第一篇：二次函數(shù)圖像教學反思

《二次函數(shù)y=ax2的圖像》教學反思

教師的任務不僅在于教數(shù)學，更主要的是創(chuàng)設情境，激勵學生憑借自己的能力去獲取數(shù)學知識，理解數(shù)學的道理，構建數(shù)學思想.因此，在教學中，我們應鼓勵學生通過獨立思考或合作學習研究，“發(fā)現(xiàn)”或“再創(chuàng)造”出數(shù)學知識。

一、教學背景分析：

1、教材分析：二次函數(shù)的知識是看中學數(shù)學學習的重要內(nèi)容之一，它是從生活實際問題中抽象出的數(shù)學知識，又是在解決實際問題時廣泛應用的數(shù)學工具，無論是在生活中還是在運用二次函數(shù)知識的方法上，都具有重要意義的教學內(nèi)容。因此，搞好二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)的教學，對學生能力的培養(yǎng)有重要的奠基意義。

2、教學內(nèi)容分析：本節(jié)課二次函數(shù)的圖像的第一課時，主要是研究最簡單的二次函數(shù)的圖像的畫法，從而總結出它的性質(zhì)。這既是對學生進行理性思維的培養(yǎng)，又是進行抽象思維的培養(yǎng)，具有較高的數(shù)學教育價值。因此學好本節(jié)內(nèi)容對以后的學習也很重要。我確定本節(jié)課的重點是：根據(jù)圖像觀察、分析出二次函數(shù)的性質(zhì)。

3、學生情況分析：本節(jié)課的教學對象是職高一年級級學生，在此之前他們對一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)有一定的基礎，但他們的觀察能力，概括能力還比較弱，因此我確定本節(jié)課的難點是繼續(xù)滲透數(shù)形結合的數(shù)學思想方法。

二、教學目標的確定：

我根據(jù)數(shù)學課程標準中關于“二次函數(shù)的圖像”的教學要求，結合學生的實際情況，從以下三個方面確定了本節(jié)課的教學目標：

知識與技能：

（1）會用描點法畫出二次函數(shù)y=ax2的圖像。

（2）根據(jù)圖像觀察、分析出二次函數(shù)的性質(zhì)。

（3）進一步理解二次函數(shù)和拋物線的有關知識。

過程與方法：通過畫函數(shù)圖像，總結性質(zhì)，滲透由特殊到一般的辨證唯物主義觀點。滲透數(shù)形結合的數(shù)學思想方法，培養(yǎng)觀察能力和分析問題的能力。

情感態(tài)度：培養(yǎng)學生勇于探索創(chuàng)新及實事求是的科學精神。

三、教學方法與手段：

教學方法主要采用問題導學、小組討論與反饋練習相結合的方法，通過教

師設置問題，引導學生獨立思考，通過總結二次函數(shù)的性質(zhì)組織學生小組討論，為較差學生提供得到幫助的機會，通過反饋練習了解學生情況，及時分析和矯正，提高課堂教學效果。

教學手段采用分層教學與學案相結合的方法。通過分層提問，使不同的學生獲得不同的收獲，通過學案的設計幫助學生檢測學習情況，反思學習過程，不斷提高學習效果。

四、教學過程的反思：

優(yōu)點：

1、上課一開始，我就注重對所學過的平面直角坐標系的有關知識、平面內(nèi)如何確定點的坐標、以及各象限內(nèi)點的坐標特征和關于y軸對稱點的坐標特征的復習。使學生在畫二次函數(shù)圖像時描點找得很快、很準確。在講解拋物線的概念時，出示了同學們很感興趣的姚明投籃的照片，激發(fā)了學生的學習興趣。為了得出a不同對拋物線圖像和性質(zhì)的影響，在學生畫完三個圖像后，教師采用“問題導學”式教學方法，設置問題情境，引導學生自主進行觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、反思等數(shù)學活動，得出二次函數(shù)y=ax2的圖像和性質(zhì)，在教學中，由學生自己動手，通過列表、描點、連線繪制出二次函數(shù)的圖像，培養(yǎng)了學生動手動腦的習慣和綜合分析歸納的能力。

2、小組合作學習，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。鼓勵學生相互交流自己的想法，并說明理由。如在畫出圖像后，提問學生“我們可以從圖中觀察到什么”。滲透了數(shù)形結合的思想，培養(yǎng)了學生觀察、綜合分析的能力，增加了學習的自信心和學習的能力。在合作學習中，也培養(yǎng)了他們善于與人交流，合作，肯于負責任的良好個性品質(zhì)。

