倍數(shù)的特征教學(xué)反思

倍數(shù)的特征教學(xué)反思1

本課時(shí)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了因數(shù)、倍數(shù)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步來探索2、5的倍數(shù)的特征，并體會(huì)運(yùn)用特征解題的優(yōu)越性，明白優(yōu)化知識(shí)的便捷性。

1、聯(lián)系生活，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

在教學(xué)中，教師努力拉近數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。首先利用六一兒童節(jié)學(xué)生表演三種集體舞這一教學(xué)資源，創(chuàng)設(shè)了問題情境，在學(xué)生提出問題之后，又讓學(xué)生利用百數(shù)表這一學(xué)具自主探究2、5倍數(shù)的特征，把數(shù)學(xué)和生活有機(jī)聯(lián)系起來，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用和價(jià)值，初步學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光去觀察事物、思考問題，解決問題。

2、、鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，經(jīng)歷猜測(cè)驗(yàn)證的過程。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中充滿了觀察、實(shí)驗(yàn)、推斷等探索性與挑戰(zhàn)性活動(dòng)。由于5的倍數(shù)的特征比較容易發(fā)現(xiàn)，我便把它調(diào)到2的倍數(shù)的特征前面來進(jìn)行教學(xué)。首先讓學(xué)生獨(dú)立寫出100以內(nèi)5的倍數(shù)，獨(dú)立觀察，看看你有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)個(gè)位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。而這只是猜測(cè)，結(jié)論還需要進(jìn)一步的驗(yàn)證。我們不能滿足于學(xué)生能夠得到結(jié)論就夠了，而應(yīng)該抱著科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到這個(gè)結(jié)論僅僅適用于1100這個(gè)小范圍。是不是在所有不等于0的自然數(shù)中都適用呢？還需要研究。在老師的引導(dǎo)下，學(xué)生開始認(rèn)識(shí)到還要繼續(xù)拓展范圍，研究大于100的自然數(shù)中所有5的倍數(shù)是不是也是個(gè)位上的數(shù)字是5或0。在這一過程中，學(xué)生感受到了科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度，知道了在進(jìn)行一項(xiàng)數(shù)目巨大的研究過程中，可以從小范圍入手，得到一定的.猜想，然后逐漸擴(kuò)范圍大，最后得出科學(xué)的結(jié)論。這樣，當(dāng)下節(jié)課研究3的倍數(shù)的特征時(shí)，學(xué)生就會(huì)大膽猜想，并有方法來驗(yàn)證自己的猜想了。

3、精心選題，發(fā)揮習(xí)題的探索性和趣味性。

習(xí)題的設(shè)計(jì)力爭(zhēng)在突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，遵循學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的基礎(chǔ)上，體現(xiàn)趣味性、基礎(chǔ)性、層次性、靈活性、生活性。本節(jié)課教師設(shè)計(jì)了5道練習(xí)題。在鞏固練習(xí)部分，第（1）、（2）題是基本題；第（3）（4）題目的是讓學(xué)生根據(jù)2、5倍數(shù)的特征靈活解決問題。第（5）題是讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

倍數(shù)的特征教學(xué)反思2

《3 的倍數(shù)和特征》一課是在學(xué)生自主探究2、5的倍數(shù)的特征的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)，我從學(xué)生的已有基礎(chǔ)出發(fā)，把復(fù)習(xí)和導(dǎo)入有機(jī)結(jié)合起來，通過2、5的倍數(shù)特征的復(fù)習(xí)，設(shè)置了“陷阱”，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行猜想3的倍數(shù)的特征可能是什么，從而引發(fā)認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，經(jīng)歷新知的產(chǎn)生過程。

一、引發(fā)猜想，產(chǎn)生沖突。

前一課時(shí)，學(xué)生在發(fā)現(xiàn)2、5的倍數(shù)特征時(shí)，都是從個(gè)位上研究起的，所以在復(fù)習(xí)舊知時(shí)，我也特意強(qiáng)調(diào)了這一點(diǎn)。接下來我引導(dǎo)學(xué)生猜想3 的倍數(shù)特征是什么時(shí)，不少學(xué)生知識(shí)遷移，提出：個(gè)位上是3、6、9的數(shù)應(yīng)該是3 的倍數(shù)；3 的倍數(shù)都是奇數(shù)。提出猜想，當(dāng)然需要驗(yàn)證，很快就有學(xué)生在觀察百數(shù)表后提出問題：個(gè)位上是3、6、9的數(shù)只是有些是3的位數(shù)，有些不是3的倍數(shù)；有些偶數(shù)也是3的`倍數(shù)，而有些奇數(shù)卻不是3 的倍數(shù)。學(xué)生的第一猜想被自己否決了。既然沒有這么明顯的特征，那么在百數(shù)表里找出3的倍數(shù)，不少學(xué)生就開始了繁雜的計(jì)算，這個(gè)環(huán)節(jié)我給了他們時(shí)間慢慢去算，用意在于體會(huì)這種計(jì)算的不方便，從而去想有沒有更好的方法去判斷一個(gè)數(shù)是否是3 的倍數(shù)。

二、自主探究，建構(gòu)特征

找3 的倍數(shù)的特征是本節(jié)課的難點(diǎn)，我處理這個(gè)難點(diǎn)時(shí)力求體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師只是教學(xué)活動(dòng)的組織者、指導(dǎo)者、參與者。整節(jié)課中，始終為學(xué)生創(chuàng)造寬松的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生自主探索并掌握找一個(gè)3的倍數(shù)的特征的方法，引導(dǎo)學(xué)生在充分的動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦中自主獲取知識(shí)。

在完成100以內(nèi)的數(shù)表中找出所有3 的倍數(shù)后，我引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的個(gè)位可以是0～9中任何一個(gè)數(shù)字，要判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)不能和判斷2、5的倍數(shù)一樣只看個(gè)位，打破了學(xué)生的認(rèn)知平衡，然后我提出到底什么樣的數(shù)才是3的倍數(shù)這一問題。這個(gè)問題的解決需要借助計(jì)數(shù)器，于是我給學(xué)生準(zhǔn)備了簡(jiǎn)易計(jì)數(shù)器，讓學(xué)生多次撥數(shù)后，觀察算珠的個(gè)數(shù)有什么共同的特點(diǎn)。反應(yīng)比較快的學(xué)生就有了發(fā)現(xiàn)：所用的算珠個(gè)數(shù)都是3 的倍數(shù)。在學(xué)生提出這個(gè)猜想后，全班學(xué)生再一次進(jìn)行驗(yàn)證第二個(gè)猜想，這個(gè)驗(yàn)證也是在突破難點(diǎn)，學(xué)生在驗(yàn)證中掌握難點(diǎn)。同時(shí)，我也讓學(xué)生對(duì)比了之前所用的方法，體驗(yàn)這個(gè)新方法的快捷與簡(jiǎn)便，讓學(xué)生的印象更深刻。這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)在教師的引導(dǎo)下克服困難，解決了力所能及的問題，達(dá)到了新的平衡，開發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)新潛能。

在教學(xué)過程中讓學(xué)生自主探索，雖然用了很多時(shí)間，但我認(rèn)為學(xué)生探索的比較充分，學(xué)生的收獲會(huì)更多。

三、鞏固內(nèi)化，拓展提高。

在上述教學(xué)過程中，雖然每個(gè)同學(xué)只操作了一兩次，但是通過學(xué)生之間的合作交流，在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生經(jīng)歷了一個(gè)典型的通過不完全 歸納的方法得出規(guī)律的過程。學(xué)生在這一過程中的體驗(yàn)，無論是方法層面，還是思想層面均將對(duì)后繼的學(xué)習(xí)產(chǎn)生深刻的影響。

在初步感知3 的倍數(shù)的特征后，我提出了問題：一個(gè)數(shù)，在計(jì)數(shù)器上撥出它，所用數(shù)珠的顆數(shù)是3的倍數(shù)，它就是3的倍數(shù)，對(duì)嗎？你是否認(rèn)為我們研究出的結(jié)論對(duì)所有的數(shù)都適用呢?這兩個(gè)問題的提出，意義在于通過“更大的數(shù)”和“任意找”兩方面，使學(xué)生深切體驗(yàn)了不完全歸納法的這一要義，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生縝密思考問題的意識(shí)和習(xí)慣。

倍數(shù)的特征教學(xué)反思3

這堂課主要目標(biāo)是引導(dǎo)孩子經(jīng)歷探索“2的倍數(shù)的特征”的過程，培養(yǎng)學(xué)生抽象、總結(jié)及概括能力，初步體會(huì)“不完全推理”的一般方法。在課前獨(dú)立研究前，我首先布置了這樣的兩個(gè)問題：思考“我們?cè)鯓尤フ?的倍數(shù)的特征” 、“我們采取什么方法去找2的倍數(shù)的特征？”然后再讓學(xué)生按書上的要求在百數(shù)圖中獨(dú)立的找出100以內(nèi)2和5的所有倍數(shù)。這樣孩子很自然的想到“找?guī)讉€(gè)2的倍數(shù)來看看”，孩子就能夠理解我們?yōu)槭裁匆诎贁?shù)圖上找2的倍數(shù)，找到這些數(shù)之后，也會(huì)自發(fā)地去思考這些數(shù)有什么共同特征，而不會(huì)像牽線的木偶任我們擺布。在預(yù)習(xí)作業(yè)中我還布置了另兩個(gè)問題：自學(xué)書本，弄清偶數(shù)和奇數(shù)的含義；思考能同時(shí)是2和5的倍數(shù)的數(shù)的特征。

