二次函數(shù)的教學(xué)反思

二次函數(shù)的教學(xué)反思1

［教學(xué)目標］：

1、通過對用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式的探究,掌握求解析式的方法。

2、能靈活的根據(jù)條件恰當?shù)剡x取選擇解析式，體會二次函數(shù)解析式之間的轉(zhuǎn)化。

3、從學(xué)習(xí)過程中體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想，積累解決問題的數(shù)學(xué)經(jīng)驗。

［教學(xué)重點和難點］：

重點：靈活的掌握確定二次函數(shù)表達式的過程，得到準確的答案.

難點：在分析問題的過程中總結(jié)數(shù)學(xué)方法，體會數(shù)學(xué)思想.

［教學(xué)方法］： 師友合作式學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生自主思考、師徒交流討論、師生歸納總結(jié)。

［教學(xué)準備］：

多媒體課件

［教學(xué)活動設(shè)計］

一、課前熱身

1、已知一個一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點 (2，5)和點(1，3),求這個一次函數(shù)的解析式.

2、這種求函數(shù)關(guān)系式的方法是什么？有哪些步驟？

設(shè)計意圖：讓學(xué)生回顧如何“用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式” 并掌握，待定系數(shù)法求解析式的一般步驟，為學(xué)習(xí)“用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式”作好鋪墊。

二、知識梳理

yaxbxc求二次函數(shù)＝＋＋的解析式 2

（1）關(guān)鍵是求出待定系數(shù)____________的值．

（2）設(shè)二次函數(shù)解析式的三種形式：

①一般式：=++(≠0)yaxbxca2

②頂點式：=(-)+(≠0)yaxhka2

③交點式：=(-)(-)(≠0)，其中、是拋物線與x軸交點yaxx xx a x x1 212的橫坐標。

三、典例探究

．已知三點坐標，求二次函數(shù)解析式1

【例】已知一個二次函數(shù)的圖象過點、、－三點，求這 1(0,-3)(4,5)(1,0)個函數(shù)的解析式。

小結(jié)：已知三點坐標求二次函數(shù)解析式，一般先設(shè)二次函數(shù)的一般式，再將三點坐標代入所設(shè)的二次函數(shù)解析式中，得到一個關(guān)y=ax+bx+c 2于，的三元一次方程組，解方程組求出待定系數(shù)，最后將待定系 abc數(shù)還回原解析式即可．

【練習(xí)】已知一個二次函數(shù)的圖象過點、、－三點，求 1(0,-3)(3,0)(1,0)這個函數(shù)的解析式。

x．已知與軸兩交點坐標，求二次函數(shù)解析式2

【例】已知一個二次函數(shù)的圖象過點三點，求這 2(0,3)(3,0)(1,0)個函數(shù)的解析式。

已知一點和頂點坐標，求二次函數(shù)解析式

【例】已知二次函數(shù)圖象頂點是－－，且經(jīng)過點，求這個函數(shù) 3(1,8)(1,0)的解析式。

小結(jié)：已知二次函數(shù)圖象上一點和頂點坐標，求二次函數(shù)解析式，≠，再將另外+k(a0)一般將二次函數(shù)的解析式直接設(shè)為頂點式2 y=a(x-h)一點坐標代入求出值，最后還回解析式即可． a

思考：你能其他方法解這道題嗎？

【例】已知二次函數(shù)圖象頂點是－－，且經(jīng)過點，求這個函數(shù) 3(1,8)(1,0)的解析式。

四、課堂小結(jié)

確定拋物線的解析式一般需要兩個或三個條件，靈活的選用不同形式是解決問題的關(guān)鍵和技巧。

yaxbxca如果題目無明顯特點，可以采用一般式≠(1) =++(0);

yaxhka如果題目中有頂點，可以采用頂點式≠(2) =(-)+ (0);yaxxxxa≠=(-)(-)(0).

五、反饋練習(xí)

已知拋物線過點－，、，兩點，與軸交于點，且A(10)B(30)yCBC=, 3 2

求這條拋物線的解析式。

［課后反思］：

求函數(shù)解析式是初中數(shù)學(xué)主要內(nèi)容之一，求二次函數(shù)的解析式更是聯(lián)系高中數(shù)學(xué)的重要紐帶。在求函數(shù)的解析式時，應(yīng)恰當?shù)剡x用函數(shù)解析式的形式，選擇得當，解題簡捷，若選擇不當，解題繁瑣，甚至解不出題來。在新課標里，求函數(shù)解析式與老教材一樣，也是中考與升高中的必考內(nèi)容，在初中階段，主要學(xué)習(xí)了正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的相關(guān)知識。其中，學(xué)生在學(xué)習(xí)二次函數(shù)的解析式時感到比較困難。教學(xué)中，我深深地體會到：要想讓學(xué)生真正掌握求函數(shù)解析式的'方法，教師應(yīng)在給出相應(yīng)的典型例題的條件下，讓學(xué)生自己去尋找答案，自己去發(fā)現(xiàn)規(guī)律。最后，教師清楚地向?qū)W生總結(jié)每一種函數(shù)解析式的適用范圍，以及一般應(yīng)告知的條件。在信息社會飛速發(fā)展的今天，教師要從以前的教師教、學(xué)生學(xué)的觀念中解放出來，教會學(xué)生如何學(xué)，讓學(xué)生自己去探究，自己去學(xué)習(xí)，去獲取知識。教師不僅是學(xué)生的引導(dǎo)者，也學(xué)習(xí)必備歡迎下載是學(xué)生的合作者。教學(xué)中，要讓學(xué)生通過自主討論、交流，來探究學(xué)習(xí)中碰到的問題、難題，教師從中點撥、引導(dǎo)，并和學(xué)生一起學(xué)習(xí)，探討，才能真正做到教學(xué)相長，也才能真正讓每一個學(xué)生都學(xué)有所獲。

二次函數(shù)的教學(xué)反思2

求函數(shù)解析式是初中數(shù)學(xué)主要內(nèi)容之一，求二次函數(shù)的解析式也是聯(lián)系高中數(shù)學(xué)的重要紐帶。求函數(shù)的解析式，應(yīng)恰當?shù)剡x用函數(shù)解析式的形式，選擇得當，解題簡捷，若選擇不當，解題繁瑣。在新課標里求函數(shù)解析式也是中考的必考內(nèi)容，而在初中階段主要學(xué)習(xí)了正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)。下面談?wù)劚救嗽诮虒W(xué)和復(fù)習(xí)求函數(shù)解析式的具體做法：

一、使學(xué)生掌握待定系數(shù)法。

待定系數(shù)法是初中數(shù)學(xué)的一種重要解題方法，對于每位學(xué)生都必須掌握，并能熟練應(yīng)用此法來求函數(shù)的解析式。待定系數(shù)法的基本步驟是：假設(shè)所求函數(shù)的解析式；把已知的量代入函數(shù)關(guān)系式，聯(lián)列方程（組）；求出方程（組）的解。

