七年級上學(xué)期拔高題

1、翻開數(shù)學(xué)書,連續(xù)看了3頁,頁碼的和為363,則這3頁的頁碼分別是第____

頁,第_______頁,第________頁.2、近似數(shù)3.12×105精確到________位,有________個有效數(shù)字.3、如圖所示，直徑為單位1的圓從原點沿著數(shù)軸無滑動的逆時針滾動一周到達A點，則A點表示的數(shù)是

。若點B表示－3.14，則點B在點A的邊（填“左”或“右”）。

4、如果a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值為2，那么

a

+b+m2－cd的值為（）

A、3

B、±3

C、3±

D、4±

5、現(xiàn)定義兩種運算“”

“”。對于任意兩個整數(shù)，,則6【8（35）】的結(jié)果是（）

A、60

B、70

C、112

D、696、某個體戶在一次買賣中同時賣出兩件上衣，售價都是135元，若按成本價計算，其中一件盈利25％，另一件虧損25％，在這次買賣中他

（）

A、賺18元

B、賺36元

C、虧18元

D、不賺不虧

7、（8分）如圖,已知AC=AB,D是AC的中點,E是BC的中點.(1)若AB=24cm,求DE的長;

(2)若CE=6cm,求DB的長.8、(8分)觀察下面幾個算式

1＋2＋1＝4＝2×2

1＋2＋3＋2＋1＝9＝3×3

1＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝16＝4×4

……

根據(jù)上面呈現(xiàn)出的規(guī)律，計算下面幾個題目：

(1)1＋2＋3＋…＋10＋…＋3＋2＋1

(2)1＋2＋3＋…＋200＋…＋3＋2＋1

(3)1＋2＋3＋…＋2006＋…＋3＋2＋19、小明用每小時8千米的速度到某地郊游,回來時走比原路長3

千米的另一條路線,速度為每小時9千米,這樣回去比去時多用小時,求原路長.10、李小明一年前存入一筆錢,年利率為2.25%,但要繳納20%的利息稅,到期共獲得本息和為16288元,求李小明一年前存入銀行的本金是多少元?

11、股民小張星期五買某公司股票10000股,每股12.60元,下表為第二周星期一至星期五每日該股票漲跌情況(單位:元):

星期

一

二

三

四

五

每股漲跌

+0.6

+0.3

-0.2

-0.3

+0.1

(1)星期三收盤時,每股是多少元?

(2)本周內(nèi)最高價是每股多少元?最低價是每股多少元?

(3)已知小張買進股票時付了成交額0.15%的手續(xù)費,賣出時付了成交額0.15%的手續(xù)費和成交額0.1%的交易稅,如果小張在星期五收盤前將全部股票賣出,那么他的收益情況如何?

12、某顧客看中了小明媽媽開的服裝店里進價為268元的一件上裝，這件衣服按進價的135%標(biāo)價的。小明媽媽吩咐服務(wù)員在利潤率（利潤率＝）不低于8%的情況下，可自己決定打折出售，最低能打幾折？這個服務(wù)員犯難了，小明很快幫服務(wù)員算出來了，請你也為服務(wù)員算一算。

13、有長為L的籬笆，利用它和房屋的一面墻圍成如圖形狀的園子，園子的寬為t。

(1)用關(guān)于L、t的代數(shù)式表示園子的面積。

（2）當(dāng)L=100m,t=30m時，求園子的面積。

14、（本題10分）如圖，紙上有五個邊長為1的小正方形組成的圖形紙，我們可以把它剪開拼成一個正方形。

(1)拼成的正方形的面積與邊長分別是多少？（3分）

(2)你能在3×3方格圖中，連接四個點組成面積為5的正方形嗎？（3分）

(3)你能把十個小正方形組成的圖形紙，剪開并拼成正方形嗎?若能，則它的邊長是多少？（4分）

（第2小題題）

（第3小題）

15、圖a是一個長為2

m、寬為2

n的長方形,沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形,然后按圖b的形狀拼成一個正方形。

(1)你認(rèn)為圖b中陰影部分的正方形的邊長等于多少?（2分)

(2)請用兩種不同的方法求圖b中陰影部分的面積。（3分)

m

m

n

n

圖a

n

n

n

n

m

m

m

m

圖b16、兩船從同一港口同時出發(fā)，反向而行，甲船順?biāo)叫?，乙船逆水航行，兩船在靜水中的速度都是50千米／時，水流的速度是a千米／時，(1)2小時后兩船相距多遠?

