第一篇：切線的性質(zhì)與判定磨課研究總結(jié)反思

《切線的性質(zhì)與判定》磨課教研總結(jié)反思

肥城市儀陽中學(xué)初中數(shù)學(xué)第2小組 組長劉吉東 提供 我們組根據(jù)研修要求，積極開展扎實(shí)有效地磨課活動(dòng)。共進(jìn)行三次集體備課，兩次評(píng)課，三次講課。磨課對(duì)教師的成長和教研組的建設(shè)有很大的幫助。磨課的過程既是一個(gè)學(xué)習(xí)、研究、實(shí)踐的過程，也是一個(gè)合作交流、反思和創(chuàng)新的過程，更是一個(gè)專業(yè)素養(yǎng)提升的過程。

一、制定計(jì)劃、分配任務(wù)

對(duì)于此次磨課活動(dòng)，立足人人參與，積極踐行的原則，采取了“五步驟教研法”即：個(gè)人備課——小組討論——課堂觀摩——教后研討————反思總結(jié)。

制定計(jì)劃，確保磨課順利進(jìn)行，本次磨課研究主題是：

1、向課堂要效率，前5分鐘和后10分鐘的時(shí)間應(yīng)怎樣進(jìn)行檢測(cè)；

2、歸納、整理測(cè)評(píng)方面存在的主要問題，研究分析產(chǎn)生的根源；

3、調(diào)查了解學(xué)生學(xué)習(xí)方式和教師教學(xué)方式現(xiàn)狀，分析其利弊。把研究主題作為研究的重點(diǎn)。合理安排活動(dòng)時(shí)間，為磨課提供保障：由于組內(nèi) 教師授課任務(wù)重因此磨課時(shí)間的安排，我們也做了調(diào)整，磨課活動(dòng)大聚，小聚隔幾天穿插進(jìn)行，網(wǎng)絡(luò)聽課課后接著評(píng)課，網(wǎng)絡(luò)交流進(jìn)行的多一些。

二、課堂引領(lǐng)、不斷改進(jìn)

趙愛華老師經(jīng)過多次實(shí)踐和調(diào)整，整節(jié)課教學(xué)思路清晰、教學(xué)環(huán)節(jié)緊湊，老師精彩的教，學(xué)生扎扎實(shí)實(shí)地學(xué)，無不感染了每個(gè)參與者，為我們進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)指明了方向。趙老師對(duì)教材做了適當(dāng)?shù)募庸ず吞幚恚竟?jié)課借助學(xué)案導(dǎo)學(xué)設(shè)置了三個(gè)活動(dòng)情景，通過學(xué)前準(zhǔn)備、活動(dòng)

一、活動(dòng)

二、活動(dòng)三充分挖掘?qū)W生自主學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。首先讓學(xué)生展示學(xué)習(xí)成果，幾名學(xué)生上黑板畫圖形，以學(xué)生動(dòng)手操作作圖活動(dòng)為平臺(tái)，讓學(xué)生自主探索、合作交流、成果展示，并結(jié)合教師的啟發(fā)性提問對(duì)所學(xué)切線知識(shí)進(jìn)行遷移，自然導(dǎo)出切線性質(zhì)定理和判定定理，并結(jié)合圖形提出問題運(yùn)用定理，強(qiáng)化核心知識(shí)點(diǎn)，教師在整個(gè)活動(dòng)中只是參與者、指導(dǎo)者、合作者、設(shè)計(jì)者，幫助學(xué)生從具體作圖中提煉有效圖形，讓學(xué)生觀察圖形特點(diǎn)、并結(jié)合課件動(dòng)畫展示圖形變化，使學(xué)生建立數(shù)學(xué)模 型，并不失時(shí)機(jī)地鼓勵(lì)評(píng)價(jià)學(xué)生。整個(gè)教學(xué)過程中，學(xué)生參與、經(jīng)歷了知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展、形成的過程，以及知識(shí)的建構(gòu)過程，在作圖活動(dòng)中盡量為學(xué)生提供做中學(xué) 的機(jī)會(huì)，注重學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的自主體驗(yàn)。趙老師在教學(xué)過程中能夠及時(shí)規(guī)范學(xué)生語言，比如有的學(xué)生在歸納切線性質(zhì)定理和判定定理。本節(jié)課通過活動(dòng)