但在課堂教學(xué)中還是出現(xiàn)了讓人啼笑皆非的事，課始，我問學(xué)生，你知道這節(jié)課我們將會(huì)研究什么問題嗎？令我意想不到的是在兩個(gè)班中學(xué)生的回答如出一轍——“研究偶數(shù)和奇數(shù)”，有同學(xué)在位置上竊笑，我沒有立即否定，接著問，那你知道什么叫偶數(shù)和奇數(shù)嗎？（我的本意是在讓學(xué)生作出正確回答后再順勢(shì)而導(dǎo)，偶數(shù)和奇數(shù)都是與哪個(gè)數(shù)有關(guān)，哪我們這節(jié)課只是研究2的.倍數(shù)的特征嗎？讓他自己發(fā)現(xiàn)回答的不全面）可沒想到的是又來了一個(gè)出人意料的回答：2 的倍數(shù)是偶數(shù)，5的倍數(shù)是奇數(shù)。既然學(xué)生的預(yù)習(xí)效果如此不理想，我決定臨時(shí)改變教學(xué)策略，跳出“學(xué)程導(dǎo)航”的模式，重新用老方法讓學(xué)生在課上再一次經(jīng)歷探索的過程。但是從課堂的練習(xí)看，問題還是比較嚴(yán)重。

于是我就有些困惑，究竟是我的教學(xué)安排出現(xiàn)了問題，還是在預(yù)習(xí)作業(yè)的布置中語言的交代上不夠清楚呢？我們雖然主張“先學(xué)后教”，讓學(xué)生課前自主探究，提倡整體預(yù)習(xí)。但我還是認(rèn)為，小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維還處在形象思維向抽象邏輯思維轉(zhuǎn)變的階段，還是需要在一定的情景中在老師的引領(lǐng)下合作探究，而一味盲目地讓孩子獨(dú)立研究，而老師又不在旁邊加以及時(shí)的指導(dǎo)和糾正，而在認(rèn)知形成的初始階段，一旦在認(rèn)識(shí)上有偏差產(chǎn)生錯(cuò)誤的結(jié)論，再想反它糾正過來往往是很困難的，因?yàn)榈谝挥∠蠛苤匾，F(xiàn)在強(qiáng)調(diào)課前預(yù)習(xí)我并不反對(duì)，畢竟學(xué)習(xí)目標(biāo)的指向性更明確了，長(zhǎng)期的培養(yǎng)，學(xué)生的學(xué)習(xí)方法肯定會(huì)得到提高，但對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)上有些弱化，另外，缺少了在具體的情景下學(xué)習(xí)，總覺得知識(shí)的習(xí)得過于直接，學(xué)生容易遺忘。因此，數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)應(yīng)因?qū)W習(xí)內(nèi)容而宜，因年級(jí)而宜。

倍數(shù)的特征教學(xué)反思4

《3的倍數(shù)特征》進(jìn)行了兩次教學(xué)授課，第一次是新授，第二次是錄課重復(fù)授課。下面就本節(jié)課前后兩次上課進(jìn)行如下反思：第一次上課，采用游戲的方式引入，提前給學(xué)生編號(hào)，根據(jù)編號(hào)做游戲。由于每個(gè)學(xué)生的編號(hào)不一樣，所以在做游戲的時(shí)候，每個(gè)學(xué)生集中注意力，傾聽游戲要求，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。設(shè)置游戲的目的是復(fù)習(xí)2或5倍數(shù)的特征，同時(shí)，對(duì)3的倍數(shù)特征的學(xué)習(xí)產(chǎn)生求知欲。接下來是采用提出猜想，舉出個(gè)例否定猜想來過渡。讓學(xué)生充分地認(rèn)識(shí)到依據(jù)2或5的倍數(shù)特征的思想已經(jīng)行不通了，從而開始新的探索。在探索過程中借助“百數(shù)表”，讓學(xué)生獨(dú)立地圈出3的倍數(shù)，圈完后互相交流3的倍數(shù)的個(gè)位有什么特點(diǎn)，再次否定了之前的思維定式。由于個(gè)位上沒有特點(diǎn)，所以引導(dǎo)學(xué)生從其他的角度觀察，學(xué)生能想到橫著觀察、豎著觀察，但對(duì)于斜著觀察不能很好的發(fā)現(xiàn)，所以本節(jié)課中我關(guān)注到學(xué)生的思考困境，引導(dǎo)學(xué)生從斜著觀察的角度思考探索。當(dāng)學(xué)生斜著觀察時(shí)能發(fā)現(xiàn)個(gè)位上的數(shù)字依次減1，十位上的數(shù)字依次加1，適時(shí)提出“什么是沒有變的？”問題一提出，學(xué)生恍然大悟，發(fā)現(xiàn)：個(gè)位和十位上的數(shù)的和沒有變！順其自然的知道了3的倍數(shù)具有這樣規(guī)律。經(jīng)過研究每一斜行發(fā)現(xiàn)：個(gè)位和十位上的數(shù)的和不變，都是3的倍數(shù)。知道了這個(gè)規(guī)律后，下面開始延伸這個(gè)規(guī)律。一方面：驗(yàn)證百數(shù)表內(nèi)其他不是3的倍數(shù)是否具有這個(gè)規(guī)律？另一方面：比100大的數(shù)，三位數(shù)、四位數(shù)、五位數(shù)等是否具有這個(gè)規(guī)律？通過兩方面的驗(yàn)證，再次強(qiáng)調(diào)了這個(gè)規(guī)律是普遍存在的，而這時(shí)3的倍數(shù)特征已經(jīng)歸結(jié)為：一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。知道了3的倍數(shù)特征之后通過練習(xí)鞏固加強(qiáng)，練習(xí)的設(shè)計(jì)是三道題，這三道題設(shè)計(jì)為不同的層次，第一題是基礎(chǔ)題，第二題是拔高題，第三題是解決問題。通過做題發(fā)現(xiàn)學(xué)生本節(jié)課掌握得不錯(cuò)。最后，對(duì)本節(jié)課的知識(shí)進(jìn)行了延伸，通過出示課本第13頁(yè)“你知道嗎？”，讓學(xué)生明白為什么2或5的倍數(shù)特征只看個(gè)位就可以了，而3的倍數(shù)特征需要看所有數(shù)位。從而達(dá)到學(xué)知識(shí)不但要知其然還要知其所以然。整個(gè)教學(xué)過程中，學(xué)生能在猜想、操作、驗(yàn)證、交流、歸納的數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得豐富的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)這也有利于學(xué)生創(chuàng)造力的培養(yǎng)。通過本節(jié)課的教學(xué)以及學(xué)生的掌握情況，最終檢測(cè)本節(jié)課的目標(biāo)較好的達(dá)成。但反思這節(jié)課的不足，我覺得在每個(gè)環(huán)節(jié)上的過渡應(yīng)該更加的自然。另外，在小組討論的時(shí)候應(yīng)多關(guān)注學(xué)生的.交流，對(duì)學(xué)生進(jìn)行適時(shí)地指導(dǎo)。基于第一節(jié)課的優(yōu)點(diǎn)和不足，進(jìn)行了第二次的授課即錄課。由于學(xué)生們已經(jīng)學(xué)習(xí)了過本節(jié)課，所以對(duì)于學(xué)生們來說已經(jīng)是舊知識(shí)。要把舊知識(shí)重新來講，如果照搬之前的授課方式已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠了。如何更改，這給我提出來一個(gè)新的問題。為此，這節(jié)課我做了適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。本節(jié)課我更多關(guān)注的是數(shù)學(xué)方法和思維方式的培養(yǎng)。其中體現(xiàn)在：

1、學(xué)生在舉例驗(yàn)證猜想的時(shí)候，讓學(xué)生體會(huì)反例的作用，如果有一個(gè)反例的存在，就說明猜想的結(jié)論是錯(cuò)誤的。

2、在探索3的倍數(shù)特征時(shí)，對(duì)于100以內(nèi)3的倍數(shù)，應(yīng)如何著手驗(yàn)證，怎么選取數(shù)來驗(yàn)證，這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生體會(huì)：在研究規(guī)律的時(shí)候，優(yōu)先選擇數(shù)比較多的這一組，讓學(xué)生明白如果有規(guī)律更容易探索和發(fā)現(xiàn)。

3、在拓展規(guī)律的時(shí)候，采用舉了大量的數(shù)據(jù)，證明了規(guī)律的普遍存在，讓學(xué)生體會(huì)規(guī)律的適用范圍。

