題結(jié)論只與球的顏色種數(shù)也就是抽屜數(shù)有關(guān)。

小結(jié)：確定什么是抽屜什么是物體是解決抽屜問題的關(guān)鍵。

三、鞏固訓(xùn)練，促進(jìn)內(nèi)化

、做一做

2、解決前有趣的問題

3、有紅色、白色、黑色的筷子各10根混放在一起，讓你閉上眼睛去摸，（1）你至少要摸出幾根才敢保證有兩根筷子是同色的？

（2）至少拿幾根，才能保證有兩雙同色的筷子？為什么？

四、全總結(jié)，暢談收獲、通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？

2、回歸生活：你還能舉出一些能用抽屜原理解釋的生活中的例子嗎？

第三時

節(jié)約用水

教學(xué)目標(biāo)

知識與技能目標(biāo)：通過活動進(jìn)一步鞏固鞏固比例知識、簡單的統(tǒng)計知識，培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用所學(xué)過的知識的能力

過程與方法目標(biāo)：通過活動培養(yǎng)學(xué)生搜集和處理信息的能力，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)和現(xiàn)實生活的聯(lián)系。

情感、態(tài)度與價值觀目標(biāo)：增強(qiáng)學(xué)生“節(jié)約用水，從我做起”的責(zé)任意識，養(yǎng)成良好的品德。

教學(xué)重難點

所學(xué)知識的綜合應(yīng)用

教學(xué)過程

一、情景引入，提出問題、（屏幕顯示：地球上最后一滴水將是人類的眼淚！）請學(xué)生說說對這則廣告的理解。引出題。

2、提出問題：為什么要節(jié)約用水呢？

二、問題討論，明白道理、交流前搜集的信息，暢談有關(guān)水的認(rèn)識。

2、展示相關(guān)資料，了解地球上水資源狀況。

3、交流感想，強(qiáng)化體驗。

三、參與活動，親身體驗

師：水龍頭壞了或沒有關(guān)緊，水一滴一滴往外流（多媒體出示相關(guān)圖片），遇到這種情況，你會怎么做？

師：前我請同學(xué)們做了一個漏水試驗，我們一起來看看試驗結(jié)果吧！、小組交流、展示成果。（一分鐘大約滴水0毫升）

2、計算統(tǒng)計，交流感想。

師：根據(jù)上面的滴水速度，完成下面的統(tǒng)計表。

一個漏水水龍頭漏水情況統(tǒng)計表

時間

分鐘

小時

24小時

年

水量（升）

一個水龍頭一年浪費(fèi)多少水？（1立方米約重1噸）

3、評價家庭用水狀況，提出節(jié)水建議。

4、（出示）小明刷牙時不間斷放水30秒，用水約6升。小剛用口杯接水刷牙，需要3口杯水，每杯用水約02升。

A、小明一次刷牙的用水量相當(dāng)于小剛多少次刷牙的用水量？

B、采用節(jié)水刷牙的方式，如果一個三口之家按每人每日刷牙兩次算，那么每月（30天計算）可節(jié)水多少升？

、節(jié)約的這些水，如果以一戶三人，每戶月均用水量為8噸計算，夠你家用幾天？

（獨立分析計算、匯報計算結(jié)果，交流想法）

四、解決問題，提出方案

分組討論一下節(jié)約用水的措施。、學(xué)生分組討論，多媒體演示生活中的節(jié)水片段。

2、出示節(jié)水倡議，生齊讀：節(jié)約用水，從我做起，從節(jié)約每一滴水做起。

第二篇：六年級數(shù)學(xué)下冊數(shù)學(xué)廣角公開課教案

六年級數(shù)學(xué)下冊<數(shù)學(xué)廣角>公開課教案

第一課：抽屜原理

教學(xué)內(nèi)容：教材第70、71頁的例

1、例2 教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。

2、會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。

3、通過操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。教學(xué)重點：認(rèn)識“抽屜原理”。