一、活動(dòng)

二、活動(dòng)三對(duì)核心知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行了三次以上的強(qiáng)化，本節(jié)課雖然沒有大量的練習(xí)，但是以問題為主線幫助學(xué)生理解概念,強(qiáng)化核心知識(shí)點(diǎn),并滲透化歸、幾何變換等數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力。本節(jié)課通過合作交流、歸納提升、當(dāng)堂測(cè)評(píng)等 環(huán)節(jié)之后，幾個(gè)學(xué)生又提出了一些問題也可以說是困惑吧，我覺得這也是本節(jié)課的亮點(diǎn)，我們知道研究源于問題，本節(jié)課從問題開始，以問題結(jié)束，言雖盡、思不 止，培養(yǎng)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識(shí)和自主學(xué)習(xí)能力，這一點(diǎn)也是值得我學(xué)習(xí)的地方。這次磨課讓我深深感受到信心在鼓勵(lì)中堅(jiān)定，困難在研討中化解，好課在磨礪中誕生。

三、感受領(lǐng)悟，推進(jìn)磨課活動(dòng)縱深發(fā)展

本次磨課活動(dòng)時(shí)間雖短，但整個(gè)磨課的過程卻給了我們很多的啟發(fā)和收獲，在一起扎扎實(shí)實(shí)地進(jìn)行著集體備課——試教——磨課——再試教——再磨??真是一種碰撞、激活、提升的過程。教研組的教研氛圍濃厚了，凝聚力增強(qiáng)了，感情加深了。課堂的變化。經(jīng)過備課團(tuán)隊(duì)的精心打造，集體研磨，學(xué)生能夠扎扎實(shí)實(shí)地學(xué)，興趣盎然地學(xué)，實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)教學(xué)與生活實(shí)踐的和諧統(tǒng)一。

2014年12月25日

第二篇：切線的判定和性質(zhì) 教案

切線的判定和性質(zhì) 教案

任課教師

何光銀

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生深刻理解切線的判定定理，并能初步運(yùn)用它解決有關(guān)問題；

2、通過判定定理和切線判定方法的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納問題的能力；

3、通過學(xué)生自己實(shí)踐發(fā)現(xiàn)定理，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性．

二、教學(xué)重點(diǎn)： 切線判定的方法；

三、教學(xué)難點(diǎn)：切線判定定理中所闡述的由位置來判定直線是圓的切線的兩大要素：一是經(jīng)過半徑外端；二是直線垂直于這條半徑；

四、教學(xué)進(jìn)程

（一）復(fù)習(xí)、發(fā)現(xiàn)問題 1．直線與圓的三種位置關(guān)系

在圖中，圖(1)、圖(2)、圖(3)中的直線l和⊙O是什么關(guān)系?

２、觀察、提出問題、分析發(fā)現(xiàn)（教師引導(dǎo)）

圖(2)中直線l是⊙O的切線，怎樣判定？根據(jù)切線的定義可以判定一條直線是不是圓的切線，但有時(shí)使用定義判定很不方便．我們從另一個(gè)側(cè)面去觀察，那就是直線和圓的位置怎樣時(shí)，直線也是圓的切線呢? 如圖，直線l到圓心O的距離OA等于圓O的半徑，直線l是⊙O的切線．這時(shí)我們來觀察直線l與⊙O的位置．

