基于zemax的反射式系統(tǒng)的結構設計

基于zemax的反射式系統(tǒng)的結構設計

1.球面和非球面

2.典型的反射系統(tǒng)

2.1

牛頓望遠鏡（拋物面鏡）

2.2

經(jīng)典卡塞格林系統(tǒng)

2.3

里奇-克列基昂（R-C系統(tǒng)）

2.4

格里高里系統(tǒng)

2.5

馬克蘇托夫-卡塞格林式

2.6

施密特-卡塞格林系統(tǒng)

2.7

施密特彎月形卡塞格林

2.8

達爾-奇克漢卡塞格林

2.9

霍頓-卡塞格林（H-C系統(tǒng)）

2.10

阿古諾夫-卡塞格林

2.11

普雷斯曼-卡米歇爾卡塞格林

2.12

“離軸“或“斜反射“反射鏡卡塞格林

2.13

三反-卡塞格林（Three-mirror

Cassegrain）

3.反射式的特點

4.參考與鳴謝

5.附錄

1.球面和非球面

球面只用一個參數(shù)即表面半徑（或曲率）來定義。球面折射強烈，球差明顯。

若使表面形狀自光軸向外越來越平坦，則可以逐漸減小折射角，最終使所有光線會聚到同一焦點。

對比：球面邊緣較陡，非球面平坦，可校正球差（主要應用）。

非球面不能只用一個曲率來定義，因其局部曲率在其表面范圍內(nèi)變化，常用解析公式描述，有時也用表面內(nèi)坐標點的矢高表示。最普遍形式是旋轉對稱的非球面，矢高為：，其中，c為頂點處基本曲率，k為圓錐曲線常數(shù)，r為垂直光軸方向的徑向坐標；為非球面的高次項。

圓錐曲線常數(shù)k

表面類型

0

球面

K<-1

雙曲面

K=-1

拋物面

-1

橢球面

k>0

扁橢球面

當非球面非旋轉對稱時，將其表示成雙錐形表面形式或變形非球面形式。雙錐形表面有沿正交方向的兩個基本曲率和兩個圓錐曲線常數(shù)；變形非球面在兩個正交方向上還附加高次項。

非球面的另一個形式是超環(huán)面（即復曲面），超環(huán)面具有環(huán)形面包圈的形狀。

當非球面的高次項為0，非球面采用旋轉對稱的圓錐曲面橫截面形式，其性質：

A.不論反射面還是折射面，圓錐曲面對于一組特定的共軛點無球差。如果目標位于表面的曲率中心，球面成無像差的幾何完善像。

B.橢球面對位于表面同側的一對實像共軛點成無像差的像。

C.雙曲面對位于表面兩側的一對共軛點成無像差的像。

D.拋物面反射鏡對無限遠的軸上物點成完善的點像。故：拋物面反射鏡（有時和雙曲面反射鏡結合）廣泛應用于天文光學系統(tǒng)。

E.當物點從無像差的共軛點沿軸移動時，將引入球差。當物點沿垂直光軸方向橫向移動時，慧差、像散、場曲等會使得像模糊。

2.典型的反射系統(tǒng)

下面以發(fā)展演化的角度簡單介紹幾種類卡式系統(tǒng)。

1.Newton

拋物面

平面

2.Classical

Cassegrain

拋物面

雙曲面

3.Ritchey-Chretien

雙曲面雙曲面

4.Gregory

凹的拋物面

凹的橢球面

5.Maksutov-Cassegrain

彎月透鏡球面

球面主反射

6.Schmit-Cassegrain

施密特校正器

面型任意

7.Schmidt-meniscus

Cassegrain

施密特校正器+彎月透鏡

球面

球面

8.Dall-Kirkham

橢圓面

球面

9.Houghton-Cassegrain

雙凸透鏡+雙凹透鏡

球面

球面

10.Mangin-Cassegrain

多個球面透鏡

球面

球面

11.Pressmann-Camichel

球面

橢圓面

12.Schiefspiegler

斜反射離軸

13.Three-mirror

Cassegrain

2.1

牛頓望遠鏡（拋物面鏡）

單個拋物面鏡對軸向無限遠目標的球差為0，但受到軸外慧差的限制。故：需要借助傾斜的平面折疊反射鏡將光反射到側面。

%起初，由于加工工藝，采用的是球面凹面鏡%

牛頓系統(tǒng)極好地消除了色差，但是球差及軸外慧差嚴重，所以視場很小。為了消除球差,主物鏡可用拋物面凹面鏡代替，但慧差更為明顯。為了避免嚴重的慧差,牛頓系統(tǒng)的F數(shù)不能大于f/4。