3、教師適時地總結、深化，提高認識水平。教師在不斷地總結中滲透數(shù)學思想方法，抓住時機培養(yǎng)學生思維的深刻性。如這幾個基本函數(shù)的學習上一節(jié)課經(jīng)歷了從實例抽象概括出函數(shù)概念，本節(jié)課由函數(shù)的解析式畫出函數(shù)的圖像，總結出函數(shù)的性質(zhì)，再利用所學知識解決有關問題。在師生的共同討論中，深化所學知識，培養(yǎng)學生具備反省思維的能力。

4、課堂教學中充分體現(xiàn)了教師和學生的“雙主作用”，其中“問題導學”的教學模式起了重要作用。只有教師創(chuàng)造性的教，學生才能創(chuàng)造性地學，一旦學生的學習活動充滿創(chuàng)造性的時候，學習過程便充滿美的魅力，成為學生積極進取、自我完善的過程。

不足：對y=-x2的讀法，教師讀的不規(guī)范，沒有注意小的細節(jié)。在總結二

次函數(shù)性質(zhì)時，對于開口寬度，我在備課時用a的絕對值來表示的，a為負數(shù)時與a為正數(shù)時正好相反，一個學生說對了，但不是老師要的答案，我當時沒有多想，就說他說的不對。忽略了不同的說法。另外老師提出問題后，給學生去分析、歸納、總結的時間還不夠，因此本節(jié)課中教師有包辦現(xiàn)象。

五、得到的啟示：

反思這節(jié)課，從課前準備到課堂實施再到課后作業(yè)效果和檢測，我得到如下啟示：

1、對教材的處理要靈活，要考慮到前后知識的聯(lián)系。

2、學生是變化的，要能及時準確的了解學生情況。

3、要不斷探索和完善自己的教學方法和手段，向其他老師學習。

4、不斷提高學生學習興趣，不斷提高課堂實效。

5、加強個別輔導。指導學生

第二篇：二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)教學反思

二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)教學反思

本節(jié)的學習內(nèi)容是在前面學過二次函數(shù)的概念和二次函數(shù)y=ax2、y=ax2+h、y=a（x-h）2的圖像和性質(zhì)的基礎上，運用圖像變換的觀點把二次函數(shù)y=ax2的圖像經(jīng)過一定的平移變換，而得到二次函數(shù)y=a(x-h)2+k(h≠0，k≠0)的圖像。二次函數(shù)是初中階段所學的最后一類最重要、圖像性質(zhì)最復雜、應用難度最大的函數(shù)，是學業(yè)達標考試中的重要考查內(nèi)容之一。教材中主要運用數(shù)形結合的方法從學生熟悉的知識入手進行知識探究。這是教學發(fā)現(xiàn)與學習的常用方法，同學們應注意學習和運用。另外，在本節(jié)內(nèi)容學習中同學們還要注意 “類比”前幾節(jié)的內(nèi)容學習，在對比中加強聯(lián)系和區(qū)別，從而更深刻的體會二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)。

通過本節(jié)課教學，得出幾點體會：

1、在教學中二次函數(shù)圖像的對稱軸，頂點坐標，開口方向尤其重要，必需特別強調(diào)。

2、在探究中要積累研究問題的方法并積累經(jīng)驗，學生在前面已經(jīng)歷過探索、分析和建立兩個變量之間的關系的過程，學習了一次函數(shù)和反比例函數(shù)，學會了用描點法作函數(shù)圖象并據(jù)此分析得出函數(shù)的性質(zhì)。我們可以把研究這些問題的方法應用于研究二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并據(jù)此形成研究問題的基本方法。

3、要使課堂真正成為學生展示自我的舞臺

還學生課堂學習的主體地位，教師要把激發(fā)學生學習熱情和獲得學習能力放在教學首位，為學生提供展示自己聰明才智的機會，使課

堂真正成為學生展示自我的舞臺。充分利用合作交流的形式，能使教師發(fā)現(xiàn)學生分析問題解決問題的獨到見解以及思維的誤區(qū)，以便指導今后的教學。但在復習與練習的過程中，我發(fā)現(xiàn)學生存在著這樣幾個問題。