發(fā)現(xiàn)：(1)直線l經(jīng)過半徑OC的外端點(diǎn)C；

(2)直線l垂直于半徑0C．

這樣我們就得到了從位置上來判定直線是圓的切線的方法——切線的判定定理．

（二）切線的判定定理：

1、切線的判定定理：經(jīng)過半徑外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線．

2、對(duì)定理的理解：

引導(dǎo)學(xué)生理解：①經(jīng)過半徑外端；②垂直于這條半徑．

請(qǐng)學(xué)生思考：定理中的兩個(gè)條件缺少一個(gè)行不行?定理中的兩個(gè)條件缺一不可．

圖(1)中直線了l經(jīng)過半徑外端，但不與半徑垂直；圖(2)（3）中直線l與半徑垂直，但不經(jīng)過半徑外端．

從以上兩個(gè)反例可以看出，只滿足其中一個(gè)條件的直線不是圓的切線．

（三）切線的判定方法

教師組織學(xué)生歸納．切線的判定方法有三種：

①直線與圓有唯一公共點(diǎn)；②直線到圓心的距離等于該圓的半徑；③切線的判定定理．

（四）應(yīng)用定理，強(qiáng)化訓(xùn)練' 例1已知：直線AB經(jīng)過⊙O上的點(diǎn)C，并且OA=OB，CA＝CB． 求證：直線AB是⊙O的切線．

分析：欲證AB是⊙O的切線．由于AB過圓上點(diǎn)C，若連結(jié)OC，則AB過半徑OC的外端，只需證明OC⊥OB。證明：連結(jié)0C ∵0A＝0B，CA＝CB，”

∴0C是等腰三角形0AB底邊AB上的中線． ∴AB⊥OC．

∴直線AB經(jīng)過半徑0C的外端C，并且垂直于半徑0C，所以AB是⊙O的切線．

已知：O為∠BAC平分線上一點(diǎn)，OD⊥AB于D,以O(shè)為圓心，OD為 半徑作⊙O。

求證：⊙O與AC相切。

證明：過O作OE⊥AC于E。

∵ AO平分∠BAC，OD⊥AB

∴ OE＝OD

∵ OD是⊙O的半徑

∴ AC是⊙O的切線 歸納總結(jié)

1、如果已知直線經(jīng)過圓上一點(diǎn),則連結(jié)這點(diǎn)和圓心,得到輔助半徑,再證所作半徑與這直線垂直。簡記為：連半徑,證垂直。

2、如果已知條件中不知直線與圓是否有公共點(diǎn),則過圓心作直線的垂線段為輔助線,再證垂線段長等于半徑長。簡記為：作垂直,證半徑

五、課堂檢測(cè)

1、判斷下列命題是否正確．

(1)經(jīng)過半徑外端的直線是圓的切線．(2)垂直于半徑的直線是圓的切線．

(3)過直徑的外端并且垂直于這條直徑的直線是圓的切線．(4)和圓有一個(gè)公共點(diǎn)的直線是圓的切線．

(5)以等腰三角形的頂點(diǎn)為圓心，底邊上的高為半徑的圓與底邊相切． 采取學(xué)生搶答的形式進(jìn)行，并要求說明理由，2、已知OA＝OB＝5厘米，AB＝8厘米，⊙O的直徑為6厘米.ACBO求證：AB與⊙O相切

六、課堂小結(jié)

七、小結(jié)與反思

1、知識(shí)：切線的判定定理和性質(zhì)定理．著重分析了判定定理成立的條件，在應(yīng)用定理時(shí)，注重兩個(gè)條件缺一不可．

2、方法：判定一條直線是圓的切線的三種方法：

(1)根據(jù)切線定義判定．即與圓有唯一公共點(diǎn)的直線是圓的切線。

(2)根據(jù)圓心到直線的距離來判定，即與圓心的距離等于圓的半徑的直線是圓的切線．(3)根據(jù)切線的判定定理來判定．

其中(2)和(3)本質(zhì)相同，只是表達(dá)形式不同．解題時(shí)，靈活選用其中之一． 3.常用輔助線

口訣： 連半徑，得垂直；作垂直,證半徑

第三篇：《切線的判定和性質(zhì)》說課稿

《切線的判定和性質(zhì)》說課稿

各位評(píng)委、各位老師: 大家好!我說課的內(nèi)容是《切線的判定和性質(zhì)》。我將從教材分析、學(xué)情分析、目標(biāo)重難點(diǎn)分析、教法學(xué)法分析、教學(xué)過程、五個(gè)方面闡述我對(duì)本節(jié)課的設(shè)計(jì)意圖。