參數(shù)：f：1000

mm，f/5，默認視場，默認波長。

設置擋板：雙擊表面1的Surf:Type——Aperture——(Aperture

Type)--Circular

Obscuration--最大半徑設為16.7。

2.2

經(jīng)典卡塞格林系統(tǒng)

主鏡：拋物面鏡，次鏡：雙曲面。拋物面的焦點和雙曲面的虛焦點重合，經(jīng)雙曲面后成像在其實焦點處。

其利用雙曲面和拋物面反射的特性：凹面的拋物面反射鏡可以將平行于光軸入射的所有光線匯聚在單一的點上－焦點；凸面的雙曲面反射鏡有兩個焦點，會將所有通過其中一個焦點的光線反射至另一個焦點上。

點評：

a)

折疊式設計使鏡筒的長度緊縮，結構更為緊湊

b)

這種最常用的設計，慧差是限制性像差，這點與具有相同f/#的單拋面鏡相同。

c)

設計使光線稍有發(fā)散，放大率有所下降，適用于大口徑的天文望遠鏡

參數(shù)：入瞳

200mm

；視場角（角度）

0、0.21、0.3；默認波長

LDE編輯如下：

表面2面型為

圓形擋光

：擋光最小半徑為0，最大半徑為31.3999996mm

STO

面型為

圓形光圈

：光圈最小半徑為35mm，最大半徑為100.099998mm

2.3

里奇-克列基昂（R-C系統(tǒng)）

平行于光軸的光﹐滿足等光程和正弦條件的卡塞格林望遠鏡。由克列基昂(H.Chretien)提出﹑里奇(G.W.Ritch)制成的﹐按他們兩人姓氏的第一個字母得名為R-C望遠鏡。它的焦點稱為R-C。

主鏡：雙曲面，實現(xiàn)像質的改善。

次鏡：雙曲面。

實際上，是無慧差的卡塞格林系統(tǒng)，只受像散和場曲的限制

描述：主﹑次鏡形狀很接近旋轉雙曲面﹐在實用上可把這種系統(tǒng)近似地視為消除三級球差和彗差的﹑由旋轉雙曲面組成的系統(tǒng)。由于消除了彗差﹐可用視場比卡塞格林望遠鏡更大一些﹐并且像斑呈對稱的橢圓形。如果采用彎曲底片﹐視場會更大﹐像斑則呈圓形。

典型的卡塞格林系統(tǒng)主鏡為拋物面，次鏡為雙曲面，這樣只能校正球差，如果將主鏡也改為雙曲面則可以校正兩種像差，球差和慧差，視場也可適當增大，但為了進一步增大視場則還需校正場曲、象散和畸變，這就還需要在像方加一組至少由兩片透鏡組成的校正透鏡組，可稱之為場鏡。

參數(shù)1：入瞳150

mm；默認視場；波長632.8，取自系統(tǒng)文件庫。

面1：圓形擋光

0-26

；面2：圓形光圈26-80

；面4，面5，浮動光圈。

參數(shù)2：

F/4，入瞳

200

mm；視場角（角度）

0、0.21、0.3

；默認波長

面2：圓形擋光

0-30.5470009

；面3：圓形光圈，25-100.099998。

2.4

格里高里系統(tǒng)

主鏡：凹形拋物面

次鏡：凹形橢球面，次鏡在主鏡焦點外，且次鏡焦點與主鏡焦點重合。

拋物面的焦點和橢球面的一個焦點重合，經(jīng)橢球面后成像在其另一個實焦點處。

格里高利系統(tǒng)很好地消除了球面像差,但是仍然存在慧差。凹面好檢測，但結構不夠緊湊。

參數(shù)：

F/4，入瞳

200

mm

；視場角（角度）0、0.0707、0.1；默認波長。

面2：圓形擋光

0-29.5599995

mm

；面3：圓形光圈，25-100.040001

mm

2.5

馬克蘇托夫-卡塞格林式

折反式，不同于上述的純反射式。

通過透鏡補償矯正反射式的像差。常見的折反系統(tǒng)有施密特-卡塞格林系統(tǒng)、馬克蘇托夫-卡塞格林系統(tǒng)。

區(qū)別：（1）馬氏把施式的改正透鏡替換為彎月形透鏡（即由兩個表面曲率半徑相差不大，但有相當大的曲率和厚度，呈彎月形的透鏡）。彎月透鏡產(chǎn)生的球差可以補償球面凹面鏡產(chǎn)生的球差，同時又滿足消色差條件。而且，適當調節(jié)彎月透鏡與球面鏡的間距，也可以矯正慧差。（2）與施式相比，馬式的透鏡磨制更為容易，但對玻璃的要求比較高。故：限制了口徑.球面主反射鏡+球面弱光焦度彎月玻璃校正版。