1、某些記憶性的知識沒記住。

2、學生稍遇到點難題就失去做下去的信心。題目較長時就不愿意仔細讀，從而失去讀下去的勇氣

3、學生的識圖能力、讀題能力與分析問題、解決問題的能力較弱。

4、解題過程寫得不全面，丟三落四的現(xiàn)象嚴重。針對上述問題，需要采取的措施與方法是：

1、根據(jù)實際情況，對于中考升學有希望的學生利用課余時間做好他們的思想工作。并對他們進行面對面的單獨輔導，增強他們的自信心，以此來提高他們的數(shù)學成績。

2、結合自己的學習經(jīng)驗對他們進行學法指導和解題技巧的指導。

3、根據(jù)不同的學生情況，搜集典型題讓他們單獨做，并給予及時的輔導與矯正。

4、與其它任課教師聯(lián)手一起想對策，指導學生讀題的方法與分析問題，解決問題的方法。

5、無論是做練習還是考試之前，都告訴學生要認真仔細的讀題，從圖形中獲取信息。

第三篇：二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)教學反思

二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)教學反思

這節(jié)課的教學主要使學生在原有基礎上，通過類比一次函數(shù)掌握二次函數(shù)圖象和性質(zhì)，突出的是探索交流合作的方式。

在知識學習過程中給學生留有充分的思考與交流的時間和空間，讓學生經(jīng)歷了畫圖、觀察、猜測、交流、反思等活動，借助圖形教學，形象直觀，體現(xiàn)了數(shù)形結合思想，激發(fā)了學生的學習興趣，培養(yǎng)學生的觀察、分析、歸納、概括能力，提高數(shù)學課堂教學的效率和效果，促使學生主動參與到“做”數(shù)學的活動中，從而更加深刻地認識最簡二次函數(shù)的性質(zhì)。

對于本節(jié)課，我個人認為在教學思路上還是比較清晰的，重難點把握得還是比較準確的，復習時利用原來學過的函數(shù)圖像，讓學生說出增減性，很自然的就引發(fā)出了探究二次函數(shù)性質(zhì)的問題以及利用具體的圖像，學生比較容易理解和掌握。

但是，整體來看，課堂容量稍有點偏大，學生沒有充分的時間進行探究。在得出性質(zhì)后，應該設置幾道練習，讓學生能運用新知識，有助于性質(zhì)的掌握。課堂上時間較緊張，題目的設置還不夠精，也沒有給學生足夠的思考時間，急于得出答案，造成正確率的下降。二次函數(shù)的性質(zhì)教學反思--于洋

2011年10月21日 來源：本站

二次函數(shù)的性質(zhì)教學反思

進入二次函數(shù)這一章節(jié)后，難點也就隨之而來了，因為這一章節(jié)中大部分的內(nèi)容都是數(shù)形結合的知識，學生在這部分也一直是難點。在學習一次函數(shù)的時候，涉及到函數(shù)增減性的問題，當時的解決方法是讓學生動手去做，方法如下：首先做出一次函數(shù)的草圖，然后用左手從圖像的左到右移動，并且要求學生說出隨著x的增大（手由左向右的移動過程中x是一直在增大的），圖像是升高了還是降低了。最后把話說完整，隨著x的增大y是增大了還是減小了，這種方法在當時大部分學生還是能夠接受的。所以在二次函數(shù)的性質(zhì)這節(jié)課之前我就決定了，還是用動手比劃的方法讓學生去理解增減性。

首先，讓學生理解想求出二次函數(shù)的增減性首先要從二次函數(shù)的一般式轉化為頂點式，目的在于通過頂點式就可以直接看出對稱軸，再給學生充分的時間讓學生發(fā)現(xiàn)，二次函數(shù)與一次函數(shù)的增減性是不同的，一次函數(shù)不用分段去說，而二次函數(shù)要求以對稱軸為分界點分段去說。在這些都準備好之后，告訴學生判斷增減性的要點：

（1）通過函數(shù)的頂點和開口方向，畫出二次函數(shù)的草圖。

（2）在草圖上標出對稱軸，然后用對稱軸把二次函數(shù)的定義域分成兩部分。

（3）確定其中的一部分，用左手在草圖上從左到右移動，并仔細觀察圖像是升高了還是降低了，然后再判斷隨著x的增大y是增大了還是減小了，從而確定是增函數(shù)還是減函數(shù)。在用了這樣的方法之后，自我感覺學生在理解方面的難度不大，學生的習題完成情況也較好，但是還有一些自己沒有預料的問題，比如說學生把一般式轉化為頂點式有問題，在說范圍的時候，學生不注意對稱軸是什么，而都說成了x>0、x<0等，在下節(jié)課針對于這些點我還會繼續(xù)強調(diào)。