一、教材分析

1、教材的地位和作用

本節(jié)內(nèi)容選自九上冊(cè)第二十四章《圓》24.2《直線和圓的位置關(guān)系》的第二課時(shí)《切線的判定和性質(zhì)》。本課時(shí)內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了直線與圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探究直線和圓相切的條件，并為探究切線長定理而作準(zhǔn)備的，它在圓的學(xué)習(xí)中起著承上啟下的作用，在整個(gè)初中幾何學(xué)習(xí)中起著橋梁和紐帶的作用。因此，它是幾何學(xué)習(xí)中必不可少的知識(shí)工具。

2、本課主要知識(shí)點(diǎn)（1）切線的判定定理（2）切線的性質(zhì)定理

3、教材整改

結(jié)合教學(xué)實(shí)際及中考要求，我對(duì)教材內(nèi)容略作了調(diào)整。當(dāng)探究出判定后，為了提高學(xué)生將所學(xué)的知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際，我特增加了例1和例2，讓學(xué)生總結(jié)出“證明一條直線是圓的切線時(shí)，常常添加輔助線的兩種方法”，總結(jié)例1主要是連半徑、證垂直；例2主要是作垂直、證半徑。幫助學(xué)生進(jìn)一步深化理解切線的判定定理，達(dá)到學(xué)以致用。同時(shí)我對(duì)學(xué)案也作了調(diào)整，將在后面的學(xué)習(xí)過程中得以具體的體現(xiàn)。

二、學(xué)情分析

1、已有的知識(shí)能力

學(xué)生已經(jīng)掌握了等腰三角形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，圓周角的知識(shí)，與圓有關(guān)的性質(zhì)，切線的定義等。

2、已有的數(shù)學(xué)能力

具有初步的邏輯推理能力等。

3、已有的學(xué)習(xí)能力

預(yù)習(xí)能力、小組合作能力、講解能力、概括總結(jié)能力，評(píng)價(jià)能力等。

三、目標(biāo)、重難點(diǎn)分析

基于上述情況，結(jié)合《新課程標(biāo)準(zhǔn)》和我校學(xué)生的實(shí)際情況，特制定了如下教學(xué)目標(biāo)。

（一）目標(biāo)分析

1、知識(shí)與技能

（1）能判定一條直線是否為圓的切線．（2）切線的性質(zhì)定理的應(yīng)用

2、過程與方法

（1）通過判定一條直線是否為圓的切線，訓(xùn)練學(xué)生的推理判斷能力．（2）通過切線的判定定理和性質(zhì)定理的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的綜合運(yùn)用能力。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀

（1）經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，發(fā)展合情推理能力和初步演繹推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點(diǎn)．（2）經(jīng)歷探究圓與直線的位置關(guān)系的過程，掌握?qǐng)D形的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，并能解決簡單的問題．

設(shè)計(jì)意圖：學(xué)習(xí)目標(biāo)是在對(duì)教材分析和學(xué)情分析基礎(chǔ)上設(shè)定，它的設(shè)定既符合新課標(biāo)的知識(shí)、能力要求，又要適合學(xué)生的能力水平。因此，承上：它起著承載知識(shí)的生長點(diǎn)以及與舊知識(shí)的聯(lián)系；還要聯(lián)系學(xué)生已有的知識(shí)、能力和方法，這些目標(biāo)針對(duì)你的學(xué)生一定是最能實(shí)現(xiàn)和達(dá)到的；啟下：它起著教師對(duì)教學(xué)過程設(shè)計(jì)中的起點(diǎn)在何處，這個(gè)起點(diǎn)是否針對(duì)了你自己將要面對(duì)的本堂課的學(xué)生，是否符合所教學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和心理特點(diǎn)。還決定了你的整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)如何來落實(shí)完成知識(shí)、發(fā)展過程、突破能力。

（二）重難點(diǎn)分析

1、教學(xué)重點(diǎn)：

圓的切線的判定定理和性質(zhì)定理，并能靈活運(yùn)用。

2、教學(xué)難點(diǎn)：

圓的切線的判定定理靈活運(yùn)用。

突破措施：主要通過將問題細(xì)化，通過學(xué)生分組學(xué)習(xí)、練習(xí)、學(xué)生板演、學(xué)生講解等方式突破難點(diǎn)。