(2)2小時后甲船比乙船多航行多少千米?

17、先閱讀下列材料，然后解答問題：

材料：結(jié)合具體的數(shù)，通過特例探究當(dāng)a＞0時，a與的大?。?/p>

解：當(dāng)a＞1時，取a＝2，則2＞；

取a＝，則＞；…，所以a

＞．

當(dāng)a＝1時，a

＝．

當(dāng)0＜a＜1時，取a＝，則＜2；取a＝，則＜；…，所以a

＜。

綜上，當(dāng)a＞1時，a

＞；當(dāng)a＝1時，a

＝；當(dāng)0＜a＜1時，a

＜。

問題：結(jié)合具體的數(shù)，通過特例探究當(dāng)a＜0時，a與的大?。?/p>

18、如圖2—1，是一塊半徑為1的半圓形紙板，在其左下端剪去一個半徑為的半圓后得到一圖形(圖2—2)，然后依次剪去一個更小的半圓(其直徑為前一個被剪掉半圓的半徑)得圖形2－3，…，2－n，記第n個紙板的面積為Sn

(1)計算求出S2，S3；

(2)試求出S4－S3；

(2)猜想Sn－Sn－1____________(n≥2)．(直接寫出答案).19、一電子青蛙落在數(shù)軸上的原點，第一步向左跳1個單位到點Al，第二步由點Al向右跳2個單位到點A2，第三步由點A2向左跳3個單位到點A3，第四步由點A3向右跳4個單位到點A4，…，按以上規(guī)律進行下去．

(1)求跳了第五步后得到的點A5所表示的數(shù)?

(2)求跳了第100步后得到的點A100所表示的數(shù)?

(3)若電子青蛙的起點不是數(shù)軸上的原點，而是A0點，跳躍方式不變，當(dāng)跳了第100步后，落在數(shù)軸上的點A100所表示的數(shù)恰好是20.07，試求電子青蛙的起點A0所表示的數(shù)．

圖720、動手操作題：點和線段在生活中有著廣泛的應(yīng)用．如圖7,用7根火柴棒可以擺成圖中的“8”．你能去掉其中的若干根火柴棒，擺出其他的9個數(shù)字嗎？

請畫出其中的4個來．

21、如圖，在正方形兩個相距最遠的頂點處逗留著一只蒼蠅和一只蜘蛛．

①蜘蛛可以從哪條最短的路徑爬到蒼蠅處？請你畫圖并說明你的理由？

②如果蜘蛛要沿著棱爬到蒼蠅處，最短的路線有幾條？

22、圖10為中國象棋棋盤的一半，棋子“馬”走的規(guī)則是沿“日”形的對角線走，例如：圖中“馬”所在的位置可以直接走到點A．B等處．

圖10

若“馬”的位置在C處，為了到達D點，請按“馬”走的規(guī)則，在圖10的棋盤上用虛線畫出一種你認(rèn)為合理的行走路線．

23、已知線段cm，試探討下列問題．

⑴是否存在一點，使它到，兩點的距離之和等于8cm？并試述理由．

⑵是否存在一點，使它到，兩點的距離之和等于10cm？若存在，它的位置惟一嗎？

⑶當(dāng)點到，兩點的距離之和等于20cm時，點一定在直線外嗎？舉例說明．

4、如圖８，一圓柱體的底面周長為24cm，高為4cm，是直徑，一只螞蟻從點出發(fā)沿著圓柱體的表面爬行到點的最短路程大約是多少？

（圖8）

A

B

C25、學(xué)校離縣城有28千米，全程需1小時，除乘汽車用了一段時間外，還需步行一段時間，汽車的速度時36千米/時，步行的速度是4千米/時，則步行用了多少分鐘。