4、在做練習(xí)的時(shí)候，第2小題，關(guān)注學(xué)生思考問題是否全面，關(guān)注學(xué)生的思考過程。

5、練習(xí)的第3小題，一道解決問題的題目，通過讓學(xué)生讀題、審題、分析題之后，再思考。這一道題學(xué)生展示了多種的做題方法，體現(xiàn)了方法的多樣性，同時(shí)也說明學(xué)生的思維是活躍的。本節(jié)課中的不足，練習(xí)中第3題學(xué)生的做法沒有完全的在黑板上板書，另外，本節(jié)課中學(xué)生會(huì)超前說出所有問題的答案，使得教師略顯失措，我覺得這是因?yàn)槲覀鋵W(xué)生還不夠。在今后的教學(xué)中，我會(huì)改進(jìn)自己的不足。我將更深入地研究教材、鉆研教法，不斷提高自己的教學(xué)水平，設(shè)計(jì)出學(xué)生更能接受和喜歡的課。

倍數(shù)的特征教學(xué)反思5

“能被3整除數(shù)的數(shù)”一課，能體現(xiàn)新的教育理念、教育思想。仔細(xì)分析，有以下幾個(gè)特點(diǎn)：

1、確立了基本技能目標(biāo)和發(fā)展性目標(biāo)并重的教學(xué)目標(biāo)。

本節(jié)課不僅重視學(xué)生掌握能被3整除數(shù)的特征，并能運(yùn)用特征進(jìn)行正確判斷，同時(shí)十分重視學(xué)生學(xué)習(xí)過程的體驗(yàn)和方法的滲透，讓學(xué)生通過“猜測(cè)——驗(yàn)證——提出新的假設(shè)——驗(yàn)證”的探索過程來發(fā)現(xiàn)知識(shí)，獲得結(jié)論，并感悟方法。

2、理性處理教材，使教學(xué)內(nèi)容生活化。

教科書只是提供了學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的基本線索。教學(xué)中，教師要充分發(fā)揮主觀能動(dòng)性，創(chuàng)造性的使用教科書，本節(jié)課重新設(shè)計(jì)例題，通過用“0——9”十個(gè)數(shù)字組成能被整除的`三位數(shù)讓學(xué)生探索特征，這樣處理使教學(xué)內(nèi)容有較強(qiáng)的靈活性，促進(jìn)了學(xué)生思維的發(fā)展。教學(xué)內(nèi)容生活化不僅能激發(fā)學(xué)生興趣，產(chǎn)生親切感，而且使學(xué)生認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)藏著豐富的數(shù)學(xué)問題。開課時(shí)收集的數(shù)據(jù)一方面激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，同時(shí)也縮短了教師和學(xué)生的距離，課后“你再長(zhǎng)幾歲，這個(gè)歲數(shù)就能被3整除”這一開放題富有情趣，給學(xué)生留下了深刻的印象。

3、著力改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。

學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變是本節(jié)課的主要特色。本節(jié)課始終以自主探索、合作交流為主要的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生通過自主選教學(xué)內(nèi)容，舉例驗(yàn)證等獨(dú)立思考和小組討論等合作探究活動(dòng)，獲得教學(xué)知識(shí)、感悟方法。如在課的第二階段，設(shè)計(jì)三個(gè)層次的教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生充分探索、討論、交流，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。第一層通過學(xué)生猜測(cè)、舉例、選數(shù)字組數(shù)，使學(xué)生產(chǎn)生兩次認(rèn)知沖突；第二層通過交換三位數(shù)數(shù)字的位置，仍然沒能發(fā)現(xiàn)特征，產(chǎn)生第三次認(rèn)知沖突；第三層次通過計(jì)算各位上的數(shù)的“和、差、積、商”使結(jié)論逐漸顯露。這一過程不僅培養(yǎng)了學(xué)生探究精神，磨練了意志，同時(shí)也使學(xué)生品嘗了成功的喜悅。

4、合理定位教師角色，營(yíng)造民主、和諧的學(xué)習(xí)氛圍。

課堂教學(xué)中只有擺正了師生關(guān)系，才可能使學(xué)生得到發(fā)展。本節(jié)課學(xué)生始終是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。可以從以下兩方面看出：一是從師生活動(dòng)的時(shí)間分配上，二是從分層探究、有針對(duì)性的適當(dāng)引導(dǎo)上。這節(jié)課從開始到結(jié)束，氣氛始終處在民主、和諧之中，生活化的學(xué)習(xí)材料、平等的師生關(guān)系和開放的探究方式，

倍數(shù)的特征教學(xué)反思6

教學(xué)內(nèi)容 ：新課標(biāo)人教版五年級(jí)下冊(cè)17—18頁(yè)的內(nèi)容。 教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)目標(biāo)：讓學(xué)生經(jīng)歷2和5的倍數(shù)的特征的探索過程，理解并掌握

2和5的倍數(shù)的特征，會(huì)運(yùn)用這些特征判斷一個(gè)數(shù)是不是2和5的倍數(shù)；知道偶數(shù)和奇數(shù)的意義，會(huì)判斷一個(gè)自然數(shù)是偶數(shù)還是奇數(shù)。

能

力目標(biāo)：在學(xué)習(xí)活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、比較、概括能力和

合情推理能力。

情感目標(biāo)：增強(qiáng)學(xué)生的探索意識(shí)，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)的奇妙。 教學(xué)重點(diǎn) 掌握2和5倍的數(shù)的特征及奇數(shù)、偶數(shù)的概念。

教學(xué)難點(diǎn) 靈活運(yùn)用2和5的倍數(shù)的特征及奇數(shù)、偶數(shù)的概念進(jìn)行綜合判斷。

教學(xué)準(zhǔn)備

教師為學(xué)生每人準(zhǔn)備一張順序數(shù)字卡片。

學(xué)生每人準(zhǔn)備一張十行十列的百數(shù)表。 二、教學(xué)設(shè)計(jì)

（一）情景創(chuàng)設(shè)，導(dǎo)入新課

師：同學(xué)們，你們喜歡玩數(shù)學(xué)游戲嗎？我們今天玩一個(gè)數(shù)學(xué)游戲。同學(xué)們可以隨便說出一個(gè)數(shù)，老師馬上就能判斷出這個(gè)數(shù)是不是2或5的倍數(shù)。如果同學(xué)們有疑問，還可以用計(jì)算器進(jìn)行驗(yàn)證。 （學(xué)生分別報(bào)數(shù)：32、485、674、260??）

師：32是2的倍數(shù)，但不是5的倍數(shù)。485是5的倍數(shù)但不是2的倍數(shù)。674是2的倍數(shù)但不是5的倍數(shù)。260既是2的倍數(shù)也是5的倍數(shù)。你們用計(jì)算器驗(yàn)證的結(jié)果和老師判斷的一樣嗎？

生1：一樣。

生2：老師你是怎樣迅速判斷出來的呢？

師：你們想知道其中的奧秘嗎？

生：（齊答）想。

師：今天我們一起來研究“2，5的倍數(shù)的特征”（板書課題：2，5的倍數(shù)的特征）。

（二）問題探究，解決問題

（媒體出示課本第4頁(yè)的百數(shù)表，學(xué)生拿出學(xué)具中的百數(shù)表。）

1、提出問題

師：同學(xué)們，你們能在百數(shù)表中找出5的倍數(shù)嗎？利用自己喜歡的表示方式在5的倍數(shù)上做上記號(hào)（可以用—、√、○、△等符號(hào)）。

2、自主探索，合作交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

（學(xué)生開始找5的倍數(shù)并做記錄。）

師：誰能說一說你找出了哪些5的倍數(shù)？

生：5、10、15、20、25、30、35、40??

（根據(jù)學(xué)生回答，教師板書）

師：（引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考）你發(fā)現(xiàn)5的倍數(shù)有什么特征？ 生1：這些數(shù)都相隔5。

生2：這些數(shù)個(gè)位上有的是0，有的是5。

師：（引導(dǎo)學(xué)生歸納5的倍數(shù)的特征）你們說的都不錯(cuò)，個(gè)位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)。

（根據(jù)學(xué)生回答板書。）

師：（引導(dǎo)學(xué)生驗(yàn)證舉例）剛才我們觀察的是100以內(nèi)的數(shù)，也就是說觀察的是一位數(shù)或兩位數(shù)。那么是不是任何一個(gè)自然數(shù)，只要是5的倍數(shù)，個(gè)位上一定是0或5呢？請(qǐng)同學(xué)們?nèi)我鈱懸粋€(gè)個(gè)位上是0或5的多位數(shù)，大家判斷一下。

（學(xué)生先在小組內(nèi)交流，然后全班交流）

組1：我們列舉的數(shù)有：500、4500、605、125這四個(gè)數(shù)，通過計(jì)算，發(fā)現(xiàn)都是5的倍數(shù)。

組2：我們驗(yàn)證了5個(gè)數(shù)，得出結(jié)論：只要個(gè)位上是0或5的數(shù)一定是5的倍數(shù)。

??

師：大家是用什么方法發(fā)現(xiàn)5的倍數(shù)特征的？

生答

小結(jié)學(xué)習(xí)方法：列數(shù)字——?dú)w納特征——驗(yàn)證特征

下面同學(xué)們就用這種方法去尋找2的倍數(shù)特征。

3、自主探索2的倍數(shù)的特征

（學(xué)生動(dòng)手做。）

師：誰來說一說2的倍數(shù)有哪些？

生：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20??