四、教法與學(xué)法分析：

教法上：我主要采用以學(xué)案為載體，當(dāng)堂達(dá)標(biāo)教學(xué)模式，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性。以學(xué)生自主學(xué)習(xí)為主，教師引導(dǎo)學(xué)生自主探究，并幫助學(xué)生課堂講解，并賦以合理的評(píng)價(jià)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生課堂積極性。同時(shí)還結(jié)合了啟發(fā)、講解、評(píng)價(jià)綜合的教法。學(xué)法上：充分發(fā)揮小組作用，采取合作學(xué)習(xí)的形式，在小組內(nèi)進(jìn)行交流、討論、講解，再面向全班講解，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，構(gòu)建知識(shí)體系。

五、教學(xué)過程：（利用多媒體、制作課件）

1、溫故知新。

（1）學(xué)生填表，復(fù)習(xí)圓與直線的三種位置關(guān)系。

（2）觀察與思考。下雨天轉(zhuǎn)動(dòng)的雨傘上的雨滴；砂輪上的火星方向。導(dǎo)語設(shè)計(jì)的依據(jù)：一是概括了舊知識(shí)，引出新知識(shí)，溫故而知新，使學(xué)生能夠知道新知識(shí)和舊知識(shí)之間的聯(lián)系。二是使學(xué)生明確本節(jié)課要講述的內(nèi)容，以激發(fā)起學(xué)生的求知欲望。

2、探究切線的判定定理和性質(zhì)定理

（1）注意語言敘述及數(shù)學(xué)符號(hào)語言的描述，結(jié)合圖形重點(diǎn)講解。（2）歸納判定一條直線是切線的三種方法。

學(xué)生可以自己歸納，討論三種判定方法的應(yīng)用。對(duì)判定定理和性質(zhì)定理要理解記憶。

此時(shí)設(shè)計(jì)了幾個(gè)判斷題，進(jìn)一步理解切線的判定定理。（設(shè)計(jì)小組合作，討論探究）

3、例題學(xué)習(xí)。

在這里我設(shè)計(jì)了三道例題；通過例1和例2學(xué)習(xí)讓學(xué)生總結(jié)出“證明一條直線是圓的切線時(shí)，常常添加輔助線的兩種方法”，總結(jié)例1主

要是連半徑、證垂直；例2主要是作垂直、證半徑。幫助學(xué)生進(jìn)一步深化理解切線的判定定理，達(dá)到學(xué)以致用。例3主要是切線的性質(zhì)定理的應(yīng)用。教師板書例1的證明過程，讓學(xué)生學(xué)會(huì)切線的判定定理證明的書寫方式，給學(xué)生作示范板演。

（這一環(huán)節(jié)是本節(jié)課的中心環(huán)節(jié)，知識(shí)掌握了，怎么應(yīng)用，如何邏輯推理，通過例題的學(xué)習(xí)，不僅僅是讓學(xué)生會(huì)做，而是提高他們的推理能力。）

4、課堂練習(xí)。

練習(xí)題共6道，在通過知識(shí)學(xué)習(xí)、例題學(xué)習(xí)的過程中，來進(jìn)一步檢驗(yàn)學(xué)習(xí)情況，學(xué)生不要討論要獨(dú)立完成。最后教師可以讓學(xué)生講解，通過實(shí)物投影展示自己的成果。

（精講精練，讓學(xué)生教學(xué)生，在訓(xùn)練中提高自己知識(shí)的應(yīng)用能力。）

5、課堂小結(jié)。

學(xué)生總結(jié)，教師投影，前后銜接，形成知識(shí)鏈。

6、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)。利用學(xué)案達(dá)標(biāo)題中的基礎(chǔ)知識(shí)部分，學(xué)有余力的同學(xué)可以完成能力拓展。（不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展，人人當(dāng)堂達(dá)標(biāo)。）

7、布置作業(yè)。教材101-102頁第5、12題。結(jié)束：

各位評(píng)委、老師們，本節(jié)課我根據(jù)九年級(jí)學(xué)生的心理特征及其認(rèn)知規(guī)律，采用直觀教學(xué)和活動(dòng)探究的教學(xué)方法，課堂中注重：“精講精練”、“當(dāng)堂達(dá)標(biāo)”；課堂以“教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體”，教師的“導(dǎo)”立足于學(xué)生的“學(xué)”，以學(xué)法為重心，放手讓學(xué)生自主探索的學(xué)習(xí)，主動(dòng)地參與到知識(shí)形成的整個(gè)思維過程，力求使學(xué)生在積極、愉快的課堂氛圍中提高自己的認(rèn)識(shí)水平，從而達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果。我的說課完畢，謝謝大家。

