重點學校小升初數學測試真題及答案

_____年級

_____班

姓名_____

得分_____

一、填空題

1.計算:(2.5×)÷(×0.8)-0.75÷=_____.2.將一個不能被3整除的自然數,拆分成若干個自然數的和.那么,在這若干個自然數中不能被3整除的數至少有_____個.3.甲、乙兩輛汽車,甲在西地,乙在東地,同時向東開行.甲每小時行60千米,乙每小時行48千米,行了5小時后,甲在乙后面24千米處.那么東西兩地相隔_____千米.4.將0,1,2,3,4,5,6,7,8,9這十個數字中,選出六個填在下面方框中,使算式成立,一個方框填一個數字,各個方框數字不相同.□+□□=□□□

則算式中的三位數最大是_____.5.將循環(huán)小數與相乘,取近似值,要求保留一百位小數.那么,該近似值的最后一位小數是_____.6.一個兩位數減去它的倒序數(如92的倒序數是29,30的倒序數是3),其差大于0且能被9整除.那么,這樣的兩位數共有_____個.7.用8個不同數字寫成的8位數中,能被36整除的最大數是_____.8.甲有216個玻璃球,乙有54個同樣的玻璃球.兩人相互給球,8次后,甲有的個數是乙的8倍,平均每次甲要少給乙_____個球.9.在1,2兩數之間,第一次寫上3;第二次在1,3;

3,2之間分別寫上4,5(如下圖),每一次都在已寫上的兩個相鄰數之間,寫上這兩個相鄰數之和.這樣的過程共重復了八次.那么,所有數之和是_____.1……4……3……5……2

10.直角三角形的兩直角邊的長都是整厘米數,面積為59.5平方厘米.每次取四個同樣的三角形圍成(不重疊,不剪裁)含有兩個正方形圖案的圖形(如圖),在圍成的所有正方形圖案中,最小的正方形的面積是_____平方厘米,最大的正方形的面積是_____平方厘米.二、解答題

11.甲每分鐘走50米,乙每分鐘走60米,丙每分鐘走70米.甲、乙兩人從地,丙一人從地同時相向出發(fā),丙遇到乙后2分鐘又遇到甲,求、兩地的距離.12.如圖所示,在正方形中,紅色、綠色正方形的面積分別是27和12,且紅、綠兩個正方形有一個頂點重合.黃色正方形的一個頂點位于紅色正方形兩條對角線的交點,另一個頂點位于綠色正方形兩條對角線的交點.求黃色正方形的面積.13.是一個三位數,由三個數碼組成的另外五個三位數之和等于2743.求三位數.14.某小學有六名乒乓球選手進行單打循環(huán)賽.比賽在三個臺上同時進行,比賽時間是每星期六的下午,每人每周只能而且必須參加一場比賽,因而比賽需要進行五周.已知在第一周的星期六和對壘;第二周與對壘;第三周和對壘;第四周和對壘.當然,在上述這些對壘的同時,另外還有兩臺比賽,但這兩臺比賽是誰和誰對壘,我們不清楚.問:上面未提到過名字的在第五周同誰進行了比賽?請說明理由.———————————————答

案——————————————————————

答

案:

1.0.(2.5×)÷(×0.8)-0.75÷

=()÷(×)-÷

=2÷-×

=2×5-10

=0.2.1.不能被3整除的數至少有1個,否則每個數都能被3整除,其和必為3的倍數,與已知產生矛盾.3.84.行了5小時,追了5×(60-48)=60(千米),還相隔24千米,因此,原來兩人相距60+24=84(千米),即兩地相隔84千米.4.105.和的前兩位是1和0,兩位數的十位是9,因此加數的個位最大是7和8.5.9.×

=

=

=

=

這個小數小數點后第100位是8,第101位是5,所以保留小數點后100位的近似值的最后一位是9.6.45.設兩位數為,則其倒序數為.-=(10)-(10)=9().依題意，所以十位數是1,2,3,…,9的符合題意的兩位數依次有1,2,3,…,9個,共有1+2+3+…+9=45(個).7.98763120.八位數能被36整除,又36=4×9,因此八位數能被9整除,其8個數字之和也能被9整除.又0+1+2+…+9=45是9的倍數,故十個數字中去掉的兩個數字之和為9,要使八位數盡可能大,則去掉的兩個數字為5和4,所求八位數的前4位為9876,又八位數能被4整除,未兩位應是4的倍數,因此八位數最大為98763120.8.3.8次后,乙有球(216+54)÷9=30(個),所以平均每次甲少給乙(54-30)÷8=3(個).9.9843.第次寫上去的所有數之和是,所以寫過八次之后,所有數之和是3+31+32+33+…+38=9843.10.100,14162.直角三角形的兩條直角邊相乘等于59.5×2=119,因為119=1×119=7×17,所以,滿足題意的直角三角形只有下圖所示的兩種.7

119

用上圖所示的相同的四個三角形圍成的含有兩個正方形圖案的圖形,有下圖所示的兩種,其中左圖陰影正方形面積最小,為(17-7)=100(),右圖大正方形面積最大,為119+1=14162().11.當丙和乙相遇時,乙和甲相距:(70+50)×2=240(米).那么乙從出發(fā)到和丙相遇的時間為:240÷(50-40)=24(分).所以全程為:60×24+70×24=3120(米).12.設紅色正方形的邊長為,綠色正方形邊長為,正方形分成四塊后,除紅色和綠色正方形外,另外兩個長方形的邊長分別為.依題意,=27,=12.長方形的面積.則,==27×12=××3=×=,=18.所以,正方形面積為27+12+2×18=75.易知黃色正方形分別占紅色正方形,綠色正方形和兩個長方形的,即黃色正方形的面積為正方形面積的,為75×=18.75.13.由三個數碼組成的所有六個三位數之和等于()×222,由題意可知,這六個三位數之和應大于2743,小于3743.因為2743÷222>12,3743÷222<17,所以只能等于13,14,15或16.如果=13,則=13×222-2743=143,此時=1+4+3=8,不合題意;

如果=14,則=14×222-2743=365,此時=3+6+5=14,符合題意;

類似地可以得到,當=15或=16時,都不合題意.所以,=365.14.先考慮在各周都是同誰進行了比賽,已知在第一周同,第三周同進行比賽,因而同、、的比賽只能分別在第二、四、五周了.但由于第二周同對壘,因而這一周就只可能同比賽了.同理可推得在第四周同,第五周同對壘.其次考慮在各周都是同誰進行了比賽,用同樣的分析方法可推知第一周同,第二周同,第三周同,第四周同,第五周同對壘.有了這個結果下面的問題就迎刃而解了,由于每周都有三臺比賽,知道了其中兩臺選手,另一臺的兩位選手自然就不難推出.由此推得在第五周同進行了比賽.