第一篇：圓柱的體積教案

<<圓柱的體積>>教案

鐘山縣石龍鎮(zhèn)松桂完小

潘超 教學目標：

1、通過教學，使學生經(jīng)歷觀察、猜想、操作、驗證、交流和歸納等數(shù)學活動過程，探索并掌握圓柱的體積公式，初步學會應用公式計算圓柱的體積，并解決相關(guān)的簡單實際問題；

2、使學生在活動中進一步體會“轉(zhuǎn)化”方法的價值，培養(yǎng)應用已有知識解決新問題的能力。

3、培養(yǎng)學生初步的空間概念、動手能力、操作能力和邏輯思維推理能力。

教學重點：掌握和運用圓柱體積計算公式進行正確計算。

教學難點：理解圓柱體積計算公式的推導過程，體會“轉(zhuǎn)化”方法的價值。

教學準備：

1、用于演示把圓柱體積轉(zhuǎn)化成長方體體積的教具。

2、多媒體課件。

教學過程：

一、復習導入、揭示課題

談話：前幾節(jié)課我們已經(jīng)認識了圓柱體，學會了計算圓柱的側(cè)面積、底面積和表面積，今天這節(jié)課我們繼續(xù)來研究圓柱的體積。同學們回憶一下，什么叫體積？（指名回答，生：物體所占空間的大小叫做體積。）我們學會計算哪些立體圖形的體積呢？(指名學生回答，教師演示課件。根據(jù)學生的回答，板書：長方體的體積=底面積×高)

1、呈現(xiàn)長方體、正方體和圓柱的直觀圖。

2、揭題：老師為大家準備了長方體、正方體、圓柱。其中我們學過了長方體和正方體的體積計算方法。大家想不想知道圓柱體的體積計算方法？今天我們一起來探索圓柱體積的計算方法。（板書課題：圓柱的體積）

3、教師：在研究這個問題之前，我們先來復習一下，圓的面積是怎樣計算的呢？圓的面積計算公式是怎樣推導出來的？（學生：把一個圓，平均分成若干個扇形，拼成一個近似長方形，長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于底面的半徑。）根據(jù)學生的敘述，教師課件演示。

二、自主探究，精講點撥

1、教師：那么今天我們要研究的圓柱的體積，能不能也像剛才圓的面積公式推導過程一樣，轉(zhuǎn)化成我們學過的立體圖形，推導出計算圓柱體積的公式呢？

2、學生小組討論、交流。

教師：同學們自己先在小組里討論一下

（1）你準備把圓柱體轉(zhuǎn)化成什么立體圖形？

（2）你是怎樣轉(zhuǎn)化成這個立體圖形的？

（3）轉(zhuǎn)化以后的立體圖形和圓柱體之間有什么關(guān)系？

3、推導圓柱體積公式。學生交流，教師動畫演示。

（1）把圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體。

（2）怎樣轉(zhuǎn)化成長方體呢？(指名敘述：把圓柱體底面分成平均分成若干個扇形（例如分成16份)，然后把圓柱切開，拼成一個近似長方體。）你會操作嗎？（學生演示教具）

（3）教師說明：底面扇形平均分的份數(shù)越多，拼成的立體圖形就越接近長方體。

（4）教師：這個長方體與圓柱體比較一下，什么變了？什么沒變？（生：形狀變了，體積大小沒變。）

（5）推導圓柱體積公式。

討論：切拼成的長方體與圓柱體有什么關(guān)系？（學生回答：切拼成的長方體的體積相當于圓柱的體積，長方體的底面積相當于圓柱體的底面積，長方體的高相當于圓柱體的高。教師根據(jù)學生回答演示課件。）

教師：圓柱的體積怎樣計算？用字母公式，怎樣表示？板書： 圓柱的體積 = 底面積×高

V = S h

三、運用公式，解決問題

教師：根據(jù)圓柱體積的計算公式，如果要求圓柱的體積，你必須知道哪些條件就可以求？

①知道圓柱的底面積和高，可以求圓柱的體積。

練習七的第1題：填表。

②知道圓柱的底面半徑和高，可以求圓柱的體積。試一試。

③知道圓柱的底面積直徑和高，可以求圓柱的體積。

練一練的第1題：計算下面各圓柱的體積。

④知道圓柱的底面周長和高，可以求圓柱的體積。

一根圓柱形零件,底面周長是12.56厘米,長是10厘米,它的體積是多少?