說課教師：息陬鎮(zhèn)中學(xué)孔令清

第四篇：《圓的切線的判定和性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)與反思

《圓的切線的判定和性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)與反思

學(xué)習(xí)目標(biāo)：理解切線的判定定理和性質(zhì)定理并熟練掌握以上內(nèi)容解決一些實(shí)際問題．

重（難）點(diǎn)預(yù)見重點(diǎn)：切線的判定定理；切線的性質(zhì)定理及其運(yùn)用它們解決一些具體的題目： 學(xué)習(xí)流程

一、揭示目標(biāo)

二、自學(xué)指導(dǎo) 1.復(fù)習(xí)下列內(nèi)容

1、直線與圓的位置關(guān)系有幾種？分別是那些關(guān)系？直線與圓的位置關(guān)系的判斷方法有哪幾種?

2、直線與圓相切有哪幾種判斷方法？

3、思考作圖：已知：點(diǎn)A為⊙o上的一點(diǎn)，如和過點(diǎn)A作⊙o的切線呢？ 交流總結(jié)：根據(jù)直線要想與圓相切必須d=r,所以連接OA過A點(diǎn)作OA的垂線 從作圖中可以得出：

經(jīng)過_________________并且___________與這條半徑的的直線是圓的切線 思考：如圖所示，它的數(shù)學(xué)語言該怎樣表示呢？

4、思考探索；如圖，直線l與⊙O相切于點(diǎn)A，OA是過切點(diǎn)的半徑，直線l與半徑OA是否一定垂直？你能說明理由嗎？ 小結(jié)：

（1）圓的切線（）過切點(diǎn)的半徑。

（2）一條直線若滿足①過圓心，②過切點(diǎn)，③垂直于切線這三條中的（）兩條，就必然滿足第三條。

5、例題精析：

例

1、（教材103頁例1）如圖，直線AB經(jīng)過⊙O上的點(diǎn)C，并且OA=OB,CA=CB,求證直線AB是⊙O的切線。

oACB

例2.如圖，點(diǎn)D是∠AOB的平分線OC上任意一點(diǎn)，過D作DE⊥OB于E，以DE為半徑作⊙D，判斷⊙D與OA的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論。（無點(diǎn)作垂線證半徑）

方法小結(jié)：如何證明一條直線是圓的切線

四、當(dāng)堂檢測(cè)

1、下列說法正確的是（）

A．與圓有公共點(diǎn)的直線是圓的切線．

B．和圓心距離等于圓的半徑的直線是圓的切線;C．垂直于圓的半徑的直線是圓的切線;D．過圓的半徑的外端的直線是圓的切線

2、已知:如圖,A是⊙O外一點(diǎn),AO的延長線交⊙O于點(diǎn)C,點(diǎn)B在圓上,且AB=BC, ∠A=30.求證:直線AB是⊙O的切線.C O A

OEBDAC 1

3.：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，∠CAD＝∠ABC，判斷直線AD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由。

五、歸納總結(jié)

六、作業(yè)布置 教學(xué)反思

反思：

一、合理設(shè)計(jì)課堂結(jié)構(gòu)和問題。新課程理念及新基礎(chǔ)教育理念都提倡“把課堂還給學(xué)生，讓課堂充滿生命活力”，讓學(xué)生真正“動(dòng)起來”，我認(rèn)為“動(dòng)”不應(yīng)當(dāng)是表面的、外在的，而應(yīng)當(dāng)使學(xué)生的思維處于活躍狀態(tài)，積極思考問題，這種內(nèi)在的、深層的動(dòng)，才是數(shù)學(xué)課堂需要的動(dòng)。動(dòng)得有序，動(dòng)而不亂。課堂教學(xué)要的不是熱鬧場(chǎng)面，而是對(duì)問題的深入研究和思考。因此，根據(jù)這節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，我設(shè)計(jì)了三個(gè)活動(dòng)：