（根據(jù)學(xué)生回答，教師板書。）

師：觀察上面的數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

生1：我發(fā)現(xiàn)個(gè)位上是2的數(shù)是2的倍數(shù)。

生2：我發(fā)現(xiàn)個(gè)位上是4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)。

生3：我發(fā)現(xiàn)個(gè)位上是0的數(shù)是2的倍數(shù)。

（板書：個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)）

師：（引導(dǎo)驗(yàn)證結(jié)論）請(qǐng)小組內(nèi)的同學(xué)任意寫幾個(gè)個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)驗(yàn)證一下。

師：剛才我們研究了2的倍數(shù)的特征。是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，偶數(shù)也叫雙數(shù)。 不是2的`倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)，奇數(shù)也叫單數(shù)。 師：誰來舉例說一下生活中的偶數(shù)和奇數(shù)。

生1：我今年12歲，12是偶數(shù)。

生2：我17日出生的，17是奇數(shù)。

生3：我們班有50人，50是偶數(shù)。

生4：數(shù)學(xué)課本107頁(yè)，107是奇數(shù)。

生5：珠穆朗瑪峰8848米，8848是偶數(shù)。

師：那么0是偶數(shù)嗎？說出你的理由。

生：0不是奇數(shù)，0是偶數(shù)。

師：你能說明一下你的理由嗎？

生：因?yàn)閭€(gè)位上是0的數(shù)是2的倍數(shù)，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，所以0是偶數(shù)，也是最小的偶數(shù)。

師：同學(xué)們說的非常棒，0是偶數(shù)。

4、深入探究

（教師出示下面的兩組數(shù)。112、25、248、60、72、90.） 師：仔細(xì)觀察上面的兩組數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生1：60、90既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)

師：什么樣的數(shù)既是5的倍數(shù)，也是2的倍數(shù)？

生：個(gè)位上是0的數(shù)既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)。

（三）應(yīng)用拓展

1、觀察、交流、合作。（學(xué)生的號(hào)碼從1——50）

（1）請(qǐng)?zhí)柎a是2的倍數(shù)的同學(xué)站起來。

（2）請(qǐng)?zhí)柎a是5的倍數(shù)的同學(xué)站起來。

（3）請(qǐng)?zhí)柎a既是5的倍數(shù)又是2的倍數(shù)的同學(xué)站起來。

（4）請(qǐng)?zhí)柎a是偶數(shù)的同學(xué)站起來。

（5）請(qǐng)?zhí)柎a是奇數(shù)的同學(xué)站起來。

師：通過剛才的活動(dòng)你發(fā)現(xiàn)了什么？說出你的號(hào)碼，與同學(xué)們交流。。

生1：我24號(hào)，是偶數(shù)，也是2的倍數(shù)，站起來2次。

生2：我11號(hào)，是奇數(shù)，站起來1次。

生3：我20號(hào)，是偶數(shù)，也是2的倍數(shù)，同時(shí)既是5的倍數(shù)又是2的倍數(shù)，所以我站起來3次。

師：請(qǐng)站起來3次的同學(xué)說出你的號(hào)碼。

10、20、30、40．

師：同學(xué)們觀察一下這些數(shù)的特點(diǎn)，說說你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生1：它們既是2的倍數(shù)，也是5的倍數(shù)，個(gè)位上都是0。

倍數(shù)的特征教學(xué)反思7

本節(jié)課探究3的倍數(shù)的特征之前，我還是先讓學(xué)生寫出50以內(nèi)3的倍數(shù)，然后讓學(xué)生觀察這些數(shù)有何特征，大部分同學(xué)找不著規(guī)律，個(gè)別同學(xué)可能是受上節(jié)課的影響，說出了：個(gè)位上是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9的數(shù)就是3的倍數(shù)，但馬上就被其他同學(xué)推翻了。

然后我就出示計(jì)數(shù)器，依次撥出3的倍數(shù)，讓學(xué)生觀察一共用了幾顆珠子，讓學(xué)生體會(huì)到有幾顆珠子就是各個(gè)數(shù)位上數(shù)的和，發(fā)現(xiàn)珠子的顆數(shù)正好是3的`倍數(shù)，也就是各個(gè)數(shù)位上數(shù)的和是3的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。說實(shí)話，學(xué)生對(duì)于這一規(guī)律，不是很容易接受，在后來的練習(xí)中，才慢慢體會(huì)到。

“想想做做”的五道題設(shè)計(jì)得比較好，體現(xiàn)了分層，特別是最后一道，學(xué)生通過交流討論后，得出了先選數(shù)后組數(shù)的思路，練習(xí)的效果比較好。

倍數(shù)的特征教學(xué)反思8

3的倍數(shù)的特征比較隱蔽，學(xué)生一般想不到從“個(gè)位上的數(shù)字之和”去研究。上課開始先讓學(xué)生通過練習(xí)回顧舊知：2的倍數(shù)與5的倍數(shù)的特征。然后讓學(xué)生猜想：3的倍數(shù)又有什么特征呢？這樣能較好調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。由于受2的倍數(shù)與5的倍數(shù)特征的影響，有些學(xué)生很自然猜測(cè)到“個(gè)位上是0，3，6，9的數(shù)是3的倍數(shù)”、“各位上的數(shù)字加起來是3,6,9的數(shù)是3的倍數(shù)”等等，學(xué)生能想到這幾點(diǎn)是非常不錯(cuò)的。

學(xué)生進(jìn)行猜想后，我并沒有判斷學(xué)生的猜想是否正確，而是出現(xiàn)了百數(shù)表，讓學(xué)生在百數(shù)表中圈出所有的3的倍數(shù)，讓學(xué)生從表中發(fā)現(xiàn)3 的倍數(shù)的特征，把自己發(fā)現(xiàn)的在小組間交流。此時(shí)，我還是沒有判斷學(xué)生的發(fā)現(xiàn)是否正確，而是讓學(xué)生打開課本自學(xué)，從課本中找3的倍數(shù)的特征，當(dāng)遇到問題解決不了時(shí)，我們可以向課本求助。然后問學(xué)生“各位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)是什么意思？請(qǐng)結(jié)合舉例說說?！苯酉聛韺?shù)擴(kuò)到百以上，通過各種方式舉正反例通過計(jì)算來驗(yàn)證從而得出3的倍數(shù)的特征。最后比較驗(yàn)證之前的猜想與發(fā)現(xiàn)。當(dāng)我們向課本找到結(jié)論時(shí)，我們也要質(zhì)疑，通過舉例來驗(yàn)證。鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)知識(shí)要敢于質(zhì)疑，敢于通過各種方式去驗(yàn)證，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維。

在教學(xué)中，我能有效獲取課堂生成資源，同時(shí)也注重方法的指導(dǎo)。比如：同桌舉例驗(yàn)證時(shí)，涉及到了“123456”是否是3的倍數(shù)，先給予學(xué)生思考的時(shí)間，讓后問：還有更加簡(jiǎn)便的方法嗎？老師有效引導(dǎo)，讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)“去3法”能給我們的判斷帶來很大的方便。還有在方框里填數(shù)等。有較好的教學(xué)機(jī)智與課堂駕馭能力，如：在百數(shù)表圈3的'倍數(shù)時(shí)，我的課件中有個(gè)數(shù)“99”忘記沒有圈好，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了這問題。在這里，我是表?yè)P(yáng)了發(fā)現(xiàn)此問題的學(xué)生，老師故意說：我是特意沒有圈的，看我們的學(xué)生觀察是否仔細(xì)，考慮問題是否全面……，把原本的錯(cuò)誤變成良好的教學(xué)資源。練習(xí)的設(shè)計(jì)業(yè)很有層次與梯度，聯(lián)系生活實(shí)際。

本節(jié)課也有很多不足的地方：百數(shù)表中的數(shù)據(jù)太多，部分學(xué)生的發(fā)現(xiàn)是亂七八糟的；在舉例驗(yàn)證的過程中，學(xué)生的計(jì)算還不夠，學(xué)生親自從算中去體會(huì)更好；總結(jié)不太及時(shí)，從及時(shí)總結(jié)中提煉、提升會(huì)更好。