教學(xué)難點：靈活運(yùn)用“抽屜原理”解決實際問題。教學(xué)方法：小組合作，自主探究。教學(xué)準(zhǔn)備：若干根小棒，4個紙杯。教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知

老師組織學(xué)生做“搶椅子”游戲（請3位同學(xué)上來，擺開2條椅子），并宣布游戲規(guī)則。師：象這樣的現(xiàn)象中隱藏著什么數(shù)學(xué)奧秘呢？這節(jié)課我們就一起來研究這個原理。

二、自主學(xué)習(xí)，初步感知

（一）出示例1：4枝鉛筆，3個文具盒。

1、觀察猜測

猜猜把4枝鉛筆放進(jìn)3個文具盒中會存在什么樣的結(jié)果？

2、自主探究

（1）提出猜想：“不管怎么放,總有一個文具盒里至少放進(jìn)2枝鉛筆”。（2）小組合作操作驗證：請拿出鉛筆和文具盒小組合作擺一擺、放一放。（3）交流討論，匯報?？赡苋缦拢?第一種：枚舉法。

用實物擺一擺，把所有的擺放結(jié)果都羅列出來。第二種：假設(shè)法。

如果每個文具盒中只放1枝鉛筆，最多放進(jìn)3枝。剩下1枝還要放進(jìn)其中的一個文具盒，所以至少有2枝鉛筆放進(jìn)同一個文具盒。第三種：數(shù)的分解。

把4分解成三個數(shù)，共有四種情況，（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1），每一種結(jié)果的三個數(shù)中，至少有一個數(shù)是不小于2的。（4）、比較優(yōu)化。

請學(xué)生繼續(xù)思考：如果把5枝鉛筆放進(jìn)4個文具盒，結(jié)果是否一樣呢？把100枝鉛筆放進(jìn)99個盒子里呢？怎樣解釋這一現(xiàn)象？ 師：為什么不采用枚舉法來驗證呢？

數(shù)據(jù)較小時可以采用枚舉法，也可用假設(shè)法直接思考，而當(dāng)數(shù)據(jù)較大時，用假設(shè)法思考比較簡單。

3、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)

只要放的鉛筆數(shù)比盒子的數(shù)量多1，不管怎么放，總有一個盒子里至少放進(jìn)2枝鉛筆。

（二）出示例2：把5本書放進(jìn)2個抽屜里，不管怎么放,總有一個抽屜里至少放進(jìn)幾本書？ 7本書會怎樣呢？9本呢？

1、學(xué)生嘗試自己探究。

2、交流探究的結(jié)果，可能如下： 1）枚舉法。

共有3種情況。在任何一種結(jié)果中，總有一個抽屜至少放進(jìn)3本書 2）假設(shè)法。

把5本書“平均分成2份”，5÷2=2…1，如果每個抽屜放進(jìn)2本書，還剩下1本。把剩下的這1本放進(jìn)任何一個抽屜，該抽屜里就有3本書了。由此可見，把5本書放進(jìn)2個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜里至少放進(jìn)3本書。同樣，7÷2=3…1把7本書放進(jìn)2個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜里至少放進(jìn)4本書。

9÷2=4…1把9本書放進(jìn)放進(jìn)2個抽屜中，有一個抽屜里至少放進(jìn)5本書。

3、觀察發(fā)現(xiàn)

學(xué)生討論交流，發(fā)現(xiàn)“總有一個抽屜里至少有幾本”只要用“商+1”就可以得到。

4、介紹原理。

師：同學(xué)們，你們知道嗎？你們的這一發(fā)現(xiàn)，在數(shù)學(xué)里被稱之為“抽屜原理”，也叫做“鴿巢原理”，最先是由19世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來的，所以又稱為“狄利克雷原理”。這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應(yīng)用，可以用它來解決很多有趣的問題呢。