（一）、在動(dòng)手畫圖的過程中，經(jīng)歷動(dòng)腦思考、歸納、總結(jié)的過程。得到“經(jīng)過半徑外端且垂直于這條直徑的直線是圓的切線”的結(jié)論。

（二）、分析結(jié)論。應(yīng)用好命題的前提是理解好命題。為了能讓學(xué)生更好的理解命題我設(shè)置了三個(gè)問題，并且畫圖幫助學(xué)生理解分析。得到證明一條直線是圓的切線的兩個(gè)思路“連半徑，證垂直和做垂直，證半徑”。

（三）、應(yīng)用命題。根據(jù)活動(dòng)二的兩個(gè)結(jié)論，我設(shè)計(jì)了兩個(gè)不同類型的例題。因?yàn)橛谢顒?dòng)二做鋪墊，所以例題解決的很順利。

二、注意培養(yǎng)學(xué)生的解題能力。根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況和明年就面臨中考的現(xiàn)實(shí)，教學(xué)中我注意引導(dǎo)學(xué)生分析認(rèn)真分析每個(gè)已知條件，由每個(gè)條件可以得到哪些信息，結(jié)合要證明的結(jié)論及信息之間的聯(lián)系，分析哪些信息有用，哪些沒用。再理清思路，然后整理出來。

三、注意多種評(píng)價(jià)手段的運(yùn)用。教學(xué)中面向大多數(shù)學(xué)生，并且給予及時(shí)的鼓勵(lì)和評(píng)價(jià)。一個(gè)會(huì)心的微笑、學(xué)生的掌聲、翹起的拇指、真誠的語言…讓學(xué)生及時(shí)感覺到被認(rèn)可，他就更有動(dòng)力投入到下面的學(xué)習(xí)中。

第五篇：《切線判定》教學(xué)反思

《切線判定》教學(xué)反思

《切線的判定》是人教版教材九年級(jí)上冊(cè)第24章——直線與圓的位置關(guān)系的第二節(jié)內(nèi)容，本節(jié)內(nèi)容是中考的必考內(nèi)容，在全國各省市的中考命題中也都具有舉足輕重的地位，同時(shí)也是高中學(xué)習(xí)《切線方程》的基礎(chǔ)。本節(jié)課的重點(diǎn)是：切線的判定定理.難點(diǎn)是：圓的切線證明問題中，輔助線的添加方法.本節(jié)課我的教學(xué)是按：溫故知新——?jiǎng)?chuàng)設(shè)情景——探究新知——學(xué)以致用——學(xué)后反思，5個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)展開。

溫故知新環(huán)節(jié)通過問題串的形式展開：1直線與圓有幾種位置關(guān)系？（相交，相切，相離）你能舉出日常生活中的實(shí)例嗎？，2回憶每種位置關(guān)系的2種判定方法。（①定義法，即交點(diǎn)法。從直觀圖形中來判斷。②數(shù)量法即圓心與直線的距離d=圓的半徑r）3課前檢測(cè)，從而進(jìn)一步鞏固兩種方法的轉(zhuǎn)化運(yùn)用，為本節(jié)課快速探究切線的判定定理以及外端點(diǎn)不明確只能用數(shù)量法證明圓的切線做鋪墊。

創(chuàng)設(shè)情景環(huán)節(jié)主要通過讓學(xué)生欣賞2個(gè)圖片，使學(xué)生初步感受“圓的外端點(diǎn)”的概念。（①下雨天，快速轉(zhuǎn)動(dòng)雨傘時(shí)飛出的水珠。②在砂輪上打磨工件時(shí)飛出的火星）為探究新知概括切線判定埋下伏筆。