二、讓學(xué)生明確二次函數(shù)兩種關(guān)系式。

（1）、二次函數(shù)一般關(guān)系式：y=ax2+bx+c（a≠0）

（2）二次函數(shù)頂點式：y=a（x—h）2+k

對于以上這兩種函數(shù)，要求學(xué)生理解關(guān)系式，及其性質(zhì)和圖象。

y=ax2+bx+c（a≠0）這是一個二元二次方程，若要求a、b、c，必須知道三個不同的解，然后聯(lián)立方程組，從而求出a、b、c的值。

三、本節(jié)課自己的'感想

曾聽過這樣的一個比喻，說“教師就象用以識別地圖的圖例”。教師必須解釋教學(xué)過程中不同階段出現(xiàn)的標志，使學(xué)生不斷地追求、探索和獲得。細究起來，它包涵著深層的含義：教師必須不斷豐富自己的內(nèi)涵、增強自己的業(yè)務(wù)技能，才能適應(yīng)教學(xué)中時刻變化的新情況，才能照亮學(xué)生成長之路中的每一個標志。教學(xué)中，我深深地體會到：要想讓學(xué)生真正掌握求函數(shù)解析式的方法，教師應(yīng)在給出相應(yīng)的典型例題條件下，讓學(xué)生自己去尋找答案，自己去發(fā)現(xiàn)規(guī)律。最后，教師清楚地向?qū)W生總結(jié)每一種函數(shù)解析式的適用范圍及一般應(yīng)已知的條件。在信息社會飛速發(fā)展的今天，我們教師要從以前的教師教、學(xué)生學(xué)的觀念中解放出來?！稊?shù)學(xué)課程標準》提出：教師不僅是學(xué)生的引導(dǎo)者，也是學(xué)生的合作者。教學(xué)中，要讓學(xué)生通過自主討論、交流，來探究學(xué)習(xí)中碰到的問題、難題，教師從中點撥、引導(dǎo)，并和學(xué)生一起學(xué)習(xí)，探討，真正做到教學(xué)相長。

二次函數(shù)的教學(xué)反思3

新人教版九年級數(shù)學(xué)第二十二章《二次函數(shù)》是學(xué)生學(xué)習(xí)了正比例函數(shù)、一次函數(shù)進一步學(xué)習(xí)函數(shù)知識，是函數(shù)知識螺旋發(fā)展的一個重要環(huán)節(jié)，二次函數(shù)單元教學(xué)反思。二次函數(shù)是描述變量之間關(guān)系的重要的數(shù)學(xué)模型，它既是其他學(xué)科研究時所采用的重要方法之一，也是某些單變量最優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型。和一次函數(shù)一樣，二次函數(shù)也是一種非?；镜某醯群瘮?shù)，對二次函數(shù)的研究將為學(xué)生進一步學(xué)習(xí)函數(shù)、體會函數(shù)的思想奠定基礎(chǔ)和積累經(jīng)驗。

二次函數(shù)作為初中階段學(xué)習(xí)的重要函數(shù)模型，對理解函數(shù)的性質(zhì)，掌握研究函數(shù)的方法，體會函數(shù)的思想是十分重要的，因此本章的重點是二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的理解與掌握，應(yīng)教會學(xué)生畫二次函數(shù)圖象，學(xué)會觀察函數(shù)圖象，借助函數(shù)圖象來研究函數(shù)性質(zhì)并解決相關(guān)的問題。本章的難點是體會二次函數(shù)學(xué)習(xí)過程中所蘊含的數(shù)學(xué)思想方法，函數(shù)圖象的特征和變換有及二次函數(shù)性質(zhì)的靈活應(yīng)用。

下面是我通過本單元對《二次函數(shù)》教學(xué)內(nèi)容的分類后的幾點反思：

“二次函數(shù)概念”：

關(guān)于“二次函數(shù)概念”教學(xué)中我的成功之處是：教學(xué)時，通過實例引入二次函數(shù)的概念，讓學(xué)生明確二次函數(shù)是一種常見的函數(shù)，應(yīng)用非常廣泛，它是客觀地反映現(xiàn)實世界中變量之間的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的一種非常重要的數(shù)學(xué)模型。通過學(xué)習(xí)求一些簡單的實際問題中二次函數(shù)的解析式和它的定義域；大部分學(xué)生重視了二次函數(shù)概念的形成和建構(gòu)，在概念的學(xué)習(xí)過程中，讓學(xué)生體驗從問題出發(fā)到列二次函數(shù)解析式的過程，體驗用函數(shù)思想去描述、研究變量之間變化規(guī)律的意義。絕大多數(shù)學(xué)生理解了二次函數(shù)的概念；掌握了二次函數(shù)的一般表達式以及二次項和二次項的系數(shù)、一次項和一次項的系數(shù)及常數(shù)項。

不足之處表現(xiàn)在：少數(shù)學(xué)生不能從函數(shù)本身的實際意義去正確判定一個函數(shù)是否是二次函數(shù)。

“二次函數(shù)的圖像及性質(zhì)”：

關(guān)于“二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)”在教學(xué)中我采用了體驗探究的教學(xué)方式，在教師的配合引導(dǎo)下，讓學(xué)生自己動手作圖，觀察、歸納出二次函數(shù)的性質(zhì)，體驗知識的形成過程，力求體現(xiàn)“主體參與、自主探索、合作交流、指導(dǎo)引探”的教學(xué)理念。通過引導(dǎo)學(xué)生在坐標紙上畫出二次函數(shù)y=ax的圖象。畫圖的過程包括列表、描點、連線。列表過程是我引導(dǎo)學(xué)生取點的，其間我引導(dǎo)學(xué)生要明確取點注意的事項，比如代表性、易操作性。

在性質(zhì)的探究中我讓學(xué)生觀察圖像自主探討當a>0時函數(shù)y=ax的性質(zhì)。當a

不足之處表現(xiàn)在：

1、課堂上時間安排欠合理。學(xué)生說的多，動手不夠。

2、學(xué)生作圖速度慢。簡單的列表、描點、連線。學(xué)生做起來就比較困難，作圖中單位長度不準確，描點不準確，圖象中的平滑曲線不夠平滑。

3、合作學(xué)習(xí)的有效性不夠。對于老師提出的問題，各組匯報討論結(jié)果的效果不明顯。說明自主、探究、合作的學(xué)習(xí)方式?jīng)]有落到實處，學(xué)生的創(chuàng)新能力的培養(yǎng)不夠。

4、少數(shù)學(xué)生二次函數(shù)圖像平移變換能力差。不會進行二次函數(shù)圖像的平移變換。

“求二次函數(shù)解析式”：

關(guān)于“求二次函數(shù)解析式”教學(xué)中，我通過創(chuàng)設(shè)有關(guān)待定系數(shù)法的問題情境出發(fā)，導(dǎo)入求二次函數(shù)一般解析式的方法。學(xué)生把已知點代入二次函數(shù)的一般解析式，很快就得出了三元一次方程組，學(xué)生很快就理解了求二次函數(shù)一般解析式的方法。然后我通過變式，給出拋物線的頂點坐標和經(jīng)過拋物線的一個點，引導(dǎo)學(xué)生設(shè)頂點式的二次函數(shù)解析式，學(xué)生在老師的點撥下，將已知點代入，很快理解了用頂點式求的二次函數(shù)解析式的方法。再通過變式我又引導(dǎo)學(xué)生觀察拋物線與x軸的交點，啟發(fā)學(xué)生設(shè)交點式解析式求二次函數(shù)解析式的方法。在整個教學(xué)中，環(huán)環(huán)相扣，充分調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，所以教學(xué)非常流暢，效果不錯，目標的達成度較高。

不足之處表現(xiàn)在：

1、一般式的應(yīng)用中學(xué)生的難度在于解三元一次方程組上。

2、學(xué)生對求頂點式和交點式的二次函數(shù)解析式方法欠靈活。

3、變式訓(xùn)練的習(xí)題太少導(dǎo)致學(xué)生掌握知識不夠牢固。

“實際問題與二次函數(shù)”：

關(guān)于“實際問題與二次函數(shù)”教學(xué)中我通過引導(dǎo)學(xué)生回憶二次函數(shù)的'三種不同形式的解析式，即一般式、頂點式、交點式的表達形式，以及二次函數(shù)的性質(zhì)如拋物線的開口方向，對稱軸，頂點坐標，最大最小值，函數(shù)在對稱軸兩側(cè)的增減性。然后出示問題1，即最大面積問題。教材中的三個探究我分別安排了三節(jié)課進行分類教學(xué)。我從學(xué)生的實際出發(fā)，幫助學(xué)生解決學(xué)習(xí)中的困難，啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生觀察二次函數(shù)圖像，對圖像進行分析，得出解決問題的方案。教學(xué)每一類實際問題，我都搜集了大量的實例，所以教學(xué)重點、難點把握的較準確，同時調(diào)動大多數(shù)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，所以這部分內(nèi)容學(xué)生掌握的比較好。