三、應(yīng)用原理，解決問題

完成教材第72頁 “做一做”第1題

四、全課總結(jié)，回歸生活

1、通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？

2、回歸生活：你還能舉出一些能用抽屜原理解釋的生活中的例子嗎？

第三篇：六年級下冊《數(shù)學(xué)廣角》說課稿

六下《數(shù)學(xué)廣角》說課稿

一、說教材

本課用直觀的方法，介紹了“抽屜原理”的其中一種形式，還安排了一些需要學(xué)生解釋原因的題目，實際上，通過“說理”的方式來理解“抽屜原理”的過程就是一種數(shù)學(xué)證明的雛形。通過這樣的方式，有助于逐步提高學(xué)生的邏輯思維能力，培養(yǎng)學(xué)生建立“數(shù)學(xué)模型”的思想，為以后學(xué)習(xí)較嚴(yán)密的數(shù)學(xué)證明做準(zhǔn)備。

根據(jù)上述教材內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征，我制定了如下教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。通過猜測、驗證、觀察、分析等數(shù)學(xué)活動，建立數(shù)學(xué)模型，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

2、經(jīng)歷從具體到抽象的探究過程，提高學(xué)生有根據(jù)、有條理地進(jìn)行思考和推理的能力。

3、通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力和興趣，感受到數(shù)學(xué)文化及數(shù)學(xué)的魅力。

教學(xué)重點：經(jīng)歷抽屜原理的探究過程，發(fā)現(xiàn)、總結(jié)并理解抽屜原理。

教學(xué)難點：理解抽屜原理中“總有”“至少”的含義。

二、說教法和學(xué)法

數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。為此，我在教學(xué)中采用了設(shè)疑激趣法、講授法、實踐操作法，來組織學(xué)生開展探索性的學(xué)習(xí)活動，讓他們在自主探索中學(xué)習(xí)新知，親歷探索，獲得知識。

有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不是單純地依賴模仿和記憶，而是一個有目的的、主動建構(gòu)知識的過程，為此，我十分重視學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，在本節(jié)課中，學(xué)生主要采用了自主、合作、探究式的學(xué)習(xí)方式。

三、說教學(xué)過程

為了實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，完成新課標(biāo)賦予的教學(xué)任務(wù)，我把本課的教學(xué)過程分為四個環(huán)節(jié)：

（一）游戲?qū)?/p>

這一環(huán)節(jié)我會讓學(xué)生任意在練習(xí)本上寫出一個十一位數(shù)，體驗肯定至少有兩個數(shù)位上的數(shù)字是重復(fù)的。從而激起學(xué)生認(rèn)識上的興趣，趁機(jī)抓住他們認(rèn)知上的求知欲，作為新課的切入點，使學(xué)生積極主動地投入到新課的學(xué)習(xí)中。

（二）發(fā)現(xiàn)問題，初步感知

這一環(huán)節(jié)的教學(xué)，我重在讓學(xué)生經(jīng)歷知識發(fā)生、發(fā)展的過程，而不是生搬硬套，只求結(jié)論或囫圇吞棗。所以我設(shè)計了這樣一個環(huán)節(jié)：讓學(xué)生四人一組，由組長將四本課本分到其余三個人手中。要求：是每個人手中的課本盡可能的少。抽屜原理對于學(xué)生來說，比較抽象，所以通過具體的操作，學(xué)生經(jīng)歷了思考分析之后才能得到符合要求的分法，同時初步在頭腦中形成“總有”和“至少”的含義。由于所有組所得答案一致，極大地激發(fā)了學(xué)生探究新知的熱情，由此激起了學(xué)生更近一步探求知識的欲望

（三）探究新知，總結(jié)原理

首先提出問題：為什么每個組都是總有一個同學(xué)手中至少有2本課本呢？現(xiàn)在我們就來重新研究。接著通過例1，讓學(xué)生重新分組論證，并記錄下論證過程。最后學(xué)生交流。讓學(xué)生展示自己的思考方法和過程。

學(xué)生可能會用例舉法、假設(shè)法等等方法。這時我會尊重學(xué)生個性的思考，尊重學(xué)生的差異，給學(xué)生充分的展示交流的空間，針對學(xué)生的不同情況，作出不同的指導(dǎo)，充分發(fā)揮教師作為課堂教學(xué)的組織者、引導(dǎo)者的作用。