四、遷移應用，質(zhì)疑反饋。

1、判斷正誤，對的畫“√”，錯誤的畫“×”。

2、計算下面各圓柱的體積。

3、智慧屋：已知一個圓柱的側(cè)面積為37.68平方厘米，底面半徑為3厘米，求這個圓柱的體積。

五、全課小結(jié)。

這節(jié)課我們一起學習了運用轉(zhuǎn)化的方法推導出圓柱體積的計算公式，并且能夠運用圓柱體積的計算公式解決一些實際問題。在今后的學習中，特別提醒大家一定正確計算出圓柱的體積，并且能靈活運用圓柱的體積計算公式。

六、作業(yè)布置

第二篇：圓柱體積教案

《圓柱的體積》教學設(shè)計

教學目標：

1、結(jié)合具體情境和實踐活動，了解圓柱體積（包括容積）的含義，進一步理解體積和容積的含義。

2、經(jīng)歷類比猜想——驗證的探索圓柱體積的計算方法的過程，掌握圓柱體積的計算方法，能正確計算圓柱的體積，并會解決一些簡單的實際問題。

3、引導學生探索和解決問題，滲透、體驗知識間相互“轉(zhuǎn)化”的思想方法。

教學重難點

1.掌握圓柱的體積公式，并能運用其解決簡單實際問題。

2.理解圓柱體積公式的推導過程。教學工具

推導圓柱體積公式的圓柱教具一套。教學過程

【復習導入】

1.口頭回答。

(1)什么叫物體的體積？你會計算下面哪些圖形的體積？

(2)怎樣求長方體和正方體的體積？圓柱的體積怎樣計算呢？能將圓柱轉(zhuǎn)化成一種學過的圖形，計算出它的體積嗎？

(3)首先讓我們回憶一下圓的面積公式是怎樣推導的?在學生回憶的基礎(chǔ)上，概括出“轉(zhuǎn)化圖形——建立聯(lián)系——推導公式”的方法。

2.引入新課。

我們在推導圓的面積公式時，是把它轉(zhuǎn)化成近似的長方形，找到這個長方形與圓各部分之間的聯(lián)系，由長方形的面積公式推導出了圓的面積公式。今天，我們能不能也用這個思路研究圓柱的體積計算公式呢? 教師板書:圓柱的體積(1)。【新課講授】

1.教學圓柱體積公式的推導。(1)教師演示。

把圓柱的底面分成16個相等的扇形，再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開，這樣就得到了16塊體積相等，底面是扇形的立體圖形。

(2)學生利用學具操作。(3)啟發(fā)學生思考、討論：

①圓柱切開后可以拼成一個什么立體圖形? 學生：近似的長方體。

②通過剛才的實驗你發(fā)現(xiàn)了什么? 教師：拼成的近似長方體和圓柱相比，體積大小變了沒有?形狀呢? 學生：拼成的近似長方體和圓柱相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似長方形，而底面的面積大小沒有發(fā)生變化。近似長方體的高就是圓柱的高，沒有變化。故體積不變。

(4)學生根據(jù)圓的面積公式推導過程，進行猜想：

①如果把圓柱的底面平均分成32份，拼成的形狀是怎樣的? ②如果把圓柱的底面平均分成64份，拼成的形狀是怎樣的? ③如果把圓柱的底面平均分成128份，拼成的形狀是怎樣的? 2

(5)啟發(fā)學生說出：通過以上的觀察，發(fā)現(xiàn)了什么?