第四篇：二次函數(shù)圖像教案

二次函數(shù)的圖像

略陽天津高級中學 楊 娜

課 型：新授課 課時安排： 1課時 教學目標：

1、理解二次函數(shù)中a,b,c,h,k對其圖像的影響。

2、領會二次函數(shù)圖像平移的研究方法，并能遷移到其他函數(shù)圖像的研究，而提高識圖和用圖能力。

3、培養(yǎng)學生數(shù)形結合的思想意識。重點難點: 1．教學重點:二次函數(shù)圖像平移變換規(guī)律及應用

2．教學難點:理解平移對解析式的影響及如何利用平移變換規(guī)律求解析式，并能把平移變換規(guī)律遷移到一般函數(shù)． 教學過程：

一、導入新課

在初中我們已經(jīng)學過二次函數(shù)，知道其圖像為拋物線，并了解其圖像的開口方向，對稱軸，頂點等特征，本節(jié)課將進一步研究一般的二次函數(shù)的性質(zhì)。二、講授新課

提出問題1 二次函數(shù)y?ax(a?0)的圖像與二次函數(shù)y?x的圖像之間有什么關系？ 1.我們先畫出y?x 的圖像，并在此基礎上畫出y?2x的圖像。

學生閱讀課本41頁并在練習本上作圖（教師用幾何畫板演示）2.學生閱讀課本41頁，并動手實踐。

3.概括：二次函數(shù)y?ax(a?0)的圖像可以由y?x的圖像個點的縱坐標變?yōu)樵瓉淼腶倍得到。4.用幾何畫板演示a對開口大小得影響。5.抽象概括

?二次函數(shù)y=ax2(a≠0)的圖像可由的y=x2圖像各點縱坐標 變?yōu)樵瓉淼腶倍得到。

?a決定了圖像的開口方向:a>o開口向上，a<0開口向下

222222?a決定了圖像在同一直角坐標系中的開口大小:|a|越小圖像開口就越大 6.練習列二次函數(shù)圖像開口，按從小到大的順序排列為_ 11(1)f(x)=x2;(2)f(x)=x242

問題

212(3)f(x)=-x;(4)f(x)=-3x23函數(shù)y?a(x?h)2?k(a?0)的圖像與函數(shù)y?ax2(a?0)的圖像之間有什么關系呢？

1.我們先一起回顧y?2x2與y=2(x+1)2+3圖像的關系。（教師用幾何畫板演示）

在初中我們已經(jīng)知道，只要把y?2x2的圖像向左平移1個單位長度，再向上平移3個單位長度，就可以得到y(tǒng)=2(x+1)2+3的圖像。它們形狀相同，位置不同（如圖2-22）。2.學生動手實踐想想并回答課本上的問題2。3.概括：二次函數(shù)y=a(x+h)2+k(a?0), ①a決定了二次函數(shù)圖像的開口大小及方向；

而且“a正開口向上，a負開口向下”；｜a｜越大開口越小； ②h決定了二次函數(shù)圖像的左右平移，而且“h正左移，h負右移”； ③k決定了二次函數(shù)圖像的上下平移，而且“k正上移，k負下移”。

問題3 y?ax(a?0)和y?ax?bx?c(a?0)的圖像之間有什么關系？ 1.我們先來回顧y?2x與y?2x?4x?1的圖像關系（教師在黑板演示，可以轉化為頂點式）

至此我們知道把y?2x的圖像向左平移1個單位長度，再向下平移3個單位長度，就可以得到y(tǒng)?2x?4x?1的圖像（如圖2-23）。

2.動畫演示y?ax?bx?c(a?0)中a,b,c對圖像的影響。3.概括：

⑴一般地，二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0），通過配方可以得到它的恒等形式y(tǒng)=a(x+h)2 +k，從而知道可以由y=ax2 的圖像

通過平移得到y(tǒng)=ax2+bx+c(a≠0）的圖像.⑵a決定了二次函數(shù)圖像的開口大小及方向；

而且“a正開口向上，a負開口向下”；｜a｜越大開口越??；b影響了圖像的位置不僅2222222上下平移而且左右平移；c決定了圖像與坐標軸y軸的交點位置，c>0 交點在y軸上半軸，c<0交點在y軸下半軸。