被設計來減少離軸的像差，例如彗差。

i.1944年，蘇聯(lián)光學家德密特利?馬克蘇托夫發(fā)明此鏡，以球面鏡作主鏡并結合在入射光孔的彎月形的修正殼以改正球面像差。

ii.馬克蘇托夫式：（1）最大缺點是不能制作大口徑(>250毫米/10

英吋)，因為受到修正板的抑制，重量和制作成本都會上揚。（2）馬克蘇托夫物鏡不能校正整個光束的球差，只能校正邊緣球差，因此存在剩余球差，對軸外像差來說，只能校正慧差，不能校正象散。

iii.馬克蘇托夫暗示有可能取代卡塞格林式的“折疊”光學的構造。約翰?葛利格里由馬克蘇托夫的想法發(fā)展出了馬克蘇托夫-卡塞格林望遠鏡。稍后，葛利格里在1957年的天空和望遠鏡雜志上發(fā)表了劃時代的f/15和f/23的馬克蘇托夫-卡塞格林望遠鏡設計，為珀金埃爾默明確的預告了這項設計在商業(yè)上的用途。

iv.今天，許多馬克蘇托夫式都采用了‘卡塞格林式’的設計(或稱斑點馬克蘇托夫)：原本的次鏡被在修正板內(nèi)側的一小片鋁制的斑點所取代。好處是已經(jīng)固定住無須再對正與校準，也消除了蜘蛛型支撐架所產(chǎn)生的衍射條紋。缺點則是損失了一定量的自由度(次鏡的曲率半徑)，因為次鏡的曲率半徑必須與彎月形修正板的內(nèi)側一致。葛利格里第二次設計的(f/15)，就改采修正板的前面或主鏡為非球面鏡來減少像差。

參數(shù)1：Maksutov系統(tǒng)，zemax文件庫

像方F數(shù)為10；

視場角0，1.5；e光

面2，面3——浮動光圈；面4，圓形擋光0-2.5

mm；面5，圓形光圈2.5-5

mm

參數(shù)2：Maksutov

offset

；取自zemax文件庫

入瞳200

mm；視場0

0.35

0.5

；默認波長

面2，圓形擋光0-45

mm；面3，浮動光圈；面4，圓形光圈60-120；面5，浮動光圈。

2.6

施密特-卡塞格林系統(tǒng)

折反式，以折疊的光路與修正板結合，較緊密。

主鏡：球面反射鏡，并輔以施密特修正板（改正透鏡）來改正球面像差

次鏡：承襲卡塞格林的設計，以凸面鏡做次鏡。有些設計會在焦平面附近增加光學元件，例如平場鏡。

圖：施密特-卡塞格林系統(tǒng)

施密特修正板：一塊波浪形的改正透鏡，透鏡中間厚，兩邊薄。

施-卡系統(tǒng)：（1）視場很大,但是改正透鏡的四次曲面難以磨制,故：口徑不能做得很大。

（2）擁有許多的變形，分為兩種：緊密的和非緊密的。a.在緊密的設計中，修正板靠近或就在主鏡的焦點上；非緊密的修正板則靠近或就在主鏡的曲率中心上（焦距的兩倍距離）。b.非緊密的設計比緊密形的能產(chǎn)生較好的平場和變型的修正，但鏡筒在長度上卻有所增加。

參數(shù)：zemax文件庫

2.7

施密特彎月形卡塞格林

集合了施密特和馬克蘇托夫的優(yōu)點，使用兩種校正器，施密特用于校正球差，彎月用于校正慧差。不過這種類型的卡塞格林長度顯得有些過長，不適合大口徑的使用。

2.8

達爾-奇克漢卡塞格林

1928年由霍勒斯達爾設計，并于1930年由艾倫奇克漢和艾伯特G.英格爾寫成論文發(fā)表。

主鏡：凹的橢圓面鏡。次鏡：凸的球面鏡。

此系統(tǒng)比卡塞格林或里奇-克萊琴的系統(tǒng)都容易磨制，但是沒有修正離軸的彗差和視場畸變，所以離軸的像品質很快的變差。但是對長F數(shù)的影響較小，所以焦比在f/15以上的反射鏡仍會采用。

2.9

霍頓-卡塞格林（H-C系統(tǒng)）

改正鏡：由一塊雙凸透鏡和一塊雙凹鏡組成，能很好的修正球差，彗差，畸變，可用視場很大，色差也極小，可以忽略不計。像差主要是離軸像散。所有面都是球面，曲率半徑較大(馬克蘇托夫的改正鏡曲率半徑很小)容易加工，對材料要求也較低。