倍數(shù)的特征教學(xué)反思9

今天我教學(xué)了3的倍數(shù)的特征，我首先復(fù)習(xí)2、5的倍數(shù)的特征，然后我出示了幾個(gè)不同的四位數(shù)，問生：誰能很快判斷出哪些是3的倍數(shù)？想知道有什么竅門嗎？這們引入課題很順當(dāng)，學(xué)生也很有興趣。下面，我先讓學(xué)生寫出50以內(nèi)3的倍數(shù)，再觀察：3的倍數(shù)有什么特點(diǎn)？學(xué)生一時(shí)很難發(fā)現(xiàn)，仍從個(gè)位上的.數(shù)去觀察，但馬上被其他同學(xué)否定，當(dāng)時(shí)我心里有點(diǎn)擔(dān)心怎么看不來呢？，我啟發(fā)學(xué)生再看看個(gè)位和十位上的數(shù)，通過交流后，在部分學(xué)生馬上發(fā)現(xiàn)把每個(gè)數(shù)的數(shù)字加起來的和除以3都是正好除的，我讓學(xué)生用這個(gè)發(fā)現(xiàn)對(duì)書上第76頁(yè)的表格100以內(nèi)的數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證一下，學(xué)生驗(yàn)證后我又讓學(xué)生從100以外的數(shù)來驗(yàn)證。從而得出了3的倍數(shù)的特征。再通過用1、2、6可以寫成哪些三位數(shù)？這些三位數(shù)是3的倍數(shù)嗎？由此有什么發(fā)現(xiàn)？讓學(xué)生進(jìn)一步明白3的倍數(shù)跟數(shù)字的位置沒有關(guān)系，只跟各位上數(shù)的和有關(guān)系。這樣學(xué)生在完成想想做做第5題時(shí)學(xué)生思考時(shí)就不會(huì)漏寫了。最后，通過后面的練習(xí)，我覺得在教學(xué)某些知識(shí)時(shí)，最好老師不要輕易下結(jié)論，只有讓他們自己在反復(fù)實(shí)踐中自己得出結(jié)論，才能牢固地掌握知識(shí)。

倍數(shù)的特征教學(xué)反思10

這節(jié)課新授知識(shí)較為簡(jiǎn)單，很適合讓學(xué)生預(yù)習(xí)。所以課前我印制了百數(shù)表讓學(xué)生圈出5的倍數(shù)和2的倍數(shù)，并設(shè)計(jì)了兩個(gè)問題：1、觀察5的倍數(shù)，想想這些數(shù)有什么特征？2、觀察2的倍數(shù)，又有什么特征呢？一上課就小組交流這兩個(gè)問題，同學(xué)們興致高漲，足以看出預(yù)習(xí)效果是很好的。通過這樣的教學(xué)，節(jié)省了很多時(shí)間，課堂作業(yè)可以當(dāng)堂完成。從作業(yè)情況來看，大部分同學(xué)做得還不錯(cuò)。一小部分同學(xué)運(yùn)用知識(shí)的能力欠佳，比如：寫出5個(gè)奇數(shù)是這樣寫的：5、15、25、35、45.雖然這樣寫不能算錯(cuò)，但是這些學(xué)生可能對(duì)5的倍數(shù)與奇數(shù)的概念有些混淆。

在0、1、5、8，四張卡片中選出兩張數(shù)字卡片，按要求組成兩位數(shù)。

1、組成的數(shù)是偶數(shù)的有（ ）

2、組成的數(shù)是5的倍數(shù)的有（ ）

3、組成的數(shù)既是2的`倍數(shù)、又是5的倍數(shù)的有（ ）。

這道題部分同學(xué)答案不全，想想還是正常的，其實(shí)這道題對(duì)于中等以下的學(xué)生來說確實(shí)有難度的。

倍數(shù)的特征教學(xué)反思11

課堂總會(huì)有生成，不管一節(jié)課的教學(xué)步驟設(shè)計(jì)的有多嚴(yán)密、多緊湊，課堂教學(xué)中總會(huì)有新的問題產(chǎn)生，反思本節(jié)課的教學(xué)有成功也有不足：

1、導(dǎo)入部分

不足之處：

應(yīng)該說導(dǎo)入部分形式單一，顯得過于死板，如果通過一個(gè)小游戲，讓學(xué)生考考老師，用教師的準(zhǔn)確判斷激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)本課內(nèi)容的興趣，由此引出課題，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，把探索的問題拋給學(xué)生，激起學(xué)生探索的欲望，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生說出更大的數(shù)字，此時(shí)教師仍然能準(zhǔn)確判斷，于是讓學(xué)生更為佩服老師，想進(jìn)行探究的欲望會(huì)更濃，接下來的探究過程便水到渠成，課堂氣氛也會(huì)因此而高漲。

2、重點(diǎn)教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)

成功之處：

探索5的倍數(shù)的特征，先引導(dǎo)學(xué)生找出2的倍數(shù)，并指導(dǎo)找的方法，然后發(fā)現(xiàn)、總結(jié)2的倍數(shù)的特征。這樣學(xué)生有了一個(gè)探索方法，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)探究方法后，我便放手讓學(xué)生自己去探索5的'倍數(shù)的特征了，在合作交流中學(xué)生體會(huì)到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂，同時(shí)也給了學(xué)生一個(gè)自主探索的空間，一個(gè)交流互動(dòng)的平臺(tái)，也使他們獲得了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成功體驗(yàn)。

不足之處：

課堂生成教師要及時(shí)準(zhǔn)確地把握，并注意語言的藝術(shù)性，教師必須進(jìn)入狀態(tài)，與學(xué)生融為一體。

3、教具學(xué)具的使用方面

成功之處：

我利用百數(shù)表，把1-100的數(shù)字中5的倍數(shù)，2的倍數(shù)通過讓學(xué)生用不同的符號(hào)標(biāo)出，給學(xué)生的感觀一個(gè)有力的沖擊。2、5的倍數(shù)的特征變得更直觀，更明顯，學(xué)生的印象會(huì)更深刻。

不足之處：

點(diǎn)找的很準(zhǔn)確，應(yīng)用合理。但現(xiàn)在想想，如果把這個(gè)百數(shù)表制成課件，用多媒體演示出來，而且讓2和5的倍數(shù)用顏色標(biāo)出，并在變色閃爍的過程中有聲音的提示效果或許會(huì)更好些。

教學(xué)后的思考：

（1）是否需要驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)的規(guī)律（2、5的倍數(shù)的特征），在哪個(gè)環(huán)節(jié)驗(yàn)證效果好。

（2）如何強(qiáng)化學(xué)生的知識(shí)，使重點(diǎn)更為突出，學(xué)生有眼前一亮的感覺。

（3）備學(xué)生很重要

在探究的過程中，課堂氣氛沒有預(yù)想的那么好，在練習(xí)中學(xué)生才開始活躍起來。也許在對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)的探索中，學(xué)生不夠自信，只是試著說。教師需要做些什么，得以改變學(xué)生的狀態(tài)。

倍數(shù)的特征教學(xué)反思12

心理學(xué)原理表明，新異的刺激可以引起學(xué)生的注意和興趣。在教學(xué)中，根據(jù)不同的教材和要求，采取不同的教學(xué)方法，能夠引起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，有利于創(chuàng)設(shè)良好的課堂氣氛。

教學(xué)3的倍數(shù)特征這一課時(shí)，教師組織學(xué)生進(jìn)行下列鞏固練習(xí)：

下列數(shù)中3的倍數(shù)有：

1435451003328767488

學(xué)生利用3的倍數(shù)的特征一下子就回答了上面的.問題，得到了老師的肯定。這時(shí)我接著說：“我們來一場(chǎng)老師、學(xué)生打擂臺(tái)怎么樣？看誰說的3的倍數(shù)的數(shù)最多，我們看誰能考倒老師?！边@時(shí)同學(xué)們興趣盎然，紛紛出題來考老師。

生：42

師：111

生：78

師：57

生：81

師：20xx

生：6891

…………

這時(shí)師故意出錯(cuò)：369041

學(xué)生馬上發(fā)現(xiàn)了這個(gè)數(shù)不是3的倍數(shù)，師問：“你能不能改一改其中的某個(gè)數(shù)字使它成為3的倍數(shù)?！?/p>

生：“可以將1改為2。”

生：“可以將4改為5。”

生：“可以將1改為5?！?/p>

生：“可以將1改為8?！?/p>

生：“可以將4改為2”

生：“可以將4改為8”

學(xué)生回答完后，我及時(shí)提問：“你們?yōu)槭裁床桓钠渲械?、6、9和0呢？”學(xué)生通過思考回答：“因?yàn)?、6、3、9每一個(gè)數(shù)都是3的倍數(shù)，所以只要改4和1這兩個(gè)數(shù)就行了?！边@時(shí)我及時(shí)指出：“判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)可以用篩選法來判斷，在各數(shù)位的數(shù)字中先篩去3的倍數(shù)或和為3的倍數(shù)的數(shù)字，若余下的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，原數(shù)就是3的倍數(shù)，否則就不是?！边@時(shí)我逐漸地出示下列這組數(shù)要求學(xué)生馬上判斷是否3的倍數(shù)。

56

561

5617

56178

561784

5617849

…………

這個(gè)鞏固練習(xí)，有效地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，不斷激起學(xué)生認(rèn)知的內(nèi)驅(qū)力，使學(xué)生在探索的過程中，主動(dòng)學(xué)習(xí)、主動(dòng)探索，帶來了內(nèi)心的滿足感。