①平均分的份數(shù)越多，拼起來的形狀越接近長方體。

②平均分的份數(shù)越多，每份扇形的面積就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越接近一條線段，這樣整個立體形狀就越接近長方體。

(6)推導圓柱的體積公式。

①學生分組討論:圓柱的體積怎樣計算?

②學生匯報討論結(jié)果，并說明理由。

教師：因為長方體的體積等于底面積乘高，而近似長方體的體積等于圓柱的體積，近似長方體的底面積等于圓柱的底面積,近似長方體的高等于圓柱的高，所以圓柱的體積=底面積×高。

2.教學補充例題。

(1)出示補充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是1250平方厘米，高是2.1米。它的體積是多少?

(2)指名學生分別回答下面的問題：

①這道題已知什么?求什么?②能不能根據(jù)公式直接計算?

③計算之前要注意什么?

學生：計算時既要分析已知條件和問題，還要注意先統(tǒng)一計量單位。

(3)出示下面幾種解答方案，讓學生判斷哪個是正確的。

①1250×2.1=2625（cm3）

答：它的體積是2625cm3。

②2.1m=210 cm

1250×210=262500(cm3)

答：它的體積是262500cm3。

③1250cm2=0.125m2 0.125×2.1=0.2625(m3)

答：它的體積是0.2625m3。

先讓學生思考，然后指名學生回答哪個是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡單。對不正確的第①種解答要說說錯在什么地方。

(4)引導思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h，圓柱體積的計算公式是怎樣的?

教師板書：V=πr2h。

如果知道圓柱底面的直徑d和高h，圓柱的體積公式還可以寫

d2V=π()× h成： 2如果知道圓柱底面周長C和高h，圓柱的體積公式還可以寫 成： V=(C÷π÷2)2×h

【課堂作業(yè)】

教材第25頁“做一做”第1、2題。課件上練習題。學生獨立做在練習本上，做完后集體訂正。

【課堂小結(jié)】

通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲?你有什么感受? 【課后作業(yè)】

完成練習冊中本課時的練習。

人教版六年級下冊

第三單元圓柱的體積

（一）教學設(shè)計

桐河一小 劉 倩2018年8月

第三篇：圓柱體積教案

圓柱的體積

教學目標：

1．結(jié)合具體情境，讓學生探索并掌握圓柱體積的計算方法，并能運用計算公式解決簡單的實際問題。

2．讓學生經(jīng)歷觀察、猜想、證明等數(shù)學活動過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數(shù)學思想，體驗數(shù)學研究的方法。

3．通過圓柱體積計算公式的推導、運用的過程，體驗數(shù)學問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學思考過程的條理性和數(shù)學結(jié)論的確定性，獲得成功的喜悅。教學重點：掌握和運用圓柱體積計算公式 教學難點：圓柱體積公式的推導過程 教學過程：

一、引入漢秀,創(chuàng)設(shè)情境。

1、用課件呈現(xiàn)漢秀劇場直觀圖,讓學生觀察它的形狀.（圓柱）

2、走進漢秀,介紹漢秀劇場的觀眾席,舞臺,表演樣式以及它的外部數(shù)據(jù),讓學生體會到漢秀劇場的內(nèi)部空間大,即引入體積的概念.提問:同學們,你們根據(jù)以前所學的知識,能回憶起體積的定義嗎?（物體所占空間的大小叫做物體的體積。）

3、漢秀劇場的內(nèi)部空間到底有多大呢？同學們想知道嗎？那么今天就一起來學習圓柱的體積。板書課題：圓柱的體積

二、回顧舊知，重溫轉(zhuǎn)化以及極限的數(shù)學思想。

1、啟發(fā)：大家想不想知道圓柱的體積怎樣計算？

猜想一下：圓柱的體積怎么算？生猜想：用底面積× 高=體積等。

2、回顧：我們的猜想對不對呢？首先我們來回顧已學過長方體和正方體的體積計算公式。

歸納總結(jié)：我們最終都可以用一個公式來計算 體積=底面積×高。

3、觀察發(fā)現(xiàn)：圓柱和長方體的特征，尤其是在面上，有什么區(qū)別？

引導學生回憶起圓是如何轉(zhuǎn)化成長方形的，最后歸納：轉(zhuǎn)化前后，圖形的形狀發(fā)生了變化，但是面積沒有發(fā)生變化。當分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長方形。