三、鞏固練習

１.完成課后練習題1，2，3 ２.把下列二次函數(shù)一般式化為頂點式：

① y?x2?8x?9 ② y??2x2?12x?16 ③y?ax2?bx?c(a?0)3.把y?x2的圖像經(jīng)過怎樣平移可得到y(tǒng)?x2?8x?9的圖像？

4.將二次函數(shù)y=3x2的圖像平行移動,頂點移到（－３，２），則它的解式為？

5..二次函數(shù)y=f(x)與y=g(x)的圖像開口大小相同，開口方向也相同，已知函數(shù)g(x)=x2+1，f(x)圖像的頂點為(3,2)，則f(x)的表達式為什么？ 四．小結

1.回顧二次函數(shù)y?a(x?h)2?k(a?0)中，h,k對函數(shù)圖像有何影響？

二次函數(shù)y?ax?bx?c(a?0)中，確定函數(shù)開口大小及方向的參數(shù)是什么？確定函數(shù)位置的參數(shù)是什么？

2.我們經(jīng)歷了y?x到y(tǒng)?ax2(a?0)，y?ax2(a?0)到y(tǒng)?a(x?h)2?k(a?0)，通過這個過程，我們就能體會y?ax2(a?0)到y(tǒng)?ax2?bx?c(a?0)的圖像變化過程，到研究一般函數(shù)的拓展過程。五．作業(yè)

完成課后習題1.2題。六．板書設計

二次函數(shù)再研究

問題1 演算過程 練習題 問題2 結論 問題3 附加題：

將二次函數(shù)y??2x的圖像平移頂點移到下列各點，寫出對應的函數(shù)解析式。⑴（4,0）;⑵（0，-2）;⑶(-3，2)⑷（3，-1）222

第五篇：《二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)》教學反思

《二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)》教學反思

《二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)》教學反思

本節(jié)課的學習內(nèi)容是在前面學過一次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)的基礎上運用已有的學習經(jīng)驗探索新知識。《二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)

（一）》是二次函數(shù)性質(zhì)研究的第一步，為后面研究較為復雜的函數(shù)類型作了必要的鋪墊，具有承上啟下的作用。

講課中首先一起回顧一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)，然后讓學生動手在坐標系中作二次函數(shù)y=x2和y=-x2的圖象，從感性上結識拋物線.再后又對兩個特殊的二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)進行了歸納和總結，從理性上再次結識拋物線.利用幾何畫板揭示了兩個拋物線之間的聯(lián)系，使本節(jié)課的知識得到了升華。

成功之處：

1.課前的引課很精彩，幾句簡短的語言使學生感受數(shù)學就在我們的身邊，并激起學生學習數(shù)學的興趣.2.對二次函數(shù)圖象的作圖，通過學生作品的展示、思考、討論、講評起到指導全體學生的作用.作圖后讓學生反思自己的作圖過程，加深學生對作圖的理解，規(guī)范作圖，同時培養(yǎng)學生嚴謹治學的精神.3.二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)掌握起來有一定的難度，因此我設計一系列問題串，讓學生觀察圖象回答，以突出重點分散難點.同時借助課件的動態(tài)展示能幫助學生更形象地理解和掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，也為今后探討其他類函數(shù)的性質(zhì)提供思路.4.在教學中注重多種學習信息的捕捉，引導學生從圖與形，表達式、表格、圖像等多角度地去分析理解數(shù)學知識，使學生對拋物線有一個豐滿的認識。

5.幾何畫板很好的展示了兩個函數(shù)之間的關系，動態(tài)的演示有助于理解難點，是這節(jié)課的亮點。

不足之處：

1.在學生作圖教學時，課堂上有一部分學生沒有進行完，此處給學生的時間少一些.2.作圖展示時只說明了有問題的部分而沒有展示優(yōu)秀的部分，無法使學生獲得成功的喜悅。3.在探索二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的活動中，沒有讓學生有更多的思考交流和評價的過程，限制了學生思維的發(fā)展.通過這節(jié)課，我認為要使課堂真正成為學生展示自我的舞臺，還學生課堂的主體地位，教師要把激發(fā)學生學習熱情和獲得學習能力放在教學首位，為學生提供展示自己的舞臺，充分利用合作交流的形式，使教師幫助學生不斷積累學習經(jīng)驗，完善學習的過程，最終使“要我學”變?yōu)椤拔乙獙W”。