接著我會引導(dǎo)學(xué)生思考：把5枝鉛筆放進(jìn)4個文具盒，結(jié)果會怎么樣？你還用一一列舉的方法嗎？說明理由。把6枝鉛筆放進(jìn)5個文具盒呢？把7枝鉛筆放進(jìn)6個文具盒呢？把10枝鉛筆放進(jìn)9個文具盒呢？把100枝鉛筆放進(jìn)99個文具盒呢？你有什么發(fā)現(xiàn)？

【設(shè)計意圖：讓學(xué)生在這個連續(xù)的過程中初步感知方法的優(yōu)劣，發(fā)展了學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維，并總結(jié)歸納出原理】

（四）解決問題，游戲深化

此環(huán)節(jié)是對學(xué)生學(xué)習(xí)效果的檢驗，課的開始是游戲?qū)耄寣W(xué)生沒有遺憾的離開課堂，所以我在解決了開始的寫數(shù)游戲后，設(shè)計了幾個需要應(yīng)用“抽屜原理”解決的簡單的實際問題，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的“模型”思想，使學(xué)生對抽屜原理的應(yīng)用更加靈活。同時也讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識在生活中的應(yīng)用，感受到數(shù)學(xué)的魅力。

第四篇：六年級數(shù)學(xué)廣角

六年級數(shù)學(xué)廣角 抽屜原理教案

【教學(xué)內(nèi)容】《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書·數(shù)學(xué)》六年級下冊7071頁?！窘虒W(xué)目標(biāo)】

1．經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。

2． 通過操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。

3． 通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。

【教學(xué)重點】經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”?！窘虒W(xué)難點】理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”?！窘叹摺W(xué)具準(zhǔn)備】每組都有相應(yīng)數(shù)量的盒子、鉛筆、書?！窘虒W(xué)過程】

一、情境引入。

規(guī)則： 把3個小球藏到兩個抽屜里，必須把小球放進(jìn)抽屜，讓我來猜猜，大家判斷我猜的是否對？

二、通過操作，探究新知

（一）教學(xué)例1

1．出示題目：把4枝鉛筆放進(jìn)3個盒子里，怎么放？有幾種不同的放法？

（學(xué)生先思考，然后在組內(nèi)動手操作）

師：誰來展示一下你擺放的情況？（根據(jù)學(xué)生擺的情況，師演示各種情況。）

（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）

師：把四支鉛筆放入3個鉛筆盒中一共有以上4中不同的放法。由于擺放的方法不同，每個鉛筆盒總的支數(shù)也不相同。請同學(xué)們看看，鉛筆盒中的指數(shù)有哪些不同的情況呢？（0、1、2、3、4）

師：看來，鉛筆盒中的的支數(shù)是有多有少的。在沒一種放法中的支數(shù)也是有多有少的。總有一個鉛筆盒的支數(shù)放的是最多的，同學(xué)們能找出來嗎？ 師：第一種擺法中，哪個鉛筆盒的支數(shù)是最多的？是幾支？那我可以這樣說，第一種擺法中，總有一個鉛筆盒要放入（）支鉛筆。那第二種擺法總有一個鉛筆盒中要放入幾支鉛筆呢？第三種？第四種呢？

師：總有一個指的的哪一個？

師：同學(xué)們通過操作和觀察發(fā)現(xiàn)四支鉛筆放入3個鉛筆盒中，不管怎么擺總有一個鉛筆盒放的支數(shù)是最多的，可能是2支、3支或4支。

2、那么，如果將5支鉛筆放入4個鉛筆盒中，又會出現(xiàn)怎樣的情況呢？那么把5枝筆放進(jìn)4個盒子里呢？你能根據(jù)剛才的操作直接填寫出下表嗎？

（學(xué)生完成后匯報。）

師：觀察一下你們完成的表格，你又有什么發(fā)現(xiàn)呢？

找出每種放法中最多的那一盒的支數(shù)。（2、3、4、5）

師：總有一個文具盒中藥放入2支、3支、4支或5支還可以怎樣說？（至少放入2支）

至少是什么意思？

師：剛才我們將4支鉛筆放入3個鉛筆盒中，你也能這樣來描述一下嗎？

觀察6種擺法中，哪種擺法最能體現(xiàn)出我們得到的這個結(jié)論呢？那我們?nèi)绻幌氚?種擺法都擺出來嗎，只擺一次就想得到這個結(jié)論，你會怎么擺的呢？（學(xué)生小組內(nèi)交流后匯報）