不足之處表現(xiàn)在：

1、“探究1”中少數(shù)學(xué)生對于用配方法或公式法求函數(shù)的極值容易出錯。

2、少數(shù)學(xué)生不會分析題意，不能正確列式求出二次函數(shù)的解析式。

3、“探究2”少數(shù)學(xué)生對最大利潤問題中的漲價和定價理解有偏差。

4、“探究3”少數(shù)學(xué)生不會靈活建立直角坐標系把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。

以上就是我在教學(xué)本單元的感受、體會。因為二次函數(shù)知識是函數(shù)中的重點也是中考的重點考點，所以針對教學(xué)中的不足和學(xué)生暴露出的問題，在期末復(fù)習(xí)中還要制定詳實有效的復(fù)習(xí)計劃，通過精選習(xí)題再進行最后的強化訓(xùn)練。

二次函數(shù)的教學(xué)反思4

1、課越想，越復(fù)雜。這一點可能與上面的矛盾，但還是想把自己的感覺說出來。因為要公開，因為要讓別人來看我的課，星期六日，我又在腦子中過了幾次教學(xué)環(huán)節(jié)，重點是總結(jié)二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，難點是當二次函數(shù)與x軸的有交點時，交點的橫坐標等于令y=0得一元二次方程的根。

2、越俎代庖的地方還比較多，即：能讓學(xué)生自己處理的'地方，沒有讓學(xué)生來處理。本節(jié)課只讓8個學(xué)生回答了問題。從觀念上說，我還是不相信學(xué)生，認為學(xué)生沒有自我教育的能力。實際上，我可以讓優(yōu)生給予幫助，而我卻越俎代庖了。第二個地方：總結(jié)一元二次方程的根有xxxx種情況時，我怕學(xué)生忘了，不會寫。為了節(jié)約時間，沒有先問學(xué)生，就順手標出①②③。實際上這也是另一種形式的丟丑。今后應(yīng)相信學(xué)生，畢竟學(xué)習(xí)是他們自己的事。沒有給哪些會畫的差生任何機會。

3、語言的規(guī)范、簡潔與手語的準確到位還有待提高。在總結(jié)一元二次方程解法時，我臨時沒計了一個問題，“解一元二次方程xxx法最好?！憋@然這是錯誤的表達，不成熟。應(yīng)改正:“一元二次方程的解法有哪些？你喜歡哪一種，為什么？”

4、出現(xiàn)了一次較為成功的教學(xué)機智。在總結(jié)三個函數(shù)與x軸交點的情況時。第一個學(xué)生把與x軸的交點、與y軸的交點，給混淆了。第二個學(xué)生把方程的無解，直接抄到了函數(shù)中，說無解。我抓住了這兩點，即時講解了本節(jié)的難點，這樣也就較為容易的突破了它，又補充了求函數(shù)與y軸的交點的情況，算是一種延伸。

二次函數(shù)的教學(xué)反思5

立足于二次函數(shù)在初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中的地位，根據(jù)學(xué)生對二次函數(shù)的學(xué)習(xí)及掌握的情況，從梳理知識點出發(fā)采用以習(xí)題帶知識點的形式，我精心準備了《二次函數(shù)》的

第一節(jié)復(fù)習(xí)課，教學(xué)重點為二次函數(shù)的圖象性質(zhì)及應(yīng)用。

最初，“拋物線的開口方向、對稱軸、頂點坐標、增減性”這一相關(guān)性質(zhì)復(fù)習(xí)設(shè)計中安排了3個訓(xùn)練題目，其中第（2）小題側(cè)重在拋物線的對稱性與增減性，集體備課后我在復(fù)習(xí)側(cè)重方向上作了調(diào)整：加強利用配方法將二次函數(shù)一般式化頂點式、判斷拋物線對稱軸、借圖象分析函數(shù)增減性等的訓(xùn)練，另外還預(yù)想借圖象識別2a與b的關(guān)系將是本節(jié)課的一個難點。本節(jié)通過建立函數(shù)體系回憶了二次函數(shù)的定義，其圖象與性質(zhì)及與一次、反比例函數(shù)圖象的綜合應(yīng)用，相繼進行，但此環(huán)節(jié)中“2a與b的關(guān)系”學(xué)生沒有提到，迫于突破此難點，我讓學(xué)生觀察課例圖象，并進一步引導(dǎo)觀察對稱軸的具體位置后，僅有十幾個學(xué)生準確理解、掌握，于是我進一步的分析“2a與b的關(guān)系”由對稱軸的具體位置決定，并說明由a＞0與b＞0能推導(dǎo)出2a+b＞0的`方法僅適于此題，但效果不盡人意，仍有一部分學(xué)生應(yīng)用此法解決相關(guān)問題。如此導(dǎo)致處理

二、

2、（2）題時間緊張，使得重點不凸現(xiàn)。將第（3）題留為課后作業(yè)，來了個將錯就錯，為下一節(jié)課復(fù)習(xí)“二次函數(shù)與二元一次方程”的關(guān)系巧作鋪墊。

通過本節(jié)課的備課與教學(xué)，我受益匪淺，感受頗多：

1.每一個學(xué)生都有一定的知識體驗和生活積累,每個學(xué)生都會有各自的思維方式和解決問題的策略.這一堂課我讓學(xué)生成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人,自己充當數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者,取得了意想不到的效果,學(xué)生不但能用一般式,頂點式解決問題,還能深層挖掘，巧妙地用兩根式解決問題,可見學(xué)生的潛力無窮。

2.本課遵循尊重學(xué)生，相信學(xué)生，依*學(xué)生的“主體”教學(xué)思想，運用助思，助學(xué)，助練的啟發(fā)式教學(xué)方法，啟動了師生交流的“匣門”，使教學(xué)過程真正成為了師生間的雙向活動 。

3.在如何備復(fù)習(xí)課，準確把握一個單元及一節(jié)課的重點及突破難點方面有了很大提高；在巧妙駕馭課堂方面有了很大進步；在如何與他人相處方面有了更好的認識，踏踏實實地做人。

總之，在實踐中獲得靈感，在交流中撞出智慧，在反思中調(diào)整思路，在堅持中取得進步。

二次函數(shù)的教學(xué)反思6

一、成功之處：精心設(shè)計下，教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)環(huán)節(jié)、教學(xué)方法都算完美，在教學(xué)目標的制定和教學(xué)重點、難點的把握上也很準確，在課堂的實施上，由于采用激勵的方法調(diào)動學(xué)生的積極性和主動性，所以整節(jié)課非常流暢，效果不錯，目標的達成度較高，

二、精彩之處：(一)在探究二:已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象的頂點坐標為(-1,-6),并且該圖象過點P(2,3),

求這個二次函數(shù)的表達式中，設(shè)計了兩個問題：1.通過已知頂點A的坐標(-1,-6),你從中還能獲取什么信息?

2.在不改變已知條件的前提下,你能選用“一般式”嗎?

設(shè)計意圖是:1.由頂點(-1,-6),可知對稱軸是直線x=-1，函數(shù)的最大(小)值是-6.從而得出,當已知對稱軸或函數(shù)最值時,仍然選用“頂點式”.