4、提問：既然我們解決了平面上的圓到長方形的轉(zhuǎn)化，那么你們能夠想象一下圓柱是否也能轉(zhuǎn)化成我們學過的圖形進行體積的求解呢？

三、圓柱轉(zhuǎn)化成近似長方體過程的描述。

1、結(jié)合自己的預習，小組討論，嘗試說一說轉(zhuǎn)化的過程。

2、觀察課件演示，學生再次闡述轉(zhuǎn)化的過程。

3、教師對照課件，帶著學生準確的闡述轉(zhuǎn)換的過程。

歸納：將圓柱的底面平均分成若干份，然后沿著高切開，通過平移拼接組合將它拼成一個近似的長方體，分成的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長方體。

四、圓柱體積的推導。

1、讓學生觀察圓柱與轉(zhuǎn)化而成的近似長方體，你有什么發(fā)現(xiàn)？（哪里變了，哪里沒變？）

歸納：圓柱的形狀變了，體積沒有改變；高沒有變，底面積沒有變。

2、推導圓柱體積計算公式

提問：想一想，怎樣求圓柱的體積？

V=Sh

3、內(nèi)容小結(jié)

提問：那么請同學們再次回顧一下我們推導的過程，誰能和大家交流一下你的想法？

先將圓柱轉(zhuǎn)化成近似的長方體，圓柱的底面積等于長方體的底面積，圓柱的高等于長方體的底面積，因為長方體的體積等于底面積乘高，所以圓柱的體積等于底面積乘高。

五、問題的解決

讓學生根據(jù)所學解決課前的問題。V=Sh=9500×63=598500 m^3 答：漢秀劇場的內(nèi)部空間是598500m^3。

（注意過程步驟的嚴謹性，單位是否帶錯）

六、鞏固練習

李家莊挖了一口圓柱形水井，底面以下的井深10m，底面半徑2m，挖出的土有多少立方米？

總結(jié)：已知半徑和高，我們也可以求出圓柱的體積。故而推出

七、課堂小結(jié)

這節(jié)課我們學習了什么？有哪些收獲？

八、數(shù)學欣賞

第四篇：圓柱的體積教案

《圓柱的體積》教學設(shè)計

教學內(nèi)容：

蘇教版六年級數(shù)學下冊教材P25—26，例4及相應的“試一試”與“練一練”。教學目標：

1、通過教學，使學生經(jīng)歷觀察、猜想、操作、驗證、交流和歸納等數(shù)學活動過程，探索并掌握圓柱的體積公式，初步學會應用公式計算圓柱的體積，并解決相關(guān)的簡單實際問題；

2、使學生在活動中進一步體會“轉(zhuǎn)化”方法的價值，培養(yǎng)應用已有知識解決新問題的能力。

3、培養(yǎng)學生初步的空間概念、動手能力、操作能力和邏輯思維推理能力。

教學重點：掌握和運用圓柱體積計算公式進行正確計算。教學難點：理解圓柱體積計算公式的推導過程，體會“轉(zhuǎn)化”方法的價值。教學準備：

用于演示把圓柱體積轉(zhuǎn)化成長方體體積的教具。教學過程：

一、遷移引入。

1、教師：前幾節(jié)課我們已經(jīng)認識了圓柱體，學會了計算圓柱的側(cè)面積、底面積和表面積，今天這節(jié)課我們繼續(xù)來研究圓柱的體積。同學們回憶一下，什么叫體積？（指名回答，生：物體所占空間的大小叫做體積。）我們學會計算哪些立體圖形的體積呢？(指名學生回答，教師演示課件。根據(jù)學生的回答，板書：長方體的體積=底面積×高)