倍數(shù)的特征教學(xué)反思13

【初次實(shí)踐】

課始，讓學(xué)生任意報(bào)數(shù)，師生比賽誰先判斷出這個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)，正當(dāng)我沉浸在游戲的情境之中，幾個(gè)“不識(shí)時(shí)務(wù)者”打亂了課前的預(yù)想?！袄蠋?，我知道其中的秘密，只要把各個(gè)數(shù)位上的數(shù)加起來，看看是不是3的倍數(shù)就行了！”“對(duì)！在數(shù)學(xué)書上就有這句話?！薄钟袔讉€(gè)學(xué)生偷偷地打開了數(shù)學(xué)書?！霸趺崔k？”謎底都被學(xué)生揭開了。面對(duì)這一生成，我沒有死守教案，而是果斷地調(diào)整了預(yù)設(shè)，變“探索”為“驗(yàn)證”，將結(jié)論板書在黑板上，讓學(xué)生理解這句話的意思，然后組織學(xué)生將百數(shù)表中3的倍數(shù)圈出來，驗(yàn)證是不是具有這樣的特征，最后進(jìn)行一系列鞏固練習(xí)……

[反思]

課堂上經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)類似上述案例中的“超前行為”，即有些學(xué)生提前把要探究的新知識(shí)和盤托出。我們的習(xí)慣做法就是變“探索”為“驗(yàn)證”，當(dāng)然有些知識(shí)的教學(xué)采用這種方式是有效的，然而本課中“驗(yàn)證”的過程真能取代“探究發(fā)現(xiàn)”的過程嗎？?jī)H僅舉幾個(gè)例子試一試，驗(yàn)證方法單一，思維含量低，學(xué)生充其量只能算是執(zhí)行操作命令的“計(jì)算器”，又能獲得哪些有益的發(fā)展？如果經(jīng)常進(jìn)行這樣的教學(xué)，還容易使學(xué)生形成浮躁淺薄，不求甚解，甚至只要結(jié)論的不良學(xué)習(xí)風(fēng)氣。怎么辦，置之不理嗎？如果這樣，不僅沒有尊重學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，而且在已經(jīng)揭開“謎底”的情況下，再試圖引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行猜想、實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)，體驗(yàn)遭受挫折后取得成功的那種激動(dòng)，也只能是一種奢望。那么又該如何激發(fā)學(xué)生探究的熱情，促使學(xué)生進(jìn)行深入探究呢？

【再次實(shí)踐】

（與第一次教學(xué)情況基本相同，有些學(xué)生能夠正確地判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)，這時(shí)一些學(xué)生卻依然感到困惑，我設(shè)法將這一困惑激發(fā)出來。）

師：同學(xué)們真能干，這么快就知道了3的倍數(shù)的特征，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了2、5的倍數(shù)的特征只和什么有關(guān)？

生：只和一個(gè)數(shù)的個(gè)位有關(guān)。

師：與今天學(xué)習(xí)的知識(shí)比較一下，你有什么疑問嗎？

生1：為什么判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)只看個(gè)位不行？

生2：為什么判斷一個(gè)數(shù)是不是2、5的倍數(shù)只看個(gè)位，而判斷是不是3的倍數(shù)要看各位上數(shù)的和？

……

師：同學(xué)們思考問題確實(shí)比較深入，提出了非常有研究?jī)r(jià)值的問題。那我們先來研究一下2、5的倍數(shù)為什么只和它的個(gè)位有關(guān)。

（學(xué)生嘗試探索，教師適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生從簡(jiǎn)單數(shù)開始研究，借助小棒或其他方法進(jìn)行解釋。）

生1：我在擺小棒時(shí)發(fā)現(xiàn)，十位上擺幾就是幾十，它肯定是2、5的倍數(shù)，因此只要看個(gè)位擺幾就可以了。

生2：其實(shí)不用擺小棒也可以，我們組發(fā)現(xiàn)每個(gè)數(shù)都可以拆成一個(gè)整十?dāng)?shù)加個(gè)位數(shù)，整十?dāng)?shù)當(dāng)然都是2、5的倍數(shù)，所以這個(gè)數(shù)的個(gè)位是幾就決定了它是否是2、5的倍數(shù)。

師：同學(xué)們想到用“拆數(shù)”的方法來研究，是個(gè)好辦法。

生3：是否是3的倍數(shù)只看個(gè)位就不行了。比如13，雖然個(gè)位上是3的倍數(shù)，但10卻不是3的倍數(shù)；12雖然個(gè)位不是3的倍數(shù)，但12 = 10 + 2 = 9 + 1 + 2 = 9 + 3，因此只要看十位上余下的數(shù)和個(gè)位上的數(shù)合起來是不是3的倍數(shù)就行了。

生4：我也是這樣想的，我還發(fā)現(xiàn)十位上余下的數(shù)正好和十位上的數(shù)字一樣。

生5：（面帶困惑）起初，我也是這樣想的，可是在試三十幾、四十幾時(shí)就不行了。余下的數(shù)和十位上的數(shù)不一樣了，比如40除以3只余1，余下的數(shù)就和十位數(shù)字不同。

生（部分）：對(duì)。

生4：其實(shí)40不要拆成39和1，你拆成36和4，余下的數(shù)不就和十位數(shù)字相同了嗎？

生6：也就是說整十?dāng)?shù)都可以拆成十位上的數(shù)字和一個(gè)3的倍數(shù)的數(shù)。這樣只要看十位上的數(shù)和個(gè)位上的和是不是3的倍數(shù)就可以了。

師：同學(xué)們確實(shí)很厲害！那三位數(shù)、四位數(shù)是不是也有這樣的規(guī)律呢？

學(xué)生用“拆數(shù)”的方法繼續(xù)研究三、四位數(shù)，發(fā)現(xiàn)和兩位數(shù)一樣，只不過千位、百位上余下的數(shù)要依次加到下一位上進(jìn)行研究。3的倍數(shù)的特征在學(xué)生頭腦中越來越清晰。

師：同學(xué)們通過自己的探索，你們不僅發(fā)現(xiàn)了3的倍數(shù)的特征，還弄清了為什么有這樣的特征。現(xiàn)在你還有哪些新的探索想法呢？

生1：我想知道4的倍數(shù)有什么特征？

生2：我知道，應(yīng)該只要看末兩位就行了，因?yàn)檎?、整千?shù)一定都是4的倍數(shù)。

師：你能把學(xué)到的方法及時(shí)應(yīng)用，非常棒！

生3：7或9的倍數(shù)有什么特征呢？

……

師：同學(xué)們又提出了一些新的、非常有價(jià)值的問題，課后可以繼續(xù)進(jìn)行探索。

[反思]

1. 找準(zhǔn)知識(shí)間的沖突，激發(fā)探究的愿望。學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)了2、5的倍數(shù)的特征，知道只要看一個(gè)數(shù)的個(gè)位，因此在學(xué)習(xí)3的倍數(shù)的特征時(shí)，自然會(huì)把“看個(gè)位”這一方法遷移過來。而實(shí)際上，3的'倍數(shù)的特征，卻要把各個(gè)位上的數(shù)加起來研究。于是新舊知識(shí)之間的矛盾沖突使學(xué)生產(chǎn)生了困惑，“為什么2或5的倍數(shù)只看個(gè)位？”“為什么3的倍數(shù)要把各個(gè)位上的數(shù)加起來研究？”……學(xué)生急于想了解這些為什么，便會(huì)自覺地進(jìn)入到自主探究的狀態(tài)之中。知識(shí)不是孤立的，新舊知識(shí)有時(shí)會(huì)存在矛盾沖突，教師如能找準(zhǔn)知識(shí)間的沖突并巧妙激發(fā)出來，就能激起學(xué)生探究的愿望。這樣不僅有利于學(xué)生對(duì)新知的掌握，有效地將新知納入到原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去，還有利于培養(yǎng)學(xué)生深入探究的意識(shí)和能力。

2. 激活學(xué)習(xí)中的困惑，讓探究走向深入。創(chuàng)造和發(fā)現(xiàn)往往是由驚訝和困惑開始。對(duì)比兩次教學(xué)，第一次教學(xué)由于忽視了學(xué)習(xí)中的困惑，學(xué)生對(duì)于3的倍數(shù)的特征理解并不透徹，探索的體驗(yàn)也并不深刻。第二次教學(xué)留給學(xué)生質(zhì)疑的時(shí)空，巧設(shè)沖突，讓學(xué)生進(jìn)行新舊知識(shí)的對(duì)比，將困惑激發(fā)出來，通過學(xué)生間相互啟發(fā)、相互質(zhì)疑，對(duì)問題的思考漸漸完整而清晰。學(xué)生不但經(jīng)歷由困惑到明了的過程，而且思維不斷走向深入，獲得了更有價(jià)值的發(fā)現(xiàn)，探究能力也得到切實(shí)提高。學(xué)生在學(xué)習(xí)中難免會(huì)產(chǎn)生困惑，這種困惑有時(shí)是學(xué)生希望理解更全面、更深刻的表現(xiàn)。面對(duì)這些有價(jià)值的思考，我們要有敏銳的洞察力，采取恰當(dāng)?shù)姆椒▽⑵浼せ睿偈固骄炕顒?dòng)走向深入，讓學(xué)生獲得更大的發(fā)展。當(dāng)然，學(xué)生在學(xué)習(xí)中可能產(chǎn)生怎樣的困惑，面對(duì)這一困惑又該如何恰當(dāng)引導(dǎo)，尚需要教師課前精心預(yù)設(shè)。