2.挖掘頂點坐標的內(nèi)涵:(1)由拋物線的軸對稱性,可求出點P(2,3)關(guān)于對稱

軸x=-1對稱點P’的坐標是(-4,3);(2)用點A、點P和對稱軸；(3)用點A、點P和頂點的縱坐標等.

3.得出結(jié)論:凡是能用“頂點式”確定的,一定可用“一般式

”確定，進一步明確兩種表達式只是形式的不同和沒有本質(zhì)的區(qū)別;在做題時,不僅會使用已知條件,同時要養(yǎng)成挖掘和運用隱含條件的習(xí)慣.

(二)在知識運用部分采用猜想、比較、方法選擇等方法引導(dǎo)學(xué)生探究問題，從而大大的提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。內(nèi)容及問題串如下：

1.如圖,.某建筑物采用薄客型屋頂,屋頂?shù)臋M截面形狀為一段拋物線(曲線AOB).它的拱寬AB為6m，拱高CO為0.9m.試建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?寫出這段拋物線所對應(yīng)的二次函數(shù)的表達式.

問題(1)如何建立坐標系呢?

問題2:分別選用哪種形式？

問題3:建立坐標系后如何將已知條件中的高度、跨度等轉(zhuǎn)化為點的坐標呢?

三、遺憾之處：在課題引入后，由于對學(xué)生估計不足，再加上使用導(dǎo)學(xué)案的習(xí)慣，例題1分析思路后有學(xué)生獨立完成，這本沒有錯，但是，學(xué)生還習(xí)慣有老師引著做的方法，因此在處理完例1后用時間相對較多，對于后面的教學(xué)造成小的影響，特別是對于探究二的`處理時不夠充分，造成一點遺憾。思一，集體的智慧是無窮的，一定繼續(xù)發(fā)揚團結(jié)協(xié)作的好作風(fēng)；反思二，教材的內(nèi)涵是無盡的，一定要挖掘到一定的深廣度；反思三，教師的經(jīng)驗是寶貴的，一定要開誠不公的交流；反思四，工作的責任心是必要的，一定要無私奉獻；反思五，教師的工作是高尚的，來不的半點虛假?！度私贪婢拍昙墧?shù)學(xué)下冊《確定二次函數(shù)的表達式》教學(xué)反思》/p><

二次函數(shù)的教學(xué)反思7

教學(xué)目標的設(shè)定：

一、教學(xué)知識點：

(1)、經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程，體會方程與函數(shù)之間的聯(lián)系.

（2）、理解二次函數(shù)與 x 軸交點的個數(shù)與一元二次方程的根的關(guān)系，理解何時方程有兩個不等的實根、兩個相等的實根和沒有實根.

（3）、理解一元二次方程的根就是二次函數(shù)與y =h 交點的橫坐標.

二、能力訓(xùn)練要求：

（1）、經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程，培養(yǎng)學(xué)生的探 索能力和創(chuàng)新精神。

（2）、通過觀察二次函數(shù)與x 軸交 點的個數(shù)，討論 一元二次方程的`根的情況，進一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想.

（3）、通過學(xué)生共同觀察和討論，培養(yǎng)合作交流意識.

三、情感與價值觀要求

（1）、經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴謹性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性.

（2）、具有初步的創(chuàng)新精神和實踐能力.

教學(xué)重點：（1）.體會方程與函數(shù)之間的聯(lián)系.

（2）.理解何 時方程有兩個不等的實根、兩個相等的實根和沒有實根.

（3）.理解一元二次方程的根就是二次函數(shù)與y =h 交點的橫坐標.

教學(xué)難點（1）、探索方程與函數(shù)之間的聯(lián)系的過程.

（2）、理解二次函數(shù)與x 軸交點的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關(guān)系. 解決重難點的方法1、設(shè)問題情境，引入新課

我們已學(xué)過一元一次方程kx+b=0 (k≠0)和一次函數(shù)y =kx+b (k≠0)的關(guān)系，你還記得嗎？

它們之間的關(guān)系是：當一次函數(shù)中的函數(shù)值y =0時，一次函數(shù)y =kx+b就轉(zhuǎn)

化成了一元一次方 程kx+b=0，且一次函數(shù)的圖像與x 軸交點的橫坐標即為一元一次方程kx+b=0的解.

現(xiàn)在我們學(xué)習(xí)了一元二次方程和二次函數(shù)，它們之間是否也存在一定的關(guān)系呢？本節(jié)課我們將探索這個問題.

二次函數(shù)的教學(xué)反思8

這節(jié)課是人教版九年級數(shù)學(xué)下冊的一節(jié)探究課。在教學(xué)中我采用了體驗探究的教學(xué)方式，在教師的配合引導(dǎo)下，讓學(xué)生自己動手作圖，觀察、歸納出二次函數(shù)的性質(zhì)，體驗知識的形成過程，力求體現(xiàn)主體參與、自主探索、合作交流、指導(dǎo)引探的教學(xué)理念。整個教學(xué)過程主要分為三部分：第一部分是前置性作業(yè)，前置作業(yè)是前一天發(fā)給學(xué)生的，主要涉及如何作圖、一次函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)等問題。我的設(shè)計目的是讓學(xué)生在復(fù)習(xí)這些知識的過程中體會從函數(shù)圖像來研究函數(shù)性質(zhì)。應(yīng)該說這樣設(shè)計既讓初三同學(xué)復(fù)習(xí)了舊知又使他們體會到如何研究函數(shù)，從哪些方面研究函數(shù)，從思維層面鍛煉了學(xué)生的探究能力。第二部分是學(xué)習(xí)探究，探求活動前先讓一名同學(xué)讀了學(xué)習(xí)目標，讓大家?guī)е繕巳ヌ骄俊Ｌ骄炕顒右皇亲寣W(xué)生在坐標紙上畫出二次函數(shù)y=ax^2的圖象。畫圖的過程包括列表、描點、連線。列表過程是我引導(dǎo)學(xué)生取點的，其間我引導(dǎo)大家要明確取點注意的事項，比如代表性、易操作性。這樣學(xué)生在下一個環(huán)節(jié)就能游刃有余。學(xué)生在我的引導(dǎo)下順利地畫出了函數(shù)的圖象。緊接著我讓學(xué)生按照學(xué)案的要求自主探討當a0時函數(shù)y=ax^2的性質(zhì)。探究活動二是獨立畫出函數(shù)y=-2 x^2的圖象，然后是自主探討當a0時函數(shù)y=ax^2的性質(zhì)。探討函數(shù)的性質(zhì)主要從開口方向、對稱軸、增減性、頂點坐標和最值方面入手，讓學(xué)生從特殊函數(shù)來歸納總結(jié)一般函數(shù)的性質(zhì)。應(yīng)該說探究活動二在活動一的基礎(chǔ)上讓學(xué)生鍛煉了自我學(xué)習(xí)的能力，學(xué)生們完成的很好。探索活動三是小組合作活動。觀察自己畫出的兩個圖象，它們代表函數(shù)y=ax^2的兩種情況，找出a的符號不同時他們的相同點、不同點和聯(lián)系點。這個環(huán)節(jié)能充分發(fā)揮小組合作的優(yōu)勢，讓學(xué)生在談?wù)撝畜w會分類思想。小組討論完畢后我讓學(xué)生展示他們的成果，大部分學(xué)生躍躍欲試，他們討論的很全面，出乎我的預(yù)料。這里面還有個知識點我是用幾何畫板演示的，就是通過改變a的值讓學(xué)生們觀察圖象的開口方向和開口寬度。幾何畫板在此起到了突破難點的作用，讓我真正體會到了掌握幾何畫板對自己的教學(xué)是多么的有利。第三部分是課堂檢測。最后五分鐘時我讓學(xué)生們獨立完成課堂檢測部分題目。課堂檢測共出了四個小題(基礎(chǔ)題)一個應(yīng)用題(選做題)，下課鈴聲響了，大部分的同學(xué)還沒有完成選做題，所以我就讓同桌交換試卷，公布前四個基礎(chǔ)題的答案。從當堂的反饋來看，絕大多數(shù)同學(xué)能掌握本節(jié)課的知識，達到了學(xué)習(xí)目標中的要求。