2、教師：如果這個長方體和正方體的底面積相等，高也相等，那么它們的體積也相等嗎？為什么？

3、教師：現(xiàn)在又有一個圓柱體，并且圓柱的底面積和長方體與正方體的底面積相等，高也與它們相等，大家猜猜看，圓柱的體積會與長方體和正方體的體積也相等嗎？（指名學生口答）用什么辦法來驗證呢？

4、教師：在研究這個問題之前，我們先來復習一下，圓的面積是怎樣計算的呢？圓的面積計算公式是怎樣推導出來的？（學生：把一個圓，平均分成若干個扇形，拼成一個近似長方形，長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于圓的半徑。）根據(jù)學生的敘述，教師課件演示。

二、學習新課。

1、教師：那么今天我們要研究的圓柱的體積，能不能也像剛才圓的面積公式推導過程一樣，轉(zhuǎn)化成我們學過的立體圖形，推導出計算圓柱體積的公式呢？

2、學生小組討論、交流。

教師：同學們自己先在小組里討論一下。要求：（1）你準備把圓柱體轉(zhuǎn)化成什么立體圖形？（2）你是怎樣轉(zhuǎn)化成這個立體圖形的？

（3）轉(zhuǎn)化以后的立體圖形和圓柱體之間有什么關(guān)系？

3、推導圓柱體積公式。學生交流，教師動畫演示。（1）把圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體。

（2）怎樣轉(zhuǎn)化成長方體呢？(指名敘述：把圓柱體底面分成平均分成若干個扇形（例如分成16份)，然后把圓柱切開，拼成一個近似長方體。）你會操作嗎？（學生演示教具）

（3）教師說明：底面扇形平均分的份數(shù)越多，拼成的立體圖形就越接近長方體。

（4）教師：這個長方體與圓柱體比較一下，什么變了？什么沒變？（生：形狀變了，體積大小沒變。）（5）推導圓柱體積公式。討論：切拼成的長方體與圓柱體有什么關(guān)系？（學生回答：切拼成的長方體的體積相當于圓柱的體積，長方體的底面積相當于圓柱體的底面積，長方體的高相當于圓柱體的高。教師根據(jù)學生回答演示課件。）

教師：圓柱的體積怎樣計算？用字母公式，怎樣表示？板書： 圓柱的體積 = 底面積×高 V =

S

h

三、利用公式進行計算。

教師：根據(jù)圓柱體積的計算公式，如果要求圓柱的體積，你必須知道哪些條件就可以求？ ①知道圓柱的底面積和高，可以求圓柱的體積。

練習七的第1題：填表。

②知道圓柱的底面半徑和高，可以求圓柱的體積。試一試。

③知道圓柱的底面積直徑和高，可以求圓柱的體積。練一練的第1題：計算下面各圓柱的體積。④知道圓柱的底面周長和高，可以求圓柱的體積。

一根圓柱形零件,底面周長是12.56厘米,長是10厘米,它的體積是多少?

四、鞏固應用。

1、判斷正誤，對的畫“√”，錯誤的畫“×”。

2、計算下面各圓柱的體積。

3、智慧屋：已知一個圓柱的側(cè)面積為37.68平方厘米，底面半徑為3厘米，求這個圓柱的體積。

五、小結(jié)。

教師：這節(jié)課我們一起學習了運用轉(zhuǎn)化的方法推導出圓柱體積的計算公式，并且能夠運用圓柱體積的計算公式解決一些實際問題。在今后的學習中，特別提醒大家一定正確計算出圓柱的體積，并且能靈活運用圓柱的體積計算公式。

教學反思

本節(jié)可的教學內(nèi)容是九年義務(wù)教育蘇教版六年級下冊的《圓柱的體積》，以前教學此內(nèi)容時，直接告訴學生：圓柱的體積＝底面積×高，用字母表示公式：V＝Sh，讓學生套公式練習；我教此內(nèi)容時，不按傳統(tǒng)的教學方法，而是采用新的教學理念，讓學生自己動手實踐、自主探索與合作交流，在實踐中體驗，從而獲得知識。對此，我作如下反思：