安裝方面，改正鏡兩透鏡之間的間隔，以及和主鏡間的距離的容差很大，主要是對正光軸。

2.10

阿古諾夫-卡塞格林

1972年，P.P.阿古諾夫。所有的光學元件都是球面鏡。

將傳統(tǒng)卡式的次鏡換成三個有空氣隙的透鏡元件。距離主鏡最遠的透鏡是曼京鏡，它的作用如同第二個鏡子的表面，在對向天空的一面有反射用的涂層。阿古諾夫的系統(tǒng)只使用球狀的表面，避免了非球面的制造和測試。然而，獲得的好處似乎很少，因為這套系統(tǒng)實際上非常難以制做，它需要精確的自由區(qū)域球的曲率半徑以取代等效的非球面鏡。

2.11

普雷斯曼-卡米歇爾卡塞格林

相比上述幾種類型卡塞格林來說，Pressmann-Camichel

Type最容易制造，但品質較差，需加施密特校正器才能使用。

2.12

“離軸“或“斜反射“反射鏡卡塞格林

Schiefspiegler(“離軸“或“斜反射“)反射鏡是一種非常奇特的卡塞格林反射鏡，他將主反射鏡傾斜以避免第二反射鏡在主鏡上造成陰影。雖然消除了衍射的圖形，卻又導致了其他不同的像差必須要修正。

2.13

三反-卡塞格林（Three-mirror

Cassegrain）

由三片反射鏡組成，有兩個間距、三個半徑和三個圓錐系數(shù)共八個變量，除了滿足系統(tǒng)焦距、球差、彗差、像散、場曲等系統(tǒng)性能和像質要求外，還有足夠的變量進行系統(tǒng)布局和結構的優(yōu)化設計。三反射鏡系統(tǒng)比兩反射鏡系統(tǒng)的視場大，且易于控制光學系統(tǒng)的雜散輻射，增加了軸外視場的光通量，使得像面照度更加均勻。隨著空間技術的發(fā)展，全反射式光學系統(tǒng)，尤其是三反射式光學系統(tǒng)正在逐漸成為空間光學系統(tǒng)的主要形式。長光

3.反射式的特點

反射式：（1）優(yōu)勢在于消除了球差，焦距可以做得更短，而且口徑可以做得很大，鏡筒也不必做得太長。（2）缺點主要在于偏離主光軸的慧差嚴重，導致視場較小,，不利于大型天文望遠鏡的巡天拍攝。

折射式：（1）優(yōu)點主要在于視場比較大，相比于折射和折反式，由于其密封性良好，故：幾乎不需要經(jīng)常保養(yǎng)。（2）也有嚴重的缺點。.首先，折射式物鏡采用的是玻璃，而玻璃本身對不同波長的色光折射率就不同。在加上玻璃的材質、純度以及鑄造工藝等問題，其對不同波長的光線的折射率差異會很大，導致不同的色光無法匯聚到同一點，產(chǎn)生很嚴重的色差。//為了解決這個問題，折射式物鏡一般采用一個凸透鏡和一個色散本領較強的凹透鏡組成復合透鏡。凹透鏡可以使匯聚的不同波長的色光稍稍發(fā)散，從而減小色差。（3）其次，玻璃透鏡兩表面為球面，這樣從主光軸與球面成不同夾角入射的光線無法準確匯聚到一點，即存在球差。因為口徑越大，焦距越短的透鏡其像差越嚴重，加之磨造一塊很大的高質量的玻璃透鏡工藝難度很大。故：折射式的口徑不能做得很大，而且焦距比較長，鏡筒也要做得比較長，搬運起來大為不便。

4.參考與鳴謝

1.Optical

System

Design

2.百度百科，百度文庫

3.光學天文望遠鏡的光學系統(tǒng).張澤夏

5.附錄

5.1

最常見的幾種：

圖1

牛頓式反射系統(tǒng)示意圖

圖2

格里高利式反射系統(tǒng)

圖3

卡塞格林反射系統(tǒng)示意圖

圖4

施密特-卡塞格林式折反系統(tǒng)示意圖

圖5

馬克蘇托夫-卡塞格林折反系統(tǒng)示意圖

5.2

無焦系統(tǒng)

無焦系統(tǒng)的主鏡副鏡均為拋物面，兩個拋物面的焦點重合，使得入射平行光仍然以平行光出射，可用于優(yōu)質激光擴束系統(tǒng)。

(1)Cassergrain型無焦望遠鏡

參數(shù)：入瞳200

mm；視場

0，0.21，3；默認波長。

面2：圓形擋光，0--31.9

mm

；面3：圓形光圈，40mm--100.026193895

mm

(2)Gregory型無焦望遠鏡

無焦系統(tǒng)的缺點是中心有擋光，影響了光能的利用，為克服此缺點，可以采用離軸的拋物面，避開中心擋光。