我的優(yōu)點主要包括：

1、教態(tài)自然，能注重身體語言的作用，聲音洪亮，提問具有啟發(fā)性。

2、教學(xué)目標明確、思路清晰，注重學(xué)生的自我學(xué)習(xí)培養(yǎng)和小組合作學(xué)習(xí)的落實。

3、能運用現(xiàn)代化的教學(xué)手段教學(xué)，尤其是能用幾何畫板等軟件突破重難點。

我的不足之處表現(xiàn)在：

1、知識的生成過程體現(xiàn)的不夠具體。在活動一中，雖然引導(dǎo)學(xué)生選點和列表，但是沒有在黑板上演示作圖的過程，雖然說明白了選點的注意事項但是學(xué)生還是被動的接受，他們不一定能理解為什么要選那個點。

2、作圖的過程沒必要放到課堂上來?？梢允孪仍谇爸米鳂I(yè)中讓學(xué)生作圖，在課堂上讓學(xué)生匯報作圖中遇到的困難，這樣教師再去訂正，效果要好很多。有時候就是要讓學(xué)生經(jīng)歷錯誤的過程，這樣他們才會懂。正所謂我聽到的.，我會忘記;我見到的，我會記住;我做過的，我會理解

3、課堂上講的太多。有些過程，讓學(xué)生自主觀察總結(jié)是完全能收到好的效果的，但是我都替學(xué)生總結(jié)了，學(xué)生還是被動的接受。其實這還是思想的問題，說明我沒有真的放開手。真正讓學(xué)生有了空間，他們也會給我們很大的驚喜。

4、學(xué)生在回答問題的過程中我老是打斷學(xué)生。提問一個問題，學(xué)生說了一半，我就迫不及待地引導(dǎo)他說出下一半，有的時候是我替學(xué)生說了，這樣學(xué)生的思路就被我打斷了。破壞學(xué)生的思路是我們教師最大的毛病，此頑疾不除，教學(xué)質(zhì)量難以保證。

5、合作學(xué)習(xí)的有效性不夠。其實在演示幾何畫板的過程中，學(xué)生在a0的情況下能得到a越大開口越小，a0的情況下a越小開口越大。但是綜合起來學(xué)生就困難的多了。這個時候不妨讓大家小組討論完成知識的總結(jié)。有這樣一種說法：你我各一個蘋果，交換之后，你我還是一個蘋果;你我各有一種思想，交換之后，你我卻有了兩種思想。這很形象地說出了合作學(xué)習(xí)的好處。教師把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，把思維的過程還給學(xué)生，問題在分組討論中得以共同解決。正所謂：水本無波，相蕩乃成漣漪;石本無火，相擊而生靈光。只有真正把自主、探究、合作的學(xué)習(xí)方式落到實處，才能培養(yǎng)學(xué)生成為既有創(chuàng)新能力，又能適應(yīng)現(xiàn)代社會發(fā)展的公民。

二次函數(shù)的教學(xué)反思9

這節(jié)課是在學(xué)完正、反比例、一次函數(shù)，認識了一元二次方程之后的二次函數(shù)的第一節(jié)課，從課本的體系來看，這節(jié)課明顯是要讓學(xué)生明白什么是二次函數(shù)，能區(qū)別二次函數(shù)與其他函數(shù)的不同，能深刻理解二次函數(shù)的一般形式，并能初步理解實際問題中對定義域的限制。

但是如果光從這些知識點上來講這節(jié)課，其實很簡單，學(xué)生在原有知識的儲備基礎(chǔ)上很容易遷移和接受這些知識，那么這節(jié)課還有什么好設(shè)計的呢？

重新思索教材的編寫意圖，發(fā)現(xiàn)課本這部分內(nèi)容大部分篇幅是在講三個實際問題，由此引出了二次函數(shù)，我才意識其實這節(jié)課的重點實際上應(yīng)該放在“經(jīng)歷探索和表示二次函數(shù)關(guān)系的過程，獲得用二次函數(shù)表示變量之間關(guān)系的體驗，從而形成定義”上，有了這個認識，一切變得簡單了！

整節(jié)課的流程可以這樣概括：學(xué)生感興趣的簡單實際問題——引出學(xué)過的一次函數(shù)——復(fù)習(xí)學(xué)過的所有函數(shù)形式——設(shè)問：有沒有新的函數(shù)形式呢？——探索新的問題——形成關(guān)系式——是函數(shù)嗎？——是學(xué)過的函數(shù)嗎？——探索出新的函數(shù)形式——概括新函數(shù)形式的特點——將特點公式化——形成二次函數(shù)定義——有練習(xí)鞏固定義特點——返回實際問題討論實際問題對自變量的限制——提出新的問題，深入討論——課堂的小結(jié)，這樣設(shè)計一氣呵成，感覺上無拖沓生硬之處，最關(guān)鍵的'是我認為這符合學(xué)生的基本認知規(guī)律，是容易讓學(xué)生理解和接受的。

對于實際問題的選擇，我將4個問題整和于同一個實際背景下，這樣設(shè)計既能引起學(xué)生興趣，也盡量減少學(xué)生審題的時間，顯得非常有層次性，這些實際問題貫穿整個課堂的始終，使整個課堂有渾然天成的感覺。

對于練習(xí)的設(shè)計，仍然采取了不重復(fù)的原則性，盡量做到每題針對一個問題，并進行及時的小結(jié)，也遵循了從開放到封閉的原則，達到了良好的效果。

對于最后討論題的設(shè)計和提出，是我在進行了整個一章的單元備課后發(fā)現(xiàn)，我們其實對二次函數(shù)的最值問題是不講的，但是不講并不代表一點都不會涉及到，其中用到的思想方法還是相當重要的，在圖象的觀察中也具有了重要的地位，再加上這個問題在進行了前面的實際問題的解答之后是呼之欲出的：多種樹——想提高產(chǎn)量——多種幾棵好呢？，所以我設(shè)計了這個探索性的問題：假如你是果園的主人，你準備多種幾棵？注意這里我并沒有提出最大最小值的問題，但是所有的學(xué)生都能理解到，這是數(shù)學(xué)的魅力。這個問題的提出是整節(jié)課的一個高潮和精華，是學(xué)生學(xué)完二次函數(shù)定義之后，綜合利用函數(shù)的基本知識，代數(shù)式的知識和一元二次方程的知識進行的思考，因而他們的想法和說法，不論對錯，不論全面還是有所偏頗，其中都涉及到了重要的數(shù)學(xué)思想方法，而這些恰恰是非常重要的。事實證明學(xué)生的思維真的是非?；钴S的，你要你給了足夠的空間，他們總能從各方各面進行思考和解釋，我也從中看到了他們智慧的火花，這是很令人欣慰的。

二次函數(shù)的教學(xué)反思10

立足于二次函數(shù)在初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中的地位，根據(jù)學(xué)生對二次函數(shù)的學(xué)習(xí)及掌握的情況，從梳理知識點出發(fā)采用以習(xí)題帶知識點的形式，我精心準備了《二次函數(shù)》的第一節(jié)復(fù)習(xí)課，教學(xué)重點為二次函數(shù)的圖象性質(zhì)及應(yīng)用。