一、學生學到了有價值的知識。

學生通過實踐、探索、發(fā)現(xiàn)，得到的知識是“活”的，這樣的知識對學生自身智力和創(chuàng)造力發(fā)展會起到積極的推動作用。所有的答案也不是老師告訴的，而是、學生在自己艱苦的學習中發(fā)現(xiàn)并從學生的口里說出來的這樣的知識具有個人意義，理解更深刻。

二、培養(yǎng)了學生的科學精神和方法。

新課程改革明確提出要“強調(diào)讓學生通過實踐增強探究和創(chuàng)新意識，學習科學研究的方法，培養(yǎng)科學態(tài)度和科學精神”。學生動手實踐、觀察得出結(jié)論的過程，就是科學研究的過程。

第五篇：圓柱的體積教案

第二單元 圓柱和圓錐

課題3：圓柱的體積

主備：王蓮芬 集體備課教師：王紹美、翁元林、裴樹偉 教學內(nèi)容：圓柱的體積例5及有關(guān)練習p19 教學目標: 1．讓學生經(jīng)歷操作、猜想、驗證、討論、歸納等數(shù)學活動過程，探索并掌握圓柱的體積公式，初步學會應用公式計算圓柱的體積，能解決相關(guān)的一些簡單實際問題。

2．讓學生進一步體會轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)應用已有知識解決新問題的能力，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。

重點：探索并掌握圓柱的體積公式。難點：解決簡單的實際問題。教學過程：

一、復習鋪墊 提問：我們認識了哪些幾何體？你會求他們的體積嗎？說一說，你能求出哪些幾何體的體積？

學生交流說出會計算長方體和正方體的體積。（教師相機板書：）長方體體積＝長×寬×高

正方體的體積＝棱長×棱長×棱長 長方體（正方體）的體積＝底面積×高 啟發(fā)：圓柱的體積怎樣計算呢？它和我們以前學習的知識有沒有聯(lián)系呢？今天我們一起來探索圓柱體積的計算方法。（板書：圓柱的體積）

二、教學例5 1．觀察比較，建立猜想。

（1）出示例5圓柱的直觀圖，引導學生觀察。（2）提問：從圖中你能知道些什么？

引導學生觀察圖思考：比較圓柱體、長方體、正方體。猜想：可以將圓柱轉(zhuǎn)化成已學過的哪種幾何體？ 2．實踐操作，驗證猜想。

談話：同學們認為圓柱的體積與長方體、正方體的體積可能相等，而且都等于底面積乘高。

啟發(fā)：怎樣轉(zhuǎn)化？

學生交流，說一說轉(zhuǎn)化的方法。

啟發(fā)：剛才我們看到，把圓柱的底面平均分成16份切開后拼成了一個近似的長方體。想象一下，如果把圓柱的底面平均分的份數(shù)再多一些，那又會怎樣呢？ 教師用課件演示。

提問：演示的結(jié)果與你事先想象的情景一樣嗎？這說明什么？ 3．觀察比較，推導公式。

（1）引導學生觀察圓柱轉(zhuǎn)化成長方體的示意圖。

（2）拼成的長方體與原來圓柱有什么聯(lián)系？與同學進行交流。

（3）根據(jù)實驗和討論，想一想，可以怎樣求圓柱的體積？根據(jù)學生的回答，小結(jié)并板書圓柱體積的計算公式： 圓柱的體積＝底面積×高

（4）如果用V表示圓柱的體積，s表示圓柱的底面積，h表示圓柱的高，你能用字母表示圓柱的體積公式嗎？

三、運用公式，解決問題 1．想一想，填一填。

出示題，學生獨立填寫后指名口答。2．教學“試一試”。

（1）學生讀題后獨立解答。（2）組織學生交流。3．教學“練一練”。

（1）學生分別獨立完成“練一練”第1、2題。（2）組織學生反饋做法。

四、全課小結(jié)

今天的學習你有哪些收獲？你還想到些什么？ 反思：