師：這種分法，實際就是先怎么分的？（平均分）

師：這樣先盡量平均分有什么好處呢？（使最多的盒子里盡可能的少）

3、那么把6枝筆放進(jìn)5個盒子，總有一個盒子里至少要放入幾只鉛筆你能很快的回答我嗎？你是怎樣想的呢？（可以結(jié)合操作，說一說）

生：（一邊演示一邊說）6枝鉛筆放在5個盒子里，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。

師：把7枝筆放進(jìn)6個盒子里呢？還用擺嗎？

生：7枝鉛筆放在6個盒子里，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。

4、你發(fā)現(xiàn)什么？（筆的枝數(shù)比盒子數(shù)多1，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。）

5、介紹抽屜原理。

剛才我們把鉛筆看成事要分的物體，把鉛筆盒看做是抽屜。當(dāng)物體數(shù)比抽屜數(shù)多1的時候，那么總有一個抽屜中至少要放入2個物體。

（二）如果物體數(shù)不止比抽屜數(shù)多1，譬如要將7個物體放入5個抽屜中，8個物體放入5個抽屜中，9個物體放入5個抽屜中，那總有一個鉛筆盒中至少要放入幾只鉛筆呢？（學(xué)生任選一題探究）

8支放入5個文具盒中呢？9支放入5個文具盒中呢？

你又有是你發(fā)現(xiàn)呢？（當(dāng)物體數(shù)大于抽屜數(shù)的時候，那么總有一個抽屜中至少要放入2個物體。）

三、應(yīng)用原理解決問題

1、游戲：從一副撲克牌中任意抽取5張（除開大小王），至少有幾張牌是同花色的？為什么？（把什么看作要分的物體？把什么看作抽屜？也就是把幾個物體放入幾個抽屜中？）2、7只鴿子飛回5個鴿舍，總有一個鴿舍中至少要飛入幾只鴿子？

3、小明家來了15位客人，那么這些客人中至少有2人是同一個屬相的，對嗎？為什么？

四、課堂小節(jié)。

第五篇：六年級下冊教案第五單元數(shù)學(xué)廣角

第五單元

數(shù)學(xué)廣角－鴿巢問題

單元分析:

本單元教材通過幾個直觀例子，借助實際操作，向?qū)W生介紹“鴿巢問題”，使學(xué)生在理解“鴿巢問題”這一數(shù)學(xué)方法的基礎(chǔ)上，對一些簡單的實際問題加以“模型化”，會用“鴿巢問題”加以解決。在數(shù)學(xué)問題中，有一類與存在性有關(guān)的問題，在這類問題中，只需要確定某個物體的存在就可以了，并不需要指出是哪個物體。這類問題依據(jù)的理論，我們稱之為“抽屜原理”。

教學(xué)要求：

1、引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，經(jīng)歷探究“抽屜原理”的過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。

2、3、提高學(xué)生解決簡單的實際問題的能力。

通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)的魅力。

教學(xué)重點：

了解“抽屜原理”。

教學(xué)難點：

會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。

課時安排：

鴿巢問題????????3課時

鴿巢問題

第一課時

教學(xué)內(nèi)容：抽屜原理例1 教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。

2、會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。教學(xué)重點：認(rèn)識“抽屜原理”。學(xué)情分析：