探究新知環(huán)節(jié)主要通過動(dòng)手“做一做”（畫一個(gè)⊙O及半徑OA，畫一條直線ι經(jīng)過⊙O的半徑OA的外端點(diǎn)A，且垂直于這條半徑OA.）“想一想”（這條直線與圓有幾個(gè)交點(diǎn)？L是⊙O的切線嗎？為什么？由此你會(huì)畫圓的切線嗎？）“說一說”（你能用文字語言概述切線的判定定理嗎？）來完成。學(xué)以致用環(huán)節(jié)主要通過例題和針對(duì)練習(xí)展開；學(xué)后反思主要讓學(xué)生談?wù)劚竟?jié)課的收獲，以及還有哪些疑問?順利收尾。本節(jié)課教學(xué)亮點(diǎn)有以下幾點(diǎn)：

1、溫故知新環(huán)節(jié)復(fù)習(xí)針對(duì)性強(qiáng)，為總結(jié)切線的3種判定方法作了良好的鋪墊作用。

2情景創(chuàng)設(shè)恰到好處。一方面使學(xué)生初步感受“圓的外端點(diǎn)”概念，另一方面感受外端點(diǎn)的圓的切線，這為接下來探究“經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線”作了很好的直觀感知作用，為順利探究“經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線”作了很好的鋪墊作用。

3探究新知環(huán)節(jié)通過“畫一畫”“想一想”“說一說”激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的積極性.也是新課程改革所倡導(dǎo)。有效地培養(yǎng)了學(xué)生通過操作發(fā)現(xiàn)規(guī)律，概括規(guī)律的能力。

4重點(diǎn)突出，難點(diǎn)突破得當(dāng)。本節(jié)課的重點(diǎn)是“切線的判定定理”，而要很好的掌握定理，正確運(yùn)用定理，首先必須要掌握定理使用的兩個(gè)條件“經(jīng)過半徑的外端點(diǎn)”及“與這條半徑垂直的直線”。只有在外端點(diǎn)明確的情況下，再證該半徑與直線垂直。為此我首先強(qiáng)調(diào)定理的使用條件再告訴學(xué)生，外端點(diǎn)明確的語句常識(shí)“①點(diǎn)A在圓上（點(diǎn)A是外端點(diǎn)）②直徑AB（點(diǎn)A、點(diǎn)B是外端點(diǎn)）③ ⊙O半徑OA，OB等（點(diǎn)A、點(diǎn)B是外端點(diǎn)）④弦AB，CD等（點(diǎn)A、B、C、D是外端點(diǎn)）⑤直線AB交⊙O與點(diǎn)C（點(diǎn)C是外端點(diǎn)）”這樣學(xué)生在讀題的過程就會(huì)領(lǐng)會(huì)是否能用切線的判定定理來證明一條直線是否是圓的切線。本節(jié)課的難點(diǎn)有兩點(diǎn)：①判斷一條直線是緣的切線到底是用判定定理證還是用圓心到直線的距離等于圓的半徑來證。②如何作輔助線。為了突破這兩個(gè)難點(diǎn)，我主要設(shè)計(jì)了這兩種類型的例題及針對(duì)練習(xí)，讓學(xué)生在思考動(dòng)腦證明的過程中感受①外端點(diǎn)明確，連半徑，證垂直.②外端點(diǎn)不明確，作垂直，證半徑。這樣選哪種方法，如何作輔助線，做好輔助線后怎么證，學(xué)生就一清二楚了。

5“一題多證”培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)散思維能力。

不足的地方：

1在讓學(xué)生一題多證在實(shí)物投影儀上展示過程中，由于將幻燈片上的圖形未畫在黑板上，導(dǎo)致學(xué)生的證題過程無法與圖形相聯(lián)系，從而不能準(zhǔn)確判斷學(xué)生證題的規(guī)范性。

2、受時(shí)間影響，拓展提高環(huán)節(jié)未能得以落實(shí)。

3本節(jié)課教師講的時(shí)間還嫌多，如果將知識(shí)的生成過程也讓學(xué)生自己去引導(dǎo)、去發(fā)現(xiàn)會(huì)更好。

總之，從總體來說本節(jié)課達(dá)到了預(yù)期的教學(xué)效果，是一節(jié)較為成功的常規(guī)課，在今后的教學(xué)中，還要繼續(xù)學(xué)習(xí)，繼續(xù)試驗(yàn)“餐桌式”教學(xué)模式下的高效教學(xué)，進(jìn)一步提高教學(xué)水平提高教學(xué)質(zhì)量。