最初，“拋物線的開口方向、對稱軸、頂點坐標、增減性”這一相關(guān)性質(zhì)復(fù)習(xí)設(shè)計中安排了3個訓(xùn)練題目，其中第（2）小題側(cè)重在拋物線的對稱性與增減性，集體備課后我在復(fù)習(xí)側(cè)重方向上作了調(diào)整：加強利用配方法將二次函數(shù)一般式化頂點式、判斷拋物線對稱軸、借圖象分析函數(shù)增減性等的訓(xùn)練，另外還預(yù)想借圖象識別2a與b的關(guān)系將是本節(jié)課的一個難點。本節(jié)通過建立函數(shù)體系回憶了二次函數(shù)的定義，其圖象與性質(zhì)及與一次、反比例函數(shù)圖象的綜合應(yīng)用，相繼進行，但此環(huán)節(jié)中“2a與b的關(guān)系”學(xué)生沒有提到，迫于突破此難點，我讓學(xué)生觀察課例圖象，并進一步引導(dǎo)觀察對稱軸的具體位置后，僅有十幾個學(xué)生準確理解、掌握，于是我進一步的分析“2a與b的關(guān)系”由對稱軸的具體位置決定，并說明由a＞0與b＞0能推導(dǎo)出2a+b＞0的方法僅適于此題，但效果不盡人意，仍有一部分學(xué)生應(yīng)用此法解決相關(guān)問題。

1、（2）題時間緊張，使得重點不凸現(xiàn)。將第（3）題留為課后作業(yè)，來了個將錯就錯，為下一節(jié)課復(fù)習(xí)“二次函數(shù)與二元一次方程”的'關(guān)系巧作鋪墊。

通過本節(jié)課的備課與教學(xué)，我受益匪淺，感受頗多：

1、每一個學(xué)生都有一定的知識體驗和生活積累，每個學(xué)生都會有各自的思維方式和解決問題的策略。這一堂課我讓學(xué)生成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，自己充當數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者，取得了意想不到的效果，學(xué)生不但能用一般式，頂點式解決問題，還能深層挖掘，巧妙地用兩根式解決問題，可見學(xué)生的潛力無窮。

2、本課遵循尊重學(xué)生，相信學(xué)生，依靠學(xué)生的“主體”教學(xué)思想，運用助思，助學(xué)，助練的啟發(fā)式教學(xué)方法，啟動了師生交流的“匣門”，使教學(xué)過程真正成為了師生間的雙向活動。

3、在如何備復(fù)習(xí)課，準確把握一個單元及一節(jié)課的重點及突破難點方面有了很大提高；在巧妙駕馭課堂方面有了很大進步；在如何與他人相處方面有了更好的認識，踏踏實實地做人。

總之，在實踐中獲得靈感，在交流中撞出智慧，在反思中調(diào)整思路，在堅持中取得進步。

二次函數(shù)的教學(xué)反思11

這節(jié)課是青島版九年級數(shù)學(xué)下冊的一節(jié)探究課。在教學(xué)中我采用了體驗探究的教學(xué)方式，在教師的配合引導(dǎo)下，讓學(xué)生自己動手作圖，觀察、歸納出二次函數(shù)的性質(zhì)，體驗知識的形成過程，力求體現(xiàn)“主體參與、自主探索、合作交流、指導(dǎo)引探”的教學(xué)理念。整個教學(xué)過程主要分為三部分：第一部分是前置性作業(yè)，前置作業(yè)是前一天發(fā)給

2y?ax學(xué)生的，主要涉及如何作圖、復(fù)習(xí)二次函數(shù)性質(zhì)等問題。我的

設(shè)計目的是讓學(xué)生在復(fù)習(xí)這些知識的過程中體會從函數(shù)圖像來研究函數(shù)性質(zhì)。應(yīng)該說這樣設(shè)計既讓初三同學(xué)復(fù)習(xí)了舊知又使他們體會到如何研究函數(shù)，從哪些方面研究函數(shù)，從思維層面鍛煉了學(xué)生的探究

2y?ax?c的能力。第二部分是學(xué)習(xí)探究，只要是圖象讓學(xué)生感受

性質(zhì)以及和二次函數(shù)y?ax的聯(lián)系與區(qū)別。第三部分是通過練習(xí)和我的展示讓學(xué)生鍛煉了自我學(xué)習(xí)的能力和出題的能力。

本節(jié)課的優(yōu)點主要包括：

1、教態(tài)自然，能注重身體語言的作用，提問具有啟發(fā)性。

2、教學(xué)目標明確、思路清晰，注重學(xué)生的自我學(xué)習(xí)培養(yǎng)和小組合作學(xué)習(xí)的落實。

3、能運用現(xiàn)代化的教學(xué)手段教學(xué)，尤其是能用幾何畫板等軟件突破重難點

4、二次函數(shù)上下左右的'平移是我覺得上的比較成功的一部分，主要是借助多媒體的動態(tài)展示了二次函數(shù)的平移過程，讓學(xué)生自己總結(jié)規(guī)2

律，很形象，便于記憶。

本節(jié)課的不足之處表現(xiàn)在：

1、目標定位不好，本節(jié)課通過畫圖，由圖象觀察總結(jié)出對稱軸、頂點坐標、開口方向等。

2、課堂上講的太多。有些過程，讓學(xué)生自主觀察總結(jié)是完全能收到好的效果的，但是我都替學(xué)生總結(jié)了，學(xué)生還是被動的接受。其實這還是思想的問題，說明我沒有真的放開手。真正讓學(xué)生有了空間，他們也會給我們很大的驚喜。

3、有些內(nèi)容偏離教學(xué)大綱，導(dǎo)致差生吃不好，優(yōu)生吃不飽。課堂上有個別同學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度不盡人意。

4、備課不夠細心，“圖象”兩個字變成“圖像”。

5、課堂應(yīng)急處理不夠老練，同學(xué)提出的問題沒有及時解答

但在教學(xué)中，我自認為熱情不夠，沒有積極調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)熱情的語言，感染力不足。今后備課時要重視創(chuàng)設(shè)豐富而風(fēng)趣的語言，來調(diào)動學(xué)生的積極性。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中不但要善于設(shè)疑置難，而且要理論聯(lián)系實際，只有這樣才會吸引學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的熱愛。

二次函數(shù)的教學(xué)反思12

函數(shù)是描述現(xiàn)實世界中變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型。而二次函數(shù)在初中數(shù)學(xué)中占有重要的地位，同時也是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，作為初、高中數(shù)學(xué)銜接的內(nèi)容，二次函數(shù)在中考命題中一直是“重頭戲”，二次函數(shù)和一次函數(shù)的綜合應(yīng)用就成了中考的熱點。這節(jié)課的教學(xué)重點是二次函數(shù)的性質(zhì)和一次函數(shù)的性質(zhì)的靈活運用；難點是怎樣建立二次函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系。

教學(xué)目的及過程：

首先復(fù)習(xí)了二次函數(shù)和一次函數(shù)的有關(guān)基礎(chǔ)知識，二次函數(shù)的定義、開口方向、對稱軸、頂點坐標及函數(shù)的增減性。一次函數(shù)的定義、圖像及函數(shù)的增減性。采用特值法的形式檢驗學(xué)生的基礎(chǔ)知識掌握情況，采取這樣的方法學(xué)生易懂。

由于本節(jié)課是二次函數(shù)與一次函數(shù)的綜合應(yīng)用問題，重在通過學(xué)習(xí)總結(jié)解決問題的方法，以“啟發(fā)探究式”為主線開展教學(xué)活動。以小組合作探究為主體，使每個學(xué)生都能夠動手動腦參與到課堂活動中，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，促使學(xué)生能夠理解和建構(gòu)二次函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系，在建構(gòu)關(guān)系的過程中讓學(xué)生體驗從問題出發(fā)到列二元一次方程組的過程，體驗用函數(shù)思想去描述、研究量與量之間的關(guān)系，達到不但使學(xué)生學(xué)會，而且使學(xué)生會學(xué)的目的