3. 溝通知識(shí)間的聯(lián)系，讓學(xué)生不斷探究。顯然，2、5的倍數(shù)的特征與3的倍數(shù)的特征是相互聯(lián)系的，其研究方法是相通的（都可以通過“拆數(shù)”進(jìn)行觀察），特征的本質(zhì)也是相同的。這種研究方法和特征本質(zhì)的及時(shí)溝通，激發(fā)了學(xué)生繼續(xù)研究4、7、9……的倍數(shù)的特征的好奇心，促使學(xué)生不斷探究，將學(xué)習(xí)由課內(nèi)延伸到課外，并在探究過程中建構(gòu)起對(duì)數(shù)的倍數(shù)特征的整體認(rèn)識(shí)，感悟數(shù)學(xué)其實(shí)就是以一馭萬，以簡(jiǎn)馭繁。課堂不是句號(hào)，學(xué)生的發(fā)展始終是教學(xué)的落腳點(diǎn)。我們的教學(xué)絕不能僅僅局限于學(xué)生對(duì)于一堂課知識(shí)的掌握，而應(yīng)著眼于學(xué)生對(duì)于解決問題方法的感悟，獲得可持續(xù)發(fā)展的動(dòng)力。

倍數(shù)的特征教學(xué)反思14

《3的倍數(shù)的特征》看似一節(jié)知識(shí)簡(jiǎn)單的課，但從教學(xué)實(shí)際來看，是我想得過于簡(jiǎn)單了，教師注重的不應(yīng)該僅僅是對(duì)知識(shí)的掌握，更應(yīng)該使學(xué)生站在跳板上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，關(guān)注數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。

新的課程理念要求我們?cè)诮虒W(xué)中盡可能地為學(xué)生提供一個(gè)自主、合作、探究機(jī)會(huì)，其宗旨也就在于培養(yǎng)學(xué)生在實(shí)際的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，善于發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力，靈活運(yùn)用知識(shí)去解決問題的能力，在研究和解決問題的過程中學(xué)會(huì)合作。3的倍數(shù)的特征，有規(guī)律可循，容易上成機(jī)械刻板、枯燥無味的課，學(xué)生雖能死套規(guī)律判斷，但學(xué)生的能力沒能培養(yǎng)，智力得不到開發(fā)。本課的設(shè)計(jì)采用了啟發(fā)與發(fā)現(xiàn)相結(jié)合的教學(xué)方法，激勵(lì)學(xué)生大膽猜想，動(dòng)手實(shí)踐，去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，形成技能，升華至應(yīng)用于生活。

本課主要使學(xué)生在原有認(rèn)知的基礎(chǔ)上產(chǎn)生認(rèn)知沖突，進(jìn)而產(chǎn)生新的探索欲望，突出了對(duì)學(xué)生“提出問題—探索問題—解決問題”的能力培養(yǎng)，學(xué)生能在猜想、操作、驗(yàn)證、交流、反思、歸納的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，獲得較為豐富的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，也有助于創(chuàng)造性的`培養(yǎng)。當(dāng)然,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造個(gè)性，僅僅停留在教學(xué)活動(dòng)的情境上是不夠的，教師首先要具有創(chuàng)造精神，注重設(shè)計(jì)寬松和諧民主的教學(xué)氛圍，尊重學(xué)生,抓住一切可以利用的機(jī)會(huì)，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新欲望，學(xué)生的創(chuàng)造意識(shí)才能得以培養(yǎng)，個(gè)性才能充分發(fā)展。本課重點(diǎn)是要理解3的倍數(shù)特征，能夠準(zhǔn)確判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)。我采用的是復(fù)習(xí)導(dǎo)入，先和學(xué)生們一起回憶了一下

2、5的倍數(shù)特征，然后出示本課的教學(xué)目標(biāo)。新授環(huán)節(jié)先讓學(xué)生猜測(cè)一下3的倍數(shù)會(huì)有哪些特征呢？接著采用數(shù)形結(jié)合的方法，學(xué)生動(dòng)手操作，在1~100的數(shù)字卡里找一找3的倍數(shù)，然后用自己喜歡的符號(hào)圈起來，然后觀察小組討論匯報(bào)。發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)特征不像

2、5的倍數(shù)特征一樣，看一個(gè)數(shù)的末尾了，引導(dǎo)學(xué)生是不是要看這個(gè)數(shù)其它的數(shù)位上的數(shù)呢？學(xué)生發(fā)現(xiàn)也不是很難。教材中有提示，學(xué)生回家預(yù)習(xí)后也會(huì)清楚敘述出3的倍數(shù)特征是一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上數(shù)字相加的和。找準(zhǔn)知識(shí)之間的沖突并巧妙激發(fā)出來，這是一節(jié)課的出彩之處，剛開始我們先采用課本上百數(shù)表來研究，結(jié)果在一個(gè)班實(shí)踐后認(rèn)為效果并不是很理想，由于數(shù)太多，讓學(xué)生觀察3的倍數(shù)的這些數(shù)時(shí)，并從中找出相同的地方，結(jié)果，很多同學(xué)找了與本節(jié)課毫無關(guān)系的東西，浪費(fèi)了很多時(shí)間。在評(píng)課的時(shí)候，我們又討論是不是找一些數(shù)代表百數(shù)表，于是我設(shè)計(jì)了一個(gè)表格，讓學(xué)生用除法計(jì)算的方法找到3的倍數(shù)的特征，并觀察這些數(shù)，這些數(shù)的個(gè)位分別從0到9都有，讓學(xué)生知道3的倍數(shù)的特征跟數(shù)的個(gè)位沒有關(guān)系，然后從中又把像45和54，75和57，123和321等特殊的數(shù)單獨(dú)展示出來，讓學(xué)生觀察從中找出規(guī)律。結(jié)果我又重新上了這節(jié)課，效果比上節(jié)課要好。

這節(jié)課結(jié)束后，我感覺最大的缺憾之處，最后總結(jié)3的倍數(shù)特征時(shí)，應(yīng)放手讓孩子們多說，說透，這樣更有助于鍛煉孩子的概括歸納能力。而練習(xí)題方面，也應(yīng)形式面多樣化，如用卡片練習(xí)判斷，或通過打手勢(shì)的方法或先聽老師——這樣效率更高，課堂氛圍好，課堂不是同步，學(xué)生的發(fā)展始終是教學(xué)的落腳點(diǎn)。我們的教學(xué)應(yīng)著眼于學(xué)生對(duì)解決問題方法的感悟，這樣才可獲得最佳的效果。

倍數(shù)的特征教學(xué)反思15

站在跳板上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)——3的倍數(shù)的特征教學(xué)反思

《3的倍數(shù)的特征》看似一節(jié)知識(shí)簡(jiǎn)單的課，但從教學(xué)實(shí)際來看，是我想得過于簡(jiǎn)單了，教師注重的不應(yīng)該僅僅是對(duì)知識(shí)的掌握，更應(yīng)該使學(xué)生站在跳板上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，關(guān)注數(shù)學(xué)思維的發(fā)展 。

“3的倍數(shù)的特征”屬于數(shù)論的范疇，離學(xué)生的生活較遠(yuǎn)，有一定的難度。而2、5的倍數(shù)的特征是學(xué)生學(xué)習(xí)這一課的基礎(chǔ)。所以，在教學(xué)“3的倍數(shù)的特征”時(shí)，我首先以學(xué)生原有認(rèn)知為基礎(chǔ)，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，利用學(xué)生剛學(xué)完“2、5的倍數(shù)的特征”產(chǎn)生的負(fù)遷移，直接拋出問題，激活了學(xué)生的原有認(rèn)知，學(xué)生自然而然地會(huì)將“2、5的倍數(shù)的特征”遷移到“3的倍數(shù)的特征”的問題中，由此產(chǎn)生認(rèn)知沖突，萌發(fā)疑問，激發(fā)強(qiáng)烈的探究欲望，因此學(xué)生很快進(jìn)入問題情境，猜測(cè)、否定、反思、觀察、討論，使得大部分學(xué)生漸漸進(jìn)入了探究者的角色。但針對(duì)這樣的環(huán)節(jié)，也有老師提出反對(duì)意見，他們認(rèn)為教師在教學(xué)中不僅要注重知識(shí)的正遷移，還要防止負(fù)遷移的產(chǎn)生，要能正確地預(yù)見學(xué)生學(xué)習(xí)中可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤，采取適當(dāng)措施，防患于未然，達(dá)到所謂“防微杜漸”的目的；他們滿足于學(xué)生的一路凱歌，陶醉于學(xué)生的盡善盡美，視學(xué)生的差錯(cuò)為洪水猛獸。但是課堂就是學(xué)生出錯(cuò)的地方，出錯(cuò)是學(xué)生的權(quán)利，學(xué)生的錯(cuò)誤是勞動(dòng)的成果，關(guān)鍵是要看我們教師如何看待學(xué)生的錯(cuò)誤，有個(gè)教育專家說得好：“課堂上的錯(cuò)誤是教學(xué)的巨大財(cái)富”。正式因?yàn)槿绱?，我們的新課堂也呼喚“自主、合作、探究”，而真探究必然伴隨大量差錯(cuò)的生成，學(xué)生總會(huì)出現(xiàn)各種各樣的`錯(cuò)誤，我們的課堂教學(xué)不應(yīng)該有意識(shí)地去避免學(xué)生犯錯(cuò)誤。因此，我們教師在課堂中要有沉著冷靜的心理、海納百川的境界和從容應(yīng)變的機(jī)智，給學(xué)生一個(gè)出錯(cuò)的機(jī)會(huì)和權(quán)利。