教學(xué)方法： 教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知

老師組織學(xué)生做“搶椅子”游戲（請3位同學(xué)上來，擺開2條椅子），并宣布游戲規(guī)則。

師：象這樣的現(xiàn)象中隱藏著什么數(shù)學(xué)奧秘呢？這節(jié)課我們就一起來研究這個原理。

二、自主學(xué)習(xí)，初步感知

1、出示例1：4枝鉛筆，3個文具盒。（1）觀察猜測

猜猜把4枝鉛筆放進(jìn)3個文具盒中會存在什么樣的結(jié)果？（2）自主探究

A、提出猜想：“不管怎么放,總有一個文具盒里至少放進(jìn)2枝鉛筆”。B、小組合作操作驗證：請拿出鉛筆和文具盒小組合作擺一擺、放一放。C、交流討論，匯報?？赡苋缦拢?第一種：枚舉法。

用實物擺一擺，把所有的擺放結(jié)果都羅列出來。第二種：假設(shè)法。

如果每個文具盒中只放1枝鉛筆，最多放3枝。剩下1枝還要放進(jìn)其中的一個文具盒，所以至少有2枝鉛筆放進(jìn)枝同一個文具盒。

第三種：數(shù)的分解。

把4分解成三個數(shù)，共有四種情況，（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1），每一種結(jié)果的三個數(shù)中，至少有一個數(shù)是不小于2的。（3）比較優(yōu)化。

請學(xué)生繼續(xù)思考：如果把5枝鉛筆放進(jìn)4個文具盒，結(jié)果是否一樣呢？把100枝鉛筆放進(jìn)99個盒子里呢？怎樣解釋這一現(xiàn)象？ 師：為什么不采用枚舉法來驗證呢？

數(shù)據(jù)較小時可以采用枚舉法，也可用假設(shè)法直接思考，而當(dāng)數(shù)據(jù)較大時，用假設(shè)法思考比較簡單。

2、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)

只要放的鉛筆數(shù)比盒子的數(shù)量多1，不管怎么放，總有一個盒子里至少放進(jìn)2枝鉛筆。

三、鞏固練習(xí)

1、填空。

（1）4個蘋果放進(jìn)3個盤子里，不管怎么放，總有一個盤子里至少放（）個蘋果。

（2）東城三小棋藝組有學(xué)生14人，在這個組中至少中至少有（）位同學(xué)是同一個月生日。

2、實際應(yīng)用。

（1）7只鴿子飛回5個鴿舍里，至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個鴿舍里。為什么？

（2）10個包子放在7個盤子里，不管怎么放，總有一個盤子里至少放2個包子。為什么？

四、課堂總結(jié)

學(xué)生談?wù)剬W(xué)習(xí)本課有什么新的收獲。

五、布置作業(yè)： P71第1題

板書設(shè)計：

教學(xué)反思：

第二課時

教學(xué)內(nèi)容：抽屜原理例2 教學(xué)目標(biāo)：

1、進(jìn)一步了解“抽屜原理”。

2、會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。

3、通過操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。教學(xué)重點：進(jìn)一步認(rèn)識“抽屜原理”。

教學(xué)難點：靈活運(yùn)用“抽屜原理”解決實際問題。學(xué)情分析：

教學(xué)方法： 教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

如果有5只鴿子飛進(jìn)了3個鴿籠，總有一個鴿籠至少飛進(jìn)了2只鴿子。為什么？

二、講授新課

出示例2：把7本書放進(jìn)3個抽屜里，不管怎么放,總有一個抽屜里至少放進(jìn)幾本書？ 8本書會怎樣呢？10本呢？

1、學(xué)生嘗試自已探究。

2、交流探究的結(jié)果，可能如下： 1）枚舉法。

共有6種情況。在任何一種結(jié)果中，總有一個抽屜至少放進(jìn)3本書 2）假設(shè)法。

把7本書“平均分成3份”，7÷3=2?1，如果每個抽屜放進(jìn)2本書，還剩下1本。把剩下的這1本放進(jìn)任何一個抽屜，該抽屜里就有3本書了。由此可見，把7本書放進(jìn)3個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜里至少放進(jìn)3本書。