例題設(shè)計：

在平面直角坐標系x中，過點（0,2）且平行于x軸的直線，與直線=x-1交于點A,點A關(guān)于直線x=1的對稱點為B，拋物線C1:=x2+bx+c經(jīng)過點A,B

（1）求點A,B的坐標

（2）求拋物線C1:的表達式即頂點坐標

（3）若拋物線C2:=ax2(a≠0)與線段AB恰有一個公共點，結(jié)合函數(shù)圖像，求a取值范圍。

存在的問題：

一、復(fù)習(xí)過程中才發(fā)現(xiàn)有極少部分中等偏下的學(xué)生記不住拋物線的頂點坐標公式，還有的學(xué)生把拋物線的頂點坐標和所學(xué)過的一元二次方程求根公式相混淆，發(fā)現(xiàn)有的學(xué)生沒有真正的理解拋物線的頂點坐標是怎么推導(dǎo)得來的。

二、在課堂教學(xué)實踐中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的認知和老師的想象是不一樣的，如，在求a取值范圍的時候，百分之九十五的學(xué)生都沉默不語，為什么？

反思：

一、教師既要站在學(xué)生的角度思考問題，也要從教師的角度考慮安排每堂課的整體設(shè)計。站在學(xué)生角度思考問題，教師就能夠體察學(xué)生的所思所想，了解學(xué)生困惑的'根源，教師就可以有針對性的調(diào)整教學(xué)設(shè)計。如上面中為什么學(xué)生都沉默不語？通過課后了解才知道他們不懂得拋物線=ax2和線段AB有一個交點是一個怎樣的圖像情形。根本原因是教師在備課中忽視了學(xué)生思考水平的現(xiàn)狀和知識儲備情況，導(dǎo)致教師用自己的思考代替了學(xué)生的思考，學(xué)生的思考與實踐脫節(jié)。這就要求老師要從學(xué)生的實際出發(fā)，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)以及思考水平狀況，善于啟發(fā)和引導(dǎo)，才能較好的達到教學(xué)效果。

二、課要精講，題要精練。教師在講課時要抓住每節(jié)課的重點，把知識點講透；設(shè)計習(xí)題時，要緊緊圍繞知識點。除非是綜合訓(xùn)練，忌多而亂。上述問題一就反映了前期基礎(chǔ)知識不扎實。關(guān)于《二次函數(shù)與一次函數(shù)的綜合應(yīng)用》課中，我共選了三道題，雖然完成了教學(xué)任務(wù)，但學(xué)生對每一道題的理解不夠透徹，沒有時間把題拓展，如，拋物線=ax2與線段有兩個交點時，a的取值范圍又怎樣呢？所以，教師既要精講也要帶領(lǐng)學(xué)生精練，把知識點弄透，同時，在教新課前也要在教學(xué)設(shè)計時把基礎(chǔ)知識復(fù)習(xí)融入到題中，這樣既復(fù)習(xí)了基礎(chǔ)知識又有利于學(xué)生分析和理解，體現(xiàn)了學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”。

二次函數(shù)的教學(xué)反思13

因教研組活動的安排需要，本周二我作為初四代表出示研討課，課題為《二次函數(shù)的應(yīng)用——————形如拋物線型》，結(jié)合老師的評課反思一下：

我的設(shè)計思路是：前置補償（確定二次函數(shù)解析式的方法和思路）———————探索新知（由前置補償?shù)谒男☆}過渡到問題一，目的在于體會數(shù)學(xué)與實際問題的轉(zhuǎn)化，并得出確定實際問題中解析式的關(guān)鍵在于有實際意義得出關(guān)鍵點的坐標；然后過渡到?jīng)]有坐標系的實際問題中，該怎么處理，有學(xué)生探索并分情況展示，然后比較過程與結(jié)果，增強優(yōu)化意識。另一方面由實際問題的解決，體會二次函數(shù)應(yīng)用中的數(shù)學(xué)思想：第一環(huán)節(jié)，實際意義—→關(guān)鍵點的坐標—→解析式，注意由實際意義到點的坐標轉(zhuǎn)化時的符號，進一步明確解決問題的第二個環(huán)節(jié)，解析式—→關(guān)鍵點的坐標—→實際意義，注意由坐標到實際意義轉(zhuǎn)化時要取絕對值。）—————活學(xué)活用（解決一個隧道問題，目的加強對思路的理解與體會，從本節(jié)課上也提高一下難度，但因時間關(guān)系，沒有完成）。

評課整理如下：

優(yōu)點：

思路比較清晰，過渡比較自然，題后反思比較到位。

缺點：

1、孫老師：對學(xué)生的評價比較模糊，比如有錯誤的情況下還打個對號。

2、郭老師：解題步驟需加以規(guī)范和總結(jié)：一建二設(shè)三解四答。

3、張老師：知識總結(jié)有些地方不太到位，比如，三種不同的情況為什么a的取值不變？比較三種的優(yōu)劣時可以從兩個方面進行即確定解析式和解決最后實際問題。這樣可以更體會更深刻一些。

4、付主任：本節(jié)課有寬度，但缺乏深度，容量比較小，學(xué)案可以在濃縮一下，可以將問題一和問題二結(jié)合起來。

5、齊主任：課堂模式和反映出來的教學(xué)理念比較過時，以學(xué)生為主體的教育理念體現(xiàn)的不夠突出，如果把這節(jié)課放在課改之前可能是一堂好課。

自我反思：

1、從郭老師、張老師和孫老師的建議中，我應(yīng)該加強對課的精細化要求，授課態(tài)度要嚴謹，對學(xué)生的'一點一滴都要負責任，同時對教材知識的挖掘面面俱到，引領(lǐng)學(xué)生對知識能有一個更全面更深入的理解。

2、受付主任建議的啟發(fā)，可以嘗試刪掉問題一，由問題二承擔起原問題一和問題二的雙重作用，即：實際意義確定點的坐標；建立適當?shù)淖鴺讼怠？梢匀杂械谒男☆}引入到問題二（建好坐標系，頂點在原點處），然后實際問題中不可能存在現(xiàn)成的坐標系，引發(fā)學(xué)生思考坐標系的建立情況，然后加以拓展，并結(jié)合解決實際問題體會三種情況的優(yōu)劣。這樣應(yīng)該可以節(jié)省一些時間，但我估計不會太多，最多能節(jié)省5分鐘，但這或許就可以分析活學(xué)活用中的題目了。

自己的體會是，因為這是第一課時，很多東西不可能面面俱到，知識的理解還需要有個循序漸進的過程（或許這也是一個托辭，這就是我們與名師的差距）。與名師相比，我們的課堂容量太小，一方面我們平時的課堂對知識中的思想方法挖掘滲透的太少，學(xué)生頭腦中的知識不系統(tǒng)，形不成知識體系；另一方面，與本人的知識素養(yǎng)有關(guān)系，還需要進一步對教材知識進行深入挖掘，對新的教育理念進行學(xué)習(xí)，只有準備充足了，才能在課堂上游刃有余。

3、結(jié)合齊主任的評課，我站在別人的高度試想了如果是云老師或宋老師來評課，會提出什么意見，我隱約感覺到這肯定不是一節(jié)好課，有很大的問題，至于是什么問題我也說不清楚，或許就如齊主任所說的教育理念比較陳腐導(dǎo)致課堂沒有推陳出新的亮點，并且我覺得可以做大手術(shù)，如果真能請云老師或宋老師來評課的話，我或許就會豁然開朗，而不再這般的迷茫。