其次，看一個(gè)數(shù)是不是2、5的倍數(shù)，只需看這個(gè)數(shù)的個(gè)位。個(gè)位是0、2、4、6、8的數(shù)就是2的倍數(shù)，個(gè)位是0、5的數(shù)就是5的倍數(shù)。而3的倍數(shù)特征則不然，一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)，不能只看個(gè)位，而要看它所有所有數(shù)位上的數(shù)的和是不是3的倍數(shù)。在教學(xué)中，我和大多數(shù)的教師一樣，更多的是關(guān)注兩者的不同，注重讓學(xué)生對(duì)兩種特征進(jìn)行區(qū)分，因此，教學(xué)中往往刻意對(duì)比強(qiáng)化，凸顯這種差異。但這樣的處理很明顯在數(shù)論的角度上割裂了兩者的共同點(diǎn)。實(shí)際上教師在引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的獨(dú)特特征的同時(shí)，也應(yīng)該注意引導(dǎo)學(xué)生歸納2、3、5倍數(shù)特征的共同點(diǎn)。別小看這寥寥數(shù)言的引導(dǎo)，實(shí)質(zhì)它蘊(yùn)藏著深意。因?yàn)閺臄?shù)論角度講一個(gè)數(shù)能否被2、3、5乃至被其它數(shù)整除，其研究的理論基礎(chǔ)是一樣的：即如果各個(gè)數(shù)位上的數(shù)被某數(shù)除，所得的余數(shù)的和能夠被某數(shù)整除，那么這個(gè)數(shù)也一定能被某數(shù)整除。當(dāng)然，小學(xué)生由于知識(shí)和思維特點(diǎn)的限制，還不可能從數(shù)論的高度去建構(gòu)與理解。但是，這并不意味著教師不可以作相應(yīng)的滲透。事實(shí)上，正是由于有了教師看似無心實(shí)則有意的點(diǎn)撥：“其實(shí)3的倍數(shù)特征與2、5的倍數(shù)特征其實(shí)有一點(diǎn)還是很像的，不知同學(xué)們注意到?jīng)]有？”學(xué)生才可能從2、3、5倍數(shù)特征孤立、割裂、甚至是相互對(duì)立的表象中跳離出來，朦朧地感受到這三者之間的聯(lián)系：2、3、5倍數(shù)特征可以看作是一樣的，都是看它是不是誰的倍數(shù)，只不過判斷一個(gè)數(shù)是不是2、5的倍數(shù)，只需看這個(gè)數(shù)的個(gè)位是不是2、5的倍數(shù)，而判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)就要看它所有數(shù)位的和是不是3的倍數(shù)。

《3的倍數(shù)特征》教學(xué)反思

《3的倍數(shù)特征》是小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)教學(xué)內(nèi)容，它是在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了因數(shù)和倍數(shù)以及2、5倍數(shù)特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，是求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的重要基礎(chǔ)，也是學(xué)習(xí)約分和通過的必要前提。3的倍數(shù)的特征迥然區(qū)別于2、5倍數(shù)的特征，3的倍數(shù)的特征的發(fā)現(xiàn)過程與2、5倍數(shù)的特征的發(fā)現(xiàn)過程有著顯著的差異。那么在學(xué)習(xí)“

2、5倍數(shù)的特征”之后繼續(xù)學(xué)習(xí)“3的倍數(shù)的特征”，如何處理前面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)與后續(xù)學(xué)習(xí)的關(guān)系？如何結(jié)合學(xué)習(xí)的內(nèi)容，合理設(shè)計(jì)探究的臺(tái)階？這些既構(gòu)成了教學(xué)的難點(diǎn)，同時(shí)也是教學(xué)中可以挖掘的資源，處理好這些問題，將會(huì)使學(xué)生經(jīng)歷更有效的探究活動(dòng)，從而積累更為寶貴的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，積淀基本的數(shù)學(xué)思想，進(jìn)而彰顯這一內(nèi)容的教學(xué)價(jià)值。本節(jié)課有以下特點(diǎn)： 一、一環(huán)多效，目標(biāo)明確

（一）在知識(shí)鏈接部分，利用表格先讓學(xué)生判斷哪些數(shù)是2的倍數(shù)，哪些數(shù) 是5的倍數(shù)，既復(fù)習(xí)了舊知，又充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。在隨后的鞏固練習(xí)中又利用此表中數(shù)，讓學(xué)生判斷哪些數(shù)還是3的倍數(shù)，不但讓學(xué)生鞏固了新知，而且為今后繼續(xù)研究的2、5、3倍數(shù)之間的聯(lián)系埋下伏筆。

（二）隨后的換位提問，由學(xué)生出數(shù)，老師判斷這部分承載著兩個(gè)作用。

1、激發(fā)起學(xué)生的求知欲望

2、通過學(xué)生驗(yàn)證老師判斷是否正確，明確判斷一個(gè)數(shù)是否是3的倍數(shù)的驗(yàn)證方法，為后面的多次驗(yàn)證打下基礎(chǔ)。

（二）引出課題后，我們先讓孩子嘗試做導(dǎo)學(xué)案上的36□，□中填幾就是3 的倍數(shù)，很多孩子因?yàn)樗季S定勢(shì)會(huì)想到填0、3、6、9，通過驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)答案是正確的，由此很多孩子會(huì)認(rèn)為3的倍數(shù)的特征是個(gè)位上是0、3、6、9的數(shù)就是3的倍數(shù)。但肯定也有孩子發(fā)現(xiàn)這句話的片面性，從而判斷這個(gè)猜想不成立。到此，我們并沒有引導(dǎo)孩子們?nèi)パ芯?的倍數(shù)的特征究竟是什么，而是尊重孩子們的這種猜測(cè)，引導(dǎo)孩子結(jié)合之前的方框填數(shù)思考，在什么情況下這句話成立，使孩子們能從不同角度去看3的倍數(shù)的特征，也為后面判斷一個(gè)數(shù)是否是3的倍數(shù)的方法的靈活性做好鋪墊。

二、適時(shí)引領(lǐng)，突破重點(diǎn)

從建立猜想到自我否定猜想，是一個(gè)真實(shí)而自然的過程。在經(jīng)歷了這一過程之后，學(xué)生陷入探究困境的體驗(yàn)無疑將會(huì)更為深刻。此時(shí)，教師基于學(xué)生的強(qiáng)烈心里需求提出新的研究思路，恰當(dāng)?shù)伢w現(xiàn)了教師在探究過程中的引領(lǐng)作用。

本節(jié)課的難點(diǎn)是學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征，我們教研組在研討時(shí)，最初借鑒的是出示57 75 45 54 249 942一組數(shù)，想引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)特征不但與個(gè)位數(shù)字無關(guān)，與每個(gè)數(shù)字所在的數(shù)位也沒有關(guān)系，從而使學(xué)生發(fā)現(xiàn)與各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和有關(guān)。但實(shí)際實(shí)踐中，我們發(fā)現(xiàn)，學(xué)生很難發(fā)現(xiàn)與每個(gè)數(shù)字各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和有關(guān)。于是，我們?cè)俅窝杏?，修改設(shè)計(jì)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生根據(jù)每組兩個(gè)數(shù)很難發(fā)現(xiàn)這組數(shù)的和都是3的倍數(shù)，是不是和一樣的多出幾個(gè)數(shù)，并且先出簡(jiǎn)單的學(xué)生易發(fā)現(xiàn)的，是3的倍數(shù)的和不是3的倍數(shù)的都出兩組，便于學(xué)生對(duì)特征的發(fā)現(xiàn)。由此我們改成了現(xiàn)在的四組數(shù)。①12 201 111②66 804 2316③25 1114 1231④19 4006 2044用此方法，再次實(shí)踐，學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)了3的倍數(shù)特征與一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和有關(guān)。

三、設(shè)計(jì)簡(jiǎn)約，注重實(shí)效

通過不完全歸納得到某一結(jié)論的可靠性，取決于所研究的對(duì)象的代表性，研究的對(duì)象的覆蓋面越廣，代表性越強(qiáng)，結(jié)論的可靠性就越高。通過列舉其他的數(shù)驗(yàn)證，使學(xué)生深切體驗(yàn)了不完全歸納法的這一要義，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生縝密思考問題的意識(shí)和習(xí)慣。

學(xué)生在驗(yàn)證是否一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)時(shí)，我們本來的設(shè)計(jì)是以填空的形式來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行舉例驗(yàn)證，但實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)這種方法由于字太多，學(xué)生理解起來好像很費(fèi)力，于是又改成了提示性的問題，改后字少了學(xué)生卻反而更糊涂了。再次研討，我們決定采用表格的形式，簡(jiǎn)潔明了，實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，這種形式便于學(xué)生的理解，效果較上面兩種方法都好。