同樣，8÷3=2?2把8本書放進(jìn)放進(jìn)3個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜里至少放進(jìn)3本書。

10÷3=3?1把10本書放進(jìn)放進(jìn)3個抽屜中，有一個抽屜里至少放進(jìn)4本書。

3、觀察發(fā)現(xiàn)

學(xué)生討論交流，發(fā)現(xiàn)“總有一個抽屜里至少有幾本”只要用“商+1”就可以得到。

4、介紹原理。

這一發(fā)現(xiàn)，在數(shù)學(xué)里被稱之為“抽屜原理”，也叫做“鴿巢原理”，最先是由19世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來的，所以又稱為“狄利克雷原理”。這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應(yīng)用，可以用它來解決很多有趣的問題呢。

三、鞏固練習(xí)1、8只鴿子飛回3個鴿舍里，至少有3只鴿子要飛進(jìn)同一個鴿舍里。為什么？

2、張叔叔參加飛鏢比賽，投了5鏢，成績是41環(huán)。張叔叔至少有一鏢不低于9環(huán)。為什么？

四、課堂小結(jié) 這節(jié)課你收獲了什么？

五、布置作業(yè) P71第2題

板書設(shè)計：

教學(xué)反思：

第三課時

教學(xué)內(nèi)容：鴿巢問題的具體應(yīng)用例3 教學(xué)目標(biāo)：

1、進(jìn)一步掌握抽屜原理，掌握抽屜原理的反向求法。

2、通過各種活動培養(yǎng)學(xué)生自己動手動腦去思考的習(xí)慣。

3、體會數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價值，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。教學(xué)重難點

1.使學(xué)生理解抽取問題中的一些基本原理。2.找到抽屜原理問題中被分的物品。學(xué)情分析：

教學(xué)方法：

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

把3個蘋果放進(jìn)2個抽屜里，總有一個抽屜至少放2個蘋果，為什么？

二、創(chuàng)設(shè)情境、引入新課：

師：一天晚上，有一個小女孩正要從抽屜里拿襪子。抽屜里有黑白兩種顏色的襪子各10雙。突然停電了。小女孩至少摸出多少只襪子，才能保證拿出相同顏色的襪子？

學(xué)生思考、發(fā)言。

師：學(xué)習(xí)了這節(jié)課我們就能解決類似的問題了。

三、活動探究、深入了解：

（一）出示例3：盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各4個。要想摸出的球一定有2個同色的，至少要摸出幾個球？

1、學(xué)生提出猜想。

2、用預(yù)先準(zhǔn)備的學(xué)具，小組合作交流。

3、得出結(jié)論：把顏色看作抽屜。

有兩種顏色，只要摸出的球比他們的顏色至少多1，就能保證有兩個球同色。

（二）研究規(guī)律

1、師：如果盒子里有藍(lán)、紅、黃球各6個，從盒子里摸出兩個同色的球，至少要摸出幾個球？

2、分小組討論后匯報。

3、再出示做一做第2題，匯報后得出：問題結(jié)論只與球的顏色種數(shù)也就是抽屜數(shù)有關(guān)。

4、小結(jié)：確定什么是抽屜什么是物體是解決抽屜問題的關(guān)鍵。

四、鞏固練習(xí)

1、向東小學(xué)六年級共有370名學(xué)生，其中六（2）班有49名學(xué)生。（1）小明說：六年級里一定有兩人的生日是同一天。他說的對嗎？（2）小麗說，六（2）班中至少有5人是同一個月出生的，她說的對嗎？為什么？

2、把紅、黃、藍(lán)、白四種顏色的球各10個放到一個袋子里，至少取多少個球，可以保證取到兩個顏色相同的球？

3、給一個正方體木塊的6個面分別涂上藍(lán)、黃兩種顏色。不論怎么涂至少有3個面涂的顏色相同。為什么？

五、課堂小結(jié)：

你從這節(jié)課學(xué)到了哪些知識？

六、布置作業(yè)：

P71第3、4題

板書設(shè)計：

教學(xué)反思：