二次函數(shù)的教學(xué)反思14

這節(jié)課在學(xué)習(xí)了二次函數(shù)的基本形式和二次函數(shù)的圖象、頂點坐標、對稱軸等性質(zhì)的基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)用二次函數(shù)解決實際問題。學(xué)生對前面所學(xué)的知識已經(jīng)掌握，但綜合應(yīng)用能力較差。因此在教學(xué)設(shè)計時將本節(jié)知識分兩課時進行，這節(jié)是第一課時，從課堂上學(xué)生的反應(yīng)和課堂練習(xí)可知本節(jié)課教學(xué)效果較好，大部分學(xué)生能準確分析題意并能寫出函數(shù)關(guān)系式，培養(yǎng)了學(xué)生理論聯(lián)系實際的能力和分析問題的能力；但在確定自變量的取值范圍和函數(shù)的最值時只有少數(shù)學(xué)習(xí)較好的`學(xué)生能準確解答，這說明稍復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系分析是學(xué)生的難點，單一的知識應(yīng)用能準確找到解決途徑，而綜合起來應(yīng)用學(xué)生就有些茫然，無法確定切入點。

本節(jié)課在兩個地方學(xué)生出現(xiàn)疑難：一是分析題意時理不清價格和數(shù)量之間的對應(yīng)關(guān)系；二是不能準確判斷自變量的取值范圍和函數(shù)的最值。對于這些難點我是這樣處理的：

首先在回顧了前面的知識點后提出實際問題：某商品現(xiàn)在的售價為每件60元，每星期可賣出300件。市場調(diào)查反映：如調(diào)整價格，每漲價1元，每星期要少賣出10件；每降價1元，每星期可多賣出20件。已知商品的進價為每件40元，如何定價才能使利潤最大？在分析題意時學(xué)生能分清漲價、降價所對應(yīng)的商品銷量，但一小部分學(xué)生依教材上的解題思路不能理解售價和銷量之間的對應(yīng)關(guān)系。對于這個難點我是這樣處理的：設(shè)每漲x個1元，則每件售價為（60+x）元，少賣出10x件，共賣出（300—10x）件；每降價x個1元，則每件售價為（60－x）元，多賣出20x件，共賣出（300+x）件。重點強調(diào)“x個”！雖然在分析中只多了個“每（漲或降）…個1元”，但就這幾個字卻能幫一部分學(xué)生理清關(guān)系和思路，如漲3元8元的問題，則售價為（60+3x）元或（60+8x）元，這樣學(xué)生從最小單元開始分析，逐層遞進，很容易理清思路找準關(guān)系。這個關(guān)系弄清了，函數(shù)關(guān)系自然水到渠成就寫出來了。

其次是由函數(shù)解析式確定最大值，而確定最值時必須考慮實際問題中自變量的取值范圍。在這個問題中x首先是非負數(shù)，同時（300—10x）也是非負數(shù)，所以x大于等于0且小于等于30。結(jié)合函數(shù)解析式y(tǒng)=－10x2+100x+6000可知該函數(shù)圖象開口向下，有最大值。由頂點坐標公式可以計算出當x=5時（在自變量的取值范圍內(nèi)），y有最大值，且此時y=6250。強調(diào)此時不僅要考慮頂點坐標公式，還要結(jié)合題意看這個x值是否在其取值范圍內(nèi)。x值確定后將其代入就可求出最值y的大小。

從學(xué)生課堂練習(xí)來看，大部分學(xué)生會用這個分析方法解決相應(yīng)問題。雖然這節(jié)課沒能按課時安排學(xué)習(xí)探究二的問題，但學(xué)生能掌握商品漲（降）價與售價、利潤間這類問題的分析并會列函數(shù)關(guān)系也算是一點點收獲了。

二次函數(shù)的教學(xué)反思15

二次函數(shù)的圖像是教學(xué)的重點，也是教學(xué)的難點。學(xué)會并理解了函數(shù)的圖像，可以說就掌握了函數(shù)的.性質(zhì)。如何進行函數(shù)圖像的教學(xué)呢？

1、學(xué)習(xí)圖像之前，讓學(xué)生正確畫平面直角坐標系，準備不同顏色的彩筆。

2、每節(jié)課基本都是學(xué)生自己畫圖、比較、討論、總結(jié)。本節(jié)畫出的圖像比較，和上節(jié)學(xué)習(xí)的圖像比較，和小組其他同學(xué)比較，看形狀、看開口、看對稱軸、看頂點有什么相同點和不同的地方，盡可能自己總結(jié)函數(shù)的圖像。

3、小組展示成果，其他小組聽、評和補充?？偨Y(jié)出頂點形式的圖像性質(zhì)。

4、畫出函數(shù)的圖像，根據(jù)圖像確定ahk的數(shù)值。

5、注意二次函數(shù)的對稱性，步驟是列表、描點、連線。取值時從對稱軸開始取，注意左右對稱取值。

二次函數(shù)教學(xué)反思

二次函數(shù)是初中階段研究重要的函數(shù)，在歷年來的中考中題中都占有較大的分值。二次函數(shù)不僅和學(xué)生以前學(xué)過的一元二次方程有著密切的聯(lián)系，而且對培養(yǎng)學(xué)生“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想具有重要作用。而二次函數(shù)的概念是以后學(xué)習(xí)二次函數(shù)的基礎(chǔ)，在整個教材體系中起著承上啟下的作用。

本節(jié)課的具體內(nèi)容是讓學(xué)生理解二次函數(shù)的概念，會判斷一個函數(shù)是否是二次函數(shù)，并能夠用二次函數(shù)的一般形式解決一些問題。為此，我先帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)了什么是一次函數(shù)，然后設(shè)計具體的問題情境讓學(xué)生自己“推導(dǎo)” 出一個二次函數(shù)，并觀察、總結(jié)它與一次函數(shù)有什么不同。在此基礎(chǔ)上，逐步歸納出二次函數(shù)的一般解析式：y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠ 0)。最后，通過“一題多練”鞏固二次函數(shù)的概念并解決一些簡單的數(shù)學(xué)問題。

我個人以為，本節(jié)課的成功之處有以下幾點。一是在教學(xué)設(shè)計上“步步為營”、學(xué)生的思維能力“層層提高”。在教學(xué)設(shè)計上，根據(jù)內(nèi)容的發(fā)展，我合理設(shè)計了具有針對性的問題，借助學(xué)生已有的知識背景展開教學(xué)，同時，在解決“老”問題的過程中巧妙地“埋設(shè)”新問題，環(huán)環(huán)相扣、引人入勝，充分激發(fā)學(xué)生的求知欲、調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。

二是在總結(jié)中不僅注重對知識的梳理和鞏固，而且注重提煉出讓學(xué)生終生受用的思考方法，使學(xué)生的思維水平有所提高。這樣不僅提高了學(xué)生獨立發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力，避免學(xué)習(xí)落入程式化的窠臼，而且也讓學(xué)生體驗到了成功的快樂。

三是學(xué)生的能力得到發(fā)展。常言道：尺有所短、寸有所長。不同的學(xué)生的個體差異，再加上受教學(xué)目的等因素的限制，導(dǎo)致一些學(xué)有余力的學(xué)生會感到“吃不飽”，久而久之就會失去主動思考、主動探究的興趣。在本節(jié)課的最后，我補充的練習(xí)題，對這部分學(xué)生開闊視野、提高探究能力，都很有好處。

本節(jié)課的不足是，一是細節(jié)上還有待完善，比如在二次函數(shù)的表示上,強調(diào)按自變量的降冪排列進行整理還不夠突出；再如，課堂放得很開，但有時在該收回的時候收得不夠，等等。在今后的教學(xué)中,我會特別注意這些方面的問題。

九年級數(shù)學(xué)

楊曉珍